欠我一场雪
范文一：正方体和长方体的认识
人教版小学五年级数学下册
《长方体和正方体体积的计算》教案设计
山东省青州市益都师范附属小学 李桂英
一、 教案背景
1，面向学生: 小学 学科:数学
2，课时:1
3，学生课前准备:
3准备用1cm小正方体拼摆成的长方体模型，长方体包装盒，多媒体课件;各小组准备13cm的正方体和实验记录单
二、 教学课题
教养方面:
1(在具体的情境中自主探索并掌握长方体和正方体体积公式，能应用公式正确计算长
方体和正方体的体积，并解决一些简单的实际问题。
2(通过操作、观察、猜想和归纳等数学活动，经历体积公式的探索过程，不断积累立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。
3(进一步体会数学与实际生活的联系，获得学习成功体验，激发数学学习兴趣。
发展方面:
培养学生的想象能力、思维能力。
三、 教材分析
体积单位教材是通过迁移类推引出来的。教材呈现两个不易看出大小的长方体，让学生想怎样比较它们的体积大小。引导学生由长度单位和面积单位的学习，想到要比较长方体的体积也需要用统一的体积单位。教材由此指出:计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。并介绍了这些体积单位的字母表示法。
在此基础上，教材分别说明各体积单位是棱长多长的正方体，然后让学生通过观察和活动，建立这些体积单位的表象。
接着，教材通过“做一做”，帮助学生区别长度单位、面积单位和体积单位。认识用1 cm3的小正方体拼成的各种图形的体积是多少，以加深学生对体积单位和怎样用体积单位计量物体的体积的认识，为下面教学计算长方体和正方体的体积做准备。
四、 教学方法
长方体和正方体体积的计算，是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的。教师通过切开一个长3厘米、宽3厘米、高1厘米的长方体和棱长为2厘米的正方体，看看它们各含有多少个1立方厘米的体积单位，引入计量体积的方法。但是在很多情况下，是不能用切开的方法来计量物体的体积的.教师采用了让学生用棱长1厘米的正方体拼摆长方体的实验，引导学生找出计算长方体体积的方法。教师考虑到学习数学是为了解决实际生活中的数学问题，要让学生认识数学知识与实际生活的关系，考虑到解决问题的实际情况，(如，不是所有物体都能切开，)怎样才能更好更快的解决问题，(如，找到计算长方体体积的公式，)从而从实践上升到理论，找到解决问题的一般规律。
五、 教学过程
一、创设情境，导入新课
谈话:上节课，我们已经认识了体积和体积单位。今天，老师带来了一个用1cm3的小正方
体摆成的长方体(出示长4cm、宽3cm、高2cm的长方体模型)，你有办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米吗,明确:要知道一个物体的体积，就要看这个物体中包含多少个体积单位。
演示:按长方体模型的长、宽、高各含有的小正方体个数，算出长方体的体积)
揭题:刚才，老师的这个长方体模型是用1立方厘米的小正方体摆成的，但生活中有很多长方体或正方体的物体是不能分割的。譬如，这个长方体的包装盒(出示)，它的体积又有什么办法知道呢,这节课，我们一起来研究长方体和正方体体积的计算方法。(板书课题)
[设计意图:通过数一个长方体中含有的1cm3小正方体的个数，使学生进一步理解求一个物体的体积，就是求这个物体包含的体积单位的个数。同时也为后面有序地数出小正方体的个数作一些孕伏。]
二、操作探究，发现规律
启发:在三年级，我们学过长方形面积，还记得是怎样推导长方形面积公式的吗,
学生回忆后，电脑演示推导长方形面积公式的过程。
出示长方体直观图，讨论:你认为，长方体的体积可能与它的什么有关,我们可以用怎样的方法研究长方体的体积,
学生可能想到长方体的体积与它的长、宽、高有关;可以把长方体分割成若干个棱长1厘米、1分米或1米的正方体，长方体中含有体积单位的个数就是它的体积。
谈话:同学们的想法有没有道理呢,我们来看大屏幕，我们来想象一下:如果一个长方体的长增加或缩短，它的体积会怎样,如果改变它的宽或者高，体积会发生怎样的变化,
谈话:看来，同学们的猜想确实有道理。要研究长方体的体积与它的长、宽、高到底有什么关系，我们需要一些长方体作为研究对象。下面，我们一起来摆出一些长方体。
明确活动要求:
(1)同桌合作，用若干个1cm3的正方体任意摆出4个不同的长方体并编上序号。
(2)观察摆出的长方体的长、宽、高，所用小正方体的个数，以及它们的体积各是多少，完成记录表。
(3)填完表格后，同桌核对数据，并交流自己的发现。
学生按要求操作、交流，教师巡视。
组织反馈。(指名汇报收集到的数据，并以其中的一个长方体为例，说说怎样看出它的长、宽、高的厘米数的。正方体的个数又是怎样数的，摆出的长方体的体积是多少，根据表中数据，自己有什么发现。)
板书:长方体的体积=长×宽×高。
启发:同学们通过用1cm3的小正方体摆长方体的活动，发现了长方体体积等于它长、宽、高的乘积。是不是所有的长方体的体积都是它长、宽、高的乘积呢,这就需要我们进一步验证。
[设计意图:引导学生由探索长方形面积的经验，通过类比把探索平面图形面积的方法迁移到立体图形中来，既有利于培养学生初步的推理能力，也是具体的学习方法的指导;用1cm3的小正方体摆长方体的操作，旨在引导学生通过操作和交流，初步发现长方体体积与它的长、宽、高的关系，并在这一过程中，培养动手操作能力，发展数学思考，感悟归纳的思想方法。]
三、再次探索，验证规律
出示4×1×1的长方体图，谈话:这是一个长4cm、宽1cm、高1cm的长方体，你知道它
的体积是多少吗,
学生可能想到用4个1cm3的小正方体摆成一排正好可以得到这个长方体，它的体积是4cm3;也可能用“4×1×1”算出它的体积。
根据学生的回答在长方体上画出相应的分割线，确认这个长方体的体积是4cm3。(见图1)
出示4×3×1的长方体图，谈话:这个长方体的长、宽、高分别是几cm,如果不用1cm3的小正方体，你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗,自己先在长方体上画一画，再和同学交流。
提问:这个长方体的体积是多少,你是怎样想的,(根据学生的回答出示图2)
明确:在这个长方体中，沿着长一排可以摆4个1cm3的小正方体，沿着宽可以摆3排，所以，这个长方体的体积可以用“4×3×1”来计算。
出示4×3×2的长方体图，谈话:我们再来看这个长方体，它的长、宽、高分别是几cm,你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗,自己先试一试。
反馈:这个长方体的体积是多少cm3,你是怎样想的,(学生的回答后，出示图3)
提问:如果用的小正方体来摆第3个长方体，沿着长一排可以摆几个,沿着宽可以摆几排,沿着高可以摆几层,它的体积可以怎样计算,
再问:如果有一个长方体，长5cm，宽4cm，高3cm，摆出这个长方体一共要用多少个1cm3的正方体,它的体积是多少cm3,
引导学生用示意图表示出思考过程。
[设计意图:对三个长方体的探究，引导学生经历了“想象—画图—说理”的过程，使学生随着排数、层数的递增，清晰地体会到长方体的体积与它的长、宽、高的关系。第4个长方体只给出了长、宽、高的数据，意在促使让学生依托已经获得的直观经验，将摆的过程内化为有序地算(数)的过程。至止，长方体体积计算方法已呼之欲出。]
四、引导概括，得出公式
提问:通过刚才的活动，你认为长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系,我们前面提出的猜想正确吗,
揭示长方体的体积公式，指出:以后我们可以直接用公式计算长方体的体积。
讲解:如果用V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能用字母表示出长方体的体积公式吗,
板书:V=abh。
提问:我们知道，正方体是特殊的长方体，想一想正方体的棱长有什么特点,你能根据长方体的体积公式直接写出正方体的体积公式吗,
谈话:你写出的公式是不是正确呢,请大家自学书上第26页上面几小节的内容，并和同桌说一说你还知道了什么,
交流并揭示正方体体积公式的简便写法，同时强调a3的含义、读法以及写法。
出示:103 23 13 0.13
让学生口算各题的得数，并交流计算时的思考过程。
[设计意图:根据长方体、正方体的联系，由长方体的体积公式类推出正方体的体积公式，可以使学生获得一些数学思考的经验，感受学习成功的愉悦;通过自读课本理解正方体体积公式的字母表示方法，以及三个相同数相乘的简便写法，有益于学生自学能力的培养。]
五、巩固练习，应用拓展
1(完成“试一试”。
出示长方体的包装盒，谈话:刚开始上课，我们还不能求这个包装盒的体积是多少，现在你能解决了吗,要求这个长方体包装盒的体积，需要知道哪些条件,有办法知道这些数据吗,
指导测量、记录数据后独立解答。
出示正方体的包装盒，这是一个棱长12cm的正方体纸盒，它的体积是多少cm3?
学生独立完成后，组织反馈。
2(完成第26页“练一练”第1题。
先让学生看图说一说每个长方体或正方体的长、宽、高(或棱长)各是多少cm，再口算出它们的体积，并数一数每个立体图形是由多少个1cm3的小正方体摆成的。
3(完成练习六第2题。
出示题目，让学生自由读题。
提问:计算冷藏车的容积，为什么要从里面量,
学生独立完成计算，并组织反馈。
4(计算一张16K纸的体积。
出示一张16K的白纸，谈话:这是一张16K的白纸，你有办法计算这张纸的体积吗,先在小组里讨论讨论。
组织交流后，出示一沓100张同样的白纸，测量这沓纸的长、宽、高，并算出一张纸的体积。
[设计意图:围绕教学目标，结合学生身边鲜活的资源，设计了形式多样、层次分明的练习，让学生感到一次练习就是一次探索和提升思考的过程。]
六、全课小结，梳理学法
提问:今天，我们一起学习了什么,通过这节课的学习，你有哪些收获,回顾这堂课的学习过程，我们是怎样探索出长方体的体积公式的,
七、课堂作业
练习六第1题。
六、 教学反思
体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，教师特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体计算公式的理解。在教学时，教师给了学生若干个1立方厘米的小正方体，让学生摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，
要摆几排，摆几层，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。最后，通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，教师继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。
正是正确把握了本册教材的重点，发展学生的空间观念，加强实际操作。通过实际观察、制作、拆拼等活动，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力也得到了提高。
七、 教师个人介绍
省份: 山东省 学校:益都师范附小 姓名: 李桂英 职称: 小学高级教师 电话: 0536-3883150 电子邮件: 通讯地址:山东省青州市益都师范附小
范文二：长方体与正方体的认识
长方体与正方体的认识
徐州经济技术开发区西朱小学 陈方
一、 教案背景
1、
2、
3、 面向学生：小学六年级 学科：数学 课时：1
4、 学前准备：（教具）长方体和正方体教具各一个，长方体框架一个，课
件；
（学具）长方体与正方体物体个一个、土豆和小刀、小棒和橡皮泥。
二、 教学课题
苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级上册第10—11页。
1、使学生通过观察操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体与正方体
的面、棱、顶点及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发
展数学思考。
3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，
提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
三、 教材分析
《长方体和正方体的认识》是在学生初步认识了长方形和正方形的基础上，
进一步研究长方体和正方体，这是学生比较深入地研究立体几何图形的开始。有研究平面图形扩展到立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方
体是最基本的立体几何图形，通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围
的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他几何图形的基
础。认识长方体和正方体的特征是教学的重点。教学难点是掌握长方体和正方体
的联系和区别。
为了使学生较好地掌握长方体和正方体的特征，逐步形成空间观念，教材强
调要学生自己多动手。除了让学生通过看一看，摸一摸，数一数，量一量，来认
识长方体和正方体的特征以外，还要求学生动手用硬纸板做一长方体和正方体，
这样既巩固了所学的知识，也为后面学习长方体和正方体的表面积和体积做了准
备。
四、教学方法
根据教材内容，我在本节课主要采用实物观察法，比较法，自主探究和小组
交流的方法。以及分组讨论。合作探究的形式，并运用多媒体课件辅导教学，通
过一系列有序活动培养学生动手、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、
抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。
五、教学过程：
1、切物成形，导入新课。
学生跟随教师动手切土豆，认识“面”、“棱”、“顶点”。
先切一刀。摸一摸新切的面，比较和切之前有什么变化。
再切一刀。观察发生了什么变化，指一指新增的边，并想一想它是怎么形成
的。揭示：两个面相交的线叫做棱。
切第三刀。观察又有什么新变化。指一指新增的点，并数一数它是由几条棱
相交而成的。揭示：三条棱相交的点叫做顶点。
继而教师演示，将土豆切成一个长方体。
设计意图：给学生充分的时间，动手实践感知长方体、正方体的各部分名
称的准确位置，为下面学习长方体和正方体的特征做好铺垫。
2循序渐进，探究特征。
① 自主观察，了解“面”、“棱”、“顶点”的数量。
（1） 独立数一数长方体“面”、“棱”、“顶点”的数量。
（2） 交流结果和数法。
知道：长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
交流：长方体免得个数你们是怎么数的？长方体棱的条数你们又是怎么数
的？
齐读发现。
（3） 提出研究方向：这节课我们将从面、棱、顶点三个方面继续研究长
方体。
①
(1) 渐次展开，探究长方体的特征。 动手操作，探究“棱“的特征。
以高楼大厦的建造一般是以长方体框架的基础引入，提出让我们也来当一回
“小小建筑师”，试着用小棒来制作长方体框架，从中寻找长方体更多的奥秘。
汇报交流：
搭一个长方体框架一共使用了几根小棒？这些小棒分别是什么颜色的？每
种颜色的各用几根？这些小棒在搭的时候有什么规律？
从而发现：长方体相对的棱长度相等。
齐读特征。
思考：在搭长方体框架的过程中有没有使用红色小棒？
设计意图：使学生积极参与数学活动、动手操作、亲身经历，激发探索新
知的欲望。感
受合作的力量，培养学生动口、动脑的能力，使学生的观察能力，操作能
力逐步提高。
（2）直觉判断，认识直观图。
①初步认识。观察图中的“面”和“棱”。
②直觉判断。寻找看不见的棱，知道在直观图中用虚线来表示看不见的棱。
③形成表象。闭上眼睛在脑海中想象长方体的样子。
（4） 变式呈现，理解长宽高。
① 逐次擦去棱，想象长方体。
先擦去一条，展开想象。
再擦去三条，继续想象。
最后，发现最少保留三条不同方向的棱就可以想象出长方体原来的样子。
相机揭示：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做长、宽、高。
② 辨认长、宽、高。
（5） 展开想象，探究“面”的特征。
① 根据长、宽、高想象长方体的6个面，选择合适的长方形配面。
② 交流演示，发现面的特征：这个长方体的6个面都是长方形，相对的面
完全相同。
齐读特征。
③ 变化棱的长度，认识特殊的长方体。
观察发现：长方体也可能有两个相对的面是正方形，其余四个面完全相同。
设计意图：在教师的指导下，通过合作交流，互相学习，培养学生的观察
能力、独立思考能力和口头表达能力，有利于学生对所学知识形成直观的感受
① 自主探究，发现正方体的特征。
（1） 继续变化棱长，得到正方体。
（2） 引导学生从面、棱、顶点三个方面自主探究正方体。
（3） 讨论交流正方体的特征：6个面，都是正方形，完全相同；12条棱，
长度都相等；8个顶点。
相机揭示棱长的定义。
（6） 对比概括，揭示课题。
(1) 比较发现正方体是特殊的长方体。
(2) 揭示课题：通过前面的研究，我们从面、棱、顶点三个方面进一步认识
了长方体和正方体。下面我们就运用所学的知识来解决一些生活实际问题。
设计意图:师生共同梳理所学知识，鼓励学生用自己的语言进行描述长方体
是特殊的正方体；正方体也叫立方体，意在培养学生的归纳总结能力。
㈠ 巩固新知，发展能力。
1、看图填空。
2、联系生活，正确选择。
根据所给数据，选择对应物体。
（1）长、宽、高分别是10米、2.5米、3米 （教室、公共汽车、家用冰
箱）
（2）长、宽、高分别是6厘米、6厘米、6厘米 （魔方、粉笔盒、骰子）
（3）长、宽、高分别是20厘米、15厘米、1厘米 （数学书、新华字典、
文具盒）
设计意图：学生梳理所学知识，提高学习兴趣。并能用所学知识解决生活
中的问题用所学知识解决生活中的问题，学生充分体会成功的喜悦。
㈣、畅谈收获，总结课堂。
谈话：通过今天的学习，有收获吗？现在，如果请你来介绍长方体与正方体，你又什么话想说呢？
㈤ 板书设计
五、 教学反思
《长方体和正方体的初步认识》，是学生由平面图形到立体图形的一次过渡，也是学生学习其它立体图形的基础。是学生对图形认识的一个转折点，它从平面图形过渡到立体图形，从计算面积到计算体积，而且对于学生空间观念的发展更是一个质的飞跃。学生在空间方面的认识从二维发展到了三维。虽然说长方体在学生的身边随处可见，但是要发现它的特征，还是不怎么容易的，
特别是对于那
些构建空间念能力薄弱的学生来说，是比较难理解的。回顾整个教学过程，有以下几点值得自己回顾和总结。
1、遵循学生认知规律，正确把握教学起点
本节课我是在充分研读教材、分析学情的基础上展开教学的，充分尊重了学生的已有知识，遵循学生的认知规律、学习经验、学习兴趣，恰当地把握了教学起点。例如本课在导入时，我带领学生切土豆，让学生初步感知“面”、“棱”、“顶点”。
2、注重动手操作，让学生积累空间观念。
长方体正方体的认识在几何形体知识属于直观几何阶段，教学时我注重引导学生动手操作实践，让学生在看一看、摸一摸、认一认等实际操作中，使自己的多种感官参与活动，丰富自己的感性认识，掌握几何形体的特征，不断积累空间观念。
3、教会知识，更要教会获取知识的方法。
本节课的题目是长方体和正方体的认识，但在教学设计上我把重点放在长方体的研究上。教会学生研究的方法、得出长方体的特征，然后让学生用类比法参照长方体特征研究过程研究正方体的特征，最后进行两者之间的异同比较完成新知识的学习。这种过程的设计既留给了学生足够的自主探究的空间，同时又教会了一种知识探究的方法。学生学会了知识，也提高了能力。
4、教学中的一些不足。
⑴、老师对学生引导太多，放手太少。在研究探索长方体正方体的特征的过程中给出的时间太过仓促，部分学生研究的不够从分。
⑵、课堂中老师学生之间的倾听与反馈以及教学中的自然生成的把握，还要从细微处去观察去扑捉。
⑶、练习的设计要更全面、更扎实、更巧妙
范文三：长方体和正方体的认识
长方体和正方体的认识
江苏省南通师范学校第二附属小学 吴冬冬
教学目标：
1．使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
2．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3．使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
掌握长方体和正方体的基本特征；增强空间观念，发展空间想像能力。
教学难点：
认识长方体、正方体的特征。
教学准备：
(教具)长方体和正方体教具各一个、长方体框架一个、课件；
(学具)正方体、长方体的物体各一个、土豆和小刀、若干小棒和三通接头。
教学过程：
一、切物成形，导入新课。
学生动手切土豆，认识“面”、“棱”、“顶点”。
先切一刀。摸一摸新切的面，比较和切之前有什么变化。
再切一刀，观察发生了什么变化。指一指新增的边，并想
一想它是怎么形成的。揭示：两个面相交的线叫做棱。
切第三刀，观察又有什么新变化。指一指新增的点，并数一数它是由几条棱相交而成的。揭示：三条棱相交的点叫做顶点。
继而通过屏幕演示，将土豆切成一个长方体。
二、循序渐进，探究特征。
1．自主观察，了解“面”、“棱”、“顶点”的数量。
（1）独立数一数长方体“面”、“棱”、“顶点”的数量。
（2）交流结果和数法。
发现：长方体有6个面、12条棱、8个顶点。
交流：长方体面的个数你们是怎么数的？长方体棱的条数你们又是怎么数的？
（3）提出研究角度：这堂课将从面、棱、顶点三个方面继续研究长方体。
2．渐次展开，探究长方体的特征。
（1）动手操作，探究“棱”的特征。
以高楼大厦的建造一般是以长方体框架为基础引入，提出让我们也来当一回“小小建筑师”，试着用小棒来制作长方体框架，从中寻找长方体更多的奥秘。
①活动提示。
●材料说明：材料中配有颜色不同的小棒和连接小棒的接头。
●学会合作：四人小组合作完成一个长方体框架。
●自主探究：仔细观察完成的作品，结合活动单在小组内交流你的发现。
②动手操作。
③汇报交流。
搭一个长方体框架一共使用了几根小棒？这些小棒分别是什么颜色的？每种颜色的各几根？这些小棒在搭的时候有什么规律？
从而发现：长方体相对的棱长度相等。
（2）直觉判断，认识直观图。
①初步认识。
相机出示直观图，引导学生观察图中的“面”和“棱”。
②直觉判断。
寻找看不见的棱，知道在直观图中用虚线来表示看不见的棱。
③形成表象。
在观察了解的基础上，闭上眼睛在脑海里想象长方体的样子。
（3）变式呈现，理解长、宽、高。
①逐次擦去棱，想象长方体。
先擦去一条，展开想象。
再擦去三条，继续想象。
最后，发现最少保留三条不同方向的棱就可以想象出长方体原来的样子。
相机揭示：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
②辨认长、宽、高。
变换教具的摆放位置，指出长方体的长、宽、高分别是哪些棱的长度。
（4）展开想象，探究“面”的特征。
①根据长、宽、高想象长方体的6个面，选择合适的长方形配面。
②交流演示，引导发现面的特征：这个长方体的6个面都是长方形，相对的面完全相同。
③变化棱的长度，认识特殊的长方体。
动态演示变化过程。
观察发现：长方体也可能有两个相对的面是正方形，其余四个面完全相同。
寻找身边这样的特殊长方体。
3.自主探究，发现正方体的特征。
（1）继续变化棱长，得到正方体。
（2）引导学生从面、棱、顶点三个方面自主探究正方体。
（3）讨论交流正方体的特征：
6个面，都是正方形，完全相同；12条棱，长度都相等；8个顶点。
相机揭示棱长的定义。
（4）比较发现：正方体是特殊的长方体。并说一说理由。
相机出示集合图。
4. 概括总结，揭示课题。
揭示课题：通过前面的研究，我们从面、棱、顶点三个方面进一步认识了长方体和正方体。
下面我们就运用所学的知识来解决一些生活问题。
三、巩固练习，发展能力。
1．链接生活，运用新知。
出示冰箱的外形尺寸（cm）：70×60×180。
思考：看到这组数据，你知道这台冰箱的哪些信息？你还知道这台冰箱哪些面的面积呢？
2．展开想象，正确选择。
根据所给数据选择对应物体。
（1）长、宽、高分别是10米、2.5米、3米 ， 教室、公共汽车、家用冰箱
（2）长、宽、高分别是6厘米、6厘米、6厘米 ， 魔方、粉笔盒、骰子
（3）长、宽、高分别是20厘米、15厘米、1厘米， 数学书、新华字典、文具盒
（4）当长、宽、高分别是20厘米、15厘米、0.1毫米，猜猜是什么物体？
四、畅谈收获，总结课堂。
谈话：通过今天的学习，有收获吗？现在，如果请你来介绍长方体和正方体，你有什么话想说呢？
小结：本节课同学们经过自主探索，在操作中探究了棱的特征，又由棱联想到面，进一步认识了长方体，并独立探究出正方体的特征。
范文四：长方体和正方体的认识
《长方体和正方体的认识》教学设计
古城二小 王静艳
教学内容：《现代小学数学》第十册《长方体和正方体的认识》
一、指导思想与理论依据
【指导思想】
当前课程改革强调课程的实施要以学生学习方式的转变为重点。课堂教学的设计应依据《新课标》中所倡导的“数学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”
【理论依据】
⒈ 依据《新课标》理念：
义务阶段的学习学生应获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。针对“空间与图形”这部分内容，学生需要经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 ⒉ 依据“体验式学习”理论
体验式学习是一种有效的学习方式。它注重为学习者提供真实或模拟的环境和活动，让学习者透过个人在实际活动中充分参与来获得个人的经验、感受、觉悟并进行交流和分享，然后通过反思再总结并提升为理论或成果，最后将理论或成果放到实践应用中去检验。由此可以概括，体验学习是一种充分体现主体性、过程性、交往性、反思性，个性化以及建构式特征的学习方式。
⒊ 依据“研究性学习”理论
“研究性学习”是指学生在开放的现实生活情境中，通过亲身体验进行的解决问题的自觉学习，是在教师指导下，从学习生活和社会生活中选定和确定研究专题，以个人或小组合作的方式进行研究，主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。它以特定的角度和途径让学生联系生活实例，通过亲身体验进行学习。“研究性学习”是重视实际问题解决，主动积极的学习方式。
二、教学背景分析
【教学内容分析】
长方体和正方体的认识属于空间与图形这一部分的重要教学内容，它们是最简单的几何体。学生在认识了一些平面图形的基础上，将进一步了解简单几何体的基本特征，是学生认识上的一次飞跃。在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题，帮助学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单的几何体和平面图形的形状、大小、位置关
系及其变换的过程，有序观察物体并制作模型，发展学生的空间观念。
【学生情况分析】
教学对象：小学五年级学生。
⒈ 学生学科知识的储备情况：
在低年级的学习中学生已经对简单的几何体有了感性的认识，并且还认识了长方形和正方形的特征以及二者之间的关系，这些都是认识长方体和正方体的知识基础。
⒉ 学生已有的生活经验
学生也能从生活中找到大量的形状为长正方体的素材，并能通过这些素材发现长、正方体的一些基本特征。
⒊ 学生的认知能力与水平
五年级的学生已经具有一些数学学习的方法，能够运用已有知识经验去发现、探究新的知识，具有一定的认识水平。
【教学方式】
提供可操作的素材，通过体验式的学习方式使学生运用自己的已有经验与认知对象进行“对话”，发现、概括进而抓住长正方体的本质特征，在这个过程中使学生既获得知识上的体验又获得心理上体验。
【教学手段说明】
⒈ 在具体模型生成前，从生活实例中搜索研究对象的特征
教学中学生的对长方体的理性思考是从“切萝卜”切入的，取一个萝卜，问学生若要把它切成长方体的形状，想一想：至少要切多少刀？
该问题让学生的思维要经历从感性到理性的过程，有些学生的思维在这种转化的过程中“打了结”，这时让学生不妨假想一个萝卜用手比划着试一试，使学生清晰地感受到长方体的6个面。进而通过将切好的长方体萝卜块与完整的萝卜相比，初步感知长方体的外部特征。其间学生的思维经历了从直观到抽象，在从抽象到具体的过程，提高了认知的水平。 ⒉ 在具体模型的生成过程中，发现研究对象的本质特征
通过模拟广告灯箱的制作过程，帮助学生在实践中进一步体验长方体的本质特征。整个实践活动包括两个内容：拼插长方体框架，再给框架选择合适的面。
在实际动手操作拼插框架之前学生要完一个领料单的填写。
和操作过程相比较，填写“领料单”有着更为独特的价值，在思考如何准确无误地选择拼一个长方体框架所需要的材料的同时，学生对长方体的特征有一个较为理性地梳理。根据棱和顶点的数量来选取小棍和三通的数量，正确地选择材料之后，自然正确地拼成长方体的框架了。
后来有又安排了有利于学生发现长、正方体面的特征的一个环节，给拼好的框架选择合适的面。
学生一边思考一边填写“选料单”，然后说明自己的选料结果：“选择了哪些面，这些面是什么形状，应该贴在什么位置？”上述环节中学生在动手生成具体模型的过程中发现并运
用了知识。
⒊ 在具体模型生成后，总结研究对象的本质特征
新课的学习是将原有的知识完善化，模糊的知识清晰化。如果说动手操作是学生与知识客体之间交流与对话，那么反馈就是学生以表达的形式将体验结果显露出来，是学生提炼知识的过程，这时的教师首先是一个引导者，引学生的思维进入发现之旅，问学生“你能告诉大家你选择了哪些材料制成的这个框架。这些材料分别在框架的什么位置？”然后引导学生将不同的拼法进行归纳分类，找出异同，进而了解长正方体的各方面的特征。在这个过程中教师的引领起到了“点睛”的作用。通过老师的疏导学生将自己的发现通过进一步思考领悟从而进行建构。
【技术准备】
结合学生的具体操作，制作相应的课件显示模型的生成过程。
三、教学目标设计
⒈ 学生通过观察、讨论、操作，了解长、正方体面、棱、顶点的知识，掌握长、正方体的特征；认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。了解长、正方体的关系。
⒉ 在解决问题的实践过程中，观察、想象、操作形成对研究对象的真实体验，获得知识，激发兴趣。
⒊ 通过“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式，培养学生发现问题，解决问题的兴趣，体会数学应用的价值。
【教学重点】
认识长、正方体的基本特征。
四、教学过程与资源设计
㈠ 初步感知长方体的特征
⒈ 导入：
⑴ 出示长方形、正方形再出示长方体、正方体。
⑵ 生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？
（教学意图：以生活实例引入，从感性知识出发，使学生对长正方体有一个初步的体验，另一方面帮助学生获得一种积极的心理体验，即“将要学习的知识离自己很近”，从而产生学习的愿望。）
⒉ 创设情境，发现新知
⑴ 出示一个萝卜，提出问题。
若要把这个萝卜切成长方体的形状，想一想，至少要切多少刀？
⑵ 假想一个萝卜用手比划着试一试。
⑶ 老师切萝卜，学生观察并数一数，几刀将其切成长方体。
⑷ 评价：老师切得怎么样？
（教学意图：调动学生已有知识经验，激发其参与学习的兴奋点。）
⒊ 概括新知
将切出的长方体萝卜块和一个完整的萝卜相互比较，引导学生认识长方体的面、棱、顶点。
（教学意图：初步认识长正方体的外部特征，并渗透后继研究的方向。）
⒋ 巩固新知
操作学具：包装盒，让学生找一找它们的面、棱和顶点。
㈡ 在实践中进一步体验长方体的特征
⒈ 认识长方体棱和顶点的特征──学生活动：制作长方体框架。
⑴ 创设情境：展示广告灯箱图片，引入制作长方体框架。
⑵ 学生操作：用小棍和三通插框架
① 对照“领料单”介绍材料并观察
② 填写“领料单”
③ 核实领料单，严格按照领料单上预计的数量从材料盒取出材料，制作框架。 ⑶ 成果反馈
① 根据学生制作框架的情况，分层采样，进行反馈。
第一层：认识一般长方体
提问：你能告诉大家你选择了哪些材料制成的这个框架？
能在框架上给大家指一指每种4根小棍的具体位置吗？
提问：还有哪一组也是取了3种小棍每种4根，但拼出框架的形状大小与这些组的并不完全相同？
提问：这些小组在选料方法上有什么相同的地方。
电脑演示：3种小棒，每种4根拼成长方体框架的动画。
板书：棱：12条，相对的棱长度相等。顶点：8个
第二层：认识相对的两个面是正方形的长方体。
提问：哪些小组还有另外的选料方法？指一指这些材料都用在了长方体的什么位置？
提问：还有哪个小组选料的方法与他们相同？
电脑演示：
8根长度相等和4根长度相等的棱，拼成相对的两个面是正方形的长方体。
② 提升：认识长方体的长、宽、高
③ 认识正方体
提问：有的小组选择了3种长度的棱，拼除了长方体框架有的小组选择了2种长度的棱也拼出来了，如果只选择一种小棒，是不是也能拼出来呢？
电脑演示：12条长度相等的小棒是怎样拼成正方体框架的。
板书：12条棱，长度都相等。
（教学意图：引导学生有序地观察物体、思考问题，进而有条理地表述。）
⒉ 认识长、正方体面的特征
⑴ 给制作好的框架贴面。（由于条件的限制，这里只安排“选择面”的环节） ① 电脑显示：呈现1—10号不同的面。
② 提出要求：为本小组拼的长方体框架选择合适的面，边选边填写“选料单”。 ⑵ 成果反馈
① 根据学生选择面的情况，分层采样，进行反馈。
第一层：认识一般长方体面的特征
电脑演示：6个面分3种，每种面2个，围成长方体。
板书：6个面，都是长方形，相对的面形状相同，面积相等。
第二层：认识有两个相对的面是正方形的特殊长方体
电脑演示：6个面，其中有两个面积相等的正方形，围成长方体。
板书：（一组相对的面是正方形）
② 认识正方体面的特征
电脑演示：六个面积相等的正方形，围成一个正方体。
板书：正方体的6个面都是正方形。
⒊ 概括长方体和正方体的关系
㈢ 综合应用 ⒈ 现在如果要把你们设计的灯箱投入生产，1号小棍的长度代表90厘米，2号小棍的长度代表70厘米，3号小棍的长度代表50厘米。4号小棍的长度代表35厘米，生产一个你们设计的灯箱需要多少这样的铝合金的边框？
⒉
哪个框架适合围上这些面？
㈣ 课堂小结
这节课的收获是什么？
板书设计：
长方体和正方体的认识
面：6个面，一般都是长方形。 6个面，都是正方形。
（也可能有两个相对的面是正方形） 面积都相等。
相对的面面积相等。
棱：12条，相对的棱长度相等。 12条，长度都相等。
顶点：8个 8个
五、教学流程图
生活引入 提出问题
范文五：长方体和正方体的认识
《长方体和正方体的认识》说课稿
邵原镇实验小学 李娟娟
尊敬的各位评委、老师:
大家好!
我今天说课的内容是:五年级人教版小学数学第十册第三单元 《长 方体和正方体的认识》。我将从以下七个方面说:
一、 教材分析
1、 教学内容
五年级人教版小学数学第十册第三单元 《长方体和正方体的认识》 2、教材地位
长方体和正方体的认识”这部分内容是在学生过去初步认识长方 体和正方体的基础上, 进一步教学的。 这是学生比较深入地研究立体 几何图形的开始。 由研究平面图形扩展到研究立体图形, 是学生发展 空间观念的一次飞跃。 长方体和正方体是最基本的立体几何图形。 通 过学习长方体和正方体, 可以使学生对自己周围的空间和空间中的物 体形成初步的空间观念,是进一步学习其他立体几何图形的基础。 3、教学目标
知识目标:初步建立“立体图形”的概念,掌握长方体、正方体的特 征,认识长、正方体的长、宽、高,理解长方体和正方体的关系。 能力目标:能识别长方体和正方体的实物, 会看长方体和正方体的直 观图,会用直尺测量长方体的长、宽、高。
情感目标:通过操作、观察、想象等活动,激发学生学习兴趣,渗透 学习目的性教育。
教学重难点
掌握长方体、正方体的特征,认识长方体的长、宽、高,理解长方 体和正方体的关系。初步建立“立体图形”的概念,形成表象。 4、教学用具
长方体、正方体的实物、框架、电脑课件。
5、教法学法
针对几何知识教学的特点, 本节课的教学内容以及小学生形象思维 为主空间观念薄弱的特点,我打算采用讲授法、观察发现法,以及分 组讨论合作探究的形式,并运用多媒体教学,课件辅导教学,让学生 在观察感知各种实物的基础上动手操作,比一比、量一量、做一做, 利用这些方法来激发学生的兴趣, 调动学生的学习积极性, 通过一系 列有序活动培养学生动口、动手、动脑的能力,使学生的观察能力、 操作能力、抽象概括能力逐步提高,教会学生学习。让学生在愉快和 谐的氛围中获得知识并体验成功的快乐。
二、说学情分析
教学对象:小学五年级学生。
⒈学生学科知识的储备情况:
在低年级的学习中学生已经对简单的几何体有了感性的认识, 并且还 认识了长方形和正方形的特征以及二者之间的关系, 这些都是认识长 方体和正方体的知识基础。
⒉学生已有的生活经验
学生已能从生活中找到大量的形状为长、 正方体的素材, 并能通过这 些素材发现长、正方体的一些基本特征。
⒊学生的认知能力与水平
五年级的学生已经具有一些数学学习的方法, 能够运用已有知识经验 去发现、探究新的
知识,具有一定的认识水平。
三、教学模式
基于新课改的培养目标, 我校大胆地提出以培养学生创新精神和 实践能力为重点的“新课改下教学文娱特色的实践研究”科研课题, “教学文娱”是教师指导学生把课文内容以文娱表演的形式再现出 来,旨在通过教学文娱,把学生从枯燥、单调、乏味的课堂教学模式 中解脱出来,营造自主、愉悦、创新的课堂,以达到深刻理解教材, 运用教材的目的。在这一课题的指引下,经过几年来的实践,我校逐 渐形成了“趣乐合一,当堂达标”的教学模式。
本课我通过激趣导入,明确目标;实践操作,尝试学习;相互讨 论,归纳学习;开展竞赛,落实目标;联系实际,拓展应用等过程, 完成本课的学习目标。
四、教学设计
下面,我就从三个方面来谈一谈我的教学过程:
(一 )操作感悟
1、 学习生活中的数学是新课程的基本理念。 因此一开始我便出示 一些学生在生活中经常见到或用到的物品的图片, 让他们说出这些物
品分别是什么图形, 让学生体验到数学来源于生活, 培养学生用数学 的眼光去观察生活。
2、 接着让学生观察、 发现刚才这些物体的形状有什么不同之处, 从而知道长方形、 正方形是平面图形, 而长方体和正方体是立体图形, 接着引入本节课的课题。(板书课题)
(二)自主探究
1、认识长方体特征
首先,让学生初步感知不同形状的长方体实物,并通过动手摸一 摸感受长方体的表面特征,接着教师再介绍长方体的面、顶点、棱。 接着, 让学生拿着自己的长方体物体进行小组合作, 带着问题运 用数一数、看一看、量一量的方法再次观察实物,通过讨论、交流、 概括特征, 完成表格, 其中有部分同学的长方体物体有两个面是正方 形, 教师向学生展示这类长方体, 让学生知道有的长方体有两个面是 正方形,再通过多媒体的演示长方体的特征加深学生的理解。 (通 过实践操作、讨论、交流等活动,让学生明白知识的形成过程,同时 讨论、 交流有助于数学信息的共享, 在学生中起到互补互学的作用。 ) 最后, 认识长方体的长、 宽、 高, 揭示它们的意义及其相对性。 然 后,出示形状不同的两个长方体,向学生介绍其中一个长方体的长、 宽、高,再让学生指出另一个长方体的长、宽、高,使学生认识不同 方位,不同形状的长方体(包括有两个面是正方形的长方体)并和学 生一起探讨看不见的棱和面的表示方法,理解立体直观图的形状特 点,完善对长方体的整体认识。 (教师向学生提供充分的从事数学
活动的机会, 通过动手操作实践, 使他们在自主探索和合作交流的过 程中揭示规律, 建立概念。 教师作为活动的组织者和学生一起探究, 逐步获得新知,学生在探索新知的同时,也逐步掌握了探索的方法, 促进了学生观察力和空间想象力的发展。 而运用多媒体教学, 加强学 生的直观感知,提高教学效率。) 2、认识正方体的特征
有了对长方体的认识, 再让学生通过知识的迁移, 小组合作很快 的探究出正方体的特征,培养了学生比较、迁移类推的能力。
3、认识长方体、正方体的关系 接着我会通过多媒体动态演示 及观察表格,让学生通过观察、比较分析,发现长方体和正方体的内 在联系,得出:正方体是特殊的长方体。再让学生说说生活中哪些物 体是长方体、 正方体的。 开放学习的方式, 以学生的自主学习为中心, 让学生通过自身的发展尝试总结,验证,实现知识的“再创造”。比 较是认识事物的主要方法之一, 特别在几何体教学中, 运用比较方法, 加强形体间的联系和区别, 提高识别能力。 同时渗透事物普遍联系和 发展变化的辩证唯物主义观,联系生活,体现数学来源于生活,又应 用于生活的特点。
(三)实践应用
实践证明,新知识的掌握,必须经过反复的应用,为了让学生更 好的巩固所学的知识,发展学生的能力。我设计了以下练习:
1、 填空题 2、判断题 3、争做设计师 4、再做探究者
在习题设计时,我着重培养学生的创新应用,充分考虑到“数学 知识只有在运用过程中才能显示出其真正价值。 ”将知识性与趣味性
巧妙地结合,引起学生产生共鸣。真正体现了“数学来源于生活,又 应用于生活”的特点。
五、板书设计
这节课在板书设计上,我力求简洁、明朗、突出重点,抓住特点, 通过比较,使学生很容易记住长方体和正方体的特点最终达到概括、 巩固、提高的教学目的。
总之,本课我努力为学生提供具体的实践活动,创设出引导学生 探索、操作和思考的情景。 整节课大部分时间学生都在动手实践:有
独立探究, 有合作交流; 有猜想, 有验证; 有观察, 有分析, 有想象, 有解决问题的策略。 我力求让学生在尽可能大的活动空间中切实体验 到数学就在自己的身边,数学对解决实际问题是有用的。
整节课的教学,我和孩子们在轻松的活动中获得了发现,在激烈 的讨论中明白了道理,在愉悦的合作中享受了成功!
我的说课完毕,谢谢大家!
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