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范文一：预备含绝对值的方程
预备春季 含绝对值的方程
例1、已知关于x 的方程3a (x +2) -4=2a +1的解为x =2，求a 的值.
练习：如果关于x 的方程
例2、解方程：
（1）5x -2(8-x ) =6x -3(4-x ) （2）2(3x +1) -3(6x +2) =-(21x +7)
（3）3=x +k =2有一个解是x =2，求k 的值. 1-x x +4-x +5=x +3-x -2 -22 （4）
例3、解方程
（1）| 2x – 1 | – 3 = 0 （2）
练习：解方程
（1）19 – | x | = 100 – 10 | x | （2）
例4、解方程5x +6=6x -5 3|2y -1|=6 22|x |+3=3-|x | 4
ax +b =±(cx +d ) 且cx +d ≥0形如ax +b =cx +d 的绝对值的一元一次方程可变形为：
才是原方程的根，否则必须舍去，故解绝对值方程时必须检验。
练习：（1）解方程：4x -3-2=3x +4 （2）解方程：x -3x +=4
例5：化简下列各式（零点分段）
1、2x - 2、x -+x +
练习：化简：x ++2x -+x
例6：解下列方程
1、x -+x -5=4
练习：
1、3x -=2x +
课后练习：
一、填空
1、x -31
2=5，则x=_______
2、x -3
2=x
5，则x=_______
3、x x
2-3=5，则x=_______ 2、x +-x -=x +1 2、2x -+x -2=2x +
4、-(3-x )=0.5，则x=_______ 0.2
5、|2x |=4，则x =________.
6、已知|x -y +4|+(y -3) 2=0，则2x +y =__________.
11131999x +4(+) =1，那么代数式1872+48?() 的值为． 41999x 41999+x
18、x =是方程a g x -2)=-(x +3)的解，则a=____________ (2
x +a =8的解相同，则a=____________ 9、如果方程2x +6=0与方程1-27、已知
10、若关于x 的方程x n +3-(2n -3)=0是一元一次方程，则这个方程的解等于______
11、已知P 是数轴上的一个点。把P 向左移动3个单位后，再向右移动一个单位，这时它到原点的距离是4个单位，则P 点表示的数是______。
二、选择
1、下列各式中是一元一次方程的是（ ） 14x -1=-y B. -5-3=-8 25
x +4-3x =x +1 C. x +3 D. 465
2、若关于x 的方程2x -4=3m 的解满足方程x +2=m ，则m 的值为（ ）
A. 10 B. 8 C. -10 D. -8
2x +110x +1-=1时，去分母后，正确结果是（ ） 3、解方程36
A. 4x +1-10x +1=1 B. 4x +2-10x -1=1
C. 4x +2-10x -1=6 C. 4x +2-10x +1=6 A.
4、下列方程变形中，正确的是（ ）
（A ）方程3x -2=2x +1，移项，得3x -2x =-1+2;
（B ）方程3-x =2-5(x -1)，去括号，得3-x =2-5x -1;
23t =，未知数系数化为1，得x =1; 32
x -1x -=1化成3x =6. （D ）方程0. 20. 5（C ）方程
5、有4个关于x 方程
(1)x-2=-1 (2)(x-2)+(x-1)=-1+(x-1)
(3)x=0 (4)x -2+11=-1+ x -1x -1
其中同解的两个方程是（）
A ．（1）与（2） B ．（1）与（3） C ．（1）与（4） D ．（2）与（4）
6、方程x x x ++ +=1995的解是（） 1?22?31995?1996
A ．1995 B ．1996 C ．1997 D ． 1998
7、已知a +2=b -2=c =2001，且a +b +c =2001k ，那么k 的值为（）． 2
11A ． B ．4 C ．- D ．－4 解：a+b+c=8004 44
8、若k 为整数，则使得方程(k-1999)x=105-2000x的解也是整数的k 值有( )
A ．4个 B ．8个 C ．12个 D ．16
三、简答题
1、解方程
（1）
（3）-x =-
11(x -1) -1=1 （2）5x -3(2x +1) +7x =6x -4(5-3x ) 2221x +1 （4）1-(x +2)g 30%=x 55
（5）1?1?1?1????? x -1?-1?-1?=1 （6） 解方程2?3?4?5???
2、已知x =3是方程kx -2(k -x ) =3的解，求代数式2k 2+4k -7
3、方程2-3(x +1) =0的解与关于x 的方程()2002的值. k +x -3k -2=2x 的解互为倒数，求k 的值。 2
4、a 取什么值时，方程3x -5=ax +7的解是正整数？
范文二：含两个绝对值的直线方程
昵称为“本本”的读者朋友问道：
老师您好，请教一个问题，Ia-bI+2Ia+b-1I=4，这个代表的区域为什么是一个平行四边形，怎么看呢？
我觉得去绝对值，然后线性规划.
关键是不知道怎样去绝对值.
本本：
去绝对值的方法，从初中开始就没有变----讨论绝对值内部的正负.
本题虽然有两个变量，但是分类讨论的标准还是这样----这就是通法.
两个绝对值的讨论，最终会有四种情况.只要讨论会了一种，其余的依次类推即可.
不等式组a-b>0、a+b-1>0成为约束条件，即我们只需画出直线3a+b-6=0在约束条件下的那一部分.
作图如下.
按照这个思路，把其它的三条线段画出来，图象如下.
看，是不是一个平行四边形？
我们经常强调总结、推展.你也试试自己总结
有了上面的经验，你觉得下面的方程是否也表示一个平行四边形？
随手写下一个含x，y的、有两个绝对值的方程，是否都表示一个平行四边形?
供你思考.
祝开心.
范文三：含绝对值的方程及含参方程
含绝对值的方程及含参方程
1. 化简：(1) 2x -3+3x -5-5x + (2)2x -4-6+3x -6
2. 解方程：x -1-3+3x +=17 3. 解方程：5x +6=6x -5
4. 解方程：x -1=
6. 解方程：3(x -1)=
8. 若(3a +2b )x 2+ax +b =0是关于x 的一元一次方程, 且x 有唯一解, 求这个解。
9. 当k 取何值时，关于x 的方程3(x +1)=5-kx ，分别有：
(1) 正数解； (2)负数解； (3)不大于1 的解。
?x -2y +2=c 10. 若关于x 、y 的方程组?无解，则a 、c 满足的条件是什么？ 2y +ax =5?
1x -1 5. 解方程：x =x +2 2x 5+1 7. 解方程：3x +2+2=0
范文四：含绝对值的方程及含参方程
含绝对值的方程及含参方程 1. 化简:(1) (2) 2x,3，3x,5,5x，12x,4,6，3x,6
2. 解方程: 3. 解方程: 5x，6,6x,5x,1,3，3x，1,17
14. 解方程: 5. 解方程: xx,,,11x,x，22
x6. 解方程: 7. 解方程:3x，2，2,0 ，，3x,1,，15
28. 若是关于x的一元一次方程,且x有唯一解,求这个解。 ，，3a，2bx，ax，b,0
9. 当k取何值时，关于x的方程3(x+1)=5-kx，分别有: (1) 正数解; (2)负数解; (3)不大于1 的解。
x,2y，2,c,10. 若关于x、y的方程组无解，则a、c满足的条件是什么, ,2y，ax,5,
范文五：绝对值的方程
1 绝对值的方程
1、 x x 21
43
4=+ 2、 24) 12(4) 3(3-=+--x x
3、 3213
33=--x x
4、 022=-+x
5、 5331
=-x 6、 43221
=-x
7、 5231
2=-+x 8、 191343
7--=-x
9、 91263
124442-+=-+--+x x x 10、 25
334
-
=-x x
11、 413=+-x x 12、 212=--x
13、 525-=+-x x 14、 132=-+-x x
2 15、 1+=--+x x x 16、 45=-+-x x
17、 2=-++x x 18、 22+=-+-x x x
19、已知方程 1+=ax x 有一个负根,而没有正根,求 a 的取值范围?
20、设 a 、 b 为有理数,且 , 0>a 方程 3=--b a x 有三个不相等的解,求 b 的 值?
21、已知 y y x x +---=-++92,求 x+y的最大值与最小值。
22、设 n 个有理数, n x x x x , , , 321满足 ) , , 3, 2, 1(1n i x i =< 且="" n="" n="" x="" x="" x="" x="" x="" x="" +++="+++212119求" n="">
