乌拉拉小国王
简易方程
第一课时 《用字母表示数》
教学目标：
1、在具体情境中，理解用字母表示数的意义，感受用字母表示数的优越性。
2、初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量。3、学会含有字母的乘法算式的简写方法。 教学重点：
学会用字母表示数，用含有字母的式子表示数量及数量关系。
教学难点：
通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
教学过程：
一游戏导入，创设情境
使学生了解字母在生活中的应用
1、师：同学们，你们喜欢玩扑克牌吗？你们都用扑克牌玩哪些游戏呢？看来同学们能用扑克牌玩出许多游戏，下面让我们一起来玩一个凑24点的游戏，好吗？
2、多媒体出示扑克牌（J ，Q ，K ，A ）
师说明游戏规则，学生开始玩游戏。
生1：J ＋Q ＋A=24 生2：（K －J ）×Q=24 生3：K ＋Q －A=24
根据回答，师板书：A=1，J=11，Q=12，K=13
3．师：通过刚才的游戏，我们知道，扑克牌的字母可以表示什么？（数）那为什么要用字母来表示数？怎样用字母来表示数？你们清楚吗？这节课老师要和大家一起学习“用字母表示数”。板书课题：用字母表示数
（以学生熟悉的扑克牌游戏为情境，让学生体会到用字母可以表示固定的数，感受数学与生活的密切联系）
二、探究新知
1、猜年龄
（1）师：在上新课之前，老师想请一位同学来介绍一下，你今年多大了？你们想知道教师的年龄吗？
（以11岁为标准）出示教师比X X同学大30岁，所以教师今年多少岁？
X X同学的年龄？（岁） 老师的年龄？岁
1 1＋30=31
2 2＋30=32
3 3＋30=33 ??
(2)师：下面的例子还多不多？（多）为什么？（因为我们的年龄在逐年变化）
你能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄吗？
学生：XX 同学的年龄＋30岁=老师的年龄
学生：我用字母a 表示同学的年龄
你是怎样表示的？你喜欢如一种表示方法？
在数学中，我们经常用字母表示数。
a 可以是哪些数呢？
板书：a 可以表示1，2，3??变化的数
a 能是200吗？（使学生明白，a 的取值范围是有限制的）
（2）师：谁能用含有字母的式子来表示老师的年龄呢？（a ＋30）你为什么用（a ＋30）来表示呢？
板书：a ＋13 既可以表示谭老师的年龄，又可以表示谭老师比X X同学大13岁
（3）如果我想用字母b 来表示自己的年龄，谁能用含有字母的式子来表示X X同学的年龄？（b －13）
（4）师：请同学们选择一个你喜欢的字母来表示自己的年龄，用含有字母的式子来表示你父母亲的年龄，写完之后与同桌相互说说你的式子所表示的意义。
（5）师：请同学们想一想，用字母表示数和用含有字母的式子来表示数量及数量关系，有什么好处？（比较简便，使人一目了然）这就是用字母表示数的魅力。
2．师：同学们刚才表现都很不错，为了奖励大家，老师决定带你们去月球上看看，你们想去吗？
（1）出示情境图，及“在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍”
提问：为什么人在月球上能举起物体的质量比在地面上能举起物体的质量重呢？谁能给老师解释其中的奥妙？ 生1：因为月球上的引力比地球上的引力小。
师：真棒！你的知识面真丰富，相信你平时一定是个爱看书的孩子。
（2）完成表格：在地球上能举起物体的质量/kg 在月球上能举起物体的质量/kg
1 1×6=6
2 2×6=12
3 3×6=18
…… ……
(3)你能用一个字母来表示人在地球上能举起物体的质量吗？（χ）这里的χ表示什么？它可以表示哪些数？ （使学生明确，由于人能举起物体的质量是有限的，所以χ表示的数也是有限的。）
你能用含有字母的式子来表示出人在月球上能举起物体的质量吗？ （6×χ） 为什么用（6×χ）来表示呢？ 板书： 6×χ既可以表示人在地球上能举起物体的质量，又可以表示人在月球上能举起物体的质量是地面上的6倍。
3．教学简写
（1）师：观察6×χ你们发现了什么？（χ和×长的很象），于是在数学王国里引发了一场风波。一天早朝上，乘号对国王说：“国王，我和χ长的太象了，您得想个办法把我们区分开来呀。”国王下令：“＋”“－”“÷”先行退朝，“×”号留下下议事。第二天，国王宣布了以下规定：（多媒体出示）
①在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“．”，也可以省略不写。省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。如：a ×b=a.b=ab，4×a=4.a =4a
②两个相同字母相乘时，可以写成以下形式：如:a×a=a．a= a2读作：a 的平方，表示2个a 相乘。
③当数字1与字母相乘时，1也省略不写。如：1×m=m
（2）阶段练习
１、省略乘号写出下面各式。
a×χ χ×χ b×8 b×1
２、小小审判官。
⑴6＋a 可以简写作6a 。 （ ）
⑵6×4可以简写作6．4 （ ）
⑶χ2与2χ所表示的意义相同。 （ ）
三、巩固练习
1、你能用一句话结束下面这首儿歌吗？
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
…….
只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。
生1：a 只青蛙a 张嘴，b 只眼睛c 条腿。
师：你能说说你为什么把青蛙数和嘴数都用字母a 来表示，而眼睛数和腿数都用不同的字母来表示吗？
生1：因为有几只青蛙就有几张嘴，所以我把青蛙数和嘴数都用相同的字母来表示，而青蛙数与眼睛数，腿数都不相同，所以我用不同的字母来表示。
师：谁能找出青蛙数与眼睛数，腿数的关系，用相同的字母把它表示出来？
生2：a 只青蛙a 张嘴，2a 只眼睛4a 条腿。
师：真好，你的概括能力真强。
四、拓展延伸
师：森林里正在举行一场新的龟兔赛跑，可热闹了，我们一起去看看吧！
（多媒体出示：龟兔赛跑画面）
信息：乌龟每分钟跑v 米，兔子的速度是乌龟的8倍，兔子用12分钟跑完全程。
师：你能提出什么数学问题？怎样用含有字母的式子来表示？
生1：兔子每分钟跑多少米？ （8v ）
生2：全程多少米？ （8v ×12）
生3：兔子每分比乌龟多跑多少米？ （8v －v ）
五．总结：通过这节课的学习，你有什么收获？
用字母表示数，用含有字母的式子表示数量及数量关系在生活中的例子数不胜数，同学们不妨用眼多观察，用脑多思考，一定可以找到许多例子。那么，字母除了可以表示数外，还可以表示什么？（运算定律，计算公式??）我们下节课继续学习。
六．布置作业
七．板书设计： 简易方程
第一课时 《用字母表示数》
X X同学的年龄？（岁） 老师的年龄？岁
1 1＋30=31
2 2＋30=32
3 3＋30=33 ??
（2）完成表格：在地球上能举起物体的质量/kg 在月球上能举起物体的质量/kg
1 1×6=6
2 2×6=12
3 3×6=18
…… ……
上课时间： 签字：
备课时间：2015年11月4日
简易方程
第二课时 《用字母表示运算定律和计算公式》
教学目标：
1、通过教学使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。
2、理解用字母表示数的意义。
3、知道一个数的平方的含义及读写法，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号．
4、使学生学会应用字母公式求值．
教学重点：
用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。
教学难点：
理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。
教学过程：
一、激发导入：
在□填上适当的数，并说明根据什么。（投影出示）
18+34=34+□（加法交换律）
（357+55）+45=357+（□+□）（加法结合律）
35×□=59×□（乘法交换律）
（1.2×2.5）×4=1.2×（□ ×□ ）（乘法结合律）
（4+8）×□=□×3.5+□×3.5（乘法分配律）
二、探索新知：教学例3（1）
１、你能用字母表示这些运算定律吗？还记得这些运算定律的文字叙述吗？
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a ＋b=b＋a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 （a ＋b ）＋c=a＋（b ＋c ）
乘法交换律：两个数相加，交换因数的位置，积不变。 a ·b=b·a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。 （a ·b ）·c=a·（b ·c ）
乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
（a ＋b ）·c=a·c ＋b ·c
２、比较：用文字叙述和用字母表示运算定律，你有什么想法？（用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用。）
３、揭题：这节课，我们就来研究用字母表示数。（板书课题）
三、尝试、示范教学例3（2）
1、我们学过下正方形的面积和周长的计算公式，你还记得吗？请你用字母表示，行吗？
2、生在练习本上用字母写出正方形的面积公式和周长公式。（提示用Ｓ表示面积，用Ｃ表示周长，用a 表示边长）
3、师根据学生的回答，板书：
正方形：S=a·a ＝a2 C=a?4=4a
4、示范：a ·a 可以写成a2，表示两个数相乘，读作a 的平方，所以正方形的面积公式一般写成S= a2。 ５、区别：a2与a ×2
６、生汇报，师板书：C=a·4=4a
７、师小结：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略，如：a+b不能写成ab ；在两个数相乘的时候，乘号不能省略不写，可以改为“·”，但容易与小数点混淆，所以一般仍记作“×”。
四、巩固练习
1、（1）计算下面正方形的面积和周长
□６c m
6cm
（2）先写出图形的周长和面积的计算公式，再把数值代入公式计算：一个正方形，边长24毫米。
2、如果用a 表示长方形的长，b 表示宽，用字母表示长方形的面积和周长。
3、省略乘号，写出下面各式。
a ×χ χ×χ 5×χ χ×3 a ×b a ×8 b ×b a ×1
4、根据运算定律在方框里填上适当的字母或数。
a ＋(b＋χ)=( □＋□ ) ＋□
(a·b) ·5=□·(□·□)
ac ＋bc ＝(□＋□) ·□
3χ+5χ＝(□＋□) ·□
4·(χ＋3) =□·□＋□×□
5、师小结：在计算一个图形的面积或周长的时候，实际上是把数字代入有关的算式，算出的结果就是它的面积或周长。
五、总结：这节课学习了什么知识？
六、作业：练习十二第1、2、３题。
七．板书设计：
简易方程
第二课时 《用字母表示运算定律和计算公式》
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a ＋b=b＋a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 （a ＋b ）＋c=a＋（b ＋c ）
乘法交换律：两个数相加，交换因数的位置，积不变。 a ·b=b·a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第
正方形：S=a·a ＝a2 C=a?4=4a
上课时间： 签字：
备课时间：2015年11月9日
第四课时 用含有字母的式子表示数量关系
教学目标：
使学生学会根据所给条件写出两步运算的含有字母的式子，进一步掌握根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值，为学习用方程解应用题打下基础。
教学重点：
正确写出两步运算的含有字母的式子。
教学难点：
求含有字母的式子的值的方法。
教学过程：
一、激发兴趣导入：
1、在括号里填上适当的式子。（指名学生回答，集体订正。）
（1）一个加数是o ，另一个加数是6，和是( ) 。
（2）b 个a 相加，和是( ) 。
（3）把χ平均分成9份，每份是( ) 。
（4）等腰三角形的顶角是C 度，每个底角是( ) 。
2、揭示课题：上一节课我们学习了含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。这一节课，我们就来学习怎样求含有字母的式子的值。（板书课题）
二、尝试探索
1、投影出示例４：这一大杯果汁一共1200g ，倒了３小杯。如果每小杯果汁是χg
⑴用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克？
⑵根据这个式子，求a 等于200时，果汁还剩多少克？引导学生思考并回答下列问题。
a 、要想求还剩多少果汁，需要先求什么？(先求３小杯果汁总共多少g ？)
b 、怎样求３小杯果汁总共多少g ？(已知一小杯果汁χg ，３小杯果汁总共３χg 。)
c 、怎样求大杯果汁还剩多少克？(用原来的1200克减去倒出去的3χ克，就是还剩多少克，即1200﹣3X) 教师将讨论的结果板书在黑板上。
板书：还剩多少克果汁?1200﹣3χ。
d 、1200-3χ还能不能进行计算？(不能，这就是计算的结果。)
教师引导学生写答语。(答：大杯果汁还剩1200-3χ克。)
e 、如果现在知道χ等于200，根据1200-3χ这个式子你能求出果汁还剩多少克吗？自己试试看。
教师在黑板上板书“χ=200”，指名学生板演，其他学生在练习本上试做。做完以后，集体订正，确定算法： 1200－3χ=1200-3×200=600
注意强调，计算的结果后面不必写单位，但需在答语中注明单位名称。
2、想一想：式子中的字母可以表示哪些数？
3、尝试后练习：做一做第１、２题。
三、应用
1、练习十三第１、２题。
先让学生打开课本独立读题，理解题意，讨论口答，集体评议。
2、练习十三第４题。
先让学生独立做在练习本上，教师巡视，个别辅导。做完后，每一题指名学生说一说自己做的结果，集体订正。
四、体验
这节课我们学习了求含有字母的式子求值的方法。求含有字母的式子的值，首先要根据题意，正确地列出含有宇母的算式，把字母的数值代人式子中进行计算，计算结果的后面不必写单位名称，但须在答语中注明单位名称。
五、作业：练习册。
六．板书设计
第四课时 用含有字母的式子表示数量关系
例４：这一大杯果汁一共1200g ，倒了３小杯。如果每小杯果汁是χg
⑴ 含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克？
1200-3χ克
⑵ 据这个式子，求a 等于200时，果汁还剩多少克？引导学生思考并回答下列问题。 1200－3χ=1200-3×200=600
上课时间：
签字：
备课时间：2015年11月11日
第五课时 化简含有字母的式子
教学目标
1、 让学生经历化简形如“a χ±b χ”的式子的方法的探索过程，会化简
2、 这样的式子。 平。
3、 让学生在用形如“a χ±b χ”的式子表达一些数量关系并化简的过程
4、 中加深对数量关系的理解，提高抽象思维的水
教学重难点：
化简形如“a χ±b χ”的式子并用这样的式子表达数量关系。
教学过程：
一． 联系旧知，
设问引入：
二、动手操作，
学习新知
1、出示例５，学生了解信息。
问：看了这幅图后，你可以问什么问题？
生1：两人一共用了多少根小棒？
生2：小芳比小华多用了多少根小棒？
生3：小华比小芳少用了多少根小棒？
2．解决问题1：两人一共用了多少根小棒？
问：怎么列式？
生1：3χ＋4χ
问：你是怎么想的？
生：3 χ是摆χ个三角形一共用的小棒的根数。
4 χ是摆χ个正方形一共用的小棒的根数。两部分合起来就是一共用
的小棒的根数。
生2：7χ
问：你是怎么想的？
生：把一个三角形和一个正方形看作一组，摆一组这样的图形要7根小棒。
摆χ个三角形和χ个正方形可以看成是摆了χ组，所以一共用了7χ根小棒。
师：这两个式子都表示一共用了多少根小棒，中间可以用“＝”连接，
板书：3χ＋4χ＝7χ。
问：看了这个等式，你能想起什么运算律？（乘法分配律）
说明：3χ＋4χ＝（3＋4）χ＝7χ
师：我们以往学过的整数的运算律也适用于含有字母的式子，
因为字母表示的就是数。
把相同的因数χ放在括号的外面。
3、解决问题2：小芳比小华多用了多少根小棒？
学生列式并交流，再次体会乘法分配律的灵活运用。
化简：4 χ－3 χ＝1 χ通常只要写成χ
（可能会有学生会等于4，让学生交流这题的思考方法）
三、巩固练习
1、苹果有５χ千克，梨有3 χ千克，苹果和梨共有（ ）千克，苹果比梨多
（ ）千克。
后面的2个括号，可以用基本的关系式来表示，也可以写化简后的式子。
2、完成做一做，学生先讨论数量关系式，再列字母表示的式子。
３、完成练习十三第７题。学生独立计算，集体订正。
四、作业练习册。
五．板书设计
第五课时 化简含有字母的式子
例５，学生了解信息。
问：看了这幅图后，你可以问什么问题？
（乘法分配律）
说明：3χ＋4χ＝（3＋4）χ＝7χ
上课时间：
签字：
备课时间：2015年11月12日
《解简易方程》 第一课时 方程的意义
教学目标
1、 知识目标：在自主探索的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两
2、 个概念的关系，使学生初步理解等式的基本性质。
2、能力目标：培养学生认真观察、思考分析问题的能力。发展学生思维的灵活性。 情感态度与价值观：
加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。培养学生认真 观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。
教学重点：
使学生初步理解等式的基本性质，理解与掌握方程的意义。
教学难点：
帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。
教学过程：
一、 创设情景引入
师：你们玩过跷跷板吗? 下面老师给你们讲一个跷跷板的故事。两只小青蛙在玩翘翘板很 开心，一只小熊也要玩，同学们，你们说会怎么样？（没法玩）为什么？有什么办法也让 小熊也能玩的开心呢？（让学生思考讨论）学生回答后师总结出要让跷跷板两边平衡。 同学们，你们知道吗在数学里也有这样的跷跷板，今天我们就来研究我们数学里的跷跷板。引出课题并板书。
二、 探究新知
出示主题图（1）请学生说说在这副图里你获得了那些信息？（天平两边平衡，一个空杯重 100克。）
出示主题图（2）请学生说说在这副图里你获得了那些信息？（在空杯里加一杯水后天平不 平衡了。）
问：你们知道一杯水有多重吗？（不知道）
如果要你现在表示这杯水有多重，你有办法吗？
（学生思考，可以讨论）
用未知数χ来表示水的重量，那么杯子和水一共有多重又该怎样表示呢？（指名回答） 100+χ
出示主题图（3）请学生观察这副图里的两架天平，发现了什么？（不平衡）
哪边重一些呢？你们能用数学算式来表示这两架天平的状况吗？
（学生分组讨论，教师巡视指导）
学生汇报：用＞、200 100+χ200
100+χ、200 100+χ200
100+χ”“＜”或“＝”，提醒学生先把数值代入式子中，求出结果再比较大小。
四、加强练习
１、思考练习十五第14题。（１）学生讨论：怎样使每个方程的解都是Ｘ＝５。
（２）在小组中交流，每人选择一题说思考方法
２、数学游戏。
五、课堂总结：通过本节课的练习，你有什么收获？
板书设计:
例４
第十三课时 《实际问题与方程教学设计》第一课时
教学目标：1、使学生初步理解和掌握列方程解应用题的步骤，会解稍复杂的方程。
2、知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系．
教学重点：列方程解应用题的方法步骤．
教学难点：根据题意分析数量间的相等关系．
教学过程
一、复习准备：你能根据题目的意思说出等量关系式吗？
1、男生比女生少2人。
2、三月份的产量比二月份的产量增产13.2吨。
3、实际比计划节约3千克的煤。
4、实际水位超过警戒水位0.64m 。
二、探索新知：教学教科书例1
1、提问：题目的已知条件和问题分别是什么？
“超过原纪录0.06m ”可以怎样理解？（原纪录比今天成绩低0.06m ）
应用算术解，求出学校原跳远纪录是多少米？
列式：4.21-0.06=4.15（m ）
2、列方程解应用题。
提问：根据今天的成绩超过原纪录0.06m ，列出等量关系式。
原纪录＋超出部分＝小明的成绩
在这三个量中，哪一个是未知的? （原纪录）
教师：我们把这个未知的量假设为已知数，把它假设为χm 。然后我们就可以把这所有的量代入到等量关系式中去列式。 板书：解：设学校原跳远纪录是χm 。
χ+0.06=4.21
χ+0.06-0.06=4.21-0.06
χ=4.15
答：学校原跳远纪录是4.15m 。
提醒：书写时，等号要对齐，结果不能写单位名称，求出χ的值后，别忘了验算。
三、情境激趣，教学教科书例２
1、 出示足球，实物引趣：问：喜欢踢足球的请举手，对这个足球的构成有所了解的请举手。今天我们就 以一位数学家的眼光来发现这个足球在构成中隐藏着的数学秘密，好不好？请同学们观察主题图，寻找你所需 要的信息。
2、汇报交流：你知道了那些信息？足球上黑色的皮都是五边形，白色的皮都是六边形的。白色皮共有20
块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？
３、审题，分析、找出数量之间的相等关系。
４、怎样列出方程。交流汇报并让学生根据题意说出所列方程所表示的等量关系。允许学生列出不同的方程。 ５、师板书学生的方程并选择
６、学生小组讨论解法
四、小结：
列方程解应用题的一般步骤是什么？
1、弄清题意，找出未知数，用字母χ表示。
2、分析实实际问题中的数量关系，找出等量关系式，列方程。
３、解方程并检验作答。
五、巩固练习：
1．完成教科书第73页的“做一做”(1)(2)。
要求：学生独立分析题目的已知条件和问题，
(1)根据我比去年长高了8cm, 列出题目的等量关系式，再根据等量关系式列出方程并解答。
解答过程：今年身高=去年身高+长高的部分
解：设小明去年身高χcm 。
χ+8=153
χ+8—8=153—8
χ=145
答：小明去年身高145cm 。
(2)根据半小时=30分，30分共接了１.8kg 水，列出题目的等量关系式，再根据等量关系式列出方程并解答。 解答过程：每分钟浪费的水×浪费的时间=一共浪费的水
解：设一个滴水的水龙头每分钟浪费Xkg 水。
30χ=１.8
30χ÷30=1.8÷30
χ=0.06
答：一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06kg 水。
集体订正后小结：列方程解应用题，关键是要找出题目中的等量关系式，根据等量关系式假设未知数为x ，然后再列方程解应用题。
六、 课堂总结：你这节课有什么新的收获？
七、作业P75第1、2、３题。
课后反思：根据学生已有的知识基础和认知规律出发，针对新的解题思路不易接受的特点，紧紧抓住基本概念，在区别比较中，概括已有的思路，对比归纳新的解题思路。
第十四课时 《实际问题与方程(练习课) 》第二课时
教学目标 1、使学生进一步掌握解稍复杂的方程的一般步骤和基本方法。
2、会列方程解答“比一个数的几倍多几（少几）”的两步计算应用题。
3、进一步培养学生抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。
4、使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识与规范书写和自学检验的习惯。
教学重点：学生自主探索列方程解决较复杂应用题的方法。
教学难点：找等量关系，列出方程的方法
教学准备 课件准备、世界地图
教学过程：一、复习沟通
师：昨天，我们学习了有关方程的哪些知识？
生：怎样列稍复杂的方程和解方程。
师：请同学们观察下面的算式，只列式不计算。
（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书χ本。
（2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡χ只。
（3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔χ只。
师：请同学们一起说说列方程解应用题的基本步骤。
生：①弄清题意，找出未知数，用χ表示。
②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。
③解方程并检验，写出答案。
二、展开练习
1、师：我们生活的亚洲是世界上最大的洲，（出示标有亚洲面积的世界地图）我们亚洲的面积是多少？（4400万平方千米。）世界上最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少平方千
米？
生陈述解方程的过程。要求独立完成，同桌检查，交流展示。
2、师：我们不仅生活在最大的亚洲，而且我们国家的天安门广场还是世界上最大的广场，大家想知道它到底有多大吗？ 出示：故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？ 师：这个问题用什么方法解决呢？
生：用列方程的方法思考起来比较容易，把天安门广场的面积设成X 万平方米，根据等量关系式列方程2X-16=72，先让方程两边同时加上16，2χ=88，则χ=44，经过检验χ=44是这个方程的解。
3、师：真了不起，同学们在遇到问题时，能灵活地选择算法来解决，我们国家人口众多，有些地方的水资源非常贫乏，宁夏的同心县就是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm ，比年平均降水量的8倍还多109mm ，你知道同心县年平均降水量是多少毫米吗？
学生讨论并解答。
4、练习十六４、５、８题，指名板演，师生共同订正。
师：在遇到不会解决的问题时，要善于利用已有的知识去解决，还要养成检验的好习惯。
５、练习十六第10题。解释氏华氏温度，分析等量关系列方程。
三、拓展提高
1、 当a 等于多少时，下面式子的结果是0？当a 等于多少时，下面算式的结果是1？
（36－4a ）÷8
如果学生解答有困难，教师可以适当加以指导：
（1）当被除数等于除数时（都不为0），商是1。
（2）当被除数等于0时（除数不为0），商是0。
2、求出右边的竖式中的a 、v 、t 、s 各代表什么数字。
s t v a
+ v t s t
-------------
t t v t t
可以这样想：容易看出，和的最高位是1，所以=1，个位上的a+1=1,说明a=1.观察十位和千位，v+s=11,因此百位上 v=1+1+1=3 ，代入 v+s=11，得 s=8。
四、师：这节课你都有什么收获？
第十五课时 《列方程解稍复杂应用题》 第三课时
教学目标：知识目标：1、通过联系熟悉的购买水果的生活情境，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。2、借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。 3、感受列方程解题与日常生活的密切联系。
能力目标：1、通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识和语言表达能力。
2、培养学生的观察、分析能力以及用方程思维解决问题的能力。
情感目标：1、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到有效发展。
2、在分析应用题的过程中，培养学生勇于探索、自主学习的精神。感知数学与生活问题的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验。
教学重难点：能正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
让学生回忆购买水果的生活情境，问：同学们有没有买过水果？在购买水果的过程中，会出现什么数学问题？（生答） 师：这不，家里来客人了，于是“妈妈买了2千克苹果和2千克梨子，已知梨子每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付出多少元？”
（请同学们帮忙算一算，说出数量关系并列出算式解答）
生：我的列式是：2.4×2 + 2.8×2 = 10.4
师：能不能说说本题的数量关系？
生补充：苹果的总价 + 梨子的总价 = 总钱数
师：很棒。还有不同的方法吗？
生：我的列式是：（2.4+2.8）×2 = 10.4
师：能补充说说数量关系吗？
生：我找的数量关系是：（苹果的单价 + 梨子的单价）×2 =总钱数，请问我说对了吗？
（其他同学均用掌声表示赞同）
师：，好！今天，我们就在这个基础上，研究用方程的方法来解决购买水果的实际问题。
二、积极探索，合作交流
1、理解图意，提取信息
结合书本的图提供的信息，编一道数学应用题。
师：看了书本提供的信息，你能编一道应用题吗？（生汇报师补充完成）
板书：妈妈买了苹果和梨子各2千克，共付出10.4元。已知梨子每千克2.8元，苹果每千克多少元？
2、初步感知，理解题意
读题，师：你从题中知道了什么信息？要求什么？
生答，要求重点理解“各”是什么意思。
师：对照复习题，看看例题与复习题有什么不同？
生：复习题只要求用算术方法解决，而例题则要求用方程的方法解决。两道题的已知数和未知数的位置变化了，但数量关系没有变化。
3、小组交流，探索方法
请学生根据小组研究，说说自己对题目的理解和分析。要求说说：（1）你是怎样分析的？（2）你找的等量关系式是怎样的？（3）你是怎样找到等量关系式的？
（苹果单价 + 梨子单价）×2 = 总价 10. 4元
三、巩固练习，提高能力、
１、6个易拉罐、9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5元。每个多少钱？（列方程解）
２、小红买了《科学家》和《发明家》丛书各一套，两套丛书的本数相同，共花了22元。已知《科学家》丛书每本2.5元，《发明家》丛书每本3元，问：每套丛书有多少本？（列方程解）
３、编题目：根据方程5（χ+8）= 400 ，编一道用方程解决的应用题。
４、趣味数学——鸡兔同笼问题：小敏的妈妈去姥姥家了，走的时候把家里的鸡和兔子放到一个笼子里，然后告诉小敏：鸡有2只脚，兔有4只脚。笼子里现在共有42只脚，有11个头。猜一猜，鸡和兔子各有几只？
四、全课小结，畅谈收获
今天你有什么收获？你觉得哪些同学表现最棒，值得学习？
教学反思：在课堂教学中，开展了有效的小组合作活动。同学们在相互探讨与研究中，明白了列方程解应用题的思路和方法。课堂交流热烈、有效。许多学生在与同伴的交流过程中，思维变得更开阔了，方法变得更多了。
第十六课时 《列方程解稍复杂应用题》第四课时
教学目标：１、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2、引入对a χ+bχ=c这类较复杂方程的学习。
３、能用方程解决一些简单的现实问题. 在解决问题的过程中, 感受方程与现实生活的紧密联系，形成应用意识. 教学重点：结合具体情景初步理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系.
教学过程：
一、创设情景：出示例４
１、根据这组信息你能提出什么数学问题。
２、学生观察信息，提出问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
３、这里有两个未知数，怎样设呢？
4、生达成共识：χ+2.4χ=5.1，也就是说设陆地面积为χ亿平方千米？最简单。
5、解决χ+2.4χ=5.1的解法（运用了什么运算定律？）
６、完成第78页做一做，分析数量关系，列方程。
二、探索新知：教学例５
１、阅读与理解：知道了路程和每个人的速度。求相遇的时间
在相遇问题中有哪些等量关系?
板书：小林的速度×相遇时间＋小云的速度×相遇时间＝总路程
(小林的速度＋小云的速度) ×相遇时间＝路程
２、分析与解答：
（１）先画线段图分析数量关系，并板书出两种解法。
（２）设未知数列方程并解答。
（３）设两人Ｘ分钟后相遇。
小林骑的路程+小云骑的路程=总路程
0.25χ+0.2χ=4.5
0.45χ=4.5
0.45÷0.4=4.5÷0.45
χ=10 答：两人10分钟相遇。
３、回顾与反思。
（１）通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
（２）这里要用到速度、时间和路程的数量关系来列方程。
三、课堂练习
１、解下列方程。
2(χ-2.6)=8 5(χ+1.5)=17.5 8(χ－6.2)=41.6 (χ－3) ÷2=7.5
13.2χ+9χ=33.3 8χ－3χ=105 5.4χ+χ=12.8 χ－0.36χ=16
２、我们收集了易拉罐和饮料瓶，易拉罐有6个，每个都是0.12元，一共卖了1.8元。饮料瓶有几个？
３、小红买了《科学家》和《发明家》丛书各一套，共花了22元。已知《科学家》丛书有４本，每本2.5元，《发明家》丛书每本４元，问：《发明家》丛书有多少本？（列方程解）
４、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只？
５、妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁．儿子和妈妈今年分别是多少岁？
四、全课总结：这节课你有哪些收获？
教师小结：相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。
第十七课时 《列方程解稍复杂的应用题》练习课 第五课时
教学目标：１、使学生能根据应用题的具体情况灵活选用算术解法或方程解法，培养学生灵活运用知识的能力。 ２、通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答相遇问题的应用题。
３、通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系。
４、培养学生的分析以及综合能力．能够从不同角度解决同一个问题。
教学重难点：通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系，恰当地选择解题方法。
练习过程：
一、基本练习
1、解方程。
(1)3(χ＋2.1) ＝6.9 (2)4χ＋5×6＝94 (3)0.5×8－l0χ＝3.5 (4)32χ－7χ－χ＝360
2、列出方程，并求出方程的解。
(1)一个数减去3.5的4倍，差是25，求这个数。
(2)比1.8的5倍多χ的数是12，求χ。
(3)1.8比某数的2倍少0.6，求某数。
二、指导练习
1、练习十七第11题
（１）学生独立解答后，集体订正。
（２）订正时，让学生说一说是根据什么等量关系式列的方程？
（３）让学生说一说用算术方法解的思路。
２、练习十七第12题。
先让学生解答，如果有困难，如果有学生用方程解，可让他们说说是怎样解的，并给予表扬。同时说明这道题用方程解和用算术方法都可以。
3、练习十七第13题。
让学生说一说是根据什么等量关系列的方程？
4、练习十七第14题。提醒学生理解甲船落后乙船57.6千米，就是乙船比甲船多行驶了57.6千米，要用乙船的路程－甲船的路程＝多行驶的路程
三、课堂练习：练习十七第３、８、９题。
（1）学生独立列方程，教师巡视指导。（2）集体订正。
四、拓展练习，提高能力
１、思考练习十七第10题。提醒学生可以先设未知数，再求解，使等式成立。
２、思考练习十七第15题。学生讨论：怎样列方程？
３、有能力的学生可以完成P82思考题
（１）学生分析等量关系，哪个量和哪个量相等，设谁为未知数？
（２）列出方程并解答。
五、总结：今天这节课我们复习了什么？列方程解应用题有哪几个步骤? 你认为关键是哪一步骤？怎样找出题中的等量关系？
第十八课时 《简易方程—整理和复习》第六课时
教学目标：
知识与技能：加深理解简易方程的意义和作用，会解简易方程。
过程与方法：让学生独立思考、自主探究、合作交流，加深对列方程解题的认识。
情感、态度与价值观：培养学生的数感和符号感。
教学重点：理解方程的意义，会解简易方程。
教学难点：归纳整理知识，形成知识体系。。
教学方法：合作交流，学练结合。
教学过程
一、揭示课题
师：今天我们来复习解简易方程，通过复习要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深对方程概念的理解，掌握解简易方程的步骤、方法，从而能正确地解简易方程。
二、复习用字母表示数
1、用含有字母的式子表示：
(1)路程与时间、速度的数量关系。
(2)乘法交换律。
(3)正方形的面积计算公式。
2、让学生写出式子，同时指名一生板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用？你能举例说明吗？（用字母可以表示数，还可以表示数量关系，如小明比小红重2千克，用a 表示小明的体重，那么小红的体重就是(a－2) 千克）用字母表示乘法式子时要怎样写？
三、复习解简易方程
1、复习方程的概念。
(1)等式的意义：表示等号两边两个式子相等关系的式子叫做等式。如：
3+6.5＝9.5、7－4.2=2.8、3.6×0.5＝1.8、3.5+χ=9.5等都是等式。
(2)方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。判断一个式子是否是方程，首先要看这个式子是不是等式，接着再看这个式子中是否还含有未知数。如3.2χ=8、ll χ=363、χ+7.6=11.4等都是方程。
(3)方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。如：35÷7=5 2χ＝0
3.5χ＝4 11.2－χ=ll.14等都是等式，但35÷7＝5不是方程。
(4)完成练习十八第1题。判断各题和叙述是否正确，指名学生口答，教师订正。
2、复习解方程。
(l)方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如：χ=32是方程χ-32=0的解。
(2)解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。如：
4χ=6
解：χ=6÷4
χ=l.5
提问：解题的依据是什么？怎样进行验算？
解方程的依据：
①四则运算之间各部分的关系。
一个加数=和－另一个加数 一个因数=积÷另一个因数
被减数=差＋减数 减数=被减数－差 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
②等式的性质。
方程两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；
方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。
(3)解方程时应注意：书写时要先写“解”字；上、下行的等号要对齐；不能连等。
(4)完成83页《整理和复习》第１题和练习十八第2题。解下列方程，学生独立解方程，教师指名板演，然后集体订正。
四、综合练习
１、完成练习十八第３题。找出等量关系，列方程并解答。
２、完成练习十八第４题。找出未知数，列方程并解答。
３、完成练习十八第５题。学生找出等量关系，集体订正。五、课堂小结
五、提高练习
１、完成练习十八第７题。提醒学生运用方程解决问题。
２、有能力的学生在老师的指导下完成练习十八第９题。
六、总结：本单元结束了，这节课你有什么收获？
学生说说自己的收获，教师评价。
七、作业：教材第83页《整理和复习》第２题。84页练习十八第６、８题。
五年级数学教案(上)
教 学 计 划
教 学 计 划
教 学 进 度 计 划
单 元(课 题)计 划
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课 时 教 学 计 划
- 12 -
教 学 过 程
一、情景导入,激发兴趣
师:秋天到了,人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝,他们想买一样的风筝 (课件展 示例题图 ) 。大家仔细观察,从图中你了解到哪些信息?
学生观察后回答。
二、自主探索
1、根据学生汇报情况,教师提出:如果买 3.5元一个的风筝,那么买这样的 3三个估计需要多少 钱呢?强调“估计”这个词。
学生思考并汇报。
师:你们能不能准确算出一共需要多少钱?
学生独立计算。教师巡视,找不同做法的学生板书:
方法 1:连加 。
方法 2:化成元角分计算,先算整元,再算整角,最后相加。
方法 3:竖式笔算 35角 ×3=105角。
方法 4:竖式笔算 3.5元 ×3=10.5元 。
师:刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时,想到了几种不同的方法(教师指板书) ,可以用 小数加法解决,可以化成元角分来解决,还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算,同学们可真棒。 同学们看这个乘法算式,与以前学的乘法算式有什么不同?(学生会发现,算式中有小数或小数乘 整数。 )这就是我们今天要研究的问题。 (板书:小数乘整数。 )
2、探索新知
(出示 0.72 × 5) 0.72不是钱数了,没有元角分这样的单位了,能不能计算出结果呢?
① 学生独立思考。
② 小组交流计算方法。
③ 汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法:加法和乘法。引导学生进行 比较,认识到乘法比较简便。
教师板演乘法竖式计算过程。
3、小结:仔细观察乘法算式,你能用你的话说说小数乘整数的方法吗?
(重点引导学生理解 3点:怎样把乘数转化乘整数;乘积如何处理;积末尾的 0如何处理。 ) 4、练习:结合主题图,提出问题:如果买 3个其他形状的风筝呢?
学生计算后,引导学生说一说是怎样算的?比较小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
三、练习巩固,应用实践
1、课本第 3页做一做 1、 2题
2、课本第 7页练习一 1、 2、 3题。
四、课堂总结
通过本课学习,你想对我们大家说点什么?
五、课堂作业
- 13 -
课 时 教 学 计 划
- 14 -
教 学 过 程
一、情景导入,激发兴趣
出示例 3图:孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?怎么 列式?
学生独立思考然后汇报。
教师板书:0.8 ×1.2
二、 自主探索
1、师:自己回忆一下上节课我们学习过的小数乘以整数的计算方法,想想是怎样算的?你能否还 用这个方法来计算 1.2×0.8呢?如果能,应该怎样做 ?(指名口答,板书学生的讨论结果。 )
2、结合板书,引导学生得出:先把因数 1.2扩大 10倍变成 12,积就扩大 10倍 ; 再把另一个因数 0.8扩大 10倍变成 8, 积就又扩大 10倍 , 这时的积就扩大了 10×10=100倍。要求原来的积,就把乘出来 的积 96再缩小 100倍。
3、观察一下,例 3中因数与积的小数位数有什么关系?
(引导学生发现:因数的位数和等于积的小数位数 )
想一想 :6.05×0.82的积中有几位小数 ?6.052×0.82呢 ?
4、教师引导学生总结小数乘小数的计算方法。
先按照整数计算法则算出积, 再给积点上小数点; 因数中有几位小数, 就从积的最右边起, 数几位, 点上小数点;乘得的积的小数位数不够时要在前面用 0补足 , 再点小数点。
让学生打开课本齐读教材上的法则。 (勾画做记号)
师:大家会计算小数乘小数了么 ? 那老师来考考你们看看是不是真的掌握了。你们有信心吗? 三、练习巩固,应用实践
1、课本第 4、 5页做一做。
先口答下列各式积的小数位数,再计算。学生板书,反馈时注意引导学生观察思考并说出:①你是 怎样算的?
②怎样点小数点?
2、根据 1056×27=28512,写出下面各题的积。
105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=
3、在下面各式的积中点上小数点。
0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4
× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8
1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2
2 3 2 6 2 5 4 0 8
2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2
4、 P.8页 5题。
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?再让学生口答每种商品重量,然后独立列式计算。 四、课堂总结
通过今天这节课我们又学到了什么本领?你能把我们今天学会的知识解决我们生边的问题吗? 五、课堂作业。
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课 时 教 学 计 划
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教 学 过 程
一、复习准备:
1、口算:P.5页 10题。
0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3
0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5
老师抽卡片,学生写结果,集体订正。
2、思考并回答。
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数 ?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗 ? 如:0. 02×0. 4。
3、揭示课题:这节课我们继续学习小数乘法。 (板书课题:较复杂的小数乘法) 。
二、新授:
1、教学例 5:
非洲野狗的最高速度是 56千米 /小时 , 鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3倍 , 鸵鸟的最高速度是多少 千米 /小时?
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?为什么?(鸵鸟的最高速度是非洲狗的 1.3倍 , 表示鸵鸟 的速度除了有一个非洲狗那么多 , 还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。 )
⑵是这样的吗?我们一起来算一算?
①怎样列式 ?
②为什么这样列式 ?(求 56的 1.3倍是多少 , 所以用乘法 .)
使学生明确:现在倍数关系也可以是比 1大的小数。
⑶生独立完成,指名板演,集体订正。
⑷算得对吗?可以怎样验算?
⑸通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是 72.8千米 /小时 , 比非洲狗的速度怎样 ? 能追上鸵鸟 吗 ? 说明刚才我们的想法怎样 ? 现在我们再来看一组题。
2、看乘数,比较积和被乘数的大小。
①(出示练习一 10题中积和被乘数的大小)先计算。
②引导学生观察:这两道例题的乘数分别与 l 比较,你发现什么 ?
③乘数比 1大或者比 1小时积的大小与被乘数有什么关系 ? 为什么 ?(因为 1.20.4的乘数是 0.4比 1小, 求的积还不足一个 1.2, 所以积比被乘数小; 而 2. 4×3的乘数是 3比 1大, 求的积是 2.4的 3倍 (或 3个 2.4那么多 ) ,所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗?(当乘数比 1小时,积比被乘数小;当乘数比 1大时,积比被乘数大。我们可 以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。 )
⑤专项练习:练习一 12题
先让学生独立判断。集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。
三、运用
1、做一做: 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708(先判断,把不对的改正过来)
2、 P.9第 13题。
四、体验
今天,你有什么收获?
五、作业:
P8 第 8题, P9 第 11、 14题。
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课 时 教 学 计 划
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教 学 过 程
一、复习导入
1、把下面各数精确到百分位。
0.256≈ 12.889≈ 40.00001≈
2、出示例 6主题图,观察一下,从图中你发现了什么?
学生观察后汇报。引出问题:狗约有多少亿个嗅觉细胞?
二、探究新知
1、学生独立思考说出计算方法,列式。
教师板书: 0.049×45
让一名学生在黑板上板演,其他学生在练习本上独立计算。
集体订正后,教师提问:
(1)计算的积精确到哪个数位?(千分位)
(2)保留一位小数该怎么办?(用“四舍五入”法对小数求近似数)
(3)运用“四舍五入”法对小数怎样求近似数?
教师板书答案。注意提醒学生,由于最后的结果是近似数,所以在横式中要用约等号。
2、练习。
(1)计算下面各题,得数保留一位小数。
0.8×0.9 1.7×0.45
(2)计算下面各题,得数精确到百分位。
0.85×1.12 0.86×5.4
3、小结:引导学生说说在求积的近似数时应注意什么问题?
(1)要看清题目的要求;
(2)取近似值时,在保留的小数位里,小数末一位或几位是 0的,应该保留不要划去;
(3)在以后计算应用题时,应根据实际情况保留小数位数。如:遇到有关付钱的题目时,如果计 算的结果小数位数较多时,要自觉地保留两位小数,即精确到分。
三、巩固练习
课本第 13页练习二第 1、 2题。
四、课堂总结
通过今天这节课我们又学到了什么本领?你能把我们今天学会的知识解决我们生边的问题吗? 五、课堂作业
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课 时 教 学 计 划
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教 学 过 程
一、复习导入
1、先说一说每道题的运算顺序,再计算。
12×5×60 30×7+85 250×4-320
2、把上面复习题 2稍作变动(加上小数点) ,让学生说一说改动后的运算顺序是什么?
变成:1.2×0.5×60 30×0.7+8.5 2.5×4-3.2
通过观察,你发现了什么?把你的发现告诉大家。
小结:小数的运算顺序跟整数一样。
3、出示例 7主题图,认真观察,说说你观察到的信息并试着解决提出的问题。
二、探究新知
1、学生独立完成,教师巡视,让不同做法的同学板书到黑板上。
0.9×0.9×100
=0.81×100
=81(平方米)
师:①这个算式是先算的什么, 再算的什么? (先算 0.9×0.9, 再乘 100. ) ② 0.9×0.9是什么意思? (求的是一块砖的面积)③为什么要用 0.9×0.9呢?不可以就用 0.9×100吗?(因为占地的是瓷砖的 面积,而不是瓷砖的边长。 )
2、如果有 110块够吗?
①学生独立完成,汇报思路:
第一种:0.9×0.9×110 第二种: 0.9×0.9×10+81
=0.81×110 =0.81×10+81
=89.1(平方米) =89.1(平方米)
②学生说出第二种算法先算的什么,再算什么,并说出每一步的意思。
3、你认为在做连乘试题时应注意什么?
4、尝试后练习:P.11页的“做一做” 。
⑴ 生先说每题的运算顺序再独立计算出结果。
⑵ 师辅导有困难的学生,集体订正。
三、巩固练习
1、下面的计算对吗?把不对的改正过来.
50.4×1.95-1.9 3.76×0.25+25.8
=50.4×0.05=0.9776+25.8
=25.2=26.7776
2、计算下面各题
19.4×6.1×2.3 5.67×0.21-0.62 3.25×4.76-7.8
7.2×0.18×28.5 18.1×0.92+3.93 0.043×0.24+0.875
3、 玉山农场新建一座温室, 室内耕地面积是 285平方米, 全部栽西红柿, 平均每平方米产 6千克. 每 千克按 0.65元计算,一共可以收入多少元?
四、小结
说说你这节课你有哪些收获?
五、课堂作业
课 时 教 学 计 划
教 学 过 程
一、回忆激发:
1、简便计算:
25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56 44×25
独立完成,指名板演,订正时说一说各用了什么运算定律。
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 a×(b ×c )=(a ×b )×c
乘法分配律 a×(b+c) =a×b+a×c
3、出示 3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.7×1.2○ 1.2×0.7 ( 0.8×0.5)×0.4○ 0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○ 2.4×0.5+3.6×0.5
每组左右两边的算式有什么关系?你发现了什么?
得出结论:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
二、实践运用
1、出示例 8第(1)题:0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移:你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你 试着做一下,指名板演。
3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答板书:
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78 乘法交换律
=1×4.78 乘法结合律
=4.78
4、尝试后练习:
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。
5、示范:例 8第⑵题:0.65×201
你认为此题的关键是什么?(把 201变成 200+1,用乘法分配律完成)你会做吗?谁来讲讲这道题 的解题思路?(指名上台讲解演示)
0.65×201
=0.65×(200+1)
=0.65×200+0.65
=130+0.65
=130.65
三、运用
1 练习:0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+0.8×2.5
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。
2、 P12页做一做:用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6 102×0.45
在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给 予表扬,再让学生独立计算并集体订正。
四、体验:今天,你有什么收获?
课 时 教 学 计 划
第一课时 小数除以整数(一)
一、情境导入
由情景图引入新知:
师:同学们你们喜欢晨炼吗?坚持晨练可以锻炼身体,增强体质。王鹏一家每天都要进行早锻炼。 (出示主题图) , 请你根据图上信息提出一个数学问题?出示例 1:王鹏坚持晨练。 他计划 4周跑步 22.4千米,平均每周应跑多少千米?
师:求平均每周应跑多少千米?
生列式:22.4÷4
师板书课题:“小数除以整数” 。
二、探究新知
1、学习计算方法。
师:想一想,被除数是小数该怎么除呢?小组讨论。分组交流讨论情况:
生 1:22.4千米 =22400米 22400÷4=5600米 5600米 =5.6千米
生 2:列竖式计算。
师:请同学们试着用竖式计算。计算完后,小组内交流自己的计算方法。
师:指名将竖式在视频展示台上展示出来,并具体说说是怎样算的?
生:第一步 22除以 4,商 5余 2。这里的 24表示 24年十分之一,第二步用 24个十分之一除以 4, 每份是 6个十分之一。
师:怎样在商的上面表示 6个十分之一呢?
生:在 6的前面点上小数点(教师随学生的回答板书)
师:观察这个竖式中被除数和商的小数点,你发现了什么?
生:商的小数点和被除数的小数点是对齐的。
师:我们今天所学的 22.4÷4和我们以前学的整数除法 224÷4相比,有哪些相同点和不同点? 生讨论:除的方法基本相同,不同的是在做小数除法时,商的小数点和被除数的小数点对齐。 2、总结计算方法。
师:经过上面的探讨,你觉得应该怎样计算小数除法呢?
生 1:按整数除法的方法计算。
生 2:商的小数点要和被除数的小数点对齐。
三、巩固练习
完成 P16“做一做” :25.2÷6 34.5÷15
四、课堂小结
这节课学习了什么知识?
五、课堂作业
练习三的第 1、 2题。
第二课时 小数除以整数(二)
一、复习旧知
出示复习题:
(1)22.4÷4(2)21.45÷15
教师先提问:“除数是整数的小数除法,计算时应注意什么?”然后让学生独立完成。
二、探究新知
1、教学例 2:
上节课我们知道王鹏平均每周跑 5.6千米 , 那他每天跑多少千米呢 ? 这道题该如何列式 ?
问 :你为什么要除以 7, 题目里并没有出现
原来
尝试用例 1的方法进行计算 , 在计算的过程中遇到了什么问题 ? (被除数的整数部分比除数小) 问:“被除数的整数部分比除数小,不够商 1, 那商几呢 ? 为什么要商 0? (在被除数个位的上面,也 就是商的个位上写“0”,用 0来占位。 )
强调 :点上小数点后接着算。
请同学们试着做一做。 2.4÷3 7.2÷9
学生做完后,教师问:在什么情况下,小数除法中商的最高位是 0?
2、教学例 3:
先让学生根据题意列出算式,再让学生用竖式计算。当学生计算到 12除 6时,教师提问:接下来 怎么除?请同学们想一想。
引导学生说出:12除 6可以根据小数末尾添上 0以后小数大小不变的性质, 在 6的右面添上 0看成 60个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办 ?
在余数后面添 0继续除的依据是什么 ?
3、做教科书第 17页的做一做。
4、教学例 4:
想一想,前面几例小数除以整数是怎样计算的?在计算过程中应注意什么 ? 整数部分不够商 1怎么 办 ? 如果有余数怎么办 ?
引导学生总结小数除以整数的计算方法。 (1)小数除以整数按照整数除法的方法去除, (2)商的小 数点要和被除数的小数点对齐, (3)整数部分不够除 , 商 0, 点上小数点再除 ;(4)如果有余数, 要添 0再除。 师:怎样验算上面的小数除法呢?(用乘法验算)自己试一试。
5、 P18做一做。
三、课堂小结:
1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。
2、被除数比除数小时,计算要注意什么?
四、课堂作业
P19第 4题, P20第 8、 11题。
五、作业
P19第 3、 5、 6题, P20第 7、 9、 10题。
第三课时 小数除以整数(三)
(练习课)
一、激发
1.口算 :(P.18页 11题。 )
生先回答:(1)在什么情况下,小数除法中商的最高位是 0?
(2)商的小数点要和谁的小数点对齐 ?
2. 错题剖析
⑴ 5.1÷25=2.4 ⑵ 100÷500=5 ⑶ 0.819÷17=0.47 ⑷ 40÷25=16
师板书错解,学生剖析。
二、尝试
1.P.18页 10题:先判断下面各题的商哪些是小于 1的,再计算。
210.6÷65
54÷36
(1)生判断哪些题的商是小于 1的,为什么 ?
(2)生计算,看自己的判断是否正确。
(3)说一说:除到被除数的末尾仍有余数时怎么办 ?
(4)集体订正。
2.P.18页 12题:一个机械化养鸡场的产蛋鸡,平均每只每年产蛋 294个。如果按照每 16个蛋重 1千克计算,平均每只鸡每年产蛋多少千克?
⑴指导学生分析数量关系,理解列出的算式的含义,
⑵让学生做完此题并集体订正。
3. P.18页 13题:一只大象体重 5.1吨,是一头黄牛的 15倍。这只大象比这头黄牛中多少吨? ⑴指导学生分析数量关系。
⑵数量关系:黄牛的体重×15=大象的体重 (5.1吨 )
⑶让学生列式计算出结果,集体订正。
三、示范:
1. P.18页 15题:一个煤矿的一号井每日产煤 961吨,是二号井每日产煤吨数的 2倍,三号井产 煤每日比二号井多 135.4吨。这 3口井平均每口井日产煤多少吨?
分析与解:要求这 3口井平均每口井日产煤多少吨,就要用三口井日产煤的总吨数除以3,即: (961+961÷2+961÷2+135.4)÷3
2. P.18页 16题:小红的父亲给她 2.5元去买书。 买书时她发现这些钱还不够, 又从自己积蓄的钱 中拿出一些才够。他原来积蓄的钱有 1.24元,是拿出的 4倍。这次买书花了多少钱?
分析与解:小红买书的钱包括 2部分:父亲给的钱和自己出的钱,列式为:1.24÷4+2.5
3. P.18页思考题:如果把一根木料据成 3段要用 9分,那么用同样的速度把这根木料锯成 4段, 要用多少分?
分析与解:把一根木料锯成 3段实际只要锯(3-1)次,如果局成 4段只要(4-1)次,可以解 答为:9÷(3-1)×(4-1)
四、作业
P.17页 9题, P.18页 14题。
课 时 教 学 计 划
教 学 过 程
一、复习旧知
1、学生填写括号里的数:
被除数 15 150 ()
除数 5 50 500
商 () () 3
学生小结运用了什么规律?(商不变的性质)
2、运用商不变的性质填空,并说出思考过程。
6.23÷0.3=( ) ÷3 220.5÷1.47=( ) ÷147
二、引入新知
学生做 43.5÷5=8.7
然后改为:4.35÷0.5猜一猜得数是多少?为什么?
三、探究新知
1、出示例 5
师:图上告诉我们哪些信息?根据信息分析题意,并列出算式:7.65÷0.85
师:这道算式和复习题有什么不同?今天我们就来研究一下除数是小数的除法的计算方法。(板 书课题:一个数除以小数)
尝试探究 :
师:引导学生各自在本子上试做,集体交流时教师找出不同的做法,让其说一说。
生 1、把题中以米为单位的数统一改写成以厘米为单位的数进行计算。(指名说)
生 2、运用商不变的规律进行转化。
师问:怎样转化?组织学生分组讨论,把讨论的意见写在纸上,让一个组的学生在视频展示台上 展示出来,边展示边讲解,讲解后问台下的学生 “ 你们对我们讨论的结果有什么意见? ” 台下的学生给台 上的学生提建议,从而引发全班讨论。多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
生讨论得出:把除数 0.85扩大 100倍变成 85,被除数 7.65也要扩大 100倍,这样商不变。注意:原竖式中除数的小数点和前面的 0及被除数的小数点划去。
2、出示例 6 :12.6÷0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢?请同学们运用上一题讨论的方法进行改写, 改写时 注意比较一下,这道题和上一道题哪些地方相同?哪些地方不同?
学生边讨论边改写,改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后的算式.并比较出两道题 都是除数是小数的除法, 这是它们的相同点; 而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多, 而这道题除数有两位小数,而被除数只有一位小数.
教师:你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢?
引导学生说出在被除数的小数末尾添 0,使除数和被除数的小数位数相同以后,再把除数和被除 数同时扩大相同的倍数。小数位移不够,在小数末尾添 0。
小结:学生说一说学到了什么?教师适当小结。
四、 巩固练习:
1、 书上第 22页“做一做”
2、练习:判断并改错:
1.44÷1.8=811.7÷2.6=4.54.48÷3.2=1.4
3、练习:书上 24页的作业
课 时 教 学 计 划
教 学 过 程
一、复习旧知
1、按“四舍五入法”,将下列各数保留一位小数。
4.58 5.23 7.24 8.05 9.99
2、按“四舍五入”法,将下列各数保留两位小数。
6.897 7.996 5.602 9.003
9.785 6.864 2.483 7.347
注:做完后,让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉。
二、探究新知
1、教学例 7
爸爸在超市买了一筒羽毛球(一打装)一共花了 19.4元,你知道一个羽毛球多少钱吗?
师:“一打”是多少个?
生:“一打”是 12个。
师:请同学们试着解决这个问题。 (学生尝试)
师:在解决时你遇到了什么问题?
生:怎么除也除不尽。
师:你打算怎么办?
生:取它的近似数。
师:同学们的想法真不错,在我们的实际生活中经常会遇到除不尽的现象或者是没有必要除到很多 位, 我们就要根据需要用 “四舍五入” 将商保留一定的小数位数, 这节课我们重点研究商的近似数。 (板 书课题:商的近似数)
师:你认为这一题应保留几位小数?我们在计算时只需要除到哪一位就可以了?请同学们以小组为 单位交流一下自己的想法。
(小组交流)
生:最多保留两位小数,因为第二位小数是人民币的最小单位“分” 。只需算到第三位小数就要以。 师:请大家除到小数的第三位,并保留两位小数,求出一个羽毛球是多少钱。
师:谁来说一说结果?
生:19.4÷12≈ 1.62(元 )
2、小结。
“怎样求商的近似值?”解题时要注意什么?
(首先要看题目的要求, 应该保留几位小数; 其次, 求商时, 要比需要保留的小数位数多除出一位, 然后再“四舍五入”。要注意在模式中用“≈” 。 )
三、巩固练习
1.做第 23页“做一做”中的题目。
2、求下面各数的近似数:
3. 81÷7 32÷42 246.4÷13
四、总结:
今天大家有什么收获?
五、作业:
P26第 10题第(2)题、第 11题。
课 时 教 学 计 划
教 学 过 程
一、探究新知
1、谈话引入
师:我班男生 400米谁跑得最快?成绩如何?和“王鹏”比比, (出示例题) 。全班齐笔算王鹏平均 每秒跑了多少米?(指名一生板演) 。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式,你发现了什么?(组织学生小组内交流)
可能发现:
(1)余数总是“ 25” 。
(2)继续除下去,永远也除不完。
(3)商的小数部分总是重复出现“ 3” 。
师:你们怎么能肯定会永远除不完,商的小数部分总是重复出现“ 3”?让学生充分发表意见,明 确余数一旦重复出现,商也就重复出现。
师:那么商如何表示呢?你为什么使用省略号?(师板书)
3、总结概括循环小数的意义
出示:28÷18 78.6÷11
先计算,再说一说这些商的特点。 (请生板演计算结果)
学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生回答:
如:(1) 小数部分, 位数无限 (或者除不尽) 。 (2) 有的是一个数字不断重复出现, 有的是两个??。 教师小结循环数的意义, (板书课题) 。
4、巩固练习:下列哪些是循环小数?
0.999? 52.52525? 4.1677? 3.212121? 3.1415926?
学生评议。
5、介绍简便记法
如 5.333?还可以写作 5.3、 7.14545?还可以写作 7.145,请学生把前面判断题中的循环小数用简 便记法写一写。 (请学生板演) ,同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。
(52.52525?可能出现问题 52.52 52.525 ,师生共同辨析)
6、 看书 P27-28第一自然段,及了解“你知道吗?”
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明?
学生小组讨论,汇报。
师适时抛出有限小数,无限小数的概念,并板书,判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?哪些 是无限小数,使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑,结果会不会是无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分 析。
二、师生小结
这节课我们学习了哪些知识?能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗?
三、巩固练习
19÷11 1.08÷3.3 13.25÷10.6
指名板演,说出商是什么小数,依据是什么?
四、作业:
P30第 1、 2题。
. ..
课 时 教 学 计 划
教 学 过 程
一、激趣引入
1、使用计算器,小组合作
任意给出四个互不相同的数字,组成最大数和最小数,并用最大数减最小数,对所得 结果的四个数字重复上述过程,你会发现什么吗?
2、小组汇报,展示过程,讨论发现。
3、采访学生,有什么感受。
师:仿佛掉进了数学黑洞,永远出不来,非常的神奇,今天,我们还将利用计算器去 探索更多的有趣的神奇的数学规律,有兴趣吗?(板书课题)
二、自主探索
1、出示例 10:
请大家先独立操作,思考你发现了什么规律,再在小组内说一说。
①商是循环小数
②下一题结果是上一题的 2倍
③循环节都是 9的倍数??
不计算,用发现的规律直接写出后几题的商。
问:你是根据什么来写的商?
2、用计算器验证。
小结:一旦发现规律,就可以运用规律解决问题。
3、独立完成“做一做”:
请学生先用计算器计算前 4题,找出积的规律。
思考:你发现了什么规律?小组交流。
根据规律很快写出后两题的结果,全班交流校对。
三、请学生总结,也可质疑。
教师激励:肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神,鼓励他们继续努力;希望学生 在生活中,学习研究中去发现探索更多的规律。
四、独立练习:
P31第 7-9题。
课 时 教 学 计 划
第一课时 解决问题(一)
(归一问题)
一、谈话引入
前面我们已经学习了小数除法的计算,那么你会解决下面的问题吗?(板书课题)
二、自主探索
(出示例 11)
1、先独立思考解答。
2、小组内交流。
3、小组汇报,全班交流,指名板演。
生 1:220.5÷3=73.5(千克)
73.5÷7=10.5(千克)
生 2:220.5÷7=31.5(千克)
31.5÷3=10.5(千克)
生说不同的思路。
师:我们已经学过列综合算式解决问题,你能根据分步算式列出综合算式吗?
生 1:220.5÷3÷7
生 2:220.5÷7÷3
小结:这个问题同学们是用两种不同的方法解决的,都用了小数的除法,我们今天主要来解决关于 小数除法的实际问题(板书:解决问题)
三、巩固练习
1、 “做一做”
独立完成,全班交流。再指名说说不同的解题思路。
2、完成 P34 3。
师:你从此题中收集到了哪些信息?要解决什么问题?如何思考?
生先独立思考,再小组交流,汇报分析过程。
师小结,解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。
3、独立完成 P34 1、 2、 4,教师巡视,辅导学困生。
四、课堂小结
这节课你们获得了哪些知识?
五、作业
第二课时 解决问题(二)
—— 用 “ 进一 ” 法或 “ 去尾 ” 法取近似值
一、谈话引入
师:生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈、王阿姨,解决她们遇到的问题吗? 二、探究新知
1、出示例 12
①学生独立思考,解答, (展示可能出现的三种答案, 6.25个、 6个、 7个) 。
②组织学生进行辩论,鼓励学生说出自己的看法及理由,大胆地与同学进行交流。
同学们充分发表意见,明确瓶数取整数, 6.25按四舍五入法应舍去 25,但实际装油时, 6个瓶子不 够装,因此瓶数应比计算结果多 1个。
2、再来看看王阿姨遇到的问题,如何解决?
①先独立思考。
②全班交流答案,组织学生讨论,强调以理服人,使学生明确,盒数取整数, 16.66?计算结果按 四舍五入法本应进 1,但实际包装时,丝带不够包装第 17个,因此个数应比计算结果少 1。
3、生谈感受。
师小结:看来,四舍五入取近似值只适用于一般情况,在解决问题时,有时要根据实际情况取商的 近似值,有时要多一点,有时要少一点。
4、生质疑。
三、运用新知,解决问题
1、 P33“做一做”
如何处理的结果?为什么这样处理?
2、 P35第 6、 7题。
生独立解答,全班交流。
四、课堂总结
通过今天这节课我们又学到了什么?你能把我们今天学会的知识解决我们生边的问题吗?
五、作业。
第三课时 解决问题(三)
(练 习)
一、基础训练
完成 P35 第 8题
学生独立完成后交流分析过程,并讨论结果的处理?(为什么这样处理?)
教学中不要急于让学生解答, 而是在学生读懂题意的基础上让学生说一说解答这道时要注意什么? 让学生说一说自己的想法后再进行解答。
二、巩固练习
判断这几题如何处理结果?
1、有 110米的布,做儿童套装,每套用布 2.3米,能做多少套?
2、有 110吨的煤,用载重 2.3吨的小车运,需运多少车?
3、 P34 5 如何处理结果?组织学生讨论, 鼓励他们说出理由, 在交流中, 自己发现不足校正。 (引导学生联系现实情景思考近似值的方法)
4、 P35 9 (先说出解题思路,再解答)同上
5、 P35 10 学生独立解答,全班交流不同方法
6、小结,请学生说说感受。
三、拓展练习
教师可请学生编题,交换练习本解答。
课 时 教 学 计 划
教 学 过 程
一、主动回忆,再现知识
1、本单元我们学习了哪些知识?在组内先说说整理后再在全班汇报,互相补充。
2、小数除法有哪些类型?学生举例说说,你在解题中哪些地方容易出错,哪些地方需 要提醒大家?
师根据本班情况,选择前面学习中易错题巩固。
3、什么是循环小数?请举例说明?如何将它保留一位、两位、三位小数?
4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题,你会解决下面的问题吗? P36 ①学生独立作答,再小组讨论分析解答过程,请小组代表汇报。
②试着提出数学问题,并解决问题。
二、自主选择,重点练习
1、根据自己的实际,从课本 P37 1-5中选择对自己有针对性的题目进行练习。 (学生 自主选择,组内讨论交流) 。
2、讨论分析,解答第 6题
(1)学生独立解答,交流
(2)如果大部分学生有困难,可将此题分层提问解答。
先出示“商就是 24.6,求除数?”
再和原题比数,让不同层次的学生有所得。
三、总结
师生共同总结、回顾本课。
注:教师留心学困生掌握情况,及时解决,可根据本班情况,配针对性的练习进一步 训练。
四、作业
课本 P37练习七。
课 时 教 学 计 划
第一课时
(从不同角度观察物体)
一、导入新课
请同学们猜谜语:“左一片、右一片,摸得着,看不见,是什么呢?” (耳朵)为什么能看见别人的 耳朵,却看不见自己的耳朵呢?因为我们观察的角度不一样,那么今天我们就一起来进一步研究观察物 体(板书)
二、探究新知
1、教学教科书第 38页的例题 1。
出示一个足够大的小药箱。
让学生站在小药箱的不同的位置进行观察,说一说自己看到的是哪几个面。 (有的学生看到一个面, 有的学生看到两个面,也有的学生看到三个面)
通过观察大家发现了什么?(不管站在哪一个位置,都不能同时看到长方体所有的面,而最多只能 看到它的三个面。 )
注意:观察时,视线都要垂直于被观察物体的表面。否则,学生在观察的时候很难只看到一个面, 会给教学带来不必要的麻烦。
2、指导学生分别从正面,左侧面和上面进行观察。
(1)让学生分别从正面,左侧面和上面看小药箱,看一看能看到什么样的平面图形。
(2)把自己看到的面画在作业本上。
(3)同学之间互相交流各自的作品,进行互相评价。
提问:如果我们从后面、右侧面和下面看小药箱,又都看到什么样的平面图形呢?
小结:根据物体摆放的位置,当你从不同的位置观察物体,都会看到不同的图形。但我们发现,从 正面和从后面看到的物体的平面图形是一样的,从左侧面和从右侧面看到的物体的平面图形是一样的, 从上面看和从下面看到的物体的平面图形是一样的。说明前后、左右和上下的位置是相对的。
注意:使学生明确,这里所说的正面、左面和上面,都是相对于观察者而言的。
(4)让学生从右侧面和背面观察这个物体,描述所看到的形状。
三、巩固练习
1、完成教科书 40页练习八的第 1题。
学生独立完成后,教师讲评。
2、完成教科书 40页练习八的第 2题。
3、出示一个正方体的包装盒,让学生从正面、左侧面和上面进行观察。并把自己看到的正面、左 侧面和上面的面画下来。
4、出示一个圆柱体,让学生从不同的位置观察,看一看观察到的是什么形状的面。
5、出示一个球体,让学生从不同的位置观察,看一看观察到的是什么形状的面。
四、作业
自己选择一个物体进行观察,然后把这个物体的正面、左侧面和上面画下来。
第二课时
(简单立体图形的组合)
一、导入新课
上节课我们对一个物体从不同角度进行了观察,也发现了从中的奥秘和乐趣,今天我们将两个物体 从不同角度进行观察,体验从不同角度看世界。
二、新授课
1、教学教科书 39页的例题 2。
出示一个球体,让学生从不同的位置观察。
得出结论:不论从哪一个位置看球,都呈现一个平面图形的圆。
2、出示一个圆柱,让学生从不同的位置观察。
得出结论:前面看是一个长方形,左面看也是一个长方形,上面看是一个圆。
3、出示教科书例题 2的摆法。
让学生从不同位置观察,看看分别看到了什么图形?
从左往右看,看到
从上往下看,看到
从前面看,看到
提问:从右往左看,你看到了什么图形?(看到 )为什么只看到一个 ?(因为球被圆柱 挡住了,所以只看到圆柱没有看到球。 )
从后面看,你又会看到什么图形?
从下面看,你又会看到什么图形?
小结:物体摆放的位置,当你从不同的位置观察物体,就会看到不同的图形。从前面看和从后面看 是一样的,从上面看和从下面看也是一样的,从左边看和从右边看也是一样的。说明前后、左右和上下 的位置是相对的。
三、巩固练习
1、完成教科书第 39页的“做一做” 。
2、完成教科书第 40页练习八的第 3题。
四、作业
下面这些图形分别是从哪些方向看到的?
() () ()
第三课时 (较复杂的立体图形组合) 一、导入新课
师出示由若干小正方体组合而成的正面图形
请学生们猜是由几个小正方体组合而成
的,并说明理由。
师:看来要了解物体的真面目看一面是不够的,今天我们就一起来探索较复杂物体的观察(板书) 。 二、新授课
教学教科书第 41页的例题 3。
出示:
1、让学生从左面、上面和正面观察这四个正方体,分别看到什么图形。
2、让学生用四个小正方体在小组中摆出立体图形,从不同的方向进行观察,把看到的立体图形的 平面图画下来。
小结:从不同的方向进行观察,发现从同一角度观察不同形状的立体图形,得到的平面图可能是相 同的,也可能是不同的。
3、按要求摆。
用四个小正方体摆,正面观察的平面图是 有几种摆法?(五种)
用四个小正方体摆,左面观察的平面图是 有几种摆法?(三种)
用四个小正方体摆,上面观察的平面图是 有几种摆法?(一种)
小结:我们仅仅依据一个或两个方向看到的图形,不能确定立体图形的形状。只有从三个方向看到 的图形,才能确定立体图形的形状。
三、巩固练习
1、完成教科书第 41页的“做一做” 。
2、完成教科书第 42页练习九的 1-3题。
四、课外作业:
1、教科书第 42页练习九的 4-6题。
这个图形是由 8个小正方体拼成的,如果把这个图形的表面涂上红色,那 么, 只有一面涂红色的有 () 个小正方体; 有两个面涂红色的有 () 个小正方体;只有 3个面涂红色的有()个小正方体;有 4个面涂红 色的有()个小正方体;只有 5个面涂红色的有()个小正方体。
课 时 教 学 计 划
第 一 课 时
(教材 P44-P46例 1-例 3 做一做,练习十第 1-3题)
一、初步感知用字母表示数的意义
1、投影出示例 1(1) :
引导学生仔细观察两行图中,数的排列规律。
问:每行图中的数是按什么规律排列的?(指名口答)
2、学生自己看书解答例 1的(2) 、 (3)小题
提问请学生思考回答:这几小题中,要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点?(都是用 一些符号或字母来表示的)
师:在数学中,我们经常用字母来表示数。
问:你还见过那些用符号或字母表示数的例子?
二、探究新知
1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法
教学例 2:
(1)学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
(2)如果用字母 a 、 b或 c表示几个数,请你用字母表示这个运算定律。
(3)当用字母表示数的时候,你有什么感觉?
看书 45页“用字母表示????.”这一段。
(4)你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗?
请学生在草稿本上能写几个写几个 , 体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。 (学生在表示时,一定要清楚表示的是哪一个运算定律)
加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律:a ×b=b×a 乘法结合律:(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c +b ×c
减法的性质:a -b -c=a-(b+c) 除法的性质:a ÷b ÷c=a÷(b×c)
2、教学字母与字母书写
引导学生看书 P45提问:在这些用字母表示的定律、性质中,哪一个运算符号可以省略不写?是怎 样表示的?(请一生板演)
a ×b=b×a (a×b) ×c=a×(b×c)
可以写成:a ·b=b·a 或 ab=ba (a·b) ·c=a·(b·c) 或 (ab) c=a(bc)
(a+b)×c=a×c +b ×c
可以写成:(a+b) ·c=a·c +b ·c 或(a+b) c=ac+bc
其它运算符号能省略吗?数字与数字之间的乘号能省略吗?为什么?(小组同学之间互相说 说)师强调:只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。
教学例 3(1) :
师:字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。
用 S 表示面积, C 表示周长, a 表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗?
学生先自己试写,然后小组交流,看书讨论。
问:(1)两个相同字母之间的乘号不但可以省略,还可怎样写?怎样读?表示的含义是什么? (2)字母和数字之间的乘号省略后,谁写在前面?
师强调:a 2表示两个 a 相乘,读作 a 的平方;
省略数字和字母之间的乘号后,数字一定要写在字母的前面。
4、练习:省略乘号写出下面各式。
x ×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n χ×8 a×c
5、教学例 3(2) :
学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。
三、巩固练习:
1、完成做一做 1、 2题。
要求:第 1题在书上完成。第 2题先写出字母公式,再应用公式计算。
2、练习十:第 1-3题 先独立解答后,再集体评议。
四、总结:
今天你学到什么知识,你体会到什么?(让学生自由畅谈)
五、作业
第 二 课 时
(教材 P47-P48例 4 做一做,练习十第 4-6题)
一、复习
1、用字母表示数,有哪些好处?但要注意什么?
2、用字母 a 、 b 、 c 表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定 律说说其含义。
3、用 S 表示面积, C 表示周长, a 表示边长, b 表示宽,写出长方形、正方形的面积和周长公式。
4、下面各式中,哪些运算符号可以省略?能省略的就省略写出来。
2×3 a×7 14+b a÷7 a×a 5-x 0.6×0.6
二、探究新知
1、教学例 4(1) :
(1)引导学生看书提问:从图、表中你了解到哪些信息?
A 、 爸爸比小红大 30岁。 B、当小红 1岁时,爸爸()岁,??
师:这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。
(2)启发学生:你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗?(可让同桌的两个同学小声讨论) 结合讨论情况师适时板书:
法 1:小红的年龄+30岁=爸爸的年龄
法 2:a +30
提问:比一比,你比较喜欢哪一种表示方法,为什么?让学生发表各自意见。
在式子 a +30中, a 表示什么? 30表示什么? a +30表示什么?
(a 表示小红的年龄, 30表示爸爸比小红大的年龄, a +30即表示爸爸的年龄)
想一想:a 可以是哪些数? a 能是 200吗?为什么?
(3)结合关系式解答:当 a =11时,爸爸的年龄是多少?学生把算式和
结果填在书上。
2、小结:用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式,也可以表示数量。
3、教学例 4(2) :
引导学生看书讨论:(可分成四人小组进行讨论)
(1)从图、表中你了解到哪些信息?
(2)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?
(3)式子中的字母可以表示哪些数?
(4)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?
请小组派代表回答以上问题。
三、课堂总结:
今天你学会了什么?有哪些收获?
四、巩固练习:
1、独立完成 P48做一做 集体评议。
2、请学生结合自己的身高、体重情况,算算自己的标准体重,并讨论:比标准体重轻说明什么? 如果比标准体重重,又说明什么?
3、独立解答 P49 第 4题做完后在投影仪上展示评议。 (问问字母、式子表示的含义)
五、作业:1、独立完成 P50 第 5题
2、独立完成 P50 第 6题
解答第 6题时可提问:v =? t =? 让学生掌握三种量之间的数量关系。
注意巡视指导求式子值的书写格式。
即 :s=vt=150×30=4500 (注 :这里求出来的值不带单位名称 )
第三课时:用字母表示数(三)
教学内容:练习课,教材 P51-P52 练习十第 7-13题
一、基本练习:
1、填空:(1) a +a=() a×a=()
(2)当 a=5时, 2a=() , a 的平方 =()
2、同学们在操场上做操,五年级站了 x 列,平均每列 20人,六年级有 a 人。说出下面各式所表示 的意义:
(1) 30x (2) 30x+a (3)a— 30x
3、小结;用含有字母的式子不仅可以表示数量关系,也可以表示数量。
二、综合练习:
1、独立解答 P51 第 7题 师巡视指导个别学困生。
投影展示,集体评议,注意评讲求值的书写格式。
2、讨论口答 P51 第 8题 注意指导学生理解(3)小题, 3x 表示投中 3分球得的总分数。
3、分小组完成 P51 第 9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。
4、独立完成 P52 第 10-12题 师注意巡视指导学困生。
三、全课总结:通过练习,你还有什么疑困?你觉得你掌握得比较好的知识是什么? 有困难需要帮 助的地方是什么?
四、发展练习:
1、讨论 P52 第 13题 请学生先独立思考,再集体讨论。
2、在下面算式中, a 、 b 、 c 、 s 各代表什么数?
a b c s
× 9
s c b a
课 时 教 学 计 划
第 一 课 时
教学内容:数学书 P53-54及“做一做” ,练习十一 1-3题。
教学目标:1、初步理解方程的意义,会判断一个式子是否是方程。
2、会按要求用方程表示出数量关系。
3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
教学重难点:会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教学过程:
一、导入新课
今天我们上课要用到一种重要的称量工具,它是什么呢?对,它是天平。同学们对天平有哪些了解 呢?天平由天平称与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天平就会平衡,根据这个原理, 从而称出物体的质量。
二、新知探究
1、实物演示,引出方程。
操作天平:第一步,称出一只空杯子重 100克,板书:1只空杯子 =100克;
第二步,往往空杯子里倒入约 150毫升水(可在水中滴几滴红墨水) ,问:发现了什么?天平出现 了倾斜,因为杯子和水的质量加起来比 100克重,现在还需要增加砝码的质量。
第三步,增加 100克砝码,发现了什么?杯子和水比 200克重。现在,水有多重,知道吗?如果将 水设为 x 克,那么用一个式子该怎么表示杯子和水比 200克重这个关系呢? 100+x>200。
第四步, 再增加 100克砝码, 天平往砝码这边倾斜。 问:哪边重些?怎样用式子表示?让学生得出: 100+x<>
第五步, 把一个 100克的砝码换成 50克, 天平出现平衡。 现在两边的质量怎样?用式子怎样表示? 让学生得出:100+x=250。
像这样含有求知数的等式,人们给它起了个名字,你们知道叫什么吗?对,叫方程。请大家试着写 出一个方程。
2、写方程,加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程,再在全班展示,当然也有可能会出现一些不是方程的式子,教师应 引导学生说出它不是方程的原因。
看书第 54页,看书上列出的一些方程,让学生读一读。然后小结:一个式子要是方程需要具备哪 些条件?两个条件,一要是等式,二要含有求知数(即字母) ,这也是判断一个式子是不是方程的依据。 3、反馈练习。
完成做一做,在是方程的式子后面打上“√” 。对于不是方程的几个式子要说明其理由。
4、小结。
这节课学习了什么?怎么判断一个式子是不是方程?
提问:方程是不是等式?等式一定是方程吗?
看“课外阅读” ,了解有关方程产生的数学史。
三、巩固练习
完成练习十一第 2题,先让学生说出图意,再根据图意再列出相应的方程。
独立完成第 3题,评讲时,介绍什么叫数量关系要,然后让学生先说出各幅图中的数量关系,再说 出相应的方程,同一幅图由于数量关系有不同的形式,因此方程形式也可能不同。
四、课堂小结
今天你有什么收获?还有什么不清楚的吗?
五、作业
练习十一第 1题。
培智五年级第二学期数学教案
第一课时颜色分类
活动目标：
1. 区分红、黄、蓝三种颜色，按颜色的标记分类。
2. 能用语言表述分类的结果。
活动重难点：会按颜色的标记来分类。
活动准备：
1. 经验准备：学生在美工活动及日常工作中已经认识红、黄、蓝三种颜色。
2. 物质准备：红、黄、蓝颜色标记若干，小兔子玩偶三个。花片
3. 环境创设：创设“小兔的家”环境。 （桌上放有红、黄、蓝色的东西）
活动预设：
一、以“参观小兔家”的游戏形式引入，复习对红色、黄色、蓝色的认识。
提问：小兔的桌上有什么？是什么颜色的？
二、游戏“给小兔送花”
1. 认识颜色标记。提问：这三只小兔子都有自己喜欢的颜色，它们穿着自己喜欢的颜色的裙子，看看它们穿了什么颜色的裙子？
2. 游戏
引导语：喜欢红色的小兔子，要送给它什么颜色的花呢？请你把花送给它。然后再分别给喜欢黄色的小兔和喜欢蓝色的小兔送花。
三、游戏：相同颜色在一起。
游戏规则：学生自由选取红、黄、蓝颜色标记一个，教师引导学生儿按标记的颜色站在一起。再交换颜色标记，再次游戏。
引导语：每个学生都有一个颜色标记，请手那相同颜色标记的小朋友站在一起。
四、结束
第二课时图形分类
一、活动目标
能把大小（颜色）相同的图形归在一起，并能表达分类标准。
二、重点与难点
能大胆表达分类标准。即分类后能说出是按颜色或大小分类的。
三、材料及环境创设
积木、雪花片、木珠，几何图形等。
四、设计思路
分类活动属于数前教育的内容，主要是为学生以后理解数概念作心理准备。如学生理解数的实际意义，需要对某数所表示的物体的数目进行抽象，而抽象的基础是能够排除物体的形状、大小、颜色等外
部特征的干扰。这种能力是在分类活动中逐步形成的。所以，班进行分类活动的目的是让学生通过对各种材料的操作摆弄形成一定的概括能力。
让学生表达分类标准是开展分类活动的重点难点。这是一因为学生的概括能力比较差，同时语文表达能力也比较弱。因此，活动中教师可以通过指导语给学生适当的提示，还可以采用放标记的方法让学生先把想法表示出来，然后再学习用语言说明分类标准。
五、活动流程
操作经验——讨论归纳——复习巩固 操作体验 在活动区中提供操作材料，让学生通过操作摆弄，积累有关物体的颜色，大小等特征的感性经验。
（1）分雪花片。 材料：大小、颜色不同的雪花片，每种颜色的雪花片4——5片。 指导语：请你把颜色相同的雪花片放在一起。
（2）分积木 材料：长方形、正方形、三角、圆柱体积木各不相同4-5块，每种形体的积木放在一起。 指导语：请你把形状相同的积木放在一起。
（3）分木珠 材料：四种形状不同的木珠，每种 4-5个，颜色不同。 指导语：请你把形状相同的木珠放在一起。或：请你把颜色相同的木珠放在一起。
（4）分玩具 材料：积木、木珠、雪花片。 指导语：请你把颜色相同的玩具放在一起。
2、讨论归纳 经过分组讨论帮助学生提出和转换分类标准。
（1）给每个学生一些不同颜色的，几何图形，每种都有大和小两种。 指导语：请你们把这些图形放在两个盒子里，每个盒子里要放入一样的图形。
请学生介绍自己的分类结果。并证明为什么把这些图形放在一起。或者可以请其他学生猜猜他是按什么标准分类的。
（2）给学生再次分类 指导语：刚才你们是按图形的颜色（大小）分的，现在你们再用别的方法分一次。
（3）给学生两盒雪花片，每盒里都有大小，颜色不同的雪花片，四个空盒子。 请学生给两盒雪花片分别进行分类，两次要用不同的分类标准。分完后用标记（大）、（小）表示。然后再让学生证明分类标准。
4、复习巩固 在活动中投资其他材料，并增加每种材料的数量，继续让学生操作，学习分类
第三课时功能分类
活动目标：
1、让学生能找出相同的物品，并知道摆放在一起。
2、练习将物品分类，并养成分类摆放物品的好习惯。
3、让学生通过游戏体验相互合作、和同伴分享的快乐。
活动准备：
食物，PPT ，玩具，书本，储物箱，小动物头饰。
活动过程：
（一） 学生伴随着音乐进入课堂。
在森林王国里的小兔子在参加珠心算比赛中获奖了，小动物们带着礼物在老师的带领下去祝贺进入课题。
（二） 认识同一物品的特征进行分类。
提问：1、老师带来的礼物是什么呢？出示PPT ，找出图中一样的物品，也就是同类的物品有什么，请找出来。（西瓜）
2、找出一种物品后，再寻找还有什么物品是同类，请取出来。（蛋糕）
3、取出两种物品后，再寻找还有什么物品是同类，请取出来。（糖果）
4、取出三种物品后，接着寻找还有什么物品是同类，请取出来。（书本）
5、取出四种食物后，最后剩下什么了？（小汽车） 那么小汽车和小汽车是同类。
（三） 游戏的形式引导学生按食物类，玩具类，图书类进行分类。
（1） 教师讲解游戏玩法：
拿出小动物的礼物进行分类，把能吃的食物放到一个储物箱中，把能玩的玩具放到一个储物箱中，把图书放到一个储物箱中。
（2） 学生游戏，教师指导。
重点指导学生是否放错了箱子。
（四）结束部分
让学生在游戏中欢乐愉快的结束活动。
（五）活动延伸：
区域活动
在益智活动区，投放玩具卡《我会分类》请学生操作，并把各个类型的东西放在一起。
第四课时6的加减法
教学目标
(一) 使学生进一步理解加减法的意义. 初步知道相加的两个数, 调换位置, 得数不变.
(二) 能正确计算得数是6的加法和6减几的减法.
教学重点和难点
重点:能正确计算6以内的加减法.
难点:看一幅图列两个算式.
课前准备
(一) 教具:实物图(梨、公鸡、母鸡) 点子图、方块图.
(二) 学具:小方块、红、粉小圆片各6个.
教学过程设计
(一) 复习准备
1. 看卡片说数的组成和分解:
2. 看图列式计算:
3. 看卡片口算:
3+1=
0+5=
5-2=
5-4=
4-3=
3+2=
2+3=
3+0=
5-3=
(二) 学习新课
启发谈话:同学们, 我们学习了5以内的加法和减法. 大家会用5的组成和分解来计算, 算得又对又快. 今天我们来学习6以内的加、减法. 比一比, 看谁学得最好. 板书课题:6的加法和6减几.
1. 教学6的加法.
例1:
(1)出示梨图:
师问:左边盘子里有几个梨? 右边盘子里有几个梨? 一共有几个梨? 师问:怎样列式?
板书:5+1=6.
再问:为什么用加法计算? 算式中各数都表示什么?
(2)师说:现在老师把这两盘梨调换一下位置.(边说边调换) 还是求一共有几个梨? 应该怎样列式? 指名说算式:板书:1+5=6.
质疑:为什么这两道题都等于6?
指名说:因为相加的两个数是一样的, 都是5和1,5加1等于6. 调
换加数的位置,1加5也等于6.
师说:我们来找一找这两道题的相同点和不同点, 好吗? 四人一组进行议论、指名发言.
小结 这两道题的相同点都是求一共有几个梨、两个加数都是5和1、得数都是6; 不同点是两个加数的位置不一样, 一道是5加1、一道是1加5.
(3)说计算方法:
师问:我们不看图, 怎么想5加1等于几?(想5和1组成6,5加1等于6) 计算1加5时怎么想?(想1和5组成6,1加5等于6) 还可以怎么想?(还可以想5加1等于6,1加5也等于6)
师说:你们想法都很好. 只要能计算得又对又快, 什么方法都可以. 例2
(1)摆一摆:
师说:请同学们拿出4个绿方块摆在桌子的左边, 再拿出2个黄方块摆在桌子的右边. 边摆边口述摆的过程.
看图说算式:自己小声说, 指名说:
板书:4+2=6.
师问:你们能根据4+2=6这个算式再想出一道新的加法算式吗? 指名说:
板书:2+4=6.
(2)练一练:
①指导看书上小朋友摆小棒图:
师问:谁能把这幅图的意思说一说?
指名说.
师说:由于两个小朋友的位置不一样, 看小棒写出了两个不同的算式. 从这里我们知道了相同加数调换位置, 得数不变.
下课后, 你们也可两人一组用实物摆一摆算一算.
②看△图把算式填完整:
指名说算式, 老师板书
师问:还能列一道加法算式吗?(不能) 为什么?(因为两个加数都是3)
师说:对, 因为两个加数相同, 所以只能列一道加法算式. 齐读:
5+1=6
4+2=6
3+3=6
1+5=6
2+4=6
2. 教学6减几.
例3
(1)出示母鸡、公鸡图:
师问:图上有几只母鸡? 几只公鸡? 一共有几只鸡?(一共有6只鸡) 师说:母鸡和公鸡一共是6只. 要从6只鸡里去掉1只公鸡, (随手画虚线) 还剩几只母鸡?(还剩5只母鸡) 怎样列式?
板书:6-1=5.
师问:
①为什么用减法计算?
②算式中各数各表示什么?
③我们不看图, 怎么想6减1等于几?(想:6可以分成1和5,6减1等于5)
④要从6只鸡里去掉5只母鸡(用手势演示) 还剩几只公鸡?(还剩1只公鸡)
⑤怎样列式? 板书:6-5=1. ⑥不看图, 怎么想6减5等于几?
(2)找一找这两个算式的相同点和不同点.
四人一组进行议论、指名发言.
小结 这两道题的相同点:都是有6只鸡、都是求还剩几只、都是用减法计算; 不同点:一道是从6只里减去1只、一道是从6只里减去5只, 所以减法算式不一样.
例4
(1)摆一摆:
师说:请同学们拿出4个绿方块, 再拿出2个黄方块, 边摆边口述摆的过程.
师问:你们能看图列出两道减法算式吗?
自己小声说、两人一组悄悄说、最后指名说:板书:6-2=4,6-4=2. 指名说:这两道算式表示什么?
老师贴出方块图, 要求学生看图说.
(2)师生共同演示:
师说:6减2, 你们用手盖住2个(老师用手盖住方块图上的2个) 看到还剩几个?(4个)6减4, 你们用手盖住4个, 看到还剩几个?(2个) 师问:如果没有图, 你怎么想6减2等于几,6减4等于几?
(3)看△图把算式填完整:
齐读:
6-1=5
6-2=4
6-3=3
6-5=1
6-4=2
小结 同学们, 我们又学习了6的加法和减法. 学会看一幅图列两个算式, 还知道了用6的组成和分解来计算6的加、减式题. 你们学得很认真.
(三) 巩固反馈
每人在课桌上按老师要求摆出6个圆片:每次盖住一部分, 说一个减法算式(盖住一个, 说6减1等于5)
师问:你们每次说的减法算式, 减号前面的数都是几?(都是6) 师说:对, 都是6, 也就是说, 都是6减几的题.
第五课时7的减法
活动目标：
1、学习7以内的减法，理解减法的实际含义，知道减法的计算方法。
2、乐于参加数学活动，体验数学操作活动的乐趣。 活动准备：
1、经验准备：学习了7以内数的分解与组成。
2、物质准备：
教具：一张森林图卡、七只鸭子、7只小白兔、7只小猴子。 学具：每人一套7只小鸭子的图纸及写有算式题的表格一张。 活动过程：
一、以游戏" 我说你猜" 导入，复习7以内数的分解与组成。
1、教师将7的分解与组成图卡贴在黑板上进行复习。
2、教师数"2" 学生说"5" （数字合起来是7）。
二、理解减法的实际含义，知道"-" 、"="的意义。
1、故事情景：" 一天，天气晴朗，在森林里，有一群可爱的鸭子出来散步，后来走了一只。" （走的动物贴在森林图的旁边继续展示）
（1）教师：" 一共有多少只鸭子？" （7只）
（2）教师：" 走了几只鸭子？" （1只）、" 还剩多少鸭子？" 、" 鸭子是多了还是少了？你是怎么知道的？" （引导学生用点数的方法）
（3）教师：" 除了用点数的方法计算以外，我们还可以用什么方法计算？" （引导学生说出用手指头计算的方法）
（4）教师边提问边在画有算式的图纸上记录相应的数字，并解释"-" 、"="的含义。
教师小结：" 一共有7只小鸭子，走了一只鸭子，鸭子就少了，我们就用减法，用"-" 表示，还剩下6只，我们就用"="表示。这个算式读作"7-1=6"。
2、用故事情境出示小白兔，后又走了2只（放旁边继续展示）
（1）教师：" 一共有多少只小白兔？" （7只）
（2）教师：" 走了几只？还剩几只？小白兔是多了还是少了？我们用什么表示少了？"
（3）教师请个别学生上去帮老师写列好算式中的数字，并解释第一个写总共有的动物，第二个写走了的动物，第三个写还剩下多少的动物。
3、用故事情景出示小猴子，后又走了4只（放旁边继续展示）
（1）教师：" 一共有几只小猴子？走了几只？还剩下几只？用什么方法呢？"
（2）教师故意将数字顺序写错，请学生检查并更正。
三、学生操作
1、教师提要求：听老师的故事内容摆放小鸭子并记录表格。老师巡回指导。
2、以小组讨论帮忙检查错误。
3、请个别学生上来讲述自己的操作过程及结果，其他小朋友认真检查并更正。
四、活动结束
教师小结：今天我们知道了原有的东西少了就用减法，我们学习了"-" 、"="，我们还知道了可以用点数的方法和数手指头的方法来进行计算。
第六课时8的减法
活动目标：
1、引导学生继续学习按物体特征分解画面，并能根据物体的不同特征编减法应用题，列减法算式。
2、培养学生思维的敏捷性及其良好的操作习惯。
活动重点：
能根据物体的不同特征编减法应用题，列减法算式 活动难点：
能正确地进行8的减法计算。
活动准备:
大图（8只鸭子，一只大的母鸭，7只小鸭；2只鸭子打了领结，6只没有打领结；3只鸭子穿了红衣服，5只鸭子穿了蓝衣服；4只鸭子在池塘里，4只在岸上）
学具：数字、加减号、等号卡若干
活动过程：
一、复习8的分解。
1、报数游戏：告诉学生今天我们的总数是8，老师先报一个数，然后小朋友根据老师报的数再报一个数，这两个数合起
来要是8.
如：师：我报1.
幼：我报7、、、、、、、
2、问答游戏：师：小朋友，我问你，2和6合起来是几？幼：肖老师，我告诉你，2和6合起来是8. 、、、、、、
二、学习8的减法。
一）（出示大图）小朋友，这是我们看过的图。请小朋友再看一看，我们再一起来说一说，图上的小鸭子都有哪些地方不一样。（引导学生观看画面，并说出图上有8只鸭子，鸭子的大小不同，有的打了领结，衣服的颜色不同、有的在游泳等）
二）引导学生根据物体的不同特征编减法应用题
1、小朋友，这些鸭子有这么多不一样的地方，上一次老师请小朋友根据这些鸭子的不同编了一些加法应用题，那这一次请小朋友来编减法应用题。想想减法应用题又应该怎样编呢? 看看谁能编得多一些，想好了和好朋友互相说一说。（鼓励学生开动脑筋编出减法应用题，两个好朋友互相交流）
2、集中交流，根据画面特征编加法应用题
①请学生根据鸭子的大小不同编出减法应用题：图上有8只鸭子，有一个鸭妈妈，请问有几个鸭宝宝？
②编减法应用题的时候，我们应该先说什么呢？（与学生一起回忆，编减法应用题时应该先说出总数）
③请小朋友把这道应用题的算式列出来，并计算好答案！（学生说，教师书写8-1=7）
④理解算式含义：我们一起来说一说这个算式中的数字和符号都表示什么意思吧！
⑤根据鸭子的大小除了可以这样编减法应用题，还可以怎样编呢？（请一学生说，集体列算式，并得出结果，然后分析算式的含义）
3、以同样的方式，请学生根据画面其他特征编出不同的减法应用题，理解算式含义，学习8的减法算式。
三）读8的加法算式
带领学生读8的7种减法算式！
三、学生操作
1、教师口报应用题，学生通过图卡摆算式。
2、评价学生活动情况。
第七课时《认识人民币》教案（一）
教学目标：
1、 使学生在观察人民币以及换币、取币等活动中认识各种面值的人民币，知道元、角、分之间的进率。
2、 在购物活动中，初步认识商品的价钱，学会简单的购物。
3、 在取币，付币，换币、找币等购物活动中，培养思维的灵活性，与他人合作的态度，以及学习数学的兴趣和解决问题的能力。 教学重点、难点：
重点是认识人民币和元、角、分之间的进率。
难点是在取币，付币、找币等购物活动中，培养学生思维的灵活性，以及解决问题的能力。
教学模式：
小组合作学习
教学准备：
多媒体 1元以内各种面值的人民币
教学过程：
一、 创设情境，导入新课
（多媒体出示超市图）超市里的商品可真多呀！今天老师也带来了许多的东西，小朋友想要吗？（想）
想要可没那么容易，老师有个规则：你们必须用钱来买。 我们国家的钱叫人民币。
今天，我们就先来认识人民币。（板书：认识人民币）
二、 小组合作，认识人民币
1、 认一认
（1） 小朋友面前有1个小钱箱，请取出你认识的人民币，在小组内介绍一下，并说说你是怎么认识的。
（2） 谁愿意将你认识的人民币向大家介绍一下？
生：这是1元。（电脑显示）
师：你怎么知道的？
生：看颜色。 看数字。（点击电脑闪烁数字）
师：还有1元吗？
生：有。这也是1元。
师：它们一样吗？
生：不一样。这是纸币，这是硬币。
师：还有其他的想法吗？（在买东西的时候面值是一样的） 生：这是5角。
师：你怎么知道的？
生：看颜色。 看数字。（点击电脑闪烁数字）
师：还有5角吗？
生：有。
（根据学生的回答，媒体出示相应的人民币，将数字突出闪烁，并适时介绍人民币有纸币和硬币两种）
比较两张数字相同的人民币：他们都有1字，他们大小一样吗？为什么？（从而引出单位：元、角、分）
（3） 小结：刚才我们学会了认识人民币的方法可以看数字和它后面的单位，还可以看颜色、大小等等。
（4） 下面老师考考大家，（教师出示人民币，指名辨认）
（5） 小组内把刚才不认识的人民币再认一认。
2、 练一练
小朋友，学得到底怎样呢！电脑老师来考考你，把书翻到61页，完成“想想做做”第1、2两题。
（展示学生的答案，校对订正）
3、 取一取
（1） 我们来看看电脑屏幕（电脑出示）练习本 5角
（2） 如果买1本这样的练习本，需要多少钱？你准备怎么付？ 生：付一张5角。
师：还有其他的方法吗？（学生跃跃欲试）
生：我拿了5张1角。
师：为什么这样拿？
生：1角+1角+1角+1角+1角=5角
师：我们一起来看一下，（媒体演示）你的方法真不错！还有吗？ 生：2张2角+1张1角
师：说说你的理由？
生：2角+2角+1角就是5角
师：（电脑演示）你真棒！喔，你还有，来
生：1张2角+3张1角也是5角（电脑演示）
（教师根据学生的回答点击各种方法）
（3） 小朋友的方法可真多！要付5角，不仅可以直接付5角的纸币或硬币，还可以用2角，1角的零钱凑成5角。这儿还有一支1元的自动铅（出示自动铅 1元）
你能想出不同的方法付钱吗？你能想出几种方法？
以小组为单位，想一想，摆一摆，比一比哪组的方法最多？
（4） 学生试着拿一拿，交流。多媒体出示。【《认识人民币》教案】《认识人民币》教案。
哪组先来说？其他同学注意听，他说得对不对？
生：我付2张5角的（电脑演示）
师：你总共付了几角？
生：10角。
师：他的方法对吗？为什么？
生：1元就是10角。
师：还有其他方法吗？
生：我付5角 2张2角 1张1角
师：你是怎么想的？
生：5角+2角+2角+1角就是10角 ，10角就是1元
（5） 小结：小朋友真聪明，不管哪种方法都是付几角？10角就是多少？1元就是多少角？（板书：1元=10角）
4、 想一想
刚才我们认识了1元=10角，下面大家想一想，1角=（ ）分呢？
三、 创建购物情境，巩固新知
小朋友学得真快！接下来，我们就开展购物活动。先来挑选几位商店经理。
哪位经理来介绍一下你的商店？
生：这里是“阿凡提商店”，我们商店的东西可多啦！一支铅笔4角，一本本子5角，还有其他好多，大家快来买吧！
师：那怎样才是文明小顾客呢？
生：要排队。
生：要付钱才能买到东西，不能随便拿走。
学生进行活动，汇报买的过程。
生：我买了一支笔，用了4角，我付了1元，找回6角。
四、 课堂小结
今天我们学习了哪些关于人民币的知识，你知道了什么？
五、 课后作业
1、 到商店看一看，哪些东西的价钱大约是1元；
2、 帮家里购买物品。
认识人民币
单位 元 角 分 1元=10角
1角=10分
第八课时《认识人民币》教案（二）
教学目标：
1、认识小面额的人民币。
2、认识人民币的单位元、角、分，认识人民币之间的关系，知道1元=10 角，1角=10分。
3、使学生体会人民币在社会生活中的功能和作用，感悟数学知识与现实生活之间的联系。
4、使学生从小懂得合理使用零花钱，培养学生节约用钱，知道如何爱护人民币的良好习惯。
教学重难点：
1、认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。
教学方法：小组合作小学和情景教学相结合。
教学准备：
多媒体课件、模拟人民币、文具用品。
教学过程 ：
一、激趣导入
同学们，今天的数学课，看看老师给大家带来了什么？
用实物投影出示模拟钱币。（学生回答钱或人民币）
师：不同的国家有不同的钱，我们中国的钱叫人民币。这些钱就是我们国家发行的法定货币——人民币。（板书）
请你说一说，在我们的生活中哪些地方要用到人民币？
先在小组说一说自己是怎样安排零花钱的，有存钱的习惯吗？存钱可以做什么？老师再指名回答。
师小结：人民币在生活中应用这么广泛，我们从小要懂得合理使用零花钱，要养成节约用钱，知道如何爱护人民币的良好习惯。今天，我们就一起来认识人民币。板书：认识人民币
二、探究新知
1、教学例1，认识各种小面额的人民币。
（1）、出示我国发行的小面额的人民币的品种，使学生对我国各种小面额的人民币有一个整体的了解。
（2) 、说一说你是怎么记住这么多种小面额的人民币的。 学生自由发言。（如：颜色、大小、图案、图案中的数字等）
（3）、教师参与把人民币进行分类的活动，认识人民币的单位。
每个学生先将课前准备好的学具（模拟人民币）进行分类，然后在小组内讨论交流各自的分类方法。
提问：你是怎么分的？为什么这样分？
1、有的把纸币分为一类，把硬币分为另一类。
2、有的把分币分为一类，角币分为一类，元币分为一类。 老师利用课件并配以音乐展示第2种分类的过程与结果。 a 、先展示以元为单位的人民币。（1元）
b 、再展示以角为单位的人民币。（1角、5角）
c 、最后展示以分为单位的人民币。（1分、2分、5分）
师：各类面值的人民币一共有多少个？
观察上面的人民币，同学们还发现了什么？（每一张人民币上都有国徽，国徽是我们中华民族的标志，代表了我们祖国的尊严！所以我们要爱护人民币，不能在人民币上乱写乱画，更不能侮辱人民币。）
3、学生通过给人民币分类观察总结出：人民币的单位有元、角、分。（板书：元 角 分）。
【设计意图：通过给人民币分类的活动，引导学生自主探究出人民币的单位有元、角、分的同时，培养了学生的观察能力和动手操作的能力。】
三、活动：换钱中认识人民币单位间的进率。（例2）
（1）、师与生换钱。1张5角可以换（ ）张1角。
1张1元可以换（ ）5角。
1张1元可以换（ ）1角。
2张1角是几角？
2个5分可以换（ ）个1角
1角可以换（ ）1分??
【设计意图：通过个别学生与教师的换钱、其他学生观察换钱过程的活动，引导学生理解面值相等的人民币才能够交换。】
（2）、生与生换钱。（教师巡视，发现问题及时纠正。）
同桌分别拿两种不同面值的人民币进行兑换。（学具中的模拟人民币）
（3）、学生独立换。（教师巡视，发现问题及时纠正。）
小结：通过换钱活动，我们知道了1元=10角，1角=10分 板书：1元=10角 1角=10分
1、1角=（ ）分 20分=（ ）角 1元=（ ）角
10角=（ ）元 40角=（ ）元 5元=（ ）角
2、练习十二第1、2题。学生审题，独立完成，指名说出答案，教师巡视，订正做错的，并找出错误的原因。
3、模拟购物。
进入小小超市的文具店去购物。
教师出示货架，上面摆有几种标价不同的物品。（文具盒5元/个、铅笔5角/支、橡皮6角/个、练习本3角/个、转笔刀2元/个）
指名一人当售货员，其余同学分组当顾客来购买不同的商品，并说出自己的的购买方法。（渗透：购物时我们应该要守秩序, 讲文明, 养成爱护人民币的良好习惯。）
五、小结：
小朋友们，这节课过得真快呀，你们学到了什么？
同学们真棒，不但学会了很多知识，认识了各种小面额的人民币，还能自主购买商品，懂得了要爱惜人民币，爱护人民币是我们每个公民的责任和应尽的义务。下一节课，我们还将进一步认识大面额的人民币以及人民币简单的计算。
板书设计：
认识人民币
人民币的单位有：元 角 分
第九课时得数是9的加法
活动目标：
1、启发学生看分合列算式，计算出未知数的答案。
2、学习9的加法，并看算式编应用题。
3、在老师的引导下学习归纳、整理已获得的经验。
活动准备:
9的不完整分合式四种。
活动过程：
一、集体活动。
复习9的组成。（碰球）
1、教师：“我们来碰球，你的球和我的球合起来要是9”。
2、运用拍手游戏和碰球游戏。教师问，小朋友可集体回答，也可小组回答，也可个别回答。
二、看分合式列算式，学习9的加法。
1、出示缺少总数的分合式一。
教师：请小朋友说说这道分合式怎么读？1和8合起来是几？谁会用一道算式来表示这个分合式？（引导学生列出算式并写出得数） 教师：这道算式的得数正好是分合式中的哪一个数？分合式中少了哪个数？（教师将分合式填写完整。）
教师小结：这道算式的得数正好是分合式中的9，分合式中少了总数。
2、教师：我们看看这道算式1+8=9，它还可以变出另外一种算式。（引导学生观察、发现其中两加数的交换规律，即8+1=9） 教师小结：加号前面和后面的数可以互相交换位置，所得结果不变。
3、依次出示其他三组分合式，让学生编出算式，然后集中讨论，交流。
教师：请小朋友说说这道分合式又该怎么读？2和7合起来是几？谁会用一道算式来表示这个分合式？（引导学生列出算式并写出得数）
教师：这道算式的得数正好是分合式中的哪一个数？分合式中少了哪个数？（教师将分合式填写完整。）
教师小结：这道算式的得数正好是分合式中的9，分合式中少了总数。
4、教师：我们看看这道算式2+7=9，它还可以变出另外一种算式。（引导学生观察、发现其中两加数的交换规律，即7+2=9）
教师小结：这道算式的得数正好是分合式中的9，分合式中少了总数。
5、集体朗读9的8道加法算式。
三、编应用题。
教师：这些算式还可以表示其它的什么事呢？我们一起来说说。请学生依次根据算式尝试口编加法应用题。鼓励学生大胆尝试。
四、学生作业。
1、教师讲述书写要求。
教师：今天，老师为小朋友准备了数学本和铅笔，要请小朋友看分合式变算式来书写9的加法算式，在黑板上老师也画好了一张作业纸，仔细看看要怎样书写。
教师边讲述边示范，要求学生先把书写本对折，在折线的左边书写加法算式
2、看分合式变算式。
3、学生进行书写，教师观察并指导。
4、评价学生作业情况。提醒学生注意书写格式。
教师巡回指导。提醒学生注意正确握笔，端正坐姿，书写规范、整洁，不乱涂乱画。
四、结束活动。
教师展示书写规范的作业，指出需要注意的地方。
第十课时得数是10的加法
教学目标：
A 组：知识与能力（1）通过活动操作进一步理解加法的意义，初步感知生活中的加法问题。
（2）尝试互换加数，懂得运用互换规律口述另一道算式。
（3）尝试口头表达算式的含意。
过程与方法：通过观察、操作、游戏，让学生感知两个数合起来可以用加法计算来解决生活中的问题。
情感、态度和价值观：在活动中让学生感受学习的快乐、提高兴趣，体验成功，培养良好的学习习惯。
B 组：知识与能力（1）通过活动操作体验把两部分数合起来的过程，初步感知生活中的加法问题。
（2）学会有顺序地观察方法，尝试互换加数并用语言表达。
过程与方法：通过观察、操作、游戏，让学生感知两个数合起来可以用加法计算来解决生活中的问题。
情感、态度和价值观：体验成功，培养良好的学习习惯。 C 组：知识与能力（1）感知生活中的数学问题。
（2）了解观察是学习中的一种方法。 过程与方法：通过观察、操作、游戏让学生感受学习过程。 情感、态度和价值观：提高参与意识，体验快乐。 教学重点：感知两个数合起来可以用加法计算
教学难点：运用互换规律口述另一道算式
教学准备：小瓶和小瓶盖若干、小棒每生10根、橡皮泥每生两种颜色、糖果等
教学过程：
一、复习
1、拧瓶盖：请小朋友帮助老师做一件事，找到瓶子和它相配的瓶盖拧在一起（根据颜色），请小朋友看一看你拧的瓶盖和瓶子有什么秘密？（引导学生看瓶子和瓶盖上的数字，合起来是几。）（各组均参与，C 组学生老师可帮助完成。）
2、绕线板：老师这里还有绕线板要整理，你们还想继续帮忙吗？绕线的时候要有秩序，从红的数字开始向蓝的数字绕，绕在一起的两头是10，如3和7合起来是10。（A 组和B 组的学生多练习）
二、新授
1、引入：老师在商店里看到一些漂亮的棒棒糖，你们想看一看吗？老师把它做出来了，你能用数字表示它们吗？你在商店还看到更多的棒糖吗？我们自己动手来做一做吧！
2、老师提供给学生二种颜色的小棒，二种颜色的橡皮泥
（1）做一做：让学生在规定的时间内将橡皮泥捏成球体状或正方体状，插上木棒。（A 、B 组独立完成，C 组在老师帮助下完成。）
（2）数一数：集体练习，以B 组学生的作品为例，红颜色棒糖几根？蓝颜色棒糖几根？一共几根棒糖？黄颜色小棒几根？绿颜色小棒几根？一共几根小棒？（A 、B 组能完成，B 组多训练，C 组尝
试）
（3）说一说：启发自己A 组学生对自己的作品用数字和算式来表示，请全体学生在写字板上写下算式，讲一讲算理。（B 组加强训练）
（4）算一算：根据自己做的棒糖的颜色、小棒的颜色等不同列出得数是10的加法算式。如：四根棒糖红色的，六根绿色，列出4+6=10的算式。又如：有五根棒是黄的，另外五根棒是蓝的，排出5+5=10。
（A 、B 组能完成）
（5）找一找：我们根据10的组成可以列出得数是10的加法，当我们看到1+9=10还能想到哪道算式？借助红蓝数棒总结出规律，交换加数的位置，得数不变。（媒体播放）
出示2+8=10请学生讲出另一个算式??。（A 组能完成，B 组尝试）
三、拓展：
口头表达算式的意思
师：天空中飞来了3只小鸟，又飞来了7只小鸟，现在天空中有10只小鸟，3+7=10。
师：马路上开来了5辆汽车，又开来了5辆汽车，我看到马路上有10辆汽车，5+5=10。
生仿造老师的叙述A 组的学生自己讲不同的，B 组的学生可以重复老师的语言。
四、延伸：
小红家要招待客人，妈妈要小红去买两种水果，两种水果合起的数量必须是10个，并用算式来表示。（学生尝试买水果）
五、小结：两个数合起来是10，我们可以用加法算式来表示。
六、板书：得数是10的加法
1 9 1+9=10 9+1=10
2 8 2+8=10 8+2=10
3 7 3+7=10 7+3=10
4 6 4+6=10 6+4=10
5 5 5+5=10
培智五年级第二学期数学教案
教 学 计 划
教学内容:
教1. 颜色分类 7、认识人民币 学2. 图形分类 8、1元与5元 大3. 功能分类 9、5元以内人民币的使用 纲4. 6的减法 10、得数是9的加法 对5. 7的减法 11、得数是10的加法 本6. 8的减法
年基本要求:
级 发现生活中的数学，知道数学无处不在，运用数学进的行游戏活动，从中体验活动的乐趣，激发学生对数学的兴趣，基培养学生积极关注身边事物的情感态度。
本
要
求
缺陷补偿、行为矫正:
1. 运用游戏方法来学习，提高学生智力。
2. 运用多媒体教学，提高学生的兴趣。
第一课时颜色分类
活动目标:
1.区分红、黄、蓝三种颜色，按颜色的标记分类。 2.能用语言表述分类的结果。
活动重难点:会按颜色的标记来分类。
活动准备:
1.经验准备:学生在美工活动及日常工作中已经认识红、黄、蓝三种颜色。
2.物质准备:红、黄、蓝颜色标记若干，小兔子玩偶三个。花片 3.环境创设:创设“小兔的家”环境。 (桌上放有红、黄、蓝色的东西)
活动预设:
一、以“参观小兔家”的游戏形式引入，复习对红色、黄色、蓝色的认识。
提问:小兔的桌上有什么,是什么颜色的,
二、游戏“给小兔送花”
1.认识颜色标记。提问:这三只小兔子都有自己喜欢的颜色，它们穿着自己喜欢的颜色的裙子，看看它们穿了什么颜色的裙子,
2.游戏
引导语:喜欢红色的小兔子，要送给它什么颜色的花呢,请你把花送给它。然后再分别给喜欢黄色的小兔和喜欢蓝色的小兔送花。
三、游戏:相同颜色在一起。
游戏规则:学生自由选取红、黄、蓝颜色标记一个，教师引导学生儿按标记的颜色站在一起。再交换颜色标记，再次游戏。
引导语:每个学生都有一个颜色标记，请手那相同颜色标记的小朋友站在一起。
四、结束
第二课时图形分类
一、活动目标
能把大小(颜色)相同的图形归在一起，并能表达分类标准。
二、重点与难点
能大胆表达分类标准。即分类后能说出是按颜色或大小分类的。
三、材料及环境创设
积木、雪花片、木珠，几何图形等。
四、设计思路
分类活动属于数前教育的内容，主要是为学生以后理解数概念作心理准备。如学生理解数的实际意义，需要对某数所表示的物体的数目进行抽象，而抽象的基础是能够排除物体的形状、大小、颜色等外
部特征的干扰。这种能力是在分类活动中逐步形成的。所以，班进行分类活动的目的是让学生通过对各种材料的操作摆弄形成一定的概括能力。
让学生表达分类标准是开展分类活动的重点难点。这是一因为学生的概括能力比较差，同时语文表达能力也比较弱。因此，活动中教师可以通过指导语给学生适当的提示，还可以采用放标记的方法让学生先把想法表示出来，然后再学习用语言说明分类标准。
五、活动流程
操作经验——讨论归纳——复习巩固 操作体验 在活动区中提供操作材料，让学生通过操作摆弄，积累有关物体的颜色，大小等特征的感性经验。
(1)分雪花片。 材料:大小、颜色不同的雪花片，每种颜色的雪花片4——5片。 指导语:请你把颜色相同的雪花片放在一起。
(2)分积木 材料:长方形、正方形、三角、圆柱体积木各不相同4-5块，每种形体的积木放在一起。 指导语:请你把形状相同的积木放在一起。
(3)分木珠 材料:四种形状不同的木珠，每种 4-5个，颜色不同。 指导语:请你把形状相同的木珠放在一起。或:请你把颜色相同的木珠放在一起。
(4)分玩具 材料:积木、木珠、雪花片。 指导语:请你把颜色相同的玩具放在一起。
2、讨论归纳 经过分组讨论帮助学生提出和转换分类标准。
(1)给每个学生一些不同颜色的，几何图形，每种都有大和小两种。 指导语:请你们把这些图形放在两个盒子里，每个盒子里要放入一样的图形。
请学生介绍自己的分类结果。并证明为什么把这些图形放在一起。或者可以请其他学生猜猜他是按什么标准分类的。
(2)给学生再次分类 指导语:刚才你们是按图形的颜色(大小)分的，现在你们再用别的方法分一次。
(3)给学生两盒雪花片，每盒里都有大小，颜色不同的雪花片，四个空盒子。 请学生给两盒雪花片分别进行分类，两次要用不同的分类标准。分完后用标记(大)、(小)表示。然后再让学生证明分类标准。
4、复习巩固 在活动中投资其他材料，并增加每种材料的数量，继续让学生操作，学习分类
第三课时功能分类
活动目标:
1、让学生能找出相同的物品，并知道摆放在一起。 2、练习将物品分类，并养成分类摆放物品的好习惯。 3、让学生通过游戏体验相互合作、和同伴分享的快乐。 活动准备:
食物，PPT，玩具，书本，储物箱，小动物头饰。 活动过程:
(一) 学生伴随着音乐进入课堂。
在森林王国里的小兔子在参加珠心算比赛中获奖了，小动物们带着礼物在老师的带领下去祝贺进入课题。
(二) 认识同一物品的特征进行分类。
提问:1、老师带来的礼物是什么呢,出示PPT，找出图中一样的物品，也就是同类的物品有什么，请找出来。(西瓜)
2、找出一种物品后，再寻找还有什么物品是同类，请取出来。(蛋糕)
3、取出两种物品后，再寻找还有什么物品是同类，请取出来。(糖果)
4、取出三种物品后，接着寻找还有什么物品是同类，请取出来。(书本)
5、取出四种食物后，最后剩下什么了,(小汽车)
那么小汽车和小汽车是同类。
(三) 游戏的形式引导学生按食物类，玩具类，图书类进行分类。
(1) 教师讲解游戏玩法:
拿出小动物的礼物进行分类，把能吃的食物放到一个储物箱中，把能玩的玩具放到一个储物箱中，把图书放到一个储物箱中。 (2) 学生游戏，教师指导。
重点指导学生是否放错了箱子。
(四)结束部分
让学生在游戏中欢乐愉快的结束活动。
(五)活动延伸:
区域活动
在益智活动区，投放玩具卡《我会分类》请学生操作，并把各个类型的东西放在一起。
第四课时6的加减法
教学目标
(一)使学生进一步理解加减法的意义.初步知道相加的两个数,调换位置,得数不变.
(二)能正确计算得数是6的加法和6减几的减法.
教学重点和难点
重点:能正确计算6以内的加减法.
难点:看一幅图列两个算式.
课前准备
(一)教具:实物图(梨、公鸡、母鸡)点子图、方块图.
(二)学具:小方块、红、粉小圆片各6个.
教学过程设计
(一)复习准备
1.看卡片说数的组成和分解:
2.看图列式计算:
3.看卡片口算:
3+1=
0+5=
5-2=
5-4=
4-3=
3+2=
2+3=
3+0=
5-3=
(二)学习新课
启发谈话:同学们,我们学习了5以内的加法和减法.大家会用5的组成和分解来计算,算得又对又快.今天我们来学习6以内的加、减法.比一比,看谁学得最好.板书课题:6的加法和6减几.
1.教学6的加法.
例1:
(1)出示梨图:
师问:左边盘子里有几个梨?右边盘子里有几个梨?一共有几个梨?
师问:怎样列式?
板书:5+1=6.
再问:为什么用加法计算?算式中各数都表示什么?
(2)师说:现在老师把这两盘梨调换一下位置.(边说边调换)还是求一共有几个梨?应该怎样列式?指名说算式:板书:1+5=6.
质疑:为什么这两道题都等于6?
指名说:因为相加的两个数是一样的,都是5和1,5加1等于6.调
换加数的位置,1加5也等于6.
师说:我们来找一找这两道题的相同点和不同点,好吗?
四人一组进行议论、指名发言.
小结 这两道题的相同点都是求一共有几个梨、两个加数都是5和1、得数都是6;不同点是两个加数的位置不一样,一道是5加1、一道是1加5.
(3)说计算方法:
师问:我们不看图,怎么想5加1等于几?(想5和1组成6,5加1等于6)计算1加5时怎么想?(想1和5组成6,1加5等于6)还可以怎么想?(还可以想5加1等于6,1加5也等于6)
师说:你们想法都很好.只要能计算得又对又快,什么方法都可以.
例2
(1)摆一摆:
师说:请同学们拿出4个绿方块摆在桌子的左边,再拿出2个黄方块摆在桌子的右边.边摆边口述摆的过程.
看图说算式:自己小声说,指名说:
板书:4+2=6.
师问:你们能根据4+2=6这个算式再想出一道新的加法算式吗?指名说:
板书:2+4=6.
(2)练一练:
?指导看书上小朋友摆小棒图:
师问:谁能把这幅图的意思说一说?
指名说.
师说:由于两个小朋友的位置不一样,看小棒写出了两个不同的算式.从这里我们知道了相同加数调换位置,得数不变.
下课后,你们也可两人一组用实物摆一摆算一算.
?看?图把算式填完整:
指名说算式,老师板书
师问:还能列一道加法算式吗?(不能)为什么?(因为两个加数都是3)
师说:对,因为两个加数相同,所以只能列一道加法算式.
齐读:
5+1=6
4+2=6
3+3=6
1+5=6
2+4=6
2.教学6减几.
例3
(1)出示母鸡、公鸡图:
师问:图上有几只母鸡?几只公鸡?一共有几只鸡?(一共有6只鸡)
师说:母鸡和公鸡一共是6只.要从6只鸡里去掉1只公鸡, (随手画虚线)还剩几只母鸡?(还剩5只母鸡)怎样列式?
板书:6-1=5.
师问:
?为什么用减法计算?
?算式中各数各表示什么?
?我们不看图,怎么想6减1等于几?(想:6可以分成1和5,6减1等于5)
?要从6只鸡里去掉5只母鸡(用手势演示)还剩几只公鸡?(还剩1只公鸡)
?怎样列式?板书:6-5=1. ?不看图,怎么想6减5等于几?
(2)找一找这两个算式的相同点和不同点.
四人一组进行议论、指名发言.
小结 这两道题的相同点:都是有6只鸡、都是求还剩几只、都是用减法计算;不同点:一道是从6只里减去1只、一道是从6只里减去5只,所以减法算式不一样.
例4
(1)摆一摆:
师说:请同学们拿出4个绿方块,再拿出2个黄方块,边摆边口述摆的过程.
师问:你们能看图列出两道减法算式吗?
自己小声说、两人一组悄悄说、最后指名说:板书:6-2=4,6-4=2.
指名说:这两道算式表示什么?
老师贴出方块图,要求学生看图说.
(2)师生共同演示:
师说:6减2,你们用手盖住2个(老师用手盖住方块图上的2个)看到还剩几个?(4个)6减4,你们用手盖住4个,看到还剩几个?(2个)
师问:如果没有图,你怎么想6减2等于几,6减4等于几?
(3)看?图把算式填完整:
齐读:
6-1=5
6-2=4
6-3=3
6-5=1
6-4=2
小结 同学们,我们又学习了6的加法和减法.学会看一幅图列两个算式,还知道了用6的组成和分解来计算6的加、减式题.你们学得很认真.
(三)巩固反馈
每人在课桌上按老师要求摆出6个圆片:每次盖住一部分,说一个减法算式(盖住一个,说6减1等于5)
师问:你们每次说的减法算式,减号前面的数都是几?(都是6)
师说:对,都是6,也就是说,都是6减几的题.
第五课时7的减法
活动目标:
1、学习7以内的减法，理解减法的实际含义，知道减法的计算方法。
2、乐于参加数学活动，体验数学操作活动的乐趣。
活动准备:
1、经验准备:学习了7以内数的分解与组成。
2、物质准备:
教具:一张森林图卡、七只鸭子、7只小白兔、7只小猴子。
学具:每人一套7只小鸭子的图纸及写有算式题的表格一张。
活动过程:
一、以游戏"我说你猜"导入，复习7以内数的分解与组成。
1、教师将7的分解与组成图卡贴在黑板上进行复习。
2、教师数"2"学生说"5"(数字合起来是7)。
二、理解减法的实际含义，知道"-"、"="的意义。
1、故事情景:"一天，天气晴朗，在森林里，有一群可爱的鸭子出来散步，后来走了一只。"(走的动物贴在森林图的旁边继续展示)
(1)教师:"一共有多少只鸭子,"(7只)
(2)教师:"走了几只鸭子,"(1只)、"还剩多少鸭子,"、"鸭子是多了还是少了,你是怎么知道的,"(引导学生用点数的方法)
(3)教师:"除了用点数的方法计算以外，我们还可以用什么方法计算,"(引导学生说出用手指头计算的方法)
(4)教师边提问边在画有算式的图纸上记录相应的数字，并解释"-"、"="的含义。
教师小结:"一共有7只小鸭子，走了一只鸭子，鸭子就少了，我们就用减法，用"-"表示，还剩下6只，我们就用"="表示。这个算式读作"7-1=6"。
2、用故事情境出示小白兔，后又走了2只(放旁边继续展示)
(1)教师:"一共有多少只小白兔,"(7只)
(2)教师:"走了几只,还剩几只,小白兔是多了还是少了,我们用什么表示少了,"
(3)教师请个别学生上去帮老师写列好算式中的数字，并解释第一个写总共有的动物，第二个写走了的动物，第三个写还剩下多少的动物。
3、用故事情景出示小猴子，后又走了4只(放旁边继续展示)
(1)教师:"一共有几只小猴子,走了几只,还剩下几只,用什么方法呢,"
(2)教师故意将数字顺序写错，请学生检查并更正。
三、学生操作
1、教师提要求:听老师的故事内容摆放小鸭子并记录表格。老师巡回指导。
2、以小组讨论帮忙检查错误。
3、请个别学生上来讲述自己的操作过程及结果，其他小朋友认真检查并更正。
四、活动结束
教师小结:今天我们知道了原有的东西少了就用减法，我们学习了"-"、"="，我们还知道了可以用点数的方法和数手指头的方法来进行计算。
第六课时8的减法
活动目标:
1、引导学生继续学习按物体特征分解画面，并能根据物体的不同特征编减法应用题，列减法算式。
2、培养学生思维的敏捷性及其良好的操作习惯。 活动重点:
能根据物体的不同特征编减法应用题，列减法算式 活动难点:
能正确地进行8的减法计算。
活动准备:
大图(8只鸭子，一只大的母鸭，7只小鸭;2只鸭子打了领结，6只没有打领结;3只鸭子穿了红衣服，5只鸭子穿了蓝衣服;4只鸭子在池塘里，4只在岸上)
学具:数字、加减号、等号卡若干
活动过程:
一、复习8的分解。
1、报数游戏:告诉学生今天我们的总数是8，老师先报一个数，然后小朋友根据老师报的数再报一个数，这两个数合起
来要是8.
如:师:我报1.
幼:我报7、、、、、、、
2、问答游戏:师:小朋友，我问你，2和6合起来是几,幼:肖老师，我告诉你，2和6合起来是8.、、、、、、 二、学习8的减法。
一)(出示大图)小朋友，这是我们看过的图。请小朋友再看一看，我们再一起来说一说，图上的小鸭子都有哪些地方不一样。(引导学生观看画面，并说出图上有8只鸭子，鸭子的大小不同，有的打了领结，衣服的颜色不同、有的在游泳等)
二)引导学生根据物体的不同特征编减法应用题 1、小朋友，这些鸭子有这么多不一样的地方，上一次老师请小朋友根据这些鸭子的不同编了一些加法应用题，那这一次请小朋友来编减法应用题。想想减法应用题又应该怎样编呢?看看谁能编得多一些，想好了和好朋友互相说一说。(鼓励学生开动脑筋编出减法应用题，两个好朋友互相交流) 2、集中交流，根据画面特征编加法应用题
?请学生根据鸭子的大小不同编出减法应用题:图上有8只鸭子，有一个鸭妈妈，请问有几个鸭宝宝,
?编减法应用题的时候，我们应该先说什么呢,(与学生一起回忆，编减法应用题时应该先说出总数)
?请小朋友把这道应用题的算式列出来，并计算好答案～(学生说，教师书写8-1=7)
?理解算式含义:我们一起来说一说这个算式中的数字和符号都表示什么意思吧～
?根据鸭子的大小除了可以这样编减法应用题，还可以怎样编呢,(请一学生说，集体列算式，并得出结果，然后分析算式的含义)
3、以同样的方式，请学生根据画面其他特征编出不同的减法应用题，理解算式含义，学习8的减法算式。 三)读8的加法算式
带领学生读8的7种减法算式～
三、学生操作
1、教师口报应用题，学生通过图卡摆算式。 2、评价学生活动情况。
第七课时《认识人民币》教案(一) 教学目标:
1、 使学生在观察人民币以及换币、取币等活动中认识各种面值的人民币，知道元、角、分之间的进率。
2、 在购物活动中，初步认识商品的价钱，学会简单的购物。 3、 在取币，付币，换币、找币等购物活动中，培养思维的灵活性，与他人合作的态度，以及学习数学的兴趣和解决问题的能力。 教学重点、难点:
重点是认识人民币和元、角、分之间的进率。 难点是在取币，付币、找币等购物活动中，培养学生思维的灵活性，以及解决问题的能力。
教学模式:
小组合作学习
教学准备:
多媒体 1元以内各种面值的人民币
教学过程:
一、 创设情境，导入新课
(多媒体出示超市图)超市里的商品可真多呀～今天老师也带来了许多的东西，小朋友想要吗,(想)
想要可没那么容易，老师有个规则:你们必须用钱来买。 我们国家的钱叫人民币。
今天，我们就先来认识人民币。(板书:认识人民币) 二、 小组合作，认识人民币
1、 认一认
(1) 小朋友面前有1个小钱箱，请取出你认识的人民币，在小组内介绍一下，并说说你是怎么认识的。
(2) 谁愿意将你认识的人民币向大家介绍一下, 生:这是1元。(电脑显示)
师:你怎么知道的,
生:看颜色。 看数字。(点击电脑闪烁数字)
师:还有1元吗,
生:有。这也是1元。
师:它们一样吗,
生:不一样。这是纸币，这是硬币。
师:还有其他的想法吗,(在买东西的时候面值是一样的) 生:这是5角。
师:你怎么知道的,
生:看颜色。 看数字。(点击电脑闪烁数字)
师:还有5角吗,
生:有。
(根据学生的回答，媒体出示相应的人民币，将数字突出闪烁，并适时介绍人民币有纸币和硬币两种)
比较两张数字相同的人民币:他们都有1字，他们大小一样吗,为什么,(从而引出单位:元、角、分)
(3) 小结:刚才我们学会了认识人民币的方法可以看数字和它后面的单位，还可以看颜色、大小等等。
(4) 下面老师考考大家，(教师出示人民币，指名辨认) (5) 小组内把刚才不认识的人民币再认一认。
2、 练一练
小朋友，学得到底怎样呢～电脑老师来考考你，把书翻到61页，完成“想想做做”第1、2两题。
(展示学生的答案，校对订正)
3、 取一取
(1) 我们来看看电脑屏幕(电脑出示)练习本 5角 (2) 如果买1本这样的练习本，需要多少钱,你准备怎么付, 生:付一张5角。
师:还有其他的方法吗,(学生跃跃欲试)
生:我拿了5张1角。
师:为什么这样拿,
生:1角+1角+1角+1角+1角=5角
师:我们一起来看一下，(媒体演示)你的方法真不错～还有吗, 生:2张2角+1张1角
师:说说你的理由,
生:2角+2角+1角就是5角
师:(电脑演示)你真棒～喔，你还有，来
生:1张2角+3张1角也是5角(电脑演示)
(教师根据学生的回答点击各种方法)
(3) 小朋友的方法可真多～要付5角，不仅可以直接付5角的纸币或硬币，还可以用2角，1角的零钱凑成5角。这儿还有一支1元的自动铅(出示自动铅 1元)
你能想出不同的方法付钱吗,你能想出几种方法,
以小组为单位，想一想，摆一摆，比一比哪组的方法最多, (4) 学生试着拿一拿，交流。多媒体出示。【《认识人民币》教案】《认识人民币》教案。
哪组先来说,其他同学注意听，他说得对不对,
生:我付2张5角的(电脑演示)
师:你总共付了几角,
生:10角。
师:他的方法对吗,为什么,
生:1元就是10角。
师:还有其他方法吗,
生:我付5角 2张2角 1张1角
师:你是怎么想的,
生:5角+2角+2角+1角就是10角 ，10角就是1元 (5) 小结:小朋友真聪明，不管哪种方法都是付几角,10角就是多少,1元就是多少角,(板书:1元=10角)
4、 想一想
刚才我们认识了1元=10角，下面大家想一想，1角=( )分呢, 三、 创建购物情境，巩固新知
小朋友学得真快～接下来，我们就开展购物活动。先来挑选几位商店经理。
哪位经理来介绍一下你的商店,
生:这里是“阿凡提商店”，我们商店的东西可多啦～一支铅笔4角，一本本子5角，还有其他好多，大家快来买吧～
师:那怎样才是文明小顾客呢,
生:要排队。
生:要付钱才能买到东西，不能随便拿走。
学生进行活动，汇报买的过程。
生:我买了一支笔，用了4角，我付了1元，找回6角。 四、 课堂小结
今天我们学习了哪些关于人民币的知识，你知道了什么, 五、 课后作业
1、 到商店看一看，哪些东西的价钱大约是1元;
2、 帮家里购买物品。
认识人民币
单位 元 角 分 1元=10角
1角=10分
第八课时《认识人民币》教案(二)
教学目标:
1、认识小面额的人民币。
2、认识人民币的单位元、角、分，认识人民币之间的关系，知道1元=10 角，1角=10分。
3、使学生体会人民币在社会生活中的功能和作用，感悟数学知识与现实生活之间的联系。
4、使学生从小懂得合理使用零花钱，培养学生节约用钱，知道如何爱护人民币的良好习惯。
教学重难点:
1、认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。
教学方法:小组合作小学和情景教学相结合。
教学准备:
多媒体课件、模拟人民币、文具用品。
教学过程 :
一、激趣导入
同学们，今天的数学课，看看老师给大家带来了什么, 用实物投影出示模拟钱币。(学生回答钱或人民币)
师:不同的国家有不同的钱，我们中国的钱叫人民币。这些钱就是我们国家发行的法定货币——人民币。(板书)
请你说一说，在我们的生活中哪些地方要用到人民币, 先在小组说一说自己是怎样安排零花钱的，有存钱的习惯吗,存钱可以做什么,老师再指名回答。
师小结:人民币在生活中应用这么广泛，我们从小要懂得合理使用零花钱，要养成节约用钱，知道如何爱护人民币的良好习惯。今天，我们就一起来认识人民币。板书:认识人民币
二、探究新知
1、教学例1，认识各种小面额的人民币。
(1)、出示我国发行的小面额的人民币的品种，使学生对我国各种小面额的人民币有一个整体的了解。
(2)、说一说你是怎么记住这么多种小面额的人民币的。 学生自由发言。(如:颜色、大小、图案、图案中的数字等) (3)、教师参与把人民币进行分类的活动，认识人民币的单位。
每个学生先将课前准备好的学具(模拟人民币)进行分类，然后在小组内讨论交流各自的分类方法。
提问:你是怎么分的,为什么这样分,
1、有的把纸币分为一类，把硬币分为另一类。
2、有的把分币分为一类，角币分为一类，元币分为一类。 老师利用课件并配以音乐展示第2种分类的过程与结果。 a、先展示以元为单位的人民币。(1元)
b、再展示以角为单位的人民币。(1角、5角)
c、最后展示以分为单位的人民币。(1分、2分、5分) 师:各类面值的人民币一共有多少个,
观察上面的人民币，同学们还发现了什么,(每一张人民币上都有国徽，国徽是我们中华民族的标志，代表了我们祖国的尊严～所以我们要爱护人民币，不能在人民币上乱写乱画，更不能侮辱人民币。) 3、学生通过给人民币分类观察总结出:人民币的单位有元、角、分。(板书:元 角 分)。
【设计意图:通过给人民币分类的活动，引导学生自主探究出人民币的单位有元、角、分的同时，培养了学生的观察能力和动手操作的能力。】
三、活动:换钱中认识人民币单位间的进率。(例2)
(1)、师与生换钱。1张5角可以换( )张1角。
1张1元可以换( )5角。
1张1元可以换( )1角。
2张1角是几角,
2个5分可以换( )个1角
1角可以换( )1分??
【设计意图:通过个别学生与教师的换钱、其他学生观察换钱过程的活动，引导学生理解面值相等的人民币才能够交换。】 (2)、生与生换钱。(教师巡视，发现问题及时纠正。) 同桌分别拿两种不同面值的人民币进行兑换。(学具中的模拟人民币) (3)、学生独立换。(教师巡视，发现问题及时纠正。) 小结:通过换钱活动，我们知道了1元=10角，1角=10分 板书:1元=10角 1角=10分
1、1角=( )分 20分=( )角 1元=( )角
10角=( )元 40角=( )元 5元=( )角
2、练习十二第1、2题。学生审题，独立完成，指名说出答案，教师巡视，订正做错的，并找出错误的原因。
3、模拟购物。
进入小小超市的文具店去购物。
教师出示货架，上面摆有几种标价不同的物品。(文具盒5元/个、铅笔5角/支、橡皮6角/个、练习本3角/个、转笔刀2元/个) 指名一人当售货员，其余同学分组当顾客来购买不同的商品，并说出自己的的购买方法。(渗透:购物时我们应该要守秩序,讲文明,养成爱护人民币的良好习惯。)
五、小结:
小朋友们，这节课过得真快呀，你们学到了什么,
同学们真棒，不但学会了很多知识，认识了各种小面额的人民币，还能自主购买商品，懂得了要爱惜人民币，爱护人民币是我们每个公民的责任和应尽的义务。下一节课，我们还将进一步认识大面额的人民币以及人民币简单的计算。
板书设计:
认识人民币
人民币的单位有:元 角 分
第九课时得数是9的加法
活动目标:
1、启发学生看分合列算式，计算出未知数的答案。
2、学习9的加法，并看算式编应用题。
3、在老师的引导下学习归纳、整理已获得的经验。
活动准备:
9的不完整分合式四种。
活动过程:
一、集体活动。
复习9的组成。(碰球)
1、教师:“我们来碰球，你的球和我的球合起来要是9”。
2、运用拍手游戏和碰球游戏。教师问，小朋友可集体回答，也可小组回答，也可个别回答。
二、看分合式列算式，学习9的加法。
1、出示缺少总数的分合式一。
教师:请小朋友说说这道分合式怎么读,1和8合起来是几,谁会用一道算式来表示这个分合式,(引导学生列出算式并写出得数)
教师:这道算式的得数正好是分合式中的哪一个数,分合式中少了哪个数,(教师将分合式填写完整。)
教师小结:这道算式的得数正好是分合式中的9，分合式中少了总数。
2、教师:我们看看这道算式1+8=9，它还可以变出另外一种算式。(引导学生观察、发现其中两加数的交换规律，即8+1=9)
教师小结:加号前面和后面的数可以互相交换位置，所得结果不变。
3、依次出示其他三组分合式，让学生编出算式，然后集中讨论，交流。
教师:请小朋友说说这道分合式又该怎么读,2和7合起来是几,谁会用一道算式来表示这个分合式,(引导学生列出算式并写出得数)
教师:这道算式的得数正好是分合式中的哪一个数,分合式中少了哪个数,(教师将分合式填写完整。)
教师小结:这道算式的得数正好是分合式中的9，分合式中少了总数。
4、教师:我们看看这道算式2+7=9，它还可以变出另外一种算式。(引导学生观察、发现其中两加数的交换规律，即7+2=9)
教师小结:这道算式的得数正好是分合式中的9，分合式中少了总数。
5、集体朗读9的8道加法算式。
三、编应用题。
教师:这些算式还可以表示其它的什么事呢,我们一起来说说。请学生依次根据算式尝试口编加法应用题。鼓励学生大胆尝试。
四、学生作业。
1、教师讲述书写要求。
教师:今天，老师为小朋友准备了数学本和铅笔，要请小朋友看分合式变算式来书写9的加法算式，在黑板上老师也画好了一张作业纸，仔细看看要怎样书写。
教师边讲述边示范，要求学生先把书写本对折，在折线的左边书写加法算式
2、看分合式变算式。
3、学生进行书写，教师观察并指导。
4、评价学生作业情况。提醒学生注意书写格式。
教师巡回指导。提醒学生注意正确握笔，端正坐姿，书写规范、整洁，不乱涂乱画。
四、结束活动。
教师展示书写规范的作业，指出需要注意的地方。
第十课时得数是10的加法
教学目标:
A组:知识与能力(1)通过活动操作进一步理解加法的意义，初步感知生活中的加法问题。
(2)尝试互换加数，懂得运用互换规律口述另一道算式。
(3)尝试口头表达算式的含意。
过程与方法:通过观察、操作、游戏，让学生感知两个数合起来可以用加法计算来解决生活中的问题。
情感、态度和价值观:在活动中让学生感受学习的快乐、提高兴趣，体验成功，培养良好的学习习惯。
B组:知识与能力(1)通过活动操作体验把两部分数合起来的过程，初步感知生活中的加法问题。
(2)学会有顺序地观察方法，尝试互换加数并用语言表达。
过程与方法:通过观察、操作、游戏，让学生感知两个数合起来可以用加法计算来解决生活中的问题。
情感、态度和价值观:体验成功，培养良好的学习习惯。
C组:知识与能力(1)感知生活中的数学问题。
(2)了解观察是学习中的一种方法。
过程与方法:通过观察、操作、游戏让学生感受学习过程。
情感、态度和价值观:提高参与意识，体验快乐。
教学重点:感知两个数合起来可以用加法计算
教学难点:运用互换规律口述另一道算式
教学准备:小瓶和小瓶盖若干、小棒每生10根、橡皮泥每生两种颜色、糖果等
教学过程:
一、复习
1、拧瓶盖:请小朋友帮助老师做一件事，找到瓶子和它相配的瓶盖拧在一起(根据颜色)，请小朋友看一看你拧的瓶盖和瓶子有什么秘密,(引导学生看瓶子和瓶盖上的数字，合起来是几。)(各组均参与，C组学生老师可帮助完成。)
2、绕线板:老师这里还有绕线板要整理，你们还想继续帮忙吗,绕线的时候要有秩序，从红的数字开始向蓝的数字绕，绕在一起的两头是10，如3和7合起来是10。(A组和B组的学生多练习)
二、新授
1、引入:老师在商店里看到一些漂亮的棒棒糖，你们想看一看吗,老师把它做出来了，你能用数字表示它们吗,你在商店还看到更多的棒糖吗,我们自己动手来做一做吧～
2、老师提供给学生二种颜色的小棒，二种颜色的橡皮泥
(1)做一做:让学生在规定的时间内将橡皮泥捏成球体状或正方体状，插上木棒。(A、B组独立完成，C组在老师帮助下完成。)
(2)数一数:集体练习，以B组学生的作品为例，红颜色棒糖几根,蓝颜色棒糖几根,一共几根棒糖,黄颜色小棒几根,绿颜色小棒几根,一共几根小棒,(A、B组能完成，B组多训练，C组尝
试)
(3)说一说:启发自己A组学生对自己的作品用数字和算式来表示，请全体学生在写字板上写下算式，讲一讲算理。(B组加强训练)
(4)算一算:根据自己做的棒糖的颜色、小棒的颜色等不同列出得数是10的加法算式。如:四根棒糖红色的，六根绿色，列出4+6=10的算式。又如:有五根棒是黄的，另外五根棒是蓝的，排出5+5=10。(A、B组能完成)
(5)找一找:我们根据10的组成可以列出得数是10的加法，当我们看到1+9=10还能想到哪道算式,借助红蓝数棒总结出规律，交换加数的位置，得数不变。(媒体播放)
出示2+8=10请学生讲出另一个算式??。(A组能完成，B组尝试)
三、拓展:
口头表达算式的意思
师:天空中飞来了3只小鸟，又飞来了7只小鸟，现在天空中有10只小鸟，3+7=10。
师:马路上开来了5辆汽车，又开来了5辆汽车，我看到马路上有10辆汽车，5+5=10。
生仿造老师的叙述A组的学生自己讲不同的，B组的学生可以重复老师的语言。
四、延伸:
小红家要招待客人，妈妈要小红去买两种水果，两种水果合起的
数量必须是10个，并用算式来表示。(学生尝试买水果) 五、小结:两个数合起来是10，我们可以用加法算式来表示。 六、板书:得数是10的加法
1 9 1+9=10 9+1=10
2 8 2+8=10 8+2=10
3 7 3+7=10 7+3=10
4 6 4+6=10 6+4=10
5 5 5+5=10
五年级小学上数学教案精简版
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小数乘法
第一课时
小数乘以整数
教学内容:P2例 1、做一做, P3例 2、做一做, P7练习—第 1~4题。
教学过程:
一、复习
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.343.50.2015.02
②把 353缩小 10倍是多少?缩小 100倍呢? 1000倍呢?
二、引入尝试:
大家喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例 1的图片,引导学生理解题意,从图中你了解到了哪些数学信息?
⑴例 1:燕子风筝每个 3.5元,买 3个风筝多少元?(让学生独立试着算一算)
(2)汇报结果:谁来汇报你的结果?你是怎样想的?(板书学生的汇报。 )
用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元 =3元 5角
3元×3=9元
5角×3=15角
9元 +15角 =10.5元
用乘法计算:3.5×3=10.5元
3.5元 =35角 35*3=105 105角 =10元 5角 =10.5元
理解 3种方法,重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义。为什么用 3.5×3计算? 3.5×3表示什么?(3个 3.5或 3.5的 3倍。 )
(4)初步理解算理。怎样算的?
把 3.5元看作 35角
3.5元 扩大 10倍 3 5
×3 ×3
1 0. 5 元 缩小 10倍 1 0 5
105角就等于 10.5元
(6)买 5个 4.8元的风筝要多少元呢?会用这种方法算吗? P2做一做
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的 3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?能不能将它转化为已学 过的知识来解答呢?(生试算,指名板演。 )
⑴生算完后,小组讨论计算过程。
板书:
0.72
×5
指名说是如何算的。
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3) 示范:0. 7 2 扩大 100倍 7 2
×5×5
3.6 0 缩小 100倍 3 6 0
引导性提问:
0.72变成 72发生了怎样的变化?
72*5算完了,再该怎么办?
为什么要缩小到它的 1100?
(4) 回顾对于 0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:先把被乘数 0.72扩大 100倍变成 72,被乘数 0.72扩大了 100倍,积也随着扩大了 100倍,要求原来的积,就把乘出来的积 360再缩小 100倍。 (提示:根据小数的基本性质, 将小数末尾的 0可以去掉)
●注意:如果积的末尾有 0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“ 0”去掉。
(5)小结小数乘整数计算方法
l 计算
7 ×4 25×7
0.7×4 2.5×7
观察这 2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘以整数?
① 先把小数扩大成整数;
② 按整数乘法的法则算出积;
③ 再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
小数乘法 2
教学内容:P4例 3、做一做, P5例 4、做一做, P8— 9练习一第 5— 9、 13题。
教学过程:
一、引入尝试
1、出示例 3图:同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了,你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?怎 么列式?(板书:0.8 ×1.2)
2、尝试计算
师:观察算式和前面所学的算式有什么不同?
这就是我们要学的“小数乘小数” ,两个因数都是小数,怎样计算呢?和同桌讨论一下,然后自己尝 试练习,指中板演:
方法一:1.2米 =12分米 0.8米 =8分米 12*8=96(平方分米) 96平方分米 =0.96平方米
1. 2 扩大到它的 10倍 12
×0. 8 扩大到它的 10 倍 ×8
0.96 缩小到它的 1100 96
3、 1.2×0.8,刚才是怎样进行计算的?
引导学生得出:先把被乘数 1.2扩大 10倍变成 12,积就扩大 10倍;再把乘数 0.8扩大 10倍变成 8, 积就又扩大 10倍,这时的积就扩大了 10×10=100倍。要求原来的积,就把乘出来的积 96再缩小 100倍。 4、观察一下,因数与积的小数位数有什么关系?(因数的位数和等于积的小数位数。 ) 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数? 6.052×0.82呢?
5、小结小数乘法的计算方法。教学例 4
师:请做下面一组练习
(1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算) P4做一做
(2) 引导学生观察思考。
①你是怎样算的?(先整数乘法法则算出积,再给积点上小数点。 )
②怎样点小数点?(因数中一共有几位小数,就从积的最右边起,数出几位,点上小数点。 )
③ 计算 0.56×0.04时,你们发现了什么?那当乘得的积的小数位数不够时,怎样点小数点?(要在 前面用 0补足,再点小数点。 )
通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3) 根据学生的回答, 逐步抽象概括出 P.5页上的计算法则, 并让学生打开课本齐读教材上的法则。 (勾画做记号)
(4)练习:
①判断,把不对的改正过来。
0.0 2 4 0.0 1 3
×0.1 4 ×0.0 2 6
9 6 7 8
2 4 2 6
0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8
②根据 1056×27=28512,写出下面各题的积。
105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=
三、应用
1、在下面各式的积中点上小数点。
0 . 58 6 . 25 2 . 04
×4. 2 ×0 . 18 ×28
116 5000 1632
232 625 408
2436 11250 5712
2、 P5做一做
3、 P8页 5题:先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?再让学生口答每种商品的重量,然后分 组独立列式计算。
四、体验:回忆这节课学习了什么知识?
五、作业 :P8第 7、 9题, P9第 13题
课后小记:
经过预习学习效率大大提高。两道例题能在一课时内完成, 且还留有较充分的时间做课堂作业。 作业中的主要问题有以下几种:
1、竖式写法格式不正确。如有的学生将小数乘法和小数加法的格式混淆,写竖式时错将小数点对齐 了写。
2、小数点定位存在问题。 1。 06*25有个别学生认为 25是两位小数,所以出现积的小数点定位错误。 小数乘法 3
教学内容:P6例 5、做一做, P9练习一第 10— 12、 14题。
教学过程:
一、复习准备:
1、口算:P.5页 10题。
0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3
0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5
老师抽卡片,学生写结果,集体订正。
2、不计算,说出下面的积有几位小数。 (P9第 10题)
3、思考并回答。
(1)做小数乘法时,怎样确定积的小数位数?
(2)如果积的小数位数不够,你知道该怎么办吗?如:0.02×0.4。
4、揭示课题:这节课我们继续学习小数乘法。 (板书课题:较复杂的小数乘法) 。
二、新授:
同学们, 你们见过鸵鸟吗?知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗?有一只鸵鸟正在帮助 2个小朋友解 难呢!我们一起去看看吧!鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑,后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了!小朋友说:“哎呀,它追上来了! ”鸵鸟说:“别担心,它追不上我! ”
1、教学例 5:非洲野狗的最高速度是 56千米小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3倍,鸵鸟的最高 速度是多少千米小时?
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗?为什么?(鸵鸟的最高速度是非洲狗的 1.3倍,表示鸵鸟的 速度除了有一个非洲狗那么多,还要多,所以非洲狗追不上鸵鸟。 )
⑵是这样的吗?我们一起来算一算?
①怎样列式?
②为什么这样列式?(求 56的 1.3倍是多少,所以用乘法。 )
使学生明确:现在倍数也可以是比 1大的小数。
⑶生独立完成,指名板演,集体订正。
⑷算得对吗?用什么方法可以判断他做正确没有?
方法 1:把因数的位置交换一下,再乘一遍;
方法 2:用计算器来验算;
方法 3:用原式再做一遍;
方法 4:观察法。因为第二个因数大于 1, 所以积一定大于第一个因数。 可以发现答案是 7.28是错 的。
师:所以每个小朋友要养成认真做题, 仔细检查的良好习惯。
⑸通过刚才同学们的计算、验算,鸵鸟的速度是 72.8千米小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟 吗?说明刚才我们的想法怎样?现在我们再来看一组题。
2、看乘数,比较积和被乘数的大小。
①(出示练习一第 10题中积和被乘数的大小)先计算。
②引导学生观察:这两道例题的乘数分别与 l 比较,你发现什么?
③乘数比 1大或者比 1小时积的大小与被乘数有什么关系?为什么?(因为 1.20.4的乘数是 0.4比 1小,求的积还不足一个 1.2,所以积比被乘数小;而 2. 4×3的乘数是 3比 1大,求的积是 2.4的 3倍(或 3个 2.4那么多) ,所以积比被乘数大。
④你能得出结论吗?(当乘数比 1小时,积比被乘数小;当乘数比 1大时,积比被乘数大。我们可以 根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。 )
⑤专项练习:练习一第 12题
先让学生独立判断。集体订正时,让学生讲明道理,明白每一小题错在什么地方。
三、运用
1、做一做:3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708
先判断,把不对的改正过来。
2、 P9页第 13题
四、体验:今天,你有什么收获?
五、作业:P8 页 8题, P9 页 11、 14题
课后小记:
本课教学难度不大,但学生在学习过程 存在一些困惑:
1、当已知单价、数量为小数时,不能正确列式解答,说明对小数乘法意义的谈化给他们的学习造成 一定的影响。
2、作业中解决实际问题时,有下列计算题存在问题,需加强指导:
(1)第二个因数是三位数的乘法。如 P9第 13题:0.96*16.5
(2)其中有一个因数末尾有零的计算题。 如 P8第 8题:150*18.7
小数乘法 4
教学内容:P10例 6、做一做, P13练习二第 1— 3题。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5
1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4
0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05
2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。 (投影出示)
保留整数 保留一位小数 保留两位小数
2.095
4.307
1.8642
思考并回答:(根据学生的回答填空)
(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话:在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需 要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。 (板书课题:积的近似值)
二、尝试:
谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?(生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、 看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢?我们一起来看一组数据:
1、出示例 6:人的嗅觉细胞约有 0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的 45倍, 所以狗能闻出坏蛋身 上的气味。狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题,找出已知所求。
3、生列式,板书:0.049×45
4、生独立计算出结果,指名板演并集体订正,说一说是怎样算的。
5、引导学生观察、思考:
(1)积的小数位数这么多!可以根据需要保留一定的小数位数。学生独立探究,指名说说取近似值 的过程和理由。
(2)保留一位小数,看哪一位?根据什么保留?
(3)横式中的结果应该怎样写?强调横式中应当用约等号,而不能用等号。
6、专项练习(根据下面算式填空)
3.4×0.91=3.094积保留一位小数是() ,保留两位小数是() 。
7、尝试后练习:
▲ P10页做一做 1. 计算下面各题。
0.8×0.9(得数保留一位小数) 1.7×0.45(得数保留两位小数)
▲判断,并改错。
10.286×0.32=3.29(保留两位小数)
3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈ 0.80(保留两位小数)
1 0 .28 6 3 . 27 2 . 04
×0. 3 2 ×1. 5 ×28
2 0 5 7 2 1635 1632
3 0 8 5 8 327 408
3. 2 9 1 5 2 4. 905 5712
三、运用
1、一千克白菜的价钱是 6。 78元,妈妈买了 0。 8千克,应付多少题?
虽然此题没要求保留两位小数,但在日常生活中没有比分更小的钱币,所以应保留两位小数。
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是 3.58。准确值可能是下面的哪个数?
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585
四、体验:谁来小结一下今天所学的内容?
五、作业:P8第 1题。
课后小记:
补充的一道生活中购物的题体现了数学在生活中的应用, 但全班仅一人主动保留了结果, 这反映出数 学与生活脱离的现象及待解决与完善。 但这题在现实生活中到底是应该保留几位小数呢?学生保留的是一 位,而我建议他们保留两位,哪种更合理?更符合生活实际?
小数乘法 5
教学内容:P11例 7、做一做, P14练习二第 6— 10题。
教学过程:
一、激发:
1、口算。
1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×0
0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.4
2、说一说下面各题的运算顺序,再计算。
12×5×60 30×7+85 250×4-200
⑴ 让学生说说每道题的运算顺序;
⑵ 得出:
① 整数连乘的运算顺序是:从左到右依次运算;
② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是:先算乘法,再算加法或减法。
⑶ 让学生算出结果并集体订正。
3、揭题谈话:同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的计算方法,小数的运算顺序跟整数的一 样,这节课我们就用这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。
二、尝试:
学校图书室准备铺地砖了,我们一起去看看吧。从图中你知道了哪些信息?
1、出示例 6:学校图书室的面积是 85平方米,用边长室 0.9米的正方形瓷砖铺地, 100块够吗?
2、全班读题,找出已知所求。
3、分析数量间的关系并列出算式。
怎样知道 100块瓷砖够不够呢?
板书:0.9×0.9×100=81(平方米) (100块不够)
追问:0。 9*0。 9是先求的什么?再乘 100又求的是什么?
4、那 110块够吗?(学生独立尝试,可以怎样算?)
(1) 0.9×0.9×110 (2) 0.81×10+81
=0.81×110 =8.1+81
=89.1(平方米) =89.1(平方米)
请同学们说一说自己的想法以及是如何算的?
5、 (2)是一道几步计算的式题?它的运算顺序是怎样的?
6、你认为在做连乘试题时应注意什么?
7、尝试后练习:P.11页的“做一做” 。
⑴ 生先说每题的运算顺序。
⑵ 独立计算出结果。
⑶ 师辅导有困难的学生,集体订正。
⑷ 做乘加题注意什么?
三、运用:
1、 P14页 7题
⑴ 出示:50.4×1.95-1.8 3.76×0.25+25.8
=50.4×0.1 =0.094+25.8
=5.04 =25.894
⑵ 怎样判断它对不对?
先看它的运算顺序是否正确;
再看它的计算结果是否正确。
⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
⑷ 集体订正。
2、看谁算得快。 (分组比赛)
19.4×6.1×2.3 3.25×4.76-7.8 18.1×0.92+3.93
3、 P14页 9题
四、体验:今天都学了什么?
五、作业:P14第 6、 8题。
课后小记:
在练习中发现小数加减法出现回生现象。 主要是竖式写法与小数乘法混淆, 错将小数加减法也把末尾 对齐,所以必须及时帮助学生回忆起小数加减法的法则。
小数乘法 6
教学内容:P12课文、例 8、做一做, P13— 15练习二第 4、 5、 11— 14题。
教学过程:
一、激发:
1、简便计算:
25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56 44*25
独立完成,指名板演,订正时说一说各用了什么运算定律。
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 a (bc )=(ab ) c
乘法分配律 a (b+c) =ab+ac
3、出示教材 P.9页的 3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.7×1.2○ 1.2×0.7
(0.8×0.5)×0.4○ 0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○ 2.4×0.5+3.6×0.5
每组左右两边的算式有什么关系?你发现了什么?
从而得出结论:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题:整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例 8第(1)题:0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移:你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试 着做一下,指名板演。
3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答板书:
0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78 乘法交换律
=1×4.78 乘法结合律
=4.78
指出:用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习:
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。
5、示范:例 7第⑵题:0.65×201
你认为此题的关键是什么?(把 201变成 200+1,用乘法分配律完成)
你会做吗?谁来讲讲这道题的解题思路?(指名上台讲解演示)
0.65×201
=0.65×(200+1)
=0.65×200+0.65 乘法分配律
=130+0.65
=130.65
6、练习:
0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+0.8×2.5
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。
三、运用
1、 P12页做一做:用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6 102×0.45
2、 右图是红光小学操场平面
图。图中长和宽的米数是按照实际
长、宽各缩小 1000倍画出的。求这 0.025米
个操场的实际面积。
0.048米
在认真审题的基础上, 让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。 对能应用简便方法解答的同学给予 表扬,再让学生独立计算并集体订正。
四、体验:今天,你有什么收获?
五、作业 P13页 4题。
课后小记:
乘法的交换律和结合律的应用总体情况掌握较好,但在解答“ 25*3.2*12.5”题时, 有学生写成了 2.5*4+0.8*12.5。
乘法的分配律则明显是学生的难点, 部分学生无法举一反三。如 7.8*9.9, 7.8*99+7.8这些稍有变化 的简算题错误率较高。
小数除法
第一课时 小数除以整数(一)
——商大于 1
教学内容:P16例 1、做一做, P19练习三第 1、 2题。
教学过程:
一、复习准备:
计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。
224÷4=416÷32=1380÷15=
二、导入新课:
情景图引入新课:同学们你们喜欢锻炼吗?经常锻炼对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑, 请你根据图上信息提出一个数学问题?
出示例 1:王鹏坚持晨练。他计划 4周跑步 22.4千米,平均每周应跑多少千米?教师:求平均每周应 跑多少千米,怎样列式?(22.4÷4)
观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同?
板书课题:“小数除以整数” 。
三。教学新课:
教师:想一想,被除数是小数该怎么除呢?小组讨论。分组交流讨论情况:
(1)生:22.4千米 =22400米 22400÷4=5600米 5600米 =5.6千米
(2)还可以列竖式计算。
教师:请同学们试着用竖式计算。计算完后,交流自己计算的方法。
教师:请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来,具体说说你是怎样算的?
追问:24表示什么?
商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系?
引导学生理解后回答“因为在除法算式里,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位上面,也就是说, 被除数和商的相同数位是对齐了的,只有把小数点对齐了,相同数位才对齐了,所以商的小数点要对着被 除数的小数点对齐” 。
问:和前面准备题中的 224除以 4相比, 224除以 4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的地方? 怎样计算小数除以整数?(按整数除法的方法除,计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐) 教师:同学们赞同这种说法吗?(赞同)老师也赞同他的分析。
教师:大家会用这种方法计算吗?(会)请同学们用这种方法算一算。
四、巩固练习
完成“做一做” :25.2÷6 34.5÷15
五、课堂作业:练习三的第 1、 2题
课后反思:
学生们在前一天的预习后共提出四个问题:
1, 被除数是小数的除法怎样计算?(熊佳豪)
2, 为什么在计算时先要扩大, 最后又要将结果缩小?(郑扬)
3, 小数除以整数怎样确定小数点的位置?(梅家顺)
4, 为什么小数点要打在被除数小数点的上面?
特别是第 4个问题很有深度, 有研究的价值。 在这四个问题的带动下, 学生们一直精神饱满地 投入到学习的全过程, 教学效果相当好。
小数除法 2来源:网络 2009-11-19 18:57:28
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第二课时 小数除以整数(二)
——商小于 1
教学内容:P17例 2、例 3、做一做, P18例 4、做一做, P19— 20练习三第 3— 11题。
教学过程:
一、复习:
教师出示复习题:
(1) 22.4÷4 (2) 21.45÷15
教师先提问:“除数是整数的小数除法,计算时应注意什么?”然后让学生独立完成。
二、新课
1、教学例 2:
上节课我们知道王鹏平均每周跑 5.6千米, 那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式?
问:你为什么要除以 7, 题目里并没有出现“ 7” ?
原来“ 7”这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现。
尝试用例 1的方法进行计算, 在计算的过程中遇到了什么问题?(被除数的整数部分比除数小) 问:“被除数的整数部分比除数小,不够商 1, 那商几呢?为什么要商 0? (在被除数个位的上面,也就 是商的个位上写” 0“,用 0来占位。 )
强调:点上小数点后接着算。
请同学们试着做一做。 2.43 7.29
学生做完后,教师问:在什么情况下,小数除法中商的最高位是 0?
2、教学例 3:
先让学生根据题意列出算式,再让学生用竖式计算。当学生计算到 12除 6时,教师提问:接下来怎 么除?请同学们想一想。
引导学生说出:12除 6可以根据小数末尾添上 0以后小数大小不变的性质,在 6的右面添上 0看成 60个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办?
在余数后面添 0继续除的依据是什么?
3、做教科书第 17页的做一做。
4、教学例 4:想一想,前面几例小数除以整数是怎样计算的?在计算过程中应注意什么?整数部分 不够商 1怎么办?如果有余数怎么办?
引导学生总结小数除以整数的计算方法。 (1)小数除以整数按照整数除法的方法去除, (2)商的小数 点要和被除数的小数点对齐, (3) 整数部分不够除, 商 0, 点上小数点再除; (4) 如果有余数, 要添 0再除。 师:怎样验算上面的小数除法呢?(用乘法验算)自己试一试。
5、 P18做一做。
三、课堂小结:
1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。
2、被除数比除数小时,计算要注意什么?
四、课堂作业:P19第 4题, P20第 8、 11题。
五、作业:P19第 3、 5、 6题, P20第 7、 9、 10题。
第三课时 一个数除以小数
教学内容:P21例 5, P22例 6、做一做, P24练习四第 1— 5题。
教学过程:
一、复习旧知:
1、把下列各数的小数点去掉,原数扩大了多少倍?
13.84.670.725
2、把 5.34扩大 10倍,小数点应怎样移动?要扩大 1000倍呢?
3、学生填写括号里的数:
被除数 15 150 ()
除数 5 50 500
商 () () 3
问:运用了什么规律?(商不变的性质)
4、计算:43.5÷5=8.7
二、引入新课:
三、新授:
1、 出示例 5
(1)教师:小明正准备和奶奶一起编中国结,说一说图上有那些信息?根据信息分析题意,列出算 式:7.65÷0.85
观察算式和前面学习的除法算式有什么不同?
今天这节课我们就一起来探讨除数是小数除法的计算方法。
(2) 问:前面已经学习了除数是整数的小数除法,有什么办法可以把它转化成我们学过的知识来猞 尼?
(3)问:怎样转化?组织学生分组讨论,把讨论的意见写在纸上,让一个组的学生在视频展示台上 展示出来,边展示边讲解,讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么意见?”台下的学生给台 上的学生提建议,从而引发全班讨论。多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
问:为什么要把除数和被除数同时扩大 10倍?
生讨论得出:把除数 0.85扩大 100倍变成 85,被除数 7.65也要扩大 100倍,这样商不变。注意:原 竖式中除数的小数点和前面的 0及被除数的小数点划去。
2、出示例 6:12.6÷0.28
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