范文一:宇宙速度与重力势能推导
一: 第一宇宙速度 当物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动时
物体绕地半径为r 地球半径为R r ≈R 于是有如下推论
M ?Mm v 2?2v =G G =m ??r 2?r r ??由R ≈r ?v 2=gR ?v =gR ???G Mm =m g ?g =G M
??R 2??R 2
二: 物体的重力势能等于地球引力对物体所做的功 即:重力势能=地球引力?物体相对地心的位移
设引力F =-GMm 2x
说明: 规定从地心向空中的方向为正方向,
因为地球的引力向下, 故为负值
x 是物体从地心向空中的位移, 方向为正
现在研究物体远离地心移动时势能的变化
设: OA =r 1 OB =r 2 物体从r 1→r 2 当物体向上移动时引力做功
?W =F x ?x =-
W =GMm ?x (注:地球引力作负功) x 2?r 2r 1-r 21G M m 11=G M ?x =G M (-) 2r 1x x r 2r 1
物体增加的势能?E =-W (物体克服地心引力所做的功)
所以物体增加的势能?E =GMm (11-) r 1r 2
讨论1: 以任意高度r 所在的平面作0势面 1
物体从任意高度r 1处移动到另一高度r 2处势能增加
11?E =E r 2-E r 1=GMm (-) r 1r 2
当r 2→∞, 即将物体从
r 1
移到无穷远(脱离地球引力时), 物体增加势能为?E
?E =E r 2-E r 1=GMm (
11G M m -) ??E =r 1∞r 1
讨论2: 以无穷远处(脱离地球引力时) 作0势面, 即物体势能为0.
现在把上面情况反过来, 以无穷远处(脱离地球引力时) 物体势能为0
GMm ??E =E -E =r 2r 1?r 1 移项得 ?E r =-GMm 由 ?1r 1?E =0?r 2
E r 1=-GMm 这一结论很重要, 它是在规定无穷远处势能为0得到的, 这种理r 1
解下可以简化运算.
讨论3: 以地球表面作参考面(0势面)
设: r 1=R (R 为地球半径) 物体位移高度h r 2=R +h
一: 物体位移高度h =0
?E =GMm (1111-) =GMm (-) =0 r 1r 2R R
结论:当物体相对参考面位移为0时, 势能变化为0.
二: 当物体相对地球表面升高某一高度h 时, 且R >>h , 即r 2=R +h , 其势能变化?E ?E =G M (-1
R R GM 111 (注:g =) ) =G M (-) =m g R +h R 2r 2R R +h
R >>h ∴R ≈R +h ?
??E =mgh R ≈1 R +h
结论: 当物体相对参考面位移h 且R >>h , 势能变化为??E =mgh
三: 当物体升高到恰好脱离地球引力时, 此时有位移高度h >>R , r 2=h +R 且h ≈1 R +h
?E =GMm (1111h =mgR -) =GMm (-) =R r 2R R +h R +h
结论当物体恰好脱离地球引力时
1: 地球引力不再对物体做功.
2: 物体的重力势能不再变化(不增也不减)
3: 此前地球引力对物体做功总值 W 总=-m g R
4: 此前物体的势能总共增加 ?E =mgR
四: 关于物体离地心无穷远(脱离地心引力时) 势能为0的理解
1: 如下图所示, 以地面和无穷远处相互参考
将地面作0势面(E 地面=0), 物体从地面趋向无穷远时势能逐渐增加, (脱地地
球引力), 由E 远穷远-E 地面=+mgR , E 无穷远=+mgR , 此后势能不再变化.
2: 将物体脱离地球引力(无穷远处) 作0势面, 由于从地面趋向无穷远时势能逐渐
增加直到为0. 且E 远穷远-E 地面=+mgR , 所以E 地面=-mgR
三: 第二宇宙速度
由上面的讨论(三, 三) 入手
当物体恰好脱离地球引力时, 即进第二宇宙速度
因为物体从地面进入太空时只受重力作用, 所以其总机械能守恒 假设物体离开地球表面时初动能为E 动=12mv 2
物体恰好脱离地球引力时的势能为E 势=mgR
由于整个过程中机械能守恒, 而恰好说明物体的初动能恰好全部转为势能.
所以: E 动=E 势
于是可得: ?12mv =mgR 2
v =
2gR
范文二:用高中知识导出多个重力势能公式
用高中知识导出多个重力势能公式
2004年10月1日理科考试研究?综合版?31? 用高中知识导出
多个重力势能公式
马道高
关于质量为z的物体,离地面高度为
h(在地面上方h>0,在地面下方h<0)时,重 力势能的计算公式,高中物理课本只介绍了一 个Ep=mgh,是个近似公式,适用条件是地表 附近IhI《R(式中R为地球半径).如果高中 学生不满足于这一个公式,想探求准确些的公 式,想探求适用范围大的公式,是可以大有作 为的,可以用高中知识导出另外两个用高度h 表述的重力势能公式.在下面的论述中万有引 力恒量用G表示,地球质量和半径分别用M, R表示.地球表面处重力加速度
GM
g__
一
,
公式Ep=一而GMm的推导
设想质量为z的飞行器在与地球中心距 离为d的A点(d?R),具有平行地面的适当 速度后作逃离地球的运动,则其轨道不可能 是圆和椭圆这两种圆锥曲线.以地球球心为轨 迹焦点时只可能是抛物线和双曲线.如果是抛 物线,则=d,P=2d,轨迹的标准方程(焦
.
2
点在Y轴上)是Y=,即
2
Y
飞行器在抛物线顶点(A点)附近极小范 围内运动时可视为加速度恒定,符合类平抛运 动条件,有
a.z7
2
Y—'~
7
—
J
2
且.:?
n
联立???式解得
:
??^,/广
(=R时=?=11.2kIn/s为第
二宇宙速度)
当物体运动到离地心无穷远处时动能为 零,设此时重力势能为零,则机械能为零.根据 运动全程机械能守恒有!+EO=o,和式 (5)联立得物体在A点(与地心距离为d)时重 力势能为EP:—-—GM广一m? 物体离地高度为h时d=R+h,代入式 ?得
EP=(公式一),这是设离地心无
穷远处为零势点条件下计算重力势能的公式. 二,公式EP=的推导
根据公式一,质量为z物体在高度为h的 甲处重力势能为,在地面重力势能为 —
-
GMm
,则从甲处运动到地面过程中重力作 的功w=-丽GMm一(一下GMn),得w= ,若以地面为零势面,则物体在甲处
时离地高度为h,重力势能为Ep= (公式二,以地面为零势面).
三,公式Ee=z的两种推导方法
若以地面为零势面,且IhI《R,则质量 为m的物体离地面高度为h时重力势能E
理科考试研究?综合版2004年l0月1日 "螳臂挡车"与"不撞南墙不回头
浅析弹性碰撞中物体的速度与质量的关系 朱欣
成语"螳臂挡车"是指螳螂伸出臂膀阻挡 车轮,比喻不自量力,必然失败;俗话"不撞南 墙不回头"是指用头去撞"南墙",表示死不悔 改."螳臂挡车"与"不撞南墙不回头"的本意都 来源于生活实际,符合事实,我们可用物理中 弹性碰撞的知识进行解释.
如图所示,在光滑的水平面上有质量为 .1,.2的球1和2,球2静止,球1以速度1向
2运动.两球发生弹性碰撞,碰撞后球1和2的 速度分别为1,2.根据动量守恒和动能守 恒,有:
.11=z11+z22,
...
z:
...+.::,.11'.11'+.22',
.
,竹t1一竹t2
一,
,21
21'
弹性碰撞两球的运动情况和它们的质量 关系具有如下特点:
1.zl>i2时,7.3l>0,t2>0,两球都 刍!:曼
,,
沿V.方向运动;
2.m1=z2时,1=0,2=,两球交
换速度;
3.m1<m2时,1<0,2>0,球1弹 回,球2沿方向运动;
4.m1》.2时,1=1,2=2vl'球
1速度不变,球2速度为2v1; 5.m1《m2时,1=一vI'v2=0,球1 原速度弹回,球2不动.
"螳臂挡车"相当于m1》2时,即车子 的质量.1远远大于螳螂的臂膀的质量.2,当 车子以速度,与螳螂的臂膀发生碰撞,若为
弹性碰撞,则碰撞后车子的速度不变,1= ,而螳螂的速度为车子速度的两倍,2= 2v,,螳螂被远远抛出.
"不撞南墙不回头"相当于.1《优2时, 即人的质量优1远远小于墙的质量z2,当人以 速度,与墙发生碰撞,若为弹性碰撞,则碰撞 后人以原来的速度大小被弹回,7.31=一1,而 墙的速度仍然为零,=0,墙静止不动. 【作者单位:(437100)湖北省成宁市鄂南 高级中学】
.I?z(公式三),下面介绍两种推导方法: 方法甲,运用公式二,因fhf《尺,.'.尺+h? R,得EP?—(S-Mm—h,即EP?行;方法乙:设 』,
质量为z物体从地面上方高h处(^《R)下降 到地面,运动过程中重力(万有引力)变化很 小,近似计算时用在地面重力mg近似代替平 均重力,则重力作的功W?,所以物体离 地面高度为h时重力势能Ep?z. 在用高度h表述重力势能的三个公式中 公式一,公式二比公式三适用范围大得多,准 确度也高得多,当物体在地球周围大范围运 动,离地高度较大时要用公式一,公式二(最常 用的是公式一),只有当物体在地表附近极小 范围内运动时才用公式三.
【作者单位:(434315)湖北公安县东港中学】
范文三:[动能和重力势能公式]动能和势能教学反思
[动能和重力势能公式]动能和势能教学反思 篇一 : 动能和势能教学反思
一、教学设计方案
由一段龙卷风视频引入能量,再通过一个实验引入能量概念,通过六幅图片分类得出三种不同形式的能。通过三幅图片猜想影响动能大小的因素,学生设计实验,教师引导,学生得出结论。教师再演示实验,再举例生活应用。然后通过视频让学生了解重力势能大小可能与哪些因素有关。再通过学生实验验证猜想,得出结论,教师演示实验。最后通过图片直接得到弹性势能的大小和弹性形变的大小有关,再通过课堂练习当堂反馈,及时巩固。最后总结本节教学内容。
二、课后反思小结
本节课教学内容为介绍能量概念,以及探究动能、势能大小的影响因素。为概念教学和实验探究教学。整堂课学生活动和教师活动实验丰富,学生能通过实验现象以及举例说明很好的理解能量概念,以及三种不同形式的能——动能、弹性势能和重力势能。
在进行探究动能大小影响因素实验中,通过之前老师的演示,讨论,很容易就做出了探究动能大小影响因素的实验,并能正确的得出结论。
在探究重力势能的实验中,有些学生不能很好的控制高度相同,导致实验效果不明显,后来在老师的引导下,学生能较好的控制
高度这个变量,并且做出的实验效果也很明显。
在问题质疑这个环节,学生能较好的回答教师所提的几个问题,
最后的课堂训练学生能较好的完成,并且正确率也高。就是对个别问题容易被迷惑住,从而做错。整堂课下来,学生能较好的掌握理解整节课知识点。并能联系生活解决实际问题。本节课目标能顺利完成~
篇二 : 物理为什么动能公式是末减初,而重力势能公式却是初减末,,
物理
为什么动能公式是末减初,而重力势能公式却是初减末,,
为什么动能公式是末减初,而重力势能公式却是初减末,,
动能定理描述的是动能的变化与合外力的功之间的关系,合外力做正功,表示动能增加,末态动能比初态动能大,差值也为正,等号成立。反之,合外力做负功,末态动能比初态动能小,差值为负,等号仍成立。所以是末减初
而在重力势能的变化与重力做功的关系中,重力做正功,意味着物体向下运动,物体的重力势能要减少,末态势能比初态势能小,差值为负,要想等号成立,所以得用初态势能减去末态势能,保证等号两边一致。
反之,重力做负功,意味着物体向上运动,物体的重力势能要增加,末态势能比初态势能大,差值为正,要想等号成立,所以得用
末态势能减去初态势能。因此要用初减末。
篇三 : 动能和势能教案示例之二
教学目的 1(理解动能、重力势能的初步概念,知道什么是弹性势能; 2(知道动能的大小与质量和速度有关,重力势能大小与质量和高度有关; 知道弹性势能的大小与弹性形变有关。 3(能解释一些动能和势能相互转化的简单现象。 教具 1(可以改变倾斜度的斜面,质量显著不同的两个钢球,木块一个,用以做课本图1-1的实验。 2(玩具弹簧枪。 教学过程 1(引入新课 从日常生活中的现象中引入“能量”这个词。 运动员在激烈运动后,我们说消耗了体内储存的能量;燃烧煤可以取暖,我们说煤燃烧时放出了能量;电灯发光,电炉发热,电扇吹风,我们说都消耗了能量。 在这些不同的现象中,有一个共同的东西把它们联系起来,这就是能量,简称能。 2(新课教学 “能”是什么, 能的概念和跟前面学过的功的概念有密切联系。一个物体能做功,我们就说它具有能。 能的形式是多种多样的。今天,我们学习最常见的一种形式的能——机械能。 运动物体具有能量吗, 提问:运动物体做功后静止,它还具有动能吗,动能到哪里去了呢,
用小钉锤钉木桩和用大铁锤钉木桩,显然做功多少是不一样的,这说明运动的钉锤和铁锤具有的动能大小不一样。那么,动能的大小跟哪些因素有关呢, 教师演示课本图1-1所示的实验。先说明钢球把平面上的木块推得越远,做的功就越多,这是因为阻碍木块运动的摩
擦力是一定的,推得越远说明克服摩擦力做的功越多,表示钢球推木块前具有的动能越大。然后做同一个钢球从不同高度滚下的实验,引导学生观察从不同高度滚下的钢球的速度不同,得出:钢球速度越大,动能越大的结论;最后做质量不同的钢球从同一高度滚下的实验,引导学生观察得出:不同质量的钢球从同一高度滚下的速度是相同的,从而得出:质量越大,动能越大。 教师总结:运动物体的动能,与物体质量和运动速度两个因素有关。质量相同时,速度越大,动能越大;速度相同时,质量越大,动能越大。 提问:行驶的出租车和卡车,如出租车速度大于卡车速度,哪个动能大些,如出租车速度小于卡车速度,哪个动能大些,教师总结:动能由质量和速度两个因素决定,且是随任一因素增大而增大的。因此在比较物体的动能大小时:?当一个量相等,另一个较大时,则动能较大。?当两个量都较大时,动能亦较大。?当一个量较大,另一个量较小,则无法判断动能的大小。 最后说明:速度越大、质量越大,动能就越大,是一个定性的粗略的比较,并不是数学上的按比例的变化。 被举高的物体具有能量吗, 教师强调:如果不把重锤举高,重锤就不能把木桩打入地里做功;如果没有重力作用,铁锤就不会落下来。因此被举高的物体具有的能量叫做重力势能。 提问:重力势能的大小与哪些因素有关呢, 引导学生由重锤打桩得出: 物体的质量越大,举高越高,重力势能就越大。 发生弹性形变的物体具有弹性势能。 教师简单介绍“弹性形变越大,弹性势能就越大”。 由于只要求学生知道什么是弹性势能,教师讲解时应力求简单明了,
时间不宜超过5分钟。 动能和势能统称机械能。 教师讲明两点: ?物体具有动能,也可以说具有机械能;物体具有势能,也可以说具有机械能;物体同时具有动能和势能,动能和势能加在一起就是物体具有的机械能。 ?物体具有的能量大小是用做功多少来衡量的。因此,能的单位和功的单位相同,都是焦。 3(板书设计 机械能——动能和势能 能的初步概念——物体能做功,就说它具有能。 动能——运动物体具有的能。动能的大小与质量和速度有关。 势能 重力势能——举高的物体具有的能。重力势能的大小与质量和高度有关。 弹性势能——发生弹性形变物体具有的能。 4(想想议议 在航空史上,有不少飞机失事,是由于飞鸟碰在飞机上,飞鸟为什么能使飞机失事, 在一空战中,飞行员觉得旁边有个东西跟着他,他用手抓住一看,原来是颗子弹,这种情况可能吗,子弹为什么不伤飞行员, 楼顶平台上放一块砖,砖对平台有没有重力势能,对地面有没有重力势能,
5(布置作业 阅读本节课文,思考和解答以下问题。 除了课文中讲过的,再分别举出三个物体具有动能、具有势能的实例。 说明下列物体具有什么形式的机械能: ?在海上行驶的轮船; ?高空中云彩里的小冰粒; ?空中飞行的子弹; ?拉长的弹弓橡皮条。 把废钟表或废玩具里的发条拆下来看看它是怎样工作的。为什么发条拧得紧些钟表或玩具走的时间就长些,
注:人教版九年义务教育初中物理课本第二册
范文四:重力势能说课稿
《重 力 势 能》
说
课
稿
单位:宝丰一高
姓名:赵延涛
时间:2012年5月
重力势能
一 教材分析:
本节知识点是新课标人教版高一物理第七教学章节第四节的内容,教材设计
有如下特点:1、课型上为概念课;2、知识系统当中起着承前“功”启后“能”
的作用;3、知识较多,难度较大。本节教材涉及三个重要的知识点,重力做功
的特点,重力势能的深化理解,重力做功与重力势能变化的关系。在此之前,学
生已初步认识到处理动力学问题可以从牛顿运动定律和运动学的相关规律入手;
但是对于功与能的关系学生还没有任何的意识及理解能力,所以,这便成了教材
的又一大特点。
二 学生分析:
1、从认知上看,学生由感性认知向理性认知过渡;因为初中时学生已经很感性
的提及了重力势能的概念,而现在要定量的去认知,去掌握重力势能的概念;
2、从思维上看,学生由形象思维向理性思维过渡;
3、从基础上看,学生基础不够牢固,但是学生学习热情很高,所以一定要好好
利用学情,制定科学的教学目标。
三 学校现有教学设施分析:1、实验器数量较少;2、多媒体教室的实物投影无
法使用。
四 教学目标
1、知识目标:
(1) 通过归纳总结,掌握重力做功的特点;
(2) 知道什么是重力势能, 强调" 势" 的含义,通过做功与能量关系, 得到重力势能
公式Ep=mgh,知道在国际单位制中, 势能的单位是焦耳(J);势能是标量;
(3)了解重力势能的相对性及势能差的不变性;
2、能力目标:
( 1)掌握重力做功特点及重力做功与重力势能变化的关系, 应用其解决相关问题;
(2)通过推导重力做功与重力势能变化之间的定量关系式,培养学生的分析、
建模能力;
3、情感态度与价值观
(1)渗透从对生活中有关物理现象的观察,得到物理结论的方法,激发和培养学生探索自然规律的兴趣;
(2)体验科学不仅仅是认识自然,挑战自然,更在于能动的利用规律改造自然;
五 教学重点
重力势能的概念及重力做功与重力势能变化之间的关系。
六 教学难点
1、理解重力做功的特点以及与重力势能的变化间的关系
2、理解重力势能的相对性及变化的绝对性
七 教学用具
粉笔、直尺、多媒体课件
八 设计思想
本节课的教学方法采用:多媒体辅助法 设疑法、小组合作探究法、讲授法、例举法、归纳法。通过例举学生身边的事件,使学生从感性上认识重力势能,以激发学生求知欲望。重力势能与高度和重力的关系,通过设疑法(如:1、若在头顶上用一根细线悬挂一个铅球,你会有何感觉?如果铅球距头顶的高度越高、铅球的质量越大,又有何感觉?2、水利发电厂的蓄水池为何要与发电机有一定的高度差3、机械重锤打击物体的原理等等。)通过思考和观看视频让学生相信重力势能是客观存在的及意识到重力势能的大小与高度和重力有关;通过设计物理过程体会“理论探究法”定量研究重力做功的特点。通过实例计算来认识重力势能的变化与重力做功的紧密关系以及重力势能变化的绝对性,从而突破教学难点。根据功和能的关系,推导重力做功跟重力势能改变的关系,加深理解功是能量转化的量度这一整个高一物理开启功与能关系的新篇章。
九 课时设计:1课时
十 教学过程
1、 开始,导入并创设物理问题情境,引导学生思考重力势能的大小与重力做功的关系,尽而导出第一个教学环节,即利用推理归纳法认识重力做功的特点(管
它山高水又深 我只在乎两点“真”)。时间6分钟。
2、 教师引导,分析重力做功的特点,强调mgh 当中的意义,给出重力势能的概念
3、 出示幻灯片问题,引导学习小组讨论设计,感知重力势能大小的小实验,并让两个小组展示其演示及结论,完成一次探讨合作。
4、 教师创设实例,学生分组思考分析求解,通过提问总结的形式展示重力做功与重力势能变化的关系,再次由功及能和由能及功反复强调,以此加深学生的认知。
5、教师由“我的身高185厘米???”引导学生快乐思考,类比引入相对高度的概念,辅导总结重力势能的相对性及重力势能变化的绝对性, 。时间10分钟。
6、 当节练习,分小组提问你及讨论
7、 布置作业.
十一 板书设计
1、重力做功的特点
重力做功与路径无关, 只跟始末位置的高度差Δh 有关
2、重力做功与重力势能的变化关系
(1)推导:—— (2)定量关系式:——W G =E P 1-E P 2=-?E P
3、重力势能的特点
(1) 重力势能具有相对性,而重力势能的变化具有绝对性。
(2)系统性
范文五:重力势能
巩留县第二中学教学设计
课题名称:重力势能
年级:高一 科 目:物理 模块:必修2
主备教师:杨硕 授课教师:李刚 朱习勇 课型:新授课
备课时间: 上课时间: 授课班级:
教学目标:
1、知识与技能:
1. 理解重力势能的概念,会用重力势能的定义进行计算.
2.理解重力势能的变化和重力做功的关系,知道重力做功与路径无关.
3.知道重力势能的相对性..
2、过程与方法:
用所学功的概念推导重力做功与路径的关系,亲身感受知识
的建立过程
3、情感、态度价值观:
渗透从对生活中有关物理现象的观察,得到物理结论的方法,
激发和培养学生探索自然规律的兴趣.。.
教学重点:重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。 教学难点:重力势能的系统性和相对性
教学资源:
教学方法:探究、讲授、讨论、练习
教学用具:
教学过程:
(一) 引入新课
我们已知道运动的物体具有动能,那么静止的物体是否有能量?我们又是如何知道它是否具有能量的呢?
根据学生的回答引出新课内容。
(二) 教学过程设计
1.重力势能
利用刚才学生举的例子说明,被举高的重物一旦下落就可以做功,表明处于一定高度的重物“储存”着一种能量,这就是重力势能,即:重力势能是由于物体处于一定高度而具有的能量。
从重力势能的含义可以看出,它与物体的重力和高度有关,到底是什么关系呢?
2.重力势能公式
功是能量变化的量度,重力势能的变化也可用做功表示出来。例如,用一外力把一质量为m 的物体匀速举高h ,由于是匀速上升,物体的动能不变,外力举高物体做的功W =mgh 全部用于增加物体的重力势能。而此过程中克服重力做功亦为mgh ,也就是克服重力做了多少功,就获得了多少重力势能。用Ep 表示势能,则处于高度h 处的物体的重力势能为:
Ep =mgh
即重力势能等于物体重力与高度的乘积。
从势能公式的指导可以看出,它与功一样,在国际单位制中的单位也是焦耳(J),而且也是标量。它是由物体所处的位置状态决定的,所以与动能一样是状态量。
如图1,请学生分别写出以桌面和地面为零点的小球的重力势能:Ep1=mgh1,Ep2=mg(h1+h2),可以看出,结果是与零点选取有关的,因此在表达重力势能时,要指明势能零点的位置。再请学生写出两种零点选取情况下,小球落在桌面上和落在地面上时与初态的重力势能差:ΔEp1=-mgh1·ΔEp2=-mg(h1+h2),这是与零点选取无关的。可见,不论我们如何选择参照系,对于一物理过程,重力势能的改变是一定的。我们今后的学习中,更多地是研究某物理过程中重力势能的变化,这时我们就可以适当选择参照系使问题简化,而不会影响结果。
3.重力做功与重力势能的变化关系
(1)重力做功的特点
如图2,让学生写出几种情况下,物体从A →C ,重力做的功:
图A 是物体由A 做自由落体到B ,再水平运动到C ,容易得出此过程中,重力做功为mgh ;图B 是物体沿斜面由A 滑到C ,重力做功为:mgs ·sin θ=mgh ;图C 是物体沿曲面由A 滑到C ,可以把曲面看成很多段小斜面组成,利用图B 的结论可以得出,重力做功也为mgh 。教师还可从A 到BC 面画任意路径让学生求重力做功,可以看出结论都为mgh 。让学生总结出规律。板书: 重力做功与路径无关,只与物体起点和终点位置的高度差有关。
提问:其他力(比如摩擦力) 做功是否与路径有关?回答是肯定的。可见,重力做功的特点不能乱用,要视具体力而定。同时提醒学生,今后学习中还会遇到做功具这个特点的力,让学生在今后遇到新的力时注意这个问题。
(2)重力做功与重力势能的变化
教师将手中粉笔头竖直上抛,然后让学生分析其上升和下落过程中重力做功与重力势能的变化,如图3,可以看出,上升过程中,重力做功为-mgh ,重力势能增加mgh ;下落过程中,重力做功为mgh ,重力势能减少mgh ,(或称增加-mgh) ,启发学生总结出如下结论:
重力做多少正功,重力势能就减少多少;重力做多少负功(或称克服重力做了多少功) ,重力势能就增加多少。即重力做功等于重力势能的减少量。若用W 。
表示重力做功,Ep1表示初态的重力势能,Ep2表示末态的重力势能,则上述关系可表达为:(板书)
WG =Ep1-Ep2=ΔEp 。
提醒学生注意公式中两个势能的先后位置和ΔEp 前负号的意义(-ΔEp 指减少量) 。
4.弹性势能
(1)什么是弹性势能
通过举例看出,发生弹性形变的物体,在恢复形变时能对外界做功,所以它也具有一种潜在的能量,称之为弹性势能。
(2)弹性势能与什么因素有关?
以弹簧为例,引导学生得出弹性势能随弹簧劲度系数和形变量增大而增大的结论。对基础好的学生,还可引导其利用弹力与形变关系的函数图象(如图
4) ,求出弹力的功,从而得出弹性势能的定量表达式:
Ep
小结:1.对势能的含义和表达式予以必要重复。
2.对重力做功的特点和重力做功与重力势能变化关系予以强调。
3.回忆上节动能定理。结合本节知识,让学生课下思考:动能定理可变成什么其他形式?又有什么意义?为以后讲功能关系和机械能守恒定律打下基 板书设计:
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