作文一:《一次有意义的数学游戏活动作文 .doc》4300字
一次有意义的数学游戏活动作文 [一次有意义的数学游戏活动作文]一次有意义的数学游戏活动
砂子塘小学四年三班 萧娆
5月19日上午,我荣幸地被数学老师挑选去雨花区天华寄宿制学校参加数学游戏活动,一次有意义的数学游戏活动作文。
上午第一节课的时候,我怀着既高兴又激动,既紧张又好奇的心情和一起参加数学游戏活动的同学们,跟随李老师坐车来到了天华寄宿制学校。
天华寄宿制学校坐落在长沙市植物园旁边,不论是学习条件还学校环境都是非常优美的,它比我们砂子塘小学要大得多,校园里有动物园、游泳池、篮球场,还有绿茵茵的草地,教学设备也非常先进,真是一个安静而优美的学习环境,小学四年级作文《一次有意义的数学游戏活动作文》()
一次有意义的数学游戏活动作文2 第2篇 以第一次为话题的作文
〖预览〗以第一次为话题的作文(一) 难忘的第一次 童年是由纯真、幼稚的故事串成的美丽珠链。那充满幼稚和欢乐的珠链中,一件件难忘的有趣的往事,就像一朵朵开放在我心中的,无比艳丽的花儿,无限诱人。想起来了,那是我第一次学游泳。 在炎热的暑假里,我决定去游泳馆学游泳。走在路上,我心里忐忑不安地想:第一次游泳会不会溺水,会不会呛水,会不会抽筋,妈妈似乎看出了我的心思,说:不要害怕,男子汉就应该不畏困难,勇往直前。听了妈妈的话,我顿时恢复了信心。 到了游泳馆,我看见这里有好多人像欢快的鱼儿在水中游来游去,我也迫不及待想下水。妈妈说:下水之前要先做热身运动。于是我绕着游泳池跑了三圈,之后又伸伸腿,弯弯腰,然后跳进了水里。 我不会游,所以我正在寻找目标:有的人在练习自由泳,有的人在练习蛙泳,还有的人在练习仰泳;看,那边还有一位大哥哥与众不同——他在练习狗刨呢~于是我决定跟他学。 只见他肚子贴着水面,双手使劲划水,双脚使劲蹬水。我也学着他的样子,可总是游不起来,难道是我不够用劲吗,于是我又使了点劲,可还是不行,我只好再去取经. 只见每个人在游之前,都要先吸一口气,然后扎入水中,最后再开始游。于是,我也先深吸一口气,然后猛地扎入水中,这时奇怪的事情发生了——我像个皮球慢慢浮了出来,最后我一使劲,我终于学会了~我终于学会了~我在游泳??一次有意义的数学游戏活动作文3 第3篇 那一次,我真感动作文
〖预览〗光阴似箭,日月如梭。记忆中的许多往事已随着时间的流逝而变得模糊,但那一次发生的事情却历历在目,因为它使我感动。那是一个寒冷的秋天,我自己背着书包去上钢琴课。天气预报报的今天有雨,可是窗外阳光明媚,万里无云,怎么可能下雨呢,我果断地出了家门,一边为自己没带伞的英明决定暗喜,一边埋怨天气预报真不靠谱。可是下课后,我却发现天空阴沉沉的,乌云密布,好像快要下雨了。不行,得赶快回家。于是我加快了步伐。可是不一会,豆大般的雨点开始掉落下来,而且越来越密。我飞奔起来了,这是一场与时间的赛跑。终于到家了。我松了一口气。可我身上也早已湿透了,衣服紧贴在身上,难受极了。忽然,一阵风吹来,我不禁打了个寒颤。好冷~我急忙在书包里翻找钥匙,可是找遍了整个书包也没有找到。我想起来了,妈妈把钥匙和雨伞放在一起了,我没有带雨伞自然也没有注意到钥匙。我暗自懊悔,一边埋怨自己的粗心大意,一边焦急的在楼道里走来走去。妈妈有事要很晚才能回来,爸爸出差了,我又没带钥匙,怎么办啊~在我绝望之际,邻居王奶奶家的门打开了。王奶奶看我手足无措的站在那里,连忙问道:孩子,你怎么不回家呀,你怎么一个人站在楼道里呢,还没等我一一回答,她似乎明白了什么,便邀请我去她家。到了王奶奶家,她先给我找??一次有意义的数学游戏活动作文4 第4篇 一次钓鱼的记忆作文
〖预览〗星期六,我和姐姐一起到东湖钓鱼,我拿着姐姐自制的鱼竿,准备钓鱼。我挂上鱼饵,使劲将鱼钩抛出去,鱼钩划出了一个美丽抛物线,又来了个自由落体,溅出了水花。我耐心等待着,经过了半小时的考验,终于鱼竿上下摇晃了好一会儿,我赶紧收线,心里美美地想:会不会是只喜头鱼呢,听喜头鱼煮出的汤十分美味呢。我发出咯咯的笑声。正当我打算把它提起来看看,可隐约看到一条细尾巴,哎呀,会是条水蛇吗,我小声嘀咕着,小蛇可是有毒的。我边想边放线放线再放线,直到我自己认为安全为止。我丢掉鱼竿,边跑边想:你这只水蛇,就放你一命吧。跑到了很远以外,我有些害怕地想水蛇应该是吃肉的,还是别回去了,可转念一想:说不定不是水蛇,再说啦,那是姐姐自己做的鱼竿呀。想到这儿,我还是鼓起勇气,慢慢走回来。回到原地,我才看清楚,原来是一条甲鱼,我带着人质回到家,妈妈给我们做了一锅甲鱼汤。啊,这真是一次有趣的钓鱼记忆。??一次有意义的数学游戏活动作文5 第5篇 第一次坐飞机的作文
〖预览〗第一次坐飞机的作文(一) 我坐过火车、坐过地铁、坐过船??可就是没有坐过飞机。听妈妈说,我们要坐飞机游玩去,而且还是双飞~听到这个振奋人心的消息,我高兴得头一天
晚上几乎没睡着觉。看着黑色天空,恨不得一眨眼就到天亮,好赶紧坐飞机。 第二天,我和妈妈来到了沈阳桃仙机场。安检完,终于坐上了北方航空公司的飞机。我们来到机舱,共有35排,每排5个座,每座上方都有一个空调和开灯按钮。空姐介绍了怎样系安全带和怎样穿救生衣。这时,广播说:“飞机马上要起飞了,请关闭电子设备,系好安全带,拉开遮光板和收起小桌板。” 飞机起飞了,只见它先在滑道上滑行,五分钟后,比车轮小的前轮上升到天空,霎那间,只听“嗖”的一声穿入云霄,我俯瞰地面,高楼大厦,崇山峻岭,这时显得实在太渺小了,俨然是一个沙盘,一个框架结构图。 飞机又一次直冲云层,白茫茫的一片,就像洗桑拿时冒出来的蒸汽。啊~空中的一切使我惊叹不已,天空上的云千变万化,有的像仙女,有的像玉雕,有的像原子弹爆发时形成的蘑菇云,有的像冰雕,还有的像连绵起伏的雪山峰??飞机在空中运行平稳了,飞机平稳得像蜗牛一样爬行,不像我平时在地面看的飞机飞得那样快。 我解开安全带,开始玩座位上方的几个开关,左碰右弄,明白了怎样开空调、开灯。让我感兴趣的不只是这些,我还赶忙上趟厕所,原来飞机上的厕所极其秀气,??一次有意义的数学游戏活动作文6 第6篇 第一次拥抱作文
〖预览〗第一次拥抱作文(一) 今天,我早早地起了床,你猜我要去干什么,嘿嘿~你猜对了,我要去旅游,去嵊泗列岛旅游。 直到下午,我们的旅行队伍才到达嵊泗。大家来到名为“碧海金沙”的海滩上,穿着各式各样游泳衣的大人和小孩纷纷跳进大海中去游泳。刚一开始,看着大海里的海浪一浪接着一浪,我不禁有些害怕,就不敢下水了。在爸爸的鼓励下,我鼓足勇气小心翼翼地下了水,才发现水其实不深,就不再害怕,兴致勃勃地学游泳了。这是我第一次在大海里游泳,爸爸跟在我身边教我,我学着他的样子,双手不停地向后划水,两只脚用力蹬着。可是我还没扑腾几下,一个大海浪向我扑过来,害我呛了好几口水,这样的事连续发生了好几次,我就和爸爸说:“海浪来了,通知我一声~”虽然,爸爸提醒了我,可是,“喝水事件”却还是不断发生。不过可喜的是,慢慢地,我居然能在海水中前进了,真是令人激动万分~ 太阳快落山了,广播里传来结束的铃声,我们恋恋不舍地离开了海滩。 第一次拥抱大海的感觉真好~ 第一次拥抱作文(二) 要是父爱如山,那么母爱似水。母爱犹如那浩瀚无边的大海,能容得下整个世界。母爱温暖儿女的心田,她让渺小的我们,变成了自理、自立的孩子,我们要感谢母亲的教诲。 母爱让我的人生丢弃了烦恼,收获了知识。记得上个母亲节,我没有送给妈妈精致的礼物,而感到十分失落。母亲养育我们多年,??一次有意义的数
学游戏活动作文7 第7篇 第一次学游泳小学生作文
〖预览〗第一次学游泳小学生作文(一) 平时,我看见我的一群朋友在河里自由自在地游着,一个个像一群鱼儿,游起来一点儿也不费劲。这时,我在水池旁看着,心里难免会有一些羡慕,我有时也痛恨自己,“我怎么这么笨,连游泳都不会。” 我回到家,像一只泄了气的皮球,急冲冲地走进房里。这时,一旁的老爸好像看出了我的心里,说:“乖宝贝,又怎么了?”我气愤地说道:“没怎么。”老爸怪声怪气地说:“是不是为不会游泳而苦恼了?”“你怎么知道的?”我惊讶的说。“我怎么会不知道呢,我可是你老爸,能知天下事的老爸!”“别吹了。”我愁眉苦脸的说。“要不要老爸教你?你老爸可是能游过一条江呢!”说完我们就三步并做二步的走到水池边。 来到水池边,看到这平静的河水,我情不自禁的往后退了一步。心里非常害怕。我拿起一块石头丢进水里,只见“扑通”一声,石头沉了下去,水花四溅。这水好深啊,下去会不会淹死?老爸果断的换掉衣服,纵身一跃,跳入这平静的河水里。我也脱掉衣服,小心翼翼的走到水里。下水了,我不由发出感叹:“水好凉啊!”老爸小心翼翼的用手托住我的头,要我努力的用脚向后划。老爸把手一松,我像一个石头沉入水中。不管我怎么努力向上游都无济于事。老爸把我托上水池边,我气急,大声嘟囔道:“我不学了!”老爸奇怪地说:“这可不像我宝贝,我宝贝是一个不放弃的人。”听后,我立刻精神振做??一次有意义的数学游戏活动作文8 第8篇 难忘的第一次作文精选
〖预览〗难忘的第一次作文(一) 王若州 在我的脑海里,有许多桂花一样飘散的记忆,有苦有甜,他们都成为我生命中不可缺少的一部分,第一次打羽毛球比赛,让我至今难忘。 妈妈说我在家里太懒了,所以把我送到唐山市羽毛球培训中心。一个偶然的机会,教练发现了我很有羽毛球天赋,于是便对我进行了重点的培训,每天晚上用自己的时间教我打羽毛球要注意哪些事情,杀球。扣球,点球。几个月后我从对羽毛球一窍不通,变成了一个成熟稳重的羽毛球运动员。 有一次下课后,教练给我一张表。我打开一看,居然是省内比赛参赛报名表。唐山的名额只有五个,教练把宝贵的名额给了我,我一蹦一跳地回家告诉了妈妈,晚上兴奋的都睡不着觉了。 比赛那天一大早,我就来到了培训中心。和其他队员一起坐上车,经过两个小时的奔波,来到了比赛馆。我们打团战,我站在最后边,因为我是团队主力,要扣球。突然,一个球飞了过来,我一个大力扣球,把球打了回去,给对方一个下马威。我看见教练给我竖起来大拇指,我的心里多了一份信心。又一个球像小鸟儿一样飞过来,前面的队友一下子接住并马上扣杀。就
这样,我们前后配合的十分默契,分数一点儿一点儿的往上长。最后我们团队以17:13的分数,拿下了冠军。 第一次打羽毛球比赛让我至今难忘,它让我懂得了团队的力量是战无不胜的源泉。 难忘的第一次作文(二) 王梓尚 每次?? 〔一次有意义的数学游戏活动作文〕
作文二:《数学史的意义》7800字
浅谈数学史在中学数学教学中的应用
刘云兰
,玉溪师范学院理学院数学与应用数学专业2008级1班~学号:2008011121,
指导教师: 文萍
摘要:数学是一种文化,数学史作为传播数学文化的重要载体,是新课标下理解数学的一种新途径。教师如何将数学史融入实际课堂教学中是至关重要的。本文通过分析教学案例,探讨如何将数学史融入中学数学课堂教学中,激发学生学习数学的兴趣,促进学生对数学知识的理解,提高学生的数学思维能力,增强学生的数学创新意识。
关键词:数学史 中学数学 课堂教学
一、 研究的背景
数学是中学的各门课程中最具有国际性的一门学科。随着新课程改革的推进,中学数学教育有了新的要求。数学史作为传播数学文化的重要载体,是新课标下理解数学的一种新途径。普通高中《数学课程标准》(实验)中指出“数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用,逐步形成正确的数学观。为此,高中数学课程提倡体现数学的文化价值,并在适当的内容中提出对‘数学文化’的学习要
[1]求,设立‘数学史选讲’等有关的11个专题。” 这样不仅适应新时代的教育,还有利于学生的学习和发展。在中学数学教学中教师要介绍有关的数学背景知识,不仅要教会学生数学知识,更要让学生了解知识产生的历史及其背景。重视数学史在中学数学教学中的应用,是数学新课程标准对每一位中学数学教师的基本要求之一。如何将数学史融入中学数学教学中是至关重要的,值得深入探讨。
二、数学史对中学数学教学的重要作用
(一)、利用数学史激发学生学习兴趣
课堂情景创设对整堂课的教学起着十分重要的作用,俗话说“好的开始是成
功的一半” ,新一轮的课程改革对课堂情景创设提出了更高的要求,数学史知识为课程情景的创设提供了丰富的材料,一段科学家的故事,一个数学猜想,都可能创造出充满趣味、引人入胜的课堂。
教学案例1:探索勾股定理
本节内容选自北师大版八年级数学上册第一章第一节第一课时,勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的,是中学数学几个重要定理之一。它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系,在实际生活中
着丰富的文化价值,它在理论上占有重用途很大。发现、验证和应用勾股定理有
[2] 要地位,学好本节至关重要。
在导入本节课时教师可以采用介绍勾股定理的历史背景:
1、据史书记载,大禹治水与勾股定理有关,禹在治水的实践中总结出了勾股术(即勾股的计算方法)用来确定两处水位的高低差。可以说,禹是世界上有文字记载的第一位与勾股定理有关的人。中国古代数学著作《周髀算经》中记载有商高这样的话:??我们做成一个直角三角形,这形亦称曰[勾股形],它的距边名叫[勾],长度为三;另一边名叫[股],长度为四;斜边名叫[弦],长度为五,
[3] 勾股弦三边,若各自乘,我们就可由其中任何两边以求出第三边的长??
2、《周髀算经》卷上还记载西周开国时期周公与商高讨论勾股测量的对话,商高答周公问题时提到“勾广三,股修四,经偶五”,这是勾股定理的特例。卷上另一处叙述周公后人荣方与陈子(约公元前6、7世纪)的对话中,则包含了勾股定理的一般形式:“??以日下为勾,日高为股,勾股各自乘,并儿开方除之,得邪至日。”由此看来,《周髀算经》中已经利用了勾股定理来量地测天,
[4] 勾股定理又叫做“商高定理”。
3、历史上证明勾股定理的方法有很多:
[5] 邹元治证明
ab,分析:以为直角边,以为斜边做四个全等的直角三角形,则每个直角c
1AEB,,三角形的面积为,把这四个直角三角形拼成如下图所示形状,使 ab2
三点在一条直线上
G bDaC
a c H c b
bF cc a
AaBbE证明:由于?,?,,,AHEBEF RtHAE,RtEBF,
0,,,,AEHAHE90?,
0,,,,AEHBEF90?
000,,,,HEF1809090? ?四边形EFGH是一个边长
2c为的正方形,它的面积为 c
?? RGDHt,RHAEt,
?,,,HGDEHA,
0,,,HGDGHD90?
0,,,EHAGHD90?
0,,GHE90又?
000,,,,DHA9090180?
2ab,?四边形ABCD是一个边长为ab,的正方形,它的面积等于, ,,
122222a+2ab+b=2ab+c?,即 ababc,,,,4,,2
222abc,,?
[5] 辛卜松证明
ab,,斜边长为,,作边长是分析:设直角三角形两直角边的长分别为ab,c
的正方形 ABCD
ab DA
aa
bb
BCba
GbDaC
a
c
H
c b
bF cc a
AaBbE
证明:把正方形ABCD划分为上图所示的几个部分,则正方形ABCD的面积
1222为 ababcabc,,,,,,42,,2
222abababc,,,,22?
222abc,,?
[5]美国总统Garfield证明
ab,分析:以为直角边,为斜边做两个完全相同的直角三角形,则每个 c
1直角三角形的面积等于,把这两个直角三角形拼成如下图所示的形状,使 ab2
AEB,,三点在一条直线上
C
cDb
c
a
aABEb
证明:RtEAD,?RtCBE,
? ,,,ADEBEC
0,,,,AEDADE90?
0,,,,AEDBEC90?
000,,,,DEC1809090?
12c?是一个等腰直角三角形,它的面积等于, ,DEC2
00,,DAE90,,EBC90又因为在直角三角形中有,,
AD?BC?,
12ABCD?四边形是一个直角梯形,它的面积为, ab,,,2
11122于是 ababc,,,,2,,222
222abc,,?
4、数学史的应用:通过先介绍勾股定理的历史背景,再给学生展现历史上
不同文化中的勾股定理各种巧妙的证明方法,这样不仅激发了学生的学习兴趣、
拓宽了学生的视野,还培养了学生全方位的认知能力和思考空间。既能让学生掌
[2]握勾股定理,又能让他们学习数学史,理解巧妙的数学思想方法。课堂上教师要融入数学史知识,适当的讲解不同文化对数学的贡献,与学生共同体会数学中多元文化的特征。
(二)、利用数学史促进学生理解知识
数学史是学习数学、认识数学的工具。人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程,增长对数学的通识,建立数学的整体意识,就必须运用数学史作
[6]为补充和指导。所以在数学教学中恰当地引入与教学内容有关的数学史,可以激发学生的好奇心,使学生更好地领会所学的知识,调动学生学习的积极性。
教学案例2:等差数列的前n项和
本节内容选自人教版高一数学第一册(上)第三章第三节第一课时,等差数列的前n项和,是在学生已经学习了数列的有关概念和求数列的通项公式和递推公式的基础上,对数列的知识进一步深入学习。数列是高中数学重要内容之一,是前一章《函数》内容的延伸,体现教材编排的连续性,它在实际生活中有广泛的实际应用,起着承前启后的作用,同时也是培养学生数学能力的良好题材。等差数列作为数列部分的主要内容,是学生探究特殊数列的开始,对后续内容的学
[7]习,无论在知识上,还是在方法上都具有积极的意义。
1、本节课主要教学内容为:
师:请大家欣赏美丽的泰姬陵图片。泰姬陵坐落于印度古都阿格,是印度著名的旅游景点,是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建,是世界七大奇
迹之一。传说中陵寝中有一个三角形的图案上嵌有大小相同的宝石,共有层,100你能计算出这个图案一共花了多少颗宝石吗,(多媒体演示) 生:(讨论回答)就是的值。 1+2+3++100
师:那么如何来求呢,(学生思考中)给大家讲个非常有趣的故事,著名数学王子高斯刚上小学不久,一次老师布置了一道数学习题:“把从到的自然数加1100起来,和是多少,”小高斯花了很短的时间就得到了答案,这使老师非常吃惊。有谁听说过这个故事或者知道他是如何算的吗,
生:,(大家讨论其高明之处)他发现这个数可以分成组,第一个数505010050与最后一个数一组,第二个数与倒数第二个数一组,??以此类推,每组数的和都等于,个等于 101501015050
师:大家回答的非常好,高斯找到了这组数字之间的关系,将加法问题转化为乘
12,3,,,100法运算,迅速准确的得到了答案。下面我们来看这个数:这实100
际上是一个以1为首项,为末项,1为公差的等差数列,而求,1001+2+3++100就是求这个等差数列的前项的和。这也就是我们本节课所要学习的等差数列100
[8] 的前项和。n
2、数学史的应用:
本节课的重难点是等差数列前项和公式的推导和应用。而导入是重头戏,n
如果直接教授,即使老师讲的头头是道,学生难免死记硬背,没有深切感受,所以引入泰姬陵的历史背景,再用数学王子高斯的故事激励学生,创设由探索1+2+3++100的和,推广到探索一般的等差数列前项和的情景,从而引起全n
班同学一起积极活动,积极思考,让学生“动手、动脑”,使学生的认识不断深化,知识不断内化,动手能力不断提高,同时也优化了课堂结构,这就是适当应用数学史作为课堂导入的奥妙之处。
教学案例3:无理数的由来
3、应用数学史介绍无理数:
公元前500年,古希腊毕达哥拉斯学派的弟子希勃索斯发现了一个惊人的事
1实,若一个正方形边长是,则对角线的长不是一个有理数,这一结论与毕氏学派“万物皆为数”的哲理大相径庭。这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒,认为
这将动摇他们在学术界的统治地位。希勃索斯因此被囚禁,受到百般折磨,最后竞遭到沉舟身亡的惩处。因此,不可通约的本质是什么,长期以来众说纷纭,得
[9] 不到正确的解释,两个不可通约的比值也一直被认为是不可理喻的数, 还有世纪意大利著名画家达?芬奇称之为“无理的数”,世纪德国天文学家开普1517
勒称之为“不可名状”的数。然而,真理毕竟是淹没不了的,毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希勃索斯这位为真理而献身的可敬学者,就把不可
[10]通约的量取名为“无理数” ,这便是“无理数”的由来。
数学教学的主要目的之一,就是要让学生理解和掌握教学中所要求的数学概念、数学思想和数学方法。由于数学抽象的原因,所以它的概念、方法和思想基本以抽象的形式出现,如何让中学生理解并且能掌握乃至应用这些数学概念、数学方法和数学思想是至关重要的,然而教科书上讲的往往是成熟的、完美的知识,使学生认识不到数学发展的曲折性,更不会有机会了解知识发展的艰辛过程。这种情况阻碍了学生对数学知识真正的了解,不利于学生对知识的掌握。帮助学生理解并掌握抽象数学概念、方法和思想等,数学史在这里可以发挥很好的作用。
(三)、利用数学史培养学生创新意识
学习数学不是单纯的学习数学知识,还要学习它的思想和方法。著名数学家外尔曾说:“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立和发展的概念、方法和结果,我们就不可能理解近50 年来数学的目标。”因为数学史是关于数学发展的历史,它包含了大量的数学知识产生的信息,如产生的时间、原因、形成过程及预示知识发展的前景等。对这些数学知识产生的信息多了解,可以使学生体会到一种有效的、实质的数学思维过程,而不仅是教科书中那些成型的、完善的知识,数学史可以引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛,而不是单纯地传授知识和接受知识。从数学史中,我们可以学习数学家思考问题的方法、解决问题的途径,从而借鉴他们的经验在今后的学习、生活中为我所用。数学教师对于数学概念的教学,鉴于数学概念形成与发展的特点,除了要讲清概念的内涵与外延,介绍概念的起源与发展也是十分必要的。
随着新课改的到来,数学改革的理念中越来越强调培养中学生的创新意识。数学历史事件、数学历史过程、数学历史故事都能够增强学生的创新意识。吴文
[11]俊先生在《慎重地改革数学教育》中指出:学校里的题目都是有答案的,但是社会上的问题大多是预先不知道答案的,所以要培养学生的创造能力。数学是一种创造性的活动,是一个包含有实验、猜想、尝试、证明、改进等多样活动并依据个体和群体共同努力实施的社会过程。数学是历史的科学,是由历史成果积累而成的。而数学发展过程中所取得的每一种历史成果,无不都是憾人心灵的智慧的结晶。它们的形成过程充满了无数人的创造性思维;标志着一个继承历史并突破历史的跃进;体现了一个源于实践又高于实践的升华。这里面所蕴含的创新意识,必将会激起中学生们的科学热情,并鼓舞他们怀着创新精神去从事各种事业。[12]在中学数学教学中,揭示数学史上人和事的社会背景,从社会文化的高度加
[1] 以阐述,有利于培养中学生的理想精神,增强中学生的创新意识。
(四)、利用数学史激发学生探索、实践精神
在中学数学课堂教学中应用数学史,应用数学家的感人故事鼓舞中学生,让学生体会数学家的顽强不屈精神,激发学生探索与实践的精神。18世纪瑞士大数学家欧拉是变分法的奠基人,复变函数论的先驱者。早年受学于贝努力家族,在数论、微分方程等方面有重大成就。他28岁右眼失明,没有多久左眼视力衰退,最后也完全失明。他以惊人的毅力凭着记忆和计算来研究竟17年之久。这
[13]期间还口述了几本书和400篇左右的论文。根据可靠的数学史实,18世纪微积分最重大的进步是由欧拉做出的,欧拉在1748年出版的《无限小分析引论》以及他随后发表的《微分学》和《积分学》,共3卷,是微积分史上里程碑式的著作,它们在很长时间里被当作分析课本的典范而普遍使用着。
欧拉是历史上的最多产的数学家。他生前发表的著作与论文有560余种,死后留下了大量手稿。欧拉自己说他未发表的论文足够彼得堡科学院用上20年,结果是直到1862年即他去世80年后,彼得堡科学院院报上还在刊登欧拉的遗作。让中学生知道著名数学家欧拉是为数学科学的发展和进步做出卓越贡献的众多数学家之一,使学生真正理解“在科学的道路上从来没有平坦的大道可走,只有
[14]不畏艰险,勇于攀登的人才有希望到达光辉的顶点”的真谛。
再比如我国著名数学家华罗庚,他在十八岁那年不幸罹患伤寒,卧床达半年
之久,后来病虽痊愈,但左腿却残疾了。但他却说:“我要用健全的头脑,代替
[1]不健全的双腿~”又如陈景润坎坷的一生,但他却有惊人的成就。
在数学史上,这样的数学先贤不胜枚举,这种在创造过程中表现出的坚忍不拔的意志,甚至那种为探求真理而献身的精神是值得每个中学生学习的,以此来鼓舞中学生刻苦学习,树立有抱负、有远大理想、勇于攀登数学高峰的思想,发
[1] 挥中学生的主观能动性,为民族振兴和社会进步做出贡献。
三、总结
数学史在中学数学中的应用案例还很多,将数学史融入中学数学课堂教学中,不仅可以激发中学生学习数学的兴趣,促进中学生对数学知识的理解;还可以提高中学生的数学思维能力,增强中学生的数学创新意识。
虽然数学史在数学教学中有很大的作用,但我们也要注意:上课前深入研究数学知识的有关历史,作好充分的课前准备。上课过程中,根据自己的教学安排向学生讲解一定有关的数学史知识。但在讲解时应当力求通俗易懂,方便学生接受。另外,数学史知识的补充渗透要建立在科学、客观的基础上,应当结合数学知识及时补充,不可和当前讲解的数学知识无关。
致谢:衷心地感谢文萍老师在写作论文过程中的精心指导和帮助~
参考文献:
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On The History of Mathematics in Middle School
Mathematics Teaching
Yun—Lan Liu
Faculty of Science, Yuxi Normal University, Student No. 2008011121
Supervisor: Ping Wen
Abstract: Mathematics is a cultural history of mathematics as an important carrier for transmission of mathematical culture, a new way of understanding of mathematics under the new curriculum .Teachers on how the history of mathematics into the actual classroom teaching is essential . Analysis of teaching cases, and to explore how the history of mathematics into mathematics teaching in secondary schools, to stimulate students ' interest in mathematics, to promote students ' understanding of mathematical knowledge, to improve students ' mathematical thinking skills, enhance students ' mathematical sense of innovation.
Key words: history of mathematics; secondary school mathematics; teaching
application
作文三:《数学建模的意义》2500字
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什么是数学建模
数学建模就是对一个实际问题,按照其内在的规律做出一些必要的、合理的简化假设后,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。这里所说的数学结构(数学表述)可以是一个等式或不等式,还可以是一个图表、图像、框图等等(或数学公式、算法、表格、图示等)。借助数学的分析与计算全面探讨并求出所得模型的解。在结合实际相关背景知识,利用所得结果解释或回答实际问题,而建立数学模型的全过程称为为数学建模。
数学建模的步骤:
1. 模型的准备(问题分析)
建模问题可能来自各行各业,而我们都不可能是全才因此当刚接触某个问题时,我们可能对其背景知识一无所知。这就需要我们想方设法的去了解问题的实际背景。通过查阅、学习,可能对问题有了一些了解,在通过进一步的分析,对问题深入了解,是问题明朗化。模型准备的越充分,解决问题就越得心应手。
2. 模型假设
现实世界的复杂性和多样性,使得我们不得不根据实际对象的特性和建模的目的,在分析问题的基础上对问题进行必要的、合理的取舍简化,并使用精确的语言做出假设。
如果假设过于详细,试图把复杂的实际现象的各个因素都考虑进去,无疑是一种有勇无谋的行为,在假设中,应当抓住问题的主要因素,抛弃问题的次要因素。当然假设不合理或过分简单,也同样会因为与实际相去甚远而使得建模归于失败。必要而合理的模型假设应遵循两条原则:
A. 简化问题;
B. 保持模型与实际问题的“贴近度”。
3. 模型的建立
根据所做的假设,利用适当的数学工具(应用相应的数学知识),建立多个变量之间的等式
或不等式关系,列出表格,画出图形,或确定其他数学模型结构。
事实上,建模时还有一个原则,即尽可能采用简单的数学工具,以便使更多的人能够了解
和使用模型。
4. 模型的求解
对建立的模型进行数学上的求解,包括解方程、画图形、证明定理以及逻辑运算等,会用
到传统的和近代的数学方法,特别是软件和计算机技术。Matlab、Lingo等软件。
5. 模型的分析与检验
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在建模实际应用中,可以不考虑各种误差。我们所得到的结果与实际相吻合,模型正确使用。
模型分析
讲求的模型结果进行数学上的分析,有时候根据问题的性质,分析各变量之间的关心和特定形态;有时候根据所得的结果给出数学上的预测;有时候则给出数学上的最优决策或控制。这一步有时候视实际情况而定。
模型检验
把模型分析的结果返回到实际所研究的对象中,如果检验的结果不符合实际或部分符合实际情况,那么我们必须回到建模之处,修改、补充假设、重新建模;如果检验结果与实际情况相符,则进行最后的工作——模型的应用。
模模型假设 模型建立 模型求解 模型分析检验 模型准备 型判断 应
用
否
数学建模的特点和分类
1. 答案的不唯一性
数学建模的结果无所谓“对”与“错”,但却有优与劣的区别,评价一个模型优劣的唯一标准是实践检验。
2. 方法的不统一性
对同一问题,个人因其特长和偏好等方面的差别,所采取的方法可以不同,使用近代数学方法建立的模型不一定就比采用初等数学方法建立的模型好,因为我们建模的目的是为了解决时间问题。
3. 模型的逼真性与可行性
尽管人们总是希望模型尽可能逼近研究对象,但是一个非常逼真的模型在数学上通常是难于处理的,因为达不到通常建模解决实际问题的目的,即实用上不可行。因此,在建模时不必追求模型的完美无缺而只要符合实际问题的基本要求即可。
4. 模型的渐进性
稍复杂一些的实际问题的建模通常不可能一次成功,往往要反复几次建模过程 5. 模型的可转移性
模型是对现实对象进行抽象和理想化的产物,常常不为对象的所属领域所独有,完全可能
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转移到另外的领域中,这个特点也是使用类比法建模的基础。
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作文四:《数学建模的意义》1800字
数学建模的意?义
1、培养创新意识?和创造能力
2、训练快速获取?信息和资料的?能力
3、锻炼快速了解?和掌握新知识?的技能
4、培养团队合作?意识和团队合?作精神
、增强写作技能?和排版技术 5
6、荣获国家级奖?励有利于保送?研究生
7、荣获国际级奖?励有利于申请?出国留学
8、更重要的是训?练人的逻辑思?维和开放性思?考方式
1.培养个人特别?是中小学生的?创新意识和创?造能力
2.锻炼人的逻辑?思维、发散性思维和?开放性思考方 ?式
3.锻炼大学生在?竞赛中的抗压? 能力
4.增强快速获取?信息和文献资?料的能力
5.锻炼快速了解?和掌握并运用?新知识的技能 ?
6.培养实际问题?的分析能力
7.培养将实际问?题转换成数学?模型的能力
8.掌握将数学公?式、方程、模型转换成计?算机语言的技 ?能
9.学习数学建模?优化算法设计? 能力
10.掌握更好实现?计算机语言和?编程、调试、测试的能力
11.学会如何制定?和实现问题的?解决方案
12.学习写作技能?和排版技巧
13.培养团队合作?意识和团队合?作精神
14.荣获国家级奖?励有利于保送?硕士研究生、博士研究生
15.荣获国际级奖?励有利于申请?出国留学深造 ?
16.掌握数学建模?技能可以在工?作中胜人一筹?,得到公司上级 ?的青睐
17.量化企业生产?、管理;优化企业成本?和利润
18.增强企业生产?力和提升企业?行业竞争力
数学,作为一门研究?现实世界数量?关系和空间形?式的科学,在它产生和发?展的历史长河?
中,一直是和人们?生活的实际需?要密切相关的?。作为用数学方?法解决实际问?题的第一步,数
学建模自然?有着与数学同?样悠久的历史?。两千多年以前?创立的欧几里?德几何,17世纪发现?的
牛顿万有引?力定律,都是科学发展?史上数学建模?的成功范例。
进入20世纪?以来,随着数学以空?前的广度和深?度向一切领域?渗透,以及电子计算?机的出
现与飞?速发展,数学建模越来?越受到人们的?重视,可以从以下几?方面来看数学?建模在现实世?
界中的重要意?义。
(1)在一般工程技?术领域,数学建模仍然?大有用武之地?。
在以声、光、热、力、电这些物理学?科为基础的诸?如机械、电机、土木、水利等工程
技?术领域中,数学建模的普?遍性和重要性?不言而喻,虽然这里的基?本模型是已有?的,但是由于新技?术、新工艺的不断?涌现,提出了许多需?要用数学方法?解决的新问题?;高速、大型计算机的?飞速发展,使得过去即便?有了数学模型?也无法求解的?课题(如大型水坝的?应力计算,中长期天气预?报等)迎刃而解;建立在数学模?型和计算机模?拟基础上的C?AD技术,以其快速、经济、方便等优势,大量地替代了?传统工程设计?中的现场实验?、物理模拟等手?段。
(2)在高新技术领?域,数学建模几乎?是必不可少的?工具。
无论是发展通?讯、航天、微电子、自动化等高新?技术本身,还是将高新技?术用于传统工?业去创造新工?艺、开发新产品,计算机技术支?持下的建模和?模拟都是经常?使用的有效手?段。数学建模、数值计算和计?算机图形学等?相结合形成的?计算机软件,已经被固化于?产品中,在许多高新技?术领域起着核?心作用,被认为是高新?技术的特征之?一。在这个意义上?,数学不再仅仅?作为一门科学?,它是许多技术?的基础,而且直接走向?了技术的前台?。国际上一位学者提?出了“高技术本质上?是一种数学技?术”的观点。
(3)数学迅速进入?一些新领域,为数学建模开?拓了许多新的?处女地。
随着数学向诸?如经济、人口、生态、地质等所谓非?物理领域的渗?透,一些交叉学科?如计量经济学?、人口控制论、数学生态学、数学地质学等?应运而生。一般地说,不存在作为支?配关系的物理?定律,当用数学方法?研究这些领域?中的定量关系?时,数学建模就成?为首要的、关键的步骤和?这些学科发展?与应用的基础?。在这些领域里?建立不同类型?、不同方法、不同深浅程度?模型的余地相?当大,为数学建模提?供了广阔的新?天地。马克思说过,一门科学只有?成功地运用数?学时,才算达到了完?善的地步。展望21世纪?,数学必将大踏?步地进入所有?学科,数学建模将迎?来蓬勃发展的?新时期。
作文五:《数学阅读的意义》1000字
“数学阅读”的意义
我们有一次在县城某初中听课时,看到课堂上老师正让学生做一道人教版新课本八年级数学下册的综合运用题:“(如图)一整块砖的A 、B 、C 三个面的面积之比是4:2:1,若把砖的B 面向下放在地上时地面所受压强为a 帕,若把砖的A 面和C 面分别向下放在地上,地面所受压强分别为多大?”按理说,学生解题时应首先阅读命题、审清题意、弄清它的物理意义,然后分清连比中的各项与砖面的对应关系,再理清已知与未知间成何种比例关系。但让上课老师困惑不解的是,班内不少学生却拿出了曲折或错误的答案,原因是他们未读准命题,未辨明题意。
一项在县直初中各年级问卷调查的结果显示:83%的学生认为阅读是语文或英语的事,数学学习只要能解题就可以了;52%的学生认为数学课本没有阅读的必要,它只是做作业的依据而已;76%的学生做数学题时不是先仔细阅读题目条件,而是先看题目结果求什么;有85%的学生一见应用题就心烦,因为对题目给出的众多条件难以辨清关系。这种把“数学阅读”视为多余的想法和做法,目前已成为一些农村中学数学教学上的一个误区。
很多教师、学生和家长都片面地认为,学好数学主要依靠听讲和做大量解题练习。在这种思想指引下,学生很少得到有关数学阅读方法的指导。他们由于阅读能力的长期弱化,以理解为基础的记忆内容越来越少。例如,他们尽管会用勾股定理,可在某校期末考试中,仍有半数以上的考生不能准确表述“勾股定理”这一定义;有68%的考生对“2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽”说不清它的由来和意义。再如,近几年来的中考和高考,数学应用题的比重愈来愈大。又如,不少学生不但对应用题有厌烦心理,而且“看到较长的题目就无所适从,那么多的条件不知该如何取舍”,甚至“这些条件中还隐含什么条件”就更望而生畏了。因此,“数学阅读”已成为教师走出上述误区和急需解决的一个重要课题。
数学课标指出,“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”,而“数学阅读”则是读者通过数学语言符号获得意义的一种心理过程,因而专家强调:“数学教学就是数学语言的教学”,所以,若要切实加强数学自主学习的思维训练,最为重要的一个基点就是强化“数学阅读”。但在课改的今天,不少数学教师恐怕学生不会,一直在课堂上反复、透彻地讲述,学生手里有课本却不让他们亲近和阅读课本,并且强制他们听讲,这真是强横至极。课标还指出,数学课本“提供的素材密切联系生活实际”,可见数学教学目标应定位在培养学生会用数学知识解决实际问题上。所以,若要做到这一点,关键是
培养学生能够准确地将生活语言与数学语言相互转化。因此,笔者认为,“数学阅读”走进课堂是完全必要的行为。
作文六:《数学建模的意义》15500字
数学建模百科名片
当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时,人们就要在深入调查研究、了解对象信息、
作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上,用数学的符号和语言,把它表述为数学式子,
也就是数学模型,然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题,并接受实际的检验。这
个建立数学模型的全过程就称为数学建模。
目录
背景数学
数学建模
数学建模应用
数学建模的意义数学建模
应用数学模型
过程模型准备
模型假设
模型建立
模型求解
模型分析
模型检验
模型应用
起源进入西方国家大学
在中国
大学生数学建模竞赛全国大学生数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛章程(2008年) 第四届全国大学生数学建模竞赛 国际大学生数学建模竞赛
数学建模资料竞赛参考书
国内教材、丛书
国外参考书(中译本)
专业性参考书
数学建模题目两项题
四项题
数学建模相关数学建模的意义 数学建模经验和体会
最新进展
数学建模应当掌握的十类算法背景 数学 数学建模
数学建模应用
数学建模的意义 数学建模
应用数学模型
过程 模型准备
模型假设
模型建立
模型求解
模型分析
模型检验
模型应用
起源 进入西方国家大学
在中国
大学生数学建模竞赛 全国大学生数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛章程(2008年)
第四届全国大学生数学建模竞赛
国际大学生数学建模竞赛
数学建模资料 竞赛参考书
国内教材、丛书
国外参考书(中译本)
专业性参考书
数学建模题目 两项题
四项题
数学建模相关 数学建模的意义
数学建模经验和体会
最新进展数学建模应当掌握的十类算法展开 编辑本段背景
数学
近半个多世纪以来,随着计算机技术的迅速发展,数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用,而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透,所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。
数学建模
数学模型(Mathematical Model)是一种模拟,是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划,它或能解释某些客观现象,或能预测未来的发展规律,或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版,它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析,又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模(Mathematical Modeling)。 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题,还是与其它学科相结合形成交叉学科,首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型,并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。
数学建模应用
数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学,在它产生和发展的历史长河中,一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性,结论的明确性和体系的完整性,而且在于它应用的广泛性,进入20世纪以来,随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及,人们对各种问题的要求越来越精确,使得数学的应用越来越广泛和深入,特别是在即将进入21世纪的知识经济时代,数学科学的地位会发生巨大的变化,它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展,数理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库,数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。
编辑本段数学建模的意义
数学建模
数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。 数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象,也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态,内在机制的描述,也包括预测,试验和解释实际现象等内容。 我们也可以这样直观地理解这个概念:数学建模是一个让纯粹数学家(指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家)变成物理学家,生物学家,经济学家甚至心理学家等等的过程。 数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的,但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式,比如录音,录像,比喻,传言等等。为了使描述更具科学性,逻辑性,客观性和可重复性,人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象,这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验,但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验,实验本身也是实际操作的一种理论替代。
应用数学模型
应用数学去解决各类实际问题时,建立数学模型是十分关键的一步,同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程,是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料,观察和研究实际对象的固有特征和内在规律,抓住问题的主要矛盾,建立起反映实际问题的数量关系,然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础,敏锐的洞察力和想象力,对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁,是数学在各个领械广泛应用的媒介,是数学科学技术转化的主要途径,数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视,它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次科技人才,数学建模已经在大学教育中逐步开展,国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛,将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的一个重要方面,现在许多院校正在将数学建模与教学改革相结合,努力探索更有效的数学建模教学法和培养面向21世纪的人才的新思路,与我国高校的其它数学类课程相比,数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活,对教师和学生要求高等特点,数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。为了改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式,数学建模课程指导思想是:以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程,提高他们分析问题和解决问题的能力;提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力,使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题,提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识,能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。数学建模以学生为主,教师利用一些事先设计好问题启发,引导学生主动查阅文献资料和学习新知识,鼓励学生 积极开展讨论和辩论,培养学生主动探索,努力进取的学风,培养学生从事科研工作的初步能力,培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛,教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力,增强他们的数学素质和创新能力,提高他们的数举素质,强调的是获取新知识的能力,是解决问题的过程,而不是知识与结果。接受参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学,数学软件包的使用等等“短课程”(或讲座),用的学时不多,多数是启发性的讲一些基本的概念和方法,主要是靠同学们自己去学,充分调动同学们的积极性,充分发挥同学们的潜能。培训中广泛地采用的讨论
班方式,同学自己报告、讨论、辩论,教师主要起质疑、答疑、辅导的作用,竞赛中一定要使用计算机及相应的软件,如Spss,Lingo,Mapple,Mathematica,Matlab甚至排版软件等。 编辑本段过程
模型准备
了解问题的实际背景,明确其实际意义,掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。 模型假设
根据实际对象的特征和建模的目的,对问题进行必要的简化,并用精确的语言提出一些恰当的假设。
模型建立
在假设的基础上,利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系,建立相应的数学结构(尽量用简单的数学工具)。
模型求解
利用获取的数据资料,对模型的所有参数做出计算(或近似计算)。 模型分析
对所得的结果进行数学上的分析。
模型检验
将模型分析结果与实际情形进行比较,以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合,则要对计算结果给出其实际含义,并进行解释。如果模型与实际吻合较差,则应该修改假设,再次重复建模过程。
模型应用
应用方式因问题的性质和建模的目的而异。
编辑本段起源
进入西方国家大学
数学建模是在20世纪60和70年代进入一些西方国家大学的,我国的几所大学也在80年代初将数学建模引入课堂。经过20多年的发展现在绝大多数本科院校和许多专科学校都开设了各种形式的数学建模课程和讲座,为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径。 大学生数学建模竞赛最早是1985年在美国出现的,1989年在几位从事数学建模教育的教师的组织和推动下,我国几所大学的学生开始参加美国的竞赛,而且积极性越来越高,近几年参赛校数、队数占到相当大的比例。可以说,数学建模竞赛是在美国诞生、在中国开花、结果的。
在中国
1992年由中国工业与应用数学学会组织举办了我国10城市的大学生数学模型联赛,74所院校的314队参加。教育部领导及时发现、并扶植、培育了这一新生事物,决定从1994年起由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办全国大学生数学建模竞赛,每年一届。十几年来这项竞赛的规模以平均年增长25%以上的速度发展。 2009 年全国有33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)1137所院校、15046个队(其中甲组12276队、乙组2770队)、4万5千多名来自各个专业的大学生参加竞赛,是历年来参赛人数最多的(其中西藏和澳门是首次参赛)~
编辑本段大学生数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛是国家教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动,目的在于激励学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动,开拓知识面,培养创造精神及合作意识,推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。竞
赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题,不要求参赛者预先掌握深入的专门知识,只需要学过普通高校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。参赛者应根据题目要求,完成一篇包括模型的假设、建立和求解,计算方法的设计和计算机实现,结果的分析和检验,模型的改进等方面的论文(即答卷)。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。 全国统一竞赛题目,采取通讯竞赛方式,以相对集中的形式进行;竞赛一般在每年9月末的三天内举行;大学生以队为单位参赛,每队3人,专业不限。
全国大学生数学建模竞赛章程(2008年)
第一条 总则 全国大学生数学建模竞赛(以下简称竞赛)是教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动,目的在于激励学生学习数学的积极性,提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力,鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动,开拓知识面,培养创造精神及合作意识,推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。 第二条 竞赛内容 竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题,不要求参赛者预先掌握深入的专门知识,只需要学过高等学校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。参赛者应根据题目要求,完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文(即答卷)。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。 第三条 竞赛形式、规则和纪律 1(全国统一竞赛题目,采取通讯竞赛方式,以相对集中的形式进行。 2(竞赛每年举办一次,一般在某个周末前后的三天内举行。 3(大学生以队为单位参赛,每队3人(须属于同一所学校),专业不限。竞赛分本科、专科两组进行,本科生参加本科组竞赛,专科生参加专科组竞赛(也可参加本科组竞赛),研究生不得参加。每队可设一名指导教师(或教师组),从事赛前辅导和参赛的组织工作,但在竞赛期间必须回避参赛队员,不得进行指导或参与讨论,否则按违反纪律处理。 4(竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件,在国际互联网上浏览,但不得与队外任何人(包括在网上)讨论。 5(竞赛开始后,赛题将公布在指定的网址供参赛队下载,参赛队在规定时间内完成答卷,并准时交卷。 6(参赛院校应责成有关职能部门负责竞赛的组织和纪律监督工作,保证本校竞赛的规范性和公正性。 第四条 组织形式 1(竞赛由全国大学生数学建模竞赛组织委员会(以下简称全国组委会)主持,负责每年发动报名、拟定赛题、组织全国优秀答卷的复审和评奖、印制获奖证书、举办全国颁奖仪式等。 2(竞赛分赛区组织进行。原则上一个省(自治区、直辖市)为一个赛区,每个赛区应至少有6所院校的20个队参加。邻近的省可以合并成立一个赛区。每个赛区建立组织委员会(以下简称赛区组委会),负责本赛区的宣传发动及报名、监督竞赛纪律和组织评阅答卷等工作。未成立赛区的各省院校的参赛队可直接向全国组委会报名参赛。 3(设立组织工作优秀奖,表彰在竞赛组织工作中成绩优异或进步突出的赛区组委会,以参赛校数和队数、征题的数量和质量、无违纪现象、评阅工作的质量、结合本赛区具体情况创造性地开展工作以及与全国组委会的配合等为主要标准。 第五条 评奖办法 1(各赛区组委会聘请专家组成评阅委员会,评选本赛区的一等、二等奖(也可增设三等奖),获奖比例一般不超过三分之一,其余凡完成合格答卷者可获得成功参赛证书。 2(各赛区组委会按全国组委会规定的数量将本赛区的优秀答卷送全国组委会。全国组委会聘请专家组成全国评阅委员会,按统一标准从各赛区送交的优秀答卷中评选出全国一等、二等奖。 3(全国与各赛区的一、二等奖均颁发获奖证书。 4(对违反竞赛规则的参赛队,一经发现,取消参赛资格,成绩无效。对所在院校要予以警告、通报,直至取消该校下一年度参赛资格。对违反评奖工作规定的赛区,全国组委会不承认其评奖结果。 第六条 异议期制度 1(全国(或各赛区)获奖名单公布之日起的两个星期内,任何个人
和单位可以提出异议,由全国组委会(或各赛区组委会)负责受理。 2(受理异议的重点是违反竞赛章程的行为,包括竞赛期间教师参与、队员与他人讨论,不公正的评阅等。对于要求将答卷复评以提高获奖等级的申诉,原则上不予受理,特殊情况可先经各赛区组委会审核后,由各赛区组委会报全国组委会核查。 3(异议须以书面形式提出。个人提出的异议,须写明本人的真实姓名、工作单位、通信地址(包括联系电话或电子邮件地址等),并有本人的亲笔签名;单位提出的异议,须写明联系人的姓名、通信地址(包括联系电话或电子邮件地址等),并加盖公章。全国组委会及各赛区组委会对提出异议的个人或单位给予保密。 4(与受理异议有关的学校管理部门,有责任协助全国组委会及各赛区组委会对异议进行调查,并提出处理意见。全国组委会或各赛区组委会应在异议期结束后两个月内向申诉人答复处理结果。 第七条 经费 1(参赛队所在学校向所在赛区组委会交纳参赛费。 2(赛区组委会向全国组委会交纳一定数额的经费。 3(各级教育管理部门的资助。 4(社会各界的资助。 第八条 解释与修改 本章程从2008年开始执行,其解释和修改权属于全国组委会。
第四届全国大学生数学建模竞赛
组委会成员名单 (2008-) 顾 问: 周远清(中国高等教育学会会长) 萧树铁(清华大学教授) 主 任: 李大潜(复旦大学教授、中国科学院院士) 副主任: 陈叔平(贵州大学教授、校长) 张增顺(高等教育出版社总编辑) 委 员: 李志宏(教育部高等教育教学评估中心副主任) 李尚志(北京航空航天大学教授) 杨 虎(重庆大学教授) 陈永川(南开大学教授、副校长) 周义仓(西安交通大学教授) 姜 明(北京大学教授) 郝志峰(华南理工大学教授) 袁亚湘(中国科学院计算数学与科学工程计算研究所研究员) 高 夯(东北师范大学教授) 谢金星(清华大学教授) 谭永基(复旦大学教授) 秘书长: 谢金星(兼) 副秘书长: 孟大志(北京工业大学教授) 蔡志杰(复旦大学副教授) 李艳馥(高等教育出版社数学分社社长) 第四届全国大学生数学建模竞赛组委会下属专家组成员名单 组 长: 陈叔平(贵州大学教授、校长) 副组长: 叶其孝(北京理工大学教授) 姜启源(清华大学教授) 谭永基(复旦大学教授) 组 员: 方海涛(中国科学院计系统科学研究所研究员) 王 强(北京应用物理与计算数学研究所研究员) 孙山泽(北京大学教授) 李尚志(北京航空航天大学教授) 周义仓(西安交通大学教授) 孟大志(北京工业大学教授) 唐 云(清华大学教授) 谢金星(清华大学教授) 蔡志杰(复旦大学副教授) (根据需要,专家组可聘请其他成员,共同组成当年的专家组) 国际大学生数学建模竞赛
国际大学生数学建模竞赛(含交叉学科竞赛)是由美国自然科学基金协会和美国数学与数学应用协会共同主办,美国运筹学学会、工业与应用数学学会、数学学会等多家国际机构协办的唯一一项国际性建模竞赛。竞赛要求3个以下本科未毕业学生在3天时间内用数学建模及其他知识解决一个具体的社会工程问题,用英语提交论文。具体组织模式见网站 编辑本段数学建模资料
竞赛参考书
l、中国大学生数学建模竞赛,李大潜主编,高等教育出版社(1998)( 2、大学生数学建模竞赛辅导教材,(一)(二)(三),叶其孝主编,湖南教育 出版社(1993,1997,1998)( 3、数学建模教育与国际数学建模竞赛 《工科数学》专辑,叶其孝主编, 《工科数学》杂志社,1994)(
国内教材、丛书
1、数学模型,姜启源编,高等教育出版社(1987年第一版,1993年第二版,2003年第三版;第一版在 1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖
")( 2、数学模型与计算机模拟,江裕钊、辛培情编,电子科技大学出版社,(1989)( 3、数学模型选谈(走向数学从书),华罗庚,王元著,王克译,湖南教育出版社;(1991)( 4、数学建模--方法与范例,寿纪麟等编,西安交通大学出版社(1993)( 5、数学模型,濮定国、 田蔚文主编,东南大学出版社(1994)( 6..数学模型,朱思铭、李尚廉编,中山大学出版社,(1995) 7、数学模型,陈义华编著,重庆大学出版社,(1995) 8、数学模型建模分析,蔡常丰编著,科学出版社,(1995)( 9、数学建模竞赛教程,李尚志主编,江苏教育出版社,(1996)( 10、数学建模入门,徐全智、杨晋浩编,成都电子科大出版社,(1996). 11、数学建模,沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编,哈尔滨工程大学出版社,(1996). 12、数学模型基础,王树禾编著,中国科学技术大学出版社,(1996). 13、数学模型方法,齐欢编著,华中理工大学出版社,(1996)( 14、数学建模与实验,南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编,河海大学 出版社,(1996)( 15、数学模型与数学建模,刘来福、曾文艺编,北京师范大学出版杜(1997)( 16. 数学建模,袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编,华东师范大学出版社. 17、数学模型,谭永基,俞文吡编,复旦大学出版社,(1997)( 18、数学模型实用教程,费培之、程中瑗层主编,四川大学出版社,(1998)( 19、数学建模优秀案例选编(工科数学基地建设丛书),汪国强主编,华南理工大学出版社,(1998)( 20、经济数学模型(第二版)(工科数学基地建设丛书),洪毅、贺德化、昌志华 编著,华南理工大学出版社,(1999)( 21、数学模型讲义,雷功炎编,北京大学出版社(1999)( 22、数学建模精品案例,朱道元编著,东南大学出版社,(1999), 23、问题解决的数学模型方法,刘来福,曾文艺编著、北京师范大学出版社,(1999)( 24、数学建模的理论与实践,吴翔,吴孟达,成礼智编著,国防科技大学出版社, (1999)( 25、数学建模案例分析,白其岭主编,海洋出版社,(2000年,北京)( 26、数学实验(高等院校选用教材系列),谢云荪、张志让主编,科学出版社,(2000)( 27、数学实验,傅鹏、龚肋、刘琼荪,何中市编,科学出版社,(2000)( 28、数学建模与数学实验,赵静、但琦编,高等教育出版社,(2000). 国外参考书(中译本)
1、数学模型引论, E(A。Bender著,朱尧辰、徐伟宣译,科学普及出版社(1982). 2、数学模型,[门]近藤次郎著,官荣章等译,机械工业出版社,(1985)( 3、微分方程模型,(应用数学模型丛书第1卷),[美]W(F(Lucas主编,朱煜民等 译,国防科技大学出版社,(1988)( 4、政治及有关模型,(应用数学模型丛书第2卷),[美W(F(Lucas主编,王国秋 等译,国防科技大学出版社,(1996)( 5、离散与系统模型,(应用数学模型丛书第3卷),[美w(F(Lucas主编,成礼智 等译,国防科技大学出版社,(1996)( 6、生命科学模型,(应用数学模型丛书第4卷),[美1W(F(Lucas主编,翟晓燕等 译,国防科技大学出版社,(1996)( 7、模型数学--连续动力系统和离散动力系统,[英1H(B(Grif6ths和A(01dknow 著,萧礼、张志军编译,科学出版社,(1996)( 8、数学建模--来自英国四个行业中的案例研究,(应用数学译丛第4号), 英]D(Burglles等著,叶其孝、吴庆宝译,世界图书出版公司,(1997)
专业性参考书
(这方面书籍很多,仅列几本供参考) : 1、水环境数学模型,[德]W(KinZE1bach著,杨汝均、刘兆昌等编纂,中国建筑工 业出版社,(1987)( 2、科技工程中的数学模型,堪安琦编著,铁道出版社(1988) 3、生物医学数学模型,青义学编著,湖南科学技术出版杜(1990)( 4、农作物害虫管理数学模型与应用,蒲蛰龙主编,广东科技出版社(1990)( 5、系统科学中数学模型,欧阳亮编著, E山东大学出版社,(1995)( 6、种群生态学的数学建模与研究,马知恩著,安徽教育出版社,(1996) 7、建模、变换、优化--结构综合方法新进展,隋允康著,大连理工大学出版社, (1986) 8、遗传模型分
析方法,朱军著,中国农业出版社(1997)( (中山大学数学系王寿松编辑,2001年4月) 编辑本段数学建模题目
两项题
1992年 (A) 施肥效果分析问题(北京理工大学:叶其孝) (B) 实验数据分解问题(华东理工大学:俞文此; 复旦大学:谭永基) 1993年 (A) 非线性交调的频率设计问题(北京大学:谢衷洁) (B) 足球排名次问题(清华大学:蔡大用) 1994年 (A) 逢山开路问题(西安电子科技大学:何大可) (B) 锁具装箱问题(复旦大学:谭永基,华东理工大学:俞文此) 1995年 (A) 飞行管理问题(复旦大学:谭永基,华东理工大学:俞文此) (B) 天车与冶炼炉的作业调度问题(浙江大学:刘祥官,李吉鸾) 1996年 (A) 最优捕鱼策略问题(北京师范大学:刘来福) (B) 节水洗衣机问题(重庆大学:付鹂) 1997年 (A) 零件参数设计问题(清华大学:姜启源) (B) 截断切割问题(复旦大学:谭永基,华东理工大学:俞文此) 1998年 (A) 投资的收益和风险问题(浙江大学:陈淑平) (B) 灾情巡视路线问题(上海海运学院:丁颂康)
四项题
1999年 (A) 自动化车床管理问题(北京大学:孙山泽) (B) 钻井布局问题(郑州大学:林诒勋) (C) 煤矸石堆积问题(太原理工大学:贾晓峰) (D) 钻井布局问题(郑州大学:林诒勋) 2000年 (A) DNA序列分类问题(北京工业大学:孟大志) (B) 钢管订购和运输问题(武汉大学:费甫生) (C) 飞越北极问题(复旦大学:谭永基) (D) 空洞探测问题(东北电力学院:关信) 2001年 (A) 血管的三维重建问题(浙江大学:汪国昭) (B) 公交车调度问题(清华大学:谭泽光) (C) 基金使用计划问题(东南大学:陈恩水) (D) 公交车调度问题(清华大学:谭泽光) 2002年 (A) 车灯线光源的优化设计问题(复旦大学:谭永基,华东理工大学:俞文此) (B) 彩票中的数学问题(解放军信息工程大学:韩中庚) (C) 车灯线光源的优化设计问题(复旦大学:谭永基,华东理工大学:俞文此) (D) 赛程安排问题(清华大学:姜启源) 2003年 (A) SARS的传播问题(组委会) (B) 露天矿生产的车辆安排问题(吉林大学:方沛辰) (C) SARS的传播问题(组委会) (D) 抢渡长江问题(华中农业大学:殷建肃) 2004年 (A) 奥运会临时超市网点设计问题(北京工业大学:孟大志) (B) 电力市场的输电阻塞管理问题(浙江大学:刘康生) (C) 酒后开车问题(清华大学:姜启源) (D) 招聘公务员问题(解放军信息工程大学:韩中庚) 2005年 (A) 长江水质的评价和预测问题(解放军信息工程大学:韩中庚) (B) DVD在线租赁问题(清华大学:谢金星等) (C) 雨量预报方法的评价问题(复旦大学:谭永基) (D) DVD在线租赁问题(清华大学:谢金星等) 2006年 (A) 出版社的资源配置问题(北京工业大学:孟大志) (B) 艾滋病疗法的评价及疗效的预测问题(天津大学:边馥萍) (C) 易拉罐的优化设计问题(北京理工大学:叶其孝) (D) 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题(解放军信息工程大学:韩中庚) 2007年 (A) 中国人口增长预测 (B) 乘公交,看奥运 (C) 手机“套餐”优惠几何 (D) 体能测试时间安排 2008年 (A)数码相机定位, (B)高等教育学费标准探讨, (C)地面搜索, (D)NBA赛程的分析与评价 2009年 (A)制动器试验台的控制方法分析 (B)眼科病床的合理安排 (C)卫星和飞船的跟踪测控 (D)会议筹备 2010年 (A)储油罐的变位识别与罐容表标定 (B)2010年上海世博会影响力的定量评估 (C)输油管的布置 (D)对学生宿舍设计方案的评价
编辑本段数学建模相关
数学建模的意义
1、培养创新意识和创造能力 2、训练快速获取信息和资料的能力 3、锻炼快速
了解和掌握新知识的技能 4、培养团队合作意识和团队合作精神 5、增强写作技能和排版技术 6、荣获国家级奖励有利于保送研究生 7、荣获国际级奖励有利于申请出国留学 8、更重要的是训练人的逻辑思维和开放性思考方式
数学建模经验和体会
以下是数学建模爱好者的经验和体会,与大家共享。 尊敬的老师,亲爱的同学们: 大家上午好!我是来自江苏赛区的中国矿业大学魏永生. 首先,我十分感谢组委会给我这个机会,让我在闭幕式上与来自全国各地的数学建模代表队交流此次参加夏令的心得体会. 从今年五月底,我就和队友三个人一起从全国组委会网站下载了夏令营赛题.从查阅论文资料,请教铁路交通运输专业的老师,到赛题的建模,求解和论文写作,历时近一个月. 在做题的过程中,我们到网上搜索了赛题所需要的数据源.当我们碰到不懂的专业问题时,就去拜访和咨询专业老师,或者到图书馆查阅相关书籍资料和研究论文;当我们有一项连续性的工作未能完成时,为了不打断思路,曾经没能在一天吃上三餐.为了能够尽快地完成研究论文,我和队友们曾通宵达旦地做,甚至在夜里被惊醒还继续做题. 总之,不管遇到什么困难,我们都会一起去克服,再多再大的苦难也阻挡不了我们对数学建模的热情和喜爱,我们对她已经爱不释手! 一次参赛,终身受益,这是数学建模的真谛所在!数学建模的魅力实在无穷,让我不甘心只参加一次,从大学开始,我几乎每年都参加国际,全国,地区和学校的各个级别的比赛,可以说是久经沙场的老将了!我最终获得了美国赛的一等奖. 这次夏令营是一次半竞赛半交流性质的数学建模活动.在答辩之前,我们每个队是在自己的赛区通过竞赛或竞争的方式争取到赴京参加夏令营的机会;而在北京化工大学,我们每个队又是通过答辩,交流和讨论的方式进行,这让我们看到了自己论文的优缺点.有些队模型建立得很完善,有些模型求解得很巧妙,结果比较精确,也有些队论文比较出色."三人行必有我师"在这次夏令营活动中体现得淋漓尽致!这是数学建模高手云集的时候,我能做的只有把自己的优点发挥出来,同时吸取众高手的优点来完善自己. 数学建模带给了我们什么 是过去荣获的种种荣誉吗 答案是否定的.数学建模带给我的是现在的指示,发散性思维,各种研究方法和手段.特别是对我们未来人生的奠基作用,毫不夸张地说,我们将在以后的人生享受它的思慧!通过数学建模,我学会了"我们",培养了"三人同心,其利断金"的团队精神,数学建模教会了我顽强和忍耐,教会我做事谨慎,言如其实,教会我凡事要有自己的创新,不能局限于俗套,它还教会我踏踏实实做人,认认真真做事. 同学们,努力吧,没有最好,只有更好! 最后我代表所有参赛营员感谢主办方全国组委会和高等教育出版社,承办单位北京化工大学,还有三个协办单位对此次夏令营的帮助和资助,谢谢你们给我们这些数学建模爱好者提供一次难得的机会,也恳请你们一如既往的支持中国的数学建模事业! 谢谢大家!
编辑本段最新进展
数学建模的应用,对于数学建模竞赛来说是非常大的促进和动力。 目前,国内首家数学建模公司-北京诺亚数学建模科技有限公司在北京成立。已读博士的魏永生和另外两个志同道合的同学一起合作的创业项目,源于他们熟悉的数学建模领域。 魏永生三人在2003年4月组建了一个大学生数学建模竞赛团队,当年就获得了国家二等奖,2005年荣获了国际数学建模竞赛的一等奖,同年10月注册了数学建模爱好者网站,本着数学建模走向社会,走向应用的方向,他们在去年6月正式确立了以数学建模应用为创业方向,组建了创业团队,开启了创业之路。本月初,北京诺亚数学建模科技有限公司正式注册,魏永生团队的创业正式走向正轨。 目前,诺亚数学建模正以其专业化的视角不断拓展业务壮大实力,并积极涉足铁路交通、公路交通、物流管理等其他相关领域的数学建模及数学模型解决方案 、咨询服务。 魏永生向记者解释说,也许很多人并不了解数学建模究竟有什么用途,他举了个例子,一个火车站,要计算隔多久发一辆车才能既保证把旅客都带走,又能最大程度的节约成本,这些通过数学建模都能算出最优方案。 魏永生介绍说,他们的数学建模团队已有
6年的历史,彼此配合很默契,也做了数十个大大小小的项目。他们的创业理念是为直接和潜在客户提供一种前所未有的数学建模优化及数学模型解决方案,真正为客户实现投资收益的最大化、生产成本费用的最小化。
编辑本段数学建模应当掌握的十类算法
1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算 法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法) 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要 处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具) 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题 属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、 Lingo软件实现) 4、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉 及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备) 5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计 中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中) 6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是 用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实 现比较困难,需慎重使用) 7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛 题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好 使用一些高级语言作为编程工具) 8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只 认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非 常重要的) 9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常 用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调 用) 10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该 要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab 进行处理)
数学建模目录
基本信息
内容简介
目录
编辑本段基本信息
作 者: 杨启帆 主编 出 版 社: 高等教育出版社 出版时间: 2005-5-1 版 次: 1 页 数: 284 I S B N : 9787040144215 包 装: 平装 编辑本段内容简介
在应用数学知识开展科学研究或解决实际问题时,首先遇到的问题就是要建立相应的数学模型。本书以生动有趣的实例来阐明建立数学模型的基本技能和技巧,全书共分十章,包括微积分、微分方程、线性代数等各种数学知识在物理、医学、生态、经济、交通、军事等众多领域的广泛应用。在编写时,我们力求做到举例典型、内容通俗易懂,并尽量将建模方法与技巧寓于各种例题之中,以便读者能从各种实例中去体验这些方法和技巧。 本书是教育科学“十五”国家规划课题研究成果,是为培养应用型人才而编著的教材,可用作普通高等院校,尤其是以培养创新性应用型人才为主要目的的独立二级学院等高等学校开设数学建模课程的教材,同时也可用作各类工程技术人员和实际工作者学习数学建模方法的参考读物。
编辑本段目录
第一章 数学建模概论 1.1 数学模型与数学建模 1.2 数学建模的一般步骤 1.3 数学模型的分类 1.4 数学建模与能力的培养 习题1 第二章 初等模型 2.1 舰艇的会合 2.2 三村短路问题 2.3 双层玻璃的功效 2.4 崖高的估算 2.5 经验模型 2.6 量纲分析法建模 2.7 比例模型 2.8 桌子能放平吗, 2.9 银行借贷 2.10 π的计算 习题2 第三章 微分方程建模 3.1 几个简单实例 3.2 人口模型 3.3 冰块融化问题 3.4 肿瘤模型 3.5 药物在体内的分布 3.6 为什么要用三级火箭来发射人造卫星 3.7 传染病模型 3.8 放射性废物的处理问题 3.9 自治系统平衡点的稳定性 3.10 捕食系统的Volterra方程(P-P模型) 习题3 第四章 线性代数模型 4.1 几个数学游戏 4.2 Dǘrer魔方(或幻方)问题 4.3 密码的设计、解码与破译 4.4 考虑年龄结构的人口模型(LESLIE)模型 习题4 第五章 优化模型 5.1 线性规划问题 5.2 运输问题 5.3 库存模型 5.4 最佳捕鱼方案 5.5 森林救火费用最小问题 5.6 光学中的折射定理 5.7 身体结构的优化 习题5 第六章 离散优化模型 6.1 算法计算量的比较 6.2 P问题与NP难问题 6.3 几个经常遇到而以较为简单的P问题 6.4 NP难问题举例 习题6 第七章 对策与决策模型 7.1 对策问题 7.2 决策问题 7.3 层次分析法建模 习题7 第八章 逻辑模型 第九章 随机模型 第十章 MATLAB软件简介 参考文献
作文七:《数学建模的意义》1500字
什么是数学建模
数学建模就是对一个实际问题,按照其内在的规律做出一些必要的、合理的简化假设后,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。这里所说的数学结构(数学表述)可以是一个等式或不等式,还可以是一个图表、图像、框图等等(或数学公式、算法、表格、图示等)。借助数学的分析与计算全面探讨并求出所得模型的解。在结合实际相关背景知识,利用所得结果解释或回答实际问题,而建立数学模型的全过程称为为数学建模。
数学建模的步骤:
1. 模型的准备(问题分析)
建模问题可能来自各行各业,而我们都不可能是全才因此当刚接触某个问题时,我们可能对其背景知识一无所知。这就需要我们想方设法的去了解问题的实际背景。通过查阅、学习,可能对问题有了一些了解,在通过进一步的分析,对问题深入了解,是问题明朗化。模型准备的越充分,解决问题就越得心应手。
2. 模型假设
现实世界的复杂性和多样性,使得我们不得不根据实际对象的特性和建模的目的,在分析问题的基础上对问题进行必要的、合理的取舍简化,并使用精确的语言做出假设。
如果假设过于详细,试图把复杂的实际现象的各个因素都考虑进去,无疑是一种有勇无谋的行为,在假设中,应当抓住问题的主要因素,抛弃问题的次要因素。当然假设不合理或过分简单,也同样会因为与实际相去甚远而使得建模归于失败。必要而合理的模型假设应遵循两条原则:
A. 简化问题;
B. 保持模型与实际问题的“贴近度”。
3. 模型的建立
根据所做的假设,利用适当的数学工具(应用相应的数学知识),建立多个变量之间的等式
或不等式关系,列出表格,画出图形,或确定其他数学模型结构。
事实上,建模时还有一个原则,即尽可能采用简单的数学工具,以便使更多的人能够了解
和使用模型。
4. 模型的求解
对建立的模型进行数学上的求解,包括解方程、画图形、证明定理以及逻辑运算等,会用
到传统的和近代的数学方法,特别是软件和计算机技术。Matlab、Lingo等软件。
5. 模型的分析与检验
在建模实际应用中,可以不考虑各种误差。我们所得到的结果与实际相吻合,模型正确使
用。
模型分析
讲求的模型结果进行数学上的分析,有时候根据问题的性质,分析各变量之间的关心和特定形态;有时候根据所得的结果给出数学上的预测;有时候则给出数学上的最优决策或控制。这一步有时候视实际情况而定。
模型检验
把模型分析的结果返回到实际所研究的对象中,如果检验的结果不符合实际或部分符合实际情况,那么我们必须回到建模之处,修改、补充假设、重新建模;如果检验结果与实际情况相符,则进行最后的工作——模型的应用。
模模型假设 模型建立 模型求解 模型分析检验 模型准备 型 判断 应
用
否
数学建模的特点和分类
1. 答案的不唯一性
数学建模的结果无所谓“对”与“错”,但却有优与劣的区别,评价一个模型优劣的唯一标准是实践检验。
2. 方法的不统一性
对同一问题,个人因其特长和偏好等方面的差别,所采取的方法可以不同,使用近代数学方法建立的模型不一定就比采用初等数学方法建立的模型好,因为我们建模的目的是为了解决时间问题。
3. 模型的逼真性与可行性
尽管人们总是希望模型尽可能逼近研究对象,但是一个非常逼真的模型在数学上通常是难于处理的,因为达不到通常建模解决实际问题的目的,即实用上不可行。因此,在建模时不必追求模型的完美无缺而只要符合实际问题的基本要求即可。
4. 模型的渐进性
稍复杂一些的实际问题的建模通常不可能一次成功,往往要反复几次建模过程 5. 模型的可转移性
模型是对现实对象进行抽象和理想化的产物,常常不为对象的所属领域所独有,完全可能转移到另外的领域中,这个特点也是使用类比法建模的基础。
作文八:《数学建模的意义》1700字
一、数学建模的意义
数学建模
数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。
数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象,也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态,内在机制的描述,也包括预测,试验和解释实际现象等内容。
我们也可以这样直观地理解这个概念:数学建模是一个让纯粹数学家(指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家)变成物理学家,生物学家,经济学家甚至心理学家等等的过程。
数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的,但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式,比如录音,录像,比喻,传言等等。为了使描述更具科学性,逻辑性,客观性和可重复性,人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象,这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验,但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验,实验本身也是实际操作的一种理论替代。
应用数学模型
应用数学去解决各类实际问题时,建立数学模型是十分关键的一步,同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程,是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料,观察和研究实际对象的固有特征和内在规律,抓住问题的主要矛盾,建立起反映实际问题的数量关系,然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础,敏锐的洞察力和想象力,对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁,是数学在各个领械广泛应用的媒介,是数学科学技术转化的主要途径,数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视,它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次科技人才,数学建模已经在大学教育中逐步开展,国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛,将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的个重要方面,现在许多院校正在将数学建模与教学改革相结合,努力探索更有效的数学建模教学法和培养面向21世纪的人才的新思路,与我国高校的其它数学类课程相比,数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活,对教师和学生要求高等特点,数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。为了改变过去以教师为中心、以
课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式,数学建模课程指导思想是:以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程,提高他们分析问题和解决问题的能力;提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力,使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题,提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识,能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。数学建模以学生为主,教师利用一些事先设计好问题启发,引导学生主动查阅文献资料和学习新知识,鼓励学生 积极开展讨论和辩论,培养学生主动探索,努力进取的学风,培养学生从事科研工作的初步能力,培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛,教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力,增强他们的数学素质和创新能力,提高他们的数举素质,强调的是获取新知识的能力,是解决问题的过程,而不是知识与结果。接受参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学,数学软件包的使用等等“短课程”(或讲座),用的学时不多,多数是启发性的讲一些基本的概念和方法,主要是靠同学们自己去学,充分调动同学们的积极性,充分发挥同学们的潜能。培训中广泛地采用的讨论班方式,同学自己报告、讨论、辩论,教师主要起质疑、答疑、辅导的作用,竞赛中一定要使用计算机及相应的软件,如Spss,Lingo,Mapple,Mathematica,Matlab甚至排版软件等。
作文九:《学习数学的意义》800字
学习数学的意义
学习数学的意义,其实是在潜意识中运用的,不是说上街买菜用不着对数与指数,工作中哪里用得着什么几何定理等等,这些都是把数学的意义狭义化了。周日,我让孩子们做这样的一道题时,“甲车从a 地开往b 地要6小时,乙车从b 地开往a 地用8小时,两车从两地同时相对开出,在距中点364千米相遇,ab 两地相距多少千米?”,孩子们首先是先画一个图地行分析。对此,我是大加欣赏的。也许有人说,不是很自然的事。可是,我们生活中有许多事只要能画出图表,就是很容易解决的。这就是数学基本思想之一:数形结合的思想。这一思想看上去是很朴素、简单,但是要能运用的恰到好处,那是很不易的。记得,教高三的那几年,经验性的要求学生能充分的运用图表进行学习。如果孩子能用一张图表将每门学科中的知识要点科学而简洁的列出,那他就能做到了华罗庚所说的“把厚书读成薄书”,接下来如果能从知识结构图中将每个知识点串联起来,并能很快的联想到每个知识点的考查目的与方式,那么又做到“把薄书变厚书”了,这又是何等的高明。一个公司的发展、销售业绩的统计、人生目标的设定等等,都可以先列出图表,再一一分析,拿出规划,这样的方式与方法,要想用好也是不易的。那也是在潜移默化中成长与进步的。
当然,你也许会说,不用学数学也可以掌握,你也许说的对。有个朋友,从没有学过家装设计,当他第一次绘图时,只有他一
个人懂,其它人都不懂,后来呢?他还得去学,这就是学习可以缩短成功的距离!
一段时间,我特迷恋于中国体育彩票,我反复研究而不得法,在多次的迷茫与彷徨后,我采用了数学函数模拟的方法,增大了中奖的几率,朋友们那时都说我痴,可是我总是想,凡事偶然中定有必然,至少我可以减少那些干扰的因素,提高成功概率,功夫不负呀,我中了1600元。有人说,那是凑巧,是的,有凑巧的部分,但能用函数来模拟的我估计不多,那是一种乐趣,是对数学的热爱了,中奖倒是其次了。
学数学的意义是什么?为生活服务!
作文十:《学习数学的意义》3300字
学习数学的意义
数学是一种应用非常广泛的学科。伟大的数学家华罗庚曾经说过: “宇宙之大、粒子之微、 火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁,无处不用数学。 ”这应该算得上是 对数学与生活的关系的完美阐述了吧! 新课程标程十分强调数学与现实生活的联系, 不仅要 求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机 会,使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边, 感受到数学的趣味,而且还要激发学生运用数学解决实际问题的兴趣,培养探索精神、应用 意识和实践能力,做到学以致用,进一步体会数学的作用和价值,感受到数学的魅力。 一、创设生活情景,培养浓厚的兴趣,激发探索欲望 兴趣是最好的老师。浓厚的学习兴趣,可以使人的大脑处于最活跃的状态,能够最佳地接受 教学信息。浓厚的学习兴趣,能有效地诱发学习动机,促使学生自觉地集中注意力,全身心 地投入到学习活动中。如:在教学“圆的认识”时,我从古时候的大马车,秦朝兵马俑中的 战车,近代的木轮车,现代的各种各样的火车、货车乃至豪华轿车,找到许多图片,让学生 从外形上比较感知人类的进步、文化的发展等。但无论哪一个朝代、哪一种作用、哪一种形 状的车,车轮都是永远没有改变的圆形。为什么呢?问题一提出,同学们就结合自己的生活 经验,各抒己见,气氛一下子活跃了起来。从而使学生对圆产生了浓厚的兴趣,也激发了学 生主动探索圆性质的心理倾向,因而效果很好。既然数学来源于生活,那么我们在进行数学 教学时就应该密切联系生活、贴近生活,合理组织教材,充分挖掘潜在的生活素材,找准每 节内容与学生生活实际的“切合点” ,给学生创设一定的情境,调动学生生活中的经验,使 之产生美感, 培养浓厚兴趣, 从而激发学生的学习动机和参与积极性, 唤起学生的求知欲望, 增强其学习数学的主动性。 二、让学生利用数学知识来解决实际问题,培养学生应用数学的能力 数学是一种语言, 是认识世界必不可少的方法, 运用数学的能力是未来公民应当具有的最基本 的素质之一。新课标指出: “要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练, 形成用数学的 意识。 ”我认为, 在教学中我们应该从以下五个方面着手, 培养学生应用数学的能力。 1、重视知识形成的过程, 培养学生用数学的意识 数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的, 因而在进行数学概念和数学规律的教学 中, 我们不应当只是单纯地向学生传授这些数学知识, 而是应当从实际事例或学生已有的知识 出发, 逐步引导学生对原型加以分析和抽象、 概括, 弄清知识的抽象过程, 了解它们的用途和适 用范围, 从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。如:在进行“平面镶 嵌”的概念教学时, 我让学生根据生活中所见到的“瓷砖铺设”问题说说自己的看法. 学生争 先恐后的说出家庭铺的地板砖、街道上铺的彩砖、浴室里的墙砖……我又接着问学生: “你 知道工人师傅在铺时是遵循什么规则吗?”从而顺理成章、水到渠成地推出“平面镶嵌”的 概念,这不仅仅能加深学生对知识的理解和记忆,而且对激发学生数学的兴趣、增强学生用 数学的意识都大有裨益。 2、精心设计练习, 把数学知识应用于生活实际 数学家波利亚曾说: “数学教师的责任是尽其可能来发展学生解决问题的能力。 可见体会数 ” 学的意义和价值,联系生活实际理解并掌握知识,不是我们的最终目标。学以致用,应用所 学的知识去发现、分析、直至解决生活中的问题,才是最终的目标。数学源于生活,更应应 用于生活。如:在“点和圆的位置关系”教学中,为了巩固新知,我们精心设计了以下习题: 一所学校在直线 l 上的 A 点处,在直线 l 上离学校 A 处 180 米的 B 处有一条公路 m 与直线 l 相交成 30°,一拖拉机在公路上行驶,已知拖拉机行驶时周围 100 米的圆形区域内会受到
噪音影响。 ⑴请问学校是否会受到该拖拉机噪音影响?并说明理由。 ⑵如果你是该学校中的 一名学生,你会有何想法?这样一来,能使新知识与实际生活紧密结合起来,促进学生对点 与圆的位置关系进一步理解与掌握, 提高分析问题的能力, 并能体验应用数学知识解决实际 问题的成功与快乐, 同时又能让学生感受到拖拉机等的噪音对人们的危害, 唤起他们的环保 意识,收到意想不到的效果。 3、加强建模训练,培养建立数学模型的能力 建立适当的数学模型, 是利用数学解决实际问题的前提。 建立数学模型的能力是运用数学能 力的关键一步。如: “一次函数的应用”中有例题:A 城有肥料 200 吨,B 城有肥料 300 吨, 现要把这些肥料全部运往 C 、D 两乡。从 A 城往 C 、D 两乡运肥料的费用分别是 20 元/吨和 25 元/吨,从 B 城往 C 、D 两乡运肥料的费用分别为 15 元/吨和 24 元/吨,现 C 乡需要肥料 240 吨,D 乡需要肥料 260 吨,怎样调用总运费最少?在教学时,我首先设计了几个问题: ⑴影响总运费的变量有哪
些?⑵由 A 、B 城分别运往 C 、D 两乡的肥料量共有几个量?⑶这 些量之间有什么关系?解决这三个问题后引导学生建立总运费与其中一条运输路线上的肥 料运送数量之间的函数关系模型,从而利用函数的最值来解决问题。其实,在解应用题时, 特别是解综合性比较强的应用题的过程, 实际上也就是建构一个数学模型的过程。 在教学中, 我们可以对选编的一些实际问题(如利息、股票、利润、保险等问题)引导学生观察、分析、 抽象、概括为数学模型,培养学生的建模能力,通过建模训练,可以让学生体会到数学中的 定义、概念、定理、公式等都是从现实世界中经过逐步抽象、概括而得到的数学模型,与现 实世界有千丝万缕的联系,并且可以反过来应用于现实世界解决各类实际问题。 4、拓展生活实践,为学生打造运用数学知识的平台 在新课程教学实践中, 要坚持数学来源于生活、 扎根于生活, 且反过来又应用、 服务于生活, 将学生运用数学的过程兴趣化、生活化,为学生在生活中运用数学知识、提高数学能力提供 一个广阔的空间。 让学生把课堂中学到的知识返回到生活中去, 用生活实践中学到的知识弥 补课堂内学不到的知识,自然满足了学生求知的心理愿望,产生了强烈的教与学的共鸣,同 时在生活实践中学会了解决问题。如:在教学“轴对称图形”时,我实施了这样的实践活动 ——看一看,谁从生活中发现的轴对称图形的实例多。这样一来,汇报课上争先恐后的情形 别提有多热闹了。再如,在教学“用扇形图描述数据”时,我安排了这样一个“实践性”作 业:请大家课后设法搜集一下我国 2006 年经济普查数据,制成一张扇形统计图,并读图分 析一下我国新时期在发展经济上又取得了哪些成就?这样一来大大丰富了学生的数学知识, 增强了他们实践操作能力, 让他们真正体验到数学就在我们生活的中间, 从而激发他们爱数 学、学数学、用数学的情感,培养他们认真观察并自觉的把数学知识应用于实际生活的能动 性。 5、鼓励学生留意生活中的数学 在我们的生活中,处处存在数学知识。只要你留意,你就能发现. 比如:增长率、企业成本 与利润的核算、市场调查与分析、比赛场次安排等等,都可以让学生感受到数学应用的广泛 性,并明确数学可以帮助他们更好地认识自然和人类社会,更好的适应生活,有效的进行表 达和交流。作为老师应鼓励学生大胆的去发现,善于提出生活中的问题。久而久之,学生会 感觉到知识的乐趣,想去发现、去创造,产生迫切学习知识的愿望。 总而言之,数学应用的基本素质,是未来任何一层次的人都必须具备的基本素质,作为现在 的学生对数学应用能力的重视和关注,都将对他一生产生重大影响。为此,在新课程改革实 验中,我们应该始终坚持将数学知识的学习置于学生生活的大课堂中,无论是课前,还是课 中,乃至课后都应紧密与生活实际相结合,让学生在熟悉的情境中学习数学、理解数学、运 用数学,体会到数学的内在价值。让学生人人都能乐于学数学,会学数学,让不同的学生在 数学上有不同的发展。
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