范文一:规律探秘:数角的个数
新课程后,书中的有些练习题难度加大了,也更灵活了,教了十多年书的我第一次接触这新课程,还真的被人教版小学四年级数学上册第40页第8题难住了片刻,是什么题呢?如下:
因为是练习题,事先没有作准备,答案我和学生都做出来了,就是一时无法引导学生探究规律,学生都眼巴巴的看着我,于是我叫学生再想想,自己也坐下来开始思考,几分钟过后我想到了,但离下课已不久,我告诉学生明天再认真探究这个规律。回到办公室,我又和上两届教过的老师交流,发现他们也没有作深入的探究,找到答案就算了。于是,我决定好好探究一下这个规律,写了详细的教案,第二天满怀信心的和同学们探究了这个规律,探究的彻彻底底,同学们喜笑颜开,兴趣十足!下面我分四个层次剖析这个规律:
层次一:什么叫基本角?什么是组合角?怎样做到有顺序的数出基本角和组合角?
如图:
图①共有三个角,∠AOB 、∠BOC 、∠AOC 。像∠AOB 、∠BOC 这样小的角叫做基本角,像∠AOC 由几个基本角组成的角叫做组合角。怎 1
范文二:探索数角的个数的规律!8
探索角的的规律数个数
学规规规了直规、射规和角后~老规在黑板上出示了一道思考规,如~下规中一共有; ,角。个
我出是数来10~我的同出是个桌数来9。我规规把答案告规了周个
老规~老规先规我的同规规是规的~之后规我规规是规的。我是规规规桌怎数怎数数
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形~出是数15~那再增加个2又有,我规了好一~规是条几个呢数会
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迫不及待地好了以下的规形~规始角的~把规果规规在表格中画数个数并~如下所示,
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(条)的个数
;,个
651+2+3+4+5=15
761+2+3+4+5+6=21
871+2+3+4+5+6+7=28
981+2+3+4+5+6+7+8=36
11101+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
1
13121+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12
=78
……………………
规仔规规察上面的据后~规规角的规是有规律的~规规如下,真数数个数确很
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规止。
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规止
第二天~我便规高采烈地把以上规规的点规律老规规行了交流~两与
老规表规了我~规我思考规规~规规规律。不规规规律规不规完整~具有真会真会
一定的局限性。他规~如果分成了1000小角~甚至更多~那不要个从
1一直规规加到1000~算式规~麻规。像规规有规律的算式可否用一会很很
道字母公式表示,我规规汁的想了想~规是有规果~老规也规来呢尽没没
我提示什规。放后~老规叫我规规子比规活的同规规一起想~我学几个灵学来
规规规、交流后~出的算式规是不人意。半多小规后~其中有一同写尽个个
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+99+100=;1+100,+;2+99,+;3+98,+…+(49+52)+(50+51)=101×50=5050。规~上面的算式我规也可以用规啊
规的法去表示。我规商量后得出了下面的字母公式,写呀
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+?=(1+?) ×?/2~老规微笑着向我
规规起了大拇指~指出~在规公式中加上;?并个-1,规一规~那就更清楚了~于是~我规把公式改成,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+?-
1+?=(1+?) ×?/2。规在~像老规上面提到的从1加到1000~我规很快就能算出是;1+1000,×500=50500。规上我在家里做作规规~规数学规有规规段有的规目~规规律也是可以规用的。可规~中的数几条数学个数学
知规点是有在规系的~是可以融规通~规一反三的~我规我规今天规内会真
规的规律感到高规。
通规规道规的规手规~探究~我规得中的好些规律是可以通用的~知践数学
规点之规无形的架着一座座规梁~只要我规勇于去探索~去大的规~胆践就在王中到一把于自己的规匙~规得一些意想不到的收规会数学国找属。
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范文三:探索数角的个数的规律
探索数角的个数的规律
学习认识了直线、射线和角后,老师在黑板上出示了一道思考题:如,下图中一共有( )个角。
我数出来是10个,我的同桌数出来是9个。我们俩把答案告诉了周老师,老师先让我的同桌说说是怎样数的,之后让我说说是怎样数的。我是这样数的:先把角的一条边看好(从角的第一条边开始),接着找到角的第二条边在哪里,这样数出来有4个角;同理,从角的第二条边开始数,这样数出来有3个角;从角的第三条边开始数,这样数出来有2个角;从角的第四条边开始数,只有1个角了,最后,一共加起来和是10个角。老师说我数的很有规律,然后问:再加1条射线是几个角呢,我们快速画好图形,数出是15个,那再增加2条又有几个呢,我们数了好一会,还是没有数出来。老师告诉我们:其实,数角的个数是有规律的,让我们回去再好好画一画,数一数,观察这些数据加起来是否有什么规律。到家后,我迫不及待地画好了以下的图形,开始数角的个数,并把结果记录在表格中,如下所示:
角的边所分成
图形 的条数的小角角的总个数(个)
(条) 的个数
(个)
1
6 5 1+2+3+4+5=15
7 6 1+2+3+4+5+6=21
8 7 1+2+3+4+5+6+7=28
9 8 1+2+3+4+5+6+7+8=36
11 10 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
13 12 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78
…… …… …… …… 认真仔细观察上面的数据后,发现数角的个数确实是很有规律的,总结如下:
1) 数角的边的条数是几条时,角的总个数就是从1开始连续加到
(几,1)为止。
2) 数所分成的小角的个数是几个时,角的总个数就是从1开始连
续加到几为止
第二天,我便兴高采烈地把以上发现的两点规律与老师进行了交流,老师表扬了我,说我真会思考问题,真会总结规律。不过这规
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律还不够完整,具有一定的局限性。他说,如果分成了1000个小角,甚至更多,那不要从1一直连续加到1000,算式会很长,很麻烦。像这样有规律的算式可否用一道字母公式来表示呢~我绞尽脑汁的想了想,还是没有结果,老师也没给我提示什么。放学后,老师叫我们几个脑子比较灵活的同学过来一起想,我们讨论、交流后,写出的算式还是不尽人意。半个多小时后,其中有一个同学提起了数学家---高斯,如何计算从1开始连续加到100的和,其算式是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+99+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(49+52)+(50+51)=101×50=5050。对啊,上面的算式我们也可以用这样的写法去表示呀。我们商量后得出了下面的字母公式:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+?=(1+?) ×?/2,老师微笑着向我们竖起了大拇指,并指出,在这个公式中加上(?-1)这一项,那就更清楚了,于是,我们把公式改成:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+?-1+?=(1+?) ×?/2。现在,像老师上面提到的从1加到1000,我们很快就能算出是(1+1000)×500=50500。晚上我在家里做数学作业时,发现有关数线段有几条的数学题目,这个规律也是可以应用的。可见,数学中的知识点是有内在联系的,是可以融会贯通,举一反三的,我真为我们今天发现的规律感到高兴。
通过这道题的动手实践,探究,我觉得数学中的好些规律是可以通用的,知识点之间无形的架着一座座桥梁,只要我们勇于去探索,去大胆的实践,就会在数学王国中找到一把属于自己的钥匙,获得一些意想不到的收获。
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范文四: 找规律数角
找 规 律 数 角
这几天我们学习了角,同学们对查角的个数,有些犯难,害怕多数或漏数。其实这里隐藏一个规律,请看:
A
B
C
O
D
E
先以射线OA为角的一边,OA与OB组成一个角,OA与OC组成一个角,OA与OD组成一个角,OA与OE组成一个角,计4个角;再以射线OB为角的一边,OB与OC组成一个角,OB与OD组成一个角,OB与OE组成一个角,计3个角;然后以射线OC为角的一边,OC与OD组成一个角,OC与OE组成一个角,计2个角;最后以射线OD为角的一边,OD与OE组成一个角,计一个角;合计4+3+2+1=10(个)角。
同学们,运用这种方法,你能知道100条同一端点的射线组成了多少个角吗,
范文五:求第N个数是什么
求第N 个数是什么?
1、 AABBABAABBABAABBAB 。。。,第2001个是————————。
2、 BBBCCBBBCCBBBCC 。。。,第2005个是————————。
3、 如下图,正八边形上有8个点,他们按顺时针的编号为1,2,3,4,5,6,7,8。若从
某一点开始顺时针沿八边形每条边走动,点的编号数字是几,就走几边,则称这种走法为一次“移边”。如小明在编号为3的点,那么他应走三条边,即3→4→5→6,称为第一次“移边”,他从6点,那么他应走六条边,即6→7→8→1→2→3→4,称为第二次“移边”。
问题:⑴第三次“移边”到达——— 点,第三次“移边”到达——— 点;
⑵第2012次“移边”到达——— 点。
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