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河南省信阳高
高中生刚开始学习弹力时，对弹力的产生原因和条件解起来比容易，一遇到有关弹方向的判断，总觉得心里底。尤其是对形不明显的情况，以及杆受到的弹力方向是否杆的情况。力是受力分析的关，受分析是力学的根本，可以说丢了弹就丢了受力分，如果受力析错了，那么你整物理问题的分析就错了。因此找了弹的方向似乎就找到了高中物受力分析的关键点。为方便同学们的
一、可以接根据
1.点与
例1. 如图1所示，杆的一端与墙接触，另一端
图1
解析：杆的A端属于点与竖直平接触，弹力N1的方向垂直面平向右，杆的B端于点
2.点与曲
例2. 如图2所示，杆处在半圆形光滑碗的部，且处于静止状态，分析杆受的弹力。 析：的B端属于与曲面接触，弹N2的向垂直于过B点的切面，杆在A于点与平面接触，弹力N1的方
图2
3.平面平面接
例3. 如图3所示，将物体放在平地面上，且于静止状态，分物受的弹力。 解析：体和
图3
4.平面曲面接
例4. 如图4所示，一圆柱体静止在面上，与圆柱体
解析：杆的B端与地面接触属于点平面接触，弹N2的方向垂直面。杆与圆柱接触的A属于
图4
5.球与球相接触的力方向，垂直于接触点公切面（
例5.如图5所示。
图5
6.绳的力沿绳
例6. 如图6所示，两条细绳上端固，下端
图6
解析：物体在重力的作用下，两绳均发生形变，由于弹力的向绳发生变的方向反，
7. 根据物体变的方向判定，物体受弹力的
例7. 如7所示，
图7
解析：弹簧在物块重力作用下竖向下被拉长（变方向竖直向），木块（力物体）所弹
8.杆的力可能
例8. 如图8甲、乙、丙所示，杆与物体接触且均于静止状态，分析杆对体的弹力。 解析：由杆对物可以产生拉力可以产生支持力，的弹力能沿的方向也可能不沿杆的方向。二平衡可知，弹力F大小为mg。其方
甲 乙 丙
图8
二、
1.假设法
欲分析一物体的某一接处是否有弹力作用，可假设有所接触
例9.如图9，甲图中，若将约束物B去掉，A不；而将约物C去后，A要向C运动。所以B对A无弹，C对A有弹力，且为挤压的弹力，其方向垂直于接触面指A内部。图中，将斜面去掉，球不；丙图中，斜面去掉后，小球摆动。所以乙中斜面对小无弹力，丙图中面对小球有弹力，其方向垂直斜面上。另外乙图、丙图中细绳对小球有拉伸的弹力，方向沿绳而指
图9
2.替换法
用细绳替换装置中的杆，看能否维持原来的力学。如能维持，则
例10.如图10，分析甲图中装置AB、AC杆对A的弹力方向时，将AB、AC用细绳替。替AB后，装状态不变，说AB对A施加的是拉力；替换AC后，原态能维持，说明AC对A施加的是
图10
3.运动状态分析法
由运动状态分析弹力，即物的受力必须与物体的运状相符合，依据物的
例11.如图11，小车上固着一根弯成α角的曲杆，杆另端固定个质量为m的小
图11
解析：接触面间的弹力方向一定垂直于接触面，但固定在杆的物体受到弹力大小方向都是可变，其方向可能沿杆，也可能沿杆，故需利用平衡件或牛顿第二定律分析。小车静止时，受力平衡，即弹力和重力衡，弹力方向竖直向，小等mg。 以上弹力方向的判断方法彼间是有联系的，遇具体问题时，要灵活运用。有时候，随着物体运动状态的变化，彼此接触物体间力的大小和方向也在变化，所以学们要在以上方法的基础上，具问题体分析，以达到融会贯通、举一反三的境
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例析弹力方向的判断
例析弹力方向的判断
弹力的产生条件是：（1）两个物体相互触；（2）接触处生弹性形变。弹的方垂直接触面。对于绳的弹力定指绳收缩的方向，对于杆的弹可
一、点与
例1. 如图1所示，杆的一端与墙接触，另一端
图1
解析：杆的A端于点与竖直
的B端属于点与平平面接触，弹力N2的方
二、点与曲
例2 如图2所，杆处在半圆形滑碗的内部，
解析：杆的B端于点与曲面接，弹力N2的
点属于点与面接触，
图2
三、平面平面接
例3 如图3所，将物体放在平地面上，且处
解析：物体和地接触属于平面
图3
四、平面曲面接
例4 如图4所示，一圆柱体静止在地上，与圆柱体
解析：杆的B端地面接触属
圆柱体接触的A属于平面与
如图4所示。
图4
五、绳的力沿绳
例5 如图5所示，条细绳上端固定，下端与体接触，
图5
解析：物体在重力的作用下，两绳均发生形变，由于弹力的向绳发生变的方向反，
六、杆的力可能
例6 如图6甲、、丙所示，杆物体接触且均处
解析：由于杆对物体可以产生拉力可以产生支持，杆的弹力可沿的方向也能不沿杆的向。
甲 乙 丙 图6
关于弹力方向的判断
关于弹力方向的判断
陕西洛南县职教中心 雷 邮编 726100
高中学生在学习弹力时，对弹力生的条件很容易理解，对变明显时弹力方向的判断也容易握，对形变不明显时互接触的物体之间是否有弹及弹力的方向如，普遍感到有困难。对此问题，通过多年的教学经验，我总结出如解决方法，供大家借
一 形变明
形变明显时弹力方的判断方法,可以概括为四句
面面接触垂面；点面接垂直；点线接触垂直线；弹簧(绳的)弹力向恢复。如下
二 对于形变不明时通常用以下三种方法来判
1 “假设
也就是说，假设究对象的约束物（与接触的体）不存在，看其是否发生形状变化运动状态变化。若变化则有弹力，否则没
去掉约束物后，若研究对象向约束物一，则两者之间是挤压的弹力，其向与接触面垂直，指向研究对象内部；研究对侧向离约束物一边，则两者之间可能产生拉伸的弹力，倘若细绳连接，其方向必沿而指向各自的外部。如下图，甲图中，若将约束物B去掉，A不动；而将约束
1
B对A无弹力，C对A有弹，且为挤压弹力，其方向垂直于接触面指向A内部。乙图中，将面去掉，小球不动；丙中，斜去后，小球将摆动。所以乙图中斜面对小球无弹力，丙图面对小球有弹力，其方垂于斜面向上。另外乙图、丙图中细绳对小球有拉伸的弹力，方向沿绳而指向绳缩的方向(指向小球的外
甲 乙 丙 2 根据物体的运动状态分析
若物体处于平衡态，则由平衡条件确定。若为非平衡状态，则由牛顿第二定列方程或方程组求解确定。下面举例说
如图，小车
的曲杆，杆的
的小球，试分
力的大小和方向？
① 小车静止；②车以加速度a水平向右运
分析：ⅰ 接触面间的弹方向一定垂直于接面，但固定杆上的物体到的弹力大小和方都是可变的，其方向能沿杆，也可不沿杆，故需利用平衡条件或牛顿第二定律分析。
力平衡，即弹力和重力
ⅱ 选小车为研究对象，小车加速度a向右运动时，球所受合力一定向右，即重和力的合力一定向。而重力的方向是向下的，那么弹力的方向能向右上方，才能保证合力向右。竖直方向受力平衡，如下，由牛顿第二定律
Fsinθ=ma
Fcosθ=mg
解得： F=m(g2+a2)1/2 tanθ =a/g
由此可见，杆的
若tanθ=tanα=a/g即a=gtanα时，F才
沿着杆。
由tanθ =a/g可知，θ的小由加速度a的大小决定，也是说，a大小同，F的方向就会同。同a方向也会影弹力F的方向。比如小车向右减，a的方向向左，外力的方向向左，则弹力F的方向应该向左上方。也就是说，弹力F的向由a的大小和方向
3 “替换
用细绳替换装置的杆，看能否维原来的学状态。如果能维持，则说明这杆提供的是拉力，否则提供的是支持
如下图，分析甲图中装置AB、AC杆对A的力方向时，AB、AC细绳代替。代替AB后，装置状态不变，明AB对A施的是拉力；替换AC后，原状态不能维持，说明AC对A施加的是
3
力。如图乙所示。
乙 以上所所说的弹力方向的判方法也不是彼此孤立的，遇具体问题，要活、交叉运用。时候，随着物体运动状态变化，彼此接触的物体间的也在变化，所以在
关键词：弹力
内容摘要：对于弹力方向的判断，形变明显时，可由形变直判断。形变不显时，有三种方法以判弹力的方向：⑴ “假设法”； ⑵ “替换”；⑶ 根据物体运动状态进行判断。本文通过图示、举例、分析、总结的方法对上方法进行了详细的阐
作者姓名：雷
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4
弹力的方向与有无的判断
弹力的方
一、几种常
1.轻绳、轻弹簧产生的力均沿绳、弹簧并指向恢复原状的方
图1、图2为轻绳悬挂物体，绳对物体的力方向图中所标。3中为水平方向缩的弹簧与物体连，图4中为水方向拉伸的弹簧与物体连接，对物体的弹力方向均如图中所
图1
图2 图
3 图4
2.面与接触，物体所弹力的方向垂直于接触面指向被支持的物
图5、6、7中N为物体所受接触面的弹
图
7
图5
3.点与接触，弹力垂直接触面（或接触面的切面）指向被支持的物
图8、9、10中N1、N2为物体所受的弹
图8
图10
1
4.球面与面接触，弹力方
图11中N1、N2为两球在接触处的弹
二、判断弹力
弹力的产生条件是发弹性形变，但微小的形变在实际中
观察，常以下三种方法行判断： 图11 1.根据弹力的定义
发生弹性形变的物体由要恢复原状而对它接触的体产生的力作用，这种力做弹力。由弹力的定得出弹力的生必须具备两个条件：（1）直接接触；（2）发生弹性形
两物体直接接触是产生力的必要条件。如图12所示，叠
水平地面上的三砖A、B、C，水平面受到C砖的弹力作用，因为地面与C砖相互
图12 弹力作用，那就
们之间
2.根
物体的受力情况必与的运动状态相符合，可根运动状态，利用物体受力衡的条件（学习牛顿第二定以后还可用此定律）分析判断弹力的有无和弹力的方
例1 如图13示，质量为m的物体放车厢内的滑底板上与厢壁接触，随车起向右加速动，问物体是否受到车厢壁的弹力？若受，方向如
解析：物体m随车
厢的底板光滑，物体会受到摩擦力。所以物体一定
车厢壁向右的弹，使物体的速度不断增
3.用虚设法判断
欲研究分析某一物在某一接触处是否受到弹力的
13 用，可先假设将之接触的物体撤除，分析所研究的
如何运动，然后做出结论。
1若被研究的物体向接触物体一边运动，○未撤除时两之间有相互压的弹力，弹力的向必与接面（或接触点的切面）垂直，且指向所研究的物体内
2若被研究物体向远离原接物体方向运动，则未撤除时两者之间有相互拉伸的
力，弹力的向必与接触面（或接点的切面）垂直，且方向从所研究的物体指向原接触的物
3若所研究的物体仍静
例2 如图14、15、16、17所示，各物体处于静止状态，不计一切摩擦，则下列说正确的是 A.在图14中，如果AC面水平，
AB面对球弹力 B.在15中，杆受两个弹力 C.在图16中，两条细绳对球都
力（AB
图14 D.在
解析：在图14中，若AC面水平，C
撤除AB面，
对球无有
2 图16 图17
在图15中，若撤细绳AC，杆AB不能止，可细绳AC对杆弹力；若撤除平面，杆AB也不能静止，可知平面对杆也有弹力，选项B正
在图16中，若撤细绳AC，球仍能静，可知绳AC对球有弹力；若撤除细绳AB，球不能静止，故AB绳对球有弹力。选项C错
在图17中，若撤除三挡板中的任意一块，球都不能止，故三挡板对球都有弹。若撤除下面的球，面的球不能止，故二球接触处有弹力。此图中一共有四对弹力，选项D正
3
弹力有无及其方向的判断方法
引探导航难点突破
谗加奄无
受力分析是研究物体运动基础，在受力分析时容易出现力、漏力的情，从而造成错解．弹力是一种重要的作用，能正确的判物体之间是否有弹力以及恰当地分析出弹力的方向高中物理学习过
重要的环节．
弹力．B图则然，若去掉斜小球则法保持在原来的位置静止，这说明斜面对小球有相互作用的弹
1匿参
_!{}，2．假设法
对于形变不明显的情况，也可假设与研究对接触的体间有弹力，判断研究对象的动状态是否改变．运动状态改变，则此处应该存在弹力，若运动状态不变，则此处不存在弹
曩：一、
弹力是指发生弹性形变的物体与之触的物体产生作用．弹力产生的条件：一是两物体必须直接触，二是物体间必须互挤压(发生弹性形变)．接是弹产的前，挤压是判断弹力有的关键，接触的物体间是否有弹性形变是判断弹无的重要依据．然而除了弹簧、橡等发生的弹性形变较为明显外，绝大部分的形变都不能直接观察到，而在弹力有无的判断具有一定难度．判断相互接触的物体间是
弹力一般
瞻例
2如图2所
C
G
示，放在
的小球A是否
^．
猎解析可假设曰
图2
对A有弹力R的
一、咒的作用，时，球在水平方向所受
付
力不为零，必
处，故A不受R作用．即B对A没弹力作．也可假设将曰移去，看A是否会动．A的运动状态不变，说明弹力R不存
胃1．消除法
分析一个物体对研对象是否有弹力作用，将该物体想像中去掉，看研究对象能否保持原状态，若能则说明此处弹力不存在，若不能说明弹力存
，一l
曩：二、
①根据物
物体所受弹力施力物体形变产生，由物体要恢复原状，弹力的方向与变的方向相反，所以总是指向受力物
②根据物体受力情况和运动状态判物体的受力必须和物体的运状态相符合，过对物体进行受力析(设力的大小和方)，依据物体所处的运动状态程求解，求出假的弹力风为正，则说明此处弹力向和假设向相同，若FN为负，则说明处弹力向和假设向
j13j’一一
：
三
状例
1如图1
所示，判断形中静止小球与接斜面间是否存在弹力，A中的细线竖直，曰中的细
斜．
劢白
A．
B．
1}
：￡
盆
图1
静止，说明斜
无弹力．可以看
啄解析A图中，小心去掉斜面，球仍
§
§
§
引探导航难点突破
、龟≯叠蛾
o
q
t二噬二_b何
王春胜
曩’一、从概
“与相对运动方相反”是相对于谁?是
与相对运动
还是相对于
通常情况
是以地球地面上静止的物为参考系的．运转的传送带上无初速()
()
释放一个
岫而
而我们学生恰把“相对运动”“运和静右运动．我们一般所说的777777777777777
止”的概混淆一起，不判断出滑动摩擦力向右运动是以地面
图1的方向．实际，我们只要搞清楚一个问
考系的；但由于体无初速释放在传送带
③几种常见
点，作图如下：
弹力模型
弹力方向
面与面接触垂直于触面指向受力物体点与面
过接触点垂直于接触(或接触面的切面)指向受力
斡F,F2磁F1童囱
球与面接触沿接触
(2)
(3)
(4)
球与球接触垂澶闷：主封封电晾的公切面指向受力
图4
弹簧的弹力
与弹簧中轴线
4如图5所
方向
轻绳的弹
示，一根弹性杆的端固定一个重力是2N的小
杆的弹力
可沿杆也不沿杆，弹力方向常利用平衡条件或动力学规律来
小球处于静止状
也点评通常
A．大小为2N，方向平行于面向上按方法③判断，只是杆的弹力方向需要
B．大小为1N，向平行于斜面向上方法②判
C．大小为2N，方向垂直于斜面向上
烘例
3
画出图3
D．大小为2N。方向竖直向上
．心
弹力．除(2)中的地面外，其他各接触
髫解析弹性
光滑．
受到的重力等大反
△盛豳
向上．选D．种性质的力都较为
(3)
(4)
况，从而建立起力运动的关系，将会在高中
阶段物理学
％解析根不
