范文一:概念的同化教案
课题:相似三角形的判计划学时:一学时 授课老师:孙琪敏 定
对“相似三角形判定”教学的基本认识:
1、比较阶段:通过先前对全等三角形判定的认识,比较两者异同,猜测判定相似三角形 2、推测阶段:了解了相似三角形的性质,尝试能否将性质用于判定相似三角形 3、概括阶段:掌握三角形相似的判定方法,了解三角形的稳定性,能用三角形的相似解决一些实际问题
教学过程
师生互环节 内容 动 一、创设(一)创设情境,引入概念 情境 先复习下全等三角形的判定定理,如下图:
复习三
角形判
定的预 利用投影展示一般三角形全等的判定定理
备定理
的同时, (1)ASA:若?A=?A’,?B=?B’,AB=A’B’, (角边角)
为判定 则有?ABC??A’B’C’
定理的 (2)AAS:若?A=?A’,?B=?B’,BC=B’C’ , (角角边)
证明奠 则有?ABC??A’B’C’
定基础( (3)SAS:若AB=A’B’,AC=A’C’,?A=?A’, (边角边)
则有?ABC??A’B’C’
(4)SSS:若AB=A’B’,BC=B’C’ ,AC=A’C (边边边)
则有?ABC??A’B’C’
已知了全等三角形的判定定理,我们能否猜测相似三角形的判定定理,
(二)提出课题
引导学 1、猜想相似三角形的判定方法 :
生利用
相似三 猜想一(类比角边角公理和角角边定理)
角形与 ABC与?A’B’C’中,若?A=?A’,?B=?B’,
全等三 则?ABC??A’B’C’(
角形的
区别与 猜想二(类比边角边公理)
联系,把
上述全
等三角
形判定
ABC与?A’B’C’中,若,?A=?A’, 定理中
比值为1 则有?ABC??A’B’C’(
改成比
值为正 猜想三(类比边边边公理)
数“k”,
就可得
ABC与?A’B’C’中,若, 到相似
三角形 则有?ABC??A’B’C’
的判定
方法,得
到猜想 得到猜想后学生分组动手实践,进一步探究猜想的正确性(
合作探究后,以猜想1为例分析证明思路(
猜想1(两角对应相等,两三角形相似( 已知:?ABC与?A’B’C’中, ?A,?A’,?B,?B’( 求证:?ABC??A’B’C’( 分析:启 发学生 实践思 考,若平 证明: 移?A’ 在AB上截取AD,A’B’,且过点D作DE?BC交AC于E( B’C’ ??ADE,?B,??B,?B’ 得到? ??B’,?ADE ADE,则 又??A,?A’,AD,A’B’ 可转化??ADE??A’B’C’(ASA) 为预备又?DE?BC 定理的??ADE??ABC, ??ABC??A’B’C’ 形式( 师生共同总结实现上述化归的思路: (1)利用添加辅助线的方法将问题化归为相似三角形的预备定理(图中,判定定DE?BC则?ADE??ABC)( 理2.3的(2)利用平移变换将证明三角形相似转化为证明三角形全等(图中?证明过ADE??A’B’C’)( 程由学 生仿照利用上述思路,证明猜想,得到判定定理1:两角对应相等,两三角形相定理1似 的证明判定定理2:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似 完成 判定定理3:三边对应成比例,两个三角形相似
培养学猜想证明完毕,让学生观察、对比三个定理的证明方法,在证明过程中
生归纳是否有共性,证法的本质是什么,让学生深入思考,感受三个判定定理
总结的的证法本质是一样的
能力(
(一)概念的分类 二、剖析1、相似三角形的有关概念 定义,同(1)相似三角形:对应角相等,对应边成比例的两个三角形是相似三角化概念 形. (2)相似比:相似三角形对应边的比. 2、平行于三角形一边的定理:平行于三角形一边的直线和其他两边(或 两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似. 3、相似三角形的性质 (1)相似三角形对应角相等,对应边成比例. (2)相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于 相似比. (3)相似三角形周长的比等于相似比. (二)概念的同化 1、提示学生分析,比较“全等三角形”与“相似三角形”的异同各是什 么 2、讨论 (1)两个全等三角形一定相似吗,为什么, (2)两个直角三角形一定相似吗,两个等腰直角三角形呢,为什么, (3)两个等腰三角形一定相似吗,两个等边三角形呢,为什么, 将相似三角形的判定与已有认知结构中的有关概念建立联系,纳入到已 有的认知结构当中,同化新概念。将模糊化的相似三角形判定与之前学 习的全等三角形的具体内容联系起来,认识用不同方法判定相似三角形。 三、分析(一)判断正误 范例,巩(1).所有的等边三角形都相似。 ( ) 固概念 (2).所有的直角三角形都相似。 ( )
(3).所有的等腰三角形都相似。 ( )
(4).所有的等腰直角三角形都相似。( )
设计意图:本例是判定方法的直接应用,旨在渗透简单的逻辑推理思想,
引导学生做到言之有理。
(二)填空题
已知D是?ABC的边AB上一点,
(1)若?1, ,则?ADC? ?ACB;
A
D 2
1
(2)若?2, , 则?ADC? ?ACB。 B C
设计意图:在于培养学生的逆向思维能力和发散思维能力
学生比 练习:依据下列各组条件,判断?ABC与 ?A’B’C’是不是相似,并
较不同四、深入说明理由(
证法的理解,形(1)?A=120,AB=7cm,AC=14cm,
相同点成体系 ?A’=120,A’B’=3cm,A’C’=6cm;
与不同学生回答理由后,教师提出:定理3中如果不是“夹角”,结论是否仍然
点,并归 成立,请学生分析并举出反例(
纳解题 (2)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,
思路( A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=24cm.
范文二:同化性迁移的例子[9篇]
以下是网友分享的关于同化性迁移的例子的资料9篇,希望对您有所帮助,就爱阅读感谢您的支持。
同化性迁移的例子第一篇
教师招聘考试中经常会考到同化性迁移、顺应性迁移与重组性迁移相关知识点,今天为大家简单介绍:
1.同化性迁移
是指不改变原有的认知结构,直接将原有的认知经验应用到本质特征相同的一类事物中去,以揭示新事物的意义与作用或将新事物纳入原有的经验结构中去。同化性迁移的特点是自上而下,原有的经验结构是上位结构,新的经验结构是下位结构。
在同化性迁移过程中,原有认知结构不发生实质性的改变,只是得到某种充实。如原有认知结构中的概念“鱼”,由带鱼、草鱼、黄鱼等概念组成,现在要学习鳗鱼,把它纳入“鱼”的
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原有结构中,既扩充了鱼的概念,又获得了鳗鱼这一新概念的意义。平时所讲的举一反三、闻一知十等都属于同化性迁移。
2.顺应性迁移
也叫协调性迁移,是指将原有的经验应用于新情境时所发生的一种适应性变化。当原有的经验结构不能将新的事物纳入其结构内时,需调整原有的经验或对新旧经验加以概括,形成一种能包容新旧经验的更高一级的经验结构,以适应外界的变化。顺应性迁移的根本特点是自下而上。
比如,我们在日常生活中形成了报纸、书刊、广播、电视等概念,当这些前概念不能解释“计算机网络”这个概念时,就要在我们原有的经验系统中建立一个概括性更高的科学概念“媒体”来标志这一事物。又如,学过了“胡萝卜”、“芹菜”和“油菜”等概念后,再学习“茭白”这个概念时,原有概念不能解释新概念,这时我们需要先学习“胡萝卜、芹菜、油菜都是蔬菜,茭白也是蔬菜”,即建立起一个概括性更高的科学概念“蔬菜”来标志这一事物。可见,新的科学概念的建立过程也是一种顺应的过程。
3.重组性迁移
是指重新组合原有经验系统中的某些构成要素或成分,调整各成分之间的关系或建立新的联系,从而应用于新的情境。这种经验的整合过程即重组性迁移。在重组过程中,基
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本经验成分不变,只是各成分间的结合关系进行了调整或重新组合。
如对一些原有舞蹈或体操的动作进行调整或重新组合后,编排出新的舞蹈或体操动作。对网络、战争、游戏等概念进行重新组合,就会形成网络战争游戏的新概念。对知识和技能的重新组合,能产生出新的知识和技能,如把蜂鸣器和水壶组合在一起,成为蜂鸣器报警水壶,把眼镜片放入眼睛中,形成新产品既隐形眼镜。可以看出,通过重组性迁移,不仅扩大了基本经验的适用范围,还包含有创造性的成分。
以上为同化性迁移、顺应性迁移与重组性迁移相关介绍,希望对大家有所帮助。
同化性迁移的例子第二篇
2016湖南教师招聘:同化性迁移、顺应性迁移与重
组性迁移
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教师招聘考试中经常会考到同化性迁移、顺应性迁移与重
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组性迁移相关知识点,今天为大家简单介绍:
1.同化性迁移
是指不改变原有的认知结构,直接将原有的认知经验应用到本质特征相同的一类事物中去,以揭示新事物的意义与作用或将新事物纳入原有的经验结构中去。同化性迁移的特点是自上而下,原有的经验结构是上位结构,新的经验结构是下位结构。
在同化性迁移过程中,原有认知结构不发生实质性的改变,只是得到某种充实。如原有认知结构中的概念“鱼”,由带鱼、草鱼、黄鱼等概念组成,现在要学习鳗鱼,把它纳入“鱼”的原有结构中,既扩充了鱼的概念,又获得了鳗鱼这一新概念的意义。平时所讲的举一反三、闻一知十等都属于同化性迁移。
2.顺应性迁移
也叫协调性迁移,是指将原有的经验应用于新情境时所发生的一种适应性变化。当原有的经验结构不能将新的事物纳入其结构内时,需调整原有的经验或对新旧经验加以概括,形成一种能包容新旧经验的更高一级的经验结构,以适应外界的变化。顺应性迁移的根本特点是自下而上。
比如,我们在日常生活中形成了报纸、书刊、广播、电视等概念,当这些前概念不能解释“计算机网络”这个概念时,就要在我们原有的经验系统中建立一个概括性更高的科学
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概念“媒体”来标志这一事物。又如,学过了“胡萝卜”、“芹菜”和“油菜”等概念后,再学习“茭白”这个概念时,原有概念不能解释新概念,这时我们需要先学习“胡萝卜、芹菜、
油菜都是蔬菜,茭白也是蔬菜”,即建立起一个概括性更高的科学概念“蔬菜”来标志这一事物。可见,新的科学概念的建立过程也是一种顺应的过程。
3.重组性迁移
是指重新组合原有经验系统中的某些构成要素或成分,调整各成分之间的关系或建立新的联系,从而应用于新的情境。这种经验的整合过程即重组性迁移。在重组过程中,基本经验成分不变,只是各成分间的结合关系进行了调整或重新组合。
如对一些原有舞蹈或体操的动作进行调整或重新组合后,编排出新的舞蹈或体操动作。对网络、战争、游戏等概念进行重新组合,就会形成网络战争游戏的新概念。对知识和技能的重新组合,能产生出新的知识和技能,如把蜂鸣器和水壶组合在一起,成为蜂鸣器报警水壶,把眼镜片放入眼睛中,形成新产品既隐形眼镜。可以看出,通过重组性迁移,不仅扩大了基本经验的适用范围,还包含有创造性的成分。
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同化性迁移的例子第三篇
辽宁教师招聘考试同化性迁移、顺应性迁移与重组性
迁移
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在同化性迁移过程中,原有认知结构不发生实质性的改变,
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只是得到某种充实。如原有认知结构中的概念“鱼”,由带鱼、草鱼、黄鱼等概念组成,现在要学习鳗鱼,把它纳入“鱼”的原有结构中,既扩充了鱼的概念,又获得了鳗鱼这一新概念的意义。平时所讲的举一反三、闻一知十等都属于同化性迁移。
2.顺应性迁移
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比如,我们在日常生活中形成了报纸、书刊、广播、电视等概念,当这些前概念不能解释“计算机网络”这个概念时,就要在我们原有的经验系统中建立一个概括性更高的科学概念“媒体”来标志这一事物。又如,学过了“胡萝卜”、“芹菜”和“油菜”等概念后,再学习“茭白”这个概念时,原有概念不能解释新概念,这时我们需要先学习“胡萝卜、芹菜、油菜都是蔬菜,茭白也是蔬菜”,即建立起一个概括性更高的科学概念“蔬菜”来标志这一事物。可见,新的科学概念的建立过程也是一种顺应的过程。
3.重组性迁移
是指重新组合原有经验系统中的某些构成要素或成分,调
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整各成分之间的关系或建立新的联系,从而应用于新的情境。这种经验的整合过程即重组性迁移。在重组过程中,基本经验成分不变,只是各成分间的结合关系进行了调整或重新组合。
如对一些原有舞蹈或体操的动作进行调整或重新组合后,编排出新的舞蹈或体操动作。对网络、战争、游戏等概念进行重新组合,就会形成网络战争游戏的新概念。对知识和技能的重新组合,能产生出新的知识和技能,如把蜂鸣器和水壶组合在一起,成为蜂鸣器报警水壶,把眼镜片放入眼睛中,形成新产品既隐形眼镜。可以看出,通过重组性迁移,不仅扩大了基本经验的适用范围,还包含有创造性的成分。
同化性迁移的例子第四篇
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2.顺应性迁移
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同化性迁移的例子第五篇
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移。
2.顺应性迁移
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3.重组性迁移
是指重新组合原有经验系统中的某些构成要素或成分,调整各成分之间的关系或建立新的联系,从而应用于新的情境。这种经验的整合过程即重组性迁移。在重组过程中,基本经验成分不变,只是各成分间的结合关系进行了调整或重新组合。
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如对一些原有舞蹈或体操的动作进行调整或重新组合后,编排出新的舞蹈或体操动作。对网络、战争、游戏等概念进行重新组合,就会形成网络战争游戏的新概念。对知识和技能的重新组合,能产生出新的知识和技能,如把蜂鸣器和水壶组合在一起,成为蜂鸣器报警水壶,把眼镜片放入眼睛中,形成新产品既隐形眼镜。可以看出,通过重组性迁移,不仅扩大了基本经验的适用范围,还包含有创造性的成分。
同化性迁移的例子第六篇
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1.同化性迁移
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用或将新事物纳入原有的经验结构中去。同化性迁移的特点是自上而下,原有的经验结构是上位结构,新的经验结构是下位结构。
在同化性迁移过程中,原有认知结构不发生实质性的改变,只是得到某种充实。如原有认知结构中的概念“鱼”,由带鱼、草鱼、黄鱼等概念组成,现在要学习鳗鱼,把它纳入“鱼”的原有结构中,既扩充了鱼的概念,又获得了鳗鱼这一新概念的意义。平时所讲的举一反三、闻一知十等都属于同化性迁移。
2.顺应性迁移
也叫协调性迁移,是指将原有的经验应用于新情境时所发生的一种适应性变化。当原有的经验结构不能将新的事物纳入其结构内时,需调整原有的经验或对新旧经验加以概括,形成一种能包容新旧经验的更高一级的经验结构,以适应外界的变化。顺应性迁移的根本特点是自下而上。
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油菜都是蔬菜,茭白也是蔬菜”,即建立起一个概括性更高
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的科学概念“蔬菜”来标志这一事物。可见,新的科学概念的建立过程也是一种顺应的过程。
3.重组性迁移
是指重新组合原有经验系统中的某些构成要素或成分,调整各成分之间的关系或建立新的联系,从而应用于新的情境。这种经验的整合过程即重组性迁移。在重组过程中,基本经验成分不变,只是各成分间的结合关系进行了调整或重新组合。
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同化性迁移的例子第七篇
学习迁移:即一种学习对另一种学习的影响,它广泛地存在于知识、技能、态度和行为规范的学习中。任何一种学习都要受到学习者已有知识经验、技能、态度等的影响,只要有学习,就有迁移。
迁移:迁移是学习的继续和巩固,又是提高和深化学习的条件,学习与迁移不可分割。 正迁移:一种学习对另一种学习起到积极的促进作用。
负迁移:两种学习之间互相干扰、阻碍。
顺向迁移:先前的学习对后来学习的影响。
逆向迁移:后来的学习对先前学习的影响。
正迁移例子:如方程式知识的学习有助于不等式知识的学习,小学数学的学习保证了中学代数的学习,数学知识的学习保证了物理中有关计算问题的解决,阅读技能的掌握有助于写作技能的形成,学习素描会对以后学习油画产生积极影响等。 负迁移例子:如学会汉语拼音对学习英文国际音标的干扰现象;语文学习不能区分一字多义,一字多音;在数学负数运算时错误使用正数的规则等;学会骑三轮车会对学习骑自行车产生消极影响。
顺向迁移例子:如在物理中学习了“平衡”概念,就会对以
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后学习化学平衡、生态平衡、经济平衡产生影响。再如先对普通心理学的学习对发展心理学和教育心理学的学习产生影响。
逆向迁移例子:如发展心理学和教育心理学的学习对先前普通心理学的理解产生影响,这就是逆向迁移。
同化性迁移的例子第八篇
《环境性迁移:最后的幻想》是Alessandro Grassani一个正在进行中的拍摄项目。在这个项目中,摄影师将镜头对准那些因环境变化造成人口迁移的国家和地区,试图揭示出这种现象给人们生活带来的改变。
《最后的幻想》
分享到QQ空间 分享到腾讯朋友 分享到腾讯微博 摄影 /Alessandro Grassani
在蒙古,这个土地比法国大三倍的国家,几乎一半人口——120万——都居住在首都乌兰巴托。其中的一半,住在城市周围的贫民窟中。
蒙古国很穷:20%的人口日均生活费只有1.25美元,并有30%的人营养不良。
仅2010年,在最恶劣的一次Dzud期间,就有超过800万只羊、牛、马和骆驼死去,3.9万蒙古牧民只有一个选择——
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前往首都乌兰巴托。
气候变化考验着这个本已不安定的国家,打击着他们建立在游牧生活之上的自豪感和民族认同感。
追随水草迁徙的牧民已经放弃了游牧生活:被称作“Dzud”的蒙古严冬已经变得越来越长,雪越下越厚,成百上千的牧民眼睁睁看着牲畜们被冻死,以及牧草地逐渐减少,最后只能迁居首都。
在过去的20年间,首都的人口已经翻倍。这种环境性迁移给城市带来居高不下的失业率、贫困及冷漠的社会环境。
贫民窟的发展实际上没有任何规划,也没有自来水或电力供应。
这些一辈子生活在牧场上,最终被迫进入城市的牧民们,大多缺少教育和训练,无法胜任城市里的工作,只能在艰难的生活中苦苦挣扎。
同化性迁移的例子第九篇
摘要:本文以历史句法学有关理论为依据,分析了湖北罗田九资河话中“在”表示“正在做某事”这一意义的三种不同句式:1.在VP,2.VP在,3.在VP在,推演了此三种并存模式衍生过程,并尝试对历史句法学有关理论进行了假设性的评判。
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关键词:在;句法变化;重新分析;扩展
一、“在”的三种位置
属江淮黄孝片方言区的鄂东罗田九资河话中,无论简单询问还是陈述正在做某事时皆有三种不同句式,如:
A疑问句: B陈述句:
1.你在做么事, 1.我在看书。
2.你做么事在,(回答句)2.我看书在(弱读)。
3.你在做么事在, 3. 我在看书在。
陈述句(回答句)的选择方式与疑问句句式选项无关,即任何一种问法,相同含义的回答皆有三种可能的句式:1.“在”居动词短语之前;2.“在”处动词短语之后;3. “在”于动词短语前后同时出现。显然,其中2、3两种情况是汉语普通话和多数方言所不见有的。这两种形式从何而来,通过对它们的分析探究能否揭示出某些语言演变的共性规律,
二、语言内外部机制之辨
九资河镇位于海拔1792米的大别山主峰天堂寨下,三面环山,一面西南向缺口距县城70公里,自古交通不便,既无外来移民,亦无大量常年外出而返乡者,受语言接触影响很小。故以上三种句式的差别,应从语言内部寻求导源机制。而此种变化现象如果也发生在其它方言区,则正可揭示
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出语言发展的某些共性规律。
三、各形式的使用人群
笔者调查了此方言区的四个人群,发现:
A.生长于此而学习工作在外且除母语外只懂普通话的三个年轻人(含不同性别),在说母语方言时,无意识交替使用上述三种表达方式,在经提醒三句形式之差异时,仍自信此三种形式皆为家乡居民交替使用。
B.本地儿童三人(分别为5岁,5岁,7岁),其使用情况同A。
C.生长并居住于此的三个年轻人随意使用1、2两种形式,使用3式的频率不如前二者,但常有使用。
D.本地三位老年人(分别为64岁,71岁,85岁,前二教师,后农民)主要使用1式,偶用2式,不用3式,但仍无法意识到ABC中第3式的使用,经提示后表示,他们主要使用1式,以1式为正式无误,2式为个人的口头特征,不普遍,而3式则为不当,有重复赘余之病。
四、问题
分析上述各不同人群,我们不难看出,三式之中,1式最早,“在”位动词短语之前,可看做其语法化的第二个步骤(动词>1介词>2副词),这种形式仍处于稳定状态;在普通话和多数方言中处于主导地位。
2式“在”后附于动词短语之后,读音弱化,有体助词
20
特征,属晚起,处于其语法化的更深层次(副词>体助词);“在”的“体助化”不见于普通话,亦少见于其他方言,这一现象对历史句法学研究应当具有一定价值。
3式的产生,从以上调查中可知当于2式后,而非1、2式的中间过渡状态,我们暂且拟设这样一个事实:某些人群面对1、2共存局面为避免失误而作出过量表达,对A群体来说,因为长期脱离本方言区,方言活力降低,为保证表意充分选择过量,对B群体来说,原因大体相似而更复杂一些,可能还涉及语音的韵律要素,据此我们将运用历史句法学的有关理论尝试分析1、2式的产生并评价3式可能的意义。
五、重新分析与扩展
我们认为1式的产生和1? 2式的迁移经历了重新分析和扩展的句法演变过程,1式经重新分析而来,2式则主要揭示了扩展机制,此两种机制被哈里斯和坎贝尔当作引起句法变化的三个可能机制中的内部要素,而外部要素即借用已为上文(二)所排除。
“重新分析(Reanalysis),改变一个句法形式的深层结构而不牵连其表层模式的机制;……扩展(Extension)是能导致一个结构的表层形式变化而不牵连其深层结构直接或内在变化的机制”(Harris,A.C.,Campbell,L 1995: 50-1)。过程如下:
21
步骤一:
重新分析:(我们以并列连动句“我在这里看书”为起始形式)
并列连动句式 我[在这里]1[看书]2A
重新分析为:
表时体的副词依附于动作我[(在这里)0看书]1B
正因为有这个重新分析过程,“在这里”才由表动作与空间的实在义语法化为表“进行”的时体义,语义虚化,故单独的“在”或“这里”的本义也就显得不那么重要,二者任意脱落一个,其表“进行”的体功能则更为突出或“专门化”,如,“我在看书”或“我这里看书”,具体选择哪一个,各方言可能不同,罗田话选择前者。即
我[在这里]1 [看书]2 A?我[(在这里)0看书]1 B?我[(在)0看书]1 1式
步骤二:
扩展 由1式向2式变化
[我][在看书] ?我[看书在]表层形式发生变化,深层语义不变,此即历史句法学中所强调的扩展。但扩展的动因在Harris, A.C. 和Campbell,L那里并未详述,或者说看法不一,没有定论,此处我将就上1式?2式的演变的必要性和可能性提出自己的一些问题和看法。
首先,为什么有必要发生这种变化,个人认为,作为
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时体标记,1式中的“在”本身语法化得不够充分,历史语言学的研究成果表明,时体标记更多的倾向于后附于动词短语尤其是核心动词,如英语中的的V-ing和V-ed形式,1式中的“在”已经取得了体标记的功能,但它尚未取得体标记的形式,只有通过位置迁移或语音形式的改变才可能完成这一标记化过程。
其次,为什么有这种移位的可能性,因为本地方言中另一涉及时体意义的形式“了”如多数方言一样在更早的时候就已经完成了由“V了N”向“VN了”的演化过程,并形成共存局面(当然各自语法意义有区别)。语言中任何一种事实的变化都是未然的一种可能。后者“VN了”的结构对同样包含时体可能的[我][在看书]起了类推作用。
然而,为什么没有发生1式我(在)看书?4式 我看(在)书 这种可能的变化,
之所以认为4式是可能甚至是最可能的演变,是基于类型学中的与时体有关的形态变化经常表现为词法的形态变化,而其中后附于动词最为典型,而非短语的形态,如“V了N”“V过N”。为什么“V了N”没有对1式产生类推作用,而“VN了”却起作用了呢,如上文所述,我认为在某一共时,只有某一变化的过程或者说其最近的变化结果才能是另一未然的可能,如A?B,这一变化成事实,那么对可能发生变化的C式有类推作用的在共时范围内只可能是这一过程
23
本身或结果B,而不是A式。罗田话“在”的迁移正说明了这一点。
六、式意义何在
3式的来源不妨理解为,母语方言能力受损者或本地母语习得的儿童为弥补不足分而产生的表达过量。问题是这种变化形式出现时间并不长,它能持续多久尚无法可知,如果它并不能为多数人在某一段时间内稳定的使用,即这种变化如果很快被放弃,那么也就印证了哈里斯和坎贝尔在《历史句法学的跨语言视角》所坚持的:句法变化只可能由重新分析、扩展和借用机制引起,语法不是突变而是渐变的,因为儿童语言习得根本无法导致语言变化(Harris, A.C.,Campbell,L2007:48-9);但如果这种形式能被多数人接受并使用,则哈里斯和坎贝尔的句法变化理论就得被“重新分析”和修正了。所以我们将继续关注3式的前途和命运。
七、三点补充
一、上文1、2两式的的发展前途,本文并未进行研究。
二、实际在某些延展短语中可能只能使用两者中的某一种,如“做事做得汗个流在”等动词拷贝补语句只能用2式;“门锁的在”,“绳子系的在”也与“锁门在”(或“在锁门”)“绳子系在”(或“在系绳子”)语义不同,这些都不在本文所要讨论的范围之内。
三、有材料证明在更大范围的江淮官话区甚至是九资
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河邻县英山话(汪国胜,《湖北方言的“在”和“在里”》――《方言》1999年第二期104一109页,)普遍存在“l? h?r”(意“这里”)――尽管地域跨度大,但以上各地区读音还是非常接近,各区写法则稍有不同――的语法化现象,情况与上文九资河话中的“在”相似,而值得注意的是,九资河话中同样的词语(音义皆同)“l? h?r”却没有像邻县或其他江淮官话区的“勒海”那样虚化成进行体的标记。执行这一过程的是“在”,而“在”和“勒海”无论是早期还是现在都是结合的最紧密的使用非常频繁表“存于此地”的“在勒海”(意“在这里”)中的两个成分,从语音的角度看,似乎“在”更适合作为进行体标记的选择,但语言的发展并非仅仅决定于语言结构内部的系统性和规律性,语言的外部环境和语言使用者的社会经验,心理差异也对语言的变化与发展产生重要影响。
参考文献:
[1]Harris, A.C.& Campbell, L.1995.Historical Syntax
in
Cross-Linguistic Perspective.Cambridge University
Press.
[2]汪国胜.《湖北方言的“在”和“在里”》,《方言》
1999年第二期
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范文三:概念同化
沈宇
生活不是林黛玉,不会因为忧伤而风情万种。
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2010年10月12日
瘦腿
第六周作业数学概念形成/同化的教学设计:函数的单调性
2010-10-16 19:31:37| 分类: 学习 | 标签:函数的单调性的教学设计 |字号大中小 订阅
一、创设情境,引入课题
1. 如图为某市一天内的气温变化图:
(1)观察这个气温变化图,说出气温在这一天内的变化情况.
(2)怎样用数学语言刻画在这一天内“随着时间的增大,气温逐渐升高或下降”这一特征?
引导学生识图,捕捉信息,启发学生思考.
问题:观察图形,能得到什么信息?
预案:(1)当天的最高温度、最低温度以及何时达到;
(2)在某时刻的温度;
(3)某些时段温度升高,某些时段温度降低.
在生活中,我们关心很多数据的变化规律,了解这些数据的变化规律,是很有帮助的.
归纳:用函数观点看,其实就是随着自变量的变化,函数值是变大还是变小.
〖设计意图〗由生活情境引入新课,激发兴趣.
二、归纳探索,形成概念
1.借助图象,直观感知
问题1:分别作出函数的图象,并且观察自变量变化时,函数值有什么变化规律?
问题2:能不能根据自己的理解说说什么是增函数、减函数?
归纳:这种认识是从图象的角度得到的,是对函数单调性的直观,描述性的认识.
〖设计意图〗从图象直观感知函数单调性,完成对函数单调性的第一次认识.
2.探究规律,理性认识
问题1:下图是函数的图象,能说出这个函数分别在哪个区间为增函数和减函数吗?
学生的困难是难以确定分界点的确切位置.
通过讨论,使学生感受到用函数图象判断函数单调性虽然比较直观,但有时不够精确,需要结合解析式进行严密化、精确化的研究.
〖设计意图〗使学生体会到用数量大小关系严格表述函数单调性的必要性.
问题2:如何从解析式的角度说明函数为增函数?
〖设计意图〗把对单调性的认识由感性上升到理性认识的高度,完成对概念的第二次认识.事实上也给出了证明单调性的方法,为证明单调性做好铺垫.
3.抽象思维,形成概念
问题:你能用准确的数学符号语言表述出增函数的定义吗?
师生共同探究,得出增函数严格的定义,然后学生类比得出减函数的定义.
【设计意图】这一阶段教师领导学生对函数单调性的概念进行了剖析,带领学生深入定义的表达形式,探索概念的本质。实现学生将概念从具体的图形表达形式化到一般的数学表达形式,实现了从具体到抽象的转化。事实上,这一阶段是对函数单调性的概念进行了第四次归纳——由数学符号叙述抽象到了形式化。
4.做一些判断题:
通过判断题,强调三点:
①单调性是对定义域内某个区间而言的,离开了定义域和相应区间就谈不上单调性.
②对于某个具体函数的单调区间,可以是整个定义域(如一次函数),可以是定义域内某个区间(如二次函数),也可以根本不单调(如常函数).
③单调性是对定义域的某个区间上的整体性质,不能用特殊值说明问题。
④函数在定义域内的两个区间A,B上都是增(或减)函数,一般不能认为函数在整个区间上是增(或减)函数.
思考:如何说明一个函数在某个区间上不是单调函数?
说明:要说明一个命题是正确的,必须给出完整的证明。说明一个命题是错误的,只需举一个反例即可。
〖设计意图〗让学生由特殊到一般,从具体到抽象归纳出单调性的定义,通过对判断题的辨析,加深学生对定义的理解,完成对概念的第三次认识.
三、掌握证法,适当延展
出一些例题:
1.分析解决问题
针对学生可能出现的问题,组织学生讨论、交流
2.归纳解题步骤
引导学生归纳证明函数单调性的步骤:设元、作差、变形(因式分解、配方、不等式等)断号、定论.
〖设计意图〗初步掌握根据定义证明函数单调性的方法和步骤.等价形式进一步发展可以得到导数法,为用导数方法研究函数单调性埋下伏笔.
四、归纳小结,提高认识
学生交流在本节课学习中的体会、收获,交流学习过程中的体验和感受,师生合作共同完成小结.
1.小结
(1) 概念探究过程:直观到抽象、特殊到一般、感性到理性.
(2) 证明方法和步骤:求函数的定义域,设元、作差、变形、断号、定论.
(3) 数学思想方法和思维方法:数形结合,等价转化,类比等.
2.作业
书面作业:
课后探究:
范文四:数学概念同化的教学设计案例
数学概念同化的教学设计案例
课题: 函数单调性
(普通高中课程标准实验教科书人教社A版 数学必修1 )
( 第二章 函数 2.3函数的单调性)
1 对“函数单调性”教学的基本认识
就中小学生与单调性相关的经历而言,学生认识函数单调性可分为三个阶段:
? 经验感知阶段(小学阶段),知道一个量随另一个量的变化而变化的具体情境,如“随着年龄的增长,我的个子越来越高”,“我认识的字越多,我的知识就越多”等;
? 形象描述阶段(初中阶段),能用抽象的语言描述一个量随另一个量变化的趋势,如“y随着x的增大而减小”;
? 抽象概括阶段(进入高中以后),能进行脱离具体和直观对象的抽象化、符号化的概括与操作,即高中教材上“函数单调性”的定义与运用。
“函数单调性”的教学,应根据思维“最近发展区”理论,在学生已有的知识经验中寻找新知识的“生长点”,以“概念同化”的形式进行教学。
“函数单调性”的教学是通过学生较为熟悉的具体函数图像入手引入的,本身即是数形结合的一个范例,可以说发现函数单调性的过程,就是将数学图形语言(函数的图象)翻译成数学符号语言(函数单调性的形式化表述)的过程。函数单调性教学处理成功与否的关键在于能否使学生将对动态的函数图象的观察得到的结论用静态的符号语言描述出来。这个过程大致可以分为两个步骤:一是让学生经历多个函数图象的轨迹变化趋势的观察,形成对函数单调性本质特征的认识,这一步要尽可能地淡化形式;二是用形式化的数学语言概括出函数单调性这个“对象”的本质特征,回到形式化定义的道路上来。
2 “函数单调性”的教学设计
基本思路:按照概念同化的教学方式,对函数单调性的内容进行教学设计。在充分利用学生头脑中已有的数学和非数学的知识经验的基础上,使其掌握函数单调性的概念本质属性,体会蕴含于其中的数学思想方法,在获得知识的前提下发展思维能力,并将一般科学研究方法渗透到数学概念的学习过程之中。
2.1 创设情境,引入概念
1)情境创设:
?展示给学生几个典型的熟悉的函数图象:
123xxy,,2,,,, y=+1, ,,, y=. x
?让学生观察函数图象的升降变化规律,并分组讨论为什么会出现这样的变化结果,受到哪些因素的影响。
?借助“几何画板”演示学生回答的情况和上述函数的轨迹变化趋势。
?提出问题:初中我们学习的函数定义是什么样的,学生会回答出函数概念的变量说,引导其概括为两种情况:y随着x的增大而增大或者y随着x的增大而减小。
概念同化也要在情境创设的基础上进行,针对学生的具体情况还可以举出和实际生活紧密结合的、他们有着丰富体验的、能够反映出函数单调性变化特点的例子,如一只股票在某一阶段的变化趋势图、某支球队在连续一段时间的比赛的名次变化图等等。创设的情境可以是多种多样的,这只是一个手段,目的是揭示新概念的本质,让学生获得丰富的表象认识,函数图象可以让学生板演画出,也可以直接展示;通过对函数图象的动态展示,在分组讨论,回顾之前所学的基础上,学生的感性认识已经形成,动态图象的展示本身即是一种元认知的
和认知的提示,是非语言性的提示;相比语言性的提示,可以留给学生更大的思考空间,同时还能培养学生的观察能力。
2)提出课题:课题可以在教师引导之下,师生共同探求,在较适当的时机由教师提出,探求的过程学生可能是在教师引导下的不自觉的体验。
关键的问题是不仅要让学生知道这节课学习的内容,更要让学生知道为什么要学这个内容,由“知其然”发展到“知其所以然”。即使是教师直接告诉学生课题,也要作出充分的铺垫,使得学生觉得这个时候学习这个内容是应该的,自然而然的,不致产生从天上掉下一个概念的感觉,长此以往,学生就会逐渐在学习过程中自己给自己提出下一步要研究什么的问题,发展自我探求知识的能力。
3)引出概念:
?引导学生思考问题:刚才得到的是描述性的结论,如果要对它进行严格的表述,也就是用数学语言刻画,应该怎么说呢,
?在学生已有的感性认识的基础上,给出函数单调性的完整概念,可以让学生读出书上的定义或利用投影展示或板书。
直接观察几个函数图象,结合已有的知识经验对函数单调性的概念形成一个初步的认识。
2.2 剖析定义,同化概念
1)概念分类:
3x? 引导学生共同分析y,,2,,,, ,, 的图象,在定义域内找两个自变量,x1,比较,所对应的函数值f(),f()的大小关系与,的大小关系之间满足xxxxxxx2121212
什么规律。学生对照函数单调性的概念,可以得出在函数y,,2,,,的定义域内,当
3x<时,有f()>f()。在函数,,的定义域内,当<><>
3x学生得出了上述结论后会得到y,,2,,,是减函数,,,是增函数的结论。
? 继续提问:这里的,是否为特定的值,强化,所具有的任意性的特点。 xxxx1212
1122xx? 与学生一起分析y=+1 , y=的图象,判断y=+1 , y=的单调性并找出它xx
们的单调区间。学生往往得出单调区间是(-?,+?)。
? 让学生在定义域内比较,所对应的函数值f(),f()的大小关系与,xxxxxx121212
2x的大小关系之间满足什么规律,学生经过计算、比较能够得出:“在函数y=+1的定义域内,当<时,f()>f(), f()
1? 应用类似的方法讨论函数y=. x
? 引导学生思考原因:为什么得出的结论和前两个不一样呢,学生经过进一步的观察和思考,发现在定义域内任取,应改成定义域内某个区间上任取,. xxxx1212
3x? 得到准确的结论:函数,,在整个定义域内是增函数;函数y,,2,,1在整个定义域内是减函数;对于后两个函数的单调性必须指明在定义域的哪一段上即哪个区间是增函数或减函数。
讨论概念的各种特殊情况,用变式的方法突出概念的本质属性,通过精心设计的问题,引出矛盾,产生新的问题,层层深入强化函数的单调性概念的几个注意点。这里x取值的任意性有两层含义:一是用静态的符号描绘动态的变化趋势,二是以个别的点去刻画整体的状态。这个阶段也蕴含着概念形成的过程,出现矛盾才引导学生去寻求解决矛盾的途径,充分发挥学生的主动性而不是急于告知学生答案,需要通过同学之间的讨论、互相纠正甚至争辩或者说是一种合作的方式达成问题的解决,获得对函数单调性的准确、全面的认识。
2)概念同化:这个过程已经蕴含在前面的对几个具体的一次函数,二次函数,反比例函数的讨论过程中了。还可以进行下列工作:?提示学生分析,比较“单调增加”与“单调减少”中不变的和变化的分别各是什么。?讨论用不同方法表示的函数的单调性如何判断。图像法表示的函数,沿着x轴的方向,上升的是什么函数,下降的又是什么函数,列表法表示的函数如何判断,不容易画出图像的用解析法表示的函数又如何判断,等等。
将函数单调性的概念与已有认知结构中的有关概念建立联系,纳入到已有的认知结构当中,同化新概念。将形式化的函数单调性概念与之前学习的具体内容联系起来,认识用不同方法表示的函数单调性的共同点和区别。这之中也渗透着一般思维方法的培养。 2.3 分析范例,巩固概念
判断下列函数的单调性:
? y,5x+3;x?(,?,+?);
1? y,;x?[,1,+?); x1+
? y,c(c为常数)x?R;
通过对上述几个肯定和否定例证的判断,进一步加深对概念的理解。
这里面涉及到了几个问题:单调区间包不包含端点的问题,常数函数具不具有单调性的问题,以及是否所有的函数都有单调区间的问题。对于同一个概念的完整理解,只明了本质属性是不够的,还要通过一些否定的例证来对它的非本质属性加以了解,否定的例证最好能够从不同的侧面反映非本质属性。
2.4 深入理解,形成体系
例题 判断函数y,的单调性并加以证明。 x
例题的证明过程本身即是概念的应用过程。最后还是要回到最初的概念上。证明中的假设部分“定义域内任取,”,和的大小可以写成<,也可以写成>。关xxxxxxxx12121212键还是对沿x轴的观察方向的强调,是顺着x轴的方向还是逆着x轴的方向。也可以在证明
fxfx(),()12的过程中将要证明的目标统一为一个更加形式化的式子:,通过判断其符xx,12
号得到原函数的增减性(为正是增函数,为负是减函数)。
通过实际的证明强化应用函数单调性概念,使得函数单调性的概念和之前的概念形成一个整体结构,进而在新的认知结构中占据一个适当的位置。
评析:“函数单调性”是学生进入高中后较早接触到的一个完全形式化的抽象概念,对仍处于经验型逻辑思维发展阶段的高一学生来讲,有较大的学习难度。主要表现在:形式化的定义如何得到,即如何由“y随着x的增大而增大(或减少)”得到“对任意<,均有f()>,均有f()> 同化论在建构小学科学概念的应用论文 同化论在建构小学科学概念的应用论文预读: 摘要:【关键词】深度参与;同化论;小学科学 【中图分类号】G【文献标识码】A【文章编号】0450-9889(2015)12A-0035-02 认知心理学认为,有深度的学习必须是经过主观思考和自主建构的,知识的学习不是来自于阅读内容,而是来自于加工、思考或反省内容.同化论认为,学生获得新概念的主要方法,是借助他们认知结构中已有的有关概念与新信息之间的有效结合.因此,科学课要想引导小学生深度建构科学概念,必须从学生实际出发,借助学生已有经验,投放适当的信息,并通过以探究为核心的系列活动,让学生在思考与操作中,获得对科学本质的认识.在教学中,笔者使用如下策略帮助小学生深度参与科学课堂,有效建构科学概念. 一、深度建构科学概念的前提———充分暴露学生的前概念 根据同化论的理念,学生获得新概念的主要方法是借助认知结构中已有的有关概念与新信息之间的有效结合,使新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立非人为的和实质性的联系.因此,充分暴露和利用学生的前概念是科学学习的前提.对此,教师可以设计一些暴露学生前概念的活动,激起学生对前概念的回忆,从而更好地学习新概念.例如,在上自编教材《水的浮力》一课时,笔者设计了一个情境:把一块石头放入水中,让学生思考石头有没有受到水的浮力.学生的前概念一下子就暴露出来了:石头没有受到浮力,因为石头没有浮起来;石头受到了浮力,但是石头太重,浮力太小,所以石头沉下去了;石头是受到浮力的,但是石头太重了,水的浮力托不起石头.一个活动就把学生对浮力大小的前概念完全暴露出来了,这里面呈现了三个不同层次的理解:第一层理解浮力的大小跟沉浮状态有关;第二层理解物体受到浮力的大小跟物体的轻重有关;第三层理解比较深入,他把水的浮力与石头受到的重力进行了比较,更接近概念的本质属性.有了对学生前概念的了解,教师组织教学时就可以做到有的放矢了.呈现学生前概念的方法还有很多,如直接提问、预测、制作图表等.前概念的暴露不仅可以为教师的教学设计服务,同时也是学生进入学习状态的最佳切入点. 二、深度建构科学概念的关键———充分利用认识冲突 科学家认为,在学习科学的过程中,学生会注意到事件与自己的期望相矛盾,即与自己的图式不匹配,从而引起脑脉冲的警觉,产生认识冲动,或挑战冲动,进而促进学习活动的进行.由此可见,认识冲突是深度建构科学概念的关键. (一)冲突可产生批判性思维.上例中“石头沉入水中是否受到浮力”的问题,引出了学生大量的前概念,同时认知间的矛盾也呈现了出来.学生有了矛盾就产生了强烈的求证欲望,就产生了批判性思维,就有了概念迁移的可能. (二)冲突可激活探究欲望.在《水的毛细现象》导入阶段,笔者创设了一个实验情境:把一杯水和一个空杯放在一起,然后提问:“水能自己流到空杯子里去吗,”“有没有办法给这两个杯子架一座桥,让水自己爬过去,”学生的回答是“不能”.当教师放入用餐巾纸做的桥,水沿着纸巾上升的现象呈现在学生面前时,这个现象与学生的原有认识产生了冲突,学生产生了“怎么会这样”的探究热情. (三)冲突可引出核心问题.在《水的浮力》一课中有这样一个问题:“物体在水中下沉的过程中受到的浮力大小有什么变化,”学生的预测是:实证与预测间产生了强烈的冲突,“怎么会是这样的呢,引起浮力大小变化的原因到底是什么呢,”关于浮力大小的核心问题很自然地就切入了进来. (四)冲突可以将概念指向本质特征.塑料片是光滑的,对于光滑的物体水不能沿着它往上爬;玻璃棒是光滑的,水也不能往上爬.这时,教师给出一根内径很细的有孔隙的玻璃管,问学生水能不能往玻璃管爬.有不少学生认为不能,而实验证明是能的.这个冲突一下子就把“光滑、毛糙”等非本质属性排除了,而把概念真正建立在了“孔隙”上,是孔隙造成了水的毛细现象,这 一冲突让概念的建立指向了本质特征. 三、深度建构科学概念的保证———充分解析科学概念的基本结构 (一)提供有结构的材料,为解析科学概念提供有效信息.奥苏伯尔的有意义学习理论认为,新概念的形成主要是靠新信息与学生认知结构中已有的有关概念的相互作用.因此,深度学习的又一重要条件是给学生提供有指向性的新信息,以帮助学生建构新的概念.比如,教学《水的毛细现象》一课,笔者提供了这样几组材料:第一组:布条、宣纸条、塑料纸条.材料提供的信息指向“能使水上升的物体上有明显的孔隙”.第二组材料:铁钉、玻璃棒、粉笔、木块.材料提供的信息指向“孔隙不明显,但只要有孔隙,水就能上升”.第三组:玻璃棒、玻璃管.材料提供的信息指向“孔隙能让水往上升”.将能使水上升的原因由带孔隙的材料提升到纯孔隙上,使学生明白水上升的原因是孔隙而不是材料.第四组:四根内径粗细不同的玻璃管.信息指向“孔隙小水位上升得高,孔隙大水位上升得低”.提供信息的方法有很多:实验器材、文本文字、多媒体等,但不管哪一种材料,呈现的信息都要有针对性,要准确,不容易引起疑义;要简约,防止思维干扰;出示要有序,要符合建构的逻辑顺序;要易于学生操作,便于学生自主建构科学概念. (二)将问题转化为可操作的活动,用实证来诠释概念的内涵.由于小学生抽象思维水平相对较低,因此,行为化的活动更有助于学生建立科学概念.在教学过程中,我们要将抽象问题转化成可操作的活动.比如,在研究“物理变化与化学变化各有什么特点,”这一问题时,我们可以转化为“让蜡烛发生一些变化”这一活动来进行研究.学生在对蜡烛进行切碎、融化、凝固、燃烧等一系列变化操作之后,进行归类,从而得出“千变万变,物质本身没有变化,这种变化叫物理变化”“物质本身变了,产生了新物质,这种变化叫化学变化”等认识. (三)厘清概念内外的关系,建构有层次的概念体系.概念是用来反映事物本质属性的.因此,建立的概念必须具有稳定性和可辨性.稳定性主要明确“它是谁”,它的内涵是什么,外延有哪些;可辨性是指它跟其他概念有什么区别,有什么联系.要想在教学中厘清概念内外的关系,需要建构有层次的概念体系.第一个层次表现在概念的内涵描述上有层次.比如,在《水的毛细现象》中,可以设计这样的一个层次序列:第一步解决水能借助物体向上升的问题,第二步解决水能借助孔隙向上升的问题,第三步让学生明白水上升的高度跟孔隙的大小有关系,第四步让学生用给定的材料制造一个能让水上升到不同高度的装置.四个步骤层层推进:水能上升;水能借助孔隙上升;水能借助大小不同的孔隙上升,孔隙小水位上升得高,孔隙大水位上升得低.尔后再设计一个综合活动,让学生用逆向思维对概念进行再加工:水要上升必须要有孔隙,水位要有高低,孔隙必须要有大小.这样,水位的毛细现象的概念就被学生所认识、理解并运用.第二个层次表现在概念在知识体系中所处的位置.新概念的产生是由原认识中的概念和新的信息结合而成,因此,在概念教学中我们应当帮助学生弄清新概念在概念体系中所处的位置,以及与它相邻概念间的区别. 比如,苏教版教材四年级下册《无处不在的力》这一单元就对概念的体系进行了有序的组织.如果我们能利用概念体系建构概念,就对学生的认识有很大的帮助.第一课《力在哪里》首先建立了本单元的上位概念:力.学生发现了力存在于对物体运动和形状的影响;有施力者、受力者;力有方向、大小、作用点三个要素.第二课《物体的形状改变以后》要建立的是一个弹力的概念,这是力的下位概念,教学中就可以从力这一上位概念入手.弹力首先是一种力,有力的基本特征,就能在对运动和形状的影响中表现出来,就有施力者、受力者,就有方向、大小、作用点.尔后再找出“恢复原来形状”这一弹力特有的属性 ,这样对于弹力的概念就建立得比较清楚了.总之,在概念教学中,我们要根据新概念的特点提供各种直观的、具体的信息,为新概念找到固定点、结合点,帮助学生建立有层次的概念.范文五:同化论在建构小学科学概念的应用论文