猥琐大欧巴
范文一：指、对数函数运算(含答案)
指、对数函数及其简单运算1
一、选择题
1．下列等式一定成立的是 （ ） A ．a ?a =a B．a
1
3
32
-12
329 （a ）=a?a =0 C．
1
2
D ．a ÷a =a
121316
2．若a =2－1，则
2x
a 3x +a -3x a x +a -x
等于（ ）A ．22－1 B．2－22 C．22+1 D．2+1
3、已知log a
11
>log b >0，则a 、b 的关系是 （ ） 33
A ．11或0＜a ＜ 15、[-2, +∞)，[-1, 1) 16、a>1
3
13、a >
三．解答题
17、0 18、x=3
范文二：对数函数运算
对数函数
a 0,a,1
图像
定义域: 定义域:
值域: 值域: 性质 当0,x,1时，y 当0,x,1时，y
当x=1时，y=0 当x=1时，y=0
当1,x时，y,0 当1,x时，
在(0，+?)是增函数 在(0，+?)是减函数 函数图象都过定点(1，1)
一、函数定义域
1:求下列函数的定义域:
2yx,,log(4),1,yx,log ,2, ,,0且?1, aaaa
2.函数y=的定义域为( )log(2x,1)1
2
11]A((，，?) B(,1，，? C(( ，1 D((,?，1))22
3. 函数的定义域是( ) y,3,x，lgx
(,,,3](0,3]A. B.
(0,，,)[3,，,)C. D.
3yx,,,log(6)4(求下列函数的定义域: ; yx,log. 0.22
二、比较大小
1:比较下列各组数中两个值的大小
(1) ; (2) log1.8,log3.7log3.4,log4.50.30.322
2:比较下列各组树中两个值的大小
log,,log0.832 ? ; ; ? log7,log6673(比较下列各题中两个数值的大小:
log3log3.5和log4log0.7和log1.6log1.8和log3log2和; ;; ( 220.30.20.70.723
4. 已知下列不等式，比较正数m、n的大小:
m,n ; m,n ; m,n (a,1) loglogloglogloglog330.30.3aa
log2,log2,05. 若，那么满足( ) m,nmn
B. A. m,n,1n,m,1
C. D. 0,n,m,10,m,n,1
1b,,6(若loga,0，,1，则 2,2,
( )
A(a,1，b,0 B(a,1，b,0
C(0,a,1，b,0 D(0,a,1，b,0
11110.3,,7(设a,log2，b,log，c,，则 ( ) ,2,323
A(a,b,c B(a,c,b
C(b,c,a D(b,a,c
0.768(三个数的大小顺序是 ( ) 6,0.7,log60.7
60.760.7(A)(B) 0.7log66,,0.76log6,,0.70.7
0.7660.7(C)(D) log660.7,,log60.76,,0.70.7
三、函数图像
1(下列函数图象正确的是 ( )
A B C D
x2. 已知,且，函数与的图象只能是图中的( ) a,0a,1y,ay,logxa
431y,logx3. 图2-2-2中的曲线是对数函数的图象。已知a取3,,,四a3510
c,c,c,c个值。则相应的a值依次为( ) 1234
431413A. 3,,, B. 3,,, 35103105
431413C. ,3,, D. ,3,, 35103105四、综合题
1. 函数的定义域是( ) y,log(x,4)0.4
(,,,5)(4,，,)A. B.
(4,5](4,5)C. D.
22(设集合等于( )A,{x|x,1,0},B,{x|logx,0|},则A,B2
B( D( A(C({x|x,,1或x,1}{x|x,0}{x|x,1}{x|x,,1} 3. 探究:求定义域;. yx,,log(35)yx,,log4320.5
2y,log(2,x)11(函数的定义域是 ，值域是 . 1
2
27(已知函数y=log (ax，2x，1)的值域为R，则实数a的取值范围是( )1
2
A(a , 1 B(0?a, 1 C(0,a,1 D(0?a?1
综合训练题:
1. 指数函数必过定点_____________，对数函数必过定点___________.
f(x),lg(x,2)2. 函数的定义域是___________________.
23. 函数的定义域是___________________. f(x),lg(2,x)
4. 函数恒过定点_________.函数恒过定点__________. y,log(x，2)y,log(x，2)，2aa
5. 函数，当时它是单调________;当时它是单调_________. a,10,a,1y,logxa
6. 若，那么的取值范围是_____________. log(a，2),log(a，1)aaa
7. 不等式的解集是___________________. log(3,x),1,
28. 函数的奇偶性是________________. f(x),lg(1,x)
2y,log(x,1)9. 函数的定义域是___________________. 1
2
2110. 若，那么的取值范围是_____________. log(,a),log(,a)aaa32
11.当a,1时，函数y=logx和y=(1-a)x的图像只可能是( ) a
12.已知a,log0.6,b,log0.5,c,log5,则 0.523 ( )
A(a,b,c B(b,a,c C(a,c,b D(c,a,b
范文三：对数函数运算
log[log(logx)],log[log(logy)],log[log(logz)],01(若～则 。 x，y，z,234342423
2(计算下列各式:
log(2，3，2,3),log(7，43),(1) (2) 6(2,3)
1,272lg13,2,(,),(0.7)，log4，log12,(3) . 338
1111xyxy3,12,8,2,7,196,，,,3((1)已知则= ,(2)已知则 , xyxy6a3b2c2,3,6,(3)已知求的关系式 。 a,b,c
4(化简下列各对数式:
loga,logbcc
logalogb，logccaaa(1)= (2)= 1，logca
324(3)= (4)= (log3，log3)(log2，log2),log32lg5,lg8000，(lg2)48392127log45215，log6lglg(log3)(5)= (6)= ,，152log1581255
22(lgx)lg(lgx)lg(lgx)12,,，lglgxlg25，lg2,lg50，(lg2)(7)= (8)= 22lgx2lg(lgx)lgx
nn(9)(log3，log9，log27，？，log3),log32, n24892
33333ab，a，ba，b,lg2，lg5，3lg2,lg55(已知～求
logb2ac,b,c2logx,logx，logx(x,1)6(已知～求证: bac
x，2y33lg(x，2y),lgx，lgy，lg(2x，y)7(已知～求值 3x,y
222222(logx)，(logy)，loga,logx,logax，logay8(已知～求log(xy) aaxaaaa
log35,mlog1.49(已知～求 57
29x，5x,22x2,16(1) (2) 8,128
28xx，42xx27,81(3) (4) 5,23,5,50,0
242x2xxx2x，13,2,3,3,0(5) (6) 9，6,2
xxxx,6182x3x(7) (8) 3,16，2,81,5,36125,25,0.2
x,14xxxx,1x，1(9)5,9，2,15,3,25 (10) 2，2,6
225x,2yy,5x，1x2x2x，12,3，2,3,53，5,2(11) (12)
范文四：对数函数运算
(高三)对数函数运算
一、选择题
1、如果 ()N a a =--3log 1,那么 a 的取值范围是( ) A . 3
B . 31
C . 1>a 且 2≠a D . ()()3, 22, 1
2、对数式 b a a =--) 5(log 2中,实数 a 的取值范围是 ( )
A . ) 5, (-∞ B. (2,5) C. ) , 2(+∞
D. ) 5, 3() 3, 2(
3、设函数 y =lg(x 2-5x ) 的定义域为 M ,函数 y =lg(x -5)+lgx 的定义域为 N ,则 ( ) A .M∪N=R B. M=N C. M ?N D. M ?N 4
、函数 (21) log x y -=的定义域是( ) A 、 ()2,11, 3??+∞
??? B、 ()1,11, 2??+∞ ??? C、 2, 3??+∞ ??? D、 1, 2??
+∞ ???
5
、函数 2
() lg(21) f x x =++的定义域是( )
. A . 1(, ) 2-
+∞ B. 1(,1) 2- C. 11(, ) 22- D. 1(, ) 2
-∞- 6
、函数 y =的定义域是( ) .
A . [1,) +∞ B. 2
(, ) 3+∞ C. 2[,1]3 D. 2(,1]3
7、若 3
1
2=
x
,则 x 等于 ( ) A 、 log 23 B、 log 23
1
C、 log 2
1
3
1 D、 log 3
1
2
8、已知 log a 8=
2
3
,则 a 等于 ( ) A 41 B 2
1
C 2 D 4
9、下列选项中,结论正确的是 ( )
A 若 log 2x =10,则 2x=10 B 若 2x =3,则 log 32
=x C 0log )
(log3
22= D 233
2log =
10、如果 lgx =lga +3lgb -5lgc ,那么
( )
A . x =a +3b -c B . c ab x 53= C . 53
c
ab x = D. x =a +b 3-c 3
11、使 0lg >x 成立的充要条件是( ) A . 0>x
B . 1>x
C . 10>x
D . 101<>
12、若 log [log(log)]4320x =,则 x -12
等于( )
A.
1
4
B.
1
2
C. 8
D. 4
13、已知 732log [log(log)]0x =,那么 12
x -等于( )
A、
13 B
14、 、已知 21366log log x =-,则 x 的值是( ) A. 3
B. 2
C. 2或 -2
D. 或
15
、 2
log 的值为 ( )
A
. B
C .-1/2 D. 1/2 16、下列各式,化简后其值不等于 1的是 ( )
A) 22log 6log 3-
B) lg 2lg5+
C) log log a b b a ?
D) 82log 9log 3÷
17、下列各式,化简后其值不等于 2的是 ( )
A) 50.22log 10log 0.25- B) lg(1/4) lg 25-
C) 22log (log16) D) 3log 2
3
18、
3log 9
log 28的值是( ) A .
3
2 B. 1
C.
2
3 D. 2 19、若 log 2)](log[loglog )](log[loglog )](log[log55
1533
1322
1z y x ===0,则 x 、 y 、 z 的大
小关系是( ) A . z
B . x
C . y
D . z
20
、计算的 235log 25log log 9?结果为( ) .
A . 3 B. 4 C. 5 D. 6
21、指数式 ) 1, 0(2≠>=b b a b 所对应的对数式是( )
A. b a =2log B. a b =2log C. 2log =b a D. 2log =a b 22、对数式 b a m =log 所对应的指数式是( )
A. a m b = B. b m a = C. a b m = D.以上都不对 23、 81
32lg 9
5lg 216
25lg +-等于( )
A. 2lg B. 3lg C. 4lg D. 5lg
24、若函数 log 2(kx 2+4kx +3)的定义域为 R ,则 k 的取值范围是 ( ) A . ??
? ??43, 0
B . ???
???43, 0 C . ???
???4
3, 0 D . ??
? ??+∞-∞, 43
]0, (
25、若 ()
x f x =10,那么 ()3f 等于 ( ) A. 10log 3
B . 3lg
C . 10
3
D . 3
10
26、对数 )
12log 1
2-+的值为( )
A . 1
B . -1
C . 1/2
D . -1/2
27、若 23=a
,则 6log 28log 33-用 a 的代数式可表示为( )
A . 2-a
B . ()2
13a a +-
C . 25-a D . 2
3a a -
28、已知 238
3
4x
y ==, log ,则 x y +2的值为( ) A. 3
B. 8
C. 4
D. log 48
29、计算 lg lg lg lg 3325325++=( ) A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
30
、已知函数 2
(3) log f x =(1)f 的值为( ) . A
. 2log . 2 C. 1 D. 12
31、若 3log 21x =,则 44x
x
-+的值为 ( )
A) 10/3
B) 82/9
C) 0
D) 5/27
32、 2log (2) log log a a a M N M N -=+,则 N
M
的值为( ) A 、
4
1
B、 4 C、 1 D、 4或 1 33、已知 lg2=a , lg3=b ,则
15lg 12
lg 等于( ) A .
b
a b
a +++12
B.
b
a b
a +++12
C .
b
a b
a +-+12
D .
b
a b
a +-+12
34、已知 2 lg(x -2y )=lgx +lg y ,则 y x 的值为( )
A. 1 B . 4
C . 1或 4 D. 4 或
二、填空题 1、函数 lg(4)
() 2
x f x x -=
-的定义域为 _____________.
2、如果对数 lga 与 lgb 互为相反数,那么 a 与 b 之间应满足 3、计算:=+50lg 2lg 5lg 2 4、若 lg60.7782=,则 2.778210___________=.
5、若 x y x y 224250+--+=,则 log () x x y 的值是 _____________. 6、计算:(log) log log 22
22
54541
5
-++=_____________. 7、方程 0) 1(log log 222=+-x x 的解集为 _____________. 8、若 3
2log 2-=x ,则 _____________=x
9、 0>a 且 1≠a , ________log 3=a a , ________1ln 3= 10、 __________27log log 92=+
11、已知 lg 2,lg3, a b ==用 , a b 表示 12log 5= 。
12、(1) 1ln 8-64log 325log 225+=[]643log log (log81) = 13
、若 )
log 11x
=-,则 x =
14、设 , 0. () , 0.
x e x g x lnx x ?≤=?>? 则 1
(()) 2g g =__________.
三、解答题
1、把下列指数形式写成对数形式: (1) 45=625 (2) 6
2-=64
1
(3) a
3=27 (4)
m
) (3
1=5.73
2、把下列对数式写成指数式
(1) 3log 9=2 (2) 5log 125
=3 (3)2log 41=-2 (4) 3log 81
1
=-4
3、已知 x log 5a =, x log 3b =,求 b
a x 23+的值。
4、若 0)](log[loglog 235=x ,求 x 的值;
5、求下列各式的值:
(1) ()
75
2log 42?; (2
) .
6、计算 )]81(log[loglog 346
7、求值 (1)lg14-2lg3
7
+lg7-lg18 (2)9
lg 243
lg
(3)2
. 1lg lg 38lg 27lg -+
8、化简 2
2) 4(lg16lg 25lg ) 25(lg++
9、计算下列各题
(1
) 235log 25log log 9?;
(2) 24391(log9log )(log2log 0.5) 9
++;
(3
) ;
(5) 2
lg 5lg 2lg5lg 2+?+;
(6
) 2
1
lg 5(lg8lg1000) (lglg lg 0.066
++++;
10、化简:
(1
) 2
1
lg 5(lg8lg1000) (lglg lg 0.066
++++
(2) 3
532log 2
89
333
2log log log 5
-+-
(3
) (1(122log log +
(4
) lg 4lg 9++
11
、求函数 2() log x f x -=的定义域.
12、如果对数 ) 56(log 27+++x x x 有意义,求 x 的取值范围;
13、 (1)已知 2lg =a , 3lg =b ,试用 b a , 表示 75lg .
(2)已知 32a
=,用 a 表示 33log 4log 6-;
(3)设 918log ,185, b a ==用 a , b 表示 4536log 的值。
14、若 2log log 8log 4log 4843=??m ,求 m .
15、求方程 233log (10) 1log x x -=+的解
16、若 a lg 、 b lg 是方程 01422
=+-x x 的两个实根,求 ()2
lg lg ??
?
??b a ab 的值.
17、若 2.51000,0.251000x
y
==,求证:1113
x y -=
范文五：对数函数运算
(高三)对数函数运算 一、选择题
1、如果，那么的取值范围是( ) ，，log3,a,Naa,1
a,31,a,3a,1a,2A( B( C(且 D( ，，，，1,2:2,32、对数式中，实数a的取值范围是 ( ) log(5,a),ba,2
A( B((2,5) C( D( (,,,5)(2,，,)(2,3):(3,5)
23、设函数y=lg(x,5x)的定义域为M，函数y=lg(x,5)+lgx的定义域为N，则 ( )
A(M?N=R B(M=N C(MN D(MN ,,
4、函数的定义域是( ) yx,,log32(21)x,
2121,,,,,,,,A、 B、 C、 D、 ,，,,，,,11,:，,,11,:，,，，，，,,,,,,,,3232,,,,,,,,
23x、函数的定义域是( )( 5fxx()lg(21),，，
12,x
11111(,1),(,),，,(,),A( B( C( D((,),,, 22222
yx,,log(32)6、函数的定义域是( )( 12
222(,1][,1](,)，,A( B( C( D( [1,)，,333
1x2,7、若，则x等于 ( ) 3
11233A、log3 B、log C、log D、log 22 11
23
38、已知log8=，则a等于 ( ) a2
11A B C 2 D 4 42
9、下列选项中，结论正确的是 ( ) xx2A 若log=10，则2x=10 B 若2=3，则log=x 2323(log)log22log,03,2 C D 3
10、如果lgx=lga+3lgb,5lgc，那么 ( )
3ab3ab33x,x,A(x=a+3b,c B( C( D(x=a+b,c 55cc
(高三)对数函数运算 1
11、使成立的充要条件是( ) lgx,0
x,0x,1x,101,x,10A( B( C( D(
1,212、若，则等于( ) xlog[log(log)]x,0432
11A. B. C. 8 D. 4 2242
1,213、已知，那么等于( ) xlog[log(log)]0x,732
1111 A、 B、 C、 D、 323223314、、已知，则的值是( ) x213loglogx,,66
A. B. C. 或 D. 或 322,23215、的值为( ) log22
A( B( C(,1/2 D(1/2 ,22
( ) 16、下列各式，化简后其值不等于1的是
A) B) C) D) log6log3,log9log3,loglogba,lg2lg5，2282ab17、下列各式，化简后其值不等于2的是( )
2log10log0.25,A) B) lg(1/4)lg25,50.2
log233C) D) log(log16)22
log9818、的值是( ) log32
23A( B(1 C( D(2 3219、若log=0，则x、y、z的大[log(logx)],log[log(logy)],log[log(logz)]212313515
235
小关系是( )
A(z,x,y B(x,y,z C(y,z,x D(z,y,x
20、计算的log25log22log9,,结果为( )( 235
3564A( B( C( D(
2b,a(b,0,b,1)21、指数式所对应的对数式是( )
loga,blogb,alogb,2loga,2,( ,( ,( ,( 22ab
loga,b22、对数式所对应的指数式是( ) m
(高三)对数函数运算 2
bam,( ,( ,( ,(以上都不对 m,am,bb,a
2553223、等于( ) lg,2lg，lg16981
lg2lg3lg4lg5,( ,( ,( ,(
224、若函数log(kx+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是 ( ) 2
3333，，,,,,，,A( B( C( D( 0,(,,,0]:,，,0,0,,,,,,,,,4444,,，,，，,,
x25、若，那么等于( ) ，，f3f，，10,x
103 A( B( C( D( 103log10lg33
26、对数的值为( ) ，，log2,12，1
A(1 B(-1 C(1/2 D(-1/2
a27、若3,2，则用的代数式可表示为( ) log8,2log6a33
22a,25a,2A( B( C( D(3a,a ，，3a,1，a
8x23,,，logy，则的值为( ) 28、已知xy，243
A. 3 B. 8 C. 4 D. log84
3329、计算( ) lglglglg25325，，,
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0
95x，fx(3)log,30、已知函数，那么的值为( )( f(1)22
121A( B( C( D( log722
xx,44，xlog21,31、若，则的值为 ( ) 3
A) 10/3 B) 82/9 C) 0 D) 5/27
M2log(2)loglogMNMN,,，32、，则的值为( ) aaaN
1A、 B、4 C、1 D、4或1 4
lg1233、已知lg2=a，lg3=b，则等于( ) lg15
2a，ba，2b2a，ba，2bA( B( C( D( 1，a，b1，a，b1,a，b1,a，b(高三)对数函数运算 3
x34、已知2 lg(x,2y)=lgx，lgy，则的值为( )
y
A(1 B(4 C(1或4 D(4 或
二、填空题
lg(4),x1、函数的定义域为_____________( fx(),x,2
2、如果对数lga与lgb互为相反数，那么a与b之间应满足
23、计算: lg5，lg2lg50,
2.77824、若，则( lg60.7782,10___________,
x225、若，则的值是_____________( xyxy，,,，,4250log()yx
126、计算:(log)loglog5454,，，=_____________( 2225
7、方程的解集为_____________( 2logx,log(x，1),022
2logx,,x,_____________8、若，则 23
33ln1,________9、且，， loga,________a,0a,1a
10、 log2，log27,__________29
11、已知用表示, 。 log5lg2,lg3,,,abab,12
loglog(log81)12、(1), ((,), ( 2log25，3log64-8ln1,,52643
log211,,,13、若，则 ( x,，，x
x,ex,0.,1gx(),gg(()),14、设 则__________( ,2lnxx,0.,,
三、解答题
1、把下列指数形式写成对数形式:
14,652(1) =625 (2)= 64
1ma()3(3)=27 (4) =5.73 3
(高三)对数函数运算 4
2、把下列对数式写成指数式 125(1) 9,2 (2),3 loglog35
11(3),,2 (4),,4 loglog32481
3a，2b,b3、已知5，3，求的值。 xloglog,axx
4、若，求x的值; log[log(logx)],0532
5、求下列各式的值:
755(1); (2) ( log42，lg100，，2
6、计算log[log(log81)] 643
7、求值
7(1)lg14-2lg+lg7-lg18 3
lg243(2) lg9
(高三)对数函数运算 5
lg27，lg8,3lg10(3)
lg1.2
22(lg25)，lg25lg16，(lg4)8、化简
9、计算下列各题
(1); log25log22log9,,235
1(2); (log9log)(log2log0.5)，，24399
lg(3535)，，,(3);
2(5); lg5lg2lg5lg2，,，
132lg5(lg8lg1000)(lg2)lglg0.06，，，，(6); 6
(高三)对数函数运算 6
10、化简:
132(1) lg5(lg8lg1000)(lg2)lglg0.06，，，，6
323log28592logloglog5,，,(2) 333
(123)(123)，，，,loglog，(3) 22
2lg4lg92(lg6)lg361，，,，(4)
11、求函数的定义域( fxx()log32,,21x,
212、如果对数有意义，求x的取值范围; log(x，6x，5)x，7
13、(1)已知a,lg2，b,lg3，试用a,b表示lg75(
(高三)对数函数运算 7
a(2)已知，用a表示; 32,log4log6,33
9b45(3)设用a，b表示的值。 log,185,,,alog3618
14、若 ，求( log4,log8,logm,log2m3484
215、求方程的解 log(10)1logxx,,，33
2a,,22x,4x，1,016、若、是方程的两个实根，求的值( lgalgb，，lgablg,,b,,
111xy17、若，求证: ,,2.51000,0.251000,,xy3
(高三)对数函数运算 8
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