热情誓与天比高
假设 实际利率为x 那么 1000*3%*（P/A,x,5)+1000（P/S,x,5) =961
(P/A,x,5) 和 (P/S,x,5) 这个东西，卷子上告诉你~告诉你的方法是，要么画个表格说，x=少，这两个值是多少，给你3-4种情况，你套个最
实际利率 (如用插值法
关于内插法求
（1）“内插法”的原理是根据比关系建立个方程，后解方程计算得出
例如：设与A1对应的数据是B1，与A2应的数据是B2，A介于A1和A2之间，已知与A应的
（2）细观察一下这个方程会看出一特点，即相对应的数据在等式方的位置相同。例如：A1位等式左方表达式的分子分母的左侧，与其对应的数字B1位于等右方的
（3）还需要注意的一个问是：如果对A1和A2的数值进行交换，则须同时对B1和B2的数值也交换，否则，计算得
59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）这个计算式
该式子采用的是复利现值系数的思路做，果改为年金现值系数，年的利息其实就是年金，要收5年，所以说是5年
当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6449＝229.4923+806.125＝1035.617>1 000元
当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<>
因此，9% 现值 利率
1035.617 9%
1000 r
921.9332 12%
（1035.617－1000）/（1035.617－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）
解之得，r=10%.
9％是估计出来的。在计算9％和12％之前，会有
1、会计考试时一般会给出实际利率，不会让自己计，但这种也曾出现过一次，所以您
2、这两个现值系数是通过查表得的，如果需计算的话，考试时会给出要用到
1、这个表是现值系数表，计教材上没有，如果试时要用到，题
2、此时没有必要一起学财管，只可以看一下财中关于这部分的知识，这样学起
这里有一题是
59（P/A,r,4）+1309（P/F,r,5)=1000
怎么用插值
要查表，我手边没有表，而已经学过很年了，只随便说数字，举例说：先假定r=4%，查表计
再假定r=5%，查表计算
然后计算(1100-900)/(5%-4%)=(1000-900)/(r-4%)
200(r-4%)=1
r=4.5%
如果你第次选取是数值是3%，算出数值=800，第二选取4%，计算=900，都低于1000，那就要继续试5%，6%……直到计算结一个小1000，另一个大于1000，而与1000越接近，值法计算出r越准确，如果选项一个1%，一20%，
一般在利率、年数、年金或复利系三中已知两个求第三。假设求利率i，则据率i下的系数，找其临近的大小系数各一个，用这两系数对
给你道例题看看吧
59*(P/A,I,5)+1250*(P/F,I,5)=1000
第一个(P/A,I,5)是年金现值系数
第二个(P/F,I,5)是复利现值系数
一般是
比如:设I=9%（查表可知所应的系数）会得一答案A,大于1000;设I=11%（表可知它所对应的系数）会得另一个
则会有 (1000-A)/(B-A)=(X-9%)/(11%-9%)
解方程可得X（A、B都以求出）,即为所求的实际利率
当然这种方法
插值法计算实际利率
插 值 法
“插值法”计算实际利率。08年考题中涉及到实际利率的计算，其理是根据比例关建立一个方程，然后，解方程计
例如：假设与A1对应的数是B1，与A2对应数据是B2，现在知与A 对应的据是B ，A 介于A1和A2之
A1 B1
A(?) B
A2 B2
则可以按（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算 得出A 的数值，其中A1、A2、B1、B2、B 都是已知据。本不必记忆教材中的公式，也没有任
（A1-A) ＝(B1-B)/(B1-B2)×（A1- A2）
A＝A1－(B1-B)/(B1-B2)×（A1-A2）＝A1＋(B1-B)/(B1- B2)×（A2-A1） 考生需理
例如：
某人向银行存入5000元，利为多少时才能保证未来10年中每年
查年金现值表，期数为10，率i=8%时，数为6.710；率i=9%，系
8% 6.710
x% 6.667
9% 6.418
（x%-8%）/（9%-8%）= （6.667-6.71）/（6.418-6.71） 计算得出 x=8.147。
二、经典例题
2000年11日，ABC 公司支付价款120000元（含交易费用），活跃市场上购入某公5年期债券，面值180000元，票面利率5%，按年支付利息（即每年9000元），本金最后一次支付。同定，该债券的发行方在遇到特定况时可以将券赎回，且不需为前赎回支付额外款项。XYZ 公在 债券时，预计发行方不会提前回。 ABC公司将购入的该公司债券划分为持有至到期投资，且不虑所税、减值损失等因
设该债券的实际率为r ，
9000×（1+r）-1+9000×（1+r）-2+9000×（1+r）-3+9000×（1+r）-4+ （9000+180000）×（1+r）-5=120000元
采用插值法，可以计
年份 期初摊余成本(a) 实际利（r ） r=14.93% 现金流入（c ） 末
2001 128916 19247 9000 139163
2002 139163 20777 9000 150940
2003 150940 22535 9000 164475
2004 164475 24525(
但是如果计算利率r 先假设两个际率a 和b ，那么这个利率的对应值为A 和B ，实际利率是直a 、b 上的一个点，这个点的对
(a-r)/(A-120000)=(b-r)/(B-120000),
假设实际率13%则有=9000×3.5172+180000×0.5428=31654.8+97704=129358.8 假设
解得：r=14.93%
插值法计算实际利率
插值法计算实际利率
20×0年1月1日，XYZ公司支付价款l 000元（含交易费用）从活跃市场上入某公司5年期券，面值1 250元，票面利率4.72%，按支付利息（即每年59元），本金最后一次支付。合同约，该债券发行方在遇到特定况时可以将债券赎回，且不需要赎回付额外款项。XYZ公司在购买该债券时，预计发行方不会提前赎回。XYZ公将入的该公司债券
XYZ公司在初始确认时首先应计算定该债券的实利率，设该券的实际利率为r，则可
59×（1＋r）－1＋59×（1＋r）－2＋59×（1＋r）－3＋59×（1＋r）－4＋（59＋1250）×（1＋r）－5＝1000（元）（1）
上式变形为：
59×（1＋r）－1＋59×（1＋r）－2＋59×（1＋r）－3＋59×（1＋r）－4＋59×（1＋r）－5＋1250×（1＋r）－5＝1000（元）（2）
2式写作：59×（P/A，r，5）＋1250×（P/F，r，5）=1000 （3）
（P/A，r，5）是利率为r，期限为5的年金值系数；（P/F，r，5）是利率为r，期限为5的复利现值系数。现值
当r=9%时，(P/A，9%，5)=3.8897，（P/F，9%，5)=0.6499
代入3
代入3式得到59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332＜1000 采用插值法，计算r
按比例法原理： 1041.8673 9%
1000.0000 r
921.9332 12%
(1041.8673-1000)/(1041.8673-921.9332)=(9%-r)/(9%-12%)
解之得，r=10%
插值法计算实际利率
插值法计算实际利率
设与A1对应的数据是B1，与A2应的数据是B2，与A对
利率 现值
A1 B1
A B
A2 B2
按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)，计算
用1000元的钱买了一个面为1250元的债，这个债券的年限
的利润是4.72%，每年会在年末一的利息59元，求实际
4)＋（59＋1250）×（1＋r）^(－5)＝1000
当r＝9%时，
59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673>1000元
当r＝12%时，
59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332
备注：
此处要用到两个表：《年金现值系数表》、《复利现值系数表》
题中的3.8897和3.6048是查《年金值系数表》
0.6499和0.5674是查《利现值系数表》得来的，i=9%12%，n=5 假设两个实际利率的目在于，确定现值1000在两个利率对现值的围内。开始会疑惑如何确定这两个假设利率，后来发现这是个估值，在确定9%和12%之前可能会很次的预估。
越精确。
对于这个值的估，某网友给出这样的方法（还不特别能理解那个原，但是自己列了一表，当然试时候是不可能这样列表的）：一般考试会给出你大致的围，比如注会考试就不会去慢慢试！一般情况下运用升小降的原去应付它就行，就代入的利率求出的值大于需计算的值，比带入9%计算大给定值，你就升高利率，升高到带入能小于需计算的利率的值就。比如带入11%
--------------------------------------------------------------------------------------------
利率 现值
9% 1041.8673
r 1000
12% 921.9332
（1041.8673－1000）/（1041.8673－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）
r＝10％
插值法计算实际利率
插值法
杨丽霞，黄斯婷
(辽宁省阜
摘要:插值法计算实际率，其原理是根据比例关建立一个方程，然后方，计算得出所要求的据。插值法是函数逼近的一种重要法，
关键词:插值法;计算
中图分类号:G712 文献标码:A 文章编
一、插值法
插法算实利率，其原理是根据比例关系建立一个方程，然解方程，计算得出所要求数据。插值法是函数逼近的种重要方法，是值计的基本课题。本节讨论具有唯一插值函数的多项式插值和分段多项式插值，对其的多项式插值主要讨论n次多项式插值方，即定n+1各点处的函数值后，怎样造一个n次插值多式的方法。虽然理论可解方程组(2)(那里m=n)得到所求插多项，憾的是方组(2)，当n较大时往往严重病态的，故不能用解方程组的方法获得插值多项式。本节介绍的内容有:lagrange插、newton插值、hermite插值，分
(1)内插法的原理是据等比关系建立一个方程，然后方，计算得出所要求的数据。例如:设与A1对应的数是B1，与A2对的数据B2，A介于A1和A2之间，已知
(2)仔细观察一下这个方程会出个特点，即相对应的数据等式两方的位置相同。例如:A1位于等式左方表达式的分和分母的左侧，与其对应的数字B1位于等右方的
(3)还需要注意的问题是:如果对A1和A2的数值进行换，则必须同时对B1和B2的数值也交换，否则，计算得出
59×(1+r)1+59×(1+r)2+59×(1+r)3+59×(1+r)4+(59+1250)×(1+r)5=1000(元)，个计算式可以
该式子采用的是复利现值系数思路的，如果改为年金现值系，每年的利息其实就是年，收取5年，所以说是5年
当r=9%时，59×3.8897+1250×0.6449=229.4923+806.125=1035.617>1000元;当r=12%时，59×3.6048+1250×0.5674=212.6832+709.25=921.9332<1000元。
因此，9%现值利率，1035.617 9%，1000 r 921.933212%，(1035.617-1000)/(1035.617-921.9332)=(9,-r)/(9,-12,)，解之得，r=10%，9,是估计出来的。在计算9,和12,之，有很多次预
例如:假设与A1的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对的数据是B，A介于A1和A2之
A1 B1
A(,)B
A2 B2
则可以按照(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值，中A1、A2、B1、B2、B是已知数据。根本不必记忆教材中的公式，也有任何
根据:(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)可知:(A1-A)= (B1-B)/ (B1-B2)×(A1-A2)，A=A1-(B1-B)/(B1-B2)×(A1-A2)=A1+(B1-B)/(B1-B2)×(A2-A1)。
例如:某人向银行存入5000元，在利率为多少时才能证在未10年中每年末收到750元,5000/750=6.667或750*m=5000，查年金现表，期数为10，利率i=8%时，系数6.710;利率i=9%，系数为6.418。说明利率在8%~9%
6.418(x%-8%)/(9%-8%)=(6.667-6.71)/(6.418-6.71)，计算得出x=8.147。
二、经典例题
20001月1日，ABC公司支付价款120000元(含交易用)，从活跃市场上入某公司5期债，面值180000元，票面利率5%，按年支付利息(即每9000元)，本金最后一支。合同约定，该债券的发行方在到特定情况可以将债券赎回，且需要为提前赎回支付额外款项。XYZ公买该债时，预计发行方不会前赎回。ABC公司将购入的该公司债券划分为持有至到期投资，且考虑得税、减值损失等
设该债券
9000 ×(1+r)-1+9000 ×(1+r)-2+9000 ×(1+r)-3+9000×(1+r)-4+(9000+180000)×(1+r)-5=120000元采用插值法，可以计算得出r=14.93%，由此可编
2000 120000 17916 9000 128916
2001 128916 19247 9000 139163
2002 139163 20777 9000 150940
2003 150940 22535 9000 164475
2004 164475 24525(倒挤) 189000 0
但是如果计算利r先假设两个实际利ab，那么这两个利率的对应值为A和B，实际利率是直线a、b的一点，这个点的对应值是120000，则有方
假设实际利率是13%，则有9000×3.5172+180000×0.5428=31654.8+97704=129358.8。
假设实际利率是15%，则有9000×3.3522+180000×0.4972=30169.8+89496=119665.8。
(0.13-r)/9358.8=(0.15-r)/(-334.2)，解得:r=14.93%。
