神器一百九十毫米
偶然偏心是指由偶然因素引起的结构质量分布变化，会导致结构固有振动特性变化，因而结构在相同地震作用下的反应也将发生变化。考虑偶然偏心，就是考虑由偶然偏心引起的最不利地震作用。
分类
偶然偏心可分为两类:
一是质量偏心。实际工程都有设计及施工误差，使用时荷载尤其是活荷载的布置与结构设计时的设想也有偏差，因此，实际质心与理论计算的质心有差异。
二是地震地面运动的扭转分量等因素引起的偶然偏心。
“楼层位移比”的定义:楼层的最大弹性水平位移(或层间位移)与楼层两端弹性水平位移(或层间位移)平均值的比值。对其进行目的是限制结构的扭转量值,它与结构的扭转平动周期比同属于控制结构扭转方面的概念,而扭转平动周期比主要是考察结构的抗扭转能力,扭转周期过大,说明该结构抗扭能力弱。
“楼层位移比”的计算要求:《抗规》的条文说明3.4.2,3.4.3指出:对于扭转不规则,按刚性楼板计算,当最大层间位移与其平均值的比值为1.2时,相当于一端为1.0,另一端为1.45;当比值为1.5时,相当于一端为1.0,另一端为3。由此可见楼层的位移比应在刚性楼板假定的条件下进行计算,即考虑楼层楼板在平面内刚度无穷大,楼板的点与点之间没有相对位移,楼板作为一个刚体在楼层平面内有水平位移和转
角。另《高规》规定了计算楼层的位移比还须考虑质量偶然偏心的影响。
3质量偶然偏心的概念
结构计算时应考虑由于施工、使用或地震地面运动的扭转分量等因素所引起的质量偶然偏心的不利影响,因此《抗规》3.3.3条规定:计算单向地震作用时应考虑偶然偏心的影响。根据规范公式3.3.3,直接取各层质量偶然偏心为 0.05Li(Li为垂直于地震作用方向的建筑物总长度) 为附加偏心距来计算单向水平地震作用。据此画出偶然偏心的作用放心图如图1所示:
4 简单模型的试验
为弄清偶然偏心和结构刚度布置的关系,笔者利用PKPM软件对一个简单模型进行了如下的试验。
模型为一单层剪力墙结构,结构布置如图2所示:
从表1的位移输出数据变化我们可以看出,偏心位置的相应方向的结构刚度增大,则结构在该偏心位置的位移比较其相反的偏心位置的位移比增大较多。因此,在实际工程中,如某一偏心位置的位移比超出规范的限值,我们就可以调整结构布置,通过降低该偏心位置所在一侧的结构刚度或者提高该偏心位置的相反位置侧的结构刚度来使结构的总体刚度达到平衡,从而达到降低位移比的目的。调整刚度的方法可以采用增加或较少剪力墙数量、拉伸剪力墙的长度、改变框架柱的截面、或者改变连梁的高度等等,理论上说,通过调整任何结构平面均能使位移比符合限制要求。但是在实际工程中,由于受到建筑功能要求等的限制,结构的位移比调整是有限的。
5 实际工程
为了验证上述推论,现举一个实际工程位移比调整过程的例子。某带裙楼的高层商住楼项目,地上32层,地下一层,采用剪力墙结构,设防烈度为7度(0.15g),场地类别为二类,地震分组为第一组,特征周期为0.35S,裙楼为错层结构,错层模型按照两个标准层输入,首层结构的平面布置如下图所示:
计算时考虑偶然偏心和双向地震,其中梁1、2、3为连梁,其截面均为350×600,梁4、5、6也为连梁,考虑与地下室顶板的连接,其截面均为350×1500,计算结果显示,扭转平动周期比为1.66/2.63=0.63,满足要求。首层位移比输出情况如表2所示:
Y+5%偶然偏心的工况下位移比超限值,根据上面得出的结论我们可以降低Y+5%偶然偏心位置的Y向刚度,增加Y-5%偶然偏心位置的Y向刚度,本例中将梁1截面改为200×400,并根据地下室布局,可直接取消梁2、3,改成连通剪力墙。调整后首层位移比输出如表3所示:
Y+5%偶然偏心的工况下位移比满足要求,但是X+5%偶然偏心工况下位移比超限,我们可以加大X-5%偶然偏心位置的X向刚度,本例中,根据地下室的建筑布局,直接取消梁4、5、6,改成连通剪力墙开较小门洞。调整后首层位移比输出如表四所示:
各工况下的位移比均满足要求。
结束语
结构的位移比调整是一个需要不断尝试和比较的过程,当建筑平面不规则时,往往花费设计人员较多的精力和时间进行结构的合理布置,以符合满足规范对结构概念设计的要求。本文是笔者在做实际
工程时对位移比的调整的浅见,所叙述的方法可以为结构布置提供一个方向和思路。笔者建议在进行
位移比调整时,每次调整均建立一个模型复件,做好前后几次调整的比较工作,这样才能做到有的放矢,
取得事半功倍的效果,并能得到更为合理的结构布置方案。
考虑偶然偏心的条件
行抗震规范规定(5.2.3):规则结构不进行扭转耦联计算时，平行于地震作用方向的两个边榀，其地震作用效应应乘以增大系数。一般情况下，短跨边可按1.15取用，长边可按1.05取用。
现行高规(3.3.3):计算单向地震作用时应考虑偶然偏心的影响。每层质心沿垂直于地震作用方向的偏移值可按下式采用。
这里是否说明，如果对于多层、规则建筑，可以不考虑偶然偏心影响，提高其作用效应就可以。
我遇到的问题是，一字形4层框架结构，考虑偶然偏心后需把边垮柱提高很多才能满足层间位移要求，而不考虑偶然偏心很容易通过。是否我可以按照不考虑偶然偏心计算，只把边垮作用效应放大进行设计即可现,
验算结构位移比时,总是要考虑偶然偏心
结构构件设计时，分下列两种情况处理:
1) 如果位移比超过1.2，则考虑双向地震，不考虑偶然偏心
2) 如果位移比小于1.2，则不考虑双向地震，考虑偶然偏心
偶然偏心对配筋(平均)的影响为:柱——增加3.82%、梁
——增加2.01%;偶然偏心对最大位移比的影响(最大/平
均)为增加18.47%。
是否考虑偶然偏心的影响
考虑偶然偏心，双向地震的作用1.规范及规范条文说明
(1)抗震规范
质量和刚度分布明显不对称的结构，应计入双向水平地震作用下的扭转影响;其他情况，应允许采用调整地震作用效应的方法计入扭转影响。【5.1.1条】
(2)高规
3.3.3 计算单向地震作用时应考虑偶然偏心的影响。每层质心沿垂直于地震作用方向的偏移值可按下式采用:
ei=?0.05Li (3.3.3)
式中ei——第i层质心偏移值(m)，各楼层质心偏移方向相同;
Li——第i层垂直于地震作用方向的建筑物总长度(m)。
4.3.5 结构平面布置应减少扭转的影响。在考虑偶然偏心影响的地震作用下，楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移，A级高度高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍，不应大于该楼层平均值的1.5倍;B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及本规程第10章所指的复杂高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2借，不应大于该楼层平均值的1.4倍。结构扭转为主的第一自振周期Tt 与平动为主的第一自振周期T1
之比，A级高度高层建筑不应大于0.9，B级高度高层建筑、混合结构高层建筑及本规程第10章所指的复杂高层建筑不应大于0.85。
(3)高规条文说明
3.3.3 国外多数抗震设计规范规定需考虑由于施工、使用或地震地面运动的扭转分量等因素所引起的偶然偏心的不利影响。即使对于平面规则(包括对称)的建筑结构也规定了偶然偏心;对于平面布置不规则的结构，除其自身已有的偏心外，还要加上偶然偏心。现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB50011中，对平面规则的结构，采用增大边榀结构地震内力的简化方法考虑偶然偏心的影响。对于高层建筑而言，增大边榀结构内力的简化方法不尽合宜。因此，本条规定直接取各层质量偶然偏心为0.05Li(Li为垂直于地震作用方向的建筑物总长度)来计算单向水平地震作用。实际计算时，可将每层质心沿主轴的同一方向(正向或负向)偏移。
采用底部剪力法计算地震作用时，也应考虑质量偶然偏心的不利影响。 当计算双向地震作用时，可不考虑质量偶然偏心的影响。
2.总结
(1)什么情况下需考虑双向地震
a.对高层建筑，质量和刚度明显不均匀时应考虑双向地震，可近似看其在不考虑质量偶然偏心的情况下的层间位移比，A级>1.4，B级>1.3，则需考虑双向地震。【依据黄小坤 高规解说 2.6】
对不考虑双向地震的情况，高规规定必须考虑质量偶然偏心的效应。
b.对多层建筑，依据抗规5.1.1条及其条文说明，具体内涵可参考a。 (2)什么情况下考虑偶然偏心
a.高层建筑一定要考虑偶然偏心;
b.多层建筑不考虑偶然偏心。
(3)考虑偶然偏心以及考虑双向地震对计算的影响
影响应分为两个方面:
a. 对整体位移指标的影响，包括层间位移角、位移比。
b. 对构件内力的影响，主要影响采用何种地震作用力，比如说单向地震力，双向地震力，偶然偏心地震力。
3.整体指标的依据
(1)对于层间位移角，在不考虑双向地震作用下，可直接采用单向地震作用下的层间位移角，反之应采用双向地震作用下的层间位移角。
(2)对于位移比，高层为采用考虑偶然偏心情况下的位移比【依据高规4.3.5】;多层可采用单向地震下的位移比。
4.地震作用计算
(1)多层规则结构，可仅计算单向地震作用，不规则结构应计算双向地震作用。规则不规则参见抗规5.1.1的条文说明，具体可参照黄小坤的高规解释。
(2)高层规则结构，可采用(单向地震作用，偶然偏心地震作用)的不利值【依据高规3.3.3】;;不规则结构的应采用(双向地震作用，偶然偏心地震作用)的不利值，实际计算时可直接采用双向地震作用值，如PKPM就是这么做的。【依据黄小坤 高规解说 2.8 】
多层框架，电算时是否考虑偶然偏心
1、 看过最新版的pkpm讲座后，现在这个结论很肯定了，应该考虑，因为pkpm
本身没有执行抗震规范的“边榀放大效应”，所以多层结构也应通过“质量偶然
偏心”来实现边榀的内力放大。
令大家切记:质量偶然偏心是针对规则结构而设置的，对于不规则的建筑要
考虑双向地震作用，这个是强条，不可疏忽。
讲座内容摘录如下:
**规范:高规3.3.3条规定，计算单向地震作用时，应考虑偶然偏心的影响，
附加偏心距可取与地震作用方向垂直的建筑物边长的5%。
**质量偶然偏心的含义:由偶然因素引起的结构质量分布的变化，将导致结
构固有振动特性的变化，因而结构地震作用也将发生变化。
**程序处理方式:程序按简化方式考虑“质量的偶然偏心”:
**X向地震，所有楼层的质心沿Y轴向偏移?5%;
**Y向地震，所有楼层的质心沿X轴向偏移?5%。
**对内力组合的影响:考虑了偶然偏心地震后，就在原有的未偏心的地震基
础上，新增加了四个地震工况+5%X、-5%X、+5%Y、-5%Y，在内力组合时，
当遇到地震参与组合时，将增加两个偶然偏心地震的组合，即变成三个组合，
地震组合数将增加到原来的三倍。
**质量偶然偏心是针对规则结构而设置的，规则结构计算的扭转效应较小，
而实际结构在施工、使用时，不可能如计算时那样有规则的变形。所以要考
虑质量偶然偏心，以提高结构的安全度。
**程序没有执行抗震规范的“边榀放大效应”，所以多层结构也应通过“质量偶
然偏心”来实现边榀的内力放大。
**在结构设计时，一般(多高层)结构只要不考虑“双向地震组合”，均应考
虑质量偶然偏心，至少在验算位移比时，应考虑质量偶然偏心。
2、 一般结构“双向地震组合”与“质量偶然偏心”取其一。
当结构在不考虑“偶然偏心” 的情况下，位移比大于1.2时，结构设计应选
择“双向地震组合”。
3、偶然偏心:验算结构位移比时，总是考虑偶然偏心
A) 位移比超过1.2时，则考虑双向地震作用，不考虑偶然偏心。 B) 位移比不超过1.2时，则考虑偶然偏心，不考虑双向地震作用。
4双向地震和偶然偏心
质量偶然偏心和双向地震作用都时客观存在的事实，是两个完全 不同的概念。在地震作用计算时，无论考虑单向地震作用还是双向地 震作用，都有结构质量偶然偏心的问题;反之，不论是否考虑质量偶 然偏心的影响，地震作用的多维性本来都应考虑。显然，同时考虑二 者的影响计算地震作用原则上是合理的。但是，鉴于目前考虑二者影 响的计算方法并不能完全反映实际地震作用情况，而是近似的计算方
法，因此，二者何时分布考虑以及是否同时考虑，取决于现行规范的 要求。
《混凝土高规》的规定，单向地震作用计算时，应考虑质量 偶然偏心的影响;质量与刚度分布不均匀、不对称的结构，应考虑双 向地震作用计算。因此，质量偶然偏心和双向地震作用的影响可不同 时考虑。如此规定，主要是考虑目前计算方法的近似性以及经济方面 的。——摘自 中国建筑科学研究院 2004 年4 月
1、一般情况下，先考虑偶然偏心计算;
1)当为“质量和刚度明显不对称的结构”(可按:一般结构位移比不小于1.4、复杂结构不小于1.3把握)时，再拨开考虑双向地震开关;
2)当不为上述1)情况时，直接采用偶然偏心的计算结果。 2、对“质量和刚度明显不对称的结构”可按取偶然偏心和双向地震两次计算结构的较大值。
一般的情况下 多层可不点偶然偏心 高层必须点 如果你都点了 机器会按大的配筋的.
考虑质量偶然偏心的依据和方法
国外多数抗震设计规范认为,?需要考虑由于施工、使用等因素所引起的质量偶然偏心或地震地面运动的扭转分量的不利影响。现行国家标准《抗震规范》中,?对平面规则的结构,?采用增大边榀结构地震作用效应的简化方法考虑偶然偏心的影响。对于高层建筑而言,?规定直接取垂直于地震作用方向的建筑物每层投影长度的5?%作为该层质量偶然偏心来计算单向水平地震作用,?是和国外有关标准的规定一致的。实际计算时,?可将每层质心沿参考坐标系的同一方向(正向或负向)?偏移,?分别计算地震作用和作用效应;?也可近似按照原始质量分布情况计算地震作用,?再按规定的质量偶然偏心位置分别施加计算的地震作用,?分别计算结构的地震作用效应。对于连体结构、多塔楼结构,?相对分离的塔块可按其自身的边长确定相应楼层的质量偶然偏心值。
质量偶然偏心和双向地震作用是否同时考虑?？？
质量偶然偏心和双向地震作用都是客观存在的事实,?是两个完全不同的概念。在地震作用计算时,?无论考虑单向地震作用还是双向地震作用,?都有结构质量偶然偏心的问题;?反之,?不论是否考虑质量偶然偏心的影响,?地震作用的多维性本来都应考虑。显然,?同时考虑二者的影响计算地震作用原则上是合理的。但是,?鉴于目前考虑二者影响的计算方法并不能完全反映实际地震作用情况,?而是近似的计算方法,?因此,?二者何时分别考虑以及是否同时考虑,?取决于现行规范的要求.按照《高规》的规定,?单向地震作用计算时,?应考虑质量偶然偏心的影响;?质量与刚度分布明显不均匀、不对称的结构,?应考虑双向地震作用计算。因此,?质量偶然偏心和双向地震作用的影响可不同时考虑。如此规定,?主要是考虑目前计算方法的近似性以及经济方面的因素。至于考虑质量偶然偏心和考虑双向地震作用计算的地震作用效应谁更为不利,?会随着具体工程而不同,?或同一工程的不同部位(不同构件)?而不同,?不能一概而论。因此,?考虑二者的不利情况进行结构设计,?显然是可取的。
楼层扭转位移控制时为何要考虑质量偶然偏心的影响?？？？
《高规》第4.3.5?条,?分别规定了楼层最大位移(层间位移)?与平均位移(层间位移)?之比值的下限1.2?和上限1.5?(或1.4)?,?并规定地震作用位移计算应考虑质量偶然偏心的影响。考虑质量偶然偏心的要求,?除规则结构外,?比现行国家标准《抗震规范》的规定严格,?是高层建筑结构设计的需要,?也与国外有关标准的规定一致。
当计算双向地震作用时,?楼层扭转位移控制可否不考虑质量偶然偏心的影响
《高规》第31313?条条文说明“当计算双向地震作用时,?可不考虑质量偶然偏心的影响”,?主要表示地震作用计算时,?质量偶然偏心和双向地震作用可不同时考虑,?并不表示判断楼层扭转位移鄙限值时,?不考虑质量偶然偏心的影响。因此,?如果计算了双向地震作用,?按理应再单独计算考虑质量偶然偏心的地震作用,?以判断位移比是否满足要求。实际工程中,?对确实需要考虑双向地震作用的结构,?也可以近似按此位移进行扭转位移比控制,?但位移计算应按双向地震作用效应的规定计算。
为何第4.6.3?条“楼层位移计算不考虑偶然偏心的影响”？？？？？？？？？？？？
《高规》第4.6.3?条楼层层间位移角控制条件,采用了层间最大位移计算,?考虑了扭转的影响。抗震设计中,?核算楼层层间位移角限制条件时,?可不考虑质量偶然偏心的影响,?主要考虑到,?新规范采用楼层最大层间位移控制层间位移角已经比原规程J?GJ3-91?严格,?而侧向位移的控制是相对宏观的要求,?同时也考虑到与《抗震规范》等国家标准保持一致。
