一抹花开c
我们首先来看看IUPAC对于检出限的定义：检出限（Detection limit or limit of detection）为某特定方法在给定的置信度内可从样品中检出待测物质的最小浓度或量。 理解该定义的关键词是某特定方法和置信度。IUPAC认为检出限是化学测量过程（chemical measurement process）或特定方法的特征，与其它诸如特异性、精密度，准确度、线性范围和稳健度等共同刻画化学测量过程的特点。这个意义上讲IUPAC检出限准确说是方法检出限（Method detection Limit）置信度与方法空白相区别的最小浓度或量为检出限。一般意义上讲，我们做检出限就是先测定空白，然后用统计的方法来判断能够与空白相区别的最小浓度和量。由于任何测量值都是 一个统计量，有平均值和标准偏差等统计参数，在判断与空白相区别的时候我们就必须采用置信度的方法。
围绕检出限的术语有很多，诸多的英语术语再加上翻译上的差异，让这样的术语可以罗列一大篇。比如检测限，最低检出浓度等。既然IUPAC作出了检出限相关概念的推荐。所以建议在以后工作中为方便大家的交流和讨论，尽量使用检出限（Detection limit or limit of
detection），定量限（quantification limit）这样的规范的术语。
理解检出限的理论核心必须建立在三个重要前提的理解上面：
1、对测量的统计特性的理解上，正如我们所指出的那样，测量总是带有一定的随机误差，这种随机误差决定测量的结果总是一个带有分布的范围，可以用特殊的分布函数来描述。
2、现有的测量基本是相对测量，我们必须先区分仪器响应信号（信号域）和浓度或量（浓度域）的差别。不管是信号域还是浓度域都同样具有统计的特性，我们往往首先得到信号域的结果。
3、统计学上的两类错误。任何判断在统计学上都会犯两类错误。针对判断检出限与空白相比较的例子，如果我们说空白信号/浓度比我们设定的检出限低，这个时候就可能犯I型错误（α）；如果我们说我们设定的检出限比空白信号/浓度高，这个时候就可能犯II型错误（β）。 IUPAC（95版）在定义检出限的时候用了三个比较抽象的数学公式；
1、临界值Detection decision (critical value) (LC,α=0.05)
2、检出限Detection limit (minimum detectable value) (LD,β=0.05)
3、定量限Quantification limit (minimum quantifiable value) (LQ,RSDQ=0.10)
其中KQ=1/ RSDQ=10
要理解以上抽象的数学公式可以用图1，2加以说明（其中I型错误和II型错误分别用黑色和灰色表示）：
图1 临界值的示意图
对于空白测定的结果可以用图1中a表示，我们首先的目的是找到比空白大的一个临界值（SA）DL，显然空白的大部分都比临界值（SA）DL比小，但实际还是有黑色的小部分比我们划定的临界值要大，这就是I型错误。早期Kaiser就是用此临界值作为方法检出限，但此时II型错误高达50%（见图1中b）。后来，Currie完善了检出限的统计完备性，采用α=β=0.05来规定检出限，这时候我们可以用图2来表示。即规定α=β=0.05错误概率，我们对于检出限的理解依然还是定性的检出。要想准确定量样品中的浓度，必须还要减小错误概率，定量限采用限定RSDQ为0.10方法，此时的错误概率远远小于0.05。
图2 检出限示意图
统一检出限的相关概念，完善检出限的统计完备性都是相对比较容易的事情。现有检出限的争论，分歧主要在于以下几个方面的问题：
1、空白。空白的定义本身就有很大的歧义，采用什么样的空白来评价检出限必然带来检出限的差异，例如《全球环境监测系统水监测操作指南》采用零浓度样品来定义空白，也有用试剂空白的，还有用加标的空白样品的。理论上讲，最好的空白是零浓度样品，但实际工作很少能找到这样的东西。还有更为郁闷的情况，空白进入仪器后只显示0，这样的话你就没
办法评价空白的标准偏差，更无法计算检出限了。
2、分布的正态假设和置信概率的随意性。现有的检出限理论都采用正态近似的假设，但实际测定中空白的分布不一定满足正态。不同的人对置信概率把握不同，必然带来同一实验不同的检出限结果。
3、从信号域到浓度域推算。由于我们得到的多数是信号域的空白分布特性，如何从信号域换算浓度域的检出限也是争论很多的问题。是采用标准曲线推算灵敏度呢？标准曲线又该如
何设置呢？还是用较低浓度的CRM
来做单点校正？
检出限实际计算
现有检出限的计算可以分为两大类：
1、单浓度校正方法：即采用考察空白的统计特性，然后依据IUPAC的α=β=0.05错误概率推算检出限。最小信号值与仪器噪音之比（信噪比）方法其实也是同样的思路，只是此时的噪声就是空白；
2、标准曲线法：此方法直接利用分析方法校准曲线的偏差特性来估算检出限。其实早在1970年意大利人Andre Hubaux and Gilbert Vos就发表了直接用一条标准曲线推算检出限的方法，该方法的核心思路可以用下面的图加以说明：
Hubaux-Vos法检出限计算
利用标准曲线的统计特性得到空白的分布特点（y轴），在α=0.05置信度下确定临界值，然后从信号域推算到浓度域（x轴），依然采用β=0.05置信度。此方法的推算公式非常复杂（XD为检出限）：
此方法的主要优点就是适用于绝大部分间接校正的分析方法且不用单独设计实验去获得信号域推算到浓度域时用到的灵敏度。有学者甚至建议完全废除传统的单浓度校正方法，用Hubaux-Vos法代替。
最后整理下检出限计算的思路（依然采用目前常用的单浓度校正方法），由于不同国家和组织中对检出限的规定不一样，整理思路对于我们理解相应的规定是非常重要的。
1、寻找合适的空白进行实验，如果没有合适的空白可采用接近空白，模拟空白等；如果空白的仪器响应为0，可以人为的加入待测物质以获得空白的统计属性如标准偏差等，这时加入量必须低，因为我们认为低的加标样品跟空白的统计属性一致。EPA规定测定两组每组七个重复的低浓度加标样品，然后用F检验考察两个加标样品的标准偏差，如果没差异，就把两个标准偏差合并作为空白的标准偏差。空白测定次数要足够，由于我们考察的是空白的统计分布，必须要有足够的测定次数；不仅要考察日空白多次测定的变动性(批内差)，也要考虑不同日多次空白测定的变动性(批间差)。
2、，这明显体现在乘标准偏差的系数K值上面。考虑到低浓度水平的测量误差可能不遵从正态分布，且空白的测定次数有限，因而与K=3相应的置信水平大约为90％。此外，也有K取为4、5及6的建议。
3、获取信号和浓度的关系如灵敏度，把前面得到的信号域的检出限推算成浓度域的检出限。
检出限的具体计算
考虑到具体实践的需要，特增加以下具体计算检出限的内容。由于目前常用IUPAC的单浓度校正方法，下面的总结主要基于它，标准曲线法计算检出限的例子以后有机会再谈。先给出基于IUPAC检出限计算的总步骤：空白特性描述-------信号域到浓度域的推算-------结合取样体积计算检出限。需要提前指出的是，不用对3倍，4倍，5倍等置信概率系数所困惑，它永远跟I， II型错误大小有关。
1、容量分析和重量分析
首先强调容量分析和重量分析属于绝对校正方法（不需要标准曲线，也不需要信号域到浓度域的推算），且两种方法的检出限肯定跟你的取样体积有关系。步骤（以容量分析例）：
1．1空白特性考察
两个情况：1、有读数的试剂空白。多滴几次，然后计算标准偏差，k倍标准偏差（体现了相应的置信概率，k跟测定次数和I， II型错误大小有关，一般取4.26）。2、没有读数的。直接引用滴定管的最大允差，按均匀分布转化为标准偏差，同样k倍。
1．2 推算检出限
把1.1的计算体积结合滴定溶液的浓度和取样的体积推算到样品的检出限。
2、色谱分析
正如我们前面讲到的，色谱分析可以有不同的检出限计算方法，下面以最为公认的2或3S/N为例：
2．1 定量噪声(noise)
一般的色谱噪声都可以用色谱工作站直接得到。一般来说，噪声有三种测量方式p-p，RMS，6δ方法，不同的软件可能采用不同的方式，前两种多见。三种都可以，但差异肯定有。同时我们还要区分一下可能不同的操作方法：1、在空白样品的色谱图上，在目标化合物出峰的位置选定噪声测量的时间范围，然后由软件计算噪声。2、在样品色谱图（目标化合物已出峰）的旁边选定噪声测量的时间范围。两种都可以采用。接下来就是3倍噪声。
2．2 信号域到浓度域的推算（可理解为灵敏度S的计算）
灵敏度S的计算可以采用标准曲线的方法和单点校正的方法。标准曲线很好操作，配置一系列不同浓度的标准，用最小二乘计算标准曲线的斜率（灵敏度）
这里会出现很多同行困惑的地方，标准曲线肯定有截距，如果算上这个截距的话，很多检出限会是负的。其实计算检出限的时候，不能考虑截距，直接除以斜率就可以了。原因在于该截距如果用统计检验的方法可能跟0没有统计学差异；即使有差异，说明试剂空白的存在，但我们算检出限是一个理论的值，换句话说应该是在理想状况下的（试剂空白要除开的）。标准曲线法获取灵敏度（斜率）最大的问题是不能反映低浓度范围浓度跟仪器响应的关系，很多同行可能发现在高浓度范围和低浓度范围的标准曲线不一样。所以有人
建议用接近空白的标准（最好参考物质）用单点校正的方法计算斜率。
2．3 推算检出限
3S/N有了，斜率（灵敏度）也有了，结合具体的取样体积就可以计算检出限了。 3、光度分析
光度分析跟色谱分析类似，只是空白的统计特性，一般用试剂空白的多次测定来获得。这个空白如果读数为0，可以考虑用加标的空白来考察。由于要考虑日间变异的大小，有些规范中有方差齐检验和合并标准偏差的步骤。光度分析的灵敏度的计算与色谱一样，不能考虑截距。标准曲线不能太高，也可以用低浓度标准的单点校正获取灵敏度。
4、电化学分析
现有的电化学工作站使电化学分析跟色谱分析已经差不多了，可以采用3S/N的方法考察检出限。对于离子选择电极法，有人提议用标准曲线的外延与空白电位相交来做。实际上的考虑点就是离子选择电极法的电位波动不大，考察空白的统计特性没有意义，譬如：空白-298mV，一般的电位变动就1，2mV，按理应该是（-298+Kδ）mV带入曲线（δ为标准偏差），跟-298 mV带入的结果相差不大。标准曲线的外延与空白电位相交实际就是空白带入标准曲线
检出限的全部分析
那是仪器检出限：用空白溶液测背景信号，重复最好20次，求其标准偏差，乘以3后换算成浓度就是仪器的检出限。
方法检出限要利用仪器检出限，所以要先知道仪器检出限，再按照方法反算成已知样品中的被测物的浓度。
用18兆欧的高纯水配成样品空白的水溶液，重复测定，求出标准偏差，然后算出检出限，进而根据样品的处理过程求出方法的检出限。
检出限、测定限、最佳测定范围、校准曲线及分析空白
第一节：检出限
1. 检出限
为某特定分析方法在给定的置信度内可从样品中检出待测物质的最小浓度或最小量。所谓“检出”是指定性检出，即判定样品中存有浓度高于空白的待测物质。
检出限除了与分析中所用试剂和水的空白有关外，还与仪器的稳定性及噪声水平有关。在灵敏度计算中没有明确噪声的大小，因而操作者可以将检测器的输出信号，通过放大器放到足够大，从而使灵敏度相当高。显然这是不妥的，必须考虑噪声这一参数，将产生两倍噪声信号时，单位体积载气或单位时间内进入检测器的组分量称为检出限。则： D = 2N / S 式中：N---噪声（mV或A）；
S---检测器灵敏度；
D---检出限，其单位随S不同也有三种： Dg=2N / Sg, 单位为mg/ml Dv=2N / Sv, 单位为ml/ml Dt=2N / St, 单位为g/s
有时也用最小检测量（MDA）或最小检测浓度（MDC）作为检测限。它们分别是产生两倍噪声信号时，进入检测器的物质量（g）或浓度(mg/ml)。
不少高灵敏度检测器，如FID、NPD、ECD等往往用检出限表示检测器的性能。
灵敏度和检出限是两个从不同角度表示检测器对测定物质敏感程度的指标，前者越高、后者越低，说明检测器性能越好。
从而可见，测量方法的检出限于分析空白值、精密度、灵敏度密切相关。他是分析方法的一个综合性的重要计量参数。
2. 检出限的计算方法
1）在《全球环境监测系统水监测操作指南》中规定：给定置信水平为95%时，样品测定值与零浓度样品的测定
值有显著性差异即为检出限（D.L）。这里的零浓度样品是不含待测物质的样品。
D.L = 4.6σ
式中：σ — 空白平行测定（批内）标准偏差（重复测定20次以上）。
2) 国际纯粹和应用化学联合会（IUPAC）对分析方法的检出限D.L作如下规定。
在与分析实际样品完全相同的条件下，做不加入被测组分的重复测定（即空白试验），测定次数尽可能多（试验次数至少为20次）。算出空白观测值的平均值Xb和标准偏差Sb。在一定置信概率下，被检出的最小测量值XL以下式确定：
X L= Xb+ K’ Sb
式中：Xb —— 空白多次测得信号的平均值； Sb —— 空白多次测得信息的标准偏差； K’ —— 根据一定置信水平确定的系数。 与XL-Xb (即K’ Sb)相应的浓度或量即为检出限:
D.L = X L- Xb/ K = k’ Sb/ K
式中：k ——方法的灵敏度（即校准曲线的斜率）。 为了评估Xb和 Sb，实验次数必须至少20次。
1975年，IUPAC建议对光谱化学分析法取k’=3。由于低浓度水平的测量误差可能不遵从正态分布，且空白的测定次数有限，因而与k’=3相应的置信水平大约为90%。
此外，尚有将 K’取为4、4.6、5及6的建议。 3）美国EPASW-846中规定方法检出限：
MDL=3.143δ(δ重复测定7次)
4）在某些分光光度法中，以扣除空白值后的与0.01吸光度相对应的浓度值为检出限。
5）气相色谱分析的最小检测量系指检测器恰能产生与噪声相区别的响应信号时所需进入色谱柱的物质的最小量，一般认为恰能辨别的响应信号，最小应为噪声的两倍。
最小检测浓度系指最小检测量与进样量（体积）之比。
6）某些离子选择电极法规定：当校准曲线的直线部分外延的延长线与通过空白电位且平行于浓度轴的直线相交时，其交点所对应的浓度值及为该离子选择电极法的检出限。
光度分析中，虽然吸光度最小测读值为0.001，灵敏度也以A=0.001所相应的被测物浓度表示，但实际上惯常以A=0.05相应的被测物浓度作为有充分置信度的测定限，即最小能够可靠测定的浓度。这是因为，在吸光度A接近零的
情况下，测定值与真实值之比即相对误差趋向无限大。
其次，由于比色皿的成对性不易做到完全匹配，尤其是使用已久的比色皿的成对性不易保证，因此吸光度很小的测量值在不同操作者、不同试验室之间常会不一致，除非操作者很有经验，十分注意比色皿成对性对测量的影响，并在每次测量时予以试验校正。
第二节 测定限
测定限为定量范围的两端，分为测定上限与测定下限。
1. 测定下限
在测定误差能满足预定要求的前提下，用特定方法能准确地定量测定待测物质的最小浓度或量，称为该方法的测定下限。
测定下限反映出分析方法能准确地定量测定低浓度水平待测物质的极限可能性。在没有（或消除了）系统误差的前提下，他受精密度要求的限制（精密度通常以相对标准偏差表示）。分析方法的精密度要求越高，测定下限高于检出限越多。
美国EPASW-846中规定4MDL为定量下限（RQL），即4倍检出限浓度作为测定下限，其测定值的相对标准偏差约为10%。日本JIS规定定量下限为10倍的MDL。 2.测定上限
在限定误差能满足预定要求的前提下，用特定方法能够准确地定量测定待测物质的最大浓度或量，称为该方法的
测定上限。
对没有（或消除了）系统误差的特定分析方法的精密度要求不同，测定上限也将不同。
测定限对于定量分析，进一步计算才能得到与分析物有关的值（例如，各个结果的平均值）。因此，条件更加苛刻，所以测定限总是高于检出限。 3.检测限有三种常用的表示方式 （1）仪器检测下限
可检测仪器的最小讯号，通常用信噪比来表示,当信号与噪声之比大于等于3时，相当于信号强度的试样浓度，定义为仪器检测下限。 （2）方法检测下限
即某方法可检测的最低浓度。通常用低浓度曲线外推法可求的方法检测下限。
（3）样品检测下限
即相对于空白可检测的样品最小含量。样品检测下限定义为：其信号等于测量空白溶液的信号的标准偏差的3倍时的浓度。
检测下限是选择分析方法的重要因素。样品检测下限不仅与方法检测下限有关，而且与空白样品中空白含量以及空白波动情况有关。只有当空白含量为零时，样品检测下限等于方法检测下限。然而，空白含量往往不等于零，空白大小受环境对样品的污染，试剂纯度、水质纯度、容器的质地及操作等因素的影响。因此，由外推法可求得方法检测下限可能很低，但由于空白含量的存在，以及空白含量的波动，样品检测下限可能要比方法检测下限大得多。从实用中考虑，样品检测下限较为 有用和切合实际。
第三节 最佳测定范围
1. 最佳测定范围（也称有效测定范围）。
指在限定误差能满足预定要求的前提下，特定方法的测定下限至测定上限之间的浓度范围。在此范围内能够准确地定量测定待测物质的浓度或量。
最佳测定范围应小于方法的适应范围。对测量结果的精密度（通常以相对标准偏差表示）要求越高，相应的最佳
测定范围越小。
适用范围
分析方法特性关系图 2.方法的线性范围
方法的线性范围是指信号与样品浓度呈线性的工作曲线直线部分。通常把相当于10倍空白的标准偏差相应的浓度定为方法的线性范围的定量检测下限。取工作曲线中高浓度时，弯曲处作为方法的线性范围的定量检测上限。好的分析方法要有宽的线性范围。有的分析方法线性范围只有一个数量级，有的分析方法线性范围可达5～6个数量级。同一分析方法可用常量、微量、痕量的物质分析。
第四节 校准曲线
校准曲线包括标准曲线和工作曲线，前者用标准溶液系列直接测量，没有经过预处理过程，这对于样品往往造成较大误差；而后者所使用的标准溶液经过了与样品相同的消解、净化、测量等全过程。
凡应用校准曲线的分析方法，都是在样品测得信号值后，从校准曲线上查得其含量（或浓度）。因此，绘制准确的校准曲线，直接影响到样品分析结果的准确与否。此外，校准曲线也确定了方法的测定范围。 1.校准曲线的绘制
用一系列被测物标准溶液，按照标准方法规定的步骤，将被测物转变为有色溶液。制备好的标准系列和空白，在方法选定的波长下，测定吸光度。已被测物浓度为横坐标，吸光度为纵坐标，绘制校准曲线。
1)对标准系列，溶液以纯溶剂为参比进行测量后，应先作空白校正，然后绘制标准曲线； 2）标准溶液一般可直接测定，但如试样的预处理较复杂致使污染或损失不可忽略时，应和试样同样处理后再测定。 3）校准曲线的斜率常随环境温度、试剂批号和贮存时间等实验条件的改变而变动。因此，在测定试样的同时，绘制校准曲线最为理想，否则应在测定试样的同时，平行测定零浓度和中等浓度标准溶液各两份，取均值相减后与原校准曲线上的相应点核对，其相对差值根据方法精密度不得大于5%～10%，否则应重新绘制校准曲线。 2. 校准曲线的检验
1）线性检验: 即检验校准曲线的精密度。对于以4～6个浓度单位所获得的测量信号值绘制的校准曲线，分光光度法一般要求其相关系数 | r | ≥0.9990，否则应找出原因并加以纠正，重新绘制合格的校准曲线。
2）截距检验：即检验校准曲线的准确度，在线性检验合格的基础上，对其进行线性回归，得出回归方程 y= a+bx ，然后将所得截距a与0作t检验，当取95%置信水平，经检验无显著性差异时，a可做0处理，方程简化为y= bx，移项得x=y/b。在线性范围内，可代替查阅校准曲线，直接将样品测量信号值经空白校正后，计算出试样浓度。
当a与0有显著性差异时，表示校准曲线的回归方程计算结果准确度不高，应找出原因予以校正后，重新绘制校准曲线并经线性检验合格。在计算回归方程，经截距检验合格后投入使用。
回归方程如不经上述检验和处理，就直接投入使用，必将给测定结果引入差值相当于解决a的系统误差。
3) 斜率检验: 即检验分析方法的灵敏度，方法灵敏度是随实验条件的变化而改变的。在完全相同的分析条件下，仅由于操作中的随机误差导致的斜率变化不应超出一定的允许范围，此范围因分析方法的精度不同而异。例如，一般而言，分子吸收分光光度法要求其相对差值小于5%，而原子吸收分光光度法则要求其相对差值小于10%等等。 3. 校准曲线的控制
被测物转变为有色溶液的反应称为显色反应或发色反应。显色反应的介质PH条件、显色剂用量、显色反应的时间和温度、为消除共存物干扰而加入的掩蔽剂、甚至加试剂的顺序，都要按照方法步骤的要求执行。有时，标准系列虽然不像实际试样那样组成复杂，但仍要求与试样进行同样的处理步骤，以便控制校准曲线上的数据点的空白、回收率等因素。
建立校准曲线时，测量吸光度的参比有两种选择。
第一种方法用纯溶剂作参比，两个比色皿都放溶剂时，“样品比色皿” 的吸光度测定值为比色皿成对性校正值，此后所有样品吸光度测定值都须扣除此值，进行校正。然后，以纯溶剂为参比，测定空白及标准系列的吸光度，绘制校准曲线。
第二种方法直接用空白为参比。当两个比色皿都放空白时，测定比色皿成对性校正值，然后测定标准系列的吸光度，绘制校准曲线。两种方法得到的两条校准曲线互相平行，但第一种方法可测定空白的水平，后一种方法不能测定空白，理论上校准曲线通过原点。若空白为零，两条校准曲线重合。无论用什么作参比，实样测定时应该使用与建立校准曲线相同的比色皿和同样的参比。
比色皿的成对性校正对于使用已久的比色皿是必要的，尤其是测量吸光度很小的样品时，校正可保证测量值的可靠性和重复性。
第五节：分析空白
一.分析空白的主要来源和控制措施: 1. 环境对样品的沾污.
主要是由空气中的污染气体和沉降微粒引起的.普遍实验室中每立方米空气中含有数百微克的微粒.这些微粒含有多种元素,因而可引起多种和痕量元素的沾污.来自环境的沾污不但显著,而且变动性大.应采取局部或整个实验室的防尘与空气净化措施. 2. 试剂对样品的沾污
试剂对样品的沾污随试剂用量而变化.对一定的试剂用量是恒定的.样品处理过程中用量最多的是水和酸。 3.器皿对样品沾污
贮存、处理样品所用的一切器皿，如烧杯、瓶子、过滤器、研钵等，由于其材质不够纯或者未洗涤干净均可能沾污样品。在痕量分析中应选用高纯惰性材料制成的器皿， 并运用合适的清洗技术。 聚四氟乙烯、透明的合成石英的高压聚乙烯是比较合适的器皿材料。 4.分析测试者对样品的沾污
分析测试者用手触摸样品可引起多种元素的沾污；分析测试者的花妆品常常不知不觉地带来许多元素的沾污；分析测试者使用的内服和外用药物也常常沾污样品；以及分析测试者若不注意个人卫生也会引起样品的沾污。所以，分析测试者不但要具有正确熟练的操作技巧，而且要知道自身对样品可能带来什麽沾污，以采取消除沾污的必要措施。根据有关文献报道，将分析测试者可能引入地沾污概述于表2-6中， 二.分析空白的监测和空白值的扣除
空白值波动较大，往往在百分之几十，甚至百分之几百的水平上波动。因而痕量与超痕量分析中，扣除空白是比较困难的，也是不可靠的。可靠并行之有效的方法是把分析空白降至可以忽略不记的程度，同时在分析过程中作空白的平行测定，以监视分析过程。若分析空白明显的超过正常值，则表明本次分析测定过程有严重的沾污，平行样品的测定结果不可靠。
在分析空白主要来自试剂的沾污时，空白值比较稳定，若有必要，可以扣除空白值。为获得可靠的空白值，应进行多次重复测定，算出空白值及其置信限：B ±t0.95(SB/n2)。
仪器检出限、方法检出限、样品检出限及测定下限的概念及出别
[导读] 长期以来，各个领域的检测人员针对检出限概念、估算方法及在各个不同领域的应用都进行了大量的探讨。在实际应用中，仪器检出限、方法检出限及样品检出限及测定下限的概念经常混乱
检出限是分析测试的重要指标，对于仪器性能的评价和方法的建立都是重要的基本参数之一。在日常检测过程中，检出限为具体量度指标，特别是在痕量分析中，痕量分析误差与样品含量相对于检出限的倍数相关联。检出限的确定对于分析方法的选择具有重要意义。对检出限的忽视有可能导致检测结果的不确定度增大。长期以来，各个领域的检测人员针对检出限概念、估算方法及在各个不同领域的应用都进行了大量的探讨。像分析仪器在测定过程中存在与噪音相区别的小信号检出问题，同时也存在着分析方法能可靠测定物质最低含量的界限问题，这两个概念有着本质的不同。在实际应用中，仪器检出限、方法检出限及样品检出限及测定下限的概念经常混乱。
在检验检疫行业中，进出口产品的种类繁多，涉及的领域也是多种多样，对检测人员的要求高，为保障进出口产品质量把关服务的有效进行，合理的使用仪器分析，科学有效的评估仪器分析，都要求在仪器的检出限等各项指标上有个清晰完整的认识。为理清在检出限概念和层次上的认识，本文将对检出限的概念、分类和影响因素进行详尽的探讨。
一、检出限的概念
1947年，德国人Hkaiser首次提出了有关分析方法检出限的概念，并提出检出限和分析方法的精密度、准确度一样，也是评价一个分析方法测试性能的重要指标。国际纯粹与应用化学联合会( IU-PAC) 于
1975年正式推行使用检出限的概念及相应
估算方法，于1998年又发表了《分析术语纲要》对检出限检出，检出限的定义为：某特定方法在给定的置信度内可从样品中检出待测物质的最小浓度或量，公式表示为：
欧盟《执行关于分析方法运行和结果解释的欧盟委员会指令》(2002/657/EC)的最新检测限的概念 CCα 和 CCβ检测限( >>α) 是指大于等于此浓度限，将以α误差概率得出阳性结论。检测能力(CCβ) 是指样品中物质以β误差概率能被检测、鉴别和/或定量的最小含量。对于未建立容许限的物质，检测能力是以1-β可信度能被检测出来的最低浓度。如果容许限已经建立，检测能力就是以1-β可信度能被检测到的容许限浓度。
二、检出限的不同分类
1、美国国家标准局的分类
(1)仪器检出限: 即相对于背景，仪器检测的可靠最小信号。通常用信噪比(S/N) 表示，当 (S/N)≥3时，定义为仪器检出限。
(2)方法检出限: 即某方法可检测的最小浓度。通常用外推法可以求得。即在低浓度范围内选三个浓度(C1、C2、C3) ，对每一浓度水平分别重复测定，求出各浓度水平的标准偏差 S1、S2、S3，用线性回归法做出拟合曲线，延长该线与纵坐标相交于S0(浓度为零时空白样品的标准偏差)。3S0则定义为方法检出限。
(3)样品检出限: 指相对于空白可检测的样品的最小含量。它定义为三倍空白标准偏差，即3σ空白( 或3S空白)。
2、国内检出限分类
国内有研究人员刘菁和冉敬等也把检出限分类为仪器检出限、方法检出限和样品检出限。田强兵将检出限分为了仪器检出限、方法检出限和仪器的测定下限和方法的测定下限。
三、检出限的介绍及影响因素
1、仪器的检出限
仪器检出限是指在规定的仪器条件下，当仪器处于稳定状态时，仪器本身存在着的噪音引起测量读数的漂移和波动。仪器检出限的水平可对同类仪器之间的信噪比、检测灵敏度、信号与噪音相区别的界限及分析方法进行测量所能达到的最低限度等方面提供依据。仪器的检出限的物理含义为:在一定的置信范围内能与仪器噪音相区别的最小检测信号对应的待测物质的量。通过配制一定浓度的稀溶液12份进行测量，可用下式计算:
2、方法的检出限
方法的检出限是指一个给定的分析方法在特定条件下能以合理的置信水平检出被测物的最小浓度，它是表征分析方法的最主要的参数之一。分析方法随机误差的大小不但与仪器噪声有关，而且决定了方法全过程所带来的误差总和，与样品性质、预处理过程都有关系。为了能反映分析方法在整个分析处理过程的误差，可采用已知结果的标准物质或样品按照分析步骤进行测量，通过分析12份已知结果的实际样品来计算方法的检出限，计算公式如下
:
3、样品的检出限
即单个样品的检出限，指相对于空白可检测的样品的最小含量。故只有当空白含量为零时，样品检出限才等于方法检出限。一方面空白含量往往不为零，由于空白含量及其波动的存在，尽管方法检出限通过外推法可能求得很低的浓度( 或含量)，实际上样品检出限可能要比方法检出限大得多; 另一方面分析方法检出限采用的是一系列标准物质，基体各不相同，因此只能是一类型样品的平均检出限，并非严格适用于单个样品。对于单个样品确定检出限，必须固定样品基体，即样品检出限的确定应使用样品本身，采取标准加入法作出和方法检出限类似的曲线，使用外推法进行计算。
正因为如此，在实际使用中，样品检出限要比方法检出限要有意义得多。当被测样品种类变化或测定所用试剂和环境变化时，即使使用同一分析方法，样品检出限可能相差很大。在痕量分析时，测量结果的可靠性在很大程度上取决于空白值的大小及空白值的波动情况。设 Wt代表被测样品的总值，Wb 代表空白值，则被测组分的含量( Wt-Wb)与检测可靠性的关系如表1所示( 表中”σ空白”为测定分析空白时的标准偏差)。
4、空白对检出限的影响
在分析化学中，空白值可分为试剂空白、接近空白与真实空白。真实空白是完全不含待测物质，其它组分与待测样品完全相同的一种分析样品，且按照待测样品的全部分析程序，测定空白试样。但在实际分析中，许多分析工作者使用试剂空白或接近空白，试剂空白:按照真实空白的加入顺序和操作方法混合本实验所需的全部试剂。接近空白: 在试剂空白中加入检出限2倍或3倍的待测物质。由此可见，真实空白的基体较复杂，所以它的值高于试剂空白和接近空白。在分析中应尽量使用真实空白，它更体现了体系的特征。
5、仪器的测定下限和方法的测定下限
检出限只能粗略的表征体系性能，仅是一种定性的判断依据，通常不能用于真实分析。测定下限则是痕量或微量分析定量测定的特征指标。仪器的测定下限表示仪器进行定量分析时所能达到的最低界限，是指在高置信度下测定物质的最低浓度或量，其计算公式同式(2)只是一般取K=6，即DD=
方法的测定下限。其计算公式同式(3)
，计算时一般
四、结语 。在高置信度下，用特定分析方法能够准确定量测定的待测物质最小浓度或量，称为该分析
当以检出限作为分析方法和分析仪器比较标准时，应约定统一的检出限计算方法$测定下限反映出分析方法能准确地定量测定低浓度水平待测物质的极限值$随着实验测试技术的不断进步，痕量分析逐步成为实验室最主要的工作。针对痕量分析方法以及一些基本应用理论的研究也愈发重要。因此，为适应检验测试工作实际需要，应当对检出限的计算方法进行优化统一，从而不断促进实验测试技术的发展。
EBITDA的计算公式
EBITDA 的计算公式
【EBITDA 的计算公式】
净销售量 - 营业费用 =营业利润（EBIT ）
营业利润（EBIT ）+ 折旧费用 + 摊销费用 =EBITDA
以上公司需要作出调整，或者界定“营业费用”的内容，才能正确得出EBITDA 的值。原因在于EBITDA 本生就是舶来品，西方的会计科目与中方还是有很大不同的。下面简单说明下。
国内净利润是这么算的（假如没有其他业务收支和营业外收支）：
销售收入-销售成本-销售费用和税金-管理费用-财务费用=税前净利润
而西方是这么算的：
销售收入-销售成本-SG&A（selling, general & Administration cost)=EBITDA
他们的SG&A（类似我国的会计科目“管理费用”），其本生不包括折旧和摊销等非现金项目。而我们的“管理费用”除了人员工资、福利、差旅、资产评估、起诉等等一大堆外，还包括了固定资产折旧和无形资产及商誉的摊销的。
因此，我们在在扣除了“管理费用”后，必须要把折旧和摊销加回来。
因此，我们仅仅用文中的“营业费用”一带而过是不行的。不如用税前净利润来推算EBITDA
税前净利润+利息+折旧+摊销=EBITDA
这样就清楚多了。
补充一下：国内多家银行所使用的EBITDA 具体计算方法，看了可能更容易明白！
【EBITDA 的计算公式】
EBITDA=净利润+所得税+固定资产折旧+无形资产摊销+长期待摊费用摊销+偿付利息所支付的现金。
1、净利润、所得税、固定资产折旧，不用说了吧！财务报表上面有。
2、如果现金流量表中没有填列或体现：无形资产摊销、长期待摊费用摊销、偿付利息所支付的现金，我们可以通过一下方法计算：
（1）无形资产摊销≈无形资产期初余额-无形资产期末余额+本期新增加无形资产的原值-本期卖出无形资产的净值。
（2）长期待摊费用摊销≈长期待摊费用期初余额+本期新增加的长期待摊费用项目的初始金额-长期待摊费用期末余额。
（3）偿付利息所支付的现金≈财务费用；或用现金流量表中的“分配股利、利润或偿付利息所支付的现金”减去其中支付的股利或利润部分后的净额来代替。
API的计算公式
(一)空气污染指数的定义及分级限值
API (Air Pollution Index 的英文缩写)是空气污染指数,我国城市空气质量日报 API 分级标准如表 1:
(六)空气污染指数的计算方法
① 基本计算式:
设 I 为某污染物的污染指数, C 为该污染物的浓度。则:
式中:C 大与 C 小:在 API 分级限值表 (表 1)中最贴近 C 值的两个值, C 大为大于 C 的限值, C 小为小于 C 的限值。
I 大与 I 小:在 API 分级限值表 (表 1) 中最贴近 I 值的两个值, I 大为大于 I 的值, I 小为小于 I 的值。
② 全市 API 的计算步骤
a 求某污染物每一测点的日均值
式中:Ci 为测点逐时污染物浓度, n 为测点的日测试次数
b 求某一污染物全市的日均值
式中:l 为全市监测点数
c 将各污染物的市日均值分别代入 API 基本计算式所得值,便是每项污染物的 API 分指数。
d 选取 API 分指数最大值为全市 API 。
③ 全市主要污染物的选取
各种污染物的污染分指数都计算出以后, 取最大者为该区域或城市的空气污染指数 API ,则该项污染物即为该区域或城市空气中的首要污染物。
API = max(I1,I2… Ii … In )
假定某地区的 PM10日均值为 0.215毫克 /立方米, SO2日均值为 0.105毫克 /立方米, NO2日均值为 0.080毫克 /立方米, 则其污染指数的计算如下:按照表 1, PM10实测浓度 0.215毫克 /立方米介于 0.150毫克 /立方米和 0.350毫克 /立方米之间, 按照此浓度范围 内污染指数与污染物的线性关系进行计算,即此处浓度限值 C2 =0.150毫克 /立方米, C3 =0.350毫克 /立方米,而相应的分指数值 I2 =100, I3 =200,则 PM10的污染分指数 为:
I =((200-100) /(0.350-0.150))×(0.215-0.150) +100=132这样, PM10的分指数 I =132;其它污染物的分指数分别为 I =76(SO2), I =50 (NO2)。取污染指数最大者报告该地区的空气污染指数:
API =max(132,76,50) =132
首要污染物为可吸入颗粒物(PM10)。
