范文一:九上数学课堂答案(3篇)
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九上数学课堂答案篇一
2012 数学九年级上册《课堂练习册》上册答案
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九上数学课堂答案篇二
2012年九年级上.畅优新课堂.数学参考答案
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九上数学课堂答案篇三
第九章 不等式与不等式组
第一节 不等式 第一课 不等式及其解集
跟踪训练一:C 跟踪训练二:
?2a~4 0 ?x,
y 3
?12
b,c 0: ?a~b ~1
?y~4 0 ?x,
y 0
跟踪训练三: 1、6是不等式
的解
2、?x?11 ?x 4 3、0,1,2,3,4 阶梯训练
1、B 2、D 3、D 4、C 5、A 6、B 9、二 10、
1,2,3 11、(1)
12
a,3b 0
(2)~x,5 75% ~6
(3),a,b,
2
8
18
(4)2,m~3, m,4
7、B 8、C
12、略
13、(1)x ~2 (2)x ~3 (3)x 8 (4)x ~3 14、
89~,61,x, 20,x 8,8
第二课 不等式的性质
跟踪训练一:,,, 跟踪训练二:
解:不等式两边都加上3
~2x~3,3 x,1,3即~2x x,4不等式两边都减去~2x~x x,4~x即~3x 4
x
不等式两边都除以x ~
43
~3
阶梯训练
1、B 2、B 3、B 4、D 5、C 6、A 7、二 8、1,2,3
9、填空:
?加上2,不变,5 ?减去3,不变,-2 ?
除以2,不变,
19
52
?除以-1,不变,-3
10、 ~3 11、4 12、(1) (2)
~12
2x,x 3,3
x 4
3x 6x 2
x ~8
13、解:设小宏最多买x瓶甲饮料.则乙饮料,10~x,瓶
7x,4,10~x, 50
1
解得:x 3
3
答:最多买3瓶甲饮料 14、解:5x~10,8 6x~6,7 ~x 3 x ~3
x的最小整数解是~2 代入:
2 ,~2,~,~2,a 3
~4,2a 3 2a 7
20
a
27
第三课 一元一次不等式的解法
跟踪训练一:
(1)x 1 (2)y 1
跟踪
解: x,a 2,x,2, x a~4
x 3 a~4 3 a 7
把a 7代入:ax,5 3a中
7x,5 3 7 7x 16
x
167
阶梯训练
1、D 2、D 3、C 4、B 5、B 6、C 7、0,1 8、a 0 9、k12、2 a 3 13、
(1)2x~6~1 5x~5 (2)x ~1 (3)3x~6~2x,2 2
~3x 2 x 6
x ~
23
~
52
21
10、3 11、-3
14、解:
2x,13
~1
3x~82
,2
2,2x,1,~6 3,3x~8,,12 4x,2~6 9x~24,12
4x~9x ~12,4 ~5x ~8
x
85
3x,y 1,a?15、
x,3y 3?
解:由?,?得
4x,4y 7,a
y
4,a4
x,
x,y 2
22
2 4
4,a 8 4,a
a 4
16、解:(1)设大车每辆的租车费是x元、小车每辆的租车费是y元(
x,2y 1000 x 400可得方程组( 解得
2x,y 1100y 300
(2))由每辆汽车上至少要有1名老师,汽车总数不能大于6辆;
由要保证240名师生有车坐,汽车总数不能小于综合起来可知汽车总数为6辆(
设租用m辆甲种客车,则租车费用Q(单位:元)是m的函数,
即Q=400m+300(6-m); 化简为:Q=100m+1800,
依题意有:100m+1800?2300,
?m?5,
又要保证240名师生有车坐,m不小于4, 所以有两种租车方案, 方案一:4辆大车,2辆小车; 方案二:5辆大车,1辆小车( ?Q随m增加而增加, ?当m=4时,Q最少为2200元(
23
故最省钱的租车方案是:4辆大车,2辆小车(第二节
234,645
(取整为6)辆,
实际问题与一元一次不
等式
跟踪训练一:
(1)解:(1)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17-x)棵,根据题意得: 80x+60(17-x )=1220, 解得:x=10,
?17-x=7,
答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵;
(2)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17-x)棵,
根据题意得:17-x,x, 解得:x 8
12
购进A、B两种树苗所需费用为80x+60(17-x)=20x+1020, 则费用最省需x取最小整数9, 此时17-x=8,
这时所需费用为20×9+1020=1200(元)(
答:费用最省方案为:购进A种树苗9棵,B种树苗8棵(这时所需费用为1200元
跟踪训练二:
解:(1)y=(63,55)x+(40,35)(500,x)(3分) =3x+2500(即y=3x+2500(0?x?500);(4分) (2)由题意,
24
得55x+35(500,x)?20000(,6分) 解这个不等式,得x?125,(7分)
?当x=125时,y最大值=3×125+2500=2875(元),(9分) ?该商场购进A,B两种品牌的饮料分别为125箱,375箱时,能获得最大利润2875元((10分)
跟踪训练三
解:设购买甲种机器x台,则乙种机器为(6-x)台,
(1)由题意得:7x+5(6-x)?36, 解得:x?3,
?x取整数,?x=0或1或2或3( ?有4种购买方案:甲种机器0台,乙种机器6台;甲种机器1台,乙种机器5台;甲种机器2台,乙种机器4台;甲种机器3台,乙种机器3台;
(2)由题意得:100x+60(6-x)?420, 解得:x?1.5, ?x?3?x=2或3,
?当甲种机器2台,乙种机器4台时,所需资金=7×2+5×4=34; 当甲种机器3台,乙种机器3台时,所需资金=7×3+5×3=36( ?应该选择购买甲种机器2台,乙种机器4台(
阶梯训练
1、解:设还需要B型车x辆,根据题意得:20×5+15x?300,
解得x?13
1
25
3
由于x是车的数量,应为整数,所以x的最小值为14
2、(解:(1)y=(1-0.5)x-(0.5-0.2)(200-x) =0.8x-60(0?x?200);
(2)根据题意得: 30(0.8x-60)?2000, 解得x?158
1
3
故小丁每天至少要买159份报纸才能保证每月收入不低于2000元(
3、解:(1)设男生有6x人,则女生有5x人( 依题意得:6x+5x=55
?x=5 ?6x=30,5x=25
(2)设选出男生y人,则选出的女生为(20-y)人(
20~y~y 2
由题意得:
y 7
解之得:7?y,9
?y的整数解为:7、8( 当y=7时,20-y=13
当y=8时,20-y=12
答:有两种方案,即方案一:男生7人,女生13人;方案
26
二:男生8人,女生12人(
4、解:(1)设商场购进甲种商品x件,乙种商品y件,根据题意得:
120x,100y 36000
,,,,138~120x,120~100y 6000
解得
x 200 y 120
答:该商场购进甲种商品200件,乙种商品120件 (2)设乙种商品每件售价z元,根据题意,得 120(z-100)+2×200×(138-120)?8160, 解得:z?108(
答:乙种商品最低售价为每件108元(
5、解:(1)设李明每月存款x元,储蓄盒内原有存款y元,依题意得,
x 15 2x,y 80
解得
y 50 5x,y 125
(2)由(1)得,李明2012年共有存款12×15+50=230元,
2013年1月份后每月存入(15+t)元, 2013年1月到2015
27
年6月共有30个月, 依題意得,230+30(15+t),1000, 解得t 10
23
所以t的最小值为11
6、
解:由题意,由甲厂调饮用水,一吨运到凤凰社区20×12=240(元)
由乙厂调饮用水,一吨运到凤凰社区14×15=210(元)
因为从甲厂调饮用水x吨,而且凤凰社区每天需从社区外调运饮用水120吨,所以从乙厂调饮用水(120-x)吨。
所以W=240x+210(120-x)=30x+25200,注意定义域
因为甲厂每天最多可调出80吨。乙厂每天做多可调出90吨。
所以0?x?80,0?120-x?90,解得30?x?80 即最终答案为W=30x+25200 ,30?x?80
W随x增大而增大,所以当x=30时,W最小,此时W=26100
每天的总运费最省为26100元,此时从甲厂调饮用水30吨,从乙厂调饮用水90吨。
7、
(1)y甲 x,500 ,y乙 2x (
28
(2)当y甲>y乙时,即x,500>2x,则x
当y甲=y乙时,
即x,500=2x,则x=500,
当y甲500,
?该学校印制学生手册数量小于500本时应选择乙厂合算,当印制学生手册数量大于500本时应选择甲厂合算,当印制学生手册数量等于500本时选择两厂费用都一样 (8分
8、(1)解:设购买一个足球需要X元,购买一个篮球需要y元,
根据题意得
3x,2y 310 2x,5y 500
x 50解得
y 80
?购买一个足球需要50元,购买一个篮球需要80元( (2)方法一:
解:设购买a个篮球,则购买(96-a)个足球( 80a+50(96-a)?5720,
a 30
23
29
?a为整数,
?a最多可以购买30个篮球( ?这所学校最多可以购买30个篮球( 方法二:
解:设购买n个足球,则购买(96-n)个篮球( 50n+80(96-n)?5720,
n 65
13
?n为整数, ?n最少是66
96-66=30个( ?这所学校最多可以购买30个篮球(
9、解:(1) 设购买甲种树苗x株,乙种树苗y株,则
列方程组
x,y 800 24x,30y 21000
x 500
解得
y 300
(2) 设购买甲种树苗z株,乙种树苗(800~z)株,则
列不等式 85%z,90%(800~z) 88% 800
解得z 320
(3)设甲种树苗购买m株,购买树苗的费用为W元,则
W 24m,30(800~m) ~6m,24000
30
?~6 0 ?W随m的增大而减小 ?0 m 320
?当m 320时,W有最小值.
W 24000~6 320 22080元
第二阶 能力拓展
10、解:(1)已知甲、乙丙三种树的价格之比为2:2:3,甲种树每棵200元,
则乙种树每棵200元, 丙种树每棵
32
200 300(元)
(2)设购买乙种树x棵,则购买甲种树2x棵,丙种树(1000-3x)棵( 根据题意:
200×2x+200x+300(1000-3x)=210000, 解得x=300
?2x=600,1000-3x=100,
答:能购买甲种树600棵,乙种树300棵,丙种树100棵;
(3)设购买丙种树y棵,则甲、乙两种树共(1000-y)棵, 根据题意得:
200(1000-y)+300y?210000+10120, 解得:y?201.2, ?y为正整数,?y取201( 答:丙种树最多可以购买201棵(
第三节 一元一次不等式组
跟踪训练一:
(1)1
31
x 3
(2)~3 x ~2
3
x ~(3) 2
x 3
(4)
x 4 x 1
x 1
跟踪训练二: 1、a 2
6 a 7
2、
阶梯训练
1、C 2、D 3、A 4、A 5、A 6、m 3 7、1 10、
解:~3
x 2
8、~2,~1,0,1,2 9、-6
x 2
整数解有-2,-1,0,1,2 11、~3
x 1
-1是该不等式的解 12、(1)
x 4或x ~4
32
(2)x 3或x 1 (3)解:x,2x~3, 0
x 0则?
2x~3 0
32
x 0
?
2x~3 0
解?得x ,解?得x 0 即2x2~3x 0的解为x 或x 0
23
第二课 列不等式组解应用题(一)
跟踪训练
1、解:设某游客一年中进入该公园x次,依题意得不等式组
10x 100 ?
50,2x 100 ?
解?得:x?10, 解?得:x?25, ?不等数组的解集是:x?25(
答:某游客一年进入该公园超过25次时,购买A类年票
33
合算(
2、解:设该幼儿园有x名小朋友,
依题意得:1?5x+38-6(x-1),5, ?不等式组的解集为:39,x?43, 又?x为整数, ?x=40,41,42,43,
答:该幼儿园至少有40名小朋友,最多有43名小朋友
阶梯训练
1、B 2、B 3、C
4、解:(1)设该商场计划进A品牌电动摩托x辆,则进B品牌电动摩托(40-x)辆,由
题意可知每辆A品牌电动摩托的利润为1000元,每辆B品牌电动摩托的利润为500元,则y=1000x+500(40-x)=20000+500x; (2)由题意可知
4000x,3000,40~x, 140000 20000,500x 29000
解得18?x?20;当x=20时,y=30000
?该商场购进A品牌电动摩托20辆时,获利最大,最大利润是30000(
5、(1),x~1,,,16x~64,,
16x~64 0 16x~64 32
,4
x 6
,5
34
(2)租用48座客车所需费用为5×250=1250(元), 租用64座客车所需费用为(5-1)×300=1200(元), ?1200,1250,?租用64座客车较合算( 因此租用64座客车较合算(
6、解:?九年级学生占合唱团总人数的
的人数占
14
12
,八年级学生占合唱团总人数的
14
,则七年级
设七年级合唱团有x人,则合唱团总人数是4x人( 根据题意得:50?4x?55, 则
252 x
554
又?人数只能是正整数, ?x=13(
答:该合唱团中七年级学生的人数为13人(
7、解:(1)设购进甲种商品x件,购进乙商品y件,
根据题意得:
x,y 100 15x,35y 2700
35
x 40解得:
x 60
(2)设商店购进甲种商品a件,则购进乙种商品(100-a)件, 根据题意列得:
15a,35,100~a, 3100 5a,10,100~a, 890
解得:20?a?22,
?总利润W=5a+10(100-a)=-5a+1000,W是关于x的一次函数,W随x的增大而减小, ?当x=20时,W有最大值,此时W=900,且100-20=80,
8、解:(1)设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为x元、y元,得:
y x,80
10x,4y 2000
解得:
x 120 y 200
?一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为120元、200元
(2)设购买办公桌椅m套,则购买课桌凳20m套,由题意得: 16000?80000-120×20m-200×m?24000 解得21
36
713
m 24
813
?m为整数,
?m=22、23、24,有三种购买方案
第二阶 能力拓展 9、
解:(1)设购进电视机x台,则洗衣机是x台,空调是(40-2x)台, 40~2x 3x
x 0
根据题意得:
40~2x 0 5000x,2000x,2400,40~2x, 118000
解得:8?x?10,
根据x是整数,则从8到10共有3个正整数,分别是8、9、10,因而有3种方案:
方案一:电视机8台、洗衣机8台、空调24台; 方案二:电视机9台、洗衣机9台、空调22台; 方案三:电视机10台、洗衣机10台、空调20台(
(2)三种电器在活动期间全部售出的金额
37
y=5500x+2160x+2700(40-2x), 即y=2260x+108000(
由一次函数性质可知:当x最大时,y的值最大(
x的最大值是10,则y的最大值是:2260×10+108000=130600元(
由现金每购1000元送50元家电消费券一张,可知130600元的销售总额最多送出130张消费券(
第三课 列不等式组解应用题(二)
跟踪训练
跟踪训练一:
解:设生产A产品x件,则生产B产品(50-x)件,
由题意得,投入资金不超过40万元,且希望获利超过16万元,
0.6x,0.9,50~x, 40
故可得:
,,0.2x,0.450~x 16
解得:
503
x 20,即x可取17、18、19,
共三种方案:?甲17件,乙33件; ?甲18件,乙32件; ?甲19件,乙31件(
第一种方案获利:0.2×17+0.4×33=16.6万元;
38
第二种方案获利:0.2×18+0.4×32=16.4万元; 第三种方案获利:0.2×19+0.4×31=16.2万元; 故可得方案一获利最大,最大利润为16.6万元(
答:工厂有哪3种生产方案,第一种方案获利润最大,最大利润是16.6万元(
跟踪训练二:
:(1)设每个笔记本x元,每支钢笔y元 依题意得:
x,3y 18 2x,5y 31
解得:
x 3 y 5
答:设每个笔记本3元,每支钢笔5元(
(2)设购买笔记本m个,则购买钢笔(24-m)个 依题意得:
3m,5,24~m, 100 m 24~m
解得:12?m?10 ?m取正整数
?m=10或11或12 ?有三种购买方案:?购买笔记本10个,则购买钢笔14个( ?购买笔记本11个,则购买钢笔13个( ?购买笔记本12个,则购买钢笔12个(
阶梯训练
39
1、C 2、B 3、440
x 480
4、(解:(1)设三角形的第三边为x,
?每个三角形有两条边的长分别为5和7, ?7-5,x,5+7, ?2,x,12, ?其中一个三角形的第三边的长可以为10(
(2)?2,x,12,它们的边长均为整数, ?x=3,4,5,6,7,8,9,10,11, ?组中最多有9个三角形, ?n=9;
(3)?当x=4,6,8,10时,该三角形周长为偶数, ?该三角形周长为偶数的概率是
49
5、解:(1)设购买1块电子白板需要x元,一台笔记本电脑需要y元,由题意得
x 3y,3000
4x,5y 80000 x 15000
解得:
y 4000
(2)设购买电子白板a块,则购买笔记本电脑(396-a)
40
台,由题意得:
396~a 3a
15000a,4000,396~a, 2700000
解得:99 a 101
511
?a为正整数, ?a=99,100,101,则电脑依次买:297台,296台,295台( 因此该校有三种购买方案:
方案一:购买笔记本电脑295台,则购买电子白板101块; 方案二:购买笔记本电脑296台,则购买电子白板100块; 方案三:购买笔记本电脑297台,则购买电子白板99块;
(3)解法一:
购买笔记本电脑和电子白板的总费用为: 方案一:295×4000+101×15000=2695000(元) 方案二:296×4000+100×15000=2684000(元) 方案三:297×4000+99×15000=2673000(元)
因此,方案三最省钱,按这种方案共需费用2673000元( 解法二:
设购买笔记本电脑数为z台,购买笔记本电脑和电子白板的总费用为W元, 则W=4000z+15000(396-z)=-11000z+5940000, ?W随z的增大而减小,?当z=297
41
时,W有最小值=2673000(元)
因此,当购买笔记本电脑297台、购买电子白板99块时,最省钱,这时共需费用2673000元(
6、解:(1)设小赵购买单价为1.8元的笔记本x本,
则购买单价为2.6元的笔记本(36-x)本, ?1.8x+2.6(36-x)=100-27.6, 解得:x=26.5,
因笔记本本数应该为整数,而计算出来的本数为小数, ?小赵搞错了;
(2)[1.8a+2.6(36-a)]-(100-27.6)=21.2-0.8a; (3)由题意得:
21.2~0.8a 0 21.2~0.8a 3
解得:22.75,a,26.5,
因a取整数,所以a为23或24或25或26, 经检验a=23或25或26时,21.2-0.8a不为整数, 故a=24,此时21.2-0.8a=2, 所以小赵的零用钱数目为2元( 故答案为:21.2-0.8a
7、(2011孝感市)健身运动已成为时尚,某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套,捐给社区健身中心,组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个,组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个,公司现有甲种部件240个,乙种部件196个.
42
(1)公司在组装A、B两种型号的健身器材时,共有多少种组装方案,
(2)组装一套A型健身器材需费用20元,组装一套B型健身器材需费用18元,求总组装费用最少的组装方案,最少总组装费用是多少,
8、(2012北海)某班有学生55人,其中男生与女生的人数之比为6:5( (1)求出该班男生与女生的人数;
(2)学校要从该班选出20人参加学校的合唱团,要求:?男生人数
不少于7人;?女生人数超过男生人数2人以上(请问男、女生人数有几种选择方案,
9、(河南信阳二中)2012年春节期间,内蒙遭遇强冷空气,某些地区温度降至零下40?以下,对居民的生活造成严重影响.某火车客运站接到紧急通知,需将甲种救灾物资2230吨,乙种救灾物资1450吨运往灾区.火车客运站现组织了一列挂有A、B两种不同规格的货车厢70节运送这批救灾物资.已知一节A型货车厢可装35吨甲种救灾物资和15吨乙种救灾物资,运费为0(6万元;一节B型货车厢可装25吨甲种救灾物资和35吨乙种救灾物资,运费为0. 9万元.设运送这批物资的总运费为y万元,用A型货车厢的节数为x节( (1)用含x的代数式表示y; (2)有几种运输方案;
(3)采用哪种方案总运费最少,总运费最少是多少万元,
43
10、(2012牡丹江)某校为了更好地开展球类运动,体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个,并且篮球的单价比足球的单价多20元,请解答下列问题:
(1)求出足球和篮球的单价;
(2)若学校欲用不超过3240元,且不少于3200元再次购进两种球50个,求出有哪几种购买方案,
(3)在(2)的条件下,若已知足球的进价为50元,篮球的进价为65元,则在第二次购买方案中,哪种方案商家获利最多,
11、(2011岳阳市)某工厂有一种材料,可加工甲、乙、丙三种型号机
械配件共240个,厂方计划由20个工人一天内加工完成,并要求每人只加工一种配件,根据下表提供的信息,解答下列问题:
(1)设加工甲种配件的人数为x,加工乙种配件的人数为y,求
y
与x之间的关系式.
(2)如果加工每种配件的人数均不少于3人,那么加工配件的
人数安排方案有几种,并写出每种安排方案.
(3)要使此次加工配件的利润最大,应采用(2)中哪种方案,并求出最大利润值.
44
第二阶 能力拓展
12、(2012湖北十堰)某工厂计划生产A、B两种产品共50件,需购买甲、乙两种材料(生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克;生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克(经测算,购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元,购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元(
(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元,
(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元,且生产B产品不少于28件,问符合条件的生产方案有哪几种, (3)在(2)的条件下,若生产一件A产品需加工费200元,生产一件B产品需加工费300元,应选择哪种生产方案,使生产这50件产品的成本最低,(成本=材料费+加工费)
《不等式与不等式组》章末复习与小结
考前过关
1、A 2、D 3、B 4、D 5、B 6、D 7、A 8、6 a 9 9、6 10、1,2,3 11、m 0 12、4 13、解:~2
x 4
12
45
所有整数解的和为:
~2,,~1,,0,1,2,3,4 7
14、解:(1)解方程组得
x 2a,1
y 2~a
由题意得
2a,1 0
2~a 0
1
a ~解得 2
a 2
~
12
a 2
(2)
2a,1,a~2
46
2a,1~a,2 a,3
15、“六一”儿童节那天,小强去商店买东西,看见每盒饼干的标价是整数,于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨,下面是他俩的对话:
阿姨:小朋友,本来你用10元钱买一盒饼干是有剩的,但要再买一
小强:阿姨,我有10元钱,我想买一盒饼干和一袋牛奶(
袋牛奶钱就不够了,不过今天是儿童节,饼干打九折,两样东西请你
如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元,y元,请你根据以上信息:
(1)找出x与y之间的关系式;
(2)请利用不等关系,求出每盒饼干和每袋牛奶的标价( 16、(2011百色市)我市某县政府为了迎接“八一”建军节,加强军民共建活动,计划从花园里拿出1430盆甲种花卉和1220盆乙种花卉,搭配成A、B两种园艺造型共20个,在城区内摆放,以增加节日气氛,已知搭配A、B两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所示:
(单位:盆)
(1)某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭
47
配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种,请你帮忙设计出来。
(2)如果搭配及摆放一个A造型需要的人力是8人次,搭配及摆放一个B造型需要的人力是11人次,哪种方案使用人力的总人次
数最少,请说明理由。
17、(2012辽宁朝阳)为支持抗震救灾,我市A、B两地分别的赈灾物资100吨和180吨.需全部运往重灾区C、D两县,根据灾区的情况,这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨.
(1)求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨?
(2)设A地运往C县的赈灾物资为x吨(x为整数)若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍,且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨,则A、B两地的赈灾物资运往
C、D两县的方案有几种?
第二关能力题夺分训练
18、(2012贵州黔西南)某工厂计划生产A、B两种产品共10件,其生产成本和利润如下表:
(1)若工厂计划获利14万元,问A、B两种产品应分别
48
生产多少件,
(2)若工厂计划投入资金不多于44万元,且获利多于14万元,问工厂有哪几种生产方案,
(3)在(2)的条件下,哪种生产方案获利最大,并求出最大利润.
第三关 易错题争分训练
19、(1)5,x~2,,8 6,x~1,,7
5x~10,8 6x~6 7 ~x 3
x ~3
(2)把x ~2代入方程
2 ,~2,~,~2,a 3
~4,2a 3
a 7
2
20、(2011清远市)某电器城经销A型号彩电,今年四月份每台彩电售价为2000元,与去年同期相比,结果卖出彩电的数量相同,但去年销售额为5万元,今年销售额只有4万元.
(1)问去年四月份每台A型号彩电售价是多少元,
(2)为了改善经营,电器城决定再经营B型号彩电,已知A型号彩电每台进货价为1800元,B型号彩电每台进货价为1500元,电器城预计用不多于3.3万元且不少于3.2万
49
元的资金购进这两种彩电共20台,问有哪几种进货方案,
(3)电器城准备把A型号彩电继续以原价线台2000元的价格出售,B型号彩电以每台1800元的价格出售,在这批彩电全部卖出的前提下,如何进货才能使电器城获得最大,最大利润是多少,
50
范文二:九上数学书答案
九上数学书答案
三角形三边关系的应用
1、等腰三角形两边长分别为5和7,则其周长 。若两边长为3和7呢?
2、如图,在等腰△ABC中,AB =AC,一腰上中线BD将这个三角形的周长分 为16和8
的两部分,求这个等腰三角形的腰长与底边长。(用方程思想解决)
二、三角形内角和定理及推论的应用
3、如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。
4、如图,图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠ F= 。
5、如图,△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE ⊥AB,∠AFD=152 °,
求∠EDF。
三、三角形外角定理及推论的应用
6、 如图,求证:∠BDC=∠B+∠C+∠A。收集一下有几 种证法。哪种最好?
6、如图,△ABC 中,CD⊥AB,BE⊥AC,∠A=50°,求∠BFC度数。
四、多边形的内角和与外角和
7、一个正多边形,它的一个外角等于它的相邻的内角,则这个多边形是 边形,共有 条对角线。
五、变化中的规律问题
1、如图,在△ ABC中,∠ ABC、∠ACB的平分线交于点O。
(1)若∠ABC=40,∠ ACB=50°,则∠BOC=_______
(2)若∠ABC+∠ ACB=l16°则∠BOC=________ 。
(3)若∠A=76°,则∠BOC=_________。
(4)若∠BOC=120°,则∠A=________。
(5)你 发现∠ BOC与∠ A之间有什么数量关系? 并说明理由。
2.如图,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,请你从所得的关系
中任意选取一个加以说明.
3.如图,已知△ABC中,∠CAB、∠ABC的外角平分线相交于点D
当∠C=90°时,∠D=
当∠C=120°时,∠D=
当∠C=70°时,∠D=
请找出∠C与∠D的关系,并说明你的理由(写过程)
4. 如图:(1)在△AB C中,BC边上的高是________
(2)在△AEC中,AE边上的高是________
(3)在△FEC中,EC边上的高是_________
(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则求△AEC的面积和CE
范文三:九上数学错题练习答案
九上数学错题练习一客观题
2
交A (x 1, y 1), B (x 2, y 2) , 则3x 1y 2-8x 2y 1的值为_-10_ x
k
2. 如图,已知梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上,BC ∥AO ,AB ⊥AO ,过点C 的双曲线y = 交OB 于D ,且OD :
x
1.直线y =kx (k <0) 与双曲线y="">0)>
DB=1:2,若△OBC 的面积等于3,则k 的值 _0.75___
( 第2题 )
(第4题 ) (第5题) 3.函数
7
图象上三点A (-2, y 1) 、B (-1, y 2) 、C (2,y 3) ,则y 1、y 2、y 3的大小关系的是x
---y 2>y 1>y 3
y =-
于点D ,点E 、F 、G 分别是CD 、BD 、BC 的中点,则G 、E 、D 、F 四个点中与点A 在同一反比例函数图像上的是____G____
4.如图,已知在直角梯形AOBC 中,AC ∥OB ,CB ⊥OB ,OB =18,BC =12,AC =9,对角线OC 、AB 交
k 5.如图,反比例函数y =x >0) 的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ,分别与AB 、BC 相交于点D 、E .若
x
四边形ODBE 的面积为6,则k 的值为__2___ 6.已知点(1,3)在函数
y =
k
(x >0) 的图像上。正方形ABCD 的边BC 在x 轴上,点E 是对角线x
BD 的中点,函数y =
k
(x >0) 的图像又经过A 、E 两点,则点E 的横坐标为__________。
x
k
7.如图,A 、B 是双曲线 y = x (k >0) 上的点, A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ,线段AB 的延长线交x
轴于点C ,若S △AOC =6.则k= 8.如图,
(x
y =
4k 4k x 与y =(x >0)交于点A .将y =x 向下平移个6单位后,与双曲线y =3x 3x
BC
AO >0)交于点B ,与x 轴交于点C ,则C 点的坐标为_(4.5,0)__________;若则k =12
=2,
9.如图, y
=x +b 与y 轴交于A ,与y =
k x
在第一象限交B ,C 两点, AB ?AC =4,则k =
G
第10题
10. 如图,点A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2)都在双曲线y
=
k
(x >0) 上,且x 2-x 1=4,y 1-y 2=2;分x
别过点A 、B 向x 轴、y 轴作垂线段,垂足分别为C 、D 、E 、F ,AC 与BF 相交于G 点,四边形FOCG 的面积为2,五边形AEODB 的面积为14,那么双曲线的解析式为 6 . 11.如图,已知点A 在双曲线y=
6
x
上,且OA=4,过A 作AC ⊥x 轴于C ,OA 的垂直平分线交OC 于B .(1)
则△AOC 的面积= 3 ,(2)△ABC 的周长为 27 . 12.如图,点
A 1、A 2、A 3在x 轴上,且OA 1=A 1A 2=A 2A 3, 分别过点A 1、A 2、A 3作y 轴的平
y =
8
(x >0) 的图像分别 交于点B 1、B 2、B 3,分别过点B 1、B 2、B 3作x x
行线,与分比例函数轴的平行线,分别与和为
y 轴交于点C 1、C 2、C 3,连接OB 1、OB 2、OB 3, 那么图中阴影部分的面积之
49
.
9
A
F B
13.如图,半圆AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的面积为 6 .
E D
M
C
N
14. 如图,射线AM ,BN 都垂直于线段AB ,点E 为AM 上一点,过点A 作BE 的垂线AC 分别交BE ,BN 于点F,C ,过点C 作AM 的垂线CD ,垂足为D ,若CD =CF ,则
AE -1
=。
2AD
15. 在平面直角坐标系中,先将抛物线
y =x 2+x -2关于x 轴作轴对称变换,再将所得的抛物线关于y
y =-x 2+x +2
轴作轴对称变换,那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为-
16. 函数y =ax +1与y =ax 2+bx +1(a ≠0)的图象可能是( C )
B . C . D .
17. 把二次函数y =-18. 若抛物线
11222
x -x +3用配方法化成y =a (x -h )+k 的形式y =-(x +2) +444
y =ax 2+bx +3与y =-x 2+3x +2的两交点关于原点对称,则a 、b 分别为-, 3
2
3
19. 如图,已知C 是线段AB 上的任意一点(端点除外),分别以AC 、BC 为斜边并且在AB 的同一侧作等
腰直角△ACD 和△BCE ,连结AE 交CD 于M ,连结BD 交CE 于N .给出以下三个结论:
①MN //AB ; ②
D
E
111
; =+
MN AC BC
1
③MN ≤AB .
4
其中正确结论的个数是(D ) (A )0
(B )1
M
A
C
(第19题)
(C )2
(D )3
B
20. 下列说法:①所有的等腰直角三角形相似;②所有的菱形相似;③所有的全等三角形相似;④所有的位似图形相似;⑤所有的有一个角为60°的等腰梯形相似. 其中说法正确的有134
21. 有一块多边形草坪, 在市政建设设计图纸上的面积为300cm , 其中一条边的长度为5cm . 经测量, 这条边的实际长度为15m , 则这块草坪的实际面积是 2700m 222. 将抛物线
2
y =2x -12x +16
绕它的顶点旋转180°,所得抛物线的解析式是
y =-2x 2+12x -20.
23. 如图,水平地面上有一面积为30πcm 2的扇形AOB ,半径OA=6cm,且OA 与地面垂直. 在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至OB 与地面垂直为止,则O
24. 一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm ,圆心角为120°的扇形,则此圆锥的底面半径为
8
3
25. 抛物线
0) ,则代数式m 2-m +2008的值为 y =x 2-x -1与x 轴的一个交点为(m ,
26. 如图,在△ABC 中,AB =AC ,点E 、F 分别在AB 和AC 上,CE 与BF 相交于点D ,若AE =CF ,D 为BF 的中点,则AE ∶AF 的值为
+1
.
2
B C
28.(如图,弦CD
垂直于⊙O 的直径AB ,垂足为H ,且CD
=BD 则AB 的长为 3 .
29. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC 如图那样折叠,使点A 与点B 重合,折痕为
DE ,则tan ∠CBE 的值是( C )
24A .
7
C .
B 1
C
A
7
D .
D
31. 知⊙O 是△ABC 的外接圆,若AB =AC =5,BC =
6,则⊙的半径为
25
8
32. 若边长为40㎝的等边三角形纸板刚好从铁圈中穿过,则铁圈直径的最小值为 33.如图,已知⊙O 的半径为1,锐角△ABC 内接于⊙O ,BD ⊥AC 于点D ,
OM ⊥AB 于点M ,则
sin ∠CBD 的值等于( A )A .OM 的长
B .2OM 的长
C .CD 的长
D.2CD 的长
G
O
£¨5£?
34. 如图, AB=15,AC=3
,∠BOC=60°. D 是线段BC 上的点,到直线AC 的距离为2,那么BD=
5
35 . 如图(5),BC 是半圆O 的直径,D 是弧AC 的中点,四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点E ,AE=3,
CD=2
36. 二次函数
,则弦AB 和直径BC 的长分别为 6,10
y =ax 2+bx +c 和一次函数y =mx +n 的图象如图所示,则ax 2+bx +c ≤mx +n
时,x 的取值范围是____-2≤x ≤8________.
第36题图
37.. 如图,在Rt △ABC 中,∠C=900, ∠A =300,E 为AB 上一点且AE :BE =4:1 , EF ⊥AC 于F ,连结
BF ,则tan ∠CFB 的值等于
53
。 3
38. 如图, A 、B 坐标分别为(2,0) 、(0,2) ,⊙C 的圆心坐标为(-1,0) ,半径为1.若D 是⊙C 上的一个
动点,线段DA 与y 轴交于点E ,则△ABE 面积的最小值是 2-
2
2
39. 如图, A 、B 两点的坐标分别为(23 ,0)、(0,2) ,P 是△AOB 外接圆上的一点,且∠AOP=45°,则
点
P
的
坐
标
为
(+1, 3+1`.
B
第39题图
(第40题图)
A
D
C
(第41题图)
40. 如图,点D 是BC 的中点,已知∠AOB=98°,∠COB=120°.则∠ABD 的度数是 101 . 41. 如图,四边形ABCD 中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD 的长为x ,四边形ABCD
2x 2的面积为y ,则y 与x 之间的函数关系式是 y =5
42.. 正方形内接于圆心角为90°,半径为10的扇形,则这个正方形的边长为
52或43. 将三角形纸片(△ABC )按如图所示的方式折叠,使点B 落在边AC 上,记为点B′,折痕为EF .已知AB =AC =3,BC =4,若以点B′,F ,C 为顶点的三角形与△ABC 相似,那么BF
的长度是
12
或2 7
44.如图⊙
O 的半径为1cm ,弦AB 、CD
则弦AC 、BD 所夹的锐角α= 75 .
,1cm ,
九上数学错题练习二解答题
1. 已知一个圆锥的高线长为侧面展开图是半圆,求这个圆锥的全面积。
2. 已知抛物线
y =
12
x +x +c 与x 轴有两个不同的交点. 2
12
x +x +c 与x 轴两交点的距离为2,求c 的值.
2
(1)求c 的取值范围; (2)抛物线
y =
3. (本题8分)如图是一个圆形桥洞截面示意图,圆心为O ,直径AB 是河底线,弦CD 是水位线,CD//AB,
且
CD=24
㎝,
O E ⊥C D 于
点E ,已测得
sin ∠DOE =
12
。 13
(1)求半径OD ;
(2)根据需要,水面必须以每小时0.5m 的速度下降,则经过
多长时间才能将水排干?
答(1) 13 (2)0.1小时
4.如图已知主桥拱为抛物线型,在正常水位下测得主拱宽24m ,最高点离水面8m ,以水平线
AB 为x 轴,
AB 的中点为原点建立坐标系.
①求此桥拱线所在抛物线的解析式. ②桥边有一浮在水面部分高4m ,最宽处18 m的渔船,试探索此船能否开到桥下? 说明理由。
5 如图,已知⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 与点E ,连结CO 并延长交AD 与点F ,若CF ⊥AD ,AB=2,
求(1)求证OE=OF; (2)求CD 的长
6. 抛物线
B
,且a c=b , y =ax 2+bx +c 与x 轴只有一个交点P ,与y 轴的交点为B (0,4)
(1)求抛物线解析式.
(2)把此抛物线沿y 轴负方向平移几个单位到点(0,-3),并求出平移后抛物线的解析式
7. 如图5,在△ABC 中,BC>AC, 点D 在BC 上,且DC =AC, ∠ACB 的平分线CF 交AD 于F ,点E 是AB 的中
点,连结EF. (1)求证:EF ∥BC.
(2)若四边形BDFE 的面积为6,求△ABD 的面积.
8. 如 图中△ABC 外接圆的圆心坐标是 .
请再求:(1) 该圆圆心到弦AC 的距离;
(2)以BC 为旋转轴,将△ABC 旋转一周所得几何体的全面积 (所有表面面积之和).
(2008年?甘肃省庆阳市) 21. 【标准解答】2.(1) 方法1:如图,圆心为结CP ,∵ AC 为是为6、
同∴
理
P (5,2),作PD⊥AC于D ,则AD=CD. 连宽为2的矩形的对角线,
方法2:∵ 圆心为P (5,2),作PD⊥AC于D ,则AD=CD. 由直观,发现点D 的坐标为(2,3). 又∵ PD为是为3、宽为1的矩形的对角线,
(2)∵ 旋转后得到的几何体是一个以2为底面圆半径、6为高的大圆锥,再挖掉一个以2为底面圆半径、2为高的小圆锥,
又 它们的母线之长分别为ι小
ι
大
,
∴ 所求的全面积为:πr ι大+πr ι小 =πr (ι大+ι小)
=4
π.
9. 如图,AB=AC,AB 为⊙O 直径,AC 、BC 分别交⊙O 于E 、D ,连结ED 、BE 。
(1)试判断DE 与BD 是否相等,并说明理由; (2)如果BC=6,AB=5,求BE 的长。
A E C
10. 随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉
及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润的利润
B
y 1与投资量x 成正比例关系,如图①所示;种植花卉
y 2与投资量x 成二次函数关系,如图②所示(注:利润与投资量的单位:万元)
(1)分别求出利润
y 1与y 2关于投资量x 的函数关系式;
(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润?他能获取的最大利润是多少?
1
11.如图,△ABC 内接于⊙O ,AD ⊥BC ,OE ⊥BC , OE = BC .
2(1)求∠BAC 的度数.
(2)将△ACD 沿AC 折叠为△ACF ,将△ABD 沿AB 折叠为△ABG ,延长FC 和GB 相交于点H .求证:四边形AFHG 是正方形.
(3)若BD =6,CD =4,求AD 的长.
12. 如图,已知:边长为1的圆内接正方形线
ABCD 中,P 为边CD AP 交圆于E 点.
E
(1)求弦DE 的长.
(2)若Q 是线段BC 上一动点,当BQ 长为何值时,三角形ADP 与以Q ,C ,P 为顶点的三角形相似.
22. 【标准解答】(1)如图1.过D 点作DF ⊥AE 于F 点. 在Rt △
ADP 中,AP
又S 三角形
ADP 1AD ?DP =1AP ?DF ∴DF 2
2
∵弧AD 的度数为90∴∠DEA =45
∴DE
(2)如图2.当Rt △ADP ∽Rt △QCP 时有AD =DP
QC
CP
得:QC=1.
即点Q 与点B 重合,∴
BQ=0
如图3,当Rt △ADP ∽Rt △PCQ 时,有AD =PD
PC
QC
得QC =1,即BQ =BC -CQ =3
4
4
∴当BQ =0或BQ =3时,三角形ADP 与以点Q ,C ,P 为顶点的三角形相似.
4
九上数学错题练习三解答题
13.如图,在△ABC 中,∠C =45°,BC =10,高AD =8,矩形EFPQ 的一边QP 在BC 边上,E 、F 两点分别在AB 、AC 上,AD 交EF 于点H . AH EF (1)求证:;
AD BC
(2)设EF =x ,当x 为何值时,矩形EFPQ 的面积最大? 并求其最大值;
(3)当矩形EFPQ 的面积最大时,该矩形EFPQ 以每秒1个单位的速度沿射线QC 匀速运动(当点Q 与点C 重合时停止运动) ,设运动时间为t 秒,矩形EFFQ 与△ABC 重叠部分的面积为S ,求S 与t 的函数关系式.
【答案】解:(1)∵ 四边形EFPQ 是矩形,∴ EF ∥QP . ∴ △AEF ∽△ABC .
又∵ AD ⊥BC , ∴ AH ⊥EF . AH EF
∴=
AD BC
AH x 4
(2)由(1)得. AH =x .
81054
∴ EQ =HD =AD -AH =8-x ,
5
(第
12
444
∴ S 矩形EFPQ =EF ·EQ =x (8-x ) =-x 2+8 x=-(x -5)2+20.
5554
∵ -0, ∴ 当x =5时,S 矩形EFPQ 有最大值,最大值为20.
5(3)如图1,由(2)得EF =5,EQ =4.
第21题图
1
∴ ∠C =45°, ∴ △FPC 是等腰直角三角形. ∴ PC =FP =EQ =4,QC =QP +PC =9.
分三种情况讨论:
① 如图2.当0≤t MC .连结DE ,
(1) 求证:AM ?MB =EM ?MC ; (2) 求EM 的长; (3)求sin ∠EOB 的值
.
2
(12分)
B
(2008年?山东省枣庄市)【标准解答】解:⑴ 连接AC ,EB ,则∠CAM =∠BEM .
又∠AMC =∠EMB , ∴△AMC ∽△EMB . ∴
EM MB
=AM MC
,即
AM ?MB =EM ?MC .
B
(2) ∵DC 为⊙O 的直径,
∴∠DEC =90°,EC
==7.
∵OA =OB =4,M 为OB 的中点,∴AM =6,BM =2. 设EM =x ,则CM =7-x .代入(1),得 6?2=解得x 1=3,x 2=4.但EM >MC ,∴EM=4.
x (7-x ) .
(3) 由(2)知,OE =EM =4.作EF ⊥OB 于F ,则OF =MF =
14
OB =1.
在Rt △EOF 中,EF =
OE 2-OF 2=42-12=,
∴sin ∠EOB =
EF . =
OE 4
范文四:九上数学实验班答案
密 校学封
线 号座 内 不 名 姓 得 答 级班 题
九年级(上)数学期末测试(实验班)
(时间:120分,满分150分)
一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)
1.已知?
为锐角,tan(90???)??的度数为_________度 2x的取值范围是; 3.抛物线y??2(x?1)2
?3的顶点坐标是________________
4、关于x的方程x2?3x?1?0___________实根(填“有”或“没有”)
5、某班级中有男生和女生各若干,若随机抽取1人,抽到男生的概率是3
5
,则抽
到女生的概率是___________
6、若二次函数y?ax2?bx?c的图像为x轴的交点是(-1,0),(3,0),则关于x的方程
ax2?bx?c?0的两根之和是______________
7、若两地的实际距离是200m,画在地图上的距离是5cm, 在这张地图上,图距为8cm的两地A,B间的实际距离 是_____________cm
8、在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心到AB的距离为3cm,则⊙O的半径是__________ 9、如图已知⊙O1与⊙O2外切,半径分别为5cm,3cm,则圆心距O1O2=___________ 10、圆内接正六边形的边长为3cm,则圆的直径为__________cm
11、若扇形的半径为40cm,面积为240cm2
,则此扇形的弧长等于_____________。 12、如图,一张矩形报纸ABCD的长AB=a,宽BC=b, E,F分别是AB,CD的中点,将这张报纸沿EF对折后, 矩形AEFD与矩形ABCD相似,则a:b=____________ 二、选择题(本题共4小题,每题4分,共16分)
13、下图中,不能用某个基本图形旋转得到的是( )
14、袋中有a个白球,b个红球,c个黄球,则任意摸出一个球是红球的概率是( )
A.
aa?c B. ba?b?c C.a?ca?b?c
D.无法确定 15、将抛物线y=5x2
向下平移3个单位,得( )
A.y=5(x+3) B.y=5x2-3 C.y=5(x-3)2 D. y=5x2+3 16、若⊿ABC∽⊿A’
B’
C’
,且相似比为A.2:1 B.1:2 C.4:1 D.1:4 三、解答题(共98分)(第17、18题每题6分,共12分)
17、计算:?cos45? 18、解方程:x2?2sin30?-4x+3=0
19、如图,热气球在A处探测,从热气球看一栋高楼顶部的仰角30o,看这栋高楼的俯角为60o,热气球与高楼的水平距离100m,这栋高楼有多高?(6分)
20、掷一个骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率?
(1)点数为2 (2)点数为奇数 (3)点数大2且小于5 (9分)
21、如图,⊿ADE∽⊿ABC,AD=6cm,DB=3cm,BC=9.9cm,∠A=70o,∠B=50o,求∠AED度数和DE的大小。 (8分)
22、某军舰以20海里的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30海里的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围)内的目标。如图,该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,且AB=90海里。如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能,最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由。(10分)
23、如图,P是正方形ABCD内一点,⊿CQB是由⊿APB旋转得到。 (1)指出旋转中心,及旋转角的大小。 (2)若BP=a,求PQ的长。(8分)
24、某公园有一个边长为4米的正三角形花坛,三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树.现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛,要求三棵古树不能移动,且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上.以下设计过程中画图工具不限.
(1)按圆形设计,利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图;
(2)按平行四边形设计,利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图; (3)若想新建的花坛面积较大,选择以上哪一种方案合适?请说明理由.(9分)
图1 图2
25、如图,AB是⊙O的直径,P是AB延长线上的一点,PC切⊙O于点C,⊙O的半径为3, ∠PCB=30°. 求(1)求∠CBA的度数。(2)求PA的长。(9分)
26、如图:AB为半圆O的直径,D为弧BC的中点,连结BC,交AD于E,DG⊥AB,交AB于G,连结BD。 (12分)
(1)求证:⊿ABD∽⊿DBG (2)求证:⊿BED∽⊿ABD (3)求证:BG·AB=DE·AD
27、已知抛物线y=ax2+bx经过点A(2,0),D(1,-1) (15分) ①确定抛物线的表达式
②直线y=3与抛物线交于B,C两点(点B在点A左侧),以BC为一边,原点O为另一顶点作平行四边形,设平行四边形的面积为S,求S值。
③若以(2)中BC为一边,抛物线上任意一点P为另一顶点作平行四边形,当平行四边形面积为8时,试确定P点坐标。 ④当-2≤x≤4时,(2)中以BC为一边,抛物线上任意一点P为另一顶点作平行四边形的面积是否有最大值?若有,请求出,若无,请说明理由。
九年级(上)数学期末测试参考答案(实验班)
一、填空 1、30° 2.x≥1 3、(-1,3) 4、有 5、2 6、2 7、320m
8、5cm
9、8cm
10、6 11、12π
:1
二、选择 13、B 14、B
15、B
16、D
三、解答题: 17、解:原式=4+16
2+1-
12
2
=5-
1
3
2 (6分) 18、解:(x-1)(x-3)=0 x1=1,x2=3 (6分)
19、解:在Rt△ABD中 BD=ADtan∠BAD=100·tan30°=
100
3
在Rt△ACD中 CD=ADtan∠CAD=100·tan60°=100
∴BC=BD+CD=
1003+100=400
3 ∴这栋楼高为400
3
m (6分)
20、解:(1)P(点数为2)=1 (2)P(点数为奇数)=1
(3)P(点数大于2小于5)=1 (每小题3分)
21、解:∵△ADE∽△ABC
∴∠ADE=∠B=50° ADDE
AB=BC
∴∠AED=180°-∠A-∠ADE=180°-70°-50°=60°
DE=AD?BC6?9?9
AB=6?3
=6.6cm (8分)
22、解:设电子侦察船行驶了t单位时间后能侦察到军舰, 这时A移动到M点,侦察船移动到N点
在Rt△MON中,OM=20t,ON=90-50t,MN=50 OM2+ON2=MN2 (20t)2 +(90-50t)2=502 解得:t1=0.8,t2=2.8(不合题意,舍去)
∴电子侦察船最早要0.8单位时间才能侦察到军舰。 (10分)
23、(本题8分)(1)⊿CQB是由⊿APB绕着B点顺时针旋转90°得到的。(2分)
(2)∵⊿CQB≌⊿APB
∴BP=BQ ∠ABP=∠CBQ ∵∠ABC=90°
∴∠QBP=∠ABP+∠CBP=∠CBQ+∠CBP=90°
在Rt△PBQ中,PQ=2BP=2a (6分) 24、(本题9分)解:(1)(2)略 (3)圆的面积S16
1=
3
π,平行四边形的面积S2=4 ∵
16
3
π>43 ∴选择圆的面积较大 (每小题3分) 25、(本题9分)证明: 连接OC
∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90°=∠ACO+∠BCO ∵PC是⊙O的切线 ∴∠PCO=90°=∠PCB+∠BCO ∴∠ACO=∠PCB ∵OA=OC ∴∠ACO=∠CAB ∴∠CAB=∠PCB=30° ∴∠CBA=60° (5分)
(2)∵∠CBA=60° ∠PCB=30° ∴∠P=30°
∴PB=BC=3 ∴PA=9 (4分) 26:(本题12分)(1)∵AB是直径 ∴∠ADB=90° ∵DG⊥AB ∴∠DGB=90°
∵∠BAD=∠BAD ∴⊿ABD∽⊿DBG
(2)∵ D为弧BC的中点 ∴弧CD=弧BD ∴∠DAB=∠CBD ∵∠ADB=∠ADB ∴⊿BED∽⊿ABD
(3)∵⊿ABD∽⊿DBG ∴BDAB
BGBD ∴BD·BD=BG·AB
∵⊿BED∽⊿ABD ∴BDAD=DE
BD
∴BD·BD=AD·DE
∴BG·AB= AD·DE (每小题5分)
27、(本题15分)解:(1)y=x2-2x (3分)
(2)在抛物线中,令y=3,解得x1=-1,x2=3 ∴BC=4,那么S=4×3=12 (4分) (3)当点P在直线BC下方时,S=4(3-y)=12-4y=8 ∴y=1,由x2-2x=1得x1
=1x2
则P(1
,1)
当P在直线BC上方时,S=4(y-3)=8 ∴y=5得x2
,则P(
,5)(4分) (4)当x=-2时代入y=x2-2x得y=8,当x=4代入y=x2-2x得y=8
∴当-2≤x≤4时,顶点P到直线BC的距离为4,抛物线上的点到线段BC的最远距离有两点(-2,8),(4,8)到BC的距离都为5,S最大=4×5=2 (4分)
范文五:数学作业本九上答案
第一章 反比例函数
【1.1(1)】
1.否,是,是,是,否;/,3,1/2,-π,/
2.x?0的全体实数,1/4,-1
3.答案不唯一.如函数解析式为y,12/x,此时有:(1)3 (2)3/2 (3)-3/2
4.(1)v,240/t (2)当t,3.2h时,v,75km/h
5.(1)S,600/x (2)a,300/b
6.(1)a,16/h,h取大于0的全体实数
(2)上、下底的和为8cm,腰AB,CD,2?2cm,梯形的周长为(8+4?2)cm
【1.1(2)】
1.-12
2.y,10/x,x?0的全体实数
3.y,-?6/x.当x,?6时,y,-1
4.(1)y,2z,z,-3/x
(2)x,-3/5,y,10
(3)y,-6/x,是
5.(1)D,100/S
(2)150度
6.(1)y,48/x,是,比例系数48的实际意义是该组矩形的面积都为48cm^2
(2)设矩形的一边长是a(cm),则另一边长是3a(cm).将x,a,y,3a代入y,48/x,可得
a,4,故该矩形的周长是2(a+3a),32(cm)
【1.2(1)】
1.y,-?2/x
2.B
3.(1)表略
(2)图略
4.(1)y,4/x
(2)图略
5.(1)反比例函数的解析式为y,8/x,一个交点的坐标为(2,4),另一个交点的坐标为(-2,
-4)
6.根据题意得,3m-1,0,1-m,0,解得1/3,m,1
【1.2(2)】
1.二、四;增大
2.C
3.m,3/2
4.反比例函数为y,5/x.(1)0,y?5 (2)x,-5/2,或x,0
5.(1)t,6/v
(2)18km/h
6.(1)y,-2/x,y,-x-1
(2)x,-2或0,x,1
【1.3】
1.D
2.y,1200/x
3.r,400/h,20
4.(1)y,2500/x
(2)125m
5.(1)t,48/Q
(2)9.6m^3
(3)4h
6.(1)图象无法显示,选择反比例函数模型进行尝试.若选点(1,95),可得p,95/V.将其余四点的坐标一一带入验证,可知p,95/V是所求的函数解析式
(2)63kPa
(3)应不小于0.7m^3
*7.(1)y,14x+30,y,500/x
(2)把y,40分别代入y,14x+30和y,500/x,得x,5/7和x,25/2,一共可操作的时间为25/2-5/7,165/14(分)
复习题
1.函数是y,(-12)/x.点B在此函数的图象上,点C不在图象上
2.??,??
3.函数解析式为y,-3/x.答案不唯一,如(-3,1),(-1,3),…
4.y,-2/x,x轴
5.(1)y2,y1,y3
(2)y2,y1,y3
6.(1)p,600/S,自变量S的取值范围是S,0
(2)略
(3)2400Pa,至少为0.1m^2
7.二、四
8.A′(2,4),m,8
9.(1)由,-2k^2-k+5,4,k,0 得k,-1.y,(-1)/x
(2)m,??3
10.(1)将P(1,-3)代入y,-(3m)/x,得m,1,则反比例函数的解析式是y,-3/x.将点P(1,-3)代入y,kx-1,得k,-2,则一次函数的解析式是y,-2x-1
(2)令y,-2x-1,0,得点P′的横坐标为-1/2,所求?POP′的面积为1/2×|-1/2|×|-3|,3/4
11.(1)设点A的坐标为(-1,a),则点B的坐标为(1,-a).由?ADB的面积为2,可求得a,2.因此所求两个函数的解析式分别是y,-2/x,y,-2x
(2)将AD作为?ADP的底边,当点P的横坐标是-5或3时,?ADP的面积是4,故所求点P的坐标是(3,-2/3),(-5,2/5)
12.作AB?x轴.?AB,A″B″,|b|,BO,B″O,|a|,?Rt?ABO?Rt?A
″B″O,?OA
,OA″,?AOB,?A″OB″.当PQ是一、三象限角平分线时,得?AOQ,?A″OQ,?PQ是AA″
的中垂线,所以反比例函数的图象关于一、三象限的角平分线成轴对称 ------------------
第二章 二次函数
【2.1】
1.B
2.y,-x^2+25π
3.1,-2,-1;3,0,5;-1/2,3,0;2,2,-4;1,-2?2,1
4.y,-2/3x^2+7/3x+1
5.(1)S,-1/2x^2+4x(0,x,8)
(2)7/2,8,6
6.(1)y,(80+2x)(50+2x),4x^2+260x+4000
(2)由题意得4x^2+260x+4000,10800,解得x1,-85(舍去),x2,20.所以金色纸边的宽
为20cm
【2.2(1)】
1.抛物线,y轴,向下,(0,0),最高,下
2.?6,3/2,3/8,0,3/8,3/2,6;-6,-3/2,-3/8,0,-3/8,-3/2,-6 ?图略
3.y,2x^2,点(1,2)在抛物线上
4.略
5.y,-1/9x^2.(-b,-ab)即(1,-1/9),在抛物线上
6.(1)y,-3/50x^2
(2)把x,5代入y,-3/50x^2,得y,-1.5.则22.5时后水位达到警戒线
【2.2(2)】
1.(1)左,2,
(2)上,2
2.(1)开口向上,顶点坐标是(0,-7),对称轴是y轴
(2)开口向下,顶点坐标是(-1,0),对称轴是直线x,-1
(3)开口向下,顶点坐标是(-3,?2),对称轴是直线x,-3
(4)开口向下,顶点坐标是(1/2,1),对称轴是直线x,1/2
3.(1)a,3/2,b,1/2
(2)m,??3/3
4.由,-2+b+c,2,-2-b+c,0 得,b,1,c,3.所以y,-2x^2+x+3,-2(x-1/4)^2+25/8.其图象由抛物线y,-2x^2先向右平移1/4个单位,再向上平移25/8个单位得到
5.a,1/2,m,n,12
6.(1)y,-1/4(x+2)^2+4
(2)答案不唯一,如向左平移2个单位,或向右平移6个单位,或向下平移3个单位等
【2.2(3)】
1.y,2(x-1)^2-2,(1,-2)
2.(1)开口向上,顶点坐标是(-1/2,-3/2),对称轴是直线x,-1/2
(2)开口向下,顶点坐标是(2,1/2),对称轴是直线x,2
3.(1)由y,-2x^2的图象向左平移3个单位得到
(2)由y,x^2的图象先向右平移?2个单位,再向上平移?3个单位得到
(3)由y,1/2x^2的图象先向左平移3个单位,再向下平移7个单位得到
(4)由y,-2x^2的图象先向左平移?3/4个单位,再向上平移27/8个单位得到
4.(1)y,2x^2+x-1
(2)顶点坐标是(-1/4,-9/8),对称轴是直线x,-1/4
5.a,-1/2,b,-2,c,1,y,-1/2x^2-2x+1
6.(1)b,-2,c,-2,m,-3,n,2
(2)不在图象上
【2.3】
1.C
2.(0,0),(3,0)
3.C
4.(1)顶点坐标是(1,-9/2),对称轴是直线x,1,与x轴交于点(4,0),(-2,0),与y轴交于点(0,-4).图象略
(2)当x?1时,y随x的增大而增大;当x?1时,y随x的增大而减小.当x,1时,y最小,-9/2
5.(1)y,-3x^2-6x-1
(2)y,1/3x^2-2/3x-1
6.(1)能.由,1+b+c,0,-b/2,2 得,b,-4,c,3.?y,x^2-4x+3
(2)答案不唯一.例如,图象与y轴交于点(0,3);图象过点(3,0);函数有最小值-1等
【2.4(1)】
1.y,-1/2x^2+20x
,0,x,40
2.设一个正整数为x,两个数的积为y,则y,-x^2+12x.y最大,36
3.图略.最大值是13,最小值是5
4.(1)S,-3x^2+24x,11/3?x,8
(2)当AB,4m时,花圃的最大面积为48m^2
5.设腰长为x(m),横断面面积为y(m^2),则y,-3?3/4(x^2-4x).当腰和底均为2m时,横
断面面积最大,最大面积为3?3m^2
6.(1)S,x^2-6x+36(0,x?6)
(2)当x,3s时,S最小,27cm^2
【2.4(2)】
1.2,小,2
2.40
3.(1)当0?x?13时,学生的接受能力逐步提高;当13?x?30时,学生的接受能力逐步降
低
(2)第13分时,学生的接受能力最强
4.(1)y,(40-x)(20+2x),-2x^2+60x+800
(2)考虑到尽快减少库存的因素,所以降价20元时,每天盈利1200元
(3)每套降价15元时,可获最大利润,最大利润为1250元
5.设两人出发x时后相距y千米,则y,?[(10-16x)^2+(12x)^2],?[400(x-2/5)^2+36].
所以当x,2/5(时),24(分)时,y最小值,?36,6(千米)
6.(1)y,-1/3(x-3)^2+3
(2)当x,2时,y,8/3,这些木板最高可堆放到距离水面8/3米处
【2.4(3)】
1.两,-1,0,1,2
2.6,8
3.有两解:x1?2.4,x2?-0.9
4.(1)y,-3/25x^2+6
(2)当x,3时,y,-3/25x^2+6,4.92,4.5,能通过
5.(1)s,1/2(t-2)^2-2
(2)当t,8时,s,16(万元)
(3)令1/2(t-2)^2-2,30,得t1,10,t2,-6(舍去).所以截止到10月末,公司累计利润
达30万元
复习题
1.S,1/16C^2
2.B
3.(1)开口向上,顶点坐标是(2,-7),对称轴是直线x,2
(2)开口向下,顶点坐标是(1,-1),对称轴是直线x,1
4.不同点:开口方向不同;前者经过第二象限,而后者不经过第二象限;前者当x?3时,y随x的增大而减小,而后者当x?3时,y随x的增大而增大……
相同点:对称轴都是直线x,3;都经过第一象限;顶点都在第一象限……
5.(1)y,1/2x^2-2x-1.图象略
(2)当x?2时,y随x的增大而增大;当x?2时,y随x的增大而减小
6.有解.x1?5.2,x2?0.8
7.D
8.由,m^2+2m-8,0,m-2?0 得m,-4.则y,-6x^2-4x,-6(x+1/3)^2+2/3.该抛物线可以由抛物线y,-6x^2先向左平移1/3个单位,再向上平移2/3个单位得到
9.(1)y,(-1/90)(x-60)^2+60
(2)由(-1/90)(x-60)^2+60,0,解得x,60+30?6,150,不会超出绿化带
10.(1)A(1,0),B(3,0),C(0,3),D(2,-1),四边形ACBD的面积是4
(2)由3S?ABC,S?ABP,得点P到X轴的距离为9.把y,?9代入y,x^2-4x+3,得x,2??10.所以存在点P,其坐标为(2+?10,9)或(2-?10,9)
11.(1)点A(0,0),B(2,0),关于抛物线的对称轴x,1对称,所以?ABD是等腰直角三角形
(2)??BOC是等腰三角形,?OB,OC.又点C(0,1-m^2)在负半轴上,?m^2-1,m+1,解得m1,2,m2,-1.又m+1,0,?m,2
12.(1)y,1/2??2x??2/2(1-x),-1/2x^2+1/2x,0,x,1
(2)不能.?APQ的面积y,-1/
2x^2+1/2x,-1/2(x-1/2)^2+1/8.可知?APQ的最大面积为1/8,1/6,所以不能
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