范文一:九上数学书答案
九上数学书答案
三角形三边关系的应用
1、等腰三角形两边长分别为5和7,则其周长 。若两边长为3和7呢?
2、如图,在等腰△ABC中,AB =AC,一腰上中线BD将这个三角形的周长分 为16和8
的两部分,求这个等腰三角形的腰长与底边长。(用方程思想解决)
二、三角形内角和定理及推论的应用
3、如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。
4、如图,图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠ F= 。
5、如图,△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE ⊥AB,∠AFD=152 °,
求∠EDF。
三、三角形外角定理及推论的应用
6、 如图,求证:∠BDC=∠B+∠C+∠A。收集一下有几 种证法。哪种最好?
6、如图,△ABC 中,CD⊥AB,BE⊥AC,∠A=50°,求∠BFC度数。
四、多边形的内角和与外角和
7、一个正多边形,它的一个外角等于它的相邻的内角,则这个多边形是 边形,共有 条对角线。
五、变化中的规律问题
1、如图,在△ ABC中,∠ ABC、∠ACB的平分线交于点O。
(1)若∠ABC=40,∠ ACB=50°,则∠BOC=_______
(2)若∠ABC+∠ ACB=l16°则∠BOC=________ 。
(3)若∠A=76°,则∠BOC=_________。
(4)若∠BOC=120°,则∠A=________。
(5)你 发现∠ BOC与∠ A之间有什么数量关系? 并说明理由。
2.如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得的关系
中任意选取一个加以说明.
3.如图,已知△ABC中,∠CAB、∠ABC的外角平分线相交于点D
当∠C=90°时,∠D=
当∠C=120°时,∠D=
当∠C=70°时,∠D=
请找出∠C与∠D的关系,并说明你的理由(写过程)
4. 如图:(1)在△AB C中,BC边上的高是________
(2)在△AEC中,AE边上的高是________
(3)在△FEC中,EC边上的高是_________
(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则求△AEC的面积和CE
范文二:2016.10(新人教)九上数学训练题及答案(4)
九上数学训练题(4) 1. (兰 州 中 考 ) 已 知 二 次 函 数
y =a (x +1)2b (a ≠ 0) 有最小值 1, 则
a 、 b 的大小关系为()
A. a >b B. a <>
C. a =b D. 不能确定
2. 已知二次函数
的图象如图所示,则下列结论正确的是()
A. B.
C. D.
3. (河南中考)在平面直角坐标系中,将抛物线 y =x 2
4先向右平移 2个单位,再向上平移 2个单位,得到的 抛物线的表达式是()
A. y =(x +2)2+2 B. y =(x 2) 22
C. y =(x 2) 2+2 D. y =(x +2)22
4. 一次函数 与二次函数
在同一平面直角坐标系中 的图象可能是()
5. 已知抛物线 的顶点坐标是
,则 和 的值分别是()
A.2, 4 B. C.2, D. , 0 6. 对于函数 , 使得 随 的增大而增大 的 的取值范围是()
A. B. C. D. 7. 对于任意实数 ,抛物线
总经过一个固定的点,这个点是()
A. (1, 0) B. (, 0)
C. (, 3) D. (1, 3)
8. 已知抛物线 经过原点和 第一、二、三象限,那么()
A. B.
C. D.
9. (重庆中考)已知二次函数 y =ax 2+bx +c (a ≠ 0) 的图象 如图所示,对称轴为直线 x =. 下列结论中,正确的是 ()
A. abc >0 B. a +b =0
C.2b +c >0 D.4a +c <>
10(2012·杭州中考)当 k 分别取 1, 1, 2时,函数 y =(k 1) x 24x +5k 都有最大值吗?请写出你的判 断,并说明理由;若有,请求出最大值.
11. 把抛物线 向左平移 2个单位, 同时向下平移 1个单位后,恰好与抛物线
重合.请求出 的值,并画 出函数的示意图.
12. 炮弹的运行轨道若不计空气阻力是一条抛物线. 现测 得我军大炮 A 与射击目标 B 的水平距离为 600 m,炮 弹运行的最大高度为 1 200 m.
(1)求此抛物线的表达式.
(2)若在 A 、 B 之间距离 A 点 500 m处有一高 350 m的障碍物,计算炮弹能否越过障碍物 .
13. (8分)某商店进行促销活动,如果将进价为 8元 /件的商品按每件 10元出售,每天可销售 100件,现 采用提高售价,减少进货量的办法增加利润,已知这 种商品的单价每涨 1元,其销售量就要减少 10件, 问将售价定为多少元 /件时, 才能使每天所赚的利润最 大?并求出最大利润. 14. (2012·北 京 中 考 节 选 ) 已 知 二 次 函 数 y =(t +1)x 2+2(t +2)x +在 x =0和 x =2时的函数值相等 .
(1)求二次函数的表达式;
(2)若一次函数 y =kx +6(k ≠ 0) 的图象与二次函数的图 象都经过点 A (3, m ) ,求 m 和 k
的值 .
15. (哈尔滨中考) 小磊要制作一个三角形的钢架模型, 在这个三角形中,长度为 x (单位:cm) 的边与这条边 上的高之和为 40 cm, 这个三角形的面积 S (单位:cm 2) 随 x (单位:cm) 的变化而变化.
(1)请直接写出 S 与 x 之间的函数表达式 (不要求写出自 变量 x 的取值范围 ).
(2)当 x 是多少时, 这个三角形面积 S 最大 ? 最大面积是 多少 ? (参考公式:当 x =时,二次函数 y =ax 2+bx +c (a ≠ 0)有最小(大)值
参考答案
1、 A 2、 C 3、 B 4、 C 5、 B 6、 D 7、 D 8、 D 9、 D
10、解:(1)当 k =1时,函数 y =4x +4为一次函数, 无最值 .
(2) 当 k =2时, 函数 y =x 24x +3为二次函数且图象开 口向上,无最大值 .
(3)当 k =1时,函数 y =2x 24x +6=(x +1)2+8为 二次函数且图象开口向下,对称轴为直线 x =1,顶 点坐标为(, 8) ,所以当 x =1时, y 最大值 =8. 综上所述,只有当 k =1时,函数 y =(1) x 24x +5 k 有最大值,且最大值为 8.
11、解 :将 整理得 . 因为抛物线 向左平移 2个单位, 再向下平移 1个单位得
,
所以将 向右平移 2个单位,
再向上平移 1个单位即得 ,故
,
所以 .
12、解 :(1)建立平面直角坐标系,设点 A 为原点, 则抛物线过点(0, 0) , (600, 0) ,
从而抛物线的对称轴为直线 .
又抛物线的最高点的纵坐标为 1 200,
则其顶点坐标为(300, 1 200) ,
所以设抛物线的表达式为 , 将(0, 0)代入所设表达式得 ,
所以抛物线的表达式为 .
(2) 将 代入表达式, 得 , 所以炮弹能越过障碍物 .
13、
解:设售价定为 元 /件 .
由题意得,
,
∵ ,∴ 当 时, 有最大值 360. 答:将售价定为 14元 /件时,才能使每天所赚的利润 最大,最大利润是 360元.
14、 解:(1) 由题意可知二次函数图象的对称轴为直 线 x =1,
则 =1,∴ t =. ∴ y =x 2+x +.
(2)∵ 二次函数图象必经过 A 点,
∴ m =×() 2+(3)+=6.
又一次函数 y =kx +6的图象经过 A 点, ∴ 3k +6=6, ∴ k =4.
15、解:(1) S =x 2+20x .
(2)方法 1:∵ a =<0, ∴="" s="" 有最大值="">0,>
∴ 当 x ===20时, S 有最大值为 = =200.
∴ 当 x 为 20 cm时 , 三角形面积最大, 最大面积是 200 cm 2.
方法 2:∵ a =<0, ∴="" s="">0,>
.
∴ 当 x ===20时, S 有最大值为 S =×
202+20×20=200.
∴ 当 x 为 20 cm 时,三角形面积最大,最大面积是 200 cm2. .
范文三:九上数学错题练习答案
九上数学错题练习一客观题
2
交A (x 1, y 1), B (x 2, y 2) , 则3x 1y 2-8x 2y 1的值为_-10_ x
k
2. 如图,已知梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上,BC ∥AO ,AB ⊥AO ,过点C 的双曲线y = 交OB 于D ,且OD :
x
1.直线y =kx (k <0) 与双曲线y="">0)>
DB=1:2,若△OBC 的面积等于3,则k 的值 _0.75___
( 第2题 )
(第4题 ) (第5题) 3.函数
7
图象上三点A (-2, y 1) 、B (-1, y 2) 、C (2,y 3) ,则y 1、y 2、y 3的大小关系的是x
---y 2>y 1>y 3
y =-
于点D ,点E 、F 、G 分别是CD 、BD 、BC 的中点,则G 、E 、D 、F 四个点中与点A 在同一反比例函数图像上的是____G____
4.如图,已知在直角梯形AOBC 中,AC ∥OB ,CB ⊥OB ,OB =18,BC =12,AC =9,对角线OC 、AB 交
k 5.如图,反比例函数y =x >0) 的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ,分别与AB 、BC 相交于点D 、E .若
x
四边形ODBE 的面积为6,则k 的值为__2___ 6.已知点(1,3)在函数
y =
k
(x >0) 的图像上。正方形ABCD 的边BC 在x 轴上,点E 是对角线x
BD 的中点,函数y =
k
(x >0) 的图像又经过A 、E 两点,则点E 的横坐标为__________。
x
k
7.如图,A 、B 是双曲线 y = x (k >0) 上的点, A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ,线段AB 的延长线交x
轴于点C ,若S △AOC =6.则k= 8.如图,
(x
y =
4k 4k x 与y =(x >0)交于点A .将y =x 向下平移个6单位后,与双曲线y =3x 3x
BC
AO >0)交于点B ,与x 轴交于点C ,则C 点的坐标为_(4.5,0)__________;若则k =12
=2,
9.如图, y
=x +b 与y 轴交于A ,与y =
k x
在第一象限交B ,C 两点, AB ?AC =4,则k =
G
第10题
10. 如图,点A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)都在双曲线y
=
k
(x >0) 上,且x 2-x 1=4,y 1-y 2=2;分x
别过点A 、B 向x 轴、y 轴作垂线段,垂足分别为C 、D 、E 、F ,AC 与BF 相交于G 点,四边形FOCG 的面积为2,五边形AEODB 的面积为14,那么双曲线的解析式为 6 . 11.如图,已知点A 在双曲线y=
6
x
上,且OA=4,过A 作AC ⊥x 轴于C ,OA 的垂直平分线交OC 于B .(1)
则△AOC 的面积= 3 ,(2)△ABC 的周长为 27 . 12.如图,点
A 1、A 2、A 3在x 轴上,且OA 1=A 1A 2=A 2A 3, 分别过点A 1、A 2、A 3作y 轴的平
y =
8
(x >0) 的图像分别 交于点B 1、B 2、B 3,分别过点B 1、B 2、B 3作x x
行线,与分比例函数轴的平行线,分别与和为
y 轴交于点C 1、C 2、C 3,连接OB 1、OB 2、OB 3, 那么图中阴影部分的面积之
49
.
9
A
F B
13.如图,半圆AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的面积为 6 .
E D
M
C
N
14. 如图,射线AM ,BN 都垂直于线段AB ,点E 为AM 上一点,过点A 作BE 的垂线AC 分别交BE ,BN 于点F,C ,过点C 作AM 的垂线CD ,垂足为D ,若CD =CF ,则
AE -1
=。
2AD
15. 在平面直角坐标系中,先将抛物线
y =x 2+x -2关于x 轴作轴对称变换,再将所得的抛物线关于y
y =-x 2+x +2
轴作轴对称变换,那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为-
16. 函数y =ax +1与y =ax 2+bx +1(a ≠0)的图象可能是( C )
B . C . D .
17. 把二次函数y =-18. 若抛物线
11222
x -x +3用配方法化成y =a (x -h )+k 的形式y =-(x +2) +444
y =ax 2+bx +3与y =-x 2+3x +2的两交点关于原点对称,则a 、b 分别为-, 3
2
3
19. 如图,已知C 是线段AB 上的任意一点(端点除外),分别以AC 、BC 为斜边并且在AB 的同一侧作等
腰直角△ACD 和△BCE ,连结AE 交CD 于M ,连结BD 交CE 于N .给出以下三个结论:
①MN //AB ; ②
D
E
111
; =+
MN AC BC
1
③MN ≤AB .
4
其中正确结论的个数是(D ) (A )0
(B )1
M
A
C
(第19题)
(C )2
(D )3
B
20. 下列说法:①所有的等腰直角三角形相似;②所有的菱形相似;③所有的全等三角形相似;④所有的位似图形相似;⑤所有的有一个角为60°的等腰梯形相似. 其中说法正确的有134
21. 有一块多边形草坪, 在市政建设设计图纸上的面积为300cm , 其中一条边的长度为5cm . 经测量, 这条边的实际长度为15m , 则这块草坪的实际面积是 2700m 222. 将抛物线
2
y =2x -12x +16
绕它的顶点旋转180°,所得抛物线的解析式是
y =-2x 2+12x -20.
23. 如图,水平地面上有一面积为30πcm 2的扇形AOB ,半径OA=6cm,且OA 与地面垂直. 在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止,则O
24. 一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm ,圆心角为120°的扇形,则此圆锥的底面半径为
8
3
25. 抛物线
0) ,则代数式m 2-m +2008的值为 y =x 2-x -1与x 轴的一个交点为(m ,
26. 如图,在△ABC 中,AB =AC ,点E 、F 分别在AB 和AC 上,CE 与BF 相交于点D ,若AE =CF ,D 为BF 的中点,则AE ∶AF 的值为
+1
.
2
B C
28.(如图,弦CD
垂直于⊙O 的直径AB ,垂足为H ,且CD
=BD 则AB 的长为 3 .
29. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC 如图那样折叠,使点A 与点B 重合,折痕为
DE ,则tan ∠CBE 的值是( C )
24A .
7
C .
B 1
C
A
7
D .
D
31. 知⊙O 是△ABC 的外接圆,若AB =AC =5,BC =
6,则⊙的半径为
25
8
32. 若边长为40㎝的等边三角形纸板刚好从铁圈中穿过,则铁圈直径的最小值为 33.如图,已知⊙O 的半径为1,锐角△ABC 内接于⊙O ,BD ⊥AC 于点D ,
OM ⊥AB 于点M ,则
sin ∠CBD 的值等于( A )A .OM 的长
B .2OM 的长
C .CD 的长
D.2CD 的长
G
O
£¨5£?
34. 如图, AB=15,AC=3
,∠BOC=60°. D 是线段BC 上的点,到直线AC 的距离为2,那么BD=
5
35 . 如图(5),BC 是半圆O 的直径,D 是弧AC 的中点,四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点E ,AE=3,
CD=2
36. 二次函数
,则弦AB 和直径BC 的长分别为 6,10
y =ax 2+bx +c 和一次函数y =mx +n 的图象如图所示,则ax 2+bx +c ≤mx +n
时,x 的取值范围是____-2≤x ≤8________.
第36题图
37.. 如图,在Rt △ABC 中,∠C=900, ∠A =300,E 为AB 上一点且AE :BE =4:1 , EF ⊥AC 于F ,连结
BF ,则tan ∠CFB 的值等于
53
。 3
38. 如图, A 、B 坐标分别为(2,0) 、(0,2) ,⊙C 的圆心坐标为(-1,0) ,半径为1.若D 是⊙C 上的一个
动点,线段DA 与y 轴交于点E ,则△ABE 面积的最小值是 2-
2
2
39. 如图, A 、B 两点的坐标分别为(23 ,0)、(0,2) ,P 是△AOB 外接圆上的一点,且∠AOP=45°,则
点
P
的
坐
标
为
(+1, 3+1`.
B
第39题图
(第40题图)
A
D
C
(第41题图)
40. 如图,点D 是BC 的中点,已知∠AOB=98°,∠COB=120°.则∠ABD 的度数是 101 . 41. 如图,四边形ABCD 中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD 的长为x ,四边形ABCD
2x 2的面积为y ,则y 与x 之间的函数关系式是 y =5
42.. 正方形内接于圆心角为90°,半径为10的扇形,则这个正方形的边长为
52或43. 将三角形纸片(△ABC )按如图所示的方式折叠,使点B 落在边AC 上,记为点B′,折痕为EF .已知AB =AC =3,BC =4,若以点B′,F ,C 为顶点的三角形与△ABC 相似,那么BF
的长度是
12
或2 7
44.如图⊙
O 的半径为1cm ,弦AB 、CD
则弦AC 、BD 所夹的锐角α= 75 .
,1cm ,
九上数学错题练习二解答题
1. 已知一个圆锥的高线长为侧面展开图是半圆,求这个圆锥的全面积。
2. 已知抛物线
y =
12
x +x +c 与x 轴有两个不同的交点. 2
12
x +x +c 与x 轴两交点的距离为2,求c 的值.
2
(1)求c 的取值范围; (2)抛物线
y =
3. (本题8分)如图是一个圆形桥洞截面示意图,圆心为O ,直径AB 是河底线,弦CD 是水位线,CD//AB,
且
CD=24
㎝,
O E ⊥C D 于
点E ,已测得
sin ∠DOE =
12
。 13
(1)求半径OD ;
(2)根据需要,水面必须以每小时0.5m 的速度下降,则经过
多长时间才能将水排干?
答(1) 13 (2)0.1小时
4.如图已知主桥拱为抛物线型,在正常水位下测得主拱宽24m ,最高点离水面8m ,以水平线
AB 为x 轴,
AB 的中点为原点建立坐标系.
①求此桥拱线所在抛物线的解析式. ②桥边有一浮在水面部分高4m ,最宽处18 m的渔船,试探索此船能否开到桥下? 说明理由。
5 如图,已知⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 与点E ,连结CO 并延长交AD 与点F ,若CF ⊥AD ,AB=2,
求(1)求证OE=OF; (2)求CD 的长
6. 抛物线
B
,且a c=b , y =ax 2+bx +c 与x 轴只有一个交点P ,与y 轴的交点为B (0,4)
(1)求抛物线解析式.
(2)把此抛物线沿y 轴负方向平移几个单位到点(0,-3),并求出平移后抛物线的解析式
7. 如图5,在△ABC 中,BC>AC, 点D 在BC 上,且DC =AC, ∠ACB 的平分线CF 交AD 于F ,点E 是AB 的中
点,连结EF. (1)求证:EF ∥BC.
(2)若四边形BDFE 的面积为6,求△ABD 的面积.
8. 如 图中△ABC 外接圆的圆心坐标是 .
请再求:(1) 该圆圆心到弦AC 的距离;
(2)以BC 为旋转轴,将△ABC 旋转一周所得几何体的全面积 (所有表面面积之和).
(2008年?甘肃省庆阳市) 21. 【标准解答】2.(1) 方法1:如图,圆心为结CP ,∵ AC 为是为6、
同∴
理
P (5,2),作PD⊥AC于D ,则AD=CD. 连宽为2的矩形的对角线,
方法2:∵ 圆心为P (5,2),作PD⊥AC于D ,则AD=CD. 由直观,发现点D 的坐标为(2,3). 又∵ PD为是为3、宽为1的矩形的对角线,
(2)∵ 旋转后得到的几何体是一个以2为底面圆半径、6为高的大圆锥,再挖掉一个以2为底面圆半径、2为高的小圆锥,
又 它们的母线之长分别为ι小
ι
大
,
∴ 所求的全面积为:πr ι大+πr ι小 =πr (ι大+ι小)
=4
π.
9. 如图,AB=AC,AB 为⊙O 直径,AC 、BC 分别交⊙O 于E 、D ,连结ED 、BE 。
(1)试判断DE 与BD 是否相等,并说明理由; (2)如果BC=6,AB=5,求BE 的长。
A E C
10. 随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉
及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润的利润
B
y 1与投资量x 成正比例关系,如图①所示;种植花卉
y 2与投资量x 成二次函数关系,如图②所示(注:利润与投资量的单位:万元)
(1)分别求出利润
y 1与y 2关于投资量x 的函数关系式;
(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润?他能获取的最大利润是多少?
1
11.如图,△ABC 内接于⊙O ,AD ⊥BC ,OE ⊥BC , OE = BC .
2(1)求∠BAC 的度数.
(2)将△ACD 沿AC 折叠为△ACF ,将△ABD 沿AB 折叠为△ABG ,延长FC 和GB 相交于点H .求证:四边形AFHG 是正方形.
(3)若BD =6,CD =4,求AD 的长.
12. 如图,已知:边长为1的圆内接正方形线
ABCD 中,P 为边CD AP 交圆于E 点.
E
(1)求弦DE 的长.
(2)若Q 是线段BC 上一动点,当BQ 长为何值时,三角形ADP 与以Q ,C ,P 为顶点的三角形相似.
22. 【标准解答】(1)如图1.过D 点作DF ⊥AE 于F 点. 在Rt △
ADP 中,AP
又S 三角形
ADP 1AD ?DP =1AP ?DF ∴DF 2
2
∵弧AD 的度数为90∴∠DEA =45
∴DE
(2)如图2.当Rt △ADP ∽Rt △QCP 时有AD =DP
QC
CP
得:QC=1.
即点Q 与点B 重合,∴
BQ=0
如图3,当Rt △ADP ∽Rt △PCQ 时,有AD =PD
PC
QC
得QC =1,即BQ =BC -CQ =3
4
4
∴当BQ =0或BQ =3时,三角形ADP 与以点Q ,C ,P 为顶点的三角形相似.
4
九上数学错题练习三解答题
13.如图,在△ABC 中,∠C =45°,BC =10,高AD =8,矩形EFPQ 的一边QP 在BC 边上,E 、F 两点分别在AB 、AC 上,AD 交EF 于点H . AH EF (1)求证:;
AD BC
(2)设EF =x ,当x 为何值时,矩形EFPQ 的面积最大? 并求其最大值;
(3)当矩形EFPQ 的面积最大时,该矩形EFPQ 以每秒1个单位的速度沿射线QC 匀速运动(当点Q 与点C 重合时停止运动) ,设运动时间为t 秒,矩形EFFQ 与△ABC 重叠部分的面积为S ,求S 与t 的函数关系式.
【答案】解:(1)∵ 四边形EFPQ 是矩形,∴ EF ∥QP . ∴ △AEF ∽△ABC .
又∵ AD ⊥BC , ∴ AH ⊥EF . AH EF
∴=
AD BC
AH x 4
(2)由(1)得. AH =x .
81054
∴ EQ =HD =AD -AH =8-x ,
5
(第
12
444
∴ S 矩形EFPQ =EF ·EQ =x (8-x ) =-x 2+8 x=-(x -5)2+20.
5554
∵ -0, ∴ 当x =5时,S 矩形EFPQ 有最大值,最大值为20.
5(3)如图1,由(2)得EF =5,EQ =4.
第21题图
1
∴ ∠C =45°, ∴ △FPC 是等腰直角三角形. ∴ PC =FP =EQ =4,QC =QP +PC =9.
分三种情况讨论:
① 如图2.当0≤t MC .连结DE ,
(1) 求证:AM ?MB =EM ?MC ; (2) 求EM 的长; (3)求sin ∠EOB 的值
.
2
(12分)
B
(2008年?山东省枣庄市)【标准解答】解:⑴ 连接AC ,EB ,则∠CAM =∠BEM .
又∠AMC =∠EMB , ∴△AMC ∽△EMB . ∴
EM MB
=AM MC
,即
AM ?MB =EM ?MC .
B
(2) ∵DC 为⊙O 的直径,
∴∠DEC =90°,EC
==7.
∵OA =OB =4,M 为OB 的中点,∴AM =6,BM =2. 设EM =x ,则CM =7-x .代入(1),得 6?2=解得x 1=3,x 2=4.但EM >MC ,∴EM=4.
x (7-x ) .
(3) 由(2)知,OE =EM =4.作EF ⊥OB 于F ,则OF =MF =
14
OB =1.
在Rt △EOF 中,EF =
OE 2-OF 2=42-12=,
∴sin ∠EOB =
EF . =
OE 4
范文四:九上数学实验班答案
密 校学封
线 号座 内 不 名 姓 得 答 级班 题
九年级(上)数学期末测试(实验班)
(时间:120分,满分150分)
一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)
1.已知?
为锐角,tan(90???)??的度数为_________度 2x的取值范围是; 3.抛物线y??2(x?1)2
?3的顶点坐标是________________
4、关于x的方程x2?3x?1?0___________实根(填“有”或“没有”)
5、某班级中有男生和女生各若干,若随机抽取1人,抽到男生的概率是3
5
,则抽
到女生的概率是___________
6、若二次函数y?ax2?bx?c的图像为x轴的交点是(-1,0),(3,0),则关于x的方程
ax2?bx?c?0的两根之和是______________
7、若两地的实际距离是200m,画在地图上的距离是5cm, 在这张地图上,图距为8cm的两地A,B间的实际距离 是_____________cm
8、在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心到AB的距离为3cm,则⊙O的半径是__________ 9、如图已知⊙O1与⊙O2外切,半径分别为5cm,3cm,则圆心距O1O2=___________ 10、圆内接正六边形的边长为3cm,则圆的直径为__________cm
11、若扇形的半径为40cm,面积为240cm2
,则此扇形的弧长等于_____________。 12、如图,一张矩形报纸ABCD的长AB=a,宽BC=b, E,F分别是AB,CD的中点,将这张报纸沿EF对折后, 矩形AEFD与矩形ABCD相似,则a:b=____________ 二、选择题(本题共4小题,每题4分,共16分)
13、下图中,不能用某个基本图形旋转得到的是( )
14、袋中有a个白球,b个红球,c个黄球,则任意摸出一个球是红球的概率是( )
A.
aa?c B. ba?b?c C.a?ca?b?c
D.无法确定 15、将抛物线y=5x2
向下平移3个单位,得( )
A.y=5(x+3) B.y=5x2-3 C.y=5(x-3)2 D. y=5x2+3 16、若⊿ABC∽⊿A’
B’
C’
,且相似比为A.2:1 B.1:2 C.4:1 D.1:4 三、解答题(共98分)(第17、18题每题6分,共12分)
17、计算:?cos45? 18、解方程:x2?2sin30?-4x+3=0
19、如图,热气球在A处探测,从热气球看一栋高楼顶部的仰角30o,看这栋高楼的俯角为60o,热气球与高楼的水平距离100m,这栋高楼有多高?(6分)
20、掷一个骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率?
(1)点数为2 (2)点数为奇数 (3)点数大2且小于5 (9分)
21、如图,⊿ADE∽⊿ABC,AD=6cm,DB=3cm,BC=9.9cm,∠A=70o,∠B=50o,求∠AED度数和DE的大小。 (8分)
22、某军舰以20海里的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30海里的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围)内的目标。如图,该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,且AB=90海里。如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能,最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由。(10分)
23、如图,P是正方形ABCD内一点,⊿CQB是由⊿APB旋转得到。 (1)指出旋转中心,及旋转角的大小。 (2)若BP=a,求PQ的长。(8分)
24、某公园有一个边长为4米的正三角形花坛,三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树.现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛,要求三棵古树不能移动,且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上.以下设计过程中画图工具不限.
(1)按圆形设计,利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图;
(2)按平行四边形设计,利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图; (3)若想新建的花坛面积较大,选择以上哪一种方案合适?请说明理由.(9分)
图1 图2
25、如图,AB是⊙O的直径,P是AB延长线上的一点,PC切⊙O于点C,⊙O的半径为3, ∠PCB=30°. 求(1)求∠CBA的度数。(2)求PA的长。(9分)
26、如图:AB为半圆O的直径,D为弧BC的中点,连结BC,交AD于E,DG⊥AB,交AB于G,连结BD。 (12分)
(1)求证:⊿ABD∽⊿DBG (2)求证:⊿BED∽⊿ABD (3)求证:BG·AB=DE·AD
27、已知抛物线y=ax2+bx经过点A(2,0),D(1,-1) (15分) ①确定抛物线的表达式
②直线y=3与抛物线交于B,C两点(点B在点A左侧),以BC为一边,原点O为另一顶点作平行四边形,设平行四边形的面积为S,求S值。
③若以(2)中BC为一边,抛物线上任意一点P为另一顶点作平行四边形,当平行四边形面积为8时,试确定P点坐标。 ④当-2≤x≤4时,(2)中以BC为一边,抛物线上任意一点P为另一顶点作平行四边形的面积是否有最大值?若有,请求出,若无,请说明理由。
九年级(上)数学期末测试参考答案(实验班)
一、填空 1、30° 2.x≥1 3、(-1,3) 4、有 5、2 6、2 7、320m
8、5cm
9、8cm
10、6 11、12π
:1
二、选择 13、B 14、B
15、B
16、D
三、解答题: 17、解:原式=4+16
2+1-
12
2
=5-
1
3
2 (6分) 18、解:(x-1)(x-3)=0 x1=1,x2=3 (6分)
19、解:在Rt△ABD中 BD=ADtan∠BAD=100·tan30°=
100
3
在Rt△ACD中 CD=ADtan∠CAD=100·tan60°=100
∴BC=BD+CD=
1003+100=400
3 ∴这栋楼高为400
3
m (6分)
20、解:(1)P(点数为2)=1 (2)P(点数为奇数)=1
(3)P(点数大于2小于5)=1 (每小题3分)
21、解:∵△ADE∽△ABC
∴∠ADE=∠B=50° ADDE
AB=BC
∴∠AED=180°-∠A-∠ADE=180°-70°-50°=60°
DE=AD?BC6?9?9
AB=6?3
=6.6cm (8分)
22、解:设电子侦察船行驶了t单位时间后能侦察到军舰, 这时A移动到M点,侦察船移动到N点
在Rt△MON中,OM=20t,ON=90-50t,MN=50 OM2+ON2=MN2 (20t)2 +(90-50t)2=502 解得:t1=0.8,t2=2.8(不合题意,舍去)
∴电子侦察船最早要0.8单位时间才能侦察到军舰。 (10分)
23、(本题8分)(1)⊿CQB是由⊿APB绕着B点顺时针旋转90°得到的。(2分)
(2)∵⊿CQB≌⊿APB
∴BP=BQ ∠ABP=∠CBQ ∵∠ABC=90°
∴∠QBP=∠ABP+∠CBP=∠CBQ+∠CBP=90°
在Rt△PBQ中,PQ=2BP=2a (6分) 24、(本题9分)解:(1)(2)略 (3)圆的面积S16
1=
3
π,平行四边形的面积S2=4 ∵
16
3
π>43 ∴选择圆的面积较大 (每小题3分) 25、(本题9分)证明: 连接OC
∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90°=∠ACO+∠BCO ∵PC是⊙O的切线 ∴∠PCO=90°=∠PCB+∠BCO ∴∠ACO=∠PCB ∵OA=OC ∴∠ACO=∠CAB ∴∠CAB=∠PCB=30° ∴∠CBA=60° (5分)
(2)∵∠CBA=60° ∠PCB=30° ∴∠P=30°
∴PB=BC=3 ∴PA=9 (4分) 26:(本题12分)(1)∵AB是直径 ∴∠ADB=90° ∵DG⊥AB ∴∠DGB=90°
∵∠BAD=∠BAD ∴⊿ABD∽⊿DBG
(2)∵ D为弧BC的中点 ∴弧CD=弧BD ∴∠DAB=∠CBD ∵∠ADB=∠ADB ∴⊿BED∽⊿ABD
(3)∵⊿ABD∽⊿DBG ∴BDAB
BGBD ∴BD·BD=BG·AB
∵⊿BED∽⊿ABD ∴BDAD=DE
BD
∴BD·BD=AD·DE
∴BG·AB= AD·DE (每小题5分)
27、(本题15分)解:(1)y=x2-2x (3分)
(2)在抛物线中,令y=3,解得x1=-1,x2=3 ∴BC=4,那么S=4×3=12 (4分) (3)当点P在直线BC下方时,S=4(3-y)=12-4y=8 ∴y=1,由x2-2x=1得x1
=1x2
则P(1
,1)
当P在直线BC上方时,S=4(y-3)=8 ∴y=5得x2
,则P(
,5)(4分) (4)当x=-2时代入y=x2-2x得y=8,当x=4代入y=x2-2x得y=8
∴当-2≤x≤4时,顶点P到直线BC的距离为4,抛物线上的点到线段BC的最远距离有两点(-2,8),(4,8)到BC的距离都为5,S最大=4×5=2 (4分)
范文五:数学作业本九上答案
第一章 反比例函数
【1.1(1)】
1.否,是,是,是,否;/,3,1/2,-π,/
2.x?0的全体实数,1/4,-1
3.答案不唯一.如函数解析式为y,12/x,此时有:(1)3 (2)3/2 (3)-3/2
4.(1)v,240/t (2)当t,3.2h时,v,75km/h
5.(1)S,600/x (2)a,300/b
6.(1)a,16/h,h取大于0的全体实数
(2)上、下底的和为8cm,腰AB,CD,2?2cm,梯形的周长为(8+4?2)cm
【1.1(2)】
1.-12
2.y,10/x,x?0的全体实数
3.y,-?6/x.当x,?6时,y,-1
4.(1)y,2z,z,-3/x
(2)x,-3/5,y,10
(3)y,-6/x,是
5.(1)D,100/S
(2)150度
6.(1)y,48/x,是,比例系数48的实际意义是该组矩形的面积都为48cm^2
(2)设矩形的一边长是a(cm),则另一边长是3a(cm).将x,a,y,3a代入y,48/x,可得
a,4,故该矩形的周长是2(a+3a),32(cm)
【1.2(1)】
1.y,-?2/x
2.B
3.(1)表略
(2)图略
4.(1)y,4/x
(2)图略
5.(1)反比例函数的解析式为y,8/x,一个交点的坐标为(2,4),另一个交点的坐标为(-2,
-4)
6.根据题意得,3m-1,0,1-m,0,解得1/3,m,1
【1.2(2)】
1.二、四;增大
2.C
3.m,3/2
4.反比例函数为y,5/x.(1)0,y?5 (2)x,-5/2,或x,0
5.(1)t,6/v
(2)18km/h
6.(1)y,-2/x,y,-x-1
(2)x,-2或0,x,1
【1.3】
1.D
2.y,1200/x
3.r,400/h,20
4.(1)y,2500/x
(2)125m
5.(1)t,48/Q
(2)9.6m^3
(3)4h
6.(1)图象无法显示,选择反比例函数模型进行尝试.若选点(1,95),可得p,95/V.将其余四点的坐标一一带入验证,可知p,95/V是所求的函数解析式
(2)63kPa
(3)应不小于0.7m^3
*7.(1)y,14x+30,y,500/x
(2)把y,40分别代入y,14x+30和y,500/x,得x,5/7和x,25/2,一共可操作的时间为25/2-5/7,165/14(分)
复习题
1.函数是y,(-12)/x.点B在此函数的图象上,点C不在图象上
2.??,??
3.函数解析式为y,-3/x.答案不唯一,如(-3,1),(-1,3),…
4.y,-2/x,x轴
5.(1)y2,y1,y3
(2)y2,y1,y3
6.(1)p,600/S,自变量S的取值范围是S,0
(2)略
(3)2400Pa,至少为0.1m^2
7.二、四
8.A′(2,4),m,8
9.(1)由,-2k^2-k+5,4,k,0 得k,-1.y,(-1)/x
(2)m,??3
10.(1)将P(1,-3)代入y,-(3m)/x,得m,1,则反比例函数的解析式是y,-3/x.将点P(1,-3)代入y,kx-1,得k,-2,则一次函数的解析式是y,-2x-1
(2)令y,-2x-1,0,得点P′的横坐标为-1/2,所求?POP′的面积为1/2×|-1/2|×|-3|,3/4
11.(1)设点A的坐标为(-1,a),则点B的坐标为(1,-a).由?ADB的面积为2,可求得a,2.因此所求两个函数的解析式分别是y,-2/x,y,-2x
(2)将AD作为?ADP的底边,当点P的横坐标是-5或3时,?ADP的面积是4,故所求点P的坐标是(3,-2/3),(-5,2/5)
12.作AB?x轴.?AB,A″B″,|b|,BO,B″O,|a|,?Rt?ABO?Rt?A
″B″O,?OA
,OA″,?AOB,?A″OB″.当PQ是一、三象限角平分线时,得?AOQ,?A″OQ,?PQ是AA″
的中垂线,所以反比例函数的图象关于一、三象限的角平分线成轴对称 ------------------
第二章 二次函数
【2.1】
1.B
2.y,-x^2+25π
3.1,-2,-1;3,0,5;-1/2,3,0;2,2,-4;1,-2?2,1
4.y,-2/3x^2+7/3x+1
5.(1)S,-1/2x^2+4x(0,x,8)
(2)7/2,8,6
6.(1)y,(80+2x)(50+2x),4x^2+260x+4000
(2)由题意得4x^2+260x+4000,10800,解得x1,-85(舍去),x2,20.所以金色纸边的宽
为20cm
【2.2(1)】
1.抛物线,y轴,向下,(0,0),最高,下
2.?6,3/2,3/8,0,3/8,3/2,6;-6,-3/2,-3/8,0,-3/8,-3/2,-6 ?图略
3.y,2x^2,点(1,2)在抛物线上
4.略
5.y,-1/9x^2.(-b,-ab)即(1,-1/9),在抛物线上
6.(1)y,-3/50x^2
(2)把x,5代入y,-3/50x^2,得y,-1.5.则22.5时后水位达到警戒线
【2.2(2)】
1.(1)左,2,
(2)上,2
2.(1)开口向上,顶点坐标是(0,-7),对称轴是y轴
(2)开口向下,顶点坐标是(-1,0),对称轴是直线x,-1
(3)开口向下,顶点坐标是(-3,?2),对称轴是直线x,-3
(4)开口向下,顶点坐标是(1/2,1),对称轴是直线x,1/2
3.(1)a,3/2,b,1/2
(2)m,??3/3
4.由,-2+b+c,2,-2-b+c,0 得,b,1,c,3.所以y,-2x^2+x+3,-2(x-1/4)^2+25/8.其图象由抛物线y,-2x^2先向右平移1/4个单位,再向上平移25/8个单位得到
5.a,1/2,m,n,12
6.(1)y,-1/4(x+2)^2+4
(2)答案不唯一,如向左平移2个单位,或向右平移6个单位,或向下平移3个单位等
【2.2(3)】
1.y,2(x-1)^2-2,(1,-2)
2.(1)开口向上,顶点坐标是(-1/2,-3/2),对称轴是直线x,-1/2
(2)开口向下,顶点坐标是(2,1/2),对称轴是直线x,2
3.(1)由y,-2x^2的图象向左平移3个单位得到
(2)由y,x^2的图象先向右平移?2个单位,再向上平移?3个单位得到
(3)由y,1/2x^2的图象先向左平移3个单位,再向下平移7个单位得到
(4)由y,-2x^2的图象先向左平移?3/4个单位,再向上平移27/8个单位得到
4.(1)y,2x^2+x-1
(2)顶点坐标是(-1/4,-9/8),对称轴是直线x,-1/4
5.a,-1/2,b,-2,c,1,y,-1/2x^2-2x+1
6.(1)b,-2,c,-2,m,-3,n,2
(2)不在图象上
【2.3】
1.C
2.(0,0),(3,0)
3.C
4.(1)顶点坐标是(1,-9/2),对称轴是直线x,1,与x轴交于点(4,0),(-2,0),与y轴交于点(0,-4).图象略
(2)当x?1时,y随x的增大而增大;当x?1时,y随x的增大而减小.当x,1时,y最小,-9/2
5.(1)y,-3x^2-6x-1
(2)y,1/3x^2-2/3x-1
6.(1)能.由,1+b+c,0,-b/2,2 得,b,-4,c,3.?y,x^2-4x+3
(2)答案不唯一.例如,图象与y轴交于点(0,3);图象过点(3,0);函数有最小值-1等
【2.4(1)】
1.y,-1/2x^2+20x
,0,x,40
2.设一个正整数为x,两个数的积为y,则y,-x^2+12x.y最大,36
3.图略.最大值是13,最小值是5
4.(1)S,-3x^2+24x,11/3?x,8
(2)当AB,4m时,花圃的最大面积为48m^2
5.设腰长为x(m),横断面面积为y(m^2),则y,-3?3/4(x^2-4x).当腰和底均为2m时,横
断面面积最大,最大面积为3?3m^2
6.(1)S,x^2-6x+36(0,x?6)
(2)当x,3s时,S最小,27cm^2
【2.4(2)】
1.2,小,2
2.40
3.(1)当0?x?13时,学生的接受能力逐步提高;当13?x?30时,学生的接受能力逐步降
低
(2)第13分时,学生的接受能力最强
4.(1)y,(40-x)(20+2x),-2x^2+60x+800
(2)考虑到尽快减少库存的因素,所以降价20元时,每天盈利1200元
(3)每套降价15元时,可获最大利润,最大利润为1250元
5.设两人出发x时后相距y千米,则y,?[(10-16x)^2+(12x)^2],?[400(x-2/5)^2+36].
所以当x,2/5(时),24(分)时,y最小值,?36,6(千米)
6.(1)y,-1/3(x-3)^2+3
(2)当x,2时,y,8/3,这些木板最高可堆放到距离水面8/3米处
【2.4(3)】
1.两,-1,0,1,2
2.6,8
3.有两解:x1?2.4,x2?-0.9
4.(1)y,-3/25x^2+6
(2)当x,3时,y,-3/25x^2+6,4.92,4.5,能通过
5.(1)s,1/2(t-2)^2-2
(2)当t,8时,s,16(万元)
(3)令1/2(t-2)^2-2,30,得t1,10,t2,-6(舍去).所以截止到10月末,公司累计利润
达30万元
复习题
1.S,1/16C^2
2.B
3.(1)开口向上,顶点坐标是(2,-7),对称轴是直线x,2
(2)开口向下,顶点坐标是(1,-1),对称轴是直线x,1
4.不同点:开口方向不同;前者经过第二象限,而后者不经过第二象限;前者当x?3时,y随x的增大而减小,而后者当x?3时,y随x的增大而增大……
相同点:对称轴都是直线x,3;都经过第一象限;顶点都在第一象限……
5.(1)y,1/2x^2-2x-1.图象略
(2)当x?2时,y随x的增大而增大;当x?2时,y随x的增大而减小
6.有解.x1?5.2,x2?0.8
7.D
8.由,m^2+2m-8,0,m-2?0 得m,-4.则y,-6x^2-4x,-6(x+1/3)^2+2/3.该抛物线可以由抛物线y,-6x^2先向左平移1/3个单位,再向上平移2/3个单位得到
9.(1)y,(-1/90)(x-60)^2+60
(2)由(-1/90)(x-60)^2+60,0,解得x,60+30?6,150,不会超出绿化带
10.(1)A(1,0),B(3,0),C(0,3),D(2,-1),四边形ACBD的面积是4
(2)由3S?ABC,S?ABP,得点P到X轴的距离为9.把y,?9代入y,x^2-4x+3,得x,2??10.所以存在点P,其坐标为(2+?10,9)或(2-?10,9)
11.(1)点A(0,0),B(2,0),关于抛物线的对称轴x,1对称,所以?ABD是等腰直角三角形
(2)??BOC是等腰三角形,?OB,OC.又点C(0,1-m^2)在负半轴上,?m^2-1,m+1,解得m1,2,m2,-1.又m+1,0,?m,2
12.(1)y,1/2??2x??2/2(1-x),-1/2x^2+1/2x,0,x,1
(2)不能.?APQ的面积y,-1/
2x^2+1/2x,-1/2(x-1/2)^2+1/8.可知?APQ的最大面积为1/8,1/6,所以不能