急躁的年轻人
范文一：一种方波电流有效值测量的实现方法
一种方波电流有效值测量的实现方法
在工业控制中，步进电机的应用非常广泛，用于驱动步进电机的方波电流则经常需要被测量，用于选择不同尺寸的电缆，选择不同的驱动器，进而确定负载，等等。
图1：方波电流的波形显示
图2：步进电机内部结构
如果需要精确的计算驱动电缆中电流的有效值以选定不同直径的电缆铜芯直径，那就必须要对电流进行准确的有效值测量。
图3： JTI1-C51系列真有效值电流变送器
除了使用常用的霍尔电流传感器测量其瞬时值，然后再进行有效值计算以外，更简单的方式是直接采用具有真有效值计算功能的电流变送器直接安装在驱动电流回路中，真有效值电流变送器便能准确的计算出其电流的有效值，这种方法更加便捷和经济。JTI1-C51是一款常用的导轨型安装的真有效值电流变送器。 JTI1-C51因为其原理是基于电磁感应原理，故理论上只能对交流进行测量，对于方波则要求在20Hz 以
上，才能够准确测量，过低的话，因其原理所限，则不能准确测量。另外由于JTI1-C51采用的是端子接线，DIN 导轨安装的方式，其测量电流有限，通常低于20A 。再高的话将推荐量程更大，采用霍尔原理的HTIB-C16或HTIC-C21系列。
举例： 某客户测量驱动步进电机的电流有效值大小，大流大约AC750mA, 频率250Hz ，故推荐使用的是JTI1-C51-0.75P1O2, 输出DC0-5V , 输入DC24V 。
可以看出来，实测值与理论值完全一致，证明了该真有效值电流变送器在测量非标准正弦波形方面的准确性。
范文二：电流有效值
1. 如图所示，正方形单匝线圈边长为L ，放置于匀强磁场中，ab 边与磁场边界重叠，匀强磁场磁感应强度为B ，
线圈平面与次感线垂直。现使线圈从图示位置开始绕ab 边以角速度ω匀速转动，则线圈中长生的磁感应电动势
A ．最大值为ωBL
B ．最大值为ωBL 21
22
C
．有效值为BL 2 2
12D ．有效值为ωBL 2
2. 如图所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比n 1:n 2=
22:5，原线圈接u 1=πt (V)的
交流电，电阻R 1=R 2=25Ω，D 为理想二级管，则
A ．电阻R 1两端的电压为50V
B
．二极管的反向耐压值应大于V
C ．原线圈的输入功率为200W
D ．通过副线圈的电流为3A
3. 如图所示，一个很长的竖直放置的圆柱形磁铁，在其外部产生一个中心辐射磁场(磁场水平向外) ，其大小为
B =k (其中r 为辐射半径——考察点到圆柱形磁铁中心轴线的距离，k 为常数) ，设一个与磁铁同轴的圆形r
铝环，半径为R (大于圆柱形磁铁的半径) ，制成铝环的铝丝其横截面积为S ，铝环由静止下落通过磁场，下落过程中铝环平面始终水平，已知铝丝电阻率为ρ，密度为ρ0，当地重力加速度为g ，试求：
（1）铝环下落的速度为v 时铝环的感应电动势是多大？
（2）铝环下落的最终速度v m 是多大？
（3）如果从开始到下落高度为h 时，速度最大，经历的时间为t ，这一过程中电流的有效值I 0是多大？
范文三：电流有效值
交变电流
交变电流：电流大小和方向随时间作周期性变化(电流方向一定要变化) 高考要求：
Im2π
i=Imsinωt=Imsint，有效值I==
T2Um2πU=u=Umsinwt=Umsint，有效值T2
I2 I1 I4
①首先发电厂发出的电压Ｕ
１肯定不会变，进而Ｕ２也不变。 ②接着Ｉ２
2012年广东省高考理综模拟题物理部分分类汇编——交变电流
一、单选题
1．（2012年广州一模）14．交变电流u=50sin100πt（V）的（ ）
A．周期为100s B．频率为50Hz C．电压峰值为502V D．电压有
效值为50V
2．（双选）（2011年潮州市高三期末）17．某交流电源的电动势与时间呈正弦函数关系如图所示，此电源与一个R=10Ω的电阻构成闭合电路，不计其他电阻，下列说法正确的是（ ） A．交变电流的周期为0.02s B．交变电流的频率为0.5Hz C．交变电流的有效值为22A D．交变电流的有效值为2A
3．（2012年汕头一模）15．右图为远距离输电的电路原理图，则下列判断正确的是（ ） A．U1>U2 B．U2=U3 C．I4 < i2="" d．i1=""> I2
4．（2012年深圳二模）15．矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动.产生的感应电流与时间关系如图所示.下列说法正确的是（ ）
A．交变电流的有效值为52A B．交变电流的周期为0.2s C．交变电流的频率为50Hz D．t=0.1s时线圈磁通量为零
t的交流电源，R=27.5Ω，则下述结论正确的是（ ）
A．副线圈中输出交流电的周期为
-2s
5．（2012年江门一模）15．如图，理想变压器原副线圈匝数比为4︰1，原线圈接u=2202sinl00π
1
s 100π
B．副线圈中电压表的读数为55V C．原线圈中电流表的读数为8A
D．原线圈中的输入功率为1102w 二、双选题 1．（2012年茂名一模）19．远距离输电装置如图所示，升压变压器和降压变压器均是理想变压器。发电机输出电压一定，当K由2改接为1，时，下列说法正确的是（ ） A、电压表读数变大 B、电流表读数变大 C、电流表读数变小
D、输电线损失的功率减小 2．（2012年清远期末质检）
21．如
路中电流表的示数为1 A，下列说法中正确的是（ ）
A．变压器副线圈的电流为10A B．变压器的输出功率为200W
-
t/s
C．变压器输出端的交流电的频率为100 Hz
D．此变压器为升压变压器 3．（2012届肇庆一模）18．一个矩形线圈在匀强磁场中转动，它产生的交流电动势为
e=2sin100πt.关于这个交变电流,下列说法中正确的是（ ）
A．交变电流的频率为100Hz B．该电动势的有效值为220V
C．线圈转动的角速度ω=50π rad/s D．t=0时，线圈平面处于中性面 4．（2012年深圳一模）21．如图，用理想变压器给电灯L供电，如果只增加副线圈匝数，其它条件不变，则（ ）
A．电灯L亮度减小 B．电流表示数增大 C．电压表示数增加
D．变压器输入功率不变
5．（2012年广州二模）21．如图，理想变压器的原、副线圈匝数比n1：n2 = 20：1．一个标有“10V 100W”的灯泡正常发光时（ ）
A．输入功率P1=100W
V
B．输入电压U1 =10V WC．输入电流I1=0.5A D．输出电流I2=0.25A
6．（2012年肇庆市二模）20．如右图所示,理想变压器副线圈通过输电线接两个相同的灯泡 L1
和L2,输电线的等效电阻为R.开始时，电键S断开，当S闭合时，下列说法中正确的是（ ）
A．副线圈两端的输出电压减小 B．灯泡L1更亮
C．原线圈中的电流增大
S L2
D．变压器的输入功率增大 7．（2012年佛山二模）19．如图，线圈在磁场中匀速转动产生交变电流，以下相关说法中正确的是（ ）
甲 乙 丙 丁
A．线圈在甲、丙图所示位置时，磁通量变化率最大 B．线圈在乙、丁图所示位置时，产生的电流最大
C．线圈平面经过甲、丙图所示位置时，电流的方向都要改变一次 D．线圈每转动一周，电流方向改变一次
8．（2012年茂名二模）18、小明从国外带回一把标有“110 V、60 Hz 、880 W”的电咖啡壶，在我国家庭电路中此咖啡壶（ ）
A．可以直接接入正常使用
B．通过匝数比为2:1的降压变压器接入正常使用
C．通过变压器正常工作时，原线圈电流为4A
D．通过变压器正常工作时，电咖啡壶交变电流频率为60Hz
9．（2011年潮州市高三期末）17．某交流电源的电动势与时间呈正弦函数关系如图所示，此电源与一个R=10Ω的电阻构成闭合电路，不计其他电阻，下列说法正确的是（ ）
A．交变电流的周期为0.02s B．交变电流的频率为0.5Hz C．交变电流的有效值为22A D．交变电流的有效值为2A
-2s
10．（单选）如题15图所示，理想变压器的原线圈接入u压，副线圈通过电阻r=6Ω导线对“220V/880W”电器RL
供电，该电器正常工作。由此可知 A． 原、副线圈的匝数比为50 : 1 B． 交变电压的频率为100HZ C． 副线圈中电流的有效值为4A D． 变压器的输入功率为880W
=2sin100πt(V)的交变电
11．（2012年华附三模）20．如图甲所示是远距离输电的示意图，升压变压器和降压变压器都是
理想变压器，升压变压器输入正弦交流电压如图乙所示，以下说法正确的是（ ）
s
图甲
A． 降压变压器输入回路的电流大于输出回路的电流
B． 升压变压器输入电压的表达式是u1=500sin100πtV
C．若将图乙的正弦交流电直接接在100Ω的电阻上，热功率为2500W
D．用户越多，电路输送的电功率也越大，输电线路的电阻r产生热量越多
１Ｂ ２AD３D４B５B 二１AB ２AB ３BD ４BC ５AC ６CD ７BC ８BC ９AD １０C １１BD
范文四：交变电流的有效值
附件:
参评作者信息采集表
性民姓 名 谭伟锋 男 汉 出生年月 1977年9月 别 族
专专业技 学 历 本科 物理 中学二级 业 术职务
单位全名 从化中学 电话 87913362
单位地址 从化市街口街城内路239号 邮编 510900
家庭地址 移动电话 13060653396
E-mail tanweifengtan@163.com 身份证号 440122197709243913
urrently engaged in the project duration is 2 years (or more). (C) mortgage guarantee 1. borrower (mortgagor) between 18-65 years of age, with full civil capacity; 2. home mortgage in principle a gross floor area not less than 70 square meters or home value not
交变电流的有效值教学设计
从化中学 物理科 谭伟锋
设计思想 在现代工农业生产及日常生活中大都用交流电，交流电是随时间变化的，产生的效果也
是随时间变化的，那么我们怎样研究交流电的产生效果呢,平时我们家庭的电度表是怎样计
算电功的,平时我们所说的交流电压是220V又是什么意思,我们要用交流电流表测量家庭
用电的电流读数又会是怎样的呢,测量的结果说明什么问题,这些一系列的问题我们可以
通过本节内容的学习得到解决。其实我们只需要研究交流电的平均效果就行了，怎样说明交
流电的平均效果，这就要理解交流电的有效值的意义了，这是本节内容的重点，也是难点。
我们可以通过设计这样一个演示实验:用两个相同的小灯泡，分别接在直流电源和交流电源
上，让两个小灯泡发光情况相同，让学生观察和思考分析，提出有效值的定义。 教学目标 知识与技能 1(理解什么是交流电的最大值和交流电的有效值
2(知道交流电的最大值和有效值之间的关系
3(知道各种交流电用电器上所示值为有效值
4(知道交流电压表和电流表所测量值为有效值
5(理解计算交流电的功、功率、热量等用有效值
6(了解几种典型交流电的有效值的计算方法
过程与方法 1(通过与现实生活中的例子应用相结合，比较和理解得到交流用电器
所示值与交流电表的所测值的物理意义
2(通过结合电度表的应用学习理解交流电的功、功率的意义
3(通过比较的方法理解正弦交流电的最大值和有效值的关系
4(通过几种典型交流电的有效值的计算让学生学会应用数学工具描述
和分析处理物理问题
情感态度与价值观 1(通过学习交流用电器的铭牌的意义，交流电表的测量值的意义，电
度表所测的电功的意义，培养学生理论联系实际，将所学知识应用到
现实生活中去
2(通过介绍现代科技的突飞猛进，激发学生的学习热情 教学重点 1(交流电有效值概念
2(几种典型交流电有效值的计算方法
教学难点 1(交流电有效值概念
2(几种典型交流电有效值的计算方法
教学用具 电源、小灯泡“6V 0.3A”、导线、开关、滑动变阻器
教学方法 1(在教师的指导下的启发式教学
2(归纳总结法
教学环节 教学内容和教师组织活动 学生主体活动
一.问题讨论: 学生回答:
1.交流电的大小和方向都在变化，交流电表的测量值是怎样的a、交流电表的示数会不
呢, 断的变化
2.我们家庭所用的电度表是怎样测量电流所做的功的, b、交流电表的示数不变提问讨论～ 二.提出问题: 的
1.平时我们所说的我国家庭所用的交流电电压是220V是什么意 引入课题 思,
2.如果是外国的交流电他们的交流电电压又是多少,是怎样定
义出来的, 学生思考讨论交流
教师:完成本节内容的学习后，能解决以上的问题。下面，我们
一起来研究交流电。
2ot less than 70 square meters or home value not65 years of age, with full civil capacity; 2. home mortgage in principle a gross floor area n-urrently engaged in the project duration is 2 years (or more). (C) mortgage guarantee 1. borrower (mortgagor) between 18
观察与思考 学生观察，思考
[演示实验:]下图所示，将两只 “6V 0.3A” 小灯泡A、B，两个小灯泡的亮度相同 一个接在6V的直流电源上，一个接在有效值为6V的交流电源上，
请观察两个小灯泡的亮度情况
×
× 新课教学 交流电有 , 效值的概学生思考讨论交流 念 A(说明小灯泡的实际功乙 甲 率相同 教师提问:你们所说的两个小灯泡亮度相同的物理意义是什么, B(说明在相等的时间内
两个小灯泡产生的热量教师总结归纳:
交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的:让交流电和相同 直流电通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热学生理解物理概念并做量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。 好笔记 提出问题: 学生进行小组讨论，可以
电流强度的大小和方向都做周期性的变化的电流叫交流电，从课本上阅读可得到结也就说明交流电的电流大小是不断变化的，请问正弦或余弦交流论
电的最大值与有效值有什么关系呢,
教师总结归纳:
当线圈平面与磁场方向平行时，感应电动势有最大值:
E,NBS,m 正弦或余对正弦或余弦交流电有效值与最大值的关系有:学生对于结论有些困惑，弦交流电想理解结论的来龙去脉 EIU的有效值mmm E,,0.707E,I,,0.707I,U,,0.707Ummm与最大值222 的关系 教师说明:以上的结论需要同学们知道就可以，不需要推导过程，
有兴趣的同学可以课后找相关的书籍理解。
教师强调注意: 学生把所学的知识与生
?各种交流用电器上所标的额定电压、电流均指有效值。 活实践相结合，提高理论
?交流电表的示数全为有效值。 联系实践的能力
?电器元件(如电容)的击穿电压(耐压值)指的是最大值，
但保险丝熔断电流为有效值。
?一般所说交流电的值，均为有效值。
提出问题: 学生进行小组讨论
对于正弦或余弦交流电的有效值我们理解过了，但是非正弦可能出现的情况:
非正弦或或余弦交流电的有效值与最大值也有以上的关系吗,如果没有1(一样的关系
余弦交流的话，我们又怎样知道它的有效值呢, 2(不一样的关系，但是
电的有效 不知道具体什么结论
值 教师对可以提出用定义法求的同学给予肯定和表扬，同时激励他3(用定义法可以求出 们讨论出具体的方法。
3ross floor area not less than 70 square meters or home value not65 years of age, with full civil capacity; 2. home mortgage in principle a g-urrently engaged in the project duration is 2 years (or more). (C) mortgage guarantee 1. borrower (mortgagor) between 18
教师总结归纳:
，对非正弦交流电，用有效值的定义列方程求解:Q,Q直交(时间取一个周期)
学生利用非正弦交流电例1. 如图所示的交变电流，周期为T，其有效值I为:用有效值的定义列方程( ) 求解的方法来分析例题
i/A A(4(5A B( 32A 6
C( D( 22A62A0 T/3 T -3 t/s
分析:由图可知，该交变电流在每个周期T内都可看作两个
2TT 阶段的直流电流:前中，，后中，。在IA,6IA,312 33
一个周期中，该交变电流在电阻R上产生的热量为:
2T2TTT2222QIR,,，,IR,,，,,,6R3R18RT ? 123333
2设该交变电流的有效值为I，则上述热量 ? QIRT,,,
典型例题 联立?、?两式，可得有效值为IA,32
例2. 如图所示为一交变电流随时间变化的图象，其中，从t,0学生在黑板上参照老师
T的解题思路和规范进行开始的每个时间内的图象均为半个周期的正弦曲线，则此交变示范解题 2
电流的有效值为:( )
5AA( B(3A
2A32AC( D(
分析:此题所给交变电流虽然正负半周的最大值不同，但在任意一个周期内，前半周期和后半周期的有效值是可以求的，分
24IAIA别为: ,,，1222
设所求交变电流的有效值为I，根据有效值的定义，选择一
4ot less than 70 square meters or home value not65 years of age, with full civil capacity; 2. home mortgage in principle a gross floor area n-urrently engaged in the project duration is 2 years (or more). (C) mortgage guarantee 1. borrower (mortgagor) between 18
个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量
TT222相等，由焦耳定律得: ,，IRTIRIR1222
2141222即 I,,，,()()2222
解得 IA,5
课堂练习:如图,匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,边长L=10cm的学生根据以上的例题示正方形线圈abcd共100匝,线圈总电阻r=1Ω,线圈绕垂直于磁感范分析解答课堂练习 线的对称轴OO`匀速转动,角速度为ω=20rad,s,外电路电阻R=4 Ω,求: (1)转动过程中感应电动势的最大值。 (2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时的瞬时感应 电动势表达式。 (3) 交流电表的示数。 巩固练习 (4)电阻R的电功率。 (5)线圈转动一周外力做的
功
教师给学生做示范解题
通过拓展练习，巩固所学1(如图甲为电热毯的电路图，电热丝接在知识，使学生对知识的应
的电源上，电热毯被加热到一定温UtV,311100sin(),用能达到融会贯通 度后，通过装置P使输入电压变为图乙所示波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是
( )
拓展练习
A. 110V B. 156V C. 220V D. 311V
5ross floor area not less than 70 square meters or home value not65 years of age, with full civil capacity; 2. home mortgage in principle a g-urrently engaged in the project duration is 2 years (or more). (C) mortgage guarantee 1. borrower (mortgagor) between 18
2(求如图所示的交变电流的有效值，其中每个周期的后半周期
的图象为半个周期的正弦曲线。
让学生对本节内容得到交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的:让交流电和
充分的理解和掌握 直流电通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热
量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。
(1)对正弦或余弦交流电有效值与最大值的关系有:
EImm E,I,
22
小结与板(2)对非正弦交流电，用有效值的定义列方程求解:
书设计
，(时间取一个周期) Q,Q直交
注意:
?各种交流用电器上所标的额定电压、电流均指有效值。
?交流电表的示数全为有效值。
?电器元件(如电容)的击穿电压(耐压值)指的是最大值，
但保险丝熔断电流为有效值。
?一般所说交流电的值，均为有效值。
6ot less than 70 square meters or home value not65 years of age, with full civil capacity; 2. home mortgage in principle a gross floor area n-urrently engaged in the project duration is 2 years (or more). (C) mortgage guarantee 1. borrower (mortgagor) between 18
范文五：正弦电流的有效值
正弦电流的有效值 在了解正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值之前我们先来看看前一节课中的正弦交流电电动势波形图，如下右图所示。这个波形图还可以用数学表达式表示为:
公式中:Em表示为最大值、ω为电角度、e为瞬时值、t表示时间。
由上述公式可见，交流电的大小是随着时间变化而变化的，瞬时值(某一瞬间)的大小在零和正负峰值之间变化，最大值也仅是一瞬间数值，不能反映交流电的做工能力。
于是便引入有效值的概念，其定义为:
如果交流电和直流电分别通过同一电阻，两者在相同的时间内所消耗的电能相等(或所产生的焦耳热相同)，则此直流电的数值就叫做交流电有效值的数值。
正弦交流电的电动势、电压、电流的有效值分别以E、U、I表示。通常所说的交流电的电动势、电压、电流的大小均值它的有效值。交流电电气设备上标的额定值以及交流电仪表所指示的数值也均为有效值。
理论和实验均已表面、正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为:
其他正弦量(电压、电流等)也可以写出文中开头第一个表达式的形式:
电压、电流也都有瞬时值、最大值、有效值。一般瞬时值用小写字母(如u、i等)表示，最大值用大写字母附有下标m字母表示(如Um、Im)。有效值用大写字母(U、I)表示。最大值与有效值的关系为:
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