范文一:灰剂量滴定溶液的配制
灰剂量滴定溶液的配制:
0.1mol/立方米 EDTA 二钠标准液:准确称取 EDTA 二钠 37.226g , 用微热的无二氧化碳蒸馏水溶解, 待全部溶解并冷却 至室温后,定容至 1000ml 。
10%氯化铵溶液:将 500g 氯化铵放在 10L 的聚乙烯桶内。加 蒸馏水 4500ml, 充分震荡,使氯化铵完全溶解。
1.8%氢氧化钠溶液:称 18g 氢氧化钠放入洁净干燥的 1000ml 烧杯中,加 1000ml 蒸馏水使其完全溶解待冷却至室 温后加入 2ml 三乙醇胺搅拌均匀。
钙红指示剂:将 0.2g 钙试剂羟酸钠与 20g 预先在 105摄氏度 烘箱中烘 1h 的硫酸钾混合,一起放入研体内,研成极细粉末, 储于瓶中,以防吸潮。)
范文二:A标段各种灰剂量滴定曲线方程
陕西省公路建设通用表格
------------------------------------------------------------------------------------------ 西安市泾河工业园东西八号公路
水泥或石灰剂量测定试验记录表 试验表57
合同段 A合同段 取样地点 试验方法编号 T0809-2009
试验日期 混合料名称 3:7石灰土 结构层名称 稳定剂种类 白灰
说明:混合料重300g,每份料用NHCI溶液600ml 10%稀释,10ml混合料悬浮液,50ml 1.8%NaOH溶液 4
EDTA耗量(ml)
标准 干灰含量
EDTA 平均 1 2 35曲线
滴 306% 14.8 15.4 15.1 标定 25定 8% 19.0 18.2 18.6 20(每份集
量 10% 23.0 22.6 22.8 15
料重 68101214
(ml) 12% 26.4 26.8 26.6
300g)
水泥或石灰剂量(%) 14% 31.3 30.5 30.9 装
EDTA二钠标准液用量(0.1ml) 水泥或石 平均值 编号 取样位置 统计结果 备 注 灰剂量% X 初读数 末读数 数 量
订
平均值 x,
标准差 线------------------------------------------------------------------------ 回归方程: S=
Y,0.502X,1.438 偏差系数
S cv,= x
试验结果
试验 复核 技术主管
监理
意见 签名 年 月 日
陕西省公路建设通用表格
------------------------------------------------------------------------------------------西安市泾河工业园东西八号公路
水泥或石灰剂量测定试验记录表 试验表57
合同段 八号路 取样地点 试验方法编号 T0809-94 试验日期 混合料名称 5%石灰土 结构层名称 路基换填 稳定剂种类 白灰
说明:混合料重300g,每份料用NHCI溶液600ml 10%稀释,10ml混合料悬浮液,50ml 1.8%NaOH溶液 4
EDTA耗量(ml)
标准 水泥含量
EDTA 平均 1 2 21曲线 19滴 1% 5.2 5.6 5.4 17标定 1513定 3% 9.0 9.2 9.1 11(每份集 97量 5% 12.3 12.9 12.6 5料重 123456789(ml) 7% 16.4 16.2 16.3
300g)
水泥或石灰剂量(%) 9% 19.8 20.1 20.0 装
EDTA二钠标准液用量(0.1ml) 平均值 编号 取样位置 水泥剂量% 统计结果 备 注 X 初读数 末读数 数 量
订
平均值 x,
标准差 线------------------------------------------------------------------------ 回归方程: S=
Y=0.549X,1.966 偏差系数
S cv,= x
试验结果
试验 复核 技术主管
监理
意见 签名 年 月 日
陕西省公路建设通用表格 ------------------------------------------------------------------------------------------西安市泾河工业园东西八号公路
水泥或石灰剂量测定试验记录表 试验表57
合同段 A标段 取样地点 试验方法编号 T0809-2009
试验日期 混合料名称 8%灰土 结构层名称 路基 稳定剂种类 白灰
说明:混合料重300g,每份料用NHCI溶液600ml 10%稀释,10ml混合料悬浮液,50ml 1.8%NaOH溶液 4
EDTA耗量(ml)
标准 干灰含量
EDTA 平均 1 2 30曲线
滴 254% 10.6 10.2 10.4 标定 20定 6% 14.6 15.4 15.0 15(每份集
量 8% 19.0 18.2 18.6 10料重 456789101112(ml) 10% 23.1 22.5 22.8
300g)
水泥或石灰剂量(%) 12% 26.8 26.4 26.6 装
EDTA二钠标准液用量(0.1ml) 水泥或石 平均值 编号 取样位置 统计结果 备 注 灰剂量% X 初读数 末读数 数 量
订
平均值 x,
标准差 线------------------------------------------------------------------------ 回归方程: S=
Y,0.497X,1.282 偏差系数
S cv,= x
试验结果
试验 复核 技术主管
监理
意见 签名 年 月 日
陕西省公路建设通用表格
------------------------------------------------------------------------------------------西安市泾河工业园东西八号公路
水泥或石灰剂量测定试验记录表 试验表57
合同段 A标段 取样地点 试验方法编号 T0809-2009
试验日期 混合料名称 6%灰土 结构层名称 路基 稳定剂种类 白灰
说明:混合料重300g,每份料用NHCI溶液600ml 10%稀释,10ml混合料悬浮液,50ml 1.8%NaOH溶液 4
EDTA耗量(ml)
标准 干灰含量
EDTA 平均 1 2 30曲线
滴 252% 6.5 7.1 6.8 标定 20定 4% 9.9 10.5 10.2 15(每份集
量 6% 15.1 14.5 14.8 10料重 456789101112(ml) 8% 18.7 19.1 18.9
300g)
水泥或石灰剂量(%) 10% 22.4 22.6 22.5 装
EDTA二钠标准液用量(0.1ml) 水泥或石 平均值 编号 取样位置 统计结果 备 注 灰剂量% X 初读数 末读数 数 量
订
平均值 x,
标准差 线------------------------------------------------------------------------ 回归方程: S=
Y,0.498X,1.287 偏差系数
S cv,= x
试验结果
试验 复核 技术主管
监理
意见 签名 年 月 日
范文三:工地实验室对于用EDTA滴定法快速测定灰剂量软件的实现1deflate
工地实验室对于用EDTA滴定法快速测定
灰剂量软件的实现
[摘 要] : 准确检测控制水泥稳定土中的水泥剂量,是路面基层施工质量控制的关键。鉴于当前工地实验室对于灰剂量的现场检测是在EXCEL生成的标准曲线基础上采用人工估读。通过最小二乘法拟合多项式算法利用C#语言编程开发出适用于EDTA滴定法快速测定灰剂量的软件。提高了该试验的检测精度并节省了时间。
[关键词] :EDTA;灰剂量;标准曲线;软件;检测
引 言
当前,在我国高等级公路中,水泥或石灰稳定土被广泛地用于修建路面基层或底基层。水泥稳定土具有造价相对较低,取材容易,材料来源广泛,强度高,稳定性好,力学性能和板体性良好等优点。但如果对其特点了解不足,施工质量控制不好,特别是水泥剂量控制不好,反而会造成严重的路面质量隐患。水泥剂量小,强度不足,在外力荷载作用下极易裂碎;水泥剂量大,不经济,干缩、温缩效应显著,易引起反射裂缝。因此,准确检测控制水泥稳
[1]定土中的水泥剂量,是保证路面基层施工质量的一个重要环节。
对于路面基层材料灰剂量的测定,现行规范《公路工程无机结合料稳定材料试验规程》(JTG F51-2009)规定使用EDTA滴定法快速测定工地现场的灰剂量。然而EDTA滴定法属于对比试验,即首先在工地实验室标定出标准曲线,然后在工地施工现场对已完成的基层混合料进行取样并进行快速滴定,将其滴定结果与先前标定好的标准曲线比对,通过标准曲线所反映出的EDTA二钠消耗量与灰剂量的关系可读出或得到工地现场混合料中的实际灰剂量大小。由此可见,本试验中标准曲线的标定尤为重要,其准确性直接影响着现场灰剂量的测定结果。根据本试验规程T0809-2009要求,如果施工现场所采用的土、水泥或石灰,如水泥编号、品牌的变化、粒料种类的变化、滴定溶液浓度的变化等任何条件的改变都要求重新标定标准曲
[2]线,以确保标准曲线与工地实际施工情况的一致性,从而最终保证试验结果的正确。在实际路面施工过程中,施工单位的工地试验室在标定标准曲线时,往往只标定一次,自始至终就固定使用这一个标准曲线。分析其原因,一方面是工地实验人员对于EDTA标准曲线的理解和认识不够,另一个原因就是标准曲线的标定绘制相对比较麻烦。基于上述种种原因,开发出工地试验室适用于的用EDTA快速测定灰剂量的软件显得尤为必要和重要。 程序算法
大量工程实践表明,石灰稳定土或水泥稳定土中石灰或水泥的剂量与滴定法测定灰剂
[3]量时所用的EDTA二钠标准溶液的消耗量大致成线性或二次抛物线关系,故在标准曲线制定时,我们将准备标准曲线时的5个不同的灰剂量(%)看作X,其对应的EDTA二钠标准溶液i
消耗量V(ml) 看作Y,利用这5组实验数据(X,Y)(i=1,2,3,4,5)来拟合灰剂量X与EDTAiii
二钠标准溶液消耗量Y之间的关系曲线。得到了拟合曲线公式,也就是找到灰剂量与与EDTA二钠标准溶液消耗量之间的规律,确定出了标准曲线公式。在此基础上,只要知道任一滴定法测定灰剂量时所用的EDTA二钠标准溶液的消耗量,就可以利用其标准曲线公式快速得到其所对应的灰剂量。
1.1 最小二乘法拟合多项式算法
[4]本软件采用的是最小二乘法来拟合EDTA标准曲线公式。数据拟合的具体作法是:对给定数据,在取定的函数类中,求y(x),,,使误差(x,y)(i,0,1,?,n),ii
r,y(x),y(i,0,1,?n) iii
的平方和最小,即
nn22,, (1) r,y(x),y,miniii,,i,0i,0
从几何意义上讲,就是寻求与给定点的距离平方和为最小的曲线 (x,y)(i,0,1,?,n)ii
y,y(x)y(x)y(x)(图1)。函数称为拟合函数或最小二乘解,求拟合函数的方法称为曲线拟合的最小二乘法。
前面已经提到,大量工程实践经验已表明EDTA标
准曲线公式多数情况下呈线性或二次抛物线规律,故本
程序设计采用最小二乘法拟合多项式的算法来实现标
准曲线的制定。
设(x,y)(i,0,1,?,n)是已知的n组试验数据,该 ii
组数据来自于工地实验室制定EDTA二钠标准曲线
图1 最小二乘拟合
xy阶段,其中为准备标准曲线时的灰剂量值(%),则为滴定法测定其灰剂量时所ii
)。最小二乘法拟合标准曲线的问题就转变成为求用的EDTA二钠标准溶液消耗量(ml
m次多项式:
my(x),a,ax,?,ax (2) 1,m,301m
n22,,F,r,y(x),y使取得最小值。 ii,,1i
(x,y)(i,0,1,?,n)将分别代入多项式(2)的两端,得到一个含有m+1个未知数的线ii
性超定方程组:
m,aax?axy,,,,011m11,ma,ax,?,ax,y,012m22 (3) ,?,,ma,ax,?,ax,y01nmnn,
写成矩阵形式为: Ax,b
m,,ay1x?x,,,,0111,,,,,,may1x?x1222,,,,,,A,其中, xb,,,,,,,,??????,,,,,,m1x?xay,,nnmn,,,,,,
因此超定方程组(3)的最小二乘解就是使式(1)达到最小值的m次多项式的y(x)x
TTAAx,Ab系数最小二乘解是其正规方程组的解,其中 a,a,?a01m
nnn,,,,m,,,,nx?xyii,,i,,,,,i,1i,1i,1,,,,nnnn2m,1,,,,xx?xTxyTiii,,,ii,,,AA,Ab, ,,i,1i,1i,1i,1,,,,????,,,,nnnn,,,,mmm,12mxyxx?xii,,,iii,,,,,,,i,1,,i,1i,1i,1,,
1.2 C#编程
[5] 在确定出算法的基础上,采用C#语言来实现该软件。软件算法主要代码如下所示: ??
namespace 多项式插值与拟合
/// 多项式拟合
///
/// 数值对的X值
/// 数值对的Y值
/// 多项式的系数
/// 相关系数
/// 多项式的阶数
public static void Fit(double[] x, double[] y, ref double[] coefficients, ref double r2, int degree)
{
try
{
if (excelApp == null)
excelApp = new
Microsoft.Office.Interop.Excel.Application();
wsf = excelApp.WorksheetFunction;
bool Constant = true;
bool Stats = true;
int[] lengthsArray = new int[2] { x.Length, degree };
int[] boundsArray = new int[2] { 0, 1 }; double[,] xMatrix = (double[,])Array.CreateInstance(typeof(double),
lengthsArray, boundsArray);
double[,] yMatrix = new double[x.Length, 1];
for (int i = 0; i < x.length;="" i++)="">
{ yMatrix[i, 0] = y[i]; }
for (int i = 0; i < x.length;="" i++)="">
{ for (int j = 1; j <= degree;="" j++)="">=>
{xMatrix[i, j] = Math.Pow(x[i], j); } }
??
2.程序的实现
本程序设计为两大模块,一是标准曲线的制定模块,二是求解灰剂量模块。此外,该程序兼具有标准曲线显示绘制、保存和打印的功能,并且在界面下方我们可以选择标准曲线多项式的阶数及标准曲线系数的小数位数,还能够显示标准曲线的公式及均方差。
图2 程序主界面
2.1标准曲线制备
模块一为标准曲线的制定,也是本软件点击开后的初始默认界面,将工地实验室标准曲线准备实验得到的的试验结果直接输入或导入模块一对应的空格处。并设定好标准曲线二项式阶数和系数小数位数,点击窗口右下角“求解灰剂量”按钮,则该窗口则会自动生成标准曲线公式和均方差,再单击左上角“灰剂量与EDTA消耗标准曲线”则软件会自动生成标准曲线图。具体操作实现过程如下。
第一步:输入或导入工地实验室制备标准曲线的试验数据,见图3。
图3 标准曲线制定数据输入
第二步:标准曲线阶数及系数小数位数设置及标准曲线公式的生成,见图4。
图4 标准曲线设置
第三步:灰剂量与EDTA二钠消耗标准曲线图的生成。见图5
图5 标准曲线
2.2灰剂量的快速测定
模块二为快速测定灰剂量。标准曲线制定好后,就已知了灰剂量与EDTA二钠消耗量之间的数学关系。有了标准曲线公式后,在得到工地施工现场取样的室内滴定试验结果即EDTA二钠标准溶液消耗量值的基础上,直接将其值输入相应位置,则软件自动生成灰剂量值。具体操作如下,首先单击界面左上角“求解灰剂量(%)”按钮,然后输入EDTA二钠标准溶液消耗量值,并单击窗口右下角“求解灰剂量”按钮,则自动生成其所对应的灰剂量值(%),并可进行多次测定。且其结果可保存为EXCEL表格形式。详见图6和表1所示。
灰剂量平均EDTA二钠标准溶液消耗量(ml) (%)
3.711 10.5
4.032 11.2
5.343 13.8
5.973 14.9
3.401 9.8
图6 灰剂量快速测定结果 表1 测定结果保存的EXCEL表
3 工程实例
S246NJ-LM3标段为S246省道溧水至苏皖省界的路面施工工程。该项目起点桩号为K19+400,终点桩号为K45+566.27,全长26.2Km(含延伸段2.7Km)。设计基层采用水稳碎石,根据设计要求,工地实验室进行水稳碎石的配合比设计,根据击实试验和无侧限抗压强度试验,最终决定采用5.0%的灰剂量。在进行工地现场水稳碎石灰剂量检测时,首先工地实验室进行室内标准曲线的制定试验,结果见表2.
表2 水泥剂量与EDTA消耗量关系表
水泥剂量(%) 0 3.0 4.5 5.0 5.5 6.0 9.0
消耗的EDTA量(ml) 2.3 7.3 9.8 10.7 11.5 12.3 17.3
运用本软件进行水泥剂量的测定,首先将表2的数据输入标准曲线制定模块相应位置,见图7。
.
图7 S246NJ-LM3标段水稳标准曲线数据输入
运用本软件生成标准曲线公式为:
22R,1.0000F(x),,0.0011x,1.6778x,2.2950
F(x)x其中,为准备标准曲线时的灰剂量值(%),则为测定其灰剂量时所用的EDTA二钠标准溶液消耗量(ml)。生成的标准曲线见图8。
图8 S246NJ-LM3标段水稳标准曲线图
从工地现场取了4个拌合好水稳碎石试样,根据试验规程T0809-2009每个试样应做平行试验的要求,共做了8次滴定试验,将其试验结果运用本软件,自动快速测得8个灰剂量值。见图9。
图9 S246NJ-LM3标段水稳现场水泥剂量测定结果
4本软件的优势及推广
通过本软件在目前江苏省公路在建项目S239高淳东段LM2标段和S246NJ-LM3标段的具体运用情况,可以看出该软件在公路工程现场检测灰剂量方面具有以下特点和优势。
1.界面简单,操作运行方便;该软件窗口设计实用简单明了,便于工程现场检测人员操作,用过的人都评价说一看就会或一用就会。
2.精度高,计算准确。由于本软件在拟合标准曲线时,可选择标准曲线的阶数(根据规律,最大阶数为3)及公式系数的小数位数,可大幅提高标准曲线公式的精准性,一般拟
2R,1.0000合公式都能达到的精度。
3.输入或导入数据方便灵活,本软件在输入数据时设有两种方式,一是手动输入,二
是由EXCEL文件导入。用户可根据实际情况自由选择输入方式。
4.节省了时间,减少了人为读数误差。以往工地现场测灰剂量时,首先准备标准曲线试验,把试验结果输入EXCEL表格,利用EXCEL图表功能生成反映灰剂量与EDTA消耗关系的标准曲线,再将标准曲线打印出来,然后根据现场取样的滴定结果即EDTA消耗值,从打印出的标准曲线上人工读取此EDTA消耗值所对应的灰剂量,作为该试样的灰剂量检测值。这种做法费时不说,人工读取灰剂量时又增加人为因素方面的误差。使用本软件就消除了这方面的误差,而且还节省了大量时间。
5.与EXCEL对接,实用性强。由于本软件数据输入时除了设有手动键盘输入外,还可采用直接导入EXCEL文件的形式,包括后面灰剂量测定时,也可导入EXCEL文件,且软件自动算出其对应灰剂量值时,结果可保存为EXCEL文件的形式。鉴于目前公路工程工地现场检测试验记录表或报告用的都是EXCEL文件,软件计算结果可以无障碍地进入试验记录表或实验报告中去,所以本软件的实用性很强。
此外,针对标准曲线制定的试验结果,本软件实现标准曲线拟合和灰剂量测定的自动化,使得工地现场检测灰剂量工作方便快捷了许多,同时也为标准曲线随着工地实际情况的变化而应多次标定提供了更多的方便与可能,这将会使得现场测试试验结果更能准确地反映工程实际情况。而且软件提供有保存功能,这对于我们进行研究各试验因素(如反映龄期)对试验结果的影响也是大有帮助的。
综上所述,本软件值得进一步应用与推广。
范文四:工地实验室对于用EDTA滴定法快速测定灰剂量软件的实现1docdeflate
工地实验室对于用EDTA滴定法快速测定灰剂量软件的实现1.doc.deflate
毕 业 论 文
论文题目:工地实验室对于用EDTA滴定法快速测定灰剂量软件的实现
系 部: 路 桥 工 程 系
专业名称: 道 路 桥 梁 工 程 技 术 班 级:
学 号:
姓 名:
指导教师:
月 日 完成时间: 年
目 录
引言?????????????????????????? 1 1 程序算法??????????????????????? 2
1.1最小二乘法拟合多项式算法 ?????????????? 2
1.2 C#编程??????????????????????? 4 2 程序的实现?????????????????????? 5
2.1 标准曲线制备???????????????????? 5
2.2 灰剂量的快速测定?????????????????? 6 3 工程实例??????????????????????? 7 4 本软件的优势及推广?????????????????? 8 参考文献???????????????????????? 9
工地实验室对于用EDTA滴定法快速测定灰剂量
软件的实现
[摘 要]:准确检测控制水泥稳定土中的水泥剂量,是路面基层施工质量控制的关键。鉴于当前工地实验室对于灰剂量的现场检测是在EXCEL生成的标准曲线基础上采用人工估读。通过最小二乘法拟合多项式算法利用C#语言编程开发出适用于EDTA滴定法快速测定灰剂量的软件。提高了该试验的检测精度并节省了时间。
[关键词] :EDTA;灰剂量;标准曲线;软件;检测
引 言
当前,在我国高等级公路中,水泥或石灰稳定土被广泛地用于修建路面基层或底基层。水泥稳定土具有造价相对较低,取材容易,材料来源广泛,强度高,稳定性好,力学性能和板体性良好等优点。但如果对其特点了解不足,施工质量控制不好,特别是水泥剂量控制不好,反而会造成严重的路面质量隐患。水泥剂量小,强度不足,在外力荷载作用下极易裂碎;水
泥剂量大,不经济,干缩、温缩效应显著,易引起反射裂缝。因此,准确检测控制水泥稳定土中的水泥剂量,是保证路面基层施工质量的一个重要环节[1]。
对于路面基层材料灰剂量的测定,现行规范《公路工程无机结合料稳定材料试验规程》(JTG F51-2009)规定使用EDTA滴定法快速测定工地现场的灰剂量。然而EDTA滴定法属于对比试验,即首先在工地实验室标定出标准曲线,然后在工地施工现场对已完成的基层混合料进行取样并进行快速滴定,将其滴定结果与先前标定好的标准曲线比对,通过标准曲线所反映出的EDTA二钠消耗量与灰剂量的关系可读出或得到工地现场混合料中的实际灰剂量大小。由此可见,本试验中标准曲线的标定尤为重要,其准确性直接影响着现场灰剂量的测定结果。根据本试验规程T0809-2009要求,如果施工现场所采用的土、水泥或石灰,如水泥编号、品牌的变化、粒料种类的变化、滴定溶液浓度的变化等任何条件的改变都要求重新标定标准曲线,以确保标准曲线与工地实际施工情况的一致性,从而最终保证试验结果的正确[2]。在实际路面施工过程中,施工单位的工地试验室在标定标准曲线时,往往只标定一次,自始至终就固定使用这一个标准曲线。分析其原因,一方面是工地实验人员对于EDTA标准曲线的理解和认识不够,另一个原因就是标
1
准曲线的标定绘制相对比较麻烦。基于上述种种原因,开发出工地试验室适用于的用EDTA快速测定灰剂量的软件显得尤为必要和重要。
1 程序算法
大量工程实践表明,石灰稳定土或水泥稳定土中石灰或水泥的剂量与滴定法测定灰剂量时所用的EDTA二钠标准溶液的消耗量大致成线性或二次抛物线关系
[3],故在标准曲线制定时,我们将准备标准曲线时的5个不同的灰剂量(%)看作Xi,其对应的EDTA二钠标准溶液消耗量V(ml) 看作Yi,利用这5组实验数据(Xi,Yi)(i=1,2,3,4,5)来拟合灰剂量X与EDTA二钠标准溶液消耗量Y之间的关系曲线。得到了拟合曲线公式,也就是找到灰剂量与与EDTA二钠标准溶液消耗量之间的规律,确定出了标准曲线公式。在此基础上,只要知道任一滴定法测定灰剂量时所用的EDTA二钠标准溶液的消耗量,就可以利用其标准曲线公式快速得到其所对应的灰剂量。
1.1 最小二乘法拟合多项式算法
本软件采用的是最小二乘法来拟合EDTA标准曲线公式。数据拟合的具体作法是:对给定数据在取定的函数类中,求使误差的平方和最小,即 iiinn[4]
从几何意义上讲,就是寻求与给定点的距离平方和为最小的曲线(图1)。函数y(x)称为拟合函数或最小二乘解,求拟合函数y(x)的方法称为曲线拟合的最小二乘法。
前面已经提到,大量工程实践经验已表明
EDTA标准曲线公式多数情况下呈线性或二次抛
物线规律,故本程序设计采用最小二乘法拟合多
项式的算法来实现标准曲线的制定。
图1 最小二乘拟合
设是已知的n组试验数据,该组数
据来自于工地实验室制定EDTA二钠标准曲线阶段,其中xi为准备标准曲线时的灰
剂量值(%),yi则为滴定法测定其灰剂量时所用的EDTA二钠标准溶液消耗量(ml)。
2
最小二乘法拟合标准曲线的问题就转变成为求m次多项式:
(2) 使
取得最小值。
将分别代入多项式(2)的两端,得到一个含有m+1个未知数的线性超定方程组:
写成矩阵形式为:
其中,
因此超定方程组(3)的最小二乘解x就是使式(1)达到最小值的m次项式y(x)的系数最小二乘解是其正规方程组的解,其中 TT
1.2 C#编程
在确定出算法的基础上,采用C#语言来实现该软件[5]。软件算法主要代码如下所示:
??
namespace 多项式插值与拟合
/// 多项式拟合
/// </summary>
/// <param name="x">数值对的X值</param>
/// <param name="y">数值对的Y值</param>
/// <param name="coefficients">多项式的系数</param> ///
<param name="r2">相关系数</param>
3
/// <param name="degree">多项式的阶数</param>
public static void Fit(double[] x, double[] y, ref double[]
coefficients, ref double r2, int degree)
{
try
{
if (excelApp == null)
excelApp = new
Microsoft.Office.Interop.Excel.Application();
wsf = excelApp.WorksheetFunction;
bool Constant = true;
bool Stats = true;
int[] lengthsArray = new int[2] { x.Length, degree }; int[] boundsArray =
new int[2] { 0, 1 };
double[,] xMatrix =
(double[,])Array.CreateInstance(typeof(double),
lengthsArray, boundsArray);
double[,] yMatrix = new double[x.Length, 1];
for (int i = 0; i < x.Length; i++)
{ yMatrix[i, 0] = y[i]; }
for (int i = 0; i < x.Length; i++)
{ for (int j = 1; j <= degree; j++) {xMatrix[i,
j] = Math.Pow(x[i], j); } }
??
2 程序的实现
本程序设计为两大模块,一是标准曲线的制定模块,二是求解灰剂量模块。此外,该程序兼具有标准曲线显示绘制、保存和打印的功能,并且在界面下方我们可以选择标准曲线多项式的阶数及标准曲线系数的小数位数,还能够显示标准曲线的公式及均方差。
图2 程序主界面
4
2.1 标准曲线制备
模块一为标准曲线的制定,也是本软件点击开后的初始默认界面,将工地实验室标准曲线准备实验得到的的试验结果直接输入或导入模块一对应的空格处。并设定好标准曲线二项式阶数和系数小数位数,点击窗口右下角“求解灰剂量”按钮,则该窗口则会自动生成标准曲线公式和均方差,再单击左上角“灰剂量与EDTA消耗标准曲线”则软件会自动生成标准曲线图。具体操作实现过程如下。
第一步:输入或导入工地实验室制备标准曲线的试验数据,见图3。
图3 标准曲线制定数据输入
第二步:标准曲线阶数及系数小数位数设置及标准曲线公式的生成,见图4。
图4 标准曲线设置
第三步:灰剂量与EDTA二钠消耗标准曲线图的生成。见图
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图5 标准曲线
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2.2 灰剂量的快速测定
模块二为快速测定灰剂量。标准曲线制定好后,就已知了灰剂量与EDTA二钠消耗量之间的数学关系。有了标准曲线公式后,在得到工地施工现场取样的室灰剂量快速测定结果
表1 测定结果保存的EXCEL表 3工程实例
S246NJ-LM3标段为S246省道溧水至苏皖省界的路面施工工程。该项目起点桩号为K19+400,终点桩号为K45+566.27,全长26.2Km(含延伸段2.7Km)。设计基层采用水稳碎石,根据设计要求,工地实验室进行水稳碎石的配合比设计,根据击实试验和无侧限抗压强度试验,最终决定采用5.0%的灰剂量。在进行工地现场水稳碎石灰剂量检测时,首先工地实验室进行室内标准曲线的制定试验,结果见表2.
运用本软件进行水泥剂量的测定,首先将表2的数据输入标准曲线制定模块相应位置,见图7。
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图7 S246NJ-LM3标段水稳标准曲线数据输入
运用本软件生成标准曲线公式为:
其中,x为准备标准曲线时的灰剂量值(%),F(x)则为测定其灰剂量时所用的EDTA二钠标准溶液消耗量(ml)。生成的标准曲线见图8。
图8 S246NJ-LM3标段水稳标准曲线图
从工地现场取了4个拌合好水稳碎石试样,根据试验规程T0809-2009每个试样应做平行试验的要求,共做了8次滴定试验,将其试验结果运用本软件,自动快速测得8个灰剂量值。见图9。
图9 S246NJ-LM3标段水稳现场水泥剂量测定结果
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4 本软件的优势及推广
通过本软件在目前江苏省公路在建项目S239高淳东段LM2标段和S246NJ-LM3标段的具体运用情况,可以看出该软件在公路工程现场检测灰剂量方面具有以下特点和优势。
1.界面简单,操作运行方便;该软件窗口设计实用简单明了,便于工程现场检测人员操作,用过的人都评价说一看就会或一用就会。
2.精度高,计算准确。由于本软件在拟合标准曲线时,可选择标准曲线的阶数(根据规律,最大阶数为3)及公式系数的小数位数,可大幅提高标准曲线公式的精准性,一般拟合公式都能达到的精度。
3.输入或导入数据方便灵活,本软件在输入数据时设有两种方式,一是手动输入,二是由EXCEL文件导入。用户可根据实际情况自由选择输入方式。
4.节省了时间,减少了人为读数误差。以往工地现场测灰剂量时,首先准备标准曲线试验,把试验结果输入EXCEL表格,利用EXCEL图表功能生成反映灰剂量与EDTA消耗关系的标准曲线,再将标准曲线打印出来,然后根据现场取样的滴定结果即EDTA消耗值,从打印出的标准曲线上人工读取此EDTA消耗值所对应的灰剂量,作为该试样的灰剂量检测值。这种做法费时不说,人工读取灰剂量时又增加人为因素方面的误差。使用本软件就消除了这方面的误差,而且还节省了大量时间。
5.与EXCEL对接,实用性强。由于本软件数据输入时除了设有手动键盘输入外,还可采用直接导入EXCEL文件的形式,包括后面灰剂量测定时,也可导入EXCEL文件,且软件自动算出其对应灰剂量值时,结果可保存为EXCEL文件的形式。鉴于目前公路工程工地现场检测试验记录表或报告用的都是EXCEL文件,软件计算结果可以无障碍地进入试验记录表或实验报告中去,所以本软件的实用性很强。
此外,针对标准曲线制定的试验结果,本软件实现标准曲线拟合和灰剂量测定的自动化,使得工地现场检测灰剂量工作方便快捷了许多,同时也为标准曲线随着工地实际情况的变化而应多次标定提供了更多的方便与可能,这将会使得现场测试试验结果更能准确地反映工程实际情况。而且软件提供有保存功能,这对于我们进行研究各试验因素(如反映龄期)对试验结果的影响也是大有帮助的。
综上所述,本软件值得进一步应用与推广。
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参考文献:
[1] 顾小安,徐永福,董毅.EDTA滴定法测定水泥计量存在的问题[J].西部交通科技,2008,01:26-29.
[2]《公路工程无机结合料稳定材料试验规程》(JTG F51-2009)[S].北京:人民交通出版社,2009:14-20.
[3] 丁百湛,霍飞,陈海新.水泥(石灰)稳定土灰剂量标准曲线公式回归分析[J].路基工程,2006,06:48-49.
[4] 邓建中,刘之行.计算方法(第二版) [M]西安: 西安交通大学出版社,2001.
[5] 雷军环,邓文达,刘震.数据结构(C,语言版)[M]北京:清华大学出版社,2009.
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范文五:灰剂量试验步骤 水泥灰剂量试验
导读:就爱阅读网友为您分享以下“水泥灰剂量试验”资讯,希望对您有所帮助,感谢您对92to.com的支持!
灰剂量试验
一、目的和适用范围
1、本实验方法适用于在工地快速测定水泥和石灰稳定土中水泥和石灰的剂量,并可用以检查拌和的均匀性。用于稳定土可以是细粒土,也可以是中粒土和粗粒土。工地水泥和石灰稳定土含水量的少量变化(?2%),实际上不影响测定结果。用本方法进行一次剂量测定,只需10min左右。
2、本方法也可以用来测定水泥和石灰稳定土中结合料的剂量。
二、仪器设备
1、滴定管(酸式):50mL,1支。
2、滴定台:1个
3、滴定管夹:1个
1
4、大肚移液管:10mL,10支
5、锥形瓶(三角瓶):200mL,20个
6、烧杯:2000mL,一只,300mL,10只
7、容量瓶:1000mL,1个
8、搪瓷杯:容量大于1200mL,10只
9、不锈钢棒(或粗玻璃棒):10根
10、量筒:100和5mL,各1只,50mL,2只
11、棕色广口瓶:60mL,1只(装钙红)
12、托盘天平:称量500g、感量0.5g和称量100g、感量0.1g各一台
13、秒表:一只
三、试剂
1、0.1mol/L乙二胺四乙酸二钠(简称EDTA二钠)标准液;准确称取EDTA二钠(分析纯)
37.226g,用微热的无二氧化碳蒸馏水溶解,待全部溶解并冷却至室温,定容至1000mL。
2、10%氯化铵溶液:将500g氯化铵(分析纯或化学纯)放在10L聚乙烯桶内,加蒸馏水4500mL,
充分振荡,使氯化铵完全溶解。也可以分批在1000mL的烧杯内配制,然后倒入塑料桶内摇匀。
3、1.8%氢氧化钠(内含三乙醇胺)溶液:用100g托盘天平称取18g氢氧化钠(分析
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纯),放入洁净干燥的1000mL烧杯中,加入1000mL蒸馏水使其全部溶解,待溶解冷却至室温后,置入2mL三乙醇胺(分析纯),搅拌均匀后储于塑料桶中。
4、钙红指示剂:将0.2g钙试剂羟(qiang)酸钠(分子式C21H13O7N2SNa ).与20g预
先在105? 烘箱中烘1h的硫酸钾混合,一起放入瓷研钵中,研成极细粉末,储于棕色广口瓶中,以防吸水变潮。
四、准备标准曲线
1、取样:取工地用石灰和集料,风干后分别过2.0mm或2.5mm筛,用烘干法或酒精燃烧法测其含水量(如为水泥可假定其含水量为
0%)。
2、混合料组成的计算:
(1)公式:干料质量=湿料质量/(1+含水量)
(2)计算步骤:
?干混合料质量=300g/(1+最佳含水量)
?干土质量=干混合料质量/[1+石灰(或水泥)剂量]
?干石灰(或水泥)质量=干混合料-干土质量
?湿土质量=干土质量X(1+土的风干含水量)
?湿石灰质量=干石灰X(1+石灰的风干含水量)
?石灰土中应加入的水=300g-湿土质量-湿石灰质量
3、准备5种试样,每种2个样品(以水泥集料为例)如下:
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第一种:称2份300g集料(如为细粒土,则每份的质量可以减为100g)分别放在2个搪瓷杯内,集料的含水量应等于工地预期达到的最佳含水量。集料中所加的水应与工地所用的水相同(300g为湿质量)。
第二种:准备2份水泥剂量为2%的水泥土混合料试样,每份均重300g,并分别放在2个搪瓷杯内。水泥土混合料的最佳含水量应等于工地预期达到的最佳含水量。混合料中所加的水应与工地所用的水相同。
第三种、四种、五种:各准备2份水泥剂量分别为4%、6%、8%的水泥混合料试样,每份均重300g,并分别放在6个搪瓷杯内,其他要求同第一种。(在此,准备标准曲线的水泥剂量为:0%、2%、4%、6%和8%,实际工作中应使工地实际所用水泥或石灰的剂量位于准备标准曲线时所用剂量的中间)
4、取一个盛有试样的搪瓷杯,在杯内加600mL10%氯化铵溶剂,(当仅用100g混合料时,只需200mL10%氯化铵溶剂)用不锈钢搅拌棒充分搅拌3min(每分钟搅拌110~120次)。如水泥(或石灰)土混合料中的土为细粒土,则也可以用1000mL具塞三角瓶代替搪瓷杯,手握三角瓶(瓶口向上)用力振荡3min(每分钟120?5次),以代替搅拌棒搅拌。放置沉淀4min【如4min后得到的是混浊悬浮液,则应增加放置沉淀时间,直到出现澄清悬浮液为止,并记录所需的时
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间,以后所有该种水泥(或石灰)土混合料的试验,均应以同一时间为准】,然后将上部清液转移到300mL烧杯内,搅匀,加盖表面皿待测。
5、用移液管吸取上层(液面下1~2cm)悬浮液10.0mL置入200mL
的三角瓶内,用量筒量取50mL1.8%的氢氧化钠(内含三乙醇胺)倒入三角瓶中,此时溶液PH值为12.5~13.0(可用PH值为12~14
的精密试纸检验),然后加入钙红指示剂(体积约为黄豆大小),摇匀,
溶剂呈玫瑰红色。用EDTA二钠标准液滴定到纯蓝色为终点,记录
EDTA二钠的耗量(以mL计,读至0.1mL)。
6、对其他几个搪瓷杯中的试样,用相同的方法进行试验,并记录各自EDTA二钠的耗量。
7、以同一水泥(或石灰)剂量混合料消耗EDTA二钠标准液毫升数的平均值为纵坐标,以水泥(或石灰)剂量(%)为横坐标制图。两者的关系应是一根顺滑的曲线,如素集料或水泥(或石灰)改变以及同一次配制的EDTA溶液用完后,必须重做标准曲线。
五、实验步骤
1、选取有代表性的水泥土或石灰土混合料,称取300g放
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在搪瓷杯中,用搅拌棒将结块搅散,加600mL10%的氯化铵溶液,然后如前述步骤那样进行试验。
2、利用所绘制的标准曲线,根据所消耗的EDTA二钠标准液毫升数,确定混合料中水泥或石灰剂量。
六、注意事项
1、每个样品搅拌的时间、速度和方式应力求相同,以增加试验的精度。
2、做标准曲线时,如工地实际水泥剂量较大,素集料和低剂量水泥的试样可以不做,而直接用较高的剂量做试验,但应有两种剂量大于实用剂量以及两种剂量小于实用剂量。
3、配制的氯化铵溶液最好当天用完,不要放置过久,以免影响试验的精度。
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