那晚越女说我?
范文一：一次函数图像及其性质
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一次函数图像及其性质
一、一次函数图像
1、一次函数y=kx+b的k、b的值对一次函数图象的影响:
? ? ? ?
?k，0,b，0, y,kx +b的图象在一、二、三象限;?k，0, b，0, y,kx +b的图象在一、三、四象限; ?k，0,b，0, y,kx +b的图象在一、二、四象限;?k，0, b，0, y,kx +b的图象在二、三、四象限。
2、一次函数的性质
?正比例函数y=kx(k?0)是特殊的一次函数，当k>0时，图象过一、三象限，y随x的增大而_增大__; 当k<0时，图象过__二、四__象限;y随x的增大而_减小___.>
?一次函数y=kx，b(k ? 0)的图象平行于直线y = kx ,可由它平移而得，当k>0时，y随x的增大而_增大_; 当k<0时，y随x的增大而__减小_>
kkk>0时，越大，y增长得越快;k<0时，越大，减小得越快;>
?在一次函数y=kx，b中，令y=0，得一元一次方程kx，b=0，它的根就是一次函数y=kx，b的图象与x轴交点的横坐标.
?一元一次不等式kx，b>0(或kx，b<0)的解集可以看作一次函数y=kx，b当函数值大于或小于0时相应的自变量x值的取值范围.>
?两直线交点的坐标，就是由这两条直线的解析式组成的二元一次方程组的解.
题型考点一:一次函数的增减性
2例1、已知关于x的一次函数( ymxm,,，，,(3)2
(1) m为何值时，函数的图象和直线y=,x平行? (2)m为何值时，y随x的增大而减小,
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2+18. 【变式】已知一次函数y=(3-k)x-2k
(1)k为何值时，它的图象经过原点,
(2)k为何值时，它的图象经过点(0，-2)?
(3)k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴的上方,
(4)k为何值时，它的图象平行于直线y=x,
(5)k为何值时，y随x的增大而减小,
题型考点二:一次函数图像与象限关系
例2、直线y=x+b(b>0)与直线y=kx(k<0)的交点位于()>
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
【练习】若实数a，b满足ab,0，且a,b，则函数y=ax+b的图象可能是( )
题型考点三:一次函数图像的交点
例3、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的坐标为A(-2,4)，B(4,2)，直线
y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是()
A、-5 B、-2 C、3 D、5
2yx,,,3ya,【练习】如图，直线l:与直线(a为常数)的交点在第四象限， 3
则a可能在()
,,,,32aA、1
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二、一次函数与一元一次方程的关系
直线与x轴交点的横坐标，就是一元一次方程的解。求直线与xybk0,，,kx()kxk，,,b0(0)yb,，kx
bbbkx，,b0轴交点时，可令，得到方程，解方程得，直线交x轴于，就是直线y,0yb,，kxx,,(,0),,kkk
与x轴交点的横坐标。 yb,，kx
例4、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，点A、B在直线l上(根据图象回答下列问题:
(1)写出方程kx+b=0的解;
(2)写出不等式kx+b,1的解集;
(3)若直线l上的点P(a，b)在线段AB上移动，则a、b应如何取值(
【练习】设直线y=-x+2k+7与直线y=x+4k-3的交点为M，若点M在第一象限或第二象限，
则k的取值范围是
四、一次函数与几何结合
例5、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为(15，6)，直线y=1/3x+b恰好将矩形OABC分
y 为面积相等的两部分，试求b的值。
C B
O x A
【练习】在平面直角坐标系中，已知A(1，4)、B(3，1)，P是坐标轴上一点， (1)当P的坐标为多少时，AP+BP取最小值，最小值为多少?
(2)当P的坐标为多少时，AP-BP取最大值，最大值为多少,
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:y=-x+2与x轴和y轴分别交于A、B两点，另一条直线l经过C(1,0)，且把?AOB分成两例6、已知直线l12
个部分。
(1)若?AOB的面积被平分，则l的函数关系式为 2
(2)若?AOB的面积被分成1:5的两部分，则l的函数关系式为 2
【练习】一次函数y,kx，b的图象与函数y,,x，5的图象交于点M，与x轴的负半轴交于点N，且M点的纵坐标是4，ON,1，如果直线y,,x，5与x轴交于点P，直线y,kx，b与y轴交于点Q( (1)求函数y,kx，b的关系式; y
(2)求四边形OPMQ的面积(
M Q
P
N Ox
五、一次函数综合
例7、已知，如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于点A和点B，A点坐标为(3，0)，?OAB=45?( (1)求一次函数的表达式;
(2)点P是x轴正半轴上一点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰Rt?BPC，连接CA并延长交
y轴于点Q(
?若点P的坐标为(4，0)，求点C的坐标，并求出直线AC的函数表达式;
?当P点在x轴正半轴运动时，Q点的位置是否发生变化,若不变，请求出它的坐标;如果变化，请求出它
的变化范围(
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:y=,x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P(m，3)为直线l上一点，另一直【练习】如图，直线l111
1线l:y=x+b过点P( 222
(1)求点P坐标和b的值;
(2)若点C是直线l与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动(设点Q的2
运动时间为t秒(
?请写出当点Q在运动过程中，?APQ的面积S与t的函数关系式;
?求出t为多少时，?APQ的面积小于3;
?是否存在t的值，使?APQ为等腰三角形,若存在，请求出t的值;若不存在，请说明理由(
课后练习
1、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m，3)，则不等式
2x?ax+4的解集为()
33x3,x3,x,x,A( B( C( D( 22
2、直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是()
A、-1 B、0 C、1 D、2
33、过点(,1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行(则在线段AB上，yx1,,，2横、纵坐标都是整数的点的坐标是(
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4、已知两个一次函数y=x+3k和y=2x,6的图象交点在y轴上，则k=
与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求直线解析式 5、已知直线ykx,,4
6、如图?所示，直线L:y=mx+5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点。
(1)当OA=OB时，试确定直线L的解析式;
(2)在(1)的条件下，如图?所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM?OQ于
M，BN?OQ于N，若AM=4，BN=3，求MN的长。
(3)当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限
内作等腰直角?OBF和等腰直角?ABE，连EF交y轴于P点，如图?。问:当点B在 y轴正半轴上运动
时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。
图?图?图?
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范文二：年高考数学分类研究专题 一次函数 一次函数图像及其性质
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一次函数图像及其性质
y第1题. (2006 河南课改)如图，一次函数的图象经过，两ABykxb,，
B02，，，kxb，,0点，则的解集是( )
x,0x,2,( ,(
x,,3,,,32x ,( ,(O x A,30，，，答案:,
第2题. (2006 北京非课改)一次函数的图象不经过的象限是( ) yx,，3(((
,(第一象限 ,(第二象限 ,(第三象限 ,(第四象限
答案:,
1 ylyx,，3第3题. (2006 济南非课改)如图，直线是函数的图象(若2
1 tx,5Pyx,，3点满足，且，则点的坐标可能是( ) Pxy()，2
,( ,( (75)，(46)，
1
, ,( ,( 1 x(34)，(21),，
答案:,
x,3y,第4题. (2006 济南非课改)根据如图的程序，计算当输入时，输出的结果 (
yxx,,，,5(1)
输输
入 出
y x yxx,，5(1)?
答案:2
OA,2AB30，第5题. (2006 江西非课改)如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，点的坐标为，，，，
,?AOB,60(
A(1)求点的坐标;
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y
C?AOC(2)若直线交轴于点，求的面积( ABy3
2A
1 B 3 x0 2 1
AMx,答案:解:(1)过点作轴，垂足为( AM
1,y 则， OMOA,,，,cos602123 C
3, ,A 2 ， AMOA,,，,sin60232, , 1 B M , 点A的坐标为( ？(13)，x ,0 ,1 2 3
, , , AB (2)设直线的解析式为， ykxb,，
,3k,,，,,kb，,3，,,2 则有解得 ,,30kb，,(,33,,b,(,,2
333AB 直线的解析式为( yx,,，？22
3333x,0 令，得( yOC,？,，22
113333 ？,，，,，，,SOCOM( 1?AOC2224
Pxy()，Pxy()，xx,第6题. (2006 青岛课改)点，点是一次函数图象上的两个点，且，yx,,，4311122212yy则与的大小关系是( ) 12
yy,yy,,0yy,yy,,( ,( ,( ,( 12121212
答案:,
l第7题. (2006 湖北十堰课改)已知直线经过第一、二、四象限，则其解析式可以为______________(写出
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答案:如:(答案不唯一) yx,,，1
第8题. (2006 广州课改)下列图象中，表示直线的是( ) yx,,1
y y y y
x x 1 1 ,1O 1 O
x x ,1 ,1 ,1O 1 O B( C( A( D(
答案:D
O OC第9题B. (2006 广州课改)如图，的半径为1，过点的直线切于点，交轴于点( yA(20)，
AB(1)求线段的长;
AC(2)求以直线为图象的一次函数的解析式(
y
C
B
A x 1 2 O
OB答案:解:(1)连结，
OBC直线是的切线， ？
？,OBACOB,1，且(
2222Rt?ABOABOAOB,,,,,213在中，.
,Rt?ABO?OAC,30(2)由(1)得，在中，，
323Rt?AOC在中，( OCOAOAC,,，, tan2?？33
,,23C0，点的坐标为( ？,,,,3,,
AC设以直线为图象的一次函数的解析式为ykxb,，，依题意，得:
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y 02,，kb，,,C ,23B ,b(,3,A x ,31 2 O k,,，,,3解之，得 ,23,b,(,3,
323所求的一次函数的解析式为( yx,,，？33
第10题. (2006 肇庆课改)如图，已知点A的坐标为，点B的坐标为( (13)，(31)， y
A 3 AB，(1)写出一个图象经过两点的函数表达式;
(2)指出该函数的两个性质( 2
B 1
O321 x
AB，答案:解:(1)设经过两点的一次函数表达式为， ykxb,，
y
A 3 3,，kb，,则有 ,13.,，kb2 ,
B 1 k,,1，,解得 ,O321 x b,4.,
AB，故经过两点的一次函数表达式为( yx,,，4
(2)函数有如下等性质，指出了其中的两点，即可得2分( yx,,，4
yxx?函数的值随的增大而减小;?函数的图象与轴的交点为; (40)，
y?函数的图象与轴的交点为(04)，;?函数的图象经过第一、二、四象限; ?函数的图象与坐标轴围成一等腰直角三角形(
(说明:用反比例函数或二次函数解答，同样给分)
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第11题. (2006 海南非课改)一次函数的大致图象是( ) yx,,2
y y yy
O x xOO xO x
,( ,( ,( ,(
答案:,
第12题. (2006 天津非课改)已知一次函数的图象经过点，且随的增大而增yxykxbk,，,(0)(01)，大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式 ( ((
答案:如: yx,，21
第13题. (2006 安徽课改)一次函数的图象过点，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符(10),，
合这个条件的一次函数解析式: (
答案:如yx,,,1
第14题. (2006 贵港课改)如图，直线是线段的垂直平分线，若点的坐标yx,ABAy
y=x 是，则点的坐标是 ( (02)，BA 答案: (20)，x O B
y a?0第15题. (2006 贵阳课改)函数yx,，1与yaxb,，()的12y y 12
yy图象如图所示，这两个函数图象的交点在轴上，那么使，y的值都12
大于零的x的取值范围是___________( 2O
,,,12x答案:
第16题. (2006 柳州、北海课改)请你根据图中图象所提供的信息，解答下面问题:
yll，x(1)分别写出中变量随变化而变化的情况; 12y (2)求出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件( l 12
P11， ，，1
x O,1 3241 l ,1 2------珍贵文档!值得收藏～------
,2
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答案:解:(1):的值随的增大而增大; ylx1
:的值随的增大而减少( ylx2
(2)设直线，的函数表达式分别为，由题意得 llyaxbyaxb,，,，，121122 yab，,1ab，,1,,1122 l2 1， ,,b,,130ab，,1,,22 P11，，，1
1,a,,24 xO3,1 1 2,a,2,,12 l解得， ,1 ,,23b,,1,1,b,2,2 ,,2
13直线，的函数表达式分别为 yxyx,,,,，21，ll？1222
yx,,21,21xy,,,,所求的方程组为或 ？,13,yx,,，xy，,23,,,22
P第17题. (2006 湖南永州课改)已知正比例函数经过点((如图所示) ykx,
(1)求这个正比例函数的解析式(
(2)该直线向上平移3个单位，求平移后所得直线的解析式(
y
P(23)，
x 0
33yx,k,答案:(1)解:由函数ykx,经过点P(23)，，可得:，解析式为:( 22
33yx,yx,，3(2)解:直线向上平移3个单位后，得到的解析式为:( 22
第18题. (2006 山西吕梁课改)如图，是某函数的图象，则下列结论中正确的是( )
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3A(当时，的取值是 ,，5xy,12
02，B(当时，的近似值是 xy,,3
3C(当时，函数值最大 x,,y2
x,,3D(当时，随的增大而增大 yx
答案:B
yABCD第19题. (2006 辽宁十一市课改)如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域(含正方形边界)，其中，用信号枪沿直ABCD(11)(21)(22)(12)，，，，，，，
D C 线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色2 yxb,,，2
1 b区域变白的的取值范围为 ( A B
x0 1 2 36??b答案:
kb，k,0第20题. (2006 浙江湖州课改)已知一次函数(是常数，)，与的部分对应值yxykxb,，
如下表所示:
x03,2,121
y302,1,21
kxb，,0那么不等式的解集是( )
x,0x,0x,1x,1,( ,( ,( ,( 答案:,
y第21题. (2006 绍兴课改)如图，一次函数yx,，5的图象经过点Pab()，和Qcd()，，则acdbcd()(),,,的值为 ( P答案:25 Q
x O ll′第22题. (2006 新疆课改)如图，把直线向上平移2个单位得到直线， l′则的表达式为( )
1yx,，1,( y2
-4 1yx,,1,( l′ 24
3 1yx,,,1,( l 2 21 1yx,,，1,( O,2 x,1 2-4 ,2 -4 ,3 答案:D ,4
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第23题. (2006 泉州课改)函数的图象经过原点、第一象限与第 象 yx,4
限(
答案:三
第24题. (2006 钦州非课改)一次函数的图象经过点( ) yx,,21
A( B( C( D( (01)，,(21)，,(10)，(21)，
答案:A
第25题A. (2006 徐州非课改)(1)在如图,1所示的平面直角坐标系中画出点A23，，再画出点关于轴y，，
,,AA的对称点，则点的坐标为 ;
OlllA(2)在图,1中画出过点和原点的直线，则直线的函数关系式为 ;再画出直线关于轴y
,,ll对称的直线，则直线的函数关系式为 ;
,,mm(3)在图,2中画出直线(即直线)，再画出直线关于轴对称的直线，则直线的函ymmyx,，24
数关系式为 ;
kb，k,0(4)请你根据自己在解决以上问题的过程中所获得的经验回答:直线(是常数，)ykxb,，关于y轴对称的直线的函数关系式为 (
yy
x x OO
(图,2) (图,1)
33,yx,yx,,答案:(1)A(23),，; (2); ; 22
(3)yx,,，24;
kb，k,0ykxb,,，(4)((不写是常数，不扣分)
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第26题. (2006 岳阳课改)已知函数，当x,,1时， yx,,，23y,答案:5
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范文三：一次函数性质及其图像性质总结
一次函数
函数性质
,1.一次函数:y=kx+b(k?0) (k0，且k，b为常数)
2.当x=0时，b为函数在y轴上的,坐标为(0,b).
3.当b=0时，即 y=kx，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数. 4.在两个一次函数表达式中当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合;当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行;当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交;当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点(0，b)
图像性质
1(作法与图形:通过如下,个步骤(1)列表 (2)描点(取两个点);(3)连线，作出函数的图像(通常找函数图像与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b)
2(在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式:y=kx+b(k?0)。
3(一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像都是过原点。 4(y=kx时:当k,0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大;
当k,0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
5(y=kx+b时:当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、三象限。
当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过第一、三、四象限。="">
当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、四象限。
当 k<><0, 这时此函数的图象经过第二、三、四象限。="">
当b,0时，直线必通过第一、二象限;当b,0时，直线必通过第三、四象限。
0，0)表示的是正比例函数的图像。 特别地，当b=0时，直线通过原点O(
6.两个一次函数y=kx+b和y=kx+b其中kk>0,即是看kk同号时: 11221212
如果k1>k2>0时，随着x的增大，函数y=kx+b增大的程度y=kx+b的增大程度大 1122
如果0<>
与二元一次方程的关系
1.以二元一次方程组y=kx+b的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=kx+b的图象相同. 2.二元一次方程组y=kx+b,y=kx+b的解可以看作是两个一次函数y=kx+b和y=kx+bb的图象的交点. 112211223.当二元一次方程组无解时，相应的两个一次函数在平面直角坐标系中的图象就没有交点，即两个一次函数图象平行。反过来，当两个一次函数图象平行时，相应的二元一次方程组就无解。
平移
1.一次函数y=kx+b向右平移n个单位就是 y=k(x-n)+b
2.一次函数y=kx+b向左平移n个单位就是y=k(x+n)+b
口诀:右减左加
3.一次函数y=kx+b向上平移a个单位就是y=kx+b+a
4.一次函数y=kx+b向下平移a个单位就是y=kx+b-a
口诀:上加下减
范文四：第九讲一次函数图像及其性质
金钥匙学校数学讲义
1一次函数通常可以表示为 的形式,其中 是常数,且 .
特别的当b=0时,一次函数 叫做 .
''2.说出点A (0,0)点B(1,2)沿y轴向上平移一个单位后的坐标AB,.
2，，，，m，1x，m,13. 已知函数y=，当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。
：前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法，下面请同学们在同一平面直角坐标系
中画出下列函数的图象．
11(1)； (2)；(3) y＝2x； (4) y＝2x＋2． y,xy,x，222
．一次函数y＝kx＋b(k?0)的图象是 ，
今后画一次函数图象时只要取 点就可以了．
3.请同学们用两点法在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．
(1)y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2；
(2)y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2． y
x
y＝-x
y＝-x＋1
y＝-x-2
0x
咨询电话：64061856 一对一64064620 - 1 -
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探索:1比较各组函数的相同点与不同点,能否从中发现一些规律?
2常数和b的取值对于直线的位置的影响. k
1说出直线y＝3x＋2与的相同之处并探讨它们与y轴的交点是否为同一点； y,x，22
说出直线 y＝5x-1与y＝5x-4的相同之处并探讨它们之间的位置关系.
111直线分别是由直线经过怎样的移动得到的． y,,x，3,y,,x,5y,,x222
小结：对于函数y＝kx＋b (k、b是常数，k?0)，常数k和b的取值对于图象的位置各有什么影响呢？
（1）当k相同，b不相同时（如y＝－3x、y=－3x＋2、y=－3x－3），有
共同点：______________________________________________________；
不同点：______________________________________________________．
位置关系：
1（2）当b相同，k不相同时（如y＝－3x+2与y＝x＋2 2
1y,x－3与y=－3x－3），有： 2
共同点：______________________________________________________；
不同点：______________________________________________________
位置关系：
检测反馈
A1.说出它们有什么关系？
(1)y＝―2x； (2) y＝―2x―4．
2.(1)将直线y＝3x向下平移2个单位，得到直线 ； (2)将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线 ； (3)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线 ． 咨询电话：64061856 一对一64064620 - 2 -
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3.函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数的表达式．
1B.一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线平行，求它的函数y,3x,2表达式．
1.对于一次函数y=x+b(k,0),分别取、b的四组不同的值：(1)都是正数;(2) 为正，bkkk
为负;(3) 为负，b为正;(4)都是负数.分别画出这四个一次函数的图象,并探讨k
y=kx+b(k,0)所经过的象限与、b取值正、负的关系 k
32、求函数y,x,3与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的2
面积.
一、请在同一个平面直角坐标系中画出了下列函数的图象
11、 y,xy=2x－4 +2 2
x
y=2x-4
x
1 y=x+2 2
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观察直线y=2x－4：
（1）图象与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 xy
（2）图象经过这些点：（-3， ） （-1， ） （0， ）
（ ，－2） （ ， 2）
（3）当x的值越来越大时，y的值越来越
（4）整个函数图象来看，是从左至右向 （填上升或下降）
（5）当x取何值时，y>0？
1y=-x+1 2、 3y=-2x-2
x
1 y=-x+13
x
y=-2x-2
观察直线y=－2x－2：
（1）图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是
（2）图象经过这些点：（-3， ） （-1， ） （0， ）
（ ，－4） （ ，－8）
（3）当x的值越来越大时，y的值越来越
（4）整个函数图象来看，是从左至右向 （填上升或下降）
（5）当x取何值时，y<0？>
[A组]
1、 画出函数y=-2x+2的图象,结合图象
回答下列问题。函数y=-2x+2的图象中：
(1) 随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”） (2) 它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”） (3) 图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是
(4) 这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?
(5) 当x取何值时,y=0?
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(6) 当x取何值时,y＞0?
2、函数=3－6的图象中： yx
（1）随着x的增大，y将 （填“增大”或“减小”）
（2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降”） （3）图象与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是
23、已知函数y=(m-3)x-. 3
(1) 当m取何值时,y随x的增大而增大? (2) 当m取何值时,y随x的增大而减小?
4.一次函数y=5x+4的图象经过___________象限,y随x的增大而________,它的图象与x轴.
Y轴的坐标分别为________________ （2）．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增
大而______,当k”“＜”或“=”号 ）
6. （2011常州）已知关于x 的一次函数y =kx +4k -2
(k ≠0)。若其图像经过原点，k = ， 若y 随着x 的增大而减小，则k 的取值范围是 。 三、解答题
1. （2011湖州）已知一次函数y =kx +b 的图象经过点M(0，2) 和N(1，3) ．
(1)求k 、b 的值；
(2)若一次函数y =kx +b 的图象与x 轴的交点为A(a ，0) ，求a 的值．
2、（2011铜仁）已知一次函数y =kx +b 的图像经过两点A(1，1) ，B(2，－1) ，求这个函数的解析式
2. （2011天水）已知l 1：直线y=﹣x+3和l 2：直线y=2x，l 1与x 轴交点为A ．求： （1）l 1与l 2的交点坐标．
（2）经过点A 且平行于l 2的直线的解析式．
3. （2011福州）如图，在平面直角坐标系中，A 、B 均在边长为1的正方形网格格点上．（1）求线段AB 所在直线的函数解析式，并写出当0≤y ≤2时，自变量x 的取值范围；
（2）将线段AB 绕点B 逆时针旋转90°，得到线段BC ，请在答题卡指定位置画出线段BC ．若直线BC 的函数解析式为y =kx +b ，则y 随
x 的增大而（填“增大”或“减小”）．
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