范文一:等效电路模型参数在线辨识
第四章 等效电路模型参数在线辨识
通过第三章函数拟合的方法可以确定钒电池等效电路模型中的参数,但是在实际运行过程中模型参数随着工作环境温度、充放电循环次数、SOC 等因素发生变化,根据离线试验数据计算得到的参数值估算电池SOC 可能会造成较大的估计误差。因此,在实际运行时,应对钒电池等效电路模型参数进行在线辨识,做出实时修正,提高基于模型估算SOC 的精度。
4.1 基于遗忘因子的最小二乘算法
参数辨识是根据被测系统的输入输出来,通过一定的算法,获得让模型输出值尽量接近系统实际输出值的模型参数估计值。根据能否实时辨识系统的模型参数,可以将常用的参数辨识方法分为离线和在线两类,离线辨识只能在数据采集完成后进行,不能对系统模型实时地在线调整参数,对于具有非线性特性的电池系统往往不能得到满意的辨识结果;在线辨识方法一般能够根据实时采集到的数据对系统模型进行辨识,在线调整系统模型参数。常用的辨识方法有最小二乘法、极大似然估计法和Kalman 滤波法等。因最小二乘法原理简明、收敛较快、容易理解和掌握、方便编程实现等特点,在进行电池模型参数辨识时采用了效果较好的含遗忘因子的递推最小二乘法。 4.1.1 批处理最小二乘法简介
假设被辨识的系统模型:
b 1z -1+b 2z -2++b n z -n y (z ) G (z ) ==(4-1) -1-2-n
u (z ) 1+a 1z +a 2z ++a n z
其相应的差分方程为:
y (k ) =-∑a i y (k -i ) +∑bu i (k -i ) (4-2)
i =1
i =1
n
n
若考虑被辨识系统或观测信息中含有噪声,则被辨识模型式(4-2)可改写为:
z (k ) =-∑a i y (k -i ) +∑bu i (k -i ) +v (k ) (4-3)
i =1
i =1
n
n
z (k ) 为系统输出量的第k 次观测值;y (k ) 为系统输出量的第k 次真值,式中,
y (k -i ) 为系统输出量的第k -i 次真值;u (k ) 为系统的第k 个输入值,u (k -i ) 为
系统的第k -i 个输入值;v (k ) 为均值为0的随机噪声。
令:
h (k ) =[-y (k -1), y (k -2), , y (k -n ), u (k -1), u (k -2),
a n , b 1, b 2,
b n ]
T
, u (k -3)]
θ=[a 1, a 2,
则式(4-3)可变换为:
(4-4)
z (k ) =h (k ) θ+v (k ) (4-5)
式中,θ为待估参数。 令k =1,2,
m ,则有
?z (1)??h (1)??-y (0)?z (2)??h (2)??-y (1)
?, H m =??=?Z m =???????????z (m ) h (m ) ?????-y (m -1)
-y (1-n )
-y (2-n ) u (0)u (1)
-y (m -n ) u (m -1)
u (1-n ) ?u (2-n ) ??
??
u (m -n ) ?
θ=[a 1, a 2, a n , b 1, b 2,
b n ]T , V m =[v (1),v (2),
, v (m )]T
于是,式(4-5)的矩阵形式为
Z m =H m θ+V m (4-6)
?,使得各次测量的最小二乘法的思想就是寻找一个θ的估计值θ
Z i (i =1, 2,
??=H θ?确定的测量估计Z m , 与由估计) θi i 之差的平方和最小,即
?) =(Z -H θ?T ?J (θm m ) (Z m -H m θ) =min (4-7)
使J (θ) =min 的θ估计值记作θ?,称作参数θ的最小二乘估计,其值为
?=(H T H ) -1H T Z (4-8) θm m m m
最小二乘估计虽然不能满足式(4-6)中的每个方程,使每个方程都有偏差,但是它使所有方程偏差的平方和达到最小,兼顾了所有方程的近似程度,使整体误差达到最小,有利于抑制测量误差。 4.1.2 递推最小二乘法简介
前面给出的批处理最小二乘法是拟合工具箱进行数据拟合遵循的基本原理,
可以进行简单的离线辨识。若每次处理的数据量较大,应用批处理最小二乘法时,不仅占用内存大,而且不能用于参数在线实时估计。而电池系统是强非线性系统,其参数受工作状态影响较大,需要利用输入输出数据在线估计模型参数。为了减少计算量,减少数据在计算机中所占的内存,更为了能够实时地辨识出电池系统的特性,在用最小二乘法进行参数估计时,把它转化成参数递推的估计。
所谓参数递推估计算法就是当辨识系统在运行时,每获得一次新的观测数据后,就是在上次估计结果的基础上,利用新引入的观测数据对上次估计的结果,
根据递推参数进行修正,从而递推地得到新的参数估计值。因此,递推最小二乘算法 (Recursive Least Squares,RLS) 能够随着新的观测数据的逐次引入,一次接着一次进行参数估计,直到参数估计值达到满意的精确程度,其基本思想可以概括为:
?(k -1) +修正项(4-9) ?(k ) =旧的估计值θ新的估计值θ
?(k -1) 的基础上,利用新的观测数据对?(k ) 是在旧的估计值θ即新的估计值θ
旧的估计值进行修正而得的。其具体实现如下:
?(k ) =θ?(k -1) +K (k )[z (k ) -h T (k ) θ?(k -1)]θ
K (k ) =P (k -1) h (k )[h T (k ) P (k -1) h (k ) +1]-1
P (k ) =P (k -1) -K (k ) K T (k )[h T (k ) P (k -1) h (k ) +1]
(4-10)
?(k ) 等于k -1时刻的参数估计值θ?(k -1) 加上修式中,k 时刻的参数估计值θ
?(k -1) ,其增益为K (k ) ,P (k ) 为数正项,修正想正比于新息z (k ) =z (k ) -h T (k ) θ据协方差阵,是对称的正定阵。
?(k ) 和P (k ) 的初始值。一般任意假设要启动算法,必须为算法提供初始的θ
?(0),而令P (0)=αI ,这里α为很大的正实数,I 为相应维数的单位阵。 θ
递推最小二乘法具有简单实用、收敛可靠,且不需要验前统计知识等优点,并且当测量误差为白噪声时,递推最小二乘估计是无偏的、一致的和有效的,但它也存在以下缺点:
1. 当模型噪声为有色噪声时,递推最小二乘估计不是无偏的、一致的和有效的估计;
2. 递推算法随着数据的增长,会出现“数据饱和”现象。即随着数据的增长,增益矩阵K (k ) 将逐渐趋于零,以致递推算法失去修正能力,偏离真值。 为了克服“数据饱和”现象,采用降低旧数据影响的办法来修正该算法。针对电池系统的时变特性,在辨识算法中必须充分利用新数据所包含的信息,尽可能降低旧数据的影响,获得跟踪参数变化的实时估计。 4.1.3 遗忘因子递推最小二乘法简介
遗忘因子法就是为克服“数据饱和”现象和解决时变问题而提出的一种递推辨识方法,其基本思想是对旧数据加遗忘因子,降低旧数据信息在矩阵P (k ) 中的占有量,增加新数据信息的含量。具体实现公式如下:
?(k ) =θ?(k -1) +K (k )[z (k ) -h T (k ) θ?(k -1)]θ
K (k ) =P (k -1) h (k )[h T (k ) P (k -1) h (k ) +μ]-1(4-11)
1
P (k ) =[I -K (k ) h T (k )]P (k -1),0<>
μ
遗忘因子递推最小二乘法的结构和计算流程与递推最小二乘法基本一致,且初始状态的赋值与递推最小二乘算法一样。但遗忘因子的取值对算法的性能会产生直接影响,当μ取值较大时,算法的跟踪能力下降,鲁棒性增强;当μ取值较小时,算法的跟踪能力增强,鲁棒性下降,对噪声更为敏感。一般情况下,μ的取值范围在095~0.99之间为宜。
4.2 被辨识的数学模型
为了利用最小二乘法对钒电池等效电路进行在线辨识,对第三章提出的改进RC 模型,建立其数学方程,得到如下关系式:
V oc =(
通分并整理得:
R p R p C p s +1
+R ohm ) I +V (4-12)
R p C p V oc s +V oc =R ohm R p C p Is +(R ohm +R p ) I +R p C p Vs +V (4- 13)
令:
a =R p C p
b =R ohm R p C p (4-14)
c =(R ohm +R p )
代入式(4-9)得:
aV oc s +V oc =bIs +cI +aVs +V (4-15)
由于数据采集系统的采样时间为1s ,因此可令:
s =x (k ) -x (k -1) (4-16)
代入式(4-4)得系统的差分方程:
a [V oc (k ) -V oc (k -1)]+V oc (k ) =b [I (k ) -I (k -1)]+cI (k ) +a [V (k ) -
V (k -1)]+V (k )
经整理得:
(4-17)
(a +1) V (k ) -aV (k -1) =-(b +c ) I (k ) +bI (k -1) +(a +1) V oc (k ) -aV oc (k -1) (4-18) 继续化简得:
a b +c b a
V (k ) -V (k -1) =-I (k ) +I (k -1) +V oc (k ) -V oc (k -1) (4-19)
a +1a +1a +1a +1然后令:
a a +1b +c
(4-20) k 2=-
a +1b k 3=
a +1k 1=-
则有:
V (k ) +k 1V (k -1) =k 2I (k ) +k 3I (k -1) +V oc (k ) +k 1V oc (k -1) (4-21)
式(4-21)就是适合计算机处理的钒电池改进的RC 电路数学模型,式中V (k ) 、
V (k -1) 、I (k ) 和I (k -1) 是可以直接测量的电压和电流数据,V oc (k ) 和V oc (k -1) 是根据
电池的SOC-OCV 曲线获得的开路电压。然后再根据式(4-14)和式(4-20)可求得:
R ohm =-R p =
k 3
k 1
k 3-k 1k 2
(4-22)
(k 1+1) k 1
k 12
C p =
k 3-k 1k 2
至此,可以利用含遗忘因子的递推最小二乘法求解出R ohm 、R p 和C p 。
4.3 基于遗忘因子递推最小二乘法的电池参数辨识仿真
4.3.1 电池模型参数辨识步骤
4.3.2 双向变换器小信号动态模型
双向DC/DC变换器是非线性电路,当它运行在某一稳态工作点附近时,DC/DC变换器的实际输出中包含了直流和低频的调制频率电压,还包括开关频率及其变频带、开关频率谐波及其变频带等分量错误!未找到引用源。]。当开关频率及其谐波分量幅度较小时,开关频率谐波及其变频带可以忽略,此时电路状态变量的小信号扰动量之间的关系呈现线性特性,这时就可以把它当作线性系统来近似,这就是小信号建模的概念。当然,在使用这种方法建模时,需要注意两个约束条件:一是这里所说的小信号扰动必须是“低频小扰动”,其扰动频率则需在开关频率的1/5~1/2以下,扰动幅度要远小于稳态工作点的变量值;二是在建模过程中忽略了开关频率相关的分量,因而其电压电流的解中亦不包含这些分量。鉴于状态空间平均法计算方法较复杂,而且不够直观,本文采用平均开关模型法,通
过电路变换得到直观的模型。
以超级电容器所连接的双向DC/DC变换器为例,建立其小信号动态模型,其中超级电容器采用RC 等效电路模型。一个DC/DC变换器可以依据元件的性质分割成两部分,即线性部分和非线性部分,在某种程度上可以进行叠加分析,关键是将非线性部分变换成线性定常电路错误!未找到引用源。]。当双向DC/DC工作于Boost 模态时,超级电容器作为低压侧电源,向母线供电,其内阻R es 不能忽略,等效电路如图4-1所示:
R
C U bus
图4-1 Boost变换器拓扑
由图4-1中可知,Boost 变换器就是由虚线框中的开关网络和其余的线性电路组成的,这里将开关电路用二端口网络来表示,并定义其端口等效输入电压、电流和输出电压、电流四个变量分别为v 1(t ) 、i 1(t ) 、v 2(t ) 、i 2(t ) ,如图4-2(a)所示。
i 1(t i 1
(a)二端口开关网络 (b)受控源代替开关网络
图4-2开关网络与受控源等效变换
对于Boost 变换器,v 1(t ) 为电感电流,v 2(t ) 为输出电容电压。将开关网络进行变换,用受控源代替开关器件,得到如图4-2(b)所示拓扑。由于受控源所代表变量是周期变化的,因此要使图4-2中(a)、(b)所示的开关网络完全等效,则要应用开关周期平均的概念对二端口网络作周期平均计算,这里引入开关平均算子的定义:
1t +T
x (t ) T =?x (t )d τt T
式中:x (t ) 是变换器中某变量,T 为开关周期。
(4-8)
对变换器的电流、电压等变量进行开关周期平均运算后,将保留原信号的低频部分,滤除开关频率及其变频带、开关频率谐波及其变频带等分量,运算后的
变量仍满足其相关电路方程。将电路中电流、电压和占空比等变量作开关周期平均运算并引入低频小扰动,令:
∧
?
?v c (t ) T =v c +v c (t )
∧∧?
?d (t ) =D +d (t ) ?d '(t ) =1-d (t ) =D '-d (t ) ?∧??i (t ) T =i 1(t ) T =I +i (t ) ?
?v 1(t ) =d '(t ) v 1(t )
T T
?
∧
?v (t ) =v (t ) =V +v
dc (t ) 2dc T T ?dc
???i 2(t ) T =d '(t ) i 1(t ) T
(4-9)
式中:D 为开关导通占空比,D '=1-D ,T 为开关周期,上式4-9中受控源的电压、电流表达式可展开为:
∧
∧
∧
∧
∧
∧
v 1(t )
T
=[D '-d (t )][V dc +v dc (t )]=D '[V dc +v dc (t )]-V dc d (t ) -v dc (t ) d (t ) (4-10)
T
(4-11)
∧∧∧∧
由于是小信号扰动,因此式4-10、式4-11中的二次项v dc (t ) d (t ) 和i (t ) d (t ) 可
i 2(t )
=[D '-d (t )][I +i (t )]=D '[I +i (t )]-I d (t ) -i (t ) d (t )
∧∧∧∧∧∧
以略去,这样就可将其表示为如图4-3(a)所示的仅含线性成分的受控源电路形式,进而得到Boost 变换器的小信号等效电路模型。整个推导过程是通过电路的变换完成,得到的结果与状态空间平均法一致,但是更加地简洁明了。为了让电路参数意义更明晰,可进一步用理想变压器替代受控源,则得到如图4-3(b)所示的等效电路。
∧
bus (t )
(a)用受控源表示的Boost 小信号电路 (b)用变压器表示的Boost 小信号电路
图4-3基于开关平均模型的Boost 变换器小信号等效电路
双向DC/DC控制的实质就是对开关占空比的调节,因此系统的控制量为占空比d (t ) ,通常以电感电流、电容电压为状态变量,输出变量则为变换器的输出电压和电流。在平均开关小信号模型中,已经实现了各变量间的解耦,因此,通过解析小信号电路,就能得到控制设计所需要的传递函数。将电路方程进行拉式
变换,便得到了s 域的传递函数。
在一定的输入电压条件下,状态量至控制量d 的传递函数为:
Ls +R es ?∧
V (D' -) Bus ?v bus (s ) =∧?es v sc (s ) =02
?d (s ) LC s +(+R C ) s ++D' 2es dc dc ?R R (4-12) ?∧
?i (s ) V c (RC dc +2) L ?=∧
?d (s ) v sc (s ) =0[LC s 2+(+R C ) s +es +D' 2]D'R
dc es dc ??R R
在固定的占空比条件下,状态变量至输入电压V c 的传递函数为:
?∧
D' bus (s ) ?v =∧
R es L ?v (s ) d (s ) =022
LC s +(+R C ) s ++D' c dc es dc ?R R ?
?1
C uc +?∧
L (s ) ?i =∧es ?v c (s ) d (s ) =022
LC s +(+R C ) s ++D' dc es dc ??R R
(4-13)
根据相同的方法,可以得到双向变换器Buck 模式下的小信号等效电路,如图4-4所示。
c +v c (t )
∧
V bus +V bus (t ∧
图4-4双向变换器Buck 模态下小信号等效电路
同样的,通过分析电路可得到双向变换器在Buck 工作模态下状态变量至控制量的传递函数为:
?∧
V uc (s ) ?v =∧
?d (s ) v bus (s ) =0LC uc s 2+R es C uc s +1??∧
?i L (s ) V bus C uc
=?∧2
v bus (s ) =0LC s +R es C uc s +1uc ??d (s )
状态变量至输入量的传递函数为:
(4-14)
?∧
v uc (s ) ??v (s ) ?bus ?∧
?i L (s ) ?∧??v bus (s )
d (s ) =0
∧
=
D
LC uc s 2+R es C uc s +1
DC uc s
LC uc s 2+R es C uc s +1
(4-15)
d (s ) =0
∧
=
从系统的动态小信号模型可以看出,当双向变换器工作于Buck 模态时,输出电压和电感电流对控制的传递函数开环零极点均位于s 域左半平面,与占空比无耦合关系,此时系统相当于线性变换器,控制器的设计相对简单;而当双向变换器工作于Boost 模态时,占空比的变化影响系统传递函数的零极点,在电容电压变化范围较宽、负载波动较大的应用场合中,需要对变换器Boost 模式的控制环节进行详细地设计,以获得较好的控制性能。
4.4 混合储能系统充放电控制策略
双向DC/DC变换器应用于不同场合时对控制系统的要求不同,电压控制和电流控制方式的动态特性也各有特点。因此,针对蓄电池和超级电容器的特性差异和功率输出特点,需要设计不同的控制策略。
4.4.1 蓄电池充放电控制算法
在混合储能系统中,蓄电池主要承担平缓的波动功率,但是对充电电流比较敏感,通常是采用三段式充电方式,即恒流、恒压和涓流充电。但在混合储能系统工作时,蓄电池的充电过程不是连续的,其充电电流由系统状态决定,因此蓄电池采取电流跟踪控制方式,进行恒压限流充电。在蓄电池处于正常荷电状态时,通过跟踪管理单元的电流信号进行充电,当蓄电池达到规定的高荷电状态时,则转入恒压充电阶段。
图4-5蓄电池控充放电控制框图
根据功率控制系统的要求,蓄电池所承担的功率较为平缓,为实现功率的实时跟踪,对蓄电池采用电流控制。双向变换器处于不同模式时的传递函数不同,因此对充电和放电状态设计不同的控制环节,其控制框图如图4-5所示。其中,蓄电池的电流参考信号由功率给定与其当前端电压的比值得到,通过限幅环节作为电感电流基准;G m (s ) 为PWM 环节的传递函数,可表示为1/V m ,V m 为载波的
峰值;G boid (s ) 为电感电流信号至控制信号的的传递函数,上一节中已得到其解析式;H (s ) 为电感电流的采样环节,一般采用典型的分压网络;G boi1(s ) 和G boi2(s ) 分别为放电和充电状态时的电流环校正函数。将上述环节结合在一起,就得到了控制系统原始回路的增益函数为
G o (s ) =G m (s ) G boid (s ) H (s )
(4-16)
而一般原始回路增益函数无法满足系统的静态和动态要求,需要加入补偿环节G boi (s)来改善系统性能。这样系统的开环增益就变成:
G o (s ) =G m (s ) G boid (s ) G boi (s ) H (s )
(4-17)
补偿环节可以通过频域分析法来设计,目的是使传递函数的幅频特性满足一
定的静态和动态指标,根据电流环的特点,本文采用如式4-18所示的PID 补偿环节,该补偿环节具有超前-滞后特性,能够能够提高系统的静态性能和稳定性。
K cm (1+
G boi (s ) =
s
s
ωz
)(1+ωL
)
(4-18)
ωL
(1+
ωp
)
式中:K cm 为补偿增益,ωz 、ωL 为补偿零点,ωz 为补偿极点。
4.4.2 超级电容器充放电控制算法
超级电容器主要承担高频的功率波动和稳定母线电压的任务,对于控制环节的动态响应性能要求较高。因此,超级电容器充电时采用电流控制,参考电流由混合储能功率与蓄电池的功率差值自然调整;在放电时,为了稳定母线电压,同时避免高频功率信号计算所带来的时间滞后和信号采样失真,采用电压电流双闭环控制策略,让超级电容器自动承担储能系统与蓄电池的功率差值,典型的双闭环控制策略如下图4-6所示。
V
图4-6电压电流双闭环控制框图
图4-6中,外环为母线电压环,其作用是保持输出电压稳定并给定电流信号,内环为电感电流环,它能够加快电流的跟踪速度,提高系统稳定性。其中,G bov (s)为电压环校正环节,G boi (s)为电流环校正环节,两者采用常用的PI 补偿环节;G bovi (s)为输出电压至电感电流的传递函数,由上一节的小信号模型分析得到,
H i (s ) 和H v (s ) 分别为电感电流和电容电压的采样函数。
超级电容器工作于充电状态时,如果直接进行恒压充电,则超级电容器相当于短路,电流会非常大,可能损坏开关器件。因此,在电压环中加入一个饱和限幅环节,在超级电容器电压没有达到设定值时,电压环不起作用,此时相当于进行电流控制,当超级电容器电压上升至额定电压时,就转为恒压充电,超级电容器充电控制环节如图4-7所示。
图4-7超级电容器充电控制环节
V
图4-8引入前馈信号的超级电容器双闭环控制环节
超级电容器主要承担高频的功率波动,因此放电时其输出功率信号波动较大。本文引入与参考功率相关的电流信号作为前馈量,参与到电流内环的控制中,由于电流内环的截止频率高于电压外环,能够进一步加快变换器对于功率信号的响应,改善系统的动态性能。双向变换器工作于Boost 状态时传递函数相对复杂,而且负载变化范围较宽,在设计补偿环节时裕量要按照极限工作条件计算。双向变换器Boost 状态下控制环节如图4-8所示。
通过本文所给出的充放电控制方法,可以对蓄电池和超级电容器的充放电进行合理、精确的控制,在满足混合储能功率吞吐要求的同时能够稳定母线电压,保证了系统的有效运行。
4.5 系统仿真验证
为了验证所提出的混合储能能量管理方案的有效性,在Matlab/Simulink平台中搭建了如图4-9所示的基于超级电容器-蓄电池混合储能的独立光伏发电系统模型,
图4-9 仿真系统模型
其中母线电压设置为100V ,储能系统仿真参数如表4-1所示。
表4-1系统仿真参数
额定电压/V 48 48
额定电流/A 20 300
电感 /mH 0.6 0.05
滤波电容 /μF 800 1000
开关频率 /kHz 20 20
内阻 /Ω 0.20 0.02
储能设备 容量
蓄电池组 超级电容器
组
200/Ah 900/F
本文选取了典型时段的光伏电池功率作为仿真样本,光伏系统发电功率在0~1800W 随机波动,如图4-10中曲线P 1所示,负载所需功率在800W ~1600W 之间变化,其波形如图4-10中曲线P 2所示。则在仿真时间内,混合储能系统所需吞吐的功率为两者之差,如图4-10中曲线P 3所示。
经过滤波算法后,功率控制系统有效地区分了高频和低频功率,蓄电池的所承担的功率较平缓,如图4-11中曲线P bat 所示;而超级电容承担较多的波动功率,其输出功率如图4-11中曲线P uc 所示,这与两者的特性是相符的。
P /W
t/s
图4-10不同环节的功率曲线
P /W
t/s
图4-11经过滤波环节后的蓄电池和超级电容器功率
U /V
t/s
图4-12加储配置系统前后母线电压的变化
经过储能系统的平抑,系统的功率趋于平衡,由图4-12中母线电压曲线U 1和U 2的对比可以看出,本文提出的控制方法很好地抑制了母线电压的波动,虽然还有一定的波动,但已经控制在较低的范围,而且在负载突变时也能较快地恢复稳定。
4.6 本章小结
本章首先描述了直流母线型新能源发电系统中的结构与特点,根据混合储能系统平抑不平衡功率和稳定母线电压的目标,在常用的低通滤波算法基础上进行了改进,通过加入功率调整和限制管理环节,使所改进的功率控制策略具备了内部协调特性,进一步改善了蓄电池的工作状态,有利于延长其寿命。运用平均开关模型法对双向DC/DC变换器进行了小信号建模,并根据蓄电池和超级电容器的特点分别设计了充放电控制策略,在超级电容器的电压电流双闭环控制中引入了功率前馈量,改善了其动态响应性能。最后在Matlab/Simulink平台中搭建了系统的仿真模型,仿真结果表明,本文设计的功率控制策略的能够有效地将高频和低频功率波动分配给蓄电池和超级电容器,进而稳定母线电压。
范文二:【word】 T型去耦等效电路
T型去耦等效电路
2005年11月
第l1卷第4期
安庆师范学院(自然科学版)
JournalofAnqingTeachersCollege(NaturalScience)
NOV.2005
VoI.11N0.4
T型去耦等效电路
潘康生
(安庆师范学院物理与电气工程学院,安徽安庆246011)
摘要:在电路分析中,耦合电感电路是常见的.在这种电路中.耦合电感一般作串联,并联及
T型联接,加上它们又存在有顺接与反接两种情况.因此计算起来,不仅相当复杂且不易掌握.能否
视电感的串联,并联,无公共接点的空芯变压器电路及三相变压器的T型联接均为T型联接?如有
可能,那采用T型去耦变换是否有一定的规律性?本文将此问题进行探讨.
关键词:耦合电感,等效电路;去耦变换;同名端
中囝分类号:TM551文献标识码:A文章编
号:1OO7—4260(2005)04--OO72一O3
1耦合电感串联
将有互感的两个线圈串联,有两种不同的联接方式:一种是将两个线圈的两个异名端相联接,这种
接法称为顺串,另一种是将两个线圈的同名端联接,称为反串.图1(n)为两耦合电感元件串联(顺接)
图.此时同一电流(f)将由两耦合电感元件的一对同名端流入,而从另一对同名端流出.根据同名端的
定义,每一电感元件的互感磁链与自感磁链的参考方向相同,因此互感电压的参考方向与自感电压的
参考方向也相同.在电流i(,)与电压U(f)采用统一参考方向的条件下,此顺接耦合电感元件两端的电
压为:(f)=1(f)+2(f)=[(f)+u12(f)]+[zz(f)+u21(f)-I=(L1di十di)+(2_
~t+Mdi)一
(厶+己z+2)一,式中厶+z+2M为两耦合电感元件串联(顺接)后的等效电感.
如将图1(n)看成具有一个公共接点的7’型联接,这样可将图1(口)改为图1(6)所示.由图1(6)亦可
采用型去耦变换,于是立即可得出等效电路图1(c)所示.这样就很容易得出其等效电感为L=L+
+厶+M=厶+L2+2M
ab
a
b
/广M,
a
b
(n)(6)(c)
图1耦合电感的串联及丁型去耦变换
2耦合电感的并联
具有互感的线圈也可以并联联接.联接方式也有两种:一种是线圈的同名端同侧并联,如图2(n)所
?
收稿日期:2005--O1—17
“
作者简介:潘康生(195O一),男,安徽桐城人,安庆师范学院物理与电气工程学院副教授.
第4期潘康生:T型去耦等效电路?73?
示,另一种是线圈的同名端异侧并联.按图2()中所标出的参考方向有:一厶j.+Mj,.===
Lzjz+j,j;j+jz,联立求解上面方程,可得入端阻抗z===手==:.『L干1L2--Mz,即并联等效
电感为L===LIL2--M~
+
一
jwM--..————
,
a
b
L,一M
图2耦合电感的并联及其去耦变换
并联虽然有两个公共接点,但仍可以把其中之一(如接点a)看成公共接点,利用7’型去耦变换,即
可得出等效电路如图2(6)所示.其等效电感很容易写出厶一+乞=竺=端,
值得注意的是,对于图2(n)所示的同侧并联情况,当LI----L2M时,利用公式Lo--.~.干a1./..a2--IV1-苦无
法确定其等效电感,而利用丁型去耦等效电路,由于L1一M=Lz—===0,亦可很方便地得到L----M
3空芯变压器电路
变压器是利用电磁感应原理而制成的一种静止的电器设备.即它是利用互感来实现从一个电路向
另一个电路传递能量或传输信号的一种电器.空芯变压器实际上就是由两个具有互感的线圈所构成,
不过线圈有时是绕在由非铁磁物质的材料制成的芯子上.空芯变压
器在高频电路中获得广泛的应用,
在测量设备中也有应用.空芯变压器如图3(n)所示,从图中可看出,两
耦合电感不具有公共接点,不过
可假设一个公共接点an或66,如图3(6)所示,这样可利用型去耦变换,
其等效电路如图3(c)所示.
a
b
厂M,
/\a
b
(以)
R2
a
b
R,
a
b
a
b
图3空芯变压器及其等效电路
特别地,当n和b短路时,既可按同名端相接进行交换,也可以按异名
端相接进行交换,结果相同.
4具有公共接点的三个耦合电感的去耦等效电路
具有公共接点的三个耦合电感(丁型联接)如图4()所示.
其正弦稳态下的伏安关系为:
R2
?74?安庆师范学院(自然科学版)
V12----jw(L1+M12)I1一加(2+M12)Iz+jw(M31十23)I3
??-’
V23一一加(12十13)I1+jw(L2+M23)I2一加(厶+M23)I3
V31=jw(3广厶)广加(3一12)2+加(厶一舰1)3
由基尔霍夫第一定律可得到
13=一I1一2,Il一一Iz—I3,12=一I1一I3(2)
将(2)式代入(1)式并化简,即得
V12=jw(L1+M12一31一眠1)I1一加(+l2+M23+M23)
V23=jw(L2+3十12+M31)Iz一加(厶+3一M2一31)
V31=jw(L3一3l+M23一12)I3一加(厶一1一3+M12)
由式(3)即可得图4(a)的型去耦等效电路如图4(6)所示.
L1----L1+Ml2一1一23,L2----L2+M12+M23+M31,L3
--
--
L3一31+23一12
从此可见,具有公共接点的三个耦合电感的去耦等效,j
3
可以看成一对耦合电感的7’型去耦的推广,从上面的推导中,亦可看出:
(1)对于具有公共接点的三个耦合电感,均可作7f型去耦变换,其等
效电路如图4(6)所示,其中
(6)
图4
LK.一L—25MrL+『’K一1,2,3L=1,2,3?K;i1,2,3,一1,2,3一,?K,K
表示变换后第K个端点与公共接点.之间的电感;表示变换前第K个端点与公共接点0之间的自
感;x表示第K个端点上的电感与其它两个端点上的电感之间的互感;表示除第K个端点外,其
它两端点i,之间的互感;(2)MKL及的正负值按以下规则确定:当两端点上的电感同名端相接时,
MKL为负,而为正;当两端点上的电感异名端相接时,Mr为正,而Mij为负.例如,图4(n)(6)中,端点
1上的电感L1与L为异名端相接,则M.为正;厶与.为同名端相接,则M,.(或M..)为负;其它两端
点2与3上的电感.与3为异名端相接,故.为负,所以L-----L+M.一.一...
[参考文献]
[1]李瀚逊.电路分析基础[M].北京:高等教育出版社,1993.
[2]郭木森.电工学[M].北京:高等教育出版社,2001.
[3]秦光戎.电工学[M].北京:北京师范大学出版社,2000.
[4]江缉光.电路原理(上册)[M].北京:清华大学出版社,2002
[5]潘康生.互感系数的计算与测定[J].安庆师范学院(自然科学
版),2002,8(1).
DecouplingEquivalentCircuitofTConnection
PANKang—sheng
(SchoolofPhysics&ElectricEngineering,AnqingTeachersCollege,Anqing246011,Chi~)
Abstract,Incircuitanalysis,couplinginductorcircuitsareverycommon.Inmostofthesecircuits,
thewayofcombininginductorsincludeseriesconnection.parallelconnectionandTnetworkcon—
nection.Besidesthecouplinginductorcouldbeconnectedinaidingorinopposition,SOitiscompli—
catedtocalculateanddifficulttograsp.Isthereanyfeasibilityofregardinginductor’Sseriesparal—
lelconnection,air—coretransformercircuitswithoutcommonnodal,Tnetwork.connecdonof
threephasetransformerasTnetworkconnection?Ifitisfeasible,isthereanyruleindecoupllng
transformations?Thisquestionwillbediscussedinthearticle.
Keywords:couplinginductor;equivalentcircuit;decouplingtransformations;dottedterminal
2
2
范文三:3电机等效电路参数是常数吗?
1
电机等效电路参数是常数吗
高越农 李月英 天津市先导倍尔电气有限公司 (邮编 300300)
2006年 3月 23日 修改稿 2006年 6月 28日
摘 要:通过抽样调查指出, 电机等效电路中的转子参数 2r '和 2x '非常数是一个普遍存在的事实。 相应于滑 差率 s 的变化, 2r '和 2x '在相当大的范围内变化。因此,揭示 2r '和 2x '随 s 的变化规律是电机学的一项使命。 Abstract: Through sampling in statistics 20 examples of A.C motor, it becomes evident that rotor parameters
2r 'and 2x ' in the equivalent circuit of motor are not constants. Therefore, it is an inevitable task of the electrical
machinery to find out the varying law of rotor impedance along with the change of slips . 关键词: 电机学 电机等效电路 异步电机转矩公式 非常数
keywords: electrical machinery equivalent circuit torque formula of motor non-constant
引言
国内外关于电机的教材几乎无例外地介绍电机等效电路 [1~3], 借以阐明电机工作原理, 等效电路里的参数都是常数。这些教材导出了诸如
()
2
212212
2
N
x x s r r s r U
100p T '++??? ?
?'+'π= (1)这样的电机转矩公式。 [3] 还从认定为常数的等效电路参数出发,绘制了一台
Hz 60min /r 600V 6900hp 5000三相电机的机械特性。以上这些都对人们产生误
导:将 2
r '和 2x '视为常数是毋庸置疑的 。 在我们从事电机软起动技术以来, 有机会接触几百个不同类型的异步电机。 我们随机调 查了容量从 KW 600到 KW 00010的 10台高压电机和容量从 KW 40到 KW 355的 10台低 压电机,其中前 10台电机数据全部由软起动客户提供,后 10台电机数据全部引自 [4](见 表 1) 。 我们没有理由不相信这些数据的有效性,故称它们为真值。
本文从 st K 真值与按式(1)计算值的不一致入题,说明在滑差率 s 的大范围内,实用
公式将引起大的误差, 接着说明我们怎样得到 m s , 进而展示 2
r '和 2x '在 m s 或 N s 的值与 1s =的值之间存在相当大的差异。本文下标 st 、 m 和 N 分别表示 1s =、 m s s =和 N s s =。
2
1 由式(1)导致的谬误
由式(1)可以导出电磁转矩的实用公式
q s
s s s q
2T T m m max +++=
, m m 2
1s 2s 2r r q ≈'=。 m s 2q =代入后得到
m m m m max
s 2s
s s s s 22T T
+++=
(2) 。 电机厂产品样本提供如下真值:N U , N n , N P , N max T T T K =, N st st T /T K =,
N st I I /I K =等数据。由 N n , N P , T K 可以方便地得到 N s , N T 和 m s 。
由式(2)导出一个 m m
m N
m
m N st s 3s 1
s 2s s s s K +++=,记做 st K ?。如果式(2)正确, st
K ?应该 与真值 st K 基本相符合, 1K /K ?st
st ≈。 20个抽样调查无例外地表明:3. 0K /K ?st
st <(结果见表 2)="" 。="">(结果见表>
载起动时,明明能够成功的起动会按照 st
K ?被误判为堵转。 表 1 电机基本数据表
3
2 2
r '和 2x '是 s 的连续函数 我们认定 1r 、 1x 是常数,不是常数的仅仅是 2
r '和 2x '。它们是 s 的连续函数,并且在 ()m s , 0s ∈小范围内,假设 2
r '和 2x '为常数不会引起大的误差。为支持这一说法,对于以上 20个电机, 利用式 (2) 导出 m
m N
m
m N T s 22s 2s s s s K +++=, 将计算结果记做 T K ?。 从 T
K ?和 T K 真 值的比较中可以看出, 1K ?T T ≈(见表 2) 。 1K ?T
T ≈说明式(2)在 ()m s , 0s ∈范 围内是基本有效的。
3 关于 1212x x x '+ 的两种计算结果(符号‘ ’表示‘定义’ )
我们计算不同 s 下的 st 12x 和 m 12x 以展示它们的差异。由于式(2)在 ()m s , 0s ∈小范围 内的有效性,由它导出的 m s 的计算公式仍然有效。
在电机堵转时, 由于 st 12st 21m m x j r r jx r '+'+>>+,
转子电流折算值与定子电流几乎 相等 N I st 2I K I ≈'。
所以, N
I N st 12I K 3U x ≈(3) ; 而在 m s s =时, N
T 2N
m
12T K 200pU x π≈
4) 。 将以上 20个电机按式(3)和式(4)计算得到的 st 12x 和 m 12x 数据表示在表 2。由该表
4
可见, 1212
x x x '+ 从 1s =到 m s s =是增加的,增加为 1s =对应值的 2. 2~3. 1倍。 4关于 2
r '的两种计算结果 本节计算的目的是揭示 st 2
r '和 N 2r '的差异,由式 (1),得到:2
2
2I p 3Ts
100r 'π='。 我们以此计算 st 2r '和 N 2r '。 4. 1 计算堵转 st 2
r ' 因为 N I st 2I K I ≈',所以 2
N I N st st 2I K p 3T K 100r π≈' (5) 。
4. 2计算额定 N 2
r ' 假设电机空载电流 0I 是 N I 的 %30~20,电机空载损耗 0p 是 N p 的 %5~3。 求得 0
N m I 3U x ≈
, 20
m I 3p r ≈
。再解出以下的联立方程(6a )和(6b ) ()
()
2
N N 2
m 2
m m 122
N 2m 2m
2
N 2s r r x x I x r
I ?
??? ?
?'++++=
'(6a )和 2
N
2N N N 2
I p 3s T 100r 'π='(6b ) ,得到 N 2I '和 N 2r '。
将式(5)和式(6)计算得到的以上 20个电机 st 2
r '和 N 2r '数据一并表示在表 2。由该表 可见, 2
r '从 1s =到 m s s =是减小的,减小为 1s =对应值的 6. 0~2. 0倍。
5
结论
1、电机学在推导转矩公式时所采用的理论和方法在任何一个特定转速 n (或 s )下都
是正确的,问题在于 s 会变化。电磁转矩公式(1)掩盖了 2r '和 2x '的非常数性,从而回避了 一个对于电机学不容回避的揭示 2
r '和 2x '变化规律的任务。 2、本文以求实的态度随机调查了 20个电机,发现异步电机参数 2
r '和 2x '的非常数性是 一个普遍的客观存在,指出了它们都是 s 的函数,指出了它们变化的趋势和大致范围。从变
化趋势看, 2
r '和 2x '的非常数性对电机的稳定运行和软起动都不是一件坏事。 3、 在电机稳态运行的 ()m s , 0s ∈范围内, 2
r '和 2x '的非常数性并不明显。 这可能是电磁 转矩公式(1)的不完备性长期以来不被人们重视和强调的原因。 参考文献
1、李发海等(编著) 电机学 (第二版 ) 科学出版社 1991.8(p461-470) 2、顾绳谷(主编) 电机及拖动基础 (第二版 ) 机械工业出版社 2001.10(p61-65)
3、 Theodore Wildi Electrical Machines ,Drives ,and Power Systems (5th
Edition) Prentice Hall.2002 (p322-330)
4、机械电子工业部编 机械产品目录 第 8分册 机械工业出版社 1991.7(p185-201)
范文四:[指南]单相变压器等效电路参数的测定
单相变压器等效电路参数的测定
(验证性实验)
一、实验目的
1、掌握用实验方法测定单相变压器的参数。
、掌握通过负载实验确定单相变压器的运行特性。 2
二、实验仪器与器材
1、单相变压器,三相调压器,灯箱。
2、交流电流表:小量程和大量程各一块 D26-A0.5/1A1 10/20A1,,
3、交流电压表:小量程一块;大量程两块 D26-V2 ,
4、功率表:和各一块。 Cos,,0.2Cos,,1
5、D34-W1 ,
6、D39-W1 ,
三、实验内容及步骤
内容:
1、测定单相变压器的变化。
2、通过空载实验测取空载特性。
、通过短路实验测取短路特性。 3
4、通过变压器接线电阻负载实验测取负载特性。
步骤:
(一)、测变比:
如图3-1接线,电源经调压器BT接至低压线圈,高压线圈开路,闭合电源开关K,将低压线圈外施电压调至50,额定电压左右,测量低压线圈电压和UaX高压电圈电压。对应不同输入电压,共取三组数,记录于表3-1中。UAX
aA
BTK
~
图3,1
表3-1
U(伏) xXax
U (伏) AX
K
(二)、空载实验:
如图3-2接线,变压器低压边接电源,高压边开路。用低功率因数瓦特表测
功率。接通电源前,调压器BT应调到零位。
检查无误后,合上开关,调节电压到1.2,然后逐次降压,每次测量空KUN
载电压,电流及损耗,在1.2-0.5内,测取8-9组数据,记录于表3-2UIPU000N
中。
aWAA
BTK
~
V
图3,2
表3-2 Xx实验数据 计算数据 序 号 Cos,0 (伏) (安) (瓦) UIPU*I*00000
(三)、短路实验:
如图3-3接线,变压器高压边接电源,低压边直接短路(或接一电源表短路)。
K接通电源前,调压器应调到零位。检查无误后,合上开关,逐渐增加电压使短
IIPUI路电流达1.1,在1.1-0.5内,测取短路功率,短路电压和电流,读NNKKK取5-6组数,记录于表3-3中。本实验应尽快进行,否则线圈发热,线圈电阻增
,大。测量变压器的周围环境温度?,作为实验时线圈的实际温度。
AAWa
BTK
~
VA
图3,3
x,,表3-3 ?
(安) (伏) (瓦) IUPCos,序号 KKKk
(四)、负载实验:
K如图3-4接线,变压器原方经调压器,开关接电源,副方接线电阻负载。RL
K将负载电阻调至最大值,闭合开关,调节外施电压使,并保持不变,UU,11N
逐次减少负载电阻,增加负载电流,在输出电流从零到额定值范围内,测取输出电流和电压,共取6-8组数据,记录于表3-4中 IU22
aAAWA
BTK
~
VLV R
X
图3,4 x
UU,,表3-4 伏 Cos,2,111N
I (安) 2
U(伏) 2
四、实验要求
(一)、计算变比:
根据测变比实验所得三组数据,分别计算变比,取其平均值作为被试变压器的变比。
(二)、根据空载实验数据作空载特性曲线和计算激磁参数。
P**01、计算,, ,,0UUU,/III,/CosNN0000UI00
** 作空载特性曲线,, UfI,()CosfU,0,()PfU,()00000
2、计算激磁参数
*从空载特性上查的空载电压为额定电压()时的和。用以计算UU,PI0N00
激磁参数。
PU`22``00XZr,,``,, r,Z,mmmm2mII00
折合到原方:
2`2`2`,, ZKZ,XKX,rKr,mmmmmm
(三)、根据短路实验作短路特性曲线和计算短路参数
1、作短路特性曲线,及。UfI,()PfI,()CosfI,,()KKKKKK
PK式中。 ,,CosKUIKK
2、计算短路参数:
从短路特性曲线上查得短路电流等于额定电流时的短路电压和短路损耗UK,计算实验温度θ?下的短路参数: PK
UP22kKXZr,,,, Z,r,KkkkK2IINN
折算到75?下的短路参数。
K,75KKKrr,,(为常数,铜=235,铝=228)。,K75KC,K,
22 ZrX,,,,KKCKC7575
计算短路电压(阻抗电压)百分数:
IZIr,,NNKC75KC75;; 100%100%U,,U,,KrKUUNN
IX2NKPIr,100%;(瓦)――额定电流时短路损耗。U,,,KKNKNKC75UN
(四)根据空载和短路实验测定的参数,画出被试变压器的简化等值电路图。
(五)根据负载实验数据,计算电压变化率。
UfI,()1、作线电阻的外特性曲线,根据表3,4数据,给出外特性曲线。22
2、按下式计算时变压器的电压变化率: Cos,,1
,,,uuCosuCos,,,()(i) krkx22
I2,,式中:β――负载系数,。 I2N
UU,202,,,u100%(ii)由外特性曲线得: U20
二者进行比较。
五、实验思考题
1、如何用实验方法测定变压器的铁耗及铜耗, 2、变压器空载及短路实验时应该注意哪些问题, 3、一般电源应该按在哪一方比较合适, 4、变压器按不同性质的负载,其电压变化率有何不同,为什么,
范文五:晶体管H参数微变等效电路研究
株洲师范高等专科学校学报第第期UGD @G 卷 ("#(= "#=年月 @ WW %% =##5V2O>2BAOA2O36A612>>6$6!I::I(=##5:/Q
参数微变等效电路研究晶体管A !陆安山
#钦州师范高等专科学校 物理与电子工程系广西 钦州 !"5<5###>5###>
摘 要!分析晶体三极管三种组态电路 混合参数!用不同方法导出共集"共基放大电路 参数和更精确的A A 共集电极及共基电极晶体三极管 参数与其共发射极组态 参数的关系!说明不同组态电路有相同的电路 A A
(形式
关键词晶体三极管#组态#参数#等效微变电路#讯号流图 !A
#中图分类号!文献标识码!文章编号$!3@9== "##;4"!<><>
7163’.;+,W1*,0(0’+1X(; -+;"$99
O KTNCK >:’
"!JCEMJKEGH&N+CK06DJEGK+6K+KJJ+K+KbNG3JCNJ*/,,/,/),/’’’QF PP\
"""#%GDDJJ)+KbNG*$*CK‘+5<5###%n+kc>5###%n+kc>
$"6701*&N+QCQJCKCDFJ0ENJNFS+0QCCMJEJGHENJJGKH+P*CE+GK+*+EGHFECDE+G0J0JT ’’’/’///’/,/,/,’,/’/3
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放大电路分析基本方法有近似计算法&图解 共射组态 参数微等效电路X "< 法和等效电="" 路="" 法在="" 多="" 种="" 等="" 效="" 微="" 变="" 电="" 路="" 中"混="" (a="">
&电路 合参数微变等效电路具有明确的物理意义"共射组态电路 见 图 输 入 特 性"!D "#"&便于分析掌握和工程应用等特点电子 E E "80形式简单’("4< 都="" 使="" 用="" 该="" 等="" 效="" 电="" 路"但="" 在="" 这="" 些="" 教="" 材="" #!="" #"输出特性!"#!="" #="" 式中="" "="" 线路教材df="" 8="" "="" "="" #="" 1="" "="" d=")" "="" 0="" e="" f8="" e="" f="" "仅分析了共射放大电路的微变等效电路"而对="" 中""代表各电量的总瞬时值"为直流分量"dd="" f="" e8="" f8="" &共基放大电路的="" 参数微变电路提及甚少"="" a="">
只给出共集&共基放大电路的 参数与共射放大 A
电路 参数关系的近似结果"而没有给出其定义 A
以及与共射电路 参数关系的推导过程笔者运 A (
&共基放大电路的 A 用二种不同的方法导出了共集
参数以及其与共射放大电路 参数间的关系 A (
图共射组态电路原理<>
收稿日期!=##!4"#4=5 !
作者简介!陆安山!"#男#广 西 钦 州 市 人#钦 州 师 专 讲 师#主 要 从 事 电 子 技 术 教 学 与 研 究$ ";9#4 (6TMC+DCK’NCKD*"
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陆安山%晶体管 参数微变等效电路研究A
KKK与交流分量瞬时值之和即#"!!"#B&""#B& "# EEFF#+8H&HL.""I0I .JI66BB"
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#所以" 0D#H0&H0D<由以上四个表达式和 参数的定义得共集"e8="" "ie="">IF8A J
# "0F #H0E &HJ0DF8 组态 参数用 参数表示#为%"I"I!"0 AAJ,
其中定义 参数为%A J DE8 D (E8 ( ! !H#4 "H"6# >I "D"(F (E8 (F ;G ;B " (E 8F (D!!F8E! H# H# H"I# >I 0I ;;;G B G ("(D("EF8F8EEF8""(F (F # "!H# +8 H#4 "06 J6 )F ""(;;KKG B D("( &令E8FF8E!!HJ# L#0DL#0D IE8 6F8 .II;B ("F8E!"@ 讯号流图法导出参数与 参数=S= X X &KK" #$!!则""#式向量形式为%#0"#0" .E 6F BB 关系KKK#L#H&HL ".I"I.>I6I5 B ’(5 KK K # 根据网络理论可知三 极 管 看 视 为 一 个 二 "!#HB&HL Y60J6I.IIB
即三极管共射组态 参数微变等效电路见图A= J端口网络晶 体 管 的 共 射 参 数 为%$$$!ANNN J +JJHJ/
!该共射$共集组态电路原理分别见图 $!其 N"GJ
中图讯号流图见图粗线部分&比较二中的 A "5J
图得 的源点与 参数以及 的阱点与 参 AAAAJJ,,
数关系分别为%
B#B6"I" 的源点 #"< a="" i")图共射微变等效电路="L#" +l="=6">
"#B# +B&B =6"I=I"#的阱点 ! A"6共集组态 参数微变等效电路X )= & L"6#L"I+L=I #则从 讯号流图绘出满足方程组和#的""A< !j""直接法导出="" 参数与="" 参数关系="" xx&"="">< #讯号流图"见图!吸收四个中间节点!得共集组="" 5晶体管共集="" 组="" 态="" 电="" 路="" 原="" 理="" 见="" 图="" !则="" 其="" 输=""><>
态电路流图"见图 #!其中% Y 特性!#!输出特性!!DEF E DF ME DF #0"8"8#0"8*!!HHH#"## )"6"I)"IKKKKK K #按得"! H&HHB&H "L#L9#L > .6"6.6I6I06.J6I6BB"#*"#!H H H & I#+I+")#+I"000"#!即其共集组态 参数微变等效电路见图XA!) ,
"#*!H#+H&"#"4HH#H)>I>I)>IJ6JI 图共集组态电路原理>
图共集讯号流图?
共基组态 参数微变等效电路X 7>
直接法导出 参数与 参数关系XX >S< 7"图共集微变等效电路@="">
晶体管共基 组 态 电 路 原 理 见 图 !则 其 输 入 据图!由基尔霍夫定律有9 "
KKKKKK特性!#!输出 特 性!#!#"#!"D#"D"#M"D # 8E E FE F 8 FE 00&B&B##;L#L+L"6I..I.6I6 B
KKK##把#代入#代入式整理得按导出%""!""!# L#H&HL ""Y#5>65 ;I.".I..B"" 万方数据!"
株洲师范高等专科学校学报 年第期总第期"!= = < ##5!="">
KK K !" #HB&HLY"60.IJ.6.B
共基流图图共集流图图共基组态电路原理图 AB图共基讯号流图
其中% 即共基组态 参数微变等效电路见图AS
X )$!"!"#4H> 8H &HHJ )"I"I"II0
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!"HH+H"8H "IJI >I 0I $ !"!"4H8H&HH ""> 0 JII"II图共基微变等效电路C !"HH&H4H "J 0 > "IIII将#式分别代入上二式$变换整理得% !"!"#"H # + # .;0) H"I !" K"4H KH"IHJI &HI >I 0L# &I. IB$ ! + " H"4"! > H &H H I"80I"IJI ""!!HH&HH "4"8> I0I"IJI
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!" HH&H"4H J0>"IIII!"#!"#!"#!"即为 参数与 参数间 9X=#AA""";S J KK6# &IBB !"!" 4H> 8H &H H "I"0 JI"II的关系式 (HJ IK $综上分析可知$晶体管的共基#共集组态电路 L6 . !"!""4H"8H&HH >I 0I "IJI的 参数与共射组态都有必然的联系$因为同一 A 该二式与!"!"比较得% 5Y""$三种组态有 晶体管内有着本质不同的表现形式 $用讯号流图法推导 参数间的 A 相同的电路形式 H "I!"H# 9 " ".! "!" $所推导出的 参 数 关 系 式 比’( "4H A ">I 关系更为简便"8H0 I &H"I H J I
!"HH+H"8H "IJI >I 0I !"H# "X >. !H"4"" ! > H &H H I"8 所列出的更为精确实用0I"IJI (
"! HH&HH "4 > "IJI0II!""; H# + 0. !" "!"4H >I "8H0 I &H"I H J I参考文献! ’(万嘉若$林康运电 子 线 路 基 础 !上 册"’(北 京%高 "(7 H(JI "!H #=# J.$ =< "="" "#(545(!;;h"4"!="" 等教育出版社=""> H &H H I"80I"IJI
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