范文一:斜面上的物体
课题:斜面上的物体
(1课时王云才)
1(课本第15页
[例2] 把一个物体放在斜面上,物体受到竖直向下的重力,根据重力作用产生的两个效果,清作出F、F,并求出它们的大小。 12
F=G?sinθ 1
F=G?cosθ 2
2.优化设计第55页第4题:
4(木块与斜面间的动磨擦因数为u,当斜面的倾角为θ满足条件时,这个木块恰能沿斜面匀速下滑(
解析:物体沿斜面匀速下滑,受力平衡Fx=0,F=0, y
Fu-G=0,F-G=0。 1N2
且Fu,uF N
有: mgsinθ,umgcosθ,
所以 u= tgθ(
即当物体匀速下滑时F,mgsinθ— umgcosθ,0 合X
即当物体静止在斜面上时F,mgsinθ—umgcosθ,0 合X
条件都是u= tgθ
3.课本第59页
例二:一个滑雪的人,质量 m,75 kg,以 Vo=2 m,s的初速度沿山坡匀加速下滑,
o山坡的倾角 θ=30,在 t=5 s的时间内下滑的路程 s=60 m,求滑雪人受到的阻力(包括
1
滑动摩擦力和空气阻力)(
o已知: m,75 kg, Vo二2 m,s,θ=30, t=5 S, S=60m,求 :F,, 阻
分析滑雪人所受的力作用.如图3,11,滑雪人受到三个外力,即重力G,山坡支持力F1,方向垂直向上,阻力F2平行山坡向上.由于G和F1与F2都不在一条直线上,关系较复杂,通常采用的方法是先建立一个平面直角坐标系在图3,12上,将G沿X轴和y轴分解如图3-12(
[板书】建立如图 3,12平面直角坐标系,并将重力 G分解为:
G, mg sinθ, G=mgcosθ 12
由于 G,F,要求出 F,必须先出加速度 a 112
即当物体匀加速下滑时F,mgsinθ—F1,ma>0 合X
小结:若给物体一定的初速度,当 u=tgθ时,物体沿科面匀速下滑;当u, tgθ时,物体沿科面减速下滑;当u,tgθ时,物体沿科面加速下滑(
优化设计第46页
2
范文二:斜面上物体运动
斜面上物体的运动
斜面上物体是力学中的一个重要模型,斜面上物体的运动状态的判断是解决这类题型一个关键的步骤,我们判断斜面上的物体处于什么的运动状态,要同时考虑两个因素的,一是物体的合外力,二是物体的初速度,斜面上的物体在合外力的判断上只要考虑沿斜面方向上的合外力,即重力沿斜面的分力和摩擦力的情况,因为在垂直斜面方向上重力的分力和弹力等大反向,在效果上相互抵消,不要考虑。
下面先来看一个特殊情况:
一个倾角为θ的斜面上有一质量为m的物体以速度v沿斜面匀速下滑,如图1所示,已知物体与斜面间的动摩擦因数为u,设物体的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
分析:物体以速度v沿斜面匀速下滑,根据平衡条件知道它的合外力为零,即在斜面方向上重力的分力mgsinθ和滑动摩擦力f等大反向,在垂直斜面方向上重力的分力mgcosθ和弹力n等大反向,又根据滑动摩擦力的公式f=nu,所以,等式变成mgsinθ=mgucosθ,即动摩擦因数为u=tanθ。由此看来,斜面上的物体处于怎样的运动状态,是由斜面的倾角和接触面的动摩擦因数及物体的初速度共同决定的,下面我们来具体的讨论:
1.物体有沿斜面下滑的初速度:
①u=tanθ,物体以速度v沿斜面匀速下滑。
②u>tanθ,物体向下匀减速直线运动。
范文三:斜面上物体运动
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[ ] [ 斜面上の物体の運動 ]
図のように,水平方向と角度 θ をなす滑らかな斜面上にある質量 m [kg] の物体Aに軽い糸を付け,滑車を介して質量 M [kg] の物体Bをつるし,手で支え
た。静かに手を放すと物体BはAを引き上げながら降下した。重力加速度を g
2[m/s] として,次の各問いに答えなさい。
a a A
B m
M 2W
Bの重力 Aの重力 θ W 1
(1) 物体Bの重力 W はいくらか。 1
(2) 物体Aの重力の斜面方向の成分 W を求めなさい。 2
(3) 糸の張力を T とするとき,質量 M と生じる加速度 a の積 Ma をM,g,T を用いた式で表しなさい。
(4) 質量 m と加速度 a の積 ma を m,g,θ,T を用いた式で表しなさい。 (5) 加速度 a を m,g,M,θ を用いた式で表しなさい。
(6) 張力 T を m,g,M,θ を用いた式で表しなさい。
[ 岩手医科大 ]
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[ ] [ 斜面上の物体の運動 ] [ 解 答?解 説 ] (1) [N] W,Mg
(2) [N] F,mgsin,
(3) よって [N] Ma,Mg,T,,T,Mg,Ma,Mg,a
(4) よって [N] ma,T,mgsin,,,T,mgsin,,ma,mgsin,,a
sin,Mg,m2(5) (3)(4)より よって [m/s] mgsin,,ma,Mg,Maa,gM,m
Mg,msin,Mmg(6) (4)より [N] ,,T,mgsin,,m,g,1,sin,M,mM,m
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[ ] [ 円錐振り子 ]
自然長 L[m] のばねに,質量 m[kg] の質点をつるすと,1.2L[m] になった。これを図のように鉛直軸と30?の角度を保ちながら軸のまわりに円錐運動させた。
2円周率をπ,重力加速度の大きさを g[m/s] として,次の各問いに答えなさい。
3また解答には を使うことができ,単位も書きなさい。
30?
Tcosθ T
Tsinθ
mg
(1) 質点の重力 W を m と g を用いて表しなさい。
(2) ばね定数 k を m,g,L を用いて表しなさい。
(3) 円錐運動におけるばねの弾性力 F を m,g を用いて表しなさい。
(4) 円錐運動におけるばねの長さ L を F,k,L を用いて表しなさい。 0
(5) 円錐運動における角速度 ω を F,m,L を用いて表しなさい。 0
(6) 円錐運動における周期 T を F,m,L,π を用いて表しなさい。 0
[ 岩手医科大 ]
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[ ] [ 円錐振り子 ] [ 解 答?解 説 ] (1) [N] W,mg
mg(2) よって [N/m] k,0.2L,mgk,5.0L
2F,mg(3) よって [N] mg,Fcos30:3
F,,kL,L,F(4) より [m] L,L,00k
F2,,Fsin30:,mLsin30:,(5) より [rad/s] ,,0mL0
,2mL0,,2,(6) [s] TF,
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[ ] [ 重力と熱力学第1法則 ]
2図のように,なめらかに動くピストン(断面積 S[m],質量 m[kg])と断熱材でできたシリンダーがある。このピストンの重力によりシリンダー内に単原子分
子理想気体1モル[mol]を閉じ込めたところ,ピストンの高さは h[m] であった。
2外気の圧力を P[Pa],重力加速度の大きさを g[m/s],気体定数を R[J/mol?K]0
として,次の各問いに答えなさい。また,解答には単位を書きなさい。
シリンダー
ピストン
m
h
ヒーター
(1) ピストンの重力 W を m と g を用いて表しなさい。
(2) 理想気体の体積 V を S と h を用いて表しなさい。
(3) 理想気体の圧力 P を P,m,g,S を用いて表しなさい。 0
(4) 離村気体の温度 T を P,R,h,S を用いて表しなさい。
(5) ヒーターにより Q[J] の熱を加えたことにより,d[m] だけピストンが上昇した。この変化の間に理想気体が外部にする仕事 W をP,S,d を用いて表しなさい。
(6) (5)のときの内部エネルギーの増加量 U を Q と W を用いて表しなさい。
[ 岩手医科大 ]
東京医進学院
[ ] [ 重力と熱力学第1法則 ] [ 解 答?解 説 ] (1) [N] W,mg
3(2) [m] V,Sh
mg(3) [Pa] P,P,0S
mg,,P,Sh,,0PVhS,,(4) ,,[K] T,,,PS,mg01,RRR
(5) [J] W,PS[N],d[m],PSd
(6) [J] U,Q,W
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[ ] [ コンデンサーの回路 ]
図のように電池,抵抗,コンデンサーおよびスイッチを接続した。各素子の値
と単位は図中に示す通りで,はじめにスイッチSとSは開いてあり,コンデン12サー内に電荷はない。電池の内部抵抗は無視できるものとして,次の各問いに
答えなさい。
100μF 25μF
D
S2
30Ω 10Ω
B C
40Ω 80V S1
A
(1) AC間の抵抗 R はいくらか。
(2) BC間の電気容量 C を求めなさい。
(3) スイッチ S を閉じ,十分に時間が経過した後,CD間の電位差 X はいく11らか。
(4) スイッチSを閉じたまま,スイッチSも閉じた。十分に時間が経過した後,12
CD間の電位差 X はいくらか。 2
[ 岩手医科大 ]
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[ ] [ コンデンサーの回路 ] [ 解 答?解 説 ] (1) [Ω] R,40,30,10,80
1111(2) よって [μF] ,,,C,20C1002520
80[V],1(3) 3つの抵抗を流れる電流は [A] である。これより,BC間の電圧は80[,]
40Vとわかる。さらにSが開いていれば,2つのコンデンサーに蓄えられる電2
荷は等しいから
,,100,40,X,25,X よって [V] X,32111(4) Sが閉じているときは,Sの上と下で電位が等しく2つのコンデンサーに蓄22
えられる電荷は必ずしも同量ではない。
(CD間の電圧)= [V] 10[,],1[A],10
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[ ] [ コンデンサーとダイオードを含む直流回路 ] 図のように電池,コンデンサーおよびダイオードを接続した。核阻止の値と単
位は図中に示す通りで,はじめにスイッチSとSは開いてあり,コンデンサー12
内に電荷はない。順方向において矢印の向きに流れる電流 Jはダイオードに加d
2えられる電圧 Vの関数()として表され,逆方向の電流は流れなJ,0.1Vd dd
い。グランドの電位は 0V で,電池の内部抵抗は無視できるものとして,次の
各問いに答えよ。
S2 Ω 3.07.0Ω A B dJ
20.0μF 1S 10.0C Ω
24.0V 5.0 μF
D
(1) AD間の抵抗Rはいくらか。
(2) BD間の電気容量Cを求めよ。
(3) スイッチSを閉じた瞬間に 3.0Ω の抵抗を流れる電流 J はいくらか。 1
(4) スイッチSを閉じ,十分に時間が経過した後,BD間の電位差 U はいくら1
か。
(5) (4)の状態で,C点の電位Xはいくらか。
(6) (4)の状態で,5.0μF のコンデンサーに蓄積された電気エネルギー E はいく
らか。
(7) スイッチSを閉じたまま,スイッチSも閉じた。十分に時間が経過した後12
ダイオードに加わる電圧 Vはいくらか。 d
(8) (7)の状態で,10.0Ω の抵抗の消費電力 P はいくらか。
[ 岩手医科大 ]
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[ 解答群 ]
(1)の解答群
?10.0[Ω] ?20.0[Ω] ?30.0[Ω] ?40.0[Ω]
(2)の解答群
?2.0[μF] ?4.0[μF] ?6.0[μF] ?8.0[μF]
(3)の解答群
?1.4[A] ?2.4[A] ?3.4[A] ?4.4[A]
(4) の解答群
?12[V] ?24[V] ?36[V] ?48[V]
(5)の解答群
?2.4[V] ?4.8[V] ?7.2[V] ?9.6[V]
(6)の解答群
,4,4,4,4?[J] ?[J] ?[J] ?[J] 1.30,102.30,103.30,104.30,10
(7) の解答群
?1.0[V] ?2.0[V] ?3.0[V] ?4.0[V]
(8) の解答群
?0.4[W] ?0.8[W] ?1.6[W] ?2.0[W]
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[ ] [ コンデンサーとダイオードを含む直流回路 ] [ 解 答?解 説 ]
(1) 直列なので R = 7.0 + 3.0 = 10.0[Ω] (2) はじめの電気量 0 の直列なので,
11120.0,5.0 よって [μF] ,,C,,4.0C20.05.020.0,5.0(3) スイッチSを閉じた瞬間のコンデンサーの電気量は 0 なので,BD間の 1
電圧 Vも 0 となり,抵抗Rに 24.0[V] がかかる。 BD
24.0 = 10.0×J よって J = 2.4[A]
(4) スイッチSを閉じ十分に時間がたったので,コンデンサーの充電が終了し,1
電流はコンデンサーをよけて流れる。
S 2 7.0Ω A B
20.0μF 1Si 10.0Ω C
24.0V 5.0 μF
D
電位の関係式より
24.0 よって [A] i,,1.224.0,10.0i,10.0i,020.0
よって [V] U,10.0,1.2,12.0
(5) はじめの電気量が 0 の直列なので,電圧 V と電気容量 C は逆比となり
V:V = 5.0:20.0 = 1:4 12
また
V =12 = V + V 12
4よって [V] V,12.0,,9.621,4
よってC点での電位 X は X = V = 9.6[V] 2
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1,62,6,4(6) [J] E,,5.0,10,9.6,230.4,10,2.30,102
(7) スイッチSを閉じ十分に時間がたったので,コンデンサーをよけて電流は2
流れる。
S 27.0Ω A B Jd
20.0μF S 1i' 10.0Ω C 24.0V 5.0μF
D
ダイオードについて
2 ???? J,0.1Vdd
ダイオードにかかる電圧は,10.0[Ω] の抵抗にかかる電圧と同じなので
VdV,10.0I よって ???? I,d10.0
電流の関係式より
,i,I,J ???? d
また,電位の関係式より,
,24.0,10.0i,V,0 d
? を代入して
,,24.0,10.0i,J,V,0 dd
?と?を代入して,
V,,2d24.0,10.0,0.1V,V,0 ,,dd10.0,,
2 24.0,V,V,V,0ddd
2 V,2V,24.0,0dd
,,,,V,4.0V,6.0,0 dd
VV,0 より =4.0[V] dd
224.0Vd,,,1.6(8) [W] P10.010.0
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[ ] [ RLC直列回路 ]
図のように直流抵抗 R[Ω],自己インダクタンスが L[H] のコイル,電気容量が
C[F] のコンデンサー,および周波数 f[Hz] が可変の交流電源を直列に接続した。
円周率をπ,交流電源のインピーダンスは無視できるとして,次の各問いに答え
なさい。
R L C
(1) 回路の全インピーダンス Z を求めなさい。
(2)電源電圧(実効値)を E[V] に保ち,周波数 f[Hz] に調整したところ回路に0
流れる電流が最大になった。このときの電流値(実効値)J を R,E を用いて表しなさい。
(3) (2)における f を L,C,π を用いて表しなさい。 0
[ 岩手医科大 ]
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[ ] [ RLC直列回路 ] [ 解 答?解 説 ]
2,,12,,(1) Z,R,2,fL, ,,2,fC,,
EE(2) である。したがって J,,2Z2,,1,,,R,2fL,,,2,fC,,
E1 ,2fL,,0 のとき,J は最大になる。このとき J,2fC,R
11,2fL,,0(3) より ,,ff02fC,2,LC
范文四:58.物体在斜面上保持静止状态,下列说法
广东省深圳市2009 届高三九校联考
文科基础试题
注意事项:
1(本试卷试题均为单项选择题,共75道题,每题2分,共150分。 2(答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用2B铅笔填涂在答题卡上。
3(答案必须答在答题卡上,用2B铅笔在答题卡上将相应的题号答案涂黑。如需要改动用橡皮擦干净后再涂其它答案。答在试卷上无效。
1(货币与一般等价物质区别是 ( ???? )
A(货币可以表现其它一切商品的价值,一般等价物不可以
B(货币是从商品中分离出来的,一般等价物则不是
C(货币是固定的,一般等价物是不固定的
D(货币可以直接和一切商品相交换,一般等价物则不可以
2(著名经济学家厉以宁说:“消费需求是最终需求,投资需求是中间需求,只有最终需求旺了,经济才能真正地启动起来。”这里他强调的是 ( ???? )
A(生产对消费的决定作用 B(消费对生产的决定作用
C(消费与生产互相决定 D(消费是生产的动力
3(实施稳健财政政策的目的是 ( ???? )
A(通过财政收支的平衡来避免对经济运行产生扩张或紧缩的影响
B(刺激社会总需求,拉动经济增长
C(抑制社会总需求,降低通货膨胀率 58(物体在斜面上保持静止状态,下列说法中不正确的是 ( )
A(重力可分解为沿斜面向下的力与对斜面的压力
B(重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力
C(物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对作用力与反作用力
D(重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 59(投飞镖是一项非常有趣的体育活动,一位投飞镖的人想投中靶子的中心,他瞄准时应对准 ( )
A(靶子的中心
B(靶子的上方
C(靶子的下方
D(要根据到靶子的远近,决定投掷的瞄准点是靶子的上还是下方
60(下面说法中正确的是 ( )
A(运动速度大的物体比速度小的物体难以停下来,所以运动速度大的物体具有较大的惯性
B(宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于完全失重中,但是仍受重力
C
D(跳伞运动员在刚跳离飞机,其降落伞尚未打开的一段时间内空气阻力做正功,重力势能增加,动能增加
61(下图中,各个方向的标识匹配正确的是 ( )
范文五:解读物体在斜面上的运动问题
高中物理中的物体在斜面上的运动问题,最能体现学生对牛顿运动定律的应用能力,很多同学解决此类运动问题时,总感觉无从下手,题目中的隐含条件常挖掘不出来.实际上,主要原因是对此类题目的认识(经验)不足,以致对题目中的一些条件不理解.如果能够理解下列两个有关物体在斜面上的运动结论,将对分析此类问题有事倍功半的效果(为突出结论的主要内容,在下面的讨论中,忽略静摩擦因数与动摩擦因数的区别).
结论一一个物体静止在斜面上,设斜面的倾角为θ,物体与斜面之间的摩擦因数为μ,则其静止不动的条件是μ≥tanθ,且与物体的质量无关.其中等式恰好对应物体在斜面上静止不动的情况.
证明静止在斜面上的物体,受力情况如图1所示.物体所受的最大静摩擦力为
fm=μmgcosθ.
因为物体静止不动,所以沿斜面向下的重力的分力必小于最大静摩擦力,即
mgsinθ≤μmgcosθ.
所以μ≥tanθ.
由此也可得到恰好静止的条件为μ=tanθ.由此可见,如果满足条件μ=tanθ,在斜面上原来静止的物体将保持静止,原来匀速运动的物体仍将保持匀速运动,且与物体的质量无关.
对应的物理情景认识,例如:①放在斜面上装有沙子的小盒,恰好匀速下滑,然后从盒中取出一些沙,虽然小盒质量减少,但小盒仍将匀速下滑.
②斜面上放一物体A如图2所示,且保持静止.如果在A的上表面再放一重物,虽说总质量增加,但A仍保持静止.
那么,在原来斜面上静止或匀速运动的物体上,再加上一个竖直向下的力,该物体的运动状况是否改变?根据上面的结论,物体在斜面上静止或匀速直线运动,这句话中的隐含条件μ≥tanθ.这时物体受力情况如图3所示.物体所受的最大静摩擦力为
fm=μ(F+mg)cosθ.
物体所受沿斜面向下的分力为
F1=(F+mg)sinθ.
由μ≥tanθ可知,F1≤Fm,所以物体仍然保持原来的静止状态.
可见,物体在斜面上静止或匀速直线运动时,改变质量或施加竖直向下的力,都不能改变原来的运动状态.
结论2一个放在斜面上的物体,其初速度v0=0.设斜面的倾角为θ,物体与斜面的摩擦因数为μ,则它沿斜面向下加速运动的条件是μ 且加速度a=gsinθ―μgcosθ.
这时,加速度a与物体的质量无关.
证明方法与结论1的证明类似,在此从略.
对应的物理情景认识,例如:
①放在斜面上装有砂子的小盒,沿斜面加速下滑,然后从盒中取出一些砂子,虽然质量减小,但小盒仍以原来的加速度加速下滑.
②斜面上放一物体A,沿斜面加速下滑,如果在物体A的上表面放物体B,使A、B保持相对静止共同向下运动.这时虽然整体质量增加,但是向下运动的加速度仍保持不变.
那么,如果给此物体加一向下的力F,该物体的运动状态会改变吗?如果物体放在斜面上加速下滑,当加一竖直向下的力F后,受力情况如图4所示.这时,滑动摩擦力的大小为
fm=μN=μ(F+mg)cosθ.
方向沿斜面向上.这时,物体所受的沿斜面方向的合力为
F合=(F+mg)sinθ―μ(mg+F)cosθ.
所以,物体的加速度为
a′=gsinθ―μgcosθ+Fsinθ―μFcosθDm.
根据结论2,μ 且a=gsinθ―μgcosθ.
可知Fsinθ―μFcosθ>0.
所以a′=a+Fsinθ―μFcosθDm>a.
由此可见,当在物体上加以竖直向下的力后,物体的加速度变大.
根据上述两个结论,不难进一步得到下面的判断.放于斜面上的物体,当沿斜面向下运动的初速度v0≠0时,①如果μ=tanθ,则物体将以v0匀速下滑;②如果μ>tanθ,则物体先匀减速下滑,最后静止在斜面上;③如果μ 如果知道μ和tanθ的关系,解决物体在斜面上运动问题的关键是知道沿斜面方向上重力的分力和滑动摩擦力的关系,也就能推知物体的运动情况,同样,如果知道物体在斜面上的运动情况,就能知道μ和tanθ的关系.
【作者单位:(262737)山东省潍坊滨海中学】