1.1计算公式：
非劣效性检验应当采用单侧的检验准α，假许的第二类错概率不超过β，则非劣效性检验每组需要的样本含量
n =2(u 1-α+u 1-β) 2S 2/(δL -θ) 2（1-1）[1]
2（1-2）[2] n 1=n 2=2(z α+z β) 2?（s e /δ）
1.2式中各参数代表的意义，n 为每组样本含量，u 1-α、u 1-β侧标准正态离差值，S 估计的共同标准差，δL 为非劣界，且δL 0）
1.3例题：某利尿新药拟进行Ⅱ期临床试，与阳性药按1:1的比例安例数，考察24h 新药利尿（ml ）是否不差于性药。根往的疗效统计学的一般要求，取α=0.05，β=0.20，非效界值δL =﹣60ml ，已知两组共同准差S =180ml，假新药与阳性照药总体利尿量的差值θ=﹣20ml ，问每组需要
将u 1-0. 05=1.645，u 1-0. 20=0.845，s=180，δL =﹣60，θ=﹣20代入公式，得：
22（1.645+0.845）×1802（/﹣60﹣（﹣20））≈251.1，n =2(u 1-α+u 1-β) 2S 2/(δL -θ) 2=2
取n=252，即每组需要252
2. 单因素二水设计性资料的非劣效性检验时样本含量的
2.1计算公式：
非劣效性检验应当采用单侧检验，验水准为α，假定允许的第类错误概率不超过β，试验组与对照组总体率的差值
的平均有效率为π=(πT +，两组πT -πC （πT 、πC 未知样本频率估计）πC ) /2，非劣界值为δu 0）
2.2例题：某新药拟进行Ⅱ期临床试验，与阳性药按1:1的比例安排例数，考新药临床治愈率是不阳性药。根据以往的疗和统计学的一要求，取α=0.05，β=0.20，非劣界δ=﹣0.15，平均效率P=0.80，并假定两组总体有效率相等，
要多少病例？
代入公式（2-1）或者（2-2）得n=2（1.645+0.845）2×0.8×（1-0.8）/（﹣0.15）2≈88，即每组需要88例。
3. 单因素二水设计定量资料的等效性检验时样本含量的
3.1计算公式
对于等效性检验，按照双侧的检验水准α（若等效性检验采用双单侧验，则没个单侧验验水准为α/2），允许犯第二错误的概率不超过β，则结果变量为定量量时等效性检验每需要
22?????μT -μC ) -δ]kn T ??μT -μC ) +δ]kn T ?power =φ?-u +φ-u ???-11-α/21-α/222(k +1) σC (k +1) σC ????????
这是一超越方程。可通过迭代法求解出满足要求的试组样本含量n T 。式中μT 、μC 分为试验组与对照组的总体均值，未知时可用样本均值代替；δ是效界值，且δ＞0；u 1-α/2为标准正态离差界；n T 为试验组的本含量；k 为对照组与验组样本含量的比值，n C /n T =k，或者n C =kn T ；σC 2是试组与对照组的并方差，未知时可用样本的合方差S C 2代替。power 不小
3.2例题：某利尿新药拟进行Ⅱ期临床试，与阳性药按1:1的比例排例数，考察24h 新药利量（ml ）是否相当阳性。据以往的效和统计学的一般求，取α=0.05，β=0.20，劣效界值 =﹣60ml ，已知两组共同准差S=180ml，假定药与阳性对药总体利尿量的差值θ=﹣20ml ，问每组需要
k=1，n T =100，代入公式power=Φ（1.183）+Φ（-0.389）-1≈0.8816+0.3483-1＝0.22990，对照组与试验组样含量的比值为k ，即n C /n T =k，或者n C =kn T 。power 不小
例题：某新药拟进行Ⅱ期临床试验，与阳性药按1:1的例安排例数，考察新临床治愈率是否相于性。根据往的疗效和统学的一般要，取α=0.05，β=0.20，非劣界值δ=﹣0.15，平均有效P=0.80，并假定两组总体有效率相等，问每
少病例？
代入公式（4-1）算得n ≈150，即每组需要样本例数150
参考文献：
[1]胡良平主编.SAS 实验设
[2]刘明芝，周仁郁主编. 中医
临床研究的样本量估算及其影响因素
临床研究是一种有计划的科研活动，样本量估是这项活动中具有挑战性的工作一。在临床研究工作中，我经常到研究者一见面就我“看我研本量多少适？”，往往我会被接问懵。因为临床究千奇百怪，什么研方向都有，大家不能都是一个相同的样本量！有一些人非常坚持，不论什么究，必须算样本量，不然他就觉得研究设计不对。针对上述两个问题，
1、所有的临床研究都需要计算样本量
按照临床研究的三阶段模式，临床研究可以为探索性临究、培育性临床研和验证性临床研究，也有地方将临床研究分为探索性和确证性
探索性临床研究可以是研究者的一个设想，也以是前期临床工作中的偶然发现，研究的主要任务是初步验证而不“盖棺定论”，探这一向是值一步研究可。探索性研究可以使用统计学公式去算样本量，但需要对选用的样本量进行分的说明，体现其合理性。针对某全新的手术方式开展的期探索，在有足够的疗效和安全性的数据之下，可能3-5例研究对象
培育性研究是在探索性研究的基础上进一步深入和细化，寻找待究问题的规律。育性研究可以不用统计学式估算样本量，但应该在研究方案中确说明所选取样本量大小理由，当然培育性也可以估算样
验证性研究又是在培育性研究的基础之上采用合理的方法、格的控制去验的可靠性。验证研究往往要估算样本量，且有学者认为验证研究样本量估算的把握（Power）至少90%才
看了上面的一些内，您还觉得所有研究都需要计算样本量
2、样本量估算的参数都有哪
样本量估算也跟算命一样，它们都是对未来事件的预测。我们知道算是需要一些信的，比生辰八字。那么样量估算也要信息，所有我们在找统计人员去估算的本量的时候一定要他提一些您的研究的相关信息。下面逐一
（1）研究设计类型
比如本研究是横断面调查，就想去了解一我国人群的某病患病率。又本研究是一个自身前后对研究，想看看用药前后疗如。者本研究一个两组的RCT，想比较不同组之的差别。还有本究是一个生存分，相比较不同组的生存异。又或者本研究是一个三的比较……，等等。不同的研究设计类型，其样本量估算方法是
（2）研究主要终点指标及其预期
在研究计之初，我们应该是有想法的，知道本研究需要探索些指标。哪些又是重要索的主要终点指，哪些次要点指标。在样本量计算时们明确主要终点指标及其预的数值。比如这一个效的RCT研究，主要终点指标就是治疗有率，预期估计A组的有效率56%，B组的有效率是78%。又如这是一个自身前对照研究，预期估计干预后某主要点指标下降情况为2.56±0.45。么这个预估计怎么来呢，我们说最好是预实验的果，次之是文献报告的结果，最次的是专家
（3）犯错误的概率
这包括Ⅰ类错误和Ⅱ类错误，Ⅰ类错误的概率α一般取0.05；Ⅱ类错误概率大小β，等于1减把握（power），般0.10.2。Ⅰ类错误α是指你没有接受正确的H0的概率，也就是你拒绝了正确的H0的概率，这个概率然是越好。但是我们往取这个值0.05，也就是小率事件的发生概率。Ⅱ类错误β是你没有拒绝错误的H0的概率，也是你接受了错误的H0的概率，个概率当然也是越小越好。一般我们取0.1或0.2，也就是说当H0真的不成立，如果让你重100次研，你的究结果可以10-20次接受H0。反来说，就是你的每一次研究都有80%-90%的把握
（4）界值的大小
我们知道假设检验有以0为参照差异性检和以界值δ为参照的等效、优效和非劣效检验。界值是研究者设定的为了某一的存在数值大，比如研究者假A药非劣效于B，取非劣效界值为10 mmol/L，也就是如果研究结果示A药的疗效比B药差10 mmol/L以内，都认为A药非劣效与B药。优效性研究也
（5）其他参数
其他参数包括单侧或双侧检验、抽样方法的不同以及失访率。抽样方法除随机抽样以外，有整群抽、多阶段抽样等，这些都需要对样量进行适当的调整。除之外，还需要考虑研究的失访
Logistic回归 样本量估算
Logistic 回归介绍 样本量
样本量的估计可能是临床最头疼的一件事了，其实很的临床研究事前是来不考虑样本的，少我接触的临床研究大都如。他们大都是想到就开做，是事后们求研究中样量的依据，尤其是在文章被审稿人提问之后。可能很少有人想到研究前还要考虑一下样本不够的问题。其实这也难怪，床有临床的特点，很多情况下是很符合统计学要的，尤其一些动物试验，可能真的做不了很多。这种情况下确实是
本篇文章仅是从统计学角度说logistic 回归所需的样本量的大致估计，不涉及临床特殊问
其实不logistic 回归，所有的研究一般都需对样本量事前有一个计，这样做的目是为尽可能地得出阳性结果。比如，事前没有估计，假设你做20，发现阴果。如果事估计的话，可能会提示你要30例或25例可能会出阳性结果，那这时候你不会后悔没有事前估计？当然，你可以补实验，但是不管哪方面角度来讲，补做的实验跟一开始得实验可能各条件已经变化，如果你在杂志中你的实验是补做的，那估计发表的可能
一般来，简单的研究，比如组间比较，包括两组和多组比，都有比较成熟的公计算一下你到底要多例数。这些在多数的统计学教材和行病学教材中都有提及。对于较复杂研究，如多重线性归、logistic 回之类的，涉及多个因素。这种方法理论上也是有计算式的，但是目前来讲，乎尚无大家公认有效的公式，而且些公式大都计算繁琐，因此，现实中很有人对logistic 回归等这样的分析方法用计算的方法来估计样本量。而更多地是
其实关于logistic 回归的样本量在部分作中也有提及，一来讲，比较有握的法是：每个结局至少需要10例样品。这里说得是个结。例，观胃癌的危险素，那就是说，胃癌结局，不是你的总的数，而是胃癌的例数就要这么多，那总的例当然更多。比如我有7个研因素，那我就至少需要70例，如你是1：1的究，那总共就需要140例。如果1：2甚至更高的，那就需要
而且，样本量的大小也不能光看这一个，如果你的研究因中出现多重共等题，那可能需更多的样，如果你的因变量不是二分类，而多分类，可能也需要大的样本来保证你的结果的可
理论上来讲，logistic 回归采用的是最大似然计，这种估计方法有多优点，然而，一主的点就，必须有足够样本才能保证的优点，或者说，它的优点都是建立在大样本的础上的。一般来讲，logistic 回归需要的样本量要多于多重线
最后仍然需要说一句，目前确实没有很好的、很权威的关于logistic 回归本估计方法，更多的是根据自己经验以及分析过程中的细节发现。如果没有太大的把握，去请教计老师吧，至少他能给你提出一些
临床研究中的样本量估算：（2）观察性研究
临床研究中的样本量估算:(2)观察性研究 中医杂志2007年第48
循证医学与中医?
临床研究中的本量估算:(2)观察性研
万霞刘建平
(北京中医药大学基础医学循证医
[摘要]临床试验中的样本含量估算临床医生行科研设计所关
队列研究和病例一对照研究样本量
]临床研究;样本量;队研究[关键词;病例,对照;横断面调
随机对照试验计从科研设计方法论证强度
看,在干预措施果的评价中属于一级论证方案.
是,随着中医l床研究的深入,人们开始逐渐认识到
于中医"个体诊疗","辨证论治"的特殊性,随机对照
验并不是中医l床唯一最佳的方法,相反,人们越来
青睐于论证强度级相对较低的观察性研究.因此,
一
期文章主要介了临床试验研究中常见的两个样
比较及分层设计样本含量的估算,本文主要介绍
察性研究,即队研究和病例,对照研究样本含量
估算,以及横断调查研究的样本量计算.由于队列
究样本含量估算病例一对照研究基本类似u],读
可以根据病例
1横断面调查
通常在lJ缶床调查中,比如调查某病的医辨证分 型情况,往往要进一份症状或者证候学的问卷查, 所获得的是关于个特个的信息.是,在这些研 究,我们需要的不仅是一个个体问卷反映的情 况,是需要通过多个这样的同个体来反映总体情 况,或是将某个体的情况和总体情况进行比较并 得出结论,才更具有
1.1定量变量
计算公式为:一(公式1)
上式中:代表所需要的样本量;U表示置信水平 下的【,,统计量,a通0.05,则U.=1.96;S代 表标准差;代表置信区的1/2,在实际应用就是 允许误差,或者调查误
例1:某医生为了解围绝经期妇女的中医证型分 布情况,首先制订绝经期中医症状表,据量表调 查每位患出现的症,结合中医各证型的诊断标准, 基金项:国家重点基础研发展计
通讯作者:万霞,wanxiasnake@163.corn,(010)64286757
判断每位患者所属的证型,从而得围绝经期的 中医证型分布情况.问:如何来确定进行该项调查的 样本含
解答:该量表包括了围绝经期常见的症状,不同证 型会有重复的症状现,因此,很难用其中某个状出 现的概率来进行本含的算.因此,本研究采用的 法首先是随机抽取3O名围绝经期妇进行预实验 (问卷调查),结果显示,该量表分值的标准差为1O 分.根据临经验认为抽样误差值为1较为合适,则 所需样本含
一
U于zSz
一?385一———,一————?—?Jb 若15的不应答率计,则最后需调查的人数 为385×(1+15)一443
1.2定性变量
计算公式为:一(公式2)
其中:代表样本量;U值含义同公式1,【,,
1.96;P.表示目标体的
例2:欲调查围绝经期妇肝郁
解答:围绝经期妇女出现的证型较多,经过文献统 计多达4O种.因此,为了保证预验里能够得到肝 郁虚患,预调至少4O例,偏估计为8O例. 结果显示,肝郁脾虚出现的概率为1O,若规定调查 误差为P的0.2倍,所需的样
若按15的不应答率计算,则最后
1.3最大样本量的问
从上述两个公来看,只需要选择合适的参数
中医杂志2007年第48卷第7期
JournalofTraditionalChineseMedicine,2007,Vo1.48,No.7
入公式计算即可,似乎很简单.但是,在实际调查中进 行样本量的计算却存不困难,或者由于们 缺乏经;或者缺少可供参照的前人的样本;者受时 间,财力或其它素的影响,来不及做预试验.总
们对标准差()或者目标总体的比例期望值(户)的计 往往是比难的.这时,套用上述式进行估计就变 得很困难了.这时,建议采用最样本量方法进行样本 估
1.3.1定量变量采用陈杰所报道法,首先 需要介绍变异系数()的概念:CV=?1,
一一
?警(公式3)一——广一——L公J
其中表示样本均数,CV示变异
根据上述公式,可以计算相对误差一定的情况下 所需的最大样.表1是置程度95的水平下,在 不同相对误差下的最大样本量.参照估计误差进行 选
表195置信度下不同相对误差时的高样本量(定量变量) 1.3.2定性变量在事缺乏对比例的估计时,可以 用最保守估计法,即Po一0.5,表2不同调查误 差程度下所需的最大样本量(95置信平). 表295置信度不同相对差时的最大样本量(定性变量) 2病例一对
病例一对照研究相对于横断面研究来说较为 杂.其设计可分为两大类:匹配设计和匹配设计.无 论种设计方式,决定其样本量的要为:(1) 对照人群的暴率,P.;(2)露与疾病的联系程,以 OR或RR(当人群疾病率小于5时,RR与OR近似 相等口])指标;(3)假阳性率,即I型错误,;(4)假阴 性率,即?型
2.1非匹配设计
计算公式为一?(公式4)
P一P.RR/E1+Po(RR1)],一(声+cpo)/(1+c),西一1
P
上式中,U1-a/2—1.96;通常令一0.10,则U1p一 1.28
P.为对照人群的暴露率,RR为相对险度,即暴 露与疾病的系程度.这两个指标常根文献得到或 通过预调的本来估计;P为病例人群的暴率, 可通过P.和RR进行转换,P,P一,q均可通过上式进行 算.,z为病例组的人数,c为对照
当样本例数相同时,即f=:=1,上式公式可简化为: 21—p—q—'
m一啦一
例3:某医生采用病例一对照研究方法探某中 药与预防糖尿病视网病变的关系.根据临床经验 知,糖尿病视网膜病的患中约有4O人服过 该中药,而在没有糖尿病视膜病变的对照人中大 约有2O人服过该中药.假定为匹配设计,且病 例和对照人数相同,:需要多大的样本含量? 解答:代入上述公式4中
一
(户1+户o)/2一(40+20)/2—30
Yl1=yl2=(Pl--Po)z一~ll1一一?
若按15的不应答率计算,则最后
2.2匹配设计
2.2.11:1匹配(配对)
式中:p=OR/(1+DR)~RR/(1+RR) Pl一户.RR/E1+(RR一1)1,q1—1--pl,qo一1一 为研究需要的对子数,P.和P分别是
组人群中估计的暴露率和病例组估的暴露率. 例4:某医采用1:1配对设计的例一对照研 究方探某药与预糖尿病视网膜变的关系. 据临床经验已知,在没有糖尿病视网膜病变的对照 群中大约有3O的人服该中药,对危险度RR 为2.问:需要多大的样本
解答:代入上述公式5,可
p=RR/(1+RR)一2/(1+2)一z/3
P一RR/E1+户o(RR--1)]一30%×2/El+30%(2--1)1
?46
q一1--p1—54,qo一1--po一1—30一70
一
一
[:!?:二:/
(z/3—1/2)
(30×54+70×46)?187
若按15的不应答率计算,则最后
2.2.21:C匹配(配对)设计计算公式为:
中医杂志2007年第48卷第7期
JournalofTraditionalChineseMedicine,2007,Vo1.48,No.7?601?
(ul一(1+1/c)~+ul一口~/Plql+户.q.IC)一———————————一 (公式6)
户一(户l@Cpo)/(1+C);g一1,P
上式中为病例的样本量,对照组的样本
R×.
例5:某医生采用1:2配对设计的病例一对照研究 方法探讨某中药与防糖尿病视网膜病的.根 临床经验已,糖尿病视膜病变的患者中大约有 4O%的人服过该药,而在人群中大约2O的服 过该中药.问:需要多大的样本
解答:代入上述公式7,可得:
=
(户l@Cp.)/(1+c)一(40+2×20)/(1+2)?27 =1,一1—27=73
(u}一~/(1+1/c)N+ul一~/户lql+户.q./C) ———————=————
(1.96+128v~—o%x60%+2—0%~80%/2) (40一20)
?80
若按15的不应答率计算,则最后需查病例组 人数为8O×(1+15%)一92例,对照组为2×92—184
3结语
临床观察性研究的样本含量估计只有相对义, 并非绝对精确的数值.为样本含量估计是有条件的, 而这种条件在重复研中不一不变的.际研究 中往往时探索几个因素,每个因素都有其自 OR及P.,时估计样本大小常以最的OR和最适的 P.(距5O%最远)为准进行估计,以使所有的因素都能 获得较高的检验
一
般来讲,研究多种危险因素时,样本含大小 近似等于危险因素的数目乘以5,10.病例一对
究样本含量估计中几个参数之间有如下的相互关系: (1)对一定,和p.,当OR时,所需样本含量 减小.(2)对一定的,和OR来说,当P.为5O9/6时, 所需样含量最.(3)对一定的,OR和P.,
大时,所需样本含量减小.(4)对一定的,OR和P.,当 增大,所需样本含减小.每研究的样本含量的 选择,不避免地在把握度,
病例一对照研究样本含量针对不同的研究其计算 是不一样的,本主要介绍的是I床究中的计算. 把病例一对研究应用于家系或者其它遗传因素的 究,其计算公式
参考文献
[1]时景璞.临床研中样本量
[2]陈杰,徐红.抽调查中样本的设计和计算.武汉职业技 学
1-3]曾光.现代流行病学方法与应.北京:北京医科大中国 协和医科大学联合出版社,1994:84. [4]行病学.
一
O3一O7].http://www.51daifu.com/medical—books/ 2OO7/O3O7/216BD73EA7C2DCOCH124920.shtm1.
[-5]DupontWD,PlummerWD.Powerandsamplesizecalcula— tions:areviewandcomputerprogram.ControlClinTrials,
1990,11(2):116,128.
[6]郜艳晖,姜庆五,根明.病例对家系设计中样本含量的 估算.中卫
[-7]GaudermanWJ.Samplesizerequirementsformatchedcase—
controlstudiesofgene-environmentinteraction.StatMed,
2002,21(1):35,50.
(收稿日期:2007—05—15;修回
欢迎邮购下列图书
?《冠心病中西医诊》是一本临床实用的中西医结合专着.系统地论述 了冠病的中西医基础理论l重点阐明了冠心病心绞痛,心肌梗塞,心律常,心 衰竭及猝死的西医治疗与进{对目前临床能够开展的各种检查及对冠心病 的代治疗手段与进展,冠心病临床用药等作了详细的论述.每册:66.OO元. ?《乡药集成方》为现存最的代朝鲜官修方书.全书共85,凡959门, 病源931种,方10706首,附针灸法1476条,收乡药630余.其卷1至卷 75,介绍各科病证,方药及其它疗法{76至卷85,专述乡药本草,并附有药物炮 炙法.该书有论有方,熔中国传统医药与东医地经验于一炉.每册111.OO元. ?《中医脑病现代研究进晨》是部临床医学专着.收集,精选了建国以中 医脑病的理论研究和临床究进展等资,并结作者的临床经,系统完整地 述了近代中医脑病的临床研成就,研究态和每册t36.00元 ?《学纲目》书系明医家楼英之代表作.书共4o卷,汇集明以前中医 学术之成,并结合个人见解分部论,纲目清晰,资料丰富,内容包括阴阳脏腑, 运占候,各科病证诊治,针灸及摄等其特点是一,先引历代有关论述, 治法区分为正门与支门,取各家,体现同异治的原则该书是一部颇具法
?《千金方衍义》每册;7o.Oo元.《千金要方》是孙思邈的一部划时代学巨 着,为历代医家研究发掘医学的一个宝.由于其博大深奥,绵历1300百余年,对 其注释阐无一人于问.代名医张璐凭藉6o多年的临证体会,探索数 十年,撰成《千金方义》一书,为历史上唯一一部《千金要方》注释之书. ?《中现代临床应用手》全书以病统药,以领方,涉及487种病,介绍 常用中药550余种.有各地临医家验,证明确有效的验方两千余首.本 书内容详实,简明实用,集中反映了中药临床用最新进展,是提高临, 改进用药方法,适合临实用的工具书和参考
?《全科医生处方手册》每册:37.oo元.本书按临床科分系统介绍了常见 疾病的用药,处方依据,处方物组成,用法用量,用药说明等.突出临床用药 的实用性,针对.查找,可操作性强,是基层生的一本必备药具书.书后附 有药物过试验法,皮药物浓度表,药物相互作
?《千金翼方诠译》l916页,每册110.00北京中医药大学钱超尘教授主 ,现对该书进行次诠释,校勘,语译.注释:包括词语,病名,地名,难等注释. 校勘.全书卷九,十两卷以《伤寒论》十二个不同传详密校勘外,其余二十八 卷以注
以上书价均舍邮资,汇款地址;北京东直门内南街16号中医杂 志医海林音像书店图书
临床研究中的样本量估算_2_观察性研究_万霞
·循证医学与中医·
临床研究中的样本量估算 :(2) 观察性研究
万 霞 刘建平
(北京中医药大学基医学院循 证医学中心 , 北京市朝阳
[摘 要 ] 临床试验中的样本含量估算是临医 生进行科研设计所关注重要问 题之一。介绍了临床试 验研究中观察性研 究 , 即 队研究和例 -对照究的样本量估 算 , 以及横断面研的样本量算 , 并分别以
[关键词 ] 床研究 ; 样本量 ; 队列研 ; 病例 -对照 ; 横断
随机对照试验设计从科
看 , 在干预措施效果的评价
是 , 随着中医临床研究的深入 , 人们开始逐渐认识到由
于中医“ 个
验并不是中医临床唯一最佳的方法 , 相反 , 人们越来越
青睐于论证强度等级相对较低的观
一期文章主要介绍了临床试验
比较及分层设计的样本含量的估
察性研究 , 即队列研究和病例 -对照研究样本含量的
估算 , 以及横断面调查研究的
究样本含量估算与病例 -对照研究
可以根据病例 -对照研
1 横断面调查
通常在临床调查中 , 比如
型情况 , 往往要进行一份症状
所获得的是关于某个特定个体的信
究中 , 我们需要的不仅仅是
况 , 而是需要通过多个这样
况 , 或者是将某个个体的情
得出结论 , 才
1. 1 定量变量
计算公式为 :n =U 2S 2
d 2
(公式 1)
上式中 :n 代表所需要的样本量 ; U 表置信水平 下的 U 统计量 , 值通常取 0. 05, 则 U 1- /2=1. 96; S 代 准差 ; d 代表置信区间的 1/2, 在实际用中就是 许误差 , 或者
例 1:某医生为了解围绝经期妇女中医证型分布 情况 , 首先制订围绝经期中医症状量表 , 根据量表调查 位患者出现的症状 , 结合中医各证型的诊断标准 , 判 断每位患属的证型 , 从而得围绝经期妇女的中 医证型的分布情况。 问 :如何确定进行该项调查的样
解答 :该量表包括了围绝经期常见的症状 , 不同证 型会有重复的症状现 , 因此 , 很难用其中某个症状出 现概率来进行样本含量的。 因此 , 本研究采用的 方法首先是随机抽取 30名围绝经期妇女进行预验 (问查 ) , 结果示 , 量表分值的标准差为 10分。 根据临床经验认为样误差 d 值 1较为合适 , 则 所需
n =
U 21- /2S 2
d 2
=
2×102
12
≈ 385
若按 15%的不应率计算 , 则最后需调查的人数
1. 2 定性变量
计算公式为 :n =U 21- /2p 0(1-p 0)
d 2
(公式 2) 其 中 :n 代表样含量 ; U 值含同公式 1, U 1- /2 =1. 96; p 0表目标总体比例期望值 ; d 表示置信 间的半宽 , 即调
例 2:欲调查围经期妇女肝郁脾虚的症状分布情 。问 :如何来估计样本含
解答 :围绝经期妇女出现的证型较多 , 经过文献统 计达 40多种。因此 , 为了保证验里能够得到肝 脾虚的患者 , 预调查至少 40例 , 偏大估计为 80例。 结 果示 , 肝郁脾虚现的概为 10%, 若规定调查误差 d 为 p 的 0. 2倍 , 则所需的样
n =
1. 962p (1-p )
(0. 2p 0) 2
=
3. 84×(1-10%)
0. 04×10%
=864
若按 15%的不应率计算 , 则最后需调查的人数
1. 3 最大
? 599?
中医杂志 2007年第 48卷第 7期 Journal of T raditional Chinese M edicine , 2007, V ol . 48, No . 7
基金项目 :国
入公式计算即可 , 似乎很简单。但是 , 在实际查中进 行样本含量的计算却存在少的困难 , 或者由于人们 缺乏经验 ; 或缺可供参照的前人的样本 ; 或时 间、 财力或其它因素的影响 , 来不及做预试验。 总之 , 人 们 对标准差 (S ) 或目总体的比例期望值 (p ) 的 计往是比较困难的。 这时 , 套用上述公式进行估计 变得很困难了。 时 , 建议采用最大样本量方法进
1. 3. 1 定量变 采用陈杰 [2]所报道的方法 , 首先 需
x
≤ 1, 则
n = U 21- /2(S 2/x -2)
d 2x 2
=
U 21- /2CV 2
P 2
≤
U 21- /2
P 2
(公式 3)
其中 x -表示样本数 , CV 表示变异系数 , P 表
根据上述公式 , 可以计算相对误一定的情况下 所的最大样本量。 表 1是置信程度 95%的水下 , 在
表 1 95%置信度下不同相对
1. 3. 2 定性变量 在事先乏对比例的估计时 , 可以 采用保守的估计法 , 即 p 0=0. 5, 2是不调查误差 程度下所需的最大样
表 2 95%置信度下不同对误差时的最大样
2 病例 -对照研究
病例 -对照研究相 对于横断面研究来 说较为复 。 其设计可分为两大类 :非匹设计和匹配设计。 无 论哪种设计方式 , 决其本含量的参数主要为 :(1) 照人群的暴露率 , p 0; (2) 暴露与疾病的联系程度 , 以 OR 或 RR (当人疾率于 5%时 , RR 与 OR 近似相 等 [3]) 为指标 ; (3) 假阳性率 , 即Ⅰ型错误 , ; (4) 假阴性 率 , 即Ⅱ型
2. 1
计算公式为 :n 1 =
(1+1/c ) p -q -(U 1- /2+U 1- ) 2
(p 1-p 0) 2
(公式 4)
p 1=p 0RR /[1+p 0(RR -1) ], p -=(p 1+cp 0) /(1+c ) , q -=1 -p -
上 式中 , U 1- /2=1. 96; 通常令 =0. 10, 则 U 1- = 1. 28;
0, 露与疾病的联系程度。这两个指常根据文献得到或 通过调查 的样本值 来估计 ; p 1例 人群的暴 露 , 可通过 p 0和 RR 进行转换 , p 1、 p -、 q -均可上式进 行计算。 n 1为病例组的人数 , c 为对照组与病例组
当样本例数相同 , 即 c =1, 上式公
21p -q -
(p 1-p 0)
例 3:某医生采用病例 -对照研究方探讨某中药 与预防糖尿视网膜病变的关系。 根据临床经验 , 糖尿病视网膜的患者中大约有 40%的人服过该中 药 , 而在没有糖尿病视网病变的对人中大约有 20%的人过该中药。 假定为非匹配设计 , 且病例对 照组人数相 , 问 :需要多大的
解答 :代入上述公式 4中可得 :
p
-=(
p 1+p 0) /2=(40%+20%) /2=30%
n 1=n 2=
21p -q -
(p 1-p 0) 2
=
21×30%×70%
(40%-20%) 2
≈ 111
若按 15%的不应率计算 , 则最后需调查的人数
2. 2 匹配设计
2. 2. 1 1∶ 1匹配 (配对 )
M =
[u 1- /2/2+u 1- p (1-p ) ]2
(p -1/2) 2
/(p 0q 1+p 1q 0) (公式 5) 式中 :p =OR /(1+OR ) ≈ RR /(1+R R )
p 1=p 0RR /[1+p 0(RR -1) ], q 1=1-p 1, q 0=1-p 0 M 为研究需要的总子数 , p 0和 p 1分别是对照组 人群中计的暴露率和病例组估计的
例 4:某医生采用 1∶ 1配对设计的病例 -照研 究方法探讨某中药与预尿病视网膜病变关系。 根据临床经验已知 , 在没有糖尿病视网膜病的对照 群中大约有 30%人服过该中药 , 相对危险度 RR 为 2。问 :需要多大的样
解答 :代入上述公
p =RR /(1+RR ) =2/(1+2) =2/3
p 1=p 0RR /[1+p 0(R R -1) ]=30%×2/[1+30%(2-1) ]≈ 46%
q 1=1-p 1=54%, q 0=1-p 0=1-30%=70%
M =
[u 1- /2/2+u 1- p (1-p ) ]2
(p -1/2) 2
/(p 0q 1+p 1q 0)
=
2
(2/3-1/2) 2
/
(30%×54%+70%×46%) ≈ 187
若按 15%的不应率计算 , 则最后需调查的人数
2. )
?
600
? 中医杂志 2007年第 48
n =
(U 1- /2
(1+1/C ) p q +U 1-
p 1q 1+p 0q 0/C ) 2
(p 1-p 0) 2
(公式 6)
p -=(p 1+Cp 0) /(1+C ) ; q -=1-p
-上式中 n 为病例组的样本量 , 对
例 5:某医生采用 1:2配对设计的病例 -对照究 方法探讨某中药与预防糖病视网膜病变的关。根 据临床经验已知 , 糖尿病视网膜病变的患者中约有 40%的人服过中药 , 而在人群中大约有 20%的人 过该中药。问 :需要多大的样
解答 :代入上述公式 7, 可得 :
p -=(p 1+Cp 0) /(1+C ) =(40%+2×20%) /(1+2) ≈ 27%q -=1-p
-=1-27%=73%n =(U 21- /2(1+1/C ) p q +U 1- p 1q 1+p 0q 0/C ) 2(p 1-p 0) 2
=
2
(40%-20%) 2
≈ 80
若按 15%的不应答率计 , 则最后
3 结语
临床观察性研究的样本含量估计只有相对意义 , 并非绝对精确的数值。 因为样本含量估计是有条件的 , 而这种在重复研究中不是一成不。实际研究 中往往同时探索几个因素 , 而每个因素都有其各自的 OR 及 p 0, 这时估计样本大小以最小的 OR 和最适的 p 0(距 50%最远 ) 准进行估计 , 使所有的因素都能 获得较高
一般来讲 , 研究多危险因素时 , 样本含量的大小 近似等于危素的数目乘以 5~10。 病例 -对
样本含量估计中几个参数之间有如下的相互关系 :(1) 一定的 、 和 p 0, 当 OR 增大时 , 所需样本含量减小。 (2) 对定的 、 和 OR 来说 , 当 p 0 50%时 , 所需样本 含量最小。 (3) 对一定的 、 OR 和 p 0, 当 增大 , 所 样含减小。 (4) 对一的 、 OR 和 p 0, 当 增大时 , 所需样本含量减小。 每个研究样本含量的选择 , 可 避免地在把握度、 经济和时间三者
。 病例 -对照研究样本含量针对不同的研究其计 是不一样的 , 本文主要绍的是在临床研中的计算。 当把病例 -对照研究应用于家系或者其遗传因素 研究 , 其计算式稍有区别。 有兴趣的读者可以考相 关
[1]时 景璞 . 临床 究中 样 本 量的 估 计 方法 . 中国 临 床 康
[2]陈杰 , 徐红 . 抽 调查中 样量 的设计 和计 算 . 武 汉职 业
[3]曾光 . 现代 流病 学方法 应用 . 北京 :北 京医科 大
[4]流行病学 . 附录五 :分析流行病
P ow er and sample size
calculatio ns:a rev iew and com puter pr o gr am. Co nt ro l Clin T r ials , 1990, 11(2) :116~128.
[6]郜艳晖 , 姜庆五 , 赵根明 . 例对照家系设计中样本含量的 估算 . 国
[7]Gauderma n WJ. Sam ple size r equir ements for ma tched case -contr ol studies of g ene -envir onment int eraction . St at M ed, 2002, 21(1) :35~50.
(收稿日期 :2007-05-15; 修日
欢迎邮购
● 《 冠病中西医诊疗学》 是一本临床
了冠心病的中 西医基础理论 ; 重 点阐明了冠病心绞痛、 心肌梗塞、 心失常、 心 力衰及猝死的中西医治疗与进展 ; 对目前临床能够开展各种检对冠心病 现代疗手段与进展、 冠心病临床用药等了详细的
● 《 乡药集成方》 为现存最早的古代朝鲜官修方书。 全书共 85卷 , 凡 959门 , 病 源 931种 , 载方 10706首 , 附针灸法 1476条 , 收乡药 630余种。 其中 1卷 75, 介 绍各科病证、 方药及其 ; 卷 76至卷 85, 专述乡药本草 , 并附有药物炮炙 法。 该有论有方 , 熔国传统医药与东医地经验于一炉。每册 111. 00。 ● 《 中医脑病现代研究进展》 是一临床医学专。收、 精选了国以来中 医脑病的理论 研究和临床研究进展等资料 , 并结合作者的 临经 , 系 统完整地
●《 医学纲目》 本书系明代医家楼英之代表。 全书共 40卷 , 集明以前中医 学术之大成 , 并结合人分部论述 , 纲目清晰 , 料丰富 , 内容包括阴阳脏腑、 运气占候、 各科病证诊治、 针灸及调等。 特每论一证 , 先历代有关述 , , , :●《 千金方衍义》 每册 :70. 00元。《 千金要方》 是孙思邈的一
著 , 为历代医家研究发掘医学的一个宝库。 由于其博大深奥 , 绵历 1300百余年 , 对 其注释阐发无一人敢于津。 清代名医张璐凭藉 60多年的临证体会 , 探颐研数 十 , 撰《 千金方衍义》 一书 , 为历史上唯一《 千金要方》 注释之。 ● 《 中药现代临床应用手册》 全书以统药 , 以药领 , 涉及 487种疾病 , 介绍 常用中药 550余种。 有各地临床医家 经验 , 证确实有效验方千余首。 本 内容详实 , 简明实用 , 集中反映了中药临应用 的最新进展 , 提高临床疗效 , 用药方法 , 适合临床实的工具书和参考书。定
●《 全科医生处方手册》 每册 :37. 00元。本书按临床科别分 系统绍了常见 疾病的用药要点 , 处方依据、 方药物组成、 用法用量、 用药说明等。 突出临床用药 的实用性、 针性 , 查找方便 , 可操作性强 , 是基医的一必备药具书。 书后 有药物过敏试验法、 皮试药物浓度表、 药相互作用表等。 ●《 千金翼方诠译》 1916页 , 册 :110. 00元。京中医药大学钱超尘教授主 编 , 现对书进首次诠释、 校勘、 语译。 注释 :包括词语、 病名、 地名、 难字等注释。 校勘。 全书除卷九、 卷十两《 伤寒论》 十二个不同传本密校勘外 , 其余二
, 汇款地址 :16, 601? 中医杂 2007年第 48卷
