和霭
i=0.9mC
19kN
0.3950.395
Bi=0.9m
38kN
0.3950.3953.8m3.8m
A
8m
9.5kN9.5kN
19kN19kN
正对称荷载
9.5kN9.5kN9.5kN
19kN19kN19kN
反对称荷载
反对称荷载半结构
S,0.395S,0.395S,S,3，1.8,5.4BABCBECD
,,0.0638,,0.8724,,0.0638,,0.0682,,0.9318BABECDBCCB
F,9.5kNF,28.5kNQCBQBA
1FFM,M,,，28.5，3.8,,54.15kN,m ABBA2
1FFM,M,,，9.5，3.8,,18.05kN,m BCCB2
21.2
21.221.221.264.34
49.4414.949.4414.9
64.34
58.8658.86
(kN m)M图
9、作图示各刚架的内力图(d图)
9、 作图示各刚架的内力图。
q
a
2 qaa
a a
(d) 解:
1)求支座反力。
画出整个结构的受力图。
FDE
C2 qa
BAFAxMA FAyFB 画出BEF段的受力图。
q
FExFE
FEy
B
FB
FF,,,00,xEx
1qa2MxFaqaF()0,0,,,,,, ,EBB22
qa0,0FFFqaF,，,,,, ,yBEyEy2
再根据整体受力图，求出A端的约束反力。
FF,,,00 ,xAx
3qa FFFqaF,，,,,,0,20,yBAyEy2
2222 MFMqaqaqaMqa()0,202,，，,,,,,,xAA
2)写出各段的剪力方程和弯矩方程。
(1)对于AC段
Fx()N
Mx()Fx()S xA
MA
FAy
FFxxa,,,,,0()0(0),xS
3qa FFxFFxxa,，,,,,,,0,()0()(0),yNAyN2
2 MFMMxMxqaxa()0,()0()2(0),,,,,,,,,xA
(2)对于CD段
Fx()N
Mx()
Cx2qa
A
MA
FFxaxa,,,,,0()0(2),xS
3qaFFxFFxaxa,，,,,,,,0,()0()(2) ,yNAyN2
22 MFMqaMxMxqaaxa()0,()0()(2),，,,,,,,,,xA
(3)对于DE段
qMx()
Fx()NDFx()xS
C2qa
A
MA
FAy
FFxxa,,,,,0()0(0),xN
3qa FFxqaFFxqxxa,，,,,,,,，,,0,()0()(0),ySAyS2
122()0,()0MFMqaqxFxMx,，,，,,,,xAAy2 1322,,,，,,,Mxqxqaxqaxa()(0)22
(4)对于EF段
Mx() q
Fx()NFxFx()S
B
FB
FFxxa,,,,,0()0(0),xN
qa0,()0()(0) FFxqxFFxqxxa,,,，,,,,,,,ySBS2
111122MFMxqaxqxMxqxqaxxa()0,()0()(0),,，,,,,，,, ,x2222
(5)对于BF段
Fx()N
Mx()Fx()S
x
B
FB
FFxxa,,,,,0()0(02) ,xS
qa0,()0()(02)FFxFFxxa,，,,,,,, ,ySBS2
MFMxxa()0()0(02),,,,, ,x
4)画出整个结构的轴力图、剪力图和弯矩图。 (1)轴力图
3qaqa,EDF,22
C
AB
(2)剪力图
3qa2EDFqa,2
C
AB
(3)弯矩图
2qaDEF2qa2qa8
C22qa
AB
五用力法计算图示结构,作弯矩图。EI=常数。
五、用力法计算图示结构,作弯矩图.EI=常数.
10kN
4m
2m2m
解:(1) 一次超静定,基本体系和基本未知量,如图(a)所示. (2) 列力法方程
,,,X，,,011111P
(3) 作图,见图(b) M1
作图,见图(c) MP
(4) 计算,、, 111P
2M11812561d44444,,,，，，，，，，，, ,11s,EIEI23EI3EI
MM111011160P1d2022044,,,,，，，，,，，，,, ,PS1,EIEI23EI3EI
145X,(kN)- 132
10kN10kN20kN,m
4m
4mX1X=11
MMP1
(a) (b) (c) M(5) 作图
10kN
60kN?m
290kN?m
M(×1/32)
用力法计算图示结构，作弯矩图
用力法计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。 (15分)
P
l
l/2l/2
解:
(1) 选取基本体系( 空1 )(2分)
P
P
X2X1 X1
A B
P
P
X1 X1
X2
C D
(2) 列力法方程( 空2 ) (1分)
,,,X，,,0A 11111P
,,,X，,,011111PB
,,,X，,,021122P
(3) 作图 ( 空3 )(2分) M1
作图 ( 空4 )(2分) MP
ll
llX=11X=11
X=12
A B
l
l
l
lX=11
X=1X=112
C D
l
Pl/2P
Pl/2
l
X=12
X=11 E F
PP
Pl/4Pl/2
Pl/2
G H
Pl/2P Pl/2Pl/2P
I J (4) 求系数和自由项
由图乘法计算,、,111P
2M1,,d,( 空5 ) (2分) ,,11sEI
3232232l2l4l4l5l5l
3EI3EI3EI3EI3EI3EI
A B C D E F
MMP1,,d,( 空6 )(2分) ,,PS1EI
33333319Pl29PlPl19Pl29PlPl,,, 48EI48EI48EI48EI3EI3EI
A B C D E F
解方程可得
X,( 空7 )(2分) 1
19P29P19P19Pl29Pl29PP,, ,
3232326464645
A B C D E F G
(5) 由叠加原理作M图( 空8 )(2分)
61Pl
643Pl/64
3Pl/6461Pl
6429Pl
12829Pl/128
A B
Pl61Pl264l
29Pl
128
61Pl
64
C D
五、用力法计算图示结构,作弯矩图。EI=常数。
五、用力法计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。
10kN
4m
2m2m
解:(1) 一次超静定，基本体系和基本未知量，如图(a)所示。 (2) 列力法方程
,,,X，,,0 11111P
M(3) 作图，见图(b) 1
M 作图，见图(c) P
(4) 计算,、, 111P
2M11812561d44444,,,，，，，，，，，, ,11s,EIEI23EI3EI
MM111011160P1d2022044,,,,，，，，,，，，,, ,PS1,EIEI23EI3EI
145(kN)- X,132
10kN10kN20kN,m
4m
4m
X1X=11
MMP1
(a) (b) (c) M(5) 作图
10kN
60kN?m
290kN?m
M(×1/32)
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