范文一:光子质量吸收系数的蒙特卡罗计算
第19卷 第4期
2009年7月
黑 龙 江 科 技 学 院 学 报
Journal of Heil ongjiang I nstitute of Science &Technol ogy
Vol . 19No . 4 July 2009
文章编号:1671-0118(2009) 04-0310-04
光子质量吸收系数的蒙特卡罗计算
孙普男, 赵国志, 曲庆明
(黑龙江大学物理科学与技术学院, 哈尔滨150080)
摘 要:为提高光子质量吸收系数的准确性, 利用蒙特卡罗数值模拟方法计算了C 、A l 、Ti 等14
种物质对A lK TiK Zr L α和H 、C 、N 、O 等14种常用物质对γ射线的质量吸收系数, 并将A l 、Cu 、Ag α、α、对A lK TiK Zr L α三种软X 射线的质量吸收系数的计算结果与已发表的数据进行对比。结果表明, α、α、
蒙特卡罗模拟方法与薄膜法实验数据符合较好。该计算结果对今后光子与物质的相互作用的研究具有一定参考价值。
关键词:质量吸收系数; 蒙特卡罗; 光子 中图分类号:O572. 31文献标识码:A
Monte Ca rl o ca l cul a ti o n of m a ss r p ti o r pho t on
SUN (School of University, Harbin 150080, China )
i m p r oving the accuracy of the mass abs or p ti on coefficients (MAC ) , this paper in 2tr oduces on of both the mass abs or p ti on coefficients of 14s pecies of matter like C 、A l 、Ti t o s oft 2X 2ray radiati on A lK TiK Zr L αand the mass abs or p ti on coefficients of 14s pecies of common matter α、α、like H 、C 、N 、O t o γradial with Monte Carl o si m ulati on . Comparis ons bet w een the calculated result and the published data about O 、A l 、Cu 、Ag show thatMonte Carl o calculati on is in better agree ment with the published fil m experi m entati on data . The calculati on results are of reference for calculati on of interacti on bet w een phot on and matter .
Key words:mass abs or p ti on coefficient; Monte Carl o; phot on
0 引 言
随着核物理实验的发展, 光子探测技术广泛用于海关集装箱检测、工业探伤、无接触测量、超轻元素的定量分析等工、农、医各领域。探测的基本原理都是基于物质对光子的吸收作用
[1]
[2]
有600和800ke V, 因此, 只能利用插值估算出μ, m 这样计算γ射线在物质中的衰减势必不够准确。
对于超低能光子(软X 射线) 的μm 一般是通过薄膜(nm ) 法实验获得, 实验过程复杂。对于中高能光子的μm 主要是通过理论计算得到。笔者利用蒙特卡罗模拟方法, 结合光子在物质中的衰减理论, 对μm 的计算进行了研究。
。实际计算中经常要
用到特定能量的光子在物质中的质量吸收系数μm , 关于它的数据目前并不全面, 主要体现在对于光子能
137
γ射线量的划分不够详细。例如Cs 的特征662ke V 与某物质相互作用的μV 的只m , 现有资料接近662ke
收稿日期:2009-04-20
:1963-, , , , , :, E mail:sunpunan@sina . com 1 理论依据
一束单能准直的γ射线, 沿水平方向垂直通过
第4期
孙普男, 等:光子质量吸收系数的蒙特卡罗计算311
吸收物质, 设吸收物质单位体积内的原子数为N , 密度为ρ, 在t =0处, γ射线强度为I 0, σγ是物质与光子作用的总截面, 在物质中t 处γ射线强度为I, 通过d t 薄层后, 其强度变化为d I, 如图1所示
。
γ射线的能量, 可模拟几乎所有常见光常用X 射线、子辐射源。
利用MCNP 模拟图1的物理过程, 建立光子穿过屏蔽物的计算模型
[2]
, 并利用MCNP 绘图软件
V isual edit or 作图, 见图2。其中光子在物质中的输
运的宏观表现是大量光子与原子核微观作用的平均结果, 通过逐一模拟和记录单个粒子的历程来求解输运问题。蒙特卡罗模拟光子输运主要考虑光电效应、康普顿效应和电子对效应, 然后采用抽取随机数的方法决定发生了哪种效应, 以及散射光子的能量
图1 光子在物质中的衰减
F i g . 1 Photon a ttenua ti on i n ma tter
和向哪个方向飞行的问题
。
按照截面定义, 有
-d I =σN d t, γI
(1)
式中负号表示γ射线强度沿t 方向减少, 那么-d I 就是偏离原来入射γ束的光子数, 对式(1) 积分, 并利用初始条件t =0, I =I 0, 得到
I =I 0exp (-σγN t ) 。
() 3 V ed i a odel protracted by V isua l ed itor
令μ=σγN , 则式(2) I ) ,
211 源的模拟
其中, μ=ρ/A?N A , A , N A , 所以μ=ρ/A?N A ?σμ/ρ, 则式(3) 可改写为γ, 令μm =
I =I 0exp (-μt ) , m ρ
(4)
利用MCNP 源输入V EC 卡、D I R 卡、E RG 卡、P O S 卡模拟实验中小准直孔产生的单能、窄束光子射线。具体参数设置为:V EC =100, 表示光子出射方向的参考矢量; D I R =1, 表示光子出射方向与参考矢量V EC 夹角的余弦值为1, 即光子沿x 轴正向发射; E RG 设置为需要模拟的常用光子源能量(Me V ) ; P OS 粒子抽样点位置, 其选取与源粒子能量有关, 对于软X 射线, P m 处; 对OS 点沿x 轴向距离屏蔽体入射面为10n 于低能、中能和高能光子, 可设置P OS 点沿x 轴距离屏蔽体入射面为1、1. 5和4c m 处。为使模拟结果方差较小, 模拟粒子数选在5000万。212 屏蔽物的模拟
式中μm 就成为质量吸收系数度及物理状态无关。
[1]
, 它与吸收物质密
化合物或均匀混合物材料对某一能量γ射线的μm , 可由式(5) 计算:
μ=m
∑a μ
i i
m i
, (5)
其中, a i 为组成该种材料的元素的质量分数; μm i 为相应元素的质量吸收系数。因此, 单一元素的μm 对于准确得到化合物或均匀混合物的μm 也是很重要的。
屏蔽物材料选择常用物质组成的单一物质长方体材料
[3]
2 蒙特卡罗模拟
蒙特卡罗数值模拟程序(Monte Carl o f or Neu 2tr on and Particle trans port code, MCNP ) 是美国Los A la mos 实验室开发的一套通用的、模拟任意三维空
, 在光子穿透方向上其厚度选择源与能量有关,
[4]
要保证有足够多的有效出射光子。对于软X 射线, 厚度在200n m
; 源能量在20ke V 以下时, 厚度为
013c m; 20~200ke V, 厚度为115c m; 200~1000ke V, 厚
度为212c m; 大于1000ke V, 厚度为3c m 。213 探测器的模拟
间中连续能量的粒子输运的程序, 具有很高的可靠度, 可以模拟计算μm 的实验, 节省了物力和时间。模拟光子能量范围为1ke V 到100Me V, 基本覆盖了
选用MCNP 程序中面流量探测记数器F1计算出射光子强度, 此处光子强度可以表示为出射光子
312黑 龙 江 科 技 学 院 学 报 第19卷
结果和现有数据对比见表2。
表1不同光子对氧元素的质量吸收系数
Table 1 M AC of oxygen w ith d i fferen t photon cm 2
/g
通量与屏蔽物面积(屏蔽物在光子入射飞行方向等厚) 之积
[5-8]
, 出射光子通量可以定义为:
Φ(r p , E, t ) =v N (r p , E, t ) ,
光子通过屏蔽物的平均通量可表示为:
Φp =
t E
(6)
其中, v 为光子飞行速度; N 为光子密度; t 为时间。
Φ(r , E, t ) d E d t 。
∫∫
p
(7)
(7) 可以看出, 出射光子通量与速度和光由式(6) 、
子密度直接相关。由于光子经过屏蔽物要经过光电效应、康普顿散射和电子对效应
[8]
, 受光子经过多
次散射又回到原始位置等情况的影响, 出射光子的能量(与出射光子速度v 有关) 和飞行方向都要发生变化(与出射光子密度N 有关) , 因此出射光子的
[9]
强度不能满足式(4) 需要的窄束平行光子条件,
因此, 对于探测器放置的角度和出射光子能量的甄别是影响本模拟精度的关键所在。
利用计数能量E n 卡和计数余弦C n 卡调整探测器对出射光子的记录条件, E n 代表能量值, C n 代表记录出射粒子的飞行方向与x 轴夹角的余弦值, 则
E n 卡对出射光子能量进行筛选, C n μ表2 m O 实际数据与模拟结果的比较
Table 2 Co m par ison of en t ’sM AC
w
ith 飞行进行筛选。分别模拟136子和
137
57
Cs ,
改变E n n , 利用式(4) 计算662ke V 光子对氧元素的μm O , 见表1, 表1中上标1为136ke V , 上标2为661ke V 。当出射角余弦值小于01996时, 将有较多偏离入射方向的光子不能到达探测器, 不再满足式(4) 要求的条件。
综合表1可以看出, 当探测器探测出射角余弦值
在01999和出射能量选择在E out =(1-(415~715) ×10
-5
利用上述讨论的方法计算了A l 、Cu 、Ag 对A lK TiK Zr L α三种软X 射线的μα、α、m 并列出Henke
和Ruste 的部分实验数据
[10-14]
, 根据W eis weiler 的
[1]
经验Henke 和Ruste 的实验数据对有些元素是不可靠的, 如Nb 、Mo 等, 两人数据相差较大度最高
[1, 4]
; 对于
) E in (对于136和662ke V 甄别能量分别为13519已发表的数据中普遍认为薄膜法得到的μm 可信
, 见表3。从表3中可以看出, 蒙特卡罗
和66117ke V ) 时, 得到的μm 与现有数据符合较好。对于记录出射角的记录范围越大(余弦值越小) , 出射光子能量范围越宽(能量甄别值越小) , 得到的μm 越小(因为记录的出射光子越多) 。利用表1的结论计算氧元素对其他常用能量的质量吸收系数, 得到的
模拟方法与薄膜法实验得到结果符合较好。最后模拟计算了14种物质对A lK TiK Zr L α三种软α、α、X 射线的质量吸收系数, 见表4, 以及14种常用物
质对常用能量光子的μm 见表5。
c m 2/g
表3 A l 、Cu 和Ag 对A lK T i K Zr L α的μα、α、m
Table 3 M AC of A l, Cu, Ag to A lK T i K
Zr L αα、α、
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孙普男, 等:光子质量吸收系数的蒙特卡罗计算313
nati onal, 2009, (4) :291-296.
3 结束语
利用蒙特卡罗数值模拟方法结合光子在物质中衰减理论, 计算了Al 、Cu 、Ag 对AlK TiK Zr L α、α、α和O 对88、136、317、662、1173、1333ke V 光子的质量吸收系数, 其结果与现有文献结果符合较好。计算了C 、Al 、Ti 、Cr 、Mn 、Cu 、Ge 、Zr 、Mo 、Ag 、Cd 、Sn 、W 、Pt 对A lK TiK α、α、Zr L C 、N 、O 、A l 、Si 、P 、S 、Ca 、Fe 、Cu 、空气、水及α和H 、BaS O 4对γ射线的质量吸收系数, 可为今后测量质量吸收系数的实验提供理论参考, 对今后辐射防护、工业核仪表、超轻元素的定量分析等具有一定的参考价值。参考文献:
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(编辑 徐 岩)
范文二:吸收系数的测定
吸收系数的测定
一、实训目的
1、 了解填料吸收装置的基本流程及设备结构;
3、 了解空塔气速和喷淋密度对总吸收系数的影响;
4、 了解气体空塔流速与压强降的关系。
二、基本原理 根据传质速率方程:NA?KY?m 即;G?NAF?KYF?m
KY?
所以; GF?Ym,
通过实验分别测定和计算(单位时间吸收的组分量)、(气液两相接触面积)、(平均传质推动力)的值,便可代入上式计算得吸收系数的值。
1、 单位时间吸收的组分量G(Kmol/h)
G?V(Y1?Y2)
上式中:V(惰性气体流量)用空气转子流量计来测定;Y1(进塔气体组成)可通过测定进塔时氨及空气流量来计算得到;Y2(出塔气体组成)采用化学法进行尾气分析测定和计算得到。
2、 气液两相接触面积F(m2)
F?aV?a?
3?4D2?z 上式中:V—填料的总体积(m)
Z—填料层高度(m)
D—吸收塔的内径(m)
a—有效比表面积(m2/m3)
a?at/?
式中:at—干填料的比表面积(m2/m3)
η—填料的表面效率,可根据最小润湿分率查图表(参看教材)
操作的润湿率
最小润湿分率=规定的最小润湿率
式中:填料的最小润湿分率=0.08m3/m2.h(规定的最少润湿率)
操作的润湿率=W/at(m3/m2.h)
式中:W—喷淋密度,每小时每平方米塔截面上的喷淋的液体量。
W?
V水(水的体积流量)?(塔截面积)
3、 平均传质推动力?Ym
?Ym。 本实验的吸收过程处于平衡线是直线的情况下,所以可用对数平均推动力法计算
?Ym?
(Y1?Y1*)?(Y2?Y2*)Y?Y*ln11Y2?Y2* Y*?
上式中:mX1?(1?m)X
E
P m?
P=大气压+塔顶表压+1/2塔内压差
液相浓度5%以下时亨利系数与温度的关系:
本实验中:X1由公式L(X1?X2)?V(Y1?Y2)计算,其中:X2=0
4、 转子流量计的计算公式:
1)实验中用的空气转子流量计是以20 oC,1atm的空气为介质来标定刻度的,如果工作介质不是该状态下的空气,可用下式来换算刻度指示值:
Q2?Q1?1PT?12?Q1?2P2T1
P2T0T?Q10P0T2P0P1P2T1T22)如果还需要将Q值换算成标准状态(0 oC,1atm)下的体积Q,则代入下式计算:Q20?Q2
3)如果测定的是其它气体,而且是非20 oC,1atm状态空气下则代入下式计算:
Q20?Q1P1T2?10P2T1?20
T0
P0 4)如果还需要将Q值换算成标准状态下的值: Q20?Q1
上式中:P1P210T1T2?20 ?10、?20分别表示20 oC,1atm状态下标定气体和被测气体的密度。
5、尾气分析法计算Y2
以稀硫酸(0.02N)为指示液,酚酞为指示液,将经计量的尾气通入装有红色的吸收液(稀硫酸和酚酞)的吸收瓶中,吸收液和尾气中的氨反应当达到终点时,吸收液变为红色,立即关闭气体进口考克,记录尾气进入量,并根据硫酸的浓度先将湿式气体流量计口读得的空气流量换算成标准状态下的体积流量V0:
V0?V
氨的体积: P1T0P0T1 (V,空气流量读数)
V=22.4VSNS (VS,硫酸溶液的体积ml;NS,硫酸溶液的当量浓度N毫克当量/毫升)
Y2?
最后:VV0
三、实训装置及流程
如图为吸收实训设备流程图。空气由风机1供给,阀2用于调节空气流量(放空法)。在气管中空气与氨混合入塔,经吸收后排出,出口处有尾气调压阀9,这个阀在不同的流量下能自动维持一定的尾气压力,作为尾气通过分析器的推动力。
水经总阀15进入水过滤减压器16,经调解器17及流量计18入塔。氨气由氨瓶23供给,开启氨瓶阀24,氨气即进入自动减压阀25中,这法能自动将输出氨气压力稳定在0.5?1kg/cm2范围内,氨压力表26指示氨瓶内部压力,而氨压力表27则指示减压后的压力。为了确保安全,缓冲罐上还装有安全阀29,以保证进入实验系统的氨压不超过安全允许规定值(1.2kg/m2),安全阀的排出口用塑料管引到室外。
为了测量塔内压力和填料层压力降,装有表压计20和压差计19。此外,还有大气压力计测量大气压力。
1—风机 2—空气调节阀 3—油分离器 4—空气流量计 5—填料塔 6—栅板 7—排液管 8—莲蓬头
9—尾气调节阀 10—尾气取样管 11—稳压瓶 12—旋塞
13—吸收盒 14—湿式气体流量计 15—总阀 16—水过滤减压阀 17—水调节阀 18—水流量计 19—压差
计 20—塔顶表压计 21—表压计 22—温度计 23—氨瓶 24—氨瓶阀
25—氨自动减压阀 26—氨压力表 27—氨压力表 28—缓冲罐
29—膜式安全阀 30—转子流量计 31—表压计 32—空气进口阀
四、实训步骤
1、填料塔流体力学测定操作
1)这项操作不要开动氨气系统,仅用水对空气进行操作即可。
2)可以先开动供水系统。开动供水系统中的滤水器时,要注意首先打开出口端阀门才慢
慢打开进水阀,如果在出口端阀门关闭的情况下开进水阀,滤水器就可能超压。
3)开动空气系统。开动时要首先全开叶氏分机的旁通阀,然后再启动叶氏风机,否则风机一开动,系统内气速突然上升可能碰坏空气转子流量计。风机启动后再用关小旁路阀的办法调节空气流量。
同样道理,实验完毕要停机时,也要全开旁通阀,待转子降下来以后在停机,如果突然停机,气流突然停止,转子就会猛然掉下,打坏流量计。
4)一般总是慢慢加大气速到接近液泛,测定每一间隔气速下的填料压降。
5)正式测定是固定某一喷淋量,测定每一间隔下的填料压降。
2、传质系数的测定:
1)事先确定好操作条件(如氮气流量、空气流量、喷淋量),准备好尾气分析气,开动水系统和空气系统,一切准备就绪后再开动氨气系统。实验完毕随即关闭氨气系统,以尽可能节约氨气。水系统和空气系统的开动和关闭方法同上。
2)氨气系统的开动方法:事先要弄清楚氨气自动减压阀的构造。开动时首先将自动减压阀的弹簧放松,使自动减压阀处于关闭状态,然后打开氨瓶瓶顶阀,此时自动减压阀的高压压力表应有示值。下一步先关好氨气转子流量计前的调节阀,;再缓缓压紧减压阀的弹簧,使阀门打开,同时注视低压氨气压力表的示值达到0.5到0.8公斤/厘米2时即可停止。 然后用转子流量计前的调节阀调节氨气流量,便可正常使用。关闭氨气系统的步骤和开动步骤相反。
3)尾气分析器的操作:
尾气分析仪用取样管3、吸收管8、湿式气体流量计等组成,在吸收管中装入一定浓度一定体积的稀硫酸作为吸收液并加入指示剂(甲基红),当被分析的尾气样品通过吸收管后,尾气中的氨被硫酸吸收,其余部分(空气)由湿式气体流量计计量。由于加入的硫酸数量和浓度是已知量,所以被吸收的氨量便可计算出来。湿式气体流量计所计量的空气量可以反映出尾气浓度,空气量越大表示浓度越低。
分析操作开始时先纪录湿式气体流量计的初始值,然后开启阀5让尾气通过取样管并观察吸收液的颜色(吸收管是透明的,可以看清吸收液的颜色),当吸收液刚改变颜色(由红变黄)时,表示吸收到达终点,应立即关闭阀门5,读取湿式气体流量计终示值。操作是要注意控制阀5的开
度,使尾气成单个气泡连续不断进入吸收管,如果开度过大,气泡成大气
团通过则吸收不完全,开度过小,则拖延分析时间。
尾气浓度计算参看基本原理。
附:数据整理过程示例:
(一、)、求空气流量:
Q=19m3/h TO=273K PO=760mmHg
P1=760mmHg P2=720+24.7=744.7mmHg
T1=273+20=293K T2=273+16=289K
Q10?Q1TOPOP1P2273?T1T2760760?744.7?19?17.64标准m3/h293?289
(二)、求氨气流量:
Q=0.762m3/h TO=273K T1=293K
T2=289K PO=760mmHg P1=760mmHg
P2=720+13.2=733.2mmHg
33??1.293kg/m??0.7810kg/m 10 20
Q20?Q1TOPO?10P1P2273.293?733.2?760??0.762?0.903标准
m3/h?20T1T27600.781?289?293 因为是98%的氨,故纯氨的量为
0.903*0.98=0.885标准m3/h
(三)、计算Y1
Y1?
Q200.885??0.0502Q1017.64
(四)、计算Y2
V?22.4VSNS?22.4?1?0.04391?0.9836ml
VO?PV?TO720?273??1.21?103?1083mlPO?T760?289
Y2?
V0.9836??0.000908VO1083
QO17.64??0.787k5mo/lh22.422.4 (五)、计算G: V?
5.050?20.0009)0=0.0388kmol/h 8 G?V(Y1?Y2)?0.787(0
(六)、计算?Ym:
D=0.11m aT=403m2/m3 z=0.815m
60?10?3
32w??6.317m/m.h2?/4?0.11
操作润湿率=w/a=6.317/403=0.0157(m2/h)
最小润湿率=0.157/0.08=0.196
查教材上填料得表面效率和最小润湿率关系图得:??0.41
23a?a???403?0.41?165.23m/mt
?F?a?D2?z?165.23?0.785?0.112?0.815?1.279m24 72012?0.5?4.3P
总???0.961atm7601033
m?E0.64??0.666P总0.961
2 15C时:O?HO?999kg/m3MH2O?18
60?10?3?999L??3.33kmol/h
18
G?L(X1?X2) X2?0
X1?
*
G?LX20.0388
??0.01165L3.33
Y1?
*
mX10.666?0.01165
??0.00773
1?(m?1)X11?(1?0.666)?0.01165
Y2?0
?Ym?
(Y1?Y1)?(Y2?Y2)
lnY1?Y1
**
*
*
?
Y2?Y2
0.0502?0.00773?0.000908
?0.01081
0.04247ln
0.000908
(七)、求KY:
KY?
G0.0388
??2.806kmol/m2.hF?Ym1.279?0.01081
混合气组成:氨、空气 吸收剂:水 填料:
名称:拉西环 规格:12*13*1.5mm 个数:3750个 比表面积: m2/m3 堆积形式:乱堆
填料层高度:815mm 吸收塔内径:110mm
六、思考题
1、综合班上几组的数据来看,你认为以水吸收空气中的氨气过程,是气膜控制还是液膜控制,为什么,
2、要提高氨水浓度有什么办法(不改变进气浓度),这时又会带来什么问题, 3、气体流速与压强降关系中有无明显的折点,意味着什么,
4、当气体温度与吸收剂温度不同时,应按那种温度计算亨利系数, 5、试分析旁路调节的重要性。
6、试比较精馏装置与吸收装置异同。
范文三:[doc] 散射环境下钨的质量吸收系数测量
散射环境下钨的质量吸收系数测量
第36卷第1期
2007年1月
光子
ACTAPHOTONICASINICA
VoI.36No.1
January2007
散射环境下钨的质量吸收系数测量*
江孝国,王伟,王婉丽,谭肇,祈双喜,王云秀
(中国工程物理研究院流体物理研究所,四川绵阳621900)
摘要:在3OMeV的射频加速器上进行的原理性实验及在.Co放射源上的定量测量实验已证明
了理论推导的CsI:T1晶体对X光响应具有线性的结论.而在实际应用中,由于各种散射因素的
影响可能使这种线性关系变坏而给处理带来困难;利用钨台阶在12MeVLIA的实验环境下完成
了CsI:T1晶体对X光响应的研究,对一些散射因素进行了分析,说明在一定的条件下仍然能够
获得较好的线性响应,同时对钨在相应条件下的质量吸收系数进行了测量,结果为0.806,O.823,
误差约在2.O以内.
关键词:质量吸收系数;CsI:T1晶体;12MeVLIA;CCD
中图分类号:R814.3;072文献标识码:A文章编号:1004—4213(2007)01—0160—4
0引言
.CsI:T1晶体在辐射成像系统中具有重要的作
用.利用CCD作为图像记录的X光探测系统的响
应性能与其密切相关.为了得到响应关系的大致形
式,在30MeV的射频加速器[1上,曾经用厚度为
5tnln,lo1TIITt,20tnln的CsI:T1晶体作过研究[2],对
于每一种厚度的CsI:T1晶体而言,响应还是线性
的,但彼此之间响应度的相对关系仍存在较大误差.
由于.Co放射源的特点,又专门设计了用.Co放射源
作为高能y光子源来对系统的响应特性作定量研究
的实验,并且得到了在几乎没有散射影响下的响应关
系,实验结果严格符合理论推导结论[3],同时解决了
胶片记录一直无法获得稳定,重复的H-D曲线[4(包
括定标问题)的难题,为图像处理提供准确的H—D曲
线参量.在此基础上,需要对其在具有散射环境下的
响应关系作进一步研究,以了解相应的处理要求.针
对实际的应用环境,本文利用相同的照射量在穿透
不同厚度的钨台阶后可以产生不同照射量的方法设
计了在12MeVLIA环境下的CsI:T1晶体响应
关系形式的研究实验.结果表明,在一定的情况下散
射的影响可以看成是对图像本底的影响,得到了响
应仍然具有较好线性度的综合实验结果;而在底片
图像处理中,因为散射本底及胶片响应的非线性,就
需要准确的先验知识和复杂的非线性校正[5],如果
有了线性响应关系,处理难度将大大降低.
其原理如图1.探测系统对于入射X光照射量X的
输出图像像素信号N(光电子数)可以表示为
1
NE—NPQE一…一(D/f).TRrI~~?
1U
dAQE/(1+)X(1一e-)(1)
式中的D为镜头的直径,,为焦距,T为系统的总
透过率,R为系统中全反射镜的反射率,为光学系
统的横向放大率;e为照射量转换因子[6],单位为
MeV/cm?R;为CsI:T1晶体的光效率[7],单
位为可见光光子数/MeV,为CsI:T1晶体的质
量吸收系数,单位为cm2/gig为CsI:T1晶体的密
度,单位为g/cm.,d为CsI:T1晶体的厚度,单位
为cmdA为CCD一个像元在CsI:T1晶体表面上
对应的面积,Q为CCD的量子效率.
图1探测系统结构
Fig.1Structureofthedetectionsystem
1采用csI:T1晶体的X光探测系2实验设计
统的响应
在已完成的理论研究中,针对实际系统而言引,
国防科技基础研究基金资助
Tel:0816—2493914Email:j—xg_caep@sina.corn
收稿日期;2005-10—20
实验的具体布局如图2.图中的散射模拟器用
于产生所需要的环境散射,CCD相机与CsI:T1晶
体的距离约为1.5m,钨台阶与CsI:T1晶体的距
离约为0.5m,而散射模拟器与CsI:T1晶体的距
离是要研究的对散射产生影响的一个因素,在实验
中将有一定的变化.
1期江孝国,等:散射环境下钨的质量吸收系数测量
图2实验布局
Fig.2Setupoftheexperiment
实验中所用CsI:T1晶体的厚度为10mrn.
CCD相机采用了科学级CCD相机,具有很高的灵
敏度和很低的噪音,动态范围较大,线性度好.而钨
台阶的台阶厚度差d为5mm,第一个台阶厚度为
15mm,台阶宽度为10mm.
由于在X光照射量的绝对测量和稳定性控制
上有一定的困难,该实验不便于作各次实验间绝对
量的对比研究;虽然准确的照射量无法测得,但由于
同一次实验中的各个钨台阶的入射照射量基本相
同,如果比较一次实验中的不同钨台阶图像间的数
据,也可以获得响应的相对关系,而且这种关系仍然
能够反映响应关系的实质,同时也能为研究实际应
用环境的影响提供数据.为了满足数据处理上的要
求和较好的图像对比度,钨台阶的厚度差设计为
5mm,总厚度不超过7am.
3数据处理
图3是台阶的X光透视原始灰度图像,数据处
理时选取了对比度较好的7个台阶,台阶的厚度差
均为0.5am.取台阶中心平面区域3O×3O内数据
点的平均值作为该台阶的图像灰度值,对应于其台
图3钨台阶的典型X光图像
Fig.3Imageoftungstenstep
一
图4台阶数据及指数拟合结果
Fig.4Graydatadnaexponentialfitresult
阶厚度?d.由于X光穿透物质时符合指数衰减规
律,故对这些数据按指数规律进行曲线拟合并显示
于图4,可见原始数据和拟合曲线符合得较好.
由于每次实验的实际照射量是无法准确测量
的,并且各次实验之间还存在差异,故在处理时采用
了相对照射量的概念:1)对于X光穿透各个台阶后
的照射量而言,同一次实验的入射(台阶前)照射量
是相同的,因此,对于各个台阶而言具有相同的入射
量(即使不知道具体值),从而具有可比较性;2)不需
要知道各个台阶具体的厚度,只要相对的厚度差关
系即可,而共同的厚度h.产生的问题则归结为共同
衰减比例的问题.
如前所述,对应台阶,系统输出(图像灰度)与
台阶厚度的关系符合
Y=,()=A1e一,+A0:A1e一’+,+A0一
Ae一+A0(2)
另一方面,各个台阶后的照射量可以表示为
X一X0e-+X=X0e-’o+X一
Xe一心+Xs(3)
对于X光穿透各台阶后产生的照射量(不计散
射本底),在12MeVLIA的X光能谱的情况下(等
效能谱在2.0MeV,2.5MeV之间靠近2.0MeV
一
端的区域),如果用相对关系进行衡量,则如表1.
表中同时示出了不同光子能量下钨材料的线吸收系
数.结合图4的灰度数据和相对照射量的关系作
出的响应曲线如图5,由图5可见,其响应曲线的线
性关系较好.
表1不同能量下钨的线吸收系数及各台阶后的相对照射量
Energy/MeVAbsorptioncoefficient/cm一Step1234567
O.821O
0.8156
0.8102
0.8048
O.7994
0.7940
0.663320.439990.291850.193590.128410.08518
0.665110.442370.294230.195690.130160.08657
0.666910.444770.296620.197820.131930.08798
0.668710.447180.299030.199970.133720.08942
0.670520.449600.301470.202140.135540.09088
0.672330.452030.303920.204330.137390.09237
.
1_
42O8642O
J0
O12345枷一
162光子
图5台阶数据及线性拟合结果
Fig.5Graydataandlinearf能,这也是散
射成分的存在并没有严重地影响这种关系的原因,
这一点是本系统与胶片记录特性最根本的不同点.
同时,图4中指数拟合所得衰减系数实际上就是钨
在相应条件下的质量线吸收系数,这也是能够得到
式(4)的根本原因.由于材料的质量吸收系数与射线
的能谱有密切的关系,在实验中应尽量保证这一点
以获得重复性的测量结果.各次实验的散射量可能
不同,但在X光能谱不变的情况下只影响本底,不
影响质量线吸收系数的测量,而散射只有在不均匀
分布时才有可能对结果产生不良影响.这要求散射
l2
lO
芒
08
6
4
—
?一Experimentaldata1
一
?一Exponentialfitresult1
Y=4418.0卜卜13090.8*expf-n/2.434l5,
—
_Experimentaldata2
一
?一Exponentialfiti’CSult2
Y---4020.2+12560.5exp(-n/2.46708)
l234567
Stepnumber
图6多次测量及拟合结果
Fig.6Repeatedmeasurementresultsandfitresults
模拟器,台阶与CsI:T1晶体的距离满足一定条件
以使有效接收平面上的散射量均匀.散射虽然压缩
了有效数据量,但基本不改变数据反映的事实;只有
散射较严重(包括不均匀,量)或图像对比度较差时,
才会导致较大的误差.
5结论
通过对CsI:T1晶体在有散射环境下对入射X
光响应关系的实验研究,发现虽然有散射本底的存
在,但合理的实验设计仍然能够获得较好线性响应
的结果.同时,利用相对测量的方法不仅避免了对
入射照射量,X光能谱的准确测量要求及散射扣除
的问题,而且由于在处理过程中采用的是实验数据,
已经综合了照射量的起伏,X光能谱效应,散射等影
响,消除了复杂的模拟过程和要达到的实验条件[8;
而对多幅图像进行处理的结果表明,所得到的响应
关系基本一致,如图6,获得相应条件下的衰减系数
在2.43,2.48之间,对应钨的质量线吸收系数为
0.823~0.806,误差约在2.09,5以内,因此这种方法
可以获得材料较准确的质量线吸收系数.
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MassAbsorptionCoefficientMeasurementforTungstenunder12MeVLIA
JIANGXiao—guo,WANGWei,WANGWan-li,TANZhao,QIShuang—xi,
WANGYun-xiu
(InstituteofFluidPhysics,theChinaAcademyofEngineeringPhysics,Mian
yang621900,China)
Receiveddate:2005一i0,20
Abstract:Theprincipleexperimentscarriedon30MeVfrequencymodulationacceleratorandthe
quantitativemeasurementsonthe.CoradiativesourcehaveprovedthelinearresponsibilityofCsI:T1
crystaltotheincidentx-ray.Inpracticalapplications,manyfactorsespeciallythescattercanbringsome
unmanageableproblemstostudywork.ThetungstenstepisadoptedtostudytheresponsibilityofCsI:T1
crystalunder12MeVLIAconditioninordertoknowhowthescatteracts.Thegoodlinearresponsibility
canbestillobtainedforthesystemunderscatterenvironment.Thetungstenmassabsorptioncoefficientis
measuredandtheresuItsarebetween0.806cm_.and0.823cm_.,whiletheerrorisbelow2.0.
Keywords:Massabsorptioncoefficient;CsI:T1crystal;12MeVLIA;CCD
JIANGXiao-guo:wasbornin1968,andgraduatedfromPhotoelectronTechnologySpecialtyof
DepartmentofAppliedPhysicsofScienceandTechnologyUniversityofNationalDefencein1990.
HeisstudyingontheapplicationofphotoelectrontechnologyintheInstituteof
FluidPhysicsandis
workingontheapplicationofCCD,thedigitalimageprocessingandthetime-resolved
technology.Hehaspublishedovertwentyarticlesinthedomesticcoremagazines.
范文四:γ 射线双源双能法测量土样湿度密度的质量吸收系数与精度分析
γ 射线双源双能法测量土样湿度密度的质量吸收系数与精
度分析
文章编号:0559-9350(2003) 02-0078-05
γ射线双源双能法测量土样湿度密度的质量吸收系数与精度
分析
刘奉银1,2,,谢定义1,俞茂宏2
(1.西安理工大学 岩土工程研究所,陕西 西安 710048;2.西安交通大学 土木系,陕西 西安
710049)
摘要:介绍了用γ射线双源双能法同时测定土样密度和含水量的技术,其中质量吸收系数的合理标定是测量工作的基础。在提出合理的质量吸收系数的标定方法的基础上,分析了影响测量精度的因素,对提高γ射线双源双能法测量土样密度和含水量的精度,并将其应用于非饱和土三轴试验,为研究土样在力和水的共同作用下的力学性状提供了测定手段。
关键词:γ射线测试;非饱和土;密度;含水量;质量吸收系数
中图分类号:TU41;TL99 文献标识码:A
质量吸收系数的准确测定是进行γ射线测量的基础。每个计数系统及其屏蔽、
[1,4]准直、探头和放射源位置的不同均会影响实测吸收系数的值,因此对每个试验装
置和计数系统都必须进行质量吸收系数的标定。由于γ射线计数的统
计涨落,每次单独测定的质量吸收系数都有误差成份,用双源双能法同时测量土样的密度和含水
[2]量时,如果分别用纯水和干土标定水和干土的质量吸收系数,由于在土工三轴仪
上标定条件与实际试验条件并不一致(如标定试样筒直径与试样直径不相等),而且真正的干土样也很难得到,并且干土样的直径也很难控制,用它们计算出的干密度和含水量常与实际相差较大。为了解决这一问题,我们进行了如下改进。
1 土样对两种放射线质量吸收系数的标定
本文采用实际试样进行标定,并利用多次测定结果推求质量吸收系数。若采用每两组测量结果两两联立求解,很难得到较为一致的质量吸收系数,作者曾两两联立求解,结果均有较大差异。根据γ射线穿透试样的衰减规律的公式
(1)
式中:I为γ射线穿透试样后的强度;I0为无试样时γ射线穿透后的强度;μw为水对某种γ射线的质量吸收系数;μs为干土对某种γ射线的质量吸收系数;θw
33为土中水的体积含水量,θw=ρdw,单位:g/cm;ρd为土的干密度,单位:g/cm;L0
为γ射线穿透试样的初始长度,单位:cm。
可得
(2)
式(2)可对
241
Am和
137
Cs分别列出
(3)
(4)
式中:Iam为Am的γ射线穿透试样后的强度;I0am为无试样时Am的γ射线穿透
241241
后的强度;μwam为水对Am的γ射线的质量吸收系数;μsam为干土对Am的γ射
137
线的质量吸收系数;Ics为Cs的γ射线穿透试样后的强度;I0cs为无试样 时Cs的γ射线穿透后的强度;μwcs为水对Cs的γ射线的质量吸收系数;μscs
137
为干土对Cs的γ射线的质量吸收系数;w为土的含水量。
分别计算出式(3)和式(4)的左边,简记为Ram和Rcs,然后利用其线性关系,计算出质量吸收系数。本文制备了5个试样,控制含水量分别为19.9%、13.0%、8.3%、23.7%、14.2%,干密度分别为1.3、1.4、1.5、1.6、1.7g/cm,测定两源发射的γ射线穿透试样后的计数,测量结果如表1,进而计算出
质量吸收系数,如图1、图2。每次试验的初始试样的测量结果,采用上
述标定的吸收系数计算干密度和含水量,计算值与控制值相差很小,表明
标定的质量吸收系数及其相应条件下测求的干密度和含水量是正确的。
3
137
137
241241
表1 质量吸收系数的标定
密度和含水
量 ,(g/cm)
3
峰位 计数1 计 数2 计数平均I I/IO
R=-LN(I/IO)/LO/ρ
d
1.6 23.7% 1.5 8.3% 1.4 13.0% 1.3 19.9%
Am峰计数 Cs峰计数 Am峰计数 Cs峰计数 Am峰计数 Cs峰计数
Am峰计数 Cs峰计数
85300 41571 129938 49118 144368 49713 155611 49822
85276 41438 130064 48777 144644 49713 156360 49814
85288 41504.5 130001 48947.5 144506 49713 155985.5 49818
0.047845 0.443168 0.072928 0.522641 0.081065 0.530815 0.087505
0.531936
0.307421 0.082302 0.282446 0.069995 0.290395 0.073201 0.303218
0.078569
1.7
14.2% Am峰计数 Cs峰计数 84960 42977 85000 43049 84980 43013
0.047672 0.459275 0.289682 0.074062 注:Ioam=(1783542+1781637),2=1782589;Iocs=(93861+93447 ),2=93654;Lo=6.18cm 2 土的干密度和含水量同时测量的精度分析
为了提高测量的精度,需要降低本底辐射的强度。如果放射源的屏蔽防护厚度较大,则由于周围散射引起的本底辐射强度可能会大大降低。本底辐射强度越小,
[7]对准确寻找峰位、取计数峰区越有好处。
为了提高γ射线透射法测定土壤含水量和密度的层间分辨率和精度,减小边界对测量的影响,有必要对探头进行屏蔽。这样就使透射后的γ射线主要由屏蔽体的中心圆孔通过。
[2] 对探头进行屏蔽也可以减小γ谱仪探测的本底强度,从而提高测量精度。根
据文献[1]可知,随着铅屏蔽厚度的增加,水的质量吸收系数增大,也提高了含水量测量的层间分辨率,但是由于铅屏蔽厚度的增大,使γ射线穿透土体后的强度I值急剧减小,在放射源强度较小的情况下,将会增大测量 I和I0的相对误差。文献[1]实验对比了铅屏蔽厚度分别为7、13、20、26、35mm时的情况,考虑到铅屏蔽厚度增大,探头的大小和质量也在增大,在三轴仪上使用该测量系统会给上下移动的机械系统增大负荷,
并且也不容易靠近试样安置,这样又会引起放射源与探头之间的距离拉长,影响记数,对准直的要求也要更高。文中选定铅屏蔽厚度为20mm,准直孔长度为20mm,铅屏蔽上的孔直径为5mm。
在放射性测量中,习惯上都以计数率来表示放射性样品的射线强度,以及射线穿透吸收体后的强度。若在t时间(t<<T1/2,T1/2为放射源的半衰期)内测得的总计数为I,服从泊松分布,其多次结果服从正态分布(仅当记录到的计数低于30时,才
[5]有必要使用泊松分布),则标准误差用一次计数来估算为?I。计数率为i=I/t,计
数率i的相对误差与总计数的相对误差相同,用标准误差计算如下:
(5)
计数率的标准差为
(6)
单次测量结果可表示为
(7)
从式(7)可以看出,在相同条件下进行测量,测量的时间越长,计数率i的标准误差就越小。因此,延长测量时间可以提高测量精度。
考虑在相同条件下进行多次重复测量的误差。设在相同条件下,进行m次重复测量,其每次测量时间均为t,各次测量的结果分别为I1,I2,…,Im,则测量结果的平均值为
(8)
则
(9)
用标准误差值表示多次测量结果的平均值为
(10)
则计数率i=I/t可表示为
(11)
由上面的公式看出,重复测量次数越多,计数率的标准差也越小。通过将式(7)与式(11)相比较,则可以看出,计数率的标准差只与测量的总时间有关,无论是单纯直接延长测量时间,还是增加重复测量的次数,只要有效的总测量时间相同,二者的标准差就相同。根据式(12)、式
(13)
(12)
(13)
可得
(14)
(15)
(16)
(17)
根据间接测量物理量的误差传递原理,可得所测干密度和体积含水量的标准差
[6,7]为
(18)
(19)
根据质量吸收系数的标定结果μwam=0.16962,μwcs=0.07975,μ
sam=0.26780,μscs=0.06301,I0am=1782589,I0cs=93654,当m=2,L=6.18cm
时,5种试样在初始时的实测结果及其标准差的计算结果见表2。 [7]
表2 实测结果及标准差计算结果
试样编
号
1 Iam计数 Ics计数 ρd/(g/cm) w 3σA ρd B σθA w B A σw B
155985 49818 1.3 19.9% 0.0084 0.0876 0.0129 0.1359 0.0100
0.1053
2
3
4
5
果 144506 49713 130001 48947.5 85288 41504.5 84980 43013 1.4 1.5 1.6 1.7 13.0% 0.0084 0.0886 0.0130 0.1372 0.0093 0.0984 8.3% 0.0085 0.0948
0.0131 0.1465 0.0087 0.0978 23.7% 0.0093 0.1000 0.0142 0.1535 0.0090 0.0971 14.2% 0.0092 0.0982 0.0140 0.1506 0.0082 0.0890 注:表中A指不考
虑吸收系数测定值的误差时的结果,B指考虑吸收系数测定值的误 差时的
结
从上述计算可以看出,对于我们所使用的系统,基本可以满足土工试
验所要求
3的精度(此时有效测量时间为600s),即|Δρd|?0.01g/cm,|Δw|
?1%。
3 结 论
双源双能法测定三轴试验条件下非饱和土试样的密度和含水量,其中
的质量吸收系数的标定是测量工作的基础。本文在提出试验方法并经过试
验以后,分析了影响测量精度的因素,为在三轴试验条件下非饱和土试样
的密度和含水量测量,提出了其精度范围和提高精度的方法,对非饱和土
试样的密度和含水量的同时测定具有参考价值。
参 考 文 献:
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收稿日期:2002-04-05
基金项目:国家自然科学基金资助项目(59779018,10172070);陕西省自然科学基金资助项目(2001C52);中科院寒区旱区环境与工程研究所冻土工程国家重点实验室开放基金课题(9725)
作者简介:刘奉银(1968-),男,博士,讲师,主要从事岩土力学与工程的教学与研究工作。
范文五:X射线质量吸收系数测量中一些问题的研究
()2005 年 4 月 Ap r . 2005 自然科学版四川大学学报
( )Vol . 42 No . 第 42 卷第 2 期Jo ur nal of Sichuan U niversity Nat ural Science Editio n
() 文章编号 :049026756 20050220343204
X 射线质量吸收系数测量中一些问题的研究
3 黎亚平 ,吴丽萍 ,谢万 ,于国梁
()四川大学物理科学与技术学院 ,成都 610064
摘要 :作者采用能谱法及蒙特卡罗模拟计算方法 ,研究了影响测量 X 射线质量吸收系数的一
些问题 ,并用等效原子序数进行了验证.
( ) ( ) 关键词 : X 射线质量吸收系数 ;光电效应 ;康普顿散射 非相干散射; 瑞利散射 相干散射; 蒙
特卡罗方法
中国分类号 :O571 . 33文献标识码 :A
( )精确测定物质对 X 射线的吸收系数 ,对材料科学的发展 ,如辐射等效材料 核医学中人体等效体模 的研制和评价 ,具有重要意义 . 由于低能区单能 X 源的数目很少 ,一般为多组份能量的 X 源 ,且采用常规 “计数法”进行测量 ,从而限制了质量吸收系数的测量精度. 为克服上述不足 ,我们采用一种能同时满足
1 ( “单能 、窄束”条件的能谱测量方法以解决测量 X 射线质量吸收系数的相关问题 ,并用蒙特卡罗 程序 ) mcnp模拟计算相同条件下的 X 射线质量吸收系数 ,又用等效原子序数对其测量结果进行检验 ,取得了满 意的结果.
1 原理和方法
1 . 1 原理
[ 2 ] 当 X 射线通过物质并满足“单能 、窄束”条件时 , 其强度的变化遵循指数吸收规律, 有
μ- t m m( )1 I = I e 0
μ其中 : I和 I 分别是 X 射线通过吸收物质前 、后的强度 ,是质量吸收系数 , t 是质量厚度 . X 射线通过 0 m m [ 3 ] μ τσ物质时 , 因发生光电吸收 、相干散射和非相干散射等作用而减弱 , 其质量吸收系数为 : . = + 光电 相干m σ+.为探讨“单能”和“窄束”条件对测量结果准确度的影响 , 我们在不同条件下测量了 X 射线通过 非相干
不同厚度铝样品前后 I以及 I 对应的峰计数 , 用最小二乘法拟合处理 , 得 0
( )μ2 ln I = ln I- t 0 m m
μ关于对应于某一 X 射线能量的质量吸收系数 , 为便于材料特性的研究和评价 , 再由 Z,拟合方程 m
3 关系式求出所对应的等效原子序数 Z , 并分析不同条件下对其测量精度的影响.
1 . 2 方法
() () 实验研究在 Si Li谱仪上完成 , Si Li探测器的尺寸大小为 : <7 mm="" ×3="" mm="" ;="" 铍窗厚="" 0="" .="" 025mm.="" 测量="">7>
238 ( ) ( ) 系统框图如图 1 所示 , 使用的激发源为Pu 源 <6 mm,="" 吸收物质为="" al="" 薄片="" 纯度为="" 99="" .="" 99="" %.="" 该谱仪="" 55="" 238="" (="" 对fe="" 的="" 5="" .="" 89="" kev="" x="" 射线的能量分辨率为="" 222="" .="" 8ev="" .="" pu="" 的="" x="" 射线能谱如图="" 2="" 所示="" ,="" 图中="" 3="" 个主峰="" 从="">6>
) ( ) ( ) ( ) 左至右分别为 U 13 . 6keV, U 17 . 2keV和 U 20 . 2keV, 在总道数为 2048 道的多道幅度分析 α β γ LLL1 1 1
收稿日期 :2004204228 ;修回日期 :2004211205
() 作者简介 :黎亚平 1970 - ,男 ,2002 级硕士研究生.
3 通讯联系人
器中 , 对应道数和各峰所取边界的能量以及边界对应的道数见表 1 , 源前铅准直孔半径为 1 . 80 mm.
238 图 1 测量系统框图 图 2 Pu 的 X 射线能谱图238 Fig. 1 Expermental systemic digram Fig. 2 X2ray energy spect rm of Pu
表 1 测量参数表
Table 1 Tdble of paramet re
( )能量 keV 13 . 6 17 . 2 20 . 2
( )峰位 道数 668 864 1024
641,696 ,891 ,1047 8371001谱测量选取边界道 边
13 . 10,14 . 11 16 . 70,17 . 69 19 . 76,20 . 63 ( )界道对应能量 keV
2 实验
我们测量了下述 3 种条件下的结果. 在每种条件下测量 6 组数据 , 并保持每一测量数据的统计误差
( 均小于 2 %. 其 3 种条件为 :1 . 固定探测器和源以及吸收铝片之间的距离 源和探头距离为 19 . 30cm , 源和
) ( ) μ 吸收铝片的距离为 1 . 20cm, 改变探测器前铅准直片孔径大小 R , 测量其对 的影响 , 为能直观评价 ,m 3 μ将 以对应的等效原子序数 Z 值表示 , 结果示于图 3 . 2 . 固定探测器前铅准直片孔径大小以及探测器 m
( ) 和吸收铝片之间的距离 准直片孔半径 2 . 85 mm , 铝片与之间的探头距离为 1 . 20cm, 改变源与探测器之 3 ( ) μ间的距离 H, 测量其对 的影响 , 以 Z 值表示的结果示于图 4 . 3 . 固定探测器前铅准直片孔径大小以 m
( ) 及探头和源之间的距离 源和探测器的距离是 19 . 30cm , 准直孔半径为 2 . 25 mm, 改变吸收物质与探测
3 ( ) μ 器之间的距离 h, 测量对测 的影响 , 以 Z 值表示的 , 结果示于图 5 .m
3 3 图 3 Z 随 R 的变化曲线 图 4 Z 随 H 的变化曲线3 3 Fig. 3 The curve of Z which vary wit h Fig4 The curve of Z which vary wit h Hsemidiamet re of hole of collimatio n
第 2 期 黎亚平等 : X 射线质量吸收系数测量中一些问题的研究 345
μ图 5 Z 3 随 h 的变化曲线 图 6 随 Z 的关系曲线 m 3 Fig. 5 The curve of Z which vary wit h hμFig. 6 The curve of which vary wit h Z m
3 结果与讨论
3 . 1 蒙德卡罗模拟结果
[ 4 ] ( ) 为作比较 , 我们利用蒙特卡罗 MC程序 MCN P4B 在测量条件相同的情况下 , 进行模拟计算, 抽样粒子数为 600 万个 , 保证计算统计误差均小于 2 % , 在 3 种情况下蒙特卡罗模拟计算结果和实验测量值一 起分别示于图 3 , 图 4 和图 5 .
3 . 2 与文献值的比较
为对测量结果进行评价 , 对由文 [ 5,7 ]中提供的质量吸收系数进行数据拟合 :利用插值法可得到某能
238 ( μ量 E在 Al 材 料 中 的由 于 Al 材 料 的 K 吸 收 限 为 1 . 5 5 8 2 keV , 远 小 于Pu 的 3 个 能 量 峰 , 所 以 可 不 i m
[ 8 ] μ表 2 不同 E 下对应的 ) m考虑其对测量的影响. 所得 X 射线在铝材料中对应的质量
μTable 2 relevant wit h E m μ吸收系数拟合值见表 2 . 3 种能量下 的拟合值与原子序数的 m
2 关系见图 6 , 3 种几何条件下的实验测量值以及蒙特卡罗计算模 )μ(( )E keV cm/ g m
13 . 6 . 65 10 拟值与文献拟合值之差均小于 3 % .
17 . 2 5 . 354 3 . 3 边界道的选取对测量结果的影响 20 . 2 3 . 349 对于峰面积的确定采用计数相加法中的全峰面积
[ 9 ] 法 ,又叫 TPA 法. 以能量 17 . 2keV X 射线为例 , 实
验条件是源与探头的距离 24 . 30cm , Al 吸收片和探头
距离 1 . 20cm , 准直孔半径 2 . 25mm , 分析在峰中心道
两侧选取不同的边界道数目对测量结果的影响. 从图
7 可见 :在峰中 心 道 的 两 侧 , 峰 的 道 数 取 得 偏 小 或 偏
大 , 所求得铝材料的等效原子序数均小于 13 . 若峰的
道数取得太少 , 其基线高 , 虽然单能性较好 , 但是会降
低峰面积与本底面积的比值 , 由于本底基线的不准确
和计数统计误差对峰面积准确计算的影响大 , 可使所 求得的等效原子序数偏大 ; 若峰的道数取得太多 , 在测 3 图 7 z 随 n 的变化曲线3 多种能量射线时 , 有的大峰可能落在其它小峰上 , 按直 Fig. 7 The curve of z which vary wit h n 线本底考虑就会造成很大误差 , 使所求得的等效原子
序数偏差也大 . 一般可选在峰两侧的峰谷位置 , 对于 17 . 2keV 的峰 , 在峰中心道两侧取道数为峰半高宽 2 .
4,2 . 6 倍之间为最好.
3 . 4 准直孔半径对测量结果的影响
从图 3 可见 :随着准直片孔径的减小 , 3 种能量实验测量值以及蒙特卡罗模拟计算的等效原子序数都
μ逐渐接近 13 , 质量吸收系数 与其拟合值偏差越来越小 . 表明 :减小准直孔半径 , 可使得探头表面对准直 m
孔的立体角为 1 . 31 , 能够更好地消除散射产生的 X 射线对测量结果的影响.
3 . 5 源与探测器之间的距离对测量结果的影响
从图 4 的趋势和图 3 可见 :增加源和探头的距离时准直孔对源的立体角减小 , 使得探头表面对源的中 μ心立体角为 0 . 191 , 使散射的 X 射线影响减少 , 测得的 就较准确. m
3 . 6 吸收物质位置对测量结果的影响
μ从图 5 中可见 :改变 Al 片和探头之间的距离 , 对质量吸收系数 的影响不大 , 与其拟合值偏差也都 m
较小. 表明 :放射源和探头之间的距离以及准直孔半径一定时 , 改变 Al 吸收片离探头的距离 , 对测量质量
μ吸收系数 影响不大. m
综上所述 , 从实验结果以及蒙特卡罗模拟计算分析表明 , 用能谱法测量 X 射线质量系数 , 只要满足以
( ) 下 4 个条件即可得到较满意的结果 : 1一般可选在峰两侧的峰谷位置作为能谱的边界 , 保持峰面积有足
( ) ( ) 够计数 , 使统计误差小于 2 % ; 2保持探头表面对准直孔的立体角为 1 . 31 ; 3适当增大放射源和探测器
( ) 探头之间的距离 , 使得探头表面对源的中心立体角为 0 . 191 以内 ; 4吸收物质与探头之间的距离不予考 虑 , 测量 X 射线质量吸收系数的精确度可控制在 1 %以内.
致谢 : 在本文撰写过程中 , 得到四川大学物理学院许祖润教授的耐心细致的指导 , 谨表示诚挚的谢意.参考文献 :
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L I Y a2pi n g , W U L i2pi n g , X I E W a n , Y U Guo2l i a n g
( )College of Physics science and technique , Sichuan U niversity ,Chengdu 610045 , China Abstract : The measur ment of X2ray mass abso rp tio n coefficient s was st udied wit h t he met ho d of X2ray spec2 t ro scop y. The Mo nte Carlo simulating calculatio n andequivalent ato mic number were used to estimate t he re2 sult s measured , w hich show s goo d agreement wit h t he t heo retic calculatio ns.
Key words : X2ray mass abso rp tio n coefficient ; p hotoelect ric effect ; Co mp to n scat tering ; Rayleigh scat tering ; Mo nte Carlo met ho d
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