我只想好好睡一觉
范文一：初中七年级数学解题技巧与方法
初中七年级数学解题技巧与方法
1、细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视 , 这类问题反映在三个方面 :一是 , 对概念的理解 只是停留在文字表面 , 对概念的特殊情况重视不够。 例如 , 在代数式的概念 (用字母 或数字表示的式子是代数式 ) 中 , 很多同学忽略了 “单个字母或数字也是代数式” 。 二是 , 对概念和公式一味的死记硬背 , 缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的 将学到的知识点与解题联系起来。三是 , 一部分同学不重视对数学公式的记忆。 记忆是理解的基础。 如果你不能将公式烂熟于心 , 又怎能够在题目中熟练应用呢 ? 我们的建议是 :更细心一点 (观察特例 ), 更深入一点 (了解它在题目中的常见考点 ), 更熟练一点 (无论它以什么面目出现 , 我们都能够应用自如 ) 。
2、总结相似的类型题目
这个工作 , 不仅仅是老师的事 , 我们的同学要学会自己做。当你会总结题目 , 对所做 的题目会分类 , 知道自己能够解决哪些题型 , 掌握了哪些常见的解题方法 , 还有哪 些类型题不会做时 , 你才真正的掌握了这门学科的窍门 , 才能真正的做到“任它千 变万化 , 我自岿然不动”。这个问题如果解决不好 , 在进入初二、初三以后 , 同学们 会发现 , 有一部分同学天天做题 , 可成绩不升反降。其原因就是 , 他们天天都在做重 复的工作 , 很多相似的题目反复做 , 需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之 , 不 会的题目还是不会 , 会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握 , 弄的一团糟。 我们的建议是 :“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
3、收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的 , 就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。 同学们做题目 , 有两个重要的目的 :一是 , 将所学的知识点和技巧 , 在实际的题目中 演练。另外一个就是 , 找出自己的不足 , 然后弥补它。这个不足 , 也包括两个方面 , 容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是 , 同学们只追求做题的数量 , 草草 的应付作业了事 , 而不追求解决出现的问题 , 更谈不上收集错误。我们之所以建议 大家收集自己的典型错误和不会的题目 , 是因为 , 一旦你做了这件事 , 你就会发现 , 过去你认为自己有很多的小毛病 , 现在发现原来就是这一个反复在出现 ; 过去你认 为自己有很多问题都不懂 , 现在发现原来就这几个关键点没有解决。
我们的建议是 :做题就像挖金矿 , 每一道错题都是一块金矿 , 只有发掘、 冶炼 , 才会有 收获。
4、就不懂的问题 , 积极提问、讨论
发现了不懂的问题 , 积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点 , 很多同 学都做不到。原因可能有两个方面 :一是 , 对该问题的重视不够 , 不求甚解 ; 二是 , 不 好意思 , 怕问老师被训 , 问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态 , 学习任何东西都不 可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的 , 前 面的知识不清楚 , 学到后面时 , 会更难理解。这些问题积累到一定程度 , 就会造成你 对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。
讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目 , 经过与同学讨论 , 你可能就会 获得很好的灵感 , 从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是 , 讨论的对象最 好是与自己水平相当的同学 , 这样有利于大家相互学习。
我们的建议是 :“勤学”是基础 , “好问”是关键。
5、注重实战 (考试 ) 经验的培养
考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好 , 上课老师一提问 , 什么都会。课 下做题也都会。 可一到考试 , 成绩就不理想。 出现这种情况 , 有两个主要原因 :一是 , 考试心态不不好 , 容易紧张 ; 二是 , 考试时间紧 , 总是不能在规定的时间内完成。 心态 不好 , 一方面要自己注意调整 , 但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试 , 大家 都要寻找一种适合自己的调整方法 , 久而久之 , 逐步适应考试节奏。做题速度慢的 问题 , 需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间 , 逐 步提高效率。另外 , 在实际考试中 , 也要考虑每部分的完成时间 , 避免出现不必要的 慌乱。
我们的建议是 :把“做作业”当成考试 , 把“考试”当成做作业。
任何方法最重要的是有效 , 同学们在学习中千万要避免形式化 , 一定要追求实效。
范文二：七年级数学设元解题技巧策略简析
七年级数学设元解题技巧策略简析
摘要:俗话说“授之以鱼不如授之以渔”，教给学生再多的知识也不如教给他们一些基本的学习方法与解题思路。进入中学后，数学知识的逻辑性、层次性骤然提升，对于学生的数学思维能力有了较高的要求，学生的解题思路、解题技巧对于他们解决问题的效率有着重要的影响作用。其中设元是列方程或方程组解应用题的重要环节，只有设得巧，才能解得妙，提升解题的效率。在教学中就需要教师能够加强对于学生解题技巧的教育，让学生能够不断的拓展解题思路，丰富学生的学习感知能力。
关键词:中学;数学;学生;解题;思维
中图分类号:G632文献标识码:B文章编号:1002-7661(2014)22-073-01
进入七年级之后，很多学生会发现数学知识的理论性突然增强了，对于学生的数学理解能力是一个巨大的考验，同时对于学生的日后学习发展也有着重要的影响。特别是由一元一次方程、二元一次方程组到三元一次方程组的逐步递增，让学生认识到了数学知识的博大精深。所以在教学中就需要教师能够运用生活元素，借助数学原理，引导学生进行设元思维学习，不断培养学生的数学设元思维能力，丰富学生的解题技巧，提升他的数学综合技能。
一、对于简单题型，直接设元
直接设元即求什么就设什么，适用于结构相对简单的题型，设元之后只要根据题意找出其中的关系量，即可进行列方程解答。比如:
例一:学校组织歌舞活动，已知参加舞蹈节目同学的人数是参加歌唱节目同学人数的3倍，为了丰富节目内容、控制参与人数，如果减去6个参与名额，增加6个歌唱节目名额，则舞蹈节目参与人数与歌唱节目参与人数之比为2:1。请分别求出参与舞蹈节目与歌唱节目同学的人数。
分析:题目中的数量关系相对简单，只要直接设出歌唱比赛参与人数为x，那么参加舞蹈节目的人数则为3x，总人数为4x。
由题意得知，减去6个总参与名额剩下的参与名额即4x-6?
在此基础上增加6个歌唱节目名额，舞蹈节目参与人数与歌唱节目参与人数之比为2:1，即此时的总人数为舞蹈节目参与人数与歌唱节目参与人数之之和:(x+6)+2(x+6)?
其中?和?是等量关系，由此便可列出方程进行解答。
解:设参加歌唱节目有x人，则根据分析，?，?两式应该相等，所以有方程:(x+6)+2(x+6)=(x+3x)-6。之后便可根据方程分别得出参与舞蹈节目与歌唱节目同学的人数。
另外也可以设参加舞蹈节目有x人，则参加歌唱节目有1/3x人，同样可以进行计算。
二、对于较难题型，间接设元
在解题的过程中，我们经常会遇到有些应用题直接设元列方程组比较困难，或列出来的方程组比较复杂，此时可考虑适当引入其他参数，根据题中的数量关系进行间接设元，不仅可以降低解题难度，还便于进行计算。比如:
例二:小明暑假到舅舅开的超市兼职售货员，问及某款书包的利润，舅舅这样回答他:这款书包当前的进价比之前降低了8%，售价保持不变，利润由之前的a%提升了10%，你自己算下当前有多少利润吧～你能帮小明算一下吗,
分析:本题型如果直接设未知元为x，则很难列方程，所以就需要我们能够引入其他参数，进行间接设元。比如可以设原来进货价为x，那么之后的进货价则为(100-8)%，即0.92x，而前后售价不变，则可以根据前后进货价的不同利润关系列方程，原来售价为x(1+a%)，后面售价为0.92x[1+(10+a)%]，二者都是售价，数量关系相等。则可以得出一个方程，进行
计算。
解:设设原进货价为x，则下降8%后的进货价为0.92x，根据题意售货价不变，故有以下方程:
x(1+0.01a)=0.92x[1+0.01(a+10)]
方程计算中可以约去x，就变成了简单的一元一次方程，即可结算出结果。
三、对于复杂题型，设辅助元
一元一次方程的运用范围毕竟有限，在遇到一些较为复杂的题型时，一元一次方程很难进行计算，或者计算过程比较复杂，这就需要我们能够不断创新，不断突破解题思路，间接设元并辅以参数，将题目中的已知条件有效运用起来，进行高效的解题，提升学生的解题技巧。比如:
例三:甲乙两邮递员分别从A，B两地同时以匀速相向而行，甲比乙多走了18km，相遇后甲走4.5小时到达B地，乙走8小时到A地，求A，B两地的距离。
分析:如果设甲乙相遇时间为t小时，可列比例式:t?4.5=8?t，解得:t=6，即:甲乙相遇时间为6小时，甲乙行全程所需时间比为(6+4.5)?(6+8)=3?4。路程相同，速度和时间成反比，则甲乙的速度比为4?3，可得:相遇时，甲行了全程的4/(4+3)=4/7，乙行了全程的1-4/7=3/7，已知，相遇时甲比乙多走了18千米，可得:A、B两地相距18?(4/7-3/7)=126千米。
传统的解题思路繁杂，计算方式较为复杂，学生较难理解，且期间任意出现错误。所以在计算中我们就可以根据题意设辅助元，直接列出方程式进行计算:设甲的速度是x，乙的速度是y，两地距离为2s，全程甲比乙多走了18km，则相遇时甲走了(s+9)km，乙走了(s-9)km，剩下的路程(s-9)km甲走了4.5小时，(s+9)km乙走了8小时，据这个条件即可列出方程组:
由?、?计算出，由?得出
进而得出，即可求出s的值，也就相当于得出了两地的距离2s。
另外解题中还可以设甲速度为x，乙速度为y，相遇时间为t，路程为s。相遇时xt-yt=18，xt+yt=s。分开后4.5x=yt，8y=xt，即可列出四元一次方程组:
，同样可以计算出结果。
范文三：七年级数学解题技巧精选
七年级数学解题技巧精选
例1
计算：
分析此题共有006项，通分是太麻烦有这么多项，我们要有一种“抵消”思想，如能把一些项抵消了，不就变得简单了吗？由此想到拆项，如第一项可拆成
，每一项都如此变形，问题会迎刃而解 ，可利用通项
解 原式
=
= = 例2 已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别
为、、. 化简.
分析从数轴上可直接得到a 、b 、c 的正负性，但本题关键是去绝对值，所以应判断绝对值符号内表达式的正负性我们知道“在数轴上，右边的数总比左边的数大”，大数减小数是正数，小数减大数是负数，可得到-b<0、-b>0.
解由数轴知，<><0，-b>0
所以，= -a-(a-b)+(c-b)= -a-a+b+c-b= -2a+c 例3
计算：
分析本题看似复杂，其实是纸老虎，只要你敢计算，马上就会发现其中的技巧，问题会变得很简便
解 原式
=
例4 计算：-22-23-24-……-218-219+220.
分析本题把每一项都算出来再相加，显然太麻烦怎么让它们“相互抵消”呢？我们可先从最简单的情况考虑2-22+23=2+22（1+2）2+22=6.再考虑-22-23+24=2-22+23（1+2）2-22+23=2+22（1+2）2+22=6.这怎么又等于了呢？是否可以把这种方法应用到原题呢？显然是可以的
解 原式2-22-23-24-……-218+219（1+2）
=2-22-23-24-……-218+219
=2-22-23-24-……-217+218（1+2）
=2-22-23-24-……-217+218
=……
=2-22+23
=6
例5 求1+2-3-4+5+6-7-8+... -2011-2012+2013+2014-2015 的值，写出过程
解：原式=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(2010-2011-2012+2013)+2014-2015 =1+0+0+0+0+...+0+2014-2015
=1-1=0?
例 求1-2+3-4+5-6+…-2014+2015
解：原式=[1+（-2）]+[3+（-4）]+…+[2013+（-2014）]+-2015
=（-1）+（-1）+…+（-1）+2015
（共1007个-1）
=-1007+2015
=1008
故答案为1008．
例6 求1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
解：原式=1-1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
=1-1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
=1-1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
=1-1/8+1/16+1/32+1/64
=1-1/16+1/32+1/64
=1-1/32+1/64
=1-1/64
=63/64
（试一试其他方法）
例7 求1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9
解：原式1/3 -1/4 +1/4 -1/5 +1/5 -1/6 +1/6 -1/7 +1/7 -1/8 +1/8 -1/9
=1/3 -1/9
=2/9
【精选练习】
1、已知│b-2│与│-
1│互为相反数，试求：
（提示：此题可看作例的升级版，求出、的值代入就成为了例. ）
2、代数式的所有可能的值有（）个（、、、无数个） 的值
3、巧算（1+1/2）*（1+1/3）*（1+1/4）*（1+1/5）*(1+1/6)*(1+1/7)*(1+1/8)*(1+1/9)*(1+1/10) 4、计算:1/3*6+1/6*9+1/9*12+.......1/3n(3n+3)
【参考答案】
1、
2、3
3、原式=3/2*4/3*5/4……*10/9*11/10=11/2
4、1/12+.......+1/3n-1/(3n+3)] =1/3*[1/3-1/(3n+3)] =1/3*[(3n+3-
3)/3(3n+3)] =1/3*[3n/3(3n+3)] =n/3(3n+3)
范文四：七年级数学一元一次方程应用题解题技巧1
一元一次方程应用题
1．列一元一次方程解应用题的一般步骤
（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，?然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，?是否符合实际，检验后写出答案．
2. 和差倍分问题
增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量
3. 等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S ·h ＝ r 2h
②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc
4．数字问题
一般可设个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c ．
十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a．
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．
5．市场经济问题
（1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝商品利润×100% 商品成本价
（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量
（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．
6．行程问题：路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间
（1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距
（2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距
（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．
7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间
完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
8．储蓄问题
利润＝每个期数内的利息×100% 利息＝本金×利率×期数 本金
范文五：2017年秋七年级上册数学.解题技巧专题：整式求值的方法
2017年秋七年级上册数学
解题技巧专题:整式求值的方法
—— 先化简再求值,整体代入需谨记
◆ 类型一 先化简,再代入求值
1. 先化简,再求值:
(1) (2016-2017·庆元县期末) 6m 2-2(2m +3m 2-1)-8,其中 m =-32
(2) (2017·萧山区月考) 2(a 2-ab )-3(23
a 2-ab )-5,其中 a =-2, b =3.
2. 先化简,再求值:(3x 2-xy +7)-(5xy -4x 2+7) ,其中 x , y 满足(x -2) 2+|3y-1|=0.
◆ 类型二 先变形,再整体代入求值
3. 已知 a +2b =-3,则 3(2a -3b )-4(a -3b )+b 的值为( )
A .3 B . -3 C .6 D . -6
4. 已知 xy =1, x +y =12
y -(xy -4x -3y )的值等于 . 5. 当 x =1时,多项式 ax 3+bx +1的值为 5,则当 x =-1时,多项式 12ax 3+12
+1的值 为 .
6. 先化简,再求值:(3x 2+5x -2)-2(2x 2+2x -1)+2x 2-5,其中 x 2+x -3=0. 【方 法 7】
◆ 类型三 利用“无关”求值或说理
7. (2016-2017·相城区期中)已知多项式(4x 2+ax -y +6)-(2bx 2-3x +5y -1) , 若多项式的值与字母 x 的取值无关,则 a b = . 【方法 8】
8. 老师出了这样一道题:“当 a =2017, b =-2018时,计算(2a 3-3a 2b -2ab 2)-(a 3-2ab 2+b 3)+(3a 2b -a 3+b 3)的值 . ”但在计算过程中,同学甲错把“ a =2017”写成“ a =-2017”, 而同学乙错把“ b =-2018”写成“-20.18”, 可他俩的运算结果都是正确的, 请你找出其中的原因,并说明理由 .
◆ 类型四 与绝对值相关的整式化简求值
9. 若 a ≤ 0,则 |a|+a +2等于( )
A .2a +2 B .2
C .2-2a D .2a -2
10. 已知有理数 a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图所示
.
(1)填空:A 、 B 之间的距离为 , B 、 C 之间的距离为 , A 、 C 之间 的距离为 ;
(2)化简:|a-1|-|c-b|-|b-1|+|-1-c|.
参考答案与解析
1.解:(1)原式=6m 2-4m -6m 2+2-8=-4m -6. 当 m 32
6-6=0. (2)原式=2a 2-2ab -2a 2+3ab -5=ab -5. 当 a =-2, b =3时,原式=(-2) ×3-5=-6-5=-11.
2.解:原式=3x 2-xy +7-5xy +4x 2-7=7x 2-6xy . ∵ (x -2) 2≥ 0, |3y -1|≥ 0,且 (x -2) 2
+|3y -1|=0,∴ x -2=0, 3y -1=0,即 x =2, y =13
,∴原式=28-4=24. 3. D 4.1 5. -1
6.解:原式=x 2+x -5. ∵ x 2+x -3=0,∴ x 2+x =3,∴原式=3-5=-2.
7. 9解析:原式=4x 2+ax -y +6-2bx 2+3x -5y +1=(4-2b ) x 2+(a +3) x -6y +7,由 多项式的值与字母 x 的取值无关, 得到 4-2b =0, a +3=0, 解得 a =-3, b =2, 则 a b =(-3) 2=9,故答案为 9.
8.解:原因是该多项式的值与字母 a 、 b 的取值无关.理由如下:原式=2a 3-3a 2b -2ab 2-a 3+2ab 2-b 3+3a 2b -a 3+b 3=0,即多项式的值与 a 、 b 的取值无关.所以无论 a 、 b 取何值,都不会改变运算结果.
9. B
10.解:(1)a -b b -c a -c
(2)由图可得 a -1>0, c -b <0, b=""><0,-1-c>0.所以原式=a -1-[-(c -b )]-[-(b -1)]+(-1-c ) =a -1+c -b +b -1-1-c =a -3.
转载请注明出处范文大全网 » 初中七年级数学解题技巧与方法
