范文一:倒数教学设计
倒数
教学目标:
1、知识与技能:
(1)发现倒数的特征,理解倒数的意义。
(2)掌握求一个数的倒数的方法。
2、过程与方法:
让学生在计算、比较、观察及合作交流中探索新知。
3、情感态度与价值观:
在他人的鼓励与引导下,能积极地克服数学活动中遇到的困难,有克服困难并获得成功的体验。
教学重点:理解倒数的意义,掌握倒数的计算方法。 教学难点:掌握倒数的计算方法。
教具准备:课件
教学过程:
一. 复习导入.
1. 什么是分数
2. 分数有哪些表现形式
3. 分数与除法的关系
二. 合作探究.
1. 活动:根据所给的数写分数.
2. 观察思考:写出的真分数和假分数有何异同.
3. 小结:在两个分数中,分子和分母互换位置,那么这两个
分数互为倒数.
4. 强调:倒数是针对两个数来说的, 不能单独存在, 甲是乙的倒数, 乙也是甲的倒数.
5. 活动:一个同学说任意一个分数, 另一个同学说出相应的倒数.
6. 师生互动:一个长方形的面积为1, 学生任意报一个分数作为他的长或宽, 老师立即说出它的宽或长.
7. 思考:为什么老师可以立即说出来相应的宽或长呢?
8. 学生反馈, 教师归纳:长方形的面积等于长乘以宽, 在面积是1时, 长和宽互为倒数. 也就是互为倒数的两个数的乘积是1.
9. 练习:5/7 的倒数是()
9/8 的倒数是()
1/10的倒数是()
7/15是倒数。()
得数是1的两个数互为倒数。()
乘积是1的几个数互为倒数.
三. 拓展外延.
(一). 思考交流反馈:
1. 带分数的倒数怎么求?
2.1的倒数是()
3. 0的倒数是()。
4. 小数有倒数吗?比如0.2.
(二). 归纳小结:1的倒数是1; 0没有倒数. 带分数和小数的倒数求法:先把它们转化成分数形式, 再将分子与分母交换位置.
四. 巩固练习
1、我来试试看。
(1)乘积是()的两个数互为倒数。
(2)()的倒数是它本身;()没有倒数。
(3)8×()=3/4×()=()×2/5=1
(4)说说7/9和9/7的关系。
2、我来当名医。
(1)求2/5的倒数:2/5=2/5。 ( )
(2)9的倒数是9/1。 ( )
(3)得数是1的两个数互为倒数。( )
(4)因为0的倒数是0,所以1的倒数是1。 ( )
(5) a 的倒数是1/a(a ≠0)。 ( )
五. 全课总结.
1. 这节课你有什么收获?
2. 语文中也存在有趣的”倒数”现象. 呆——杏;吞——吴。 生活中不是缺少美,而是缺少发现美的眼睛。只要我们善于观察,一定能从中体会到无穷的乐趣。
板书设计
倒数
两个数的乘积是1,其中将所求的数写成分数形式, 一个数是另一个数的倒数。然后将分子与分母交换位置。
范文二:倒数教学设计
北师大版五年级数学下册教学设计
《倒数》
颍东区口孜镇洪沟小学刘匀
《倒数》教学设计
教学内容:倒数
学情分析:“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识,学好倒数不仅可以解决有关实际问题,而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。内容看似简单,但对学生来说比较抽象,难理解。
教学目标:
1、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。
2、进一步培养学生的自主学习能力,提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。
3、提高学生学习数学的兴趣,发展学生质疑的习惯。 教学重点:概括倒数的意义与求法。
教学难点:理解“互为”、“倒数”的含义。
教学方法:创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习。 教学过程:
一、 游戏引入
1、师:同学们,今天我们来玩一个游戏好吗?我们把汉字倒过来写,使它变成一个新的汉字。
2、你们还能举出其他的例子吗?
3、其实在数学中也有很多数可以倒过来写变成新的数,你们想不想和它们交朋友呢?
二、探究新知
(一)师:课件出示几组不同的分数让学生观察,并说一说有什么发现。
学生观察思考后,汇报结果:
生:两个数的分子、分母交换了位置
师:现在老师有点疑问,8不是分数,它的分子和分母是什么呢? 生:8可以写成8/1。
师:把这几组数相乘你会有什么发现?
生:每个算式乘积是1
(二)理解倒数的意义
师:观察的真仔细,我们能不能给这样的数取个名字呀? 生:倒数
师:对,这就是我们今天要研究的课题:倒数(板书)
师引导学生观察总结出倒数的意义。
师:怎么理解“互为”呢?
生:相互的意思
生:就是对两个数而言的
师:“互为”是对两个数而说的,不能孤立地说谁是倒数,应该说谁是谁的倒数。
找一个分数的倒数
②1的倒数、0的倒数呢? ③怎样找一个整数的倒数。
三、新知应用
创设练习情境,组织学生练习。 师根据学生回答的情况适时评价。
四、总结:通过学习谈谈你有哪些收获?
范文三:《倒数》教学设计
《倒数》教学设计
【教案背景】
《倒数》是人教版小学数学六年级上册第三单元的内容。这部分内容是在学习了分数乘法的基础上,进行教学的。它既与前面的内容有一定的联系,又具有相对的独立性,它是学习分数除法的关键知识,能否正确理解掌握倒数,决定着学生学习分数除法的水平,是学习分数除法的前提和必要条件。
【教学内容】
人教版小学数学六年级上册第28-29页的内容。
【教材分析】
《倒数》主要有两部分内容:一是倒数的意义,即什么是倒数;二是倒数的求法。为了使学生对倒数意义的理解更深刻,教材列举了8道两个数乘积为1的乘法算式,设计了“算一算”的活动,目的就是想让学生通过实际计算更直接地感受这组算式中积的特点,从而在观察的基础上进一步发现这些算式的共同特点。教材中的文字内容,易于学生理解倒数的意义,强调倒数是对两个数来说的,不能孤立地说某一个数是倒数。教材中的“试一试”环节,及时巩固新知,教师还可以进一步规范学生的数学语言。“想一想”环节,解决1和0的倒数的问题。“练一练”环节,进一步理解和巩固倒数的求法。
【学情分析】
结合本年级学生实际和教材特点。学生在理解倒数的意义时,对“互为”一词,会有一些困难,要联系本人和同学们相互成为好朋友来理解,强调倒数的互相依存性。学生对乘积是1,理解时可能会只关注得数是1,要进一步引导学生理解“和、差、商为1时,两个数不互为倒数”。因此,在教学时要创设必要的情境,让学生易于接受。
同时,结合以后学习的需要,教师适当补充带分数、纯小数、带小数这些数的倒数的求法,在掌握分子、分母调换位置求一个数的倒数的方法的基础上,引导学生迁移学习,逐步掌握“先变形,再换位”的方法求倒数。
【教学目标】
1、在计算、比较、观察中,发现倒数的特征并理解倒数的意义。
2、掌握求一个数的倒数的方法。
3、在教学活动中,培养学生归纳、推理能力。
【教学重点】
发现倒数的特征,理解倒数的意义。
【教学难点】
掌握求一个数的倒数的方法。
【教学方法】
创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习。
【教学课时】
一课时
【教学过程】
一、创设情境,导入新课
1、猜字谜:
课前小游戏,咱们再来猜个字谜吧!
“吞”字上下颠倒是什么字?(吴)
“呆”字上下颠倒又是什么字?(杏)
3、引入新课:汉字真奇妙啊,把一个字的上下部分颠倒就可能会变成另外一个字,其实,在数学里也有这种奇妙的现象!你们想知道吗?猜猜看,谁能举出这样的例子。例如把倒过来就变成,颠倒就变成了,也就是(7)。我们给这些数起个名字就叫倒数(板书课题:倒数)
二、观察比较,抽象概念
1、课件出示课本24页8道算式,引导学生观察。
32×=(37231)2×1=()118×=(11)1×10=(10)
97×=(9)7×1=()56×=(5)1×5=(5)
2、分组讨论:(1)、这些算式有什么特点?(预设:此处根据学生的回答,分子与分母相互颠倒。)
(2)、这些算式的结果有什么特点?(预设:此处根据学生的回答,乘积是1。)
3、小组交流,教师点评。
4、引导归纳倒数的概念:乘积是1的两个数互为倒数。(教师板书,学生口述。)5、倒数的概念中哪些词比较重要?
(预设:此处根据学生的回答,依次理解两个数、乘积是1、互为。)同学们可真是火眼金睛啊,关键词都找出来了!让我们再大声说一次什么是倒数。(生齐说概念)倒数还有什么特点呢?(分子和分母相互颠倒)
6、教师小结:互为倒数的两个数的乘积必须是1,倒数是对两个数来说的,它们是互相依存的关系,必须说一个数是另一个数的倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。
7、你能说说大屏幕上的口算题中,谁和谁互为倒数吗?谁的倒数是谁?
生:因为()×()=1,所以()的倒数是(),()的倒数是(),()和()互为倒数。
(此处引导学生说4句话,在进一步理解倒数意义的基础上,规范学生的数学语言)
8、你还能举出其它的例子来吗?请同桌同学互相说一些互为倒数的例子,他说得对吗?你们怎么知道是对的?
(预设:用倒数的概念验证,把两个数相乘,看结果是否等于1。如果学生在此处举出特殊数1、0,则顺着学生的想法,及时展开讨论。如果没有则在下一环节进行。)
9、及时练习,巩固新知:我来当小老师。(判断对错,说清理由。)
(1)、2是的倒数。()
(2)、和是1的两个数互为倒数。()
(3)、计算结果得1的两个数互为倒数。(
(4)、因为×=1,所以是倒数。()
三、引导探究,掌握方法
1、同学们已经认识了倒数,那么你们能根据刚才所学找到下面各数的倒数吗?(能)那就请同学们进入闯关环节,先独立完成,遇到困难可以同伴互助,看看哪些同学和小组能连闯三关,开始!
2、生开始做题,师巡视。(课件出示)的倒数是()的倒数是(3
523212))的倒数是(1
)。
第二关:4和()互为倒数,5和()互为倒数。
第三关:1的倒数是(
3、全班交流反馈。
那么0的倒数又是几呢?(有争议)预设:
生:因为1的倒数是1,所以0的倒数是0.
生:可以把0看做,他的倒数就是。
生:对,0不能做分母,也不能做除数,所以0没有倒数。
生:0与任何数相乘都不得1,而是得0,所以我也觉得0没有倒数。师:小结强化0的确没有倒数。
4、小结闯关情况:连闯三关的同学起立,你们真是善于动脑的同学,好样的,庆祝一下!掌声送给你们!5、归纳方法:同学们通过闯关已经学会求一个数的倒数了,请你试着总结出求一个数的倒数的方法。
(1)课件:求一个数的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
(2)请问:这个数中包含0吗?0有没有倒数呢?0110),0的倒数是()。
(3)完成板书:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
(4)课件:演示方法
6、质疑:关于如何求一个数的倒数大家还有什么疑问吗?
预设:⑴生:我想知道带分数的倒数怎么求?
⑵生:老师我也有一个问题:小数有倒数吗?
1的到数是1。0没有倒数。
附、教学反思
《倒数》是在学生掌握了分数乘法的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生只有学好这部分知识,才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。
这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学,我认为,只有让学生关注基础知识本身,让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中,学会数学思考,体会解决问题所带来的成功体验,才能使学习真正成为学生的需要。
本节课我在设计教学时力求充分发挥学生学习的主动性和积极性,引导学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程,提高学生的观察分析和概括归纳的能力,实现知识技能与学生智能的同步发展。通过这节课的实际教学,结合新课标,也给了我不少启示。
启示一:处理好“教教材”和“用教材”的关系:
1、在课的导入部分,联系学生熟悉的生活情景,由师生关系和一些有趣的文字引出本节课所要探究的问题――倒数,从形象直观上感受颠倒位置,既激发了学生的探究兴趣,为学生学习新知识做了充分的准备,为学生较好理解倒数的意义做了铺垫。
2、变例题教学为闯关游戏,引导学生发现求一个数的倒数的方法,然后通过举例,检查学生的掌握情况,再总结出求一个数的倒数的方法。
启示二:相信学生,处理好扶与放的关系:
1、给学生独立思考的时间,相信学生能具有独立思考的能力,教学中每一个问题的提出,要使学生不是坐等听别人讲,而是能养成先自己积极思考的习惯。
2、给学生合作学习的机会;当学生有困惑时,教师可以充分发挥学生集体智慧,引导学生小组合作、互相学习、互相交流,在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。在教学中,我对于探求“求一个数的倒数的方法”,充分发挥学生合作交流的作用,去共同解决问题。
宝鸡市金台区硖石镇红硖小学
赵智和15029175836
范文四:“倒数”教学设计
北师大版五年级下册“倒数”教学设计
备课人: 李建明 罗永华
备课时间:2013、3、23-24
授课人: 李建明
授课时间:2013、3、26
教学内容:五年级下册教材P24 倒数
教学目标:
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义,让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动培养学生学会与人合作,愿与人交流的习惯。
3、通过学生自行实施实践方案,培养学生自主学习和发展创新的意识。
教学重点:理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。能运用倒数解决一些实际的数学问题
教学难点:掌握求倒数的方法,运用倒数解决一些实际的数学问题。
教学过程
一、比赛引入
师:同学们,前面我们学习了分数的乘法,今天老师给出一些乘法算式,请
你仔细观察或者计算,比一比谁能最先发现这组算式的秘密!(出示P24页算一算。)
学生观察思考、计算后汇报
生1:“我发现两个乘数分子分母位置颠倒”。
1
生2:“我发现每个算式的乘积都是1”。
引入课题,明确学习目标。
二、探究交流,解决问题。
1、初步理解倒数的意义
师:“如果两个数的乘积是1,那么我们称其中的一个数是另一
232332个数的倒数。如:算式×=1我们就说是的倒数,是的倒32322323数,和互为倒数。 32
师:你能说出黑板上谁和谁互为倒数吗?(学生举例说明。) 师:你们是怎么样理解“互为”这两个字的?请你举例说一说。 学生举例:互为朋友就是指互相是朋友;互为同学就是指互相是同学??
师:像这样乘积是1的算式,你还能写一个吗?请每个学生写一个算式,然后告诉同桌说你写的算式中( )是( )的倒数,( )是( )的倒数,( )和( )互为倒数。
2、利用倒数的意义辨析。 ⑴与是倒数。( )
⑵得数是1的两个数互为倒数。( ) ⑶512512×=1,所以是倒数,是倒数。( ) 1251252772
⑷乘积是1的几个数互为倒数。( )
要求:
①学生判断对错,并讲明理由。
②对题目进行修改,使其正确。
3、理解意义,明确特点。
师:通过刚才的辨析,谁能说说互为倒数的两个数有什么特点? 2
生:两个数的乘积是1,分子、分母位置颠倒。
4、求一个数的倒数的方法
(1)找朋友:在下列一圈数中,请把互为倒数的每一对数连起来。
(2)上面哪些数找不到倒数朋友?请把它们都记在下面的椭圆圈里。
学生会发现、10、1、0没有找到倒数。
(3)师:你能帮它们找到倒数朋友吗?请你在本子上写一写。 学生写的同时教师巡视指导,关注学生的情况,纠正倒数的写法。
师:你是怎么找到这些数的倒数的?
生1:我把的分子和分母调换位置得到就是它的倒数,而10就是看作10,然后再把分子和分母调换位置就得到它的倒数了。 1
生2:1也是这样,可以看作,然后分子分母调换位置还是,因此1的倒数还是1。
生3:0有倒数吗?它会不会和1一样,它的倒数是0吗?
(4)想一想
师:这个问题问的非常好!0有倒数吗?为什么呢?
生1:我认为0和1一样都是整数,所以0的倒数应该是0。 生2:我觉得你说的不对,0和1虽然都是整数,但是1可以看作,而0不能看作,因为0不能作分母。
生3:我也觉得不对,0乘任何数都得0,不可能写出与0相乘还得1的算式啊!
??
3
通过一番交流讨论得出:0和1不一样,0没有倒数,因为 ①0乘任何数都得0,不可能写出与0相乘得1的算式; ②0不能做分母,
所以0没有倒数。
5、尝试练习
师:你们能写出下面各数的倒数吗?
学生独立完成P24试一试,然后集体交流汇报,重点让学生说一说找倒数的方法。
三、巩固练习
1、接受挑战。
师:今天大家的表现都非常好,下面我想考考你,敢接受挑战吗?请你用最快的速度完成P24练一练。比一比谁做的对!
学生独立完成,集体交流反馈,重点让学生说一说想法。
2、我做主考官。
师:大家都会找一个数的倒数了,现在请你来做主考官。写出一个数,然后交给你同桌写出它的倒数,写对了得1分,写错了不得分,比一比谁在两分钟内得分高!
学生间活动,教师巡视指导。
四、质疑问难,解决问题
五、全课总结,拓展提高
师:请大家来说一说今天这节课的收获。
1、拓展
师:刚才大家都说了倒数的意义,以及找一个数倒数的方法,下面请你思考以下几个数有没有倒数?如果有,它们的倒数分别是4
谁? 0.2 1.25
2、在○里填上“>、<>
6÷2○6× 9×○9÷3 15×○15÷5 10÷2○10×
师:圆圈里都填“=”,是巧合还是有什么规律?请你课后思考,下节课我们再一起研究。
板书设计 倒 数
规律:两个数的乘积是1
两个数分子分母位置颠倒
1的倒数是1。
0没有倒数 12121315
5
范文五:倒数教学设计
冀教版五年级数学《倒数》教学设计
教学目标
1. 引导学生通过观察、研究、类推等数学活动,理解倒数的意义,总结出求倒数的方法。
2. 通过互助活动,培养学生与人合作、与人交流的习惯。
3. 通过自行设计方案,培养学生自主探索和创新的意识。
教学重点和难点
重点: 理解倒数的含义,掌握求倒数的方法。
难点:掌握求倒数的方法。
教学过程:
《一》炫我两分钟
激发兴趣 提出问题
出示汉字“吞”“杏”,问:这是什么结构的字?交换上下两部分,观察是什么字? 汉字真奇妙,把一个字的上下部分交换就可能会变成另外一个我们认识的字,其实,在数学里也有这种奇妙的现象!
课前尝试小探究
(1) 第一组
32111121= = × = ×8= 23212118
541981= = = × 5= 456895
第二组
(2)20× = × = ×=
学生前台展示,汇报结果:
《二》课上尝试小探究
(1)通过观察第一组题,试着用简洁的语言规律
(教师及时点出倒数的定义)
(2)方法大讨论
如何求两数的倒数
① 分数倒数的求法
3531的倒数( ) 的倒数( ) 的倒数( ) 的倒数( ) 416810
69312的倒数( ) 的倒数( ) 的倒数( ) 的倒数( ) 5821134293105418
的倒数( ) 5 的倒数( ) 1 的倒数( )
0.1的倒数( ) 1.2的倒数( ) 2.5的倒数( )
②整数倒数的求法
2的倒数( ) 10的倒数( ) 25的倒数( ) 1的倒数( ) ③ 0有倒数吗?
你会总结如何求两个数的倒数吗? (理解积和互为的含义)
《三》小组合作探究 (教师适时指导) 2513313
《四》班级展示提升 (教师及时点拨)
《五》知识梳理总结收获
小结:1、求真分数和假分数的倒数,调换分数分子与分母的位置;
2、求带分数的倒数,先要把带分数化成假分数,再调换分数分子与分母的位置;
3、求小数的倒数,一般先要把小数化成分数,再调换分数分子与分母的位置;
4、1的倒数是1;0没有倒数。
《六》拓展延伸
1 的倒数( ) 的倒数( )的倒数( )
1512、1 的倒数( ) 2 的倒数( )的倒数( ) 1273
3、0.5的倒数( ) 1.4的倒数( ) 2.3 的倒数( )
4、1 的倒数是( )。 ( )没有倒数。
135、 ×( )×( )=0.5×( )=1 25
6、判断
(1)、乘积是1的两个数互为倒数。 ( )(如果改成得数是1,行不行?)
4114(2)、 × =1,所以 是倒数。 ( )(那你打算怎么改?) 11411
(3)、因为1的倒数是1,所以0的倒数是0。( )(你是怎么分析这句话的)
(4)0.25和4互为倒数。 ( )(说出你是怎么想的?你能再举一个这样的例子吗?) *(5)a 的倒数是1/a ( )(你是说出原因吗?)
3317、 与 的和乘的倒数,积数多少? 4410
318,这个数的 是多少? 510
智慧树
12399100★ × ××234100101
121358114