范文一：数学广角--优化教案

烙饼问题教学设计

三门峡市灵宝市故县镇河西小学 杨红

一 教学内容:四年级上册数学广角烙饼问题

二、【学情与教材分析】《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第二课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。 三 教学目标:

1、知识与技能:

通过对烙饼问题的研究，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，认识到解决问题策略的多样性。体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2、过程和方法

认识解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、情感、态度和价值观

通过各种教学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系 四 教学重点:寻找解决问题的策略和体会优化的思想

五 教学难点:寻找解决问题的最优方案～提高学生解决问题的能力。

六 教学关键:通过动手操作模拟烙饼演示、、小组合作理解并找到解决问题的规律。

七 教学过程:

一、创设情境，激趣引入。

同学们，小小智慧树开启了，让我们一起思考，一起学习，来开启智慧的钥匙，去寻找知识的宝藏。

开启智慧钥匙:(复习旧知，为新知铺垫。)

1(智慧锁:在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如:煮熟一个鸡蛋要用5分钟时间，煮熟8个鸡蛋要用多长时间, 预设生成1:一个一个的煮，一个5分钟，5个要40分钟时间。 预设生成2:把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。 2(师质疑:为什么会想到一起煮呢,

3、生:当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间又能节约能源。

3(教师小结升华:当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，煮鸡蛋是要讲究方法的～生活中这类问题

还有很多，我们就一起来研究其中的一个数学问题——也需要讲究方法的“烙饼问题”。板书课题:烙饼问题。现在我们进入智慧大门。 【设计意图:创设小小智慧树开启了的教学情境，激发学生的学习兴趣。然后，我从生活中“煮鸡蛋”的事例出发，调动学生已有的生活经验，引导学生回顾平时怎样合理安排操作能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。】

4、出示学习目标:

1、认识解决烙饼问题策略的多样性。

2、探究解决烙饼问题的最优方案。

二 开启智慧之旅，学生自主学习，动手操作探究烙法。

一 1、 师:每次最多只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟，爸爸、妈妈和我每人一张。怎样才能尽快吃上饼。

(一)自学解读信息，理解烙饼规则。

1(课件呈现主题图， 引导学生观察发现关键的数学信息:每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。

2(学生根据问题思考，深入解读数学信息:

(1)每次只能烙两张饼是什么意思,

生:每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。(师引导学生认识)

(2)两面都要烙呢,

生:一张饼的正面要烙，反面也要烙。

师强调:为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。

【设计意图:“每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身知识的局限，在解读主题图时，常表现为照本宣科，浅尝辄止。而解决这个问题需要教师适时的引导。通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解内涵，使学生深刻理解到烙饼的规则。】

(二)观察法，探究2张饼的最优烙法。

1(明确烙1张饼的时间

让学生说出时间，并说出具体烙法。在说烙法的同时，教师在黑板上用彩色圆片直观演示，加深学生对烙饼过程的直观认识。并完成板书:1张 6分钟。

2(研究2张饼的最优烙法

设问:如果要烙2张饼呢,需要几分钟,(在黑板上贴上“2张饼”) (1)同位互说:你是怎样烙的,所用时间是多少,

(2)指名学生汇报，预设出现两种情况:

?烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。

?可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。

学生汇报时，师结合教具在黑板上直观演示，让学生具体明白两种烙法的操作过程，并引导学生进行完整口述。

(3)比较优化两种方案。

质疑:你认为哪种方案好,为什么,

学生从两种方案中比较得出:第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张饼，从而让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

(4)渗透用表格记录烙饼方法。

教师演示，引导学生填好表格:

次数 饼1 饼2 需用几分钟

第一次

第二次

总共需要几分钟

(5)你发现了什么,

生质疑:一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么,

师点拨:每次烙()，别让锅()，这样最省时间。 生:每次烙2张饼，别让锅总空着，这样最省时间。 最后师生小结:这就是烙两张饼的最佳方法，并板书:2张(同时烙) 6分钟

【设计意图:根据学生的认知水平一般，首先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题，让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。】 (三)动手操作，探究3张饼的最优烙法。

1(设问:小丽一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼,

小组合作完成以下要求:

(1) 小组合作，用学具摆一摆。

(2) 想一想，3张饼怎样烙最节省时间,

(3) 烙完后，跟组员说一说，并把方案记录在表格里。

2(展示烙法，寻求最优方案。

请学生上台，一生讲解，一生用学具演示烙饼过程。 预设学生生成:第一种:12分钟、第二种:9分钟 (1)学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏，并用多媒体课件演示用9分钟烙完3张饼的过程。

3?3=9(分) (2)小组合作再次实践体验“9分钟的烙法”

3(集体交流，对比择优。

生填表，师质疑为什么9分钟的烙法节省时间,

次数 1号饼 2号饼 3号饼 第一次 正面 正面

第二次 反面 正面 第三次 反面 反面

学生:9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，先烙第一饼和第二张的正面，在烙第一张饼的反面和第二张饼的正面。最后烙第二张饼的反面和第三张饼的反面，这样节省时间。

教师总结升华:烙饼时锅里始终有2张饼，这样就不会浪费时间。我们这样的方法叫交替法，也就是三张饼的最优方法，也就是最优化的解决问题的方法和策略。

【设计意图:“如何尽快烙好3张饼”是本课的关键也是难点，在探究3张饼的最优烙法时，我让学生借助学具、动手操作、直观演示，结合课件演示两种烙法的对比，让学生发现:充分利用锅内的空间，使得每次锅里同时烙两张饼，这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现，从而感悟到简单的运筹思想。安排学生“想、摆、说、比、议”等过程，突出学生自主学习的作用;通过小组互助的学习方法能够互补知识结构，有利于“学困生”的进步;通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活性。】

(四)迁移方法，探究规律。

1(脱离学具，思考4张饼的最优烙法

(1)设问:不摆学具，想一想: 如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间,

学生:每次在锅里烙2张饼，这样最节省时间。

(2)质疑:2张2张的烙有什么好处呢,

(3)生:4张饼的时候，可以分成两组，2张2张的烙，烙2张饼要几分钟,两个2张一共几分钟,

根据学生的汇报，完成板书: 2 (6分钟)

4 2(6分钟)4?3=12

(12分钟)

2(小组讨论5张饼的最优烙法。

(1)四人小组讨论:如果要烙5张饼呢,怎样烙最节省时间, (2)预设学生生成:

?先烙2张，再烙2张，最后烙1张。

?先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。

(3)引导学生算出两种方法的时间来比较这两种方法，哪种方法最节省时间,

根据学生回答，完成板书:

2(6分钟) 2(6分钟) 5 2(6分钟) 5

1(6分钟) 3(9分钟)

(18分钟) (15分钟) (4)追问:“18分钟”的这种方法在哪里浪费时间,

学生思考后回答。师强调:后面的2张饼和1张饼合成一组按照3张饼的最佳方法来烙，最节省时间。

【设计意图:本环节中，我创设开放的学习情境，从探究烙2张和3张饼的最省时的方法入手，让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具;由动作思维到抽象思维，层层深入，探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系，领悟到“运筹思想”的真谛。】

五、学生独立思考，然后小组交流完成下表。进一步运用所学知识解决问题。

饼数

(张)

2 ( 2 )同时烙 2 6

3 ( 3 )轮换烙 3 9

4 (2，2) 4 12

5 (2，3) 5 15

6 (2，2，2) 6 18

7 (2，2，3) 7 21

8 (2，2，2，2) 8 24

9 (2，2，2，3) 9 27

?? ?? ?? ??

展示交流得出:

1、绿叶小组中的一名学生1:

方法一:分两组，每组按3张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。 2、飞翔小组组中的一名学生2:

方法二:分三组，每组按2张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。 师:这两种方法都是18分钟，哪一个在实际操作中更好, 生:两种方法的时间一样，但是在实际操作中，用3张饼的方法来烙时，需要不停地翻转烙饼，增加难度。把把6分成2、2、2容易操作。 3 、师点拨升华:两种方法的时间一样，但是在实际操作中，用3张饼的方法来烙时，需要不停地翻转烙饼，增加难度。所以我们一般选择一种容易操作的方法，把6分成2、2、2。

红花小组:7个饼 2+2+3 6+6+9=21分钟 飞翔小组:8个饼 2+2+2+2 6+6+6+6=24分

4(总结规律，从表中你发现了什么,

生1:双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。

生2:饼的个数多1时，所需时间多三分钟，

生3:饼所需的时间都等于饼的个数乘3。

4、师生升华总结规律:反复强调如果 烙一次要3分钟，每次最多可以烙2个，那么 烙饼的最少用时=烙饼的个数?3，这就是我们今天寻找的宝藏。下面我们用这个宝藏来解决问题。

(五)巩固应用，深化理解

(1)如果有10张饼，怎样烙最节省时间,需要几分钟, (2)如果有23张饼，怎样烙最节省时间,需要几分钟,100张呢,

【设计意图:由于学生已经有了前面的规律，建立了数学模型，能很快正确地说出烙法，并计算时间。这样既能使所学知识得到巩固和应用，又可以发展学生的思维，开发学生的潜能，培养学生的实践能力。】

(3)做游戏巩固烙饼问题的规律。

一口锅烙两张饼，节省时间谁最行,

双数两张两张烙，遇到单数分步行，

首先仍旧两两烙，留下三张交替烹。

翻面换饼不歇锅，能把一面时间省。

时 间 省～

六、作业当堂清。

1、三个人同时来到一家餐馆，他们每人点了两个菜，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜,说说你的理由。

2、一个电脑小游戏，每局的时间3分钟，可以单人玩，也可以双人玩，甲、乙、丙每人都想玩2局，至少需要多少分钟,

七、师生共同总结。

烙饼问题， 烙一次要3分钟，每次最多可以烙2个，那么 烙饼的最少用时=烙饼的个数?3。

八、智慧之旅结束了，智慧老人送两句名言给大家，希望大家珍惜时间，努力学习。

时间，每人每天得到的都是24小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。——鲁迅

合理安排时间，就等于节约时间 ———— 培根;

板书:

烙饼问题

条件:烙一次要3分钟，一次最多可以烙两个饼

饼的个数 最少用时

1 3 三个饼的最佳烙法 2 6

3 9 次数 1号饼 2号饼 3号饼

4 12 第一次 正面 正面

5 15 第二次 反面 正面

6 18 第三次 反面 反面

7 21

8 24

... ...

结论:烙饼的最少用时=饼的个数(大于1)?烙一次所用的时间

数学广角-----优化

烙饼问题教案

三门峡市故县镇河西小学

杨红

2014、12

范文二：数学广角优化说课稿

数学广角优化说课稿

数学广角优化说课稿篇一:四年级上册《数学广角--合理安排时间》说课稿

四年级上册《数学广角--合理安排时间》课前说课稿

周艳蓉

一、说教材

(一)教学内容:人教版四年级上册P104例1，做一做1及相应练习

(二)教材分析:和上几册教材一样，在本册中，也专门安排了数学广角这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。本节课主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法，在解决问题中的运用。优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

(三)教学目标:《新课程标准》中指出:当学生面对实际问题的时候，应该从数学的角度，运用所学的知识和方法，寻找解决问题的最优策略，因此，我制定本节课的教学目标是这样的:

1、让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

2、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3、让学生体验获取成功的乐趣，逐步养成合理安排时间的良好习惯。

(四)教学重点:使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

教学难点:引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案。

(五)课前准备:

1、铺垫:让学生和家长一起收集历代有关合理安排的故事。

2、教具准备:圆形卡片、工序卡片、记录表格和多媒体课件等。

学具准备:让学生以小组为单位制作好图形卡片和工序卡片。

二、说教法和学法

在教学方法上，为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想，根据学生的认知特点和规律，在本课的设计中，我使用了演示法和实验法，通过课件的情境演示和实物的操作为学生创设情境，让学生独立思考，然后动手操作，互相交流，最后找出最优方案的方式组织教学。

在学法方面，我设计了一系列贴近学生生活实际和年龄特点的教学活动，在这些活动中，着重以引导学生运用自主探究、合作探究两种学习方式交替学习，让他们真正以课堂的身份参与全程。并培养他们收集数据和分析处理数据的能力。

三、说教学程序

根据以上的理念，结合本课的特点，我设计了以下五个教学环节:

(一)创设情境，引趣导入。

由谈话引入，让学生体会到我们要学的，正是我们生活中要用到的，这样的学有所用，才会使学生更有积极性。这样的设计又是语文和数学学科的整合，“一边??一边??”正说明可以同时做不同的事，这两件事之间即有内部联系又有不同的方式，而这其间的合理安排，正是这节课里要学习的统筹方法。

(二)自主、合作探究，解决问题。

(1)导入沏茶话题

先导入例2的主题图:小明家又来了客人，大家想去看看是谁吗,

组织学生读懂图片上的数学信息，再导入沏茶话题:那谁知道沏茶要做些什么事呢,两三位学生畅谈完后，课件展示沏茶要做的事情和所需要的时间。

(3)理清事情的先后次序

让他们理清工序的先后次序，再提出问题:那小明怎样才能尽快让客人喝上茶呢,

(4)设计解决问题的策略

接着让学生带着问题小组讨论，自主设计方案。在这过程中，教师不断地巡堂并给小组的活动适当的指导。

(5)感知寻找最优化方案的方法

讨论结束后，让学生自由说说是怎样安排的，并上台展示结果，教师引导学生用画箭头的方法把沏茶的过程用流程图画出来，并让他们通过对比自己挑选出最佳方案:11分钟。

(6)谈发现，作总结。

接着引导学生观察、思考，并总结:可以看到同时做的事情越多，所用的时间就越少。我们把这种最快让客人喝上茶的方法叫做合理安排，合理安排可以节省时间，提高效率。

[设计意图]在沏茶问题这一学习环节中，我组织学生讨论后再分组设计方案，最后通过展示、比较、评价找出最优化方案。这样的组织让学生的思维有序了。在初步感知合理安排的同时，还对他们进行了珍惜时间，合理运用时间的教育，使得情感教育和知识技能教育有机地结合起

来。

(三)迁移巩固，掌握新知。

在这个环节里面的两个练习是课本105页做一做的第1题。

完成第1题时，让小组讨论，再汇报交流，共同探讨最合理方案，最后由教师小结。

[设计意图]通过这个练习，进一步巩固了所学知识，突破了难点，又培养了学生思维的灵活性。

(四)提升知识，拓展认识。

在这一环节里我特意安排了日常生活中的两个常见的例子让学生去探讨，其中一个做法是对的，另一个做法是错的，力求让学

生在对比中体会到合理安排的真正意义。

让学生互相分享自己的经验，最后小结:合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。

[设计意图]这一环节，使学生更加深刻体会到合理安排和生活的密切联系，让学生畅谈自己的经验，体现了学生的主体地位，学生也体会到了学习数学的乐趣，从而把活动推向了高潮，很好地培养了学生全面思考问题的习惯。

(五)全课总结。

1、师:今天我们不仅帮助小明和小红解决了问题，同时也有了自己的收获。谁能说说自己的收获和体会呢,

2、师:这节课我们学习了合理安排事情，在生活中可以提高效率，节省时间。伟大的文学家鲁迅有这样的一句话:(课件出示)“时间，每天得到的都是24小时，可是，一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。”把这句话送给大家，希望大家能够运用今天所学的知识合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。

[设计意图:在设计“课堂总结”这一环节中，首先让学生畅谈了自己的收获和体会，再一次体现学生是学习的主体。然后再用名人名言结束了本节课，能给学生留下深刻的铬印，给学生以启迪。]

四、说板书设计

?洗水壶?接水?烧水? 沏茶(11分钟)

洗茶杯

找茶叶

?洗水壶?接水?烧水?洗茶杯?找茶叶? 沏茶(14分钟)

五、说预期效果

本堂课的五个教学环节就介绍完了，综观全课，我的设计意图是力求使课堂做到活动化、自主化，使学生在愉悦的学习活动中认识数学，理解数学，获取知识，发展创新意识和实践能力。

数学广角优化说课稿篇二:数学广角说课稿

数学广角《合理安排时间》说课稿

一、说教材

我上课的内容是人教版小学数学四年级上册第七单元数学广角的例2。数学广角是义务教育课程实验教科书人教版数学新增设的一个内容，和前面几册教材一样，在本册中也专门安排“数学广角”一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。

本单元主要是通过日常生活中的一些简单的事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。《标准》指出:当学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的策略。在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，并且可找到不同的解决问题的方法，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

二、说教学目标

(一)知识与技能目标

1.通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2.认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

(二)方法与过程目标

1.理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。

2.在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习。

(三)情感与价值目标

1.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

三、说教学重难点:探究解决问题的最优方案

四、说设计意图:

1.唤起学生已有经验，促使学生积极参与数学活动。沏茶的生活情景，对于小学生来说很熟悉，让学生回忆沏茶的工序，特意激起学生的已有经验，以有效地促使学生积极参与数学学习活动。

2.给学生提供从事数学活动的机会，让学生成为学习的主人。课堂中努力突出学生的主体地位。让学生参与观察、操作、讨论、交流等数学活动，在沏茶的最佳方法探求中体会数学方法及应用

价值，学会优化思想。

3.发挥引导作用，提高教学效益。在课堂中力求体现面向全体学生，用不同的方式引导学生考虑不同的方法，帮助学生理清思路，提升认识。

五、说教法与学法

本课的教学力求改变过去重知识、轻能力，重结果、轻过程，重教法、轻学法的状况，树立以“以学生发展为本”、“以学定教”、“教为学服务的思想”。根据学生的学情，我以自主

探究为主线，以发展创新为宗旨，采用多媒体辅助教学。主要采用创设情境、引导探究、组织讨论、应用拓展等教学方法，精心组织一系列有效的数学活动，让学生全面、全程、全心参与到每一个教学环节中，努力使课堂多一些自主、少一些包办;多一些民主、少一些权威，实现教学为学生服务的目的。

六、说教学过程

依据新的教学理念及学生的认知特点，将本节课的教学模式制定为“激趣引入--探究新知--自学汇报--解释应用--全课总结”五步的课堂模式。

新课程指出:数学教学是数学活动中的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。于是本节课我设计以下活动:

,一,创设情景，激趣导入

儿童心理学家皮亚杰说过:“儿童是有个性的人，他们的活动受兴趣和需要的支配，一切有效活动必须以某种兴趣作为先决条

件”。可见兴趣是最好的老师。基于这一理念，上课一开始我采用创设情景引入课题:同学们，家里来了客人，你准备怎么做,沏茶。这样导入新课，尊重了学生的学习兴趣，又直接又富有情趣，还贴近学生的生活实际。

,二,实践操作，探求策略

出示例2:优化理论(烧水问题:怎样安排各项事情，能尽快的喝上茶。)

1.教材由一个生活情景来引出问题，并给出沏茶的各项工序及所需的时间。

2.这些工序有先后顺序，有些顺序可以改变，有些不能改变。如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。但有些事情是可以同时进行的，比如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等，能同时做的事情尽量同时做，这样才能节省时间。这里选择了以小组为单位的合作学习方式，充分搭建平台，引领探究，培养学生合作、探究、交流的意识和能力。这样的教学不但活跃了学生的思维，而且使学生学的轻松、学的积极主动、真正成为学习的主体。

3.这里的方案可以多样化，但最终要实现最优化。

4.这里重点要突出优化的实际意义,让学生体会优化的作用。

5.教师小结:这样安排能使客人最快喝上茶，我们说最快能使客人喝上茶的安排叫合理安排时间。

,三,迁移巩固，掌握新知

做一做:一天，小婷一个人在家做饭，爸爸妈妈工作快要回来

了，她想啊:要才能尽快做好饭，让爸爸妈妈吃上热腾腾的饭菜呢,(小婷做饭的过程及时间:洗锅约2分钟，洗米约2分钟，煮饭约35分钟，洗、切菜约20分钟，炒菜约15分钟。)

,四,教学评估

小结:同学们今天都有哪些收获?

数学广角优化说课稿篇三:《数学广角——排列》说课稿

《数学广角——排列》说课稿

我说课的内容是:新课标人教版小学数学第三册第八单元“数学广角”第一课时。下面我从以下几个方面向大家阐述我的教学设计思路。

一、说教材

教材分析: “数学广角”是人教版义务教育课程标准实验教科书二年级上册新增设的一个单元，是新教材向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节内容在渗透数学思想方法方面力求通过让学生运用操作、实验、猜测等直观手段，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。

二、说学生:

学情分析: 根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我首先利用远程教育资源模式二中本课的相关课程资源,对教材进

行了灵活处理，创设了挑战数学广角的情境，在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。其次,我关注师生合作,促进交流，以小组合作的形式贯穿全课。充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，活跃学

生的思维。

三、说教学目标及重、难点:

1(通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数，初步培养有序地全面地思考问题的能力。

2.经历探索简单事物排列规律的过程。

3(初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识，感受数学与生活的密切联系。

教学重点:经历探索简单事物排列规律的过程。

教学难点:掌握排列不重复、不遗漏的方法.

四、说资源:

资源准备:多媒体课件、数字卡片等

五、说教法、学法设计:

教法、学法设计:讲授法、讨论法、实验法

着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示 、动手操作、游戏活动等方式组织教学。

六、教学过程 :

一、激趣导入

师:同学们，懒羊羊被灰太狼抓到智慧岛去了，(出示课件)它需要同学们去救它，你愿意帮帮忙吗,

创设学习情境，激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，目的是:抓住 “童心”，为新课的顺利进行作好铺垫。]

二、新授:

二、新课探究

1、例1数学

(接下来我们再来看看小羊又遇到了什么难题)

出示课件:灰太狼的第二层门——密码炸弹

(1)分析题目要求。

(2)同桌交流。

课件出示温馨提示

提出疑问---怎样排列才能做到不重复、不遗漏呢,(有顺序的排列) 板书课题:有序排列

齐读课题。

(3)集体交流

a、展示部分小组作业。

b、方法讲解

师:老师这里有两种方法推荐给大家——固定十位法，这种方法能帮我们有顺序的排列。 板书:固定十位法 固定个位法

详细讲解:先固定最高位上的数字，比如:从小数开始在十位上固定

1、和2、3分别搭配得到12、13;接着，在十位上固定2，和1、3分别搭配得到21、23;在十位上固定3，和1、2分别搭配得到31、

32.。(六种可能)或者:

先固定最低位上的数字，比如:从小数开始在个位上固定1、和2、3分别搭配得到21、31;接着，在个位上固定2，和1、3分别搭配得到12、32;在个位上固定3，和1、2分别搭配得到13、23。(六种

可能)

c、选出正确答案

小羊们得救了。

2、小结:

刚才我们一起努力的把小羊们营救了出来，在解开密码的过程中，我们知道了用三个数字1、2、3能组成6个两位数，我们采用固定十位法和固定个位法能做到不重复、不遗漏的按顺序排列各种答案。

三、巩固练习

我们生活中有时也会碰到类似的问题，也需要按顺序排列各种事物。

1、课本97页“做一做”

出示课件:涂上不同色的长治地图。

强调:用什么方法能做到有序排列(固定北城法或者固定南城法)

2、如果 每两个人握一次手，三个人握几次手,

3、拍照游戏。

它们三个站成一排合影，有多少种站

法,

4、有几种穿法,(每次上衣穿1件，裤子穿1条。

)

A

C B D

四、拓展练习

抽奖游戏:

中奖号码是用数字 2、5、7、8 摆出所有的两位数，摆的又快又对的就能中奖。

(后汇报，再问你是按照什么方法摆的这么快,)

使学生知道要摆的又快又对就要按照我们前面学的方法有顺序摆。

五、总结

这节课我们学会了有序排列，用什么方法能做到有序排列呢,

范文三：《数学广角-优化》说课稿

四上《数学广角—优化》说课稿

一、说教材

(一)教学内容:第七册第八单元105“数学广角”第一课时。

(二)教材分析:和上几册教材一样，在本册中，也专门安排了数学广角这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。本节课主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法，在解决问题中的运用。优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

(三)教学目标:《新课程标准》中指出:当学生面对实际问题的时候，应该从数学的角度，运用所学的知识和方法，寻找解决问题的最优策略，因此，我制定本节课的教学目标是这样的:

1、知识目标:让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

2、能力目标:初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3、情感目标:让学生体验获取成功的乐趣，逐步养成合理安排时间的良好习惯。

(四)教学重点:使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

教学难点:引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案。

二、说教法和学法

在教学方法上，为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想，根据学生的认知特点和规律，在本课的设计中，我使用了演示法和实验法，通过课件的情境演示和实物的操作为学生创设情境，让学生独立思考，然后动手操作，互相交流，最后找出最优方案的方式组织教学。

在学法方面，我设计了一系列贴近学生生活实际和年龄特点的教学活动，在这些活动中，着重以引导学生运用自主探究、合作探究两种学习方式交替学习，让他们真正以课堂的身份参与全程。并培养他们收集数据和分析处理数据的能力。

三、说教学程序

根据以上的理念，结合本课的特点，我设计了以下五个教学环节:

(一)创设情境，引趣导入。

大家都知道，“兴趣是最好的老师”，为了调动学生学习积极性，本节课中，我以小明家有客人做客这一故事情节贯穿于整节课的学习活动。结合学生的回答引导学生分析，有些事情是可以同时完成的，合理安排可以节省时间。

[设计意图]这样的引入可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为例1的学习作了很好的铺垫。

(二)自主、合作探究，解决问题。

1、沏茶问题

(1)导入沏茶话题

先导入例1的主题图:小明家又来了客人，大家想去看看是谁吗,

组织学生读懂图片上的数学信息，再导入沏茶话题:那谁知道沏茶要做些什么事呢,两三位学生畅谈完后，课件展示沏茶要做的事情和所需要的时间。

(3)理清事情的先后次序

让他们理清工序的先后次序，再提出问题:那小明怎样才能尽快让客人喝上茶呢,

(4)设计解决问题的策略

接着让学生带着问题小组讨论，自主设计方案。在这过程中，教师不断地巡堂并给小组的活动适当的指导。

(5)感知寻找最优化方案的方法

讨论结束后，让学生自由说说是怎样安排的，并上台展示结果，教师引导学生用画箭头的方法把沏茶的过程用流程图画出来，并让他们通过对比自己挑选出最佳方案:11分钟。

(6)谈发现，作总结。

接着引导学生观察、思考，并总结:可以看到同时做的事情越多，所用的时间就越少。我们把这种最快让客人喝上茶的方法叫做合理安排，合理安排可以节省时间，提高效率。

[设计意图]在沏茶问题这一学习环节中，我组织学生讨论后再分组设计方案，最后通过展示、比较、评价找出最优化方案。这样的组织让学生的思维有序了。在初步感知合理安排的同时，还对他们进行了珍惜时间，合理运用时间的教育，使得情感教育和知识技能教育有机地结合起来。

2、烙饼问题

(1)导入主题图

在第一个问题烙饼问题里面，我是这样设计的:客人喝完茶，小明准备烙一些饼来招待客人，接着出示课本的主题图。

(2)组织学生读懂烙饼信息。

(3)共同探究烙两张饼的时间。

让学生知道:烙两张饼所用的时间，跟烙一张饼所用的时间是一样的，也是6分钟。初步让学生体会到合理安排可以更节省时间。

(4)小组合作，探究烙3张的最佳方法。

?导入烙饼话题

首先提出问题:如果烙3张饼，怎样才能尽快让客人吃上饼呢,我们一起帮米奇老鼠解答这个问题吧，好吗,

?小组合作探究。

让学生小组讨论，用课前准备好的圆形卡片动手摆一摆，再算一算。在这一环节中，我给予学生足够的讨论交流时间，并参与他们的小组活动，给予及时的点拔。

?汇报交流

讨论完毕，让学生把他们设计的方案用卡片向同学们展示，并说出他们设计的理由，在这过程中，教师只充当一名聆听者的角色，不给予任何的意见，让学生尽情发表自己的意见，以更好地激发学生的表现意识。

学生的思维是发散性的，答案也是多种多样的，那到底哪种方案最合理呢,我并不直接告诉学生答案，而是让他们自己去观察、对比、讨论，从而得出最佳的方案:9分钟。

?小结

那使用这种方法，你发现了什么,通过多媒体课件引导学生说出:尽量让锅里不空出位置，每次都有两张饼在里面，这样就不会浪费时间，我们把这种方法叫做烙三张饼的最佳方法。

(5)自主探究烙4、5、6、7、8、9、10张饼的最佳方法。(学习完烙三张饼的最佳方法后，我会因势利导，继续让学生自主探究烙4、5、6、7、8、9、10张饼的最佳方法，并完成表格。)

(6)谈发现

下一步让学生观察表格，谈谈发现并总结规律。学生的思维是活跃的，鼓励学生从多个角度思考问题，学生可能会想出很多不同的规律，教师适当地引导学生分析，并总结出以下几种规律:(?如果要烙的张数是双数，可以两张两张地烙;如果要烙的张数是单数，就先两张两张地烙，剩下的就用烙三张饼的最佳方法来烙。?多烙一张，就多用3分钟。?烙饼的张数和时间的规律:用饼数乘3就可以知道时间。)

[设计意图]在这一环节的学习中，通过想一想、说一说、摆一摆、评一评四个活动来得出最优策略完成学习任务，在一项项的活动中把合理安排时间的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中感知从多种方案中形成最优化方案的意识，并在情境中中“学”，在解决问题中“悟”，从而提高学生的思维能力和动手操作能力。

(三)迁移巩固，掌握新知。

在这个环节里面的两个练习是课本114页做一做的第1、2题。

完成第1题时，让小组讨论，再汇报交流，共同探讨最合理方案，最后由教师小结;第2题，先让学生独立完成，再在小组间交流。

[设计意图]通过这两个练习，进一步巩固了所学知识，突破了难点，又培养了学生思维的灵活性。

(四)提升知识，拓展认识。

在这一环节里我特意安排了日常生活中的两个常见的例子让学生去探讨，其中一个做法是对的，另一个做法是错的，力求让学生在对比中体会到合理安排的真正意义。

让学生互相分享自己的经验，最后小结:合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。

[设计意图]这一环节，使学生更加深刻体会到合理安排和生活的密切联系，让学生畅谈自己的经验，体现了学生的主体地位，学生也体会到了学习数学的乐趣，从而把活动推向了高潮，很好地培养了学生全面思考问题的习惯。

(五)全课总结。

1、让学生说说学习感受。

2、说说生活中还有哪些事情可以通过合理安排提高效率,同学们回去交流一下，为了达到学生带着问题走出课堂这一原则，进而深化知识，我设计了让学生小组交流完成的作业。

3、全课总结

四、说预期效果

本堂课的五个教学环节就介绍完了，综观全课，我的设计意图是力求使课堂做到活动化、自主化，使学生在愉悦的学习活动中认识数学，理解数学，获取知识，发展创新意识和实践能力。

范文四：数学广角优化

数学广角——优化

教学目标

1、使学生通过简单的事例，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合理、快捷的方法解决问题。

2、让学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找最优方案的意识。

3、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯，提高解决实际问题的能力。

教学重点:体会优化的思想。

教学难点:学会选择合理、快捷的方法解决问题，形成寻找最优方案的意识。

教学具准备:多媒体课件、沏茶工序卡片。

教学过程

一、课前活动，引出话题。

1、师生谈话。你在家里帮父母做家务吗,你会做什么呢,你能用“一边(干什么)一边(干什么)”的句式来说一句话吗,。 2、刚才造句中说的几件事都是可以同时做的，不仅在文字里有这样的表述，在数学领域也有关于这方面的知识。我们今天就来学习数学广角(出示课题)——合理安排时间。

二、创设情境，探究方法。(学习例1)

1、提出问题

师:星期天的上午，小明家的门铃响了。原来是李阿姨到小明家做客。(出示例1画面)从图上你能得到哪些信息,

想一想:你平时沏茶的时候都需要做哪些事,

师:我们来看看小明沏茶都需要做哪些事,分别需要多长时间,(出示各项工序图片)谁能说给大家听,

师:小明要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么，再做什么,

师:小明先烧水行吗,看来，合理安排时，要考虑好各项事情的先后顺序。(板书:先后顺序)

师:那什么事情可以同时做呢,

2、学生自主设计方案。

师:同学们都挺善于开动脑筋的。那小明要怎样安排这些事情才能让客人尽快喝上茶呢,请同学们以小组为单位，帮小明设计一种能尽快让客人喝上茶的方案。现在，请拿出你们准备好的工序图片摆一摆，然后算一算，你们设计的方案需要多长时间,(生分小组合作学习，师参与学生的小组活动)

3、展示学生不同的方案

师:谁来给大家说一说，你们是怎样安排的,(请学生上台摆工序图片，师引导学生叙述设计的过程:你们先干什么,一共需要多少分钟,)

师;还有谁有更快的方法,(请另一组学生上台摆工序图片) 4、学生比较，选择最合理的安排方法。

师:比较上面的方案，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶,为什么, 生:第一种，因为用的时间少。

师:在哪节省了时间,

生:烧水的同时洗茶杯。找茶叶，同时做了3件事，所以更节省时间。 师:说得真好～看来，合理安排时，不仅要考虑哪些事应该先做，而且还要考虑能同时做的事情要安排同时进行，这样就能节省时间。(板书:同时进行)那么，像这种能让客人最快喝上茶的方案，我们把它称为“最优方案”。我们来看看电脑老师为我们呈现的这种最优方案的流程图。(出示流程图)

5、小结:上面这两种方案都是通过同时做几件事才节省时间的。其中一种方法是同时做了两件事，而另一种方法是同时做了三件事，所以最节省时间。看来，我们在做一些事情的时候，能同时做的事情越多所用的时间就越短。在生活中，不仅仅是沏茶，还有很多事情都可以用同样的理念去解决。请和老师一起去看看一些生活小问题吧。 三、实践应用

1、我的邻居小红也遇到了一个问题，你们愿不愿意帮帮她呀,好，让我们一起去看看。(出示吃药画面)

师:你能从图上得到什么信息,吃药的过程包括几件事,分别需要多长的时间,小红又遇到了什么难题呢,请你和同桌讨论一下，应怎样安排事情，才能让小红吃完药后能尽快休息,(学生汇报，老师出示最佳流程图)

2、星期六吃过早饭，东东的妈妈要做几件事，请你帮她安排做事的顺序。

3、师:通过刚才的设计，我们对设计优化方案、合理安排事情有了更进一步的了解。下面，对于他们的安排，请你说说看法。(出示课件:(1)、为了提高学习质量，强强在乘车时认真看书。(2)、为了节省时间，红红边吃饭边看电视动画片《蜘蛛侠》。) 师小结:通过分析上面的事情，我们明白了，合理安排事情，不但要考虑节省时间，还要考虑人身的健康和安全，更要讲究科学。 [设计意图:对合理安排事情有了初步认识后，再来对这部分内容进行提升。让学生更加深刻的认识科学并合理安排事情的真谛。] 4、师:同学们，在我们的身边还有许许多多需要合理安排的事情，聪明的人总是把事情进行最优的安排来提高效率。请想一想，生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率的,(生说) 四、课堂总结。

1、师:今天我们不仅帮助小明、小红、东东的妈妈解决了问题，同时也有了自己的收获。谁能说说自己的收获和体会呢, 2、师:这节课我们学习了合理安排事情，在生活中可以提高效率，节省时间。伟大的文学家鲁迅有这样的一句话:(课件出示)“时间，每天得到的都是24小时，可是，一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。”把这句话送给大家，希望大家能够运用今天所学的知识合理安排自己的学习和生活，做一个珍惜时间的人。

课后反思:这堂课能够利用直观的学具、课件，帮助学生感受到合理安排时间的重要性，有助于增强学生的时间观念，合理安排自己的学习和生活。由于对学生的讨论交流时间把握不够，导致部分学生只能充当观众，课堂效率较低，这节课之后还炒了回锅。所以教师在调控课堂时要充分地考虑到学生的情况，适当地调整教学内容，更好地促进学生的学习。

范文五：数学广角-优化

补充习题

第8单元 数学广角——优化

1明明的妈妈早晨起床后要做这样几件事，刷牙洗脸用3分钟，煮鸡蛋用8分钟，热牛奶和切面包用5分钟，吃早饭用10分钟，刷碗用2分钟。请你帮明明的妈妈安排一下，看看怎样最节省时间，需多少分钟？

答案提示：

煮鸡蛋的同时刷牙洗脸、热牛奶和切面包，然后吃早饭，最后刷碗。

8＋10＋2＝20（分）

2、烤面包时，第一面要烤2分钟，烤第二面时，面包已经比较干了，只要烤1分钟就够了。小丽家用的烤面包机一次只能放两片面包。她每天早上要吃三片面包，最少要烤多长时间？

答案提示：

2＋2＋1＝5（分）

解题思路：

第一次先烤第一片和第二片面包的正面，第二次烤第三片面包的正面和第一片面包的反面（1分钟后取出），第三次烤第二片面包的反面和第三片面包的反面。

3这是一场拍球比赛，三局两胜，请看参加比赛双方的资料。这是双方运动员平时一分钟的一般水平：

甲方：1号120个；2号140个；3号160个。

乙方：1号110个；2号130个；3号150个。

乙方（ ）获胜，怎样安排可以使乙方获胜？

答案提示：

乙方有可能获胜。

策略：甲方先派选手。乙方分别选择用1号对甲方的3号，2号对甲方的1号，3号对甲方的2号。

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