太阳罗玉凤
范文一：各向异性材料的泊松比的物理意义
各向异性材料的泊松比的物理意义
弹性力学复习题
第一章绪论
(1)《弹性力学》与《材料力学)、《结构力学》课程的异同。
(从研究对象、研究内容、研究方法等讨论)
(2)《弹性力学》中应用了哪些基本假定,这些基本假定在建立弹性力学基本方程时的作用是什么,举例说明哪些使用这些假定,
(3)弹性力学中应力分量的正负是如何规定的,与材料力学中有何不同,
第二章平面问题的基本理论
(1)两类平面问题的特点,(几何、受力、应力、应变等)。
(2)试列出两类平面问题的基本方程，并比较它们的异同。
(3)在建立平面问题基本方程(平衡方程、几何方程)时，作了哪些近似简化处理,其作用是什么,
(4)位移分量与应变分量的关系如何,是否有位移就有应变,
(5)已知位移分量可唯一确定其形变分量，反过来是否也能唯一确定,需要什么条件,
(6)已知一点的应力分量，如何求任意斜截面的应力、主应力、主方向,
(7)什么是线应变(正应变)、剪应变(切应变、角应变),如何由一点应变分量求任意方向的线应变、主应变、主应变方向,
(8)平面应力与平面应变问题的物理方程有何关系,
(9)边界条件有哪两类,如何列写,
篇二:常用材料的弹性模量及泊松比
常用材料的弹性模量及泊松比
数据表(S)
序号 材料名称 弹性模量\E\Gpa 切变模量\G\Gpa 泊松比\μ 1 镍铬钢、合金钢
2 碳钢 3 铸钢 4 球墨铸铁
5 灰铸铁、白口铸铁6 冷拔纯铜 7 轧制磷青铜 8 轧制纯铜 9 轧制锰青铜 10 铸铝青铜 11 冷拔黄铜 12 轧制锌 13 硬铝合金 14 轧制铝 15 铅 16 玻璃 17 混凝土 18 纵纹木材 19 横纹木材 20 橡胶 21 电木 22 尼龙 23 可锻铸铁 24 拔制铝线 25 大理石 26 花岗石 27 石灰石 28 尼龙1010 29 夹布酚醛塑料 30 石棉酚醛塑料 31 高压聚乙烯 32 低压聚乙烯 33 聚丙烯
206 196,206 172,202 140,154 113,157 127 113 108 108 103
89,97 82 70 68 17 55 14,23 9.8,12 0.5,0.98 0.00784 1.96,2.94 28.3 152 69 55 48 41 1.07 4,8.8 1.3 0.15,0.25 0.49,0.78 1.32,1.42
79.38 79 - 73,76 44 48 41 39 39 41 34,36 31 26 25,26 7 22 4.9,15.7 0.5 0.44,0.64 -
0.69,2.06
10.1 - - - - - - - - - - -
0.25,0.3 0.24,0.28
0.3 -
0.23,0.27 -
0.32,0.35 0.31,0.34
0.35 -
0.32,0.42
0.27 -
0.32,0.36
0.42 0.25 0.1,0.18
- - 0.47 0.35,0.38
0.4 - - - - - - - - - - -
材料受挤压或拉伸时的膨胀率或收缩率 石材幕墙材料的泊松比可按表5.2.6采用。 表5.2.6 材料的泊松比 材 料
花岗石板 0.125 铝合金型材 0.33 钢、不锈钢 0.30
泊松比越高其受挤压后的膨胀越显著
也就是形变量较大。由上面可以看出花岗石板的韧性要小于铝合金型材。其受压后的变形量也相对较小。
法国数学家 Simeom Denis Poisson 为名。
横向应变与纵向应变之比值称为泊松比µ，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。
在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值。比如，一杆受拉伸时，其轴
向伸长伴随着横向收缩(反之亦然)，而横向应变 e' 与轴向应变 e 之比称为泊松比 V。材料的泊松比一般通过试验方法测定。
可以这样记忆:空气的泊松比为0，水的泊松比为0.5，中间的可以推出。主次泊松比的区别Major and Minor Poisson's ratio
主泊松比PRXY，指的是在单轴作用下，X方向的单位拉(或压)应变所引起的Y方向的压(或拉)应变
次泊松比NUXY，它代表了与PRXY成正交方向的泊松比，指的是在单轴作用下，Y方向的单位拉(或压)应变所引起的X方向的压(或拉)应变。 PRXY与NUXY是有一定关系的: PRXY/NUXY=EX/EY 对于正交各向异性材料，需要根据材料数据分别输入主次泊松比，但是对于各向同性材料来说，选择PRXY或NUXY来输入泊松比是没有任何区别的，只要输入其中一个即可简单推到如下:假如在单轴作用下:
(1)X方向的单位拉(或压)应变所引起的Y方向的压(或拉)应变为b;(2)Y方向的单位拉(或压)应变所引起的X方向的压(或拉)应变为a;
则根据 胡克定律 得 σ=EX×a,EY ×b? EX/EY ,b,
a
又 ? PRXY/NUXY,b,a
? PRXY/NUXY=EX/EY
范文二：各向异性材料的拉伸
各向异性材料的拉伸实验报告
使用设备名称与型号 电子万能材料试验机WDW-100A 同组人员
实验时间
一、实验目的
1.通过单轴拉伸实验，观察分析木材在纵向和横向两个方向上的拉伸过程，观察断口，比较其机械性能。
2.测定材料在纵向和横向两个方向上的强度指标。
3.进一步熟悉电子万能材料试验机的使用。
二、实验设备与仪器
1.电子万能材料试验机WDW-100A(见附录一)。
2.计算机、打印机。
3.游标卡尺。
三、实验原理
单轴拉伸实验在电子万能材料试验机上进行。在试验过程中，试验机上的载荷传感器和位移传感器分别将感受到的载荷与位移信号转变成电信号送入EDC控制器，信号经过放大和模数转换后送入计算机，并将处理过的数据同步地显示在屏幕上，形成载荷—位移曲线（即P-?l曲线），试验数据可以存储和打印。在实验前，应进行载荷传感器和位移传感器的标定（校准）。
根据P-?l曲线和试样参数，计算木材纵向和横向的强度指标。根据强度指标、P-?l曲线特征并结合断口形貌，分析、评价木材纵向和横向的性能。
四、实验操作步骤
1.试样原始尺寸测量：b，h，如图4-1所示。
2.初始条件设定（参见附录一：电子式万能材料试验机控制软件使用说明）：（1）首先进
行载荷与位移清零，用鼠标点击载荷与位移（绿色）显示区右上方的0.0按纽，使两者的显示值均为零。（2）点击左上方“曲线参数”，根据材料的强度与塑性，选择合适的显示量程，对于纵向拉伸，载荷范围选40 kN，位移范围为30 mm比较合适。附图一右下方为载荷—位移曲线的显示区，其X轴为横梁位移（mm），Y轴为载荷（kN）。（3）点击左上方“试样信息”，输入试样参数。
3.试样装夹：（1）选择“手动操作”，设定较快的横梁移动速度（20mm/min或50mm/min），点击“上升”或“下降”使横梁移动并观察。当横梁到达合适的位置时，点击“停止”使横梁停止移动。（2）将试样的夹持端插入上楔形夹头并旋紧，点击“下降”使试样的另一端插入下楔形夹头，下降时注意对中以免产生碰撞，停机后旋紧下夹头。 注意，试样装夹之后不再进行载荷清零。
4.加载试验：（1）选择“手动操作”，设定试验速度为5mm/min，观察P-?l曲线的变化和实验中出现的现象。试样断裂后试验机自动停止加载。
5.试验结束前的重要工作：（1）打印记录曲线，开启打印机电源后，依次点击右上角“分析”（弹出新界面）、“打印”。 点击右上角“保存”，可以将本次试验的信息以文本文件的形式保存起来，文件名的后缀为“.dat”。（2）取下试样，观察断口形貌。（3）对于纵向拉伸，实验结束后试样可能并未完全断开，可以在打印记录曲线之后选择较大的横梁移动速度（例如20mm/min或50mm/min）将试样完全拉断。
五、实验结果及分析计算
1、 实验数据
2、 1.根据P-?l曲线和试样参数，计算木材纵向和横向的强度指标。
2.画出断口形貌简图，根据试验结果，对木材纵向和横向的性能进行计算和分析比较，包
含极限强度、曲线初始段斜率（相当弹性模量），计算纵向与横向强度的比值，并进行简要的讨论。
六、思考题
什么是材料的各向异性？列举几种常见的各向异性材料。
七、实验中的收获、感想与建议
范文三：不同围压下岩石中泊松比的各向异性
第45卷第6期2002年11月
地球物理学报
CHINESE
JOURNAL
OF
GEOPHYSICS
VOI.45，NO.6NOV.，2002
［中图分类号］P313
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
［文章编号］0001-5733（2002）06-0880-11
不同围压下岩石中泊松比的各向异性
刘
斌
席道瑛
葛宁洁
王宝善
230026）
H.KernT.POpp
24098）
（中国科学技术大学地球和空间科学学院，合肥（德国基尔大学地球科学研究所，德国基尔
［摘要］由弹性波纵横波速比计算得到的泊松比，在利用地震波反演地下结构和物质组成
时，可以提供比单纯地利用纵波或者横波波速更强的约束.为了研究不同岩石中泊松比及其各向异性随围压的变化，选取19块典型的岩石样品，在不同围压下沿相互正交的3个方向同时测量纵、横波速度，并通过计算得到了泊松比及其各向异性.结果表明，在大部分样品中泊松比各向异性与纵波速度各向异性有一定的相关性，但在有的样品中泊松比各向异性与纵波速度各向异性没有明显的关系，甚至表现出完全相反的变化规律.由于泊松比也表现出很强的各向异性，在排除微裂隙的影响后有的仍可以达到30髎以上，在利用实际地震波传播数据通过泊松比反演地下物质结构时必须考虑其各向异性的影响.［关键词］围压，超声波速，泊松比，各向异性，反演.
1引言
在通过地震波数据反演岩石层结构时，构成岩石层的很多典型的岩石都具有相似的纵波速度，用纵波速度与岩石矿物组成之间的关系来确定地下物质结构的方法有很大的
［1—3］局限性利用实际测量确定的泊松比数据为反演得到的岩石层物质组成提供.因此，［4，［］5］
当波速测量误差为0.5更强的约束显得十分重要.根据理论分析和实验研究5得知，
髎时，泊松比的最大计算误差为2.5髎（10.005）；若波速测量误差为2髎，则泊松比的最大计算误差为9髎（10.024）.在野外确定地区利用不同台站数据测量得到的泊松比其
［4］
误差可以达到1（0.03—0.04），这已很难用测量误差或空间不均匀来解释.由于岩石层
岩石大多都具有地震波各向异性，因此根据纵横波速度计算得到的泊松比也应该表现出各向异性.当岩石的弹性波速度各向异性比较强烈时，其泊松比各向异性也应该十分显著.在利用不同台站的地震波速度数据测量同一地区的泊松比时得到的结果相差较大，很有可能是由于地震波沿不同方向穿过研究地体所造成的.要提高实地泊松比反演的精度，除了要减小速度测量的误差外，还必须考虑泊松比的各向异性.
多年来，不同温压条件下岩石层岩石中纵横波速度的各向异性（横波分裂），不少人都
［6—9］［10—12］
和理论分析；对弹性波衰减（!值）的各向异性也作过较为详细做过实验研究
［收稿日期］2001-05-31收到，2002-02-19收到修定稿.
［基金项目］国家自然科学基金项目（49874042）、国家留学基金项目（98491008）和教育部优秀青年教师资助计划项目.［作者简介］刘
斌，男，教授，主要从事有1964年生，1991年毕业于中国科技大学固体地球物理专业并获博士学位，关岩石物理的实验和理论研究.E-maiI：Iiub@ustc.edu.cn
6期刘斌等：不同围压下岩石中泊松比的各向异性881
［13，［5，14］15，16］
的探讨；关于岩石层岩石中泊松比随围压的变化也有一些实验研究，但对于岩
石中泊松比的各向异性及其随围压的变化还很少有人涉及.为了研究不同岩石中泊松比及其各向异性随围压和温度的变化，本文选取19块典型的岩石样品，对不同温压条件下泊松比及其各向异性进行了实验测量和初步研究.
2理论与方法
根据弹性理论，可以由纵波速度VP和横波速度VS计算得到泊松比（有时又称有效
［4，5］泊松比或动态泊松比）!：
111
-.=!VP/VS-1
[]
（1）
在实验室中利用超声脉冲技术在真三轴压机上沿相互正交的3个方向分别测量不同温度
［7，8，13，14］
和围压下一列超声纵波和两列超声横波（偏振面相互垂直）的速度，通过上式可以
计算出对应于不同温压条件、不同方向和不同波传播方式的泊松比.超声波换能器的中心频率为1MHz，波速测量的误差在O.5髎以内.3个方向的轴压与静水压的偏差在高围压下不超过1髎.
实验所用的19块岩石样品包括榴辉岩、片麻岩、麻粒岩、蛇纹岩和角闪岩等，样品的详细参数见表1.大部分样品的层理发育较好，只有4块样品没有明显的层理.实验前样品被加工成边长为43mm的立方体，并在13OC的温度下真空干燥241以上.在将岩样放入真三轴压机时注意根据其构造方向选取放置方向：使线理平行于X轴，Y轴在层理面内且与线理方向垂直，Z轴垂直于样品层理面.
表1
Table1
样品编号BO1BO2BO3BO4BO5BO6BO7BO8BO9B1OB11B12B13
样品名称斜长角闪岩含石榴子石镁铁麻粒岩石榴子石镁铁麻粒岩
重硅线石辉石岩长石砂岩石榴子石辉长岩含石榴子石麻粒岩石榴子石单斜辉岩
二辉橄榄岩片麻岩二长片麻岩斜长角闪岩
样品的主要参数
Someparametersoftherocksamples
（?/gcm3）"3.O383.O523.2862.9583.2952.62O3.6583.2653.4513.2752.9552.6392.953
主要矿物组成（髎）
Hornb.58，Pig.22，Ep.16，Bi.2，Ox.1Py.37，Pig.29，Oi.23，Hornb.6，Gt.3，Bi.2Oi.35，Py.27，Pig.2O，Gt.12，Hornb.4，Bi.2Xeno.95，Siii.5
Py.83，Hornb.7，Pig.5，Bi.3，Gt.2Otz.64，Pig.18，Fsp.9，Mu.5，Ot1.4Py.45，Pig.44，Gt.7，Bi.3，Hornb.1
Cpx.4O，Hornb.3O，Opx.17，Otz.5，Gt.3，Ox.3，Pig.2Cpx.58，Gt.18，Otz.15，Bi.6，Scap.3Oi.85，Cpx.6，Opx.6，Grt.2，Sp.1Fsp.3O，Pig.27，Otz.21，Bi.16，Ap.6Fsp.45，Pig.23，Otz.15，Bi.14，Ap.3Hornb.52，Pig.21，Bi.14，Ep.8，Ox.5
卷续表
样品编号BI4BI5BI6BI7BI8BI9
样品名称蜕化榴辉岩石榴子石片麻岩多硅白云母榴辉岩
花岗片麻岩蛇纹岩长石砂岩
（?/gcm3）!2.9732.9262.9332.9092.72I2.I39
主要矿物组成（髎）
Gt.39，Omp.36，Hornb.I4，Bi.7，Mu.4Pig.32，Fsp.26，Otz.I6，Gt.I5，Bi.6，Mu.5Gt.36，Omp.33，Hornb.I6，Mu.9，Bi.6Fsp.38，Pig.23，Otz.20，Bi.II，Mu.5，Hornb.3Ant.75，Oi.20，Ox.4Otz.70，Pig.20，Fsp.I0
叶蛇纹石；磷灰石；黑云母；单斜辉石；绿帘石；钾长石；石榴子石；普通Ant.：Ap.：Bi.：Cpx.：Ep.：Fsp.：Gt.：Hornb.：角闪石；白云母；橄榄石；绿辉石；斜方辉石；其他；氧化物；斜长石；辉石；Mu.：Oi.：Omp.：Opx.：Oth.：Ox.：Pig.：Py.：石英；方柱石；硅线石；尖晶石；重硅线石；黝帘石.Otz.：Scap.：Siii.：Sp.：Xeno.：Zoi.：
实验分两步进行，先在室温条件下逐步增加围压直到600MPa，然后保持600MPa的围压再逐步增加温度直到600C.在每一个温压值上都等待至少30min（升温时为60min）以
保证样品内部的温度和压力分布均匀.
3实验结果
几种典型温压条件下各个样品中沿相互垂直的3个方向上测量得到的纵横波速度、
随着围压的增加纵横波速度在一开始都表现出非线性度的变化见图I.由图I可以看出，
6期刘斌等：不同围压下岩石中泊松比的各向异性883
的快速增大，围压超过100—200Mpa以后，这种增加逐渐近似线性而且幅度越来越小，这
［7—14］
与前人测量的结果是一致的纵横.在600Mpa的围压下温度升高到600C的过程中，
［13—16］
波速度都有所降低，但幅度不大且基本上是线性的，与以前的结果也是一致的；泊松
比也有些变化，但幅度很小，其各向异性的变化也不大.考虑到温度每升高1C围压只要
［13，16］增加1Mpa左右就可以限制住裂纹的热扩张，在600Mpa的围压下温度升高直到
样品内的微裂纹仍基本保持闭合状态，而且在这个温度范围内一般没有相变发600C时，
生，所以样品的弹性波速度和泊松比等不会发生大的变化.根据（1）式各个方向上纵横波速度的相对大小就决定了其泊松比的值及其各向异性的程度.图2给出的是在围压为
表2
几种典型温压条件下样品中沿相互正交的3个方向的弹性波速度、泊松比以及它们的各向异性
Table2
Velocities，Poisson’sratiosandtheiranisotropyinthreeorthogonal
directionsatseveral!-"conditions
样品编号
P/Mpa25
B01
10060060025
B02
10060060025
B03
10060060025
B04
10060060025
B05
10060060025
B06
10060060025
B07
10060060025
B08
100600600
T/C202020600202020600202020600202020600202020600202020600202020600202020600
?Vp（/kmS-1）Z
Y
X
Z
?VS（/kmS-1）
Y
X
Z
!Y
X
0.09720.24110.30570.17020.24990.28950.21360.26250.30110.21790.26660.30750.20610.28020.27090.23570.28270.26980.25680.26020.26450.25940.26130.26640.21830.27160.26310.24750.26380.25670.26740.27470.26920.27150.28170.27590.24720.28920.28410.25480.27320.27610.27590.27290.26670.29030.28610.27570.25780.28890.28790.25210.26190.26700.26130.26010.27520.27120.26620.27670.07680.16940.15950.17950.17000.17420.24910.21580.22350.25560.22340.23320.27240.29060.29070.27330.28010.28370.27770.28880.28790.27860.28880.30000.11520.24540.28960.20390.25460.28920.24200.25680.28830.24390.26110.2875
各向异性（髎）/纵波速度泊松比28.320.716.316.816.610.06.14.96.83.31.41.39.84.70.90.612.22.91.30.416.110.84.75.61.91.50.93.223.415.29.49.1
103.551.934.034.130.418.21.32.621.76.42.73.715.77.0-1.1-1.411.05.75.24.0-70.03.010.89.26.53.73.67.486.134.617.516.4
图2中符号
5.2216.2766.9393.4883.6663.6715.9106.7247.2763.7263.8833.9616.5347.1657.6913.9434.0664.1036.4347.0657.6153.8643.9864.0156.0097.0967.0333.6563.9223.9426.5507.2377.1843.8523.9834.0346.9727.4087.3753.9884.2184.1736.7537.0937.0703.8494.0323.9906.3636.8086.7993.8203.8123.8557.0017.2347.1954.0564.0984.1177.4087.5127.4454.1744.1874.1847.2807.3737.2974.0774.0654.0605.4656.0275.8833.1673.2823.2315.9316.2136.1883.4023.4713.4416.3806.4386.4023.5493.5983.6116.2806.3166.2553.4143.4573.4816.0256.8556.8083.4423.7353.7156.8777.0377.0813.9593.9973.9927.4317.4377.5254.2244.2354.1917.4717.4557.4984.1864.2084.1663.6964.3184.3452.5022.7242.7664.3354.8024.8302.7103.0283.0345.2405.4305.4903.0293.2693.2765.1435.3665.4292.9413.2033.2027.5657.6727.7114.2324.1684.1897.6257.7057.7374.2594.2594.2527.7177.7787.7884.2814.2394.2507.4727.5887.7184.1394.1354.1265.5106.2856.9703.6333.6513.7936.4206.9877.4783.9164.0094.0727.0277.3037.7214.1004.1784.2116.8987.1567.5564.0144.0694.126
!
"
!
!
!
#
!
!
884
地球物理学报（ChineSeJ.GeophyS.）45卷续表
样品编号
P/Mpa25
T/C202020600202020600202020600202020600202020600202020600202020600202020600202020600202020600202020600
?Vp（/kmS-1）Z
Y
X
Z
?VS（/kmS-1）
Y
X
Z
!Y
X
0.22230.27310.25940.23110.25110.24450.23910.26160.25540.23800.26130.25940.22530.28100.29000.22600.25180.26640.23430.26180.26880.24060.26960.27690.21920.28670.29410.24880.27370.28420.27080.28340.29260.27530.28380.30260.18410.24820.27510.23700.24280.26760.24090.24960.26780.23150.23390.25730.06900.20430.33230.15710.23350.31860.22670.23440.29530.22320.22880.29540.21410.24450.27020.23440.25410.27270.25040.25870.27480.25520.26540.28570.21010.23920.25730.22990.23220.25950.24660.24730.26300.24180.24470.26630.16330.27160.29070.24670.27400.28490.24830.27540.28850.10740.22660.23960.15390.23490.21720.23480.26340.26540.24920.26330.26880.24170.30830.34520.26890.30350.33440.30220.31080.33650.29620.31830.34500.10190.20720.19470.17470.18420.16570.20810.19940.18620.21900.20550.1988
各向异性（髎）/纵波速度泊松比2.63.53.43.310.89.28.19.015.310.88.09.622.310.77.07.742.326.814.615.67.25.74.95.78.76.33.64.460.424.410.811.215.111.95.23.836.130.424.127.611.03.52.73.5
20.58.39.09.325.116.413.714.029.213.37.79.439.612.110.610.6131.267.926.327.823.215.19.311.320.212.16.49.6156.856.114.415.071.341.711.57.635.321.710.715.2-62.65.311.19.7
图2中符号
6.9897.1777.2154.1774.0104.1137.1877.4407.3754.2504.2894.2897.3947.6527.4974.3304.3484.2977.2577.4987.3974.2554.2624.2167.2037.7718.0264.2894.2894.3657.4858.0408.2054.4534.6314.6307.6428.1538.2914.5024.6324.6627.3347.8688.0224.2864.4194.4565.5506.3476.4663.3283.4703.4925.9466.5066.6273.4383.6323.6396.2876.6996.8103.5253.6833.6885.9086.3786.5053.2903.5043.4614.1554.8605.2002.5852.8132.8965.3145.6745.9163.1203.3073.3325.9016.1666.3303.4483.5623.5655.7196.0086.1803.3813.5413.5333.8664.5735.9392.6312.7882.9764.9265.4416.4503.1423.2083.3286.0556.2787.0123.6003.6983.7796.0216.2407.0453.5943.7003.7965.8645.9056.3463.5373.4343.5616.3306.3536.7243.7293.6483.7596.6676.5896.9233.8473.7603.8586.4336.3866.7603.6883.6093.7025.4975.6745.9963.3303.3223.4286.1206.1556.5163.6243.6353.7146.5396.5036.7823.7923.7683.8456.2696.2786.5523.6583.6503.6974.9706.1596.3513.1533.4493.4506.0446.6276.7363.5043.6973.6945.9756.6006.6823.4583.6743.6434.4885.2225.1312.9773.1053.0034.9345.5575.5003.1563.2713.3065.9986.3186.2983.5313.5813.5596.1826.4226.3813.5733.6403.5885.2717.2267.5943.0773.8043.6935.6057.2497.6163.1523.8503.7996.0247.3387.6763.2073.8453.8105.6667.1107.4803.0493.6713.6393.3783.7733.6952.2492.2932.2753.9204.0593.9782.4612.5262.5184.1064.2184.1662.4932.5852.5874.0074.1494.0932.4042.5262.510
B09
10060060025100600600251006006002510060060025100600600251006006002510060060025100600600251006006002510060060025100600600
!
B10
!
B11
!
B12
!
B13
!
B14
!
B15
!
3.2105.4195.9892.7253.0673.090-0.78890.26440.3186
B16
!
B17
!
B18
"
B19
#
期刘斌等：不同围压下岩石中泊松比的各向异性
纵波裂隙隙引本上性性实验性表与纵度各纵波比较长岩
卷
!"!泊松比各向异性与纵波速度各向异性相反
泊松比的各向异性表现最为特殊的是编号为B06和编号为BI9的两块长石砂岩.实验结果表明（表2，图（），在低围压下不论是纵波速度还是泊松比，都是在垂直于层理面的Z方3a，b）向上最小，在平行于层理面的X和Y方向上比较大而且几乎相等；但是当围压比较高时，虽然在Z方向的纵波速度仍然比X和Y方向的小，但Z方向的泊松比却比X和Y方向的大，表VP-VP现出完全相反的各向异性性质.这时B06岩样中纵波速度各向异性按定义AV
=
为了保证在高围压下几乎不含微裂纹的岩石基质的泊松比各向异4.7髎，BI9样品中为2.7髎；-计算得到的600MPa围压下B06的泊松比各向异性性为正值，其定义式改为A!=ZX，!Z!X为I0.8髎（图（），远大于2.5髎的可能误差，应该是岩石基质真实性质3c）BI9中的为II.I髎，的反映.
同其他样品相似，保持600MPa的围压升高温度直到600C，长石砂岩中弹性波速度、泊松比以及它们的各向异性的变化均不是很大（图（）3e—h）.
期刘斌等：不同围压下岩石中泊松比的各向异性
［17，18］
阶段泊松比的这种不规则变化可能是样品内孔隙瓦解的结果.
888
地球物理学报（ChineseJ.Geophys.）45卷
不同岩石样品中泊松比各向异性与纵波速度各向异性的关系有明显的不同，这可能和岩石样品的矿物组成以及主要组成矿物的弹性性质有关.在编号为B08，BI3，B0I的3块岩石样品中普通角闪石均为主要组成矿物，它们的泊松比和纵波速度都表现出较强的各向异性，而且泊松比各向异性比纵波速度各向异性更明显.因为普通角闪石的纵波速度比较大（约
［I9］
但泊松比较小（约0.238），在计算各向异性时由于分母较大所以得到的纵波速度各7.38km/s）
向异性值要小一些，而由于分母较小所以得到的泊松比各向异性要大一些.编号为B06和编号
为BI9的长石砂岩中泊松比具有和纵波速度完全相反的各向异性，可能是由于其主要组成矿物是石英所造成的；样品中沿3个正交方向上的泊松比本身也比较低（B06中的最大值为0.249，，也说明其中石英的含量比较高，主要表现出石英的泊松比比较低的BI9中的最大值为0.2I0）性质（见文献［5］中的图I3）很难对波传播方程进行因式分解，但仍可以.!石英属于三方晶系，
［20］计算在!轴方向以及在与!轴垂直的面内传播的纵横波速度，得到泊松比：在!轴方向纵波速度比沿与!轴垂直的方向小，各向异性约为I0髎，但泊松比却比沿与之垂直的方向大，各向
［20］式分解，经过计算，在!轴方向纵波速度最大但泊松比却最低，在与之垂直的面内纵波速度小但泊松比却较大，也表现出相反的各向异性.组构分析表明，在长石砂岩中石英晶体的!轴
异性可达I2髎，表现出完全相反的各向异性."石英属于六方晶系，可以对波传播方程进行因
大部分都沿着样品的"方向排列，所以造成观测到的结果.因此，岩石总体上表现出的这些弹性性质本质上都是由其主要组成矿物的弹性性质决定的.编号为B02的镁铁麻粒岩和编号为也是由其主要组成矿BI8的蛇纹岩的泊松比各向异性明显地要比纵波速度各向异性值低很多，
物的性质造成的.编号为B02的镁铁质麻粒岩主要组成矿物是辉石，所以其波速各向异性要比主要组成矿物是叶蛇纹石的蛇纹岩低得多.编号为BI8的蛇纹岩主要组成矿物是由橄榄石变
［4］［I3］质来的叶蛇纹石，其较高的泊松比和明显的波速各向异性也表明了这一点.叶蛇纹石的
泊松比较大，所以蛇纹岩的泊松比各向异性不是很大，仍属于正常范围；但由于叶蛇纹石具有很强的波速各向异性，蛇纹岩中的纵波速度各向异性也就非常明显.
5结论
在围压增加过程中泊松比总的趋势是增大的，但在开始阶段沿相互正交的3个方向上的表现明显不同，比较复杂，可能是孔隙的瓦解造成的.
与弹性波速度相似，岩石的泊松比也表现出各向异性.在围压较低时岩样内部的微裂隙对泊松比各向异性的影响十分明显，当围压超过I00—200Mpa以后，样品的泊松比各向异性主要反映了不含微裂隙的岩石基质或矿物集合体的内禀性质.
在600Mpa围压下升高温度直到600C，样品中的弹性波速度、泊松比以及它们的各向异性变化不大，裂纹的热扩张已被较高的围压限制住，所以温度的影响不显著.
在高围压下样品内部的微裂隙已经基本上没有太大的影响，但角闪岩样品中泊松比的各向异性仍可以达到34髎，而这时对应的纵波速度各向异性仅为I6.3髎.在利用不同台站测得的地震波速度数据反演同一地区的泊松比时得到的结果相差较大，很有可能是由于所用的地震波是沿不同方向穿过研究地体所造成的.因此，在利用实际地震波传播数据通过泊松比反演地下物质结构时，除了要减小波速测量的误差，还必须考虑泊松比各向异性的影响.
6期刘斌等：不同围压下岩石中泊松比的各向异性889
在大部分情况下，高围压下岩石中泊松比的各向异性和纵波速度各向异性可以近似地用（3）式进行线性拟合，泊松比的各向异性比相应的纵波速度各向异性更明显；但有些样品中纵
波速度各向异性比泊松比各向异性大；长石砂岩样品中泊松比甚至表现出和纵波速度完全相反的各向异性.这些可能是由岩石样品中的矿物组成以及主要组成矿物的弹性性质决定的.要具体弄清每一种岩石样品中这些各向异性的机理，还需要对样品进行组构分析和更进一步的研究.参考文献
［1］ChristensenNI，MooneyWD.SeismicveIocitystructureandcompositionofthecontinentaIcrust：AgIobaIview. .Geophys.
Res.，1995，100：9761—9788.
［2］BirchF.TheveIocityofcompressionaIwavesinrocksto10kiIobars，1. .Geophys.Res.，1960，65：1083—1102.［3］BirchF.TheveIocityofcompressionaIwavesinrocksto10kiIobars，2. .Geophys.Res.，1961，66：2199—2224.
［4］ChevrotS，HiIstRD.ThePoissonratiooftheAustraIiancrust：geoIogicaIandgeophysicaIimpIications.EarthandPlanetaryScience
2000，183：121—132.Letters，
［5］ChristensenNI.Poisson’sratioandcrustaIseismoIogy. .Geophys.Res.，1996，101：3139—3156.
［6］ChristensenNI.ShearwaveveIocitiesinmetamorphicrocksatpressureto10KiIobars. .Geophys.Res.，1996，71：3549—3556.［7］KernH，WenkHP.Fabric-reIatedveIocityanisotropyandshearwavespIittinginrocksfromSantaRosamyIonitezone，CaIifornia.
.Geophys.Res.，1990，95：11213—11223.
［8］BarruoIG，KernH.Seismicanisotropyandshear-wavespIittinginIower-crustaIandupper-crustaIrocksfromtheIvreaZone’sexper-imentaIandcaIcuIateddata.Phys.EarthPlanet.Inter.，1996，95：175—194.
［9］母润昌，高平，刘若新等.华北地区韧性剪切带几种岩石的波速各向异性高温高压实验研究.地球物理学报，1995，
（2）：38213—220.
LIURou-xinetaI.TheexperimentaIstudyofP-waveveIocityanisotropyofmyIoniteanditssurround-MURun-Chang，GAOPing，
ingrocksfromductiIeshearzonesofNorth-ChinaateIevatedpressuresandtemperatures.Chinese .Geophys.（ActaGeophysica，（2）：Sinica）1995，38213—220.
［10］SiegesmundS，TakeshitaT，KernH.AnisotropyofVPandVSinanamphiboIiteofthedeepercrustanditsreIationshiptotheminer-（1）：aIogicaIandtextuaIcharacteristicsoftherock.Tectonophysics，1989，15725—38.
［11］金振民，（4）：JIShao-Cheng，金淑燕.橄榄石晶格优选方位和上地幔地震波速各向异性.地球物理学报，1994，37469—
482.
JINZhen-Min，JIShao-Cheng，JINShu-yan.LatticepreferredorientationofoIivinesandseimicanisotropyintheuppermantIe.，（4）：Chinese .Geophys.（ActaGeophysicaSinica）1994，37469—482.
［12］嵇少丞，（4）：MainpriceD.晶格优选定向和下地壳地震波速度各向异性.地震地质，1989，1115—23.
JIShao-Cheng，MainpriceD.SeismicanisotropyintheIowercrustinducedbytheIatticepreferredorientationsofmineraIs.Seism-，（4）：ologyandGeology（inChinese）1989，1115—23.
［13］刘斌，葛宁洁，（3）：KernH等.不同温压下蛇纹岩和角闪岩中波速与衰减的各向异性.地球物理学报，1998，41371—
381.
LIUBin，GENing-Jie，KernH，etaI.VeIocitiesandattenuationofP-andS-wavesandtheiranisotropiesinserpentiniteandamphi-（3）：1998，41371—381.boIiteunderdifferentP-Tconditions.Chinese .Geophys.，
［14］KernH，LiuB，PoppT.ReIationshipbetweenanisotropyofP-andS-waveveIocitiesandanisotropyofattenuationinserpentiniteand
amphiboIite. .Geophys.Res.，1997，102：3051—3065.
［15］KernH.EIastic-waveveIocityincrustaIandmantIerocksathighpressureandtemperature：TheroIeofthehigh-Iowguartztransition
andofdehydrationreactions.Phys.EarthPlanet.Inter.，1982，29：12—23.
［16］KernH，RichterA.TemperaturederivativesofcompressionaIandshearwaveveIocitiesincrustaIandmantIerocksat6kbarconfining
)(V地球物理学报（RN8/#$#Y&J#;!NE$&）*,卷!"#$$%"#&!&"#$%&’(&，’()’，!"：*+—,-&
［’+］.#/0123&4"#5#""#67"8#/9:98;/8/#9:?$:/63;@0$：A/B/9";6%@98;/9;>;6#"/C#D9%"#A/:?E$8$&F#GH;"0：A@:6#=8@
4"#$$，B/@&，’(),&
［’)］
S8Q#"=;"#S:I&3#!9&，’(+*，PR3S2,’,T-：TT’,’&
［’(］!：，’(+-，)U—)*&+,+-./0+.12"3/$2&4"’567""8+7"9.,’56:/0";&.%56&
8/#":?$&>;$@;G：!#
［TV］A%?6LA&A@;%$98@W8#?6$:/6.:Q#$8/X;?86$&Y;N/.8?#E，’(+U&U-T—U)+&
#$%&’()’*+’,*’%&&’$’&)#(%’%$)’-.&#/*01&
2$31)-’$,%$%$4*)1&&2)1&
SBPLBFZB
（)*&$$+$,-./0&.12)%.*#)*3，413&$,)*3&.125#*&&$,6&31.，7#,#3TUVVT-，6&31.）
1&OK3FC&4744
（"#$83((#1(&.,0#191(030:0，4133#+，T*V();3#+，"#/
［#56789:7］4;8$$;/’$":98;$@:?@%?:9#65";==4[=X@:/!";Q86#=%@N98MN9#"@;/$9":8/9$;/9N#@"%$9:?
$@;=!;$898;/9N:/#89N#"9N#@;=!"#$$8;/:?;"9N#$N#:"Q#?;@89E:?;/#&C;$9%6E9N#@N:/M#$;54;8$$;/’
":98;:/689$:/8$;9";!EG89N@;/58/8/M!"#$$%"#，G#=#:$%"#642:/6X2G:Q#Q#?;@898#$8/9N"##;"9N;M;/:?68"#@98;/$8/’(";@0$:=!?#$%/6#"6855#"#/9@;/58/8/M!"#$$%"#$&CN#"#$%?9$$N;G9N:9，8/=;$9$:=!?#$9N#"#:"#$;=#?8/#:"@;""#?:98;/I#9G##/4;8$$;/’$":98;:/8$;9";!E:/642G:Q#Q#?;@89E:/8$;9";!E；GN8?#8/$;=#$:=!?#$9N#"#:"#/;$8M/858@:/9@;""#?:98;/I#9G##/9N#=；$;=#$:=!?#$#Q#/$N;G9;9:??E;!!;2$89#@N:/M#$8/4;8$$;/’$":98;:/8$;9";!E:/642G:Q#Q#?;@89E:/8$;9";!E&X8/@#8/=;$9";@0$:=!?#$4;8$$;/’$":98;8$Q#"E=:"0#6?E:/8$;9";!8@，$;=##Q#/M"#:9#"9N:/UV髎GN#/9N##55#@9;5=8@";@":@0$8$#?8=8/:9#6，9N#:/8$;9;!E;54;8$$;/’$":98;=%$9I#@;/$86#"#6GN#/%$8/M4;8$$;/’$":98;9;8/Q#"$#9N#@"%$9:?$9"%@9%"#&
［.;8?6］R;/58/8/M!"#$$%"#，P?9":$;/8@G:Q#Q#?;@89E，4;8$$;/’$":98;，A/8$;9";!E，B/Q#"$#&
不同围压下岩石中泊松比的各向异性
作者：
作者单位：
刊名：
英文刊名：
年，卷(期)：
被引用次数：刘斌， 席道瑛， 葛宁洁， 王宝善， H.Kern， T.Popp刘斌,席道瑛,葛宁洁,王宝善(中国科学技术大学地球和空间科学学院,合肥,230026)， H.Kern,T.Popp(德国基尔大学地球科学研究所,德国基尔 24098)地球物理学报CHINESE JOURNAL OF GEOPHYSICS2002,45(6)21次
1.AULD B A Acoustic Fields and Waves in Solids 1973
2.ДортманНБ
ФизическиеСвойстваГорныхПородиПолезныхИскопаемых 1976
3.母润昌;高平;刘若新 华北地区韧性剪切带几种岩石的波速各向异性高温高压实验研究[期刊论文]-地球物理学报 1995(02)
4.Barruol G;Kern H Seismic anisotropy and shear-wave splitting in lower-crustal andupper-crustal rocks from the Ivrea Zone's experimental and calculated data[外文期刊] 1996(3/4)
5.Kern H;Wenk H P Fabric-related velocity anisotropy and shear wave splitting inrocks from Santa Rosa mylonite zone, California[外文期刊] 1990
6.Christensen N I Shear wave velocities in metamorphic rocks at pressure to 10Kilobars 1996
7.Christensen N I Poisson's ratio and crustal seismology[外文期刊] 1996
8.Chevrot S;Hilst R D The Poisson ratio of the Australian crust:geological andgeophysical implications[外文期刊] 2000(1-2)
9.Birch F The velocity of compressional waves in rocks to 10 kilobars, 2[外文期刊]1961
10.Birch F The velocity of compressional waves in rocks to 10 kilobars, 1[外文期刊]1960
11.DUBA A G;Abey A E;Bonner B P High pressure mechanical properties of Kayentasandstone 1974
12.Wenk H-R Preferred Orientation in Deformed Metals and Rocks: An Introduction toModern Texture Analysis 1985
13.Kern H;Richter A Temperature derivatives of compressional and shear wavevelocities in crustal and mantle rocks at 6 kbar confining pressure 1981
14.Kern H Elastic-wave velocity in crustal and mantle rocks at high pressure andtemperature: The role of the high-low quartz transition and of dehydrationreactions[外文期刊] 1982
15.Kern H;Liu B;Popp T Relationship between anisotropy of P-and S-wave velocitiesand anisotropy of attenuation in serpentinite and amphibolite[外文期刊] 1997
16.刘斌;葛宁洁;Kern H 不同温压条件下蛇纹岩和角闪岩中波速与衰减的各向异性[期刊论文]-地球物理学报 1998(03)
17.嵇少丞;Mainprice D 晶格优选定向和下地壳地震波速度各向异性 1989(04)
18.金振民;JI Shao-Cheng;金淑燕 橄榄石晶格优选方位和上地幔地震波速各向异性[期刊论文]-地球物理学报 1994(04)
19.Siegesmund S;Takeshita T;Kern H Anisotropy of VP and VS in an amphibolite of thedeeper crust and its relationship to the mineralogical and textual characteristicsof the rock[外文期刊] 1989(01)
20.Christensen N I;Mooney W D Seismic velocity structure and composition of thecontinental crust: A global view[外文期刊] 1995
1.张清慧.李行船.薛世东 致密砂岩储层泊松比的精确计算[期刊论文]-山东理工大学学报（自然科学版） 2010(1)
2.汪俊威 基于比值法叠后快慢横波分离方法的裂缝检测[期刊论文]-知识经济 2010(16)
3.董守华 气煤弹性各向异性系数实验测试[期刊论文]-地球物理学报 2008(3)
4.邓涛.黄斌彩.杨林德 致密岩石纵横波波速各向异性的比较研究[期刊论文]-岩土力学2007(3)
5.刘洪林.朱秋影 基于叠前深度偏移的AVO反演及解释[期刊论文]-地球物理学进展 2007(3)
6.陈运平.王思敬.王恩志 循环荷载下层理岩石的弹性和衰减各向异性[期刊论文]-岩石力学与工程学报 2006(11)
7.邓涛.杨林德 各向异性岩石纵、横波的波速比特性研究[期刊论文]-岩石力学与工程学报2006(10)
8.李军.陈勉.柳贡慧 岩石力学性质正交各向异性确定方法研究[期刊论文]-西部探矿工程2006(8)
9.李军.陈勉.柳贡慧 岩石力学性质正交各向异性实验研究[期刊论文]-西南石油学院学报2006(5)
10.杨仁虎.曹俊兴.贺振华 计算岩石波速空间平均的极限近似模型[期刊论文]-地球物理学进展
2006(2)
11.王云专.杨立伟.李素华 剩余时差校正及泊松比反演[期刊论文]-地球物理学进展 2006(1)
12.滕佃波.邢春颖.王谮 基于地震横波分裂理论的火成岩裂缝检测[期刊论文]-地球物理学进展 2005(2)
13.姜秀娣.刘洋.魏修成.黄捍东 一种同时反演纵波速度和泊松比的方法[期刊论文]-地球物理学进展 2005(2)
14.姜秀娣 地震纵横波速度及储层参数部分叠前约束反演研究[学位论文]博士 2005
15.李军 复杂地应力对套管损坏的影响与套损实时监测试验研究[学位论文]博士 2005
16.熊金良 方位各向异性介质中地震正反演方法研究及其应用[学位论文]博士 2005
17.潘起峰 山前高陡构造自然造斜规律研究[学位论文]博士 2005
18.邓涛 水作用下各向异性致密岩石性态变化的波速响应研究[学位论文]博士 2005
19.罗晓容 构造应力超压机制的定量分析[期刊论文]-地球物理学报 2004(6)
20.王光杰.张中杰.滕吉文 TI介质双参数速度分析[期刊论文]-地球物理学进展 2004(1)
21.黎明晓 数字地震波资料在区域波速比时空演化特征中的应用[学位论文]硕士 2004
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_dqwlxb200206016.aspx
范文四：不同围压下岩石中泊松比的各向异性_刘斌
第45卷第6期
2002年11月
地球物理学报
C HINESE
JOURNAL
OF
GEOPHYSICS
Vol. 45, No. 6
Nov. , 2002
[文章编号] 0001-5733(2002) 06-0880-11[中图分类号] P313
不同围压下岩石中泊松比的各向异性
刘 斌 席道瑛 葛宁洁 王宝善
(中国科学技术大学地球和空间科学学院, 合肥 230026)
(德国基尔大学地球科学研究所, 德国基尔 24098)
H. Kern T. Popp
[摘 要] 由弹性波纵横波速比计算得到的泊松比, 在利用地震波反演地下结构和物质组成时, 可以提供比单纯地利用纵波或者横波波速更强的约束. 为了研究不同岩石中泊松比及其各向异性随围压的变化, 选取19块典型的岩石样品, 在不同围压下沿相互正交的3个方向同时测量纵、横波速度, 并通过计算得到了泊松比及其各向异性. 结果表明, 在大部分样品中泊松比各向异性与纵波速度各向异性有一定的相关性, 但在有的样品中泊松比各向异性与纵波速度各向异性没有明显的关系, 甚至表现出完全相反的变化规律. 由于泊松比也表现出很强的各向异性, 在排除微裂隙的影响后有的仍可以达到30%以上, 在利用实际地震波传播数据通过泊松比反演地下物质结构时必须考虑其各向异性的影响. [关键词] 围压, 超声波速, 泊松比, 各向异性, 反演.
1 引 言
在通过地震波数据反演岩石层结构时, 构成岩石层的很多典型的岩石都具有相似的纵波速度, 用纵波速度与岩石矿物组成之间的关系来确定地下物质结构的方法有很大的局限性. 因此, 利用实际测量确定的泊松比数据为反演得到的岩石层物质组成提供
[4, 5][5]
更强的约束显得十分重要. 根据理论分析和实验研究得知, 当波速测量误差为0. 5%时, 泊松比的最大计算误差为2. 5%( 0. 005) ; 若波速测量误差为2%, 则泊松比的最大计算误差为9%( 0. 024). 在野外确定地区利用不同台站数据测量得到的泊松比其误
[4]
差可以达到 (0. 03 0. 04) , 这已很难用测量误差或空间不均匀来解释. 由于岩石层岩石大多都具有地震波各向异性, 因此根据纵横波速度计算得到的泊松比也应该表现出各向异性. 当岩石的弹性波速度各向异性比较强烈时, 其泊松比各向异性也应该十分显著. 在利用不同台站的地震波速度数据测量同一地区的泊松比时得到的结果相差较大, 很有可能是由于地震波沿不同方向穿过研究地体所造成的. 要提高实地泊松比反演的精度, 除了要减小速度测量的误差外, 还必须考虑泊松比的各向异性.
多年来, 不同温压条件下岩石层岩石中纵横波速度的各向异性(横波分裂) , 不少人
[6 9][10 12]
都做过实验研究和理论分析; 对弹性波衰减(Q 值) 的各向异性也作过较为详细
[收稿日期] 2001-05-31收到, 2002-02-19收到修定稿.
[基金项目] 国家自然科学基金项目(49874042)、国家留学基金项目(98491008) 和教育部优秀青年教师资助计划项目. [作者简介] 刘 斌, 男, 1964年生, 1991年毕业于中国科技大学固体地球物理专业并获博士学位, 教授, 主要从事有
关岩石物理的实验和理论研究. E -mail :liub @ustc . e du . cn
[1 3]
6期 刘 斌等:不同围压下岩石中泊松比的各向异性
[5,15, 16]
881
的探讨
[13, 14]
; 关于岩石层岩石中泊松比随围压的变化也有一些实验研究, 但对于岩
石中泊松比的各向异性及其随围压的变化还很少有人涉及. 为了研究不同岩石中泊松比及其各向异性随围压和温度的变化, 本文选取19块典型的岩石样品, 对不同温压条件下泊松比及其各向异性进行了实验测量和初步研究.
2 理论与方法
根据弹性理论, 可以由纵波速度V P 和横波速度V S 计算得到泊松比(有时又称有效泊松比或动态泊松比)
[4,5]
:
=
1-.
2(V P V S ) -[7,8, 13, 14]
(1)
在实验室中利用超声脉冲技术在真三轴压机上沿相互正交的3个方向分别测量不同温度和围压下一列超声纵波和两列超声横波(偏振面相互垂直) 的速度
, 通过上式可以
计算出对应于不同温压条件、不同方向和不同波传播方式的泊松比. 超声波换能器的中心频率为1MHz, 波速测量的误差在0. 5%以内. 3个方向的轴压与静水压的偏差在高围
压下不超过1%.
实验所用的19块岩石样品包括榴辉岩、片麻岩、麻粒岩、蛇纹岩和角闪岩等, 样品的详细参数见表1. 大部分样品的层理发育较好, 只有4块样品没有明显的层理. 实验前样品被加工成边长为43mm 的立方体, 并在130 的温度下真空干燥24h 以上. 在将岩样放入真三轴压机时注意根据其构造方向选取放置方向:使线理平行于X 轴, Y 轴在层理面内且与线理方向垂直, Z 轴垂直于样品层理面.
表1 样品的主要参数
Table 1 Some parameters of the rock samples
882地球物理学报(Chinese J. Geophys. ) 45卷
续表
样品编号B14B15B16B17B18B19
样品名称蜕化榴辉岩石榴子石片麻岩多硅白云母榴辉岩
花岗片麻岩蛇纹岩长石砂岩
(g c m 3) 2. 9732. 9262. 9332. 9092. 7212. 139
主要矿物组成(%)
Gt. 39, Omp. 36, Hornb. 14, Bi. 7, Mu. 4Plg. 32, Fs p. 26, Qtz. 16, Gt. 15, Bi. 6, Mu. 5Gt. 36, Omp. 33, Hornb. 16, Mu. 9, Bi. 6Fsp. 38, Plg. 23, Qtz. 20, Bi. 11, Mu. 5, Hornb. 3Ant. 75, Ol. 20, Ox. 4Qtz. 70, Plg. 20, Fs p. 10
Ant. :叶蛇纹石; Ap. :磷灰石; Bi. :黑云母; Cpx. :单斜辉石; Ep. :绿帘石; Fsp. :钾长石; Gt. :石榴子石; Hornb. :普通角闪石; Mu. :白云母; Ol. :橄榄石; Omp. :绿辉石; Opx. :斜方辉石; Oth. :其他; O x. :氧化物; Plg. :斜长石; Py. :辉石; Qtz. :石英; Scap. :方柱石; Sill. :硅线石; Sp. :尖晶石; Xeno. :重硅线石; Zoi. :黝帘石.
实验分两步进行, 先在室温条件下逐步增加围压直到600MPa, 然后保持600MPa 的围压再逐步增加温度直到600 . 在每一个温压值上都等待至少30min(升温时为60min) 以
保证样品内部的温度和压力分布均匀.
3 实验结果
几种典型温压条件下各个样品中沿相互垂直的3个方向上测量得到的纵横波速度、泊松比、纵波各向异性和泊松比各向异性结果见表2. 表中列出的3个方向的泊松比是将沿该方向传播的偏振面相互垂直的两列横波的波速取平均后计算得到的该方向上的平均泊松比. 典型的沿相互正交的3个方向上纵横波速度和泊松比及其各向异性随围压与温度的变化见图1. 由图1可以看出, 随着围压的增加纵横波速度在一开始都表现出非线性
图1 角闪岩样品中沿相互正交的3个方向上纵波速度(a) 横波平均速度(b)
泊松比(c) 以及它们的各向异性(d) 随围压和温度的变化
Fig. 1 Changes of V P (a) , V S (b) , Poisson s ratio (c) and their anisotropy (d) in three orthogonal
th
6期 刘 斌等:不同围压下岩石中泊松比的各向异性883
的快速增大, 围压超过100 200MPa 以后, 这种增加逐渐近似线性而且幅度越来越小, 这与前人测量的结果是一致的
[7 14]
. 在600MPa 的围压下温度升高到600 的过程中, 纵横
[13 16]
波速度都有所降低, 但幅度不大且基本上是线性的, 与以前的结果也是一致的; 泊松比也有些变化, 但幅度很小, 其各向异性的变化也不大. 考虑到温度每升高1 围压只要增加1MPa 左右就可以限制住裂纹的热扩张
[13, 16]
, 在600MPa 的围压下温度升高直到
600 时, 样品内的微裂纹仍基本保持闭合状态, 而且在这个温度范围内一般没有相变发生, 所以样品的弹性波速度和泊松比等不会发生大的变化. 根据(1) 式各个方向上纵横波速度的相对大小就决定了其泊松比的值及其各向异性的程度. 图2给出的是在围压为
表2 几种典型温压条件下样品中沿相互正交的3个方向的弹性波速度、泊松比以及它们的各向异性
Table 2 Velocities, Poisson sratios and their anisotropy in three orthogonal
directions at several P -T conditions
884地球物理学报(Chinese J. Geophys. ) 45卷
续表
样品编号
P MPa 25
T 202020600202020600202020
600202020600202020600202020600202020600202020600202020600202020600202020600
V P (km s -1) Z
Y
X
Z
V S (km s -1)
Y
X
Z
Y
X
各向异性 (%) 纵波速度泊松比2. 63. 53. 43. 310. 89. 28. 19. 015. 310. 88. 0
9. 622. 310. 77. 07. 742. 326. 814. 615. 67. 25. 74. 95. 78. 76. 33. 64. 460. 424. 410. 811. 215. 111. 95. 23. 836. 130. 424. 127. 611. 03. 52. 73. 5
20. 58. 39. 09. 325. 116. 413. 714. 029. 213. 37. 79. 439. 612. 110. 610. 6131. 267. 926. 327. 823. 215. 19. 311. 320. 212. 16. 49. 6156. 856. 114. 415. 071. 341. 711. 57. 635. 321. 710. 715. 2-62. 65. 311. 19. 7
图2中符号
6. 9897. 1777. 2154. 1774. 0104. 1137. 1877. 4407. 3754. 2504. 2894. 2897. 3947. 6527. 4974. 3304. 3484. 2977. 2577. 4987. 3974. 2554. 2624. 2167. 2037. 7718. 0264. 2894. 2894. 3657. 4858. 0408. 2054. 4534. 6314. 6307. 6428. 1538. 2914. 5024. 6324. 6627. 3347. 8688. 0224. 2864. 4194. 4565. 5506. 3476. 4663. 3283. 4703. 4925. 9466. 5066. 6273. 4383. 6323. 6396. 2876. 6996. 8103. 5253. 6833. 6885. 9086. 3786. 5053. 2903. 5043. 4614. 1554. 8605. 2002. 5852. 8132. 8965. 3145. 6745. 9163. 1203. 3073. 3325. 9016. 1666. 3303. 4483. 5623. 5655. 7196. 0086. 1803. 3813. 5413. 5333. 8664. 5735. 9392. 6312. 7882. 9764. 9265. 4416. 4503. 1423. 2083. 3286. 0556. 2787. 0123. 6003. 6983. 7796. 0216. 2407. 0453. 5943. 7003. 7965. 8645. 9056. 3463. 5373. 4343. 5616. 3306. 3536. 7243. 7293. 6483. 7596. 6676. 5896. 9233. 8473. 7603. 8586. 4336. 3866. 7603. 6883. 6093. 7025. 4975. 6745. 9963. 3303. 3223. 4286. 1206. 1556. 5163. 6243. 6353. 7146. 5396. 5036. 7823. 7923. 7683. 8456. 2696. 2786. 5523. 6583. 6503. 6974. 9706. 1596. 3513. 1533. 4493. 4506. 0446. 6276. 7363. 5043. 6973. 6945. 9756. 6006. 6823. 4583. 6743. 6434. 4885. 2225. 1312. 9773. 1053. 0034. 9345. 5575. 5003. 1563. 2713. 3065. 9986. 3186. 2983. 5313. 5813. 5596. 1826. 4226. 3813. 5733. 6403. 5885. 2717. 2267. 5943. 0773. 8043. 6935. 6057. 2497. 6163. 1523. 8503. 7996. 0247. 3387. 6763. 2073. 8453. 8105. 6667. 1107. 4803. 0493. 6713. 6393. 3783. 7733. 6952. 2492. 2932. 2753. 9204. 0593. 9782. 4612. 5262. 5184. 1064. 2184. 1662. 4932. 5852. 5874. 0074. 1494. 0932. 4042. 5262. 510
0. 22230. 27310. 25940. 23110. 25110. 24450. 23910. 26160. 25540. 23800. 26130. 25940. 22530. 28100. 29000. 22600. 25180. 26640. 23430. 26180. 26880. 24060. 26960. 27690. 21920. 28670. 29410. 24880. 27370. 28420. 27080. 28340. 29260. 27530. 28380. 30260. 18410. 24820. 27510. 23700. 24280. 26760. 24090. 24960. 26780. 23150. 23390. 25730. 06900. 20430. 33230. 15710. 23350. 31860. 22670. 23440. 29530. 22320. 22880. 29540. 21410. 24450. 27020. 23440. 25410. 27270. 25040. 25870. 27480. 25520. 26540. 28570. 21010. 23920. 25730. 22990. 23220. 25950. 24660. 24730. 26300. 24180. 24470. 26630. 16330. 27160. 29070. 24670. 27400. 28490. 24830. 27540. 28850. 10740. 22660. 23960. 15390. 23490. 21720. 23480. 26340. 26540. 24920. 26330. 26880. 24170. 30830. 34520. 26890. 30350. 33440. 30220. 31080. 33650. 29620. 31830. 34500. 10190. 20720. 19470. 17470. 18420. 16570. 20810. 19940. 18620. 21900. 20550. 1988
B09
10060060025100600600251006006002510060060025100600600251006006002510060060025100600600251006006002510060060025100600600
B10
B11
B12
B13
B14
B15
3. 2105. 4195. 9892. 7253. 0673. 090-0. 78890. 26440. 3186
B16
B17
B18
B19
6期 刘 斌等:不同围压下岩石中泊松比的各向异性885
600MPa 时室温下样品泊松比各向异性与纵波速度各向异性的关系. 这时岩样中的微裂隙已经几乎全部闭合, 由定向排列的微裂隙引起的各向异性差不多完全排除掉了, 基本上反映的是不含微裂隙的矿物集合体的弹性性质. 根据表2和图2, 可以初步简单地把实验所用的岩石样品分成3类.
3. 1 泊松比各向异性与纵波速度各向异性表
现出相似的规律性
在大部分岩样中, 泊松比各向异性与纵波速度各向异性近似线性相关, 纵波速度各向异性小时泊松比的各向异性也较小, 纵波速度各向异性大时泊松比的各向异性也比较大. 对于辉石岩、重硅线石、石榴子石辉长岩和石榴子石镁铁麻粒岩等样品, 纵波速度几乎没有各向异性, 这时它们的泊松比各向异性也很小(图2), 考虑到泊松比的实验室测量误差为2. 5%左右, 可以认为这些样品的泊松比也几乎没有各向异性. 角闪岩、多硅白云母榴辉岩和石榴子石麻粒岩等样品的纵波速
度各向异性比较显著, 对应地这些样品中的泊松比各向异性值也比较大, 而且泊松比各向异性的值普遍地比相应的纵波速度各向异性值更大. 在编号为B08的石榴子石麻粒岩样品中泊松比各向异性为18%, 而对应的纵波速度各向异性只有9. 4%; 编号为B13的斜长角闪岩样品中泊松比各向异性为26%时其纵波速度各向异性为14. 6%; 编号为B01的斜长角闪岩样品中泊松比的各向异性可以达到34%, 而这时对应的纵波速度各向异性仅为16. 3%.对于本文所用的岩石样品, 当不考虑编号为B 02的镁铁麻粒岩和编号为B 18的蛇纹岩以及编号为B06和编号为B19的长石砂岩时, 泊松比的各向异性与纵波速度各向异性可以用下式线性拟合:
A =1. 82A V -0. 46,
(2)
其中A 表示泊松比的各向异性, A V 为纵波速度各向异性, 均以%表示, 线性拟合的方差为0. 905. 由于实验室测量泊松比各向异性的误差约为2. 5%, 泊松比各向异性轴上-0. 46%的截距完全可以忽略, 因此可以将上式简单地近似成:
A =1. 82A V .
(3)
[5]
图2 室温600MPa 围压下所用19块样品中泊松比各向异性(A ) 与纵波速度各向异性(A V ) 的关系
图中误差棒的范围为 2. 5%, 数据点符号说明见表2.
Fi g. 2 Relation bet ween Poiss on s ratio s anisotrop y (A ) and P -wave velocity anisotropy (A V ) in all 19samples at 600MPa
3. 2 泊松比各向异性与纵波速度各向异性的规律不一致
由表2和图2可以看出, 编号为B02的镁铁麻粒岩和编号为B18的蛇纹岩明显地在主序列的下方. 蛇纹岩中的纵波速度各向异性为24. 1%, 但泊松比各向异性仅为11%; 镁铁麻粒岩的纵波速度各向异性为6. 1%, 而泊松比各向异性只有1. 3%, 考虑到泊松比的实验室测量误差为2. 5%左右, 可以认为该样品几乎不存在泊松比各向异性; 而6. 1%的纵波各向异性应该是确实
886地球物理学报(Chinese J. Geophys. ) 45卷
3. 3 泊松比各向异性与纵波速度各向异性相反
泊松比的各向异性表现最为特殊的是编号为B06和编号为B 19的两块长石砂岩. 实验结果表明(表2, 图3(a, b)) , 在低围压下不论是纵波速度还是泊松比, 都是在垂直于层理面的Z 方向上最小, 在平行于层理面的X 和Y 方向上比较大而且几乎相等; 但是当围压比较高时, 虽然在Z 方向的纵波速度仍然比X 和Y 方向的小, 但Z 方向的泊松比却比X 和Y 方向的大, 表V P X -V P Z
现出完全相反的各向异性性质. 这时B06岩样中纵波速度各向异性按定义A V =(V +V ) =
P P 2X Z 4. 7%, B19样品中为2. 7%; 为了保证在高围压下几乎不含微裂纹的岩石基质的泊松比各向异性为正值, 其定义式改为A =
Z - X
, 计算得到的600MPa 围压下B06的泊松比各向异性
( Z + X ) 2
为10. 8%(图3(d)) , B19中的为11. 1%, 远大于2. 5%的可能误差, 应该是岩石基质真实性质的反映. 同其他样品相似, 保持600MPa 的
围压升高温度直到600 , 长石砂岩中弹性波速度、泊松比以及它们的各向异性的变化均不是很大(图3(e h)).
图3 B06号长石砂岩样品中沿相互正交的3个方向上纵波速度(a) 横波平均速度(b)
泊松比(c) 以及它们的各向异性(d) 随围压和温度的变化
Fig. 3 Changes of V P (a) , V S (b) , Poiss on s ratio (c) and their anisotropy (d) in three orthogonal directions
i n amp hi bolite with comfining p res sure and temperature in sand stone B 06
4 讨 论
在围压增加时泊松比总的趋势是增大, 这与前人不考虑各向异性时测量的结果是一致的
[17]
; 但在围压增加的初始阶段情况比较复杂(图1(c),图3(c) , 图4). 一般来讲Z 方向的泊松
比表现出非线性的快速增大, 这可能是由于微裂纹的迅速闭合造成的; 但在X 和Y 方向泊松比却有时减少有时增大, 幅度都不大, 远小于在Z 方向的变化值, 有些甚至几乎没有变化. 因
此很多研究者在讨论泊松比随围压的变化时都将低围压下的这一段略去了, 只是指出这时泊松[5]
6期 刘 斌等:不同围压下岩石中泊松比的各向异性
[17, 18]
887
阶段泊松比的这种不规则变化可能是样品内孔隙瓦解的结果.
图4 4种样品中沿相互正交的3个方向上泊松比随围压的变化
Fig. 4 Changes of Poisson s ratio in three orthogonal directions i n four samples with comfi ni ng pressure
根据岩石的矿物组构利用各种理论计算得到的纵横波速度与实验中实际测量得到的速度值符合很好, 也表明实验室中测量泊松比的误差不会超过2. 5%, 本文中测量得到的较大的泊松比各向异性应该反映了岩石本身的性质.
除编号为B06和编号为B19的长石砂岩外, 其他样品中的泊松比各向异性均随着围压的增加而减小. 在围压增加的初始阶段泊松比各向异性表现为非线性的快速减小, 这主要与样品中微裂隙的闭合有关; 当围压超过100 200MPa 以后, 泊松比各向异性表现为线性减小, 而且变化的幅度很小(图1(d)). 编号为B06和编号为B19的长石砂岩虽然在高围压下的泊松比各向异性与纵波速度各向异性相反, 但也是在围压增加的初始阶段泊松比各向异性的变化十分剧烈, 在围压超过约200MPa 以后变得近似线性而且变化不大(图3(d)). 这些都说明当围压超过100 200MPa 以后样品内部的微裂隙已基本上完全闭合, 不再起主要作用, 高围压下样品的泊松比各向异性主要是不含微裂隙的岩石基质或矿物集合体的内禀性质. 在保持600MPa 围压温度升高直至600 的过程中, 样品中的弹性波速度、泊松比以及它们的各向异性等都没有明显的变化, 表明岩石内部微裂纹的热扩张已被较高的围压限制住, 裂纹的影响不显著样.
[13, 16]
[5,17]
; 只要
888地球物理学报(Chinese J. Geophys. ) 45卷
不同岩石样品中泊松比各向异性与纵波速度各向异性的关系有明显的不同, 这可能和岩石样品的矿物组成以及主要组成矿物的弹性性质有关. 在编号为B08, B13, B01的3块岩石样品中普通角闪石均为主要组成矿物, 它们的泊松比和纵波速度都表现出较强的各向异性, 而且泊松比各向异性比纵波速度各向异性更明显. 因为普通角闪石的纵波速度比较大(约7. 38km s) 但泊松比较小(约0. 238)
[19]
, 在计算各向异性时由于分母较大所以得到的纵波速度各
向异性值要小一些, 而由于分母较小所以得到的泊松比各向异性要大一些. 编号为B06和编号为B19的长石砂岩中泊松比具有和纵波速度完全相反的各向异性, 可能是由于其主要组成矿物是石英所造成的; 样品中沿3个正交方向上的泊松比本身也比较低(B06中的最大值为0. 249, B19中的最大值为0. 210) , 也说明其中石英的含量比较高, 主要表现出石英的泊松比比较低的性质(见文献[5]中的图13). 石英属于三方晶系, 很难对波传播方程进行因式分解, 但仍可以
[20]
计算在c 轴方向以及在与c 轴垂直的面内传播的纵横波速度, 得到泊松比:在c 轴方向纵波速度比沿与c 轴垂直的方向小, 各向异性约为10%, 但泊松比却比沿与之垂直的方向大, 各向异性可达12%, 表现出完全相反的各向异性. 石英属于六方晶系, 可以对波传播方程进行因式分解, 经过计算, 在c 轴方向纵波速度最大但泊松比却最低, 在与之垂直的面内纵波速度小但泊松比却较大, 也表现出相反的各向异性. 组构分析表明, 在长石砂岩中石英晶体的c 轴大部分都沿着样品的X 方向排列, 所以造成观测到的结果. 因此, 岩石总体上表现出的这些弹性性质本质上都是由其主要组成矿物的弹性性质决定的. 编号为B02的镁铁麻粒岩和编号为B18的蛇纹岩的泊松比各向异性明显地要比纵波速度各向异性值低很多, 也是由其主要组成矿物的性质造成的. 编号为B02的镁铁质麻粒岩主要组成矿物是辉石, 所以其波速各向异性要比主要组成矿物是叶蛇纹石的蛇纹岩低得多. 编号为B 18的蛇纹岩主要组成矿物是由橄榄石变质来的叶蛇纹石, 其较高的泊松比和明显的波速各向异性也表明了这一点. 叶蛇纹石的泊松比较大, 所以蛇纹岩的泊松比各向异性不是很大, 仍属于正常范围; 但由于叶蛇纹石具有很强的波速各向异性, 蛇纹岩中的纵波速度各向异性也就非常明显.
[4]
[13]
[20]
5 结 论
在围压增加过程中泊松比总的趋势是增大的, 但在开始阶段沿相互正交的3个方向上的表现明显不同, 比较复杂, 可能是孔隙的瓦解造成的.
与弹性波速度相似, 岩石的泊松比也表现出各向异性. 在围压较低时岩样内部的微裂隙对泊松比各向异性的影响十分明显, 当围压超过100 200MPa 以后, 样品的泊松比各向异性主要反映了不含微裂隙的岩石基质或矿物集合体的内禀性质.
在600MPa 围压下升高温度直到600 , 样品中的弹性波速度、泊松比以及它们的各向异性变化不大, 裂纹的热扩张已被较高的围压限制住, 所以温度的影响不显著.
在高围压下样品内部的微裂隙已经基本上没有太大的影响, 但角闪岩样品中泊松比的各向异性仍可以达到34%, 而这时对应的纵波速度各向异性仅为16. 3%.在利用不同台站测得的地震波速度数据反演同一地区的泊松比时得到的结果相差较大, 很有可能是由于所用的地震波是沿不同方向穿过研究地体所造成的. 因此, 在利用实际地震波传播数据通过泊松比反演地.
6期 刘 斌等:不同围压下岩石中泊松比的各向异性889
在大部分情况下, 高围压下岩石中泊松比的各向异性和纵波速度各向异性可以近似地用(3)式进行线性拟合, 泊松比的各向异性比相应的纵波速度各向异性更明显; 但有些样品中纵波速度各向异性比泊松比各向异性大; 长石砂岩样品中泊松比甚至表现出和纵波速度完全相反的各向异性. 这些可能是由岩石样品中的矿物组成以及主要组成矿物的弹性性质决定的. 要具体弄清每一种岩石样品中这些各向异性的机理, 还需要对样品进行组构分析和更进一步的研究. 参 考 文 献
[1] Chris tensen N I, Mooney W D. Sei s mic velocity s tructure and composition of the conti nental c rus t:A global vie w. J . Geo phys .
Res . , 1995, 100:9761 9788.
[2] Bi rch F. The velocity of co mpressi onal waves in rocks to 10kilobars, 1. J . Ge ophys . Res . , 1960, 65:1083 1102. [3] Bi rch F. The velocity of co mpressi onal waves in rocks to 10kilobars, 2. J . Ge ophys . Res . , 1961, 66:2199 2224.
[4] Chevrot S, Hil st R D. The Poiss on ratio of the Australian crus t:geological and ge ophysical implications . Earth and Planet ary Sc ie nc e
Lette rs , 2000, 183:121 132.
[5] Christensen N I. Pois son s ratio and c rus tal seis mol ogy. J . Ge ophys . Res . , 1996, 101:3139 3156.
[6] Chris tens en N I. She ar wa ve velocities in meta morphic roc ks at press ure to 10Kil obars. J . Geo phys . Res . , 1996, 71:3549 3556. [7] Kern H, Wenk H P. Fabric -rel ated vel oci ty anisotropy and s hear wave spli tting in roc ks from Santa Ros a myloni te z one, California.
J . Geo phys . Res . , 1990, 95:11213 11223.
[8] Barruol G, Ke rn H. Seis mic a nis otropy a nd s hear -wave s pli tti ng in lo wer -crus tal and upper -c rustal rocks from the Ivrea Z one s
expe ri mental and c alc ulated data. Phys . Earth Planet . Inter . , 1996, 95:175 194.
[9] 母润昌, 高 平, 刘若新等. 华北地区韧性剪切带几种岩石的波速各向异性高温高压实验研究. 地球物理学报, 1995,
38(2):213 220.
M U Run -Chang, GA O Ping, LIU Rou -Xi n et al. The expe ri mental study of P -wave velocity anis otropy of myloni te and its surrounding rocks from duc ti le s hear zones of N orth -China at elevated press ures and te mperatures. Chine se J . Geo phys . (Ac ta Ge ophysica Sinic a ), 1995, 38(2):213 220.
[10] Sieges mund S, Ta keshita T, Kern H. A nis otropy of V P and V S in an a mphi boli te of the deeper crust and i ts relati onship to the
mineralo gical and textual characteris tic s of the rock. Te ctonophysics , 1989, 157(1) :25 38.
[11] 金振民, J I Shao -Cheng, 金淑燕. 橄榄石晶格优选方位和上地幔地震波速各向异性. 地球物理学报, 1994, 37(4):469
482.
JIN Zhen -Min, J I Shao -Cheng, J IN Shu -Yan. Lattice preferred ori entation of oli vines and seimic ani sotropy in the upper ma ntle. Chine se J . Geo phys . (Ac ta Geo physica Sinic a ), 1994, 37(4):469 482.
[12] 嵇少丞, Mainprice D. 晶格优选定向和下地壳地震波速度各向异性. 地震地质, 1989, 11(4):15 23.
JI Shao -Cheng, Mainprice D. Seis mic ani sotropy i n the lowe r c rust i nduced by the l atti ce preferred orie ntations of mineral s. Seism -olo gy and Geology (i n Chine se) , 1989, 11(4):15 23.
[13] 刘 斌, 葛宁洁, Kern H 等. 不同温压下蛇纹岩和角闪岩中波速与衰减的各向异性. 地球物理学报, 1998, 41(3) :371
381.
LIU Bin, G E Ning -Jie, Kern H, e t al. Velocities and attenuation of P -and S -waves and their ani sotropies in serpentinite and amphibolite under di fferent P -T conditions. Chine se J . Geo phys . , 1998, 41(3):371 381.
[14] Kern H, Liu B, Popp T. Relationship betwee n anis otropy of P -and S -wave vel oci ti es and aniso tropy of attenuation i n serpentini te and
amphibolite. J . Geo phys . Res . , 1997, 102:3051 3065.
[15] Ke rn H. Elas tic -wave veloci ty in crustal and mantle roc ks at high press ure and te mperature:The role of the high -low quartz trans ition
and of dehydration re ac ti ons. Phys . Earth Planet . Inter . , 1982, 29:12 23.
[16]c 6
890地球物理学报(Chinese J. Geophys. ) 45卷pres sure. J . Geo phys . , 1981, 49:47 56.
[17] We nk H -R. Preferred Orie ntation i n Deformed Metals and Rocks:A n Introduction to M odern Texture A nalysi s. Ne w York:Acade mic
Press, Inc. , 1985.
[18] Duba A G, Abey A E, Bonne r B P, e t al. Hi gh press ure mechanical propertie s of Kayenta sa ndstone. Univ. Of California, Lawrence
Livermore Lab. R ept. , 1974, UCRL -51526:22151.
[19] ! ?#?%&. ! ?#? ?%&?(#) &?+?, ?./0?, ?1 0?2? ?./3#??4??5./. ! ?#: ! ?, 1976, 83 84.
! ?#?%&. Physical Properti es of Rocks and Minerals . M o s cow:DeepEarth, 1976. 83 84.
[20] Aul d B A. Acous tic Fields a nd Waves i n Solids. John Wile y, 1973. 362 387.
A NISO TRO PY O F POIS SO N S RA TIO IN RO CK S AM PLES
U NDER CO NFINING PRESS URES
LI U B IN XI D A O -Y ING GE N ING -J IE W ANG B A O -S HAN
(Sch ool o f Ea rth an d S pa ce Sc i , U ni . o f S ci . a n d T ech . o f Chin a , He fei 230026, Chin a )
H. K ERN T. P O PP
(Geowisse nsh a ften Institu t , U n i . Kiel , 24098Kie l , German y )
[Abstract ] Poisson s ratios calculated fr om V P V S can provide much tighter constraints on the crustal c omposition than either the com pressional or the shear velocity alone. T o study the cha nges of Poisson s ra tio and its anisotropy with confining pressure, we mea sured P -a nd S -wave velocitie s in three orthogonal directions in 19rock sa mples under different c onfining pressures. The results sho w that, in most samples there are some linear c orrelation between Poisson s ratio anisotropy and P -wave velocity anisotropy; while in some sa mples there are no significant correlation between them; some sam ples e ven show totally opposite c hanges in Poisson s ratio anisotropy a nd P -wa ve velocity anisotropy. Since in most rock samples Poisson s ratio is very m arkedly anisotropic, some eve n greate r than 30%when the effec t of microcracks is elimina ted, the anisotopy of Poisson s ratio m ust be considered when using Poisson s ratio to inverse the crustal structure.
[Key words ] Confining pressure, Ultrasonic wave velocity, Poisson s ratio, Anisotropy, Inverse.
范文五：不同围压下岩石中泊松比的各向异性
() [ 文章编号 ] 0001 - 5733 200206 - 0880 - 11 [ 中图分类号 ] P313
不同围压下岩石中泊松比的各向异性
H. Kern T. Popp 刘 斌 席道瑛 葛宁洁 王宝善
( )( )中国科学技术大学地球和空间科学学院 ,合肥 230026 德国基尔大学地球科学研究所 ,德国基尔 24098
[ 摘 要 ] 由弹性波纵横波速比计算得到的泊松比 ,在利用地震波反演地下结构和物质组成
时 ,可以提供比单纯地利用纵波或者横波波速更强的约束. 为了研究不同岩石中泊松比及其
各向异性随围压的变化 ,选取 19 块典型的岩石样品 ,在不同围压下沿相互正交的 3 个方向同
时测量纵 、横波速度 ,并通过计算得到了泊松比及其各向异性 . 结果表明 ,在大部分样品中泊
松比各向异性与纵波速度各向异性有一定的相关性 ,但在有的样品中泊松比各向异性与纵波
速度各向异性没有明显的关系 ,甚至表现出完全相反的变化规律. 由于泊松比也表现出很强
的各向异性 ,在排除微裂隙的影响后有的仍可以达到 30 %以上 ,在利用实际地震波传播数据
通过泊松比反演地下物质结构时必须考虑其各向异性的影响 .
[ 关键词 ] 围压 ,超声波速 ,泊松比 ,各向异性 ,反演.
1 引 言
在通过地震波数据反演岩石层结构时 ,构成岩石层的很多典型的岩石都具有相似的 纵波速度 ,用纵波速度与岩石矿物组成之间的关系来确定地下物质结构的方法有很大的
1 —3 局限性. 因此 ,利用实际测量确定的泊松比数据为反演得到的岩石层物质组成提供
4 ,5 5 更强的约束显得十分重要. 根据理论分析和实验研究得知 ,当波速测量误差为 0 .
( ) 5 %时 ,泊松比的最大计算误差为 2 . 5 % ?0 . 005; 若波速测量误差为 2 % ,则泊松比的最
( ) 大计算误差为 9 % ?0 . 024. 在野外确定地区利用不同台站数据测量得到的泊松比其误
4 () 差可以达到 ?0 . 03 —0 . 04,这已很难用测量误差或空间不均匀来解释. 由于岩石层岩 石大多都具有地震波各向异性 ,因此根据纵横波速度计算得到的泊松比也应该表现出各 向异性. 当岩石的弹性波速度各向异性比较强烈时 ,其泊松比各向异性也应该十分显著. 在利用不同台站的地震波速度数据测量同一地区的泊松比时得到的结果相差较大 ,很有 可能是由于地震波沿不同方向穿过研究地体所造成的. 要提高实地泊松比反演的精度 , 除了要减小速度测量的误差外 ,还必须考虑泊松比的各向异性.
( ) 多年来 ,不同温压条件下岩石层岩石中纵横波速度的各向异性 横波分裂,不少人
[ 6 —9 ] [ 10 —12 ] ( ) 都做过实验研究和理论分析; 对弹性波衰减 Q 值的各向异性也作过较为详细
收到 ,2002 - 02 - 19 收到修定稿. 2001 - 05 - 31 [ 收稿日期 ] () () 国家自然科学基金项目 49874042、国家留学基金项目 98491008和教育部优秀青年教师资助计划项目. [ 基金项目 ] 刘 斌 ,男 ,1964 年生 ,1991 年毕业于中国科技大学固体地球物理专业并获博士学位 ,教授 ,主要从事有 [ 作者简介 ] 关岩石物理的实验和理论研究. E2mail : liub @ustc. edu . cn
13 ,145 ,15 ,16 的探讨;关于岩石层岩石中泊松比随围压的变化也有一些实验研究,但对于岩石中泊松比的各向异性及其随围压的变化还很少有人涉及. 为了研究不同岩石中泊松比 及其各向异性随围压和温度的变化 ,本文选取 19 块典型的岩石样品 ,对不同温压条件下 泊松比及其各向异性进行了实验测量和初步研究 .
2 理论与方法
( 根据弹性理论 ,可以由纵波速度 V 和横波速度 V计算得到泊松比 有时又称有效 P S 4 ,5 )μ泊松比或动态泊松比:
111 - μ ()= 1 2 . ( ) 2V ΠV - 1 PS
在实验室中利用超声脉冲技术在真三轴压机上沿相互正交的 3 个方向分别测量不同温度
[ 7 ,8 ,13 ,14 ] () 和围压下一列超声纵波和两列超声横波 偏振面相互垂直的速度,通过上式可以 计算出对应于不同温压条件 、不同方向和不同波传播方式的泊松比. 超声波换能器的中 心频率为 1MHz ,波速测量的误差在 0 . 5 %以内. 3 个方向的轴压与静水压的偏差在高围 压下不超过 1 %.
实验所用的 19 块岩石样品包括榴辉岩 、片麻岩 、麻粒岩 、蛇纹岩和角闪岩等 ,样品的 详细参数见表 1. 大部分样品的层理发育较好 ,只有 4 块样品没有明显的层理. 实验前样 品被加工成边长为 43mm 的立方体 ,并在 130 ?的温度下真空干燥 24h 以上. 在将岩样放 入真三轴压机时注意根据其构造方向选取放置方向 : 使线理平行于 X 轴 , Y 轴在层理面 内且与线理方向垂直 , Z 轴垂直于样品层理面.
表 1 样品的主要参数
Ta ble 1 Some para meters of the rock sa mples
3 ( )样品编号 样品名称 ρ()主要矿物组成 % Πgc?m
斜长角闪岩 含石榴子石B01 3. 038 Hornb. 58 ,Plg. 22 , Ep . 16 ,Bi . 2 ,Ox. 1 镁铁麻粒岩 石榴子石镁B02 3. 052 Py. 37 ,Plg. 29 ,Ol . 23 , Hornb. 6 , Gt . 3 ,Bi . 2 铁麻粒岩 重硅线石 B03 3. 286 Ol . 35 ,Py. 27 ,Plg. 20 , Gt . 12 , Hornb. 4 ,Bi . 2 辉石岩 长石砂岩 B04 2. 958 Xeno . 95 ,Sill . 5 石榴子石辉长岩 含 B05 3. 295 Py. 83 , Hornb. 7 ,Plg. 5 ,Bi . 3 , Gt . 2 石榴子石麻粒岩 石 榴子石单斜辉岩 二B06 2. 620 Qtz. 64 ,Plg. 18 ,Fsp . 9 ,Mu. 5 ,Oth. 4 辉橄榄岩 B07 3. 658 Py. 45 ,Plg. 44 , Gt . 7 ,Bi . 3 , Hornb. 1 片麻岩 二长B08 3. 265 Cpx. 40 , Hornb. 30 ,Opx. 17 ,Qtz. 5 , Gt . 3 ,Ox. 3 ,Plg. 2 片麻岩 斜长 B09 3. 451 Cpx. 58 , Gt . 18 ,Qtz. 15 ,Bi . 6 ,Scap . 3 角闪岩 B10 3. 275 Ol . 85 ,Cpx. 6 ,Opx. 6 , Grt . 2 ,Sp . 1 B11 2. 955 Fsp . 30 ,Plg. 27 ,Qtz. 21 ,Bi . 16 ,Ap . 6 B12 2. 639 Fsp . 45 ,Plg. 23 ,Qtz. 15 ,Bi . 14 ,Ap . 3 B13 2. 953 Hornb. 52 ,Plg. 21 ,Bi . 14 , Ep . 8 ,Ox. 5
( )地 球 物 理 学 报 Chinese J . Geophys. 45 卷 882
续表
3 ( )样品编号 样品名称 主要矿物组成 % ρ()Πgc?m
蜕化榴辉岩 石榴子B14 2. 973 Gt . 39 ,Omp . 36 , Hornb. 14 ,Bi . 7 ,Mu. 4 石片麻岩 多硅白云B15 2. 926 Plg. 32 ,Fsp . 26 ,Qtz. 16 , Gt . 15 ,Bi . 6 ,Mu. 5 母榴辉岩 花岗片麻 B16 2. 933 Gt . 36 ,Omp . 33 , Hornb. 16 ,Mu. 9 ,Bi . 6 岩 B17 2. 909 Fsp . 38 ,Plg. 23 ,Qtz. 20 ,Bi . 11 ,Mu. 5 , Hornb. 3 蛇纹岩 长 B18 2. 721 Ant . 75 ,Ol . 20 ,Ox. 4 石砂岩 B19 2. 139 Qtz. 70 ,Plg. 20 ,Fsp . 10
Ant . :叶蛇纹石 ;Ap . :磷灰石 ;Bi . :黑云母 ; Cpx. :单斜辉石 ; Ep . :绿帘石 ; Fsp . : 钾长石 ; Gt . : 石榴子石 ; Hornb. : 普通 角闪石 ;Mu. : 白云母 ; Ol . : 橄榄石 ; Omp . : 绿辉石 ; Opx. : 斜方辉石 ; Oth. : 其他 ; Ox. : 氧化物 ; Plg. : 斜长石 ; Py. : 辉石 ; Qtz. :石英 ; Scap . :方柱石 ; Sill . :硅线石 ; Sp . :尖晶石 ; Xeno . :重硅线石 ; Zoi . :黝帘石.
实验分两步进行 ,先在室温条件下逐步增加围压直到 600MPa ,然后保持 600MPa 的围
( ) 压再逐步增加温度直到 600 ?. 在每一个温压值上都等待至少 30min 升温时为 60min以 保证样品内部的温度和压力分布均匀 .
3 实验结果
几种典型温压条件下各个样品中沿相互垂直的 3 个方向上测量得到的纵横波速度 、 泊松比 、纵波各向异性和泊松比各向异性结果见表 2 . 表中列出的 3 个方向的泊松比是将 沿该方向传播的偏振面相互垂直的两列横波的波速取平均后计算得到的该方向上的平均 泊松比. 典型的沿相互正交的 3 个方向上纵横波速度和泊松比及其各向异性随围压与温 度的变化见图 1 . 由图 1 可以看出 ,随着围压的增加纵横波速度在一开始都表现出非线性
() ( )图 1 角闪岩样品中沿相互正交的 3 个方向上纵波速度 a横波平均速度 b () ( ) 泊松比 c以及它们的各向异性 d随围压和温度的变化
() ( ) () ( ) Fig. 1 Changes of V a, V b, Poisson’s ratio cand their anisotropy din three orthogonal P S
directions in amphibolite with comfining pressure and temperature
的快速增大 ,围压超过 100 —200MPa 以后 ,这种增加逐渐近似线性而且幅度越来越小 ,这
7 —14 与前人测量的结果是一致的. 在 600MPa 的围压下温度升高到 600 ?的过程中 ,纵横
13 —16 波速度都有所降低 ,但幅度不大且基本上是线性的 ,与以前的结果也是一致的;泊松 比也有些变化 ,但幅度很小 ,其各向异性的变化也不大. 考虑到温度每升高 1 ?围压只要
13 ,16 增加 1MPa 左 右 就 可 以 限 制 住 裂 纹 的 热 扩 张, 在 600MPa 的 围 压 下 温 度 升 高 直 到 600 ?时 ,样品内的微裂纹仍基本保持闭合状态 ,而且在这个温度范围内一般没有相变发
() 生 ,所以样品的弹性波速度和泊松比等不会发生大的变化. 根据 1式各个方向上纵横波 速度的相对大小就决定了其泊松比的值及其各向异性的程度 . 图 2 给 出 的 是 在 围 压 为 表 2 几种典型温压条件下样品中沿相互正交的 3 个方向的弹性波速度 、泊松比以及它们的各向异性
Ta ble 2 Velocities , Poisson’sratios and their anisotropy in three orthogonal
directions at several P2T conditions
- 1- 1 ( )各向异性Π% ()()V Πkm?s V Πkm?s 样品 图 2 中 PSμ TΠ? PΠMPa 编号 符号 纵波速度 泊松比 Z Y X Z Y X Z Y X 25 20 5. 221 6. 276 6. 939 3. 488 3. 666 3. 671 0. 0972 0. 2411 0. 3057 28. 3 103. 5 100 20 5. 910 6. 724 7. 276 3. 726 3. 883 3. 961 0. 1702 0. 2499 0. 2895 20. 7 51. 9 ? B01 600 20 6. 534 7. 165 7. 691 3. 943 4. 066 4. 103 0. 2136 0. 2625 0. 3011 16. 3 34. 0 600 600 6. 434 7. 065 7. 615 3. 864 3. 986 4. 015 0. 2179 0. 2666 0. 3075 16. 8 34. 1 25 20 6. 009 7. 096 7. 033 3. 656 3. 922 3. 942 0. 2061 0. 2802 0. 2709 16. 6 30. 4 100 20 6. 550 7. 237 7. 184 3. 852 3. 983 4. 034 0. 2357 0. 2827 0. 2698 10. 0 18. 2 ? B02 600 20 6. 972 7. 408 7. 375 3. 988 4. 218 4. 173 0. 2568 0. 2602 0. 2645 6. 1 1. 3 600 600 6. 753 7. 093 7. 070 3. 849 4. 032 3. 990 0. 2594 0. 2613 0. 2664 4. 9 2. 6
25 20 6. 363 6. 808 6. 799 3. 820 3. 812 3. 855 0. 2183 0. 2716 0. 2631 6. 8 21. 7 100 20 7. 001 7. 234 7. 195 4. 056 4. 098 4. 117 0. 2475 0. 2638 0. 2567 3. 3 6. 4 ? B03 600 20 7. 408 7. 512 7. 445 4. 174 4. 187 4. 184 0. 2674 0. 2747 0. 2692 1. 4 2. 7 600 600 7. 280 7. 373 7. 297 4. 077 4. 065 4. 060 0. 2715 0. 2817 0. 2759 1. 3 3. 7 25 20 5. 465 6. 027 5. 883 3. 167 3. 282 3. 231 0. 2472 0. 2892 0. 2841 9. 8 15. 7 100 20 5. 931 6. 213 6. 188 3. 402 3. 471 3. 441 0. 2548 0. 2732 0. 2761 4. 7 7. 0 ? B04 600 20 6. 380 6. 438 6. 402 3. 549 3. 598 3. 611 0. 2759 0. 2729 0. 2667 0. 9 - 1. 1 600 600 6. 280 6. 316 6. 255 3. 414 3. 457 3. 481 0. 2903 0. 2861 0. 2757 0. 6 - 1. 4
25 20 6. 025 6. 855 6. 808 3. 442 3. 735 3. 715 0. 2578 0. 2889 0. 2879 12. 2 11. 0 100 20 6. 877 7. 037 7. 081 3. 959 3. 997 3. 992 0. 2521 0. 2619 0. 2670 2. 9 5. 7 ? B05 600 20 7. 431 7. 437 7. 525 4. 224 4. 235 4. 191 0. 2613 0. 2601 0. 2752 1. 3 5. 2 600 600 7. 471 7. 455 7. 498 4. 186 4. 208 4. 166 0. 2712 0. 2662 0. 2767 0. 4 4. 0
25 20 3. 696 4. 318 4. 345 2. 502 2. 724 2. 766 0. 0768 0. 1694 0. 1595 16. 1 - 70. 0 100 20 4. 335 4. 802 4. 830 2. 710 3. 028 3. 034 0. 1795 0. 1700 0. 1742 10. 8 3. 0 ? B06 600 20 5. 240 5. 430 5. 490 3. 029 3. 269 3. 276 0. 2491 0. 2158 0. 2235 4. 7 10. 8 600 600 5. 143 5. 366 5. 429 2. 941 3. 203 3. 202 0. 2556 0. 2234 0. 2332 5. 6 9. 2 25 20 7. 565 7. 672 7. 711 4. 232 4. 168 4. 189 0. 2724 0. 2906 0. 2907 1. 9 6. 5 100 20 7. 625 7. 705 7. 737 4. 259 4. 259 4. 252 0. 2733 0. 2801 0. 2837 1. 5 3. 7 ? B07 600 20 7. 717 7. 778 7. 788 4. 281 4. 239 4. 250 0. 2777 0. 2888 0. 2879 0. 9 3. 6 600 600 7. 472 7. 588 7. 718 4. 139 4. 135 4. 126 0. 2786 0. 2888 0. 3000 3. 2 7. 4 25 20 5. 510 6. 285 6. 970 3. 633 3. 651 3. 793 0. 1152 0. 2454 0. 2896 23. 4 86. 1 100 20 6. 420 6. 987 7. 478 3. 916 4. 009 4. 072 0. 2039 0. 2546 0. 2892 15. 2 34. 6 ? B08 600 20 7. 027 7. 303 7. 721 4. 100 4. 178 4. 211 0. 2420 0. 2568 0. 2883 9. 4 17. 5 600 600 6. 898 7. 156 7. 556 4. 014 4. 069 4. 126 0. 2439 0. 2611 0. 2875 9. 1 16. 4
( )地 球 物 理 学 报 Chinese J . Geophys. 45 卷 884
续表
- 1- 1 ( )% 各向异性Π()()V Πkm?s V Πkm?s 样品 图 2 中 PSμ TΠ? PΠMPa 编号 符号 纵波速度 泊松比 Z Y X Z Y X Z Y X 25 20 6. 989 7. 177 7. 215 4. 177 4. 010 4. 113 0. 2223 0. 2731 0. 2594 2. 6 20. 5 100 20 7. 187 7. 440 7. 375 4. 250 4. 289 4. 289 0. 2311 0. 2511 0. 2445 3. 5 8. 3 ? B09 600 20 7. 394 7. 652 7. 497 4. 330 4. 348 4. 297 0. 2391 0. 2616 0. 2554 3. 4 9. 0 600 600 7. 257 7. 498 7. 397 4. 255 4. 262 4. 216 0. 2380 0. 2613 0. 2594 3. 3 9. 3 25 20 7. 203 7. 771 8. 026 4. 289 4. 289 4. 365 0. 2253 0. 2810 0. 2900 10. 8 25. 1 100 20 7. 485 8. 040 8. 205 4. 453 4. 631 4. 630 0. 2260 0. 2518 0. 2664 9. 2 16. 4 ? B10 600 20 7. 642 8. 153 8. 291 4. 502 4. 632 4. 662 0. 2343 0. 2618 0. 2688 8. 1 13. 7 600 600 7. 334 7. 868 8. 022 4. 286 4. 419 4. 456 0. 2406 0. 2696 0. 2769 9. 0 14. 0 25 20 5. 550 6. 347 6. 466 3. 328 3. 470 3. 492 0. 2192 0. 2867 0. 2941 15. 3 29. 2 100 20 5. 946 6. 506 6. 627 3. 438 3. 632 3. 639 0. 2488 0. 2737 0. 2842 10. 8 13. 3 ? B11 600 20 6. 287 6. 699 6. 810 3. 525 3. 683 3. 688 0. 2708 0. 2834 0. 2926 8. 0 7. 7 600 600 5. 908 6. 378 6. 505 3. 290 3. 504 3. 461 0. 2753 0. 2838 0. 3026 9. 6 9. 4 25 20 4. 155 4. 860 5. 200 2. 585 2. 813 2. 896 0. 1841 0. 2482 0. 2751 22. 3 39. 6 100 20 5. 314 5. 674 5. 916 3. 120 3. 307 3. 332 0. 2370 0. 2428 0. 2676 10. 7 12. 1 ? B12 600 20 5. 901 6. 166 6. 330 3. 448 3. 562 3. 565 0. 2409 0. 2496 0. 2678 7. 0 10. 6 600 600 5. 719 6. 008 6. 180 3. 381 3. 541 3. 533 0. 2315 0. 2339 0. 2573 7. 7 10. 6
25 20 3. 866 4. 573 5. 939 2. 631 2. 788 2. 976 0. 0690 0. 2043 0. 3323 42. 3 131. 2 100 20 4. 926 5. 441 6. 450 3. 142 3. 208 3. 328 0. 1571 0. 2335 0. 3186 26. 8 67. 9 ? B13 600 20 6. 055 6. 278 7. 012 3. 600 3. 698 3. 779 0. 2267 0. 2344 0. 2953 14. 6 26. 3 600 600 6. 021 6. 240 7. 045 3. 594 3. 700 3. 796 0. 2232 0. 2288 0. 2954 15. 6 27. 8
25 20 5. 864 5. 905 6. 346 3. 537 3. 434 3. 561 0. 2141 0. 2445 0. 2702 7. 2 23. 2 100 20 6. 330 6. 353 6. 724 3. 729 3. 648 3. 759 0. 2344 0. 2541 0. 2727 5. 7 15. 1 ? B14 600 20 6. 667 6. 589 6. 923 3. 847 3. 760 3. 858 0. 2504 0. 2587 0. 2748 4. 9 9. 3 600 600 6. 433 6. 386 6. 760 3. 688 3. 609 3. 702 0. 2552 0. 2654 0. 2857 5. 7 11. 3
25 20 5. 497 5. 674 5. 996 3. 330 3. 322 3. 428 0. 2101 0. 2392 0. 2573 8. 7 20. 2 100 20 6. 120 6. 155 6. 516 3. 624 3. 635 3. 714 0. 2299 0. 2322 0. 2595 6. 3 12. 1 ? B15 600 20 6. 539 6. 503 6. 782 3. 792 3. 768 3. 845 0. 2466 0. 2473 0. 2630 3. 6 6. 4 600 600 6. 269 6. 278 6. 552 3. 658 3. 650 3. 697 0. 2418 0. 2447 0. 2663 4. 4 9. 6
25 20 3. 210 5. 419 5. 989 2. 725 3. 067 3. 090 - 0. 7889 0. 2644 0. 3186 60. 4 156. 8 100 20 4. 970 6. 159 6. 351 3. 153 3. 449 3. 450 0. 1633 0. 2716 0. 2907 24. 4 56. 1 ? B16 600 20 6. 044 6. 627 6. 736 3. 504 3. 697 3. 694 0. 2467 0. 2740 0. 2849 10. 8 14. 4 600 600 5. 975 6. 600 6. 682 3. 458 3. 674 3. 643 0. 2483 0. 2754 0. 2885 11. 2 15. 0 25 20 4. 488 5. 222 5. 131 2. 977 3. 105 3. 003 0. 1074 0. 2266 0. 2396 15. 1 71. 3 100 20 4. 934 5. 557 5. 500 3. 156 3. 271 3. 306 0. 1539 0. 2349 0. 2172 11. 9 41. 7 ? B17 600 20 5. 998 6. 318 6. 298 3. 531 3. 581 3. 559 0. 2348 0. 2634 0. 2654 5. 2 11. 5 600 600 6. 182 6. 422 6. 381 3. 573 3. 640 3. 588 0. 2492 0. 2633 0. 2688 3. 8 7. 6 25 20 5. 271 7. 226 7. 594 3. 077 3. 804 3. 693 0. 2417 0. 3083 0. 3452 36. 1 35. 3 100 20 5. 605 7. 249 7. 616 3. 152 3. 850 3. 799 0. 2689 0. 3035 0. 3344 30. 4 21. 7 ? B18 600 20 6. 024 7. 338 7. 676 3. 207 3. 845 3. 810 0. 3022 0. 3108 0. 3365 24. 1 10. 7 600 600 5. 666 7. 110 7. 480 3. 049 3. 671 3. 639 0. 2962 0. 3183 0. 3450 27. 6 15. 2 25 20 3. 378 3. 773 3. 695 2. 249 2. 293 2. 275 0. 1019 0. 2072 0. 1947 11. 0 - 62. 6 100 20 3. 920 4. 059 3. 978 2. 461 2. 526 2. 518 0. 1747 0. 1842 0. 1657 3. 5 5. 3 ? B19 600 20 4. 106 4. 218 4. 166 2. 493 2. 585 2. 587 0. 2081 0. 1994 0. 1862 2. 7 11. 1 600 600 4. 007 4. 149 4. 093 2. 404 2. 526 2. 510 0. 2190 0. 2055 0. 1988 3. 5 9. 7
600MPa 时室温下样品泊松比各向异性与纵波
速度各向异性的关系. 这时岩样中的微裂隙
已经几乎全部闭合 ,由定向排列的微裂隙引
起的各向异性差不多完全排除掉了 ,基本上
反映的是不含微裂隙的矿物集合体的弹性性
质. 根据表 2 和图 2 ,可以初步简单地把实验
所用的岩石样品分成 3 类.
3. 1 泊松比各向异性与纵波速度各向异性表
现出相似的规律性
在大部分岩样中 ,泊松比各向异性与纵
波速度各向异性近似线性相关 ,纵波速度各
向异性小时泊松比的各向异性也较小 ,纵波
速度各向异性大时泊松比的各向异性也比较 大. 对于辉石岩 、重硅线石 、石榴子石辉长岩 图 2 室温 600MPa 围压下所用 19 块样品中泊松比 和石榴子石镁铁麻粒岩等样品 ,纵波速度几 ( ) ( ) 各向异性 A与纵波速度各向异性 A的关系 μV
图中误差棒的范围为 ?2. 5 % ,数据点符号说明见表 2. 乎没有各向异性 ,这时它们的泊松比各向异
Fig. 2 Relation between Poisson’s ratio’s () 性也很小 图 2,考虑到泊松比的实验室测量 ( ) anisotropy Aand P2wave velocity5 μ 误差为 2. 5 %左右 ,可以认为这些样品的泊 ( ) anisotropy Ain all 19 samples at 600MPa V 松比也几乎没有各向异性. 角闪岩 、多硅白云
母榴辉岩和石榴子石麻粒岩等样品的纵波速
度各向异性比较显著 ,对应地这些样品中的泊松比各向异性值也比较大 ,而且泊松比各向异性 的值普遍地比相应的纵波速度各向异性值更大. 在编号为 B08 的石榴子石麻粒岩样品中泊松 比各向异性为 18 % ,而对应的纵波速度各向异性只有 9. 4 % ;编号为 B13 的斜长角闪岩样品中 泊松比各向异性为 26 %时其纵波速度各向异性为 14. 6 % ;编号为 B01 的斜长角闪岩样品中泊 松比的各向异性可以达到 34 % ,而这时对应的纵波速度各向异性仅为 16. 3 %. 对于本文所用 的岩石样品 ,当不考虑编号为 B02 的镁铁麻粒岩和编号为 B18 的蛇纹岩以及编号为 B06 和编 号为 B19 的长石砂岩时 ,泊松比的各向异性与纵波速度各向异性可以用下式线性拟合 :
()= 1. 82A- 0. 46 , A2 μV
其中 A表示泊松比的各向异性 , A为纵波速度各向异性 ,均以 %表示 ,线性拟合的方差为 μ V
0. 905. 由于实验室测量泊松比各向异性的误差约为 2. 5 % ,泊松比各向异性轴上 - 0. 46 %的截 距完全可以忽略 ,因此可以将上式简单地近似成 :
()3 A= 1. 82A. μ V
3. 2 泊松比各向异性与纵波速度各向异性的规律不一致
由表 2 和图 2 可以看出 ,编号为 B02 的镁铁麻粒岩和编号为 B18 的蛇纹岩明显地在主序 列的下方. 蛇纹岩中的纵波速度各向异性为 24. 1 % ,但泊松比各向异性仅为 11 % ;镁铁麻粒岩 的纵波速度各向异性为 6. 1 % ,而泊松比各向异性只有 1. 3 % ,考虑到泊松比的实验室测量误差 为 2. 5 %左右 ,可以认为该样品几乎不存在泊松比各向异性 ;而 6. 1 %的纵波各向异性应该是确 实存在的.
( )地 球 物 理 学 报 Chinese J . Geophys. 45 卷 886
3. 3 泊松比各向异性与纵波速度各向异性相反
泊松比的各向异性表现最为特殊的是编号为 B06 和编号为 B19 的两块长石砂岩. 实验结
(() ) 果表明 表 2 ,图 3 a ,b,在低围压下不论是纵波速度还是泊松比 ,都是在垂直于层理面的 Z 方 向上最小 ,在平行于层理面的 X 和 Y 方向上比较大而且几乎相等 ;但是当围压比较高时 ,虽然 在 Z 方向的纵波速度仍然比 X 和 Y 方向的小 ,但 Z 方向的泊松比却比 X 和 Y 方向的大 ,表
V- V P PX Z = 现出完全相反的各向异性性质. 这时 B06 岩样中纵波速度各向异性按定义 A= V ( )V+ V P P 2 Z X4. 7 % ,B19 样品中为 2. 7 % ;为了保证在高围压下几乎不含微裂纹的岩石基质的泊松比各向异
μμ- Z X计算得到的 600MPa 围压下 B06 的泊松比各向异性,性为正值 ,其定义式改为 A= μ (μμ )+ Π2 Z X
(() ) 为 10. 8 %图 3 d,B19 中的为 11. 1 % ,远大于 2. 5 %的可能误差 ,应该是岩石基质真实性质的 反映. 同其他样品相似 ,保持 600MPa 的围压升高温度直到 600 ?,长石砂岩中弹性波速度 、泊松
(() ) 比以及它们的各向异性的变化均不是很大 图 3 e —h.
() ()图 3 B06 号长石砂岩样品中沿相互正交的 3 个方向上纵波速度 a横波平均速度 b
() () 泊松比 c以及它们的各向异性 d随围压和温度的变化
() () () () Fig. 3 Changes of V a, Vb, Poisson’s ratio cand their anisotropy din three orthogonal directions P S
in amphibolite with comfining pressure and temperature in sandstone B06
4 讨 论
在围压增加时泊松比总的趋势是增大 ,这与前人不考虑各向异性时测量的结果是一致 [17 ] (() () ) 的;但在围压增加的初始阶段情况比较复杂 图 1 c,图 3 c,图 4. 一般来讲 Z 方向的泊松 比表现出非线性的快速增大 ,这可能是由于微裂纹的迅速闭合造成的 ;但在 X 和 Y 方向泊松 比却有时减少有时增大 ,幅度都不大 ,远小于在 Z 方向的变化值 ,有些甚至几乎没有变化. 因 此很多研究者在讨论泊松比随围压的变化时都将低围压下的这一段略去了 ,只是指出这时泊 [5 ] 松比表现出很强的不规则分布是由于样品内部的孔隙引起的. 一般认为 ,在围压增加的初始
[17 ,18 ] 阶段泊松比的这种不规则变化可能是样品内孔隙瓦解的结果.
图 4 4 种样品中沿相互正交的 3 个方向上泊松比随围压的变化
Fig. 4 Changes of Poisson’s ratio in three orthogonal directions in four samples with comfining pressure
根据岩石的矿物组构利用各种理论计算得到的纵横波速度与实验中实际测量得到的速度
[5 ,17 ] 值符合很好,也表明实验室中测量泊松比的误差不会超过 2. 5 % ,本文中测量得到的较大的 泊松比各向异性应该反映了岩石本身的性质.
除编号为 B06 和编号为 B19 的长石砂岩外 ,其他样品中的泊松比各向异性均随着围压的增加而减小. 在围压增加的初始阶段泊松比各向异性表现为非线性的快速减小 ,这主要与样品 中微裂隙的闭合有关 ;当围压超过 100 —200MPa 以后 ,泊松比各向异性表现为线性减小 ,而且变
(() ) 化的幅度很小 图 1 d. 编号为 B06 和编号为 B19 的长石砂岩虽然在高围压下的泊松比各向异性与纵波速度各向异性相反 ,但也是在围压增加的初始阶段泊松比各向异性的变化十分剧
(() ) 烈 ,在围压超过约 200MPa 以后变得近似线性而且变化不大 图 3 d. 这些都说明当围压超过 100 —200MPa 以后样品内部的微裂隙已基本上完全闭合 ,不再起主要作用 ,高围压下样品的泊 松比各向异性主要是不含微裂隙的岩石基质或矿物集合体的内禀性质. 在保持 600MPa 围压温 度升高直至 600 ?的过程中 ,样品中的弹性波速度 、泊松比以及它们的各向异性等都没有明显
13 ,16 的变化 ,表明岩石内部微裂纹的热扩张已被较高的围压限制住 ,裂纹的影响不显著;只要
样品内的矿物不发生相变 ,在此范围内温度的影响不大.
( )地 球 物 理 学 报 Chinese J . Geophys. 45 卷 888
不同岩石样品中泊松比各向异性与纵波速度各向异性的关系有明显的不同 ,这可能和岩 石样品的矿物组成以及主要组成矿物的弹性性质有关. 在编号为 B08 ,B13 ,B01 的 3 块岩石样 品中普通角闪石均为主要组成矿物 ,它们的泊松比和纵波速度都表现出较强的各向异性 ,而且
(泊松比各向异性比纵波速度各向异性更明显. 因为普通角闪石的纵波速度比较大 约 19 () ) 7. 38kmΠs但泊松比较小 约 0. 238,在计算各向异性时由于分母较大所以得到的纵波速度各向异性值要小一些 ,而由于分母较小所以得到的泊松比各向异性要大一些. 编号为 B06 和编号 为 B19 的长石砂岩中泊松比具有和纵波速度完全相反的各向异性 ,可能是由于其主要组成矿
(物是石英所造成的 ;样品中沿 3 个正交方向上的泊松比本身也比较低 B06 中的最大值为0. 249 ,
) B19 中的最大值为 0. 210,也说明其中石英的含量比较高 ,主要表现出石英的泊松比比较低的
(α) 性质 见文献5 中的图 13. 石英属于三方晶系 ,很难对波传播方程进行因式分解 ,但仍可以
[20 ] 计算在 c 轴方向以及在与 c 轴垂直的面内传播的纵横波速度 ,得到泊松比:在 c 轴方向纵波 速度比沿与 c 轴垂直的方向小 ,各向异性约为 10 % ,但泊松比却比沿与之垂直的方向大 ,各向
β异性可达 12 % ,表现出完全相反的各向异性. 石英属于六方晶系 ,可以对波传播方程进行因
[20 ] 式分解 ,经过计算,在 c 轴方向纵波速度最大但泊松比却最低 ,在与之垂直的面内纵波速度 小但泊松比却较大 ,也表现出相反的各向异性. 组构分析表明 ,在长石砂岩中石英晶体的 c 轴 大部分都沿着样品的 X 方向排列 ,所以造成观测到的结果. 因此 ,岩石总体上表现出的这些弹 性性质本质上都是由其主要组成矿物的弹性性质决定的. 编号为 B02 的镁铁麻粒岩和编号为 B18 的蛇纹岩的泊松比各向异性明显地要比纵波速度各向异性值低很多 ,也是由其主要组成矿 物的性质造成的. 编号为 B02 的镁铁质麻粒岩主要组成矿物是辉石 ,所以其波速各向异性要比 主要组成矿物是叶蛇纹石的蛇纹岩低得多. 编号为 B18 的蛇纹岩主要组成矿物是由橄榄石变
[4 ] [13 ] 质来的叶蛇纹石 ,其较高的泊松比和明显的波速各向异性也表明了这一点. 叶蛇纹石的 泊松比较大 ,所以蛇纹岩的泊松比各向异性不是很大 ,仍属于正常范围 ;但由于叶蛇纹石具有 很强的波速各向异性 ,蛇纹岩中的纵波速度各向异性也就非常明显.
5 结 论
在围压增加过程中泊松比总的趋势是增大的 ,但在开始阶段沿相互正交的 3 个方向上的
表现明显不同 ,比较复杂 ,可能是孔隙的瓦解造成的.
与弹性波速度相似 ,岩石的泊松比也表现出各向异性. 在围压较低时岩样内部的微裂隙 对泊松比各向异性的影响十分明显 ,当围压超过 100 —200MPa 以后 ,样品的泊松比各向异性主
要反映了不含微裂隙的岩石基质或矿物集合体的内禀性质.
在 600MPa 围压下升高温度直到 600 ?,样品中的弹性波速度 、泊松比以及它们的各向异性 变化不大 ,裂纹的热扩张已被较高的围压限制住 ,所以温度的影响不显著.
在高围压下样品内部的微裂隙已经基本上没有太大的影响 ,但角闪岩样品中泊松比的各 向异性仍可以达到 34 % ,而这时对应的纵波速度各向异性仅为 16. 3 %. 在利用不同台站测得 的地震波速度数据反演同一地区的泊松比时得到的结果相差较大 ,很有可能是由于所用的地 震波是沿不同方向穿过研究地体所造成的. 因此 ,在利用实际地震波传播数据通过泊松比反演 地下物质结构时 ,除了要减小波速测量的误差 ,还必须考虑泊松比各向异性的影响.
在大部分情况下 ,高围压下岩石中泊松比的各向异性和纵波速度各向异性可以近似地用 () 3式进行线性拟合 ,泊松比的各向异性比相应的纵波速度各向异性更明显 ;但有些样品中纵 波速度各向异性比泊松比各向异性大 ;长石砂岩样品中泊松比甚至表现出和纵波速度完全相
反的各向异性. 这些可能是由岩石样品中的矿物组成以及主要组成矿物的弹性性质决定的.要具体弄清每一种岩石样品中这些各向异性的机理 ,还需要对样品进行组构分析和更进一步 的研究.
参考 文 献
1 Christensen N I , Mooney W D. Seismic velocity structure and composition of the continental crust : A global view. J . Geophys .
Res . , 1995 , 100 :9761 —9788.
Birch F. The velocity of compressional waves in rocks to 10 kilobars , 1. J . Geophys . Res . , 1960 , 65 :1083 —1102. 2 Birch F. The velocity of compressional waves in rocks to 10 kilobars , 2. J . Geophys . Res . , 1961 , 66 :2199 —2224. 3 Chevrot S , Hilst R D. The Poisson ratio of the Australian crust : geological and geophysical implications. Earth and Planetary Science 4 Letters , 2000 , 183 :121 —132.
Christensen N I. Poisson’s ratio and crustal seismology. J . Geophys . Res . , 1996 , 101 :3139 —3156.
5 Christensen N I. Shear wave velocities in metamorphic rocks at pressure to 10 Kilobars. J . Geophys . Res . , 1996 , 71 :3549 —3556. 6 Kern H , Wenk H P. Fabric2related velocity anisotropy and shear wave splitting in rocks from Santa Rosa mylonite zone , California. 7 J . Geophys . Res . , 1990 , 95 :11213 —11223.
Barruol G, Kern H. Seismic anisotropy and shear2wave splitting in lower2crustal and upper2crustal rocks from the Ivrea Zone’s8 experimental and calculated data. Phys . Earth Planet . Inter. , 1996 , 95 :175 —194.
母润昌 ,高 平 ,刘若新等. 华北地区韧性剪切带几种岩石的波速各向异性高温高压实验研究. 地球物理学报 , 1995 ,
() 38 2:213 —220. 9 MU Run2Chang , GAO Ping , LIU Rou2Xin et al . The experimental study of P2wave velocity anisotropy of mylonite and its
( surrounding rocks from ductile shear zones of North2China at elevated pressures and temperatures. Chinese J . Geophys . Acta
) () Geophysica Sinica, 1995 , 38 2:213 —220.
Siegesmund S , Takeshita T , Kern H. Anisotropy of V and V in an amphibolite of the deeper crust and its relationship to the P S () mineralogical and textual characteristics of the rock. Tectonophysics , 1989 , 157 1:25 —38. 10 () 金振民 ,J I Shao2Cheng , 金淑燕. 橄榄石晶格优选方位和上地幔地震波速各向异性. 地球物理学报 ,1994 ,37 4:469 —
482. 11 J IN Zhen2Min , J I Shao2Cheng ,J IN Shu2Yan. Lattice preferred orientation of olivines and seimic anisotropy in the upper mantle.
) () ( Chinese J . Geophys . Acta Geophysica Sinica, 1994 , 37 4:469 —482.
() 嵇少丞 ,Mainprice D. 晶格优选定向和下地壳地震波速度各向异性. 地震地质 ,1989 ,11 4:15 —23.
J I Shao2Cheng , Mainprice D. Seismic anisotropy in the lower crust induced by the lattice preferred orientations of minerals. Seism2 12 () () ology and Geology in Chinese, 1989 ,11 4:15 —23.
() 刘 斌 ,葛宁洁 , Kern H 等. 不同温压下蛇纹岩和角闪岩中波速与衰减的各向异性. 地球物理学报 , 1998 , 41 3:371 —
381.
13 LIU Bin , GE Ning2Jie , Kern H , et al . Velocities and attenuation of P2and S2waves and their anisotropies in serpentinite and () amphibolite under different P2T conditions. Chinese J . Geophys . , 1998 , 41 3:371 —381.
Kern H , Liu B , Popp T. Relationship between anisotropy of P2and S2wave velocities and anisotropy of attenuation in serpentinite and
amphibolite. J . Geophys . Res . , 1997 , 102 :3051 —3065.
Kern H. Elastic2wave velocity in crustal and mantle rocks at high pressure and temperature : The role of the high2low quartz transition 14 and of dehydration reactions. Phys . Earth Planet . Inter. , 1982 , 29 :12 —23.
Kern H , Richter A. Temperature derivatives of compressional and shear wave velocities in crustal and mantle rocks at 6 kbar confining 15
16
( )地 球 物 理 学 报 Chinese J . Geophys. 45 卷 890
pressure. J . Geophys . , 1981 , 49 :47 —56.
17 Wenk H2R. Preferred Orientation in Deformed Metals and Rocks : An Introduction to Modern Texture Analysis. New York : Academic
Press , Inc. , 1985.
Duba A G, Abey A E , Bonner B P , et al . High pressure mechanical properties of Kayenta sandstone. Univ. Of California , Lawrence 18
Livermore Lab. Rept . , 1974 , UCRL251526 :22151.
ДортманНБ. ФизическиеСвойстваГорныхПородиПолезныхИскопаемых. Москва: Недра,1976 ,83 —84. 19 ДортманНБ. Physical Properties of Rocks and Minerals. M o scow :Deep Earth , 1976. 83 —84.
Auld B A. Acoustic Fields and Waves in Solids. John Wiley , 1973. 362 —387. 20
ANISOTROPY OF POISSON’S RATIO IN ROCK SAMPL ES
UNDER CONFINING PRESSURES
LIU BIN XI DAO2YING GE NING2J IE WANG BAO2SHAN
( )School of Earth and Space Sci , Uni . of Sci . and Tech . of China , Hefei 230026 , China
H. KERN T. POPP
( )Geowissenshaften Institut , Uni . Kiel , 24098 Kiel , Germany
[ Abstract ] Poisson’s ratios calculated from V ΠVcan provide much tighter constraints on the crustal PS
composition than either the compressional or the shear velocity alone. To study the changes of Poisson’s ratio and its anisotropy with confining pressure , we measured P2and S2wave velocities in three orthogonal directions in 19 rock samples under different confining pressures. The results show that , in most samples there are some linear correlation between Poisson’s ratio anisotropy and P2wave velocity anisotropy ; while in some samples there are no significant correlation between them ; some samples even show totally opposite changes in Poisson’s ratio anisotropy and P2wave velocity anisotropy. Since in most rock samples Poisson’s ratio is very markedly anisotropic , some even greater than 30 % when the effect of microcracks is eliminated , the anisotopy of Poisson’s ratio must be considered when using Poisson’s ratio to inverse the crustal structure.
[ Key words ] Confining pressure , Ultrasonic wave velocity , Poisson’s ratio , Anisotropy , Inverse.
转载请注明出处范文大全网 » 各向异性材料的泊松比的物理意
