某几何体的三视图

范文一：某几何体的三视图

某几何体的三视图如图所示，其正视图，侧视图，俯视图均为全等的正方形，则该几何体的体积为( )

48626A. B. C. D. 33

2 2

6题图

已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .

已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的( )

2h,一个几何体的三视图如图所示,若该几何体的表面积为92m,则 m. of thiourea, and diluted to 100mL and mix. 31.5 trivalent arsenic (As3+) standard liquid weigh accurately arsenic trioxide 0.1320g, plus 100g/L 1mL and a small amount of potassium hydroxide sub-boiling distilled water dissolve into 100mL the bottle volume. This standard solution contains trivalent arsenic (As3+) 1mg/mL. Water level when using diluted to standard concentration for arsenic trivalent (As3+) 1 μg. Refrigerator use 7 days. 32 glass apparatus 15% nitrate soaked before using 24h. 32.1 atomic fluorescence spectrometer. 32.2, thermostatic water bath. 33 33.1 sample analysis steps deal with the body: learn from crushing 80 mesh sieve-like 2.50g (sample weight according to the content of the sample, as appropriate, increase or decrease) in 25mL graduated test tube. Add hydrochloric acid (1+1) solution 20mL, mixing, or 5.00g weigh fresh sample (sample should be homogenized into) in 25mL scale in a test tube, add 5mL hydrochloric acid and hydrochloric acid (1+1) solution diluted to scales, mixing。 At 60 ? c water bath 18h, shake the full extraction of the sample several times. Remove the cooling. Absorbent cotton filter, take the 4mL in a 10mL bottle of landfill leachate, mixed with potassium iodide-thiourea solution 1mL, n-octanol (antifoaming agent) 8 drops. Add water capacity. After placing 10min in test samples of inorganic arsenic. Such as turbidity, filtered again determined. Reagent blank at once. Note: the extraction of the sample after cooling. Before filtering with hydrochloric acid (1+1) solutions and sizing to 25mL. Liquid samples: the 4mL sample 10mL volumetric flask, Add hydrochloric acid (1+1) solution 4mL, Ki-thiourea solution 1mL 8

2一个几何体的三视图如图所示，若该几何体的表面积为92m，则. hm,______

一个几何体按比例绘制的三视图如右图所示(单位:)，则该几何体的体积为( ) m

79793333A. B. C. D. mmmm3224

103一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h________.

of thiourea, and diluted to 100mL and mix. 31.5 trivalent arsenic (As3+) standard liquid weigh accurately arsenic trioxide 0.1320g, plus 100g/L 1mL and a small amount of potassium hydroxide sub-boiling distilled water dissolve into 100mL the bottle volume. This standard solution contains trivalent arsenic (As3+) 1mg/mL. Water level when using diluted to standard concentration for arsenic trivalent (As3+) 1 μg. Refrigerator use 7 days. 32 glass apparatus 15% nitrate soaked before using 24h. 32.1 atomic fluorescence spectrometer. 32.2, thermostatic water bath. 33 33.1 sample analysis steps deal with the body: learn from crushing 80 mesh sieve-like 2.50g (sample weight according to the content of the sample, as appropriate, increase or decrease) in 25mL graduated test tube. Add hydrochloric acid (1+1) solution 20mL, mixing, or 5.00g weigh fresh sample (sample should be homogenized into) in 25mL scale in a test tube, add 5mL hydrochloric acid and hydrochloric acid (1+1) solution diluted to scales, mixing。 At 60 ? c water bath 18h, shake the full extraction of the sample several times. Remove the cooling. Absorbent cotton filter, take the 4mL in a 10mL bottle of landfill leachate, mixed with potassium iodide-thiourea solution 1mL, n-octanol (antifoaming agent) 8 drops. Add water capacity. After placing 10min in test samples of inorganic arsenic. Such as turbidity, filtered again determined. Reagent blank at once. Note: the extraction of the sample after cooling. Before filtering with hydrochloric acid (1+1) solutions and sizing to 25mL. Liquid samples: the 4mL sample 10mL volumetric flask, Add hydrochloric acid (1+1) solution 4mL, Ki-thiourea solution 1mL 8

某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是( )

某几何体三视图如图1-1所示，则该几何体的体积为( )

ππA(8,2π B(8,π C(8, D(8, 24

图1-1

个多面体的三视图如图1-2所示，则该多面体的表面积为( )

A(21，3 B(8，2

C(21 D(18

图1-2

在如图1-1所示的空间直角坐标系O ? xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0，0，2)，(2，2，0)，(1，2，1)，(2，2，2)(给出编号为?，?，?，?的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为( )

图1-1

A(?和? B(?和? C(?和? D(?和?

一几何体的直观图如图1-1所示，下列给出的四个俯视图中正确的是( )

图1-1

A B C D

图1-2

几何体的三视图(单位:cm)如图1-1所示，则此几何体的表面积是( ) of thiourea, and diluted to 100mL and mix. 31.5 trivalent arsenic (As3+) standard liquid weigh accurately arsenic trioxide 0.1320g, plus 100g/L 1mL and a small amount of potassium hydroxide sub-boiling distilled water dissolve into 100mL the bottle volume. This standard solution contains trivalent arsenic (As3+) 1mg/mL. Water level when using diluted to standard concentration for arsenic trivalent (As3+) 1 μg. Refrigerator use 7 days. 32 glass apparatus 15% nitrate soaked before using 24h. 32.1 atomic fluorescence spectrometer. 32.2, thermostatic water bath. 33 33.1 sample analysis steps deal with the body: learn from crushing 80 mesh sieve-like 2.50g (sample weight according to the content of the sample, as appropriate, increase or decrease) in 25mL graduated test tube. Add hydrochloric acid (1+1) solution 20mL, mixing, or 5.00g weigh fresh sample (sample should be homogenized into) in 25mL scale in a test tube, add 5mL hydrochloric acid and hydrochloric acid (1+1) solution diluted to scales, mixing。 At 60 ? c water bath 18h, shake the full extraction of the sample several times. Remove the cooling. Absorbent cotton filter, take the 4mL in a 10mL bottle of landfill leachate, mixed with potassium iodide-thiourea solution 1mL, n-octanol (antifoaming agent) 8 drops. Add water capacity. After placing 10min in test samples of inorganic arsenic. Such as turbidity, filtered again determined. Reagent blank at once. Note: the extraction of the sample after cooling. Before filtering with hydrochloric acid (1+1) solutions and sizing to 25mL. Liquid samples: the 4mL sample 10mL volumetric flask, Add hydrochloric acid (1+1) solution 4mL, Ki-thiourea solution 1mL 8

图1-1 2222A(90 cm B(129 cm C(132 cm D(138 cm

某几何体的三视图如图1-2所示，则该几何体的表面积为( )

图1-2

A(54 B(60 C(66 D(72

范文二：某几何体的三视图

1. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是（）

A. 90cm B. 129cm C. 132cm D. 138cm

2. 某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为（）

ππ

(A )8-2π(B )8-π(C )8-(D )8-

24 3. 已知底面边长为1, 侧棱长为则该球的体积为 ( ) A.

B.4π C.2π D.

的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,

4. 某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）（锥体体积公式：

V =

3，其中S 为底面面积，h 为高）

A ．3 B．2 C

．．1

5. 一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（）

4723

A. 3 B.6 C.6 D.7

如图，四棱锥P -ABCD 的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为2. 点G , E , F , H 分别是棱PB , AB , CD , PC 上共面的四点，平面GEFH ⊥平面

A B C D ，BC //平面GEFH .

(1)证明：GH //EF ;

(2)若EB =2，求四边形GEFH 的面积.

已知m , n 表示两条不同的直线, α表示平面, 下列说法正确的是 A. 若m ∥α,n ∥α, 则m ∥n C. 若m ⊥α,m ⊥n, 则n ∥α

B. 若m ⊥α,n ?α, 则m ⊥n D. 若m ∥α,m ⊥n, 则n ⊥α

若空间中四条两两不同的直线l 1, l 2, l 3, l 4满足l 1⊥l 2, l 2∥l 3, l 3⊥l 4, 则下列结论一定正确的是 ( )

A.l 1⊥l 4 B.l 1∥l 4

C.l 1与l 4既不垂直也不平行 D.l 1与l 4的位置关系不确定

如图, 在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,E,F,P,Q,M,N AB,AD,DD 1,BB 1,A 1B 1,A 1D 1的中点. 求证:

分别是棱

(1)直线BC 1∥平面EFPQ. (2)直线AC 1⊥平面PQMN.

如图1, 四边形ABCD 为矩形,PD ⊥平面ABCD,AB=1,BC=PC=2.作如图2折叠, 折痕EF ∥DC, 其中点E,F 分别在线段PD,PC 上, 沿EF 折叠后点P 叠在线段AD 上的点记为M, 并且MF ⊥

CF.

(1)证明:CF⊥平面MDF.

(2)求三棱锥M -CDE 的体积.

, CD ⊥BD 如图，三棱锥A -BCD 中，AB ⊥平面BCD .

（1）求证：CD ⊥平面ABD ；

（2）若AB =BD =CD =1，M 为AD 中点，求三棱锥A -MBC 的体积.

设m , n 是两条不同的直线，α, β是两个不同的平面（） A．若m ⊥n ，n //α，则m ⊥α B．若m //β，β⊥α，则m ⊥α

C．若m ⊥β, n ⊥β, n ⊥α，则m ⊥α D．若m ⊥n ，n ⊥β，β⊥α，则m ⊥α 如图，四棱锥P -ABCD 中，AP ⊥

平面PCD , AD //BC ,

AB =BC =

AD 2, E , F 分

别为线段AD , PC 的中点. （Ⅰ）求证：AP //平面BEF （Ⅱ）求证：BE ⊥平面PAC

如图，四棱锥P -ABCD 的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为2. 点G , E , F , H 分别是棱PB , AB , CD , PC 上共面的四点，平面GEFH ⊥平面

ABCD ，BC //平面GEFH .

(3)证明：GH //EF ;

(4)若EB =2，求四边形GEFH 的面积.

在如图所示的多面体中，四边形ABB 1A 1和ACC 1A 1都为矩形．（1）若AC ⊥BC ，证明：直线BC ⊥平面ACC 1A 1；

（2）设D ，E 分别是线段BC ，CC 1的中点，在线段AB 上是否存在一点M ，使直线DE //平面A 1MC ？请证明你的结论.

一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，

该四棱锥侧面积和体积分别是（）A.

C.3 D. 8,8

某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）

A．6 B．3

C ．3 D．1

某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（）

1416

A ．4 B．3 C．3 D．6

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )

560580

A. 3 B. 3 C. 200 D. 240

已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示, 则该几何体的体积是

)

(

A.108cm 3 B.100cm3 C.92cm 3 D.84cm3

已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个

面积为）

A ．

B.1 C.2 D.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（）

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）

A 棱柱 B棱台 C圆柱 D圆台一几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为（）

A.200+9π B. 200+18π C. 140+9π D. 140+18π

某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为 ( )

A.16+8π B.8+8π C.16+16π D.8+16π

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_______.

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为2, 则正方体的

棱长为 .

若某几何体的三视图(单位:cm ) 如图所示, 则此几何体的体积等于 cm 3

某几何体的三视图如图所示, 则其体积为 .

某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为__________.

. ABC -A B C AB =AA ∠BAA =60CA =CB 11111如图，三棱柱中，，，

（Ⅰ）证明AB ⊥A 1C ;

（Ⅱ）若AB=CB=2, A1C= 求三棱柱ABC-A 1B 1C 1的体积

如图, 在四棱柱P ABCD 中,PD ⊥平面ABCD,AB ∥DC,AB

⊥

AD,BC=5,DC=3,AD=4,∠PAD=60°.

(1)M为PA 的中点, 求证DM ∥平面PBC. (2)棱锥D

PBC 的体积.

设l 为直线，α, β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（） A ．若l //α，l //β，则α//β B．若l ⊥α，l ⊥β，则α//β C ．若l ⊥α，l //β，则α//β D．若α⊥β，l //α，则l ⊥β

α, β是两个不同的平面，设m , n 是两条不同的直线，下列命题中正确的是（） A．若α⊥β，m ?α, n ?β，则m ⊥n B．若α//β，m ?α, n ?β，则m //n C．若m ⊥n ，m ?α, n ?β，则α⊥β D．若m ⊥α，m //n ，n //β，则α⊥β

在下列命题中，不是公理的是（）

A. 平行于同一个平面的两个平面相互平行

B. 过不在同一条直线上的三点, 有且只有一个平面

C. 如果一条直线上的两点在一个平面内, 那么这条直线上所有的点都在此平面内

D. 如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么它们有且只有一条过该点的公共直线

如图, 四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1的底面ABCD 是正方形, O 为底面中心, A 1O ⊥

1=底面ABCD

, AB =AA

(Ⅰ) 证明: 平面A 1BD // 平面CD 1B 1; (Ⅱ) 求三棱柱ABD －A 1B 1D 1的体积.

如图，直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，D ，E 分别是AB ，BB 1的中点。

11；（1）证明：BC 1//平面ACD

（2）设AA 1=AC =CB =

2，AB =C -A 1DE 的体积。已知m,n 为异面直线,m ⊥平面α,n ⊥平面β. 直线l 满足l ⊥m, l ⊥n, l ?α, l

?β, 则 ( ) A. α∥β且l ∥α B. α⊥β且l ⊥β

C. α与β相交, 且交线垂直于l D. α与β相交, 且交线平行于l

设m,n 是两条不同的直线, α, β是两个不同的平面 ( ) A. 若m ∥α,n ∥α, 则m ∥n B.若m ∥α,m ∥β, 则α∥β C. 若m ∥n,m ⊥α, 则n ⊥α D.若m ∥α, α⊥β, 则m ⊥β

如图，四棱锥P -ABCD 中，PA

⊥底面ABCD ，PA =，BC =CD =2，

∠ACB =∠

ACD =

3．

（Ⅰ）求证：BD ⊥平面PAC ；

（Ⅱ）若侧棱PC 上的点F 满足PF =7FC ，求三棱锥P -BDF 的体积．

D , E 分别是AB , AC 边上的点，AD =

AE ，如图①，在边长为1的等边?ABC 中，

F 是BC 的中点，AF 与DE 交于点G ，将?ABF 沿AF 折起，得到如图②所

BC =2．示的三棱锥A -

BCF ，其中

(1) 证明：DE //平面BCF ；

(2) 证明：CF ⊥平面ABF ；

AD = ① ② (3) 当23时，求三棱锥F -DEG 的体积V F -DEG ．

如图， AB 是圆O 的直径，PA 垂直圆O 所在的平面，C 是圆O 上的点.

(I) 求证：平面PAC ⊥平面PBC ;

(II) 设Q 为PA 的中点, G 为△AOC 的重心, 求证: QG ∥平面PBC

如图，四棱锥P -ABCD 中，∠ABC =∠BAD =90，BC =2AD , ?PAB 与?PAD 都是边长为2的等边三角形.

（I ）证明：PB ⊥CD ;

（II ）求点A 到平面PCD 的距离.

如图，在三棱柱ABC -A 1B 1C 中，侧棱AA 1⊥底面ABC ，AB =AC =2AA 1=2，∠BAC =120，D , D 1分别是线段BC , B 1C 1的中点，P 是线1段AD 上异于端点的点。（1）在平面ABC 内，试作出过点P 与平面A 1BC 平行的

直线l ，说明理由，并证明直线l ⊥平面ADD 1A 1；

（2）设（1）中的直线l 交AC 于点Q ，求三棱锥A 1-QC 1D 的体积。（锥体V =1Sh 3，其中S 为底面面积，h 为高）体积公式：

如图, 三棱柱ABC-A 1B 1C 1中, 侧棱A 1A ⊥底面ABC, 且各棱长均相等.D,E,F 分别

为棱AB,BC,A 1C 1的中点.

(1)证明EF ∥平面A 1CD.

(2)证明平面A 1CD ⊥平面A 1ABB 1.

如图, 在三棱锥S-ABC 中, 平面SAB ⊥平面SBC,AB ⊥BC,AS=AB,过A 作AF ⊥SB, 垂足为F, 点E,G 分别是棱SA,SC 的中点.

求证:(1)平面EFG ∥平面ABC.

(2)BC⊥SA.

如图，直四棱柱ABCD – A 1B 1C 1D 1中，AB//CD，AD ⊥AB ，AB=2，

AD=AA 1=3

，

E 为CD 上一点，DE=1，EC=3.

(1)证明：BE ⊥平面BB 1C 1C;

(2)求点B 1 到平面EA 1C 1 的距离.

如图，四棱锥P-ABCD 的底面ABCD 是边长为2的菱形，∠BAD=600。已知PB=PD=2，

PA=

（1）证明：PC ⊥BD

（2）若E 为PA 的中点，求三菱锥P-BCE 的体积。

如图，在四棱锥P-ABCD 中，AB ∥CD,AB ⊥AD,CD=2AB,平面PAD ⊥底面ABCD ，PA ⊥AD.E 和F 分别是CD 和PC 的中点，求证：

（Ⅰ）PA ⊥底面ABCD;

（Ⅱ）BE ∥平面PAD

（Ⅲ）平面BEF ⊥平面PCD.

D ，A B ⊥如图，四棱锥P -A B C 中D E A , C ⊥A B , P AB A ∥CD , AB =2CD ,

E , F , G , M , N 分别为PB , AB , BC , PD , PC 的中点

(Ⅰ) 求证：CE ∥平面PAD

(Ⅱ) 求证：平面EFG ⊥平面

EMN

下列命题正确的是（）

（A ）若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

（B ）若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

（C ）若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

（D ）若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行

范文三：已知某几何体的直观图和三视图如下图所示

已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形, 侧视图为等腰直角三角形, 俯视图为直角梯形. (Ⅰ) 证明：BN ⊥平面C 1B 1N ；

(Ⅱ) 设二面角C －NB 1－C 1的平面角为

，求cos 的值；

(Ⅲ)M 为AB 中点，在CB 上是否存在一点P ，使得MP ∥平面CNB 1，若存在，求出BP 的长; 若不存在，请说明理由.

本题主要考查三视图, 线面位置关系，二面角的求法等基本知识，考查空间想像能力，探索运算求解能力和推理论证能力. 满分13分.

法一:(Ⅰ) 证明∵该几何体的正视图为矩形, 侧视图为等腰直角三角形, 俯视图为直角梯形,

∴BA,BC,BB

1两两

垂直. ，以

BA,BC,BB 1分别为x , y , z 轴建立空间直角坐标系,……1分则N(4,4,0),B1(0,8,0),C1(0,8,4),C(0,0,4)

∵=(4,4,0)·(-4,4,0)=-16+16=0， =(4,4,0)·(0,0,4)=0 ……3分

∴BN ⊥NB 1, BN⊥B 1C 1且NB 1与B 1C 1相交于B 1, ∴BN ⊥平面C 1B 1N; ……4分

(Ⅱ) ∵BN ⊥平面C 1B 1N, 是平面C 1B 1N 的一个，法向量=(4,4,0), ……5分，

设

=(x , y , z ) 为平面NCB 1的一个法向量,

则

，取=(1,1,2), …7分

则cos θ===; ……9分

(Ⅲ) ∵M(2,0,0).设P(0,0,a ) 为BC 上一点, 则=(-2,0,a ) ，∵MP ∥平面CNB 1,

∴⊥·=(-2,0,a ) ·(1,1,2)=-2+2 a =0 a =1. ……12分

又MP

平面CNB 1, ∴MP ∥平面CNB 1, ∴当BP=1时MP ∥平面CNB 1. ……14分

法二:(Ⅰ) 证明:由已知得B 1C 1⊥平面BNB 1, ∴B 1C 1⊥BN,

BN=4

= B1N,BB 1=8, ∴BB 12= BN2+ B1N 2, ∴BN ⊥B 1N ，又B 1C 1与B 1N 交于B 1, ∴BN ⊥平面C 1B 1N ；

(Ⅱ) 过N 作NQ B 1C 1, 则BCQN, 又BN ⊥平面C 1B 1N,

∴CQ ⊥平面C 1B 1N, 则CQ ⊥B 1N, QN⊥B 1N ,∴∠CNQ 是二面角C-B 1N-Q 的平面角θ, 在Rt △CNQ

中,NQ=4,CQ=4, ∴CN=4,cos θ==;

(Ⅲ) 延长BA 、B 1N 交于R, 连结CR, ∵MP ∥平面CNB 1, MP

平面CBR, 平面CBR∩平面CRN 于CR,

∴MP ∥CR, △RB 1B 中AN BB 1, ∴A 为RB 中点,

∴==, ∴BP=1,因此存在P 点使MP ∥平面CNB 1. ……14分

范文四：已知某几何体的直观图和三视图如下图所示研究报告

已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯

视图为直角梯形. (?)证明:BN?平面CBN; 11

(?)设二面角C-NB-C的平面角为,求cos的值; 11

(?)M为AB中点,在CB上是否存在一点P,使得MP?平面CNB,若存在,求出BP的长;若不存在,请说明理1

由.

本题主要考查三视图,线面位置关系,二面角的求法等基本知识,考查空间想像能力,探索运算求解能力和推理论证能力.满分13分.

法一:(?)证明?该几何体的正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形,?BA,BC,BB两两1垂直.,以BA,BC,BB分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,……1分 1

则N(4,4,0),B(0,8,0),C(0,8,4),C(0,0,4) 11

?=(4,4,0)?(-4,4,0)=-16+16=0, =(4,4,0)?(0,0,4)=0 ……3分 ?BN?NB, BN?BC且NB与BC相交于B, ?BN?平面CBN; ……4分 111111111

(?)?BN?平面CBN, 是平面CBN的一个,法向量=(4,4,0), ……5分, 1111

设=(x,y,z)为平面NCB的一个法向量, 1

则

,取=(1,1,2), …7分

则cosθ===; ……9分 (?)?M(2,0,0).设P(0,0,a)为BC上一点,则=(-2,0,a),?MP?平面CNB, 1???=(-2,0,a) ?(1,1,2)=-2+2 a =0 a =1. ……12分又MP平面CNB, ?MP?平面CNB, ?当BP=1时MP?平面CNB. ……14分 111法二:(?)证明:由已知得BC?平面BNB,?BC?BN, 11111

222BN=4= BN,BB=8, ?BB= BN+ BN, ?BN?BN,又BC与BN交于B,?BN?平面CBN; 11111111111

(?)过N作NQBC,则BCQN,又BN?平面CBN, 1111

?CQ?平面CBN,则CQ?BN, QN?BN ,??CNQ是二面角C-BN-Q的平面角θ,在Rt?CNQ11111中,NQ=4,CQ=4, ?CN=4,cosθ==;

(?)延长BA,BN交于R,连结CR,?MP?平面CNB, 11

MP平面CBR, 平面CBR?平面CRN于CR,

?MP?CR, ?RBB中ANBB,?A为RB中点, 11

?==,?BP=1,因此存在P点使MP?平面CNB. ……14分 1

范文五：已知某个几何体的三视图如下

王新敞特级教师源头学子小屋http://wxc.833200com.wxckt@126com.新疆奎屯?2007?8 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的

尺寸(单位:cm)，可得这个几何体的体积是( )

2040003王新敞特级教师源头学子小屋http://wxc833200.com.wxckt@126.com新疆奎屯?2007?, cm 3

80003王新敞特级教师源头学子小屋http://wxc833200.com.wxckt@126.com新疆奎屯?2007?, cm20203

正视图侧视图 3王新敞特级教师源头学子小屋http://wxc833200.com.wxckt@126.com新疆奎屯?2007?, 2000cm

3王新敞特级教师源头学子小屋http://wxc833200.com.wxckt@126.com新疆奎屯?2007?, 4000cm10

俯视图

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