Guang滑的地面上哪儿来的摩擦?
今天班上一同学在唱《我的滑板鞋》,刚刚唱到“摩
Ba摩擦,在这光滑的地上,摩擦”。
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http://www.xzbu.com/9/view-7290414.htm
后面一学霸淡淡说道:“光滑的地面上,哪儿来
的摩擦,”
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在光滑的地面~摩擦~surface的几种用法
9/8/2016
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Take them up to the surface
—— the dark knight rises
把他们带上来。
——蝙蝠侠:黑暗士崛起
Yi、关于surface你知道多少
n.
1.表面;表层;面 [C]
A large proportion of the earth's surface is covered with water.
Di球表面的大部分被水所覆盖。
2.水面;地面;液面 [C]
Divers had to rely on air pumped from the surface.
Qian水员所需的空气是从水面输送的。
3.(家具的)顶面,操作台 [C]
It can simply be left on the work surface.
Ba它放在操作台上就行了。
4.表面;外表;外观
It extends far inward from an outer surface.
Ta从外表向里延伸很远的。
v.
1.(隐藏或被掩盖一段时间后)露面,重新Chu现,显露,被披露 [I]
He didn' t surface today until after eleven.
Ta今天直到11点钟之后才露面。
3.铺设(路面等)[T]
Basalt is needed to surface a road or to build a break water.
Xu要用玄武岩来铺设路面或修防洪堤。
Er、含有surface的常见短语
surface mail
Pu通邮件,从陆路邮递的邮件
surface noise
n. 针头在唱片上的摩擦声
surface area
表面积
control surface
操纵面
hard surface
Ying表面,硬质路面,壳体
San、surface的用法掌握了没?检测一Xia吧
Why are hearts of some person ? ? ? ?? adamancy flimsy however?
Wei什么有的人表面坚强内心却是脆弱的?
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3在光滑的水平地面上
3.在光滑的水平地面上,一个质量为m的物Ti在水平恒力F的作用下由静止开始运动,经Guo时间t后,获得动能为Ek;如果要使物体You静止开始运动相同的时间t后获得的动能为2Ek,可以采取
A.质量不变,力变为2F B.力不变,质Liang变为
C.力不变,质量变为2m D.将质量和力Du变为原来的一半
Dong能的增量即为力对物体做的功,即W=FS
2Sat,1/2
aFm,/根据公式,t不变,根据这个公式Xuan择选项即可,答案B虽然不全,但老师也知Dao2SFmt,1/2(/)
22WFmt,1/2(/)
XuanB,因为其他选项都不正确。
4.物体以100J的初动能从斜面底端的ADian沿斜面向上滑行,第一次经过B点时,它的Dong能比最初减少了60J,势能比最初增加了45J,则该物体返回出发点A处的动能为(Bu计空气阻力)
A.50J B.75J C.40J D.10J
Zhe个题目应该有图才对
5.一物体静止在升降机的地板上,在升降机Yun加速上升的过程中,地板对物体的支持力所Zuo的功等于
A.物体克服重力所做的功
B.物体动能的增加量
C.物体动能增加量与重力势能增加量之和
D.物体动能增加量与重力势能增加量之差
Da案选择C,由题意可知,F=mg+ma,W=Fs,mgs是重力势能增加量,而mas为动能增加量
长为2L的轻杆竖直地立在光滑地面上
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动力学
1、长为2L的轻杆竖直地立在光滑地面上,Gan上固定着两
Ge质量均为m的小球A和B ,A与B 、BYu地面的距离均为
L 。现给它们一个轻微的扰动,使杆沿顺时Zhen方向倒下。不计
Yi切阻力,并设杆与地面始终保持接触,试求A球运动的轨迹
方程。
2、一辆邮车以u = 10m/s的速度沿Ping直公路匀速行驶,在离公路d = 5.0m处有一邮递员,
1当他与邮车的连线和公路的夹角α= arctg时沿直线匀速奔跑。试问:(1)如果Ta的速度大4
Xiaov = 5.0m/s ,他应朝什么方向Pao,才能与邮车相遇,(2)如果速度v大小Bu限定,他可以选择的v的最小值是多少,
3、在竖直平面内建立图示直角坐标,在坐标Xi中有光滑的抛物线轨道,轨道对应方程y
2= Ax 。轨道的顶点O处有一小球,受Qing微扰动后无初速沿轨道右方滑下。试问:小Qiu是否会中途脱离轨道,
4、与水平面成α角的钢丝两端固定,其上套
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Ming校试题 会员交流资料 有一质量为m的小环,小环借助一Gen轻绳与质量为m的小球相连。不计一切摩擦,试问:12
(1)当环和球的系统从铅直位置开始释放时,绳子的内张力多大,(2)绳子与铅直方向Cheng
Duo大角度开始释放时,可以确保系统滑动时不Hui发生摆动,
5、质量为m 、倾角分别为α和β的双斜面Ti放在水平面上,另有质量分别为m和m12
De滑块通过轻滑轮跨过双斜面(两边的绳子和Xie面平行)。不计一切摩擦,静止释放整个系
Tong,试求双斜面体的加速度。 ((((
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7、某质点从倾角为α的斜面上的O点,沿一Guang滑斜槽OA静止开始下滑,要使它达斜面时Suo用的时间极短,问斜槽应该与竖直方向成多Da的角度β。
8、轻绳的一端连接于天花板上A点,绳上距A点为a处系有一个质量为m的质点B ,绳De另一端跨过C处的定滑轮(滑轮的质量可以Hu略,C与A在同一水平线上)。某人握住绳De自由端,以恒定的速率v收绳。当绳收至图Shi位置时(B两边的绳与水平线夹角分别为αHeβ),求右边绳子的张力。
9、汽车重量为G ,其重心离前轮(轴所在De竖直线)和后轮(轴所在的竖直线)分别为l和l(l,l),重心离地面的高度为h 。试求:汽车以多大加速度a前进时,其前、Hou1221
Lun对地面的压力相等,
10、均质半圆形金属拱架ACB ,圆心
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Ming校试题 会员交流资料 在O点,质量M = 1000kg ,A端与地面的铰链相连,B端搁在滚珠Shang。现有一质量m = 500kg的物体从Ding点C无摩擦滑下,当它滑到D点时(已知?COD = 30?),试求A、B两处对拱Jia的作用力。
11、顶杆AB可在竖直滑槽K内滑动,其下Duan由凸轮推动,凸轮绕O轴以匀角速度ω转动,在图示的瞬间,OA = r ,凸轮上橼YuA点接触处法线n与OA之间的夹角为α,Shi求此时顶杆AB的速度。
12、如图所示,质量为M的圆形滑块平放在Zhuo面上,一轻绳跨过滑块后,两端各挂一个质Liang分别为m和m的物体,两物体通过平行的绳Zi悬垂在桌面外边。不计所有摩擦,试求12
Yuan形滑块的加速度。
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13、10个相同的扁木块一个紧挨一个放在Shui平地面上,每个木块的质量m = 0.40kg 、长
Dul = 0.50m 、与地面的摩擦系数μ = 0.10 ,它们原来都静止。另有Yi质量为M = 1.0kg的1
Xiao铅块,与木块的摩擦系数μ = 0.20 ,以v = 4.3m/s的水平初速度冲Shang左边的第一个木块。20
Hu略铅块的大小,试问:铅块最终会停在哪一Ge木块上,
14、在半径为R的水平转台边缘放一质量为m的物块,当转台的转速增大到n(即每秒0
n转)时,物体被抛出转台。若在转台上物块Suo在半径的中点再放一个相同的物块,并用不0
Ke伸长的细绳将这两个物块连接起来。试问:(1)转速增为1.1n时,细绳的拉力T为Duo大,0
(2)转速为多大时,两物块会在转台上滑动,
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15、用细杆把质量为M的圆环固定起来,其Ding部套有两个质量均为m的小环,它们之间
Wu摩擦。现给两小环一个微小扰动,令两小环Fen别从左、右两边下滑(不计初速)。试讨论:m和M满足何关系时,大环有上升或下降的Qu势。
16、在光滑水平面上放一个质量为M的平板,板上放一个质量为M的、倾角为θ的斜32
Mian体,斜面上另有一个质量为M的长方体。已ZhiM和M之间的摩擦系数为μ ,M和11212
M之间的摩擦系数为μ 。现有一水平恒力FZuo用在M上,试问:F为多大时,三物可以323
保持相对静止,
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提示与答案
1、提示:整体质心无水平位移。建右图所示De坐标,并引入参数θ ,然后消去即可。
22yx答案: + = 1 ,轨迹为椭Yuan。 2L(2L)2()2
2、提示
(1)对图示的灰色三角形用正弦定理,有
utvt = sin,sin,
217得 β = arcsin 17
(2)以β为未知,看v(β)函
usin, v = 数 sin,
Xian然 v = usinα min
1217答案:(1)与公路夹角θ = arctg + arcsin(约14.0?+ 29.0?= 43.0?);(2)2.43m/s 。 417
3、提示——
Zai小球未脱离轨道时,设一个一般的末态P :其坐标为(x ,y)、对应该点的轨迹切Xian倾角为θ ,如右图。
ZeP点的速率用能量关系可求
2gy2gAv = = x
Dan抛物线在P点得切线斜率为 k = tgθ = 2Ax
2gA考查v = vcosθ = ,可Jian,随x的增加,x124A,2x
v单调增加,而v的增加必以轨道支持力(水Ping分量)存在为前提。 xx
答案:否。
Ping说:此题较偏,且作为动力学考试题,只考Cha了运动学知识。
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4、提示——
(1)在该瞬时,球体m的加速度a方向只会Shu直向下。 22
mgsin,,Tsin,,ma,111,Huan和球的隔离方程、加速度约束方程为,解出Zhang力T即可。 mg,T,ma,222,a,asin,21,
(2)毋须列隔离方程。“不摆动”意味着mHem有共同加速度a ,由它们的整体方程12,,得 a = gsinα ,再看m时,必须垂直的方向。 Ta22mmgcos,12答案:(1);(2)α 。 2m,msin,12
5、提示——
此题的关键在于加
Su度矢量分析(详细过程
Jian《讲义》,这里只是思
Lu提示),相关结论:
a = asinα 1n
a = asinβ 2n
, acosβ a , acosα = a1τ2τ
Liem和m之n向、τ向方程后可解得: 12
N = m(gcosα , asinα) 11
N = m(g cosβ + asinβ) 22
mm12 T = 〔g(sinα + sinβ)+ a(cosα , cosβ)〕 m,m12
Zui后列m之隔离方程 Nsinα + T cosβ , T cosα , Nsinβ = ma 即可解出a(但化简工12作Zhi为艰苦,要有充分耐心?)
(msin,,msin,)(mcos,,mcos,)1212答案:g 2(m,m)(m,m,m),(mcos,,mcos,)121212
7、提示:针对右图中的三角形,用正弦定理,
hhcos,S有 = ,即 S = ? ,cos(,,,)cos,sin(,,,,)2
2S2而 a = gcosβ ,t = ? a
Jie??(三角函数积化和差处理),得
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4hcos,2t = ,,gcos,,cos(,,2,)
,答案:β=。 2
8、提示——
Ben题考查圆周运动动力学 。参见下图,为求Fa向加速度a和a ,先看切向速度 v = τn1n21
22vvvv,1,2 = ,v = vtgθ = vctg(α+β),即有 a = ,a = 。 τ2n1n2sin(,,,)abcos,
cos(α+β)= m a ? Zuo边动力学方程:T , mgsinα, T12n1
Zuo边动力学方程:T , mgsinβ, Tcos(α+β)= m a ? 21n2
ab = 约束方程:sin,sin,
Jie??,经艰苦化简后,得T的表达式? 2
2cos()sincos()mvcos,,,,,,,,,,答案:mg + 1 。 ,,,4sin(,,,)sin()sina,,,,,,
9、提示:非惯性系中的转动平衡,惯性力F*需补充?
Yun算过程比较简单。
,ll21答案:g 。 2h
10、提示——
12C?D过程能量守恒 mv = mgR(1,cos30?) D2
2vD在D位置动力学方程 mg cos30?,N = m DR
33,4 从这两式可以解得:N = mg D2
Dui拱架,以A为转轴 ΣM = 0(注意BChu只能提供竖直向上的作用力),即——
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N2R = MgR + NRcos cos30?,这样N就解决了。 BDB
JieN还得对拱架用ΣF = 0和ΣF = 0 ,即—— Axy
N = N = Nsin30?= ? ? 1495N AxDxD
N = Mg + N,N = ? ? 6295N AyDyB
N22Ax 最后 N = ,N和Shu直方向夹角 θ = arctg 。 N,NAAAxAyNAy答案:A处的作用力Da小大小约6470N ,方向竖直偏右13.4?斜向上;B处作用力大小
Yue6295N ,方向竖直向上。
11、提示:牛顿第二定律是相对惯性系的定Lv~
22vv00m相对非惯性系m有加速度(向Shang),m相对惯性系O有加速度(向上),故m2112ll21相对惯性系O有加速度——
22vv00a = a + a = + 绝相牵ll21
22vv00答案:mg + m( + )。 22ll21
12、提示——
,aa12微元法分析(参加右图) a = 2
mg,T,ma,111,隔离方程三个 ,Lian立求解即可。 mg,T,ma,222,2T,Ma,
4mm12答案:g 。 4mm,M(m,m)1212
13、提示——
Chu始上木块后,木块不会动;设滑上第n块时Kai始动,有
μMg , μMg + μ(10 , n + 1)mg 211
得 n , 8.5(即第9块开始滑动) 2222M滑上第9块时,v,v = 2(,μg)8l ,得 v= 2.49(m/s) 2M0M
Mg(Mg2mg),,,,221而第9、Di10块(整体)的加速度 a = = 0.25m/s (向右) 2m2m
2M相对这个“整体”的相对加速度 a = a + a = 2.25m/s (向左) 相M2m
假定M能够发生大小为l的相对位移,并She末态相对速度为v ,有 相
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22 = + 2(,a)l = 0.24 vv相相M
2v,0 ,说明上面的假定成立,M能够滑Guo第9块木块~ 相
22,但在第10块上 ,a ,而 v, ,相对位移必小于l ,故不能滑过第10块。 av相相M相
Da案:第10块上。
、提示—— 14222(1)转速n时,对m :f = mR = 4πmR ? ,n0m00
Zhuan速为1.1n时,对外圈m ,T用来补偿Ying增加的向心力(假定内圈m未被T拉0222动),故 T + f = mR = 4.84πmR ? ,nm10
22 解??得:T = 0.84πmR , f,F′(说明上面的假定成Li) nm向0
(2)临界情况为内圈m有最大的滑动趋势,Ci时
R22 对内m: f,T′= m 4π ? nm22
22 对外m: T′+ f = m 4πR ? nm2
解???式即可。
2322答案:(1)0.84πmR ;(2)n 。 n003
15、提示——
Can照下页图,设小环滑到方位角θ时的瞬时速Du为v 。
2,v动力学关系:mgcos,,N,m,,R隔离右环, ,12,能量关系:mv,mgR(1,cos,),2,
Jie得:N = mg(2,3cosθ) ? 要大环有上升的趋势,须满足 2Ncosθ ? Mg ?
1m解??得大环上升的条件 ? 2M,6cos,,4cos,
13, ?,cos,,时,右边有极小值,Duim的要求低,,32讨论: ,13,?,cos,,时,右边大于,对m的要求高,32,
2再讨论:将??联立后得不等式 6mcosθ , 4mcosθ + M ? 0 ,其解为——
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222m4m6mM2m4m6mM,,,, ? cosθ ? ? 6m6m
(?式的物理意义“昭然若揭”?~)
331答案:当m ,M时,大环只有下降趋Shi;当m = M时,大环在唯一位置(θ = arccos)223
3有上升趋势,其它位置均只有下降趋势;当m ,M时,大环在一个范围内(这范围由?2
Jue定)有上升趋势,其它位置则有下降趋势。
、提示—— 16
SheM与M之间的最大静摩擦角为φ ,M与MZhi间的最大静摩擦角为φ 。 121232
Ge离M ,易得M与M能维持相对静止的共同Jia速度范围是〔gtg(θ,φ),gtg(θ +1121φ)〕; 1
Dan看M 、M的接触,M可能“提供”给M和M整体的加速度范围是〔0,gtgφ〕 233122
Tao论:?、若φ , θ ,第一范围实为〔0,gtg(θ +φ)〕 11
a 、又若θ +φ ,φ ,a取〔0,gtgφ〕,F取〔0,ΣMgtgφ〕; 1222
b 、又若θ +φ ,φ ,a取〔0,gtg(θ +φ)〕,F取〔0,ΣMgtg(θ +121
φ)〕; 1
?、若φ , θ ,第一范围取原范围。 1
,a无值可取,F亦无值可取; c 、另若θ,φ ,φ12
d 、若θ,φ ,φ, θ +φ ,a取〔gtg(θ,φ),gtgφ〕,F取〔ΣMgtg12112
(θ,φ),ΣMgtgφ〕; 12
e 、或若θ +φ,φ ,a取〔gtg(θ,φ),gtg(θ +φ)〕,F取〔ΣMgtg1211
(θ,φ),ΣMgtg(θ +φ)〕 11
Da案:略,讨论结果即为答案,其中φ = arctgμ ,φ = arctgμ ,ΣM = M + M + M 。 1122123
Ping价:此题没有物理思维的难度,意义不大;μ 、μ给出具体数值更好,这样可以避免12
结果的累赘。
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1总质量为M的小车在光滑的水平地面上匀速前进
1(总质量为M的小车在光滑的水平地面上匀Su前进,车上的人先后将两个质量为m的物体Yi对地相同的速度向前、向后水平抛出,抛出Guo程中车的运动方向不变,则( )
A(两物体抛出后,车的速率没有变化
B(两物体抛出后,车的速度大小改变
C(在抛出过程中,人对向前抛出的物体做功Duo
D(在抛出过程中,人对向后抛出的物体做功Duo
Qing老师就向前、向后抛出物体所引起的变化详Jin讲解
2(具有一定初速度的物块,沿倾角为30度De粗糙斜面向上运动的过程中,受一个恒定的Yan斜面向上的拉力F的作用,这时物块的加速Du大小为4m/s^2,方向沿斜面向下,那Me,在物块向上运动过程中,正确的说法是( )
A(物块的机械能一定增加
B(物块的机械能一定减小
C(物块的机械能可能不变
D(物块的机械能可能增加也可能减小
Qing老师就物块运动中所涉及的知识点详尽讲解,谢谢
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