范文一:统计学原理形成性作业1
《统计学原理》作业(一)
(第一~第三章)
一、判断题
1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。( )
2、统计调查过程中采用的大量观察法,是指必须对研究对象的所有单位进行调查。
3、全面调查包括普查和统计报表。( )
4、统计分组的关键是确定组限和组距( )
5、在全国工业普查中,全国企业数是统计总体,每个工业企业是总体单位。(
6、我国的人口普查每十年进行一次,因此它是一种连续性调查方法。( )
7、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查,以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。( ) )
8、对某市工程技术人员进行普查,该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。( )
9、对我国主要粮食作物产区进行调查,以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况,这种调查是重点调查。( )
10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人,而填报单位是户。( )
二、单项选择题
1、设某地区有670家工业企业,要研究这些企业的产品生产情况,总体单位是( ) A、每个工业企业; B、670家工业企业;
C、每一件产品; D、全部工业产品
2、某市工业企业2003年生产经营成果年报呈报时间规定在2004年1月31日,则调查期限为( )。
A、一日 C、一年
D、一年零一个月 B、一个月 3、在全国人口普查中( )。
A、男性是品质标志 B、人的年龄是变量
C、人口的平均寿命是数量标志 D、全国人口是统计指标
4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值,上述两个变量是( )。
A、二者均为离散变量 B、二者均为连续变量
C、前者为连续变量,后者为离散变量
D、前者为离散变量,后者为连续变量
1
5、下列调查中,调查单位与填报单位一致的是( )
A、企业设备调查 B、人口普查
C、农村耕地调查 D、工业企业现状调查
6、抽样调查与重点调查的主要区别是( )。
A、作用不同 B、组织方式不同
C、灵活程度不同 D、选取调查单位的方法不同
7、下列调查属于不连续调查的是( )。
A、每月统计商品库存额 B、每旬统计产品产量
C、每月统计商品销售额 D、每季统计进出口贸易额
8、全面调查和非全面调查的划分是以( )
A、时间是否连续来划分 B、最后取得的资料是否全面来划分的
C、调查对象所包括的单位是否完全来划分的
D、调查组织规模的大小来划分的
9、下列分组中哪个是按品质标志分组( )。
A、企业按年生产能力分组 B、产品按品种分组
C、家庭按年收入水平分组 D、人口按年龄分组
三、多项选择题
1、总体单位是总体的基本组成单位,是标志的直接承担者。因此(
A、在国有企业这个总体下,每个国有企业就是总体单位;
B、在工业总产值这个总体下,单位总产值就是总体单位;
C、在全国总人口这个总体下,一个省的总人口就是总体单位;
D、在全部工业产品这个总体下,每一个工业产品就是总体单位;
E、在全部固定资产这一总体下,每个固定资产的价值就是总体单位。
2、在对工业企业生产设备的调查中( )
A、全部工业企业是调查对象;
B、工业企业的全部生产设备是调查对象;
C、每台生产设备是调查单位;
D、每台生产设备是填报单位;
E、每个工业企业是填报单位
2 )
3、对连续变量与离散变量,组限的划分在技术上有不同要求,如果对企业按工人人数分组,正确的方法应是( )
A、300人以下,300-500人
B、300人以下,300-500人(不含300)
C、300人以下,301-500人
D、300人以下,310-500人
E、299人以下,300-499人
4、在工业普查中( )。
A、工业企业总数是统计总体 B、每一个工业企业是总体单位
C、固定资产总额是统计指标 D、机器台数是连续变量
E、 职工人数是离散变量
5、以下属于离散变量的有( )。
A、进口的粮食数量 B、洗衣机台数
C、每千人医院床位数 D、人均粮食产量
E、城乡集市个数
6、下列各项中,属于连续型变量的有( )。
A、基本建设投资额 B、岛屿个数
C、国民生产总值中三次产业比例
D、居民生活费用价格指数 E、就业人口数
四、简答题
1、“统计”一词有哪几种含义?
2、什么是变量? 举例说明离散变量和连续变量。
3、请分别说明普查与抽样调查的特点。
4、调查方案包括哪几个方面的内容?
5、请根据第三章第二节和第三节的内容总结变量分配数列编制的步骤。
6、统计表由哪几个部分组成?
五、计算题
1、某家商场想了解顾客对商场各方面的满意情况。具体想了解以下情况:
A、顾客的背景信息
3
B、顾客对商场在服务、设施、商品质量等方面的满意情况
C、顾客的忠诚度情况
D、顾客对抱怨处理的满意情况
E、顾客对商场的总体满意情况
F、顾客的意见
要求:
(1)设计出该项工作的调查方案
(2)你认为这项调查采取哪调查方法比较合适?
(3)设计一份调查问卷(选作)
2、某工业局所属各企业工人数如下:
555 506 220 735 338 420 332 369 416 548 422 547
567 288 447 484 417 731 483 560 343 312 623 798
631 621 587 294 489 445
试根据上述资料,要求:
(1)分别编制等距及不等距的分配数列
(2)根据等距数列编制向上和向下累计的频数和频率数列。
2、某班40名学生统计学考试成绩(分)分别为:
57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61
学校规定:60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。要求:
(1)将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。
(2)指出分组标志及类型;分析该班学生考试情况。
4
范文二:统计学原理(职业技能形成性答案)
注:省略的是前面有重复的,还要注意答题时, ABCD 的答案顺序分打乱的,看清楚再选。
统计学原理(职业技能形成性答案)
1、售后服务的内容十分丰富,下列属于售后服务的是( A )
A . 赞助希望工程 B.广告宣传 C.送货上门 D.售前的技术培训
2、既是促销的手段,又充当着“无声”宣传员的服务方式是(C )
A. 售后服务 B.广告宣传 C.售前服务 D.售中服务
3、以下说法不正确的是(C )
A购销合同投诉主要包括产品数量、规格、交货时间、地点、结算方式、交易条件等与原购销合同规定不符
B货物运输投诉主要包括货物在运输途中发生损坏、丢坏和变质,因装卸不当造成的损失
C服务投诉主要包括对企业售前、售中、售后服务的投诉
D商品质量投诉主要包括产品在质量上有缺陷、产品规格不符、产品技术规格出现误差、产品故障等
4、点存货补贴结束后,如果经销商将库存再恢复到过去的最高水平,厂家会给予一定的补贴。这时的补贴叫做(A )
A恢复库存补贴 B现金补贴 C点存货补贴 D广告补贴
5、促销活动开始时,中间商清点存货量,再加上进货量,减去促销活动结束时的剩余库存量,其差额即厂家需给予补贴的实际 销货量,再乘以一定的补贴费。这种补贴
叫做(B )
A 现金补贴 B点存货补贴 C恢复库存补贴 D广告补贴
6、关于流程管理,下列说法错误的是(B )
A流程管理是为了满足构成分销渠道中的各种机构的生存发展的需求
B 流程管理以一种固定的角度分析渠道
C流程管理无论对供应商、制造商或经销商,还是最终的消费者都具有极其重要的意义
D流程管理使得市场营销管理者能及时地发现问题
7、对中间商来说,最实在的激励措施是(A )
A产品及技术支持 B开拓市场 C提供市场基金 D设立奖项
8、下列选项中, (C )是较为长远的激励措施,是中间商最希望得到的。
A设立奖项 B提供市场基金 C开拓市 D库存保护
9、给经销商一个市场报销的额度,用于调动经销商在各个环节的能动性,这种激励中间商的方式是(A )
A提供市场基金 B开拓市场 C库存保护 D设立奖项
10、厂家对于按照约定日期以现金付款的经销商,在原定基础上给予一定比例的折扣优惠,回款时间越早,折扣力度越大。这属 于价格折扣中的(C ) 。
A季节折扣 B功能折扣 C现金折扣 D数量折扣
11、下列选项中不能够加强与渠道成员的合作的有(B ) 。
A企业应加强与渠道成员之间的互动沟通 B尽量牺牲自己的利益,保护公共利益
C企业与渠道成员间应加强相互信任 D强调共同利益
12、在共生型渠道关系中,吸引对方参与的关键是(A ) 。
A 各自拥有对方所不具备的优势 B地位是平等的 C共同的需求 D共同的利益
系的好处的一方面:(B )
A分享市场 B发挥资源的协同效应,实现优势互补 C规避风险 D大树底下好乘凉
14、日本的“综合商社” 、美国的“西尔斯”都属于(A )渠道关系。
A公司型分销渠道模式 B管理型渠道关系 C传统分销渠道模式 D水平分销渠道模式
15、 “三栋” 、 “枕阳飞龙”等都依靠自建网络。这种渠道关系是(C ) 。
A水平分销渠道模式 B传统分渠道模式 C公司型分销渠道模式 D管理型渠道关第
16、汽车制造公司通过自己的销售网络销售本公司汽车,这种战略叫做(B )
A水平一体化 B前向一体化 C多样化 D后向一体化
17、调整初步设计方案的方法除了改变不同区域的客户访问频率,还有(A )
A试错法 B调整区域大小 C改变销售配额 D改变人员分配
18、要协调各个区域的销售量首先要做(D )
A销售额分析 B销售能力分析 C市场潜力分析 D工作量分析
19、下列不属于划分控制单元的标准的是(A )
A实际销售额 B潜在客户数 C现有客户数 D地理面积
20、下列关于控制单元的说法不正确的是(D )
A小单元便于管理层进行区域调整 B控制单元不能太小,否则会无谓地增加工作量
C小单元有助于管理层更好地认识区域的销售潜力 D控制单元应该尽量大一点
21、新闻界关系指企业或组织与报刊、广播、电视等新闻传媒介的关系,以称为(A )
A媒介关系 B消费者关系 C政府关系 D社区关系
22、销售区域划分的流程是(D ) 。①确定客户的位置;②选择控制单元;③分配销售区域;④调整初步设计;⑤合成销售区域 A①②④③⑤ B②①⑤④③ C②①④⑤③ D①②③④⑤
23、销售区域的目标应尽量数字化、明确、容易理解。销售区域目标一定要明确,销售经理一定要使营销员确切地知道自己要达 到的目标,并且尽量把目标数字化。这是销售区域划分的(D )原则。
A可行性 B挑战性 C数字化 D具体化
24、销售区域划分的首要原则是(B ) 。
A挑战性 B公平性 C具体化 D可行性
25、由于每一个销售区域都有指定的营销员负责,可以避免不同营销员对客户的重复访问。这是(B )方法带来的好处。
A人力资源管理 B划分销售区域 C客户关系管理 D客户访问管理
26、划分销售区域的好处不包括(C )
A有利于销售绩效改进 B鼓舞营销员的士气 C拓宽目标市场 D提高客户管理水平
27、宝洁公司在洗发水市场上的产品就有海飞丝、飘柔、沙宣等,这种目标市场选择模式是(B )
A完全市场覆盖 B产品专业化 C有选择的专业化 D密集单一市场
28、最简单的一种目标市场选择的模式是(A )
A密集单一市场 B有选择的专业化 C产品专业化 D完全市场覆盖
29、企业在评估各种不同的细分市场的时候,必须考虑(C )
A细分市场结构的吸引力 B细分市场的规模 C以上都是 D企业目标和资源
30、下列关于细分市场选择的说法中,不正确的是(C )
A选择那些较小和较逊色的细分市场,对小企业更加有利 B企业只对有适当规模和增长特征的市场感兴趣
C最大和增长最快的细分市场便最具有吸引力 D企业必须首先收集分析各类细分市场的现行销售量、增长率和预期利润量
31、以零售商为中心自愿合作组成的销售网络属于(C )分销系统。
A公司式 B管理式 C契约式 D分散式
32、以批发商为核心的自原连锁销售网络属于(A )分销系统。
A契约式 B管理式 C分散式 D公司式
33. 销售人员会同本企业有关职能部门的人员, 以业务洽谈会的形式向买主销售产品, 这是销售人员与顾客进行接触的 (B ) 方式。 A单人销售人员对一组顾客 B销售会议 C销售小组对一组顾客 D单个销售人员对单个顾客
34、销售小组通常由企业有关部门的主管人员、销售人员、技术人员等组成,他们面对一个采购委员会推荐产品,这是销售人员 与顾客进行接触的(A )方式
A销售小组对一组顾客 B销售会议 C单个销售人员对一组顾客 D单个销售人员对单个顾客
35、一个销售人员面对一个采购小组,向他们推荐一种或几种产品,这是销售人员与顾客进行接触的(C )方式。
A销售小组对一组顾客 B销售会议 C单个销售人员对一组顾客客 D 单个销售人员对单个顾
36、一个销售人员每次亲自与一个现实顾客或潜在顾客谈话,进行一对一的销售活动,这是销售人员与顾客进行接触的(C )方 式
A销售会议 B销售小组对一组顾客 C单个销售人员对单个顾客 D单个销售人员对一组顾客
37、有经验的销售人员可以使买卖双方超越纯粹的商品货币关系,建立起一种友谊协作关系,这种亲密的长期合作关系有助于销 售工作的开展,这体现了人员销售(C )的特点。
A完整性 B选择性 C长远性 D灵活性
38、销售人员从寻找顾客开始,至接触、磋商,最后达成交易,独立承但了整个销售阶段的任务,这体现了人员销售(D )的特 点。
A灵活性 B长远性 C选择性 D完整性
39、销售人员可以选择那些具有较大购买可能的顾客进行拜访,并可事先对潜在顾客作一番研究,拟定具体的销售方案,因而销 售的成功率较高,无效劳动较少,这体现了人员销售(D )的特点。
A完整性 B灵活性 C长远性 D选择性
40、销售人员在不同的环境下,可根椐不同潜在顾客的需求和购买动机,及时调整自己的销售策略,解答顾客的疑问,满足顾客 的需要,这体现了人员销售(B )的特点。
A长远性 B灵活性 C选择性 D完整性
41、以下涉及收入弹性的论述中,正确的是(ABC )
A如果收入弹性小于 0,表示这种商品是低档商品
B收入弹性就是消费者收入变化对某种商品需求量的影响
C从宏不雅上来说,如果某种商品收入弹性小于 1,申明人们对这种商品需求的增长速度小于他们收入的增长速度
D所有商品的收入弹性都是正值
42、以下涉及需求价格弹性与销售收入的论述中,正确的是(BD )
A需求弹性越大,则销售收入越大 B如果商品为单位弹性,则降价可以提高销售收入
C如果商品为缺乏弹性,则降价可以扩大销售收入 D如果商品富有弹性,则降价可以扩大销售收入
43、以下涉及需求价格弹性的论述,正确的是(BC )
A如果需求曲线是一条曲线,则曲线上各点的需求弹性相称
B如果需求曲线是一条直线,则直线上越往左上方的点需求弹性越大
C如果需求曲线是一条直线,则直线上各点的需求弹性不相称
D如果需求曲线是一条直线,则直线上各点的需求弹性相称。
44、影响供给弹性的因素有(ABD )
A生产的难易程度 B生产要素的供给弹性 C商品的价格 D生产技术
45、供给的价格弹性的品类有(BCD )
A 1>Es>0 B Es>1 C Es<1 d="" es="">1>
46、假定其它条件不变,一种商品的价格下降会造成(AD )
A对该商品的需求量增加 B对该商品替代品的需求增加
C对该商品的需求增加 D对该商品替代品的需求减少
47、按照边际效用理论,效用最大化的消费选择应法使(CD )
A MUx/Py=MUy/Px B MUx/MUy=Tux/TUy C MUx/Px=MUy/Py D MUx/MUy=Px/Py
48、如果某企业对其他经济单位造成不利的外部影响,则(CD )
A该企业私人边际成本高于社会边际成本 B政府应给予该企业津贴补助以消除外部影响
C该企业私人边际成本低于社会边际成本 D政府应对该企业征税以消除外部影响
49、市场失灵是指(ABCD )
A市场无法有效地提供公共产品 B社会资源得不到有效配置
C垄断阻碍了市场机制的作用 D消费者和生产者的信息不完全
50、当一个企业的平均可变成本最小时(BD )
A边际成本达到最低水平 B平均总成本达到最低水平
C固定成本降到最低水平 D平均产量达到最大
51、经济周期繁荣阶段的特征是(ABCD )
A信用扩张 B价格水平上升 C投资增加 D生产迅速增加
52、通货膨胀理论包括(ABCD )
A结构性通货膨胀理论 B供求混合推动的通货膨胀理论
C供给推动的通货膨胀理论 D需求技上的通货膨胀理论
53、引起内在经济的原因有(AB )
A综合利用 B使用更先进的技术 C行业扶植 D厂商之间的合作
54、影响需求弹性的因素有(ABCD )
A消费者对某种商品的需求程度 B商品本身用途的广泛性
C商品的可替代程序 D商品使用时间的长短
55、资源配置要解决的问题是(ACD )
A如何生产 B充分就业 C为谁生产 D生产什么
56、在开放经济中,不是政府宏观政策最终目标的是(A )
A不存在贸易逆差或顺差 B消除通货膨胀 C国际收支平衡 D经济均衡增长
57、决定国际间资本流动的主要因素是各国的(D )
A价格水平 B收入水平 C进出品差额 D利率水平
58、在 IS 曲线不变的情况下,货币供给量减少会引起国民收入(D )
A减少,利率下降 B增加,利率下降 C增加,利率上升 D减少,利率上升
59、如果中央银行在公开市场上大量购买政府债券,下面哪一种情况不可能发生(B )
A以上答案都不对 B储蓄减少 C利息率下降 D国民收入增加
60、赤字增加的时期是(A )
A经济衰退时期 B经济繁荣时期 C高通货膨胀时期 D低失业率时期
61、下面哪一种情况将导致供给的减少(C )
A消费者收入的增加 B成本的下降 C技术水平的提高 D替代品价格上升
62、供给规律说明(D )
A政策鼓励某商品的生产,因而该商品的供给量增加
B消费者更喜欢消费某商品,使该商品的价格上升
C生产技术提高会使商品的供给量增加
D某商品价格上升将导致对该商品的供给量增加
63、某商品价格下降导致其互补品的(A )
A需求曲线向右移动 B供给曲线向右移动 C价格上升 D需求曲线向左移动
64、如果一种商品的替代效应为负数,收入效应为正数,但两种效应的总数应为负数,说明(B ) A这种商品是正常商品 B这种商品是低等商品,但不是吉芬商品
C难以确定 D这种商品一定是吉芬商品
65、长期平均成本曲线与长期边际成本曲线一定是(B )
A相切于边际成本曲线的最低点 B相交于平均成本曲线的最低点
C相交于边际成本曲线的最低点 D相切于平均成本曲线的最低点
66、下列项目中属于可变成本的是(A )
A生产工人的工资 B正常利润 C管理人员的工资 D折旧
67、短期平均成本曲线呈 U 型,是因为(B )
A规模经济 B边际收益递减规律 C外在经济 D内在经济
68、等产量曲线向左下方移动表明的是(C )
A产量增加 B产量不变 C产量减少 D价格提高
A先增后减 B递减 C递增 D不变
70、根据无差异曲线分析,消费者均衡是(A )
A无差异曲线与消费可能线的相切之点 B高原点最近的无差异曲线上的任何一点
C无差异曲线与消费可能线的相交之点 D离原点最近的消费可能线上的任何一点
71、商品的边际效用随者商品消费量的增加而(B )
A先减后增 B递减 C递增 D增后减
72、下列商品的需求价格弹性最小的是(C )
A服装 B化妆品 C食盐 D小汽车
73、当汽油的价格上升时,在其他条件不变的情况下,对小汽车的需求量将(D )
A难以确定 B不变 C增加 D减少
74、整个需求曲线向左下方移动,其原因是(C )
A需求增加 B价格下降 C需求减少 D价格提高
75、预算线的位置各斜率取决于(AC )
A商品的价格 B消费者的偏好 C消费者的收入 D消费者的成本
76、商品的边际替代率(ABC )
A是负的 B等于该两种商品的边际效用之比 C具备递减的趋势 D是正的
77、无差异曲线的特征包括(AB )
A任意两条无差异曲线可以相交 B一般来说,无差异典线具备正斜率
C任意两条无差异曲线不能相交 D一般来说,无差异曲线具备负斜率
78、消费者残剩是指(CD )
A需求曲线之上、价格线以下部分 B供给曲线这之上、均衡价格之下部分
C需求曲线之下、价格以下部分 D消费者从商品的消费中得到的满足程序大于他实际支付的价格部分
79、总效用各边际效用的关系是(AD )
A当边际效用为负时,总效用递减 B当边际效用为负时,总效用不变
C当边际效为为 0时,总效递增 D当边际效用为 0时,总效用最大
80、环比速度与定基速度之间存在如下关系式:各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度。 (A )
A正确 B错误
81、样本单位数的多少与总体各单位标志价值的变异程度成反比,与抽样极限误差范围的大小成正比。 (A ) A错误 B正确
82、同一个总体,时期指标值的大小与时期长短成正比,时点指标值的大小与时点间隔成反比。 (A )
A错误 B正确
83、将某班学生按考试成绩分组形成的数列是时点数列(A )
84、从指数化指标的性质来看,单位成本指数是数量指标指数。 (B )
A正确 B错误
85、完全相关即是函数关系,其相关系数为±1. (A )
A正确 B错误
86、相关系数为 +1,说明两变量完全相关,相关系数为 0时,说明两个变量不相关。 (B )
A错误 B正确
87、权数对算数平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少,与各组次数占总次数的比重无关。 (A )
A错误 B正确
88、某企业生产某种产品的单位成本,计划在上年的基础上降低 2%,实际降低了 3%,则该企业差一个百分点,没有完成计划任 务(A )
A错误 B正确
89、总体的同质性是指总体中的各个单位在所有标志上都相同。 (B )
A正确 B错误
90、下面哪几项是时期数列(BE )
A 某地区国有企业历年资金利率税率 B我国近几年来的耕地总面积
C 我国历年新增人口数 D我国历年黄金储备 E我国历年图书出版量
91、简单随机抽样(BCDE )
A适用于总体各单位标志变异较大的总体 B最符合随机原则
C是各种抽样组织形式中最基本最简单的一种形式 D在抽样之前要求对总体各单位加以编号
E适用于总体各单位呈均匀分布的总体
92、影响加权算术平均数的因素有(BD )
A各组组数的多少 B各组标志值的大小 C各组组距的大小
D各组频率或频数 E各组组限的大小
93、要了解某地区的就业情况(CDE )
A成年人品就业率是统计标志 B反映每个人特征的职业是数量指标
C某人职业是教师是标志表现 D成年人口总数是统计指标 E全部成年人是研究的总体
94、下列哪两个变量之间的相关程度高(D )
A商品销售价格与销售量的相关系数是一 0.91 B商品销售额与商业利润率的相关系数是 0.84
C商品销售额和商品销售量的相关系数是 0.9 D平均流通费用率与商业利润率的相关系数是一 0.94
95、在其它条件不变的情况下,抽样单位数增加一半,则抽样平均误差(A )
A缩小为原来的 81.6% B缩小为原来的 50%
C缩小为原来的 25% D扩大为原来的四倍
96、按随机原则直接从总体 N 个单位中抽取 n 个单位作为样本,这种抽样组织形式是(A )
A简单随机抽样 B等距抽样 C整群抽样 D类型抽样
A必须是间断的 B必须取整数 C可以是重叠的,也可以是间断的 D必须是重叠的
98、反映不同总体中同类指标对比的相对指标是(C )
A结构相对指标 B强度相对指标 C比较相对指标 D计划完成程度相对指标
99、对某城市工业企业未安装设备进行普查,总体单位是(B )
A每个工业企业的未安装设备 B工业企业每一台来安装设备
C每一个工业企业 D工业企业全部未安装设备
范文三:统计学原理形成性考核册答案[1]
统计学原理形成性考核册答案
作业一 (第 1-3章)
一、判断题
1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。 (√)
2、统计调查过程中采用的大量观察法,是指必须对研究对象的所有 单位进行调查。 ( × )
3、全面调查包括普查和统计报表。 (× )
4、统计分组的关键是确定组限和组距(×)
5、在全国工业普查中,全国企业数是统计总体,每个工业企业是总 体单位。 (×)
6、 我国的人口普查每十年进行一次, 因此它是一种连续性调查方法。 (×)
7、对全国各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查,以掌握全国钢 铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。 (√ )
8、对某市工程技术人员进行普查,该市工程技术人员的工资收入水 平是数量标志。 (√ )
9、对我国主要粮食作物产区进行调查,以掌握全国主要粮食作物生 长的基本情况,这种调查是重点调查。 (√ )
10、 我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人, 而填报单位
是户。 (√ )
二、单项选择题
1、 设某地区有670家工业企业, 要研究这些企业的产品生产情况, 总体单位是(C )
A、每个工业企业; B、670家工业企业; C、每一件 产品; D、全部工业产品
2、某市工业企业 2003年生产经营成果年报呈报时间规定在 2004年 1月 31日,则调查期限为(B ) 。
A 、一日 B 、一个月 C 、一年 D 、一年零一个月
3、在全国人口普查中(B ) 。
A 、男性是品质标志 B、 人的年龄是变量 C、 人口的平均寿命是 数量标志 D、全国人口是统计指标
4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值,上述两个变量 是( D ) 。
A 、二者均为离散变量 B、二者均为连续变量
C 、前者为连续变量,后者为离散变量 D、前者为离散变量,后者 为连续变量
5、下列调查中,调查单位与填报单位一致的是( D )
A 、企业设备调查 B 、人口普查 C、农村耕地调查 D 、工 业企业现状调查
6、抽样调查与重点调查的主要区别是( D ) 。
A 、作用不同 B、组织方式不同 C 、 灵 活 程 度 不 同
D、选取调查单位的方法不同
7、下列调查属于不连续调查的是(A ) 。
A 、每月统计商品库存额 B、每旬统计产品产量 C、每月统计 商品销售额 D、每季统计进出口贸易额
8、全面调查与非全面调查的划分是以( C )
A 、时间是否连续来划分的 B、最后取得的资料 是否完全来划分的
C 、调查对象所包括的单位是否完全来划分的 D、调查组织规模的 大小划分的
9、下列分组中哪个是按品质标志分组(B )
A、 企业按年生产能力分组 B、 产品按品种分组 C、 家庭按 年收入水平分组 D、人口按年龄分组
三、多项选择题
1、 总体单位是总体的基本组成单位, 是标志的直接承担者。 因此 (A 、 D )
A、在国营企业这个总体下,每个国营企业就是总体单位;
B、在工业总产值这个总体下,单位总产值就是总体单位;
C、在全国总人口这个总体下,一个省的总人口就是总体单位;
D、在全部工业产品这个总体下,每一个工业产品就是总体单位;
E、 在全部固定资产这一总体下, 每个固定资产的价值就是总体单位。 2、在对工业企业生产设备的调查中(B 、 C 、 E )
A、全部工业企业是调查对象; B、工业企业的全部生产设备是
调查对象;
C、每台生产设备是调查单位; D、每台生产设备是填报单位; E、每个工业企业是填报单位
3、 对连续变量与离散变量, 组限的划分在技术上有不同要求, 如果 对企业按工人人数分组,正确的方法应是
(A 、 C 、 E )
A、300人以下,300-500人 B、300人以下,3 00-500人(不含300)
C、300人以下,301-500人 D、300人以下,3 10-500人
E、299人以下,300-499人
4、在工业普查中(B 、 C 、 E ) 。
A 、工业企业总数是统计总体 B、每一个工业企业是总体单位 C 、 固定资产总额是统计指标 D、 机器台数是连续变量 E、 职工人数是离散变量
5、以下属于离散变量的有(B 、 C 、 E ) 。
A:进口的粮食数量 B:洗衣机台数 C:每千人医院床位数 D:人均粮食产量 E、城乡集市个数
6、下列各项中,属于连续变量的有(A 、 C 、 D ) 。
A 、 基本建设投资额 B、 岛屿数 C、 国民生产总值中三次产业比例 D、 居民生活费用价格指数 E、 就业人口数
四、简答题
1、 统计标志和标志表现有何不同?
答:统计标志是指总体中各单位所的属性和特征, 它是说明总体单位 属性和特征的名称。
标志表现是标志特征在各单位的具体表现。 标志是统计所要调查的项 目,标志表现则是调查所得的结果。标志表现是标志的实际体现者。
2、 如何认识统计总体和样本的关系?
答:统计总体就是根据一定的目的要求所确定的研究事物的全体, 它 是由客观存在的具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体, 统计 总体必须同时具备大量性,同质 变异性。
总体单位是指总体的个体单位,它是总体的基本单位。
3、 什么是普查 ? 普查和全面统计报表都是全面调查,二者有何区 别 ?
答:普查是专门组织的, 一般用来调查属于一定时点上社会经济现象 数量的全面调查。 普查和统计报表同属于全面调查, 但两者不能互相 替代。 统计报表不可能象普查那样充满热情如此详尽的全面资料, 与 定期报表相比较普查所包括的单位、 分组目录以及指标内容要广泛详 细、 规模宏大。 解决报表不能解决的问题, 但是, 要耗费较大的人力、 物力和时间。从而不可能经常进行。
4、 调查对象、调查单位与填报单位的关系是什么?
答:调查对象是应搜集资料的许多单位的总体。 调查单位也就是总体 单位,它是调查对象的组成要素,即调查对象所包括的具体单位。
5、 单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用?
答:离散型变量如果变量值变动幅度较小, 可依次将每个变量值作为 一组。 租用单项式分组。 离散型变量如果变量值变动很大, 次数又很 多,或是连续型变量,采用组距式分组。
6、请根据第三章第二节和第三节的内容总结变量分配数列编制的步 骤
①将原始资料按其数值大小重新排列
只有把得到的原始资料按其数值大小重新排列顺序 , 才能看出变量分 布的集中趋势和特点 , 为确定全距 , 组距和组数作准备 .
②确定全距
全距是变量值中最大值和最小值的差数 . 确定全距 , 主要是确定变量 值的变动范围和变动幅度 . 如果是变动幅度不大的离散变量 , 即可编 制单项式变量数列 , 如果是变量幅度较大的离散变量或者是连续变量 , 就要编制组距式变量数列 .
③确定组距和组数
前面已经介绍过组距数列有等距和不等距之分 , 应视研究对象的特点 和研究目的而定 .
组距的大小和组数的多少 , 是互为条件和互相制约的 . 当全距一定时 ,
组距大 , 组数就少 ; 组距小 , 组数就多 . 在实际应用中 , 组距应是整数 , 最 好是 5或 10的整倍数 . 在确定组距时 , 必须考虑原始资料的分布状况 和集中程度 , 注意组距的同质性 , 尤其是对带有根本性的质量界限 , 绝 不能混淆 , 否则就失去分组的意义 .
在等距分组条件下 , 存在以下关系 :
组数 =全距 /组距
④ 确定组限
组限要根据变量的性质来确定 . 如果变量值相对集中 , 无特大或特小 的极端数值时 , 则采用闭口式 , 使最小组和最大组也都有下限和上限 ; 反之 , 如果变量值相对比较分散 , 则采用开口式 , 使最小组只有上限 (用
在采用闭口式时 , 应做到最小组的下限低于最小变量值 , 最大组的上 限高于最大变量值 , 但不要过于悬殊 .
⑤ 编制变量数列
经过统计分组 , 明确了全距 , 组距 , 组数和组限及组限表示方法以后 , 就 可以把变量值归类排列 , 最后把各组单位数经综合后填入相应的各组 次数栏中 .
六、计算题
1、 某工业局所属各企业工人数如下:555 506 220 735 338 420
332 369 416 548 422 547 567 288 447 484 417 731 483 560 343 312 623 798 631 621 587 294 489 445 试根据上述资料,要求:
(1)分别编制等距及不等距的分配数列 (2)根据等距数列编制向 上和向下累计的频数和频率数列。
解:1)等距分配数列
不等距分配数列
2)
2、某 班 40名 学 生 统 计 学 考 试 成 绩 (分 ) 分 别 为 :
57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81
67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70
86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61 学 校 规 定 :60分 以 下 为 不 及 格 , 60─ 70分 为 及 格 , 70─ 80分 为 中 , 80─ 90分 为 良 , 90─ 100分 为 优 。 要 求 :
(1)将 该 班 学 生 分 为 不 及 格 、及 格 、中 、良 、优 五 组 , 编 制 一 张 次 数 分 配 表 。
(2)指出分组标志及类型;分析该班学生考试情况。
解:1、
2分组标志是“成绩” ,其类型是数量标志,分组方法:是变量分组 中的组距式分组,而且是开口分组 ; 本班学生考试的成绩分布呈“两 头小,中间大”的“正态分布” 。
《统计学原理》作业(二)
(第四章)
一、判断题
1、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的,不能互相变换。 (×)
2、相对指标都是用无名数形式表现出来的。 (×)
3、按人口平均的粮食产量是一个平均数。 (×)
4、 在特定条件下, 加权算术平均数等于简单算术平均数。 (√ )
5、用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标。说明总体 内部的组成状况,这个相对指标是比例相对指标。 (×)
6、 国民收入中积累额与消费额之比为 1:3, 这是一个比较相对指标。 (×)
7、标志变异指标数值越大,说明总体中各单位标志值的变异程度就 越大,则平均指标的代表性就越小。 (√)
二、单项选择
1、总量指标数值大小(A )
A 、随总体范围扩大而增大 B 、随总体范围扩大而减小 C 、随总体范围缩小而增大 D 、与总体范围大小无关
2、直接反映总体规模大小的指标是(C )
A 、平均指标 B 、相对指标 C 、总量指标 D 、变异指标 3、总量指标按其反映的时间状况不同可以分为(D )
A 、数量指标和质量指标 B 、实物指标和价值指标
C 、总体单位总量和总体标志总量 D 、时期指标和时点指标
4、由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是(B ) A 、总体单位总量 B 、总体标志总量 C 、质量指标 D 、相 对指标
5、计算结构相对指标时,总体各部分数值与总体数值对比求得的比 重之和(C )
A 、小于 100% B 、大于 100% C 、等于 100% D 、小 于或大于 100%
6、相对指标数值的表现形式有 (D )
A 、无名数 B 、实物单位与货币单位 C 、有名数 D 、无名数 与有名数
7、下列相对数中,属于不同时期对比的指标有(B )
A 、结构相对数 B 、动态相对数 C 、比较相对数 D 、强度 相对数
8、假设计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平,计算 计划完成程度相对指标可采用(B )
A 、累计法 B 、水平法 C 、简单平均法 D 、加权平均 法
9、按照计划,今年产量比上年增加 30%,实际比计划少完成 10%, 同上年比今年产量实际增长程度为(D ) 。
A 、 75% B 、 40% C 、 13% D 、 17% 10、某地 2003年轻工业增加值为重工业增加值的 90.8%,该指标为 (C ) 。
A 、比较相对指标 B 、结构相对指标 C 、比例相对指标 D 、计 划相对指标
11、某地区 2003年国内生产总值为 2002年的 108.8%,此指标为 (D ) 。
A 、结构相对指标 B 、比较相对指标 C 、比例相对指标 D 、 动态相对指标
12、 2003年某地区下岗职工已安置了 13.7万人,安置率达 80.6%,
安置率是(D ) 。
A 、总量指标 B 、变异指标 C 、平均指标 D 、相对指标
三、多项选择题
1、时点指标的特点有(B 、 E ) 。
A 、可以连续计数 B 、只能间断计数 C 、数值的大小与时期长 短有关
D 、数值可以直接相加 E 、数值不能直接相加
2、时期指标的特点是指标的数值(A 、 D 、 E ) 。
A 、可以连续计数 B 、与时期长短无关 C 、只能间断计数 D 、可以直接相加 E 、与时期长短有关
3、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响(A 、 B 、 C ) 。 A 、受各组频率和频数的影响 B 、受各组标志值大小的影响 C 、受各组标志值和权数的共同影响 D 、只受各组标志值大小的 影响 E 、只受权数的大小的影响
4、位置平均数是指(D 、 E ) 。
A 、算术平均数 B 、调和平均数 C 、几何平均数 D 、众数 E 、中位数
5、在什么条件下,加权算术平均数等于简单算术平均数(A 、 D 、 E ) 。
A 、各组次数相等 B 、各组变量值不等 C 、变量数列为组 距数列
D 、各组次数都为 1 E 、各组次数占总次数的比重相等
6、中位数是(A 、 D 、 E ) 。
A 、 由标志值在数列中所处位置决定的 B 、 根据标志值出现的次数 决定的
C 、 总体单位水平的平均值 D 、 总体一般水平的代表值 E 、不受总体中极端数值的影响
7、标志变异指标可以(A 、 B 、 C D 、 E ) 。
A 、反映社会经济活动过程的均衡性 B 、说明变量的离中趋势 C 、测定集中趋势指标的代表性 D 、衡量平均数代表性的大 小 E 、表明生产过程的节奏性
8、下列指标属于相对指标的是(B 、 D 、 E ) 。
A 、某地区平均每人生活费 245元 B 、某地区人口出生率 14.3% C 、某地区粮食总产量 4000万吨 D 、某产品产量计划完成程度 为 113%
E 、某地区人口自然增长率 11.5‰
四、简答:
1、 结构相对指标、 比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特 点?请举例说明。
答:结构相对指标是以总体总量为比较标准, 计算各组总量占总体总 量的比重, 来反映总体内部组成情况的综合指标。 比例相对指标是总 体不同部分数量对比的相对数, 用以分析总体范围内各个局部之间比 例关系和协调平衡状况。 比较相对指标是不同单位的同类指标对比而
确定的相对数, 借以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡 程度。
2、 什么是变异系数?变异系数的应用条件是什么?
答:变异系数:全距、 平均差和标准差都有平均指标相同的讲师单位, 也就是与各单位标志值的讲师单位相同。
变异系数的应用条件是:为了对比分析不同水平的变量数列之间标志 值的变异程度, 就必须消除数列水平高低的影响, 这时就要计算变异 系数。
常用的是标准差系数
V6=6/ˉx
3、 请分别写出结构相对指标、动态相对指标和强度相对指标的 计算公式并举例说明。
答:①结构相对指标 =各组(或部分)总量 /总体总量,如第二产业增 加值占国内生产总值的比重。
②动态相对指标 =报告期水平 /基期水平,如某地区 2005年国内生产 总值是 2004年的 112.5%。
③强度相对指标 =某中现象总量指标 /另一个有联系而性质不同的现 象总量指标,如人口密度、人均国内生产总值。
4、 请分别写出简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平
均数的计算公式并分别说明其应用条件。
答:①简单算术平均数 , n
x =它适用于未分组的统计资料;如果已
知各单位标志值和总体单位数, 可用简单算术平均数计算。 ②加权算
术平均数 ∑=
f
xf , 它适用于分组的统计资料,如果已知各组的变量
值和变量值出现的次数,则可用加权算术平均数。③调和平均数
∑∑=x
m m , 在实际工作中,有时由于缺乏总体单位数资料,而不能直 接计算平均数,这时就可以采用调和平均数。
五、计算题:(做题请写出计算公式和主要计算过程。计算结果保 留小数)
1、某生产车间 40名工人日加工零件数(件)如下:
30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43
31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34
38 46 43 39 35 40 48 33 27 28
要求:(1)根据以上资料分成如下几组:25-30, 30-35, 35-40, 40-45, 45-50,计算出各组的频数和频率,整理编制次数分布表。 (2)根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。 解:(1) 40名工人加工零件数次数分配表为:
(2)工人生产该零件的平均日产量 方法 1、 (x 取组中值)
( 件) 方
2
(件)
答:工人生产该零件的平均日产量为 37.5件
2、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下:
5
. 37%0. 155. 47%0. 255. 42%5. 225. 37%0. 205. 32%5. 175. 27=?+?+?+?+?=f
5. 3740
6
5. 47105. 4295. 3785. 3275. 27=?+?+?+?+?=
=
f
xf
x ∑=f
f
x x 5
. 47; 5. 42; 5. 37; 5. 32; 5. 2754321====x x x x x
根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。
解:已知:
(元)
答:三种规格商品的平均价格为 36元
3、某企业 2003年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如 下:
3
. 0%30;
5. 0%50;
2. 0%20;
345; 35; 253
2
1
321=========f
f f
f f
f x x x 36
3. 0455. 0352. 025=?+?+?==∑
f
f x x
试计算该企业工人平均劳动生产率。 解:95, 85, 75, 65, 5554321=====x x x x x
50, 30, 70, 100, 15054321=====f f f f f
根据公式: (件 /人)
答:该企业工人平均劳动生产率为 68.25件 /人
4、某厂三个车间一季度生产情况如下:
试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高。 解:甲市场平均价格 375. 145. 55
. 15. 14. 18. 22. 12. 15. 18. 22. 1==++++==
∑∑x m m (元 /公斤) 乙市场平均价格 325. 14
3
. 511215. 114. 122. 1==++?+?+?=
=
∑f
xf (元 /公
斤)
5、甲、乙两个生产小组,甲组平均每个工人的日产量为 36件,标准 差为 9.6件;乙组工人日产量资料如下:
25
. 6850
30701001505095308570751006515055=++++?+?+?+?+?==f
xf x
计算乙组平均每个工人的日产量, 并比较甲、 乙两生产小组哪个组的 日产量更有代表性?
解:已知:甲班 : 6. 9; 3611==σx 乙班:45, 35, 25, 154321====x x x x 12, 31, 39, 184321====f f f f
90712
31391812453135392518152222=+++?+?+?+?=2
乙
x
13972890722
2. . x
x =-=+=乙 σ
答:因为 21σσv v <>
《统计学原理》作业(三)
(第五~第七章)
一、判断题
7
. 2812
31391812
453135392518152=+++?+?+?+?=
=
∑f
xf
x 267. 036
6
. 91
1
1===
x σνσ318. 07
. 2813
. 92
2
2==
=
x σνσ
1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行的一种统计分析 方法, 因此不可避免的会产生误差, 这种误差的大小是不能进行控制 的。 (×)
2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本,只可能 组成一个样本。 (×)
3、抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一 定范围的概率保证程度。 (√)
4、 抽样误差即代表性误差和登记误差, 这两种误差都是不可避免的。 (×)
5、 总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值、 抽样误差范围、 概率保证程度。 (√)
6、在一定条件下,施肥量与收获率是正相关关系。 (√ )
7、甲产品产量与单位成本的相关系数是 -0.8,乙产品单位成本与利 润率的相关系数是 -0.95,则乙比甲的相关程度高。 (√ )
8、利用一个回归方程,两个变量可以互相推算(×)
二、单项选择题
1、在一定的抽样平均误差条件下( A ) 。
A 、扩大极限误差范围,可以提高推断的可靠程度 B 、扩大极限误 差范围,会降低推断的可靠程度
C 、缩小极限误差范围,可以提高推断的可靠程度 D 、缩小极限误 差范围,不改变推断的可靠程度
2、 反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是 ( C ) 。
A 、抽样误差系数 B 、概率度 C 、抽样平均误差 D 、抽 样极限误差
3、抽样平均误差是( C ) 。
A 、全及总体的标准差 B 、样本的标准差 C 、抽样指标的标准差 D 、抽样误差的平均差
4、当成数等于( C )时,成数的方差最大。
A 、 1 B 、 0 c 、 0.5 D 、 -1
5、对某行业职工收入情况进行抽样调查,得知其中 80%的职工收入 在 800元以下,抽样平均误差为 2%,当概率为 95.45%时,该行业 职工收入在 800元以下所占比重是(C ) 。
A 、 等于 78% B 、 大于 84% c 、 在此 76%与 84%之间 D 、 小于 76%
6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查,调查 的工人数一样, 两工厂工资方差相同, 但甲厂工人总数比乙厂工人总 数多一倍,则抽样平均误差(A ) 。
A 、甲厂比乙厂大 B 、乙厂比甲厂大 C 、两个工厂一样大 D 、无法确定
7、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是 (B ) 。
A、抽样平均误差;B、抽样极限误差;C、抽样误差系数;D、概 率度。
8、如果变量 x 和变量 y 之间的相关系数为 1 ,说明两变量之间
( D )。
A 、不存在相关关系 B 、相关程度很低 C 、相关程度显著 D 、完全相关
9、 一般说 , 当居民的收入减少时 , 居民的储蓄款也会相应减少 , 二者之 间的关系是 ( A )。
A 、直线相关 B、完全相关 C、非线性相关 D、复相关
10、年劳动生产率 x(千元 ) 和工人工资 y(元 ) 之间的回归方程为 y c =30+60x ,意味着劳动生产率每提高 2千元时 , 工人工资平均增加 (B )。
A 、 60元 B 、 120元 C 、 30元 D 、 90元
11、如果变量 x 和变量 y 之间的相关系数为 -1,说明两个变量之间 是( B)
A 、高度相关关系 B、完全相关关系 C、完全不相关 D、低 度相关关系
12、价格不变的条件下,商品销售额和销售量之间存在着( D ) 。 A 、不完全的依存关系 B 、不完全的随机关系 C 、完全的随机 关系 D 、完全的依存关系
三、多项选择题
1、影响抽样误差大小的因素有( A、 B 、 C 、 D ) 。
A 、抽样调查的组织形式 B 、抽取样本单位的方法
C 、总体被研究标志的变异程度 D 、抽取样本单位数的多少 E 、总体被研究标志的属性
2、在抽样推断中(A 、 C 、 D ) 。
A 、抽样指标的数值不是唯一的 B 、总体指标是一个随机变量 C 、可能抽取许多个样本 D 、统计量是样本变量的涵数 E 、全及指标又称为统计量
3、从全及总体中抽取样本单位的方法有(B 、 C ) 。
A 、简单随机抽样 B 、重复抽样 c 、不重复抽样 D 、概率 抽样 E 、非概率抽样
4、在抽样推断中,样本单位数的多少取决于(A 、 B 、 C 、 E ) 。 A 、总体标准差的大小 B 、允许误差的大小
C 、抽样估计的把握程度 D 、总体参数的大小 E 、抽样方法 5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是( B、 D 、 E ) 。 A 、样本单位数 B 、样本指标 c 、全及指标 D 、抽样误差范 围 E 、抽样估计的置信度
6、在抽样平均误差一定的条件下(A 、 D ) 。
A 、扩大极限误差的范围,可以提高推断的可靠程度 B 、缩小极 限误差的范围,可以提高推断的可靠程度
C 、扩大极限误差的范围,只能降低推断的可靠程度 D 、缩小极 限误差的范围,只能降低推断的可靠程度
E 、扩大或缩小极限误差范围与推断的可靠程度无关
7、判定现象之间有无相关关系的方法是(A 、 B 、 C 、 D ) 。 A、对客观现象作定性分析 B、编制相关表 C、绘制相关图 D、计算相关系数 E、计算估计标准误
8、相关分析特点有 ( B 、 C 、 D 、 E ) 。 A. 两变量不是对等的 B. 两变量只能算出一个相关系数
C. 相关系数有正负号 D. 两变量都是随机的 E. 相关系数的绝对值 介于 0和 1之间
9、下列属于负相关的现象是 ( A、 B 、 D )。
A 、商品流转的规模愈大 , 流通费用水平越低 B 、流通费用率随 商品销售额的增加而减少
C 、国民收入随投资额的增加而增长 D 、生产单位产品所耗工时 随劳动生产率的提高而减少
E 、某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加
10、设产品的单位成本(元)对产量(百件)的直线回归方程为
x y c 85. 176-=,这表示(A 、 C 、 E )
A 、产量每增加 100件,单位成本平均下降 1.85元 B 、产量每减少 100件,单位成本平均下降 1.85元 C 、产量与单位成本按相反方向变动 D 、产量与单位成本按相同方向变动 E 、当产量为 200件时,单位成本为 72.3元 四、简答题
1、什么是抽样推断?抽样推断都有哪几方面的特点?
答:抽样误差是指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代 表总体各单位的机构,而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。
影响抽样误差大小的因素有:总体各单位标志值的差异程度、 样本的 单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。
2、什么是抽样平均误差和抽样极限误差?二者有何关系? 答:抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标; 而抽样极限误差 是反映抽样误差的最大范围的指标, 二者既有联系又有区别。 二者的 联系是:极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的,即 ;二 者的区别是:(1)二者涵义不同;(2)影响误差大小的因素不同;
3、请写出计算相关系数的简要公式,说明相关关系的取值范围及其 判断标准? 答
:
相
关
系
数
的
简
要
公
式
:
()()-=??
????-??????--
=
∑∑∑∑∑∑∑2222111
y n y x n x y x xy r
1)相关系数的数值范围是在 – 1 和 之间,即时 ,
0>r 时为正相关, 0
2 时, x 与 y 完全相关;两变量 是函数关系;
微 弱 相关
3
. 0<>
=γ1
0≤≤γ
低 度 相关
当 时, x 与 y (存 在 一 线 性 相 关 )
显著相关
高度相关
当 时, x 与 y 不相关
4、拟合回归程 y c =a+bx有什么前提条件? 在回归方程 y c =a+bx,参 数 a , b 的经济含义是什么?
答:1)拟合回归方程 的要求有:1)两变量之间确存 在线性相关关系; 2) 两变量相关的密切程度必须是显著相关以上; 3) 找到全适的参数 a,b 使所确定的回归方程达到使实际的 y 值与对应的 理论估计值 c y 的离差平方和为最小。
2) a 的经济含义是代表直线的起点值,在数学上称为直线的纵轴截 距,它表示 x=0时 y 常项。
参数 b 称为回归系数, 表示自变量增加一个单位时因变量 y 的平均 增加值,回归系数 b 正负号可以判断相关方向,当 b>0时,表示正 相关,当 b<>
bx
a y c +=5. 3. 0o <>
. 08. 0<γ8. 05.="">γ8.><γo>γo>
0<>
=
六、计算题
1、 某企业生产一批零件,随机重复抽取 400只做使用寿命试验。 测试结果平均寿命为 5000小时,样本标准差为 300小时, 400只 中发现 10只不合格。 根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和 成数的抽样平均误差。
(学习指导书 P344第 2题)
2、 外贸公司出口一种食品, 规定每包规格不低于 150克, 现在用重 复抽样的方法抽取其中的 100包进行检验,其结果如下:
要求:(1) 以 99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围, 以便确定平均重量是否达到规格要求;
(2)以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。
解:2)已知:3
%;
73
.
99
)
(
;
100=
=
=t
t
F
n
(
克
)
(克)
2)已知:3%;73. 99) (; 70; 1001====t t F n n
∑=f
∑xf
30
. 15010015030==
=∑f xf x 872. 03. 1501002259085
222=-=
-=x σ0872. 0872
. 0==
=
n
x σ
μ26
. 00872. 03≈?==?x x t μ56
. 15004. 15026. 030. 15030. 15026. 0<><-?+≤≤?-x x="" x="" x="" x="">-?+≤≤?-x>
x %58. 4100
)
7. 01(7. 0) 1(%;70%100100
70
1=-=-==?==
n P P n n p p μ74
. 1358. 43=?==?p p t μ%
74. 83%26. 56%74. 13%70%70%74. 13≤≤+≤≤-??+?≤≤?-P P p P p p p
答:1)以 99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围为
150.04---150.56克 , 大于 150克 , 所以平均重量是达到规格要求
2) 以 99.73%的概率保证估计这批食品合格率范围为 56.26%--83.74。
3、 单位按简单随机重复抽样方式抽取 40名职工, 对其业务情况进行 考核,考核成绩资料如下:
68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76
71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87
要求:(1)根据上述资料按成绩分成以下几组:60分以下, 60-70分, 70-80分, 80-90分, 90-100分,并根据分组整理成变量分 配数列 ; (2)根据整理后的变量数列,以 95.45%的概率保证程度推 断全体职工业务考试成绩的区间范围 ; (3)若其它条件不变,将允许 误差范围缩小一半,应抽取多少名职工?
解:1)分配数列
2)全体职工业务考试成绩的区间范围
52. 107740
241600
222=-=
-=x σ
3)已知:67. 12
34
. 321
2
==
?=?x x (分) t = 2 (人)
16067. 154. 1022
2
222222
=?=?=x t n σ7740
3080
==
=
f
xf 67. 140
52
. 10≈=
=
n x σ
μ34
. 367. 12=?==?x x t μ3
. 8066. 7334. 37734. 377<><-??+≤≤?-x x="" x="" x="" x="" x="" x="">-??+≤≤?-x>
∑f
=
∑xf =
∑f x
2
答:(2)根据整理后的变量数列,以 95.45%的概率保证程度推断全 体职工业务考试成绩的区间范围 73.66---80.3; (3)若其它条件不变, 将允许误差范围缩小一半,应抽取 160名职工
4、 采用简单重复抽样的方法, 抽取一批产品中的200件作为样本, 其中合格品为195件。要求: (1)计算样本的抽样平均误差
(2) 以95. 45%的概率保证程度对该产品的合格品率进行 区间估计(t=2)
解:已知:1) ; 195; 2001==n n
2) 已知 t=2
答: 1)样本的抽样平均误差为 1.1%
(2) 以95. 45%的概率保证程度对该产品的合格品率区间为 95.3%--99.70%
5、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下:
%1. 1200
)
5. 971(5. 97) 1(%;5. 97%100200
195
1≈-=-==?=
=
n p p n n p p μ%
2. 2%104. 12=?==?p p
t μ%
7. 99%3. 95%2. 2%5. 97%2. 2%5. 97≤≤?+≤≤-??+≤≤?-P P p P p p p
要求:(1)计算相关系数,说明两个变量相关的密切程度。 (2) 配合回归方程, 指出产量每增加1000件时, 单位成本平均 变动多少?
(3)假定产量为6000件时,单位成本为多少元?
解:设产品产量为 x 与单位成本为 y
1)相关系数
2)
3
)
时 ,
(元)
答:(1)相关系数为 09091,说明两个变量相关的密切程度为高度 负相关。
(2)回归方程为
产量每增加1000件时,单位成本平均减少 1.8128元 (3)假定产量为6000件时,单位成本为 66.46元
6、根据某地区历年人均收入 (元 ) 与商品销售额(万元)资料计算的 有关数据如下 : (x 代表人均收入 ,y 代表销售额 ) n=9
x ∑=546
y ∑=260 2
x
∑=34362
xy ∑=16918
9091
. 042630268621796426
2114816)
() (2
2
2
2
2
2
-=-?-??-?=
---=∑∑∑y y n x x
n y
x xy n γ34
. 776/21) 8128. 1(6/4268128. 1216/179426216/11481) (11
222=?--=-=-=-=?-??-=--
=∑∑∑∑∑∑∑n
x b n y x b y a x n
x y x n xy b x y c 8128. 134. 77-=46
. 6668128. 134. 778128. 134. 77=?-=-=x y c 6
=x x bx a y c 8128. 134. 77-=+=
计算 : (1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程 , 并解释回归 系数的含义;
(2)若 2002年人均收为 14000元 , 试推算该年商品销售额 。
解:(1)
2) x=1400
(万元 )
答:(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程 ,
回归系数的含义:当人均收入每增加 1 元, 商品销售额平均增加 0.92万元;
(2)若 2002年人均收为 1400元 , 该年商品销售额为 12853.08万 元 。
7、答案在学习指导书 P363、第 7题
92
. 269/5469246. 09/260=?-=-=-=∑∑n
x b n
y x b y a x
bx a y c 92. 092. 26+-=+=08
. 128531400092. 092. 269246. 092. 26=?+-=+-=x y c x
y c
92. 092. 26+-=92
. 05469/1343622605469/116918)
(1122
2=?-??-=--=∑∑∑∑∑x n x y x n xy b
《统计学原理》作业(四)
(第八~第九章)
一、判断题
1、数量指标指数反映总体的总规模水平,质量指标指数反映总体的 相对水平或平均水平(×) 。
2、 平均指数也是编制总指数的一种重要形式, 有它的独立应用意义。 (√ )
3、因素分析内容包括相对数和平均数分析。 (×)
4、 发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值 , 它只能表现为绝 对数。 (×)
5、 若将 2000~2005年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列 , 此种动态数列称为时点数列。 (√ )
6、 定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积 . 所以定基增长 速度也等于相应各个环比增长速度积。 (×)
7、 发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标 , 增长量是以绝对数
形式表示的速度分析指标。 (√ ) 二、单项选择题
1、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是 ( A ) 。 A 、反映的对象范围不同 B、指标性质不同 C 、采用的基期不同 D 、编制指数的方法不同
2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是 ( A )。 A 、指数化指标的性质不同 B、所反映的对象范围不同 C 、所比较的现象特征不同 D、编制指数的方法不同 3、编制总指数的两种形式是( B )。
A 、数量指标指数和质量指标指数 B、综合指数和平均数指数 C 、算术平均数指数和调和平均数指数 D、定基指数和环比指数 4、销售价格综合指数 ∑
11
1p q p q 表示 ( C )。
A 、 综合反映多种商品销售量变动程度 B、 综合反映多种商品销 售额变动程度
C 、报告期销售的商品 , 其价格综合变动的程度 D、基期销售的商 品 , 其价格综合变动程度 5、在销售量综合指数 0
1p q
p q 中 , 0001p q p q ∑∑-表示 ( B )。
A 、 商品价格变动引起销售额变动的绝对额 B、 价格不变的情况下 , 销售量变动引起销售额变动的绝对额
C 、 价格不变的情况下 , 销售量变动的绝对额 D、 销售量和价格变动 引起销售额变动的绝对额
6、加权算术平均数指数变形为综合指数时,其特定的权数是 ( D )。
11p q A 、 10p q B 、 01p q C 、 00p q D 、
7、加权调和平均数指数变形为综合指数时 , 其特定的权数是 ( A )。
11p q A 、 10p q B 、 01p q C 、 00p q D 、
8、 某企业的职工工资水平比上年提高 5%, 职工人数增加 2%, 则企业 工资总额增长 ( B )。 A 、 10% B、 7.1% C、 7% D、 11%
9、根据时期数列计算序时平均数应采用 ( C )。
A 、几何平均法 B、加权算术平均法 C、简单算术平均法 D、首末 折半法
10、间隔相等的时点数列计算序时平均数应采用( D )。 A、几何平均法 B、加权算术平均法 C、简单算术平均法 D、首 末折半法
11、已知某企业 1月、 2月、 3月、 4月的平均职工人数分别为 190人、 195人、 193人和 201人。则该企业一季度的平均职工人数的计 算方法为( B )。
A、 (190+195+193+201) /4 B、 (190+195+193)/3 C、 ﹛ (190/2)+195+193+(201/2)﹜ /(4-1) D、 ﹛ (190/2)+195+193+(201/2)﹜ /4
12、说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是 ( C )。
A 、环比发展速度 B、平均发展速度 C、定基发展速度 D、定 基增长速度
三、多项选择题
1、指数的作用是 ( A、 B 、 E )。
A、 综合反映复杂现象总体数量上的变动情况 B、 分析现象总体 变动中受各个因素变动的影响
C、反映现象总体各单位变量分布的集中趋势 D、反映现象总体 的总规模水平
E、利用指数数列分析现象的发展趋势
2、下列属于质量指标指数的是 ( C、 D 、 E ) 。
A 、 商品零售量指数 B、商品零售额指数
C 、商品零售价格指数 D、职工劳动生产率指数
E 、销售商品计划完成程度指数
3、下列属于数量指标指数的有 ( A、 C 、 D )。
A 、工业总产值指数 B、劳动生产率指数 C、职工人数 指数 D、产品总成本指数
E 、产品单位成本指数
4、编制总指数的方法有 ( A、 B ) 。
A 、综合指数 B、平均指数 C、质量指标指数 D、数量指 标指数 E、平均指标指数
5、加权算术平均数指数是一种( B、 C 、 D )。
A 、综合指数 B、总指数 C、平均指数 D、个体指数加权 平均数 E、质量指标指数
6、下面哪几项是时期数列 ( B、 C ) 。
A 、我国近几年来的耕地总面积 B、我国历年新增人口数 C 、 我国历年图书出版量 D、 我国历年黄金储备 E、 某地区国有企业历年资金利税率
7、计算平均发展水平可采用的公式有(A 、 B 、 C 、 D )
8、计算平均发展速度可采用的公式有(A 、 B 、 C )
9、定基发展速度和环比发展速度的关系是 (A、 B 、 D )。
A 、 两者都属于速度指标 B、 环比发展速度的 连乘积等于定基发展速度
C 、 定基发展速度的连乘积等于环比发展速度 D、 相邻两个定基发 展速度之商等于相应的环比发展速度
E 、相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度
10、累积增长量与逐期增长量 ( A、 B 、 D 、 E)
A 、前者基期水平不变 , 后者基期水平总在变动 B、二者存在关 系式 :逐期增长量之和 =累积增长量
C 、相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累积增长量
D 、 根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均每期增长量 E、 这两个增长量都属于速度分析指标
四、简答题
1、写出数量指标指数和质量指标指数的公式,并说明同度量因素固 定时期的一般方法是什么? 答:数量指标指数公式是:∑=
01p
q p q K q
,质量指标指数公式是:
∑=
1
11p
q p q K p
同度量因素固定时期的方法是:(1) 、编制质量指标综合指数时 , 作为 同度量因素的数量指标固定在报告期 .
(2) 、编制数量指标综合指数时 , 作为同度量因素的质量指标固定在 基期 .
2、平均数指标在什么条件下才能成为综合指数的变形?试列式证明 二者之间的关系。
答案 :在学习指导书 P373第 10题
3、什么是时期数列和时点数列 ? 二者相比较有什么特点 ? 答案 :在学习指导书 P394第 9题
4、出定基发展速度与环比发展速度、累积增长量与逐期增长量的计 算公式,并说明它们之间的关系。
答:定基发展速度 =) , , 3, 2, 1(/0n i a a i =,环比发展速度
=) , , 3, 2, 1(/1n i a a i i =-。二者关系为:(1)定基发展速度等于相应各环 比发展速度之积;(2)相邻两定基发展速度之比等于相应的环比发 展速度。
累积增长量 =) , , 3, 2, 1(n i a a i i =-,逐期增长量 =) , , 3, 2, 1(1n i a a i i =--。二 者关系为:(1)累积增长量等于相应各逐期增长量之和。 (2)相邻 两累积增长量之差等于相应的逐期增长量。 五、计算题 1、
(1)某年我国城市消费品零售额 12389亿元,比上年增长
28.2%;农村消费品零售额 8209亿元,增长 24.3%。扣除价格因 素, 实际分别增长 13%和 6.8%, 试问城乡消费品价格分别上涨多 少?
(2) 某厂 2003年的产量比 2002年增长 313.6%, 生产费用增加 了 12.9%。问该厂 2003年产品成本的变动情况如何?
解:(1)城市消费品零售额增长率 =%45. 131%
131%
2. 281=-++
农村消费品零售额增长率 =
%39. 161%
8. 61%
3. 241=-++
(2) 该厂 2003年产品成本的增长率 =(1+313.6%) ×(1+12.9%) -1=366.95%
2、某厂生产的三种产品的有关资料如下 :
要求 : (1)计算三种产品的单位成本指数以及由于单位成本变动使总 成本变动的绝对额 ;
(2)计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变 动的绝对额 ;
(3)利用指数体系分析说明总成本 (相对程度和绝对额 ) 变动的 情况 . 解: (万 元)
(万 元)
(万 元)
(1) 、三种产品单位成本指数
由 于 单 位 成 本 的 变 动 对 总 成 本 变 动 的 绝 对 值 影 响 (万元 )
(2) 、三种产品产量总指数
%96. 1020296. 125350
26100
01===
=
∑p
q p
q %33. 11526100
30100
1
11==
=
∑p
q p q 4000
26100301000111=-=-=∑∑p q p q 26100
92004550015120253509150455001510030100720055500101200
1
00
11
=?+?+?==?+?+?==?+?+?=∑∑∑p q p q p q
由 于 产 量 增 长 对 总 成 本 变 动 的 绝 对 值 影 响 (万元)
(3) 、总成本总指数 总
成
本
绝
对 值 总 变 动 变 动 :
(万元 )
指数体系:750
40004750%;33. 115%96. 102%74. 118+=?=
答:(1) 、三种产品单位成本总指数是 115.33%,由于单位成本变动使 总成本变动的绝对额为 400万元。
(2) 、 三种产品产量总指数是 102.96%, 由于产量变动而使总成本变 动的绝对额为 750万元。
(3) 、总成本总指数是 118.74%,即计算期总成本比基期的销售额增 加 18.74%,是由于产量增长 2.96%和单位成本提高 15.33%两个因素 共同作用所形成 .
由于三种产品的单位成本提高使得总成本增加了 4000万元 , 由于产量 增加又使总成本增加了 750万元 , 两因素共同作用的结果使总成本净 增加了 4750万元。
3、某公司三种产品销售额及价格变化资料如下:
%74. 1181874. 125350
30100
11===
=
p
q p q 4750
25350301000011=-=-=∑∑p q p q 750
25350261000001=-=-=∑∑p q p q
要求:(1) 计算三种商品价格总指数和价格变动引起的销售额变动的 绝对数;
(2)计算三种商品销售额总指数及销售额变动的绝对数; (3)计算三种商品销售量指数和销售量变动引起的销售额变动的绝 对数;
解:(1) 价格总指数 %72. 1051939
2050
%
1101200%95200%102650120020065011
111
==+
+++=
=
∑∑p
q k p
q K p
p
价格变动引起的销售额变动的绝对数 =2050-1939=111(万元) (2)销售额总指数 %59. 1201700
2050
100020050012002006500
11==++++=
=
p
q p q K
销售额变动的绝对数 =2050-1700=350(万元) (3)销售量指数 %98. 113%72. 105%5. 120=÷=÷=p q K K K 销售量变动引起的销售额变动的绝对数 =350-111=239(万元)
4、某工业企业资料如下 :
试计算 : (1)一季度月平均劳动生产率 ; (2)一季度平均劳动生产 率。
分析:劳动生产率 c=生产总产值(总产量) a/工人数 b
所以:月平均劳动生产率 =月平均总值 /月平均工人数 解:
月平均总产值 (万元)
月平均工人数
(人)
一季度月平均劳动生产率
(元 /人)
2
方法 1: (元 /人 ) 方法 2:一季度劳动生产率 =一季度总产值 /月平均工人数
c b 6001
42/6006205802/600121
..... 21
421=-+++=-+++=n b b b b 180
3
200160180=++==
∑n
a a 3000
600
10000
180=?=
=
b a c 9000
300033=?=?=c 9000
600
200160180=++==
b
a ;
600; 620; 580; 6004321====b b b b
(元 /人)
答:1)一季度月平均劳动生产率 3000元 /人 2)一季度劳动生 产率 9000元 /人
5、解:
全期平均增长量 =
5
=219.94 年平均发展速度 =n
n a 0=3
5760. ==103.56% 年平均增长速度 =3.56% 无答案。
6、解:(1)平均发展速度 %2. 10406. 105. 103. 2323=??=∑∏=+f
f x 。
(2) 2010年生产总值 ()2. 3233%5. 811430100=+?==n n a a (亿元)
范文四:统计学原理形成性考核册
统计学原理形成性考核册
作业一 (第1-3章)
一、判断题
1、社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。(× )
2、统计调查过程中采用的大量观察法,是指必须对研究对象的所有单位进行调查。( × )
3、全面调查包括普查和统计报表。( √ )
4、统计分组的关键是确定组限和组距( ×)
5、在全国工业普查中,全国企业数是统计总体,每个工业企业是总体单位。(× )
6、我国的人口普查每十年进行一次,因此它是一种连续性调查方法。(×)
7、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查,以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。( √)
8、对某市工程技术人员进行普查,该市工程技术人员的工资收入水平是数量标志。√
9、对我国主要粮食作物产区进行调查,以掌握全国主要粮食作物生长的基本情况,这种调查是重点调查。√
10、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人,而填报单位是户。( √ )
二、单项选择题
1、设某地区有670家工业企业,要研究这些企业的产品生产情况,总体单位是(C )
A、每个工业企业; B、670家工业企业;C、每一件产品;D、全部工业产品
2、某市工业企业2003年生产经营成果年报呈报时间规定在2004年1月31日,则调查期限为(B )。
A、一日 B、一个月 C、一年 D、一年零一个月
3、在全国人口普查中(B )。
A、男性是品质标志 B、人的年龄是变量
C、人口的平均寿命是数量标志 D、全国人口是统计指标
4、某机床厂要统计该企业的自动机床的产量和产值,上述两个变量是( D )。
A、二者均为离散变量 B、二者均为连续变量
C、前者为连续变量,后者为离散变量 D、前者为离散变量,后者为连续变量
5、下列调查中,调查单位与填报单位一致的是( D )
A、企业设备调查 B、人口普查 C、农村耕地调查 D、工业企业现状调查
6、抽样调查与重点调查的主要区别是( D )。
A、作用不同 B、组织方式不同 C、灵活程度不同 D、选取调查单位的方法不同
7、下列调查属于不连续调查的是( A )。
A、每月统计商品库存额 B、每旬统计产品产量
C、每月统计商品销售额 D、每季统计进出口贸易额
8、全面调查与非全面调查的划分是以( C )
A、时间是否连续来划分的; B、最后取得的资料是否全面来划分的;
C、调查对象所包括的单位是否完全来划分的; D、调查组织规模的大小来划分的
9、下列分组中哪个是按品质标志分组( B )
A、企业按年生产能力分组 B、产品按品种分组 C、家庭按年收入水平分组 D、人口按年龄分组
三、多项选择题
1、总体单位是总体的基本组成单位,是标志的直接承担者。因此( ABD )
A、在国营企业这个总体下,每个国营企业就是总体单位;
B、在工业总产值这个总体下,单位总产值就是总体单位;
C、在全国总人口这个总体下,一个省的总人口就是总体单位;
D、在全部工业产品这个总体下,每一个工业产品就是总体单位;
E、在全部固定资产这一总体下,每个固定资产的价值就是总体单位。
2、在对工业企业生产设备的调查中( BCE )
A、全部工业企业是调查对象; B、工业企业的全部生产设备是调查对象;
C、每台生产设备是调查单位; D、每台生产设备是填报单位; E、每个工业企业是填报单位
3、对连续变量与离散变量,组限的划分在技术上有不同要求,如果对企业按工人人数分组,正确的方法应是( A )
A、300人以下,300-500人 B、300人以下,300-500人(不含300)
C、300人以下,301-500人 D、300人以下,310-500人 E、299人以下,300-499人
4、 在工业普查中( BCE )。
A、工业企业总数是统计总体 B、每一个工业企业是总体单位 C、固定资产总额是统计指标
D、机器台数是连续变量 E、 职工人数是离散变量
5、以下属于离散变量的有( BE )。
A、进口的粮食数量 B、洗衣机台数 C、每千人医院床位数 D、人均粮食产量
E、城乡集市个数
6、下列各项中,属于连续型变量的有( ACD )。
A、基本建设投资额 B、岛屿个数 C、国民生产总值中三次产业比例
D、居民生活费用价格指数 E、就业人口数
四、简答题
1、 统计标志和标志表现有何不同?
答:统计标志是指总体中各单位所的属性和特征,它是说明总体单位属性和特征的名称。
标志表现是标志特征在各单位的具体表现。标志是统计所要调查的项目,标志表现则是调查所得的结果。标志表现是标志的实际体现者。
2、 如何认识总体和样本的关系?
答:统计总体就是根据一定的目的要求所确定的研究事物的全体,它是由客观存在的具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体,统计总体必须同时具备大量性,同质 变异性。
总体单位是指总体的个体单位,它是总体的基本单位。
3、 什么是普查?普查和全面统计报表都是全面调查,二者有何区别?
答:普查是专门组织的,一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查和统计报表同属于全面调查,但两者不能互相替代。统计报表不可能象普查那样充满热情如此详尽的全面资料,与定期报表相比较普查所包括的单位、分组目录以及指标内容要广泛详细、规模宏大。解决报表不能解决的问题,但是,要耗费较大的人力、物力和时间。从而不可能经常进行。
4、 调查对象、填报单位与调查单位的关系是什么?
答:调查对象是应搜集资料的许多单位的总体。调查单位也就是总体单位,它是调查对象的组成要素,即调查对象所包括的具体单位。
5、 单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用?
答:离散型变量如果变量值变动幅度较小,可依次将每个变量值作为一组。租用单项式分组。离散型变量如果变量值变动很大,次数又很多,或是连续型变量,采用组距式分组。
6、变量分配数列编制的步骤
①将原始资料按其数值大小重新排列
只有把得到的原始资料按其数值大小重新排列顺序,才能看出变量分布的集中趋势和特点,为确定全距,组距和组数作准备.
②确定全距
全距是变量值中最大值和最小值的差数.确定全距,主要是确定变量值的变动范围和变动幅度.如果是变动幅度不大的离散变量,即可编制单项式变量数列,如果是变量幅度较大的离散变量或者是连续变量,就要编制组距式变量数列.
③确定组距和组数
前面已经介绍过组距数列有等距和不等距之分,应视研究对象的特点和研究目的而定.
组距的大小和组数的多少,是互为条件和互相制约的.当全距一定时,组距大,组数就少;组距小,组数就多.在实际应用中,组距应是整数,最好是5或10的整倍数.在确定组距时,必须考虑原始资料的分布状况和集中程度,注意组距的同质性,尤其是对带有根本性的质量界限,绝不能混淆,否则就失去分组的意义.
在等距分组条件下,存在以下关系:
组数=全距/组距
④ 确定组限
组限要根据变量的性质来确定.如果变量值相对集中,无特大或特小的极端数值时,则采用闭口式,使最小组和最大组也都有下限和上限;反之,如果变量值相对比较分散,则采用开口式,使最小组只有上限(用
在采用闭口式时,应做到最小组的下限低于最小变量值,最大组的上限高于最大变量值,但不要过于悬殊.
⑤ 编制变量数列
经过统计分组,明确了全距,组距,组数和组限及组限表示方法以后,就可以把变量值归类排列,最后把各组单位数经综合后填入相应的各组次数栏中.
五、计算题
1、某工业局所属各企业工人数如下:
555 506 220 735 338 420 332 369 416 548 422 547
567 288 447 484 417 731 483 560 343 312 623 798
631 621 587 294 489 445
试根据上述资料,要求:
(1)分别编制等距及不等距的分配数列
(2)根据等距数列编制向上和向下累计的频数和频率数列。
(1)解:
向上累计 向下累计
企业人数 频数 累计频数 企业人数 频数 累计频数
300 3 3 200 3 30
400 5 8 300 5 27
500 9 17 400 9 22
600 7 24 500 7 13
700 3 27 600 3 6
800 3 30 700 3 3
合计 30 合计: 30
(2)解:
等距分组:
企业人数 企业数 不等距分组:企业人数 企业数
200-300 3 300人以下 3
300-400 5 300-400 5
400-500 9 400-600 16
500-600 7 600以上 6
600-700 3 合计: 30
700-800 3
合计: 30
2、某班40名学生统计学考试成绩(分)分别为:
57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70
86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61
学校规定:60分以下为不及格,60—70分为及格,70—80分为中,80—90分为良,90—100分为优。要求:
(1)将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。
(2)指出分组标志及类型;分析该班学生考试情况。
(1)解:按成等级成绩分组 人数 频率%
60分以下 4 10
60-70 6 15
70-80 12 30
80-90 15 37.5
90-100 3 7.5
合计 40 100
(2)此题分组标志是“成绩”,其标志类型是“数量标志”;
分组方法是“变量分组中的组距式分组,而且是开口式分组”;
本班学生的考试成绩的分布呈两头小,中间大的“钟形分布”(即正态分布),不及格和优秀的学生人数较少,分别占总数的7.5%和10%,大部分学生成绩集中70-90之间,说明该班的统计学成绩总体良好。
作业二(第4章)
一、判断题:
1、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的,不能互相变换。( × )
2、相对指标都是用无名数形式表现出来的。( × )
3、按人口平均的粮食产量是一个平均数。( × )
4、在特定条件下,加权算术平均数等于简单算术平均数。( √ )
5、用总体部分数值与总体全部数值对比求得的相对指标。说明总体内部的组成状况,这个相对指标是比例相对指标。( × )
6、国民收入中积累额与消费额之比为1:3,这是一个比较相对指标。( × )
7、标志变异指标数值越大,说明总体中各单位标志值的变异程度就越大,则平均指标的代表性就越小。( √)
二、单项选择题
1、总量指标数值大小( A )
A、随总体范围扩大而增大 B、随总体范围扩大而减小
C、随总体范围缩小而增大 D、与总体范围大小无关
2、直接反映总体规模大小的指标是( C )
A、平均指标 B、相对指标 C、总量指标 D、变异指标
3、总量指标按其反映的时间状况不同可以分为( D )
A、数量指标和质量指标 B、实物指标和价值指标
C、总体单位总量和总体标志总量 D、时期指标和时点指标
4、由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是( B )
A、总体单位总量 B、总体标志总量 C、质量指标 D、相对指标
5、计算结构相对指标时,总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和( C)
A、小于100% B、大于100% C、等于100% D、小于或大于100%
6、相对指标数值的表现形式有D
A、无名数 B、实物单位与货币单位 C、有名数 D、无名数与有名数
7、下列相对数中,属于不同时期对比的指标有( B )
A、结构相对数 B、动态相对数 C、比较相对数 D、强度相对数
8、假设计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平,计算计划完成程度相对指标可采用( B )
A、累计法 B、水平法 C、简单平均法 D、加权平均法
9、按照计划,今年产量比上年增加30%,实际比计划少完成10%,同上年比今年产量实际增长程度为( D )。
A、75% B、40% C、13% D、17%
10、某地2003年轻工业增加值为重工业增加值的90.8%,该指标为( C )。
A、比较相对指标 B、比较相对指标 C、比例相对指标 D、计划相对指标
11、某地区2003年国内生产总值为2002年的108.8%,此指标为( D )。
A、结构相对指标 B、比较相对指标 C、比例相对指标 D、动态相对指标
12、2003年某地区下岗职工已安置了13.7万人,安置率达80.6%,安置率是(D )。
A、总量指标 B、变异指标 C、平均指标 D、相对指标
三、多项选择题
1、时点指标的特点有( BE )。
A、可以连续计数 B、只能间数计数 C、数值的大小与时期长短有关 D、数值可以直接相加
E、数值不能直接相加
2、时期指标的特点是指标的数值( ADE )。
A、可以连续计数 B、与时期长短无关 C、只能间断计数 D、可以直接相加
E、与时期长短有关
3、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响(ABC )。
A、受各组频率和频数的影响 B、受各组标志值大小的影响
C、受各组标志值和权数的共同影响 D、只受各组标志值大小的影响
E、只受权数的大小的影响
4、位置平均数是指( DE )。
A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、众数 E、中位数
5、在什么条件下,加权算术平均数等于简单算术平均数( AED )。
A、各组次数相等 B、各组变量值不等 C、变量数列为组距数列
D、各组次数都为1 E、各组次数占总次数的比重相等
6、中位数是(ADE )。
A、由标志值在数列中所处位置决定的 B、根据标志值出现的次数决定的
C、总体单位水平的平均值 D、总体一般水平的代表值 E、不受总体中极端数值的影响
7、标志变异指标可以( ABCD )。
A、反映社会经济活动过程的均衡性 B、说明变量的离中趋势 C、测定集中趋势指标的代表性 D、衡量平均数代表性的大小 E、表明生产过程的节奏性
8、下列指标属于相对指标的是( BDE )。
A、某地区平均每人生活费245元 B、某地区人口出生率14.3%
C、某地区粮食总产量4000万吨 D、某产品产量计划完成程度为113%
E、某地区人口自然增长率11.5‰
四、简答题
1、 结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点?请举例说明。
答:结构相对指标是以总体总量为比较标准,计算各组总量占总体总量的比重,来反映总体内部组成情况的综合指标。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数,用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数,借以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。
2、什么是变异系数?变异系数的应用条件是什么?
答:变异系数:全距、平均差和标准差都有平均指标相同的讲师单位,也就是与各单位标志值的讲师单位相同。
变异系数的应用条件是:为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度,就必须消除数列水平高低的影响,这时就要计算变异系数。
常用的是标准差系数
V6=6/ˉx
3、
1). 结构相对指标
结构相对指标是反映总体内部结构状况的指标,一般用百分数表示。其计算公式为:
例如,第一、第二和第三产业在国内生产总值中所占比重,产品的合格率等都是结构相对指标。结构相对指标是在统计分组的基础上计算的,总体中各组比重之和等于100%。
2).强度相对指标
强度相对指标是两个有一定联系而性质不同的总量指标的对比,是用来表明现象的强度、密度和普遍程度的指标。其计算公式为:
强度相对指标分子、分母的计算范围应当一致。强度相对指标多用有名数表示,例如,人口密度、人均占有土地和人均国内生产总值等;也可以用无名数表示,如人口出生率、人口自然增长率等。
3). 动态相对指标(发展速度)
动态相对指标是两个时期同一指标数值的对比,是反映现象发展变化程度的指标,通常用百分数或倍数表示。其计算公式为:
4、p87-92
五、计算题
1、某生产车间40名工人日加工零件数(件)如下:
30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28
要求:(1)根据以上资料分成如下几组:25-30,30-35,35-40,40-45,45-50,计算出各组的频数和频率,整理编制次数分布表。
(2)根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。
解:(1)40名工人加工零件数次数分配表为:
按日加工零件数分组(件)x 工人数(频数)(人)f 比重(频率)(%)
25——30 7 17.5
30——35 8 20.0
35——40 9 22.5
40——45 10 25.0
45——50 6 15.0
合计 40 100
(2)工人生产该零件的平均日产量
方法1、(x取组中值) ( 件)
方法2 (件)
答:工人生产该零件的平均日产量为37.5件
2、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下:
商品规格 销售价格(元) 各组商品销售量占
总销售量的比重(%)
甲 20—30 20
乙 30—40 50
丙 40—50 30
根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。
解:已知: (元)
答:三种规格商品的平均价格为36元
3、某企业2003年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下:
按工人劳动生产率分组(件/人) 生产班组 生产工人数
50-60 3 150
60-70 5 100
70-80 8 70
80-90 2 30
90以上 2 50
试计算该企业工人平均劳动生产率。
解:
根据公式:
(件/人)
答:该企业工人平均劳动生产率为68.25件/人
5、甲、乙两个生产小组,甲组平均每个工人的日产量为36件,标准差为9.6件;乙组工人日产量资料如下:
日产量(件) 工人数(人)
10-20 18
20-30 39
30-40 31
40-50 12
计算乙组平均每个工人的日产量,并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性?
解:已知:甲班:
乙班: ( 件)
答:因为 ,所以甲生产小组的日产量更有代表性 。
作业三 (第5~7章)
一、判断题
1、× 2、× 3、√ 4、× 5、√ 6、√ 7、√ 8、×
二、单项选择题
1、A 2、C 3、D 4、C 5、C 6、B 7、B 8、D 9、A 10、B 11、B 12、D
三、多项选择题
1、ABCD 2、ACD 3、BC 4、ABCE 5、BDE
6、AD 7、ABCD 8、BCDE 9、ABD 10、ACE
四、简答题
1、什么是抽样误差?影响抽样误差大小的因素有哪些?
答:抽样误差是指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的机构,而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。影响抽样误差大小的因素有:总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。
2、什么是抽样平均误差和抽样极限误差?二者有何关系?
答:抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标;而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标,二者既有联系又有区别。二者的联系是:极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的,即 ;二者的区别是:(1)二者涵义不同;(2)影响误差大小的因素不同;(3)计算方法不同。
3、请写出相关系数的简要公式,并说明相关系数的取值范围及其判断标准。
答: 相关系数的简要公式:
(1)相关系数的数值范围是在-1和+1之间,即
(2)判断标准: , , , ; 不相关, 完全相关。
4、拟合回归方程yc=a+bx有什么前提条件?写出参数a,b 的计算公式并解释经济含义。
答:拟合直线回归方程的要求是:(1)两变量之间确实存在线性相关关系;(2)两变量相关的密切程度必须显著;(3)找到合适的参数a、b,使所确定的回归方程达到使实际的y值与对应的理论值 的离差平方和为最小。
回归方程中参数a 代表直线的起点值,在数学上称为直线的纵轴截距,它表示x=0时y的常数项。 参数b称为回归系数,表示自变量x增加一个单位时因变量y的平均增加值。回归系数的正负号与相关系数是一致的,因此可以从回归系数的正负号判断两变量相关的方向。
六、计算题
1、解:
2、解:
3、编制分配数列如下:
成绩 组中值 人数 比重
60分以下 55 3 7.5%
60-70 65 6 15%
70-80 75 15 37.5%
80-90 85 12 30%
90-100 95 4 10%
合计 40 100%
4、解:
5、解:产量x 成本y xy
2 73 146 4 5329
3 72 216 9 5184
4 71 284 16 5041
3 73 219 9 5329
4 69 276 16 4761
5 68 340 25 4624
合计 426 1481 79 30268
x=6代入方程
6、解:设回归方程表达式为
当人均收入增加1元,销售额平均增加0.92万元
x=14000代入
7、解:
收入每增加1元,支出平均增加0.8元。
作业四(第8—9章)
一、判断题
1.× 2.√ 3.× 4.× 5.√ 6.× 7.√
二、单项选择题
1.A 2.A 3.B 4.C 5.B 6.D 7.A
11.B 12.C
三、多项选择题
1.ABE 2.CDE 3.ACD 4.ABCD 5.BCD 6.BC
ABD 10.ABDE 8.B 9.C 10.D 7.ABCD 8.ABC 9.
四、简答题
1、P211-212
2、P216
3、P251-255
4、P259
五、计算题
1、解:(1)消费品零售额指数=消费品零售量指数*消费品零售价格指数
所以城市消费品零售价格指数=
农村消费品零售价格指数=
即城乡消费品价格分别上涨了13.45%和16.39%
(2)生产费用指数=产量指数*产品成本指数
所以2003年产品成本指数=
即2003年产品成本比2002年降低了0.62%
2、
解:
(万元)
(万元)
(万元)
1)、三种产品单位成本指数
由于单位成本的变动对总成本变动的绝对值影响
(万元 )
2)、三种产品产量总指数
由于产量增长对总成本变动的绝对值影响
(万元)
3)、总成本总指数
总成本绝对值总变动变动: (万元)
指数体系:
答:1)三种产品单位成本总指数是84.1%,
2)三种产品产量总指数是179.4%
3)总成本总指数是150.8%,即计算期总成本比基期的销售额增加50.8%,是由于产量增长79.4%和单位成本降低15.9%两个因素共同作用所形成.
由于三种产品的单位成本提高使得总成本降低了36000万元,由于产量增加又使总成本增加了100000万元,两因素共同作用的结果使总成本净增加了64000万元
3、三种商品价格总指数=
三种商品销售额总指数=
三种商品销售量总指数=
其他文字说明略
4、
分析:劳动生产率c=生产总产值(总产量)a/工人数b
所以:月平均劳动生产率 =月平均总值 /月平均工人数
解:1)
月平均总产值 (万元)
月平均工人数(人)
一季度月平均劳动生产率
(元/人)
2)一季度劳动生产率
方法 1: (元/人 )
方法 2:一季度劳动生产率=半年总产值/月平均工人数
(元/人)
答:1)一季度月平均劳动生产率 3000元/人 2)一季度劳动生产率9000元/人
5、解:
97-02年全期平均增长量=
97-02年平均发展速度= =103.56%
97-02年年增长速度= -1=103.56%-1=3.56%
6、解:
(1)2000~2005年平均发展速度=
(2)2010该地区的生产总值=1430* =3233.21(亿元)
范文五:统计学原理形成性作业3解答
《统计学原理》作业(三)解答
(第五~第七章)
一、判断题
1、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法,因此不可避 免的会产生误差,这种误差的大小是不能进行控制的。 (×)
2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本,只可能组成一个样本。 (×)
3、 抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。 (√)
4、抽样误差即代表性误差和登记性误差,这两种误差都是不可避免的。 (×)
5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是估计值、抽样误差范围、概率保证程度。 (√)
6、在一定条件下,施肥量与收获率是正相关关系。 (√)
7、甲产品产量与单位成本的相关系数是 8. 0
-,乙产品单位成本与利润率的相关系数是 95
. 0
-,则乙比甲的相关程度高。 (√)
8、利用一个回归方程,两个变量可以互相推算(×)
二、单项选择题
1、在一定的抽样平均误差条件下( A ) 。
A 、扩大极限误差范围,可以提高推断的可靠程度
B 、扩大极限误差范围,会降低推断的可靠程度
C 、缩小极限误差范围,可以提高推断的可靠程度
D 、缩小极限误差范围,不改变推断的可靠程度
2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是( C ) 。
A 、抽样误差系数 B 、概率度
C 、抽样平均误差 D 、抽样极限误差
3、抽样平均误差是( C ) 。
A 、全及总体的标准差 B 、样本的标准差
C 、抽样指标的标准差 D 、抽样误差的平均差
4、当成数等于( C )时,成数的方差最大。
A 、 1 B 、 0 c 、 0.5 D 、 1
-
5、对某行业职工收入情况进行抽样调查,得知其中 80%的职工收入在 800元以下,抽样平 均误差为 2%,当概率为 95.45%时,该行业职工收入在 800元以下所占比重是(C ) 。 A 、等于 78% B 、大于 84% c 、在此 76%与 84%之间 D 、小于 76%
6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查,调查的工人数一样,两工厂 工资方差相同,但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍,则抽样平均误差(A ) 。 A 、甲厂比乙厂大 B 、乙厂比甲厂大
C 、两个工厂一样大 D 、无法确定
7、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是(B ) 。
A、抽样平均误差; B、抽样极限误差; C、抽样误差系数; D、概率度。 8、如果变量 x 和变量 y 之间的相关系数为 1 ,说明两变量之间 ( D )。
A 、不存在相关关系 B 、相关程度很低
C 、相关程度显著 D 、完全相关
9、一般说 , 当居民的收入减少时 , 居民的储蓄款也会相应减少 , 二者之间的关系是 ( A )。 A 、直线相关 B、完全相关 C、非线性相关 D、复相关
10、 年劳动生产率 x(千元 ) 和工人工资 y(元 ) 之间的回归方程为 y
c
=30+60x , 意味着劳动生产 率每提高 2千元时 , 工人工资平均增加 ( B )。
A 、 60元 B 、 120元 C 、 30元 D 、 90元
11、如果变量 x 和变量 y 之间的相关系数为 1
,说明两个变量之间是( B )
A 、高度相关关系 B、完全相关关系
C 、完全不相关 D 、低度相关关系
12、在价格不变的条件下,商品销售额和销售量之间存在着( D ) 。
A 、不完全的依存关系 B 、不完全的随机关系
C 、完全的随机关系 D 、完全的依存关系
三、多项选择题
1、影响抽样误差大小的因素有(A 、 B 、 C 、 D ) 。
A 、抽样调查的组织形式 B 、抽取样本单位的方法
C 、总体被研究标志的变异程度 D 、抽取样本单位数的多少
E 、总体被研究标志的属性
2、在抽样推断中(A 、 C 、 D ) 。
A 、抽样指标的数值不是唯一的 B 、总体指标是一个随机变量
C 、可能抽取许多个样本 D 、统计量是样本变量的涵数
E 、全及指标又称为统计量
3、从全及总体中抽取样本单位的方法有(B 、 C ) 。
A 、简单随机抽样 B 、重复抽样 c 、不重复抽样
D 、概率抽样 E 、非概率抽样
4、在抽样推断中,样本单位数的多少取决于(A 、 B 、 C 、 E ) 。
A 、总体标准差的大小 B 、允许误差的大小
C 、抽样估计的把握程度 D 、总体参数的大小 E 、抽样方法
5、总体参数区间估计必须具备的三个要素是( B、 D 、 E ) 。
A 、样本单位数 B 、样本指标 c 、全及指标
D 、抽样误差范围 E 、抽样估计的置信度
6、在抽样平均误差一定的条件下(A 、 D ) 。
A 、扩大极限误差的范围,可以提高推断的可靠程度
B 、缩小极限误差的范围,可以提高推断的可靠程度
C 、扩大极限误差的范围,只能降低推断的可靠程度
D 、缩小极限误差的范围,只能降低推断的可靠程度
E 、扩大或缩小极限误差范围与推断的可靠程度无关
7、判定现象之间有无相关关系的方法是(A 、 B 、 C 、 D ) 。
A、对客观现象作定性分析 B、编制相关表 C、绘制相关图
D、计算相关系数 E、计算估计标准误
8、相关分析特点有 ( B 、 C 、 D 、 E ) 。
A. 两变量不是对等的 B. 两变量只能算出一个相关系数
C. 相关系数有正负号 D. 两变量都是随机的
E. 相关系数的绝对值介于 0和 1之间
9、下列属于负相关的现象是 ( A、 B 、 D )。 A 、商品流转的规模愈大 , 流通费用水平越低 B 、流通费用率随商品销售额的增加而减少 C 、国民收入随投资额的增加而增长
D 、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少 E 、某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加
10、设产品的单位成本(元)对产量(百件)的直线回归方程为 x y c 85. 176-=,这表示 (A 、 C 、 E )
A 、产量每增加 100件,单位成本平均下降 1.85元 B 、产量每减少 100件,单位成本平均下降 1.85元
C 、产量与单位成本按相反方向变动 D、产量与单位成本按相同方向变动 E 、当产量为 200件时,单位成本为 72.3元 四、简答题
1、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。
答:如果研究的对象是 100人, 这 100人就是总体。 从中抽取 10人做研究, 那就是样本。 参数是反映总体统计特征的数字, 如这 100人的平均身高, 方差等等。 变量就是反应总体的 某些特性的量,如身高。
2、什么是抽样平均误差和抽样极限误差?二者有何关系?写出两者的计算公式。
答:抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标;而抽样极限误差是反映抽样误差 的最大范围指标, 二者有联系又有区别。 二者的联系是:极限误差是在抽样平均误差的基础 上计算得到的,即 μt =?;二者的区别是:①二者涵义不同;②影响误差大小的因素不同; ③计算方法不同。
计算公式:
抽样平均误差的计算: 重复抽样:n
x σ
μ=
n
p p p )
1(-=
μ 不重复抽样:) 1(2
N
n
n
x -
=
σμ ) 1() 1(N
n
n p p p --=μ 抽样极限误差的计算:
x x t μ=? p p t μ=? 3、解释相关关系的含义,说明相关关系的特点。
答:相关关系是一种不完全确定的随机关系,在相关关系的情况下,因素标志的每个数 值都可能有若干个结果标志的数值与之对应。 因此, 相关关系是一种不完全的依存关系。 相 关关系具有以下特点:①相关关系的两变量的关系是不确定的, 可以在一定范围内变动; ② 相关关系不能用一定的方程来表示。
4、请写出计算相关系数的简要公式,并说明相关系数的取值及其意义。
答:简要公式:∑∑∑∑∑∑∑---=
]
) (][) (2
2
2
2
y y n x x n y
x xy n γ
①相关系数的范围是在 1-和 1+之间,即 10≤≤γ, 0>γ时为正相关, 0<>
负相关。
②当
1=γ时, x 与 y 完全相关:两变量是函数关系;
当 10<γ时, x="" 与="" y="">γ时,>
???
??
?
?<>
显著相关 低度相关 微弱相关 18. 08. 05. 05. 03. 03
. 0γγγ
当 0=γ时, x 与 y 不相关
4、拟合回归方程 y c =a+bx有什么前提条件?写出参数 a , b 的计算公式并解释经济含义。 答:拟合回归方程 y c =a+bx的前提条件是:①两变量之间确实存在线性相关关系;②两 变量相关的密切程度必须显著;③找到合适的参数 a 、 b ,使所确定的回归方程达到使实际 的 y 值与对应的理论值 的离差平方和为最小。
回归方程中参数 a 代表直线的起点值, 在数学上称为直线的纵轴截距, 它表示 x=0时 y 的常数项。 参数 b 称为回归系数, 表示自变量 x 增加一个单位时因变量 y 的平均增加值。 回 归系数的正负号与相关系数是一致的,因此可以从回归系数的正负号判断两变量相关的方 向。
参数 a , b 的计算公式为:--=2
2
)
(x x n y x xy n b x b y a -=
五、计算题
1、某企业生产一批零件,随机重复抽取 400只做使用寿命试验。测试结果平均寿命为 5000小时,样本标准差为 300小时, 400只中发现 10只不合格。根据以上资料计算平均数的抽 样平均误差和成数的抽样平均误差。
解:平均数的抽样平均误差为:
15400
300==
=
n
x σ
μ (小时)
成数的抽样平均误差为: 025. 040
1
40010===
p
0078. 0400
)
025. 01(025. 0)
1(=-=-=
n p p p μ
答:平均数的抽样平均误差为 15小时,成数的抽样平均误差为 0.0078。
2、 外贸公司出口一种食品, 规定每包规格不低于 150克, 现在用重复抽样的方法抽取其中 的 100包进行检验,其结果如下:
要求:(1)以 99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围,以便确定平均重量是 否达到规格要求;
(2)以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。
解:
(1)已知:100=n , %73. 99) (=t F , 3=t
30. 150100
15030
==
=
∑f
xf x (克)
872. 03. 150100
2259085
) (222=-=
-=x x σ (克)
0872. 0872. 0===
n x σ
μ 26. 00872. 03=?==?x x t μ
x x x X x ?+≤≤?-
26. 030. 15026. 030. 150+≤≤-X 即 56. 15004. 150≤≤X (2)已知:100=n , 701=n , %73. 99) (=t F , 3=t %70%100100
701=?==
n n p
%58. 4100
)
7. 01(7. 0)
1(=-=-=
n
p p p μ
%74. 13%58. 43=?==?p p t μ
p p p P p ?+≤≤?-
%74. 13%70%74. 13%70+≤≤-P 即 %74. 83%26. 56≤≤P 答:(1) 以 99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围为 150.04— 150.56克, 大于 150克,所以平均重量达到规格要求;
(2)以同样的概率保证估计这批食品合格率范围为 56.26%— 83.74%
3、 单位按简单随机重复抽样方式抽取 40名职工, 对其业务情况进行考核, 考核成绩资料如 下:
68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76
71 60 91 65 76 72 76 85 89 92
64 57 83 81 78 77 72 61 70 87
要求:(1)根据上述资料按成绩分成以下几组:60分以下, 60-70分, 70-80分, 80-90分, 90-100分,并根据分组整理成变量分配数列 ; (2)根据整理后的变量数列,以 95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围 ; (3)若其它条件不变,将允许误差 范围缩小一半,应抽取多少名职工? 解:(1)分配数列
(2)根据次数分配数列计算样本平均数和标准差:
77%105. 95%3085%5. 3775%1565%5. 755=?+?+?+?+?==∑f
f
x
x (分)
54. 1040
4440
)
(2
==
-=∑f
f
x x σ(分) 67. 140
54. 10==
=
n x σ
μ 34. 367. 12=?==?x x t μ
全体职工业务考试成绩的区间范围是:
66. 7334. 377=-=?-=x x 下限 (分) 3. 8034. 377=+=?+=x x 上限 (分)
全体职工业务考试成绩的区间范围是 73.66— 80.3
(3) 160) 2
34. 3(54. 1022
2
22
22=?=?=x
t n σ(人) 答:(2)根据整理后的变量数列,以 95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的 区间范围为 73.66— 80.3;
(3)若其它条件不变,将允许误差范围缩小一半,应抽取 160名职工。
4、采用简单重复抽样的方法,抽取一批产品中的 200件作为样本,其中合格品为 195件。 要求:
(1)计算样本的抽样平均误差
(2)以 95.45%的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计。 解:(1)已知:200=n , 1951=n %5. 97975. 0200
195
1====
n n p
%1. 1011. 0200
)
975. 01(975. 0)
1(=≈-=-=
n
p p p μ
(2)已知:2=t %2. 2%1. 12=?==?p p t μ p p p P p ?+≤≤?-
%2. 2%5. 97%2. 2%5. 97+≤≤-P 即 %7. 99%3. 95≤≤P 答:(1)样本的抽样平均误差为 1.1% (2)以 95.45%的概率保证程度对该产品的合格品率区间为 95.3%— 99.7%
5、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下:
━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━ 月 份 │产 量(千件)│ 单位成本(元)
─────┼───────┼─────────── 1 │ 2 │ 73 2 │ 3 │ 72 3 │ 4 │ 71 4 │ 3 │ 73 5 │ 4 │ 69
6 │ 5 │ 68
━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━ 要求:(1)计算相关系数,说明两个变量相关的密切程度。
(2)配合回归方程,指出产量每增加 1000件时,单位成本平均变动多少? (3)假定产量为 6000件时,单位成本为多少元?
解:设产品产量为 x ,单位成本为 y
9091
. 0]
426302686][217964262114816]
) (][) (2
2
2
2
2
2
-=-?-??-?=
---=
∑∑∑y y n x x n y
x xy n γ (2) 8128. 1216
1
794262111481) (1122
2-=?-??-=--
=
∑∑∑∑∑x n x y x xy b 34. 776
21) 8128. 1(6
426=?--=-=
-=∑∑n
x b n
y x b y a
bx a y c += x y c 8128. 134. 77-=
(3) 6=x 时, x y c 8128. 134. 77-=46. 6668128. 134. 77=?-=(元) 答:(1)相关系数为 9091. 0-,说明两个变量相关的密切程度为高度负相关
(2) 回归方程为 x y c 8128. 134. 77-=, 说明产量每增加 1000件时, 单位成本平 均减少 1.8128元
(3)假定产量为 6000件时,单位成本为 66.46元
6、根据某地区历年人均收入 (元 ) 与商品销售额(万元)资料计算的有关数据如下 : (x 代表 人均收入 ,y 代表销售额 ) n=9
x ∑=546 y ∑=260 2
x
∑=34362
xy ∑=16918
计算 : (1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程 , 并解释回归系数的含义; (2)若 2002年人均收为 14000元 , 试推算该年商品销售额 。
解:(1) 92. 05469
1
34362260
5461
16918) (11
2
2
2
=?-??-=--=
∑∑∑∑∑x n x y
x xy b 279
5469246. 09
260-=?-=-=
-=n
x b n
y x b y a
bx a y c += x y c 92. 027+-=
(2) 14000=x 时, 128531400092. 02792. 027=?+-=+-=x y c (万元) 答:(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程为:x y c 92. 027+-= 回归系数的含义:当人均收入每增加 1元。商品销售额平均增加 0.92万元 (2)若 2002年人均收为 14000元 , 该年商品销售额为 12853万元
7、某地区家计调查资料得到 , 每户平均年收入为 8800元 , 方差为 4500元 , 每户平均年消费支 出为 6000元 , 均方差为 60元 , 支出对于收入的回归系数为 0.8, 要求 : (1)计算收入与支出的相关系数; (2)拟合支出对于收入的回归方程; (3)收入每增加 1元 , 支出平均增加多少元?
解:(1)已知:8800=x ; 6000=y ; 45002
=x σ; 08. 67=x σ;
60=y σ; 8. 0=b 89. 060
08
. 678. 0=?=
=
y
x
b σσγ
(2) 104088008. 06000-=?-=-=x b y a bx a y c +=
从而支出对于收入的回归方程为:x y c 8. 01040+-=
答:(1)收入与支出的相关系数为 0.89
(2)支出对于收入的回归方程为:x y c 8. 01040+-= (3)收入每增加 1元,支出平均增加 0.8元
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