范文一：船闸闸首施工期温度场和温度应力计算公式

船闸闸首施工期温度场和温度应力计算公

式

中国农村枢刹啦电??1年第6期

船闸闸首施工期温度场和温度应力计算分析

杜成斌

(河海大学土木工程学院南市210029)

凌永宁

(广西交通规划勘察设计院)

摘要对船闸闸首施工期非稳定温度场和应力场进行仿鼻分析,对空间域用有限单

元法离散在时间域用有限差分

法计算.在分析与计算中,考虑了混凝土徐变对温度应力的影响,计算结果表明,闸

首墙体上邵浇筑块层面中部及侧面

会产生水平拉应力和竖向拉应力,闸首孔口廊道施工期侧面会产生较是的竖向拉

应力,使用期廊道底板会产生较是的水

平拉应力.

关键词船闸闸首孔口廊道温度场温度应力仿真分析有限单元法 大体积混凝土温控同题是工程中引起广泛关注的问题. 扶已有文献资料看,船闸闸首的温度应力和温度控制方面的研 究做得较少:在船闸施工期及使用期均发现有裂缝出现,孔口 廊遭附近尤为突出.这些裂缝一方面会降低结构的耐久牲,另 一

方面会影响结构的正常使用:因此,如何合理设计施工过 程模拟闸首混凝土成层浇筑中温度场和应力场的仿真计算就 成为一个重要的研究课题.

1计算模型

1.1温度场的确定

大体积混凝土施工通常分批进行浇筑,设各批浇筑混凝土

体积为R(i=I,2…,jv),在每批浇筑混凝土体积R.中,必须 满足热传导方程

3T

:

(8aT

刀

8aT)

+(v(,y)?)(】)瓦LV'yJt"?

式中:n为导温系数;为第i批浇筑混凝土的绝热温升. 同时,温度场,,t)还必须满足初始条件和边界条件: 当=0时

r=R(,)(=l,V(,y)?R)(2)

在第一类边界厂上

T=(z,)(V(,,)?r,)(3)

第二类边界I1上

雾+(T一()):0(v(?)?)(4)

第三类边界上

等:o(v()?)?

式中:^为导热系数;卢为表面放热系数;为外界气温为边 界面法线方向.

应用变分原理,求解微分方程(i)转化为广泛函极值问题. 经有限元离散后,热传导问题的有限元控制方程可写为 [cjrl+_刖Tl=;0l(6)

式中:c]为热容量矩阵;:刖为热传导矩阵;}为结点外部 热向量;{}为结点温度向量;{/-}为结点温度向量随时间的变 化率.

在时间域采用有限差分法计算.取时间长为?},并假定篑 在?l内随时间为线性变化,应用差分格式得 =

TI一+('一一)(7)

将(7)式代八(6)式有

([HZ+).+([):

q}+lQ}(8)

上式即为求解非稳定温度场的有限元一差分支配方程可以根 据,At时刻的温度场的温度求解时刻的温度场: 1.2徐变应力场的计算

计算任一时段的位移增量控制方程为

【丘]{dl=}?,{l—I?芦(9)

式中:[^为时刻的劲度矩阵;凸r为内的位移增量; {},{?肌},却1分别为l内的外荷载增量,引起的 等效变温荷载增量和徐变引起的等效结点荷载增量. 由弹性徐变理论的基本假定可得增量形式的物理方程 ;.}=D(1)](}一;!一{})(1O)

船闸闹首施工期温度场和温度应力计算分析杜成斌凌永宁41 式中:{盘.:E:.,盘1分别为I时刻内外荷载增量,变温 荷载和徐变引起的应变增量,1由不稳定温度场计算结果 求得,d;I一般由试验确定.

.时刻的应力为各时刻应力的总和,即

jO"iI=?:(11)E=I

计算ts时刻弹性矩阵[『J.的弹模E()采用下式: F():Eo(1一e)(121

徐变度

c(t,r):Ai(J+)(1一e--r)03)

式中:n,6.^..A,也和由试验确定

任一时段?内的徐变应变增量矗可由下列递推公式计 算:

止;!(1一e一)(i=1.2,一r?)(141

其中

i"m={-ed+{}c(i=l,2.…)(is)

rm一…-(+鲁)

式中::l=【..;],t为考察的混凝土在时刻

矩阵[]为

=

一

罐

40

0

0

(m)

图T有限元网格图

表1月平均气温和水温cc

温度计算过程中,混凝土表面的热交换系数口是一个复杂 的量.它取决于风速,混凝土表面的粗糙程度和混凝土表面有 无保温材料等因素.参照某些水利工程.本文口取224I,J/(m?h

?

?)(有模板)和670kl!(tll,h,?)(无模板).

2工程实例3计算结果与分析

结台工程实例,在微型计算机上进行了某一船闸下闸首的 温度徐变应力分析工作,即模拟下闸首成层浇筑实际施工过 程,并考虑到外界气温变化和浇筑层之间混凝土标号和龄期不 同对温度场和应力场的影响,从而给出结构某些部位的温度和 应力变化时程曲线和混凝土浇筑结束后三年内若干时刻的温 度场和应力场=

根据对称性取下闸首的一半进行仿真计算.图1为其有 限元网格图.该船闸高314Ill(包括底板),墙体厚13?,底板 厚7m,宽27m(一半).施工期从1月1日至2月15日结束,底

板分2层,墙体分6层,同歇期为5d,浇筑后3d拆模:底板及 墙体单元高度和宽度基本为O5m,地基单元逐渐放大,单元总 数为4852,结点数为2562.

施工期从混凝土浇筑起按1d一个时段,即kt=1d,施工 期结束后仍用1d一个时段计算到第3年2月底.假定地基下 20m处地温为恒温(21.5?).浇筑温度为12?,混凝土的最 高绝热温升为23.84?.表l给出了每年1月至12月的平均 气温和水温值.

3.1温度场

图2为下闸首高程357m处由外表面至内表面不同点的 温度变化时程曲线,相对于水工大坝,闸首墙体部分不是太 厚,而且周边散热面太,故在较短的时间内,温度沿墙体高 度的分布便基本趋于均匀.在最初的水化热温升过程中,混 凝土内部点的温度要比表面上的高一些,而外界气温是逐 渐由表面向内深^.图中表面点温度呈台阶形变化是由于外

各 界气温按月平均值变化的:计算中还发现随着高程上升,层温度有所上升,但变化幅度不大.这主要是因为外界气温 上升的缘故.

图3分别为闸首混凝土浇筑结束时(第45d)和第3年2月 底(第1140d)温度场等值线图.计算表明,各层达到平均最高 温度的时间基本为浇筑期,即在浇筑块浇筑后第4d左右:说 明对于船闸墙身这样中等厚度的混凝土结构来讲,混凝土水化 热影响还是相当大的.由于水化热完全消散需要一个慢长的 时间(数年).因此大多数层最低平均温度均高于浇筑时初始 温度.墙体中间部位温度最高值达34'E左右.因此必须采取

42船闸闸首施if_期温度场和温度应力计算分析杜成斌凌永宁 35

3.

一

?j

一

0

J

=b.am

一I一01‰L厂Jj}1Lr一

『JIl

图2高程357m处温度过程线

Ia)浇筑结束讨(第j天JIb第一年2月底【第l14O) 图3温度等值线(?

适当的温控措施.防止混凝土内部温度过高:

计算表明,廊道附近最高温度发生在廊道侧

边,数值为26(第8d),初期廊道顶部温度分布

明显表现出均匀性:到第13d时.项部温度分

布较为均匀,最高温度也有所下降:到第二年.

温度基本趋于稳定

3.2应力场

计算结果表明.各层单元在开始几天,由于

表面温度升高.基本处于受压状态,随着温度降

低.逐渐出现受拉:闸墙上部的水平方向的拉应

力均发生在浇筑层表面中心位置,而竖直

方向,出现在外表面,前者数值较小.而且当后继浇筑块浇上之后 基本叉变为受压后者数值基本上为0.6MPaf见图4】使用期在闸 首和侧边基岩约束附近出现最大值(23MPa)(第3年2月底J.有叮 能产生开裂,另外闸底板中部在第2年冬季有较大拉啦力,数值为 1.2}IPa左右.

图5(a)(b)为廊道周围分布曲线,施工期廊道两侧.为受 拉第9d时最大值为15MPa.对于早期混凝土抗拉强度较低.口能

产生水平裂缝.使用期(第l086d)两侧变成受压.且数值较为稳定

图5(c1为廊道周转分布图,施工期这些部位为受蚯.而在使 用期,下恻底板产生10MPa左右的拉应力.这些变化规律与温度

变化过程是一致的.

4结语

本文应用有限单元法对船闸下闸首的浇筑过程进行仿真计算结

果表明:

:

荨:盟寸mJ(dj

a)小应山

图4高程437m处施工期应力过程线

时U(d)

)向应^

图5廊道周围应力分布图()(周边1m范围 (I)船闸施工期墙体中问部位最高温升可达 34?左右,墙体上部浇筑块层面中部及侧面会产 生拉应力和,拉应力数值较小,但若施工期 突遇寒期等蔼降作用,还是可能会产生表面裂 缝墙体下部在第2年和第4年冬季出现.戊 注意墙体与基岩边界的处理这些部位由于基岩 弹模高.基础拉应力大.有可能出现贯穿裂缝 (21廊道施工期侧面会产生较大的竖向拉应 力.此时,混凝土抗拉强度较小(因弹模小).会 产生水平裂缝.使用期在廊道底板产生较大的水平 应力.有可能产生竖向裂缝在廊道周围施T 时.一方面要采取有关措施.降低温度应力:另一方 面.要采取相关的构造措施.防止出现较大的裂缝: 参考文献

1朱伯芳,王同生,丁宝瑾等.水工混凝土结构的温度应

力与温度控制.北京:水利电力出版社.1976

[作者筒介】杜成斌.男37岁,副教授

(收辅日期:2001—02—10)

更正:本刊2001年第5期,P11左栏倒数第6行"中共中央政治局委员"应为"中共中央政治局常委";P50右栏

倒数第6行"代林未"应为"伐林未",倒数第2行"峰窝煤"应为"蜂窝煤"

范文二：预应力计算公式

《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式:

ΔL= (1)

Pp= (2)

式中:ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值(mm);

Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值(N);

L—预应力筋的分段长度(mm);

Ap—预应力筋的截面面积(mm2);

Ep—预应力筋的弹性模量(Mpa);

P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力(N);

θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和(rad);

x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L(m);

k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数(1/m)，管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响;

μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式:

Pz=Pqe-(KX+μθ)(3)

Pz—分段终点力(N)

Pq—分段的起点力(N)

θ、x、k、μ—意义同上

其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。

范文三：地应力计算公式

地应力计算公式(一)、井中应力场的计算及其应用研究(秦绪英，陈有明，陆黄生 2003 年 6 月)主应力计算 根据泊松比 、地层孔隙压力贡献系数 V 、孔隙压力 P0 及密度测井值 b 可以计算三个主应力值:H A v VP0 VP0 1h B v VP0 VP0 1

H v b dh 0相关系数计算: 应用密度声波全波测井资料的纵波、横波时差( t p 、 t s )及测井的泥质含量 Vsh 可以计算泊松比 、地层孔隙压力贡献系数 V 、岩石弹性模量 E 及岩石抗拉强度 ST 。 0.5ts2 t p 2? 泊松比 2ts2 t 2 p b ts2 3ts2 4t p

2? 地层孔隙压力贡献系数 V 1 2 m tms tmp 2 2 b 3ts 4t p 2 2? 岩石弹性模量 E t s2 t s2 t p 2? 岩石抗拉强度 ST a b 3ts2 4t p b E 1 Vsh c E Vsh 2注: m tms tmp 分别为密度测井值，地层骨架密度，横波时差和纵波时差值。a b c 为地区试验常数。其它参数 不同地区岩石抗压强度参数是参照岩石抗拉强度数值确定一般是8,12倍也可以通过岩心测试获得。岩石内摩擦系数及岩石内聚力是岩石本身固有特性参数可以通过测试分析获得。地层孔隙压力由地层水密度针对深度积分求取或者用重复地层测试器RFT测量。也可以通过地层压裂测试获得测试时当井孔压力下降至不再变化时为储层的孔隙压力。(二)、一种基于测井信息的山前挤压构造区地应力分析新方法(赵军 2005 年 4 月) 基于弹性力学的测井地应力分析 以弹性力学理论为基础经过一定的假设条件和边界条件可以推演出用于计算地下原地应力的数学模型用地球物理测井信息包括声波全波列和密度等确定模型参数对地应力进行连续计算与分析。不同的研究者根据不同的条件提出了众多的地应力模型如在油田得到较广泛应用的黄氏模型黄荣樽等 1995 。其模型如下: H v h gdh 0 usH str1 v

aPp aPp 1 us ush str2 v aPp aPp 1 us式中: v H h 分别为垂向、水平最大、水平最小地应力(单位: MPa ) 为密度(单 ;位: g / cm3 ) H 为深度(单位:m ) a 为有效应力系数;Pp 为孔隙压力(单位:MPa ) ; ; ;us 为静泊松比; h 为地层厚度(单位: m ) g 为重力加速度(单位: N / s 2 ) str1 str2 为 ; ;构造校正量，必须分段考虑;可用依据阵列声波测井得到的纵、横波速度确定模型力学参数: 0.5V p / Vs 2 1Ud V p / Vs 2 1 Vs2 3V p2 4Vs2 Ed 103 V V 2

p s 2式中， d 为动态泊松比;Ed 为动态弹性模量单位:MPa ; p 为纵波速度 U V (单位:m / s );Vs 为横波速度，(单位: m / s )。利用压实曲线计算估算附加构造应力大小 基本原理:泥岩压实实验研究表明在正常压实条件下泥岩孔隙度随上覆压力或埋深呈指数递减规律真柄钦茨1981 即有: 0 e cZ 式中 为任意深度处的泥岩孔隙度单位: 0 为泥岩初始孔隙度单位: Z为埋藏深度单位: m c为地区常数。反映在单对数坐标图上为一条直线图1 这就是通常的埋藏压实曲线。注意: 这里的条件是正常压实条件 受均匀的随深度呈线性增大的重力作用。当岩石受到额外的侧向构造挤压应力的作用时 泥岩的孔隙度会进一步减小使得泥岩孔隙度偏离正常压实趋势线图1 。这就是所谓的超压实作用。这种额外的附加构造地应力可以通过偏移量的大小来估算。图1中A点的孔隙度值明显偏离正常趋势线A点在趋势线上的水平、垂直交点分别为B、C两点。利用B、C两点与纵坐标的交点E、D之差即?ED可以估算附加构造应力大小即深度差与岩石平均密度之积 。因此可以通过正常趋势线方程与偏移量来求取附加构造应力。电阻率、声波时差对地应力的敏感性 研究发现电阻率、声波时差对地应力的敏感性有不同特征。当岩石承受的总地应力较弱时岩石保持较高孔隙电阻率对地应力响应不灵敏图3 但声波时差能有效地反映地应力因此只能采用声波时差建立地应力模型。 在岩石受到强地应力作用下岩

石致密时波时差对地应力反映不灵敏而电阻率能灵敏地反映地应力存在图3 此时应当采用电阻率建立地应力模型。在中等地应力作用区既可用声波时差建立模型也可用电阻率建立模型。(三) 、用测井资料计算地层应力(马建海 孙建孟 2002 年)测井估算地层应力数值的方法 测井计算的地层应力是原地层应力或扰动地层应力从时间看主要是现今地层应力文献1 2 3 认为测井得出的是现今原地层应力。计算的基本方法是首先应用密度测井积分估算出垂直应力然后根据地层特点选择适当的模型计算水平地层应力。1 应用密度测井估算垂直应力 用密度测井资料计算垂直应力的公式为 DTVv g 0 b hdh O式中: v :总垂直压力; DTV :真垂直深度; g :重力加速度; O :偏移值; b :体积密度，测量井段以上可用人工插值法获得连续的密度曲线，或借助垂直应力梯度反推。2 各种估算水平应力的模型方法 各种模型基本是以垂直应力、孔隙应力和泊松比为基础，分别根据不同的理论假设来计算水平应力。(1) 多孔弹性水平应变模型法 该模型为水平应力估算最常用的模型，它以三维弹性理论为基础。 E Eh v vert Pp hor Pp H 1 1 1 2 h 1 2 E EH v vert Pp hor

Pp h 1 1 1 2 H 1 2 h :最小水平主应力; H :最大水平主应力; v :总垂直应力; vert :垂直方向的有效应力系数(Biot 系数) hor :水平方向的有效应力系数 ; (Biot 系数) :静态泊松比;Pp : ;孔隙压力; E :静态杨氏模量; h :最小主应力方向的应变; H :最大主应力方向的应变。(2) 双轴应变模型法双轴应变模型法是多孔弹性水平模型的一个特例，该特例以构造因子作输入参数，取代最大水平主应力方向的应变( H ) Eh 1 v vert Pp hor Pp 1 K h 1 Kh h H K h h式中， K h 为非平衡构造因子，反映的是构造力作用下最大水平应力和最小水平应力的地区经验关系。(3) 莫尔-库仑应力模型法 此经验关系式以最大、最小主应力之间的关系给出。其理论基础是莫尔-库仑破坏准则，即假设地层最大原地剪应力是由地层的抗剪强度决定的。在假设地层处于剪切破坏临界状态的基础上，给出了地层应力经验关系式 1 Pp C0 3 Pp / N式中， N tg / 4 / 2 ; N 为三轴应力系数; 为岩石内摩擦角; 1 、 3 为最大 2和最小主应力; C0 为岩石单轴抗压强度。当忽略地层强度 C0 时 ， (认为破裂首先沿原有裂缝或断层发生) 且垂向应力为最大主应力时，式 1 Pp C0 3 Pp / N 为 1 Pp 3 Pp / N 进而有 1 2 1 2h v 1 P tg

tg p H K h h式中， / 4 / 2 ; 为岩石的内摩擦角。 此经验关系式有一定的物理基础比较适合疏松砂岩地层但其地层处于剪切破坏的临界状态的假定没有普遍的意义。该模型不考虑地层的形变机理和主应力方向因此它既可以用于拉张型盆地也可以用于挤压型盆地。(4) 一级压实模型 一级压实模型通常用于表层地层预测地层在一级压实过程中所产生的水平应力的关系 h 1 sin v H K h h(5) 单轴应变经验关系式 这一类经验关系式发展最早该经验关系式假设由于水平方向无限大地层在沉积过程中只发生垂向变形水平方向的变形受到限制应变为0 水平方向的应力是由上覆岩层重量产生的。主要有尼克经验关系式、Mattews amp Kelly 经验关系式、Anderson 经验关系式、New-berry经验关系式等。近年来有些研究者试图通过在单轴应变公式的基础上添加校正项来提高最小水平地层应力的预测精度即 h Pp v Pp T 1式中， 为 Biot 系数。 T 为构造应力作用的附加项，通过地层应力实测值与按上式计算得出的差来校正，且认为在一个断块内 T 基本上为一常数，不随深度的不同而变化。但实测数据来看，不同深度处 T 是不同的。(6) 组合弹簧经验关系式 该模型假设岩石为均质、各向同性的线弹性体并假定在沉积和后期地质构造运动过程中地层

和地层之间不发生相对位移所有地层两水平方向的应变均为常数。由广义虎克定律得 E h E H h Pp v Pp 1 1 2 1 2 E H E h H Pp v Pp 1 1 1 2 2式中， h H 分别为最小、最大水平主应力方向的应变在同一断块内为常数。此经验关系式把受力的地层比喻为2个平行板之间的一组弹簧具有不同刚度的弹簧代表具有不同弹性参数的地层。当两板受到力的作用时只发生横向位移不发生偏转从而使各弹簧的水平位移相等刚度大的弹簧将受到较大的应力即杨氏模量大的地层承受较高的应力。该式有效地解释了砂岩地层比相邻的页岩层有更高的地层应力的现象。该式假设各岩层水平方向应变相等忽略了岩层的非线弹性特性也没有考虑热应力。(7) 葛氏地层应力经验关系式 葛洪魁提出了一组地层应力经验关系式分别适用于水力压裂垂直缝和水平缝: 水力压裂裂缝为垂直裂缝最小地层应力在水平方向 的经验关系式为 E v Pp T E Th v Pp K h Pp h 1 1 1 E v Pp T E TH v Pp K H Pp H 1 1 1式中， T :热膨胀系数; K h K H :最小、最大水平地层应力方向的构造应力系数，在同一断块内可视为常数; h H :分别为考虑地层剥蚀的最小和最大水平地层应力附加量，在同一断块内可视为常数。 T E T其中，水平应力的重力分量为 v ，热应力分量为 ，构造应力分量为 1 1 E v Pp E v Pp 1 2Kh 和 KH 孔隙压力分量为 Pp ，底层剥蚀的附加压力为 1 1 1 h 和 H 。(8) 应力-速度关系法 X.M. Tang 等人基于理论和实验分析提出了应力与横波速度分裂的关系式通过在实验室建立实验关系为vs2h vs20 h Sh h vs2 H vs20 H S H H式中 vs 0 h vs 0 H 分别为岩石受应力为 0 时平行和垂直于横波偏振方向的横波速度;vs h vs H分别为岩石受应力作用时平行和垂直于横波偏振方向的横波速度; h S H 分别为平行和垂直 S于横波偏振方向的应力-速度耦合系数，在实验室可有单轴应力实验测得的速度平方查核施加应力数据的线性拟合获得。 应用测井资料实际计算地层应力时首先通过对岩石力学参数的动静态同步测试及岩石抗压和抗拉强度测试建立该地区动静态弹性参数经验关系然后根据该地区地层应力特征选择上述模型之一应用密度和声波全波测井资料计算地层应力。3 测井确定地层应力方向的方法(1)DSI(XMAC)各向异性处理结果估算地层应力方向 在成岩期和成岩后如果水平应力存在着较大的各向异性岩石会表现出侧向差异压实现象。此时最大水平主应力方向上侧向压实程度较高而在最小水平应力方向上侧向压实程度较低从而造成了应力引起的岩石物理各向异性。 Esmersoy 等人研究表明在最大水平主应 C.力方向上的横波传播速度大于最小水平主应力的横波传播速度。 (具体方法见文章) T.J . Plona 等人还提出了应用频散特性识别岩石内在各向异性和应力引起各向异性指出声波激发频率与测得的快慢横波时差曲线关系图上当岩石为内在各向异性时2 条频散曲线平行当岩石为应力各向异性时2 条频散曲线交叉。 另外岩石内在各向异性也可由地层微电阻率扫描成像、声波反射成像等直接识别。(2)双井径曲线估算地层应力方向 理论和实验表明钻井过程中应力崩塌形成的椭圆井眼通常是由切向正应力作用于井壁形成的椭圆井眼的长轴方向为最小应力方向井眼表面上有拉应力径向拉伸破坏岩石造成在最大水平主应力方向上形成钻井诱导缝。在实际应用时需排除高士钧、储昭坦提出的非地层应力因素引起的椭圆井眼: 1 溶蚀崩落变形井眼常发生于盐膏岩层它是因岩盐、膏盐等岩层被钻井液溶蚀所形成其基本形状一般为圆形双井径读数均大于钻头直径。2 浸蚀崩落变形井眼井壁周边岩石在经过长时间钻井液浸泡后一些较软的岩石因吸收水份而使内部结构发生膨胀强度降低以致引起崩落。由于岩石本身具有各

向异性这种崩落在井眼周边是不均匀的也往往造成椭圆形井眼在双井径曲线上表现为两井径读数不等但都大于钻头直径。3 键槽形变形井眼由于钻具偏心对井壁一侧反复碰撞磨损造成多发生于井斜较大岩石强度较低的井段其特征为非对称椭圆井眼在双井径曲线上表现为一条井径读数大于钻头直径而另一条小于钻头直径。4 岩石弹塑变形井眼有些柔性地层岩石具有弹塑流变特征在水平压应力作用下发生缩径现象形成对称椭圆井眼两条井径读数均小于钻头直径长轴指向最大水平主应力方向。5 高角度裂缝崩落变形井眼一些与井壁相交的高角度裂缝造成井壁邻近地层岩块强度降低经过泥浆浸泡、冲刷及钻具反复碰撞振动可能造成沿裂缝走向的井壁岩块崩落形成椭圆井眼在双井径曲线上表现为一条井径读数大于钻头直径另一条等于钻头直径。容易与地应力造成的椭圆井眼相混。6 井斜大造成的视椭圆形井眼:井眼并未变形只是由于井斜大地层倾角测量时仪器偏心从而出现一条井径测量读数等于钻头直径而另一条小于钻头直径。(四)用测井资料计算最大和最小水平应力剖面的新方法(谢刚 2005 年 2 月) (利用的是成像测井)具体见文章 利用测井资料计算地层应力的大小和方向目前国内多采用单轴应变模式确定地层应力由此可以得到最小水平地层应力剖面但不能得到最大水平地层应力剖面因而无法计算地层破裂压力和地层坍塌压力。石油大学黄荣樽教授提出了用构造应力系数计算最大和最小水平应力剖面的方法但在实际应用中构造应力系数不易得到。本文利用测井资料建立了计算最小和最大水平应力剖面的新方法基于成像测井资料对井壁破坏形式的准确判别来约束反演地层应力大小不仅可以得到最小水平应力剖面而且可以得到最大水平应力剖面可以计算出地层破裂压力和坍塌压力剖面有助于井眼稳定性分析和压裂设计。(五)测井地应力分析——以库车坳陷克拉 2 井气藏解释为例 (欧阳健 1999 年)1 构造应力场测井分析方法(1)测量法 传统的井下应力测量方法包括应力解除法、 水压致裂法和井壁崩落法等。前两者包括原地应力大小和方向 后者用双井径仅测量到反映井壁崩落的最小主压应力方位。90 年代以来 随着复杂储集层勘探技术的发展 井孔应力测量和裂缝探测技术也有了长足的进步。能有效反映地应力相对大小与方向的测井技术有下列几种。? 双侧向测井 挤压带的泥岩或致密灰岩其侧向电阻率值异常高反映了地应力集中段例如山前构造应力集中部位的泥岩电阻率比盆地内正常压实泥岩的电阻率高出10,30 倍。而碳酸盐岩地层电阻率比正常地层一般为2000,3000Ωm 高出5,10倍以上。碳酸盐岩层的双侧向测井突然出现降低的“大幅度差双轨”现象反映钻井诱导裂缝 它与钻井、地层力学性质及非均匀分布的地应力有关。? 成象测井 包括声波和微电子扫描井壁成象测井 可使井壁的60 ,80 或全部成象 它可定性和半定量地反映井眼形状、钻井诱导裂缝其延伸方向与最大水平主压应力方向一致 并对称分布 、井壁崩落宽度与深度及其延伸方向 并结合有效上覆地层压力、泥浆柱压力与岩石力学参数进行应力定量分析。? 偶极子声波测井 它与密度测井结合可提供反映岩石力学性质的各种参数 在断层破碎带或地应力集中段都有相应的响应。在张裂缝带 斯通利波能量衰减显著 有明显响应。测井计算的岩石力学性质的各种参数可用于应力场数值计算。? 地层倾角测井 用电导率检测识别张裂缝及其发育方向 用双井径识别井壁崩落与最大主应力方向 例如轮南12 井5 215,5 245 m井段深侧向测井电阻率5×103,20×103Ω 而井壁定向坍塌 m2 - 4 号臂井径与钻头相近177.8 mm 、1 - 3号臂井径扩大为215.9 mm方位北西西。(2)数值计算法用于构造应力场的数值方法主要有三种:有限单元法、边界积分方

程法(也称边界单元法)和有限差分法。局部构造区应力性质和局部构造运动性质， 决定于远场应力方位和构造几何及产状之间的组合关系， 这一点是至关重要的结论。 就是说场内应力的张性或压性剂不能单从构造形态决定也不能单从远场应力方向决定，而是受两者的组合关系或者匹配关系的控制。(六)测井在洛带气田地层弹性特性及应力场分析中的应用(张筠 林绍文 葛祥 2002 年)地层弹性特征分析:弹性模量、剪切模量、泊松比及岩石的抗压、抗张、抗剪强度等参数通常用来描述弹性形变，它们反映了岩石承受各种压力的特征。根据岩样在施加载荷条件下的应力——应变关系，就可以确定岩石的弹性模量和泊松比等，利用实验可研究静态参数与动态参数的关系，进而为地应力场分析和实际工程应用奠定可靠的基础。1 动态弹性参数的计算《地应力与油气勘探开发》，李志明，石油工业出版社。泊松比: 0.5v 2 vs2 ts2 2t p 2v p v 2 vs2 p 2t s2 t p 2体积弹性模量: 2 4 2 3t s2 4t p 2K v p vs

1.34 10 .

范文四：温度换算计算公式

温度换算计算公式

公式 转换 到 9/5 = 1.8 9/4 = 2.25 10/8 = 1.25 华氏温度 摄氏温度 jk ? = (?F - 32) / 1.8 华氏温度 绝对温度 K = (?F + 459.67) / 1.8 华氏温度 兰氏度Rankine ?Ra = ?F + 459.67 华氏温度 列氏度Réaumur ?R= (?F - 32) / 2.25 摄氏温度 华氏温度 ?F = ? × 1.8 + 32 摄氏温度 绝对温度 K = ? + 273.15 摄氏温度 兰氏度Rankine ?Ra = ? × 1.8 + 32 + 459.67 摄氏温度 列氏度Réaumur ?R =? × 0.8

绝对温度 摄氏温度 ? = K - 273.15

绝对温度 华氏温度 ?F = K × 1.8 - 459.67 绝对温度 兰氏度Rankine ?Ra = K × 1.8

绝对温度 列氏度Réaumur ?R= (K - 273.15) × 0.8 兰氏度 摄氏温度 ? = (?Ra - 32 - 459.67) / 1.8 兰氏度 华氏温度 ?F = ?Ra - 459.67 兰氏度 绝对温度 K = ?Ra / 1.8

兰氏度 列氏度Réaumur ?R = (?Ra - 459.67 - 32) / 2.25 列氏度Réaumur 摄氏温度 ? =?R × 1.25

列氏度Réaumur 华氏温度 ?F = ?R × 2.25 + 32 列氏度Réaumur 绝对温度 K = ?R × 1.25 + 273.15 列氏度Réaumur 兰氏度Rankine ?Ra =?R × 2.25 + 32 + 459.67

摄氏温度 绝对温度 华氏温度 兰氏度 列氏度 (?) (K) (οF) (οRa) (oR) -273.15 0 -459.67 0 -218.52 -17.78 255.37 0 459.67 -14.22 -10 263.15 14 473.67 -8 0 273.15 32 491.67 0 5 278.15 41 500.67 4 10 283.15 50 509.67 8 15 288.15 59 518.67 12 20 293.15 68 527.67 16

25 298.15 77 536.67 20 30 303.15 86 545.67 24 37 310.15 98,6 558.67 29.6 37.78 310,93 100 559.67 30.22 100 373.15 212 671,67 80 125 398.15 257 716.67 100

范文五：温度转换计算公式

温度转换计算公式

公式 转换 到 9/5 = 1.8 9/4 = 2.25 10/8 = 1.25

ο华氏温度 摄氏温度jk ? = (F - 32) / 1.8

ο华氏温度 绝对温度 K = (F + 459.67) / 1.8

οο华氏温度 兰氏度Rankine Ra = F + 459.67

oο华氏温度 列氏度Réaumur R= (F - 32) / 2.25

ο摄氏温度 华氏温度 F = ? × 1.8 + 32

摄氏温度 绝对温度 K = ? + 273.15

ο摄氏温度 兰氏度Rankine Ra = ? × 1.8 + 32 + 459.67

o摄氏温度 列氏度Réaumur R =? × 0.8

绝对温度 摄氏温度 ? = K - 273.15

ο绝对温度 华氏温度 F = K × 1.8 - 459.67

ο绝对温度 兰氏度Rankine Ra = K × 1.8

o绝对温度 列氏度Réaumur R= (K - 273.15) × 0.8

兰氏度 摄氏温度 ? = (?Ra - 32 - 459.67) / 1.8

οο兰氏度 华氏温度 F = Ra - 459.67

ο兰氏度 绝对温度 K = Ra / 1.8

oο兰氏度 列氏度Réaumur R = (Ra - 459.67 - 32) / 2.25

o列氏度Réaumur 摄氏温度 ? = R × 1.25

οo列氏度Réaumur 华氏温度 F = R × 2.25 + 32

o列氏度Réaumur 绝对温度 K = R × 1.25 + 273.15

οo列氏度Réaumur 兰氏度Rankine Ra = R × 2.25 + 32 + 459.67

温度转换计算公式

οοo摄氏温度 (?) 绝对温度 (K) 华氏温度 (F) 兰氏度 (Ra) 列氏度 (R) -273.15 0 -459.67 0 -218.52 -17.78 255.37 0 459.67 -14.22 -10 263.15 14 473.67 -8 0 273.15 32 491.67 0 5 278.15 41 500.67 4 10 283.15 50 509.67 8 15 288.15 59 518.67 12 20 293.15 68 527.67 16 25 298.15 77 536.67 20 30 303.15 86 545.67 24 37 310.15 98,6 558.67 29.6 37.78 310,93 100 559.67 30.22 100 373.15 212 671,67 80 125 398.15 257 716.67 100

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