范文一:高中物理 原子物理
原子物理
1.(03理综)下面列出的是一些核反应方程:
3015
30P →149
Si +X 42
Be +1104H →5B +Y 24
He +27
He →3
Li +Z 其中( )
A .X 是质子,Y 是中子,Z 是正电子 B .X 是正电子,Y 是质子,Z 是中子 C .X 是中子,Y 是正电子,Z 是质子 D .X 是正电子,Y 是中子,Z 是质子 2.(03理综)K 介子衰变的方程为:K →π+π0,其中K 介子和π介子带
-
负的基元电荷,π0介子不带电。一个K 介子沿垂直于磁场的方向射入匀
-
强磁场中,如图1,其轨迹为圆弧AP ,衰变后产生的π介子的轨迹为圆弧PB ,两轨迹在P 点相切,它们的半径R K -与R π-之比为2︰1。π0介子
-
的轨迹未画出。由此可知π的动量大小与π0的动量大小之比为( )
-
-
-
-
-
A .1︰1
B .1︰2 C .1︰3 D .1︰6
23590136
3.(04甘肃理综)在核反应方程式92U +10n →38Sr +54Xe +kX 中( )
A .X 是中子,k=9 C .X 是质子,k=9
B .X 是中子,k=10 D .X 是质子,k=10
4.(04山东理综)本题中用大写字母代表原子核。E 经α衰变成为F ,再经β衰变成为G ,再经α衰
Q →R →S ,变成为H 。上述系列衰变可记为下式:E →F →G →H ,另一系列衰变如下:P →
已知P 是F 的同位素,则( ) A .Q 是G 的同位素,R 是H 的同位素 C .R 是G 的同位素,S 是H 的同位素 5.(04天津) 中子内有一个电荷量为+
B .R 是E 的同位素,S 是F 的同位素. D .Q 是E 的同位素,R 是F 的同位素
αβα
ββα
21
e 的上夸克和两个电荷量为?e 的下夸克,一简单模型是33
三个夸克都在半径为r 的同一圆周上,如图1所示。图2给出的四幅图中,能正确表示出各夸克
所受静电作用力的是( )
6.(04全国理综)以m D 、m P 、m N 分别表示氘核、质子、中子的质量,则( )
A .m D =m P +m N C .m D >m P +m N
B .m D =m P +2m N D .m D
7.(04广东)图4为氢原子的能级图,用光子能量为13.07eV 的光照射一
群处于基态的氢原子,可能观测到氢原子发射的不同波长有多少种?( )
A .15
B .10 C .4 D .1
8.(04广东)中子n 、质子p 、氘核D 的质量分别为m n 、m p 、m D . 现用光子能量为E 的γ射线照射静止氘核使之分解,反应的方程为γ+D =p +n 。若分解后中子、质子的动能可视为相等,则中子的动能是( )
A .[(m D ?m p ?m n ) c 2?E ]
12
B .[(m D +m n ?m p ) c 2+E ]
12
C .[(m D ?m p ?m n ) c 2+E ]
12
D .[(m D +m n ?m p ) c 2?E ]
12
9.(04江苏)下列说法正确的是( ) A .α射线与γ射线都是电磁波
B .β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流
C .用加温、加压或改变其化学状态的方法都不能改变原子核衰变的半衰期 D .原子核经过衰变生成新核,则新核的质量总等于原核的质量
10.(04江苏)雷蒙德·戴维斯因研究来自太阳的电子中徽子(v e )而获得了2002年度诺贝尔物理学
奖。他探测中徽子所用的探测器的主体是一个贮满615t 四氯乙烯(C 2Cl 4)溶液的巨桶。电子中
微子可以将一个氯核转变为一个氩核,其核反应方程式为v e +
3717
Cl →
371837
Ar +0?1e 。已知17Cl 核的
质量为36.95658u ,3718Ar 核的质量为36.95691u ,?1e 的质量为0.00055u ,1u 质量对应的能量为931.5 MeV。根据以上数据,可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为( ) A .0.82 MeV
C .1.33 MeV
B .0.31 MeV D .0.51 MeV
11.(04江苏)若原子的某内层电子被电离形成空位,其它层的电子跃迁到该空位上时,会将多余的
能量以电磁辐射的形式释放出来,此电磁辐射就是原子的特征X 射线。内层空位的产生有多种机制,其中的一种称为内转换,即原子中处于激发态的核跃迁回基态时,将跃迁时释放的能量交给某一内层电子,使此内层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子)。214Po 的原子核从某一激发态回到基态时,可将能量E 0=1.416MeV交给内层电子(如K 、L 、M 层电子,K 、L 、M 标记原子中最靠近核的三个电子层)使其电离。实验测得从214Po 原子的K 、L 、M 层电离出的电子的动能分别为E k =1.323MeV 、E L =1.399MeV、E M =1.412MeV。则可能发射的特征X 射线的能量为( )
A .0.013MeV C .0.076MeV
B .0.017MeV D .0.093MeV
12.(04上海)下列说法中正确的是( )
A .玛丽·居里首先提出原子的核式结构学说。 B .卢瑟福在α粒子散射实验中发现了电子。 C .查德威克在原子核人工转变的实验中发现了中子。 D .爱因斯坦为解释光电效应的实验规律提出了光子说。
13.(05河北) 已知π+介子、π- 介子都是由一个夸克(夸克u 或夸克d )和一个反夸克(反夸克或
反夸克)组成的,它们的带电量如下表所示,表中e 为元电荷。
下列说法正确的是( )
A .π+由u 和组成 B .π+由d 和组成
C .π-由u 和组成 D .π- 由d 和组成
14.(05广东)下列说法不正确的是( ) .
3412351140941
A .2是聚变 B .H +H →He +n U +n →Xe +Sr +2112092054380n 是裂变
2224C .226Ra →Rn +88862He 是α衰变 D .11Na →12Mg +?1e 是裂变
24240
417115.(05上海)卢瑟福通过实验首次实现了原子核的人工转变,核反应方程为2He +147N →8O +1H 。
下列说法中正确的是( )
A .通过此实验发现了质子
B .实验中利用了放射源放出的γ射线 C .实验中利用了放射源放出的α射线
D .原子核在人工转变过程中,电荷数可能不守恒 16.()下列说法正确的是 ( ) A .γ射线在电场和磁场中都不会发生偏转 B .β射线比α射线更容易使气体电离 C .太阳辐射的能量主要来源于重核裂变
D .核反应堆产生的能量来自轻核聚变
2741
(08广东物理)铝箔被α粒子轰击后发生了以下核反应:13Al +2He →X +0n . 下列判断正确17.
的是 ( )
1
n 是质子 A .0
1
B .0n 是中子
28
Si 的同位素 C .X 是1431
D .X 是15P 的同位素
18.(04北京理综) 氦原子被电离一个核外电子,形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量
氦离子能级的示意图如图2所示。在具有为E 1=?54. 4eV ,
下列能量的光子中,不能被基太氦离子吸收而发生跃迁的是..
( )
A .40.8eV C .51.0eV
B .43.2eV D .54.4eV
19.(05北京)为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献,联合国将2005年定为“国际物理年”。对于爱
因斯坦提出的质能方程E =mc 2,下列说法中不正确的是( )
...
A .E =mc 表明物体具有的能量与其质量成正比 B .根据ΔE =Δmc 2可以计算核反应中释放的核能
C .一个中子核一个质子结合成氘核使,释放出核能,表明此过程中出现了质量亏损 D .E =mc 2中的E 是发生核反应中释放的核能 20.(06北京)目前核电站利用的核反应是( )
A .裂变,核燃料为铀 B .聚变,核燃烧为铀 C .裂变,核燃烧为氘 D .聚变,核燃料为氘 21.(07北京)下列说法正确的是( )
A .太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应 B .汤姆生发现电子,表明原子具有核式结构
C .一束光照射到某种金属上不能发生光电效应,是因为该束光的波长太短
D .按照波尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减
小,原子总能量增加 22.(08北京)一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核,同时辐射一个γ光子。已知质子、中子、
氘核的质量分别为m 1、m 2、m 3, 普朗克常量为h , 真空中的光速为c 。下列说法正确的是( ) A .核反应方程是1H+0n →1H+γ B .聚变反应中的质量亏损Δm =m 1+m 2-m 1 C .辐射出的γ光子的能量E=(m 3+m 1-m 2)c
1
1
3
2
D .γ光子的波长λ=
h
2
(m 1+m 2?m 3) c
课堂测试:
1.如图所示,由天然放射性元素放出的三种射线在通过匀强磁场时呈现三种不同的轨迹①、②、③,
下列说法中正确的是( )
A .射线①的电离本领最强 B .射线②的电离本领最强 C .射线③的穿透本领最强 D .射线②的穿透本领最强
2.X 和Y 是一种元素的同位素的原子核,它们分别进行下列核反应
α衰变
β衰变
X
A
B
β衰变
α衰变
Y C
D
则以下说法正确的是( )
①B 、D 为另一种元素的两种同位素的原子核 ②A 比C 的质子数少3 ③X 和Y 的核子数相同
④在X 、A 、B 、Y 、C 、D 六种原子核中,C 核内的质子数最多 A .①② B .①④ C .①②③
D .①②④
3.23290Th (钍)经过一系列的和
衰变成为20882Pb (铅)
,则( )
A .铅核比钍核少8个质子
B .铅核比钍核少16个中子 C .共经过4次α衰变和6次β衰变 D .共经过6次α衰变和4次β衰变
4.如图所示,X 为未知的放射源,L 为薄铝片。若在放射源和计数器之间加上L 后,计数器的计数
率大幅度减小,在L 和计数器之间再加竖直向下的匀强磁场,计数器的计数率不变,则X 可能是( )
A .α和β混合放射源 B .纯α放射源 C .α和γ混合放射源 D .纯γ放射源 5.完成下列核反应方程。
(1)23892U →234
90Th +________。 (2)23490Th →23491Pa +________。 (3)94Be +42He →126C +________。 (4)13
27Al +________→1227Mg +1
1H (5)147N +42He →________+1
1H
6.在下列4个核反应方程中,x 表示质子的是
(A )30
23823415P →
30
14
Si+x
(B )
92U →
92
Th+x
(C )27
Al+1
2712
Mg+x
(D )27
4
30130n →13Al+2He →
15
P+x
范文二:高中物理竞赛辅导-原子物理
第二讲物理光学 第一讲 原子物理
自1897年发现电子并确认电子是原子的组成粒子以后,物理学的中心问题就是探
索原子内部的奥秘,经过众多科学家的努力,逐步弄清了原子结构及其运动变化的规律
并建立了描述分子、原子等微观系统运动规律的理论体系——量子力学。本章简单介绍
一些关于原子和原子核的基本知识。
.1
11
1897年,汤姆生通过对阴极射线的分析研究发现了电子,由此认识到原子也应该
具有内部结构,而不是不可分的。1909年,卢瑟福和他的同事以α粒子轰击重金属箔,即α粒子的散射实验,发现绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进,但有少数
发生偏转,并且有极少数偏转角超过了90?,有的甚至被弹回,偏转几乎达到180?。
1911年,卢瑟福为解释上述实验结果而提出了原子的核式结构学说,这个学说的
内容是:在原子的中心有一个很小的核,叫原子核,原子的全部正电荷和几乎全部质量
都集中在原子核里,带负电的电子在核外的空间里软核旋转,根据α粒子散射的实验数据可估计出原子核的大小应在10-14nm以下。
12
1、核式结论模型的局限性
通过实验建立起来的卢瑟福原子模型无疑是正确的,但它与经典论发生了严重的分
歧。电子与核运动会产生与轨道旋转频率相同的电磁辐射,运动不停,辐射不止,原子
能量单调减少,轨道半径缩短,旋转频率加快。由此可得两点结论:
?电子最终将落入核内,这表明原子是一个不稳定的系统;
?电子落入核内辐射频率连续变化的电磁波。原子是一个不稳定的系统显然与事实
不符,实验所得原子光谱又为波长不连续分布的离散光谱。如此尖锐的矛盾,揭示着原
子的运动不服从经典理论所表述的规律。
为解释原子的稳定性和原子光谱的离经叛道的离散性,玻尔于1913年以氢原子为研究对象提出了他的原子理论,虽然这是一个过渡性的理论,但为建立近代量子理论迈
出了意义重大的一步。
2、玻尔理论的内容:
一、原子只能处于一条列不连续的能量状态中,在这些状态中原子是稳定的,电子
虽做加速运动,但并不向外辐射能量,这些状态叫定态。
二、原子从一种定态(设能量为E
)跃迁到另一种定态(设能量为E)时,它辐21
射或吸收一定频率的光子,光子的能量由这种定态的能量差决定,即
h,=E-E 21
三、氢原子中电子轨道量子优化条件:氢原子中,电子运动轨道的圆半径r和运动初速率v需满足下述关系:
hrmv,n2,,n=1、2??
其中m为电子质量,h为普朗克常量,这一条件表明,电子绕核的轨道半径是不连
续的,或者说轨道是量子化的,每一可取的轨道对应一个能级。 定态假设意味着原子是稳定的系统,跃迁假设解释了原子光谱的离散性,最后由氢
原子中电子轨道量子化条件,可导出氢原子能级和氢原子的光谱结构。
21e2E,mv,k氢原子的轨道能量即原子能量,为 2r
22vem,k2因圆运动而有 rr
2e,,Ek由此可得 2r
根据轨道量子化条件可得:
hv,n 2,mr,n=1,2??
22222ke4,mre,,rr,k222因mmvnh,便有 得量子化轨道半径为:
22nh,rn224,kme,n=1,2?? 式中已将r改记为r对应的量子化能量可表述为: n
2242,mkeE,,n22nh,n=1,2??
2h,r122n=1对应基态,基态轨道半径为 4,kme
,,11r,5.29,10m计算可得: 1A=0.529 r也称为氢原子的玻尔半径 1
2242,mkeE,,12h基态能量为
,13.6计算可得: E=eV。 1
对激发态,有:
E21r,nr,E,nn12n,n=1,2?
E,0n越大,r,越大,E也越大,电子离核无穷远时,对应,因此氢原子的电离nn
能为:
E,E,E,,E,13.6eV,11电离
电子从高能态E跃迁到低能态E辐射光子的能量为: nm
hv,E,Enm
E,EE11nm1,,(,)v22n,m光子频率为 hhnm,
因此氢原子光谱中离散的谱线波长可表述为:
1chc,1,(),,,11rE,221n,mnm,
试求氢原子中的电子从第n轨道迁跃到n-1第轨道时辐射的光波频率,进而证明当
n很大时这一频率近似等于电子在第n轨道上的转动频率。
1,,(E,E)nn,1辐射的光波频率即为辐射的光子频率,h,应有
2242,mkeE,,n22nh将
代入可得
224224,,,,2kme112kme2n,1,,,,,,,,322322h(n,1)nhn(n,1),,
2244,kme,,33nh当n很大时,这一频率近似为
电子在第n轨道上的转动频率为:
Umv,rnnnf,,n22,r2,m,rnn
hmvrn,,nn将 2,
2244,kme,,,fn33代入得 nh
因此,n很大时电子从n第轨道跃迁到第n-1轨道所辐射的光波频率,近似等于电
子在第n轨道上的转动频率,这与经典理论所得结要一致,据此,玻尔认为,经典辐射
是量子辐射在n,,时的极限情形。
13
1、巴耳末公式
研究原子的结构及其规律的一条重要途径就是对光谱的研究。19世纪末,许多科学家对原子光谱已经做了大量的实验工作。第一个发现氢原子线光谱可组成线系的是瑞
士的中学教师巴耳末,他于1885年发现氢原子的线光谱在可见光部分的谱线,可归纳
为如下的经验公式
111,,R,,,,222n,,,,n=3,4,5,?
,式中的为波长,R是一个常数,叫做里德伯恒量,实验测得R的值为
,17m1.096776,10。上面的公式叫做巴耳末公式。当n=3,4,5,6时,用该式计算出
HHHH,,,,来的四条光谱线的波长跟从实验测得的、、、四条谱线的波长符合得很好。氢光谱的这一系列谱线叫做巴耳末系。
2、里德伯公式
1896年,瑞典的里德伯把氢原子光谱的所有谱线的波长用一个普遍的经验公式表
示出来,即
,,111,,R,,22,,,nnn,n,1n,2n,312,,2111n=1,2,3?,,?
n上式称为里德伯公式。对每一个1,上是可构成一个谱线系:
n,1n,212,,3,4? 莱曼系(紫外区)
n,2n,312,,4,5? 巴耳末系(可见光区)
n,3n,412,,5,6? 帕邢系(红外区)
n,4n,512,,6,7? 布拉开系(远红外区)
n,5n,612,,7,8? 普丰德系(远红外区)
以上是氢原子光谱的规律,通过进一步的研究,里德伯等人又证明在其他元素的原
子光谱中,光谱线也具有如氢原子光谱相类似的规律性。这种规律性为原子结构理论的
建立提供了条件。
14
玻尔原子理论满意地解释了氢原子和类氢原子的光谱;从理论上算出了里德伯恒
量;但是也有一些缺陷。对于解释具有两个以上电子的比较复杂的原子光谱时却遇到了
困难,理论推导出来的结论与实验事实出入很大。此外,对谱线的强度、宽度也无能为
力;也不能说明原子是如何组成分子、构成液体个固体的。玻尔理论还存在逻辑上的缺
点,他把微观粒子看成是遵守经典力学的质点,同时,又给予它们量子化的观念,失败
之处在于偶保留了过多的经典物理理论。到本世纪20年代,薛定谔等物理学家在量子观念的基础上建立了量子力学。彻底摒弃了轨道概念,而代之以几率和电子云概念。
:设质子的半径为,1510m,求质子的密度。如果在宇宙间有一个恒定的密度
等于质子的密度。如不从相对论考虑,假定它表面的“第一宇宙速度”达到光速,试计
23算它的半径是多少。它表面上的“重力加速度”等于多少?(1mol气体的分子数是6,10
,112286,10Nm/kg,3,10m/s个;光速);万有引力常数G取为。只取一位数做近似计算。
22,gkg2326HH6,106,1022:的摩尔质量为2g/mol,分子的质量为
2kg26?质子的质量近似为 6,10
325411,15193,,,,/,10,,10kg/m,261645质子的密度 ρ=324,6104,6,10,10=
设该星体表面的第一宇宙速度为v,由万引力定律,得
2mvmMGM2,Gv,rrr2,
43M,r,,而 3
43G,r,23v,,4Gr,?r
Gpv,2, 8v3,104,,r,,,3,10m
2G1,,111926,10,,10 24
4232g,GM/y,G,y,/y,4yG,由于“重力速度”3
14,1119122,,g,4,3,10,6,10,,10,3,10m/s?24
,112,10N,m/kgG,【注】万有引力恒量一般取6.67
,,,2:与氢原子相似,可以假设氦的一价正离子(He)与锂的二价正离子(L)核外的那一个电子也是绕核作圆周运动。试估算
,,,(1)He、L的第一轨道半径;
(2)电离能量、第一激发能量;
(3)赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。 :在估算时,不考虑原子核的运动所产生的影响,原子核可视为不动,其带电量
用+Ze表示,可列出下面的方程组:
2nmvZe2,2r4,,y0nn, ?
21Ze2,,Emvnn24,,r0n, ?
hmvrn,,nn2,,n=1,2,3,? ?
hv,En,En21, ?
1
rE由此解得nn,,,并可得出的表达式:
222,hnn0,,rrn12,meZZ, ?
2,h,100r,,0,53,1012,其中,me米,为氢原子中电子的第度轨道半径,对于He,Z=2,,,对于Li,Z=3.
222meZZ,,,EEn12222nn8,h0, ?
4me,,,,E1228,h其中013.6电子伏特为氢原子的基态能.
4,,,,1me111122,,,,ZZR,,,,22222,,,,2,nnnn8hc,1212,,,,0. ?
n,11,2,3,?
n,n,1,n,2n,32111,,? R是里德伯常数。
(1)由半径公式?,可得到类氢离子与氢原子的第一轨道半径之比:
rrZZ11,,,HeLiHH,,,,rZ2rZ3H,H,,HLi,. (2)由能量公式?,可得到类氢离子与氢原子的电离能和第一激发能(即电子从
第一轨道激发到第二轨道所需的能量)之比:
120,,EEZ,,21HeHe,,,412,EZ0,E1电离能: 1HH,
120,,EEZ,,,,31LiLi,,,912,EZ0,1E1HH
第一激发能:
222221EE,1122EE,,,,3HeHe21,,,421223EE,11HH,EE,1122421,
2233,2721,EE11,22EE,,,,LiLi214,,,92221113,EEHH,,EE1122214。
21(其中:EE表示电子处在第二轨道上的能量,表示电子处在第一轨道上的能量)
(3)由光谱公式?,氢原子赖曼系第一条谱线的波长有:
111,,,,R,,22,12,,H 相应地,对类氢离子有:
111,,2,2R,22,,,12,,, He,
111,,2,3R,22,,,12,,,, Li,
,,,,,11Heli,,,4,9因此 : HH,。
,,3:已知基态He的电离能为E=54.4Ev,(1)为使处于基态的He进人激发态,
,入射光子所需的最小能量应为多少?(2)He从上述最底激发态跃迁返回基态时,如
考虑到该离子的反冲,则与不考虑反冲相比,它所发射的光子波长的百分变化有多大?
,(离子He的能级En与n的关系和氢原子能级公式类中,可采用合理的近似。)
:第(1)问应正确理解电离能概念。第(2)问中若考虑核的反冲,应用能量
守恒和动量守恒,即可求出波长变化。
,:(1)电离能表示He的核外电子脱离氦核的束缚所需要的能量。而题问最小能
量对应于核外电子由基态能级跃迁到第一激发态,所以
111,,,,EE,,,,,1,,,,,,min22412,,,,54.440.8eV
(2)如果不考虑离子的反冲,由第一激发态迁回基态发阜的光子有关系式:
E,hvmin0
12Mvvv0现在考虑离子的反冲,光子的频率将不是2而是,为反冲离子的动能,则
12E,hv,Mvmin由能量守恒得 2
vMv,h,又由动量守恒得 c
vh,式中Mvc是反冲离子动量的大小,而是发射光子的动量的大小,于是,波长的
相对变化
2,,,,,,,vvhvhv00MvMvchvo,,,,,22,;,vhvo2Mvc2Mc2Mc=
2,,Mc,,hv,,hv,v0由于
,,hvh(v,v)hv00,,222,2Mc2Mc2Mc所以 0
,19,,40.8,1.60,10,9,,5.4,102,278,,,2,4,1.67,10,3,10代入数据o
即百分变化为0.00000054%
?1、2 原子核
原子核所带电荷为+Ze,Z是整数,叫做原子序数。原子核是由质子和中子组成,
两者均称为核子,核子数记为A,质子数记为Z,中子数便为A-Z。原子的元素符号记
AX为X,原子核可表述为Z,元素的化学性质由质子数Z决定,Z相同N不同的称为同位素。
1
在原子物理中,常采用原子质量单位,一个中性碳原子质量的12记作1个原子单
,27m,1.007226u。m,1.008665u。1.660566,1kg,n位,即lu=。质子质量:中子质量:
m,0.000549u。e电子质量:
121
AXZ除氢核外,原子核中Z个质子与(A-Z)个中子静质量之和都大于原子核的静
M质量X,其间之差:
,,,,,M,Zm,A,Zm,M,nx
称为原子核的质量亏损。式中、分别为质子、中子的静质量。造成质量亏损的原因
是核子相互吸引结合成原子核时具有负的能量,这类似于电子与原子核相互吸引力结合
成原子时具有负的能量(例如氢原子处于基态时电子轨道能量为-13.6eV)。据相对论质能关系,负能量对应质量亏损。质量亏损折合成的能量:
2,E,,Mc
称为原子核的结合能,注意结合能取正值。结合能可理解成为了使原子核分裂成各
,E
个质子和中子所需要的外加你量。A称为核子的平均结合能。
天然放射性元素的原子核,能自发地放出射线的现象,叫天然放射现象。这一发现
揭示了原子核结构的复杂性。天然放射现象中有三种射线,它们是:
4He2α射线:速度约为光速的1/10的氦核流(),其电离本领很大。
0e,1β射线:速度约为光速的十分之几的电子流(),其电离本领较弱,贯穿本领较弱。
γ射线:波长极短的电磁波,是伴随着α射线、β射线射出的,其电离本领很小,贯穿本领最强。
放射性元素的原子核放出某种粒子后,变成另一种新核的现象,叫做原子核的衰变,
衰变过程遵循电荷守恒定律和质量守恒定律。用X表示某种放射性元素,z表示它的核电荷数,m表示它的质量数,Y表示产生的新元素,中衰变规律为:
mm,44X,Y,Heα衰变:通式 zz,22
2382344U,Th,He92902例如
mm0X,Y,ezz,1,1β衰变:通式
2342340Th,Pa,e9091,1例如
mmX,X,,zzγ衰变:通式 (γ射线伴随着α射线、β射线同时放出的。原子核放出γ射线,要引起核的能量发生变化,而电荷数和质量数都不改变)
124
研究发现,任何放射性物质在单独存在时,都遵守指数衰减规律
,,tN(t),N;e ?
N0这叫衰变定律。式中是t=0时的原子核数目,N(t)是经时间t后还没有衰变的原子核的数目,λ叫衰变常数,对于不同的核素衰变常数λ不同。由上式可得:
,dN/dt,,N ?
,dNdt式中代表在时间内发生的衰变原子核数目。分母N代表t时刻的原子核总数目。λ表示一个原子核在单位时间内发生衰变的概率。不同的放射性元素具有不同的
衰变常数,它是一个反映衰变快慢的物理量,λ越大,衰变越快。
半衰期表示放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。用T表示,由衰变定律可推得:
ln2T,, ?
半衰期T也是反映衰变快慢的物理量;它是由原子核的内部因素决定的,而跟原子
所处的物理状态或化学状态无关;半衰期是对大量原子核衰变的统计规律,不表示某个
原子核经过多长时间发生的衰变。由?、?式则可导出衰变定律的另一种形式,即
tT1,,N,N,,0N2,,0(T为半衰期,t表示衰变的时间,表示衰变前原子核的总量,N表示t后未衰变的原子核数)
t
T1,,M,M,,;M2或,,;(为衰变前放射性物质的质量,M为衰变时间t后剩余的质量)。
125
用人工的方法使原子核发生变化,是研究原子核结构及变化规律的有力武器。确定
原子核的组成有赖于质子和中子的发现。
1919年,卢瑟福用α粒子轰击氮原子核而发现了质子,这个变化的核反应方程:
144171N,He,O,H7281
1932年,查德威克用α粒子轰击铍原子核而发现了中子,这个变化的核反应方程
是:
94121Be,He,C,n4260
通过以上实验事实,从而确定了原子核是由质子和中子组成的,质子和中子统称为
核子。某种元素一个原子的原子核中质子与中子的数量关系为:
质子数=核电荷数=原子序数
中子数=核质量数-质子数
具有相同质子数不同中子数的原子互称为同位素,利用放射性同位素可作“示踪原
子”,用其射线可杀菌、探伤、消除静电等。
?核能
原子核的半径很小,其中质子间的库仑力是很大的。然而通常的原子核却是很稳定
的。这说明原子核里的核子之间一定存在着另一种和库仑力相抗衡的吸引力,这种力叫
核力。
从实验知道,核力是一种强相互作用,强度约为库仑力的确100倍。核力的作用距离很短,只在,152.0,10m的短距离内起作用。超过这个距离,核力就迅速减小到零。
,150.8,10m质子和中子的半径大约是,因此每个核子只跟它相邻的核子间才有核力的
作用。核力与电荷无关。质子和质子,质子和中子,中子和中子之间的作用是一样的。
0.8~2.0fm0.8fm当两核子之间的距离为时,核力表现为吸力,在小于时为斥力,在大于10时核力完全消失。 fm
?质能方程
爱因斯坦从相对论得出物体的能量跟它的质量存在正比关系,即
2E,mc
这个方程叫做爱因斯坦质能方程,式中c是真空中的光速,m是物体的质量,E是
物体的能量。如果物体的能量增加了?E,物体的质量也相应地增加了?m,反过来也一样。?E和?m之间的关系符合爱因斯坦的质能方程。
2,E,,m,c
?质量亏损
原子核由核子所组成,当质子和中子组合成原子核时,原子核的质量比组成核的核
子的总质量小,其差值称为质量亏损。用m表示由Z个质子、Y个中子组成的原子核的
mmnP质量,用和分别表示质子和中子的质量,则质量亏损为:
,m,Zm,Ym,mPn
?原子核的结合能和平均结合能
由于核力将核子聚集在一起,所以要把一个核分解成单个的核子时必须反对核力做
功,为此所需的能量叫做原子核的结合能。它也是单个核子结合成一个核时所能释放的
能量。根据质能关系式,结合能的大小为:
2,E,,m,c
原子核中平均每个核子的结合能称为平均结合能,用N表示核子数,则:
,E
N平均结合能=
平均结合能越大,原子核就越难拆开,平均结合能的大小反映了核的稳定程度。从
平均结合能曲线可以看出,质量数较小的轻核和质量数级大的重核,平均结合能都比较
小。中等质量数的原子核,平均结合能大。质量数为50~60的原子核,平均结合能量大,约为8.6MeV。
原子核之间或原子核与其他粒子之间通过碰撞可产生新的原子核,这种反应属于原
子核反应,原子核反应可用方程式表示,例如
144171N,He,O,H7281
414171HHeNO2781即为氦核(α粒子)轰击氮核后产生氧同位素和氢核的核反应,
核反应可分为如下几类
(1)弹性散射:这种过程,出射粒子就是入射粒子,同时在碰撞过程中动能保持
不变,例如将中子与许多原子核碰撞会发生弹性散射。
(2)非弹性散射:这种过程中出射粒子也是原来的入射粒子,但在碰撞过程中粒
子动能有了变化,即粒子和靶原子核发生能量转移现象。例如能量较高的中子轰击原子
核使核激发的过程。
(3)产生新粒子:这时碰撞的结果不仅能量有变化,而且出射粒子与入射粒子不
相同,对能量较大的入射粒子,核反应后可能出现两个以上的出射粒子,如合成101号
新元素的过程。
25342561Es,He,Md,n9921010
(4)裂变和聚变:在碰撞过程中,使原子核分裂成两个以上的元素原子核,称为
裂变,如铀核裂变
2531139951,,,,2UnXeSnr92054880
裂变过程中,质量亏损0.2u,产生巨大能量,这就是原子弹中的核反应。
引起原子核聚合的反应称为聚变反应,如
21395H,H,He,S,,r11288
氢弹就是利用氘、氘化锂等物质产生聚变后释放出巨大能量发生爆炸的。
核反应中电荷守恒,即反应生成物电荷的代数和等于反应物电荷的代数和。核反应
中质量守恒,即反应生成物总质量等于反应物总质量。这里的质量指相对论质量,相对
论质量m与相对论能量E之间的关系是
2E,mc
因此质量守恒也意味着能量守恒。核反应中质量常采用原子质量单位,记为u.lu
相当于931.5MeV。
核反应中相对论质量守恒,但静质量可以不守恒。一般来说,反应生成物总的静质
量少于反应物总的静质量,或者说反应物总的静质量有亏损。亏损的静质量记为?m,
反应后它将以能量形式释放出来,称之为反应能,记为?E,有
2,E,,mc
需要注意的是反应物若有动能,其相对论质量可大于静质量,但在算反应能时只计
静质量。反应能可以以光子形式向外辐射,也可以部分转化为生成物的动能,但生成物
的动能中还可以包含反应物原有的动能。
下面讨论原子核反应能的问题:
在所有原子核反应中,下列物理量在反应前后是守恒的:?电荷;?核子数;?动
量;?总质量和联系的总能量等(包括静止质量和联系的静止能量),这是原子核反应
的守恒定律。下面就质量和能量守恒问题进行分析。
设有原子核A被p粒子撞击,变为B和q。其核反应方程如下:
A+p?B+q
上列各核和各粒子的静质量M和动能E为
MEMEaapp反应前
MEMEbbqq反应后
根据总质量守恒和总能量守恒可得
EEEEpqab,,,,,,,MMMMapbq2222cccc
由此可得反应过程中释放的能量Q为:
2,,,,,,,,,,Q,E,E,E,E,M,M,M,Mcbqapapbq
此式表示,反应能Q定义为反应后粒子的动能超Pq 出反应前粒子的动能的差值。这也等于反应前粒子静 P,2p A c质量超过反应后粒子的静质量的差值乘以Pp 。所以 反应能Q可以通过粒子动能的测量求出,也可以由已 知的粒子的静质量来计算求出。 Pb 下面来讨论怎样由动能来求出Q。设A原子核是 静止的。由能量守恒可得
Q,E,E,Ebqp
根据反应前后动量守恒得
P,P,PPbq
PPPqbP式中为反应前撞击粒子的动量,和是反应后新生二粒子的动量。上式可改
为标量
222P,P,P,2PPcos,bpqpq
2p,2ME由于,上式可改为
ME,ME,ME,2MMEEcos,bbppqqpqpq
Q,E,E,EEbqpb从上式求出,代入中得
MMEEMM,,,,pqpqqq,,,,112cos,Q,E,,E,,qp,,,,MMAbbb,,,, 从上式中的质量改为质量数之比可得:
AAEEAA,,,,pqpqqq,,,,112cos,Q,E,,E,,qp,,,,AAAbbb,,,, EEpq如果事先测知,再测出和β,即可算得Q。
1210例1 已知某放射源在t=0时,包含个原子,此种原子的半衰期为30天.
t,1s(1)计算1时,已发生衰变的原子数;
8t10(2)确定这种原子只剩下2个的时刻。
: 衰变系数λ与半衰期T的关系为
ln20.693,,,TT 0.693,,t,t,TN,Ne,Ne衰变规律可表述为:;;。
t(1)1时刻未衰变的原子数为:
0.693,,tTN,Ne1;
已发生衰变的原子数便为:
0.693,,t,,T,,,N,N,N,N1,e;;,,,,
0.693,,,1230,24,3600,,,10,1,e,,,, 5,2.67,10
t(2)2时刻未发生衰变的原子数为:
0.693,,tTN,Ne2; 12N0.6933010;t,ln,ln28TN0.63910由此可解得:2
=399天
12C10例2 在大气和有生命的植物中,大约每14个碳原子中有一个原子,其半衰
CC期为t=5700年,其余的均为稳定的1214原子。在考古工作中,常常通过测定古物中的含量来推算这一古物年代。如果在实验中测出:有一古木碳样品,在m克的碳原子中,
C在14t(年)时间内有n个原子发生衰变。设烧成木炭的树是在T年前死亡的,试??
列出能求出T的有关方程式(不要求解方程)。
1m,,,nN;;12NC: m克碳中原有的;121014原子数为,式中为阿伏加德罗常数。
C经过T年,现存14原子数为
T/,T/,mN11,,,,;n,n,,,,,;122212,10,,,, (1)
C在14T内衰变的原子数为 ?
,,T/,T/,,,11,,,,nnnn1,,,,,,,,,,,22,,,,,,,, (2)
N;,n在(1)、(2)二式中,m、、τ、?T和均为已知,只有n和T为未知的,联立二式便可求出T。
v例3.当质量为m,速度为;的微粒与静止的氢核碰撞,被氢核捕获(完全非弹性
vv;碰撞)后,速度变为H;当这个质量为m,速度为的微粒与静止的碳核做对心完全
v碳核质量m4;c,12,vv13氢核质量m弹性碰撞时,碰撞后碳核速度为cHH,今测出,已知,求此
m微粒质量m与氢核质量H之比为多少?
,,mv,m,mv;HH: 根据题意有,即有
mv;v,Hm,mH (1)
mv,mv,mv;cc又因 (2) 111222mv,mv,mvcc01222 (3)
由(2)式得
,,mv,v,mv01cc (4)
由(3)式得
222,,mv,v,mv01cc (5) 由(4)、(5)式得
v,v,v01c (6)
,,2mv,m,mv;cc(6),m(4)得
2mv0v,cm,mc
,,m,,2,1,,mv,,mm2,4H,,cH,,,mvm,m13Hc,12mH
m,1mH所以。此微粒的质量等于氢核的质量。
范文三:高中物理知识点总结 原子物理
距离2011年高考还有不到2个月的时间了,这个时候文科的同学要有一个清楚的头脑,总结各科的知识重点并记住。下边小编就为大家总结了高中物理知识点,希望对大家有所帮助。
卢瑟福的核式结构模型(行星式模型)
α粒子散射实验:是用α粒子轰击金箔,结果是绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进,但是有少数α粒子发生了较大的偏转。这说明原子的正电荷和质量一定集中在一个很小的核上。
卢瑟福由α粒子散射实验提出:在原子的中心有一个很小的核,叫原子核,原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里,带负电的电子在核外空间运动。
由α粒子散射实验的实验数据还可以估算出原子核大小的数量级是10-15m。
2.玻尔模型(引入量子理论,量子化就是不连续性,整数n叫量子数。)
⑴玻尔的三条假设(量子化)
①轨道量子化rn=n2r1r1=0.53×10-10m
②能量量子化:E1=-13.6eV
★③原子在两个能级间跃迁时辐射或吸收光子的能量hν=Em-En
⑵从高能级向低能级跃迁时放出光子;从低能级向高能级跃迁时可能是吸收光子,也可能是由于碰撞(用加热的方法,使分子热运动加剧,分子间的相互碰撞可以传递能量)。原子从低能级向高能级跃迁时只能吸收一定频率的光子;而从某一能级到被电离可以吸收能量大于或等于电离能的任何频率的光子。(如在基态,可以吸收E≥13.6eV的任何光子,所吸收的能量除用于电离外,都转化为电离出去的电子的动能)。
2、天然放射现象
⑴.天然放射现象----天然放射现象的发现,使人们认识到原子核也有复杂结构。
⑵.各种放射线的性质比较
种类本质质量(u)电荷(e)速度(c)电离性贯穿性
α射线
氦核4+20.1最强最弱,纸能挡住
β射线
电子1/1840-10.99较强较强,穿几mm铝板
γ射线光子001最弱最强,穿几cm铅版
3、核反应
①核反应类型
⑴衰变:α衰变:(核内)
β衰变:(核内)
γ衰变:原子核处于较高能级,辐射光子后跃迁到低能级。
⑵人工转变:(发现质子的核反应)
(发现中子的核反应)
⑶重核的裂变:在一定条件下(超过临界体积),裂变反应会连续不断地进行下去,这就是链式反应。
⑷轻核的聚变:(需要几百万度高温,所以又叫热核反应)
所有核反应的反应前后都遵守:质量数守恒、电荷数守恒。(注意:质量并不守恒。)
②.半衰期
放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。(对大量原子核的统计规律)计算式为:N表示核的个数,此式也可以演变成或,式中m表示放射性物质的质量,n表示单位时间内放出的射线粒子数。以上各式左边的量都表示时间t后的剩余量。
半衰期由核内部本身的因素决定,跟原子所处的物理、化学状态无关。
③.放射性同位素的应用
⑴利用其射线:α射线电离性强,用于使空气电离,将静电泄出,从而消除有害静电。γ射线贯穿性强,可用于金属探伤,也可用于治疗恶性肿瘤。各种射线均可使DNA发生突变,可用于生物工程,基因工程。
⑵作为示踪原子。用于研究农作物化肥需求情况,诊断甲状腺疾病的类型,研究生物大分子结构及其功能。
⑶进行考古研究。利用放射性同位素碳14,判定出土木质文物的产生年代。
一般都使用人工制造的放射性同位素(种类齐全,各种元素都有人工制造的放射性同位。半衰期短,废料容易处理。可制成各种形状,强度容易控制)。
4、核能
(1).核能------核反应中放出的能叫核能。
(2).质量亏损---核子结合生成原子核,所生成的原子核的质量比生成它的核子的总质量要小些,这种现象叫做质量亏损。
★(3).质能方程-----爱因斯坦的相对论指出:物体的能量和质量之间存在着密切的联系,它们的关系是:
E=mc2,这就是爱因斯坦的质能方程。
质能方程的另一个表达形式是:ΔE=Δmc2。以上两式中的各个物理量都必须采用国际单位。在非国际单位里,可以用1u=931.5MeV。它表示1原子质量单位的质量跟931.5MeV的能量相对应。
在有关核能的计算中,一定要根据已知和题解的要求明确所使用的单位制。
(4).释放核能的途径
凡是释放核能的核反应都有质量亏损。核子组成不同的原子核时,平均每个核子的质量亏损是不同的,所以各种原子核中核子的平均质量不同。核子平均质量小的,每个核子平均放的能多。铁原子核中核子的平均质量最小,所以铁原子核最稳定。凡是由平均质量大的核,生成平均质量小的核的核反应都是释放核能的。
范文四:高中物理竞赛辅导讲义:原子物理
原 子 物 理
自1897年发现电子并确认电子是原子的组成粒子以后,物理学的中心问题就是探索原子内部的奥秘,经过众多科学家的努力,逐步弄清了原子结构及其运动变化的规律并建立了描述分子、原子等微观系统运动规律的理论体系——量子力学。本章简单介绍一些关于原子和原子核的基本知识。
?1.1 原子
1(1(1、原子的核式结构
1897年,汤姆生通过对阴极射线的分析研究发现了电子,由此认识到原子也应该具有内部结构,而不是不可分的。1909年,卢瑟福和他的同事以α粒子轰击重金属箔,即α粒子的散射实验,发现绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进,但有少数发生偏转,并且有极少数偏转角超过了90?,有的甚至被弹回,偏转几乎达到180?。
1911年,卢瑟福为解释上述实验结果而提出了原子的核式结构学说,这个学说的内容是:在原子的中心有一个很小的核,叫原子核,原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里,带负电的电子在核外的空间里软核旋转,根据α粒子散射的实验数据可估计出原子核的大小应在10-14nm以下。
1、1(2、氢原子的玻尔理论
1、核式结论模型的局限性
通过实验建立起来的卢瑟福原子模型无疑是正确的,但它与经典论发生了严重的分歧。电子与核运动会产生与轨道旋转频率相同的电磁辐射,运动不停,辐射不止,原子能量单调减少,轨道半径缩短,旋转频率加快。由此可得两点结论:
?电子最终将落入核内,这表明原子是一个不稳定的系统;
?电子落入核内辐射频率连续变化的电磁波。原子是一个不稳定的系统显然与事实不符,实验所得原子光谱又为波长不连续分布的离散光谱。如此尖锐的矛盾,揭示着原子的运动不服从经典理论所表述的规律。
为解释原子的稳定性和原子光谱的离经叛道的离散性,玻尔于1913年以氢原子为研究对象提出了他的原子理论,虽然这是一个过渡性的理论,但为建立近代量子理论迈出了意义重大的一步。
2、玻尔理论的内容:
一、原子只能处于一条列不连续的能量状态中,在这些状态中原子是稳定的,电子虽做加速运动,但并不向外辐射能量,这些状态叫定态。
二、原子从一种定态(设能量为E)跃迁到另一种定态(设能量为E)时,它辐21
射或吸收一定频率的光子,光子的能量由这种定态的能量差决定,即
h,=E-E 21
三、氢原子中电子轨道量子优化条件:氢原子中,电子运动轨道的圆半径r和运动初速率v需满足下述关系:
hrmv,n2,,n=1、2??
其中m为电子质量,h为普朗克常量,这一条件表明,电子绕核的轨道半径是不连
高中物理竞赛原子物理学教程 第一讲原子物理
续的,或者说轨道是量子化的,每一可取的轨道对应一个能级。 定态假设意味着原子是稳定的系统,跃迁假设解释了原子光谱的离散性,最后由氢
原子中电子轨道量子化条件,可导出氢原子能级和氢原子的光谱结构。
21e2E,mv,k2r氢原子的轨道能量即原子能量,为
22vem,k2rr因圆运动而有
2e,,Ek2r由此可得
根据轨道量子化条件可得:
hv,n2,mr ,n=1,2??
22222ke4,mrer,,r,k222mmvnh因,便有 得量子化轨道半径为:
22nh,rn224,kme,n=1,2?? 式中已将r改记为r对应的量子化能量可表述为: n
2242,mkeE,,n22nh,n=1,2??
2hr,1224,kmen=1对应基态,基态轨道半径为
,,11r,5.29,10m1A计算可得: =0.529 r也称为氢原子的玻尔半径 1
2242,mkeE,,12h基态能量为
,13.6计算可得: E=eV。 1
对激发态,有:
E21r,nr,E,nn12n,n=1,2?
E,0,n越大,r越大,E也越大,电子离核无穷远时,对应,因此氢原子的电离nn
能为:
E,E,E,,E,13.6eV,11电离
高中物理竞赛原子物理学教程 第一讲原子物理
电子从高能态E跃迁到低能态E辐射光子的能量为: nm
hv,E,Enm
EE,E11nm1v,,(,)22n,mhhnm光子频率为 ,
因此氢原子光谱中离散的谱线波长可表述为:
chc1,1,,,,()11rE,221n,mnm,
试求氢原子中的电子从第n轨道迁跃到n-1第轨道时辐射的光波频率,进而证明当n很大时这一频率近似等于电子在第n轨道上的转动频率。
1,,(E,E)nn,1,h辐射的光波频率即为辐射的光子频率,应有
2242,mkeE,,n22nh将
代入可得
224224,,2kme112kme2n,1,,,,,,,,,,322322h(n,1)nhn(n,1),, 2244,kme,,33nh当n很大时,这一频率近似为
电子在第n轨道上的转动频率为:
Umv,rnnnf,,n22,r2,m,rnn
hmvrn,,nn2,将
224,4kmef,,,n33nh代入得
因此,n很大时电子从n第轨道跃迁到第n-1轨道所辐射的光波频率,近似等于电子在第n轨道上的转动频率,这与经典理论所得结要一致,据此,玻尔认为,经典辐射
n,,是量子辐射在时的极限情形。
1、1(3、氢原子光谱规律
1、巴耳末公式
研究原子的结构及其规律的一条重要途径就是对光谱的研究。19世纪末,许多科学家对原子光谱已经做了大量的实验工作。第一个发现氢原子线光谱可组成线系的是瑞士的中学教师巴耳末,他于1885年发现氢原子的线光谱在可见光部分的谱线,可归纳为如下的经验公式
高中物理竞赛原子物理学教程 第一讲原子物理
111,,,R,,,22,2n,,,n=3,4,5,?
,式中的为波长,R是一个常数,叫做里德伯恒量,实验测得R的值为
,17m,10。上面的公式叫做巴耳末公式。当n=3,4,5,6时,用该式计算出1.096776
HHHH,,,,来的四条光谱线的波长跟从实验测得的、、、四条谱线的波长符合得很好。氢光谱的这一系列谱线叫做巴耳末系。
2、里德伯公式
1896年,瑞典的里德伯把氢原子光谱的所有谱线的波长用一个普遍的经验公式表示出来,即
,,111,,,R,22,,,nnn,n,1n,2n,312,,2111n=1,2,3?,,?
n1上式称为里德伯公式。对每一个,上是可构成一个谱线系:
n,1n,212,,3,4? 莱曼系(紫外区)
n,2n,312,,4,5? 巴耳末系(可见光区)
n,3n,412,,5,6? 帕邢系(红外区)
n,4n,512,,6,7? 布拉开系(远红外区)
n,5n,612,,7,8? 普丰德系(远红外区)
以上是氢原子光谱的规律,通过进一步的研究,里德伯等人又证明在其他元素的原子光谱中,光谱线也具有如氢原子光谱相类似的规律性。这种规律性为原子结构理论的建立提供了条件。
1、1(4、玻尔理论的局限性:
玻尔原子理论满意地解释了氢原子和类氢原子的光谱;从理论上算出了里德伯恒量;但是也有一些缺陷。对于解释具有两个以上电子的比较复杂的原子光谱时却遇到了困难,理论推导出来的结论与实验事实出入很大。此外,对谱线的强度、宽度也无能为力;也不能说明原子是如何组成分子、构成液体个固体的。玻尔理论还存在逻辑上的缺点,他把微观粒子看成是遵守经典力学的质点,同时,又给予它们量子化的观念,失败之处在于偶保留了过多的经典物理理论。到本世纪20年代,薛定谔等物理学家在量子观念的基础上建立了量子力学。彻底摒弃了轨道概念,而代之以几率和电子云概念。
,1510m例题1:设质子的半径为,求质子的密度。如果在宇宙间有一个恒定的密度等于质子的密度。如不从相对论考虑,假定它表面的“第一宇宙速度”达到光速,试计
236,10算它的半径是多少。它表面上的“重力加速度”等于多少,(1mol气体的分子数是
,112286,10Nm/kg,3,10m/s个;光速);万有引力常数G取为。只取一位数做近似计算。
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22,gkg2326HH6,106,1022解:的摩尔质量为2g/mol,分子的质量为
2kg266,10?质子的质量近似为
311254,19315,,,,/,10,,10kg/m,261645,3246104,6,10,10质子的密度 ρ== 设该星体表面的第一宇宙速度为v,由万引力定律,得
2mvmMGM2,Gv,rrr2,
43M,r,,3而
43,,Gr23v,,4Gr,r?
Gpv,2, 8v3,104,,r,,,3,10m
,2G1,111926,10,,1024
4232g,GM/y,G,y,/y,4yG,3由于“重力速度”
14,1119122,,g,4,3,10,6,10,,10,3,10m/s24?
,112,10N,m/kgG,【注】万有引力恒量一般取6.67
,,,例题2:与氢原子相似,可以假设氦的一价正离子(He)与锂的二价正离子(L)
核外的那一个电子也是绕核作圆周运动。试估算
,,,(1)He、L的第一轨道半径;
(2)电离能量、第一激发能量;
(3)赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。 解:在估算时,不考虑原子核的运动所产生的影响,原子核可视为不动,其带电量
用+Ze表示,可列出下面的方程组:
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n2mvZe2,2r4,,y0nn, ?
21Ze2Emv,,nn24,,r0n, ?
hmvrn,,nn2,,n=1,2,3,? ?
hv,En,En21, ?
1
rEnn,由此解得,,并可得出的表达式:
222,hnn0rr,,n12,meZZ, ?
2,h,100r,,0,53,1012,,me其中米,为氢原子中电子的第度轨道半径,对于He,Z=2,,,对于Li,Z=3(
222meZZEE,,,n12222nn8,h0, ?
4meE,,,,1228,h0其中13.6电子伏特为氢原子的基态能(
4,,,,1me111122,,,,,,,,ZZR22222,,,,2,nnnn,8hc1212,,,,0( ?
n,11,2,3,?
n,n,1,n,2n,32111,,? R是里德伯常数。
(1)由半径公式?,可得到类氢离子与氢原子的第一轨道半径之比:
rrZZ11,,,LiHHeH,,,,rZ2rZ3H,H,,HLi,(
(2)由能量公式?,可得到类氢离子与氢原子的电离能和第一激发能(即电子从
第一轨道激发到第二轨道所需的能量)之比:
12EEZ0,,,,21HeHe,,,412EZ,E0,11HH电离能: ,
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12EEZ0,,,,,,31LiLi,,,912EZ,E0,1H1H
第一激发能:
222221EE,1122EE,,,,3HeHe21,,,421223EE,11HH,EE,1122421,
2233,2721EE,1122EE,,,,,LiLi214,,,92221113EE,HHEE,,1122。 214
21EE(其中:表示电子处在第二轨道上的能量,表示电子处在第一轨道上的能量) (3)由光谱公式?,氢原子赖曼系第一条谱线的波长有:
111,,,R,,,22,12,,H
相应地,对类氢离子有:
111,,22R,,22,,,12,,,He ,
111,,23R,,22,,,12,,,,Li ,
,,,,,11Heli,,,4,9HH因此 : ,。
,,例3:已知基态He的电离能为E=54.4Ev,(1)为使处于基态的He进人激发态,
,入射光子所需的最小能量应为多少,(2)He从上述最底激发态跃迁返回基态时,如
考虑到该离子的反冲,则与不考虑反冲相比,它所发射的光子波长的百分变化有多大,
,(离子He的能级En与n的关系和氢原子能级公式类中,可采用合理的近似。) 分析:第(1)问应正确理解电离能概念。第(2)问中若考虑核的反冲,应用能量
守恒和动量守恒,即可求出波长变化。
,解:(1)电离能表示He的核外电子脱离氦核的束缚所需要的能量。而题问最小能
量对应于核外电子由基态能级跃迁到第一激发态,所以
111,,,,EE,,,,,1,,,,,,min22412,,,,54.440.8eV
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(2)如果不考虑离子的反冲,由第一激发态迁回基态发阜的光子有关系式:
E,hvmin0
12Mvvv02现在考虑离子的反冲,光子的频率将不是而是,为反冲离子的动能,则
12E,hv,Mvmin2 由能量守恒得
vMv,h,c又由动量守恒得
vh,Mvc式中是反冲离子动量的大小,而是发射光子的动量的大小,于是,波长的相对变化
2,,,,,,vvhvhv,00oMvMvchv,,,,,22vhv,;,o2Mvc2Mc2Mc=
2,,Mc,,hv,,hv,v0由于
,,hvh(v,v)hv00,,222,2Mc2Mc2Mc0所以
,19,,40.8,1.60,10,9,,5.4,102,278,,,2,4,1.67,10,3,10o代入数据
即百分变化为0.00000054%
?1、2 原子核
原子核所带电荷为+Ze,Z是整数,叫做原子序数。原子核是由质子和中子组成,两者均称为核子,核子数记为A,质子数记为Z,中子数便为A-Z。原子的元素符号记
AXZ为X,原子核可表述为,元素的化学性质由质子数Z决定,Z相同N不同的称为同位素。
1
12在原子物理中,常采用原子质量单位,一个中性碳原子质量的记作1个原子单
,27m,1.007226u。m,1.008665u。1.660566,1kg,n位,即lu=。质子质量:中子质量:
m,0.000549u。e电子质量:
1(2(1、结合能
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AXZ除氢核外,原子核中Z个质子与(A-Z)个中子静质量之和都大于原子核的静
MX质量,其间之差:
,,,,,M,Zm,A,Zm,M,nx
称为原子核的质量亏损。式中、分别为质子、中子的静质量。造成质量亏损的原因是核子相互吸引结合成原子核时具有负的能量,这类似于电子与原子核相互吸引力结合成原子时具有负的能量(例如氢原子处于基态时电子轨道能量为-13.6eV)。据相对论质能关系,负能量对应质量亏损。质量亏损折合成的能量:
2,E,,Mc
称为原子核的结合能,注意结合能取正值。结合能可理解成为了使原子核分裂成各
,E
A个质子和中子所需要的外加你量。称为核子的平均结合能。
1(2(2、天然放射现象
天然放射性元素的原子核,能自发地放出射线的现象,叫天然放射现象。这一发现揭示了原子核结构的复杂性。天然放射现象中有三种射线,它们是:
4He2α射线:速度约为光速的1/10的氦核流(),其电离本领很大。
0e,1β射线:速度约为光速的十分之几的电子流(),其电离本领较弱,贯穿本领较弱。
γ射线:波长极短的电磁波,是伴随着α射线、β射线射出的,其电离本领很小,贯穿本领最强。
1(2(3、原子核的衰变
放射性元素的原子核放出某种粒子后,变成另一种新核的现象,叫做原子核的衰变,衰变过程遵循电荷守恒定律和质量守恒定律。用X表示某种放射性元素,z表示它的核电荷数,m表示它的质量数,Y表示产生的新元素,中衰变规律为:
mm,44X,Y,Hezz,22α衰变:通式
2382344U,Th,He92902例如
mm0X,Y,ezz,1,1β衰变:通式
2342340Th,Pa,e9091,1例如
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mmX,X,,zzγ衰变:通式 (γ射线伴随着α射线、β射线同时放出的。原子核放出γ射线,要引起核的能量发生变化,而电荷数和质量数都不改变)
1(2(4、衰变定律和半衰期
研究发现,任何放射性物质在单独存在时,都遵守指数衰减规律
,,tN(t),N;e ?
N0这叫衰变定律。式中是t=0时的原子核数目,N(t)是经时间t后还没有衰变的原子核的数目,λ叫衰变常数,对于不同的核素衰变常数λ不同。由上式可得:
,dN/dt,,N ?
,dNdt式中代表在时间内发生的衰变原子核数目。分母N代表t时刻的原子核总数目。λ表示一个原子核在单位时间内发生衰变的概率。不同的放射性元素具有不同的衰变常数,它是一个反映衰变快慢的物理量,λ越大,衰变越快。
半衰期表示放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。用T表示,由衰变定律可推得:
ln2T,, ?
半衰期T也是反映衰变快慢的物理量;它是由原子核的内部因素决定的,而跟原子所处的物理状态或化学状态无关;半衰期是对大量原子核衰变的统计规律,不表示某个原子核经过多长时间发生的衰变。由?、?式则可导出衰变定律的另一种形式,即
t
T1,,N,N,,0N2,,0(T为半衰期,t表示衰变的时间,表示衰变前原子核的总量,N表示t后未衰变的原子核数)
t
T1,,M,M,,;M2,,;或(为衰变前放射性物质的质量,M为衰变时间t后剩余的质量)。
1、2、5、原子核的组成
用人工的方法使原子核发生变化,是研究原子核结构及变化规律的有力武器。确定原子核的组成有赖于质子和中子的发现。
1919年,卢瑟福用α粒子轰击氮原子核而发现了质子,这个变化的核反应方程:
144171N,He,O,H7281
1932年,查德威克用α粒子轰击铍原子核而发现了中子,这个变化的核反应方程是:
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94121Be,He,C,n4260
通过以上实验事实,从而确定了原子核是由质子和中子组成的,质子和中子统称为核子。某种元素一个原子的原子核中质子与中子的数量关系为:
质子数=核电荷数=原子序数
中子数=核质量数-质子数
具有相同质子数不同中子数的原子互称为同位素,利用放射性同位素可作“示踪原子”,用其射线可杀菌、探伤、消除静电等。
1、2、6、核能
?核能
原子核的半径很小,其中质子间的库仑力是很大的。然而通常的原子核却是很稳定的。这说明原子核里的核子之间一定存在着另一种和库仑力相抗衡的吸引力,这种力叫核力。
从实验知道,核力是一种强相互作用,强度约为库仑力的确100倍。核力的作用距
,152.0,10m离很短,只在的短距离内起作用。超过这个距离,核力就迅速减小到零。
,150.8,10m质子和中子的半径大约是,因此每个核子只跟它相邻的核子间才有核力的作用。核力与电荷无关。质子和质子,质子和中子,中子和中子之间的作用是一样的。
0.8~2.0fm0.8fm当两核子之间的距离为时,核力表现为吸力,在小于时为斥力,在大于10时核力完全消失。 fm
?质能方程
爱因斯坦从相对论得出物体的能量跟它的质量存在正比关系,即
2E,mc
这个方程叫做爱因斯坦质能方程,式中c是真空中的光速,m是物体的质量,E是物体的能量。如果物体的能量增加了?E,物体的质量也相应地增加了?m,反过来也一样。?E和?m之间的关系符合爱因斯坦的质能方程。
2,E,,m,c
?质量亏损
原子核由核子所组成,当质子和中子组合成原子核时,原子核的质量比组成核的核子的总质量小,其差值称为质量亏损。用m表示由Z个质子、Y个中子组成的原子核的
mmnP质量,用和分别表示质子和中子的质量,则质量亏损为:
,m,Zm,Ym,mPn
?原子核的结合能和平均结合能
由于核力将核子聚集在一起,所以要把一个核分解成单个的核子时必须反对核力做功,为此所需的能量叫做原子核的结合能。它也是单个核子结合成一个核时所能释放的能量。根据质能关系式,结合能的大小为:
2,E,,m,c
原子核中平均每个核子的结合能称为平均结合能,用N表示核子数,则:
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,E
N平均结合能=
平均结合能越大,原子核就越难拆开,平均结合能的大小反映了核的稳定程度。从平均结合能曲线可以看出,质量数较小的轻核和质量数级大的重核,平均结合能都比较小。中等质量数的原子核,平均结合能大。质量数为50~60的原子核,平均结合能量大,约为8.6MeV。
1(2(7、核反应
原子核之间或原子核与其他粒子之间通过碰撞可产生新的原子核,这种反应属于原子核反应,原子核反应可用方程式表示,例如
144171N,He,O,H7281
414171HHeNO1278即为氦核(α粒子)轰击氮核后产生氧同位素和氢核的核反应,核反应可分为如下几类
(1)弹性散射:这种过程,出射粒子就是入射粒子,同时在碰撞过程中动能保持不变,例如将中子与许多原子核碰撞会发生弹性散射。
(2)非弹性散射:这种过程中出射粒子也是原来的入射粒子,但在碰撞过程中粒子动能有了变化,即粒子和靶原子核发生能量转移现象。例如能量较高的中子轰击原子核使核激发的过程。
(3)产生新粒子:这时碰撞的结果不仅能量有变化,而且出射粒子与入射粒子不相同,对能量较大的入射粒子,核反应后可能出现两个以上的出射粒子,如合成101号新元素的过程。
25342561Es,He,Md,n9921010
(4)裂变和聚变:在碰撞过程中,使原子核分裂成两个以上的元素原子核,称为裂变,如铀核裂变
2531139951,,,,2UnXeSnr92054880
裂变过程中,质量亏损0.2u,产生巨大能量,这就是原子弹中的核反应。
引起原子核聚合的反应称为聚变反应,如
21395H,H,He,S,,r11288
氢弹就是利用氘、氘化锂等物质产生聚变后释放出巨大能量发生爆炸的。
核反应中电荷守恒,即反应生成物电荷的代数和等于反应物电荷的代数和。核反应中质量守恒,即反应生成物总质量等于反应物总质量。这里的质量指相对论质量,相对论质量m与相对论能量E之间的关系是
2E,mc
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因此质量守恒也意味着能量守恒。核反应中质量常采用原子质量单位,记为u.lu相当于931.5MeV。
核反应中相对论质量守恒,但静质量可以不守恒。一般来说,反应生成物总的静质量少于反应物总的静质量,或者说反应物总的静质量有亏损。亏损的静质量记为?m,反应后它将以能量形式释放出来,称之为反应能,记为?E,有
2,E,,mc
需要注意的是反应物若有动能,其相对论质量可大于静质量,但在算反应能时只计静质量。反应能可以以光子形式向外辐射,也可以部分转化为生成物的动能,但生成物的动能中还可以包含反应物原有的动能。
下面讨论原子核反应能的问题:
在所有原子核反应中,下列物理量在反应前后是守恒的:?电荷;?核子数;?动量;?总质量和联系的总能量等(包括静止质量和联系的静止能量),这是原子核反应的守恒定律。下面就质量和能量守恒问题进行分析。
设有原子核A被p粒子撞击,变为B和q。其核反应方程如下:
A+p?B+q
上列各核和各粒子的静质量M和动能E为
MEMEaapp反应前
MEMEbbqq反应后
根据总质量守恒和总能量守恒可得
EEEEpqabMMMM,,,,,,,apbq2222cccc
由此可得反应过程中释放的能量Q为:
2,,,,,,,,,,Q,E,E,E,E,M,M,M,Mcbqapapbq
此式表示,反应能Q定义为反应后粒子的动能超Pq 出反应前粒子的动能的差值。这也等于反应前粒子静 ,2Pp A cP质量超过反应后粒子的静质量的差值乘以。所以p 反应能Q可以通过粒子动能的测量求出,也可以由已 知的粒子的静质量来计算求出。 Pb 下面来讨论怎样由动能来求出Q。设A原子核是 静止的。由能量守恒可得
Q,E,E,Ebqp
根据反应前后动量守恒得
P,P,PPbq
PPPqbP式中为反应前撞击粒子的动量,和是反应后新生二粒子的动量。上式可改为标量
222P,P,P,2PPcos,bpqpq
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2p,2ME由于,上式可改为
ME,ME,ME,2MMEEcos,bbppqqpqpq
Q,E,E,EEbqpb从上式求出,代入中得
MMEEMM,,,,pqpqqq,,,,Q,E1,,E1,,2cos,qp,,,,MMAbbb,,,,
从上式中的质量改为质量数之比可得:
AAEEAA,,,,pqpqqq,,,,Q,E1,,E1,,2cos,qp,,,,AAAbbb,,,, EEpq如果事先测知,再测出和β,即可算得Q。
1210例1 已知某放射源在t=0时,包含个原子,此种原子的半衰期为30天(
t,1s1(1)计算时,已发生衰变的原子数;
8t102(2)确定这种原子只剩下个的时刻。
解: 衰变系数λ与半衰期T的关系为
ln20.693,,,TT 0.693,,t,,tTN,Ne,Ne;;衰变规律可表述为:。
t1(1)时刻未衰变的原子数为:
0.693,,tTN,Ne;1
已发生衰变的原子数便为:
0.693,,,t,T,,,,,,,NNNN1e;;,,,, 0.693,,,1230,24,3600,,,,,101e,,,, 5,2.67,10
t2(2)时刻未发生衰变的原子数为:
0.693,,tTN,Ne;2 12N0.6933010;t,ln,ln28TN0.639102由此可解得:
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=399天
12C1014例2 在大气和有生命的植物中,大约每个碳原子中有一个原子,其半衰
CC1214期为t=5700年,其余的均为稳定的原子。在考古工作中,常常通过测定古物中的
含量来推算这一古物年代。如果在实验中测出:有一古木碳样品,在m克的碳原子中,
C14在t(年)时间内有n个原子发生衰变。设烧成木炭的树是在T年前死亡的,试??
列出能求出T的有关方程式(不要求解方程)。
1m,,,nN;;12NC;121014解: m克碳中原有的原子数为,式中为阿伏加德罗常
数。
C14经过T年,现存原子数为
T/,T/,11mN,,,,;n,n,,,,,;12221210,,,,, (1)
C14在T内衰变的原子数为 ?
,T,/,T/,,,11,,,,,n,n,n,n1,,,,,,,22,,,,,,,, (2)
N;,n在(1)、(2)二式中,m、、τ、?T和均为已知,只有n和T为未知的,
联立二式便可求出T。
v;例3.当质量为m,速度为的微粒与静止的氢核碰撞,被氢核捕获(完全非弹性
vv;H碰撞)后,速度变为;当这个质量为m,速度为的微粒与静止的碳核做对心完全
v碳核质量m4;c,12,vv13氢核质量mcHH弹性碰撞时,碰撞后碳核速度为,今测出,已知,求此
mH微粒质量m与氢核质量之比为多少,
,,mv,m,mv;HH解: 根据题意有,即有
mv;v,Hm,mH (1)
mv,mv,mv;cc又因 (2) 111222mv,mv,mvcc01222 (3)
由(2)式得
,,mv,v,mv01cc (4)
由(3)式得
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222,,mv,v,mv01cc (5) 由(4)、(5)式得
v,v,v01c (6)
,,2mv,m,mv;cc,(6)m(4)得
2mv0v,cm,mc
,,m,,2,1,,mvmm2,,,4H,,cH,,,mvmm,13Hc,12mH
m,1mH所以。此微粒的质量等于氢核的质量。
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范文五:高中物理知识点总结:原子物理
卢瑟福的核式结构模型(行星式模型)
α粒子散射实验:是用α粒子轰击金箔,结果是绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进,但是有少数α粒子发生了较大的偏转。这说明原子的正电荷和质量一定集中在一个很小的核上。
卢瑟福由α粒子散射实验提出:在原子的中心有一个很小的核,叫原子核,原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里,带负电的电子在核外空间运动。
由α粒子散射实验的实验数据还可以估算出原子核大小的数量级是10-15m。
2.玻尔模型(引入量子理论,量子化就是不连续性,整数n叫量子数。)
?玻尔的三条假设(量子化)
?轨道量子化rn=n2r1r1=0.53×10-10m
?能量量子化:E1=-13.6eV
??原子在两个能级间跃迁时辐射或吸收光子的能量hν=Em-En
?从高能级向低能级跃迁时放出光子;从低能级向高能级跃迁时可能是吸收光子,也可能是由于碰撞(用加热的方法,使分子热运动加剧,分子间的相互碰撞可以传递能量)。原子从低能级向高能级跃迁时只能吸收一定频率的光子;而从某一能级到被电离可以吸收能量大于或等于电离能的任何频率的光子。(如在基态,可以吸收E?13.6eV的任何光子,所吸收的能量除用于电离外,都转化为电离出去的电子的动能)。
2、天然放射现象
?.天然放射现象----天然放射现象的发现,使人们认识到原子核也有复杂结构。
?.各种放射线的性质比较
种类本质质量(u)电荷(e)速度(c)电离性贯穿性
α射线
氦核4+20.1最强最弱,纸能挡住
β射线
电子1/1840-10.99较强较强,穿几mm铝板
γ射线光子001最弱最强,穿几cm铅版
3、核反应
核反应类型 ?
?衰变:α衰变:(核内)
β衰变:(核内)
γ衰变:原子核处于较高能级,辐射光子后跃迁到低能级。
?人工转变:(发现质子的核反应)
(发现中子的核反应)
?重核的裂变:在一定条件下(超过临界体积),裂变反应会连续不断地进行下去,这就是链式反应。
?轻核的聚变:(需要几百万度高温,所以又叫热核反应)
所有核反应的反应前后都遵守:质量数守恒、电荷数守恒。(注意:质量并不守恒。)
?.半衰期
放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫半衰期。(对大量原子核的统计规律)计算式为:N表示核的个数,此式也可以演变成或,式中m表示放射性物质的质量,n表示单位时间内放出的射线粒子数。以上各式左边的量都表示时间t后的剩余量。
半衰期由核内部本身的因素决定,跟原子所处的物理、化学状态无关。
?.放射性同位素的应用
?利用其射线:α射线电离性强,用于使空气电离,将静电泄出,从而消除有害静电。γ射线贯穿性强,可用于金属探伤,也可用于治疗恶性肿瘤。各种射线均可使DNA发生突变,可用于生物工程,基因工程。
?作为示踪原子。用于研究农作物化肥需求情况,诊断甲状腺疾病的类型,研究生物大分子结构及其功能。
?进行考古研究。利用放射性同位素碳14,判定出土木质文物的产生年代。
一般都使用人工制造的放射性同位素(种类齐全,各种元素都有人工制造的放射性同位。半衰期短,废料容易处理。可制成各种形状,强度容易控制)。
4、核能
(1).核能------核反应中放出的能叫核能。
(2).质量亏损---核子结合生成原子核,所生成的原子核的质量比生成它的核子的总质量要小些,这种现象叫做质量亏损。
?(3).质能方程-----爱因斯坦的相对论指出:物体的能量和质量之间存在着密切的联系,它们的关系是:
E=mc2,这就是爱因斯坦的质能方程。
质能方程的另一个表达形式是:ΔE=Δmc2。以上两式中的各个物理量都必须采用国际单位。在非国际单位里,可以用1u=931.5MeV。它表示1原子质量单位的质量跟931.5MeV的能量相对应。
在有关核能的计算中,一定要根据已知和题解的要求明确所使用的单位制。
(4).释放核能的途径
凡是释放核能的核反应都有质量亏损。核子组成不同的原子核时,平均每个核子的质量亏损是不同的,所以各种原子核中核子的平均质量不同。核子平均质量小的,每个核子平均放的能多。铁原子核中核子的平均质量最小,所以铁原子核最稳定。凡是由平均质量大的核,生成平均质量小的核的核反应都是释放核能的。