遥遥无期74696531
21、如图?，已知抛物线y,ax，bx(a?0)经过A(3，0)、B(4，4)两点(
(1) 求
(2) 将直线OB向下平移m单位长度后，到的直线与抛物线
m的值及
(3) 如图?，若点N在抛物线上，且?NBO,?ABO，则(2)的条下，求出所有
y y
B B
A' A'
N N
N 2P 1 P2A
O x x A O
P 1P 2D D N 1
B 1B 2
图2
2(已:如图，抛物线的顶点为点D，与y轴相交于点A，直线y,ax，3与y也交于点A，矩形ABCO的顶点B在此抛物线上，矩形面积
(1)求该
3)若段DO与AB交于点E，以点 D、A、E为顶点 (D y 三角形是否有可能与以点D、O、A为顶点的三角形
B如有可能，请求出点D坐标及
O 请说
x O C
O
3、如，直线AB交x轴于点B(4，0)，交y轴于点A(0，4)，线DM?x轴
(1)直接写
(2)求
(3)若P是线段MB上的动点，过点P作x轴的垂线，交AB于点F，交过O、D、B三点的物线于点E，连接CE(是否存在点P，使?BPF?FCE相似,若在，请求出点P的坐标;若不存在，
23(如图，已知点A (-2，4) 和点B (1，0)都在抛物线上( ymxmxn,，，2
(1)求、n; m
(2)向右平移上述抛物线，记平后点A的对应为A′，点B的对
A A′B′B为菱
y (3)记平移后
交为点C，试
A B′、C、D为
1 B
O ,1 1 x ,1
21、解:(1) ? 抛物线y,ax，bx(a?0)经过点A(3，0)、B(4，4)(
,,9a，3b,0a,12,,? ，解:(? 抛物线的
y y
B B A' A'
N N
N 2P 1 P2A
x O A x O
P 1P 2D D N 1
B 1B 2
图2
(2) 设直线OB的解析式为y,kx，由点B(4，4)，得:4,4k，解
OB的解
x,m( ? 直线OB
22? 点D在抛物线y,x,3x上(? 可
,m上，
22? x,3x ,x,m，即x,4x，m,0(
? 物线与直线只有一个公
2此
(3) ? 直线OB解析式为y,x，
的坐标是(0，3)(
1设
1? 直线A'B
1? ?NBO,?ABO，? 点N在直线A'B上，? 设点N(n，n，3)，又点N在42抛物线y,x,3x上，
12? n，3,n,3n， 4
3345解得:n,,，n,4(不
345方法一:如图1，将?NOB沿x轴翻折，得到?NOB，则N(,，,)，B(4，1111416
,4)，
? O、D、B
OPOD11? ?POD??NOB，? ?POD??NOB，? ,,，? 点P的
345标为(,，,)( 832
453将?OPD沿直线y,,x翻折，可得另
345453综上所述，点P的坐标是(,，,)或(，)( 832328
45法二:如图2，将?NOB原点顺时针旋
3)，B(4，,4)， 24
? O、D、B
OD1OP1,,，? 点P的坐? ?POD??NOB，? ?POD??NOB，? 11122ONOB222
453标为(，)( 328
345将?OPD沿直线y,,x折，可得另一
345453综上所述，点P的坐标是(,，,)或(，)( 832328
2、
考点:二次
分析:( 1)根据A(0，4)，B(4，0)两点坐标，可求直线AB的解析式; (2)作DG?y轴，垂足G，由已知得OA=OB=4，?OAB为等腰直角角形，而AD?AB，利互余关系可知，?ADG为等腰直三角形，DG=AG=OG,OA=DM,OA=5,4=2，可
(3)存在(已知O(0，0)，B(4，0)，设抛物线的交点式，将D点坐标代入求抛物线解析式，由于角?CFE=?BFP=45?，故当?BPF?FCE相似时，分为:?ECF=?BPF=90?，?CEF=?BPF=90?两种情况，根据等腰直角三角形的性
解答: 解:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b，
(2)过D点作DG?y轴，垂足为G，
?OA=OB=4，??OAB为等腰直角三角形，
又?AD?AB，??DAG=90?,?OAB=45?，?ADG为
(3)存在(
由抛线过O(0，0)，B(4，0)两点，设抛物线解析式为y=ax(x,4)， 将D(2，6)代入，得a=,，所以，抛物解析式为y=,x(x,4)，
设P(x，0)，则MP=x,2，PB=4,x，
?当?ECF=?BPF=90?时(如
过C点CH?EF，此时，?CHE、?CHF、?PBF为等腰直三角形，
将E(x，x)代入抛物线y=,x(x,4)中，得x=,x(x,4)，解得x=0或，即P(，0)，
?当?CEF=?BPF=90?时(如图2)，此时，?CEF、?BPF为等腰直
解得x=或，即P(，0)，
所以，P(，0)或(，0)(
点评:本题考查了二次函数的综合用(关键是据 A、B两点坐标
利用余关系判断其它三角形形，求出D点
腰直三角形，?BPF与?FCE相似，且
P点坐标(
2如1，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物
(1)求这
(2)连结OM，求?AOM的大小;
(3)如果点C在x轴上，?ABC
1yxxm,,，,(2)()m如图1，已知抛物的方程C1: (m,0)与x轴交于点B、C，与y轴于点E，且点B在点C
(1)若抛物线C1过
(2)在(1)的
(3)在(1)的条件下，在抛物线对称轴上找一H，使得BH，EH最
(4)第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使以点B、C、F为顶点三角形与?BCE相似,若存在，m的值;若不存在，请
相似三角形存在性探究
相似三角
B
ACD如图，
(1)要判断?ADB与?ABC相似，
添加一个条件是
(2)判断?ADB与?ABC相似，AB=4、AD=2. 则AC= (3)通过(1)(2)的解，你能说出相似三角形哪
例1如
A
F
E
CB
变式 如图, 点E在AB边上从点A向点B运动，速度为2cm/s ，
点F时从点C向点A运动，速度为1cm/s,设运动时间t秒，问是存在t的值，得?AEF和?ABC相似,若存在，求出t的值，若不存在，请说
A
F
E
CB
例2如图，在平面点直角坐标系xoy中，A(1,0)、B(3,0)、C(0,-3)、P(2,1)请问在x轴上是否存点Q,使以P,B,Q为顶点的三与?ABC相似,若存在，求出点Q的坐标，若不存在，
y
P
BAx O123
-3C
变式 图，在平面点直角坐标系xoy中，A(1,0)、B(3,0)、C(0,-3)、P(2,1) (1)过A、B、C三点的抛物
(2)问在x轴下方的抛物线上是否存在点M,过M作MN?x于点N,使A,M,N为点的三角形与?BCP相似,若存在，求点M的坐标，若不存在，请
y
P
BAx
O 123
-3C
132y,x,x，4做一做 如图，抛物线 与x轴交于A，B两点(A点在B点
与y交于点C，动直线EF(EF//x轴)从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴负方向平移，且分别交y、线段BC于E、F点，动点P同时从点B出发，线段OB上以每秒2个单位度的速度向原点O运，是否存在t的值，使?BPF?ABC相似,若存在试求出t的值，若不存，
y
C
FE
x APBO
相似三角形存在性问题
相似
1.如图，二次函图象顶点坐标为C(4，－)，在x轴上截得的线段AB的长为6． （1）求二次函数的解
（2）点P在y轴上，且使△PAC的长小，求：①点P的坐标；②△PAC的周和面积； （3）
如果存在，出点Q的坐
解：（1）设二
3
(x －4)2－3． 9
． a
33)＝36，∴a＝． a9
∴二次
（2）①如图1，作点A于y轴的对称点A′，连
(x －4)2－＝0，
∴A(1，0)，B(7，0)．∴OA＝1，∴OA′＝1．
设物线的对称
OPOPA?O1
∵△A′OP∽△ADC，∴，即． ＝＝，∴OP＝
5AD5DC∴P(0，－
)． 5
②∵A′C＝A?D2?DC2＝52?(3)2＝27 AC＝AD2?DC2＝32?(3)2＝2
∴△PAC的
3411
S△PAC＝S△A′AC － S△A′AP＝A′A(DC－OP)＝×2×(3－)＝．
5522
（3）
DC＝，∴∠BAC＝30°．
3AD
同理，∠ABC＝30°，∴∠ACB＝120°，AC＝BC．
①若AB腰，∠BAQ1为
31
＝3，HA＝AQ1·cos60°＝6×＝3． 22
HO＝HA－OA＝3－1＝2． ∴点Q1的坐标为(－2，3)． 把x＝－2代入y＝
3(x －4)2－3，得y＝(－2－4)2－3＝3． 99
∴点Q1在抛物线上．
②若BA为腰，∠ABQ2顶角，使△ABQ2∽△ACB，由对称性可求得点Q1的坐标为(10，3)． 同样，点Q2也在抛物
③
综所述，在x上方抛物线上存在点Q1(－2，)和Q2(10，3)，使得以Q、A、B三点为顶
角形
2.如，抛物
（2）若点M、N时从B点出发，以秒1个单长的速度分别沿BA、BC边运动，其中一个点到达终点，另一点随之停止运．当运动时间为t秒时，连结MN，将△BMN沿MN翻折，B点恰好落在AC边上的P处，求t的值及点P
（3）在（2）的条件，物线对称轴上是否存在点Q，使得以B，N，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明
?9a?3b?c?0?
解：（1）由题意得?c?3
?16a?4b?c?4a?2b?c?
解得a＝－
23，b＝－，c＝． 33
·······
（2）由（1）知y＝－解得x1＝－3，x2＝1． ∵A(－3，0)，∴B(1，0)．
又∵C(0，)，∴OA＝3，OB＝1，OC＝，∴AB＝4，BC＝2． ∴tan∠ACO＝
OA
＝3，∴∠ACO＝60°，∴∠CAO＝30°． OC
2222x －x＋，令y＝0，得－x －x＋＝0． 3333
同，可求得∠CBO＝60°，∠BCO＝30°，∴∠ACB＝90°． ∴△ABC是直角三
又∵BM＝BN＝t，∴△BMN是等边三角形． ∴∠BNM＝60°，∴∠PNM＝60°，∴∠PNC＝60°．
∴Rt△PNC∽Rt△ABC，∴
PNAB
． ＝
NCBC
t4
＝． 22?t
由题意知PN＝BN＝t，NC＝BC－BN＝2－t，∴
4
∴t＝． ····················································· 4分
3
41
∴OM＝BM－OB＝－1＝．
33
234
如1，过点P
233
412
MH＝PM·cos60°＝×＝．
323
12
∴OH＝OM＋MH＝＋＝1．
33
∴点P的
2······················································ 6分 )． ·
3
由（2）知△ABC是
322x －x＋3的图
∴点P在称轴上． ∵PN∥x轴，∴PN⊥对称轴． 又∵QN≥PN，PN＝BN，∴QN≥BN． ∴△BNQ不存在以点Q为直角顶点的
①图2，过点N作QN⊥对称轴于Q，连BQ，则△BNQ是以点N为直角顶点的直角三
且QN＞PN，∠MNQ＝30°．
4
8PN3∴∠PNQ＝30°，∴QN＝．
＝＝9cos30o2
823QN
∴． ＝9＝
43BN
3
∵
QNACAC
． ＝tan60°＝，∴≠
BCBNBC
∴当△BNQ以N直角顶点时，△BNQ与△ABC不相似． ··········· 7分 ②如
∴△BMQ≌△PMQ，∴∠BQM＝∠PQM＝30°． ∵∠BNM＝60°，∴∠QBN＝90°． ∵∠CAO＝30°，∠ACB＝90°．
∴△BNQ∽△ABC． ·············································· 8分
∴
∵∠DMQ＝∠DMP＝60°，DM＝DM，∴Rt△DMQ≌Rt△DMP． ∴DQ＝PD，∴点Q与点P关于x轴对称． ∴点Q的坐标为(－1，－
2··········································································· 9分 )． ·
3
2)，使得以B，N，Q
综合①②得，在抛物线
····························································································································· 10分
3.图，抛线y＝a(x＋3)(x－1)与x轴相交于A、B两点（点A在点B右），过点A的直线抛物线于另一点C，点C的坐标为(－2，6)． （1）求a的值及直线AC的函数
（2）P是线段AC上一动点，过点P
①求线
②在物线是否存在样点M，使得△CMP与△APN相似？如果在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标（不必写解答过程）；如果不存在，请说明
解：（1）由题6＝a(－2＋3)(－2－1)，∴a＝－2 ······································ 1分 ∴
∵点A在点B右侧，∴A(1，0)，B(－3，0)
设线AC的函数
?k＋b ＝ 0?k ＝ －2
解得? ?
－2k＋b ＝ 6b ＝ 2??
∴直AC
则P(m，－2m＋2)，M(m，－2m 2－4m＋6) ·································· 4分 ∴PM＝－2m 2－4m＋6－(－2m＋2)
＝－2m 2－2m＋4
19
＝－2(m＋)2＋
22
19
∴m＝－时，段PM
22
②存在
M1(0，6) ············································································································ 7分
155
M2(－) ····································································································· 9分
48
点M坐的求解过如下（题不作要求，本人添加，仅供参
ANP
∵点C(－2，6)，∴M的
（时点M在y轴上，即抛物线与y轴的点，此时直线MN与y轴 重合，点N与原点O
ⅱ)图2，当C为直角点
又∵△HMC∽△CMP，△NAP∽△OAD，∴△HMC∽△OAD ∴
CHMH
＝
ODOA
∵C(－2，6)，∴CH＝m＋2，MH＝－2m 2－4m＋6－6＝－2m 2－4m 在y＝－2x＋2中，令x＝0，得y＝2 ∴D(0，2)，∴OD＝2
?2m2?4mm?2∴ ＝
12
1
整理得4m 2＋9m＋2＝0，解得m＝－2（舍去）或m＝－
411155
当m＝－时，－2m 2－4m＋6＝(－)2－4×(－)＋6＝
4448
155
∴M2(－)
48
4.已：Rt△ABC的斜边长为5，斜上的高为2，这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合（其中OA0，n＞0），连接DP交BC于
①△BDE
②又接CD、CP（如图3），△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明
解：（1）
OAOC
． ＝
OCOB
∴OC 2＝OA·OB＝OA(AB－OA)，即22＝OA(5－OA)．
∴OA 2－5OA＋4＝0，∵OA0）与y轴交
（1）
（2）若点D是段AC下方抛物
（3）若点E在x轴上，点P在抛物线上，是否存
在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
解：（1）∵
又∵OC＝3OB＝3，a＞0
∴C(0，－3) ·················································································· 2分
方
3a＝a＋3a＋c＝0?4 ? 解得?c＝－3c＝－3???
∴抛线的
4
方法二：令ax 2＋3ax＋c＝0，则xA＋xB＝－3
∵B(1，0)，∴xA＋1＝－3，∴xA＝－4
∴A(－4，0)
∴设抛物线的
得－3＝a(0＋4)(0－1)，∴a＝ 4
3
43∴抛物的解析式
39y＝x 2＋x－3 ······································································· 4
（2）方法一：
∵S四边形ABCD ＝S△ABC ＋S△ACD ＝
＝11(4＋1)×3＋DM·4 2211AB·OC＋DM·(AN＋ON) 22
＝15＋2DM ··················································································· 5分
2
设线AC的解
??－4k＋b＝0
得? 解得??b＝－3k＝－34 ?b＝－3
3
4∴线AC的解析
339设D(xx 2＋x－3)，则M(x，－x－3) 444
∴DM＝－x－3－(x 2＋443339x－3)＝－(x＋2)2＋3 ········································· 7分 44
当x＝－2时，DM有最大值3
此时边ABCD积有最
方二：如图2，点D作DQ⊥y
3399设D(xx 2＋x－3)，
从象可判断当点D在CC1下方的
则S四边形ABCD ＝S△BOC ＋S梯形AOQD －S△CDQ ＝
＝111OB·OC＋(AO＋DQ)·OQ－DQ·CQ 222111×1×3＋(4＋DQ)·OQ－DQ·(OQ－3) 222
＝33＋2OQ＋DQ ···················································· 5分 22
3393－2(x 2＋x－3)－x 2424＝
315＝－x 2－6x＋ 22
327················································ 7分 ＝－(x＋2)2＋ ·22
当x＝－2
························································································ 8分
（3）如图3
①过点CCP1∥x物线于点P1，过点P1作P1E1∥AC交x轴于点E1，则
∵C(0，－3)，令x 2＋439x－3＝－3 4
解得x1＝0，x2＝3，∴CP1＝3
∴P1(－3，－3) ·································································································· 11分
②平移直AC交x点E，交x轴上方的抛物线于P，当AC＝PE时，四
∵C(0，－3)，∴设P(x，3) 由3
4x 2＋－ 3 － 3 －419x－3＝3，解得x＝或x＝ 224
∴P2(－ 3 41
2，3)，P3(－ 3 －41
2，3) ······························································ 14分
综所述，存在以A、C、E、P为顶点以AC为一边的平行四边形，点P的坐标分别
P1(－3，－3)，P2(－ 3 41
2，3)，P3(－ 3 －41
2，3)
相似三角形的存在性
相似三角形的存在性
课前预习
1. 三角形ABC 按如图示的式折叠，点B 落在AC 边上的点B′处，折痕为EF ．已知AB =AC =3，BC =4，若以B′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，则BF 的长是_______ 2. 回顾相似三角
①两角别______的两个三角形似；②两边__________且夹角_______的两个三角形相似； ③_______成比例的个三角形相似；④平行于三角形一边的直线和其他两边（的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似．
相似三
1. 分析征：分析背景中的定、定线及不变特征，结合图形形成因素（定等）考虑分类．注：相似三角形存在性问题主要结合对应关系及不变特征考虑分类． 2. 画
往往从对应系入手，再结合景的不变特析，综合考虑对应关系和不变特征后列方程求解．注：相似三形列方往往借助对应边成比例； 3. 结果验证：回归点的运动范围，画图或推理，验证结果．
例1：在平直角坐标系
(4，
A B'
B F C
，且与x 轴的两个交点间的距离为6．
（1）
（2）在x 上方的抛物线，否存在Q ，使得以Q ，A ，B 为顶点的三角形△ABC 相似？如存在，请求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由． 第一问：研究背景图形 【思
①由顶点坐标C
(4，可对称轴为直_______，利用与x 轴两个交点间
②设点__________________，再代入坐标__________可求解出解析式_______________． 【过程
∵顶点坐标为C
(4，，∴抛物线对称轴为直线x =4，
又∵物线x 轴的两交间的距
(4，
代入可得，a =∴所求解析式为y =
，
2x +．
第二问：相似三角形的存在性
【思路分析】
相似角形存性问题也是在存性问的框架进的： ①分析特征：先研究定点、动点，其中_______
构造辅线：______________，够计算出∠BAC =______°，∠ACB =________°；再考研究△QAB ，固定线段
②画图求解：先考虑点Q 线称轴右侧的情况，此时∠ABQ 为角，要想△ABC 与△ABQ 相似，需要∠ABQ =_____°，且_________．求时，根据∠ABQ =_____°，AB =BQ =_____来求出Q 坐标．同，考虑点Q 抛物线对称轴左侧时情况． ③果验证：考虑点Q 还要在抛物线上，将点Q 代入抛物线解析式验证． 【过程示范】存在点Q 使得△QAB 与△ABC 相似． 由抛物线
则AD =3，CD
Rt △ACD 中，tan ∠DAC
=，
3
∴∠BAC =∠ABC =30°，∠ACB =120°． ①当△ACB ∽△ABQ 1时，
∠ABQ 1=120°且BQ 1=AB =6．过点Q 1作Q 1E ⊥x 轴，垂足为E ， 则在Rt △BQ 1E 中，BQ 1=6，∠Q 1BE =60°， ∴Q 1E =BQ 1·sin60°
=6?
=BE =3， 2
∴E (10，0) ，Q 1(10
，．
= ∴
②抛物线的称性可知，还
1. 如图，形OBCD 的OD ，OB 别在x 轴正半轴和y 轴负半轴上，且OD =10，OB =8．
此时△Q 2AB ∽△ACB ，点Q 2的坐标为(-2
，．
，，Q 2(-2
，．
12
x +bx +c 经A ，B 两点，则该
（2）若点M 是直线AB 方抛物的一个动点，作MN ⊥x 轴于点N ．是否存在点M ，使△AMN 与△ACD 相似？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，说
2. 如图，已知抛物
32
x +bx +c
3
x -3与x 轴交点Q ，点P 是
于点H ．若PB =5t ，且0
t <>
（1）点C 的坐标是____________，b =_______，c =______． （2）求线段QH 的长（用含t 的代数式表
（3）依P 的变化，是存在t 的值，使以P ，H ，Q 为顶的三角形与△COQ 相似？若存在，求出所有符合条件的t 值；若不存在，说明
3. 如图，知△ABC 中，∠ACB =90°，以AB 所在直线为x 轴，过点C 的直为y 轴立平面直坐标系，此时A 点坐标为(-1，0) ，B 点坐标为(4，0) ． （1）试求点C
（2）若抛物线y =ax +bx +c 过△ABC 的三个顶点，求抛物线的解析
（3）点D (1，m ) 在（2）中的抛物线上，过点A 的直线y =-
x -1交抛物线于点E ，么在x 上点B 的左侧是否存在点P ，使以P ，B ，D 为顶点的三角形与△ABE 相似？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说
2
相似三角形存在性问题(含解析)
相似存在性问题
1．如图，平面直角坐标，抛线y=﹣x+bx+c与x轴交于A、D点，y轴交于点B，四边形OBCD矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标（0，4），知点E（m，0）是段DO上的动点，过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H．（1）求该抛物线的解式；（2）当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度；（3）（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形
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2．如图，平面直角坐
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x?c过点A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x轴正6
半轴上一个动点，M线段AP的中点，将线MP绕P顺时针旋转90°线段PB．过点B作x轴的垂线、过点A作y轴的垂线，两直线相交于点D．（1）求此抛物的对称轴；（2）当t为何值时，点D在抛物线上？ （3）是否存在t，使得以A、B、D为顶点的三角形与△PEB相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请
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3．
与x轴于点Q，P是射线AB上一个点，过PPH⊥x轴于点H，设PB＝5t．（1）求直线l1 的数解析式； （2）当点P在线段AB上运动时，设△PHQ的面积为S（S≠0），求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值
（3）当点P 在射线AB运时，否在这样的t值，使以P，H，Q为顶点三角形与△AOQ相似？若存在，直接写出所有满足条件的t值所对应的P点坐标；若不存在，请说
4．如，点A是x轴上的动点，点B的坐标（0，4），将线段AB的中绕点A按顺时针方向旋转90°得点C，点C作x轴的垂线，垂足为F，过点B作y轴的垂线与直CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点，连接AC、BC、CD，设点A的横坐标为t． （1）线段AB与AC的数量关系是，位置关系是． （2）当t=2时，
（3）当t为何值，点C在线段BD上？求出此时点C的坐标； （4）设△BCE的面积为S，求S与t之间的函数关
4．如，点A是x轴正半轴上的动点，点B坐标为（0，4），将线段AB的中点绕点A按顺针方向旋转90°得点C，点C作x轴垂线，垂足F，过点B作y轴的垂线与直线CF相交于点E，点D是点A关于直线CF的对称点，连接AC、BC、CD，设点A的横
（1）线段AB与AC
（2）
（3）当t为值时，点C落
（4）设△BCE的面积
5．如
4x2+3
2x－2交x轴于A，B两点（点A在B的左侧），交y轴于点C，分别过点B，C
轴，x轴的平行，两平线交于点D，将△BDC
（1）求点B，C所在直线的
（3）在段BC上否存在P，使得以点P，A，B为顶的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明
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