范文一：周期信号的频谱分析

周期信号的频谱分析 1.周期信号:按照一定的时间间隔T(周期)不断重复的信号。x(t)=x(t+nT)

2.傅立叶级数的三角展开。

3.有限的区间上，任何周期信号(函数)，凡是满足“狄里赫利”条件者都可以展开成傅立叶级数。

4.频谱图中的每一根谱线对应一种谐波，频谱就是构成该周期信号的各频率分量的集合，频谱完整地表示信号的频率结构。

5.傅立叶级数的复指数函数展开式:

6.根据欧拉公式，变成复指数函数形式。向量的实部可以看成是两个旋转方向相反的向量在其实周轴上的投影之和，而虚部则为其在虚轴上投影之差。

7.通过傅立叶级数的三角展开，我们可观察到:周期信号是由一个或几个、乃至无穷多个不同频率的谐波迭加而成。用 幅频图和相频图可描述信号在频域中的幅值和相位的分布。

8.弦函数只有实频谱图，与纵轴偶对称。

9.正弦函数只有虚频谱图，与纵轴奇对称。

10.由于各频率成分都是基频的整数倍，因而谱线是离散

的。

11.基频就是该周期信号(被进行傅立叶变换的信号)的频率。

12.一般情况下，周期函数其实频谱总是偶对称，其虚频谱总是奇对称。

13.周期信号的强度表述:

周期信号的强度以峰值、绝对均值、有效值、平均功率来表述。

峰值是信号在时间间隔T内的最大值。

均值:固定分量或直流分量。

方差和均方差:表示分散程度或波动程度。

均方值和均方根值:平均功率与信号的强度。

范文二：周期信号的频谱分析

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周期信号的频谱分析

信号与系统

实验报告

实验报告评分:_______

实验目的:

1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法;

2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以

及产生的原因;

3、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征。

实验内容:

(1)Q3-1 编写程序Q3_1，绘制下面的信号的波形图:

其中，0 = 0.5π，要求将一个图形窗口分割成四个子图，分别绘

制cos(?0t)、cos(3?0t)、cos(5?0t) 和x(t) 的波形图，给图形加title，

网格线和x坐标标签，并且程序能够接受从键盘输入的和式中的项数。

程序如下:

clear,%Clear all variables

close all,%Close all figure windows

dt = 0.00001; %Specify the step of time variable t = -2:dt:4; %Specify the interval of time w0=0.5*pi; x1=cos(w0.*t);

x2=cos(3*w0.*t); x3=cos(5*w0.*t);

N=input('Type in the number of the harmonic components

——————————————————————————————————————

------------------------------------------------------------------------------------------------

N=');

x=0;

for q=1:N;

x=x+(sin(q*(pi/2)).*cos(q*w0*t))/q;

end

subplot(221)

plot(t,x1)%Plot x1

axis([-2 4 -2 2]);

grid on,

title('signal cos(w0.*t)')

subplot(222)

plot(t,x2)%Plot x2

axis([-2 4 -2 2]); grid on,

title('signal cos(3*w0.*t))')

subplot(223)

plot(t,x3)%Plot x3

axis([-2 4 -2 2])

grid on,

title('signal cos(5*w0.*t))')

subplot(224)

plot(t,x)%Plot xt

axis([-2 4 -2 2])

——————————————————————————————————————

------------------------------------------------------------------------------------------------

grid on,

title('signal xt')

(2)给程序3_1增加适当的语句，并以Q3_2存盘，使之能够

计算例题1中的周期方波信号的傅里叶级数的系数，并绘制出信号的

幅度谱和相位谱的谱线图。

程序如下:

% Program3_1 clear, close all

T = 2;

dt = 0.00001;

t = -2:dt:2;

x1 = ut(t) - ut(t-1-dt);

x = 0;

for m = -1:1

x = x + ut(t-m*T) - ut(t-1-m*T-dt); end

w0 = 2*pi/T;

N = 10;

L = 2*N+1;

for k = -N: N;

ak(N+1+k) = (1/T)*x1*exp(-j*k*w0*t')*dt; end

phi = angle(ak); subplot(211)'

k = -10:10;

stem (k,abs(ak),'k'); ——————————————————————————————————————

------------------------------------------------------------------------------------------------

axis([-10,10,0,0.6]);

grid on;

title('fudupu');

subplot(212);

k = -10:10

stem(k,angle(ak),'k');

axis([-10,10,-2,2]);

grid on;

titie('xiangweipu');

xlabel('Frequency index x');

(3)反复执行程序Program3_2，每次执行该程序时，输入不同的N值，并观察所合成的周期方波信号。通过观察，你了解的吉伯斯现象的特点是:

程序如下:

clear,close all

T = 2;

dt = 0.00001;

t = -2:dt:2;

x1 = ut(t)-ut(t-1-dt);

x = 0; for m = -1:1

x = x + ut(t-m*T) - ut(t-1-m*T-dt);

end

——————————————————————————————————————

------------------------------------------------------------------------------------------------

w0 = 2*pi/T;

N = input('Type in the number of the harmonic components N = :');

L = 2*N+1;

for k = -N:1:N;

ak(N+1+k) = (1/T)*x1*exp(-j*k*w0*t')*dt; end

phi = angle(ak);

y=0;

for q = 1:L;

y = y+ak(q)*exp(j*(-(L-1)/2+q-1)*2*pi*t/T); end;

subplot(221),

plot(t,x),

title('The original signal x(t)'), axis([-2,2,-0.2,1.2]),

subplot(223),

plot(t,y),

title('The synthesis signal y(t)'), axis([-2,2,-0.2,1.2]),

xlabel('Time t'),

subplot(222)

k=-N:N;

stem(k,abs(ak),'k.'),

title('The amplitude |ak| of x(t)'), axis([-N,N,-0.1,0.6])

——————————————————————————————————————

------------------------------------------------------------------------------------------------

subplot(224)

stem(k,phi,'r.'),

title('The phase phi(k) of x(t)'), axis([-N,N,-2,2]),

xlabel('Index k')

N=1

N=3

通过观察我们了解到:如果一个周期信号在一个周期有内断点存

在，那么，引入的误差将除了产生纹波之外，还将在断点处产生幅度

大约为9%的过冲(Overshot)，这种现象被称为吉伯斯现象(Gibbs

phenomenon)。即信号在不连续点附近存在一个幅度大约为9%的过

冲，且所选谐波次数越多，过冲点越向不连续点靠近。

(4)计算如图的傅里叶级数的系数

程序如下:

clc,clear,close all

T=2;

dt=0.00001;

t=-3:dt:3;

x=(t+1).*(u(t+1)-u(t))-(t-1).*(u(t)-u(t-1));

x1=0; for m=-2:2

x1=x1+(t+1-m*T).*(u(t+1-m*T)-u(t-m*T))-(t-1-m*T).*(u(t-m*T)-u(t-1-m*

T));

——————————————————————————————————————

------------------------------------------------------------------------------------------------

end

w0=2*pi/T;

N=10;

L=2*N+1;

for k=-N:N;

ak(N+1+k)=(1/T)*x*exp(-j*k*w0*t')*dt;

end

phi=angle(ak);

plot(t,x1);

axis([-4 4 0 1.2]);

grid on;

title('The signal x1(t)'); xlabel('Time t (sec)');

ylabel('signal x1(t)');

(5)仿照程序3_1，编写程序Q3_5，以计算x2(t) 的傅里叶级数的系数(不绘图)。

程序如下:

clc,clear,close all

T=2;

dt=0.00001;

t=-3:dt:3;

x=ut(t+0.2)-ut(t-0.2-dt);

x2=0;

——————————————————————————————————————

------------------------------------------------------------------------------------------------

for m=-1:1

x2=x2+ut(t+0.2-m*T)-ut(t-0.2-m*T)-ut(t-0.2-m*t-dt); end

w0=2*pi/T;

N=10;

L=2*N+1

for k=-N:N;

ak(N+1+k)=(1/T)*x*exp(-j*k*w0*t')*dt;

end

phi=angle(ak);

plot(t,x2);

axis([-2.5 2.5 0 1.2]);

grid on;

title('The signal x2(t)');

xlabel('Time t (sec)');

ylabel('signal x2(t)');

(6)仿照程序3_2，编写程序Q3_6，计算并绘制出原始信号x1(t) 的波形图，用有限项级数合成的y1(t) 的波形图，以及x1(t) 的幅度

频谱和相位频谱的谱线图。

程序如下:

clc,clear,close all

T=2;

dt=0.00001;

——————————————————————————————————————

------------------------------------------------------------------------------------------------

t=-3:dt:3;

x=(t+1).*(ut(t+1)-ut(t))-(t-1).*(ut(t)-ut(t-1)); x1=0;

for m=-2:2

x1=x1+(t+1-m*T).*(ut(t+1-m*T)-ut(t-m*T))-(t-1-m*T).*(ut(t-m*t)-ut(t-1-

m*t));

end

w0=2*pi/T;

N=10;

L=2*N+1;

for k=-N:N;

ak(N+1+k)=(1/T)*x*exp(-j*k*w0*t')*dt; end

phi=angle(ak);

y=0;

for q=1:L;

y=y+ak(q)*exp(j*(q-1-N)*w0*t); end;

subplot(221)

plot(t,x)%plot x

axis([-3 3 -0.2 1.2]);

grid on;

title('The original signal x(t)'); subplot(223)

plot(t,y)%Plot y

——————————————————————————————————————

------------------------------------------------------------------------------------------------

axis([-3 3 -0.2 1.2]);

grid on;

title('The synthesis signal y(t)'); subplot(222);

xlabel('Time i (sec)');

subplot(222);

k=-N:N;

stem(k,abs(ak),'k');

axis([-N N -0.1 0.6]);

grid on;

title('The amplitude spectrum of x(t)'); subplot(224);

k=-N:N;

stem(k,phi,'k');

axis([-N N -2 2]);

grid on;

title('The phase spectrum of x(t)'); xlabel('Frequency index k');

实验心得:

在实验的过程中，掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意

义和分析方法，观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其

特点以及产生的原因，掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特

征。发现自己在上课时候完全是一窍不通，可能是因为自己练的不够。

通过网上和书本查找资料，了解实验的过程。经过两次MATLAB的学

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习，已经较熟练的应用软件，但中间还有很多需要我们去学习的。

在这次实验中我体会到:实验就是一个发现错误并改正错误的过

程。正因为有错误的出现才显示出实验的魅力。

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范文三：周期信号的频谱分析

信号与系统

实验报告

实验三 周期信号的频谱分析

实验报告评分：_______

实验三 周期信号的频谱分析

实验目的：

1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法；

2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原因；

3、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征。

实验内容：

（1）Q3-1 编写程序Q3_1，绘制下面的信号的波形图：

其中，0 = 0.5π，要求将一个图形窗口分割成四个子图，分别绘制cos( 0t)、cos(3 0t)、cos(5 0t) 和x(t) 的波形图，给图形加title，网格线和x坐标标签，并且程序能够接受从键盘输入的和式中的项数。

程序如下:

clear,%Clear all variables

close all,%Close all figure windows

dt = 0.00001; %Specify the step of time variable t = -2:dt:4; %Specify the interval of time w0=0.5*pi; x1=cos(w0.*t); x2=cos(3*w0.*t); x3=cos(5*w0.*t);

N=input('Type in the number of the harmonic components N=');

x=0;

for q=1:N;

x=x+(sin(q*(pi/2)).*cos(q*w0*t))/q;

end

subplot(221)

plot(t,x1)%Plot x1

axis([-2 4 -2 2]);

grid on,

title('signal cos(w0.*t)')

subplot(222)

plot(t,x2)%Plot x2

axis([-2 4 -2 2]); grid on,

title('signal cos(3*w0.*t))')

subplot(223)

plot(t,x3)%Plot x3

axis([-2 4 -2 2])

grid on,

title('signal cos(5*w0.*t))')

subplot(224)

plot(t,x)%Plot xt

axis([-2 4 -2 2])

grid on,

title('signal xt')

（2）给程序3_1增加适当的语句，并以Q3_2存盘，使之能够计算例题1中的周期方波信号的傅里叶级数的系数，并绘制出信号的幅度谱和相位谱的谱线图。

程序如下：

% Program3_1 clear, close all

T = 2;

dt = 0.00001;

t = -2:dt:2;

x1 = ut(t) - ut(t-1-dt);

x = 0;

for m = -1:1

x = x + ut(t-m*T) - ut(t-1-m*T-dt);

end

w0 = 2*pi/T;

N = 10;

L = 2*N+1;

for k = -N: N;

ak(N+1+k) = (1/T)*x1*exp(-j*k*w0*t')*dt;

end

phi = angle(ak);

subplot(211)'

k = -10:10;

stem (k,abs(ak),'k');

axis([-10,10,0,0.6]);

grid on;

title('fudupu');

subplot(212);

k = -10:10

stem(k,angle(ak),'k');

axis([-10,10,-2,2]);

grid on;

titie('xiangweipu');

xlabel('Frequency index x');

（3）反复执行程序Program3_2，每次执行该程序时，输入不同的N值，并观察所合成的周期方波信号。通过观察，你了解的吉伯斯现象的特点是：

程序如下：

clear,close all

T = 2;

dt = 0.00001;

t = -2:dt:2;

x1 = ut(t)-ut(t-1-dt);

x = 0; for m = -1:1

x = x + ut(t-m*T) - ut(t-1-m*T-dt);

end

w0 = 2*pi/T;

N = input('Type in the number of the harmonic components N = :');

L = 2*N+1;

for k = -N:1:N;

ak(N+1+k) = (1/T)*x1*exp(-j*k*w0*t')*dt;

end

phi = angle(ak);

y=0;

for q = 1:L;

y = y+ak(q)*exp(j*(-(L-1)/2+q-1)*2*pi*t/T);

end;

subplot(221),

plot(t,x),

title('The original signal x(t)'),

axis([-2,2,-0.2,1.2]),

subplot(223),

plot(t,y),

title('The synthesis signal y(t)'),

axis([-2,2,-0.2,1.2]),

xlabel('Time t'),

subplot(222)

k=-N:N;

stem(k,abs(ak),'k.'),

title('The amplitude |ak| of x(t)'),

axis([-N,N,-0.1,0.6])

subplot(224)

stem(k,phi,'r.'),

title('The phase phi(k) of x(t)'),

axis([-N,N,-2,2]),

xlabel('Index k')

N=1

N=3

通过观察我们了解到：如果一个周期信号在一个周期有内断点存在，那么，引入的误差将除了产生纹波之外，还将在断点处产生幅度大约为9%的过冲（Overshot），这种现象被称为吉伯斯现象（Gibbs phenomenon）。即信号在不连续点附近存在一个幅度大约为9%的过冲，且所选谐波次数越多，过冲点越向不连续点靠近。

(4)计算如图的傅里叶级数的系数

程序如下：

clc,clear,close all

T=2;

dt=0.00001;

t=-3:dt:3;

x=(t+1).*(u(t+1)-u(t))-(t-1).*(u(t)-u(t-1));

x1=0; for m=-2:2

x1=x1+(t+1-m*T).*(u(t+1-m*T)-u(t-m*T))-(t-1-m*T).*(u(t-m*T)-u(t-1-m*T));

end

w0=2*pi/T;

N=10;

L=2*N+1;

for k=-N:N;

ak(N+1+k)=(1/T)*x*exp(-j*k*w0*t')*dt;

end

phi=angle(ak);

plot(t,x1);

axis([-4 4 0 1.2]);

grid on;

title('The signal x1(t)'); xlabel('Time t (sec)'); ylabel('signal x1(t)');

（5）仿照程序3_1，编写程序Q3_5，以计算x2(t) 的傅里叶级数的系数（不绘图）。

程序如下：

clc,clear,close all

T=2;

dt=0.00001;

t=-3:dt:3;

x=ut(t+0.2)-ut(t-0.2-dt);

x2=0;

for m=-1:1

x2=x2+ut(t+0.2-m*T)-ut(t-0.2-m*T)-ut(t-0.2-m*t-dt); end

w0=2*pi/T;

N=10;

L=2*N+1

for k=-N:N;

ak(N+1+k)=(1/T)*x*exp(-j*k*w0*t')*dt;

end

phi=angle(ak);

plot(t,x2);

axis([-2.5 2.5 0 1.2]);

grid on;

title('The signal x2(t)');

xlabel('Time t (sec)');

ylabel('signal x2(t)');

（6）仿照程序3_2，编写程序Q3_6，计算并绘制出原始信号x1(t) 的波形图，用有限项级数合成的y1(t) 的波形图，以及x1(t) 的幅度频谱和相位频谱的谱线图。

程序如下：

clc,clear,close all

T=2;

dt=0.00001;

t=-3:dt:3;

x=(t+1).*(ut(t+1)-ut(t))-(t-1).*(ut(t)-ut(t-1)); x1=0;

for m=-2:2

x1=x1+(t+1-m*T).*(ut(t+1-m*T)-ut(t-m*T))-(t-1-m*T).*(ut(t-m*t)-ut(t-1-m*t));

end

w0=2*pi/T;

N=10;

L=2*N+1;

for k=-N:N;

ak(N+1+k)=(1/T)*x*exp(-j*k*w0*t')*dt;

end

phi=angle(ak);

y=0;

for q=1:L;

y=y+ak(q)*exp(j*(q-1-N)*w0*t);

end;

subplot(221)

plot(t,x)%plot x

axis([-3 3 -0.2 1.2]);

grid on;

title('The original signal x(t)');

subplot(223)

plot(t,y)%Plot y

axis([-3 3 -0.2 1.2]);

grid on;

title('The synthesis signal y(t)');

subplot(222);

xlabel('Time i (sec)');

subplot(222);

k=-N:N;

stem(k,abs(ak),'k');

axis([-N N -0.1 0.6]);

grid on;

title('The amplitude spectrum of x(t)');

subplot(224);

k=-N:N;

stem(k,phi,'k');

axis([-N N -2 2]);

grid on;

title('The phase spectrum of x(t)');

xlabel('Frequency index k');

实验心得：

在实验的过程中，掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法，观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原因，掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征。发现自己在上课时候完全是一窍不通，可能是因为自己练的不够。通过网上和书本查找资料，了解实验的过程。经过两次MATLAB的学习，已经较熟练的应用软件，但中间还有很多需要我们去学习的。

在这次实验中我体会到：实验就是一个发现错误并改正错误的过程。正因为有错误的出现才显示出实验的魅力。

范文四：周期信号频谱分析

实验名称：周期信号的频谱分析

教材名称：电工电子实验技术（下册） 页码：P142 实验目的：

1、了解和掌握周期信号频谱分析的基本概念； 2、掌握Multisim软件用于频谱分析的基本方法；

3、加深理解周期信号时域参数变化对其谐波分量的影响及变化趋势。 实验任务：

1、根据9－1给定的波形和参数测量各谐波分量的幅度值。 2、根据所测数据绘制每一波形的谱线图。 设计提示：

实验电路图：

图一、分析用电路及信号发生器调整窗口 实验结果：

表9－1数据：

矩形波30％：

矩形波50％：

三角波50％：

三角波70％：

实验中注意事项：

1、仿真过程中要在Simulate/Fourier Analysis/Output Variables中添加要进行

分析的节点。

2、信号发生器接“＋”和“地”，不要误接“－”。 3、分析过程中谱线数取10，基准频率取10Khz。 思考题：

分析表9－1数据，总结和回答下列问题

1、非正弦周期信号的谱线是的，其中角频率间隔为2?f ，且只存在于 2?f 的整数倍上。

2、大多数周期信号的幅度谱包含 条谱线，但是其主要能量集中在谱线幅度包络线的第 一 个零点以内，这段包络线称为主峰，其频率范围称为有效频带宽度。

3、矩形周期信号的直流、基波、和各谐波分量的幅值与矩形脉冲幅度成 比。

4、在有效频带宽度内，矩形周期信号的谐波幅度按规律收敛，三角形周期信号谐波幅度按 1/n2 规律收敛。

5、矩形周期信号的幅度和周期保持不变，随着占空比的增加，主峰高度 大 ，主峰宽度 减小 ，各谱线宽度 不变 ，主峰内包含的谱线数量 减少 ，有效频带宽度 减小 ，主峰内各高次谐波分量 减小 。

6、理想的正弦波只有 ，而无 分量，如果能测量出谐波分量，说明该正弦波已经 失真 。

范文五：周期信号频谱分析

4/(w2 + 4)

10.9

0.80.70.60.50.40.30.20.10-6

-4

-2

0w

2

4

6

f(t)=e^-2|t|的fourier 变换

matlab 程序 syms t;

f=fourier(exp(-2*abs(t))); ezplot(f)

(2 exp(-3 t) heaviside(t))/3

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

t

2/(3 abs(w i + 3))

0.20.150.1

-6

-4

-2

0w

2

4

6

f(t)=(2/3)e^-3tU(t)的波形及其幅频特性曲线

matlab 程序： syms t v w f

f=2/3*exp(-3*t)*sym('heaviside(t)'); F=fourier(f); subplot(2,1,1); ezplot(f);

subplot(2,1,2); ezplot(abs(F));

F （jw ）=1/(1+w^2) 的傅里叶逆变换

>> syms t w

>> ifourier(1/(1+w^2),t) ans =

(pi*exp(-t)*heaviside(t) + pi*heaviside(-t)*exp(t))/(2*pi)

0.5f (t )

-50.4F (j w )

-4-3-2-1

0t

12345

0.2

0-81000

-100

-8

-6-4-2

0w

2468

-6-4-202468

f(t)=(1/2)*e^-2tU(t)的频谱 matlab 程序

r=0.02;t=-5:r:5;N=200;Y=2*pi;k=-N:N;w=k*Y/N; f1=1/2*exp(-2*t).*stepfun(t,0); F=r*f1*exp(-j*t'*w);

F1=abs(F);P1=angle(F);subplot(3,1,1);plot(t,f1);grid xlabel('t');ylabel('f(t)');title('f(t)');subplot(3,1,2)

plot(w,F1);xlabel('w');grid;ylabel('F(jw)');subplot(3,1,3) plot(w,P1*180/pi);grid;xlable('w');ylabel('相位（度）');

0.5f (t )

-50.4F (j w )

-4-3-2-1

0t

12345

0.2

0-82000

-200

-8

-6-4-2

0w

2468

-6-4-202468

f(t-1)的频谱 matlab 程序如下

>> r=0.02;t=-5:r:5;N=200;Y=2*pi;k=-N:N;w=k*Y/N; f1=1/2*exp(-2*(t-1)).*stepfun(t,1); F=r*f1*exp(-j*t'*w);

F1=abs(F);P1=angle(F);subplot(3,1,1);plot(t,f1);grid xlabel('t');ylabel('f(t)');title('f(t-1)');subplot(3,1,2)

plot(w,F1);xlabel('w');grid on;ylabel('F(jw)');subplot(3,1,3) plot(w,P1*180/pi);grid;xlable('w');ylabel('相位（度）');

(cos(w) i + sin(w))/w - (cos(w) i - sin(w))/w

2

1.5

1

0.5

-0.5

-6

-4

-2

0w

2

4

6

f(t)=U(t+1)-U(t-1)的fourier 变换表达式： F(jw)=(1/w)*(icosw+sinw)-(1/w)*（icosw-sinw ）

Matlab 程序 >> syms t;

f=heaviside(t+1)-heaviside(t-1); F=fourier(f); ezplot(F);

1f (t )

0.5

0-100.4

-8-6-4-2

0t

246810

F (j w )

0.2

0-81000

-100

-8

-6-4-2

0w

2468

-6-4-202468

f(t)=e^-3tU(t)的频谱图

matlab 程序

r=0.02;t=-10:r:10;N=200;Y=2*pi;k=-N:N;w=k*Y/N; f1=exp(-3*t).*stepfun(t,0); F=r*f1*exp(-j*t'*w);

F1=abs(F);P1=angle(F);subplot(3,1,1);plot(t,f1);grid xlabel('t');ylabel('f(t)');title('f(t)');subplot(3,1,2)

plot(w,F1);xlabel('w');grid;ylabel('F(jw)');subplot(3,1,3) plot(w,P1*180/pi);grid;xlable('w');ylabel('相位（度）');

1f (t )

0.5

0-100.4

-8-6-4-2

0t

246810

F (j w )

0.2

0-82000

-200

-8

-6-4-2

0w

2468

-6-4-202468

f(t-4)的频谱图

matlab 程序

r=0.02;t=-10:r:10;N=200;Y=2*pi;k=-N:N;w=k*Y/N; f1=exp(-3*(t-4)).*stepfun(t,4); F=r*f1*exp(-j*t'*w);

F1=abs(F);P1=angle(F);subplot(3,1,1);plot(t,f1);grid xlabel('t');ylabel('f(t)');title('f(t)');subplot(3,1,2)

plot(w,F1);xlabel('w');grid;ylabel('F(jw)');subplot(3,1,3) plot(w,P1*180/pi);grid;xlable('w');ylabel('相位（度）');

1f 1(t )

-1-100.4

-8-6-4-2

0t

246810

F (j w )

0.2

0-81000

-100

-8

-6-4-2

0w

2468

-6-4-202468

f1(t)=f(t)*e^-j4t的频谱图

matlab 程序

r=0.02;t=-10:r:10;N=200;Y=2*pi;k=-N:N;w=k*Y/N; f1=exp(-3*t).*stepfun(t,0).*exp(-j*4*t); F=r*f1*exp(-j*t'*w);

F1=abs(F);P1=angle(F);subplot(3,1,1);plot(t,f1);grid xlabel('t');ylabel('f1(t)');title('f1(t)');subplot(3,1,2)

plot(w,F1);xlabel('w');grid;ylabel('F(jw)');subplot(3,1,3) plot(w,P1*180/pi);grid;xlable('w');ylabel('相位（度）');

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