范文一:《图形创意〉作业三角形的联想
《图形创意〉作业
1、 点的联想,A3幅面,不少于10个图形。
2、三角形的联想,A3纸,至少12个相关图形。
3、寻找与眼球相似的物形并将之取代,要求视觉上的合理与感觉上的幽默。要求在A3纸上作出5个图形。
4、找出元素构成的基本要素,然后进行变形想像,要求基本骨架不变。选择其一,在A3纸上画出10个以上不同的变体[其中至少一个细化]
5、寻找“走”、“游”、“飞”的汉字同义字,并在此基础上想像并予以表现。作业量及尺寸:10个手的想象图形,A3纸。
6、在学生讨论的基础上总结、举例。例如,各种帽子的区别 造型不同、功能不同,使学生在创意时条理清晰。举例,男帽与女帽的主要区别,各种季节帽的不同。作业量及尺寸,每位同学在A3纸上完成10-20个创意图
7、正负形的创意。作业量及尺寸:在A3纸上每人创意10个图形。
8、 “影子”要求简洁概括,不是简单的重复生活,而是在现实的生活影子中寻求新的创意,视觉上不破坏整体关系。作业量及尺寸 在A3纸上作5-10个图形
9、在A3纸上画两组不同的异变图形,即同形异变和不同形异变各一张。
10、在原创图的基础上通过元素的转换,在视觉上赋予新感觉,在寓意上赋予新的含义,如
11、以艺术设计系门厅、外观、或室内某一元素为切入点创意,确立设计学院形象,能一目了然。作业量及尺寸:尺寸不限,2幅设计图。
范文二:三角形图形分割
1.如图,在下列三角形,若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( )
A
A A 90?A 108?
B (1)C B (2)C B (3)C B (4)C
B A .⑴⑵⑶ B .⑴⑶⑷ C .⑵⑶⑷ D ⑴⑵⑷
2. 如图,若∠B=∠BCD=∠ACD=36°,则图中共有等腰三角形的个数是
( )
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D .3个
3. 如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=108°,请用尽可能多的方法将△ABC
分割为三个小三角形,并且每一个小三角形都是等腰三角形。
A A A D C A
4. 如图,D ,E 分别为AC 上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE。求∠B的度数。
C
E B C B C B C
A D B
5. 如图,将直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片①,沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形②,再将②的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得道一个等腰直角三角形③,则③中的等腰直角三角形的一条腰长为 ;同上操作,连续将等腰直角三角形①折叠2n 次(n 为正整数)后,得到的等腰直角三角形的一条腰长为 。
① ② ③
6. 如图,在△ABC 中,∠B=∠C=30°,请设计三种不同的分发,将△ABC 分割成四个三角形,使得其中两个是全等三角形,而另外两个是不全等的直角三角形,请画出分割线段,标出能说明分发的所得三角形的顶点和内角的度数(或记号),并在各种分法的空格线上填空(画图工具不限,不要证明,不要求写作法)
A A A
B C B C 注:两种分法只要有一条分割线的位置不同,就认为是两种不同的分法。
分法一:分割后所得的四个三角形中,△ ≌△ 。
分法二:分割后所得的四个三角形中,△ ≌△ 。
分法三:分割后所得的四个三角形中,△ ≌△ 。
7. 如图,正三角形给人以“稳如泰山”的美感,它具有独特的对称性,请你用三种不同的分割方法,将以下正三角形分割成三个等腰三角形(在图中画出分割线,并标出必要的角的度数。
8. 在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以△ABC 的一边为边画等腰三角形,使它的第三个顶点在△ABC 的边上,请在图中分别画出一个符合条件的等腰三角形,且三个图形中的等腰三角形各不相同,并在图中标明所画三角形的腰长(不要求尺规作图)。
A A A
C B C B C B
9、在边长为4和6的矩形中作等腰三角形,使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽,第三个顶点在矩形的边上,求所作三角形的面积。
范文三:认识图形 三角形
[认识图形 三角形]
课题:三角形 圆形 教学目的 1.使学生知道三角形、圆的形状和名称;通过观察和动手操作,使学生能辨认和区别出这两种图形. 2.使学生初步建立起空间观念,培养学生初步的逻辑思维能力,渗透分类统计思想. 3.激发学生学习数学的兴趣,进行爱祖国、爱科学的思想教育. 教学过程 一、导入新课. 上节课我们在机器人图图的带领下来到了图形国,那么同学们想不想知道图形国里到底有什么宝藏呢?今天我们就继续跟着图图去游览图形国. 二、讲授新课. 1、初步认识三角形(继续演示动画“认识图形”). (1)学生举例.还有哪些图形是三角形的? (2)教师出示红领巾.问:红领巾的面是什么形状的?再拿出三角板、七巧板,问:它们的面是什么形状的? 小结:这些大大小小不同的形状,都可以用这样一个图形表示“△”(画三角形),问:这叫什么形?(板书三角形) (3)数一数三角形有几条边?用三根小棒摆三角形.(三生在前,学生分三组用三种不同长度的小棒)摆后问:这三个三角形的形状、大小一样吗?为什么不一样? 教师归纳:从上边用小棒摆三角形来看,三角形的三条边不一定是同样长的.因此三角形的形状也不一定是一样的. (4)反馈练习,请说出几号图形是三角形.
2、初步认识圆(继续演示动画“认识图形”). (1)生活中还有哪些图形是圆形的? (2)学生举例.教师同时出示钟面、硬币、圆扣子等,问:这些物体的面是什么形状的?学生回答后,教师板书:圆.同时在黑板上画圆.说明这样的图形是圆. (3)拿出准备好的圆形纸和一个球.问:圆和球一样吗?教师归纳:圆和球不一样;圆是一个面,球是一个体. (4)反馈练习:请说出几号图形是圆形.
(5)新课小结:今天我们学习了两种图形,是哪两种图形?这就是课本第24页的内容 (板书:三角形 圆).引导学生看书、质疑. 三、课堂练习. 3.数一数,在( )内填上适当的图形. 图中有5个( ), 4个( ), 1个( ), 1个( ), 4.继续演示动画“认识图形”,教师根据学生的回答拖动图形到相应的框里. 四、布置作业:练习七第4、5题. 板书设计 认识图形 三角形
范文四:三角形图形题
一、填空题(每空2分,共36分)
1、n 边形的内角和等于
2、一个多边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形是边形. 3、一个多边形的每个外角都是300, 则这个多边形是 边形. 4、一个十边形所有内角都相等,它的每一个外角等于度. 5、△ABC 中,∠A=
12
∠B=∠C ,则∠A=_______,∠B= _______,∠C=_______.
3
1
6、一个多边形的内角和等于1440°, 则过这个多边形的一个顶点有 条对角线。
7、若多边形的边数增加3,则内角和增加____________,
外角和增加__________。
8、如右图所示,试求
∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E+∠F=_____________。
9、已知三角形的两边长分别为3、5,则第三边a 的取值范围 是 。若两边长为2和12,第三边为偶数,则第
C
三边长为 周长为_____ .
10、等腰三角形的周长为20,其中一边长为4,则另外两边长分别为 。
11、一个多边形,除去一个内角外,其余各内角的和为1000°,则这个多边形的边数为 。
12、如右图,已知△ABC 为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚 线剪去∠C ,则∠1+∠2等于_________
二、选择题(每题3分,共18分)
13、如图1,△ABC 中∠C=900,CD ⊥AB ,其中可以作为三角形
A
的高的有( ) A 、2条 B、3条 C、4条 D、5条
14、给出下列命题①三条线段组成的图形叫三角形,②三角
形的三条高相交于三角形内同一点,③任何一个三角形都C
图1 有三条角平分线、三条中线、三条高④三角形的内角和等
于外角和、⑤多边形的内角和大于外角和⑥三角形的三条角平分线相交于形内同一点。其中正确的有( ) A 、1个 B、2个 C、3个 D、4个
15、一个四边形的四个内角中,钝角的个数最多有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
16、有四根木棒长度分别为4、5、6、9,从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形,则可以围成的三角形共有( ) A 、1个 B、2个 C、3个 D、4个
17、下列条件中,能判定△ABC 为直角三角形的是( )
A .∠A =2∠B =3∠C B.∠A +∠B =2∠C
C .∠A =∠B =30° D.∠A =
12
∠B =∠C
3
1
18、如下图,∠B =∠C ,则∠ADC 与∠AEB 的关系是( )
A. ∠ADC >∠AEB B.∠ADC =∠AEB C.∠ADC <∠AEB D.不能确定
三、解答题
19、画出钝角△ABC 的高AD ,角平分线BE ,中线CF 。(6分) 20、一个多边形的外角和是内角和的
2
7
A
P
A
B
21、如图,在△ABC 中,∠ACB=70
,∠1=∠2。求∠BPC 的度数。(6分)
∠DAE =14°,求∠CAD 和∠C 的度数。(6分)
22、如图,△ABC 中,AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线,∠B =42°,
23、如图,在四边形ABCD 中,∠B =∠D =90°,E 是BC 边上的一点,且∠AEC =∠BAD. 试
说明:AE ∥DC. (6分)
24、已知:如图,△ABC 中,∠B 的平分线和△ABC 的外角平分线交于点D ,∠A=90°.求∠D 的度数.(6分)
B
E
C
A
B C
25、如图,△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的角平分线相交于点I ,爱动脑筋的小明同学在写作业时,发现了如下规律:(10分)
E
(1)若∠A =50°,则∠BIC =115°=90°+(2)若∠A =90°,则∠BIC =135°=90°+
50?290?
; ; ;
(3)若∠A =130°,则∠BIC =155°=90°+
2130?2
(4)根据上述规律,或∠A =150°,则∠BIC = 。
(5)请你用数学表达式归纳出∠BIC 与∠A 的关系: 。 (6)请证明你的结论。
七年级《多边形的内角和与外角和》
基础巩固题
一、填空题
1. 如果一个多边形的内角和等于900°, 那么这个多边形是_____边形. 2. 一个正多边形的每个外角都等于30°, 则这个多边形边数是______. 3.n 边形的外角和与内角和的度数之比为2:7,则边数为_______.
4. 从一个多边形的一个顶点出发, 一共做了10条对角线, 则这个多边形的内角和为_____度. 5. 在四边形ABCD 中, 如果∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4,则∠D=______. 6. 用正方形和正十二边形以及正_____边形可以拼地板. 二、选择题
7. 用下列一种正多边形可以拼地板的是( )
A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正八边形 D. 正十二边形 8. 多边形每一个内角都等于120°, 则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是( ) A.5条 B.4条 C.3 D.2条
9. 一个多边形的内角和是外角和的5倍, 那么这个多边形的边数是( ) 10. 若一个多边形除了一个内角外, 其余各内角之和是2570°, 则这个角是( ) A.90° B.15° C.120° D.130°
11. 在多边形的内角中, 锐角的个数不能多于( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
12.n 边形的边数增加一倍, 它的内角和增加( ) A.180° B.360° C.(n-2).180° D.n.180° 三、解答题
13. 六角螺母的一个面是正六边形, 求它们每一个内角的度数. 14. 一个多边形的每一个外角都等于72°, 这个多边形是几边形? 它的每个内角是多少度? 强化提高16. 一个多边形的最大外角为85°, 其他外角依次减少10°, 求这个多边形的边数. 17. 已知:如图, 五边形ABCDE 中,AE ∥CD, ∠A=107°, ∠B=121°, 求∠C 的度数. 18. 已知一个多边形的内角和与外角和之比为9:2,求边数. 课外延升:19. 如图, 在四边形ABCD 中, ∠A=∠C=90°, 作出∠B 和∠D 的平分线, 观察它们之间的关系, 作出猜想并加以说明理由.
B
20. 已知:过m 边形的一个顶点有7条对角线,n 边形没有对角线,p 边形有p 条对条n
线. 求(m-p).
21. 一个正多边形的每一个内角比每一个外角的3倍还大20°, 求这个正多边形的内角和.
A
E
C
D
初一数学下第7章《三角形—多边形及其内角和》
基础过关作业 :1.四边形ABCD 中,如果∠A+∠C+∠D=280°,则∠B 的度数是( ) A .80° B .90° C .170° D .20°
2.一个多边形的内角和等于1080°,这个多边形的边数是( ) A .9 B .8 C .7 D .6 3.内角和等于外角和2倍的多边形是( )
A .五边形 B .六边形 C .七边形 D .八边形 4.六边形的内角和等于_______度.
5.正十边形的每一个内角的度数等于______,每一个外角的度数等于_______. 6.如图,你能数出多少个不同的四边形?
7.四边形的四个内角可以都是锐角吗?可以都是钝角吗?可以都是直角吗??为什么? 8.求右图中x 的值:
综合创新作业:9.(综合题)已知:如图,在四边形ABCD 中,∠A=∠C=90°,BE 平分∠ABC ,?DF 平分∠ADC .BE 与DF 有怎样的位置关系?为什么?
10.(应用题)有10个城市进行篮球比赛,每个城市均派3个代表队参加比赛,规定同一城市间代表队不进行比赛,其他代表队都要比赛一场,问按此规定,?所有代表队要打多少场比赛?
11.(创新题)如图,以五边形的每个顶点为圆心,以1为半径画圆,求圆与五边形重合的面积.
12.(1)(2005年,南通)已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形为( ) A .三角形 B .四边形 C .五边形 D .六边形 (2)(2005年,福建泉州)五边形的内角和等于_______度.
13.(易错题)一个多边形的每一个顶点处取一个外角,这些外角中最多有钝角(? )
A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 培优作业:14.(探究题) (1)四边形有几条对角线? 五边形有几条对角线? 六边形有几条对角线? 猜想并探索:
n 边形有几条对角线?
(2)一个n 边形的边数增加1,对角线增加多少条?
15.(开放题)如果一个多边形的边数增加1,?那么这个多边形的内角和增加多少度?若将n 边形的边数增加1
14
、如图4,∠1+∠2+∠3+∠4= 度;
?4í
17. 图1-4-27,已知在△ABC 中,AB=AC,∠A=40°,
∠ABC 的平分线BD 交AC 于D. 求:∠ADB 和∠CDB 的度数
18。已知等三角形的周长是25,一腰上的中线把三角形分成两个,两个三角形的周长的差是4。求等腰三角形各边的长。
19.已知:如图,点D 、E 在△ABC 的边BC 上,AD =AE ,BD =EC ,
求证:AB =AC
七年级《多边形的内角和与外角和》答案: 1.7;2.12;3.9;4.1980;5.144;6. 六;
B
D E
C
答案 :1.A 点拨:∠B=360°-(∠A+∠C+∠D )=360°-280°=80°.故选A .
2.B 点拨:设这个多边形的边数为n ,则(n-2)·180=1080.解得n=8.故选B . 3.B 点拨:设这个多边形的边数为n ,根据题意,得(n-2)·180=2×360.解得n=6.故选B . 4.720 5.144°;36°
点拨:正十边形每一个内角的度数为:
(10-2) ?180?
10
=144°,
每一个外角的度数为:180°-144°=36°.
6.有27个不同的四边形.
7.解:四边形的四个内角不可以都是锐角,不可以都是钝角,可以都是直角.
因为四边形的内角和为360°,如果四个内角都是锐角或都是钝角,? 则内角和小于360°或大于360°,与四边形的内角和为360°矛盾.? 所以四个内角不可以都是锐角或都是钝角.
若四个内角都是直角,则四个内角的和等于360°,与内角和定理相符, 所以四个内角可以都是直角. 8.解:(1)90+70+150+x=360. 解得x=50.
(2)90+73+82+(180-x )=360. 解得x=65.
(3)x+(x+30)+60+x+(x-10)=(5-2)×180. 解得x=115. 9.解:BE ∥DF .
理由:∵∠A=∠C=90°, ∴∠A+∠C=180°.
∴∠ABC+∠ADC=360°-180°=180°. ∵∠ABE=
12
∠ABC ,∠ADF=
12
12
∠ADC ,
12
∴∠ABE+∠ADF=(∠ABC+∠ADC )=×180°=90°.
又∵∠ABE+∠AEB=90°, ∴∠AEB=∠ADF ,
∴BE ∥DF (同位角相等,两直线平行). 10.解:
12
n (n-3)=
12
×10×(10-3)=
12
×10×7=35(场).
答:按此规定,所有代表队要打35场比赛. 点拨:问题类似于求多边形对角线的个数. 11.解:(5-2)×180°÷360°×12=1.5.
点拨:不能直接求出扇形的度数,用整体法圆与五边形重合部分的角度和正好是五边形的内角和.
12.(1)C 点拨:设这个多边形的边数为n ,
依题意,得(n-2)×180°=540°,解得n=5,故选C . (2)540 点拨:(n-2)×180°=(5-3)×180°=540°. 13.C
14.解:(1)四边形有2条对角线; 五边形有5条对角线; 六边形有9条对角线; n 边形有
n (n -3)
2
条对角线.
(2)当n 边形的边数增加1时,对角线增加(n-1)条.
点拨:从n 边形的一个顶点出发,向其他顶点共可引(n-3)条对角线,n 个顶点共可引n (n-3)条,但这些对角线每一条都重复了一次,故n 边形的对角线条数为15.180°,n·180°.
n (n -3)
2
.
范文五:三角形基本图形
三角形基本图形 类型题
全等三角形是平面几何的一个重要部分,是平面几何内容的基础。运用全等三角形,可以用来说明线段相等、角相等等基本的几何问题,今后的学习中我们还将学习运用全等三角形来证明线段、角的和差倍分关系、两直线的位置关系,并运用到其他平面图形的研究中。
解决几何问题的一个基本方法是要在复杂的图形中找到基础的图形,在利用全等三角形解决问题中,主要是要找到一对基础的三角形,我们已经知道,这对基础的三角形实质上来说就是其中的一个三角形通过翻折、旋转、平移的图形运动达到另一个三角形的位置,因此,分析一对三角形的位置关系也就可以找到全等三角形的基础图形。
类型1:轴对称型
在这个基本图形中要注意基本的一些轴对称图形,例如等腰三角形,并且要注意图形的对称轴。
例1:如图(1),在四边形ABCD 中,AD ∥BC ,∠ABC =∠DCB ,AB =DC ,AE =DF .
1.BF 与CE 相等吗?说明理由;
2.当E 、F 相向运动时,形成(2)
(3)(4)(5)(6)图形,上述条
件不变,BF 和CE 还相等吗?请说
明理由.
类型2:旋转对称型(中心对称型)
在这个基本图形中要注意的是一些本身具有旋转对称或中心对称性质的图形,同时需要多关注的是旋转角往往是解决问题的关键。
例2:已知如图,AB =AD ,AC =AE ,∠1=∠2,猜想∠1与∠3的大小关系,并说明理由.
例3:已知如图,E 、F 在BD 上,且AB =CD ,BF =DE ,AE =CF ,说明AC 与BD 互相平分的理由.
类型3:平移型
在这个基本图形中,平行线无疑是解决问题的关键。
例4:如图,如果AB =DE ,BE =CF ,要保证△ABF ≌△DEC ,需补充条件 .(写出一个符合要求的条件即可)
变式 已知如图,点B ,E ,C ,F 在同一直线上,AB ∥DE ,
且AB =DE ,BE =CF .说明AF ∥DC 的理由.
类型4:在很多的三角形全等问题中,往往混合了多种的图形运动,因此,往往会总和之前几种基本图形,例如旋转平移型。这时就需要对之前的一些解决问题的基本方法进行综合的运用。
例5:已知:如图,AC ⊥CE 于点C ,DE ⊥CE 于点E ,AB ⊥BD 于点B ,且AB =BD .
1. 说明△ACB 与△BED 全等的理由;
2. 说明AC +ED = CE 的理由.
变式训练:
变式1 如图,已知点C 是线段AB 上一点,∠DCE =∠A =∠B ,CD =CE .
1. 说明△ACD 与△BCE 全等的理由;
2. 判断线段AB 、AD 、BE 之间的数量关系,并说明理由.
E
D
A C
B
变式2 如图,∠ABC =90°,AB =BC ,BP 为一条射线,AD ⊥BP ,CE ⊥PB ,如果AD =4,EC =2.求DE 的长.
1.如图,AD 平分∠BAC ,AB =AC ,连结BD 、CD 并延长交AC 、AB 于F 、E 点,则图中有全等三角形( )
(A )2对. (B )3对. (C )4对. (D )5对.
D
B C E A E C D B
F A
(第1题) (第2题) (第3题)
2.如图,AB =AC ,AD =AE ,要使△ABD ≌△ACE ,需补充的条件是( )
(A )∠B =∠C . (B )∠D =∠E . (C )∠BAC =∠EAD . (D )∠CAD =∠EAD .
3.如图,已知∠E =∠F = 90°,∠B =∠C ,AE =AF ,给出下列结论:
① ∠EAC =∠FAB ;② BE = CF ;③ △ACN ≌△ABM ;④ CD = DN .其中正确的是 .
4.如图,在平面上将△ABC 绕B 点旋转到△A ’BC ’的位置时,AA ’∥BC ,∠ABC =70°,则∠CBC ’为________
度.
5.已知:如图,△ABC ≌△DEF ,AC ∥DF ,BC ∥EF .那么不正确的等式是( )
A .AC =DF ; B.AD =BE ; C.DF =EF ; D.BC =EF .
6.如图, ∠ABC =∠DCB =70°, ∠ABD =40°, AB =DC ,那么 ∠BAC = ( )
A .70°; B.80°; C.100°. D.90°.
C'
A' A
B C
(第4题) (第5题) (第6题)
7.如图, △ABC 中,AB =AC ,过点A 作GE ∥BC ,角平分线BD 、CF 相交于点H ,它们的延长线分别交GE 于点E 、
G ,若BH =CD ,∠ABC =∠ACB .试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明. G A E
F
B C
8. 如图,AB =DC ,AD =CB ,O 为AC 中点,过O 的直线分别交AB 、CD 的延长线于F 、E .说明∠F =∠E 的理由.
转载请注明出处范文大全网 » 《图形创意〉作业三角形的联想