范文一:函数待定系数法
函数待定系数法教学设计 教学目标
1. 理解待定系数法; 2. 能用待定系数法求一次函数, 用一次函数表达式解决有关现实问题.
3、体会用" 数形结合" 思想解决数学问题.
教学重难点
待定系数法确定一次函数解析式
教学过程
一、提出问题,创设情境
一次函数关系式y =kx +b(k≠0),如果知道了k 与b 的值,函数解析式就确定了,那么有怎样的条件才能求出k 和b 呢?
问题1 已知一个一次函数当自变量x =-2时,函数值y =-1, 当x =3时,y =-3.能否写出个一次函数的解析式呢?
根据一次函数的定义,可以设这个一次函数为:y=kx +b(k≠0),问题就归结为如何求出k 与b 的值.
由已知条件x =-2时,y =-1,得 -1=-2k +b .
由已知条件x =3时,y =-3, 得 -3=3k +b .
两个条件都要满足,即解关于x 的二元一次方程
解得 k=-0.4,b=-1.8
所以,一次函数解析式为. y=-0.4x-1.8
问题2 已知弹簧的长度y (厘米)在一定的限度内是所挂物质量x (千克)的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米, 求这个一次函数的关系式.
考虑 这个问题中的不挂物体时弹簧的长度6厘米和挂4千克质量的重物时,弹簧的长度7.2厘米, 与一次函数关系式中的两个x 、y 有什么关系?
二、导入新课
上题可作如下分析:
已知y 是x 的函数关系式是一次函数,则关系式必是y =kx +b 的形式,所以要求的就是系数k 和b 的值.而两个已知条件就是x 和y 的两组对应值,也就是当x =0时,y =6;当x =4时,y =7.2.可以分别将它们代入函数式,转化为求k 与b 的二元一次方程组,进而求得k 与b 的值.
解 设所求函数的关系式是y =kx +b(k≠0),由题意,得 ?
解这个方程组,得 ??6=0?k +b 7. 2=4k +b ??k =0. 3 ?b =6
所以所求函数的关系式是y =0.3x +6.(其中自变量有一定的范围)
讨论 1.本题中把两对函数值代入解析式后,求解k 和b 的过程,转化为关于k 和b 的二元一次方程组的问题.
2.这个问题是与实际问题有关的函数,自变量往往有一定的范围.
问题3 若一次函数y =mx-(m-2)过点(0,3),求m 的值.
分析 考虑到直线y =mx-(m-2)过点(0,3),说明点(0,3)在直线上,这里虽然已知条件中没有直接给出x 和y 的对应值,但由于图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,它的横坐标x 表示自变量的某一个值,纵坐标y 表示与它对应的函数值.所以此题转化为已知x =0时,y =3,求m .即求关于m 的一元一次方程.
解 当x =0时,y =3.即:3=-(m-2).解得m =-1.
这种先设待求函数关系式(其中含有未知的常数系数),再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法
三、例题与练习
例1 已知一次函数y =kx +b 的图象经过点(3,5)和点(-4,-9), 求当x =5时,函数y 的值. 分析 1.图象经过点(3,5)和点(-4,-9) ,即已知当x =3时,y =5;x =-4时,y =-9.代入函数解析式中,求出k 与b .
2.虽然题意并没有要求写出函数的关系式,但因为要求x =5时,函数y 的值,仍需从求函数解析式着手.
解 由题意,得 ??5=3k +b ?-9=-4k +b
?k =2 ?b =-1解这个方程组,得 ?
这个函数解析式为y =2x-1
当x =5时,y =2×5-1=9.
例2 若直线y =-kx +b 与直线y =-x 平行,且与y 轴交点的纵坐标为-2;求直线的表达式. 分析 直线y =-kx +b 与直线y =-x 平行,可求出k 的值, 与y 轴交点的纵坐标为-2, 可求出b 的值.
解 因为直线y =-kx +b 与直线y =-x 平行,所以k =-1, 又因为直线与y 轴交点的纵坐标为-2, 所以b =-2, 因此所求的直线的表达式为y =-x-2.
四、课时小结
本节课,我们讨论了一次函数解析式的求法。求一次函数的解析式往往用待定系数法,即根据题目中给出的两个条件确定一次函数解析式y =kx +b(k≠0)中两个待定系数k 和b 的值;
五、课后作业
1. 根据下列条件写出相应的函数关系式.
(1)直线y =kx +5经过点(-2,-1);
(2)一次函数中,当x =1时,y =3;当x =-1时,y =7.
2. 写出两个一次函数,使它们的图象都经过点(-2,3).
3. 如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图.试说明收费方法,并写出行李费y (元)与行李重量x (千克)之间的函数关系.
4. 一次函数y =kx +b(k≠0)的图象经过点(3,3)和(1,-1).求它的函数关系式,并画出图象.
5. 陈华暑假去某地旅游,导游要大家上山时多带一件衣服,并介绍当地山区海拔每增加100米,气温下降0.6℃.陈华在山脚下看了一下随带的温度计,气温为34℃,乘缆车到山顶发现温度为32.2℃.求山高.
范文二:待定系数法求函数解析式
14.2.2一次函数(4)
教学目标 (一)教学知识点
1.学会用待定系数法确定一次函数解析式. 2.具体感知数形结合思想在一次函数中的应用. 3.利用一次函数知识解决相关实际问题. (二)能力训练目标
1.经历待定系数法应用过程,提高研究数学问题的技能. 2.体验数形结合,逐步学习利用这一思想分析解决问题. (三)情感与价值观要求
1.积极参与活动,提高学习兴趣.
2.养成实事求是、具体问题具体分析的习惯.
教学重点:
1.待定系数法确定一次函数解析式. 2.灵活运用知识解决相关问题. 教学难点:
1.从各种问题情境中寻找条件,确定一次函数的表达式。
2. 灵活运用有关知识解决相关问题. 教具准备
多媒体演示. 教学过程
一.课前预习
1.若两个变量x,y 间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k 不为零)的形式, 称y 是x 的_________
2.一次函数的图象是________ 3. 画函数y=x+3的图象
二.探究活动
想一想:
通过复习,我们知道,画一次函数的图像只需取两个点即可。 大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?
[活动一]请跟我来:
已知:一次函数的图象经过点(2,5) 和点(1,3),
求出一次函数的解析式.
分析:根据题目分析解题过程,归纳总结解题的步骤。(分别用一个字概括) 解:设一次函数的解析式为_______________ ---------------____
把点_______ , _______ 代入所设解析式得
k+b= k+b= k =_____ b =_____
--------------------------------------------------____
-----------____
解得
,
把k=2,b=1代入y=kx+b中,得一次函数解析式为__________.-------------____ 思考:你能通过上面的例题说出解题的步骤吗?
象刚才这样先设待求的_________(其中含有未知的系数) ,再根据条件列出方程或方程组,求出未知系数,从而具体写出关系式的方法, 叫做___________。 [活动二]初步应用,感悟新知
已知一次函数的图象经过点(0,2)与(4,6). 求这个一次函数的解析式.
思考:联系以前所学知识,你能总结归纳出一次函数解析式与直线之间的转化规律吗?
三.巩固提高
课内检测题:比一比, 看谁算得快?选得对?
1. 若一次函数y=3x+b的图象经过点P(1,4),则该函数图象的解析式为( ) A. y=3x+1 B. y=3x-1 C. y=3x+2 D. y=3x-2
2. 已知一次函数y=kx+b,当x=1时,y=2,且它的图象与y 轴交点的纵坐标是3,则此函数的解析式为( )
A. y=-x-3 B. y=x+3 C. y=-x+3 D. y=x-3
3. 若点A (-1,1)在函数y=kx的图象上,则这个一次函数的解析式为_______.
4. 如右图所示,直线的函数表达式是( )
A. y= -2x+1 B. y=2x+1 C. y= -2x-1 D. y=2x-1
你会用所学知识解决生活中的问题吗? 5. 生物学家研究表明:
某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数; 当蛇的尾长为 12cm时, 蛇的长为97cm; 当蛇的尾长为 6cm时, 蛇的长为49cm ;
当蛇的尾长为10 cm时, 这条蛇的长度是多少?
分段函数的解析式
6. 从广州市向北京市打长途电话,按时间收费,3分钟内收费 2.4 元,每加 1 分钟收费 0.5 元,求时间 t(分) 与电话费 y(元) 之间的函数解析式,并画出函数的图象.
思路导引:分段函数要根据自变量的取值范围分段描述。
思考题:
1. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
理由。
尝试着写写过程!
2. 小芳以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分钟,每分提高速度20米/分,又匀速跑10分钟.试写出这段时间里她跑步速度y (米/分)随跑步时间x (分)变化的函数关系式,并画出图象.
四.学习体会
你本节课有哪些收获呢?说出来与你的同学分享一下吧!
五.作业布置
课本P120 6、7 思考题
班级 : 八(3)班 执教人:张 俊
范文三:待定系数法确定一次函数
待定系数法确定一次函数
1、一次函数的定义:一般地,形如 的函数,叫做一次函数,其中x是自变量;当 时,一次函数就成为正比例函数,所以说正比例函数是一种
的一次函数。
2、一次函数(k?0)的图象是一条直线,因此画它们的图象时,只需y,kx,b
要确定两点,通常选取坐标较“简单”的点,如(0, )与(1, )或( ,0)
3、直线中,k ,b的取值决定直线的位置:k确定函数的 性,y,kx,b(k,0)
b确定图象与 的交点。因此,要确定一次函数关系式y,kx,b(k?0),就必须确定k与b的值,常用待定系数法来确定k和b。 课堂练习:
1、根据下列条件求出相应的函数关系式(
(1)直线y,kx,5经过点(-2,-1);
,3时,函数值,5;当,-4时,,(2)已知一次函数y=kx+b中,当自变量xyxy-9。
像上例这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法。
2、求下图中直线的函数表达式:
yy
3
22
11
-1oxo1x12-1
3:已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式。
总结:确定正比例函数的表达式需要______个条件,确定一次函数的表达式需要______个条件.
求函数的表达式步骤:(待定系数法)
(1)写出函数解析式的一般形式;
(2)把已知条件(通常是自变量和函数的对应值或图像上某点的坐标等)代入函数解析式中,得到关于待定系数的方程或方程组。
(3)解方程或方程组求出待定系数的值,
(4)把求出的k,b值代回到表达式中。
选取画出一次函数的图象满足条件的两定点函数解析式
直线l(x,y)与(x,y)y=kx+b1212选取解出
练习:1、若一次函数y,mx-(m-2)过点(0,3),求m的值(
2、一个函数的图象是经过原点的直线,并且这条直线过第四象限及点(2,-3a)与(a,-6),求这个函数的解析式(
课堂测试:
1、若y+3与x成正比例,且x=2时,y=5,则x=5时,y= ( 2、直线y=7x+5,过点( ,0),(0, )(
1,,3、已知直线y=ax-2经过点(-3,-8)和两点,那么a= ,b= ( ,b,,2,,
4、写出经过点(1,2)的一次函数的解析式为 (写出一个即可)( 5、下表中,y是x的一次函数,则该函数解析式为 ,并补全下表(
0 x,2,112
y 62
B(
6、写出下图中直线的解析式:图1中直线AB为: ,图2中的直线为
7、已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P(-2,2),且一次函数的图象与y轴相交于点Q(0,4)((1)求这两个函数的解析式( (2)在同一坐标系内,分别画出这两个函数的图象(
(3)求出?POQ的面积(
新课标第一网
一次
函数与方程、不等式
一次函数与方程的关系:
(1)函数y=kx+b的图象与坐标轴的交点为( ,0 )和(0, )。
规律: 任何一个一元一次方程都可转化为:kx+b=0(k、b为常数,k?0)的形式( 一次函数解析式形式正是y=kx+b(k、b为常数,k?0)(当函数值为0时,?即kx+b=0就与一元一次方程完全相同(
总结:从数的角度看: 求kx+b=0(k?0)的解与 x为何值时, 的值为0是同一问题。从形的角度看: 求kx+b=0(k?0)的解与确定直线
与x轴的交点的横坐标是同一问题。
结论:解一元一次方程kx+b=0(k?0)可以转化为:当一次函数y=kx+b(k、b为常数,k?0)值为0时,求相应的自变量的值(从图象上看,这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标的值(
同理:解一元一次方程kx+b=c(k?0)也可转化为:当一次函数y=kx+b(k、b为常数,k?0)值为c时,求相应的自变量x的值(从图象上看,这相当于已知直线y=kx+b确定它与直线y=c的交点的横坐标值(
课堂练习:
1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为( , ),所以相应的方程x+3=0的解是x= .
2、 直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解,则a?的值是______(
3、已知一次函数y = 2x + 1,根据它的图象回答x = 时,函数的值为5, 4、直线y=3x+9与x轴的交点是( )
A((0,-3) B((-3,0) C((0,3) D((0,-3) 5、已知方程ax+b=0的解是-2,下列图像肯定不是直线y=ax+b的是( )
y
yyy
oxo-2xo-2xox-2-2-2
B C D A
y y y y y=5x y=x+2 y=x-1 6、一次函数y=kx+b的图象如下左图所示,则方程kx+b=0的解为( )
2 2 -2 1 x x x x o o o o
y=-3x+6 -1
A.x=2 B.y=2 C.x=-1 D.y=-1
7、若关于x的方程4x-b=5的解为x=2,则直线y=4x-b一定经过( ) A.(2,0) B.(0,3) C.(0,4) D.(2,5) 8、如图,已知直线y=ax-b,则关于x的方程ax-1=b的解x= . 一次函数与不等式的关系:
任何一元一次不等式都可以转化的ax+b>0或ax+b<0(a、b为常数,a?0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大于(或小于)0时,?求自变量相应的取值范围(>0(a、b为常数,a?0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大于(或小于)0时,?求自变量相应的取值范围(>
总结:从数的角度看: 求ax+b>0或ax+b<0(a、b为常数,a?0)的解 ,与="" 求x为何值时,="" 的值大于(或小于)0,是同一问题。="">0(a、b为常数,a?0)的解>
从形的角度看: 求ax+b>0或ax+b<0(a、b为常数,a?0)的解 ,="" 与直线="" 上的点在x轴的上方或下方是同一问题。="">0(a、b为常数,a?0)的解>
课堂练习:
1、当自变量x取何值时,函数y=4x+8的值满足下列条件:
?y=0 ?y>0 ?y<2>2>
2、在同一坐标系内画出函数y=x,5与y=,x+1的图象,可以看出,它们交点12
的横坐标为 利用图象填空:
当x 时,y>0, 当x 时,,x+1<0>0>
当x 时,y>y , 当x 时,y< y="" 12="" 12、从“数”的角度看:一元一次不等式kx+b="">0(或kx+b<>
数 的函数值 (或 )时,相应的自变量x的取值范围。 4、从“形”角度看:一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解,就是一次函数>0)的解,就是一次函数>
的图像在x轴 (或 )时,相应的自变量x的取值范围。 5、直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是( )
A(x>1 B(x?1 C(x<1 d(x?1="">1>
6、已知直线y=2x+k与x轴的交点为(-2,0),则关于x的不等式2x+k<0?的解集是( )="">0?的解集是(>
A(x>-2 B(x?-2 C(x<-2 d(x?-2="">-2>
7、已知关于x的不等式ax+1>0(a?0)的解集是x<1,则直线y=ax+1与x轴的交点是( )="">1,则直线y=ax+1与x轴的交点是(>
A((0,1) B((-1,0) C((0,-1) D((1,0) 8、直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是________,则不等式-3x+9>12?的解集是________(
、已知关于x的不等式kx-2>0(k?0)的解集是x>-3,则直线y=-kx+2与x?9
轴交点为_ _(
10、已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2,则直线y=-x+5与y=3x-3?的交点坐标是_________(>2,则直线y=-x+5与y=3x-3?的交点坐标是_________(>
11、 当自变量 x 的取值满足什么条件时,函数 y = 3x+8 的值满足下列条件,
(1)y = 0 (2) y = -7 (3) y >0 (4) y < 2="">
12、用画图象的方法解不等式2x+1>3x+4
y
4
3
2
1
Ox-3-2-1123-1
-2
-3
13、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同,设汽车每月行驶x 千米,个体车主收费y1元,国营出租车公司收费为y2元,观察下列图象可知(如图),当x________时,选用个体车较合算(
一次函数与方程组的关系:
每个含有未知数x和y的二元一次方程,都可以改写为y=kx+b(k,b为常数,k?0)的形式,所以每个这样的方程都对应一个一次函数。于是也对应一条直线。这条直线上的每个点的坐标(x,y)都是这个方程的解;这个方程的每组解(x,y)对应的点都在这条直线上。
(x,y)确定的点
二元一次方程在直线y=kx+by=kx+b的解 上的点点(x,y)所对应的解
两个二元一次方程组成的方程组都对应两个一次函数,于是也对应两条直线。
方程组的解(x,y)确定的点
两个二元一次方程两条直线的交点组成的方程组的解交点(x,y)所对应的解
课堂练习:
4,xy,,3,x,,,,x,,31、已知 是方程组的解,那么一次函数y=3-x和y=+1的交,x,52y,,1,,y,,2,3,
点是________(
2、图中两直线L,L的交点坐标可以看作方程组( )的解( 12
xy,,1xy,,,1,, A( B. ,,21xy,,,21xy,,,,
xy,,3xy,,,3,, C( D. ,,21xy,,,21xy,,,,
3、直线kx-3y=8,2x+5y=-4交点的纵坐标为0,则k的值为( )
A(4 B(-4 C(2 D(-2
、已知直线4与直线的交点横坐标为2,则k= ,交点纵y,2x,ky,kx,2
坐标为 (
5、在直角坐标系中,直线L经过点(2,3)和(-1,-3),直线L经过原点,且与12
直线L交于点(-2,a)( (1)求a的值( 1
(2)(-2,a)可看成怎样的二元一次方程组的解?
(3)设交点为P,直线L与y轴交于点A,你能求出?APO的面积吗? 1
、
范文四:一次函数待定系数法
14.2.2.3待定系数法求一次函数解析式 学案 【学习目标】1、会用待定系数法求一次函数解析式。
2、学会分析所给不同条件转化成两个条件求一次函数解析式 【学习重点】使学生能应用待定系数法求一次函数的解析式,渗透常量与变量、已知和未知可
以相互转化的思想方法
一复习提问:
1、将函数y,2x,3向上平移3个单位, 其解析式为 (
将函数y,2x,3向下平移5个单位, 其解析式为
2、根据画函数图象的一般步骤,画函数y=x+1的图象,并根据图象回答: (1)x = 时,y的值为0;
(2)y= 时,x的值为0;
(3)此图象经过 象限;
(4) y=x+1向 平移 单位得到y=x (5)y随x的增大而
二:例题解析
(一)、已知两点求一次函数解析式
例1:已知一次函数的图像经过点(3,5)和(-4,-9),求这个一次函数的解析式。
y,kx,b分析:求一次函数的解析式,关键是求出k,b的值,从已知条件可以列出关于k,b的二元一
次方程组,并求出k,b。
y,kx,b解: 设这个一次函数的解析式为
y,kx,b ?一次函数经过点(3,5)与(-4,-9)
___________k,_____,,? 解得 ,,___________b,_____,,
?一次函数的解析式为_______________ 像例1这样先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫
做待定系数法。
(二)、已知图象上的两点求图象的解析式
一次函数y=kx+b的图象如图所示,看图填空:
(1)当x=0时,y=______;当x=_____时,y=0.
(2)k=__________,b=____________.
(3)当x=5时,y=____;当y=30时,x=_____.
练习:
1.若一次函数y=x+b的图象过点A(1,-1),则b=__________。
2.已知一次函数的图象如图所示,求出它的函数关系式
1 / 4
(三)、分段函数
“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克 部分的种子的价格打8折。(1)填写下表:
(2) 写出购买种子数量与付款金额之间的
函数解析式,并画出函数图象
购买种子数量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …. 付款金额/元 …. 练习:
1.小芳以200米,分的速度起跑后,先匀加速跑5分钟,每分提高速度20米,又匀速跑10分钟( (1)请写出这段时间里她的跑步速度y(米,分钟)随跑步时间x(分)变化的函数关系式( (2).请画出上述函数的图象
2.沙尘暴发生后,经过开阔荒漠时加速,经过乡镇、遇到防护林带区则减速,最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程,记录了风速y(km/h)随时间t(h)变化的图象(如图) (1) 求沙尘暴的最大风速;
(2) 用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系。
4、某植物t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系,根据图象回答下列问题: (1)植物刚栽的时候多高,(2)3天后该植物高度为多少,
(3)几天后该植物高度可达21cm? (4)先写出y与t的关系式,
再计算长到100cm需几天,
5. 如图,正方形ABCD的边长是4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB在x轴的正半轴上,点A的坐标为(1,0)。
(1)过点C的直线 与x轴交于点E,
求四边形AECD的面积;
(2)若直线l过点E,且将ABCD分成面积相等的两部分, 求直线l的关系式。
2 / 4
三、当堂检测:
1、已知直线y=kx+b经过点A(2,5)、(-3,0),求一次函数的表达式。
2、已知一次函数y=kx+b,当x=0时,y=1;当x=1时,y=-1,求一次函数的表达式。
,3(写两个一次函数使其图像经过点(-2,3).为 .
4(已知函数y=kx+b的图像经过点A(4,3)和点B(2,m),且与一次函数y=x+1的图像平行,求一次函数的表达式及m的值。
5、已知直线y=kx+b平行于直线y=-2x-2,并且与y轴的交点坐标为(0,3)。
6. 如果一次函数y=kx+b中x的取值范围是-2?x?6,相应的函数值的范围是-11?y?9.求此函数的的解析式。
7.(1). 已知一次函数的图像经过(0,-2),且与两坐标轴截得的三角形面积为3,求一次函数解析式。
8.(2).已知一次函数的图像经过点(,,,),它与坐标轴所围成的三角形面积等于,,求这个一次函数解析式。
2 m29(已知函数y,(m,m)x,m,3是一次函数,其解析式为 (
10(已知一次函数y=kx+b,图像经过点A(2,4),B(0,2)两点,且与x轴交于点C。
(1).求这个函数的解析式。
3 / 4
(2).求三角形AOC的面积
四、提高训练:
(1)一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2,m),求k、m的值.
(2)已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A,且x轴下方的一点
2B(3,n)在一次函数y=kx+b的图象上,n满足关系n=9.求这个函数的解析式.
(3)已知y与x+1成正比例,当x=5时,y=12,则y关于x的函数关系式。
(4)已知直线y=kx+b平行与直线y=3x-2,并且经过点(1,-2),求这条直线的解析式。
(5)已知直线y=kx+b经过点(0,3),并且与坐标轴围成的三角形的面积是6,求这条直线的解析式。
(6)、已知一次函数y=kx+b中的自变量的取值范围是-1?x?8,相应的函数值的取值范围是 -11?y?9,求此函数的关系式。
思考:将函数y,2x,3向左平移一个单位, 其解析式为 .
将函数y,2x,3向右平移两个单位, 其解析式为 .
4 / 4
范文五:一次函数待定系数法
一次函数待定系数法
学习目标:会用待定系数法求一次函数解析式.
一、填空:
1、已知一次函数y=kx+5过点P,,1~2,~则k=_____。
2、已知一次函数y=2x+4的图像经过点,m~8,~则m,________。 3、若一次函数y=x+b的图象过点A,1~-1,~则b=__________。 4、 已知y与x成正比例~且当x,1时~y,2~那么当x,3时~y=_________。
15、一次函数的图象与x轴的交点坐标是_________~与y轴的交点坐yx,,,13
标是_____(
y,kx,k,46、已知一次函数的图象与y轴的交点坐标是(0~-2)~那么这个一次函数的表达式是______________。
二解答题:
1、已知一次函数的图象经过点,2~1,和,-1~-3,,(1)求此一次函数表达式,(2)求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标,(3)求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。
12、已知一次函数的图象过点A(2,,1)和点B~其中点B是另一条直线y=,x+32与y轴的交点~求这个一次函数的表达式.
3、如图6-5-1~一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B(
写出点A和点B的坐标~并求出k、b的值(
1 图6-5-1
三、能力提升题:
1.自学提高
若y与x+3成正比例~且图象经过点(-5, 4)~求y与x的函数解析式.
分析:y与x+3成正比例~则可设解析式为:ykx,,3.要确定函数解析式~,,
想一想:若是y+1与x成正比例,且图象经过点(-5, 4).求y与x的只需确定 的值即可.
函数解析式.(写出来) 解: 设函数解析式为ykx,,3 ,,
?图象经过点(-5, 4)
?4=k(-5+3)
解得:k=-2
?函数解析式为:y=-2(x+3)
即:y=-2x-6
2.夯实基础
12与成正比例~且图象经过点(1~3)~求y与x的函数解析式 y,x,33
3. 夯实基础
2已知直线经过点,-3~-16,与,~-5,~求这个一次函数的解析式 3
4.提升水平:
在直角坐标系中~一次函数y=kx+b的图象经过三点A(2,0),B(0,2),C(m,3),求
这个函数的表达式~并求m的值.
2
3