范文一:分数化小数
四、分数与小数的互化
教案示例
【教学目标】
(理解小数化成分数、分数化成小数的方法,能根据分数与除法的关系把分数化 1
成小数。
2(认识能化成有限小数的最简分数的特点,会判断一个最简分数能不能化成有限小数。
3(在知识探索过程的参与讨论中培养学生观察、归纳、解决问题的能力。
【教学重点】分数与小数互化的方法,掌握能化成有限小数的分数的特点。
【教学过程】
一、复习小数的意义
1(在( )内填上正确答案。
(1)0.1表示( )分之( )。
(2)0.3表示( )分之( ),写作。
2(想一想,小数的意义是什么,
师总结:小数实际上是分母为10、100、1000、??的分数的另一种书写形式。
二、课程学习
1(教学例题1:把一条3m长的绳子平均分成10段,每段长多少米,如果平均分成5段呢,问题:你能用小数和分数分别表示出每段绳子的长度吗,(学生独立计算,也可以让同桌两人合作,一人的计算结果用小数表示,另一人的用分数表示)
(1)通过用两种方法表示等分绳长的结果:
得出:
(2)两种不同形式的结果是相等的,我们将它们直接用等号联结。那么,能不能把小数直接写成分数,如果能,怎样写,
思考:怎样能较快地把小数化成分数,
联系小数的意义,总结把小数直接写成分数并化简的方法:小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几、??的数,所以可以直接写成分母是10、100、1000、??的分数,然后再化简。
(3)完成“做一做”,总结小数化分数时要注意什么。
学生独立完成,核对答案时再让学生说一说,其中哪几个小数写成分数就行了,哪几个小数写成分数后还要约分,以期引起学生注意结果应该是最简分数。
总结:
第一步,把小数写成分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子。
第二步,能约分的要约分。(常用的因数是2和5)
2(教学例题2:把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。(让学生独立观察6个数,发现其中有小数,也有分数。)
问题:要比较这些数的大小,可以怎么办,(让学生独立尝试比较6个数的大小关系)
学生分组进行交流,也可以小组讨论并尝试解决。
引导学生分析解决问题的方法:
(1)是把其中的小数都化成分数,通分以后再比较大小。
(2)是把其中的分数都化成小数再比较。
教师引导学生分析两种方法,指出第二种方法可以免去通分的麻烦,比较简单。
问题讨论:那么,怎样把分数化成小数,
引导学生分析,比较大小关系时可以统一成分数或统一成小数。比较这两种选择,哪种比较简便,形成共识,再思考怎样把分数化成小数。
讨论:前两个分数和可以直接写成小数,第3个分数,有两种方法化成小数。
问题:第4个分数怎么化成小数呢,你们有什么办法吗,
总结:可以用分子除以分母的方法,出现了除不尽的现象,可以保留两位小数。
在此基础上,可以引导学生总结分数化小数的方法。明确各种方法之间一般与特殊的关系。
一般方法:分子?分母(除不尽时按要求保留几位小数)
特殊方法:
?分母是10,100,1000,?时,直接写成小数。
?分母是10,100,1000,?的因数时,可化成分母是10,100,1000,?的分数,再写成小数。
(3)完成“做一做”,可让学生自己选择适当的方法完成后再交流。
3. 巩固练习(练习十九)。
建议:“你知道吗,”可以让学有余力的学生自己阅读,教师酌情予以指导。
三、课堂小结
问:今天你有什么收获,
【例题1】把下面的小数化成分数.
0.9, 0.15, 1.85,
3.875, 0.04, 5.05,
7.208, 0.55, 1.2,
分析:把小数化成分数,
【例题2】把下面的分数化成小数(非有限小数保留两位小数)
,,,,
分析:把分数化成小数,可以将分数化成10、100、1000为分母的分数,根据数的意义将分数转化成小数,也可以利用除法进行转化。
,,,,
【例题3】把0.64,0.6464,,0.614,0.641用“,”号连接起来
分析:比较分数和小数的大小,可以把分数化成小数或者把小数化成分数再统一比较,题目中只有一个分数,因此可以将其化成小数便于比较,化成小数是一个循环小数,我们可以根据其它数的数位确定保留的位数。逐一进行比较。
答案:0.614,0.64,0.641,0.6464,
范文二:分数化小数
教学内容
北师大版五年级数学上册教材第85~86页内容 教学目的
1、进一步巩固分数与小数的互化方法。
2、使学生进一步掌握分数化小数的一般方法,掌握最简分数化成有限小数的规
律。
3、通过对规律的猜想、验证和总结建立事物相互联系相互转化的辩证唯物主义
观点。
教学重点
分数和小数互化的方法
教学难点
理解和掌握最简分数化成有限小数的规律
教学过程
一、复习导入
1、把下面的小数化成分数。
,,,,,, …………………………………… 0.1,0.01,0.001,,,,,,,
3 10
2、把分数改写成除法算式,并说出根据。
47 ,,,,,,,,,,,,58
5,,,, 根据分数与除法的关系,分数的分子相当于除法中的被除数,分数,,6
的分母相当于除法中的除数。
二 新授内容
假如今天老师这里有一块蛋糕,我把这块蛋糕的0.4 份给了一 二组,把这块蛋
1糕的给了三 四组的同学,你们觉得这样公平吗,为什么, 4
师: 我们今天要学习的内容为分数与小数的互化
你在什么时间看课外书,每次看课外书的时间是多少,(根据学生的回
答,明确时间单位。)
2、下面我们来了解林林和明明每次看课外书时间。
课件出示:林林和明明看课外书时间统计表。
师:大家仔细观察统计表,从中你获得了哪些数学信息,
(1)明确数学信息:林林0.4时,明明 1/4 时。
(2)明确0.4和 1/4 是两个不同形式表示的数。
板书:分数与小数。
二、自主探索、学习新知
1、解决问题。
师:谁用的时间多一些,
师:这个问题是在解决,(分数与小数的比较)
师:请同学们先估一估。(学生自由说)
1)到底谁用的时间多呢,请同学们思考并记录解题过程。 (
(2)同桌互相交流。
(3)全班交流。
师:谁来把你们的比较方法说给大家听,
14 (把小数化成分数的方法来比较的。0.4是4个 ,0.4也就是 ,1010
2约分后是 ,大于 ,所以林林用的时间多一些。) 5
师:通过小数的意义,把小数化成分数来进行比较,利用了转化的方法来解决问题。
(把分数化成小数的方法来比较的。 1/4 =1?4=0.25,0.4,0.25,所以林林用的时间多一些。)
师:(小结):同学们回答的都很好,在我们的日常生活和进一步的学习中,常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比较和计算,就需要把分数化成小数,或者把小数化成分数。那怎样互化呢,下面我们就来研究这个问题。
小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分
2、探索分数化成小数的基本方法。
师:请你把85页“试一试”第,题这几个分数化成小数。
(学生独立解答,教师巡视指导。)
(1)独立练习,探索转化方法
(2)同桌交流方法
(3)班内反馈。
师:你们是怎样做的,
师:你是怎么想到用分子除以分母的方法化成小数的,(自由回答)
师小结:分数化成小数,就用分子除以分母。根据分数与除法的关系,分数的分子相当于被除数,分母相当于除数,所以可以这样转化。
集体订正题目。
师:在做题时你遇到了什么困难吗,(引导学生说出分数化为循环小数的方法,明确循环小数的写法。)
3、探索小数化分数的基本方法
师:请你把85页“试一试”第1题这几个小数化成分数。
(1)独立练习,探索转化方法
(2)小组交流方法
(3)班内反馈。
师:你们是用什么方法把小数化成分数的,
(是根据小数的意义把小数化成分数的。)
师:能具体的说一说吗,
(0.3是3个十分之一,也就是十分之三。)
师:那0.27,0.75,0.125呢,
(0.27是27个百分之一,也就是百分之二十七;0.75是75个百分之一,约分后是四分之三;0.125是125个千分之一,也就是千分之一百二十五,约分后是八分之一。)
师:说的真不错,那你有什么要提醒大家的吗,
三、实践拓展
1(我会化书上P72——练一练1
2(我会判书上P72——练一练2
3(我说你来答:同桌互说分母分别是2、4、5、8这个几数的真分数的互化。
4(比较各组数的大小书上练一练4。(请学生独立完成后交流后,让学生去观察发现比较时,一般把分数化成小数进行比较比较简单)
5(在直线上面填上适当的分数,在直线下面填上适当的小数。(学生独自填写,并仔细观察直线上下数的大小顺序)
四、小结延伸本节课的学习你有哪些收获,(分母是10,100,1000, …
的分数可以直接写成小数.
)
五、实践活动在生活中寻找用分数或小数表示的信息并记录下来。
六、作业:
小灵通
小数化分数,原来有几位小数,
就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数
点作分子;化成分数后,
能约分的要约分。
分母是10,100,1000, …的分数可以直接写成小数.
范文三:分数化小数
分数化小数
(以下需要顺着、倒着记忆)
班级: 姓名:
12364=0.2=0.4=0.6=0.8=1.2 55555
315=0.25=0.75=1.25 444
1357=0.125=0.375=0.625 =0.875 8888
13137=0.5 =1.5 =0.05 =0.15 =0.35 2220202013=0.04=0.12 2525
分数化小数
(以下需要顺着、倒着记忆)
班级: 姓名:
12364=0.2 = 0.4 =0.6 =0.8 =1.2 55555
315=0.25 =0.75 =1.25 444
1357=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 8888
13137=0.5 =1.5 =0.05 =0.15 =0.35 2220202013=0.04 =0.12 2525
分数化小数PK 赛
班级: 姓名: 12=34=58=0.125= 0.25= 63135=20=0.04= 20=8= 0.4= 5344=25=0.6=5=
78=0.2= 32=7
20=
分数化小数PK 赛
班级: 姓名: 12=34= 58= 0.125= 0.25=
6315= 20= 0.04= 20= 0.4= 534= 25= 0.6=
78= 0.2= 32=7
20=
38= 45=
范文四:分数化小数
丰台中心小学 五 年级 数学 学科导学案 课题:《分数化成小数》
学 习 1、理解并掌握分数化小数的方法,
目 标
2、能熟练、正确进行分数化小数。
一、复习导入:(课件出示复习题)。
二、自学指导一:
1、学习课本98页例2,理解、掌握分数化小数的方法。
2、汇报自学成果。
3、小组合作讨论:怎样把分数化成小数,需注意什么,
4、总结分数化小数的方法。
5、练一练:
(1)把下面各分数化成小数(不能化成有限小数的保留两位小数)。
11323= = = = = 24455
41357 = = = = = 58888(2)试着把下面各分数化成小数(不能化成有限小数的保留两位小数)。
379315= = = = 204071000
(三)课堂小结:这节课学习了什么,你学会了吗,
(四)达标检测:
《堂堂清》检测 1、下面的做法对吗,说出理由。(15分)
(1)…………( )
(2)…………( )
(3)…………( )
2、下面的分数与小数互化是否正确,(30分)
107570.5= ( ) =0.7( ) 1.07=( ) 1010100211001111=0.21( ) 0.65=( ) =0.111( ) 6510000100
3、你能把下面的分数填到合适的点上吗,(20分)
9473 115208
0 0.5 1
4(比较下面每组数的大小(20分)
和2.769; (2)和0.365 (1)
19741115、把、、1.85、按从大到小的顺序排列。(15分) 2085
6、小马虎不小心把作业中的一些数字弄脏了。(附加题20分)
*3(1)比0.6小 (2)比0.*大 84这些数字可能是几,
范文五:小数化分数
课题 小数化分数
教学内容:教科书第32页例题, 完成“做一做”和练习七的部分习题。 教学目标
知识与能力 通过学习,使学生理解小数化成分数的方法,能根据小数的意义迅速把小数化为分数。培养学生的观察、探究和归纳、推理
的能力,发展灵活应用知识的能力。
过程与方法 通过阅读、尝试、归纳、验证等方法,经历探索小数化分数逻辑思维过程,深化对小数化分数规律的认识,熟练化小数为分
数。
情感态度与价值观 通过对小数化分数规律的探索,树立知识间相互
联系的观念,总结规律的过程中培养学生对待知识的科学态度和探索
精神,体验数学学习的乐趣,养成细心观察、勤于探究的良好的学习
习惯,建立学好数学的信心。
教学重点 掌握小数化为分数的基本方法。
教学难点 灵活遵循小数化成分数的基本规律,熟练将小数化为分数。
教学方法 小组合作 尝试验证 推理
教具准备 多媒体课件。
教学过程
一、复习
1、用简便方法计算。
说说那些地方运用了加法的什么定律!
2、回忆一下,小数的意义是什么?指名回答,试举例说明。
(小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数,实际就是分母是10、100、1000……的分数的另一种形式。)
3、填空。
(1)0.9表示( ) 分之( ) 。
(2)0.07 表示( ) 分之( ) 。
(3)0.013表示( ) 分之( ) 。
(4)4.27 表示( ) 又( ) 分之( )
谈话:学习了小数、分数,那么将小数化为分数,你会吗?
板书:小数化为分数
二、新授
1.学生自读课本,感悟知识。
……
……
通过教材的阅读,你有什么感悟?(小数可以直接写成分母是10、 100、1000……的分数)
2、结合小数意义,尝试将小数化为分数。
出示例1 把0.9、0.03、1.21、0.425化为分数。
(1)观察,谈话。
师:说说各小数最末一位分别是什么数位?它们的分数单位是什么? 表示的小数意义又是什么?
学生小组交流,合作讨论,提升认识。
(2)教师示例指导,学生尝试练习。
师:0.9的小数意义是什么?
(师:表示把1分成十份,取其中的9份,表示十分之九。)
板书:0.9=9 提示:想0.9是十分之九。 10
师指名学生说出0.03、1.21和0.425的小数意义。
指导学生尝试练习,指名学生板演。
(思考:各数分别表示几分之几?) 0.03=3 想:0.03是百分之三。 100
1.21=1
0.425=21 想1.21是一又百分之二十一。 10042517= 想0.425是千分之四百二十五。 100040
强调:结果能约分的要约分,要化为最简分数。
3、总结归纳,提炼规律。
提问:从上面的例题,你发现小数化分数有什么简便方法?
指导学生观察:每个小数有几位小数,化成分数后分母1后有几个零, 两者之间是怎样的关系?分数的分子与小数的数字有怎样的关系?
学生分小组讨论,各小组汇报各自的讨论结果。
生1:一位小数----十分之几,两位小数---百分之几,三位小数---千 分之几……
生2:把小数写成分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母, 原来的小数去掉小数点作分子。
…… ……
教师归纳提炼,形成规律性认识:小数化分数,原来有几位小数,就在 1后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子:化成小数后,能 约分的要约分。
4.学生自读课本,完成书上练习。
三、巩固
1.把下面的小数化成分数。
0.8 2.05 0.069 36.08 0.125 0.375
提问:它们表示的小数意义是什么?分数单位是什么?有多少这样的分 数单位?
学生回答问题后练习。
2.比较下面每组数大小。
提示可将小数化分数进行比较,如果是异分母,可先通分,再比较。
2.在直线上面的□里填上适当的数,在直线下面的□天上适当的分数.
四、小结.
通过学习,明确了小数的意义,总结了小数化分数的基本规律,能快速的将小数化为分数。注意结果能约分的要约分,要化为最简分数。
五、作业.
练习七第3题。 掌握小数化分数的方法,熟练的将小数化为分数.