范文一:初中数学单项式口诀
篇一:初中数学口诀
初中数学口诀
有理数的加法运算:
同号相加一边倒;
异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑【“大”减“小”是指绝对值的大小】。 绝对值相等“零”正好。
合并同类项:
合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样。
去括号、添括号法则:
去括号和添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号;括号前面是负号,去、添括号都变号。
一元一次方程:
已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒。
恒等变换:
两个数字来相减,互换位置最常见,正负只看其指数,奇数变号偶不变。 (a?b)2n?1= (b?a)2n?1;(a?b)2n?(b?a)2n
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平方差公式:
平方差公式有两项,符号相反莫要忘;首加尾乘首减尾,莫与完全平方相混淆。 完全平方公式:
完全平方有三项,首尾符号是同乡;首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首?尾括号带平方,尾项符号随中央。
因式分解:
一提(公因式)、二套(公式)、三分组。细看几项不离谱:
两项只用平方差;三项十字相乘法、方法熟练不马虎;
四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),就用一三来分组,否则二二去分组;五项、六项更多项,二三、三三试分组;
以上若都行不通,拆项、添项合理用。
“代入”口决:
挖去字母换上数(式),数字、字母都保留;换上分数或负数,给它带上小括弧,原括弧内出
??中???大) (现)括弧,逐级向下变括弧(小?
单项式运算:
加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行。
一元一次不等式解题的一般步骤:
去分母、去括号,移项时候要变号,同类项、合并好,再把系数来除掉,两边除(以)负数时,不等号改向莫忘掉。
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一元一次不等式组的解集:
大大取较大;小小取较小;小大、大小取中间;大小,小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:
大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则:
分式四则混合算,莫忘顺序乘、除、加、减;乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解需在先,分子分母相约分,然后再行运算;加减分母需相同,异母运算是关键;找出最简公分母,通分计算不算难;变号必须有两处,结果要求化最简。
分式方程的解法步骤:
同乘最简公分母,化成整式写清楚;求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。最简根式的条件:
最简根式三条件。1是:号内不把分母含;2是:幂指(数)根指(数)要互质;3是幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征:
坐标平面点(x,y),前是横来后是纵;(?,?) 、(?,?)、(?,?)、(?,?)四个象限分前后;x轴上y为0,y轴上x为0。
象限角的平分线:
象限角的平分线,坐标表示有特点,一、三象限横纵等;二、四象限横纵反。
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平行某轴的直线:
平行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线平行x轴,纵坐标相等横不同;直线平行于y轴,横坐标相等纵不同。
对称点坐标:
对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,x轴对称y相反;y轴对称x相反;原点对称最好记,横纵坐标均变号。
自变量的取值范围:
分式分母不为零;偶次根下负不行;零次幂底数不为零;整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律:
若一次函数解析式写成y?k(x?0)?b、二次函数的解析式写成y?a(x?h)2?k的形式,则可以用以下口诀“左右平移在括号,上下平移在末梢;左加右减须牢记,上加下减要记好”。 一次函数口诀:
一次函数是直线,图像经过三象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与y轴来相见;k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来右下延,变化规律正好反;k的绝对值越大,图象离“横”就越远。
二次函数口诀:
二次函数抛物线,图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象显;开口、大小由a断;c与y轴来相见;b
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的符号较特别,符号与a相关联;顶点位置先找见,y轴作为参考线,左
加右减中为0,牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现,横标即为对称轴,纵标函数最值现;若求对称轴位置,符号反;一般式、顶点式、交点式,不同表达能转换。 反比例函数口诀:
反比例函数有特点, 双曲线相背离的远;k为正数时,图象在一、三;k为负数时,图象在
二、四; 图象在一、三,函数减,两个分支分别减。图象在二、四,函数变化正好反;两个分支分别看,双曲线越长越近轴,但是永远不相连。
巧记三角函数口诀:
初中所学三角函数有正弦、余弦、正切、余切。它们实际上是直角三角形边的比值。正弦等于对(边)比斜(边); 余弦等于邻(边)比斜(边); 正切等于对(边)比邻(边);余切等于邻(边)比对(边)。
三角函数的增减性:
正增余减。
【注】:正是指正弦和正切;余是指余弦和余切。
特殊三角函数值记忆:
牢记30?、45?、60?的函数值。正余弦值的分母都是2;正余切的分母都是3,分子对应口诀“1、2、;、2、1;3、3、
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27;27、3、3”既可。
平行四边形的判定:
要证平行四边形,两个条件才能行,一证对边都相等,或证对边都平行;一组对边也可以,必须相等且平行; 对角线,是个宝,互相平分“不可少”; 对角相等也有用,“两组对角”才能定。
梯形问题的辅助线:
移动梯形对角线,两腰之和成一线; 平行移动一条腰,两腰同在“?”现; 延长两腰交一点,“?”中平行现(线); 作出梯形两高线,矩形显示在眼前; 已知腰上一中点,莫忘作出中位线。
添加辅助线歌:
辅助线,怎么添,找出规律是关键。题中若有角(平)分线,可向两边作垂线; 线段垂直平分线,引向两端把线连; 三角形边两中点,连接则成中位线; 三角形中有中线,延长中线翻一番。
圆的证明口诀:
圆的证明不算难,常把半径直径连;
有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;
直径是圆最大弦,直圆周角立上边,它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;
还有与圆有关角,勿忘相互有关联,圆周、圆心、弦切角,
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细找关系把线连。
同弧圆周角相等,证题用它最多见,圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;
圆有内接四边形,对角互补记心间,外角等于内对角,四边形定内接圆;
直角相对或共弦,试试加个辅助圆;
若是证题打转转,四点共圆可解难;
要想证明圆切线,垂直半径过外端,直线与圆有共点,证垂直来半径连,直线与圆未给点,需证半径作垂线;
四边形有内切圆,对边和等是条件;
如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,两圆相切作公切,两圆相交连公弦。
圆中比例线段:
遇等积,改等比;横找竖找定相似;不相似,别生气,等线等比来代替;遇等比,改等积,引用射影和圆幂,平行线,转比例,两端各自找联系。
正多边形诀窍歌:
份相等分割圆,n值必须大于三,依次连接各分点,内接正n边形在眼前(
经过分点做切线,切线相交n个点。 n个交点做顶点,外切正n边形便出现。正n边形很美观,它有内接、外切圆;内接、外切都唯一,两圆还是同心圆;它的图形轴对称,n
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条对称轴都过圆心点,如果n值为偶数,中心对称很方便。正n边形做计算,边心距、半径是关键,内切、外接圆半径,边心距、半径分别换。分成直角三角形,依此计算很简单( 函数学习口决:
正比例函数是直线,图象一定过圆点;k的正负是关键,决定直线过象限;(1)负k经过二四限,x增大y在减,上下平移k不变,由此得到一次线,向上加b向下减。图象经过三个限。
(2)正k经过一三限,x增大y也增,上下平移k不变,由此得到一次线,向上加b向下减。图象经过三个限。
两点决定一条线,选定系数是关键。
反比例函数双曲线,待定只需一个点,正k落在一三限,x增大y在减,图象上面任意点,矩形面积都不变;对称轴是角分线x、y顺序可交换。
二次函数抛物线,待定需要三个点;a的正负判开口;c的大小y轴看,?的符号最简便;x轴上交点a与b,同号轴在y(轴)左边;抛物线平移a不变,顶点牵着图象转,三种形式可变换,配方法作用最关键。
篇二:初中数学公式口诀
初中代数数与式知识口诀
代数式
字母能够表示数,代数式便自然出。运算符号与括号,联
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结数字或字母; 所得结果代数式,定义一定要记住。一个数字或字母,代数式中属特殊。 求代数式的值
自从有了代数式,经常求值要算数。定值代替式字母,常规运算值得出。 单项式
数乘字母数乘数、字母还去乘字母;如此形式代数式,叫单项式要记住。 数乘字母单项式,前边数字后字母。
单项式的次数
何谓单项式次数,所有字母指数和。
多项式与整式
单项式的代数和,结果叫做多项式。单项式与多项式,统统皆可称整式。 单项式中最高次,多项式的次数值。
同类项
若问何谓同类项,判断标准两相同;字母相同单项式,相同字母指数同。 合并同类项:整式加减法,合并同类项。系数相加减,母指不变样。 乘方与正整数指数幂
相同因式去相乘,计算名称叫乘方。乘方结果叫做幂,底是乘数指个数。 同底数幂相乘除:同底数幂相乘除,底数不变指加减。
幂的乘方:幂的乘方特好算,底数不变指数乘。
积的乘方:乘法满足结合律,积的乘方乘方积。
单项式乘单项式
单项式乘单项式,系数的积积系数;同乘字母幂表示,指
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数和为幂指数;
单一字母去照抄,依次连写积得出。
单项式乘多项式
单项式乘多项式,各个击破是策略;分别相乘再相加,升幂降幂去排列。 多项式乘多项式
多项式乘多项式,一个看成单项式;求积运算转化成,多个单乘多项式。 二项式乘二项式
头乘头来尾乘尾,交叉相乘加起来。头乘上头尾乘尾,叉乘四积加起来。 二数和乘二数差
二数和乘二数差,积为二数平方差。
二数和乘二数差,求积其实很简单。该二数的平方差,是积记住不困难。 乘法与分解
积化和差是乘法,乘法它是一运算。和差化积叫分解,分解变形非运算。 确定公因式
确定公因式,要分两部走。系数与字母,分别搞清楚。
系数是什么,最大公因数;挑相同字母,指数选最小。
十字相乘法
分解二次三项式,可用十字相乘法。分解二次常数项,叉乘求和凑中项; 若能做到这一点,称为十字相乘法。
单项式除以单项式
单项式间做除法,除号变成分数线;分子分母去约分,除法求商有何难。 单项式除以单项式
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系数的商商系数,同底相除指数减;被除数里独生子,留在商里不改变。 有理数的加法运算
同号两数来相加,绝对值加不变号。异号相加大减小,大数决定和符号。
互为相反数求和,结果是零须记好。
【注】
“大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算
减正等于加负,减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则
同号得正异号负,一项为零积是零。
合并同类项
说起合并同类项,法则千万不能忘。只求系数代数和,字母指数留原样。 去、添括号法则
去括号或添括号,关键要看连接号。扩号前面是正号,去添括号不变号。 括号前面是负号,去添括号都变号。
根式与无理式
表示方根代数式,都可称其为根式。根式异于无理式,被开方式无限制。 被开方式有字母,才能称为无理式。
无理式都是根式,区分它们有标志。被开方式有字母,又可称为无理式。 比和比例
两数相除也叫比,两比相等叫比例。外项积等内项积,等
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积可化八比例。 分别交换内外项,统统都要叫更比。同时交换内外项,便要称其为反比。 前后项和比后项,比值不变叫合比。前后项差比后项,组成比例是分比。 两项和比两项差,比值相等合分比。前项和比后项和,比值不变叫等比。 解比例
外项积等内项积,列出方程并解之。
求比值
由已知去求比值,多种途径可利用。活用比例七性质,变量替换也走红。 消元也是好办法,殊途同归会变通。
正比例与反比例:商定变量成正比,积定变量成反比。
正比例与反比例
变化过程商一定,两个变量成正比。变化过程积一定,两个变量成反比。 判断四数成比例
四数是否成比例,递增递减先排序。两端积等中间积,四数一定成比例。 判断四式成比例
四式是否成比例,生或降幂先排序。两端积等中间积,四式便可成比例。 比例中项
成比例的四项中,外项相同会遇到。有时内项会相同,比例中项少不了。 比例中项很重要,多种场合会碰到。成比例的四项中,外项相同有不少。 有时内项会相同,比例中项出现了。同数平方等异积,比例中项无处逃。 平方差公式
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两数和乘两数差,等于两数平方差。积化和差变两项,完全平方不是它。 完全平方公式
二数和或差平方,展开式它共三项。首平方与末平方,首末二倍中间放。 和的平方加联结,先减后加差平方。
完全平方公式
首平方又末平方,二倍首末在中央。和的平方加再加,先减后加差平方。 因式分解
一提二套三分组,十字相乘也上数。四种方法都不行,拆项添项去重组。 重组无望试求根,换元或者算余数。多种方法灵活选,连乘结果是基础。 同式相乘若出现,乘方表示要记住。
【注】一提(提公因式)二套(套公式)
因式分解
一提二套三分组,叉乘求根也上数。五种方法都不行,拆项添项去重组。 对症下药稳又准,连乘结果是基础。
二次三项式的因式分解
先想完全平方式,十字相乘是其次。两种方法行不通,求根分解去尝试。 解一元一次不等式
先去分母再括号,移项合并同类项。系数化 1 有讲究,同乘除负要变向。 先去分母再括号,移项别忘要变号。同类各项去合并,系数化 1 注意了。 同乘除正无防碍,同乘除负也变号。
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解一元一次不等式组
大于头来小于尾,大小不一中间找。大大小小没有解,四种情况全来了。 同向取两边,异向取中间。中间无元素,无解便出现。
解一元二次不等式
首先化成一般式,构造函数第二站。判别式值若非负,曲线横轴有交点。 a 正开口它向上,大于零则取两边。代数式若小于零,解集交点数之间。 方程若无实数根,口上大零解为全。小于零将没有解,开口向下正相反。 有理数的加法运算
同号两数来相加,绝对值加不变号。
异号相加大减小,大数决定和符号。
互为相反数求和,结果是零须记好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算 :减正等于加负,减负等于加正。
篇三:初中数学口诀
初中数学口诀
有理数的加法运算:
同号相加一边倒;
异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑【“大”减“小”是指绝对值的大小】。 绝对值相等“零”正好。
合并同类项:
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合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样。
去括号、添括号法则:
去括号和添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号;括号前面是负号,去、添括号都变号。
一元一次方程:
已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒。
恒等变换:
两个数字来相减,互换位置最常见,正负只看其指数,奇数变号偶不变。 (a?b)2n?1= (b?a)2n?1;(a?b)2n?(b?a)2n
平方差公式:
平方差公式有两项,符号相反莫要忘;首加尾乘首减尾,莫与完全平方相混淆。 完全平方公式:
完全平方有三项,首尾符号是同乡;首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首?尾括号带平方,尾项符号随中央。
因式分解:
一提(公因式)、二套(公式)、三分组。细看几项不离谱:
两项只用平方差;三项十字相乘法、方法熟练不马虎;
四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),就用一三来分组,否则二二去分组;五项、六项更多项,二三、三三试分组;
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以上若都行不通,拆项、添项合理用。
“代入”口决:
挖去字母换上数(式),数字、字母都保留;换上分数或负数,给它带上小括弧,原括弧内出
??中???大) (现)括弧,逐级向下变括弧(小?
单项式运算:
加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行。
一元一次不等式解题的一般步骤:
去分母、去括号,移项时候要变号,同类项、合并好,再把系数来除掉,两边除(以)负数时,不等号改向莫忘掉。
一元一次不等式组的解集:
大大取较大;小小取较小;小大、大小取中间;大小,小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:
大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则:
分式四则混合算,莫忘顺序乘、除、加、减;乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解需在先,分子分母相约分,然后再行运算;加减分母需相同,异母运算是关键;找出最简公分母,通分计算不算难;变号必须有两处,结果要求化最简。
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分式方程的解法步骤:
同乘最简公分母,化成整式写清楚;求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。最简根式的条件:
最简根式三条件。1是:号内不把分母含;2是:幂指(数)根指(数)要互质;3是幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征:
坐标平面点(x,y),前是横来后是纵;(?,?) 、(?,?)、(?,?)、(?,?)四个象限分前后;x轴上y为0,y轴上x为0。
象限角的平分线:
象限角的平分线,坐标表示有特点,一、三象限横纵等;二、四象限横纵反。
平行某轴的直线:
平行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线平行x轴,纵坐标相等横不同;直线平行于y轴,横坐标相等纵不同。
对称点坐标:
对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,x轴对称y相反;y轴对称x相反;原点对称最好记,横纵坐标均变号。
自变量的取值范围:
分式分母不为零;偶次根下负不行;零次幂底数不为零;整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律:
若一次函数解析式写成y?k(x?0)?b、二次函数的解析式写
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成y?a(x?h)2?k的形式,则可以用以下口诀“左右平移在括号,上下平移在末梢;左加右减须牢记,上加下减要记好”。 一次函数口诀:
一次函数是直线,图像经过三象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与y轴来相见;k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来右下延,变化规律正好反;k的绝对值越大,图象离“横”就越远。
二次函数口诀:
二次函数抛物线,图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象显;开口、大小由a断;c与y轴来相见;b的符号较特别,符号与a相关联;顶点位置先找见,y轴作为参考线,左
加右减中为0,牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现,横标即为对称轴,纵标函数最值现;若求对称轴位置,符号反;一般式、顶点式、交点式,不同表达能转换。 反比例函数口诀:
反比例函数有特点, 双曲线相背离的远;k为正数时,图象在一、三;k为负数时,图象在
二、四; 图象在一、三,函数减,两个分支分别减。图象在二、四,函数变化正好反;两个分支分别看,双曲线越长越近轴,但是永远不相连。
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巧记三角函数口诀:
初中所学三角函数有正弦、余弦、正切、余切。它们实际上是直角三角形边的比值。正弦等于对(边)比斜(边); 余弦等于邻(边)比斜(边); 正切等于对(边)比邻(边);余切等于邻(边)比对(边)。
三角函数的增减性:
正增余减。
【注】:正是指正弦和正切;余是指余弦和余切。
特殊三角函数值记忆:
牢记30?、45?、60?的函数值。正余弦值的分母都是2;正余切的分母都是3,分子对应口诀“1、2、;、2、1;3、3、27;27、3、3”既可。
平行四边形的判定:
要证平行四边形,两个条件才能行,一证对边都相等,或证对边都平行;一组对边也可以,必须相等且平行; 对角线,是个宝,互相平分“不可少”; 对角相等也有用,“两组对角”才能定。
梯形问题的辅助线:
移动梯形对角线,两腰之和成一线; 平行移动一条腰,两腰同在“?”现; 延长两腰交一点,“?”中平行现(线); 作出梯形两高线,矩形显示在眼前; 已知腰上一中点,莫忘作出中位线。
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添加辅助线歌:
辅助线,怎么添,找出规律是关键。题中若有角(平)分线,可向两边作垂线; 线段垂直平分线,引向两端把线连; 三角形边两中点,连接则成中位线; 三角形中有中线,延长中线翻一番。
圆的证明口诀:
圆的证明不算难,常把半径直径连;
有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;
直径是圆最大弦,直圆周角立上边,它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;
还有与圆有关角,勿忘相互有关联,圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连。
同弧圆周角相等,证题用它最多见,圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;
圆有内接四边形,对角互补记心间,外角等于内对角,四边形定内接圆;
直角相对或共弦,试试加个辅助圆;
若是证题打转转,四点共圆可解难;
要想证明圆切线,垂直半径过外端,直线与圆有共点,证垂直来半径连,直线与圆未给点,需证半径作垂线;
四边形有内切圆,对边和等是条件;
如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,两圆相切作公切,两
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圆相交连公弦。
圆中比例线段:
遇等积,改等比;横找竖找定相似;不相似,别生气,等线等比来代替;遇等比,改等积,引用射影和圆幂,平行线,转比例,两端各自找联系。(转 载于:wWw.xLTkwj.cOM 小 龙 文档网:初中数学单项式口诀)
正多边形诀窍歌:
份相等分割圆,n值必须大于三,依次连接各分点,内接正n边形在眼前(
经过分点做切线,切线相交n个点。 n个交点做顶点,外切正n边形便出现。正n边形很美观,它有内接、外切圆;内接、外切都唯一,两圆还是同心圆;它的图形轴对称,n条对称轴都过圆心点,如果n值为偶数,中心对称很方便。正n边形做计算,边心距、半径是关键,内切、外接圆半径,边心距、半径分别换。分成直角三角形,依此计算很简单( 函数学习口决:
正比例函数是直线,图象一定过圆点;k的正负是关键,决定直线过象限;(1)负k经过二四限,x增大y在减,上下平移k不变,由此得到一次线,向上加b向下减。图象经过三个限。
(2)正k经过一三限,x增大y也增,上下平移k不变,由此得到一次线,向上加b向下减。图象经过三个限。
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两点决定一条线,选定系数是关键。
反比例函数双曲线,待定只需一个点,正k落在一三限,x增大y在减,图象上面任意点,矩形面积都不变;对称轴是角分线x、y顺序可交换。
二次函数抛物线,待定需要三个点;a的正负判开口;c的大小y轴看,?的符号最简便;x轴上交点a与b,同号轴在y(轴)左边;抛物线平移a不变,顶点牵着图象转,三种形式可变换,配方法作用最关键。
篇四:初中数学趣味记忆口诀
初中数学趣味记忆口诀,快快收藏吧~
初三的同学们可以看看这里所提到的每一个知识点你都清楚吗;初一,初二的同学可以看看你们现在所学过的知识点你都理解吗
一、数与代数
?、数与式
1.有理数的加法、乘法运算
同号相加一边倒,异号相加“大”减“小”;符号跟着大的跑,绝对值相等“零”正好。
同号得正异号负,一项为零积是零。【注】“大”减”小”是指绝对值的大小。
2.合并同类项
合并同类项,法则不能忘;只求系数代数和,字母、指
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数不变样。
3.去、添括号法则
去括号、添括号,关键看符号;括号前面是正号,去、添括号不变号;
括号前面是负号,去、添括号都变号。
4.单项式运算
加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清;系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行。
5.分式混合运算法则
分式四则运算,顺序乘除加减;乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先;分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;
变号必须两处,结果要求最简。
6.平方差公式
两数和乘两数差,等于两数平方差;积化和差变两项,完全平方不是它。
7.完全平方公式
首平方又末平方,二倍首末在中央;和的平方加再加,先减后加差平方。
8.因式分解
一提二套三分组,十字相乘也上数;四种方法都不行,
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拆项添项去重组;重组无望试求根,
换元或者算余数;多种方法灵活选,连乘结果是基础;同式相乘若出现,乘方表示要记住。
【注】一提(提公因式)二套(套公式)
9.二次三项式的因式分解
先想完全平方式,十字相乘是其次;两种方法行不通,求根分解去尝试。
10.比和比例
两数相除也叫比,两比相等叫比例;基本性质第一条,外项积等内项积;
前后项和比后项,组成比例叫合比;前后项差比后项,组成比例是分比;
两项和比两项差,比值相等合分比;前项和比后项和,比值不变叫等比;
商定变量成正比,积定变量成反比;判断四数成比例,两端积等中间积。
11.根式和无理式
表示方根代数式,都可称其为根式;根式异于无理式,被开方式无限制;
无理式都是根式,区分它们有标志;被开方式有字母,才能称为无理式。
12.最简根式的条件
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最简根式三条件:号内不把分母含,幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。
?、方程与不等式
1.解一元一次方程
已知未知闹分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒。
先去分母再括号,移项合并同类项;系数化1还没好,回代值等才算了。
2.解一元一次不等式
去分母、去括号,移项时候要变号;同类项、合并好,再把系数来除掉;
两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。
3.解一元一次绝对值不等式
大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
4.解一元一次不等式组
大大取较大,小小取较小;大小、小大取中间,大大,小小无处找。
5.解分式方程
同乘最简公分母,化成整式写清楚;求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。
6.解一元二次方程
方程没有一次项,直接开方最理想;如果缺少常数项,
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因式分解没商量;
b、c相等都为零,等根是零不要忘;b、c同时不为零,因式分解或配方;
也可直接套公式,因题而异择良方。
7.解一元二次不等式
首先化成一般式,构造函数第二站;判别式值若非负,曲线横轴有交点;
a正开口它向上,大于零则取两边;代数式若小于零,解集交点数之间;
方程若无实数根,口上大零解为全;小于零将没有解,开口向下正相反。
?、函数
1.坐标系上坐标点
坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;X轴上y为0,x为0在Y轴。
象限角的平分线,坐标特征有特点;一、三横纵都相等,二、四横纵恰相反。
平行某轴的直线,点的坐标有讲究;平行于X轴,纵等横不同;平行于Y轴,横等纵不同。
篇五:初中数学口诀
一、巧记初中数学口诀
有理数的加法运算:同号相加一边倒;异号相加大减小,
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符号跟着大的跑;绝对值相等零正好。【注】大减小是指绝对值的大小。
合并同类项:合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样。
去、添括号法则:去括号、添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号,括号前面是负号,去、添括号都变号。
恒等变换:两个数字来相减,互换位置最常见,正负只看其指数,奇数变号偶不变。(a-b)2n 1=-(b - a)2n 1(a-b)2n=(b
- a)2n
平方差公式:平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。
完全平方:完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首±尾括号带平方,尾项符号随中央。
因式分解:一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,两项只用平方差,三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),就用一三来分组,否则二二去分组,五项、六项更多项,二三、三三试分组,以上若都行不通,拆项、添项看清楚。
代入口决:挖去字母换上数(式),数字、字母都保留;换上分数或负数,给它带上小括弧,原括弧内出(现)括弧,逐
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级向下变括弧(小—中—大)
单项式运算:加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行.
一元一次不等式解题的一般步骤:去分母、去括号,移项时候要变号,同类项、合并好,再把系数来除掉,两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集:大大取较大,小小取较小,小大,大小取中间,大小,小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则:分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处,结果要求最简。
分式方程的解法步骤:同乘最简公分母,化成整式写清楚,求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。
最简根式的条件:最简根式三条件,号内不把分母含,幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。
第1楼
特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;( , ),(-, ),(-,-)和( ,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0
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在Y轴。
象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵却相反。
平行某轴的直线:平行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线平行X轴,纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号;原点对称最好记,横纵坐标变符号。
自变量的取值范围:分式分母不为零,偶次根下负不行;零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成y=k(x 0)b、二次函数的解析式写成y=a(x h)2k的形式,则用下面后的口诀左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了。
一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与Y 轴来相见,k为 正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线,图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象现;开口、大小由a
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断,c与Y轴来相见,b的符号较特别,符号与a相关联;顶点位置先找见,Y轴作为参考线,左同右异中为0,牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现,横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置,
符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换。
反比例函数图像与性质口诀:反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。
巧记三角函数定义:初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切,它们实际是三角
形边的比值,可以把两个字用/隔开,再用下面的一句话记定义:一位不高明的厨子教徒弟杀鱼,说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。正:正弦或正切,对:对边即正是对;余:余弦或余弦,邻:邻边即余是邻;切是直角边。
三角函数的增减性:正增余减。
特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子记口诀123,321,三九二十七既可。
第2楼
数字巧记: =1.414意思意思而已) =1.7321(三人一起商量) =2.236(量量山路) =2.449(粮食是酒) =2.645(二流是
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我)=2.828(二爸二爸) =3.16(山药,六两)
平行四边形的判定:要证平行四边形,两个条件才能行,一证对边都相等,或证对边都平行,一组对边也可以,必须相等且平行。对角线,是个宝,互相平分跑不了,对角相等也有用,两组对角才能成。
梯形问题的辅助线:移动梯形对角线,两腰之和成一线;平行移动一条腰,两腰同在?现;延长两腰交一点,?中有平行线;作出梯形两高线,矩形显示在眼前;已知腰上一中线,莫忘作出中位线。
添加辅助线歌:辅助线,怎么添?找出规律是关键,题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;线段垂直平分线,引向两端把线连,三角形边两中点,连接则成中位线;三角形中有中线,延长中线翻一番。
圆的证明歌:圆的证明不算难,常把半径直径连;有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;直径是圆最大弦,直圆周角立上边,它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;还有与圆有关角,勿忘相互有关联,圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连。同弧圆周角相等,证题用它最多见,圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;圆有内接四边形,对角互补记心间,外角等于内对角,四边形定内接圆;直角相对或共弦,试试加个辅助圆;若是证题打转转,四点共圆可解难;要想证明圆切线,垂直半径过外端,直线与圆有共点,证垂直来半径连,直线与圆未
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给点,需证半径作垂线;四边形有内切圆,对边和等是条件;如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,两圆相切作公切,两圆相交连公弦。
二、快速记忆数学知识的六个方法
记忆是知识的仓库,学过的知识记得牢,积累的知识就丰富,而丰富知识的积累将为创造型人才的培养奠定坚实的基础。因此我们每一个小学教师都应该重视学生记忆力的培养,教给学生记忆的方法。许多数学知识,不仅需要学生理解,更要让学生记住它。那么,怎样才能提高学生记忆数学知识的效果呢?下面介绍几种方法。
1 归类记忆法
就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系,进行归纳分类,以便帮助学生记忆大量的知识。比如,学完计量单位后,可以把学过的所有内容归纳为五类:长度单位;面积单位;体积和容积单位;重量单位;时间单位。这样归类,能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化,易于记忆。
2歌诀记忆法
就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜,从而便于记忆。比如,量角的方法,就可编出这样几句歌诀:量角器放角上,中心对准顶点,零线对着一边,另一边看度数。再如,小数点位置移动引起数的大小变化,小数点请你跟我走,走路先要找准‘左’和
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‘右’;横撇带口是个you,扩大向you走走走; 横撇加个zuo,缩小向zuo走走走;十倍走一步百倍两步走,数位不够找‘0’拉拉钩。采用这种方法来记忆,学生不仅喜欢记,而且记得牢。
3规律记忆法。
即根据事物的内在联系,找出规律性的东西来进行记忆。比如,识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系,即高级单位的数值 ×
进率=低级单位的数值,低级单位的数值÷进率=高级单位的数值。掌握了这两条规律,化聚问题就迎刃而解了。规律记忆,需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织,因而记忆牢固。
4列表记忆法
就是把某些容易混淆的识记材料列成表格,达到记忆之目的。这种方法具有明显性、直观性和对比性。比如,要识记质数、质因数、互质数这三个概念的区别,就可列成表来帮助学生记忆。
5重点记忆法
随着年龄的增长,所学的数学知识也越来越多,学生要想全面记住,既浪费时间且记忆效果不佳。因此,要让学生学会记忆重点内容,学生在记住了重点内容的基础上,再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。比如,学习常见
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的数量关系:工作效率×工作时间=工作量。工作量÷工作效率=工作时间;工作量+工作时间=工作效率。这三者关系中只要记住了第一个数量关系,后面两个数量关系就可根据乘法和除法的关系推导出来。这样去记,减轻了学生记忆的负担,提高了记忆的效率。
6联想记忆法
就是通过一件熟悉的事物想到与它有联系的另一件事物来进行记忆。
篇六:初中数学口诀
有理数的加法运算:同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。
合并同类项:合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样。
去、添括号法则:去括号、添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号,括号前面是负号,去、添括号都变号。
一元一次方程:已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒。 恒等变换:两个数字来相减,互换位置最常见,正负只看其指数,奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b - a)2n平方差公式:平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,
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莫与完全公式相混淆。
完全平方:完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首?尾括号带平方,尾项符号随中央。
因式分解:一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,两项只用平方差,三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),就用一三来分组,否则二二去分组,五项、六项更多项,二三、三三试分组,以上若都行不通,拆项、添项看清楚。
“代入”口决:挖去字母换上数(式),数字、字母都保留;换上分数或负数,给它带上小括弧,原括弧内出(现)括弧,逐级向下变括弧(小—中—大)
单项式运算:加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行。
一元一次不等式解题的一般步骤:去分母、去括号,移项时候要变号,同类项、合并好,再把系数来除掉,两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集:大大取较大,小小取较小,小大,大小取中间,大小,小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则:分式四则运算,顺序乘除加减,乘
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除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处,结果要求最简。
分式方程的解法步骤:同乘最简公分母,化成整式写清楚,求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。
最简根式的条件:最简根式三条件,号内不把分母含,幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。
象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
平行某轴的直线:平行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线平行X轴,纵坐标相等横不同; 直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,X轴对称y相反, Y轴对称,x前面添负号; 原点对称最好记,横纵坐标变符号。
自变量的取值范围:分式分母不为零,偶次根下负不行;零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律:
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若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,则用下面的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了”。
一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线,图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象现;开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别,符号与a相关联;顶点位置先找见,Y轴作为参考线,左同右异中为0,牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现,横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换。
反比例函数图像与性质口诀:反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。
巧记三角函数定义:初中所学的三角函数有正弦、余弦、
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正切、余切,它们实际是三角形边的比值,可以把两个字用,隔开,再用下面的一句话记定义:一位不高明的厨子教徒弟杀鱼,说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。正:正弦或正切,对:对边即正是对;余:余弦或余弦,邻:邻边即余是邻;切是直角边。
三角函数的增减性:正增余减特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子记口诀“123,321,三九二十七”既可。
数字巧记: =1.414(意思意思而已) =1.7321(三人一起商量) =2.236(吾量量山路) =2.449(粮食是酒) =2.645(二流是我) =2.828(二爸二爸) =3.16(山药,六两)
平行四边形的判定:要证平行四边形,两个条件才能行,一证对边都相等,或证对边都平行,一组对边也可以,必须相等且平行。对角线,是个宝,互相平分“跑不了”,对角相等也有用,“两组对角”才能成。
梯形问题的辅助线:移动梯形对角线,两腰之和成一线;平行移动一条腰,两腰同在“△”现;延长两腰交一点,“△”中有平行线;作出梯形两高线,矩形显示在眼前;已知腰上一中线,莫忘作出中位线。
添加辅助线歌:辅助线,怎么添,找出规律是关键,题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;线段垂直平分线,
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引向两端把线连,三角形边两中点,连接则成中位线;三角形中有中线,延长中线翻一番。
圆的证明歌:圆的证明不算难,常把半径直径连;有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;直径是圆最大弦,直圆周角立上边,它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;还有与圆有关角,勿忘相互有关联,圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连。同弧圆周角相等,证题用它最多见,圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;圆有内接四边形,对角互补记心间,外角等于内对角,四边形定内接圆;直角相对或共弦,试试加个辅助圆;若是证题打转转,四点共圆可解难;要想证明圆切线,垂直半径过外端,直线与圆有共点,证垂直来半径连,直线与圆未给点,需证半径作垂线;四边形有内切圆,对边和等是条件;如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,两圆相切作公切,两圆相交连公弦。
圆中比例线段:遇等积,改等比,横找竖找定相似;不相似,别生气,等线等比来代替,遇等比,改等积,引用射影和圆幂,平行线,转比例,两端各自找联系。
正多边形诀窍歌:份相等分割圆,n值必须大于三, 依次连接各分点,内接正n边形在眼前。
经过分点做切线,切线相交n个点。n个交点做顶点,外切正n边形便出现。正n边形很美观,它有内接,外切圆,内接、外切都唯一,两圆还是同心圆,它的图形轴对称,n
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条对称轴都过圆心点,如果n值为偶数,中心对称很方便。正n边形做计算,边心距、半径是关键,内切、外接圆半径,边心距、半径分别换,分成直角三角形2n个整,依此计算便简单。
函数学习口决:正比例函数是直线,图象一定过圆点,k的正负是关键,决定直线的象限,负k经过二四限,x增大y在减,上下平移k不变,由引得到一次线,向上加b向下减,图象经过三个限,两点决定一条线,选定系数是关键。
反比例函数双曲线,待定只需一个点,正k落在一三限,x增大y在减,图象上面任意点,矩形面积都不变,对称轴是角分线x、y的顺序可交换。
二次函数抛物线,选定需要三个点,a的正负开口判,c的大小y轴看,△的符号最简便,x轴上数交点,b的食物中毒结全算,a、b同号轴左边抛物线平移a不变,顶点牵着图象转,三种形式可变换,配方法作用最关键。
初中数学学习歌诀(背诵篇,经典篇)
1. 有理数加法。同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,符号跟着“大”的跑;相反数相加零正好。(“大”“小”指绝对值较大、较小)
2. 有理数减法。减法要靠加法助,改为“加上相反数”。
3. 有理数乘除。两数乘除,同号正异号负,绝对值相乘除;多个数乘除数负数,偶个得正奇个负。
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4. 同类项。是否同类项,同字母、同指数,系数不要管。
5. 合并同类项。合并同类项,法则不能忘,只把系数合,指数不变样。
6. 去、添括号法则。去括号、添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号,括号前面是负号,去、添括号都变号。
7. 平方差公式。两数和乘两数差,各自平方再求差。
8. 完全平方公式。首平方,尾平方,积的二倍在中央,中央符号随尾项。
9. 因式分解。一提(公因式)二套(公式)三交叉(十字交叉法或叫十字相乘法);两项平方差,三项交叉法;四项要分组,(有)三个平方数,一三来分组,否则二二分两股;要是行不通,添项、拆项看清楚。
10. 单项式运算。加减、乘除、乘开方,系数同级算,指数降级算。
11. 一元一次方程。已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒。
12. 一元一次不等式。去分母、去括号,移项时要变号,同类项、合并好,再把系数来除掉,除以负数改变不等号。
13. 一元一次不等式组的解集。同大大大,同小小小,大小、小大中间找,大大、小小找不到。
14. 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集。大
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于取两边,小于取中间。
15. 分式混合运算法则。分式四则运算,顺序乘除加减;乘除同级运算,除式颠倒变乘;乘法上下约简,因式分解在先。加减分母需同,分母化积关键;分母
篇七:初中数学公式速记口诀
初中数学2、合并同类项:合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样。
初中数学3、去、添括号法则:去括号、添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号,括号前面是负号,去、添括号都变号。
初中数学4、一元一次方程:已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒。
初中数学恒等变换:两个数字来相减,互换位置最常见,正负只看其指数,奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n
初中数学5、平方差公式:平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。
初中数学6、完全平方:完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首?尾括号带平方,尾项符号随中央。
初中数学7、因式分解:一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,两项只用平方差,三项十字相乘法,
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阵法熟练不马虎,四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),就用一三来分组,否则二二去分组,五项、六项更多项,二三、三三试分组,以上若都行不通,拆项、添项看清楚。
初中数学8、代入口决:挖去字母换上数(式),数字、字母都保留;换上分数或负数,给它带上小括弧,原括弧内出(现)括弧,逐级向下变括弧(小-中-大)
初中数学单项式运算:加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行。
初中数学9、一元一次不等式解题的一般步骤:去分母、去括号,移项时候要变号,同类项、合并好,再把系数来除掉,两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。
初中数学10、一元一次不等式组的解集:大大取较大,小小取较小,小大,大小取中间,大小,小大无处找。
初中数学11、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
初中数学12、分式混合运算法则:分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处,结果要求最简。
初中数学13、分式方程的解法步骤:同乘最简公分母,
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化成整式写清楚,求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。
初中数学14、最简根式的条件:最简根式三条件,号内不把分母含,幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。
初中数学15、特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;
(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。
初中数学16、象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
初中数学17、平行某轴的直线:平行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线平行X轴,纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
初中数学18、对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号;原点对称最好记,横纵坐标变符号。
初中数学学习歌诀(背诵篇,经典篇)
1. 的跑;相反数相加零正好。(“大”“小”指绝对值较大、较小)
2. 。
3.乘除数负数,偶个得正奇个负。
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4.
5. 合并同类项。合并同类项,法则不能忘,只把系数合,指数不变样。
6.号,去、添括号不变号,括号前面是负号,去、添括号都变号。
7. 平方差公式。两数和乘两数差,各自平方再求差。
8. 尾项。
9. 因式分解。一提(公因式)二套(公式)三交叉(十字交叉法或叫十字相乘法);两项平方差,三项交叉法;四项要分组,(有)三个平方数,一三来分组,否则二二分两股;要是行不通,添项、拆项看清楚。
10.
11. 一元一次方程。已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒。
12. 合并好,再把系数来除掉,除以负数改变不等号。
13. 一元一次不等式组的解集。同大大大,同小小小,大小、小大中间找,大大、小小找不到。
14. 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集。大于取两边,小于取中间。
15. 运算,除式颠倒变乘;乘法上下约简,因式分解在先。加减分母需同,分母化积关键;分母进行通分,分子跟着改变;再把分子加减,结果要求最简。
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16. 分式方程的解法步骤。同乘最简公分母,化成整式写清楚,求得解后须验根,增根舍去别含糊。
17. 根指(数)要互质,幂指比根指小一点。
18. 对称点坐标。X轴对称纵标反,Y轴对称横标反,原点对称最好记,横纵坐标都相反。
19. 自变量的取值范围。分式分母不为零,偶次根下负不行,零(次)幂底数不为零,奇次根、整式全都行。
20. 比(例)函数它更简,经过原点一线牵;两个系数k与b,作用之大要分辨,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见;k为正来右上斜,x增减y增减,
21. 二次函数图象与性质。二次函数抛物线,图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象显;开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别,联合a、c定顶点;顶点坐标最重要,配方以后它就到,横坐标是对称轴,纵坐标把最值找。
22. 离得远;k为正来一三(象)限,k为负时二四限;一三象限函数减,
篇八:巧记初中数学口诀
有理数的加法运算:同号相加一边倒;异号相加大减小,符号跟着大的跑;绝对值相等零正好。【注】大减小是指绝对值的大小。
合并同类项:合并同类项,法则不能忘,只求系数和,
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字母、指数不变样。
去、添括号法则:去括号、添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号,括号前面是负号,去、添括号都变号。
恒等变换:两个数字来相减,互换位置最常见,正负只看其指数,奇数变号偶不变。(a-b)2n 1=-(b - a)2n 1(a-b)2n=(b - a)2n
平方差公式:平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。
完全平方:完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首尾括号带平方,尾项符号随中央。
因式分解:一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,两项只用平方差,三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),就用一三来分组,否则二二去分组,五项、六项更多项,二三、三三试分组,以上若都行不通,拆项、添项看清楚。
代入口决:挖去字母换上数(式),数字、字母都保留;换上分数或负数,给它带上小括弧,原括弧内出(现)括弧,逐级向下变括弧(小中大)
单项式运算:加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行.
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一元一次不等式解题的一般步骤:去分母、去括号,移项时候要变号,同类项、合并好,再把系数来除掉,两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集:大大取较大,小小取较小,小大,大小取中间,大小,小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则:分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处,结果要求最简。
分式方程的解法步骤:同乘最简公分母,化成整式写清楚,求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。
最简根式的条件:最简根式三条件,号内不把分母含,幂指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。
第1楼
特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;( , ),(-, ),(-,-)和( ,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。
象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵却相反。
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平行某轴的直线:平行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线平行X轴,纵坐标相等横不同; 直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号;
原点对称最好记,横纵坐标变符号。
自变量的取值范围:分式分母不为零,偶次根下负不行;零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成y=k(x 0)b、二次函数的解析式写成y=a(x h)2k的形式,则用下面后的口诀左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了。
一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;k的绝对值越大,线离横轴就越远。
二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线,图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象现;开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别,符号与a相关联;顶点位置先找见,Y轴作为参考线,左同右异中为0,牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现,横标即为对称
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轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置,
符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换。
反比例函数图像与性质口诀:反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。
巧记三角函数定义:初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切,它们实际是三角形边的比值,可以把两个字用,隔开,再用下面的一句话记定义:一位不高明的厨子教徒弟杀鱼,说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。正:正弦或正切,对:对边即正是对;余:余弦或余弦,邻:邻边即余是邻;切是直角边。
三角函数的增减性:正增余减。
特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子记口诀123,321,三九二十七既可。
第2楼
数字巧记: =1.414意思意思而已) =1.7321(三人一起商量) =2.236(量量山路) =2.449(粮食是酒) =2.645(二流是我)=2.828(二爸二爸) =3.16(山药,六两)
平行四边形的判定:要证平行四边形,两个条件才能行,一证对边都相等,或证对边都平行,一组对边也可以,必须
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相等且平行。对角线,是个宝,互相平分跑不了,对角相等也有用,两组对角才能成。
梯形问题的辅助线:移动梯形对角线,两腰之和成一线;平行移动一条腰,两腰同在?现;延长两腰交一点,?中有平行线;作出梯形两高线,矩形显示在眼前;已知腰上一中线,莫忘作出中位线。
添加辅助线歌:辅助线,怎么添,找出规律是关键,题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;线段垂直平分线,引向两端把线连,三角形边两中点,连接则成中位线;三角形中有中线,延长中线翻一番。
圆的证明歌:圆的证明不算难,常把半径直径连;有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;直径是圆最大弦,直圆周角立上边,它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;还有与圆有关角,勿忘相互有关联,圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连。同弧圆周角相等,证题用它最多见,圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;圆有内接四边形,对角互补记心间,外角等于内对角,四边形定内接圆;直角相对或共弦,试试加个辅助圆;若是证题打转转,四点共圆可解难;要想证明圆切线,垂直半径过外端,直线与圆有共点,证垂直来半径连,直线与圆未给点,需证半径作垂线;四边形有内切圆,对边和等是条件;如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,两圆相切作公切,两圆相交连公弦。
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篇九:初中数学学习口诀
数学学习窍门:初中数学学习口诀
有理数的加法运算:同号相加一边倒;异号相加大减小,符号跟着大的跑;绝对值相等零正好。[注]大减小是指绝对值的大小。
合并同类项:合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母、指数不变样。
去、添括号法则:去括号、添括号,关键看符号,括号前面是正号,去、添括号不变号,括号前面是负号,去、添括号都变号。
一元一次方程:已知未知要分离,分离方法就是移,加减移项要变号,乘除移了要颠倒。恒等变换:两个数字来相减,互换位置最常见,正负只看其指数,奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)
平方差公式:平方差公式有两项,符号相反切记牢,首加尾乘首减尾,莫与完全公式相混淆。
完全平方:完全平方有三项,首尾符号是同乡,首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首?尾括号带平方,尾项符号随中央。
因式分解:一提(公因式)二套(公式)三分组,细看几项不离谱,两项只用平方差,三项十字相乘法,阵法熟练不马虎,四项仔细看清楚,若有三个平方数(项),就用一三
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来分组,否则二二去分组,五项、六项更多项,二三、三三试分组,以上若都行不通,拆项、添项看清楚。
代入口决:挖去字母换上数(式),数字、字母都保留;换上分数或负数,给它带上小括弧,原括弧内出(现)括弧,逐级向下变括弧(小-中-大)
单项式运算:加、减、乘、除、乘(开)方,三级运算分得清,系数进行同级(运)算,指数运算降级(进)行。
一元一次不等式解题的一般步骤:去分母、去括号,移项时候要变号,同类项、合并好,再把系数来除掉,两边除(以)负数时,不等号改向别忘了。
一元一次不等式组的解集:大大取较大,小小取较小,小大,大小取中间,大小,小大无处找。
一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。
分式混合运算法则:分式四则运算,顺序乘除加减,乘除同级运算,除法符号须变(乘);乘法进行化简,因式分解在先,分子分母相约,然后再行运算;加减分母需同,分母化积关键;找出最简公分母,通分不是很难;变号必须两处,结果要求最简。
分式方程的解法步骤:同乘最简公分母,化成整式写清楚,求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。
最简根式的条件:最简根式三条件,号内不把分母含,幂
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指(数)根指(数)要互质,幂指比根指小一点。
特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。
象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点,一、三横纵都相等,二、四横纵确相反。
平行某轴的直线:平行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线平行X轴,纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆,X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号;原点对称最好记,横纵坐标变符号。
自变量的取值范围:分式分母不为零,偶次根下负不行;零次幂底数不为零,整式、奇次根全能行。
函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成y=k(x+0)+b、二次函数的解析式写成y=a(x+h)2+k的形式,则用下面后的口诀左右平移在括号,上下平移在末稍,左正右负须牢记,上正下负错不了。
一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线,图像经过仨象限;正比例函数更简单,经过原点一直线;两个系数k与b,作用之大莫小看,k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减;k为负来左下展,变化规律正相反;
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k的绝对值越大,线离横轴就越远。二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线,图象对称是关键;开口、顶点和交点,它们确定图象现;开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别,符号与a相关联;顶点位置先找见,Y轴作为参考线,左同右异中为0,牢记心中莫混乱;顶点坐标最重要,一般式配方它就现,横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换。
反比例函数图像与性质口诀:反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。
巧记三角函数定义:初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切,它们实际是三角形边的比值,可以把两个字用,隔开,再用下面的一句话记定义:一位不高明的厨子教徒弟杀鱼,说了这么一句话:正对鱼磷(余邻)直刀切。正:正弦或正切,对:对边即正是对;余:余弦或余弦,邻:邻边即余是邻;切是直角边。
三角函数的增减性:正增余减
特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子记口诀123,321,三九二十七既可。
平行四边形的判定:要证平行四边形,两个条件才能行,
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一证对边都相等,或证对边都平行,一组对边也可以,必须相等且平行。对角线,是个宝,互相平分跑不了,对角相等也有用,两组对角才能成。
梯形问题的辅助线:移动梯形对角线,两腰之和成一线;平行移动一条腰,两腰同在?现;延长两腰交一点,?中有平行线;作出梯形两高线,矩形显示在眼前;已知腰上一中线,莫忘作出中位线。
添加辅助线歌:辅助线,怎么添,找出规律是关键,题中若有角(平)分线,可向两边作垂线;线段垂直平分线,引向两端把线连,三角形边两中点,连接则成中位线;三角形中有中线,延长中线翻一番。
圆的证明歌:圆的证明不算难,常把半径直径连;有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;直径是圆最大弦,直圆周角立上边,它若垂直平分弦,垂径、射影响耳边;还有与圆有关角,勿忘相互有关联,圆周、圆心、弦切角,细找关系把线连。同弧圆周角相等,证题用它最多见,圆中若有弦切角,夹弧找到就好办;圆有内接四边形,对角互补记心间,外角等于内对角,四边形定内接圆;直角相对或共弦,试试加个辅助圆;若是证题打转转,四点共圆可解难;要想证明圆切线,垂直半径过外端,直线与圆有共点,证垂直来半径连,直线与圆未给点,需证半径作垂线;四边形有内切圆,对边和等是条件;如果遇到圆与圆,弄清位置很关键,两圆相切
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作公切,两圆相交连公弦。
圆中比例线段:遇等积,改等比,横找竖找定相似;不相似,别生气,等线等比来代替,遇等比,改等积,引用射影和圆幂,平行线,转比例,两端各自找联系。
正多边形诀窍歌:份相等分割圆,n值必须大于三,依次连接各分点,内接正n边形在眼前(
经过分点做切线,切线相交n个点(n个交点做顶点,外切正n边形便出现(正n边形很美观,它有内接,外切圆,内接、外切都唯一,两圆还是同心圆,它的图形轴对称,n条对称轴都过圆心点,如果n值为偶数,中心对称很方便(正n边形做计算,边心距、半径是关键,内切、外接圆半径,边心距、半径分别换,分成直角三角形2n个整,依此计算便简单(
函数学习口决:正比例函数是直线,图象一定过圆点,k的正负是关键,决定直线的象限,负k经过二四限,x增大y在减,上下平移k不变,由引得到一次线,向上加b向下减,图象经过三个限,两点决定一条线,选定系数是关键。
反比例函数双曲线,待定只需一个点,正k落在一三限,x增大y在减,图象上面任意点,矩形面积都不变,对称轴是角分线x、y的顺序可交换。
二次函数抛物线,选定需要三个点,a的正负开口判,c的大小y轴看,?的符号最简便,x轴上数交点,a、b同号
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轴左边抛物线平移a不变,顶点牵着图象转,三种形式可变
换,配方法作用最关键。
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范文二:初中数学单项式说课
各位专家:
上午好, 我是 10号考生, 今天我的说课题目是单项式。 (板 书课题“ 2.1单项式” )
首先我来说教材。
单项式是人教版七年级上册第二章第一节的内容, 本课主要 是介绍单项式的概念和相关知识, 它是在学习了有理数的概念和 性质的基础上,对单项式的概念和系数、次数等的学习,将为以 后学习多项式的性质和计算打下良好的基础。
根据我对教材的分析, 本节课是研究整式的第一阶段, 知识 由数向式转化,内容比较抽象,结合学生的实际水平,我确定以 下教学目标:
1. 知识和技能目标:理解单项式的概念, 准确把握单项 式系数, 次数, 学会用含有字母的式子来描述现实世 界中的数量关系。
2. 过程和方法目标:通过自主学习,合作探究活动,培 养学生发现问题, 解决问题的能力, 提高学生的观察 分析的能力和解决实际问题的能力。
3. 情感态度和价值观目标:通过学习单项式的概念和性 质, 认识数学和人类生活的密切联系, 通过探究活动, 锻炼学生克服困难的意志, 建立自信心, 提高学习热 情。
我把探究掌握单项式概念及单项式系数, 次数的概念作为
本课的重点,把掌握识别单项式的系数和次数作为教学难 点。
接下来我来说说教法和学法
“教无定法,贵在得法” , 结合七年级的学生的特点,和 本节课的学习要求, 依据“因材施教和以学生为主体的原则” , 我将采用的教法和学法主要有:
创设情景法、合作探究法、变式练习法等。
下面我要说的是教学程序的设计
学生学习是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程, 除接受学习外,动手实践、自主探索与合作交流是学生学 习数学的重要方式。根据新课程教育理念我设计了一下四 个教学环节。
第一环节:情景导入,激发兴趣。
我设计这样的导入:
我用多媒体向学生展示阅兵画面,问“同学们,如果战 士的速度为 5千米每小时, 那么, 2小时能走多少呢? 3小 时呢? n 小时呢?”
右侧副板书(5X2 5X3 )
主板书 5n
这样安排, 目的是引起学生好奇心, 尽快引到新课 的学习中来。
第二环节:探究新知,激活思维。
探究是学习数学的不竭动力,引导学生探究的兴 趣,激活学生思维,是非常重要的步骤。
我设计了这样的问题:
(1)某产品前年的产量是 n 件,去年的产量是前年产量的 m 倍, 用式子表示去年的产量
(2)一个长方体包装盒的长和宽都是 a , 高是 h , 用式子表示它 的体积。
左侧副板书画图
我会引导学生得出结论:第一个问题是 nm ,第二个问题是 a 2h 5n 系数
Nm 单项式
a 2h 次数
然后让学生观察,像这样都是字母或数字的积的式子叫单项式, (板书 ) 再让学生观察,指出:单项式中的数字因数叫做单项式 的系数, 一个单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数。 (板 书)同时强调一个数或者单个字母都是单项式
通过引导学生观察, 对比等一系列活动重点掌握单项式的概 念,让学生体验学习数学的乐趣和成功的喜悦。
第三环节:合作探究,发散思维
现代学习理论认为,合作之功效具有无限的扩张力。为此, 我将采用自主学习与合作学习相结合的方式让学生探究, 并能够 在探究 的过程中培养学生发散思维和合作交流的能力。
我设计了这样的问题:
请同学们观察:
(右侧副板书)πm 5/2xyz -n
它们的系数和次数分别是什么?
让学生通过小组合作探究得出结论, 教师对探究结果总结加 深对本节课所学知识的难点的理解和掌握, 对单项式及有关概念 有一个完整的认识。
第四环节:拓展迁移,延展思维
数学的最高境界在于举一反三, 因此, 在课堂上如何以点带 面,发挥延展思维的功效,在教学中显得尤为重要。
例题和练习之后,师生共同对本节课进行教学总结. 最后希望我的课可以在学生心灵里点亮思维的灯盏, 用我崭 新的理念,饱满的激情,无穷的智慧,去实践愉悦高效的课堂, 谱写我理想的的乐章!
我的说课完毕,谢谢评委老师。
范文三:初中数学说课稿:单项式的乘法
公职考试知名品牌
初中数学说课稿:单项式的乘法
【教材分析】
本节课主要讲解的是单项式乘以单项式,是在前面学习了幂的运算性质的基础上学习的,学生学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法运算是以后学习多项式乘法的关键,单项式的乘法综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质,而后续的多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法,因此单项式的乘法将起到承前启后的作用,在整式乘法中占有独特的地位。
【教学目标】
1.使学生理解单项式乘法法则,会进行单项式的乘法运算。
2.通过单项式乘法法则的推导,发展学生的逻辑思维能力。
【教学重点难点】
重点:掌握单项式乘法法则。(这是因为要熟练地进行单项式的乘法运算,就得掌握和深刻理解运算法则,对运算法则理解得越深,运算才能掌握的越好)
难点:多种运算法则的综合运用(这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算,对于初学者来说,由于难于正确辨认和区别各种不同的运算及运算所使用的法则,易于将各种法则混淆,造成运算结果错误。)
【教学方法】
本节课在教学过程的不同阶段采用不同的教学方法,以适应教学的需要。
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1、在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中,采用了引导发现法。通过教师设计的问题,引导学生将需要解决的问题转化成用已学过的知识可解决的问题,让学生即掌握了新的知识,又培养了学生探索探索问题的能力,充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用,使学生始终处在观察思考之中。引导发现法的使用对实现教学目的的第二条起了很重要的作用,突出了本节课的重点。
2、在新课学习的例题讲解阶段,采用了讲练结合法。对例题的学习,围绕问题进行,通过教师引导、学生观察、思考,寻求解决问题的方法,在解题的过程中展开思维。与此同时还进行多次有较强针对性的练习,分散难点,对学生分层进行训练,化解难点,并注意及时矫正,使学生在前面出现的错误不致于影响后面的解题,为后面的学习扫清障碍,通过例题的学习教师给出了解题规范,并注意对生良好学习习惯的培养。
3、在归纳小结这个阶段采用师生共同总结,旨在训练学生归纳的方法,并形成相应的知识系统,进一步防范学生在运算中容易出现的错误。
4、本节课的教学内容丰富,训练量大,利用投影仪,增大课堂容量,提高课堂教学效率。
【教学过程】
本节课的教学过程主要包括以下五个环节:1、创设问题情境2、新课学习3、反馈练习4、小结5、作业布置。
(1)创设问题情境
本节课通过一实际问题,引入课题,这样的目的是通过问题情境的创设,激发学生求知的欲望,通过问题1、问题2的设置进而明确本节课的学习内容。
(2)新课学习
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新课学习包括单项式乘法法则的推导和例题讲解。
?单项式乘法法则的推导
由于八年级学生还不具备独立获取知识的能力,单项式乘法法则的推导必须在教师的指导下完成,为此我设计了两个引例。引例1中的两个问题就是引导学生进行观察、分析两个单项式如何相乘,使学生能运用乘法交换律、结合律和同底数幂的运算性质等知识探索单项式乘以单项式的运算法则。引例2让学生动手尝试,在尝试成功的基础上再提出问题3,由问题3引导学生进行归纳,最后得出单项式乘以单项式的法则。从而实现理解单项式乘法法则的这一教学目的,同时在上述过程中,让学生感受到在研究问题中所体现的将未知转化为已知”的数学思想,通过尝试活动,使学生体会到从特殊到一般”的认识规律,从而启迪了学生的思维,使学生亲身感受到数学知识的产生和发展过程,发展了学生的逻辑思维能力,较好地实现了教学目的第二条,教学的重点内容学生得以掌握。
在此基础上,我又设计了一组简单的练习,由学生回答,强化对单项式的乘法法则的理解和运用,发现问题及时纠正。
?例题讲解
本着循序渐进的原则,对例题按照逐步增加运算种类进行了编排,使之由浅入深,由易到难,由单一到综合。我总共设计了三道例题。
例1是单项式乘以单项式的计算,在讲解此题时关键是让学生按照单项式乘法的法则进行运算。例2是单项式的乘方与乘法的混合运算,在例2后我又设计了一问题,此问题的设计主要是引导学生观察,根椐题目特征,辩认出它们是哪种运算,应选用什么样的法则进行计算,使学生逐渐分清运算类型,正确实运用法则,以实现难点的分散和突破,并提高学生运算的熟练程度。例3是单项式的乘法在实际生活中的应用,通过例3使学生认识到数学在日常生活和生产中应用十分广泛,从而逐步培养学生应用数学的意识。
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在例题的教学过程中除学生口算计算过程,教师要给出规范的解题过程,并要求学生按规范的书写格式进行练习和作业。
在每道题完成之后,都配有与例题相近的巩固练习,由学生板演和分组练习,发现问题及时纠正,以实现会进行单项式的乘法计算”这一教学目的。
(3)反馈练习
根据本节课的教学目的我又设计了反馈练习,以了解学生对本节课所学的内容的掌握情况,并再一次对出现的问题进行矫正,使学生对单项式的乘法运算的熟练程度得以加强。
(4)小结
本节课的小结由师生共同完成,先由教师提问,学生回答,然后教师归纳形成知识系统,通过小结,使学生明确单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算,引起学生对单项式乘法中系数与指数运算易混淆等问题的重视。
(5)布置作业
数量不多的作业,既能让学生能对本节知识掌握得更加牢固,又能有充裕的时间拓展自己的视野。
【教学评价、反馈措施】
本节课采用了不同的反馈手段和较多的反馈练习。
1、设计分段练习。例如练习一-------练习四每次练习主要解决一重点问题,同时使教师及时了解学生对数学知识的掌握情况,发现问题及时矫正,扫清后续学习障碍。
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2、采用不同的练习方法。如口答、笔答、板演、快速强答等,以增加反馈层面。通过练习使大多数学生的学习情况都能及时反馈给教师,使教师对教学情况心中有数。
3、及时矫正。对每次练习情况进行讲评,对正确的解答及时给予肯定,发现问题及时评讲。
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范文四:初中数学单项式乘法教案范文
一、教学目的
1(使学生理解并掌握单项式的乘法法则,能够熟练地进行单项式的乘法计算(
2(注意培养学生归纳、概括能力,以及运算能力(
1
3(通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识(
二、重点、难点
重点:掌握单项式与单项式相乘的法则(
难点:分清单项式与单项式相乘中,幂的运算法则(
三、教学过程
复习提问:
2
什么是单项式,什么叫单项式的系数,什么叫单项式的次数,
引言 我们已经学习了幂的运算性质,在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算(先来学最简单的整式乘法,即单项式之间的乘法运算(给出标题)(
新课 看下面的例子:计算
(1)2x2y3xy2; (2)4a2x2(-3a3bx)(
同学们按以下提问,回答问题:
3
(1)2x2y3xy2
?每个单项式是由几个因式构成的,这些因式都是什么,
2x2y3xy2=(2x2y)(3xy2)
?根据乘法结合律重新组合
2x2y3xy2=2x2y3xy2
4
?根据乘法交换律变更因式的位置
2x2y3xy2=23x2xyy2
?根据乘法结合律重新组合
2x2y3xy2=(23)(x2x)(yy2)
?根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论
2x2y3xy2=6x3y3
5
按以上的分析,写出(2)的计算步骤:
(2)4a2x2(-3a3bx)
=4a2x2(-3)a3bx
=[4(-3)](a2a3)(x2x)b
=(-12)a5x3b
6
=-12a5bx3(
通过以上两题,让学生总结回答,归纳出单项式乘单项式的运算步骤是:
?系数相乘为积的系数;
?相同字母因式,利用同底数幂的乘法相乘,作为积的因式;
?只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数也作为积的一个因式;
7
?单项式与单项式相乘,积仍是一个单项式;
?单项式乘法法则,对于三个以上的单项式相乘也适用(
看教材,让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则,边读边体会边记忆(
利用法则计算以下各题( 例1 计算以下各题:
(1)4n25n3;
8
(2)(-5a2b3)(-3a);
(3)(-5an+1b)(-2a);
(4)(4×105)(5×106)(3×104)(
解:(1) 4n25n3
=(45)(n2n3)
=20n5;
9
(2) (-5a2b3)(-3a)
=[(-5)(-3)](a2a)b3
=15a3b3;
(3) (-5an+1b)(-2a)
=[(-5)(-2)](an+1a)b
10
=10an+2b;
(4) (4105)(5106)(3104)
=(453)(105106104)
=601015
=61016(
例2 计算以下各题(让学生回答):
11
(1)(-5amb)(-2b2);
(3)(-3ab)(-a2c)6ab2(
(3) (-5amb)(-2b2);
=[(-5)(-2)]am(bb2)
=10amb3
12
(4)(-3ab)(-a2c)6ab2
=[(-3)(-1)6](aa2a)(bb2)c
=18a4b3c(
小结 单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容,它的运算法则的导出主要依据是,乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质(
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范文五:初中数学单项式 七年级数学“单项式”教学方法浅析
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七年级数学“单项式”教学方法浅析
作者:赵振宇
来源:《中学生数理化?学研版》2014年第05期
新的课程标准明确指出:让所有的学生都能学会数学,高效课堂也提出了要让学生在有限的时间内最大限度地参与到数学知识的形成过程中,充分体验探索知识的每个环节,最大限度地提高课堂效益,真正使课堂收益最大化。笔者这些年来,特别关注课本教学材料的编写意图的研究,关注学生探究知识过程中的不同表现,力争所有的学生都能学会研究问题的方法,体验到知识的形成过程。下面就七年级数学
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整式加减中单项式一节的教学,提出一点建议,与同行们商榷。
本节课是研究整式的起始课,它是进一步学习多项式的基础,因此对单项式有关概念的理解和掌握情况,将直接影响到后续学习。为突出重点,突破难点,教学中要加强直观性,即为学生提供足够的感知材料,丰富学生的感性认识,帮助学生认识概念,同时也要注重分析,亦即在剖析单项式结构时,借助反例练习,抓住概念易混淆处和判断易出错处,强化认识,帮助学生理解单项式系数、次数,为进一步学习新知做好铺垫。单项式一节,教材给出的教学材料很简单,回忆几个生活中的问题,列出代数式。第二部分给出代数式的概念,像这样数与字母的积叫单项式,以及单项式的系数和项数。最后是一组练习。如果不认真研究教材,体会教材的编写意图,以及充分了解学生的认识水平。教学过程中很难让学生体验知识的形成过程,也很难教会学生研究问题的方法,所谓高效课堂也不过纸上谈兵而已。笔者对这节课的教学,采取了下面方法:
出示一组实际问题,学生列出代数式:
?苹果每斤 元,买 斤需;
?今天购买 支铅笔,昨天购买 枝,一共购买 枝;
?半径为 的圆的面积是 ;
?边长为 的正方形面积是 ,正方体体积是;
2
?小明有 元,花了 元,还剩 元;
?养鸡场有 只鸡,共收了 个鸡蛋,平均每只鸡下蛋 个。
列出代数式 ,25,—32
请大家思考,你能确定一个标准,对上面几个单项式分类吗,能分成 几类,请谈谈你分类的标准是什么,
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