向進之
类别 必修(?) 限选( ) 任选( ) 类型 演示、验证( )综合、设计( ? ) 辅助 职
授课全校工科本科生、专科生
教材 王宏波等．大学物理实验(上)．北
备注 实验内容(教学过程)
(1) 掌握测薄透焦距的几种方
(2) 掌握简单光路的分和调整的方法；
目的 (3) 了解透镜成像理，掌握透镜成像规
(4) 进一步学习不定度的计算方
(1) 自准法
当光(物)点在凸透镜的焦平面上，点发出的光线经过透
行光束，再经过在透镜另一侧的平镜射后又汇聚在原焦平
发光点(物点)对称。
(2) 物距像距
实 测出物距(u)与相距(v)代入公式：1/u +1/v=1/f 可求 f 验 (3) 共
保持物与屏的距离(L)不变,移动透镜，移的距离为(e)，其中一
放大像另一次缩小像,放大像1/u + 1/v=1/ f ,缩小
22理 由于 u+v=L ，所
(4) 凹透镜焦距的测
利用光路可逆原理，将凸透镜所
出凹透镜成实像的物和像距，代公式1/u + 1/v=1/f 可求出焦距 f。 实验 光具座台，照明光源，凸透，凹透镜，平面镜，物，屏各
实验 检查实验装置配件是否齐备，别
本实验为简单设计性实，具体实验步由学生自行确定，必要时 实验 课建议学生按照实验原理方法中顺序作试。要求学生自行设计骤 的能直接反映出测量结果的
(1) 自准法，物距像距法，则凹镜距三个试验将所测数
算结果填写在自行设计的表格
(2) 对共轭法的测量数据及处理
测量数据记录表
OO1 2 22e=o-of=(L-e)/4L f 21 OOOOOO左右
52.43 52.90 52.67 98.00 99.00 98.50 45.83 19.82
53.50 52.70 53.10 97.98 99.20 98.59 45.49 19.92
51.67 52.89 52.28 99.00 99.50 99.25 46.97 19.52 19.69 52.70 52.90 52.80 98.80 99.21 99.01 46.21 19.64 数 51.30 52.80 52.05 98.60 98.90 98.75 46.70 19.59 据 52.34 52.80 52.57 98.34 99.10 98.72 46.15 19.70
理 ? 不确定度的计算过程:
62，，ee,i,1,u= 0.047 cm= 0.30 cm ueA(e) B，，,661
22u== 0.31 cm u= 0.30 cm ueue(e)(L) AB
2222ufLe2e 22-2所以 uLue0.368102222fLeLLe
-2u( f )=0.368×10×19.683cm=0.072cm U =2u( f )=0.145cm=0.1cm
? 最后表达:f = (19.7?0.1) cm 1. 你认三种测量凸透镜焦距方法，哪种最好?
答：共轭法最好，因为这个方法把焦的量归结为对可以精确
L和e的测量，避
免了在测量u和v时，由于估计透光位置不准确所带来的
22Le,f,4L2. 由推导出共轭法测f的标相合成不确定度传递公式。根据实
说明u(L)、u(e)、u(e)哪个量对最后结果影最?为什么?由此你可否得到一些对实
(L)对最结果影响最大，因为L为单次测量量。对O、OA12的测量时，要采用左右逼近
3. 测量凹透镜距f和实验室给出的f，比较后计算出的E值（相对误差）一般较大，0有指导性意义的论? 答：u试分析E
答：E较大的原因可能是因为放入凹透镜后成的清晰度很难确定，即像的
不好，从而导致很难测清晰成像的位
4. 在测量凸透镜的距时，可以利测得的多组u、v值，然后以u+v作纵轴，以u?v作横，画出实曲线。据式(3-15-1)先推断一下实验曲线将属于什么
条曲线求出透镜的焦距f?
uυf,答：曲是直线，可根据直线的斜率求出f，f=1/k，
5. 测量凸透镜焦距时，可以测得多组u、v值，以v/u(即像的放大率)作纵轴，以v作横轴，画出实验曲线。这条实验线具有什形状?怎样由这条曲线求出镜的焦距f ? 答：曲线是直线，在横上的截距就
测薄透镜的焦距
(4) 测
测测方法原理
测(1) 自准法
当光(物)点在凸透测的平面测～光点测出的光测测测测测成平行光束～再测在透测一测的平面测反
薄
透
又测聚在焦
(2) 物距像距法
测出物距(u)与相(v)代入公式,1/u +1/v=1/f
保持物的距与屏离(L)不测,移测透测～移测的距测(e)～其中一次放大像一次成测像另,放大像1/u + 1/v=1/22f ,测
的
焦
距
测测目的(4) 凹透测焦距的测量(1) 利用光路可原理～凸透测成的测像作测凹透测的物～可出透测成测的物距和像距～代入公式将1/u +掌1/v=1/f 可求出焦
握测测测步测
薄本测测测测测测测性测～具测步测由生自行定～必要测建测生按照测测原理方法中的测序作测体
透测
焦
距
的
几测
方
法～
(2)
掌
握测
测光
路
的
分
析
和测
整
的
方
法～
(3)
了
解
透测
成
像
原
理～
掌
握
透测
成
像测
律～
测。 要求生 行
数据测理
(1) 自准法～物距距法～测凹透测焦距三测测所据及测算测果在自行
(2) 测
测量据测测表数
O1
OOO1 左1 右1O2
OOO2 左2 右2
e=o-o21
22f=(L-e)/4
L
f
52.4
3
53.5
0
51.6
7
52.7
0
51.3
0
52.352.9
0
52.7
0
52.8
9
52.9
0
52.8
0
52.8
52.6
7
53.1
0
52.2
8
52.8
0
52.0
5
52.5
98.0
0
97.98
99.00
98.80
98.60
98.399.00
99.20
99.50
99.21
98.90
99.198.50
98.59
99.25
99.01
98.75
98.745.8319.82
45.4919.92
46.9719.52
46.2119.64
46.7019.59
19.69
4
0
7
4
0
246.1519.70
? 不
6
=uA(e)
(
??
eei12)
0.047 cm
u( ) = 0.30 cmB
6
=(6 ?1)
( )
2+
2u( )
u=(e)
uAB= 0.31 cmu= 0.30 cm(L)2
2
( )
u
=
测
+ e
测u
2 ( )
+
测
2e
测
u
2 ( )
= 0.368 ×-102
f测
2(2 )
L? eL
测
测测
22L? e??
-2u( f )=0.368×10×19.683cm=0.072cmU =2u( f )=0.145cm=0.1cm
? 最后表
1. 你哪测三
答,共测法最好～因测测方法焦距的量测测测测可以精测定的量 确L 和 e 的测量～避
估确来测透
22
2. 由
f=?Le4 L
推测出共测法测 f 的准相测成不定度测测公式。根据测
哪个响量测最后测果影最大?测什测?由此可否得到一些测测测有指测性意测的测测你?,(L)测最后测果影最
大～因测 L 测次量量。测 O、O的测量测～要采用
3. 测量凹透测焦距 f 和测测测出的 f～比测后测算的 E 测;相测测差,般比测大～测分析 E
原因?
答,E 测大的原因能是测放入凹透测后所成的度测定～像的聚焦
而测致测测出很清
晰成像的位置。
4. 在测量凸透测的焦距测～可以利测得的多测 u、v 测～然以 u+v 作测测～以 u?v 作测～出测测曲测横
式(3-15-1)先推一测测曲测于什测测型～测根据测曲测求出透
u υ
f=答,曲测是直测～根据
uυ～故可
有 f=1/k。5. 测量凸透测的焦距测～以测得多测 u、v 测～以 v/u(即像的放大率)作测测～ v 作测～出测曲测。横画测测测条状测测测具有什测形?怎条测由测曲测求出透测的焦
答,曲测直
测薄透镜的焦距
1. 你认为种
答：共轭法最好，因为这个方法把焦距测量归结对可以精确定的量L 和e 的测量，免了在测量u 和v 时，由于估计
L 2-e 2
f =
4L
推导出共轭法测f
说明u B (L ) 、u B (e)、u A (e ) 哪个对最后结影响最大? 为什? 由此你可否得到一些
有指导性意义的结论? 答：u A (L ) 对最后结果影响最大，因为L 为单次量量。对O 1、O 2的测量时，要采用左右逼近
3. 测量凹透镜焦距f 实验室出的f 0，比较后计算的E 值（相对误差）一比较大，试分析E 大的
答：E 较大的原因可能是为放入透镜后所成像的清晰度很难确，即像的聚焦情况不好，从导致很难测出清晰成像的
4. 在测量凸透镜的焦距时，可以利用测得的多u 、v 值，后以u +v 纵轴，以u ·v 作横轴，画出实曲。根据式(3-15-1)事先推断一下实验曲将属于什么类型，怎样根据这条曲线求出透镜的
答：曲线是直线，可根直线
f =
u υ
u +υ，故可
有f =1/k 。
5. 测量凸透镜的焦距时，可以测得多组u 、v ，以v /u (即像的放大率) 作纵轴，以v 作横轴，画出实验曲线。问条实验线有什么形状? 怎样由这条曲线求出镜的焦距f ? 答：曲线是直线，在横轴上的截距
测薄透镜焦距
本授课
1．学习具
2．掌握薄
3．加深
本授课单
1．难点：光学系统的共轴调节
2．重点：掌握测量薄透镜的方法
本授课单
1．引入本实验
透镜是光学仪器中最本的学元件，而焦距是透的重要参量之一，
小、虚实）均与其有。实工作中，常常需要测不同透镜的焦距以
多种，应根据不同的镜、同的精度要求和具体实验条件选择合适
常用方法。
2．实验原理
设薄透镜的像方焦距为''fs，物距为，对应的像距为，对于近轴光线入射，则
111,, ''ssf
'ss'
应用上式时，必须注各物量所适用的符号定。本实验规定：距离
量起，与光线进行方一致为正，反之为负。运
的符号
（1）
?物距、像距法凸透焦距：光路图如下图示。在一定条件下
像距p’后，
P L P’
f’
s s’
图1物距像距法
则：'ss'f, 's,s
?两次成像测凸透焦距：光路图如下图
'并使其距离D,4f，当透镜置于物体（屏）像屏之间时，可以找
'到清晰的像，如图所。透镜个位置（?与?）之间
运用物像的
22,Dd',f 4D
I II P
"P
d'PD
'' ff和，就可以算出。由于是通过透镜两次成像而求得的，而法称为两次Dd图2 二次成像法 成法。同时可以看出，成像时都是把透镜看成无限的，距与像距近似用从透镜光心算起只要测出的距离来代替，这种方法中则毋须考虑透镜本身的厚度。因此，用这种方法测出的
准确。
?自准直法测凸镜焦：光路图如下图所示,在透镜像后方放一平
的光线反射回去，移透镜其在物平面上成一晰像，则物p到透镜
LMP
P’
f’
’’ 图3
?物距、像距法凹透焦距：凹透镜是发散
量凹透镜的焦距，常辅助透镜与之组成透镜组，使能得到能用像屏
下光路图所示：
图4物距、像距法测凹透镜焦距
'ss'f,p'到距离是物距，到的距离是的
?自准直法测凹镜焦：凹透镜是发散透镜，所成像为虚像，不
透镜的焦距，常用辅凸透与之组成透镜组，使得到能用像屏接收
''路图所
f
’
5自准
'f（
（2）共轴调节
（1）粗测待测凸透镜的距为了免不必要的像差和读数准确，需要对光学系统进行共轴节，使各透镜的光轴重
光具座的导轨严格平，物中心处于光轴上，且面、屏面垂直于光
体沿光轴方
?粗调。把光源、物、透镜、像屏等元件放置于具座上，并使它们
调节各元件的上下、右位，使各元件的中心大在与导轨平行的同
镜面和像屏面
?细调。点亮光源，用透
若物的中心偏离透镜光轴，则移动透镜两次成所得的大像和小像
所示。就垂直方向而，如果像的中心'"高于小的中心，说明此时透
'"低），这时应将透镜降低（或将升高）。反，如果低，便应将透镜升高（或将降低）。PP调节时，以小像中心为
'P
? ? "P
P
6
使大像中心'"'"PPPP近小像中心，直至与完重合。同理，调节透
'"使PP与两者中心重合。
如果系统中有两个以的透，则应先调节只含个透镜在内的系统
透镜，调
（3）物距、像距法测凸透镜焦距
' 用具有“1”字形金属屏为物，用准单色照明。如图1，使物
'移动待测透镜，直至屏上现出“1”字形物体的晰像。记录物、像及
改变屏的
（4）二次成像法测凸透镜焦距
' 将物屏与像屏固定在相距大于4f的位置，测它们之间的距，如图2所示。移动透镜，D屏得到清晰物像，记录透镜的位置。移透镜至另一位置，使屏上又得到清晰的物
'录透镜的位置，由求出f。改变屏的位置，重复
（5）自准直法测透镜距 ，移动透镜并适当调整平面镜的
按图3所示，以“1”形金属屏物'看到出现一倒立的“1”字屏像p，记透镜与物屏的位置，二者之差即为透镜的焦距。重
求平均值。
（6）物距、像距法测凹透镜焦距
'' 如图4所，先辅助凸透镜L把物体成在处的像屏上，记录
'"凹透镜置于L与间的适位置，并将像屏向外，使像屏上重新得到
'"''出fss、及透镜的置，求出物距和像距，入式中），算出（注意
改变凹透的
（7）自准直法测凹透镜焦距
'' 如图5所，先辅助凸透镜L把物体成
'透镜LLLL置于与P之间，在后放一平面反射镜。动，使物平面上出现
''凹透镜的位置，fL与P之间的距离即为凹镜的焦距。重复测量
4．实
（1）物
次数 物屏位置P 凸
1
2
3
4
5
1平均值：f',f' ,in
2，，f',f,i绝对误差：,f', n,1
,f'相对
结果表述：f',f',,f'
（2）二
次物屏位置凸透镜置凸镜位置像屏位置P’ 二次成像透镜距
P L1 L2 d D 数
1 2 3 4 5
1平均值：f',f' ,in
2，，f',f,i,f', n,1
,f'相对
结果表述：f',f',,f'
（3）自
次数 物位
1
2
3
4
5
1平均值： f',f',in
2，，f',f,i绝对误差：,f', n,1
,f'相对
结果表述：f',f',,f'
（4）物
次数 像屏位置P’ 凹
1
2
3
4
5
1平均值：f',f' ,in
2，，f',f,i绝对误差：,f', n,1
,f'相对
结果表述：f',f',,f'
（5）自
次数 像屏
1
2
3
4
5
1平均值：f',f' ,in
2，，f',f,i,f', n,1
,f'相对
结果表述：f',f',,f'
5．思考题
'（1）二
（2）物距、像距法测凹透镜焦距凸透镜的位置可以移动吗，为什么？ 本课元考料（含参书、献等，必要时可列） （注：1.每单元页面大小可自行添减；2.一个课单为一个教；3. “重点”、“难点”、“教学手段与方法”部分尽量具体；4.授课类型指：理论课、讨论课、实验或实习课、练习或习
测薄透镜的焦距
实验目的
(1) 掌
(2) 握
(3) 了
(4) 一
实验方法原理
(1) 自准法
)点在凸透的
经过透镜变平
射后又汇聚原
(2) 物距像距法
测出物距(u)相
求 f
(3) 共轭法
保持物与屏
离为(e)，其
1/u + 1/v=1/ f ,缩小像1/(u+e)+1/(v-e)=1/ f ,
(4)
利用光路逆
透镜的物，
入公式1/u + 1/v=1/f 可求出焦距 f。
实验步骤
本实验为单
自行确定，
的顺序作试验。要学生行设计的能直接反出测量结果的数据
(1) 自准法，物距距法，则凹透镜焦距三个试验所测数据及计算结果
(2) 对
测量数据记录表
OOe=o-o1 2 222f=(L-e)/4L f OOOOOO1 1左 1右 1 2左 2右 2
52.43 52.90 52.67 98.00 99.00 98.50 45.83 19.82
53.50 52.70 53.10 97.98 99.20 98.59 45.49 19.92
51.67 52.89 52.28 99.00 99.50 99.25 46.97 19.52
19.69 52.70 52.90 52.80 98.80 99.21 99.01 46.21 19.64
51.30 52.80 52.05 98.60 98.90 98.75 46.70 19.59
52.34 52.80 52.57 98.34 99.10 98.72 46.15 19.70
? 不确
62，，ee,i,1,u= 0.047 cm= 0.30 cm ，，ueA(e) B，，66,1
22，，，，ue，ueu== 0.31 cm u= 0.30 cm (e)(L) AB
2222，，，，ufL，e2e，，22-2 所以 ，，，， ,uL，ue,0.368，10,,2222,,，，fL,eLL,e，，，，-2u( f )=0.368×10×19.683cm=0.072cm U =2u( f )=0.145cm=0.1cm
? 最后表达
思考
1. 你认为种量凸透镜焦距的方法，哪种最
答:共轭法最好，因为这个方法把距的测量结为对可精确测定的量L和e的测，避免了测量u和v时，由于计透镜光心位置不准确所带来的
Le22,f,4L2. 由推导出共轭法测f的标相对合成不确定传递公式。根据际结果，试说明u(L)、Bu(e)、u(e)哪个对最后结果影响最大?为什么?由你可否得到一些对实验具有指导性意义的结论?
u、O的测量时，要采左右逼法读数。 (L)对最
3. 测量凹透镜焦距f和实室给出的f，比较后计
大的原因?
答:E较大的原因可能是因放入凹镜后所成像的清晰度很难确定，即像的聚焦情况不好，从而致很难测出清晰成像的位
4. 在测量凸透镜的焦距时，可以利用测得的组u、v值，后以u+v作纵，以u?v作横轴，画出实验曲线。根式(3-15-1)事先推断一下实验曲线属于什么类型，怎样根据这条曲线求出透镜的
uυf,u，υ答:曲线是直线，可根据直线的斜率求出f，f=1/k，因1/f=1/u+1/v，即，故可有f=1/k。 5. 测量凸透镜的焦距时，可以测多组u、v值，以v/u(即像的放大率)作纵轴，以v作横轴，画出实曲线。试问这条实验曲线具有什么形状?怎样由这条曲线求出透镜的
答:曲线是
