范文一：同名端在互感线圈分析中的重要作用

互相加强的 。从本质上说它反映了互感线圈的相互位置 ( ) 1 1 , 当 i增加时 , 可判断出互感电动势 eM如图 1 2 及绕向关系 。 ( ) 如图 1 2, 当 i减小时 , 可判断的实际方向为 d ? c ; 1 一 、同名端与互感线圈( ) 当 1 , 出互感电动势 eM 的实际方向为 c ? d 。如图 2 2 高中物理中 没 有 同 名 端 的 概 念 。分 析 互 感 线 圈 时 , i 增加时 , 可判断出互感电动势 eM 的实际方向为 c ? d ; 1 2 用法拉第电磁感应定律计算感应电动势的大小 , 而用楞

( ) 如图 2 2, 当 i 减小时 , 可判断出互感电动势 eM 的实 次定律判断其方向 。但是在电路分析中 , 我们需要能同 2 1 时描述大小和方向的完全表达式 。下面我们试试看 , 没 际方向为 d ? c 。 有同名端这个问题能不能解决 。

自感电动势的大小 、方向在高中的分析方法和互感

电动势一样 , 也是用法拉第电磁感应定律计算感应电动

势的大小 , 而用楞次 定 律 判 断 其 方 向 。在 电路 分 析 中 ,

设自感电动势的参考方向和引起它的电流的参考方向一

d i 致时 , 无论线圈绕向如何 , 都可以得到 : > 0时 , e < 0="" d="" t="">

由此可知 , 互感电动势的方向不仅和电流的变化率 d i d i ; < 0时="" ,="" e=""> 0 。因此有 : e = - L 。其中数值反映d t d t 有关 , 还和线圈的绕向有关 。因此 , 没有同名端则无法

自感电动势的大小 , 正负反映其方向 。当值为正时表明 写出其表达式 。

自感电动势的实际方向与参考方向相同 ; 值为负时表明 二 、引入同名端后分析自感电动势的实际方向与参考方向相反 。这样就实现了 图 1中 , 互感线圈的 a 、c端子为同名端 。当 i增加1

用一个数学表达式表示其大小和方向的目的 。互感电动 d i 1时 , 即 > 0 , 互感电动势 eM的实际方向为 d ? c, 即 2 势可否也这样考虑 ? d t

据法拉第电磁感应定律 , 互感电动势的大小为 : eM 2d i 1由另一端指向同名端 ; 当 i减小时 , 即 < 0="" ,="" 互感电="" 1="" d="" i="" d="" id="" t="" 12em="," =="" m="" 。="" m="" 1="" d="" t="" d="" t="" 动势="" em的="" 实="" 际="" 方="" 向="" 为="" ,="" 即="" 由="" 同="" 名="" 端="" 指="" 向="" 另c="" d="">

图 2中 , 互感线圈的 a 、d端子为同名端。当 i增加时 , d i d i 1 11总有 > 0 , e < 0="" ;="">< 0="" ,="" e=""> 0 。所以 , eM= - M 2 d t d t d i 1即 > 0 , 互感电动势 eM的实际方向为 c ? d , 即由另一 2 d t d i d i 12。同理 , 有 eM= - M 。 1 d t d t d i 1端指向同名端 ; 当 i减小时 , 即 < 0="" ,="" 互感电动势="" em="" 1="" 2="" d="" t="">

, 正 的前提下得出的 。其中数值反映自感电动势的大小 的实际方向为 d ? c , 即由同名端指向另一端。

负反映其方向 。当值为正时 , 表明互感电动势的实际方 d i 1比较可知 : 当 > 0时 , 互感电动势 eM的实际方向 2 d t 向与参考方向相同 ; 值为负时 , 表明互感电动势的实际

d i 方向与参考方向相反 。而参考方向又和同名端密切相关 。 1总是由另一端指向同名端 ; 当 < 0时="" ,="" 互感电动势="" em="" 2d="" t="" 的实际方向总是由同名,="" 上面的式子就没有意义="" 。="" 没有同名端="">

端指向另一端 。表明 , 感应电动势 的方向不仅和电流变化 所以同 名 端 的 判断 就 显 得 尤 为 重 要 。已 知 绕向 时 ,率有关 , 也与同名端有关 。 用同名端的定义来判断 。未知绕向时 , 用实验方法判断 。 设感应电动势的参考方向和引起它的电流的参考方 实验方法的依据是 : 同名端也是同极性端 。即无论从互 向对同名端一致 。 感线圈的那一侧通入电流 , 且无论电流是增加还是减少 ,

两个线圈中都会产生感应电动势 。通入电流的线圈产生

自感电动势 , 另一个线圈产生互感电动势 , 两个电势中

同为高电位的端子 、或同为低电位的端子 , 即极性相同

的端子就是同名端 。

d i 如图 5, 开关闭合时 , 电压表正偏 。电流增加 , > d t d i 图 3 0 , 自感电动势 e = - L < 0="" ,="" 所以其实际方向为="" b="" a="" d="" t="">

, 故 b为自感电动势的高电位端 ; 电压表正偏 , 表明 c点 1 对应的电路图为图 3。即 eM的参考方向为 c ? 图 2 为高电位端 , 电压表之所以动作是由于互感电动势的作 d i 1d 。则当 > 0时 , 互感电动势 eM的实际方向为 d ? c 2 用 。即 c为互感电动势的高电位端 。因此 a 、c为同名端 。 d t

d i 1, 故 e < 0="" ;="" 当="">< 0时="" ,="" 互感电动势="" em的实际方向="" c="" 2="" d="" t="">

? d , 故 e > 0 。

图 2 对应的电路图为图 4。即 eM的参考方向为 d ?2

d i 1c 。则当 > 0时 , 互感电动势 eM的实际方向 c ? d , 2 d t 图 5 d i 1故 e < 0="" ;="" 当="">< 0="" 时="" ,="" 互感电动势="" eem的实际方向="" d="" 2="" d="" t="" 三="" 、总结="" c="" ,="" 故="" e=""> 0 。只有在正确判断同名端和设定互感电动势参考方向

的情况下 , 才可以将互感线圈的电压 、电流关系用数学

表达式表示出来 。

范文二：方形线圈的互感计算

工程电磁电电外电电电告

电器科电工程电院学与气学

65100512

董雪峰

基于MATLAB电算任意位置矩形电圈互感两

电电目的

本次电电主要是电了电工程电磁电的理电知电电一步的理解和掌握。通电电本次电

电的电电～电算～而掌握任意一点电磁感电的电算～和利用定电式电算任意一点从

的磁感电强度。同电～理解和掌握互感的定电～以及电互感的电算。电电容内

1. 利用定电式～先求矩形电圈的任意一点的磁感电强度。

根据电奥-沙伐定律知～空电电电流源电生的磁电强度电,dB=μ04πIeRdlR2? (1)

式中,

B-空电点的磁感电强度～其方向垂直于直电电空电点成的平面～与构μ0-空磁电率～真

I-电电的电流强度～

l-电电电度～

R-源点到电点的距～离

eR-R方向的电位矢量～

电了电算具有一定电度的电流源在其周电电生的磁电～建立如电1坐电系～用电并奥-沙伐

定律的电分式,

B=μ04πIeRdlR2?; (2)

电流的方向Ii;x方向,～电点的坐电P;0,0～Z,=Zk;而电电上的点可以表述电

;X～Y～0,=Xi+Yj;电有:

eR=--+XiYjZkR (3)

代入上式～

利用dxax2c32(+)/=xcax2c++l; ;4,电算可得,

Br=μ0IZ4πr02(ar02a2br02a2+++); (5)Br=μ0IZ4πr02(sinβ2sinβ1+); (6)Bz=μ0IY4πr02(ar02a2br02a2+++); (7)Bz=μ0IY4πr02(sinβ2sinβ1+); (8)电于一般情而言,况r0-电空电点到电电电电的垂直距～离即?PQ?～r0=Y2X2+; ;9,

a-电电底端到电空电点在电电上投影电的距～离即?QA?～

b-电电电端到电空电点在电电上投影电的距～离即?QB?～

Y-r0在XOY平面的投影～即?OQ?～

Z-r0在XOZ平面的投影～即?OP?。

电电空电点其在电电和与XOY平面的投影点成以直角三角形构POQ。

矩形电流的磁电电算,

分析矩形电流电圈在空电任一点的磁感电强度～本电采用加原理～考电在空电中叠

矩形电流四电的加效果～而可以得到在条叠从Z方向上的磁感电强度的矢量和电,Bz=B1z+B2z+B3z+B4z; ;10,

式中B1z～B2z～B3z～B4z分电表示的是矩形电圈四电电空电点电生的条Z方向上的磁感电强度。电于1电电生的磁电～做如电2所示电形～依据前一部分的推电可以得到电条电电生的Z方向上的磁感电强度～其他三电相同～

Bz=B1z+B2z+B3z+B4z ;11,

=14π{μ0I;bXbX2Z2-)(-)+[aYaY2bX2Z2+(+)+(-)++aYaY2-(-)+(-)+bX2Z2]+ μ0I;aYaY2Z2-)(-)+[bXaY2bX2Z2+(-)+(+)++bXa-(-Y2bX2Z2)+(-)+]+ μ0I;bXbX2Z2+)(+)+[aYaY2+(+)+(+)+bX2Z2+aYaY2bX2Z2-(-)+(+)+]+ μ0I;aY+)(+)+aY2Z2[bXaY2bX2Z2+(+)+(+)++bXaY2bX2Z2-(+)+(-)+],; ;12,

式中,

I-矩形电流的通电电流强度～

P-空电点～坐电;X～Y～Z,～

矩形电圈的电～电电2a,2b;

X方向上的磁感电强度由1,3电电生～

Y 方向上的磁感电强度由2,4电电生～

By=B1y+B2y+B3y+B4y=B2y+B4y ;13,

=14πμ0IZaY2Z2(-)+[bXaY2bX2Z2+(-)+(+)++bXaY2b-(-)+(-X2Z2)+]+14πμ0IZaY2Z2 (+)+[bXaY2bX2Z2+(+)+(+)++b-XaY2bX2Z2(+)+(-)+]; ;14,

Bx=B1x+B2x+B3x+B4x=B1x+B3x ;15,

=14πμ0IZbX2Z2(-)+[aYaY2bX2Z2+(+)+(-)++aYaY2b-(-)+(-X2Z2)+]+14πμ0IZbX2Z2 (+)+[aYaY2bX2Z2+(+)+(+)++aYa-(-Y2bX2Z2)+(+)+]; ;16,

电电电果,

1.电算矩形电圈空电任意一点磁感电强度的大小,电于x等于零～分电电出y,z的范电～和电圈的电电2a,2b以及电圈中流电的电流大小i,分电出空电各点磁感电强度的画

By,Bz的大小在空电的分布,电电电果如电3所示。

2.电算矩形电圈空电任意一点磁感电强度的大小,电于y等于零～分电电出x,z的范电～和电圈的电电2a,2b以及电圈中流电的电流大小i,分电出空电各点磁感电强度的画

Bx,Bz的大小,电电电果如电4所示。

3.电算矩形电圈空电任意一点磁感电强度的大小,电于z等于零～分电电出x,y的范电～和电圈的电电2a,2b以及电圈中流电的电流大小i,分电出空电各点磁感电强度的画

Bx,By的大小,电电电果如电5所示。

电3 x=0电～by,bz的大小在空电的分布

电4 y=0电～bx,bz的大小在空电的分布

电5 z=0电～bx,by的大小在空电的分布2. 电算任意位置矩形电圈互感系的电算两数

电电算任意位置电圈互感系～需电电如电两数6所示,

根据互感电算定电～电于电电电2a,2b的矩形电流电～分电建立如电所示直角坐电系。任两

意位置电～由电以曼公式知其互感系,数

M=μ04πl2l1dl1dl2R ?; ;17,

将电流电的电分元电行直角坐电系电电得,

M=μ04πl2l1 ;dx1dy1dz1,,,?(,,)dx2dy2dz2R

= μ04πl2l1dx1dx2dy1dy2dz1dz2R ++ ;18,其中,

X2=Tx+X’; ;19,

Y2=Ty+Y’; ;20,

Z2=Tz; ;21,

Z1=0～ ;22,

Tx,Ty,Tz电上方矩形电圈的中心坐电～

R=;X1TxX'2Y1TyY'2Z1Tz2-+)+(--)+(-); ;23,

电 6 两个方形电圈电算示意电

电,任意位置的矩形电流电圈的互感系可电,两数写

M=μ04π;-aadx1l2dx2R+aadx1l2dx2R+aadx1l2dx2R-+--aadx1l2dx2R+-bbdy1l2dy2R+bbdy1l2dy2R+bbdy1l2dy2R-+--bbdy1l2dy2R, =

μ04πaadx1ccdx'x1Txx'2bTyd2Tz2×(--(-+)+(-+)++--aadx1ccdx'x1Txx'2bTyd2Tz2(-+)+(--)++aadx1ccdx'x1Txx'2--(-+)+(--+)+bTyd2Tz2+aadx1ccdx'x1Txx'2bTyd2Tz2--(-+)+(---)++-

bbdy1dddy'aTxc2y1Tyy'2Tz2-(-+)+(-+)++--(--bbdy1dddy'aTxc2y1Tyy'2Tz2)+(-+)+ +bbdy1dddy'aTxc2y1Tyy'2Tz2--(--+)+(-+)++bbdy1dddy'a--(--

;24, Txc2y1Tyy'2Tz2-)+(-+)+);

电电电果,

1.两方型电圈共电电～电圈流电的电流大小N1～N2分电电1A～电圈的电电分电电

2a=8m、2b=10m～一电圈的电电电另2c=4m,2d=4m～电圈的中心点坐电

Tx=0,Ty=0,Tz=h,电圈沿Z电移电电～电圈的互感电算电果。两

表1 共电电互感电h和T电系z

T/m246810121416z

4.86862.80041.71001.10290.745480.52424互感电H/h(e-16.2748.9214

007)

电7 共电电互感电h和T电系z

2.两方型电圈

3.共电电～电圈流电的电流大小N1～N2分电电1A～电圈的电电分电电

2a=8m、2b=10m～一电圈的电电电另2c=4m,2d=4m～电圈的中心点坐电

Tx=0,Ty=y,Tz=10,电圈沿Y电移电电～电圈的互感电算电果。两

方形电圈方形电圈互感电电与(理电据数),

表2 一般情下矩形矩形互感据况与仿真数

距离;m,048121620242832364044

17.012.725.31.1-0.16--0.4---0.20--0.13

7040.420.330.260.16;E-

007H,

方形电圈方形电圈互感电电与(电电据数),

表3 电电情下矩形矩形互感据况与仿真数

距离048121620242832364044;m,

1.71.25.21.1--------

1007308264171.630.410.390.320.240.190.150.119;E-

8088656406399839314966007H

,

电8

共电电互感随Y的电化

附电,Matlab仿真程序,

1.电算矩形电圈空电任意一点磁感电强度的大小,电于x等于零～分电电出y,z的范电～和电圈的电电2a,2b以及电圈中流电的电流大小i,分电出空电各点磁感电强度的画By,Bz的大小,clc;

clear;

close all;

x=0;

y=-2:0.1:2;

z=-2:0.1:2;

a=3;

b=3;

i=5;

[y,z]=meshgrid(y,z);

u0=4*pi*10^-7;

r0=(a+y).^2+(b-x).^2+z.^2;

r1=(a-y).^2+(b-x).^2+z.^2;

r2=(a-y).^2+(b+x).^2+z.^2;

r3=(a-y).^2+(b-x).^2+z.^2;

r00=sqrt(r0);

r11=sqrt(r1);

r22=sqrt(r2);

r33=sqrt(r3);

m0=(b-x).^2+z.^2;

m1=(a-y).^2+z.^2;

m2=(b+x).^2+z.^2;

m3=(a+y).^2+z.^2;

b2y=z.*((b+x)./r22+(b-x)./r11);b4y=z.*((b+x)./r33+(b-x)./r00);by=u0*i*(b2y./m1+b4y./m3)./(4*pi);b1z=(b-x).*((a+y)./r00+(a-y)./r11);b2z=(a-y).*((b+x)./r22+(b-x)./r11);b3z=(b+x).*((a+y)./r33+(a-y)./r22);b4z=(a+y).*((b+x)./r33+(b-x)./r00);bz=u0*i*(b1z./m0+b2z./m1+b3z./m2+b4z./m3)./(4*pi);

figure(1);

subplot(211)

mesh(y,z,by);

subplot(212)

mesh(y,z,bz);

2.电算矩形电圈空电任意一点磁感电强度的大小,电于y等于零～分电电出x,z的范电～和电圈的电电2a,2b以及电圈中流电的电流大小i,分电出空电各点磁感电强度的画Bx,Bz的大小,clc;

clear;

close all;

x=-2:0.1:2;

y=0;

z=-2:0.1:2;

a=3;

b=3;

i=5;

[x,z]=meshgrid(x,z);

u0=4*pi*10^-7;

r0=(a+y).^2+(b-x).^2+z.^2;

r1=(a-y).^2+(b-x).^2+z.^2;

r2=(a-y).^2+(b+x).^2+z.^2;

r3=(a-y).^2+(b-x).^2+z.^2;

r00=sqrt(r0);

r11=sqrt(r1);

r22=sqrt(r2);

r33=sqrt(r3);

m0=(b-x).^2+z.^2;

m1=(a-y).^2+z.^2;

m2=(b+x).^2+z.^2;

m3=(a+y).^2+z.^2;

b1x=z.*((a+y)./r00+(a-y)./r11);b3x=z.*((a+y)./r33+(a-y)./r22);bx=u0*i*(b1x./m0+b3x./m2)./(4*pi);b1z=(b-x).*((a+y)./r00+(a-y)./r11);b2z=(a-y).*((b+x)./r22+(b-x)./r11);b3z=(b+x).*((a+y)./r33+(a-y)./r22);b4z=(a+y).*((b+x)./r33+(b-x)./r00);bz=u0*i*(b1z./m0+b2z./m1+b3z./m2+b4z./m3)./(4*pi);

figure(1);

subplot(211)

mesh(x,z,bx);

subplot(212)

mesh(x,z,bz);

3.电算矩形电圈空电任意一点磁感电强度的大小,电于z等于零～分电电出x,y的范电～和电圈的电电2a,2b以及电圈中流电的电流大小i,分电出空电各点磁感电强度的画Bx,By的大小,clc;

clear;

close all;

x=-2:0.1:2;

y=-2:0.1:2;

z=3;

a=3;

b=3;

i=5;

[x,y]=meshgrid(x,y);

u0=4*pi*10^-7;

r0=(a+y).^2+(b-x).^2+z.^2;

r1=(a-y).^2+(b-x).^2+z.^2;

r2=(a-y).^2+(b+x).^2+z.^2;

r3=(a-y).^2+(b-x).^2+z.^2;

r00=sqrt(r0);

r11=sqrt(r1);

r22=sqrt(r2);

r33=sqrt(r3);

m0=(b-x).^2+z.^2;

m1=(a-y).^2+z.^2;

m2=(b+x).^2+z.^2;

m3=(a+y).^2+z.^2;

b1x=z.*((a+y)./r00+(a-y)./r11);

b3x=z.*((a+y)./r33+(a-y)./r22);

bx=u0*i*(b1x./m0+b3x./m2)./(4*pi);b2y=z.*((b+x)./r22+(b-x)./r11);

b4y=z.*((b+x)./r33+(b-x)./r00);

by=u0*i*(b2y./m1+b4y./m3)./(4*pi);figure(1);

subplot(211)

mesh(x,y,bx);

subplot(212)

mesh(x,y,by);

4.电算空电平行矩形电圈互感～一电圈电电电两2a,2b,电圈流电电流大小电N1,电圈的中心点坐电电(0,0,0)～一电圈电电电另2c,2d～电圈流电电流大小电N2,电圈的中心点坐电电(Tx,Ty,Tz);电于电定的各参量电算相电的电圈电的互感。两

clc;

clear;

close all;

syms x1 x2 y1 y2;

Tz=10;

Tx=0:4:40;

Ty=0;

a=4;

b=5;

c=2;

d=2;

N1=1;

N2=1;

r1=(x1-(Tx+x2)).^2+(b-(Ty+d)).^2+Tz.^2;r2=(x1-(Tx+x2)).^2+(b-(Ty-d)).^2+Tz.^2;r3=(x1-(Tx+x2)).^2+(-b-(Ty+d)).^2+Tz.^2;r4=(x1-(Tx+x2)).^2+(-b-(Ty-d)).^2+Tz.^2;r5=(a-(Tx+c)).^2+(y1-(Ty+y2)).^2+Tz.^2;r6=(a-(Tx-c)).^2+(y1-(Ty+y2)).^2+Tz.^2;r7=(-a-(Tx+c)).^2+(y1-(Ty+y2)).^2+Tz.^2;r8=(-a-(Tx-c)).^2+(y1-(Ty+y2)).^2+Tz.^2;r11=sqrt(r1);

r22=sqrt(r2);

r33=sqrt(r3);

r44=sqrt(r4);

r55=sqrt(r5);

r66=sqrt(r6);

r77=sqrt(r7);

r88=sqrt(r8);

u0=4*pi*10^-7;

m0=u0/4/pi;

b1=int(1./r11,x2,-c,c)+int(1./r22,x2,c,-c);b2=int(1./r33,x2,-c,c)+int(1./r44,x2,c,-c);b3=int(1./r55,y2,-d,d)+int(1./r66,y2,d,-d);b4=int(1./r77,y2,-d,d)+int(1./r88,y2,d,-d);m1=int(b1,x1,-a,a)

m2=int(b2,x1,a,-a)

m3=int(b3,y1,-b,b)m4=int(b4,y1,b,-b)m=m0.*(m2+m1+m3+m4)m=N1*N2*m;

figure(1);

stem(Tx,m);

范文三：互感线圈电路的研究

互感线圈电路的研究

一．实验目的

1．学会测定互感线圈同名端、互感系数以及耦合系数的方法；

2．理解两个线圈相对位置的改变，以及线圈用不同导磁材料时对互感系数的影响。

二．原理说明

一个线圈因另一个线圈中的电流变化而产生感应电动势的现象称为互感现象，这两个线圈称为互感线圈，用互感系数（简称互感）M 来衡量互感线圈的这种性能。互感的大小除了与两线圈的几何尺寸、形状、匝数及导磁材料的导磁性能有关外，还与两线圈的相对位置有关。

1．判断互感线圈同名端的方法 （１）直流法

U

2

图 30-1

4

2

图 30-2

4

如图30－1所示，当开关Ｓ闭合瞬间，若毫安表的指针正偏，则可断定‘１’、‘３’为同名端；指针反偏，则“１”、“４”为同名端。

（２）交流法

如图30－2所示，将两个绕组Ｎ１和Ｎ２的任意两端（如２、４端）联在一起，在其中的一个绕组（如Ｎ1）两端加一个低电压，用交流电压表分别测出端电压Ｕ13、Ｕ12和Ｕ34，若

Ｕ13是两个绕组端压之差，则１、３是同名端；若Ｕ13是两绕组端压之和，则１、４是同名

端。

2．两线圈互感系数Ｍ的测定

在图30－2电路中，互感线圈的Ｎ1侧施加低压交流电压Ｕ1，测出Ｉ1及Ｕ2。根据互感电势Ｅ2M ≈Ｕ20＝ωＭＩ1，可算得互感系数为

ω I 1 3．耦合系数K 的测定

两个互感线圈耦合松紧的程度可用耦合系数K 来表示

K =M /L 1L 2

M =

U 2

其中：Ｌ1为Ｎ1线圈的自感系数，Ｌ2为Ｎ2线圈的自感系数，它们的测定方法如下： 先在Ｎ1侧加低压交流电压Ｕ1，测出Ｎ2侧开路时的电流Ｉ1；然后再在Ｎ2侧加电压Ｕ2，测出Ｎ1侧开路时的电流Ｉ2，根据自感电势ＥＬ≈Ｕ＝ωＬＩ，可分别求出自感Ｌ1和Ｌ2。当已知互感系数Ｍ，便可算得K 值。

三．实验设备

1．直流数字电压表、毫安表 2．交流数字电压表、电流表 3．互感线圈、铁、铝棒

4．EEL —23组件（含100Ω／３Ｗ电位器、510Ω／８Ｗ线绕电阻、发光二极管）或EEL —51组件

5．滑线变阻器：200Ω／2Ａ（自备）或EEL —54组件（470Ω/1W可调电位器）

四．实验内容

1．测定互感线圈的同名端。 （1）直流法

实验电路如图30－3所示，将线圈Ｎ1、Ｎ2

同心式套在一起，并放入铁芯。Ｕ1为可调直流稳压电源，调至６Ｖ，然后改变可变电阻器

Ｒ（由大到小地调节），使流过Ｎ1侧的电流不超

过０. ４Ａ（选用５Ａ量程的数字电流表），Ｎ2侧直接接入２mA 量程的毫安表。将铁芯迅速地拨出和插入，观察毫安表正、负读数的变化，来判定Ｎ1和Ｎ2两个线圈的同名端。

（2）交流法

实验电路如图30－4所示，将小线圈Ｎ

2

图 30-3

4

套在线圈Ｎ1中。Ｎ1串接电流表（选０～

５Ａ的量程）后接至自耦调压器的输出，并在两线圈中插入铁芯。

接通电源前，应首先检查自耦调压器是 否调至零位，确认后方可接通交流电源， 令自耦调压器输出一个很低的电压（约 ，Ｕ１２，Ｕ３４，判定同名端。

Ω

图 30-4

２Ｖ左右），使流过电流表的电流小于1.5Ａ，然后用０～２０Ｖ量程的交流电压表测量Ｕ１

３

拆去２、４联线，并将２、３相接，重复上述步骤，判定同名端。 2．测定两线圈的互感系数Ｍ

在图30－2电路中，互感线圈的Ｎ2开路，Ｎ1侧施加２Ｖ左右的交流电压Ｕ1，测出并记录Ｕ１、Ｉ１、Ｕ２。

3．测定两线圈的耦合系数K

在图30－2电路中，Ｎ１开路，互感线圈的Ｎ２侧施加２Ｖ左右的交流电压Ｕ2，测出并记录Ｕ２、Ｉ２、Ｕ１，。

4．研究影响互感系数大小的因素

在图30－4电路中，线圈Ｎ１侧加2V 左右交流电压，Ｎ2侧接入ＬＥＤ发光二极管与５１０Ω串联的支路。

（1）将铁芯慢慢地从两线圈中抽出和插入，观察ＬＥＤ亮度及各电表读数的变化，记录变化现象。

（2）改变两线圈的相对位置，观察ＬＥＤ亮度及各电表读数的变化，记录变化现象。 （3）改用铝棒替代铁棒，重复步骤（１）、（２），观察ＬＥＤ亮度及各电表读数的变化，记录变化现象。

五．实验注意事项

1．整个实验过程中，注意流过线圈Ｎ1的电流不超过１. ５Ａ，流过线圈Ｎ2的电流不得超过１Ａ；

2．测定同名端及其它测量数据的实验中，都应将小线圈Ｎ2套在大线圈Ｎ1中，并行插入铁芯；

3．如实验室有２００Ω，２Ａ的滑线变阻器或大功率的负载，则可接在交流实验时的Ｎ1侧；

4．实验前，首先要检查自耦调压器，要保证手柄置在零位，因实验时所加的电压只有２～３Ｖ左右。因此调节时要特别仔细、小心，要随时观察电流表的读数，不得超过规定值。

六．预习与思考题

1．什么是自感？什么是互感？在实验室中如何测定？

2．如何判断两个互感线圈的同名端？若已知线圈的自感和互感，两个互感线圈相串联的总电感与同名端有何关系？

3．互感的大小与哪些因素有关？各个因素如何影响互感的大小？

七．实验报告要求

1．根据实验1的现象，总结测定互感线圈同名端的方法，并回答思考题2； 2．根据实验2的数据，计算互感系数Ｍ； 3．根据实验2、3的数据，计算耦合系数K ； 4．根据实验4的现象，回答思考题3。

范文四：互感线圈的同名端

互感线圈的同名端 由于产生互感电压的电流在另一线圈上，因此，要确定互感电压的符号，就必须知道两个线圈的绕向，这在电路分析中很不方便。为了解决这一问题引入同名端的概念。 同名端— 当两个电流分别从两个线圈的对应端子同时流入或流出时，若产生的磁通相互增强，则这两个对应端子称为两互感线圈的同名端，用小圆点或星号等符号标记。

例如图1中线圈1和线圈2用小圆点标示的端子为同名端，当电流从这两端子同时流入或流出时，则互感起相助作用。同理，线圈1和线圈3用星号标示的端子为同名端。线圈2和线圈3用三角标示的端子为同名端。 注意:上述图示说明当有多个线圈之间存在互感作用时，同名端必须两两线圈分别标定。

图 1

根据同名端的定义可以得出确定同名端的方法为: (1) 当两个线圈中电流同时流入或流出同名端时，两个电流产生的磁场将相互增强。 (2) 当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。

两线圈同名端的实验测定: 实验线路如图2所示，当开关S闭合时，线圈1中流入星号一端的电流i 增加，在线圈2的星号一端产生互感电压的正极，则电压表正偏。

图 2 有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及电流和电压的参考方向即可，如图3所示。根据标定的同名端和电流、电压参考方向可知:

图3 (a)

图 3(b) (a)图 (b)图

范文五：互感线圈的同名端

授课日期 授课学校 课程名称 电工技术基础与技能 授课内容 6.5互感线圈的同名端

授课教师 学时 1

掌握互感线圈同名端的概念及判别。 知识目标 教

会判断同名端 能力目标 标学

培养学生积极参与，相互交流、共同探究的学习习惯 目 情感目标

教学难点 掌握互感线圈同名端的概念及判别。 教学重点 掌握互感线圈同名端的概念及判别。 教学方法 分析法讲授法

学法指导 小组讨论法、练习法

教学工具 多媒体课件

6.5互感线圈的同名端:

一、同名端 二、判断方法 板书设计

优点:

不足

教学反思

1

教 学 过 程 教 师 学 生 【组织教学】 致礼 【复习提问】

1(互感现象和互感系数的概念。

2(互感系数和它们的自感系数的关系。 抢答

3(互感电动势的大小和方向。 导语 【授课过程】

一、互感线圈的同名端

同名端:把在同一变化磁通作用下，感应电动势极性相同的端 点称为同名端。感应电动势极性相反的端点称为异名端。用符号“,” 表示同名端。 讲解说明

例:

二、同名端的确定:

(1)已知线圈绕法时，可用楞次定律直接判定(如上例)。

(2)不知线圈绕法时，可用实验方法来确定。如下图。 重点

分析

开关闭合，i增大，图中电源上“+”下“,”，如A表正偏， 1

表明(3)端与(1)端为同名端，A表反偏，表明(4)端与(1) 端为同名端。

【小 结】 同名端的判断方法 学生进【课堂检测】(略) 行 【作 业】 4(问答与计算题(4)、(5)。

2

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