恪己
力和力臂的单位决定。 力对物体产生转动作用的物理量。可分为力对轴的矩和力对点的矩。力对轴的矩是力对物体产生绕某一轴转动作用的物理量。它是代数量，其大小等于力在垂直于该轴的平面上的分力同此分力作用线到该轴垂直距离的乘积;其正负号用以区别力矩的不同转向，按右手螺旋定则确定:以右手四指沿分力方向(X轴/Y轴)，且掌心面向转轴(X轴/Y轴)而握拳，大拇指方向(Z轴)与该轴正向一致时取正号，反之则取负号。力对点的矩是力对物体产生绕某一点转动作用的物理量。它是矢量，等于力作用点位置矢r和力矢F的矢量积。例如 ，用球铰链固定于O点的物体受力F作用，以r表示自O点至F作用点A的位置矢，r和F的夹角为a(见图)。物体在F作用下 ，绕垂直于r与F组成的平面并通过O点的轴转动 。转动作用的大小和转轴的方向取决于F对O点的矩矢M，M,r×F ;M的大小为rFsina ，方向由右手定则确定 。力矩M 在过矩心O的直角坐标轴上的投影为 Mx 、My 、Mz 。可以证明 Mx 、My 、Mz 就是F对x ，y，z轴的矩。力矩的量纲为L2MT -2，其国际制单位为N?m。 右手定则判断力矩的方向力矩等于作用于杠杆的作用力乘以支点到力的垂直距离。例如，3 牛顿的作用力，施加于离支点2 米处，所产生的力矩，等于1牛顿的作用力，施加于离支点6米处，所产生的力矩。力矩是个矢量。力矩的方向与它所造成的旋转运动的旋转轴
同方向。力矩的方向可以用右手定则来决定。假设作用力垂
直于杠杆。将右手往杠杆的旋转方向弯卷，伸直的大拇指与
支点的旋转轴同直线，则大拇指指向力矩的方向。
[磁力矩的方向判断]判定力矩正负方向的简易方法
[磁力矩的方向判断]判定力矩正负方向的简
易方法
篇一 : 判定力矩正负方向的简易方法
《装备制造技术》2011年第9期
判定力矩正负方向的简易方法
杨慧丽，周天武
摘要:阐述了工程力学中如何解决力矩的正负方向判定，对分析求解力矩方程具有借鉴意义。,)关键词:工程力学;力矩;正负方向判定中图分类号:TB12
文献标识码:B
文章编号:1672-545X09-0205-03
工程力学中的概念和计算原理都比较复杂而抽象，对于初学者学起来很枯燥，尤其对工程实际的认
识几乎是空白。对缺少空间想象能力的人来说，在分析力矩方程求解未知量时，在力矩的正负方向判定时容易混淆。列平衡方程求解约束力，是静力学部分的重点，若不会解力矩方程，将影响内力、应力的学刚度、稳定性的设计。习，最后难以进行杆件的强度、
因此，在学习工程力学时，有时应对其内容进行优化，让力学知识与其他相关专业知识相结合，使其容易接受，消除厌学情绪，激
发学习兴趣。
现对工程力学中就如何解决力矩的正负方向判定，提出来与大家共同探讨:在分析力对点之矩时，把矩心看成圆心，力的方向、位置不变，把力首位相连接并包络圆心，如果是逆时针转为正，反之为负;分析力对轴之矩时，规定从Z轴的正向往回头去看，把Z轴看成一点，如果力在垂直于该轴平面上的分力绕圆心逆时针转动时，则为正，反之为负。
但对于缺少空间想象的初学者来说，物体系统
是静止的，某个力对物体某一点使物体绕该点转动的方向，到底是逆时针还是顺时针转，无法判定。
针对这一问题，笔者将力矩正负方向的判定，简化如下:把矩心看成圆心，力的方向、位置不变，把力首尾相连接并包络圆心，如果是逆时针转，则为正;)。反之，则为负逆时针为正
图1力矩正负方向判定
1.2
运用实例
例1:如图2所示，求该结构的支座约束力。
2.5kN.m
5kNC3
2mA
B
4
2.5kN.m
D
5kN
C3
4
2.5m
2.5m
1
1.1
力对点之矩
概念解释
概念。用力的大小与力臂的乘积Fd再冠以
D
2m
A
FAy
B
FB
FAx
适当的正负号，来表示力F使物体绕O点转动的效应，称为F
对O点之矩，简称力矩，用M表示。OF
公式。MO!F”=?Fd其中，O为矩心;d为力臂。正负方向规定。
力使物体绕矩心逆时针转动时，力矩取正号，反之为负。
合力矩定理。平面力系的合力，对平面上任一点之矩，等于各分力对同一点之矩的代数和。
图2支座图3支座的约束力
解题思路:先画出支座约束力，再以A点为原
点，建立直角坐标系，列平衡方程求解约束力。
根据约束的概念，先画出支座约束力，如图3所示。
收稿日期:2011-06-15作者简介:杨慧丽，女，湖南常德人，助讲，研究方向:机械设计与制造。
205
EquipmentManufactringTechnologyNo.9，2011
列平衡方程求解:
ΣFx=0ΣFy=0ΣMA=0
由于FC=5kN的力对A点产生的力矩大小、方向不易直接求解出，因此我们把FC=5kN对A点之矩采用合力矩定理，把FC=5kN合力分成Fcx=3kN与Fcy=4kN的两个分力。=3kN×2.5m=7.5kN?mAFCX
Fcx
FAy=5kN;FB=-1kN。
2力对轴之矩
力对某轴之矩，等于力在垂直于该轴的平面内
的投影对轴与平面交点之矩，如图7所示，力F对Z轴之矩:
M=Mo=?Fxy?dzF
Z
F
d
FZ
Fxy
A
2.5m
O
XY平面
A
逆时针为正
图7力F对Z轴之矩
图4
Fcx对A点之矩
Fcy=4kN对A点之矩，如图5所示。
M=-4kN×2m=-8kN?mAFCy
Fcy
规定正负方向用右手定则确定，右手四指表示
力使物体绕轴转动的方向，当大拇指指向轴上的正向时，则取
正号;反之，则取负号。
但是往往在实践解题时，总易把正负方向弄混，搞不清F的分
力Fxy绕Z轴如何转动，分力Fz能否使物体绕Z轴转动。
在研究力矩的时候，轴Z、d、Fxy三者是相互垂直的，轴是力矩的方向，d则是与轴Z、Fxy均垂直的力臂。Fxy是垂直于轴向的分力，FZ是平行于轴向的分力，对轴的力矩为零，研究力矩时，不考虑这个分力。空间力对轴之矩，等于此力在垂直于该轴平面上的分力对轴与平面交点之矩。力对轴之矩，是一个代数量，规定从Z轴的正向往回头去看，把Z轴看成一点，如果力在垂直于该轴平面上的分力，使刚体绕圆心逆时针转动时，则为正;反之，则为负。
Z
F
F
Z轴
逆时针方向为正
2m
A
顺时针为负
图5
Fcy对A点之矩
可以看出FC=5kN的两个分力:Fcx=3kN使物
体绕A点逆时针转动;Fcy=4kN使物体绕A点顺时针转动。
FB对A点之矩，如图6所示。
M=2FBAFB
2m
A
FB
逆时针为正
图8空间力对轴之矩的方向判定
图6
FB对A点之矩
例2:如图9所示，力F作用于在手柄上，F=试求力F对3个
坐标轴之矩。1000N，
Z
100
因此，
ΣFx=FAx-3=0
ΣFy=FAy-4+FB=0
ΣM=2.5+7.5-8+2FB=0AF解得:FAx=3kN;
20050Fz
F
Fx
30?
150
X
Y
图9力F对坐标轴之矩
206
《装备制造技术》2011年第9期
解题分析:从图中可知，力F平行于XZ平面，与Y轴异面垂直，则力F在Y轴上的投影为零，因此力
F可沿坐标轴X、Z方向分解为两个分力Fx、Fz，其中Fx平行于X轴，对X轴产生的力矩为零;Fz平行于Z轴，对Z轴产生的力矩为零。本题可用合力矩定理计算，将力F沿坐标轴X、Z方向分解为两个分力Fx、Fz，其大小为别为
Fx=F?cos30?=1000×姨2=500姨NFz=F?sin30?=1000×12=500姨N求力对轴之矩。对Z轴之矩，如图10所示。
Z
10+
?Mz=Mz=75姨N对X轴之矩，如图11所示。M=M+Mz=0+Fz×150
=500×150=75N?m对Y轴之矩，如图12所示。
Z
Fz
FFX
15FX
200Y轴
Fz
Y轴
X
Y
图12力F对Y轴之矩
M=M+Mz=Fz×200-Fx×150
=500×200-500姨×150?29.9N?m
FX
FX
Z轴
3结束语
50
图10
力FX对Z轴之矩
以上分析了平面内力对点之矩和空间内力对轴之矩的正负方向的简易判定方法，实践证明，这种方法较易接受，且记忆比较牢固，学习效果很好。
Fz
X
150X轴
Fz
参考文献:
[1]杜建根.工程力学[M].北京:高等教育出版社，2006(
[2]杜建根，陈庭吉.工程力学[M].北京:机械工业出版社，2002(
图11
力FZ对X轴之矩
MzFz与Z轴平行)
z=0Abstract:Themechanicsofhowtosolvethetorquetodeterminethepositive
andnegativedirection,tosolvethetorqueequationofareference.
Keywords:engineeringmechanics;torque;determinethepositiveandnegative
direction
207
篇二 : 力矩的方向判断方法
力矩是矢量而不是代数量，定义是位移和力矢量的矢积。
力矩的方向，是用矢量运算法则确定的，即右手四指的弯曲方向从位移方向沿着小于180度的夹角方向转向力矢量时大拇指的指向，如果这个方向和假定的正方向相同就记为正，否则记为负。
实际当中这样做比较麻烦，我们可以从假定的正方向看过去，如果这个力使物体产生逆时针方向的转动，我们就记这个力的力矩为正，否则就记为负。
力是对点的平移作用，当然经由该点可以带动线面体，力矩是实际2个力组成的，力矩是对直线的旋转作用。假设都是1牛顿的力，作用于一点，你如何区分他们,答案就是方向，这无数哥方向在3维世界中形成球，类似的，假设都是1牛米的力矩，作用于一条直线，你
如何区分他们,答案也是方向，不同的力矩作用，旋转方向是不一样的，每个旋转方向都确定了1个平面，对于直线来说，你在其上任意一点安插一条法线，那它的旋转也就唯一了，也就是说法线能区分不同方向的力矩，所以旋转平面的法线就是力矩的方向，至于顺时针逆时针，就像力向前向后一样，是相反的，所以是正负的关系。 力矩的量纲是距离×力;与能量的量纲相同。但是力矩通常用牛顿-米，而不是用焦耳作为单位。力矩的单位由力和力臂的单位决定。
力对物体产生转动作用的物理量。可分为力对轴的矩和力对点的矩。力对轴的矩是力对物体产生绕某一轴转动作用的物理量。它是代数量，其大小等于力在垂直于该轴的平面上的分力同此分力作用线到该轴垂直距离的乘积;其正负号用以区别力矩的不同转向，按右手螺旋定则确定:以右手四指沿分力方向，且掌心面向转轴而握拳，大拇指方向与该轴正向一致时取正号，反之则取负号。力对点的矩是力对物体产生绕某一点转动作用的物理量。它是矢量，等于力作用点位置矢r和力矢F的矢量积。例如 ，用球铰链固定于O点的物体受力F作用，以r表示自O点至F作用点A的位置矢，r和F的夹角为a。物体在F作用下 ，绕垂直于r与F组成的平面并通过O点的轴转动 。转动作用的大小和转轴的方向取决于F对O点的矩矢M，M,r×F ;M的大小为rFsina ，方向由右手定则确定 。力矩M 在过矩心O的直角坐标轴上的投(,影为 Mx 、My 、Mz 。可以证明 Mx 、My 、Mz 就是F对x ，y，z轴的矩。力矩的量纲为L2MT -2，其国际制单位为N?m。
右手定则判断力矩的方向
力矩等于作用于杠杆的作用力乘以支点到力的垂直距离。例如，3 牛顿的作用力，施加于离支点2 米处，所产生的力矩，等于1牛顿的作用力，施加于离支点6米处，所产生的力矩。力矩是个矢量。力矩的方向与它所造成的旋转运动的旋转轴同方向。力矩的方向可以用右手定则来决定。假设作用力垂直于杠杆。将右手往杠杆的旋转方向弯卷，伸直的大拇指与支点的旋转轴同直线，则大拇指指向力矩的方向。篇三 : 判断方向的方法
一、利用自然特征判定方向的方法。
1、利用太阳判定方位。
可以用一根标杆，使其与地面垂直，把一块石子放在标杆影子的顶点A处，约10分钟后，当标杆影子的顶点移动到B处时，再放一块石子，将A、B两点连成一条直线，这条直线的指向就是东西方向，与AB连线垂直的方向则是南北方向，向太阳的一端是南方。
2、利用指针式手表对太阳的方法判定方向。
手表水平放置将时针指示的时间数减半后的位置朝向太阳，表盘上12点时刻度所指示的方向就是概略北方。假如现在时间是16时，则
手表8时的刻度指向太阳，12时刻度所指的就是北方。
如果是夜间天气晴朗的情况下。
3、利用北极星判定方向。
寻找北极星首先要找到能熊星座，该星座由七颗星组成，开头就像一把勺子一样。当找到北斗星后，沿着勺边A、B两颗星的连线，向勺口方向延伸约为A、B两星间隔的5倍处一颗较明亮的星就是北极星。北极星指示的方向就是北方。
利用与北斗星相对的仙后星座寻找北极星。仙后星座由5颗与北斗星亮度差不多的星组成，形状像W。在W字缺口中间的前方，约为整个缺口宽度的两倍处，即可找到北极星。
4、利用地物特征判定方位。
使用时，应根据不同情况灵活运用。
独立树通常南面枝叶茂盛，树皮光滑。树桩上的年轮线通常是南面稀、北面密。农村的房屋门窗和庙宇的正门通常朝南开。冬天建筑物、土堆、田埂、高地的积雪通常是南面融化的快，北面融化的慢。夏天
的话大岩石、土堆、大树南面草木茂密，而北则易生青苔。
在野外迷失方向时，切勿惊慌失措，要立即停下来，冷静地回忆一下所走过的道路，想办法按一切可能利用的标志重新制定方向，然后再寻找道路。
最可靠的方法是“迷途知返”，退回于原出发地。在山地迷失方向后，应先登高远望，判断应该向什么方向走。通常应朝地势低的方向走，这样容易碰到水源、顺河而行最为保险，这一点在森林中尤中为重要，因为道路、居民点常常是滨水临河而筑的。遇到岔路口，道路多而令人无所适从时，首先要明确要去的方向，然后选择正确的道路。若几条道路的方向大致相同，无法判定，则应先走中间那条路，这样可以左右逢源，即便走错了路，也不会偏差太远。
右手螺旋定则-力矩方向
一、右手螺旋定则
物理量有标量与矢量之分，而两矢量的乘积运算又有两种形式:标积(点乘)和矢积(叉乘)(假设有三个矢量,、,、,，若,,,×,，则,、,、,三个矢量的方向关系就可以根据右手螺旋定则来确定:右手四指由矢量,的方向，并沿小于180?角向矢量,的方向弯曲(环绕)，则伸直的大拇指所指的方向就是矢量,的方向，如图1所示(
图1
二、右手螺旋定则在高中物理中的应用
1(力矩的方向
当作用在物体上的力使物体发生定轴转动时，可以用力矩来表示力对物体的转动效果(高中教材中对力矩的方向是这样规定的:面向物体观察，使物体逆时针转动的力矩为正，使物体顺时针转动的力矩为负(在教学中，教师也通常将力矩分为顺时针与逆时针两种，然而，顺、逆时针只是力矩对物体所产生的转动效果，力矩本身的方向并非为顺、逆时针(
如图2(,)所示，力,、,作用在杠杆上，杆的转动轴O垂直纸面，,、,分别是力,、,,,,,,,对转轴的力臂(根据力矩的定义,,,×,，可以看出力臂,、力,和力矩,的方向组成了右手螺旋系统，由右手螺旋定则可以分别确定力矩,、,的方向:力,对转轴产生的力矩,使杠杆逆时针转动，右手,,,,
四指由,沿小于180?角转向,，则伸直的大拇指所指的方向就是力矩,的方向，即力矩,垂直纸面,,,,沿,轴正方向，,为正值，如图2(,)所示( ,
图2
力,产生的力矩,使杠杆顺时针转动，右手四指由,转向,，,垂直纸面沿,轴负方向，,为,,,,,,
负值，如图2(;)所示(
更多精彩:网络赚钱
http://888wl.cn
编辑:bbbfggt2016
判断方向
如何用手表判断方向
一、手表判断方向的方法：方法很简单，将你手表当前的时间除以 2 ，再在表盘上找出商数的相应位置，然后将这个数字对准太阳，表盘上“12”点所指的方向就是北方。 比如上午10点，除以2，商等于5。将表盘上的“5”对准太阳，“12”的方向即为北方。北方一旦确定，其他方向就一目了然了。但要记住，如果是在下午则应按24小时记时法计算。比如下午2点，就要按14点计算。用这种方法求方向可以和指南者想媲美。
二、手表判断方向的口诀： “时数折半对太阳，12指的是北方”，一般在上午9时至下午4时之间可以很快地辨别出方向，用时间的一半所指的方向对向太阳，12 时刻度就是北方， 如下午 15:00的时间，其一半为7:30，把时针7点对向太阳，那么12指的就是北方， 或者是把表平置，时针指向太阳，时针与12时刻度平分线的反向延伸方向就是北方；
或者置手表，将一根小棍垂直立在手表中央转动手表，使小棍的影子与时针重合，时与12时刻度之间的平分线即是北方。
三、 用手表判断方向必意事项：
（1）判定方向时，手表应平置；
（2）在南、北纬20°30′之间地 区的中午前后不宜使用，即以标准时的经线为准，每向东15°加1小时，向西15 °减1小时。
四、用手表判断方向的原理
地球24小时自转360度，一小时转15度，而手表的时针总比太阳转得快一倍，依此原理，可用手表和太阳概略测定方位。早晨6时太阳在东方，影子指向西方，这时，将手表上的时针指向太阳，表盘上的“12”字便指向西方，如果表盘转动90度，即将6时折半，使表盘上的“3”字对向太阳，“12”字便指向北方；中午12时，太阳位于南方，将12折半，使表盘上的“6”字对向太阳，
Torg中轴力矩出线孔和锁固方向角度
Kclamber
中轴力矩传感器生产安装注意事项
I. 中轴力矩传感器生产安装注意事项.
为方便中轴力矩传感器TORG68，生产顺利和更好的发
挥最大性能,下面提供生产时锁固方向线固定和出线孔
定位的参考意见.
一、 组装结构部件说明。
碗件橡胶左轴承碗 中轴组件 信号线 感应面 定位部 右轴卡圈碗件橡胶
塞 塞 承碗 锁固 片
图1(TORG1组件图)
ZTV调整孔
装配定位槽
装配方向标示
图2(右轴承碗图)
ZTV调整孔
35mm
68mm
图3(TORG68出线尺寸图)
链齿边
Φ10mm
图4(TORG68车架出线孔位置尺寸图)
图5(TORG68装配图)
二、 装配注意事项。
1. 首先在车架五通管下方打一个直径10~11mm左右的出
线孔，孔到车架右侧35mm左右，角度与垂直面倾斜
25度左右，具体参考参考图5车架出线孔位置尺寸图
(建议将孔的内侧倒角去除毛刺，避免穿线时将信号
线刮伤，倒角后更能方便装配)。
2. 将TORG力矩感应器的右轴承锁固在车架五通管上，
并且将装配方向与前后轮轴线保持垂直(建议在车架
生产时将五通右边端部与前后轮轴线做两个标志,若
图5)，偏差角度最好控制在2度内。
3. 用卡圈锁固片将右轴承碗与车架锁紧(锁固的同时注
意轴承碗跟转)，避免锁固左轴承碗时带动右轴承碗
跟转，使右轴承装配方向偏差。
4. 将信号线从车架五通管穿入预先打的出线孔。
5. 将TOSS传感器的中轴组件的感应面朝后轮方向装入
右轴承碗内，装配同时要同步将信号线拉出，避免线
在五通管内缠绕。装配好中轴铝组件后，再将左轴承
碗锁固上，建议左轴承碗锁固力在30~45N m。。
6. 最后将左右防水橡胶塞装入左右轴承碗的外部对应
槽里,再将防水线塞塞入出线孔。
7. 由于中轴采用轴承内置在中轴套筒内部，所以中
轴五通长(68mm)可通过在左轴承碗内垫垫圈改
变中轴的五通长度(如73mm)，适应性更广。
8. TORG力矩感应器安装时不应使其受力太大或强烈振
动冲击。
9. 不能用手或其他硬东西抨击传感器中轴组件的感应
面。
三.信号输出端子信号定义.
力矩VDD(红色) 速度VDD(白色)
GND(黑色和蓝色) 扭力OUT(绿色)
速度OUT(黄色)
图9
