范文一:2015河南数学中考试题
2015年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生试卷
数学试题
注意事项:
1、 本卷共8页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟,请用蓝色、黑色水笔或者圆
珠笔直接打在试卷上。
2
2
b4ac-b2(-,)参考公式:二次函数y?ax?bx?c(a?0)图象的顶点坐标为
2a4a
一、选择题(每小题分,共24分)
1、下列各数中,最小的是
(A)-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1|
2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,0.0000065用科学记数法表示为 (A)6.5?10 (B)6.5?10
?5
?6
(C)6.5?10
?7
(D)65?10
?6
4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:150,164,168,168,172,176,183,185,
则有这组数据中得到的结论错误的是 A.中位数为170 B众数为168. C.极差为35 D.平均数为170 5、在平面直角坐标系中,将抛物线y?x2?4先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为
A.y?(x?2)?2 B.y?(x?2)?2
D.y?(x?2)?2 6、如图所示的几何体的左视图是
22
2
C.y?(x?2)?2
2
7、如图函数y?2x和y?ax?4的图象相交于A(m,3),则不等式2x?ax?4的解集为 A.x?
3
B.x?3 2
C.x?
3 2
D.x?3
8、如图,已知AB为确的是 A.BA?DA
O的直径,AD切O于点A, EC?CB则下列结论不一定正
C.?COE?2?CAE
D.OD?
AC
B.OC∥AE
二、填空题(本题共10小题,每题5分,共50分)
9
、计算:(0?(?3)2?
10、如图,在△ABC,?C?90,?CAB?50,按以下步骤作图:①以点A为圆心,
小于AC的长为半径,画弧,分别交AB,AC于点E、F;②分别以点E,F为圆心,大于
°
1
EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG,交BC边与点D,则2
?ADC的度数为11、母线长为3,底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为12、一个不透明的袋子中装有3个小球,它们除分别标有的数字1,3,5不同外,其他
完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回,在任意摸出一球,则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是 13、如图,点A,B在反比例函数y?
k
(k?0,x?0)的图像上,过点A,B作x轴的垂x
线,垂足分别为M,N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,△AOC的面
积为6,则k值为
14、如图,在RtABC中, ?C?90?,AC?6,BC?8.把△ABC绕AB边上的点D顺
时针旋转90°得到△A?B?C?,A?C?交AB于点E,若AD=BE,则△A?DE的面积为
15、如图,在RtABC中,?C?90?,?B?30?,BC?3.点D是BC边上一动点(不与点B、C重合),过点D作DE⊥BC交AB边于点E,将?B沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处,当△AEF为直角三角形时,BD的长为 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
x2?4x?44
?(x?),然后从?x?16、(8分)先化简
x2?
2xx
适的整数作为x的值代入求值。
17、(9分)5月31日是世界无烟日,某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”,随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民,下图是根据调查结果绘制的统计图,根据图中信息解答下列问题:
(1)这次接受随机抽样调查的市民总人数为 (2)图1中m的值为
(3)求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数;
(4)若该市18~65岁的市民约有200万人,请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数。
18(9分)如图,在菱形ABCD中,AB=2,?DAB?60,点E是AD边的
中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD,AN.
(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;
(2)填空:①当AM的值为 时,四边形AMDN是矩形; ②当AM的值为AMDN是菱形。
19(9分)甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地,甲乘汽车,乙骑摩托车,甲到达B地停留半个小时后返回A地,如图是他们离A地的距离y(千米)与x(时间)之间的函数关系图像
(1)求甲从B地返回A地的过程中,y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)若乙出发后2小时和甲相遇,求乙从A地到B地用了多长时间?
20.(9分)某宾馆为庆祝开业,在楼前悬挂了许多宣传条幅,如图所示,一条幅从楼顶A处放下,在楼前点C处拉直固定,小明为了测量此条幅的长度,他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°,再沿DB方向前进16米到达E处,测得点A的仰角为45°,已知点C到大厦的距离BC=7米,?ABD?90?,请根据以上数据求条幅的长度(结果保留整数.参考数据:tan31??0.6,sin31??0.52,cos31??0.86)
21.(10分)某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套,经招标,购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元,,且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。
(1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元?
(2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元,并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的
23
,求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?
22、(10分)类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.
原题:如图1,在ABCD中,点E是BC边上的中点,点F是线段AE上一点,
BF
的延长线交射线CD于点G,若
CDAF
?3,求的值。 EFCG
(1)尝试探究
在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是 CG和EH的数量关系是(2)类比延伸
如图2,在原题的条件下,若
CD
的值是 CG
AFCD
?m(m?0)则的值是 (用含m的代数式
CGBF
表示),试写出解答过程。
(3)拓展迁移
如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC延长线上一点,AE和BD相交于点F,若表示).
ABBCAF
?a,?b(a?0,b?0),则的值是 (用含a,b的代数式CDBEEF
23、(11分)如图,在平面直角坐标系中,直线y?
1
x?1与抛物线y?ax2?bx?3交2
于A,B两点,点A在x轴上,点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点(不与A,B重合),过点P作x轴的垂线交直线AB与点C,作PD⊥AB于点D (1)求a,b及sin?ACP的值
(2)设点P的横坐标为m
①用含m的代数式表示线段PD的长, 并求出线段PD长的最大值;
②连接PB,线段PC把PDB分成 两个三角形,是否存在适合的m值, 使这两个三角形的面积之比为9:10?
若存在,直接写出m值;若不存在,说明理由.
2015年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生试卷
数学参考答案
三、解答题
(x?2)x2?4
16、原式= ?
x(x?2)x(x?2)x
= ?
x(x?2)(x?2)(x?2)
=
2
2
1 x?2
∵?x?x为整数,∴若使分式有意义,x只能取-1和1。 当x=1时,原式=17、(1)1500; (2)315; (3)360??
1
.[或者:当x=-1时,原式=1] 3
210
?50.4?;[或360??(1-21%-21%-28%-16%)] 1500
(4)200×21%=42(万人)
所以估计该市18—65岁的人口中,认为“对吸烟危害健康认识不足”是最主要原因的人数约为42万人。 18、(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,∴ND∥AM ∴?NDE??MAE,?NDE??AME
又∵点E是AD中点,∴DE=AE ∴NDE?MAE,?ND?MA ∴四边形AMDN是平行四边形 (2)①1;②2
19、(1)设y?kx?b,根据题意得
?
?3k?b?0?k??60
,解得?
?1.5k?b?90?b?180
y??60x?180(1.5?x?3). (2)当x?2时,y??60?2?180?60 ∴骑摩托车的速度为60?2?30(千米/时)
∴乙从A地到B地用时为90?30?3(小时)
?
20、设AB?x米,∴?AEB?45?,?ABE?90.?BE?AB?x
在RtABD中,tan?D?
ABx
,即tan31??. BDx?16
16tan31?16?0.6
??24. ∴x?
1?tan31?1?0.6
即AB?24(米) 在RtABC
中AC?
?25
即条幅的长度约为25米 21、(1)设A型每套x元,B型每套(x?40)元 ∴4x?5(x?40)?1820 ∴x?180,x?40?220
即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元。 (2)设A型课桌凳a套,则购买B型课桌凳(200?a)套
2?a?(200?a)?
3?
??180a?220(200?a)?40880
解得78?a?80
∵a为整数,所以a=78,79,80 所以共有3种方案。
设购买课桌凳总费用为y元,则y?180a?220(200?a)??40a?44000 ∵-40
范文二:2015梧州数学中考试题
2015梧州数学中考试题
一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)
11.?-?=( B ) 5
11A. - B. C.5 D.-5 55
解析:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0. 2. 在下列图形中,是轴对称图形的是( D )
A B C D
解析:轴对称图形,是指在平面内沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形. 3. 据《梧州日报》报道,梧州黄埔化工药业有限公司位于万秀区松脂产业园,总投资119 000 000元,数字119 000 000用科学计数法表示为( C )
6789A.119×10 B.11.9×10 C.1.19×10 D.0.119×10
解析:科学计数法:将一个数表示成 a?10的n次幂的形式,其中1?|a|<10,n为整数. 4.="" 一元一次方程4x+1="0的解是(" b="" )="">10,n为整数.>
11A. B.- C.4 D.-4 44
1解析:原方程的解为:- 4
5. 在一个不透明的袋子中,装有红球、黄球、蓝球、白球各1个,这些球除颜 色外无其他差别,从袋中随机取出一个球,取出红球的概率为( C )
111A. B. C. D.1 234
6. 图1是一个圆锥,下列平面图形既不是它的三视图,也不是它的侧面展开图的是( D ) ((((((
第6题
A B C D 解析:三视图是从正面、侧面、上面三个不同角度观察同一空间几何体所画出的图形,而圆锥侧面展开图是扇形.故不可能是正方形.
7.不等式x-2>1的解集是( C )
A.x>1 B.x>2 C.x>3 D.x>4
解析:原不等式的解集为x>3,故选C.
8.如图,AB是?O的直径,C、D是?O上的两点,分别连接AC、BC、CD、OD,若?DOB=140?,
则?ACD=( A )
第8题
A.20? B. 30? C. 40? D.70?
解析:??DOB=140?
??AOD=40?
1 ??ACD=?AOD=20? 2
9. 为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱,小李采用了抽样调查,在绘制扇形图时,由于时间仓促,还有足球、网球等信息还没有绘制完成,如图所示,根据((((
图中 的信息,这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是( B ) (((
第9题
A.100人 B. 200人 C. 260人 D. 400人
解析:学生总人数:320?32,=1000人
喜欢羽毛球的人数:1000?15,=150人
喜欢篮球的人数:1000?25,=250人
所以喜欢足球、网球的总人数为:1000-320-250-150=380人
故学生最喜欢足球的人数不可能是400人.
10.今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目,今后还将投资106960万元开发多个新项目,每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元,并且新增项目数量比今年多20个,假设今年每个项目平均投资是x万元,那么下列方程符合题意的是( A ) 1069605076050760106960A.?=20 B.?=20 x+500xxx+500
1069605076050760106960C.?=500 D. .?=500 x+20xxx+20
10696050760解析:今后项目的数量-今年项目的数量=20,即: ?=20 x+500x
11.如图,在菱形ABCD中,?B=60?,AB=1,延长AD到点E,使DE=AD,延长CD到点F,使DF=CD,连接AC、CE、EF、AF,则下列描述正确的是( B )
第11题
A.四边形ACEF是平行四边形,它的周长是4
B.四边形ACEF是矩形,它的周长是2+23 ,
C.四边形ACEF是平行四边形,它的周长是43 ,
D.四边形ACEF是矩形,它的周长是4+43 ,
解析: ?四边形ACEF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
又ABCD是菱形
?AD=CD
?AE=CF
?四边形ACEF是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)
易知?ACD是等边三角形
1?AC=1,EF=AC=AD=AE=1 2
?AF=CE=AE?cos30?=3 ,
?四边形ACEF的周长:AC+CE+EF+AF=1+3+1+3=2+23 ,,,
12.如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是AB的中点,以E为圆心,ED为半径作半圆,交A、B所在的直线于M、N两点,分别以直径MD、ND为直径作半圆,则阴影部分面积为( B )
第12题
A.9,5 B.18,5 C.36,5 D.72,5 解析:?MND与以MD和DN为直径的两个半圆的和减去以DE为半径,E为圆心的半圆的差即为阴影部分面积 ,计算得阴影部分面积为18,5.
二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)
13.计算:3-4= -1 . 214.因式分解:ax-4a= a(x-2)(x+2) .
k15.已知反比例函数y=经过点(1,5),则k= 5 . x
16.如图,已知直线AB与CD交于点O,ON平分?DOB.若?BOC=110?,则?AON的度数为
145 度.
第16题
17.如图, 在?ABC中,?A=70?,AC=BC,以点B为旋转中心把 ?ABC按顺时针旋转α度,得到?A’BC’,点A恰好落在AC上,连接 CC’,则?ACC’= 110? .
第17题
18. 如图,是由等圆组成的一组图,第?个图由1个圆组成,第?个图由5个圆组成,第?个图由12个圆组成…按此规律排列下去,则第?个图由 51 个圆组成.
? ? ? ? 2解析:第n个图由n+1+2+…+(n-1)个圆组成.
三.解答题(本大题共8小题,共66分)
19.(本题满分6分) 先化简,再求值:2x+7+3x-2,其中x=2.
解:原式=5x+5
当x=2时,原式,5?2+5=15.
20.(本题满分6分)已知AB是?O的直径,CD是?O的弦,AB与CD交于E,CE=DE,过B作BF?CD,交AC的延长线于点F,求证:BF是?O的切线.
第20题
证明:?AB是?O的直径,CE=DE
?AB?CD(垂径定理)
又BF?CD
?BF?AB
?BF是?O的切线
21.(本题满分6分) 某企业招聘员工,要求所要应聘者都要经过笔试与面试两种考核,且按考核总成绩从高到低进行录取,如果考核总成绩相同时,则优先录取面试成绩高分者,下面是招聘考和总成绩的计算说明:
笔试总成绩=(笔试成绩+加分)?2
考核总成绩=笔试总成绩+面试总成绩
现有甲、乙两名应聘者,他们的成绩情况如下:
成绩 应聘者 笔试成绩 加分 面试成绩
甲 117 3 85.6
乙 121 0 85.1 (1)甲、乙两人面试的平均成绩为 85.35 ;
(2)甲应聘者的考核总成绩为 145.6 ;
(3)根据上表的数据,若只应聘1人,则应录取 甲 .
22.(本题满分8分))向阳村2010年的人均收入为12000元,2012年的人均收入为14520元,求人均收入的年平均增长率.
解:设所求人均收入的年平均增长率为x.
则有:12000?(1+x)2=14520
求得:x=0.1,x=-2.1(舍去,不合题意)
所以所求人均收入的年平均增长率为0.1.
23.(本题满分8分)如图,某景区有一处索道游览山谷的旅游点,已知索道两端距离AB为1300米,在山脚C点测得BC的距离为500米,?ACB=90?,在C点观测山峰顶点A的仰角?ACD= 23.5?,求山峰顶点A到C点的水平面高度AD.(参考数据:sin23.5??0.40,cos23.5?=0.92, tan23.5?=0.43)
第23题
解:在Rt?ABC中,由勾股定理得AC=1200(米)
?AD?CD
AD=AC?sin?ACD=AC?sin23.5?=1200?0.40=480(米)
所以山峰顶点A到C点的水平面高度AD为480米.
24. (本题满分8分)梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发,其中A品牌的批发价是每包20元,B品牌的批发价是每包25元,小王需购买A、B两种品牌的龟苓膏共1000包. (1)若小王按需购买A、B两种品牌龟苓膏粉共用22000元,则各购买多少包? (2)凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠,会员卡费用为500元.若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000包龟苓膏粉,共用了y元,设A品牌买了x包,请求出y与x之间的函数关系式.
(3)在(2)中,小王共用了20000元,他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉,每包龟苓膏粉小王需支付邮费8元,若每包销售价格A品牌比B品牌少5元,请你帮他计算,A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本(运算结果取整数)?
解:(1)设小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为x包、y包.则有
x+y=1000
20x+25y=22000
x=600 解得 y=400
所以小王购买A、B两种品牌龟苓膏粉分别为600包、400包.
(2)y=500+0.8?[20x+25(1000-x)]
=-4x+20500
所以y与x之间的函数关系式为: y=-4x+20500.
(3)由(2)得20000=-4x+20500
解得:x=125
所以小王购买A品牌龟苓膏粉125包,则购买B品牌龟苓膏粉875包
设销售A品牌龟苓膏粉的售价为z元,则销售B品牌龟苓膏粉的售价为z+5元
由题意可列式:125z+875(z+5)?20000+8?1000
解得:z?23.625
所以A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于24元时才不亏本.
25.(本题满分8分)如图,在正方形ABCD中,点P在AD上,且不与A、D重合,BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点,垂足为Q,过E作EH?AB于H.
(1)求证:HF=AP;
(2)若正方形ABCD的边长为12,AP=4,求线段EQ的长.
第25题
解:(1)证明:设EH与BP交于M点
?EQ?BP,EH?AB
??EQM=?BHM=90?
又?EMQ=?BMH
??EMQ??BMH
??QEM=?HBM
在Rt?APB与Rt?HFE中,有
?PAB=?FHE
AB=EH
?FHE(ASA) ??PAB?
?HF=AP
2222(2) 由勾股定理得:BP=,AP+AB=,4+12=410 ,
?EF是BP的垂直平分线
1?BQ=BP=210 ,2
AP4210,?QF=BQ?tan?FBQ=BQ?=210?= ,AB123
由(1)知?PAB??FHE
?EF=BP=410 ,
2101010,,10-?所求的EQ=EF-QF=4= ,33
226.(本题满分8分)如图,抛物线y=ax+bx+2与坐标轴交于A、B、C三点,其中B(4,0)、C(-2,0),连接AB、AC,在第一象限内的抛物线上有一动点D,过D作DE?x轴,垂足为E,交AB于点F. (1)求此抛物线的解析式;
(2)在DE上作点G,使G点与D点关于F点对称,以G为圆心,GD为半径作圆,当?G与其中一条坐标轴相切时,求G点的横坐标;
(3)过D点作直线DH?AC交AB于H,当?DHF的面积最大时,在抛物线和直线AB上分别取M、N两点,并使D、H、M、N四点组成平行四边形,请你直接写出符合要求的M、N两点的横坐标.
第26题
2解:(1)?B、C两点在抛物线y=ax+bx+2上
16a+4b+2=0
4a-2b+2=0
1 a=-4 解得
1 b= 2112 所以所求的抛物线为:y=-x+x+2 42
1(2)根据计算,求得经过A、B两点的直线为:y=-x+2 2
1112设F点的坐标为(x,-x+2),则D点坐标为(x,-x+x+2) 242?G点与D点关于F点对称
132?G点的坐标为(x,x-x+2) 42
若以G为圆心,GD为半径作圆,使得?G与其中一条坐标轴相切
?若?G与x轴相切,则必须有:DG=GE
111322即: -x+x+2=2(x-x+2) 4242
2解得:x=,x=4(舍去) 123
?若?G与y轴相切,则必须有:DG=OE
111322即: -x+x+2-(x-x+2)=x 4242
解得x=2,x=0(舍去) 12
综上所述,以G为圆心,GD为半径作圆,当?G与其中一条坐标轴相切时,G点的横坐标为2
2或. 3
(3)M点的横坐标为2?23 ,
8N点的横坐标为?23 ,3
范文三:2015数学中考试题
绝密★启用前 试卷类型:A
2015年临沂市初中学生学业考试试题
数 学
注意事项:
1.本试卷分第 Ⅰ 卷(选择题)和第 Ⅱ 卷(非选择题) ,共 8页,满分 120分,考试时间 120分钟.答 卷前,考生务必用 0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考 试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题注意事项见答题卡,答在本试卷上不得分.
第Ⅰ卷(选择题 共 42分)
一、选择题(本大题共 14小题,每小题 3分,共 42分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.
1. 1
2-的绝对值是
(A)
12
. (B) 12-.
(C) 2. (D) -2.
2.如图,直线 a ∥ b ,∠ 1 = 60°,∠ 2 = 40°,则∠ 3等于
(A) 40°. (B) 60°. (C) 80°.
(D) 100°.
3.下列计算正确的是 (A) 2242a a a +=.
(B) 2
3
63
() a b a b -=-. (C) 236a a a ?=.
(D) 824a a a ÷=.
4.某市 6月份某周内每天的最高气温数据如下(单位:℃) :
24 26 29 26 29 32 29
则这组数据的众数和中位数分别是
a
b
1
3
(第 2题图)
(A) 29, 29. (B) 26, 26. (C) 26, 29.
(D) 29, 32.
5.如图所示,该几何体的主视图是
(A) (B)
(C) (D)
6.不等式组 2620x x --???
,
≤ 的解集,在数轴上表示正确的是
(A)
(B)
(C)
(D)
7
.一天晚上,小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时,突然停电了,小丽只好把杯盖和 茶杯随机地搭配在一起 . 则其颜色搭配一致的概率是
(A) 1
4. (B)
12
.
(C) 3
4
.
(D) 1.
8.如图 A , B , C 是 O e 上的三个点,若 100AOC ∠=o ,则 ABC ∠等于
(A) 50°.
(B) 80°. (C) 100°.
(D) 130°.
9.多项式 2mx m -与多项式 221x x -+的公因式是
O
B
(第 8题图)
(第 5题图)
(A) 1
x -. (B) 1
x +.
(C) 21
x -. (D) ()21
x -.
10.已知甲、乙两地相距 20千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶时间 t (单位:小时)关 于行驶速度 v (单位:千米/小时)的函数关系式是
(A) 20
t v
=. (B) t =.
(C) v
t =. (D) 10
t =.
11.观察下列关于 x 的单项式,探究其规律:
x , 3x 2, 5x 3, 7x 4, 9x 5, 11x 6,? .
按照上述规律,第 2015个单项式是
(A) 2015x 2015.
(B) 4029x 2014.
(C) 4029x 2015.
(D) 4031x 2015.
12.如图,四边形 ABCD 为平行四边形,延长 AD 到 E ,使
DE =AD , 连接 EB , EC , DB . 添加一个条件, 不能
.. 使四边形 DBCE
成为矩形的是
(A) AB =BE .
(B) BE ⊥ DC .
(C) ∠ ADB =90°.
(D) CE ⊥ DE .
13.要将抛物线 223
y x x
=++平移后得到抛物线 2
y x
=,下列平移方法正确的是
(A) 向左平移 1个单位,再向上平移 2个单位 .
(B) 向左平移 1个单位,再向下平移 2个单位 .
(C) 向右平移 1个单位,再向上平移 2个单位 .
(D) 向右平移 1个单位,再向下平移 2个单位 .
14.在平面直角坐标系中,直线 y =-x +2与反比例函数
1
y
x
=的图象有唯一公共点 . 若直线 y x b =-+
与反比例函数
1
y
x
=的图象有 2个公共点,则 b 的取值范围是
(A) b ﹥ 2.
E
C
B
(第 12题图)
(B) -2﹤ b ﹤ 2.
(C) b ﹥ 2或 b ﹤-2.
(D) b ﹤-2.
第Ⅱ卷(非选择题 共 78分)
注意事项:
1.第 Ⅱ 卷分填空题和解答题.
2.第 Ⅱ 卷所有题目的答案,考生须用 0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内,在试卷上答题不 得分.
二、填空题(本大题共 5小题,每小题 3分,共 15分) 15.比较大小:
“ ﹤ ” , “ =” , “ ﹥ ” ) . 16.计算:222a a a
-=++____________.
17.如图,在 Y ABCD 中,连接 BD , AD BD ⊥, 4AB =, 3
sin 4
A =
,则 Y ABCD 的面积是 ________. (第 17题图) (第 18题图)
18. 如图, 在 △ ABC 中, BD , CE 分别是边 AC , AB 上的中线, BD 与 CE 相交于点 O , 则
OB
OD
=_________. 19. 定 义 :给 定 关 于 x 的 函 数 y , 对 于 该 函 数 图 象 上 任 意 两 点 (x 1, y 1) , (x 2, y 2) , 当 x 1﹤ x 2时,都有 y 1﹤ y 2,称该函数为增函数 . 根据以上定义,可以判断下面所给的函数中,是增函数的有 ______________(填上所有正确答案的序号) .
① y = 2x ; ② y =-x +1; ③ y = x 2 (x >0) ; ④ 1y x
=-.
三、解答题(本大题共 7小题,共 63分) 20. (本小题满分 7分)
计算:1) .
21. (本小题满分 7分)
“保护环境,人人有责” ,为了了解某市的空气质量情况,某校环保兴趣小组,随机抽取了 2014年内 该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计,绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未 给出) .
请你根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)补全条形统计图;
B
C D
A
B
C
D A
(2)估计该市这一年(365天)空气质量达到 “ 优 ” 和 “ 良 ” 的总天数; (3)计算随机选取这一年内的某一天,空气质量是 “ 优 ” 的概率 .
(第 21题图)
22. (本小题满分 7分)
小强从自己家的阳台上,看一栋楼顶部的仰角为 30°,看这栋楼底部的俯角为 60°,小强家与这栋楼的 水平距离为 42m ,这栋楼有多高?
某市若干天空气质量情况扇形统计图
轻微污染 轻度污染
中度污染 重度污染
良
优
某市若干天空气质量情况条形统计图
量类别
污染 污染
污染
污染
C
(第 22题图)
如图,点 O 为 Rt △ ABC 斜边 AB 上的一点,以 OA 为半径的⊙ O 与 BC 切于点 D ,与 AC 交于点 E ,连 接 AD .
(1)求证:AD 平分∠ BAC ;
(2)若∠ BAC = 60°, OA = 2,求阴影部分的面积(结果保留 ) .
24. (本小题满分 9分)
新农村社区改造中, 有一部分楼盘要对外销售 . 某楼盘共 23层, 销售价格如下:第八层楼房售价为 4000元/米 2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高 50元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价 降低 30元,已知该楼盘每套楼房面积均为 120米 2.
若购买者一次性付清所有房款,开发商有两种优惠方案: 方案一:降价 8%,另外每套楼房赠送 a 元装修基金; 方案二:降价 10%,没有其他赠送 .
(1)请写出售价 y (元/米 2)与楼层 x (1≤ x ≤ 23, x 取整数)之间的函数关系式;
(2)老王要购买第十六层的一套楼房,若他一次性付清购房款,请帮他计算哪种优惠方案更加合算 .
B
C
A
(第 23题图)
如图 1,在正方形 ABCD 的外侧,作两个等边三角形 ADE 和 DCF ,连接 AF , BE . (1)请判断:AF 与 BE 的数量关系是 ,位置关系是 ;
(2)如图 2,若将条件“两个等边三角形 ADE 和 DCF ”变为“两个等腰三角形 ADE 和 DCF ,且 EA=ED=FD=FC” ,第(1)问中的结论是否仍然成立 ? 请作出判断并给予证明;
(3)若三角形 ADE 和 DCF 为一般三角形,且 AE=DF, ED=FC,第(1)问中的结论都能成立吗?请 直接写出你的判断 .
26. (本小题满分 13分)
在平面直角坐标系中, O
为原点, 直线 y =-2x -1与 y 轴交于点 A , 与直线 y =-x 交于点 B , 点 B 关于 原点的对称点为点 C .
(1)求过 A , B , C 三点的抛物线的解析式; (2) P 为抛物线上一点,它关于原点的对称点 为 Q .
①当四边形 PBQC 为菱形时,求点 P 的坐标; ②若点 P 的横坐标为 t (-1
(第 25题图)
B
A
E
C
D
图 1
备用图
B A
C D
图
2 B
A
E C F (第 26题图)
x
范文四:陕西2015数学中考试题
2015年陕西省初中毕业学业考试试题
数学
第?卷(选择题 共30分) 一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分,每小题只有一个选项是符合题意的)
201.计算:()( ) ,,3
32A.1 B. C.0 D. ,232.如图是一个螺母的示意图,它的俯视图是( )
3.下列计算正确的是( )
236222A. B. a,a,a(,2ab),4ab
3222235C. D. 3ab,ab,3ab(a),a
4.如图,AB//CD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,若?1=46?30′,则?2的度数为( )
A.43?30′ B.53?30′ C.133?30′ D.153?30′
y,mxy5.设正比例函数的图象经过点,且的值随x值的增大而减小,则A(m,4)
m,( )
A.2 B.-2 C.4 D.-4 6.如图,在?ABC中,?A=36?,AB=AC,BD是?ABC的角平分线,若在边AB上截取BE=BC,连接DE,则图中等腰三角形共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
1,,x,1,,37.不等式组的最大整数解为( ) ,2
,x,2(x,3),0,
A.8 B.6 C.5 D.4
8.在平面直角坐标系中,将直线平移后,得到直线,l:y,,2x,2l:y,,2x,412则下列平移作法正确的是( )
A.将向右平移3个单位长度 B.将向右平移6个单位长度 ll11
C.将向上平移2个单位长度 D. 将向上平移4个单位长度 ll11
9.在?ABCD中,AB=10,BC=14,E、F分别为边BC、AD上的点,若四边形AECF为正方形,则AE的长为( )
A.7 B.4或10 C.5或9 D.6或8
210.下列关于二次函数的图象与轴交点的判断,正确的xy,ax,2ax,1(a,1)
是( )
A.没有交点 B.只有一个交点,且它位于轴右侧 yC.有两个交点,且它们均位于轴左侧 D.有两个交点,且它们均位于轴右侧 yy二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)
5,,,0,,611.将实数由小到大用“,” 号连起来,可表示为_________________。 12.请从以下两小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分。 A.正八边形一个内角的度数为______________。
B.如图,有一滑梯AB,其水平宽度AC为5.3米,铅直高度BC为2.8米,则?A的度数约为__________。(用科学计算器计算,结果精确到0.1?)
yx13.如图,在平面直角坐标系中,过点M(-3,2)分别作轴、轴的垂线与反比
4y,例函数的图象交于A、B两点,则四边形MAOB的面积为______________。 x
14.如图,AB为?0的弦,AB=6,点C是?0上的一个动点,且?ACB=45?,若点M、N分别是AB、BC的中点,则MN长的最大值是______________。
三、解答题(共11小题,计78分,解答应写出过程)
,31,,15.(本题满分5分)计算: 3622,,,,,,,,,2,,
x,2316.(本题满分5分)解分式方程:,,1 x,3x,3
17.(本题满分5分)如图,已知?ABC,请用尺规过点A作一条直线,使其将?ABC分成面积相等的两部分,(保留作图痕迹,不写作法)
18.(本题满分5分)某校为了了解本校九年级女生体育测试项目“仰卧起坐”的训练情况,让体育老师随机抽查了该年级若干名女生,并严格地对她们进行了1分钟“仰卧起坐”测试,同时统计了每个人做的个数(假设这个个数为x),现在我们将这些同学的测试结果分为四个等级:优秀(x?44)、良好(36?x?43)、及格(25?x?35)和不及格(x?24),并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。
请你根据以上信息,解答下列问题:
(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;
(2)被测试女生1分钟“仰卧起坐”个数的中位数落在_________等级; (3)若该年级有650名女生,请你估计该年级女生中1分钟“仰卧起坐”个数达到优秀的人数。
19. (本题满分7分)如图,在?ABC中,AB=AC,作AD?AB交BC的延长线于点D,作AE?BD、CE?AC,且AE、CE相交于点E,求证AD=CE.
20.(本题满分7分)晚饭后,小聪和小军在社区广场散步,小聪问小军:“你有多高,”小军一时语塞,小聪思考片刻,提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高,于是,两人在灯下沿直线NQ移动,如图,当小聪正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时,其影长AD恰好为1块地砖长;当小军正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时,其影长BF恰好为2块地砖长,已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成,小聪的身高AC为1.6米,MN?NQ,AC?NQ,BE?NQ,请你根据以上信息,求出小军身高BE的长(结果精确到0.01米)
21.(本题满分7分)胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地延安两日游,经了解,现有甲、乙两家旅行社比较合适,报价均为每人640元,且提供的服务完全相同,针对组团两日游的游客,甲旅行社表示,每人都按八五折收费;乙旅行社表示,若人数不超过20人,每人都按九折收费,超过20人,则超出部分每人按七五折收费。假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人。
(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用y(元)与x(人)
之间的函数关系式;
(2)若胡老师组团参加两日游的人数共有32人,请你通过计算,在甲、乙两
家旅行社中,帮助胡老师选择收取总费用较少的一家。
22. (本题满分7分)某中学要在全校学生中举办“中国梦?我的梦”主题演讲比赛,要求每班选一名代表参赛,九年级(1)班经过投票初选,小亮和小丽票数并列班级第一,现在他们都想代表本班参赛,经班长与他们协商决定,用他们学过的掷骰子游戏来确定谁去参赛(胜者参赛)。
规则如下:两人同时随机各掷一枚完全相同且质地均匀的骰子一次,向上一面的点数都是奇数,则小亮胜;向上一面的点数都是偶数,则小丽胜;否则,视为平局,若为平局,继续上述游戏,直至分出胜负为止。
如果小亮和小丽按上述规则各掷一次骰子,那么请你解答下列问题: (1)小亮掷得向上一面的点数为奇数的概率是多少、,
(2)该游戏是否公平,请用列表或树状图等方法说明理由。 (骰子:六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6 个小圆点的小正方体)
23.(本题满分8分)如图,AB是?O的直径,AC是?O的弦,过点B作?O的
?AC交DE于点E。 切线DE,与AC的延长线交于点D,作AE
(1)求证:?BAD=?E;
(2)若?O的半径为5,AC=8,求BE的长。
224.(本题满分10分)在平面直角坐标系中,抛物线y=x+5x+4的顶点为M,与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点。
(1)求点A、B、C的坐标;
2(2)求抛物线y=x+5x+4关于坐标原点O对称的抛物线的函数表达式; (3)设(2)中所求抛物线的顶点为M`,与x轴交于A`、B`两点,与y轴交
于C`点,在以A、B、C、M、A`、B`、C`、M`这八个点中的四个点为顶
点的平行四边形中,求其中一个不是菱形的平行四边形的面积。
25.(本题满分12分)如图,在每一个四边形ABCD中,均有AD//BC,CD?BC, ?ABC=60?,AD=8,BC=12.
(1)如图?,点M是四边形ABCD边AD上的一点,则?BMC的面积为__________; (2)如图?,点N是四边形ABCD边AD上的任意一点,请你求出?BNC周长的
最小值;
(3)如图?,在四边形ABCD的边AD上,是否存在一点P,使得cos?BPC的值
最小,若存在,求出此时cos?BPC的值;若不存在,请说明理由。
参考答案
A卷
1-5 ABBCB 6-10 DCADD
11、
12、A、135? B、27.8? 13、10
14、3 2
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
范文五:2015海南数学中考试题
2015年海南中考数学试题
(考试时间100分钟,满分110分)
一、选择题(木答题满分42分,每小题3分)下列各题的四个备选答案有且只有一个正确,请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求涂黑 ...1.-3的相反数是【 】
A.3 B.-3 C. D.? 2.计算x2?x3,正确结果是【 】
A.x6 B.x5 C.x9 D.x8 3.当x??2时,代数式x+3的值是【 】 A.1 B.-1 C.5 D.-5 4.如图竖直放置的圆柱体的俯视图是【 】
1
313
A.长方体 B.正方体 C.圆 D.等腰梯形
5.一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形的第三边的长可能是【 】 A.3cm B.4cm C.7cm D.11cm
6.连接海口、文昌两市的跨海大桥,近日获国家发改委批准建设,该桥估计总投资1 460 000 000。数据1 460 000 000用科学记数法表示应是【 】
A.146×107 B.1.46×109 C.1.46×1010 D.0.146×1010
7.要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手,则小强和小红同时入选的概率是【 】
2111
B. C. D. 3263
12x
8.分式方程+?2的解是【 】
x?1x+1
A.
A.1 B.-1 C.3 D.无解
9.图是一个风筝设计图,其主体部分(四边形ABCD)关于BD所在的直线对称,AC与BD相交于点O,且AB≠AD,则下列判断不正确的是【 】 ...
A.△ABD≌△CBD B.△ABC≌△ADC C.△AOB≌△COB D.△AOD≌△COD
10.如图,点D在△ABC的边AC上,要判断△ADB与△ABC相似,添加一个条件,不正确的是【 】...
A.∠ABD=∠C B.∠ADB=∠ABC C.11.如图,正比例函数y=k1x与反比例函数y=则点B的坐标是【 】
ABCBADAB
D. ??
BDCDABAC
k2
的图象相交于点A、B两点,若点A的坐标为(2,1),x
A.(1,2) B.(-2,1) C.(-1,-2) D.(-2,-1)
12.小明同学把一个含有45角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上,测得???1200,则??
的度数是【 】
A.45 B.55 C.65 D.75
13.如图,点A、B、O是正方形网格上的三个格点,⊙O的半径为OA,点P是优弧AmB上的一点,则tan?APB的值是【 】
A.1 B
C
D
14.星期6,小亮从家里骑自行车到同学家去玩,然后返回,图是他离家的路程y(千米)与时间x(分钟)的函数图象。下列说法不一定正确的是【 】
...
A.小亮家到同学家的路程是3千米 B.小亮在同学家返回的时间是1小时 C.小亮去时走上坡路,回家时走下坡路 D.小亮回家时用的时间比去时用的时间少 二、填空题(本答题满分1 2分,每小题3分) 15.分解因式x?116.农民张大伯因病住院,手术费为a元,其它费用为b元.由于参加农村合作医疗,
手术费报销85%,其它费用报销60%,则张大伯此次住院可报销 ▲ 元.(用代数式表示) 17.如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O. 过O点作DE∥BC,分别交 AB、AC于D、E.若AB=5,AC=4,则△ADE的周长是2
18.如图,∠APB=300,圆心在边PB上的⊙O半径为1cm,OP=3cm,若⊙O沿BP 方向移动,当⊙O与PA相切时,圆心O移动的距离为 ▲
cm.
三、解答题(本答题满分56分) 19.
(1
?4?();
13
?1
?x?1?3
(2)解不等式组:?.
3?x?0?
20.为了进一步推进海南国际旅游岛建设,海口市自2012年4月1日起实施《海口市
奖励旅行社开发客源市场暂行办法》,第八条规定:旅行社引进会议规模达到200人以上,入住本市A类 旅游饭店,每次会议奖励2万元;入住本市B类旅游饭店,每次会议奖励1万元。某旅行社5月份引进符 合奖励规定的会议18次,得到28万元奖金.求此旅行社符合奖励规定的入住A类和B类旅游饭店的会议各 多少次。
21.某校有学生2100人,在“文明我先行”的活动中,开设了“法律、礼仪、感恩、环保、互助”五门校本课程,规定每位学生必须且只能选一门。为了解学生的报名意向,学校随机调查了100名学生,并制成如下统计表:
校本课程报名意向统计表
(1)在这次调查活动中,学校采取的调查的方式是 (填写“普查”或“抽样调查”) (2)a= ,b= ,m= .
(3)如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”,那么“礼仪”类校本课程所对应的扇形圆心角的度数是 . (4)请你统计,选择“感恩”类校本课程的学生约有 人.
22.如图,在正方形网络中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A、B、C的坐标分别为(-2,4)、(-2,0)、(-4,1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题: (1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1.
(2)平移△ABC,使点A移动到点A
2(0,2),画出平移后的△A2B2C2并写出点B2、C2的坐标. (3)在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中,△A2B2C2与 成中心对称,其对称中心的坐标为 .
23.如图(1),在矩形ABCD中,把∠B、∠D分别翻折,使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处,
折痕分别为CM、AN. (1)求证:△AND≌△CBM.
(2)请连接MF、NE,证明四边形MFNE是平行四边形,四边形MFNE是菱形吗?请说明理由? (3)P、Q是矩形的边CD、AB上的两点,连结PQ、CQ、MN,如图(2)所示,若PQ=CQ,PQ∥MN。
AB=4,BC=3,求PC的长度
.
且
24.如图,顶点为P(4,-4)的二次函数图象经过原点(0,0),点A在该图象上, OA交其对称轴l于点M,点M、N关于点P对称,连接AN、ON (1)求该二次函数的关系式.
(2)若点A的坐标是(6,-3),求△ANO的面积.
(3)当点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动,请解答下列问题: ①证明:∠ANM=∠ONM
②△ANO能否为直角三角形?如果能,请求出所有符合条件的点A的坐标,如果不能,请说明理由
.
2015年中考数学试题
(考试时间100分钟,满分110分)
一、选择题(木答题满分42分,每小题3分)下列各题的四个备选答案有且只有一个正确,请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求涂黑 ...1.-3的相反数是【 A 】
A.3 B.-3 C. D.? 2.计算x2?x3,正确结果是【 B 】
A.x6 B.x5 C.x9 D.x8 3.当x??2时,代数式x+3的值是【 A 】 A.1 B.-1 C.5 D.-5 4.如图竖直放置的圆柱体的俯视图是【 C 】
1
313
A.长方体 B.正方体 C.圆 D.等腰梯形
5.一个三角形的两边长分别为3cm和7cm,则此三角形的第三边的长可能是【 C 】 A.3cm B.4cm C.7cm D.11cm
6.连接海口、文昌两市的跨海大桥,近日获国家发改委批准建设,该桥估计总投资1 460 000 000。数据1 460 000 000用科学记数法表示应是【 B 】
A.146×107 B.1.46×109 C.1.46×1010 D.0.146×1010
7.要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手,则小强和小红同时入选的概率是【 B 】
2111
B. C. D. 3263
12x
8.分式方程+?2的解是【 D 】
x?1x+1
A.
A.1 B.-1 C.3 D.无解
9.图是一个风筝设计图,其主体部分(四边形ABCD)关于BD所在的直线对称,AC与BD相交于点O,且AB≠AD,则下列判断不正确的是【 B 】 ...
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