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范文一：数轴上任意两点间的距离公式
数轴上任意两点间的距离公式
(2002南京中考数学试题)阅读下列材料:点A、B在数轴上分别表示数a和b，A、B两点之间的距离为AB。
当A、B两点有一点在原点时，不妨设A点在原点，如图1， AB,OB,b,a,b;当A、B两点都不在原点，如图2，点A、B都在原点的右边，
AB,OB,OA,b,a,b,a,a,b;
如图3，点A、B都在原点的左边， AB,OB,OA,b,a,,b,(,a),a,b;
， A点和B点在原点的两边， AB,OB，OA,a，b,a，(,b),a,b。 如图4
综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB,a,b。
回答下列问题:
(1) 数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之
间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ;
AB,2(2) 数轴上表示x与-1的两点A和B之间的距离是 ，如果，那么
x为 ;
x，1，x,2(3) 当代数式取最小值时，相应的x的取值范围是 。
A B
图1 O
A B
图2 O
A B
图3 O
A B
图4 O
范文二：【doc】数轴上任意两点间的距离公式
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数轴上任意两点间的距离公式
(2002南京中考数学试题)阅读下列材料:点A、B在数轴上分别表示数a和b，A、
ABB两点之间的距离为。
AB,OB,b,a,b当A、B两点有一点在原点时，不妨设A点在原点，如图1， ;当A、B两点都不在原点，如图2，点A、B都在原点的右边，AB,OB,OA,b,a,b,a,a,b;
AB,OB,OA,b,a,,b,(,a),a,b如图3，点A、B都在原点的左边， ;
AB,OB，OA,a，b,a，(,b),a,b如图4， A点和B点在原点的两边， 。
AB,a,b综上所述，数轴上A、B两点之间的距离。
回答下列问题:
(1) 数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之
间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ;
AB,2-1的两点A和B之间的距离是 ，如果，那么(2) 数轴上表示x与
x为 ;
x，1，x,2(3) 当代数式取最小值时，相应的x的取值范围是 。
A B
图1 O
A B
图2 O
A B
图3 O
A B
图4 O
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范文三：[总论]数轴上随便率性两点间的距离公式
数轴上任意两点间的距离公式
(2002南京中考数学试题)阅读下列材料:点A、B在数轴上分别表示数a和b，A、B两点之间的距离为。 AB
当A、B两点有一点在原点时，不妨设A点在原点，如图1， ;当A、AB,OB,b,a,bB两点都不在原点，如图2，点A、B都在原点的右边，;AB,OB,OA,b,a,b,a,a,b
如图3，点A、B都在原点的左边， ;如图4， AB,OB,OA,b,a,,b,(,a),a,bA点和B点在原点的两边， 。AB,OB，OA,a，b,a，(,b),a,b
综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB,a,b。 回答下列问题:
(1) 数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离
，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ;是
AB,2(2) 数轴上表示x与-1的两点A和B之间的距离是 ，如果，那么x
为 ;
x，1，x,2(3) 当代数式取最小值时，相应的x的取值范围是 。
A B
图1 O
A B
图2 O
A B
图3 O
A B
图4 O
范文四：数轴上任意两点间的距离公式[1]
数轴上任意两点间的距离公式
（2002南京中考数学试题）阅读下列材料：点A 、B 在数轴上分别表示数a 和b ，A 、B 两点之间的距离为AB 。
当A 、B 两点有一点在原点时，不妨设A 点在原点，如图1， AB =OB =b =a -b ；当A 、B 两点都不在原点，如图2，点A 、B AB =OB -=b -a =b -a =a -b ； 如图3，点A 、B 都在原点的左边， =-=b -a =-b -(-a ) =a -b ；如图4， A 点和B 点在原点的两边， =OB +=a +b =a +(-b ) =a -b 。
综上所述，数轴上A 、B 两点之间的距离AB =a -b 。
回答下列问题：
（1） 数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离
是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ；
（2） 数轴上表示x 与-1的两点A 和B 之间的距离是 ，如果AB =2，那么x
为 ；
（3） 当代数式x ++x -2取最小值时，相应的x 的取值范围是 。
范文五：初中数轴两点距离公式 两点间距离公式的应用
导读:就爱阅读网友为您分享以下“两点间距离公式的应用”的资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!
两点间距离公式的应用
A(x1，y1)、B(x2，y2)两点间的距离公式表示为d(P1，P2),
一、求函数的值域
有些带根式的函数，在求其值域时，联想到两点间的距离公式，利用函数的几何意义可
例1解:?y
1
? 函数y(-1，1)、B(1，1)的距离之和， 由三角形的三边关系可知 | PA | ， | PB | ? | AB |，当P点在线段AB上时，取得等号。
而易求得| AB | ,，?y 。
?
二、证明不等式
有些不等式的证明难以下手，但是若与两点间的距离公式联系起来，进行恰当的变形后就可以找到证明的思路。 例2、已知x1,0，x2,0
x
则 | OA | | OB | | AB |
| OA | ，| AB |，即
对于三点共线问题，有若干种证法，当然也可以用两点间的距离公式来进行证明。三点确定三条线段，若其中两条线段
2
的长度之和等于第三条线段的长，则此三点必共线。
例3、求证:A(1，5)、B(0，2)、C(2，8)三点共线。
| AB | | BC |
| AC | ? 有，从而A、B、C三点共线。
四、证明平面几何问题
有些平面几何问题借助于两点间的距离公式会很容易的得证。
例4、已知AO是?ABC中BC边上的中线。
2222证明:| AB | ， | AC | ,2(| AO | ， | OC |)。
分析:取BC边所在的直线为x轴，边BC的中点为原点，
建立如图所示的直角坐标系。
设
3
B(-a，0)，O(0，0)，C(a，0)，A(m，n)，其中a,0. 则由两点间的距离公式得
222222| AB | ， | AC | ,( m + a ) + n
+ ( m - a ) + n ,) 22222| AO | ， | OC | ,m + n + a，
2222? 证得| AB | ， | AC | ,2(| AO | ， | OC |)。
五、求曲线的轨迹方程
在求曲线方程的时候，好多的题目都涉及到两点间的距离公式，及公式的变形、化简。 1例6、已知动点P到定点A(0，-1)的距离与到定直线y = -9的距离的比为，求动3点P的轨迹方程。 122?，化简整理得9x + 8y – 72 = 0. 解:设P(x，y)223?动点P的轨迹方程是9x + 8y – 72 = 0.
以上是笔者在教学过程中对于两点间的距离公式的一点心得体会，只要在平时的学习过程中做一个有心人，处处、时时留心，经常地反思、总结自己做过的每一个题目，努力地从中悟出点东西来，那么，每一个同学的成绩会取得很大的
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进步的～
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