范文一:匀变速运动公式的选用
匀变速运动公式和结论的应用练习
台前县第一高级中学 刘庆真
1.会画运动情景示意图
1. 三个公式
2. 4个结论
【例1】一个做匀加速直线运动的物体, 在连续相等的两个时间间隔内, 通过的位移分别是24 m和64 m,每一个时间间隔为4 s,求物体运动的初速度和加速度.
答案 1 m/s 2.5 m/s
【例2】 做匀变速直线运动的物体, 在第3 s 内的平均速度为7 m/s,在第6 s和第7 s的位移之和是28 m, 由此可知( D )
①物体的初速度大小为v 0=1 m/s
②物体的加速度大小为a=2 m/s
③物体在第6 s的位移为48 m
④物体在第7 s初的速度为14 m/s
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
【例3】. 物体从静止开始做匀加速直线运动, 第3 s内通过的位
移是3 m,则( AB )
A. 第3 s 内的平均速度是3 m/s B.物体的加速度是1.2 m/s
C. 前3 s内的位移是6 m D.3 s末的速度是4 m/s
222
【例4】一个小球从斜面顶端无初速度下滑, 接着又在水平面上做匀减速运动, 直至停止, 它共运动了10 s,斜面长4 m,在水平面上运动的距离为6 m.求:
(1)小球在运动过程中的最大速度.
(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度.
答案 (1)2 m/s (2) m/s m/s
【例5】一辆小车做匀加速直线运动, 历时5 s, 已知前3 s 的位移22(3l 1-l 2) 28(l 2-l 1)
是12 m,后3 s的位移是18 m,则小车在这5 s内的运动中 ( BC )
A.平均速度为6 m/s B.平均速度为5 m/s
C.加速度为1 m/s D.加速度为0.67 m/s
难【例6】(2008·全国Ⅰ,23) 已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点,AB 间的距离为l1,BC 间的距离为l2, 一物体自O 点由静止出发, 沿此直线做匀加速运动, 依次经过A 、B 、C 三点, 已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等. 求O 与A 的距离.
【例7】运行着的汽车制动后匀减速滑行, 经3.5 s 停止. 试问它在制动开始后的1 s内、2 s内、3 s内通过的位移之比为多少?
答案 3∶5∶6
【例8】.一辆公共汽车进站后开始刹车,做匀减速直线运动.开始刹车后的第1 s内、第2 s内和第3 s内的位移大小依次为13 m 、11 m和9 m,则该车的加速度为(速度方向为正方向) ( B )22
A.2 m/s B.-2 m/s C.1 m/s D.-1 m/s
【例9】(2011·聊城模拟) 物体沿一直线运动,在t 时间内通 过的位移是x ,它在中间位置处的速度为v 1,在中间时刻的速度为v 2,则v 1和v 2的关系为( ABC )
A .当物体做匀加速直线运动时,v 1>v 2
B .当物体物匀减速直线运动时,v 1>v 2
C .当物体做匀速直线运动时,v 1=v 2
D .当物体做匀减速直线运动时,v 10,v >0,a >0,此后a 逐渐减小,则( ) A 、速度的变化越来越慢 B 、速度逐渐变小
C 、位移继续增大 D 、位移、速度始终为正值
3、汽车做匀减速直线运动,在5s 内先后经过路旁相距50m 的电线杆,经过第一根电线杆的速度为15m/s,则经过第二根电线杆的速度是( )
A 、3m/s B 、5m/s C 、8m/s D 、10m/s
4、做匀变速直线运动的质点,它的位移随时间变化的规律是:s=(24t-1.5t 2)m ,则质点的速度为零的时刻是( ) A 、1.5s B 、8s C 、16s D 、24s
5、物体在直线上做加速运动,从开始计时起,第1s 内的位移是1m ,第2s 内的位移是2m ,……,第ns 内的位移是nm ,由此可知( )
A 、物体肯定是做匀加速直线运动 B 、物体的初速度为零
C 、物体的加速度为lm/s2 D 、物体在前5s 内的平均速度为3m/s
6、做匀加速直线运动的质点,速度从v 增大到2v 的过程中位移为s 1,所用时间为t 1;速度从2v 增大到3v 的过程中位移为s 2,所用时间为t 2,则以下结论正确的是( )
A 、s 1/s2=1/1 B 、s 1/s2=3/5 C 、t 1/t2=1/1 D 、t 1/t2=3/5
7、物体做匀加速直线运动,初速度是v 0,经过t 速度为v 1,位移为s ,则以下认识正确的 ( ) A 、在t/2时刻,物体的速度为(v0+v 1)/2 B 、在t/2时刻,物体的速度为s/t
C 、在s/2
时刻,物体的速度为 D
、(v0+vt 8、汽车以20m/s的速度做匀速运动,某时刻关闭发动机而做减速运动,加速度的大小5m/s2,则它关闭发动机后通过37.5m 所需时间为( )
A 、3s B 、4s C 、5s D 、6s
9、飞机着陆时以6m/s2的加速度做匀减速运动,飞机着陆时的速度为60m/s,求它着陆后12秒内滑行的距离。
10、在正常情况下,火车以54km/h的速度匀速开过一个小站。现因需要,必须在这一小站停留,火车在未到小站时以-0.5m/s2的加速度做匀减速运动,停留2min 后,又以0.3m/s2的加速度驶出小站一直到恢复原来的速度。求因列车停靠小站而延误的时间。
范文四:匀变速运动重要推论的推导过程
重要推论的推导过程
推论1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度,即v x t =
t =
v 0+v t
2
2
推导:设时间为t ,初速v 0, 末速为v t ,加速度为a ,根据匀变速直线运动的速度公式v =v 0+at 得:
?
?v t
=v 0+a ?t 2 ??2
v 0+v t ??v =v +a ?t ?v t =2
?
t t 2
22
推论2 做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点(即中间位置) 22的瞬时速度v v 0+v
t
s =
2
2
推导:设位移为x ,初速v 0, 末速为v t ,加速度为a ,根据匀变
速直线运动的速度和位移关系公式v 2=v 2
t 0+2ax 得:
???v 2s
=v 2
x 0+2a ?2
2 ? v v 2+v
20t
?
s =?v 2=v 2
x 2
2
??t s +2a ?2
2
推论3 做匀变速直线运动的物体, 如果在连续相等的时间间隔t 内的位移分别为x 1、x 2、 x 3……x n ,加速度为a , 则
?x =x 2-x 1=x 3-x 2=……=x n -x n -1=aT 2
推导:设开始的速度是v 0
经过第一个时间t 后的速度为v 1=v 0+at ,这一段时间内的位移为
x 1
1=v 0t +2
at 2,
经过第二个时间t 后的速度为v 2=2v 0+at ,这段时间内的位移为
x 2=v 1t +
1at 2=v 3
220t +2
at 经过第三个时间t 后的速度为v 2=3v 0+at ,这段时间内的位移为
x t +15
3=v 22at 2=v 0t +2
at 2
…………………
经过第n 个时间t 后的速度为v n =nv 0+at ,这段时间内的位移为
x 12n -12
n =v n -1t +2a ?t 2=v 0t +2
a ?t
则?x =
x 2-x 1=x 3-x 2=……=x 2
n -x n -1=aT
推论4 初速度为零的匀变速直线运动的位移与所用时间的平方成正比,即t 秒内、2t 秒内、3t 秒内……n t 秒内物体的位移之比:
x 1 :x 2 :x 3 :… :x n =1 :4 :9… :n 2
推导:已知初速度v 0=0,设加速度为a ,根据位移的公式
x =
12
at 2
在t 秒内、2t 秒内、3t 秒内……n t 秒内物体的位移分别为: x 12121212
1=2at 、x 2=2a (2t ) 、x 3=2a (3t ) ……x n =2a (nt )
则代入得 x 1 :x 2 :x 3 :… :x n =1 :4 :9… :n
2
推论5 初速度为零的匀变速直线运动, 从开始运动算起,在连续相等的时间间隔内的位移之比是从1开始的连续奇数比,即:
x 1 :x 2 :x 3 :… :x n =1 :3 :5…… :(2n-1)(即奇数比)
推导:连续相同的时间间隔是指运动开始后第1个t 、第2个t 、第3个t ……第n 个t ,设对应的位移分别为x 1、x 2、x 3、……x n ,则根据位移公式得
第1个t 的位移为x 12
1=
2at 第2个t 的位移为x 12
12322=2a (2t ) -2at =2at
第3个t 的位移为x 1212
523=2a (3t ) -2a (2t ) =2
at
……
第n 个t 的位移为x 2n =
12a (nt ) -12n -122a [(n -1) t ]2=2
at 代入可得: x 1:x 2:x 3: :x n =1:3:5: (2n -1)
推论6 初速度为零的匀变速直线运动, 从开始运动算起,物体经过连续相等的位移所用的时间之比为:
t 1:t 2:t 3…:t n =1 :(2-1) :(3-2) …… :(n -n -1)
推导:通过连续相同的位移是指运动开始后,第一个位移S 、第二个S 、第三个S ……第n 个S ,设对应所有的时间分别为
t 1、t 2、t 3 t n , (x )
根据公式S =
12
at 2
: 第一段位移所用的时间为t 2S
1=
a
第二段位移所用的时间为运动了两段位移的时间减去第一段位
移所用的时间
t 2S 2=
4S
a -a =(2-1)
2S
a
同理可得:运动通过第三段位移所用的时间为
t S
S 3=
6-4a a =(-2) 2S a
以此类推得到t 2nS
2(n -1) S n =
a -a =(n -n -1)
2S
a
代入可得:
t 1:t 2:t 3
t n =1:(2-1) :(3-2) :(n -n -1)
范文五:匀变速运动速度公式
第6节 位移和时间的关系
教学目标:
一、知识目标
1、理解匀速运动、变速运动的概念。
2、知道什么是位移——时间图像,以及如何用图像表示位移和时间的关系。
3、知道匀速直线运动的s-t图像的意义
4、知道公式和图像都是描述物理量之间的关系的数学工具,它们各也所长,可以相互补充。
二、能力目标:
培养学生用多种手段处理问题的能力
三、德育目标
从知识是相互关联、相互补充的思想中,培养学生建立事物是相互联系的唯物主义观点
教学重点:
1、匀速直线运动的概念
2、用描点法描绘位移——时间图像,并能从图中获取所反映出来的物理信息。
教学难点:
如何分析物理图象而从中获取物理信息。
课时安排:
1课时
教学方法:
启发式、讨论式
教学用具:
有关教与学所用的投影片
教学步骤:
一、导入新课
上一节课我们学生了质点的概念,并且知道质点的运动轨迹如果是直线的话,质点的运动称为直线运动。在直线运动里有一种最简单、最特殊的一种运动形式,那就是匀速直线运动。
二、新课教学
(一)用投影片出示本节课的学习目标
1、知道匀速直线运动的概念;
2、知道匀速直线运动的位移——时间图像,知道位移图像不是运动的轨迹;
3、知道变速直线运动的概念;
4、能画出运动物体的位移——时间图像,能区分匀速直线运动和变速直
线运动的位移——时间图像。
(二)学生目标完成过程
1、匀速直线运动
用投影片出示图表并要求学生回答,在误差允许的范围内,每相等的时间内位移有什么特点?
这是一辆汽车在平直公路上的运动情况,它的运动有何特点?
学生分析后回答:在误差允许的范围内,每2.5s秒内的位移为50m,每5s内的位移为100m,每10s内的位移为200m……任意相等的时间内位移都相等。
师:对,这种在任意相等的时间内位移都相等的运动,叫匀速直线运动。 板书:匀速直线运动。
2、位移——时间图像
师:请同学以上面图表所给出的数据,以横轴为(t)轴,纵轴为位移(s)轴,用描点法作图,看是一个什么样的图像,s与t存在一个什么函数关系? 教师边看边指导,然后把同学所画的图像在投影仪(实物)上打出分析: 学生:可以看出几个点几乎都在过圆点的一条直线上。
教师:同学们与我们在初中学过的一次函数y=kx对照,s与t有什么函数关系?
学生:s与t成正比。
师:对,这就是匀速直线运动的位移——时间图像。物理量之间的关系可以用公式来表示,也可以用图像来表示,利用图像可以比较方便地处理实验(或观测)结果,找出事物的变化规律。以后我们还会遇到更多的用图像来处理物理量之间的变化规律,所以,现在我们就要重视图像的学生。
3、巩固性训练(出示投影片)
(1)请同志们看图,说出各图像表示的运动过程和物理意义。
(2)师生共评:在甲图中,0时刻即开始记时,已经有了位移s1;AB段表示物体作匀速直线运动,s与t成正比,t1时刻,位移为s2;BC段表示s没
有变化,即物体处于静止状态。CD段,物体匀速直线运动,位移越来越小,说明CD段物体的运动方向于AB段的运动方向相反,最后回到起始点,位移为0。
所以物理图像主要观测方法是:看横、纵轴表示物理量;其次看图像,从横纵轴上直接可获取的信息,联系实际,搞清物理情景。
4、变速直线运动
提问:汽车刹车时,飞机起飞时,其运动特点是什么?
学生:汽车运动越来越慢,飞机运动越来越快。
老师:那在相等的时间内位移相等吗?
学生:一定不相等。
老师:对,这就是变速直线运动。
板书:变速直线运动:物体在一条直线上运动,如果在相等的时间里位移不相等,就叫变速直线运动。
提问:那变速直线运动的图像还是直线吗?
学生分析:变速运动中,位移s与时间t不成正比,肯定不是直线,应是曲线。
归纳总结:只要是匀速直线的位移——时间图像,一定为直线,这是判定是否是匀速直线运动的位移——时间图像的依据。
三、小结
这节课主要学生了匀速直线运动的概念以及匀速直线运动的位移-时间图像。在处理图像前,首先要看懂横、纵轴所表达的物理量,然后再去结合函数关系图像去认识物理量之间的关系。
四、作业
P24 练习二2、4
补充:
如图所示的s—t图象中,(1)、(2)、(3)表示物体作什么运动,(4)表示什么物理意义,t1时刻对应两为s1,表示什么物理意义。
五、板书设计
匀速直线运动相等,位移与时间成正比,s?t图象为直线?任意相等时间内位移都??位移—时间关系?变速直线运动等,位移与时间不成正比,s?t图象为曲线??相等的时间里位移不相
六、教学总结
本节教学主要采用自己动手、类比对照等方法,使图像中的物理意义便的很简单,很清楚,使学生从简单入手,激发学生的学生兴趣,多角度处理物理问题,为以后讲述图像打下较扎实的基础。
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