范文一:受静载荷梁的内力及变位计算公式
受静载荷梁的内力及变位计算公式
符 号 意 义 及 正 负 号 规 定 简 图 P——集中载荷
q——均布载荷
R——支座反力,作用方向向上者为正
Q——剪力,对邻近截面所产生的力矩沿顺时针方向者为正
M——弯矩,使截面上部受压,下部受拉者为正
θ——转角,顺时针方向旋转者为正
f——挠度,向下变位者为正
E——弹性模量
I——截面的轴惯性矩
a、b、c——见各栏图中所示
支座反力、 简 图 区段 剪 力 弯 矩 挠 度 转 角 支座反力矩
R,P B ,-P M,-P QxxxM,-Pl B
AC Q,0 M,0 xx
R,P B
M,-Pb B
CB Q,-P M,-P(x-a) xx
R,nP B
R,ql B
Q,-qx x
AC Q,0 M,0 xx
R,qc B
M,-qcb B
CD Q,-q(x-d) x
DB Q,-qc M,-qc(x-a) xx
AC
CB
R,0 B
M,M,-M Bx Q,0 M,-M xx
ω值见表梁分段的比值及ω的函数表; a、b、c——见各栏中所示
支座反力、 简 图 区段 剪 力 弯 矩 挠 度 转 角 支座反力矩
AC
R,R, AB
CB
AC R, A
,Pa(1-ξ) M xR, B M,M, CmaxCB
AC ,P M,Px Qxx
CD Q,0 M,M,Pa xxmaxR,R,P AB
AC
CD
若a,c: DB
当n为奇数: 当n为奇数:
当n为偶数: 当n为偶数:
当n为奇数: 当n为奇数:
当n为偶数: 当n为偶数:
,q(a-x) QAC x
,R RAB
,qa
Q,0 CD x
AC R,R AB
CD
,
AC
CD
DB
Q,qc M,qcx AC xx
R,R,qc ABCD
Q,0 M,M,qcb DE xxmax
当x,0.519l 2
AC
AC
CB
若a,b,
M,M(1-ξ) x M,M max
M,M-M 021
若M,M: 12 M,M max1
M,Mξ xAC M,Mα 左C
M,-Mζ x CB M,-Mβ 右C
ω值见表梁分段的比值及ω的函数表;
a、b、c——见各栏图中所示
支座反力、 简 图 区段 剪 力 弯 矩 挠 度 转 角 支座反力矩
AC
CB
当x,0.447l:
AC Q,R M,Rx xAxA
CB Q,R-P M,R-P(x-a) xAxAx
AC Q,R M,Rx xAxA
CD Q,R-P M,Rx-P(x-a) xAxA
DB Q,R-2P M,Rx-P(2x-l) xAxA
M,M,Ra CmaxA
当x,0.422l:
AC ,R M,Rx QxAxA
CD Q,R-q(x-d) xA
R,qc-R DB Q,R-qc M,Rx-qc(x-a) BAxAxA
M,Rl-qcb BA
当x,0.447l: 当x,0.447l:
2M,0.0298ql max
当x,0.402l: 当x,0.329l: 2M,0.0423ql max
当x,0.430l:
当x,0.415l: AC 2M,0.0475ql max
,M,M MAmax
Q,R xAAC
CB
M,M 右Cmax
,M+M 左C
ω值见表梁分段的比值及ω的函数表; a、b、c——见各栏图中所示
支座反力、 简 图 区段 剪 力 弯 矩 挠 度 转 角 支座反力矩
AC 反弯点在
及处
AC ,P M,Pl(ξ-ω) QxxRα
R,R,P AB
CD Q,0 x
AC Q,R M,M+Rx xAxAA
CB Q,R-P M,M+Rx-P(x-a) xAxAA
若a,b,当:
当n为奇数: 当n为奇数:
当n为偶数: 当n为偶数:
当n为奇数: 当n为奇数:
当n为偶数: 当n为偶数:
反弯点在x,0.211l
及x,0.789l处
AC
R,R,qa AB
CD Q,0 x
AC
CD
AC Q,R M,M+Rx xAxAA
R,qc,R BA
CD Q,R-q(x-d) xA
DB Q,R-qc M,M+R-qc(x-a) xAxAAx
当x,0.525l:
当x,0.548l: 2M,0.0214ql max
AC
AC
CD
AC M,M+Rx xAA
CB M,M+Rx+M xAA
Q,R xA
5(带悬臂的梁
支座反力、 区简 图 剪 力 弯 矩 挠 度 转 角 支座反力矩 段
,-P M,-Px QAC xx
R,P(1+λ) A
当x,m+0.423l时: R,-Pλ ,-Px+P MBxQ,R-P AB xAM,-Pm (1+λ)(x-m) A
,-P M,-Px QAC xx
R,R,P AB当x,m+0.5l时: M,M,-Pm Q,0 M,-Pm ABAB xx
AC Q,-qx x AB Q,R-qx xA
AC Q,-qx x
当x,m+0.423l时: AB
Q,-qx AC x
R,R,qm AB
当x,m+0.5l时: Q,0 AB x
AC ,-P M,-Px Qxx
Mx,-Px+ AB R(x-m) A: M,-Pm A
,-qx AC Qx
AB Q,R-qx xA 当m,0.707l时:
M,0 B
AC Q,-qx x
AB Q,R-qx xA
AC ,0 M,M Qxx
M,M A M,-RA(x-m)+M AB x
6(双跨、三跨梁
OA
两支点中间: M,M,0 OB
x,0.421l处: DE,AC,FG
,
OA
,M,0 MOB
R,(ql+ql) A1122
-(R+R) OB
,M,0 MOC
OA
AB
x,0.447l处:
M,M,0 OD
,M,0 MOD
R, B P+P-(R+R) 12O2
范文二:地震载荷计算公式
地震载荷
如果塔设备安装在地震烈度为七度及以上地区,设计时必须考虑地震载荷对塔设备的影响。塔设备在地震波的作用下有三个方向的运动:水平方向振动、垂直方向振动和扭转,其中以水平方向振动危害较大。为此,计算地震力时,仅考虑水平地震力对塔设备的影响,并把塔设备看成是固定在基础底面上的悬臂梁。
(1)水平地震力
对于实际应用的塔,全塔质量并不集中于顶点,而是按全塔或分段均布。计算地震载荷与计算风载荷一样,也是将全塔沿高度分成若干段,每一段质量视为集中于该段1/2处。即将塔设备化为多质点的弹性体系,见下面的多质点的弹性体系图。由于多质点体系有多种振型,按照振动理论,对于任意高度h处的集中质量m引起基本振型的水平地震力为 KK
(4-47) 式中:
F-集中质量m引起的基本振型水平地震力,N; K1K
C-综合影响系数,对圆筒形直立设备取C=0.5; zz
m-距离地面h处的集中质量(见下左图),Kg; KK
,-基本振型参与系数,按计算; K1
,-对应与塔设备基本自振周期T的地震影响系数,值。,值可查下右图,图中的曲线部分按,1
计算,但不得小于;
,-地震影响系数的最大值,见表4-31; max
表4-31 地震影响系数,的最大值
设计烈度 7 8 9
0.23 0.45 0.90 , max
T-各类场地土的特征周期,见表4-32; g
表4-32 场地土的特征周期
场地土 近震 远震
? 0.2 0.25
? 0.3 0.40
? 0.4 0.55
? 0.65 0.85 T-设备基本自振周期,s。 1
对于等直径、等壁厚的塔设备:
不等直径或不等厚度的塔设备:
H-塔的总高,mm;
m-塔在操作时的总质量,kg; 0
E-塔壁材料的弹性模量,MPa; ,-筒体有效壁厚,mm; e
D-设备内径,mm; i
E、E-第i段、第i-1段的材料在设计温度下的弹性模量,MPa; -1ii
4I、I-第i、第i-1段的截面惯性矩,mm; -1ii
圆筒段、圆锥段 D-锥壳大端内直径,mm;D-锥壳小端内直径,mm; eiif,-各计算截面设定的圆筒或锥壳有效壁厚,mm。 ei
(2)垂直地震力
设防烈度为8度或9度区的塔设备应考虑上下两个方向垂直地震力作用,见下图。
塔设备底截面处的垂直地震力按下式计算:
(4-48) 式中:
,-垂直地震影响系数最大值,取,=0.65,; vmaxmaxvmax
m-塔设备的当量质量,取m=0.75m,Kg。 epep0
任意质量i处垂直地震力按下式计算:
(4-49)
(3)地震弯矩
塔设备任意计算截面i-i的基本振型地震弯矩按式(4-50)计算:
(4-50)
ii-式中 M-任意计算截面i-i的基本振型地震弯矩,N?mm。 Ei
对于等直径、等厚度塔设备的任意截面i-i和底截面0-0的基本振型地震弯矩分别按式(4-51)和式(4-52)计算:
(4-51)
(4-52) 当塔设备H/D>15,或高度大于等于20m时,还需考虑高振型的影响,在进行稳定或其他验算时,地震弯矩可按式(4-53)计算
(4-53)
范文三:方管载荷计算公式
方管承载力计算公式
比如50*30*1.5的方管二个端点架起,中间悬空1米的跨度,在这1米的跨度上50*30*1.5的方管能放 多重的物品。
M=Pac/L(M:弯矩,P集中力,a集中力距支座距离,c集中力距另一支座距离,L跨度,L=a+c) W=b*h*h*h/12(仅用于矩形截面)
f=M/W?材料的许用应力(弹性抗拉强度/安全系数)。
钢材力学性能是保证钢材最终使用性能(机械性能)的重要指标,它取决于钢的化学成分和热处理制度。在钢管标准中,根据不同的使用要求,规定了拉伸性能(抗拉强度、屈服强度或屈服点、伸长率)以及硬度、韧性指标,还有用户要求的高、低温性能等。
?抗拉强度(σb)
试样在拉伸过程中,在拉断时所承受的最大力(Fb),出以试样原横截面积(So)所得的应力(σ),称为抗拉强度(σb),单位为N/mm2(MPa)。它表示金属材料在拉力作用下抵抗破坏的最大能力。计算公式为:
式中:Fb--试样拉断时所承受的最大力,N(牛顿);
So--试样原始横截面积,mm2。
?屈服点(σs)
具有屈服现象的金属材料,试样在拉伸过程中力不增加(保持恒定)仍能继续伸长时的应力,称屈服点。若力发生下降时,则应区分上、下屈服点。屈服点的单位为N/mm2(MPa)。
上屈服点(σsu):试样发生屈服而力首次下降前的最大应力;
下屈服点(σsl):当不计初始瞬时效应时,屈服阶段中的最小应力。
屈服点的计算公式为:
式中:Fs--试样拉伸过程中屈服力(恒定),N(牛顿);
So--试样原始横截面积,mm2。
?断后伸长率(σ)
在拉伸试验中,试样拉断后其标距所增加的长度与原标距长度的百分比,称为伸长率。以σ表示,单位为%。计算公式为:
式中:L1--试样拉断后的标距长度,mm;
L0--试样原始标距长度,mm。
?断面收缩率(ψ)
在拉伸试验中,试样拉断后其缩径处横截面积的最大缩减量与原始横截面积的百分比,称为断面收缩率。以ψ表示,单位为%。计算公式如下:
式中:S0--试样原始横截面积,mm2;
S1--试样拉断后缩径处的最少横截面积,mm2。
?硬度指标
金属材料抵抗硬的物体压陷表面的能力,称为硬度。根据试验方法和适用范围不同,硬度又可分为布氏硬度、洛氏硬度、维氏硬度、肖氏硬度、显微硬度和高温硬度等。对于管材一般常用的有布氏、洛氏、维氏硬度三种。
A、布氏硬度(HB)
用一定直径的钢球或硬质合金球,以规定的试验力(F)压入式样表面,经规定保持时间后卸除试验力,测量试样表面的压痕直径(L)。布氏硬度值是以试验力除以压痕球形表面积所得的商。以HBS(钢球)表示,单位为N/mm2(MPa)。
其计算公式为:
式中:F--压入金属试样表面的试验力,N;
D--试验用钢球直径,mm;
d--压痕平均直径,mm。
测定布氏硬度较准确可靠,但一般HBS只适用于450N/mm2(MPa)以下的金属材料,对于较硬的钢或较薄的板材不适
1
用。在钢管标准中,布氏硬度用途最广,往往以压痕直径d来表示该材料的硬度,既直观,又方便。
举例:120HBS10/1000130:表示用直径10mm钢球在1000Kgf(9.807KN)试验力作用下,保持30s(秒)测得的布氏硬度值为120N/ mm2(MPa)。
B、洛氏硬度(HK)
洛氏硬度试验同布氏硬度试验一样,都是压痕试验方法。不同的是,它是测量压痕的深度。即,在初邕试验力(Fo)及总试验力(F)的先后作用下,将压头(金钢厂圆锥体或钢球)压入试样表面,经规定保持时间后,卸除主试验力,用测量的残余压痕深度增量(e)计算硬度值。其值是个无名数,以符号HR表示,所用标尺有A、B、C、D、E、F、G、H、K等9个标尺。其中常用于钢材硬度试验的标尺一般为A、B、C,即HRA、HRB、HRC。
硬度值用下式计算:
当用A和C标尺试验时,HR=100-e
当用B标尺试验时,HR=130-e
式中e--残余压痕深度增量,其什系以规定单位0.002mm表示,即当压头轴向位移一个单位(0.002mm)时,即相当于洛氏硬度变化一个数。e值愈大,金属的硬度愈低,反之则硬度愈高。
上述三个标尺适用范围如下:
HRA(金刚石圆锥压头)20-88
HRC(金刚石圆锥压头)20-70
HRB(直径1.588mm钢球压头)20-100
洛氏硬度试验是目前应用很广的方法,其中HRC在钢管标准中使用仅次于布氏硬度HB。洛氏硬度可适用于测定由极软到极硬的金属材料,它弥补了布氏法的不是,较布氏法简便,可直接从硬度机的表盘读出硬度值。但是,由于其压痕小,故硬度值不如布氏法准确。
C、维氏硬度(HV)
维氏硬度试验也是一种压痕试验方法,是将一个相对面夹角为1360的正四棱锥体金刚石压头以选定的试验力(F)压入试验表面,经规定保持时间后卸除试验力,测量压痕两对角线长度。
维氏硬度值是试验力除以压痕表面积所得之商,其计算公式为:
式中:HV--维氏硬度符号,N/mm2(MPa);
F--试验力,N;
d--压痕两对角线的算术平均值,mm。
维氏硬度采用的试验力F为5(49.03)、10(98.07)、20(196.1)、30(294.2)、50(490.3)、100(980.7)Kgf(N)等六级,可测硬度值范围为5,1000HV。
表示方法举例:640HV30/20表示用30Hgf(294.2N)试验力保持20S(秒)测定的维氏硬度值为640N/mm2(MPa)。
维氏硬度法可用于测定很薄的金属材料和表面层硬度。它具有布氏、洛氏法的主要优点,而克服了它们的基本缺点,但不如洛氏法简便。维氏法在钢管标准中很少用。
?冲击韧性指标
冲击韧性是反映金属才来哦对外来冲击负荷的抵抗能力,一般由冲击韧性值(ak)和冲击功(Ak)表示,其单位分别为J/cm2和J(焦耳)。
冲击韧性或冲击功试验(简称"冲击试验"),因试验温度不同而分为常温、低温和高温冲击试验三种;若按试样缺口形状又可分为"V"形缺口和"U"形缺口冲击试验两种。
冲击试验:用一定尺寸和形状(10×10×55mm)的试样(长度方向的中间处有"U"型或"V"型缺口,缺口深度2mm)在规定试验机上受冲击负荷打击下自缺口处折断的实验。
A、冲击吸收功Akv(u)--具有一定尺寸和形状的金属式样,在冲击负荷作用下折断时所吸收的功。单位为焦耳(J)或Kgf . m。
B、冲击韧性值akv(u)--冲击吸收功除以试样缺口处底部横截面积所得的商。单位为焦耳/厘米2(J/cm2)或公斤力 . 米/厘米2(Kgf . m/cm2)。计算公式为:
式中:Akv(u)--试样折断时所吸收的功,Kgf . m(J);
2
S --试样缺口处底部横截面面积,cm2。
常温冲击试验温度为20?50C;低温冲击试验温度范围为<15,-1920c;高温冲击试验温度范围为35,10000c。>15,-1920c;高温冲击试验温度范围为35,10000c。>
低温冲击试验所用冷却介质一般为无毒、安全、不腐蚀金属和在试验温度下不凝固的液体或气体。如无水乙醇(酒精)、固态二氧化碳(干冰)或液氮雾化气(液氮)等。
3
4
范文四:EBITDA的计算公式
EBITDA 的计算公式
【EBITDA 的计算公式】
净销售量 - 营业费用 =营业利润(EBIT )
营业利润(EBIT )+ 折旧费用 + 摊销费用 =EBITDA
以上公司需要作出调整,或者界定“营业费用”的内容,才能正确得出EBITDA 的值。原因在于EBITDA 本生就是舶来品,西方的会计科目与中方还是有很大不同的。下面简单说明下。
国内净利润是这么算的(假如没有其他业务收支和营业外收支):
销售收入-销售成本-销售费用和税金-管理费用-财务费用=税前净利润
而西方是这么算的:
销售收入-销售成本-SG&A(selling, general & Administration cost)=EBITDA
他们的SG&A(类似我国的会计科目“管理费用”),其本生不包括折旧和摊销等非现金项目。而我们的“管理费用”除了人员工资、福利、差旅、资产评估、起诉等等一大堆外,还包括了固定资产折旧和无形资产及商誉的摊销的。
因此,我们在在扣除了“管理费用”后,必须要把折旧和摊销加回来。
因此,我们仅仅用文中的“营业费用”一带而过是不行的。不如用税前净利润来推算EBITDA
税前净利润+利息+折旧+摊销=EBITDA
这样就清楚多了。
补充一下:国内多家银行所使用的EBITDA 具体计算方法,看了可能更容易明白!
【EBITDA 的计算公式】
EBITDA=净利润+所得税+固定资产折旧+无形资产摊销+长期待摊费用摊销+偿付利息所支付的现金。
1、净利润、所得税、固定资产折旧,不用说了吧!财务报表上面有。
2、如果现金流量表中没有填列或体现:无形资产摊销、长期待摊费用摊销、偿付利息所支付的现金,我们可以通过一下方法计算:
(1)无形资产摊销≈无形资产期初余额-无形资产期末余额+本期新增加无形资产的原值-本期卖出无形资产的净值。
(2)长期待摊费用摊销≈长期待摊费用期初余额+本期新增加的长期待摊费用项目的初始金额-长期待摊费用期末余额。
(3)偿付利息所支付的现金≈财务费用;或用现金流量表中的“分配股利、利润或偿付利息所支付的现金”减去其中支付的股利或利润部分后的净额来代替。
范文五:API的计算公式
(一)空气污染指数的定义及分级限值
API (Air Pollution Index 的英文缩写)是空气污染指数,我国城市空气质量日报 API 分级标准如表 1:
(六)空气污染指数的计算方法
① 基本计算式:
设 I 为某污染物的污染指数, C 为该污染物的浓度。则:
式中:C 大与 C 小:在 API 分级限值表 (表 1)中最贴近 C 值的两个值, C 大为大于 C 的限值, C 小为小于 C 的限值。
I 大与 I 小:在 API 分级限值表 (表 1) 中最贴近 I 值的两个值, I 大为大于 I 的值, I 小为小于 I 的值。
② 全市 API 的计算步骤
a 求某污染物每一测点的日均值
式中:Ci 为测点逐时污染物浓度, n 为测点的日测试次数
b 求某一污染物全市的日均值
式中:l 为全市监测点数
c 将各污染物的市日均值分别代入 API 基本计算式所得值,便是每项污染物的 API 分指数。
d 选取 API 分指数最大值为全市 API 。
③ 全市主要污染物的选取
各种污染物的污染分指数都计算出以后, 取最大者为该区域或城市的空气污染指数 API ,则该项污染物即为该区域或城市空气中的首要污染物。
API = max(I1,I2… Ii … In )
假定某地区的 PM10日均值为 0.215毫克 /立方米, SO2日均值为 0.105毫克 /立方米, NO2日均值为 0.080毫克 /立方米, 则其污染指数的计算如下:按照表 1, PM10实测浓度 0.215毫克 /立方米介于 0.150毫克 /立方米和 0.350毫克 /立方米之间, 按照此浓度范围 内污染指数与污染物的线性关系进行计算,即此处浓度限值 C2 =0.150毫克 /立方米, C3 =0.350毫克 /立方米,而相应的分指数值 I2 =100, I3 =200,则 PM10的污染分指数 为:
I =((200-100) /(0.350-0.150))×(0.215-0.150) +100=132这样, PM10的分指数 I =132;其它污染物的分指数分别为 I =76(SO2), I =50 (NO2)。取污染指数最大者报告该地区的空气污染指数:
API =max(132,76,50) =132
首要污染物为可吸入颗粒物(PM10)。
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