数 学 试 卷(顺庆校区)

(考试时间:120分钟 试卷总分:150分)

第Ⅰ卷(选择 . 填空题)

一、选择题(每小题 5分,共计 20分 . 下列各题只有一个正确的选项,请将正确选项的番 号填入答题卷的相应位置) 1、已知 1sin cos 8

αα?=

,且 00

4590α<,则 cos="" sin="" αα-的值为="">

B. C. 34

D. ±2、若 , , a b c 为正数,已知关于 x 的一元二次方程 2

0ax bx c ++=有两个相等的实根,则 方程 2(1) (2) 10a x b x c +++++=的根的情况是( )

A 、没有实根 B 、有两个相等的实根

C 、有两个不等的实根 D 、根的情况不确定

3、已知半径为 1和 2的两个圆外切于点 P, 则点 P 到两圆外公切线的距离为

A .

34 B . 43 C . 3

2

D . 3 4、下图的长方体是由 A , B , C , D 四个选项中所示的四个几何体拼接而成的,而且这四 个几何体都是由 4个同样大小的小正方体组成的,那么长方体中,第四部分所对应的 几何体应是

二、填空题(每小题 5分,共计 60分,请将答案填到答题卷的相应位置处)

5、某次数学测验共有 20题,每题答对得 5分,不答得 0分,答错得 – 2分.若小丽这次 测验得分是质数,则小丽这次最多答对 题.

6、已知⊙ O 的直径 AB =20,弦 CD 交 AB 于 G , AG >BG , CD =16,AE ⊥ CD 于 E , BF ⊥

CD

于 F ,则 AE-BF 为

7、 如图, 两个反比例函数 y = k x 和 y = k x

在第一象限内的图象依次是

C 1和 C 2,设点 P 在 C 1上, PC ⊥ x 轴 于点 C , 交 C 2于 点 A , PD ⊥ y 轴于 点

D ,交 C 2于点 B , 则四边形 P AOB 的面积为

8

、若二次方程组 有唯一解,则 k 的所有可能 取值为

9、设正△ ABC 的边长为 2, M 是 AB 中点, P 是 BC 边上任意一点, P A+PM的最大值和 最小值分别 s 为和 t ,则 =-2

2

t s

10、在△ ABC 中, AC=2011,BC=2010,

20112010+=AB 则 =?C A cos sin

11、已知 c b a , , 为实数且 51, 41, 31=+=+=+c a ac c b bc b a ab ,则 ca

bc ab abc

++=

12、已知 Rt △ ABC 的三个顶点 A 、 B 、 C 均在抛物线 2x y =上,且斜边 AB 平行于 x 轴, 设斜边上的高为 h ,则 h 的取值为 13、方程 x

x x 2

22

=

-的正根个数为 14、已知 , 24+=+n b a , 1=ab , 若 2

21914919b ab a ++ 的值为 2011,则 n =

15、任意选择一个三位正整数,其中恰好为 2 的幂的概率为

16、 勾股定理有着悠久的历史, 它曾引起很多人的兴趣. l955年希腊发行了二枚以勾股图 为背景的邮票. 所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成, 它可以验证 勾股定理.在右图的勾股图中,已知 ∠ ACB=90°,∠ BAC=30°, AB= 4.作 △ PQR 使得∠ R=90°, 点 H 在边 QR 上, 点 D , E 在边 PR 上,点 G , F 在边 PQ 上,那么△ PQR 的周长等于

12

2=-y x 1) 2(+-=x k y

第Ⅱ卷(答题卷)

一、选择题:(

二、填空题:(每小题 5分,共计 60分 )

5. ____________ 6. ____________ 7. ____________ 8. ____________ 9. ____________ 10. ____________ 11. ____________ 12. ____________ 13. ____________

14. ____________ 15. ____________ 16. ____________ 三、解答题:(本大题共 6个小题 , 共 70分 , 解答应写出必要的说明 , 证明过程和推演步骤 ) 17. (本小题 10分 ) 能否在图中的四个圆圈内填入 4个互不相同的数, 使得任意两个圆圈中 所填的数的平方和等于另外两个圆圈中所填数的平方和?如果能填, 请填出一个例; 如 果不能填,请说明理由。

18. (本小题 12分 ) 如图是一个长为 400米的环形跑道,其中A,B为跑道对称轴上的两 点,且A,B之间有一条 50米的直线通道.甲乙两人同时从A点出发,甲按逆时针方向 以速度 1v 沿跑道跑步,当跑到B时继续沿跑道前进,乙按顺时针方向以速度 2v 沿跑道跑 步,当跑到B时沿直线通道跑回A点处,假设两人跑步的时间足够长.求: (1)如果 12:3:2v v =,那么甲跑了多少路程后,两人首次在A点处相遇; (2)如果 12:5:6v v =,那么乙跑了多少路程后,两人首次在B点处相遇.

/////////////////////////////////////////////////////////// 线 封 密 姓 名 ________________ 初 中 就 读 学 校 ____

_______________________ 考 号 _________________

19. (本小题 12分 ) 已知:如图, BD 为⊙ O 的直径,点 A 是劣弧 BC 的中点, AD 交 BC 于点 E ,连结 AB . (1)求证:2AB AE AD =?; (2)过点 D 作⊙ O 的切线,与 BC 的延长线交于点 F , 若 AE =2, ED =4,求 EF 的长.

20. (本小题 12分 ) 2011年 3月 11日 13时 46分日本发生了 9.0级大地震,伴随着就 是海啸。 山坡上有一棵与水平面垂直的大树, 海啸过后, 大树被刮倾斜后折断倒在山坡上, 树的顶部恰好接触到坡面(如图所示) 。已知山坡的坡角∠ AEF =23°,量得树干的倾斜角为 ∠ BAC =38°, 大 树 被 折 断 部 分 和 坡 面 所 成 的 角 ∠ ADC =60°, AD =4m。 (1)求∠ DAC 的度数;

(2)求这棵大树折点 C 到坡面 AE 的距离?

1.4=

1.7=

2.4=) .

21. (本小题 12分 ) 如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4, 1-)的抛物线交 y 轴 于 A 点,交 x 轴于 B , C 两点(点 B 在点 C 的左侧) , 已知 A 点坐标为(0, 3) 。

(1)求此抛物线的解析式;

(2) 过点 B 作线段 AB 的垂线交抛物线于点 D , 如果以点 C 为圆心的圆与直线 BD 相切,请判断抛物线的对称轴 l 与⊙ C 有怎样的位置关系,并给出证明;

(3)已知点 P 是抛物线上的一个动点,且位于 A , C 两点之间,问:当点 P 运动到 什么位置时, PAC ?的面积最大?并求出此时 P 点的坐标和 PAC ?的最大面积 .

x

22. (本小题 12分 ) 如图 1, 在平面直角坐标系 xOy 中, 以 y 轴正半轴上一点 (0,) A m (m 为非零常数)为端点,作与 y 轴正方向夹角为 60°的射线 l ,在 l 上取点 B ,使 AB =4k (k 为 正整数 ) ,并在 l 下方作∠ ABC =120°, BC=2OA ,线段 AB , OC 的中点分别为 D , E . (1)当 m =4, k =1时,直接写出 B , C 两点的坐标; (2

)若抛物线 212y x m k =-

++的顶点恰好为 D 点,且

DE=物线的解析式及此时 cos ∠ ODE 的值;

(3)当 k =1时,记线段 AB , OC 的中点分别为 D 1, E 1;当 k =3时,记线段 AB , OC 的中 点分别为 D 3, E 3, 求直线 13E E 的解析式及四边形 1331D D E E 的面积 (用含 m 的代数式表示) .

南充高中 2011年面向省内外自主招生考试

数 学 试 卷(顺庆校区)

(考试时间:120分钟 试卷总分:150分)

参考答案

一、选择题:(每小题 5分,共计 20分 )

二、填空题:(每小题 5分,共计 60分 )

5

. 6. 7. ____1-k 2 ________ 8. ____ 9. ______ 10

. ______2

2010() 2011

_____ 11. ______

1

6

12. 13. 14. 15. ___

1

300

_______ 16. ______27+ 三、解答题:(本大题共 6个小题 , 共 70分 , 解答应写出必要的说明 , 证明过程和推演步骤 ) 17. (本小题 10分 ) 能否在图中的四个圆圈内填入 4个互不相同的数, 使得任意两个圆圈中 所填的数的平方和等于另外两个圆圈中所填数的平方和?如果能填, 请填出一个例; 如 果不能填,请说明理由。

解:不能填。…………………………………… 2分 理由如下:

设所填的互不相同的 4个数为

a, b, c, d;则有 ………………… 6分

①-②得 2222c d d c -=-即 2

2d c =

因为: c≠ d,只能是 c = -d ④

同理可得 2

2b c = 因为 c ≠ b ,只能 c = -b ⑤

比较④,⑤得 b=d ,与已知 b ≠ d 矛盾,所以题设要求的填数法不存在。………… 10分

①

②

③

18. (本小题 12分 ) 如图是一个长为 400米的环形跑道,其中A,B为跑道对称轴上的两 点,且A,B之间有一条 50米的直线通道.甲乙两人同时从A点出发,甲按逆时针方向 以速度 1v 沿跑道跑步,当跑到B时继续沿跑道前进,乙按顺时针方向以速度 2v 沿跑道跑

(1)如果 12:3:2v v =(2)如果 12:5:6v v =解:(1)设甲跑了 n 圈后,两人首次在 A 点处相遇,再设甲、乙 两人的速度分别为 123, 2v m v m ==

由题意可得在 A 处相遇时,他们跑步的时间是 400800

233

n m n m ?= 因乙跑回到 A 点处,所以

800

3

n 应是 250的整数倍,从而知 n 的最小值是 15,此时,甲 跑过的路程为 400×15=6000(米)

故甲跑了 6000米后,两人首次在 A 点处相遇……………………………… .6分

(2)设乙跑了 250p+200米,甲跑了 400q+200米时,两人首次在 B 处相遇,设甲、乙 两 人 的 速 度 分 别 为 125, 6v m v m ==, 由 题 意 可 得

400200250200

56q p m m

++=, 即

8454

56

q p ++= 所以 48242520q p +=+,即 48425(, q p p q +=均为正整数) , , p q ∴的最小值为 2与 4

此时,乙跑过的路程为 250×4+200=1200米

故乙跑了 1200米后,两人首次在 B 点处相遇……………………………………… ..12分 19. (本小题 12分 ) 已知:如图, BD 为⊙ O 的直径,点 A 是劣弧 BC 的中点, AD 交 BC 于点 E ,连结 AB . (1)求证:2AB AE AD =?; (2)过点 D 作⊙ O 的切线,与 BC 的延长线交于点 F , 若 AE =2, ED =4,求 EF 的长.

(1)证明:如图 4.

∵ 点 A 是劣弧 BC 的中点,

∴ ∠ ABC =∠ ADB .……………………… 2分 又∵ ∠ BAD =∠ EAB ,

∴ △ ABE ∽△ ADB .……………………… 4分

∴

AB AD

AE AB =

. ∴ 2

AB AE AD =?.……………………………………………………… 6分

(2)解:∵ AE =2, ED =4,

∴ ()22612AB AE AD AE AE ED =?=+=?=.

∴ AB =.……………………………………………………… 8分 ∵ BD 为⊙ O 的直径, ∴ ∠ A =90?.

又∵ DF 是⊙ O 的切线, ∴ DF ⊥ BD.

∴ ∠ BDF =90?.

在 Rt △ ABD

中, tan AB ADB AD ∠=

==, ∴ ∠ ADB =30?.

∴ ∠ ABC =∠ ADB =30?. ∴∠ DEF=∠ AEB=60?,

903060EDF BDF ADB ∠=∠-∠=?-?=?. ∴ ∠ F =18060DEF EDF ?-∠-∠=?.

∴ △ DEF 是等边三角形.

∴ EF =DE =4.……………………………………………………………… 12分

20. (本小题 12分 ) 2011年 3月 11日 13时 46分日本发生了 9.0级大地震,伴随着就 是海啸。 山坡上有一棵与水平面垂直的大树, 海啸过后, 大树被刮倾斜后折断倒在山坡上, 树的顶部恰好接触到坡面(如图所示) 。已知山坡的坡角∠ AEF =23°,量得树干的倾斜角为 ∠ BAC =38°, 大 树 被 折 断 部 分 和 坡 面 所 成 的 角 ∠ ADC =60°, AD =4m。 (1)求∠ DAC 的度数;

(2)求这棵大树折点 C 到坡面 AE 的距离?

1.4=

1.7=

2.4) . 解:(1)延长 BA 交 EF 于点 G . 在 Rt AGE △ 中, 23E ∠=°, ∴ 67GAE ∠=°. ····························································· 3分 又∵ 38BAC ∠=°,

∴ 180673875CAE ∠=--=°°°°. ······························ 5分

(2)过点 A 作 AH CD ⊥ ,垂足为 H . ······················· 6分

在 ADH △ 中, 604ADC AD ∠==°

, , cos DH

ADC AD ∠=

,∴ 2DH =. ·································· 7分 sin AH

ADC AD

∠=,∴ AH = ······························ 8分

在 Rt ACH △ 中, 180756045C ∠=--=°°°°, ········ 9分 C

E

H

G

∴ AC =

CH AH ==. ····························· 10分

∴ 210AB AC CD =+=≈ (米)

即这棵大树折断前高约 10米. ————————————— 12分

21. (本小题 12分 ) 如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4, 1-)的抛物线交 y 轴 于 A 点,交 x 轴于 B , C 两点(点 B 在点 C 的左侧) , 已知 A 点坐标为(0, 3) 。

(1)求此抛物线的解析式;

(2) 过点 B 作线段 AB 的垂线交抛物线于点 D , 如果以点 C 为圆心的圆与直线 BD 相切,请判断抛物线的对称轴 l 与⊙ C 有怎样的位置关系,并给出证明;

(3)已知点 P 是抛物线上的一个动点,且位于 A , C 两点之间,问:当点 P 运动到 什么位置时, PAC ?的面积最大?并求出此时 P 点的坐标和

?解:(1)设抛物线为 2

(4) 1y a x =--. ∵抛物线经过点 A (0, 3) , ∴ 2

3(04) 1a =--. ∴ 1

4

a =. ∴抛物线为 2211

(4) 12344

y x x x =

--=-+. ……… 3分 (2) 答:l 与⊙ C 相交 ………………………………………………………………… 4分 证明:当

21

(4) 104

x --=时, 12x =, 26x =. ∴ B 为(2, 0) , C 为(6, 0) . ∴ AB ==………………… 5分 设⊙ C 与 BD 相切于点 E ,连接 CE ,则 90BEC AOB ∠=?=∠. ∵ 90ABD ∠=?,∴ 90CBE ABO ∠=?-∠.

又∵ 90BAO ABO ∠=?-∠,∴ BAO CBE ∠=∠. ∴ AOB ?∽ BEC ?. …… 6分 ∴

CE BC OB AB =. ∴ 2CE =. ∴ 2CE =>. ………………………… 7分 ∵抛物线的对称轴 l 为 4x =,∴ C 点到 l 的距离为 2.

(第 21题 )

∴抛物线的对称轴 l 与⊙ C 相交 . ………………………………………… 8分

(3) 解:如图,过点 P 作平行于 y 轴的直线交 AC 于点 Q 。

可求出 AC 的解析式为 132y x =-

+. 设 P 点的坐标为(m , 21234m m -+) ,则 Q 点的坐标为(m , 132

m -+) . ∴ 2211133(23) 2442

PQ m m m m m =-+--+=-+. ∵ 22113327() 6(3) 24244

PAC PAQ PCQ S S S m m m ???=+=?-+?=--+, ∴当 3m =时, PAC ?的面积最大为 274

. 此时, P 点的坐标为(3, 34

-) . ……………………………………… 12分 22. (本小题 12分 ) 如图 1,在平面直角坐标系 xOy 中,以 y 轴正半轴上一点 (0,) A m (m 为非零常数)为端点,作与 y 轴正方向夹角为 60°的射线 l ,在 l 上取点 B ,使 AB =4k (k 为正整数 ) ,并在 l 下方作∠ ABC =120°, BC=2OA ,线段 AB , OC 的中点分别为 D , E .

(1)当 m =4, k =1时,直接写出 B , C 两点的坐标;

(2

)若抛物线 212y x m k =-+++的顶点恰好为 D 点,且

DE=物线的解析式及此时 cos ∠ ODE 的值;

(3)当 k =1时,记线段 AB , OC 的中点分别为 D 1, E 1;当 k =3时,记线段 AB , OC 的中

点分别为 D 3, E 3,求直线 13E E 的解析式及四边形 1331D D E E 的面积(用含 m 的代数 式表示) .

解:(1) B

点的坐标为 ,……………………………………………………… 1分

C

.……………………………………………………… 3分

(2) 当 AB =4k , (0,) A m 时, OA =m , 与 (1) 同理可得 B

点的坐标为 ,2) B k m +, C

点的坐标为 ,2) C k .

如图 8,过点 B 作 y 轴的垂线,垂足为 F ,过点 C 作 x 轴的垂线,垂足为 G , 两条垂线的交点为 H ,作 DM ⊥ FH 于点 M , EN ⊥ OG 于点 N .

由三角形中位线的性质可得点 D 的坐标为

D ) E k . 由勾股定理得 DE ∵ DE= ∴ m=4. …………………………… 5分

∵ D 恰为抛物线 212y x x m k =-+++的顶点, 它的顶点横坐标为

, ∴ .解得 k=1. 此时抛物线的解析式 2143y x x =-++. ………………………………… 7分 此时 D , E 两点的坐标分别为 D , E .

∴ OD =, OE =

∴ OD=OE=DE.

∴ 此时△ ODE 为等边三角形, cos ∠ ODE= cos60°=

12.…………………… 8分 (3) E 1, E 3点的坐标分别为 1E , E 3+. 设直线 13E E 的解析式为 y ax b =+(a ≠ 0) .

则

1, 3. a b a b ?+=????++=?? 解得

. 2a m b ?=????=-??

∴ 直线 13E E

的解析式为 2m y x =-. …………………………………… 9分 可得直线 13E E 与 y 轴正方向的夹角为 60°. ∵ 直线 13D D , 13E E 与 y 轴正方向的夹角都等于 60°, ∴ 13D D ∥ 13E E .

∵ D 1, D 3

两点的坐标分别为 11) D m +

, 33) D m +, 由勾股定理得 13D D =4, 13E E =4. ∴ 1313D D E E =.

∴ 四边形 1331D D E E 为平行四边形. 设直线 13E E 与 y 轴的交点为 P ,作 AQ ⊥ 13E E 于 Q . (如图 9)

可得点 P 的坐标为 . 23, 2, 0m AP m P =??? ?

?- ∴ . 4360sin sin m AP OPQ AP AQ =??=∠?= ∴

1331

134D D E E S D D AQ =?==四边形 .………………………… 12分

南充高中2014年自主招生考试数学试题

南充高中 2014年面向省内外自主招生考试

数 学 试 题

(时间:120分钟 满分 150分)

一、选择题(每小题 4分,共 40分。每小题中的四个选项中,有且只有一个符合题目要 求,请将正确选项填在答题卡对应题中) 1.已知关于 x 的分式方程

11

1=--++x k

x k x 的解为负数,则 k 的取值范围是【 】 A .K>12或 K ≠ 1 B . K >12且 K ≠ 1 C . K<12且 k="" ≠="" 1="" d="" .=""><>

2

或 K ≠ 1

2.如图,是一对变量满足的函数关系的图象 . 有下列 3个不同的问题情境:

①小明骑车以 400米 /分的速度匀速骑了 5分钟, 在原地休息了 4分钟,然后以 500米 /分的速度 匀速骑回出发地,设时间为 x 分钟,离出发地 的距离为 y 千米;

②有一个容积为 6升的开口空桶,小亮以 1.2升 /分的速度匀速向这个空桶注水,注 5分钟后停 止,等 4分钟后,再以 2升 /分的速度匀速倒空 桶中的水,设时间为 x 分钟,桶内的水量为 y 升;

③ 矩形 ABCD 中, AB =4, BC =3,动点 P 从点 A 出发,依次沿对角 线 AC 、边 CD 、 边 DA 运动至点 A 停止,设点 P 的运动路程为 x ,当点 P 与点 A 不重合时, y =S

△ ABP

; 当点 P 与点 A 重合时, y =0,其中,符合图中所示函数关系的问题情境

的个数为【 】

(A ) 0 (B ) 1 (C ) 2 (D ) 3

3.如图,正方形 ABCD 是一块绿化带,其中阴影部分 EOFB , GHMN 都是正方形的花圃.已知自由飞翔的小鸟,将随机落 在这块绿化带上,则小鸟不落在花圃上的概率为【 】

A . 19

36

B . 12 C . 1736 D . 1732

4.某中学对 2011年、 2012年、 2013年该校住校人数统计时

发现, 2012年比 2011年增加 20%, 2013年比 2012年减少 20%,那么 2013年比 2011年【 】

A. 不增不减 B. 减少 4% C. 增加 4% D. 减少 2% 5.在平面直角坐标系中,已知点 E (-4, 2) , F (-2, -2) ,以原点 O 为位似中心,相似 比为

1

2

,把△ EFO 缩小,则点 E 的对应点 E ′的坐标是【 】 A 、 (-2, 1) B 、 (-8, 4)

C 、 (-8, 4) 或 (8, -4) D 、 (-2, 1) 或 (2, -1)

6.若实数 x 、 y 、 z 满足 2() 4()() 0x z x y y z ----=.则下列式子一定成立的是【 】 (A)0x y z ++= (B) 20x y z +-= (C) 20y z x +-= (D) 20z x y +-= 7.第六次全国人口普查资料显示, 2010年某市总人口为 786.5万,下图中表示某市 2010年接受初中教育这一类别 的数据丢失了,那么,结合图中的信息,可推知 2010年某 市接受初中教育的人数为【 】

A . 24.94万 B . 255.69万

C . 270.64万 D . 137.21万

8.一次函数 y=ax+b(a ≠ 0) 、二次函数 y=ax2+bx和反比例函数

) 0(≠=

k x

k

y 在同一直 角坐标系中的图像如图所示, A 点的坐 标为(-2, 0),则下列结论中,正确的是【 】

A . b=2a+k B . a=b+k C . a>b>0 D . a>k>0

9、 如图, 李明同学把一个直角边长分别为 6cm,8cm 的直角三角形硬纸板,在桌面上翻滚(顺时针 方向),顶点 A 的位置变化为 12A A A →→, 其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住,使 纸 板 一 边 21A C 与 桌 面 所 成 的 角 恰 好 等 于 BAC ∠, 则 A 翻滚到 2A 位置时共走过的路程为

【 】

A. B. 16πcm

C.

D. 8πcm

10.如图,⊙ A 与⊙ B 外切于点 D , PC , PD , PE 分别 是圆的切线, C , D , E 是切点,若∠ CED =x °, ∠ ECD =y °,⊙ B 的半径为 R ,则 ?

DE 的长度是 【 】 A .

()9090R

x -π B .

()90

90R

y -π

C . ()180180R

x -π

D . ()180

180R y -π

二、填空题(每题 5分,共 40分,请将答案直接填在答题卡对应题中)

P

第 10题图

?

3.17%

2000年某市受教育人口统计图 2010年某市受教育人口统计图

11.使函数 )

2)(1(1

2+-+

+=x x x y 有意义的自变量 x 的取值范围是 12、对正实数 , a b

作定义 a b a b *=+若 444x *=,则 x = 13.如下左图,已知正方形 ABCD 的边长为 2,以顶点 A 、 B 为圆心, 2为半径的两弧交 于点 E ,以顶点 C 、 D 为圆心, 2为半径的两弧交于点 F ,则 EF 的长为 ;

14.如上右图,点 B 1是面积为 1的等边 △ OBA 的两条中线的交点,以 OB 1为一边,构造 等边 △ OB 1A 1(点 O , B 1, A 1按逆时针方向排列) ,称为第一次构造;点 B 2是 △ OB 1A 1的两 条中线的交点,再以 OB 2为一边,构造等边 △ OB 2A 2(点 O , B 2, A 2按逆时针方向排列) , 称为第二次构造;以此类推,当第 n 次构造出的等边 △ OB n A n 的边 OA n 与等边 △ OBA 的边 OB 第一次重合时,构造停止.则构造出的最后一个三角形的面积是 15. 规定:sin(– x )= – sin x , cos(– x )= cos x ,

sin(x +y )=sinx ·cos y +cosx ·sin y ,据此判断下列等式成立的是 (写出所有正确 的序号 ).

① cos (– 60°)= – 12; ② sin75°= 6+24

③ sin2x =2sinx ·cos x ; ④ sin(x – y )=sinx ·cos y – cos x ·sin y ,

16. 已知三个数 x, y, z, 满足 44

2, , , 33xy yz zx x y y z z x =-==-+++

则

=++yz

xz xy xyz

17. 如图, 在矩形 ABCD 中, AB=10, AD=4, 点 P 是边 AB 上一点, 若 △ APD 与 △ BPC 相似,则满足条件的点 P 有 个.

18. 已知 i a 0≠(i =1,2,,2012) 满足

19682012

201220112011332211=+++++a a

a a a a a a a a ,使直线 i x a y i +=(i =1,2,,2012) 的图

像经过一、二、四象限的 i a 概率是

三、解答题(本大题共 7小题,共 70分。解答题或证明题要写出推演步骤)

19(6分 ) 、 先 化 简 , 再 求 值 :

2

344 (1)

11

x x

x

x x

++ --÷

++, 其

中 20

1

22(tan45cos30)

x =-++?-?

20.(10分)为了鼓励小强勤做家务,培养他的劳动意

识,小强每月的生活费用都是根据上月他的家务劳动

时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的。若

设小强每月的家务劳动时间为 x 小时,该月可得(即

下月他可获得) 的总费为 y 元, 则 y (元) 和 x (小时)

之间的函数图像如图所示。

(1)根据图像,请你写出小强每月的基本生活费为多少

元?父母是如何奖励小强家务劳动的?

(2) 写出当 0≤ x ≤ 20时, 相对应的 y 与 x 之间的函数关

系式;

(3)若小强 5月份希望有 250元费用,则小强 4月份需做家务多少时间?

21. (10分)阅读下列材料:我们知道,一次函数 y=kx+b的图象是一条直线,而 y=kx+b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式:Ax+Bx+C=0(A 、 B 、 C 是常数,且 A 、 B 不同时为 0).如图 1,点 P (m , n )到直线 l :Ax+By+C=0的距离(d )计算公式是:

.

例:求点 P (1, 2)到直线

51

y x

=-的距离 d 时,先将

51

y x

126

=-化为 5x -12y -2=0,再由上述距离公式求得 d=

21

13

.

解答下列问题:

如图 2,已知直线 4y x 43

=--与 x 轴交于点 A ,与 y 轴交于点 B ,抛物线

2y x 4x 5=-+上的一点 M (3, 2).

(1)求点 M 到直线 AB 的距离.

(2)抛物线上是否存在点 P ,使得△ PAB 的面积最小?若存在,求出点 P 的坐标 及△ PAB 面积的最小值;若不存在,请说明理由.

22 (10分) 如果方程 20x px q ++=的两个根是 12, x x , 那么 1212, . , x x p x x q +=-=请 根据以上结论, 解决下列问题:

(1)已知关于 x 的方程 20,(0), x mx n n ++=≠求出一个一元二次方程, 使它的两个根分 别是已知方程两根的倒数;

(2)已知 a 、 b 满足 22-15a-50, -15-50a b b ==, 求

a b

b a

+的值 ; (3)已知 a 、 b 、 c 满足 0, 16, a b c abc c ++==求正数 的最小值 。

23(10分) 如图,已知 A 、 B 是线段 MN 上的

两点, 4=MN , 1=MA , 1>MB .以 A 为中心顺 时针旋转点 M , 以 B 为中心逆时针旋转点 N , 使 M 、 N 两点重合成一点 C ,构成△ ABC ,设 x AB =.

(1)求 x 的取值范围;

(2)若△ ABC 为直角三角形,求 x 的值;

(3)探究:△ ABC 的最大面积? 24.(12分)

如 图 , 梯

形 中

,

,

,

, , , 点 为线段 上一动点 (不

与点 重合) , 关于 的轴对称图形为 ,

连接 ,设 ,

的面积为

,

的

面积为 . (1)当点

落在梯形

的中位线上时,求 的值;

(2)试用 表示 ,并写出 的取值范围;

(3)当

的外接圆与

相切时,求

的值.

25. (12分)如图,在平面直角坐标系中,点 O 是原点,矩形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的 正半轴上,顶点 C 在 y 的正半轴上,点 B 的坐标是(5, 3) ,抛物线 y=x 2

+bx+c经过 A 、 C 两点,与 x 轴的另一个交点是点 D ,连接 BD . (1)求抛物线的解析式;

(2)点 M 是抛物线对称轴上的一点,以 M 、 B 、 D 为顶点的三角形的面积是 6,求点 M 的坐标;

(3)点 P 从点 D 出发,以每秒 1个单位长度的速度沿 D → B 匀速运动,同时点 Q 从点 B 出发,以每秒 1个单位长度的速度沿 B → A → D 匀速运动,当点 P 到达点 B 时, P 、 Q 同时 停止运动,设运动的时间为 t 秒,当 t 为何值时,以 D 、 P 、 Q 为顶点的三角形是等腰三角 形?请直接写出所有符合条件的值.

2013年南充高中自主招生英语试题

南充高中2013年面向省内外自主招生考试

英 语 试 卷

第一部分 选择题

一、单项选择(每小题1(5分，共30分)

从A、B、C、D四个选项中选出能填入空白处的最佳答案。

)1. ----May I speak to Tom, please?

A. Yes, I am . B. I’ m speaking . C. Yes, you may. D. This is Tom speaking. )2. The manager with his wife ____to Paris for three times. A. have gone B. went C. have been D. has been

)3. I don’t know if he____,but if he ___,I’ll be very happy.

A. comes; will come B. will come ;will come

C. will come; comes D. comes ;comes

)4. The boy ____in the teacher’s office was found_____yesterday.

A. standing ; smoke B. standing ; smoking

C. stood; smoke D. stood; smoking

)5. They ____ the train until it disappeared in the distance.

A. saw B. watched C. noticed D.observed

)6.----How many books do you have ?

----I have ____ book. That’s ____English book.

A.a;an B.a;one C. one;an D. one;one )7. His carelessness resulted ____the bad accident, in other words, the bad accident resulted

_____his carelessness.

A. in ;i n B. from ; from C. in ;from D. from ; in

)8. Our hometown is famous ___its mountain scenery, and we are all proud ____it. A. of; of B. for ;of C. of ;for D. for; for

)9. ----_____ you ____the medicine?

----Yes, I _____ it after lunch

A. Did take ; took B.Have taken; have taken

C. Have taken; took D. Will take ; takes

)10. ----The robber didn’t tell the truth, did he?

----_______.The police will have much trouble ___the diamonds.

A. No ,he did ;to find B. Yes, he did ; finding

C. No, he didn’t ;finding D. Yes ,he didn’t; to find

)11. Now the important thing is to____ the way to solve the problem of pollution.

A. come along with B. come up to C. come over with D. come up with )12. It’s very kind __you ___us so much help.

A. of; to give B. for ; to give C. to ;giving D. with ;to giving )13. She didn’t remember ____him before.

A. having met B. have met C. to meet D. to having met )14. we have to do something to stop wild animals______.

A. killing B. to be kill C. being killed D. to kill )15. She suggested we ___ the movie , and her words suggested she ___it.

英语试题 第1 页(共7页)

A. saw; saw B. see; saw C. see; had seen D. saw ; see )16. I don’t know ____my broken bike.

A. what to deal with B. how to do with

C. what to do with D. what do with

)17. Rather than____ on a crowded bus ,he always prefers ___a bike.

A. ride; ride B. riding ; ride C. ride; to ride D. to ride; riding

)18. He didn’t tell me the first place ____ he lived in .

A. that B. when C. where D. which

)19. If you don’t go there, ______.

A. neither do I B. nor shall I C. so do I D. I don’t too

)20. _____ terrible weather we’ve been having these days.

A. How a B. What a C. How D. What

二、完型填空(每小题2分，共30分)

从后面各题所给的A、B、C、D四个选项中选出可以填入相应空白处的最佳答案。

Have you been to France? Now I am having a great time 21 my exchange program in France. It’s even 22 than I thought .I was 23 nervous before I arrived here, 24 there was

no reason to be.My host 25 is really nice. They go out of their way to make me 26 at home.

And you wouldn’t believe how 27 my French has improved! Although I still make lots of mistakes, it doesn’t bother me like it 28 . My biggest challenge is learning how to 29 at

the dinner table. As you can imagine,things are really different 30 the way they are at home .For example, you are not supposed to eat 31 with your hands except bread, not even fruit. 32 thing is that it is very rude to say you are full. If you don’t want any more food, you should just say,“ 33 ”Also, it’s rude to put your hands in your lap. I have to say , I find 34

difficult to remember everything, but I am gradually getting used to things. I believe I can do

35 .

)21. A. in B. at C. on D. with )22. A. good B. better C. best D. the best )23. A. a bit of B. a little C. a lot D. a few )24. A. and B. then C. but D. so )25. A. school B. home C. house D. family )26. A. feeling B. to feel C. felt D. feel )27. A. fast B. quick C. good D. many )28. A.is B. does C. was D. used to )29. A.eat B. drink C. talk D. behave )30. A.between B. from C. to D. as

)31. A.something B. everything C. anything D. nothing )32. A.One B. The other C. Another D. Other )33. A. I’m not hungry B. I’m full now C. I’ve had enough D. It’ s delicious

)34. A.it B.that C. this D. its )35. A.well and well B.good and good C.better and better D. more and more better

三、阅读理解(每小题3分，共45分)

阅读下面短文，然后从后面各题所给的A、B、C、D四个选项中选出可以填入相应空

白处的最佳答案。

A

英语试题 第2 页(共7页)

This August , we’ll welcome guests from all over the world. Some of them follow their own special cultural traditions, It’s important for us to know about them.

?In many countries, such as Thailand, India and Malaysia , people believe that the left hand is unclean. So , it’s not proper to use one’s left hand to hold food , touch others or pass

objects.Doing so many offend certain guests,

? Some Westerners may be offended if you touch them or their personal things --- even by accident. If this happens, say sorry politely,

?Some elderly Westerners may be offended if you try to help them without their agreement.

?People think numbers can be lucky or unlucky .Some Westerners avoid the number 13 because they believe it is unlucky,

?Muslims (穆斯林)do not eat pork ，and words like pigs are not considered proper.

?People from Brazil，Italy and Pakistan do not give handkerchiefs(手帕) as gifts. They

believe a handkerchief is closely connected with unhappy feelings.

?Wine is not sent as a gift in many parts of western and middle Asia .where most Muslims live.

)36. Indians don't hold food with the left hand because they consider it___.

A. unclean B. useless C. valueless D. unimportant

)37. The word “offend”in the second paragraph(段落) might mean“_____”

A .honor B. help C. hate D. hurt

)38. Muslims do not _____.

A. send gifts B. eat pork C. drink milk D. use handkerchiefs )39. Which of the following is true according to the passage?

A. People from Pakistan like to send handkerchiefs as gifts .

B. All the elderly people in the west like being helped by others.

C. The number 13 is thought to be unlucky by some Westerners.

D. Westerners do not mind their personal things being touched.

)40. What does the passage mainly talk about?

A. Luckly numbers. B. Traditional food

C. Culture differences. D. Hands and handkerchiefs.

B

The energy which the sun radiates(辐射)goes in every direction. But only a minute part of it

falls on the earth. Even so, it radiates power of about 5,000,000 horsepower per square(每平方)

mile per day. The sun gives us as much energy every minute as mankind uses in a year. At present, we use this energy indirectly, and it is our final source of power.

Coal(煤)represents the chemical action of the sun on green plants thousands of years ago. Water power results from the rain formed by vapor(蒸汽)when water changes into gas under the

sunshine. Even windmills(风车磨坊)operate because air current(流)starts moving by the

different heating effects of the sun in different places.

Some day, through chemistry or some types of solar engine, we should use this great source of energy more directly. Already a scientist has worked out an engine, surprisingly doing well, in which the sun’s rays are concentrated through mirrors on water to create steam. )41. What do the underlined words “a minute” mean in this passage?

A. 一分钟 B. 一点点 C. 片刻 D. 一份笔记

)42. How much energy does the sun radiate every ten square miles per day?

A. About 5,000,000 horsepower B. About 208,333 horsepower

C. About 100,000,000 horsepower D. About 50,000,000 horsepower

英语试题 第3 页(共7页)

)43. Which of the following statement is not true, according to the passage?

A. Even windmills turn because of the sun.

B. The sun produces enormous energy for man to make use of.

C. Some day man will be able to use 100% of the solar energy that gets to the earth.

D. The sun produces different heating effects in different places.

)44. How many examples does the writer give to support the underlined sentence?

A. 3 B. 5 C. 2 D. 4

)45. This passage is mainly about ___________.

A. water power B. our final source of power

C. how water power is produced D. the amount of solar energy that can be used

C

Popular music in America is what every student likes. Students carry small radios with earphones and listen to music before class, after class, and at lunch. Students with cars buy large speakers and play the music loudly as they drive on the street.

Adult drivers listen to music on the car radio as they drive to work. They also listen to the news about sports, the weather, and the life of American people. Most of the radio programs are music.

Popular music singers make a lot of money. They make a C. D or tape which radio stations use in many places. Once a popular singer is heard all over the country, young people buy his or her tape. Some of the money from these tapes comes to the singer. Wherever the singer goes, all the young people want to meet him or her. Now the singer has become a national star.

There are other kinds of music that are important to Americans. One is called folk(民间)

music. It tells stories about the common life of Americans. Another is called western or country music. This was started by cowboys(牛仔) who would sing at night to the cows they were

watching. Today, any music about country life and the love between a country boy and his girl is called western or country music.

)46. kinds of music are mentioned in this passage.

A. Two B. Three C. Four D. Five

)47. When pop singers , they will become national stars.

A. make a lot of money B. make a C. D or tape

C. are loved by all the young people D. are wanted to sing on the radio )48. From the passage we know that country music is about the .

A. common life of Americans B. country life and love stories

C. life of cowboys D. school life in America

)49. Which of the following is true according to this passage?

A. Most students in America like popular music

B. Students with cars in America like to listen to music while driving

C. Adult drivers in America listen to music all the time while driving

D. Everyone in America wants to meet pop singers wherever they go

)50. What would be the best title(标题) for this passage? .

A. American Music B. Popular Music C. History of Music D. Western Music

第二部分 非选择题

四、先阅读短文，然后在空白处写出各单词的正确形式，单词的第一个字母已给出。( 每

英语试题 第4 页(共7页)

小题1分，共10分)

Peter and his wife had been looking around for a bigger house, the first place they saw was a

bit f 51 from the office where they worked. The second place was large b 52 hadn’t a

garden, in which the children could play . Then they visited a third and a f 53 place. Both

were too expensive. They nearly lost h 54 .

Yesterday they f 55 a less expensive house---a four-bed roomed house with a little lawn(草坪) at the f 56 . It was just what the children needed. But some of the roofs and walls were b 57 . Peter needed much money to r 58 the house .

So today Peter asked his father to lend him money . His father wasn’t sure if his son would

ever be able to r 59 the money.He thought for a while, then he said,“ You grew up w 60

a garden, I don't think it’s a must for children to play in a garden.”

51.________ 52. ________ 53. ________ 54. ________ 55. ________ 56.________ 57. ________ 58. ________ 59. ________ 60. ________ 五、短文改错(每小题2分，共10分)

阅读下面的短文，文后标明的每一行中均有一处错误，请找出错误并改正。若这一行

多一词，则用斜线“/”将这一词划掉，然后在题后的横线上将该词写下来并用斜线划掉。

若这一行少一词，则在需要加词的地方划“?”，然后在题后的横线上写出缺的单词。若这

一行用词错误，在用错的词下划横线，然后将正确的单词写在题后的横线上。

My mother has done so much for me! She always get 61.

up early in the morning to make breakfast me. 62.

And she often wakes up at the middle of the night to 63.

see I’m sleeping well. Once, when I was ill, I couldn’t eat. 64.

Mum was so worried that she wouldn’t eat, too. 65.

六、书面表达(25分)

回顾初中三年成长过程，你一定有很多感受，请从学习， 生活，爱好等方面作出自我

英语试题 第5 页(共7页)

评价。

提示:1. 语句通顺流畅;

2(字迹工整;

3(80字左右。

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

英语试题 第6 页(共7页)

2014年南充高中自主招生考试数学自主招生数学1

2014年 自主招生 数学试题 第 1页 共 4页

南充高中嘉陵校区 2014年自主招生考试

数学试题

(时间:120分钟 满分:150分)

一 选择题(每小题 5分,共 50分) 1、不等式组 ?

?

?≤-≥+010

2x x 的解集是

A .-2≤ x ≤ 1 B .-2<1 c="" .="" x="" ≤-1="" d="" .="" x="" ≥="">

2、为了解学生课外阅读的喜好,某校从九年级随机抽取部分学生进行问卷调查,调查要求每

人只选取一种喜欢的书籍,如果没有喜欢的书籍,则作“其它”类统计。图(1)与图(2) 是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。以下结论不正确 ...

的是

A .由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有 90人.

B .若该年级共有 1200名学生,则可估计喜爱“科普常识”的学生约有 360个. C .在扇形统计图中, “漫画”所在扇形的圆心角为 72°. D .由这两个统计图不能确定喜欢“ 小说”的人数.

3、如图,两个直径分别为 36cm 和 16cm 的球,靠在一起放在同一

水平面上, 组成如图所示的几何体, 则该几何体的俯视图的圆心 距是

A . 10cm. B . 24cm C . 26cm. D . 52cm.

4、小邓同学为响应我市 “ 热爱体育,崇尚运动 ” 的号召,与同学一起登山。他们在早上 8:00

出发,在 9:00到达半山腰,休息 30分钟后加快速度继续登山,在 10:00到达山顶。下 面能反映他们距山顶的距离 y (米 ) 与时间 x (分钟 ) 的函数关系的大致图象是

2014年 自主招生 数学试题 第 2页 共 4页

5、 2284() 0a b a b ++-+=,那么 2284() a b a b ++++=

A . 8 B . 16 C . 32 D . 64

6、如图,三角形 ABC 中, AB=AC, D,E 分别为边 AB,AC 上的点, DM 平分∠

BDE , EN 平分∠ DEC ,若∠ DMN=110°,则∠ DEA= A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

7、 设 , , , a b c d 为 互 不 相 等 的 实 数 , 且 22222222()() 1,()() 1, a c a d b c b d --=--=则

()() ab cd ab cd +-=

A . 0 B . 1 C . 2 D . 1-

8、边长为 2的正方形 ABCD 内部一点 P ,过 P 作 P E ⊥ AB 于 E ,作

PF ⊥ AD 于 F ,点 Q 满足:

QE QF =

且 1PQ ≤,则

A . AQ

B . 2AQ

≤ C . 2

AQ ≤

D AQ ≤≤9、已知 α为锐角,则关于 x 的方程:32(sin3) 10x x x α-+-+=的根的情况是

A . 只有一个实数根且为正根 B . 只有一个实数根且为负根 C . 有一个正根,两个负根

D . 有一个负根,两个正根

10、 二次函数 2y x =的图像上有两个点 A 和 B , 这两个点的横坐标之积是 2-

, O 为坐标原点,

那么三角形 AOB 面积的最小值是

A.

4 D.二 填空题(每小题 5分,共 25分) 11、计算:0tan 30=

12、设 , a b 都是正实数,且 1110a b a b --

=+,则 22() () b a

a b

+= 13、 如图, 边长为 2的正三角形 DEF 的三个顶点恰好在边长为 3的正三角形 ABC 的各边上,则三角形 AEF 的内切圆的半径为

14

、已知:

49

... 50

+=

,则 n = 15、 100个实数 12100, ,..., x x x 满足下面两个条件:

① 12(1,2,...,100) i x i -≤≤= ② 12100103

... 2

x x x +++= 则 22212100... x x x +++的最大值是 三、解答题

16、 (12分) (1)解方程:x

x x --=-21

122

(2)计算:

?

?

?

?

?

+

+

+

?

?

?

?

?

-

-

-

-

-

-

?

?

?

?

?

+

+

+

+

?

?

?

?

?

-

-

-

-

5

1

4

1

3

1

2

1

6

1

5

1

4

1

3

1

2

1

1

6

1

5

1

4

1

3

1

2

1

5

1

4

1

3

1

2

1

1

17、 (12分)已知 αβ

, 是关于 x 的方程 230

x x k

-+=的两个不等实根。

(1)用 k 表示

βα

αβ

+;

(2)用 k 表示 2

45181

2123

k k

α

ααβ

-+

++

-+

。

18、 (12分)如图,在平面直角坐标系中,△ ABC 是⊙ O 的内接三角形, AB =AC ,点 P 是 ?AB 的中点,连接 P A , PB , PC .

(1

)如图①,若 AC =,求 BPC

∠的大小;

(2)如图②,若

25

24

sin =

∠BPC ,求 PAB

∠

tan 的值.

19、 (12分)

(1)如图 1,在边长为 1的正方形 ABCD 内,⊙

1

O , ⊙

2

O 互相外切,且⊙

1

O 与边 AB,AD 相

切,⊙

2

O 与边 BC,CD 相切,求⊙

1

O , ⊙

2

O 半径的和;

(2)如图 2,将正方形 ABCD 改为一个长为

3

2

宽为 1的长方形,其它条件不变,求⊙ 1 O , ⊙

2014年 自主招生 数学试题 第 3页 共 4页

2014年 自主招生 数学试题 第 4页 共 4页

2

1

D

A

A

O1

2O 面积和的最小值。

20、 (13分)已知点 (2,3)P 是反比例函数 k

y x

=

的图像上的点。过点 P 作一条直线和该图像有 且只有一个公共点,且和 , x y 轴分别交于 A,B 两点。 (1)求该直线的解析式;

(2) Q 是反比例函数在第三象限图像上的动点,过点 Q 作直线与反比例函数的图像有且只

有一个公共点,且和 , x y 轴分别交于 C,D 两点,判断直线 AD,BC 的位置关系,并加以 证明。

(3)判断四边形 ABCD 面积最小时的形状,并加以证明。

21、 (14分) 如图, 二次函数 21

(3) 12

y x =--的图像与 x 轴交于 A,B 两点 (点 A 在点 B 左侧) ,

与 y 轴交于点 C ,顶点为 D 。 (1)求点 A,B,D 的坐标;

(2)连接 CD ,过原点 O 作 OE CD ⊥,垂足为 H , OE 与该图像的对

称轴交于点 E ,连接 AE,AD ,求 DAE ∠的大小;

(3)设点 E 关于点 D 的对称点为 F ,分别以 E,F 为圆心, 1为半径作

两个圆,该二次函数的图像上是否存在一点 P ,使得过 P 向两个 圆各作一条切线 PM,PN (M,N 为切点) ,且 PM , PN 刚好可以作 为一个斜边为 4的直角三角形的两条直角边。若存在,求出点 P 的坐标,若不存在,请说明理由。

四川省南充高中2011年素质技能邀请赛（化学）（2011南充高中自主招生考试）

南充高中2011年素质技能邀请赛

化 学 试 题

(总分:60分 时间:物理、化学共120分钟) 可能用到的相对原子质量:H—1 O—16 C—12 N—14 Mg—24 Al—27 Fe—56

Ca—40

一、选择题(每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分，请将你认为正确选项

的番号填入下表中，否则不能得分)

密 封 线

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8

选 项 1(小红在纸叠的小船中加入适量的水，用酒精灯直接加热，纸船安然无恙。纸船没有燃

烧的主要原因是

A(纸不是可燃物 B(没有与氧气接触 C(没有达到着火点 D(水能灭火 2(下列化学新技术与其试图解决的问题的连线不正确的是

A.厦门三达膜技术公司开发的海水淡化膜--------------资源问题

B.应用于计算机领域的导电塑料----------------------能源问题

C.海尔洗衣机厂开发的不用洗衣粉的洗衣机------------污染问题

D.中科院开发的纳米玻璃用于国家大戏院--------------材料问题 3. 吸烟有害健康，非吸烟者往往会因吸烟者吸烟而造成被动吸烟，这是因为

A(分子的质量很小 B(分子之间有间隔 C(分子的体积很小 D(分子在不断运动 4(日本福岛第一核电站发生严重的核辐射泄漏，日本政府向核电站附近居民发放碘片，

以降低放射性碘对人体的伤害。右图是元素周期表中碘元素的部分信息，则下列说法

正确的是

A(碘元素为金属元素 53 I B(碘酸钾(KIO)中碘元素的化合价为+5价 3 碘 C(碘原子的中子数为53 D(碘的相对原子质量为126.9g 126.9 5(下列实验的基本操作中，不正确的是

A(用量筒量取液体读数时，视线与液体凹液面最低处保持水平

B(过滤时，漏斗的下端尖嘴部分紧贴烧杯的内壁

C(测某溶液的pH时，先用水湿润pH试纸，再将被测液滴到pH试纸上

D(倾倒液体药品时，试剂瓶上的标签向着手心

6(Fe、Mg、Al三种金属分别跟稀盐酸充分反应，得到相同质量的氢气，其原因是:?Fe、

姓名________________ 初中就读学校___________________________ 考号_________________ Mg、Al的质量相等，盐酸足量;?Fe、Mg、Al的质量比是56:24:27，盐酸足量;?

Fe、Mg、Al的质量比是28:12:9，盐酸足量;?Fe、Mg、Al均过量，所用盐酸的溶

质质量分数和质量都相同。你认为可能的原因是:

A(?? B(?? C(?? D(?? /////////////////////////////////////////////////////////// 7(物质的性质决定物质的用途。下列因果关系不成立的是

A(因为磷燃烧能产生白烟，所以可用于制作烟幕弹

B(因为金属钨的熔点高，所以被用来制造灯泡中的灯丝

C(因为氮气化学性质不活泼，所以可用于食品包装袋内防腐

D(因为氧气能支持燃烧，所以可用作燃料

8(某同学想用实验证明FeCl溶液显黄色不是氯离子造成的，下列实验无意义的是 3

A(观察KCl溶液没有颜色

B(向FeCl溶液中滴加适量氢氧化钠溶液，振荡后静置，溶液黄色消失 3

C(向FeCl溶液中滴加适量无色硝酸银溶液，振荡后静置，溶液黄色未消失 3

D(加水稀释后FeCl溶液黄色变浅 3

二、填空题(本题共4个小题，共28分)

9(下列各组物质中均有一种物质的类别与其他三种物质不同，?CaO，NaO，CO，CuO ? 22

S，C，P，Cu?O，MgCl，NaSO，KNO?HCl，HO，HSO，HNO22243 2243

(1)这四种物质依次是(填化学式):? ? ? ? (((

(2)这四种物质相互作用可生成一种新的物质，颜色为绿色，该物质的名称是 ((

。

10(有标号为1、2、3、4、5的五瓶无色溶液，仅知它们可能为AgNO、HCl、BaCl、NaNO、 323

NaCO中的一种，现将它们两两混合，观察到的现象如下表: 23

实验顺序 1+2 2+3 1+3 2+5 3+5 3+4 现象 放出气体 产生沉淀 无明显现象 产生沉淀 产生沉淀 无明显现象

据此推断:1__________ 2__________3__________ 4____________ 5__________

11(一种气体可能含有N、HO(气)、CO、H和CO中的一种或几种，某同学设计了以下 2222

实验装置研究该气体的组成(A中试剂足量):

该同学观察到的现象为:A、E中澄清的石灰水变浑浊，B、F中无水硫酸铜变蓝，C

中浓HSO无明显变化，D中氧化铜转化为一种红色物质。于是他得到如下结论:气 24

体中? 肯定不含CO;? 肯定含CO; ? 肯定含HO(气);? 肯定含H;? 可能 222

含N。你认为不正确的结论是 (填序号)。为使实验得到正确结论，须将 2

上述实验中的仪器装置重新连接，你认为合理的排列顺序是 (填代

号)。其中C中浓HSO的作用是 ，F中无水硫酸 24

铜的作用是 。 12(小亮发现:收集的氧气占集气瓶容积的60%(空气占40%)时，能使带火星的木条复燃。

那么，使带火星的木条复燃的氧气浓度的最低值是多少呢?小亮对此展开探究: 第一组实验:取5只集气瓶，编号为?、?、?、?、?，分别装人其总容积10%、 20%、30%、40%、50%的水。用排水法收集氧气，恰好把5只集气瓶中的水排去。将带 火星的木条依次插入?,?号瓶中，记录实验现象。小亮在前一组实验的基础上又做 了第二组和第三组实验，三组实验的数据和现象见下表。

第一组 第二组 第三组 集气瓶编号 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 收集的O占容积2l0 20 30 40 50 3l 33 35 37 39 34 的体积分数(%)

带火星木条 微亮 亮 很亮 复燃 复燃 很亮 很亮 复燃 复燃 复燃 很亮 的状况

请根据实验回答下列问题:

(1)写出一个实验室制取氧气的化学方程式 。 (2)使用带火星的木条验满氧气的方法是否可靠: (填“是”或“否’')。 (3)收集的氧气占容积的体积分数最低

为 %时，可使带火星的木条复

燃，这时集气瓶中氧气的体积分数是

%(计算结果保留整数)。

(4)用带火星的木条直接检验双氧水受

热分解产生的氧气时，往往难以复燃，这

是因为在加热生成氧气的同时产生大量

水蒸汽所致，此时混合气体中氧气的体积

分数随温度变化的曲线如右下图所示。若

只考虑氧气的体积分数对实验结果的影响，欲使带火星的木条复燃，应将加热双氧水 的最高温度控制在 ?(填具体温度，不能填温度范围)。

三、计算题(本题共1个小题，共8分)

13(甲醇(CHOH)有毒，误饮可使眼睛失明，甚至死亡。最新研究证明用氨气(NH)处 33理含有甲醇的工业废水，使其转变成无毒的物质。有关反应的化学方程式为:

细菌 5CHOH + 12O + 6NH 3B + 5CO + 19HO 32322

(1)上述反应中B物质的化学式为 。甲醇中氧元素的质量分数为 (2)若处理含有0.32%甲醇的工业废水500t,理论上需要氨气多少吨, 若将产生的 CO全部通入到100t质量分数为0.74%的澄清石灰水中，最终生成物是什么,质量是 2

多少t,

南充高中2011年素质技能邀请赛化学评分标准 一、选择题(每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分，请将你认为正确选项

的番号填入下表中，否则不能得分)

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8

选 项 C B D B C D D D 二、填空题(本题共4个小题，共28分，第9、10题每空1分，其余每空2分) 9((1)?CO ?Cu ?O ?HO 22 2

(2)铜绿或碱式碳酸铜

10(HCl;NaCO;BaCl;NaNO;AgNO 23233

???;BACDFE 11(

除去气体中的水蒸气或干燥气体

证明D中是否产生水，从而判断混合气体中是否含有H 2

?12((1) 2KMnO KMnO + MnO + O?(其他合理答案均给分) 42422

(2) 否 (3) 35 49 (4)83(82,84之间均给分)

三、计算题(本题共1个小题，共8分)

13((1)N;50%(各1分) 2

(2)1.02吨，Ca(HCO)，1.62t(各2分) 32

转载请注明出处范文大全网 » 南充高中2011年自主招生考试数学试题