范文一:中国北方糖尿病患病率显著高于南方
核心提示:取南北方同年龄段的糖尿病患者样本分析结果显示,无论糖尿病患病率、还是糖尿病前期率,北方都明显高于南方。
糖尿病有其病因上的异质性,尽管都是高血糖的糖尿病,但是遗传因素、经济发展水平、生活方式以及地理气候等都会影响糖尿病的发病。在11月21日的2013中华医学会糖尿病学分会全国学术会议上,中华医学会糖尿病学会荣誉主任委员、亚洲糖尿病学会副主席、中日友好医院内分泌代谢病中心主任杨文英分享了她在糖尿病流行病学调查中关于南北发病差异的分析结果。
北方糖尿病发病率明显高于南方
核心影响因素是肥胖
以长江为界划分南北方,据杨文英介绍,研究中收集的样本南方有1万7千例,北方有3万例,由于年龄是糖尿病患病的主要区别因素,因此,该研究选取的样本中年龄段是基本一致的。
根据样本数据分析,无论是以BMI、腰围、还是血压、甘油三酯、空腹血糖等作为对比等,北方都明显高于南方,除此之外,北方的糖尿病发病率、糖尿病前期率都普遍高于南方。杨文英发现,这种差异往往是伴随着肥胖而来的,因此,她标化了样本对照的肥胖程度做了一个对比,结果不出所料,当抽离了肥胖这个核心差异后,南北两个样本模型则基本没有太大的差异了。
这就提示,在糖尿病的防控上,北方更要注意减肥以及生活方式的改变,“肥胖的情况,北方人BMI超过30的比例是7.8%?,而南方则是3.6%,北方的肥胖人群比南方多出了一倍”,事实上,在南北方的调查问卷中也可以看出差异,“根据调查问卷结果显示,南方人确实比北方更爱运动”,杨文英说。
北方心血管危险因素比南方集聚
北方应尽快制定出合理的慢性病预防策略
在南北方心血管危险因素的调查差异中,杨文英研究团队发现,除去不可干预因素比如年龄、性别、种族、遗传等,在心血管危险因素的可干预因素比如高血压、高血糖、高血脂、吸烟、酗酒等之中,北方也普遍比南方更严重、更集聚。“这就提示我们,北方应尽快制定出合理的预防策略,遏制糖尿病、遏制肥胖、遏制整个多代谢异常对心血管的攻击”,杨文英强调,北方地区总体糖尿病患病率高于全国平均以及南方,尤其是北方的农村地区,糖尿病的增长率特别突出,她还警告,如果农村今后预防工作做得不得理,将来其糖尿病的发病将变得不可遏制。
范文二:1差异是否显著
1差异是否显著(15分)、解:计算样本平均数和样本方差得:
22xxss,,,,31.375,31.4,14.28,9.77. 1212
(1)先进行方差齐性检验
HH:,:,,,,,,01212A
2S14.281,而,, F(11,8),4.25F(11,8),0.273F,,,1.460.0250.97529.77S2
可见接受,即方差具有齐性。(2)平均数差异检验 H0
HH:,:,,,,,,01212A
xx,12经计算, t,22(1)(1)nsns,,,111122(),nnnn,,21212
31.37531.4,. ,,,0.016
1114.2889.7711,,,(),1292129,,
tt,,,,(1292)2.09由于,从而接受,认为两种饲料钙的留存量无显著不H0.0250
同。2解:用服药前的观测值减去服药后的观测值,得
d: 3 , -1 , 3 , 2 , 0 , 2 , 6 , -1 , 4 .
d,2 , s,5.5 ,由此得 d
检验的假设是,, H:,,0H:,,00dAd
dt, ~t(n,1)在成立下, , H0sd
n
d6t,,,2.558由于 ,,有,故拒绝,即认为减肥 t,1.860t,tH,,n,1,0s5.5d
n
H:,,,,30 H: , - , , 0 A12012
2 s= (SS + SS )/(, + ,) = (40,5 + 45 ,10)/(5+10) = 650/15 = 43.3333 e1212222 s=s/n + s/n = 43.3333/6 + 43.3333/11 = 7.2222 + 3.9394 = 11.1616 1-2 ye1e2y
s=3.3409 1-2 yy
yy t = (- ) / s=(30-22)/ 3.3409 = 8/3.3409 = 2.3946 121-2 yy
t = 2.3946 , t = 2.131 ,150.05
H:,,,,否定0 接受 H: , - , , 0 A12012
4设:H:X=X;(无显著差异,机器工作正常) 00
H:X?X(有显著差异,机器工作不正常 A0
2)σ= 0.015?3 = 0.005 x
3)u =(0.511-0.5)? 0.005 = 2.2 由于,u =2.2 , u= 1.96, 0.05
所以,检验的样本与标准之间有显著的差异,即该机器工作不正常
范文三:1差异是否显著
1差异是否显著 (15分) 、解:计算样本平均数和样本方差得 :
22121231.375, 31.4,
14.28, 9.77. x x s s ====
(1)先进行方差齐性检验 01212:, :A H H σσσσ=≠
46. 177. 928. 1422
21===S S F ,而 25. 4) 8, 11(520. 0=F , 273. 0) 8, 11(597. 0=F , 可见接受 0H , 即方差具有齐性。 (2)平均数差异检验
01212:, :A H H μμμμ=≠
经计算, t =
0.016==-. 由于 0.025(1292) 2.09t t <+-=, 从而接受="" 0h="" ,="" 认为两种饲料钙的留存量无="" 显著不="" 同="" 。="" 2解="" :用服药前的观测值减去服药后的观测值="" ,="">+-=,>
d : 3 , -1 , 3 , 2 , 0 , 2 , 6 , -1 , 4 . 由此得 , 5. , 2==d s d 检验的假设是 0:0=d H μ, 0:>d A H μ, 在 0H 成立下 , ) 1(~-=n t n
s d
t d , 由于 558. 25.56
≈=
=n s d
t d , 860. 11, =-n t α, 有 αt t >, 故拒绝 0H , 即认为减肥 3=-210μμ:H 0 H A : μ1 - μ2 ≠ 0
s 2e = (SS1 + SS2 )/(γ1 + γ2) = (40?5 + 45 ?10)/(5+10) = 650/15 = 43.3333 s 21-2 =s2e /n1 + s2e /n2 = 43.3333/6 + 43.3333/11 = 7.2222 + 3.9394 = 11.1616 s 1-2 =3.3409
t = (1-2 ) / s1-2 = (30-22)/ 3.3409 = 8/3.3409 = 2.3946
t = 2.3946 > t 15, 0.05 = 2.131
否定 =-210μμ:H 0 接受 H A : μ1 - μ2 ≠ 0
4设:H 0:X 0=X; (无显著差异,机器工作正常)
H A :X 0≠ X (有显著差异,机器工作不正常
2) σx = 0.015÷3 = 0.005
3) u =(0.511-0.5)÷ 0.005 = 2.2
由于, u =2.2 > u 0.05 = 1.96,
所以,检验的样本与标准之间有显著的差异,即该机器工作不正常
范文四:的差异是否显著
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2 , 的差异是否显著,因此,也称为频率检验。均匀性检验主要有两种方法:检验和柯尔莫哥 洛夫——斯米尔诺夫检验(K-S)检验。独立性检验常常采用连贯性检验进行的。所谓连贯性 检验是检验一组随机数中每隔一些数字是否出现连续增大或连续减少的现象,从而检验这组数 据是否相互独立,感兴趣的读者可查阅相关文献,在此不多叙述。
2.2.3 随机变量的生成
在实际系统中涉及到随机现象的分布规律是各种各样的。比如在单服务员的理发馆系统中 我们通常假设顾客的到达时间间隔服从负指数分布、电子元件的寿命服从威布尔分布等,对于 这些问题仅仅计算某一区间上的均匀分布是不够的。这就要求在进行系统仿真时生成对应于所 需分布规律的随机数。生成随机变量有许多种不同的方法,它们一般都是以[0,1]区间上服从
均匀分布的随机数为基础,通过适当的变换生成。这种01]区间上的均匀分布通常记[,
作 U[0,1]。这里介绍几种有效的、常用的抽样方法以及相应分布的随机变量的生成。
2.2.3.1 逆变法
逆变法(Inverse Transform Method)是以概率积分变换定理为基础的。假若我们的问题 是生成分布函数是 F(x)的随机变量,这里的 F(x)可以是[a,b]上的均匀分布的分布函数,也可
, 1 F (.) 以是其它复杂分布的分布函数,除了要求的反函数 能够容易求得外,没有其它要求。采 用逆变法生成对应于分布函数是 F(x)的随机变量借助于[0,1]区间上均匀分布的随机变量,
,1 ~ U [ 0 ,1]其主要思路是:若随机变量 U,F(x)为任一严格单调递增分布函数, 为 F(x)(.) F
,1 ,那么的反函数,令 为所求随机变量。XX , F (U )
事实上,则对任意的实数 x,随机变量 X 的分布函数为: (2.6),1 P{X , x} , P{F (U ) , x}, P{U , F ( x)}, F ( x)
即
X ~ F ( x)
这说明对于分布函数是 F(x)的随机变量,若要生成其随机数,我们最关心的是下列表达式:
,1 X , F (U )
求对应于分布函数是 F(x)的随机数,采用逆变法生成随机变量大致经过这几个步骤。
1.生成[0,1]区间上服从于均匀分布的随机数 u u u;,,?,12n
,1 2.求分布函数 F(x)的反函数; F(.) - 25 -
-13.令 x=Fi(u) (i=1, 2, ?, n),则 x, x, …, x就是我们要求的对应于分布函数是 F(x)i12n 系统仿真平台 Witness 教程
的随机数。
例 2.6 设随机变量的概率密度函数如下,试用逆变法设计其随机数算法。
3 , 2,1 , x , 1 x , f ( x) , 2
,
0 其它
解:当 时,有, 1 , x , 1 - 26 -
系统仿真平台 Witness 教程 x
F ( x) , f (t )dt , ,,
x 32 , t dt ,2 ,1
13 , ( x, 1)
2
则其概率分布函数为:
0 x , 1, 3 ( x, 1),1 , x , 1
x , 1
,
F ( x) ,
1
,
,
2,
1,;
求出分布函数的反函数即可生成所求随机变量,具体算法为:
- 27 -
(1)产生独立的 U[0,1]随机数 u, u, ?, u;12n 系统仿真平台 Witness 教程
(2)令 3 x, 2u (i , 1,2,..., n)i i
,1
则 x, x, …, x即为所要求的随机数。 12n
例 2.7 若某指数分布的概率密度函数为: ,3 x, x , 03e
其它
f ( x) , ,
0;
试采用逆变法设计出该分布的随机变量的算法。
解:随机变量的概率分布函数为:
,3 xF ( x) , 1 , e ( x , 0)
y , F ( x)令
随机变量的概率分布函数的反函数为:
x , ,(1/ 3) ln(1 , y)
生成该分布的随机变量的具体算法为:
(1)产生独立的 U[0,1]随机数 uu, …, u;1, 2n
(2)令
x, ,(1/ 3) ln(1 , u) i i
则 x, x, …, x即为所要求的随机数。 12n
2.2.3.2 近似法
当分布函数很复杂时,可通过近似分布生成随机变量,中心极限定理是采用近似法生成随
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系统仿真平台 Witness 教程 机变量的基础。若 U, U,, U独立且同服从 U[0,1]分布,则 U的均值和方差分别为:?12n i
1 , 0 1E (U ) , ,
i 2 2
2 (1 , 0) 1 D(U ) , , i 12 12令
1 n
U , U ,i
n i ,1
则n 1 1 E (U ) , E(U ) , i ,n 2 i ,1 n 1 1 D(U ) ,D(U ) ,, i 2 12n
n i ,1
由“中心极限定理”知,若 U, U,?, U独立且同服从 U[0,1]分布,则12n
n 1 1 1 ,, ~ N , ,12n , U , U 从而可得 N(0,1)随机数的近似抽样公式为,i n , 2, i ,1
U , 0.5 X ,
,
- 29 -
系统仿真平台 Witness 教程 12n (U , 0.5)
1 /12n
当 n=12 时,有
12U , 0.5 X ,
,
1/ 12n
12n (U , 0.5) , U , 6,i
i ,1
因此,利用上述公式,生成 12 个[0,1]区间上的随机数,可得到一个服从标准正态分布的
随机数。关于随机变量的生成方法这里只介绍两种常用的方法,其它方法还有组合法、取舍法、 卷积法等,感兴趣的读者请参阅其它书籍。
2.3 Witness 中随机分布函数
为了方便用户构建随机仿真模型,Witness 提供了 14 种整型、实数型的标准随机分布函 数,它们能返回一系列理论分布的随机样本值。Witness 选择这些分布是因为这些理论分布已 经在相当长时间内广泛使用的,而且也是在仿真中被认为是十分有效的。
2(3(1 伪随机数流 PRNS
Witness 不是储存了大量的预先定义的随机数,而是储备了 1,000 个不同的数列或者叫伪
- 30 -
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随机数流 PRNS(Pseudo-Random Number Stream)。我们在使用一个标准分布时,必须输入一 个伪随机数流和相关的分布函数。
例如,一台机器组装零部件的时间服从泊松分布,均值为 5 分钟,我们将伪随机数流 PRN
1 用到这个分布中,即 POISSON(5,1),则在仿真过程中,系统将使用它储备的 1000 个伪随机 流中的第一个数列作为种子数,依次生成服从均值为 5 的泊松分布随机数流。这样通过调用不 同的伪随机数流,在同一次仿真过程中机器每次组装零部件的时间是随机的,而在不同的仿真 运行中 Witness 产生的组装时间随机数流则是相同的。
由于伪随机流的存在,我们可以改变模型中的一个参数值,保持其它参数不变,重新运行 模型,比较仿真运行的结果,从而可以了解该因素对仿真系统的影响。
Witness 提供了如下 14 种标准随机分布函数:
1. BETA 布;β分
NORMAL 正态分布;2.
BINOMIAL 二项分布;3.
4. POISSON 泊松分布;
5. ERLANG 爱尔朗分布;
6. RANDOM 0-1 均匀分布;
7. GAMMA γ分布;
8. TNORMAL 截断正态分布;
9. IUNIFORM 整数均匀分布;
10. TRIANGLE 三角分布;
11. LOGNORML 对数正态分布;
12. UNIFORM 均匀分布;
13. NEGEXP 负指数分布;
14. WEIBULL 威伯分布 下面我们将从如下五方面
来介绍以上的随机分布函数。
, 函数的名称与函数的简介;
, 函数语法结构及其参数,所有函数的最后一个参数都是伪随机数流;
, 分布曲线(曲线图中,横轴表示函数的返回值,纵轴表示对应返回值的发生概
率);
, 随机分布函数调用示例;
, 适用情况。
2(3(2 随机分布函数详解
1(BETA(β分布) 该函数提供服从β分布的随机样本值,返回值为实数。适用于在实际系
统的数据有限、数
据变化范围大的情况。
语法结构:
BETA(shape,sce,pns) alr
参数:
shape: 形状参数,实
数; scale:比例参数,实
数; prns:伪随机数流,
- 31 -
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整数。
当 shape = 1.5, scale = 5 时,分布曲线如图 2.1 所示。图 2.1 中横轴表示可能取
值, 纵轴表示对应取值的概率。
- 32 -
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图 2.1 BETA 分布曲线图(shape = 1.5, scale = 5)
当 shape = 5, scale = 1.5 时,分布曲线如图 2.2 所示。
图 2.2 BETA 分布曲线图(shape =5, scale =1.5)
函数调用示例:
X = BETA(1.5,5.0,1)
X = BETA(5.0,1.5,2)
适用情况:
产品的次品率;工作完成时间等。
2.NORMAL(正态分布) 该函数提供服从正态分布的样本值,返回值为实数。该函数是应用最
为广泛的一种分布,
分布曲线关于均值对称,适用于随机变量围绕某一均值波动的随机情况。
语法结构:
NORMAL(mean,sd,prns) 参数:
mean: 分布均值,实数;
sd:标准差,实数; prns:
为随机数流,整数。
分布曲线:
分布曲线如图 2.3 所示。
图 2.3 正态分布曲线图
函数调用示例:
X = NORMAL (10.0,3.0,1);
X = NORMAL (5.0,2,2)。 适用情况:
- 33 -
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机器加工时间等。
- 34 -
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注:
如果标准差的数值越小,则数据对均值的波动性就越小。正态分布可能会产生负的值,所
以在用它作为时间间隔的随机变量时,要特别谨慎。
3.BINOMIAL(二项分布) 该函数提供服从二项分布的样本值,返回值为整数。在给定的成功概
, 率和试验次数条件下
该函数返回成功的次数。例如,特定供应商提供的发动机次品率为 10%,可以使用二项分布来 获得批量为 5 的发动机中每批的次品数,有时是 1 个,有时是 2 。 个,?
语法结构:
BINOMIAL(prob,trials ,prns)
参数:
prob: 概率,[0,1]之间的实
数; trials:试验次数或批量,
整数; prns:为随机数流,整
数。
分布曲线:
当 prob=0.1,trials=5 时,分布曲线如图 2.4 所示。
图 2.4 二项分布曲线图(prob=0.1,trials)
当 prob=0.5,trials=5 时,分布曲线如图 2.5 所示。
图 2.5 二项分布曲线图(prob=0.5,trials) 函数调用示例:
J = BINOMIAL(0.1, 5, 1);
J = BINOMIAL(0.1, 10, 1);
J = BINOMIAL(0.5, 5, 1);
J = BINOMIAL(0.5, 10, 1)。
适用情况:
指定尺寸的一批货物中的次品数目;仓库中需要的货物的品种数量。
4.POISSON(泊松分布) 该函数提供服从泊松分布的样本值,返回值为整数。通常情况下,使
用该函数来生成给定
时间段内顾客或部件的到达数量。
语法结构: - 35 -
POISSON(mean,prns) 系统仿真平台 Witness 教程
参数:
- 36 -
系统仿真平台 Witness 教程 prns:为随机数流,整数。 分布曲线:
mean:均值,实数;
当 mean=0.5 及 mean=1 时,分布曲线如图 2.6 所示。
泊松分布曲线图图 2.6
当 mean=2 及 mean=6 时,分布曲线如图 2.7 所示。
图 2.7 泊松分布曲线图
函数调用示例:
J = POISSON(0.5,1);
J = POISSON(1.0,2);
J = POISSON(2.0,3);
J = POISSON(6.0,4)。
适用情况:
零件到达的随机批量;生产机器的单位时间产出数量。
5.ERLANG(爱尔朗分布)
该函数提供服从 K 阶爱尔朗分布的样本值,返回值为实数。爱尔朗分布是一个分布函数族, 其分布曲线随着 K 值的不同而不同。
当 K=1 时,爱尔朗分布就是负指数分布,因为爱尔朗分布是 K 个具有相同均值的负指数分 布的样本值之和;
当 K=2 时,爱尔朗分布曲线的形状象钟铃形,极度向**斜,同对数正态分布的分布曲线 相似;
当 K 取大于 2 的值时,爱尔朗分布又同正态分布相似。但是,同对数正态分布和正态分布 又有所不同,爱尔朗分布仅同均值有关,而同标准差无关;
可以通过改变爱尔朗分布中的 K 值来进行灵敏度分析。例如,检测物料缺货的影响。 语法结构:
ERLANG(M,K,prns)
- 37 -
系统仿真平台 Witness 教程 数;
prns:为随机数流,整数。 分布曲线:参数: m:均值,实
数; K:K 值,整
当均值 m=1,而 K 值分别为 1,2,3 时,函数的分布曲线如图 2.8 所示。
图 2.8 爱尔朗分布曲线图
函数调用示例:
R = ERLANG(1.0,1,1);
R = ERLANG(1.0,2,2);
R = ERLANG(1.0,3,3)。
适用情况: 完成一项服务所需的时间。例如,完成一名顾客的服务时间或修理好一台机器的时
间。
6.RANDOM(0-1 均匀分布)
该函数提供服从 0-1 均匀分布的样本值,返回值为[0,1]之间的实数,返回 0 与 1 之间任
意小数的概率是相同的。
语法结构:
RANDOM(prns)
参数:
prns:为随机数流,整数。
分布曲线:
分布曲线如图 2.9 所示。
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图 2.9 均匀分布曲线图
函数调用示例:
R = RANDOM(1) 适用情况: 使用此函数作为我们自定义的随机分布函数中的随机种
子数。
7. GAMMA(分布) 该函数提供服从γ分布的γ
样本值,返回值为实数。
语法规则:
GAMMA(shape, scale, prns)
参数:
shape:形状参数,实数;
scale:比例参数,实数;
prns:为随机数流,整数。
当 shape = 2, sca = 1 时,分布曲线如图 2.10 所示。le
图 2.10 γ分布曲线 图
函数调用示例:
R = GAMMA(2.0,1.0,42) 适用情况: 机器出故障的时间
间隔。
8. TNORMAL(截断正态分布) 该函数提供服从截断正态分布的样本值,返回值为实数。它
同正态分布极为相似,不同之 处在于它指定了样本值的最大值和最小值,而正态分布的最大值和最小值为无穷大。
语法结构:
TNORMALmean sd min, ma prns) (,,x,
参数:
mean:均值,实数;
sd:标准差,实数;
min:最小值,实数; - 39 -
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max:最大值,实数;
- 40 -
系统仿真平台 Witness 教程 分布曲线:
prns:为随机数流,整数。
在规定参数 mean=0.0, SD=6.0, Min=-4.0, Max=4.0 时,其分布曲线如图 2.11 所示。
图 2.11 截断正态分布曲线图
函数调用示例:
R = TNORMAL(0.0,6.0,-4.0,4.0,43)
适用情况: 一些服从正态分布的随机变量,但它不会取值于无穷大与无穷小,例如服务时间不可
能为
负值,等待时间不能为无穷大等。
9. IUNIFORM(整数均匀分布) 该函数提供服从整数均匀分布的样本值,返回值为整数。可
以用来表示在指定范围内等概
率获取整数的情况。
语法结构:
IUNIFORM(min,max,prns)
参数:
min:最小值,整数;
max:最大值,整数;
prns:为随机数流,整数。
分布曲线:
当 min=0, max=10 时,分布曲线如图 2.12 所示。
图 2.12 整数均匀分布曲线图
函数调用示例:
R = IUNIFORM(1,4,3) - 41 -
适用情况: 当仅仅知道某一变量在两个整数之间取值,而对其他情况一无所知时,首选的分布就系统仿真平台 Witness 教程
是整
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范文五:遵从VAP预防指南可显著减少呼吸机相关疾病的患病率和死亡率
遵从VAP预防指南可显著减少呼吸机相关疾病的患病率和死亡率
呼吸机相关事件(VAC)、以及与呼吸机相关并发症有关的感染(iVAC)是疾病控制和预防中心对机械通气患者监控新模式的重点内容。但有关VAC和iVAC对临床的影响、及其可预防性、以及VAC和iVAC与呼吸机相关肺炎(VAP)的联系等,人们仍知之甚少。为了加深对上述问题的认识,来自加拿大安大略省金斯敦市女王大学医学院、金斯顿总医院的J. Muscedere及其同事进行了一项研究,研究结果在线发表于2013年9月12日的《CHEST》杂志上。研究结果显示:VAC和iVAC的发生与呼吸机使用者相关疾病的患病率和死亡率上升显著相关。
该研究是对一项前瞻性时间序列研究中,有关VAC和iVAC数据所进行的回顾性分析。研究所采用数据主要来自北美地区11个已经实施了VAP相关临床实践指南的重症监护病房(ICU)。这11个ICU在4个研究周期内,每周期均连续入
选30例机械通气时间,48小时的患者。研究者收集了这些患者的预后数据,以及ICU所使用相关预防措施与指南推荐措施是否一致的数据;并计算出了受试者VAC,iVAC,以及VAP等随时间推移的发生率。此外,研究者还对上述各状况之间的一致性(Kappa统计),相关的发病率和死亡率,及其各自独立的危险因素等进行了分析。
该研究的主要结果为:在所有入选的1320例患者中,共有139例(10.5%)出现了VAC,65例(4.9%)发生了iVAC,并有148例(11.2%)出现了VAP。Kappa分析显示:VAP和VAC之间的一致性是0.18,VAP和iVAC之间的一致性是0.19。出现了VAC、或iVAC的受试者,与那些无上述情况的受试者相比,其呼吸机使用天数、住院天数、以及抗生素使用天数等指标均显著延长;而且其住院死亡率也明显更高。此外,研究还发现,ICU对VAP预防指南依从性的增加与受试者VAP和VAC发生率的减少有相关性,但与iVAC的发生率无相关性。 该研究结果显示:VAC和iVAC的发生与呼吸机使用者相关疾病的患病率和死亡率上升显著相关。虽然VAC、 iVAC、以及 VAP 之间的Kappa统计显示出较差的一致性,但更多地遵从VAP预防指南措施,与患者VAP和VAC发生率的
降低明显相关。
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