你相公
单因素方分析也称作一维方差析。检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的)变量 因素各水平组的值之间的差异是否具统计意义。 还以对该因素的若干水平分组中一组与其 他各组均值间具显著性差异行分析，即进行均值的多重比较。One-Way ANOVA 过程要求因变量属 正分布总体。如果因变的分布明显的是非正态，不使用该过程，而应该使非参数分析过程。 果几个因
Measure 过
[例子] 例
查不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫的
1
表 5-1 所
5-1 不同水稻品种百丛中稻纵卷叶
从复 1 2 3
1 41 39 40
2 33 37 35
5 31 34 34
据保存在“DATA5-1.SAV”文件中，变量格式如
图 5-1
析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显
1)准备分析
2
3
在数编辑窗口中输入数据。建立变“”和因水平变量“品种”，然后输入对
2)启动分析
点主菜单“Analyze”项，下菜单击“Compare Means”项，在右拉菜单中点击 “0ne-Way ANOVA”项，系统 开单因
图 5-2 单因素方差分
3)设置分析
变量: 选
框中。本例选择“幼虫”。 因
素变量: 因变量: 选择一个因素变量进入“Factor”框中。本
4)设置多项式
4
单“Contrasts”按钮，将打开如图 5-3 所
对话框用于设置均值的多项式
5
图 5-3 “Contrasts”对话框
定义多项式的步骤
均值的项式比较是包括两个或多个均值的比较。例如图 5-3 中示的要求计算 “1.1×mean1-1×mean2”的值，检验的假设 H0:第一组均值的 1.1 倍第二组的均值相等。单因素方 差分析的“0ne-Way ANOVA”过程允许进行达 5 次的均值多项比较。多项式的数需要由读者自 根据究的需要输入。具体的操作步骤
? 选中“Polynomial”复选项，该操作激活其右面的“Degree”参数框。
? 单击 Degree 参数框右的下展开阶菜单，可以选择“Linear”线
? 多项式指定各组均值的系数。 方法是在“Coefficients”框中输入一个系数， 击 Add 按钮， “Coefficients”框中的系数进入下面的方框。 依次输入组均值的
6
素变量分几组，输入几个系数，多出的无意义。如果多项式中只包括一组与四组的均 系数，必须把二个、第三个系数输入为 0 值。果只包括第一组与第组的均值，则只需要输入前 两个系数，第三、四个系数可以不输入。 可同时建立多个多项式。一个多项式的一组系输入结束，激话“Next”按钮，单击该
框中清空，准备接受下一组系数
如果认输入的几组系数中有误，可以分别单击“Previous”“Next”钮前后翻找出的 一组数据。单击出错的系数，该数显示在编辑框中，可以在此行修改，修改后单击“Change”按钮 在系数显示框中现正确的系数值。当系数显示框中选中个系数时，同时话“Remove”按，单 击该按钮将选中的系数
7
?单击“Previous”或“Next”按钮显示输的各系数检误后，按“Continue”按钮确认 入的系数并返回到主对话。要取消刚刚的输入，单击“Cancel”按钮;需要查看系统的助信息， 单击“Help”按。 本例子不做多
5)设置多重
在主对框里单击“Post Hoc”按钮，将打开如图 5-4 所的多重比对框。该对话框于设 置多重比较和配对比较。 方分析一旦确定各组值间存在异显著， 多重比较检测可以求出均值相等 的组;配对比较找出和其它组均值差异的组，并输出显性水平为 0.95 的均值比较矩阵，矩阵 中用星号表示有差异
(1)多重比的选择项: (1)多重比较的选择项: 多重
?差具有齐次性时(Equal Variances Assumed)，该矩形框中
8
最小显著差法，用 t 检验完成组均的配对比 较。对多重比较误差率不进行调整。 Bonferroni (LSDMOD) 用 t 检验完成各组间值的配对比较，但通过设置每检验的误差率来 控制整个差率。 可以整显著性水平， Bofferroni 方法的界限要小。 比 Sidak 计算 t 计量进行多重配对比较。 Scheffe 对所有能的组合进行同步进入配对比较。这些选择可以同时择若干个。以便 比较各种均值比较方法
9
R-E-G-WF (Ryan-Einot-Gabriel-Welsch F) 用 F 检
range test) 正态布范围进行多重配对比较。 S-N-K (Student-Newmnan-Keuls) 用 Student Range 分布进行有各组均值的配对比较。如 果各组样本含量相等或者选择了 “Harmonic average of all groups”即用有各组样本含量调和平数进行样本量估计时 还用逐步
行齐次子集(差异较 小的子集)的均配对。在该比较过程中，各组均值从大到小按顺序排列，最比较最 端的差异。 Tukey (Tukey’s，honestly signicant difference) 用 Student-Range 统量进行所有组间均 值的配对比，用所有配对比较误 差率作为实验误差率。 Tukey’sTukey’s-b 用“stndent Range”分布进行间均值的配对比较。其精值为前两种检验相应
range test) 新复极差法(SSR)，定一系列的“Range”值， 逐步进行计算比较得结论。 Hochberg’s GT2 用正最大系数进重比较。 Gabriel 用正态标准系数进行配对较，在单元数较大时，这种方法自由。 WallerWaller-Dunca t 统计量进行多重比较检验,使用贝叶斯逼近。 Dunnett 定此选择项，进行各组与照组的均值比较。默认的对照组最后一组。选择了该 项就活下面的“Control Category”参数框。展开下拉列表，可以重新选择
10
“Test”框中列出了三种区间
“2-sides” 双边检验; “Conbo1”“右边检验。
?方不具有齐次性时(Equal Varance not assumed)，检验各均数间是否差异的方祛有四种可 选择: Tamhane’s T2, t 检验进行配对比。 Dunnett’s T3，采用基于学
11
Games-Howell，Games-Howell 比较，方法较灵活。 Dunnett’s C，采用基于学生氏极的成对比较法。 ? Significance 选择项，种检验的显著
例选择“LSD”“Duncan”比较，检验的显著性概率临界
6) 设置输出统
单“Options”按钮，打开“Options”对话框，如图 5-5 所示。选择要求输出的统量。并按 要求的方式显示这些统计量。在该对话框中还可以选对缺失值
图 5-5 输出统计量
“Statistics”栏中择输出统计量: “Statistics” Descriptive，要求输出描统计量。选择项输出观测量数目、均值、标准差、标准误、最 值、最大、各组中每个因变量 的 95,置信区间。 Fixed and random effects, 固定和随机描统计量 Homogeneity-of-variance，要求进行方差齐次性
12
输出验结果。用“Levene lest ”
13
Welch,韦尔奇检验 Means plot，均数分，根据各均数描绘出因变量的分
analysis 选项，选参
，对有缺失值的观测量，从所有分析中除。 以选项选择成后，按“Continue”按钮确认选并返回上一级对话框;单击“Cancel”按 钮作废本次选
例子选择要求出述统计量和进行方差齐次性检验，缺失值处理方法选
6)提交执行
设完成后，在单因素方差窗
7) 结果与
输出结果: 输出结
14
表 5-2 描述统计量，给出了水稻分组
15
表 5-3 为方差齐次性检验结果，显性率，p>0.05，说明各组的方差在 a=0.05 水平上没有 显著性差异，即方差具有齐次性。这结论在
表 5-4 方分析表:第 1 栏是方差来源，包括组间差“Between Groups”;组内变差“Within Groups”和总变差“Total”。第 2 是离差平方和“Sum of Squares”，组离差平方和 87.600，组 内离差平方和为 24.000，总离差平方和为 111.600，组间平方和与组内离差平和相加之和。 3 是自由度 df，组间自由为 4，组内自由度为 10;总自由度为 14。 4 栏是均方“Mean Square”， 是第 2 栏与第 3 栏之比;组间均方为 21.900，组内均方为 2.400。第 5 栏是 F 值 9.125(组间均方与组 内均方之比)。第 6 栏:F 值对应的率值，针对设 H0:组间均值无显著性差异( 5 种品虫数的 平均值无显著性差异)。计算的 F 值 9.125，对应的概率值
16
表 5-5 LSD 法进行多重比较表，从表 5-4 结论已知该例子的方差具有其次性，因此 LSD 方法适。 第 1 栏第 1 列“[i]品种”为比准品种， 2 “[j]品种”是比较品种。 2 是比较基准品种 第 第 平均减去比较品种平数的差值(Mean Difference)，均值之间具有 0.05 水平(可图 5-4 对话框 设置)上有显著性差异，在平均数差值上用“*”号表明。第 3 栏是差值的标准。第 4 栏是差值检验 的显著性水。第 5 栏是差值的 95%置信范围的下限
17
表 5-6 是多重比较 Duncan 法进行比较结果。第 1 为品种，按数由小到大排列。第 2 栏 出计算均数用的样本数。第 3 栏列出了在显著水平 0.05 上的比较结果，表的最后行是均数方差齐 性检验慨
多比较比较表显著性异判读: 多重比较比较表显著性差异差异的判读:在同一列的平均数表示没
有显 性的差异。例如，品种 3 横向看，平均数显示在第 3 列“2”小列，与它同列示有品种 2 的平 数，说明品种 2 差异不显著(0.05 水平)，再往看，平均显示在第 3 列“3”小列，与它同列显 示的有品种 4 的平均，说明与品种 4 差不显著(0.05 水)。则品种 3 品种 5 和品 1 有显 著性的差异(0.05 水
种 3 和品种 4 都显示有平
结果分析: 结果分
根方差分析表输出的 p 值 0.002 可以看出，无论临界值取 0.05，还是取 0.01，p 值均
18
Ho 假设，水稻品种对稻纵卷叶螟幼抗性有性意义，结论是稻纵卷叶螟幼虫数 量的在不品种间有明显的不同。根据该结论选择抗稻纵卷叶螟幼虫水品种，
有在方差析中 F 检验存在差异显著性时，才有比较
多重比较表明: LSD 法多重比
19
品种 1 与品 2、品种 3 和品种 5 之存在显差异; 品种 2 与品种 1 和品种 4 之间在显著性差异; 品种 3 种 1 和品种 5 之间在显著性差异; 品种 4 与 2 和品种 5 之存在显著性差异; 品种 5 与品种 1、种 3 和品种 4 之间存在著性差。 法多重比较表明: Duncan 法多重比较表明: 品种 5 与品种 3、品种 4 和品种 1 之间存在显著性差异。 品种 2 与种 4 品种 1 之间存显著性差; 品种 3 与品种 5 和品种 1 间存在显著性差异; 品种 4 品种 5 和品种 2 之间在显著性差异; 品种 1 与品种 5、品种 2 和品种 3 之间存在
两种方法比较结果一
20
百搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽
92to.com,您的在线图书
21
matlab与spss方差分析比较
matlab 与 spss 方
一、单因素方差分析
下 x 数据各列是不同人(5个罗)
x =
256 254 250 248 236
242 330 277 280 252
280 290 230 305 220
298 295 302 289 252
要析他们是否
>> anova1(x)
ans =
0.1109
同时给出方差分
2) spss
这里注意 spss 操作之先
256
242
280
298
254
330
290
295
250
277
230
302
248
280
305
289
236
252
220
252
>>
x2=[x1,[ones(4,1);2*ones(4,1);3*ones(4,1);4*ones(4,1);5*ones(4,1)]] x2 =
256 1
242 1
280 1
298 1
254 2
330 2
290 2
295 2
250 3
277 3
230 3
302 3
248 4
280 4
305 4
289 4
236 5
252 5
220 5
252 5
然
再进行如下图示
点击 ok 就可得到
可看到结果与 matlab 方差
二、双因素方差分析
以
x =
5.5000 4.5000 3.5000
6.5000 5.0000 4.0000
就两种因素(
>> p=anova2(x)
p =
0.0161 0.0572
及方差分析表:
2) spss
需
>> x1=x(:);y1=[1,2,1,2,1,2]';y2=[1,1,2,2,3,3]'; x2=[x1,y1,y2]
x2 =
5.5000 1.0000 1.0000
6.5000 2.0000 1.0000
4.5000 1.0000 2.0000
5.0000 2.0000 2.0000
3.5000 1.0000 3.0000
4.0000 2.0000 3.0000
然后拷贝到 spss 中
再如下选择
单击 ok 得到:
可以看到结果与 matlab 一致。
应用Excel进行方差分析和多重比较
安徽农业科学。Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆＡｎｈｕｉ
ＡｇＩｉ．Ｓｅｉ．２０１４，４２（１４）：４１７２—４１７４，４１８２
责任编辑刘月娟责任校
应用Ｅｘｃｅｌ进行方差分析和
武兆云
（
摘要方分析和多重比较是数处理的常用数理统计方法之一。用Ｅｘｃｅｌ进差分析易于操，而多重比较比较困难。实际上，需掌握若干个函就可以多比较。介绍在ＭｉｃｒｏｓｏｆｔＥｘｃｅｌ２００７中用“数据分析”进方差分析以及利用数进行多重比。关键词方差分析；多
中图分类号Ｓ１１
文献标识码Ａ
文
柚ｌｒｓｉｓｏｆＶａｒｉａｎｃｅａｎｄ
ＭｕｌｔｉｐｌｅＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｓｂｙＥｘｃｅｌ
ＷＵｇｈｓｏ－ｙｕｎ（ＴｏｂａｃｃｏＣｏｌｌｅｇｅ，ＨｅｎａｎＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ，Ｈｅｎａｎ４５０００２）
Ａｌ，ｓｈ＇ａｅｔ
ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆｖａＦｉａｎｃｅａｎｄｍｕｌｔｉｐｌｅｐａｒｉｓｏｎｓｉＳ
ｏｎｅ
ｏｆｍｏｎｕｓｅｄｍａｔｈ．ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｓｔｏｐｒｏｃｅｓｓｄａｔａ．ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆｖａｒｉａｎｃｅｂｙＥｘｃｅｌｉｓｅａｓｙｔｏｏｐｅｒａｔｅ．Ｈｏｗｅｖｅｒ．ｍｕｌｔｉｐｌｅｐａｒｉｓｏｎｓａｒｅ
ｔｏｕｓｈｔｏｏｐｅｒａｔｅ．Ｍｕｌｔｉｐｌｅｐａｒｉｓｏｎｓｈａｖｅｂｅｅｎｄｏｎｅｉｆｗｅｃａｌｌｇｒａｓｐａｎｕｍｂｅｒ
ｏｆｆｕｎｃｔｉｏｎｓ．Ｉｔｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｔｈａｔｈｏｗｔｏｕｓｅ“ｄａｔａａｎａｌｙｓｉｓ”ｔｏａｎａｌｙｓｉｓｏｆｖａｒｉａｎｃｅａｎｄｕｓｅ
ｓｅｖｅｒａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｓｔｏｍｕｌｔｉｐｌｅｃｏｎｌｌ）ａｌ＇ｉｓｏｎ８ｂｖＭｉ．
ｃｒｏｓｏｆｉＥｘｃｅｌ２００ｒ７．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ
ＶａｒｉａｎｃｅａｎＭｙｍｓ；Ｍｕｌｔｉｐｌｅｐａｒｉｓｏｎｓ；Ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ；Ｅｘｃｅｌ
２００７
现有多种专业性计软
ＳＡＳ、ＳＰＳＳ、ＭＡＴＬＡＢ、Ｓｔａｔａ、Ｓ．ＰＬＵＳ等。这些软件功能强大，使用较复杂，需要长时间的学习才
ｃｒｏｓｏｆｔ
Ｅｘｃｅｌ是Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ为使用Ｗｉｎｄｏｗｓ和苹
作系的电脑编写的一电格软件。直观的界面、出色的计算功能和图表工具操作简便，再
使
件
测、方差分
过简操作后就可以输出方差分的果，不能直接给出多重比较的结果，而多比较的结果往往是关注的重点。只需掌握若干个与之相关
１
方差分析
１．１数据输入该文的据源钧镒主编的《试验统计方法》…例６．１，见图‘１的Ａ１：Ｅ５
图２蚕装分析工具厍
为Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ
Ｅｘｃｅｌ２００７。
之，打开“数据”一打开“数据分析”一选
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｆ
药剂
耸高观察值
析：单因素方差分析”一单击“确定”。在“输入区
１８２１２０１３“￥Ｂ￥２：￥Ｅ￥５”（即为图１的数据部分）。“
２６２２式”：选“
１７１４Ｄ
２８
２７
２９
３２
写“￥Ａ￥７”，如图３所示。
图１方差分析所用到的
输八
辅入区域ｏ：
￥Ｂ￥２：ＳＥＳｓ
１．２利用分析具“宏”进行方差分析首先，查看菜单栏分组
的“数据”选项卡是否有“数据分析”项。若无，则需要加载
国器④行∞
宏。按以下步骤安装这个加载宏：点击“Ｏｆｆｉｃｅ按钮
口标志位于第一列∞
匝圃
ａ毽）：Ｍ０
。。。。。。。。。。＿。。。。。。。一０５
ｊ
（）”——“Ｅｘｃｅｌ选项”，显示“Ｅｘｃｅｌ选项”对
输出选项
载”选项卡；在话框
｝塑
圜｜
ｃｅｌ加载项”命令，单击“到”按钮；Ｅｘｃｅｌ显示“加载宏”对话框；在“加载宏”对话框中，勾选“分
Ｏ新工作薄哑）
作简介武兆（１９８２一），男，安徽马鞍山人，讲师，
图３方差分析所填写
面的工作。
收稿日期２０１４－０４－２３
方
４２卷１４期武兆云应用Ｅｘｃｅｌ进行方差分
４１７３
间理有显著异。因此，应进一步对各药剂处理平均数间
＾
ｊ
０
Ｊ
析
每组的重复数。
ｇＦｄ
７方差分析：单囤紊声
∈
９
塑
ｎ行１１２抒２１３行３
１０
婴塑
４４ｔ
塞塑壬塑
７２９２
１８
直差
１２．６６６６７６
２
墼！
＆
：芝：：＝垒
Ｃ
Ｐ
‘．墨．‘
等
２５
２３ｆｉ８６６６７
１ｔ缸±
１５１６
！
酮≥！自
１ｔ良６６６６６７
图５
蛰±：§§§§§Ｚ
ＬＳＤ。。和ＬＳＤ㈣的
玎查幽
１８差爰逮１９魍筒
２Ｄ组内封
２２总计朔Ｉ
在邻两列，将各处理名及其平均数按平
望
５０４
９８
堂
３
堑
１７－Ｂ１６６６６７
！
１６８２０．５７１４３
兰世ＭＥ！笪ｉ１
５．∞卜０５
３．（９０２９５
列，如图６的Ａ２８：Ｂ３１区域。在紧邻一列的上
理名及平均数按平均数序排列（左小右大），如图６的Ｃ２７：Ｆ２７）域。行列交处为各处理间（药剂间）平均差数。Ｃ２８单元格计算式为“＝ＩＦ（￥Ｂ２８一Ｃ￥２７＞０，￥Ｂ２８一Ｃ￥２７，””）”，将其公式复到Ｃ２８：Ｆ３１区域即可得到药
＾
Ｂ
６０２１５
图４方差分析结果
２
多重比较
多比较有多种方法。该研究介绍以下常用
最
Ｄｕｎｃａｎ检验。
２．１最小显著
Ｄ
ＢＡ
亘＿～卫
Ｂ
２３
ｑ
Ｄ
２９
６
２．１．１方法简介。在理
Ｃ∞罢号埔“
个均数的差（），。一Ｙｊ），如其绝对值≥脚。，
差显著；反之，则在ａ水平上差
图６处理间平均
根据／－ｓＤｏ．仿和／－ＳＤｏ川的值判断处理差异著性，差数大于４．４０ｃｍ为差异显著，大６．１７ｃｍ为差异显著，同时在结果输出时加上“＋＊”和“术”，分别表示为异极显著和显。在１２８
￥２４，ＴＥＸＴ（Ｃ２８，”０”）＆”术｝”，ＩＦ（Ｃ２８＞＝￥Ｂ￥２４，
ＬＳＤ删。俘
式，ＭＳ，
方；ｎ为组内重复数；￡。是“组内”、“内部”或“误差”的自由度ａ水平上的双尾ｔ值。２．１．２相关函数简介。
２．１．２．１
ＴＥＸＴ（Ｃ２８，”０”）＆ｆｔ书”，ＴＥＸＴ（Ｃ２８，”０”）＆””））”。该公式
首先判断元格的值是否大于Ｄ２４单格的值（即ＬＳＤ。。，的值），若大于该则将该转化为文本式与“术＋”连接后出；若小于该，则进入另一个ＩＦ函数判断。若大于Ｂ２４单元格的（即ＬＳＤｏ惦的值），则将该值转化为文本格式再与“＊”连接后输出；若小于Ｂ２４单格的值，则将其转化为文输出。将公式复制到其单元格（１２．９、Ｄ０、Ｊ２８、Ｊ２９、Ｋ２８），即可得到ＬＳＤ法多重比较结果，
一ＤＢＡ
ＴＩＮＶ（ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ，ｄｅｇｒｅｅｓ—ｆｒｅｅｄｏｍ）。返回作为概
率和自由度函数的学生ｔ分布
Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ为于双尾学生ｔ分布的概率。Ｄｅｇｒｅｅｓ＿ｆｒｅｅｄｏｍ
２．１．２．２
ＩＦ（１０９ｉｃａｌ＿ｔｅｓｔ，ｖａｌｕｅ—ｉｆ＿ｔｒｕｅ，ｖａｌｕｅ—ｉｆｆａｌｓｅ）。根据
对定的条件计算结为ＴＲＵＥ或ＦＡＬＳＥ，返回不同的结果，可以使用ＩＦ对数值和
Ｌｏｇｉｃａｌ＿ｔｅｓｔ计结果为ＴＲＵＥ或ＦＡＬＳＥ的任意值或表达式。例如，Ａ１０＝１００就是
一
一
一
一
＋
ＬＤ
—
：。
图７
一懈融
格Ａ１０中的
为ＦＡＬＳＥ。该参数可使用任何比
引一别一圳一—
Ｃ
Ｖａｌｕｅ＿ｉｆ＿ｔｒｕｅ是ｌｏｇｉｃａｌ—ｔｅｓｔ为ＴＲＵＥ时返
ｕｅ＿＿ｉｆ＿ｔｒｕｅ
ＬＳＤ法多重比
若将均数相减，再比较ＬＳＤｏ．∞和ＬＳＤｎ叭合为一步输出，计算公式则复杂，例如在Ｎ２８单元
ＦＡＬＳＥ时返回的值。Ｖａｌｕｅ—疋脚ｓｅ可以
２．１．２．３
ＴＥＸＴ（ｖａｌｕｅ，ｆｏｒｍａｔ—ｔｅｘｔ）。将数
（（￥Ｂ２８
２７），”０”）＆”￥芈”，ＩＦ（（￥Ｂ２８一Ｃ￥２７）＞＝￥Ｂ￥２４，ｒＩＥＸＴ（（￥Ｂ２８一Ｃ￥２７），”０”）＆”书”，ＩＦ（￥Ｂ２８一Ｃ￥２７
数字式表示的文本。Ｖａｌｕｅ为值，算结果为数字值的公式，或对包含数字的单元格的引用。Ｆｏｒｍａｔ＿ｔｅｘｔ是作为用引号
２．１．３多重比较计算方法。先，
Ｂ２４的计算公式为“＝ＴＩＮＶ（０．０５，１２）￥ＳＱＲＴ（２｛Ｄ２０／４）”，函数ＳＱＲＴ计算的是数值的算术
＞０，￥Ｂ２８一Ｃ￥２７，””）））’’。再将其计算公式复制到Ｎ２８：Ｑ３１区域，即可得到
２
Ｓｔｕｄｅｎｔ－Ｎｅｗｍａｎ－Ｋｅｕｌｓ检验
２．２．１方法介。Ｓｔｕｄｅｎｔ．Ｎｅｗｍａｎ．Ｋｅｕｌｓ
检，一些统计软件被简称为ＳＮＫ或ｓ－Ｎ—Ｋ。
４１７４
安徽农业科学
２０１４年
爵写产ｉ霹雷三Ｆ
。！垫．：堑■黛
剪
４
：望ｌ塑垫璺墼！耋塑！§堡堑５堡氅！２１：２：ｌ！：婪：！堡垒塑墼堡蝥！坠一塑ｌ堡墼！塑！墅！：！：ｉ！：！，！！堡塑
Ｐ
Ｂ
Ｄ
ｑ
Ｒ
ｓ
Ｔ
日
Ｖ
’
ｉ？Ｚ蛆
柚
Ｉ
艇一Ｉ
柚
戤Ｉ匿ｊ，＊
礁芦９抖
辨江
胁
缸ｊｃ
艟１
图８一步法计算出多重
组ｋ平均数由大到小排列后，先
元输入计算
（Ｃ￥４０一￥Ｂ４１＋１，￥Ｂ￥３３：￥Ｄ￥３７，５，ＦＡＬＳＥ），
算其数，如其差值＞，ＬＳＲ。，
２７）＞＝ＨＬＯＯＫＵＰ（Ｃ￥４０一￥Ｂ４１＋１，￥Ｂ￥３３：￥Ｄ￥
（２）
ＬＳＲ。＝吼；
３７，４，ＦＡＬＳＥ），ＴＥＸＴ（（￥Ｂ２８一Ｃ￥２７），０）＆”母”，ＩＦ（￥Ｂ２８一Ｃ￥２７＞０，￥Ｂ２８Ｃ￥２７，””）））”。该式首先计算平均差数，即Ｂ２８：Ｂ３１（由大到排列）与Ｃ２７：Ｆ２７（小到大排列）的值。接着，判断差值是否大于如。。的值。若大于该值，则将该值转化为文本格式再与“?木”接后输出；若小于该值，则进入另一个ＩＦ函数判断。若大于岱Ｒ．晒的值，则该值转化为文本格式与“术”连后输出；若小于丛％∞的值，则将其转化为
ＨＬＯＯＫＵＰ计算公式为“ＨＬＯＯＫＵＰ（Ｃ￥４０一￥Ｂ４１＋１，￥Ｂ￥３３：￥Ｄ￥３７，５，ＦＡＬＳＥ）”，“Ｃ￥４０一￥Ｂ４１＋１”算的是药剂处理Ｄ与ｃ的秩次距；“￥Ｂ￥３３：￥Ｄ￥３７”为查询的范围；“５”表示要求返所查询范围的第５行的值（西｜Ｒ０川的值），“４”表示要求返回所查询范围的第４的值（即Ｌｓ‰．∞的值）。“ＦＡＬＳＥ”表示完全符合。将公式复制到其他单元格（Ｄ４１、ＦＡＩ、ＣＡ２、Ｄ４２、ＣＡ３），即可得到ｑ法多重比较结果，
．曼
ＳＥ＝力虿石
（３）
式中，Ｐ为秩次距，是有比的平均数按大到小顺序排列所计算出的两极差范围内所包含的平均
≤ｐ≤后。
２．２．２相关函数。ｍＯＯＫＵＰ（１００ｋｕｐ—ｖａｌｕｅ，ｔａｂｌｅ—ａｒｒａｙ，ｌＯＷ—
ｉｎｄｅｘ＿ｎｕｍ，ｒａｎｇｅ＿ｌｏｏｋｕｐ）。在表格或数值数组的首行查找指定的数值，在表格或数组中指定行
ｌｏｏｋｕｐ＿＿ｖａｌｕｅ查询值。数据表格范围内第一行要查找单元格的值，可以是数值、引
ｔａｂｌｅ＿ａｒｒａｙ为数据查询范围，指数据表格
名称。
ｒｏｗ＿ｉｎｄｅｘ＿ｎｕｍ为返回值的行号，是一个，代表要返回的是查询表中的几行，即查询表中返回的匹配值的行序号。当行序号为Ｉ时，返回查询表第一行的数；当行序
ｒａｎｇｅＪｏｏｋｕｐ为逻辑。用定是要完全符合或部分符合，默认值
２．２．３多重比较计算。
～一鞋—
Ｄ
２３
～
｛。Ｆ
｜田。静
寸
～
Ｂ．ｃｔ
：Ｄ３６、Ｂ３７：Ｄ３７分别为王艘。舾和墩。。，，Ｂ３６的计算公式为
“＝Ｂ３４幸ＳＱＲＴ（￥Ｄ￥２０／４）”，将公式到Ｂ３６：Ｄ３６区域即可得到Ｌ。∞，Ｂ３７的计算
图１０Ｓｔｕｄｅｎｔ－Ｎｅｗｍａｎ－Ｋｅｕｌｓ检验
２．３］Ｄｕｎｌｉｎ检验
２．３．１方法简介。Ｄｕｎｃａｎ又称为新复极差法。该法与Ｓｔｕｄｅｎｔ－Ｎｅｗｍａｎ－Ｋｅｕｌｓ法相似，区别
（Ｓｈｏｒｔｅｓｔ
ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ
ｒａｎｇｅｓ，最短显著差
（４）
觋Ａ
８２｛３３ｆ１３
ＬＢ—
Ｃ
旦…＋里
３
４哇．２
ＬＳＲ。＝ＳＥ?ＳＳＲ。．，
２．３．２多重比较计算方法。首先，计算ＬＳＲ。晒和ＬｓＲ。。。的值，查ＳＳＲ，，即可得出当Ｐ＝２、３、４的ＬＳＲ。值。１１４９：ＩＭ９、Ｂ５０：Ｄ５０分为Ｌｓ％∞和岱Ｒ．０１’Ｂ４９的算公式为“＝Ｂ４７木ＳＱＲＴ（￥Ｄ￥２０／４）”，将其公式复制到１３４９：Ｄ４９区域即可得Ｌｓ％舾；Ｂ５０的计算式为“＝Ｂ４８＋ＳＱＲＴ（￥Ｄ￥２０／４）”，将其公式复制到Ｂ５０：Ｄ５０区域
２３．０８４．３２
３哇Ｉｑ０．０５
３５【ｑ０．０１３６ｆＬｇＲ０．０５３７１ＬＳＲ０．０１３８、
图９
３．７７５．０４
５．５６．００
７．８６
４．４０６．１７
５．３９
７．２０
ＬＳＲｍ∞和ＬＳＲｎｍ值
根据次距Ｐ、岱黾∞和Ｒ．。。判断处理间差异显著性，即Ｐ＝２时，差数大于４．４０ｃｍ为差异显
差极显著；ｐ＝３时，差数大于５．３９ｃｍ为差
７．２０
岱Ｒ０川，结果见图１ｌ。
新复差法与ｑ法的计算法相
ＵＰ（Ｃ￥５３一￥Ｂ５４＋１，￥Ｂ￥４６：￥Ｄ￥５０，５，ＦＡＬＳＥ），ＴＥＸＴ（（￥Ｂ２８一Ｃ￥２７），０）＆”木木”，ＩＦ（（￥Ｂ２８一Ｃ￥
（下转第４１８２页）
ｃｍ为差异极显著；ｐ＝３时，差数大于６．００ｃｍ为差异显
著，大于７．８６ｃｍ为差异极显著。同时，在结
“。。”和“｝”，分别表示为差异极显著和显著。在ＣＡｌ单
４１８２
安徽农业科学
２０１４年
３结论
『５］ＢＩＹＩＤＬＡ
ｗｉｔｈＵｖ
Ｂ
Ｓ，ＪＯＳＨＩＭ．ＰｈｏｔｏｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆＩ－ＩＤＩ－ＩＤＰＥｆｉｌａｍｅｍｓｓｔａｂｉｌｉｚｅｄ
采人工加速紫外老化和热老化２种试验方
ＨＤＰＥ和ＰＶＣ２种农用薄膜在２种老化方式下
ａｂｓｏｔｂｅｍ（Ｕ、值）ａｎｄｌｉｇｈｔｓｔａｂｉｌｉｚｅｍ（ＨＡＬＳ）［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ
ＥｎｇｉｎｅｅｒｅｄＦｉｂｅｒｓａｎｄＦａｂｒｉｃｓ，２０１３，８（１）：６１一嘶．
［６］谢孝勋，彭．
５６—５９．
气性能和透湿能的变化规律。研究表明，老化紫老化都使ＨＤＰＥ薄膜的拉伸强度下降，但对ＰＶＣ薄膜拉伸强度不同，即紫外老使ＰＶＣ拉伸强度降，而热老ＰＶＣ拉伸强度增。２种老化方式都使得ＨＤＰＥ薄膜的气性上升，而ＰＶＣ薄膜的透气性现出先上升后下的趋势。２种老化方式对ＨＤＰＥ膜的透湿量都是先下降后上升，而对ＰＶＣ薄膜透湿量呈下降趋势。于２种膜性能的变化规可以看出，ＨＤＰＥ薄膜比ＰＶＣ薄膜更易发老化，性能下降显著，紫外化方式比热老化方式更易起塑料薄膜老降解。紫外光是引发塑料薄膜产生老化的主要因
［１］成鼷华，刘淑萍，孙占潮，等．天津市农用地膜残留状
素
［２］苗翠霞，郑慧琴．农用棚膜人工加速老化试验与大气
［７］ＥＳＰＩＥ，ＳＡＬＭＥＲＯＮＡ，ＦＯＮＴＥＣＨＡＡ，ｅｔａ１．Ｐｌａｓｔｉｃｆｉｌｍｓｆｏｒａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ
ｏｆＰｌａｓｔｉｃＦｉｌｍａｎｄ
ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ１∞．
Ｓｈ，ⅪｔｈＳ，２００６，２２（４）：Ｋ５—
［８］ＢＲＵＩＮＮ，ＰＯ睫ＯＴ
０ｆｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ
Ｍ．ＰａｔｒｉｃｅＢｏｕｒｓｏｎ．ＲａｍａｎｃａｒｍｌａｔｉｏｎｓＨＤＰＥｃｔｒｏｓｃｏ－
ｐｙ：ＡｍｅｔｈｏｄｓｔｕｄｙｉｎｇｐｈｙｓｉｃａｌｐｒｏＩ－ＩＤＰＥｒｔｉｅｓｏｆｐｏｌｙｓｔｙｒｅｎｅｂｙｔｈｅ
ｍｅｔｒｉｃｓａｎｄ
ｎ砖黜
ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＣｈｅｍｏＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＬａｂｏｒａｔｏｒｙＳｙｓ－
ｔｅｒｎｓ，２０１３，２０１３，１２８：７７－８２．
［９］杨书君，本虎，任晓力，等．农用聚乙烯塑料老化试验方
橡
［１０］ＷＡＮＧ
ｅｓｔｅｒ
ＹＺ，ＷＡＮＧＨＹ，ｕＸｓ，ｅｔａＩ．０３／ｕＶｓｙｎｅｒｇｉｓｔｉｃａｇｉＪｌｇｏｆ—ｙ－
Ｓｃｉ—
ｅｎｔｉｆｉｃ
ｐｏｌｙｕｒｅｔｈａｎｅ
ＷｏｒｌｄＪｏｕｒｎａｌ。２０１３：１—７．
ｆｉｌｍｍｏｄｉｆｉｅｄｂｙｌｘｍｉｔｅＵＶａｂｓｏｒｂｅｒ［Ｊ］．Ｔｈｅ
［１１］刘再满，丁生龙，柳明珠光／生物降解聚乙烯薄膜的光降
应
［１２］徐凤玲，魏然鼠人工加速老化试验中常见问题分析［Ｊ］．化学建材，
２００８，２４（Ｉ）：２０－２１．
［１３］ＢＡＳＨＶＡＮＤＭ，Ｒ心ＪＩｌＡＲＺ，ＲＡＳＴＥＧＡＲＳ．Ｎａｎｏ
ｓｔａｂｉｌｉｚｅｒｆｏｒａＩｌⅫｌｌａｔｉｃ
ｚｉｎｃｏｘｉｄｅ
ａｓ
ａ
ＵＶ—
ｐｏｌｙｕｒｅｔｈａｎｅ
ｃｏａｔｉｎｇｓ［Ｊ］．ＰｒｏＳ哪ｉｎ
ｏｎ
Ｏｒｇａｌｌｉｃ
探［Ｊ］．
［３］高俊刚，李书润，王东．聚乙烯／无帆纳米复合材料的
［Ｊ］．高分
［４］沙保峰，美刊，周安宁，等．聚乙烯薄膜光降解过程特性
ｃｏａｌｉｎ铲，２０１１，７１（４）：３６２－３６８．［１４］ＸＵＴ，ＬＩＧＱ，ＰＡＮＧＳＳ．Ｅｆｆｅｃｔｓ
ｓｙｎｔａｃｔｉｃ
ｏｆｕｌｔｒａｖｉｏｌｅｔｒａｄｉａｔｉｏｎ
ａｎｄｔｈｅｒｍｏ－ｍｃｃｈａｎｉｃａｌｐｍＨＤＰＥｒｔｌｅｓｏｆｓｈａＨＤＰＥｒａｅｍｏｒｙ
ｐ（枷ｂａｓｅｄ
ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ
ｆｏａｍ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ：Ｐａｒｔ
Ａ，２０１１，４２：１５２５—１５３３．
代蚴口工
一
?‘。＋一－＋一’。＋?一—‘卜一—卜—‘。一＋—＋－＋一＋一—＋—＋－＋－＋－＋——卜—＋一十－＋—卜—＋－＋一＋－＋一＋一十一＋一＋－＋一＋＋一—●—
（上
较（即多重比较）。ＬＳＤ检的临界值与处理间的秩次距无关，Ｓｔｕｄｅｎｔ．Ｎｅｗｍａｎ—Ｋｅｕｌｓ检验Ｄｕｎｃａｎ检的临值随处理间的秩次距增而增大。当秩次Ｐ＝２时，ＬＳＤ法、Ｓｔｕｄｅｎｔ－Ｎｅｗｍａｎ－Ｋｅｕｌｓ法Ｄｕｎｃａｎ法显著尺度是相同的。当秩次距Ｐ＞１３时，３种检验的显著尺度不同，ＬＳＤ
Ｄｕｎｃａｎ法
ｃ
Ｄ
Ｅ
２７）＞＝肌ｏＯＫＵＰ（Ｃ￥５３一￥Ｂ５４＋１，￥Ｂ￥４６：￥Ｄ￥
５０，４，ＦＡＬＳＥ），ＴＥＸＴ（（￥Ｂ２８一Ｃ￥２７），０）＆”半”，ＩＦ（￥Ｂ２８一Ｃ￥２７＞０，￥Ｂ２８Ｃ￥２７，””）））”。将公式到其他单元
多重
Ａ
４６口４７
ＳＳＲＯ．０５ＳＳＲＯ。０１ＬＳＲＯ．０５ＬＳＩ！｝０。０１
Ｂ
方法的检验尺度
２３０８４３２
４
３３２３４５５
４
Ｊ３３３
４
Ｋｅｕｌｓ¨１。选用何种较标准可参考以下原则，即试验先确定比较的标准，凡与对照相，或预定要比较的象相，一般可选用ＬＳＤ；根据否定一正确的Ｒ和接受一个不正确的Ｈｏ的相对重要决定。对于试结论事关重或有严格要求的，宜用Ｓｔｕｄｅｎｔ．Ｎｅｗｍａｎ．Ｋｅｕｌｓ
应用ＭｉｃｒｏｓｏｆｔＥｘｃｅｌ就可以得到方差析的结果，不能直接得到多重比较的结
４８
４９５０５】
６８
４０
７
６２４’６６．６９
６１６５０
图ＩＩ丛氐。和岱歌。值
一～
一ｎ
ＤＢＡｃ
ＣＤＡ３Ｉｌ’‘ｊ‘
６’
ＥＢ２
一检量验
ｔ２
１５’’９‘’
Ｃ
口４
数功能，只需掌握若干个与之相关的函数就可轻实现多重比较。在多重比中，应掌握３个要的函数：对于ＴＩＮＶ函数，回作为概率和自由度函数的学生ｔ的ｔ值；于ＩＦ函
３｛４
图１２
ｎ珊
不同的结果；对于ＨＬＯＯＫＵＰ函数，在表格或值数组的行查找指定的数值，并在格或
参考文献
［１］盖钧镒．试验统计方［Ｍ］．北京：中国农
［２］ＧＬＯＷＥＲＴ，ＭＩＴＣＨＥＨ，Ｋ．ＡＩｌｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎｔｏｂｉｏｓｔａｔｉｓｔｉｅｓ［Ｍ］．Ｉｌｌｉｎｏｉｓ：
ＷａｖｅｌａｎｄＰｒｅｓｓ，２００１．
３讨论
●
●
方差分析Ｂ１的基本思想是将总变剖分为各个变异来源的相应部分（处理效和试验误差），从而发各变异原因在总变中相对要程度¨’３１。干个处因素对观测指标是否有显的影响，那么需要过方差分析进行判断。因此，方差析在生物统计学具有要位。对于某些试验，不仅要了解一组理间总体上有无实质性差异，而且要掌握哪些处理间存在真实差异，则应进一步做处理均
［３］李春喜，丽娜，邵云，等．生物统计学［Ｍ］．３
应用Excel进行方差分析和多重比较
作者：作单位：刊名：英文刊名：
武兆云， WU Zhao-yun
河南农业大
Journal of Anhui Agricultural Sciences2014(14)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_ahnykx201414002.aspx
方差分析 多重比较 q检验
方差分析(ANOVA)、 多重比
实际研究中，经常需要比较两组以样本均数的差别，这时不能使用t检验作两两间的比较(如有人对四组均数的较，作6两两间的t检验)，这势增加两类错误的可能性(原先a定为0.05，这样作多次的t检验将使最终断时的a>0.05)。故对于两组以上的均比较，必须使用差分析的方法，当然方差分析方法亦适用于两组均数的比较。方差分析可调用此过程
Least-significant difference(LSD):最小显著差法。a可指0~1
Bonferroni:Bonferroni修正差别验法。a可指定0~1间任
Duncan’s multiple range test:Duncan多围检
或0.1，默认值为0.05;
Student-Newman-Keuls:Student-Newman-Keuls检验，简称N-K检验,即q检验。a只为0.05;(以前都以SNK法最为常用，但究表明，当两两比较的次数极多时，该方法的假阳非高，最终可以达100%。因比较次数较多时，包括SPSS和SAS在内的权威统计软件都不再推荐使用
Tukey’s honestly significant difference:Tukey显著性检验。a只能为0.05; Tukey’s b:Tukey另一种显著性检验。a只能为0.05;
Scheffe:Scheffe差别验法。a可指定0~1之间任显
根据对相关研究检索结果，除参照所研究领域的惯例外，
如果存在明确的对照组，要进行的是验证性研究，即划好的某两个或几个组间(对照)的比较，用Bonferoni(LSD)法;若需要进行的是多个平均数间的两两比(探索性研究)，且各组样
另外Equal Variances Not Assumed复选框提供了方差不齐可以采用的两两比较方法，一般认
无定论，议最好直接使用非参
另外Equal Variances Not Assumed复选框提了方差不时可以采用的两两比方法，一般认为Games-Howell好一些。不由于这
方差分析与与多重比较
16个
重复
处理
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16Ⅰ9.7211.2610.2910.7511.5610.6211.0911.4011.8711.2911.1211.579.7210.5810.8010.61Ⅱ11.1811.5910.7111.1712.0711.4510.8410.8813.4511.2110.8711.6610.4910.8410.4610.29Ⅲ11.1811.5910.8711.5910.7111.3711.3411.4812.9511.1210.7112.889.8010.8411.2210.29Ⅳ
方差分析
变异原因
处理间
处理内(误差)
总和
Duncan's 新复极差测验平方和18.75386.963225.7170自由度153247圴方(方差1.25030.2176LSR0.05=平均数标
1%平准
SSR0.01
(n'=？,P=i)平均数标准平
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
135%平
14
15
163.433.433.440.92370.92370.92644.574.584.601.23071.23341.238814151610.6210.4010.00处理
9
12
2
5
8
10
4
6
7
11
15
14
1
3
16
1311.8711.5711.2611.5611.4011.2910.7510.6211.0911.1210.8010.589.7210.2910.619.7213.4511.6611.5912.0710.8811.2111.1711.4510.8410.8710.4610.8411.1810.7110.2910.4912.9512.8811.5910.7111.4811.1211.5911.3711.3410.7111.2210.8411.1810.8710.299.80平均12.76aA12.04abAB11.48bcBC11.45bcBC11.25bcdBC11.21bcdBCD11.17bcdBCD11.15cdBCD11.09cdBCD10.90cdBCD10.83cdeCD10.75cdeCD10.69cdeCD10.62cdeCD10.40deCD10.00eD排名12345678910111213141516
—试验结
差分析表
数标准差
0.2693
0.72
1.28
1.31
1.51
1.55
1.59
1.61
1.67
1.86
1.93
2.01
2.070.560.590.790.830.870.890.951.141.211.291.350.030.230.270.310.330.390.580.650.730.790.200.240.280.300.360.550.620.700.760.040.080.100.160.350.420.500.560.040.060.120.310.380.460.520.020.080.270.340.420.480.060.250.320.400.460.190.260.340.40
2.14
2.36
2.76
11.421.642.0420.861.081.4830.831.051.4540.630.851.2550.590.811.2160.550.771.1770.530.751.1580.470.691.099**
**
**
**
**
**
**
**
**
**
**
**
**
**
1***************2***3***4**5*6*7*8*9
0.07
0.15
0.210.080.140.06
0.28
0.50
0.90
100.210.430.83110.130.350.75120.070.290.69130.220.62140.4015161718*
101112131415161718
19202122232425261920212223242526
2728293027282930
转载请注明出处范文大全网 » spss多重因素方差分析单因素方差分析与多重比较
