范文一:LM324的波形变换电路(DIY)
集成运放 LM324的波形变换电路设计
一、设计目的
1、掌握 LM324的应用
2、掌握三角波产生器、加法器、滤波器、比较器的设计
二、设计原理
1、原理:LM324内部包括有四个独立的、高增益、内部频率补偿的运算放大器, 适合于电源电压范围很宽的单电源使用,也适用于双电源工作模式,在推荐的工作 条件下,电源电流与电源电压无关。它的使用范围包括传感放大器、直流增益模块 和其他所有可用单电源供电的使用运算放大器的场合。
2、 LM324的特点:
1、内部频率补偿
2、直流电压增益高 (约 100dB)
3、单位增益频带宽 (约 1MHz)
4、电源电压范围宽:单电源 (3— 32V) 、双电源 (±1.5—±16V)
5、低功耗电流,适合于电池供电
6、低输入偏流、低输入失调电压和失调电流
7、共模输入电压范围宽,包括接地
8、差模输入电压范围宽,等于电源电压范围
9、输出电压摆幅大 (0至 VCC-1.5V)
3、 LM324引脚图
4、 LM324内部电路图
三、实验设备与器件
1、基本元件清单 LM324芯片、导线若干、铁丝、 14脚插槽、二极管 (IN4700A)
电阻: 680、 1K 、 2K 、 3K 、 10K 、 47K 、 20K 、 30K 、 100K 、 1M 电位器 :2K 、 10K 、 20K 、 50K
电容:0.3uF 、 0.001uF 、 0.1uF 、 10uF
电路板 1块
2、实验仪器
直流电源、双踪示波器、数字万用表、信号发生器。
四 、 设计要求
使用一片通用四运放芯片 LM324组成电路框图见图 1(a),实 现下述功能:
使用低频信号源产生 ) V (2sin 1. 001t f u i π=, z f H 5000=的正弦波 信号,加至加法器的输入端,加法器的另一输入端加入由自制振 荡器产生的信号 1o u , 1o u 如图 1(b)所示, ms T 5. 01=,允许 1T 有±5%的误差。
(a) (b)
图 1 图中要求加法器的输出电压 11210o i i u u u +=。 2i u 经选频滤波 器滤除 1o u 频率分量,选出 0f 信号为 2o u , 2o u 为峰峰值等于 9V 的正弦信号,用示波器观察无明显失真。 2o u 信号再经比较器后 在 1k Ω负载上得到峰峰值为 2V 的输出电压 3o u 。
电源只能选用 +12V和 +5V两种单电源,由稳压电源供给。不 得使用额外电源和其它型号运算放大器。
要求预留 1i u 、 2i u 、 1o u 、 2o u 和 3o u 的测试端子。
五、实验过程
1、根据题意设计出电路图;
2、运用 protues 进行仿真看电路设计的是否有问题;
3、运用软件仿真是应改变电路中某些电阻值,由于实际电路所在环境有干扰和误 差;
4、绘出实际电路模型后,再焊接电路板,这样易于检查错误;
5、正弦信号由信号发生器调试产生;
6、三角波发生器中调节 RV1,RV2使电路产生峰峰值为 4V, 周期 0.5ms 的三角波;
7、虑波器调节 RV4和 RV5使电路输出波形的频率达到正确值, RV6改变波形的
幅值使其峰峰值达到 9V ;
8、用示波器观察 Uo3,调节电位器 RV7,使输出的波形为峰—峰值 2V 的矩形波
仿真电路图 :
六、模块仿真结果
自激产生的三角波;(图中 红 线)
加法器输出的 U i2(图中 蓝 线 )
1i 1O 8
710987) 561(u R R R R R R R R u ?++?+=∥ ∥
U02与 U01算法相同
UO =UO1+UO2 =4.5V。
虑波器输出的 U o2(图中 黄 线)
压控电压源二阶低通滤波器
p 20p ]3[ j ) (1f A f A A u u u -+-= RC f π21-=调节 R5、 R1、 R4使电路达到预期效 果
比较器输出的 U
o3
(图中 绿 线)
(1)写出 Up、 Un 的表达式,令 Up = Un,求解出的 Ui即为 Ut ;
(2)根据输出端限幅电路决定输出的高、低电平;
(3)根据输入电压作用于同相输入端还是反相输入端决定输出电压的跃变方向 (a)Up> Un时, Uo =+Uom (b)Up< un时,="" uo="">
由于设计中有两个阈值电压 Ut-和 Ut+,从而得到正弦波信号
七、测试结果
1、正弦波发生器的 U
i1
端测试的波形如图
2、三角波发生器的 U
o1
端测试的波形如图
3、加法器的 U
i2
端测试的波形如图
4、滤波器的 U o2
端测试的波形如图
5、比较器的 U o3端测试的波形如图
八、我们的板子
(正面)
(反面)
九、实验总结
设计始终围绕通用的四运放芯片展开,电路中多采用借鉴相关的功能的电路, 根据原理公式计算出需要的参数值并运用于电路。将各个设计的模块组合实现总的 功能。设计过程中遇到了很多的问题,遇到问题后便要不断的收集资料,不断的分 析,尝试怎样去解决问题。采取那种方法更好,能够更有效的解决出现的问题。在 我们拿到课程设计的题目时,首先采取的是仿真电路,但结果并不是满意,实际电 路中的数据和仿真过程有很大的差别,不断的调整电路最终解决问题。
通过这几天的共同努力,互相帮助,我们学到了很多有关项目的基础任务; a. 焊接的方法和技巧;首先是看原理图,考虑好后把核心元件 LM324摆放好,分块焊 接,先焊三角波部分、加法器部分、滤波部分和比较器部分,为了能让电路少走弯
路,我先把元器件按原理图先在板子上笔画着,如果出现电路无法走线了,我是将 引脚错开位焊接,也有利于后面电路好走线,在这过程中,我发现一种可以利用的 走线,就是电阻两引脚之间的空隙,我的接地线就是从中引出来的,在焊接中用到 了铁丝,有助于拖锡。尽量避免跨线,走线等,还有一定要留出电路的 5个波形测 试点。最后,整合各模块电路。保证每块的接点对应连上。 b. 电路的验证及调试方 法;首先用信号发生器把要求的正弦波调好,因为要求是 500HZ ,试验台上我们应 该用 2K 档位的,峰峰值用幅度旋钮调节到 0.20V ,将示波器探头接到留好的测试 端口,先调节周期,用 TIME 按钮,再调节幅度,用 VOLTS 按钮,使输出波形看着 没有明显失真就行,最后观察是否满足要求,如果不符合重复以上操作,以达到满 足要求为止。在调试三角波测试中,出现了毛刺现象,我们是增电容容值进行滤 波,情况好多了,周期没有达到要求,我们进行电位器调节,来改变周期以达到要 求,加上正弦波后,输出端输出的是三角波,依然出现毛刺,我们还是用 10uF 电 容进行替代的,换上大点电容后幅度下降了,这是需要改进的。
非常感谢小组同学们的团结协助,积极沟通和认真刻苦。也正是这些内在的品 质驱使着我们要完成任务!愿这些品质在我们身上会一直发扬下去!最后,还要非 常感谢在设计过程中老师和学长们的帮助。
范文二:脉冲波形的产生与变换
脉冲波形的产生与变换
脉冲信号是数字电路中最常用的工作信号。脉冲信号的获得经常采用两种方法:一是利用振荡电路 直接产生所需的矩形脉冲。这一类电路称为多谐振荡电路或多谐振荡器;二是利用整形电路, 将已有的脉冲信号变换为所需要的矩形脉冲。这一类电路包括单稳态触发器和施密特触发器。这些脉冲单元电路可以由集成逻辑门构成, 也可以用集成定时器构成。下面先来介绍由集成门构成的脉冲信号产生和整形电路。
9.1 多谐振荡器
自激多谐振荡器是在接通电源以后, 不需外加输入信号, 就能自动地产生矩形脉冲波。由于矩形波中除基波外, 还含有丰富的高次谐波, 所以习惯上又把矩形波振荡器叫做多谐振荡器。多谐振荡器通常由门电路和基本的RC 电路组成。多谐振荡器一旦振荡起来后, 电路没有稳态, 只有两个暂稳态, 它们在作交替变化, 输出矩形波脉冲信号, 因此它又被称作无稳态电路。
9.1.1 门电路组成的多谐振荡器
多谐振荡器常由TTL 门电路和CMOS 门电路组成。由于TTL 门电路的速度比CMOS 门电路的速度快, 故TTL 门电路适用于构成频率较高的多谐振荡器, 而CMOS 门电路适用于构成频率较低的多谐振荡器。
(1)由TTL 门电路组成的多谐振荡器
由TTL 门电路组成的多谐振荡器有两种形式:一是由奇数个非门组成的简单环形多谐振荡器;二是由非门和RC 延迟电路组成的改进环形多谐振荡器。
① 简单环形多谐振荡器
uo
(a) (b)
图9-1 由非门构成的简单环形多谐振荡器
把奇数个非门首尾相接成环状, 就组成了简单环形多谐振荡器。图9-1(a)为由三个非门构成的多谐振荡器。若uo 的某个随机状态为高电平, 经过三级倒相后,uo 跳转为低电平, 考虑到传输门电路的平均延迟时间tpd,uo 输出信号的周期为6tpd 。图9-1(b)为各点波形图。
简单环形多谐振荡器的振荡周期取决于tpd, 此值较小且不可调, 所以, 产生的脉冲信号频率较高且无法控制, 因而没有实用价值。改进方法是通过附加一个RC 延迟电路, 不仅可以降低振荡频率, 并能通过参数 R、C 控制振荡频率。
② RC环形多谐振荡器
如图9-2所示,RC 环形多谐振荡器由3个非门(G1、G2、G3)、两个电阻(R 、RS )和一个电容C 组成。电阻RS 是非门G3的限流保护电阻, 一般为100Ω左右;R 、C 为定时器件,R 的值要小于非门的关门电阻, 一般在700Ω 以下, 否则, 电路无法正常工作。此时, 由于RC 的值较大, 从u2到u4的传输时间大大增加, 基本上由RC 的参数决定, 门延迟时间tpd 可以忽略不计。
图9-2 RC环形多谐振荡器
a. 工作原理
设电源刚接通时, 电路输出端uo 为高电平, 由于此时电容器C 尚未充电, 其两端电压为零, 则u2、u4为低电平。电路处于第1暂稳态。随着u3高电平通过电阻R 对电容C 充电,u4电
位逐渐升高。当u4超过G3的输入阀值电平UTH 时,G3翻转,u0=u1变为低电平, 使G1也翻转,u2变为高电平, 由于电容电压不能突变,u4也有一个正突跳, 保持G3输出为低电平, 此时电路进入第2暂稳态。随着u2高电平对电容C 并经电阻R 的反向充电,u4电位逐渐下降, 当u4低于UTH 时,G3再次翻转, 电路又回到第1暂稳态。如此循环, 形成连续振荡。电路各点的工作波形如图9-3所示。
图9-3 RC环形多振荡器工作波形
U
b. 脉冲宽度tW 及周期T 的估算
脉冲宽度分为充电时间(tW1)和放电时间(tW2)两部分, 根据RC 电路的基本工作原理, 利用三要素法, 可以得到充电时间tW1:
u 4(∞) -u 4(0+)
u 4(∞) -u 4(t 1)
U OH +U TH U OH -U TH
tW1=τln
同理, 求得放电时间tW2:
=RCln
tW2=τln
u 4(∞) -u 4(0+) 442=RCln
U OL -(U OH +U TH ) U OL -U TH
其中: τ=RC,UOH 和UOL 分别为非门输出的高电平电压和低电平电压。设UOH =3V 、UOL
=0.3V 、UTH =1.4V, 故脉冲周期T
T=tW1+tW2≈0.6RC +1.3RC ≈1.9RC
从以上分析看出, 要改变脉宽和周期, 可以通过改变定时元件R 和C 来实现。 c. 改进形式
由于电阻R 不能取得过大(700Ω以下), 这就限制了频率的调节范围。如果在环形振荡器中增加一级射级跟随器, 可使R 的可调范围增大, 在图9-4所示电路中,R 的取值可以达到10K Ω, 若将晶体三极管 改为均效应管,R 的取值可以达到20M Ω, 这样, 振荡频率的调节范围就很宽。
图9-4 改进的RC 环形多谐振荡器
(2) CMOS门电路构成的多谐振荡器
由于CMOS 门电路的输入阻抗高(>10Ω), 对电阻R 的选择基本上没有限制, 不需要大容量电容就能获得较大的时间常数, 而且CMOS 门电路的阀值电压UTH 比较稳定, 因此常用来构成振荡电路, 尤其适用于频率稳定度和准确度要求不太严格的低频时钟振荡电路。
①电路组成及工作原理
图9-5所示为一个由CMOS 反相器与R 、C 元件构成的多谐振荡器。接通电源VDD 后, 电路中将产生自激振荡, 因RC 串联电路中电容C 上的电压随电容充放电过程不断变化, 从而使两个反相器的状态不断发生翻转。
8
图9-5 CMOS多谐振荡器
接通电源后, 假设电路初始状态ui1=0, 门G1截止,u01=1, 门G2导通,u02=0, 这一状态称为第1暂稳态。此时, 电阻R 两端的电位不相等, 于是电源经门G1、电阻R 和门G2对电容C 充电, 使得ui1的电位按指数规律上升, 当ui1达到门G1的阀值电压UTH 时, 门G1由截止变为导通, 电路发生如下正反馈过程:
即门G1导通, 门G2截止,u01=0,u02=1, 这称为电路的第2暂稳态。
这个暂稳态也不能稳定保持下去。电路进入该状态的瞬间, 门G 2的输出电位u 02由0上跳
至1, 幅度约为VDD 。由于电容两极极间电位不能突变, 使得ui1的电压值也上跳VDD 。由于CMOS 门电路的输入电路中二极管的钳位作用, 使ui1略高于VDD 。此时电阻两端电位不等, 电容通过电阻R 、门G1及门G2放电, 使得ui1电位不断下降, 当ui1下降到UTH 时, 电路发生如下正反馈过程:使得门G1截止, 门G2导通, 即u01=1,u02=0, 电路发生翻转, 又回到第1暂稳态。此后, 电容C 重复充电、放电, 在输出端即获得矩形波输出。工作波形见图9-6。
t
V t
t
图9-6 CMOS多谐振荡器工作波形
考虑到CMOS 门电路输入端钳位二极管的限幅作用, 门G1的ui1的值在发生正跳变时峰值不可能超过 VDD+VF (其中VF 为钳位二极管的导通压降), 发生负跳变时峰值不可能超过-VF 。
②振荡周期T 和振荡频率f 的计算
1
在CMOS 电路中, 若VF ≈0V, 且UTH =2VDD, 则第1暂稳态时间和第2暂稳态时间相等为
t, 门G2的输出u02为方波。
振荡周期:
u i 1(∞) -u i 1(0+) u i 1(∞) -u i 1(t 1)
V DD -0
T =2t =2RCln =2RCln
V DD -1V 2DD
=2RCln2≈1.4RC
11
振荡频率f =T =1. 4RC
【例9-1 】 在图9-5的CMOS 多谐振荡器中, 已知VDD =10V,UTH =5V,VF =1V,R =100K Ω,C =0.001μf, 试计算电路的振荡频率。
V DD +V F
U TH
V DD +V F F V DD -U TH
解: T=tW1+tW2=RCln +RCln
10+13-6
=100×10×0.001×10×ln 5+100×10×0.001×10×ln
3
-6
=1.577×10(S)
-4
振荡频率f =T =6.3(KHz)
9.1.2 石英晶体多谐振荡器
在多谐振荡器中, 输出信号振荡频率的稳定性主要由电路达到转换电平的时间来决定。由于转换电平受温度变化有一些影响, 受外界干扰后, 电路转换时间发生变化的影响及电容充放电速度变缓后, 转换电平微小变化对振荡周期的影响等原因, 使电路振荡频率稳定性较差, 因此, 在对频率稳定性要求较高的数字 设备系统中, 需要稳频措施。其常用方法是在多谐振荡器的反馈回路中串进石英晶体, 构成石英晶体振荡器, 如图9-7所示。图中,R1. 、R2保证G1. 、G2正常工作, 电容器C1、C2起到频率微调及耦合的作用。
图9-7 石英晶体多谐振荡器
石英晶体具有很好的选频特性如图9—8所示。把石英晶体对称接入反馈回路后, 只有当信号频率为晶体固有的谐振频率f0时, 晶体的等效阻抗最小, 信号最容易通过, 而其他频率的信号均被晶体严重衰减。因此, 电路的振荡频率只取决于与晶体结构有关的谐振频率f0, 与R 和C 的大小无关, 所以, 它的输出信号频率稳定度很高。
在调试使用中, 若因故停振, 可以适当调节R1、R2。
图9-8 石英晶体阻抗频率特性
9.2 单稳态触发器
单稳态触发器就是只有一个稳态和一个暂稳态的触发器。所谓稳态是在无外加信号的情况下, 电路 能长久保持的状态, 稳态时, 电路中电流和电压是不变的。暂稳态是一个不能长久保持的状态, 暂稳态期间, 电路中一些电压和电流会随着电容器的充电和放电发生变化。
单稳态的触发器的特点是:没有外加触发信号的作用, 电路始终处于稳态;在外加触发器信号的作用下, 电路能从稳态翻转到暂稳态, 经过一段时间后, 又能自动返回原来所处的稳态。电路处于暂稳态的时间通常取决于RC 电路的充、放电的时间, 这个时间等于单稳态触发器输出脉冲的宽度tW, 与触发信号无关。所以, 单稳态触发器在外加触发脉冲信号的作用下, 能够产生具有一定宽度和一定幅度的矩形脉冲信号。 单稳态触发器属于脉冲整形电路, 常用于脉冲波形的整形, 定时和延时。
单稳态触发器可以由TTL 或CMOS 门电路与外接RC 电路组成, 也可以通过单片集成单稳态电路外接RC 电路来实现。其中RC 电路称为定时电路。根据RC 电路的不同接法, 可以将单稳态触发器分为微分型和积分型两种。
9.2.1 CMOS 门电路构成的微分型单稳态触发器
(1) 电路的组成
图9-9所示为CMOS 或非门组成的单稳态触发器电路, 由两个或非门和RC 电路连接而成。门G1的一个输入端作为整个电路的信号输入ui1, 门G2的输出端作为整个电路的信号输出u02,RC 环节构成微分电路, 故称为微分型单稳态触发器。
图9-9 CMOS或非门
微分型单稳态触发器
(2)工作原理
假定CMOS 或非门的电压传输特性曲线为理想化折线, 即开门电平VON 和关门电平VOFF
相等, 这个理想化的开门电平或关门电平称为阀值电压UTH (一般UTH =2VDD ), 当输入ui
≥UTH 时, 输出uo =0;当ui tW +tre, 则电路的最高工作频率为
1
fmax =T min 50%
2. 用CC7555定时器构成单稳态触发器 (1) 电路组成
用CC7555构成的具有微分环节的单稳态触发器如图9-25(a )所示。R 和C 为定时元件,0.01μF电容为滤波电容。
(2) 工作原理 ①稳态
当输入信号ui 为高电平时, 接通电源后,VDD 首先通过R 对C 充电, 使uc 上升, 当uc ≥3VDD
时, 触发器置0, 输出u0为低电平, 放电管V 导通, 此后,C 又通过V 放电, 放电完毕后,uc 和u0均为低电平不变, 电路进入稳态。
3
V V 3
(a)
(b)
图9-25 用CC7555构成单稳态触发器及工作波形
②暂稳态
当触发脉冲ui 的负窄脉冲触发后, 由于ui 3VDD, 经过一段时间后, 逐渐开始下降, 当3VDD <ui <3VDD 时, 电路仍维持不变的 状态, 输出u0为低电平。当ui ≤3VDD 时, 触发器置1, 输出u0变为高电33平, 放电管V 截止。可见, 该电路负向阀值电压UT -=VDD, 回差电压ΔU =VDD -3VDD =3VDD 。
在以后的时间里, 随输入电压反复变化, 输出电压重复以上过程。工作波形如图6-37(b )所示。
另外, 在控制端5管脚上外加一控制电压UCO, 就能改变内部比较器的参考电压(UT +=
1
UCO,UT -=2UCO ), 达到调节回差电压的目的。
小 结
1.RC 电路是脉冲电路中最基本的电路之一, 故要求了解其特性及应用。
(1) 电路中只含一个电容元件或最终能够等效为一个简单的RC 串联电路, 在其换路时, 有三种情况:
① 当RC 电路中电容器有初始储能, 而又无外施激励时, 电路中各部分电压、电流的变化过程称零输入响应(电容器的放电过程) ;
② 当RC 电路中电容器无初始储能, 而有外施激励时, 电路中各部分电压、电流的变化过程称零状态响应(电容器的充电过程) ;
③ 当RC 电路中, 既有初始储能, 又有外施激励时, 电路中各部分电压、电流的变化过程称全电路响应(电容器的充、放电过程)。
(2) RC电路中, 电容器的充、放电都是一个暂态过程(过渡过程)。在这个过程中, 电容电压uC 可以通过一阶微分方程解得, 得到的有关电流、电压都按指数规律变化;整个暂态过程时间的长短, 取决于RC 电路的时间常数τ, 而与外加电压的大小无关。工程上认为(3~5) τ时, 暂态过程结束。
(3) 三要素[f(0+)、f(∞) 、τ]法是分析RC 电路的常用方法, 使用时输入信号必须是阶跃电压。
(4) 在RC 电路的应用中, 微分电路和积分电路, 都是利用电容器充、放电作用实现波形变换。其中微分 电路在电阻两端取输出信号, 条件是τ 2.集成门构成的多谐振荡器、单稳态触发器和施密特触发器是脉冲信号的产生和整形电路, 在数字系统中应用很普遍。 (1) 自激多谐振荡器是一种不需要外加输入信号, 接通电源后就能自行产生矩形波的脉冲产生电路。在振荡时只有二个暂稳态交替出现, 没有稳态。TTL 门电路构成的环形振荡 器是靠闭合回路的延迟负反馈 作用产生振荡;CMOS 门电路构成的多谐振荡器以及石英晶体多谐振荡器是利用闭合回路的正反馈产生振荡。多谐振荡器的主要参数是振荡周期T 和振荡频率f 。 (2) 稳态触发器和施密特触发器是最常用的两种脉冲整形电路。 ① 单稳态触发器在输入信号触发下, 产生固定宽度的输出脉冲, 具有一个稳态和一个暂稳态。暂稳态持续的时间即为输出脉冲的宽度tW 由电路本身的定时元件决定, 与输入信号无关。tW 是单稳态触发器的最主要参数。CMOS 门电路可以构成微分型和积分型两种形式的单稳态触发器。单稳态触发器主要应用于:整形、定时、延时。 ② 施密特触发器输出的高、低电平随输入信号的电平而改变, 所以输出脉冲的宽度由输入信号决定, 是电平触发方式, 为双稳态电路。该电路的特点是正、负向阀值电压值不同, 这种滞回特性及电平转换过程中存在的正反馈, 使输出波形的边沿得到改善。施密特触发器主要参数是正、负向阀值电压UT +、UT -及回差电压ΔU 。CMOS 门可构成施密特触发器。施密特触发器主要应用于波形的变换、整形及脉冲的鉴幅, 还可构成多谐振荡器及单稳态触发器。 3.555定时器是一种用途很广的集成电路。通过不同连线接法及外部使用少量的阻容元件就可以构成各种应用电路, 如构成多谐振荡器、单稳态触发器和施密特触发器等。 常熟理工学院电气与自动化工程学院 课程设计说明书 课程名称: 电子技术课程设计 设计题目: 方波的产生及波形变换 班级: 姓名: 学号: 指导老师: 设计时间: 2014年1月12日 电气与自动化工程学院课程设计评分表 课程设计题目: 方波的产生及波形变换 班级: 指导老师: 2014 年 1 月 日 目录 课程设计任务书。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4 第一章信号发生器的总体设计。。。。。。。. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5 1.1设计思路。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5 第二章波形电路。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 2.1方波发生电路的工作原理。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 2.2三角波波发生电路的工作原理,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,8 2.3正弦波波发生电路的工作原理,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,8 2.4波形产生总体结构图,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,9 第三章仿真. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。11 3.1仿真图,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,11 3.2仿真结果分析,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,12 第四章收获和体会。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 第五章参考文献. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16 电子技术课程设计任务书 课题名称 方波产生和波形变换电路 一、设计目的 1. 了解集成运放电路的组成和使用; 2. 了解集成运放几种典型应用电路的工作原理; 3. 掌握利用运算放大器设计方波产生电路、波形变换电路和调试的方法。 二、设计内容与要求 1. 利用多个运算放大器设计一个方波产生和波形变换电路; 2. 对产生的方波信号的幅度和频率不做统一规定,请自行设计,产生的方波信号 经积分电路得到三角波,再对三角波进行有源低通滤波,最终得到正弦波; 3. 电路工作电源为±12V ; 4. 画出电路图,写出完整的报告; 5. 用面包板搭出电路,并调试之。 三、总体方案参考 四、设计报告内容要求 1. 写出你考虑该问题的基本设计思路,画出一个实现电路功能的大致框图。 2. 画出框图中的各部分电路,只允许采用运放芯片实现方波产生、波形变换和低 通滤波。对各部分电路的工作原理应作出说明。 3. 画出整个设计电路的原理电路图,并简要地说明电路的工作原理。 4. 评分依据:①设计思路;②单元电路正确与否;③整体电路是否完整;④电路 原理说明是否基本正确;⑤报告是否清晰;⑥答辩过程中回答问题是否基本正 确。 五、课程设计说明书的格式 1.评分表 2.封面 3.目录 4.正文 (1)课程设计任务书; (2)总体设计方案(画出一个实现电路功能的大致框图); (3)单元电路(各组成部分电路)设计及其原理说明; (4)元器件的选择及其相关技术数据、参数的计算; (5)总体电路原理图及整个电路的工作原理。 5.课程设计中的收获和体会 6.参考文献 第一章信号发生器的总体设计 1.1设计思路 信号发生器一般由一个电路产生方波或者正弦波,通过波形变换 得到其他几种波形。考虑到RC 震荡产生正弦波的频率调节不方便且 可调频率范围较窄,本设计采用先产生方波,后变换得到其他几种波 形的设计思路。采用555组成的多谐振荡器可以在接通电源后自行产 生矩形波,再通过积分电路将矩形波转变为三角波,再经积分网络转 变为正弦波。其结构框图如下图1-1所示 图1-1波形变换结构框图 而要实现这一功能,需要Multisim 软件来协助绘图,Multisim 是美国国家仪器(NI )有限公司推出的以Windows 为基础的仿真工具, 适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作。它包含了电路原理图的 图形输入、电路硬件描述语言输入方式,具有丰富的仿真分析能力。 Multisim 提炼了SPICE 仿真的复杂内容,通过Multisim 和虚拟仪器 技术,可以完成从理论到原理图捕获与仿真再到原型设计和测试这样 一个完整的综合设计流程,本次设计使用Multisim 进行仿真观看波 形。 第二章波形电路 2.1方波发生电路的工作原理 555定时器是一种数字电路与模拟电路相结合的中规模集成电 路。该电路使用灵活、方便,只需外接少量的阻容元件就可以构成单 稳态触发器和多谐振荡器等,因而广泛用于信号的产生、变换、控制 与555定时器是一种数字电路与模拟电路相结合的中规模集成电路。 该电路使用灵活、方便,只需外接少量的阻容元件就可以构成单稳态 触发器和多谐振荡器等,因而广泛用于信号的产生、变换、控制与检 测。 555定时器产品有TTL 型和CMOS 型两类。TTL 型产品型号的 最后三位都是555,CMOS 型产品的最后四位都是7555,它们的逻辑 功能和外部引线排列完全相同。它由三个阻值为5k ?的电阻组成的 分压器、两个电压比较器C1和C2、基本RS 触发器、放电晶体管T 、 与非门和反相器组成。其结构图如图2-1所示 图2-1 555定时器结构图 分压器为两个电压比较器C1、C2提供参考电压。如5端悬空(也 可对地接上0.01uF 左右的滤波电容),则比较器C1的参考电压为3, 加在同相端,C2的参考电压为3,加在反相端。u11是比较器C1的 信号输入端,称为阈值输入端;u12是比较器C2的信号输入端,称 为触发输入端。RD 是直接复位输入端。当 ̄RD 为低电平时,基本 RS 触发器被置0,晶体管T 导通,输出端u0为低电平。u11和u12 分别为6端和2端的输入电压。当u11>3,u12>3 时,C1输出为 低电平,C2输出为高电平,基本RS 触发器被置0,晶体管T 导通, 输出端u0为低电平。当u11<><3>3> 输出为低电平,基本RS 触发器被置1,晶体管T 截止,输出端u0 为高电平。当u11<2 ucc,u12="">1/3Ucc 时,基本RS 触发器状态不 变,电路亦保持原状态不变。接通电源后,电容C2被充电,当V c 上升到3时,使V0为低电平放电三极管T 导通,此时电容C2通过 R3.R7.T 放电,V c下降。当V c下降到3时,V0翻转为高电平。放 电结束时,T 截止,Vcc 通过R2→R3→RP→C2向电容C2充电,当 V c从3上升到3时,电路又翻转为低电平。如此周而复始,在输出 端得到一个周期性的矩形波。其多谐振荡电路如图2-2所示 Vcc 2 VccVcc 2 Vcc2 VccVcc 2 VccVcc Vcc 2 Vcc 图2-2555定时器组成的多谐振荡器 电容C2放电所需的时间为:Tpl=(R3+RP’)C2㏑2 电容C2充电所需的时间为:Tph=(R3+R2+RP’)C2㏑2 占空比= Tpl +Tph 振荡 频率f= (Tpl +Tph ) 波形图大致如图2-3所示 1Tph 图 图2-3多谐振荡器波形 2.2积分发生电路的工作原理 积分电路主要用于波形变换、放大电路失调电压的消除及反馈控 制中的积分补偿等场合。电路的时间常数R*C,构成积分电路的条件 是电路的时间常数必须要大于或等于10倍于输入波形的宽度。结构 图如图2-4所示 图2-4积分电路结构图 Uo=Uc=(1/C)∫icdt, 因Ui=UR+Uo,当t=to时,Uc=Oo.随后C 充电, 由于RC ≥Tk ,充电很慢,所以认为Ui=UR=Ric,即ic=Ui/R,故Uo=(1/c) ∫icdt=(1/RC)∫Uidt 这就是输出Uo 正比于输入Ui 的积分(∫Uidt ),RC 电路的积分条 件:RC ≥Tk 当输入信号为方波时,积分电路的输出为三角波。 2.3有源低通滤波器 所谓的低通滤波器就是允许低频信号通过,而将高频信号衰减的电路,RC 低通滤波器电路的组成如图2-5所示。 图2-5有源低通滤波 三角波可以分解成由无数不同频率的正弦波组成的复合波。当输入信号为三角波时,用低通滤波器将其高频成分滤掉后,波形将不再有尖顶部分,波形变得圆滑,从而变成类正弦波。图中的相位移动是由于RC 网络成感性引起的。 电压放大倍数 令 ,则 R C低通电路的频响特性 的模和幅角为RC 低通电路的幅频特性 RC低通电路的相频特性 2.4波形产生总体结构图 波形通过示波器显示,波形产生结构图如图2-6所示 图2-6波形产生结构图 第三章仿真 3.1波形图 3-1-1将周期调整为10ms ,幅值为10V ,方波的产生仿真图如图3-1所示 图3-1方波的仿真图 3-1-2经积分电路变换的三角波,周期为20ms, 幅值为10V ,其仿真图如图3-2所示 图3-2三角波的仿真图 3-1-3经有源低通滤波电路的正弦波调节周期为5ms ,幅值为5V ,仿真图如图3-3所示 图3-3正弦波的仿真图 3.2仿真结果分析 测量的结果如下: 计算的结果如下: 误差分析 1.测量时直流电源引起的误差 在MULTISIM 仿真过程中,直流电源VCC 接的是5V ,而实际中的电源并不是准确的+5v。 2. 元器件误差 在选择元器件时,没有适宜的阻值元器件电位器,用近似阻值的的电位器代替,从理论上讲,这样的调整会加大频率的可调范围。 在MULTISIM 上仿真时,各种元器件的值都是按标准值计算的,而在实际的测量中,各种元器件的值都与标准值有出入。 3. 焊接时导线引起的误差 在电路焊接的过程中,焊点、导线等也存在着不可避免的误差 4. 测量是各种仪器仪表引起的误差 5. 人为误差 缺陷:在实验测量波形图发现测得的正弦波很不明显,波形频率的可调范围小,误差较大。 正弦波不明显的可能原因:因为此电路中的正弦波是从三角波经低通滤波器而来,由傅里叶变换将三角波转变为直流及正弦波各次谐波的形式经过R5.C6组成的低通滤波器输出来,可能含有多次谐波,使所得的正弦波失真,所以要改善正弦波,可以考虑改电容的大小使其他谐波的影响降低。 波形频率的可调范围小的原因:在本实验的电路图中电位器RP 的最大值是20K ,而R2有62K 所以波形的频率为f= f= (Tpl +Tph ) 1 ≈C2由该式子可知RP 对整个电路的频率影响不大,所以要想扩大频率范围可以尝试加大RP 的阻值。 误差较大的原因:根据上述实验误差分析最后输出的波形应是每阶段误差的叠加,要减少误差,应该采用比较精确的仪器,而且本实验的设计也存在不妥之处,用三角波积分转变为正弦波在理想状态下也是一个近似值,而在实验过程中存在很多的干扰及试验中的累积性误差,是得到的波形存在较大的失真。还有很多影响的因素在实验之前没有考虑到。 1.43 第四章收获和体会 经过这些天的课程设计我明白课程设计不仅是对前面所学知识的一种检验和综合,而且也是对自己能力的一种提高。这次课程设计我了解到自己原来知识还比较欠缺。要学习的东西还很多,学习是一个长期积累的过程,在以后的工作、生活中都应该不断的学习努力提高自己知识和综合素质。在设计过程中,我通过查阅大量有关资料,与同学交流经验和自学,并向老师请教等方式,吸取了很多精华,陶冶了自己的情操。虽然设计过程中遇到了很多的问题,比如设计的电路图不出波形,或者波形不规则,没有适合的阻值等等,但是在身边的同学帮助下都一一解决了,当自己明白了之后有一种很自豪的感觉和无比的喜悦。设计是对学习知识的运用和个人自己的能力的全面体现,体现了一个人学以致用的能力。只有在真正的运用中才能更好的掌握知识,这样的学习才会有效率,才能长久的记忆。 此次设计培养了我独立工作的能力,树立了对自己工作能力的信心,相信会对今后的学习工作生活有非常重要的影响。而且大大提高了动手的能力,使我充分体会到了在创造过程中探索的艰难和成功的 喜悦。 ‘ 第五章参考文献 [1] 童诗白、华成英——清华大学电子学教研组编《模拟电子技术基础》,高等教育出版社,2000 [2] 王立欣,杨春玲主编. 《电子技术实验与课程设计》[M]. 哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2003.98-99 [3] 李万臣主编. 《模拟电子技术基础与课程设计》. 哈尔滨工程大学出版社,2001 [4]陶桓奇,张小华,彭其胜主编. 《模拟电子技术》[M]. 武汉:华中科技大学出版社,2007.170-230 [5] 何宝祥,朱正伟,刘训飞,储开斌主编. 《模拟电路及其应用》[M]. 北京:清华大学出版社,2008.104-195 [6] David A .Johns Ken Martin主编. 《模拟集成电路设计》[M]. 北京:机械工业出版社,2005.213-495 [7] 稻叶保主编. 《振荡电路的设计与应用》[M]. 北京:科学出版社,2004.29-99 [8] 康华光主编. 《电子技术基础(数字部分)》[M]. 第五版. 北京:高等教育出版社,2006.414-424 课程设计答辩记录 电气与自动化工程 学院 自动化 专业 ZB0213247 班级 答辩人 虞颖 课程设计题目 方波的产生及波形变换 信号的基本运算和波形变换 一、实验目的 对某一特定信号的运算有:放大、衰减、沿时间轴压缩、展宽、翻转、差分运算等等,借助 MATLAB 完成语音信号的采集,并以采集到的信号为研究对象,完成上述运算,体验运算效 果。 二、实验原理 以 PC 机上的声卡为主要硬件,使用 MATLAB 软件完成语音信号的采集,通过实验可以让大 家切实体验对某一信号的运算所带来的效果。 根据个人要求效果的不同, 通过修改实验中的 相关参数,可以使其效果更佳。以上方法简单使用,性价比高。 语音信号的频率范围大约是 20Hz~20kHz, 其频率成分主要集中在 300~3400Hz, 因此语音通 信中国际上广泛采用 8 kHz的采样速率,而目前一般的 PC 机声卡采样速率都达到 44.1kHz 或 48kHz , 其 16 位的 A/D 精度比普通的 16位 A/D卡都要高, 是性价比很高数据采集卡, 完全能满足一般的语音信号的采集分析要求。借用 PC 机的现有资源加上 MATLAB 软件,可 以方便的完成语音信号的采集、 运算、 频谱分析和滤波等。使用 MATLAB 与声卡的接口函数 完成语音信号的采集,可以将采集到的数据保存为 wav 格式的文件或者保存为数据,并编 程实现采集到的语音信号的运算,通过听觉切实体验数字信号运算所带来的效果。 三、实验内容 1 MATLAB中语音信号的采集 对于配置了声卡并连接了麦克风的计算机, MATLAB 中可以采用命令 wavrecord 来录音,其 调用格式是: y=wavrecord(n,Fs,ch,dtype); 其中, n 为总的取样点数, Fs 为取样速率(样点 /s) ,标准取样速率可设为 8000、 11025(默 认) 、 22050以及 44100样点 /s。用户也可以设定其他取样速率值,如 Fs=10000,但必须满 足采样定理的要求,否则将导致录音结果失真。 ch 为录音声道数,默认 ch=1,为单声道录 音;若 ch=2,则为立体声录音,这时需要声卡能够支持双声道录音并配有两个话筒。 dtype 为记录的数据格式,有 double(默认 ) , single , int16, int8等几种类型。 需要强调的是, 录音采用均匀量化规则, 输出序列 y 是一个的数字序列, 对于 double(默认 ) , single , int16的数据类型, 每个样值的量化精度将大于等于 16bit (最高精度取决于声卡指标) , 这对于一般工程研究是足够的, 可以忽略量化过程中引入的量化误差。 例如, 当要研究 8bitA 律 PCM 的语音质量时,就可以将 16bit 的输出录音结果视为量化之前的采样结果。 使用指令 wavplay 和 sound 可以将一个数字序列按照指定的采样率通过声卡输出到扬声器。 wavplay 指令一般用于 windows 操作系统下, sound 指定则用于跨平台的操作。 wavplay 指令 的用法是: wavplay(y,Fs); wavplay(y, Fs,’ mode ’ )%mode可取值 async 或 sync; 其中, y 是被播放序列(取值范围必须在 -1~+1之间) ,当 y 为矩阵时,为单声道播出;当 y 为矩阵时,则将各列分别送入左右两个声道播出。 Fs 为播放的采样率,默认值为 11025Hz , 一般声卡支持的 Fs 范围是 5000~44100Hz。当播放模式设置为 sync (默认)时,表示同步播 放,即执行该指令完毕之后(声音播放完毕)才执行下一条语句;当播放模式设置为 async 时,则表示异步播放,即将该命令的数据送入声卡后,立即开始执行下一语句。 MATLAB 也可以将记录的音频信号直接保存为 wav 格式。在 windows 环境下, wav 格式是最 常用的。利用命令 wavwrite(y,Fs,’filename’); 就可以将向量 y 存储为取样率为 Fs 的 wav 格式音频文件。 wav 文件可以采用 windows 中的 多媒体播放器播放。 MATLAB 中也可以直接读取 wav 格式的音频文件,其常用的调用命令是: *y,Fs+=wavread(‘filemane’); wavread 指令中的 filename 为 wav 格式文件名, 返回值 y 为样值序列, 对于单声道音频文件, y 是行 1列的,对于双声道文件, y 是行 2列的。 Fs 是返回的音频采样率。以上命令都属于 MATLAB 与声卡的接口函数 [3],运用它们可以完成语音信号的采集、存储以及回放。 2 语音信号的运算和效果体验 对某一信号的运算包括:放大、衰减、延时间轴压缩、展宽、翻转、差分运算等等。在此通 过编写 MATLAB 中的脚本文件, 完成语音信号的采集并对信号进行上述的运算, 通过播放体 验其运算效果。 首先调用 wavrecord 函数, 完成语音信号的采集, 并保存为 wav 格式的文件, 调用 wavplay 函数播放声音信号产生听觉体验,然后进行信号运算。提到语音,有人可能会 想到回声, 回声是我们日常生活中常见的一种现象。 语音信号在传播过程中, 碰到大的反射 面(如建筑物的墙壁等) 在界面将发生反射, 回声是能够与原声区分开的反射信号。人耳能 辨别出回声的条件是反射信号具有足够大的声强,并且与原声的时差须大于 0. 1秒。当反 射面的尺寸远大于入射声波长时,听到的回声最清楚。 任务要求大家编写程序,在程序中在体会信号运算及波形变换,完后简单模拟回声效果。 四、结论 以 PC 机上的声卡为主要硬件,使用 MATLAB 软件完成语音信号的采集,通过实验可以让大 家切实体验对某一信号的运算所带来的效果。 根据个人要求效果的不同, 通过修改实验中的 相关参数,可以使其效果更佳。以上方法简单使用,性价比高。 与以上过程相对应的 MATLAB 的 m 文件如下: %此 m 文件完成声音信号的采集与运算,用到的硬件为配有耳麦和声卡装置的 PC 机,软件 为 Matlab. fs=8000; T=30; n=T*fs; disp('开始录音 ');%给出运行提示,开始声音信号的采集,将语音信号对准麦克风,完成其采 集 y=wavrecord(n,fs); %load sy2.mat; wavwrite(y,fs,'rerod.wav')%保存为 wav 格式 disp('原声播放 '); wavplay(y,fs); % 原声播放效果 disp('放大播放 '); wavplay(5*y,fs);% 语音信号的放大及效果体验 disp('衰减播放 '); wavplay(0.5*y,fs);% 语音信号的衰减及效果体验 disp('加速播放 '); wavplay(y,2*fs);% 沿时间轴压缩及效果体验 % wavplay(y(1:2:end),fs); disp('减速播放 '); wavplay(y,0.5*fs); % 沿时间轴展宽及效果体验 disp('反转播放 '); yy=y(end:-1:1); wavplay(yy,fs);% 信号的翻转及效果体验 disp('差分播放 ') cf=diff(y);%对声音信号进行差分处理 wavplay(cf,fs)%播放差分处理后的声音信号及效果体验 disp('回声效果 '); % 简单模拟回声效果 tao=2; y1=y; y1(n+1:(T+tao)*fs)=0; y2=y1; y2(1:tao*fs)=0; y2(tao*fs+1:(T+tao)*fs)=y; y3=0.5*y1+0.5*y2; wavplay(y3,fs); % 回声播放效果体验 save sy2.mat y 通过运行以上脚本文件, 完成语音信号的采集, 存储, 可以让大家真实感受到对某一语音信 号的相关运算所带来的效果。 回声是大家生活中常见的现象, 以上通过简单的模拟实现了回 声效果。 信号的基本运算和波形变换 一、实验目的 1. 掌握用matlab 软件产生基本信号的方法. 2. 应用matlab 软件实现信号的加、减、乘、反褶、移位、尺度变换及卷积运算。 二、实验原理 (一) 产生信号波形的方法 利用Matlab 软件的信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)中的专用函数产生信号并绘出波形。 a. 产生正弦波 t=0:0.01:3*pi; y=sin(2*t); plot(t,y) b. 产生叠加随机噪声的正弦波 t=0:0.01:3*pi; y=10*sin(2*t); s=y+randn(size(t)); plot(t,s) c. 产生周期方波 t=0:0.01:1; y=square(4*pi*t); plot(t,y) d. 产生周期锯齿波 t=(0:0.001:2.5); y=sawtooth(2*pi*30*t); plot(t,y),axis([0 0.2 -1 1]) e. 产生Sinc 函数 x=linspace(-5,5); y=sinc(x); plot(x,y) f. 产生指数函数波形 x=linspace(0,1,100); y=exp(-x); plot(x,y) (二) 信号的运算 1. 加(减) 、乘运算 要求二个信号序列长度相同. 例 t=0:0.01:2; f1=exp(-3*t); f2=0.2*sin(4*pi*t); f3=f1+f2; f4=f1.*f2; subplot(2,2,1);plot(t,f1);title('f1(t)'); subplot(2,2,2);plot(t,f2);title('f2(t)'); subplot(2,2,3);plot(t,f3);title('f1+f2'); subplot(2,2,4);plot(t,f4);title('f1*f2'); 2. 用matlab 的符号函数实现信号的反褶、移位、尺度变换. 由f(t)到f(-at+b)(a>0)步骤: 例:已知f(t)=sin(t)/t,试通过反褶、移位、尺度变换由f(t)的波形得到f(-2t+3) 的波形. syms t; f=sym('sin(t)/t'); %定义符号函数f(t)=sin(t)/t f1=subs(f,t,t+3); %对f 进行移位 f2=subs(f1,t,2*t); %对f1进行尺度变换 f3=subs(f2,t,-t); %对f2进行反褶 subplot(2,2,1);ezplot(f,[-8,8]);grid on; % ezplot是符号函数绘图命令 subplot(2,2,2);ezplot(f1,[-8,8]);grid on; subplot(2,2,3);ezplot(f2,[-8,8]);grid on; subplot(2,2,4);ezplot(f3,[-8,8]);grid on; (注:也可用一条指令:subs(f,t,-2*t+3)实现f(t)到f(-2t+3)的变换) (三) 卷积运算 Y=conv(x,h) 实现x,h 二个序列的卷积, 假定都是从n=0开始.Y 序列的长度为x,h 序列的长度之和再减1. 1、二个方波信号的卷积. y1=[ones(1,20),zeros(1,20)]; y2=[ones(1,10),zeros(1,20)]; y=conv(y1,y2); n1=1:length(y1); n2=1:length(y2); L=length(y) subplot(3,1,1);plot(n1,y1);axis([1,L,0,2]); subplot(3,1,2);plot(n2,y2);axis([1,L,0,2]); n=1:L; subplot(3,1,3);plot(n,y);axis([1,L,0,20]); 2、二个指数信号的卷积. t=0:0.01:1; y1=exp(-6*t); y2=exp(-3*t); y=conv(y1,y2); l1=length(y1) l2=length(y2) l=length(y) subplot(3,1,1);plot(t,y1); subplot(3,1,2);plot(t,y2); t1=0:0.01:2; subplot(3,1,3);plot(t1,y); 三、实验内容 1. 自选二个简单的信号, 进行加、乘、卷积运算. 2. 自选一个简单的信号进行反褶、平移、尺度变换运算. 四、实验要求 1. 预习实验原理; 2. 对实验内容编写程序(M文件), 上机运行; 3. 绘出运算或变换后信号的波形. 五、思考题 1. Matlab的仿真特点 2. conv卷积的函数实现与理论值之间的关系。 f(t)?移位?→?f(t+b) ?尺度?→?f(at+b) ?反褶?→?f(-at +b) 实验二、波的合成与分解 一、实验内容 对图所示的周期为4的信号进行分析 二、实验要求 在Matlab 环境下,编程实现图1 所示的连续周期信号f(t)的傅立叶级数,并进行普分析。 三、程序及运行结果 (一)对图1进行傅立叶级数展开 (1).由于在一个T 内,f(t)为奇函数,所以其傅立叶级数展开式仅含有sin()项;并且f(t)为奇谐函数,因而含有正弦函数的奇次分量。则不难求得: f (t ) = 4111 [sin(Ωt ) +sin(3Ωt ) +sin(5Ωt ) + +sin(n Ωt ) + ] n=1,3,5… ∏35n (详见课本P123) 任何周期函数的傅立叶级数展式,是其最小误差近似式。在合成波的间断点,存在9%偏差,称之为吉布斯(Gibbs )现象。 (2).根据上式,编程验证如下: Ts=4 t=-10:0.01:10; xt1=0; for n=1:2:10 xt1=((sin(n*2*pi*t/Ts))/n)*4/pi+xt1; end %subplot(1,2,1) plot(t,xt1) xlabel('t'); ylabel('cos(2*pi*t)+cos(pi*t)'); grid 运行结果: (a)当for 语句为for n=1:2:5时,程序运行结果为: n=5图像 (b)当for 语句为for n=1:2:10时,程序运行结果为: n=10图像 (c)当for 语句为for n=1:2:20时,程序运行结果为: n=20图像 (二)对图2所示的周期矩形脉冲信号进行频谱分析 F n = 1T ? T 2T -2 f (t ) e -jn Ωt dt = τT sin( n Ωt n Ωt ) sin() =, n =0, ±1, ±2 (3) n Ωt n ∏2 2∏Ω= T τ∞n ∏τjn Ωt f (t ) =∑sa () e T n =-∞T (1) 编程验证如下: T=4 t=0.5; n=-40:1:40 %k=n.^-1 fn=sin(2*pi/T*n*t/2)./(n*pi) i=find(isnan(fn)) fn(i)=t./T stem(n,fn); 说明:a) 、T 为举行脉冲的周期; b) 、 τ =t ; 2 c) 、i=find(isnan(fn)),fn(i)=t./T为寻找N =0项,并使之为2)程序运行结果 当T =4τ时,(T=4;t=0.5)周期性矩形脉冲的频谱为: τ T T =4τ时,(T=4;t=0.5)周期性矩形脉冲的频谱 结论1:周期函数的频谱是离散的。 当T =8τ时,(T=4;t=0.25)周期性矩形脉冲的频谱为: T =8τ时,(T=4;t=0.25)周期性矩形脉冲的频谱为: 结论2:周期相同时,相邻普线的间隔相同;脉宽愈窄,其频谱包络线的第一个零点的频率 愈高,频带内的分量愈多。 可见:信号的频带宽度与脉冲的宽度成正比。△F =(2) 双边功率普 程序设计: T=4 t=0.5; N=20; n=-N:1:N; fn=sin(2*pi/T*n*t/2)./(n*pi); i=find(isnan(fn)); fn(i)=t./T; k=-N:1:N; kn=abs(fn).^2; stem(k,kn); 运行结果: 1。 τ 双边功率普 The element type "name" must be terminated by the matching end-tag "". Could not parse the file: c:\matlab7\toolbox\ccslink\ccslink\info.xml >> t=0:0.01:2; f1=sin(t); f2=sin(2*pi*t); f3=f1+f2; f4=f1.*f2; subplot(2,2,1);plot(t,f1);title('f1(t)'); subplot(2,2,2);plot(t,f2);title('f2(t)'); subplot(2,2,3);plot(t,f3);title('f1+f2'); subplot(2,2,4);plot(t,f4);title('f1*f2'); >> f=sym('sinc(t)/t'); f1=subs(f,t,t+3); f2=subs(f1,t,2*t); f3=subs(f2,t,-t); subplot(2,2,1);ezplot(f,[-8,8]);grid on; subplot(2,2,2);ezplot(f1,[-8,8]);grid on; subplot(2,2,3);ezplot(f2,[-8,8]);grid on; subplot(2,2,4);ezplot(f3,[-8,8]);grid on; ??? Error using ==> maple at offset 12, unexpected end of statement Error in ==> sym.subs at 228 NEWf = maple(['eval(subs(' celleqn(OLDexpr,NEWexpr) ',' char(OLDf) '));']); >> f=sym('exp(-t)/t'); %定义符号函数f(t)=exp(-t)/t f1=subs(f,t,t+3); %对f 进行移位 f2=subs(f1,t,2*t); %对f1进行尺度变换 f3=subs(f2,t,-t); %对f2进行反褶 subplot(2,2,1);ezplot(f,[-8,8]);grid on; % ezplot是符号函数绘图命令 subplot(2,2,2);ezplot(f1,[-8,8]);grid on; subplot(2,2,3);ezplot(f2,[-8,8]);grid on; subplot(2,2,4);ezplot(f3,[-8,8]);grid on; >> t=0:0.01:1; y1=exp(t); y2=exp(3*t); y=conv(y1,y2); l1=length(y1) l2=length(y2) l=length(y) subplot(3,1,1);plot(t,y1); subplot(3,1,2);plot(t,y2); t1=0:0.01:2; subplot(3,1,3);plot(t1,y); l1 = 101 l2 = 101 l = 201 >> t=0:0.01:1; y1=sin(t); y2=sin(3*t); y=conv(y1,y2); l1=length(y1) l2=length(y2) l=length(y) subplot(3,1,1);plot(t,y1); subplot(3,1,2);plot(t,y2); t1=0:0.01:2; subplot(3,1,3);plot(t1,y); l1 = 101 l2 = 101 l = 201 >> 转载请注明出处范文大全网 » LM324的波形变换电路(D范文三:方波的产生及波形变换
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