范文一:钢骨_钢管高强混凝土长柱稳定承载力分析
收稿日期 :2007206227
作者简介 :肖阿林 (19802) , 男 , 湖南宁乡人 , 博士研究生 , 研究方向为组合结构及结构抗震 , xiaoalin 1980@163. com 。 基金项目 :湖南省杰出青年基金 (05JJ 10009) 。
钢骨 2钢管高强混凝土长柱稳定承载力分析
肖阿林 a , 何益斌 a , 黄 频 a , 郭 健 a, b
(湖南大学 a . 土木工程学院 ; b . 设计研究院 , 湖南 长沙 410082)
摘 要 :基于切线模量理论和钢管混凝土统一理论推导了钢骨 2钢管高强混凝土组合轴压长柱弹塑性稳定承载 力计算公式 , 理论计算值与试验结果吻合良好 , 在此基础上推导了该组合柱的临界长细比 。 为初始挠度 , 利用数值计算方法对钢骨 2, 数值计算的荷 载 2变形曲线与试验曲线吻合较好 。在大量数值分析的基础上 合轴压长柱极限承载力简化计算公式 。
关键词 :组合柱 ; 长柱 ; 极限承载力 ; 中图分类号 :TU 318; TU 398:A :167227037(2008) 0120061204
[1~], 钢骨 、 钢管和核 图 1 钢骨 2钢管组合柱截面
骨 2钢管混凝土组合柱 (图 1) 具有承载力高 , 延性及耗能能力好等优 点 , 具有良好的工程应 用前景 。
组合柱的承载力主
要取决于其有效计算长
度 、 构件截面尺寸以及钢材和混凝土的力学性能 等 。 长细比较大的构件 , 受初始缺陷 、 材料不均匀 性以及制作误差等因素影响 , 其大变形效应很明 显 , 此类结构往往表现为稳定破坏 。 文献 [5]提出 了该组合长柱稳定系数 Υ的计算公式 , 但缺乏理 论上的统一性且表达式相当复杂 , 不便于工程应 用 。
因此 , 本文基于切线模量理论和钢管混凝土 统一理论采用修正欧拉公式推导钢骨 2钢管高强 混凝土组合轴压长柱弹塑性稳定承载力的理论计 算公式 , 并对该组合柱的临界长细比进行计算分 析 , 提出可供参考的组合柱临界长细比 。 同时对钢 骨 2钢管高强混凝土组合轴压长柱进行非线性全 过程分析 。 在大量数值分析的基础上 , 提出简单实 用的钢骨 2钢管高强混凝土组合轴压长柱极限承 载力的简化计算公式 。
1 组合柱弹塑性临界稳定承载力
对长细比较大的压杆 , 往往当荷载达到欧拉 临界力以前 , 杆中的轴向应力已经超过比例极 限 [6], 应力 2应变关系不再服从虎克定律 , 此时必 须考虑材料的非弹性性质 。 因而 , 对轴压杆件的弹 塑性临界稳定荷载 , 通常采用切线模量理论求解 。 当临界应力大于材料的比例极限时 , 用失稳时的 切线模量 E t 代替杨氏模量 E , 可得到非弹性屈曲 情况下的临界荷载 。 参考钢管混凝土统一理论及 有关文献 [7, 8], 基于切线模量理论的钢骨 2钢管高 强混凝土组合轴压中长柱弹塑性临界稳定承载力
P t
cr 计算公式为
P t cr
=
2t l 2
, (1)
式中 , I sc 为组合材料的截面惯性距 ; E t sc 为组合材 料的切线模量 ; l 0为组合构件的计算长度 。
由文献 [6, 7]可知 :E t
sc =y λλ(f y sc -f p
sc ) f p sc
E sc , 这里令 Ρλ=t
A
, 即可求解方程 (1) 得
P t
cr =y B 1-2y p p 2
Π2
E sc I sc B 1
, (2)
其中 , A 1=1-E sc p
f y sc
2
, B 1=1-E sc p f
y sc
, I
sc =
4
r 4
。 式中 , r 为钢管外半径 ; A 为组合材料截面面 第 25卷第 1期 2008年 3月 华 中 科 技 大 学 学 报 (城市科学版 )
J. of HU ST. (U rban Science Editi on ) V o l . 25N o. 1M ar . 2008
积 ; E sc 和 E ′ sc 分别为组合材料的弹性模量 、 强化模 量 ; f p sc 和 f y sc 分别为组合材料的抗压比例极限
、 屈 服强度 。
由文献 [7, 8]可知 :E sc =f p sc Εp
sc , E ′ sc =5000Α+550, f y sc =(1
. 212+B 8+C 82) f c , B =0. 1759235
+0. 974, C =-0. 1038
20
+0. 0309, 8=Η+
0. 9Θ, f p sc =0. 192
235
+0. 488f y sc , Εp
sc =0
. 67f ty E t 。 式中 , Α为含钢率 , Α=(A t +A s ) A c ; Η为套箍
指标 , Η=A t f ty (A c f c ) ; Θ为配骨指标 , Θ=A s f sy
(A c f c ) ; A c , A t 和 A s 分别为核心混凝土 、 钢管及 钢骨的面积 ; f c , f ty 和 f sy 分别为核心混凝土的轴
心抗压强度 、 钢管及钢骨的屈服强度 ; Εp
sc
为与比例 极限 f p sc 对应的应变 。
2根据长细比定义
Κ=l 0I sc A , 由结构稳定
理论可知 , 当组合柱承载力由稳定控制时 , 必须进
行稳定验算的条件为 t
A
由此即可得到组合 柱同时发生强度破坏和弹塑性失稳 (此时 E t sc =
E ′
sc 时 ) 的临界长细比 Κ0为 Κ0=
2
f
y
sc
, (3)
当组合柱临界应力 t
A
失稳 。 由此可得组合柱同时发生弹塑性失稳和弹
性失稳的临界长细比 Κp 为
Κ
p =2
f
p sc
。
(4)
由上可知 , 当 Κ≤ Κ0时 , 控制 ; 当 Κ0Κ≤ ; 当 Κ>(3) 和 (4) 计算得到的不 Κ0和 Κp 值 。 从表 1可见 , Κ0和 Κp 变 化幅度均不大 , 基本上为定值 , 因而可以偏于保守 地分别取 Κ0=12, Κp =110
。 可见 , 组合柱发生弹塑 性失稳的临界长细比 Κ0与钢管混凝土短柱定义 界限基本一致 。 但是 , 由于组合柱中型钢的刚度贡 献等影响 , 组合柱发生弹性失稳的临界长细比 Κp 比钢管混凝土弹性失稳的临界长细比 (Κp =4l 0 D =80) 高得多 [9]。
表 1 构件主要设计参数及计算结果
编号
D ×t 2工字钢
l 0
Κ
A
s
2f
c
f
ty
f
sy
Κ0Κp
N
t
u
N
c u
N
N
c1u
N
c2u
N
c3u
HM 21
HM 22168×3. 72I 10117628232447. 9
31828812. 0112. 12. 8302. 7352. 4352. 8072. 5922. 4672. 418HL 21
HL 22168×3. 72I 10168040232447. 9
31828812. 0112. 12. 4682. 4302. 2412. 8072. 5292. 2812. 2751250×3. 52I 14250040348038. 523523512. 6113. 6-3. 1063. 9573. 7363. 1983. 1822250×52I 14250040348038. 523523512. 9113. 6-3. 4424. 3944. 0253. 6323. 5333250×52I 14250040348050. 223523512. 5113. 6-4. 0184. 9784. 6804. 0044. 0034300×62I 16300040404041. 523423412. 4113. 9-5. 1436. 3495. 8045. 1945. 10555300×62I 16330044404041. 5
23423412. 4113. 9-4. 9156. 3495. 7535. 0645. 0056250×52I 12300048294038. 523523512. 7113. 6-3. 2694. 2923. 8293. 3523. 3217250×52I 14300048348038. 523523512. 9113. 6-3. 4534. 3943. 9513. 4483. 4008250×52I 16300048404038. 523523513. 0113. 6-3. 5104. 5004. 0773. 5553. 4829250×52I 16300048404038. 534534512. 3109. 8-4. 3735. 7204. 9344. 3894. 42510300×62I 16360048404041. 523423412. 4113. 9-4. 9616. 3495. 6984. 9264. 91211300×62I 16390052404041. 523423412. 4113. 9-4. 8016. 3495. 6384. 7784. 82512250×52I 14350056348038. 523523512. 9113. 6-3. 3174. 3943. 8643. 2413. 28313300×62I 16420056404041. 523423412. 4113. 9-4. 6996. 3495. 5734. 6214. 74314200×52I 12300060294041. 523423413. 2113. 9-2. 4253. 2602. 8262. 3482. 39515300×62I 16450060404041. 523423412. 4113. 9-4. 6806. 3495. 5034. 4564. 66416300×62I 16480064404041. 523423412. 4113. 9-4. 6226. 3495. 4284. 2824. 59017300×62I 16510068404041. 523423412. 4113. 9-4. 5486. 3495. 3484. 1024. 51818300×62I 16540072404041. 523423412. 4113. 9-4. 4136. 3495. 2643. 9174. 44919300×62I 16570076404041. 523423412. 4113. 9-4. 3036. 3495. 1753. 7304. 38220
300×62I 16
600080404041. 5
234
234
12. 4113. 9
-
4. 2046. 3495. 0803. 5444. 317
注 :N t u , N c u , N 0, N c1u , N c2u , N c3
u
分别为组合柱承载力试验值 、 数值分析计算值 、 短柱极限承载力计算值 、 本文公式 (2)
计算值 、 文献 [5]公式 (13) 计算值 、 本文建议公式 (6) 计算值 。
?
26? 华 中 科 技 大 学 学 报 (城市科学版 ) 2008年
3 非线性全过程数值分析
钢骨 2钢管高强混凝土组合轴压长柱的受力
过程既表现为材料非线性 , 也表现为几何非线性 , 精确的数值分析较为复杂 。 本文以 l 0 1000作为 初始挠度 , 采用近似方法对其进行非线性全过程 分析 。 组合轴压长柱非线性全过程分析的基本假 定 、 有关模型的选取以及相关步骤与文献 [5]一 致 。 本文分析中核心混凝土应力 2应变关系采用考 虑套箍作用应力梯度效应的核心混凝土应力 -应 变关系模型 [10]。
根据平截面假定 、
有关材料的本构关系及平 衡条件 , 本文编制了钢骨 2压长柱的荷载 2, 压长柱的荷载 (N ) 2f )
图 2可知 , , 单 , , 计算 曲线与试验曲线吻合良好 ; 当构件进入非线性阶 段后 , 由于组合构件内部受力比较复杂 、 模型理想 化假定以及试验误差等因素的影响 , 数值计算曲 线与试验曲线之间的差异增大 , 但差距均在 12%以内 。 长细比较大的构件在弹塑性阶段的曲线比 长细比较小的构件吻合度更好 , 这可能由于长细 比小的构件受支座约束比较大 , 因而试验值偏高 , 这一现象在试验中得以体现 [1]
。
图 2 N 2f 试验曲线与计算曲线对比
通过采取以上数值分析方法 , 较好地模拟了 钢骨 2钢管高强混凝土组合轴压长柱的荷载 2变形 关系 。 基于此 , 对不同长细比和设计参数下该新型 组合轴压长柱进行了大量数值计算 , 构件具体设 计参数及计算结果见表 1。 从表 1可知 , 钢骨 2钢 管高强混凝土组合轴压长柱的极限承载力影响因 素很多 , 随着套箍指标 、 配骨指标的增大和长细比 的减小 , 组合轴压长柱极限承载力随之增大 。 分离 出轴压短柱承载力影响因素后 , 可以得到组合轴 压长柱极限承载力长细比折减系数 Υ1与 l 0 D 的 关系 (图 3) 。由图可知 , 在影响组合轴压长柱极限
承载力折减系数的因素中 , 长细比占主导地位 。
图 3 Υl 2l 0
D 关系 由本文数值计算结果 , D 为横坐标 、 (Υ1
-1) 2可得长细比折减
1l 0 D -4 (l 0 D >4) 。 (5)
显然 , 当 l 0
D ≤ 4时 , Υ
1=1。 上式与文献 [5]提出的组合轴压长柱稳定系数计算表达式相比 , 更为简单明确 , 且表达式与现行规程 [11]统一 , 便 于工程应用 。
由此可得计算钢骨 2钢管高强混凝土组合轴 压长柱极限承载力的表达式为
N u =Υ1N 0, (6) 式 中 , N 0为 轴 压 短 柱 极 限 承 载 力 , N 0=A c f c
(
1. 195+1. 831Η) +A s f sy [12]。
分别按本文公式 (2) 、 公式 (6) 及文献 [5]中公 式 (13) 计算的长柱极限承载力与相应截面短柱极 限承载力的比值如图 4。可见 , 公式 (2) 的钢骨 2钢 管高强混凝土组合轴压中长柱临界稳定承载力最 大 , 故公式 (2) 计算结果可作为理论上限 。 公式 (6) 及文献 [5]中公式 (13) 在 30<><60区段的计 算结果较为接近="" ,="" 当="" κ="">60时 , 文献 [5]中公式 (13) 计算值随着长细比的增大显著降低 , 而本文 公式 (2) 与公式 (6) 计算值变化趋势一致 , 即长细 比影响折减规律相近 。
图 4 各公式计算结果对比图
表 2给出了按本文公式 (2) 、 公式 (6) 及文献 [5]中公式 (13) 计算的四根中长柱 (HM 21, HM 22, HL 21, HL 22) 极限承载力计算值与试验值比值 的统计情况 。 由表 2可见 , 公式 (2) 与试验结果吻
?
36? 第 1期 肖阿林等 :钢骨 2钢管高强混凝土长柱稳定承载力分析
合程度最佳 , 这可能是前面所述试验值偏高导致
的 。 而公式 (6) 与文献 [5]中公式 (13) 计算结果接 近 , 且具有足够的安全储备 。 对于钢骨 -钢管高强 混凝土组合轴压中长柱试验研究还相当缺乏 , 有 关结论有待试验的进一步验证 , 为深入研究该新 型组合柱的力学性能及其在实际工程中的推广应 用 , 大量的组合柱试验研究特别是大长细比构件的 试验研究显得非常必要 。
表 2 各公式计算值 试验值的统计结果 () () ()
平均值 0. 9820. 8990. 909标准差 0. 0600. 0370. 0290. 061
0. 041
0. 032
4 结 论
(1) 论的钢骨 2, 该公式计 算值可作为组合长柱极限承载力的理论上限 。
(2) 组合柱发生弹塑性及弹性失稳的临界长 细比变化幅度均不大 , 基本上为定值 , 可以偏于保 守地分别取 Κ0=12, Κp =110
。 (3) 基于对大量数值计算结果的回归分析 , 本 文提出了长细比折减系数 Υ1的拟合表达式
。 并将 其与有关文献提出的拟合公式进行对比 , 分析结 果表明本文建议的公式与现行规程具有高度的统 一性 , 且表达式简单明确 , 便于工程应用 。
参 考 文 献
[1] 王清湘 , 赵大洲 , 关 萍 . 钢骨 2钢管高强混凝土轴压
组合 柱受力性能的试验研究 [J ]. 建筑结构学报 , 2003, 24(6) :44249.
[2] 关 萍 , 王清湘 , 赵大洲 . 钢骨 2钢管混凝土受弯组合
柱受力性能的试验研究 [J ]. 地震工程与工程振动 , 2003, 23(2) :57260.
[3] 赵大洲 , 王清湘 , 关 萍 . 偏心受压钢骨 2钢管高强混
凝土组合柱承载力的计算 [J ]. 中国港湾建设 , 2003, 10(2) :26229.
[4] 关 萍 , 王清湘 , 赵大洲 . 钢骨 2钢管混凝土组合柱延
性 的试验研究 [J ]. , 2003, 23(1) :25.
[5, , [J ]. , 2003, 33(6) :6426]潘友昌 . 结构稳定理论 [M ]. 北京 :高等教育
出版社 , 1989.
[7] 钟善桐 . 钢管混凝土结构 [M ]. 北京 :清华大学出版
社 , 2003.
[8] 邓远征 . 钢骨 2钢管混凝土轴压短柱承载力和组合刚
度研究 [D ]. 大连 :大连理工大学 , 2005.
[9] 蔡绍怀 . 现代钢管混凝土结构 [M ]. 北京 :人民交通
出版社 , 2003.
[10]陈宝春 , 陈友杰 , 王来永 , 等 . 钢管混凝土偏心受压
应力 2应变关系模型研究 [J ]. 中国公路学报 , 2004, 17(1) :24228.
[11]CECS 28:90, 钢管混凝土结构设计与施工规程 [S ]. [12]H e Y ib in , X iao A lin . L i m it A nalysis of Steel
T ubu lar Co lum n s F illed w ith Structu ral Steel [C ]∥ P roceedings of the 8th In ternati onal Conference on Steel 2Concrete Compo site and H yb rid Structu res (Special Issue of Steel Con structi on ) , 2006, 8:5442550.
Ana lysis of Stab il ity Bear i ng Capac ity of Steel Tubular Slender
Colu mn s F illed w ith Steel -re i nforced -concrete
X iao A 2lin a
, H e Y i 2bin a
, H uang P in a
, Guo J ian
a, b
(a . Schoo l of C ivil Engineering ; b . In stitu te of D esign and R esearch fo r A rch itectu re and Structu re , H unan U n iversity , Changsha 410082, Ch ina )
Abstract :B ased on the tangen t m odu lu s theo ry and the un ified theo ry of CFST , the fo rm u la fo r calcu lating the u lti m ate bearing cap acity of elastop lasticity stab ility of ax ially loaded steel tubu lar slender co lum n s filled w ith steel 2reinfo rced 2concrete w as ob tained . It show ed that the calcu lated
resu lts w ere in good agreem en t w ith the test ones
. In th is foundati on , the bounds slenderness rati o of th is com po site co lum n w as deduced th rough the stab ility theo ry of structu re . M o reover , a num erical m ethod w as app lied fo r the non linear fu ll 2p rocedu re analyses of th is com po site co lum n s by the
con sidering of in itial deflecti on of l 0
1000length of the co lum n . L oad 2defo rm ati on relati on sh i p cu rves of these co lum n s w ere calcu lated and analyzed . T he calcu lated cu rves agreed w ell w ith the exp eri m en t cu rves . B ased on a large num ber of calcu lated data , a si m p lified calcu lating fo rm u la fo r the u lti m ate bearing cap acity of ax ially loaded slender com po site co lum n s w as p ropo sed . Key words :com po site
co lum n ; slender co lum n ; u lti m ate bearing cap acity ; tangen t m odu lu s theo ry ;
slenderness rati o
?
46? 华 中 科 技 大 学 学 报 (城市科学版 ) 2008年
范文二:薄壁方钢管砂卵石组合柱稳定承载力性能的正交法分析*
? 薄壁方钢管砂卵石组合柱稳定承载力性能的正交法分析* 薄壁方钢管砂卵石组合柱稳定承载力性能的正交法分析*
徐 刚 姚 勇 邓勇军 刘 欢 褚云朋 陈代果
(西南科技大学土木工程与建筑学院, 四川绵阳 621010)
摘 要:通过薄壁方钢管砂卵石组合柱稳定承载力试验,拟合推导出适合一定条件下的承载力计算式。并在此基础上以组合柱稳定极限荷载为目标函数,以砂卵石压实系数、组合柱长细比及宽厚比为因素,采用正交试验设计方法设计不同因子水平的试验,进行直观分析。结果表明:宽厚比影响最大,压实系数次之,长细比影响不大。并且得出了组合柱承载力的最佳正交组合,即压实系数为87.7%、长细比为24.2、宽厚比为30。
关键词:薄壁方钢管; 砂卵石组合柱; 承载力; 正交试验法
近年来,由于薄壁轻钢结构施工方便快捷,建设周期短,具有节能、节地、节材、环保的特点,符合国家绿色建筑可持续发展战略,逐渐成为目前建筑结构发展的一种新趋势[1]。在钢结构体系中,从建筑物的整体性来看,柱子是构成建筑结构的关键构件。薄壁空心钢管柱[2],在荷载作用下对局部缺陷非常敏感,容易屈曲失稳,未能充分发挥钢材性能;薄壁方钢管混凝土柱[3-4]在荷载作用下显示出了良好的塑性变形特征,具有较强的承载能力,但到一定使用年限后,钢管内混凝土可再生性差,会产生新的建筑垃圾,不利于节能环保和重复性利用。
基于此,本文结合砂卵石在全国遍布充足的特点,向管内灌入无黏结的砂卵石填充材料,形成薄壁方钢管砂卵石组合柱,既可以减弱空钢管柱易局部变形和整体失稳,又可以弥补钢管混凝土柱在一定使用年限后难以节能环保、重复利用的不足。为深入研究该种组合柱的力学性能,在课题组刘欢等[5-6]的研究成果的基础上,采用正交设计方法研究砂卵石压实系数、组合柱长细比和宽厚比参数对薄壁方钢管砂卵石组合柱承载力的影响规律,为这种新型组合柱的系统研究和推广应用奠定基础。
1 试验研究
试验钢管采用Q235型钢板,柱长L为1 200 mm,板厚t为3 mm,柱截面宽度b为120 mm。为使试件截面受力均匀,在试件上下两端各焊接一块200 mm×200 mm×10 mm钢板,试件大样见图1。
图1 试件大样
试验时,根据压实系数(ζ=ρd/ρdmax,ρd为干密度;ρdmax为最大干密度)的大小,由JGJ 79—2002《建筑地基处理技术规范》[7]建议碎石或卵石的最大干密度取为2.0~2.2 g/cm3,本文取2.2 g/cm3,方钢管柱体积(V=120×11.4×11.4 cm3)一定,试验所用砂卵石皆为自然干燥状态,由ρd=m/V控制砂卵石质量以控制干密度,从而控制压实系数。从空心到自然填充压实系数73.9%、77.7%、82.9%、87.7%到最大压实系数92.9%,总共11个试件,试验时将试件用4个螺栓固定在底座上,在1 000 kN MTS电液伺服结构加载试验机上分级加载,在弹性范围内每级加载为估算最大荷载的1/10,当荷载达到60%估算最大荷载后,每级加载减为估算最大荷载的1/20,直到接近试件破坏,每级荷载的持荷时间约为2 min,最后换用慢速连续加载,直至试件破坏试验结束,各试件实测承载力值Ns见表1。
表1 荷载实测值
试件编号压实系数ζ/%长度L/mm厚度t/mm宽厚比b/t荷载Ns/kN破坏模式S0S-73.9-1S-73.9-2S-77.7-1S-77.7-2S-82.9-1S-82.9-2S-87.7-1S—87.7-2S-92.9-1S-92.9-2S-90.5-1S-89.5-1073.974.577.777.782.982.987.787.792.992.990.589.51200120012001200120012001200120012001200120012001200333333333332440404040404040404040406030200255248320320328330357360380383170540局部屈曲局部屈曲局部屈曲局部屈曲局部屈曲局部屈曲局部屈曲局部屈曲局部屈曲局部屈曲局部屈曲局部屈曲局部屈曲
图2 承载力与压实系数之间的关系曲线
对于截面尺寸为120 mm×120 mm,柱长L为1 200 mm的试件,在压实系数ζ≥77.7%条件下,根据承载力与压实系数之间的关系进行数据拟合,拟合曲线如图2,可得:
(1)
参考GB 50936—2014《钢管混凝土结构技术规范》[8]对组合柱承载力所采用的“叠加原理”的方法进行推导,得出:
(2)
式中:Ae为钢管壁有效横截面面积,按照GB 50018—2002《冷弯薄壁型钢结构技术规范》[9]中所采用的有效宽度法计算,当t=2、3、4、5、6 mm,Ae分别为921.7、1 310.5、1 810、2 250、2 686 mm2。Asg为内填砂卵石的有效横截面面积,钢管屈服强度fy为215 MPa,在GB 50018—2002中查得Q235钢的稳定系数φ取0.93,折减系数ψ暂取0.6(t=2 mm)、0.8(t=3 mm)、1.0(t=4 mm)。
对于壁厚为4 mm的试件,考虑不同长细比下的试件承载力值如表2所示,组合柱承载力与长细比之间关系曲线见图3。
表2 荷载实测值
试件 编号压实系数ζ/%长度L/mm长细比λe厚度t/mm荷载Ns/kN破坏模式S-360-4S-600-4S-1200-4S-1800-4S-2400-490.9791.4289.5088.2889.053606001200180024007.312.124.236.448.544444589565540502493局部屈曲局部屈曲局部屈曲局部屈曲局部屈曲
图3 承载力与长细比之间的关系曲线
采用二次抛物线公式对图3中的曲线进行拟合得到:
(3)
式中:λe为组合柱有效长细比。
由式(2)可知,在其他条件一定的情况下,88.28%~91.42%之间的压实系数对组合柱的承载力大小变化影响不大。故在式(2)基础上对式(3)进行推导得出:
Ns=[Ae+(0.596ζ2-0.811ζ+0.322)Asg]×
(4)
式(4)对应宽厚比为30、压实系数为88.28%~91.42%时承载力Ns的计算式。
2 正交试验设计
正交试验设计是研究多因素多水平试验的一种数学方法,它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验,这些有代表性的点具备“均匀分散,齐整可比”的特点,是分析因式设计的主要方法,同时也是一种高效率、快速、经济的试验设计方法。
本文拟通过正交试验设计,计算压实系数、长细比和宽厚比3个参数对内填砂卵石组合柱承载力的影响程度,确定获得良好的压实系数和宽厚比要求的最佳配比。试验时,选择L9(33)正交试验表进行设计,见表3。但由于部分组合数据未能实测到,则采用式(2)和式(4)进行计算,其结果见表4。
表3 正交设计因素-水平
水平压实系数/%(因素A)长细比λe(因素B)宽厚比b/t(因素C)12382.987.792.212.124.236.4304060
表4 正交组合试验结果
序列号因素ABC正交组合承载力/kNS1111A1B1C1524.7S2122A1B2C2330.0S3133A1B3C3141.0S4212A2B1C2379.5S5223A2B2C3222.4S6231A2B3C1540.0S7313A3B1C3183.0S8321A3B2C1565.6S9332A3B3C2345.0
3 试验结果及分析
为了能直观分析各因素水平的变化对内填砂卵石组合柱极限承载力的影响关系,将表4中的数据绘制出正交点图(图4),可以看出满足组合柱极限承载力强度的最佳正交组合为A2B2C1。
a—压实系数;b—长细比;c—宽厚比。
图4 极限承载力正交分析点图
从图4斜率可以看出,影响本次试验中内填砂卵石薄壁方钢管组合柱极限承载力因素的主次顺序是宽厚比→压实系数→长细比;当宽厚比b/t由60降到30时,其极限承载力提高了约1倍;当压实系数由82.9%增加到87.7%时,其极限承载力提高了14.7%;长细比取12.1~36.4对极限承载力的影响幅值不超过10%。
分析试验数据可以看出:
1)宽厚比是冷弯薄壁方钢管砂卵石组合柱承载力的主要影响因素,根据试验数据和现象可知,宽厚比大的方钢管砂卵石组合柱发生屈曲破环时,钢材并未达到屈服强度(试验实测钢材的屈服强度为252.5 MPa),即钢材性能未得到充分发挥,且钢管和砂卵石相互作用不明显;相反,宽厚比小的组合柱承载力较高,远超过了钢材的屈服强度,更加充分地
发挥了钢管的作用以及钢管与砂卵石的共同作用。
2)压实系数对冷弯薄壁方钢管砂卵石组合柱承载力的影响次之,当方钢管砂卵石组合柱中砂卵石的压实系数小于某一个值(自然填充状态)时,无法对管壁起到支撑作用,其承载力提高幅值并不大;当压实系数超过这一值时,填充压实的砂卵石延缓了钢管的局部屈曲,提高了相互约束作用,其承载力有明显的提高;但随着压实系数继续增加,钢管内砂卵石处于离散紧密状态,基本无黏结作用,钢管主要承担荷载作用,承载力值反而变化不大。
3)长细比对冷弯薄壁方钢管砂卵石组合柱承载力的影响较小。此次加载试验柱的边界条件为一端固支、一端简支,在压实系数高于88.28%时认为该组合柱的长细比计算方式可按钢管混凝土柱进行计算。
4 结 论
1)通过正交分析可得,同时满足本次试验中冷弯薄壁方钢管砂卵石组合柱承载力要求的最佳正交组合为A2B2C1,即压实系数为87.7%、长细比为24.2、宽厚比为30。
2)宽厚比对本次试验中冷弯薄壁方钢管砂卵石组合柱承载力影响最大,压实系数次之,长细比影响不大。
参考文献
[1] 曲鹏远,刘永娟.冷弯薄壁型钢的应用与研究现况[J].中国建筑金属结构,2008(12):22-27.
[2] Yang Demao, Gregory J. Hancock Compression Tests of Cold-Reduced High Strength Steel Sections: I-Long Columns [J].Journal of Structural Engineering, 2004, 130 (11):1782-1789.
[3] 韩林海.钢管混凝土结构:理论与实践[M].北京:科学出版社,2004.
[4] 韩林海,杨有福.现代钢管混凝土结构技术[M].北京:中国建筑工业出版社,2004.
[5] 刘欢,姚勇,褚云朋,等.内填砂卵石薄壁方钢管柱轴压性能试验研究[J].工业建筑,2013,43(9): 36-44.
[6] 刘欢,姚勇,邓勇军,等.宽厚比对薄壁方钢管柱轴压静力性能影响研究[J].建筑科学,2013,29(9):88-94.
[7] JGJ 79—2002 建筑地基处理技术规范[S].
[8] GB 50936—2014 钢管混凝土结构技术规范[S].
[9] GB 50018—2002 冷弯薄壁型钢结构技术规范[S].
[10] 方开泰,马长兴,李长坤. 正交设计的最新发展与应用:回归分析在正交设计的应用[J].数理统计与管理,1999,18(2):44-49.
RESEARCH ON THE STABILITY CAPACITY OF SANDY PEBBLE FILLED SQUARE STEEL TUBULAR COLUMNS BY ORTHOGONAL ANALYSIS
Xu Gang Yao Yong Deng Yongjun Liu Huan Chu Yunpeng Chen Daiguo
(College of Civil Engineering and Architecture, Southwest University of Science and Technology, Mianyang 621010, China)
ABSTRACT:Through the stability capacity test of thin-walled square steel tube sandy pebble composite columns, the capacity formula was fitted and derived under certain conditions. Based on the results, taking the stability bearing capacity of composite columns as object function, and sandy pebble compaction factor, composite columns slenderness ratio and thickness ratio were used as main factors to design different factor levels of test for direct analysis by orthogonal test method. The results showed that thickness ratio had the greatest effect, followed by compaction factor and slenderness ratio had little effect. Meanwhile, the best orthogonal combination of composite columns was obtained, as for 87.7% compaction factor, slenderness ratio with 24.2 and thickness ratio with 30.
KEY WORDS:thin-walled square steel tube; sandy pebble composite columns; bearing capacity; orthogonal test method
第一作者:徐刚,男,1991年出生,硕士研究生。
Email:xugang91523@163.com
收稿日期:2015-12-28
DOI:10.13206/j.gjg201608006
* 国家自然科学基金项目(51308479);四川省科技创新苗子工程项目(2015034);西南科技大学研究生创新基金项目(14ycx097)。
范文三:门式钢管脚手架承载力的稳定理论分析
门式钢管脚手架承载力的稳定理论分析
1 ,2 2 1,,刘 希 月杨 建 军王 元 清
( 1 ,清华大 学 土木工程安全与耐久教育部重点实验室 ,北 京 100084 ; 2 ,中 南 大 学 土 木 建 筑 学 院 ,长 沙 410075 )
, ,,摘 要对脚手架这种临时结构重要性的忽视以及对新型脚手架的性能研究不够 是 导 致 脚手架倒塌事故频发的主要
。 ,,,原 因 之 一 为了对新型门式钢管脚手架的承载性能 有 充 分 的 认 识 保 证 其 安 全 性 保护国家财产和人民生命安全 有 必 要 对
,。 ( MF0817 , 新型门式钢管脚手架进行科学的试验研究和理论分析 为其推广提供一定的理论参考 本文在对由两种 新 型 门 架 MF1017 ) ,,, 组成的三步六跨门式钢管脚手架受力性能进行试验研究的基础上 利用钢框架稳定分析理论 考 虑 半 刚 性 节 点 作 用
,,修正转角位移方程 对三组不同搭设情况下的脚手架承载力进行稳定理论分析 推出了门式钢管脚手架在不同搭设情况下的
,,立杆计算长度系数的计算公式 分析结果表明立杆杆端约束条件对结果影响 较 大 可利用转角位移法求得反映脚手架中其他
,,。杆件对立杆约束程度的计算长度系数 并将理论分析结果与相应的试验值比较 验证了理论分析方法的正确性
,关 词, 门式钢管脚手架 ; ; ; ; 键承载力钢框架稳定理论分析
,TU731. 2 ; TU392. 3 ; TU311.2 ,A, , 中 图 分 类 号 文 献 标 识 码
Stability Theoretical Analysis of theB earing Capacity of
FrameS caffolding with Steel Tubes
1 ,2 2 1LIU Xi-yue,YANG Jian-jun,WANG Yuan-qing
( 1 ,K ey Labo ratory oCf v Engneeng Safety an d Duabty of the M nsty of EducatonTsnghua UnvestyBejng 100084 iiliririliiiri,iiri,ii,China; 2 ,S choo l of Civil Engineering,Central South University,Changsha 410075 ,China)
,Abstract, The neglect of thei mportance for scaffoldings as temporary structu,reansd thel ack of study for thsec affoldings of
new types are the main factors that le ad the collapse accidents of scaffoldings have occurred re qfuently, In order to geft ul l understanding of theb earing capacity of frames caffolding with steel tubes that are new types and ensure the safety of thotyspee new scaffoldings,it is necessary to conduct reseasrccihen tifically about them, Based on theex perimental study of the threea ybs-six floors full scale scaffoldings which are composed of two new ptyporte als ( MF0817 ,MF1017 ) ,the papera pplied the stability theory osft eel frames,modified the slope-deflection equation,considering the effect osfe mi-rigid joints,conducted theoretical analysis of theb earing capacity of the three framsec affoldings that are constructeind different conditions,and derived the formulation of the ffeective length factor ovf ertical bars in different construction conditions, The results show that there straint condition of vertical bars' ending has a large effect on the ebaring capacity of scaffoldings,and the slope-deflection method can be adopted to getff ethcteiv ee length factor of vertical bars, Moreove,rthe results of theoretical analysis and experimental study are compared vteor ify the accuracy of ththee oretical analysis method,
,Keywords, frame scaffolding with steel tubes; bearing capacity; steel frame; stability; theoretical analysis
《》JGJ76、《制 组 相 继 制 定 了门 式 钢 管 脚 手 架 建 筑 施 1 引 言 ,2, 》JGJ128 -2000工 门 式 钢管脚手架安 全 技术规 范 等
,,相 关 行 业 标 准 但 一 些 企 业 为 了 经 济 效 益 自 主 开 发 施 门式钢管脚手架具有承载能力高工中装
拆 ,新 产品或仿制国 外 新 形 式 这 些 新 产 品 主 要 部 件 的
、,、容 易 省 工 省 时 经 济 适 用 等 优 点 是一种具有良好 ,, 规 格尺寸较不一致 往往 没 有经 过科学研究和 论 证 ,1, 。 推 广 价 值 和 发 展 前 景 的 脚 手 架这 种 脚 手 架 打 ,产 品 自 身 性 能 不 明 确 无 统 一 的 设 计 和 生 产 标
,破 了 单 根 杆 件 组 合 脚 手 架 的 模 式 以单片式门架作 。 、准 于脚手架在几何尺寸 状 和 杆 件 型 号 等 的 由形
,。 为 主 要 结 构 构 件 是 很 大 的 创 新 尽管我国标准编 , ,改 变 性 能 将 发 生 改 变 其 破 坏 形 式 可 能 不 同 于 规
MF1219 ) ,( ,, 2012 -11 -06范 中 的 标 准 型 门 架 因此不再适用于中 华 收 稿 日 期
,作 者 简 介, 刘 希 月 ( 1985 -) ,女 ,博 士 《人 民 共 和 国 行 业 标 准建 筑 施 工 门 式 钢 管 脚 手 架 安 ,联 系 方 式, liuxy85722 @ 163 ,c om
全 技 术
30 29 第 卷建 筑 科 学
》JGJ128 -2000 ,规 范 的 有 关 规 定 产 品 的 安 全 性 也 难 结构的极限承载力的研究应分别对脚手架体系中的,3, 。,以 保 证对 脚 手 架 这 种临时 结构重要性的忽视 纵 向框架和横向 框 架 的 极 限 承 载 力 进 行 研 究 并 考
,。以 及 对 新 型 脚 手 架 的 性 能 研 究 不 够 是 导 致 脚 手 架 虑 水平框架的影响 根 据 三 组 试 验 方 案 所 得 的 结 构
。,,1 。倒 塌 事 故 频 发 的 主 要 原 因 之 一 为了对新型门式钢 失 稳 模 式 分 别 建 立 计 算 模 型 如 图
,管 脚 手 架 的 承 载 性 能 有 充 分 的 认 识 证 其 安 全 保
, ,性 保 护 国 家 财 产 和 人 民 生 命 安 全 有 必要对新型
, 钢 管 脚 手 架 进 行 科学的试验 研究和理论分析 门式
。为 其 推 广 提 供 一 定 的 理 论 参 考
MF0817 ,MF1017 ) ( 对 由 两 种 新 型 门 架 本文在
组 成 的门式 钢 管 脚手架受 力性能进行试验研究的基
,4, ,础 上 三 组 不 同 搭 设 情 况 下的脚手架承载力进 对
,行 稳 定 理 论 分 析 并与相应的试验 结果进行对比分
。析
2 稳定承载力的理论分析
,在 施 工 荷 载 作 用 下 施工层的门架杆件在门架
,平 面 内 受 局 部 弯 矩 作 用 但由于在脚手架的全部荷 1 图 门式脚手架半刚性框架计算模型 ,2, ,,载 中 施 工 荷 载 所 占 比 重 并 不 大且 施 工 荷 载 在
。 ,非 操 作 层 也 是 靠 门 架 立 杆 轴 心 受 压 传 递 因 此 门 ,门 架 的 竖 向 连 接 采 用 连 接 棒 及 销 锁 连 接 上 门 式 钢 管脚手 架 主 要是靠门 架立杆轴心受压将竖向荷 ,架 立杆的下端套 于 下 门 架 立 杆 上 端 连 接 棒 上 用 销
,载 传 给 基 础 风 荷 载作用时将在门 架平面方向产生 ,。锁 固 定 连 接 棒 焊 于 立 杆 上 这 种 节 点 既 不 是 理 ,弯 矩 这 也 要 靠 门 架的立杆轴心力 组成力偶矩来抵 想
,7, 。,, 手架主要受轴压力 抗总之门式钢管脚虽有弯矩。 ,的 刚 接 又 不 是 理 想 的 铰 接 而 是 半 刚 性 连 接2 ,5, ,,,作 用 但 所 产 生 的 附 加 应 力 不 大脚 手 架 的 承 载 、横 向 框架之间在纵 向 水 平 方 向 通 过 水 平 加 固 杆
。 ,力 主 要 取 决 于 压 杆 稳 定 因 此 本 文主要对轴压力 脚 手
,作 用 下 的 门 式 钢 管 脚 手 架 进 行 稳 定 性 分 析 将 门 式 板 及交叉支撑连系起来 。水 平 加 固 杆 与 立 杆 通 过 直
。钢 管 脚 手 架 简 化 为 轴 心 受 压 构 件 计 算 以 轴 压 杆 的 ,,角 扣 件 连 接 计 算 中 定 为 半 刚 性 连 接 交 叉 支 撑 与
, 计入结构中其他 稳定分析为基础与之相连的杆件 ,。门 架 之 间 采 用 销 钉 连 接 计 算 中 定 为 铰 接 脚 手 ,6, ,。对 其 约 束 的 影 响 进 而 计算结构的稳定承载 力 板通
2. 1 计 算 模 型 过 半圆弧构造扣于门架横杆上 ,在 计 算 中 定 为 铰 接 。 由于采 用 脚 手架空间 结构模型难于通过解析法 ,,连 墙件通过扣件与门架连接 为 半 刚 性 连 接 但 其 主
,,求 得 结 构 的 临 界 荷 载 因此本文采用简化计算方法 ,2. 2 要 为限制某点侧 向 位 移 的 构 件 故 计 算 中 连 墙 件 布 计 算 假 设
。把 整 体空间 工 作 的力学模 型简化为平面框架 整 在置 点定为脚手架的侧向不在进行计算分析时 ,本动 文 铰 进 支 行 座 了 。 如固 下 定 假 支 设 座 : 节 点
, 个 门 式 钢 管 脚 手 架空间 体系中主 要存在三种框架 假定为铰接节点。( 1 ) 假 设 材 料 为 理 想 的 弹 性 材 料 ,不 考 虑 材
,门 架 立 杆 与 水 平 加 固 杆 组 成 纵 向 框 架 门 架 立 杆 与 料 。非 线 性 的 影 响 试 验 结 果 可 知 脚 手 架 的 稳 定 极 由
限 ,横 杆 组 成 横 向 框 架 水平加固杆与 门架横杆组成水
,应 力一般低于钢 材 的 弹 性 极 限 因 而 这 一 假 设 不 致 。,平 框 架 若 横 向 框 架 刚 度 较 大 门 式钢管脚手架结
;带 来 很 大 误 差 。 构失稳形式表现为纵向框架失稳而纵向框架具有
( 2 ) 不考虑半刚性连 接 的 非 线性 性 能 ; ,,较 多 的 跨 数 其 刚 度 一 般 较 大 因而门架平面外失稳
( 3 ) 忽略节点域的剪 切 变 形 的影 响 ; 。 破 坏 这 种 破 坏 形 式的承 载力高于 平面内失稳破坏
( 4 ) 以 实 腹 等 效 立 杆 及实腹等效横杆 代 替实际 , 横 向 框 架 刚 度 不 够 大 门式钢管脚手架结构失稳 若
。的 门架结构以简化计算 腹 等 效 立 杆 及 横 杆 的 惯 实。形 式 表 现 为 横 向 框 架 失 稳 因此对门式钢管脚手架
性 矩根据与原门 架 带 加 强 杆 的 组 合 立 杆 、组 合 横
杆
31 ,: 3 第 期刘希月等门式钢管脚手架承载力的稳定理论分析
。的 实 际 抗 弯 刚 度 相 等 的 原 则 确 定 ( I / L) c ? A A 交 于 节 点 的 各 柱 线 刚 度 和 = = G AA 交 于 节 点 的 各 梁 线 刚 度 和 3 门式钢管脚手架体系中框架的稳定计算 ( I / L) b? A
3. 1 纵 向框架的稳定 计 算 , , I / L ? c B B 交 于 节 点 的 各 柱 线 刚 度 和 ,= = 由 于 从 试 验 方 案 ? 的 失 稳 模 式 来 看 纵 向 框 架 G BB 交 于 节 点 的 各 梁 线 刚 度 和 , , I / L ? b ,的 失 稳 是 无 侧 移 失 稳 这说明支撑结构有足够的刚 B
, , , , I / L I / L ,,度 且 通常采 用的支 撑 结构大多具有足够的刚度 因 ccii = = G ,G ,i = 1 ,2 ,3 B ciA c i,此 本 文 仅 论 述 无 侧移框架杆件计 算长度系数的计 , , , , I / L I / L c c ? ? A B ,,算 可 将脚手 架立杆 段 视为无侧移多层框架柱 脚 手 c1 c3 G =,,如 果 柱 远 端 铰 接 柱 远 端 刚 接 取 B c3 。板 或 水平加 固 杆 视为计算 立杆段的约束杆件 如 果 0 ,G = 1 ,式 ( 1 ) 可 简 化 为 : B c2 ,在 脚 手 架 结 构 纵 向用水平加 固杆连接门架立杆 则 2 G / G 2 2A c1 B ) s s G + G + ii ij、,在 纵 向 框 架 中 柱 端 梁 端均为半刚性连接 取 屈 曲 的 , A c1 A c2 , s ii ,c1 半 刚 性 子 框 架 模 型 计 算 柱 远端半刚性连 接 刚 度 4 1 1 + 2 s + = 02 ) ( +54070 Nm / rad; c2 、c3 ?ii 为 扣 件 转 动 刚 度 柱 两 端 和 梁 , , G G GG A B B A端 半 刚性连 接 刚 度为扣件 转动刚度加连接棒转动刚 c1 c3 G = G =,如 果 柱 和 远 端 均 为 刚 接 取 c1 c2 82010 Nm / rad,,?度 根 据 试 验 所 测 钢 管 截 面 特 性 计 0 ,G = 1 ,( 1 ) :式 可 简 化 为 c2 EI = 14445 kN。 算 中 取 杆 件 抗 弯 刚 度 子 框 架 计 算 模 4 1 1 2 2 )s + 2 ss+ ( 3 ) = 0+ iiij ii 2 。, , 型 如 图 G G GG A BA B
c1 c3 ,如 果 柱 和 远 端 均 为 半 刚 性 连 接 根 据 修
,8, ,正 后 的 半 刚 性 子 框 架 转 角 位 移 方 程可 以 得 到
:子 框 架的屈曲特征方程为
* * 4 ss * * * 2 jj iis s)s + 2 + ( 4 ) = 0 + ii jjij , , G G G G A B AB
,对 于 如 前 述 所 取 的 子 框 架 模 型 按 柱 端 不 同
的
,,约 束 条 件 分 别 根 据 上 式 计 算 得 出 柱 计 算 长 度 系
1 。数 如 表
1 表 柱计算长度系数
c1 、c3 c1 、c3 c1 远 端 铰 接 c1 、c3 柱 柱 柱 柱 端 约 束
远 端 铰 接 远 端 半 刚 接 c3 远 端 刚 接 远 端 刚 接 条 件 2 图 子框架计算模型 柱 计 算 长 度 0. 756 0. 731 0. 743 0. 724 系 数 μ
7,、,8,,根 据 文 献分 别 给 出 的 刚性子框架及半
刚 性 子 框 架 稳 定 计 算 的 转 角 位 移 方 程 ,先 假 定 柱 R ,取 扣 件 转 动 刚 度 加其中柱端半刚性连接时 kA
c1 连 接 棒 转 动 刚 度 82010 Nm / rad; R 取 扣 件 转 动 刚 ?kB ,7, c3 ,2 ,54070 Nm / rad,,?和 远 端 为 铰 接 对 于 图 所 示 的 子 框 架 采 用 转 度 在 计 算 中 将 稳 定 函 数用 泰 勒 ,7, ,公 式 展 开 计 算 表 明 取 前 两 位 表 达 式 即 可 达 足 够 ,角 位 移 法可 以 得 到 这 个 子 框架的屈曲特征方程 。:精 度 即 取 G + G + G G :为 , A c1 B c3 A c2 B c2 , 2 2 ,, 2 s)s 2 ji2 G / G + 2 G / G ii s B c3 A A c1 B , ,ij 2 kL , , )G G +A c1 B c3 s = s = 4 ) , , , ii jj , , s s ii15 ii 2 , , 4 kL 1 1 = 0 = = 2 + ++ 2 sss( 1 ) + ij jiii , , 30 G G G G A BA B:式 中 ,8,代 入 文 献中 考 虑 杆端转角弹簧修 正 后的稳
32 29 第 卷建 筑 科 学
2 N ,:定 函 数 表 达 式 可 得 EAE π = = N ( 9 ) cr2 2 N + EAλ π γ6E 1 αα 2 z 1 BB*2 4 2 1 + s = + ) kLkL4 + 12) kL, , , , , α, , ,ii * B , , S 15 60 5 R N ,: 式 中 为 杆件作为实 腹柱看待时的欧拉 临 界 力 E ( 5 ) 2 2 N = A / ; S E,π λ 为 缀 材 体 系 的 抗 剪 刚 度 即 产 生 6 1 ααE z 2 AA *2 4 2 s = + + kLkL4 + 12+ kL, , , , , α, , ,jj * A , , 单 15 60 5 R
,S = 1/ 。 A 位 剪切角所需的剪力 γ为 门 架 二 根 立 杆 1 ( 6 )
; ; 面 积 之 和 λ 为轴压杆绕虚轴 转 动 的 长 细 比 γ为 z 1 1 1 2 * *s 2 +kL= s=, , ( 7 ) ji ij * , , 。30 轴 压 杆在单位剪力时的剪切角 变 形 R 3. 2.1 连墙件两步一设 的 横 向 框架 的 稳 定计算 *R = 1 + 4 + 4 + 12 ), α α α α , A B A B 计算每两步设置连墙件 的 横 向 框架 的抗 剪刚度
2 6 1 2 2 4 ,( 3 ) ,时 可 取 一 个 缀 材 节 间 计 算 γ见 图 考 虑 门 架 1 ) ααkL+ kL+ kL, ,, αα, , , αα, ,A B A B A B , , 15 5 60 k。 ,上 下 立 杆 间 的 半 刚 性 连 接 弹簧的转动刚 度 为 1 ( 8 ) , 墙件与立杆的 连 接 也 为 半 刚 性 弹 簧 的 转 角 刚 度 连= EI / LR ,= EI / LR 。: α , , α , , 式中 A kA B kB 。= / l。k ,即 扣 件 刚 度 为 用 位 移 法 计 算 Δ γΔ 利 1 c 2 c1 、c3 ,对 于 柱 远 端 均 为 半 刚 性 连 接 的 情 况
0. 756 :0 . 724 , 计 算 长 度 系 数 应 介 于 之 间 柱 计 柱
。算 长 度 系 数修正 值 与 半刚性节 点的转动刚度有关 3. 2 横 向框架的稳定 计 算
, ?和 案 结构的失稳模式 根据方案方?脚手架
MF0817 为 将对型号的门架搭成的门式钢管脚手架结 构 的稳定 计 算 简化为对 由门架立杆和横杆组成的
3 图 横向框架的剪切刚度计算模型 。9,,横 向 框 架 的 稳 定 计 算 文 献用 非 线 性 有 限 元 法
( 研 究 了 水 平 框 架 即 水 平 加 固 杆 或 脚 手 板 与 门 架 横
,I在 试 验 方 案 的 计 算 模 型 中 由于柱下端连接 ) 杆 组 成 的 空 间 作 用 对 脚 手 架 整 体 稳 定 承 载 力 影 响
,, 棒 半刚性节点变形还受扣件 约 束 下 端 刚 度 较 大 故。,的 程 度 研 究 发 现 单榀有连墙件 的横向框架通过
。 A ,,B 简 化 计 这 里 近 似 看 作 刚 杆 端 固 为算接接水 平 框架的 作 用 能保证二 榀无连墙件横向框架的临
端 带有转角弹簧的杆件的转 角 位 移 方程 参照 修正后 。 ,界 荷 载 不 至 于 降 低 也 就 是 说 按 照规范每三跨设 8 ,,:的 半刚性子框架转角位移方程 推 导 如 下 ,置 连 墙 件 保 证 单榀有连墙件的 脚手架横向框架 能
EI M Δ B ,的 稳 定 承 载 力 就 是整个脚手 架的稳定承载力 因 此 = 4 + 2 M ( 10 ) )6 θ ) AA θ , , B, , l l R kB 在 研 究中只 需 要 分析单榀 有连墙件的脚手架横向框 EI M Δ B= 。M 2 + 4 ( 11 ) 架的稳定承载力 )6 θ )BA θ , , , , B l l R kB 单榀有 连 墙 件的脚手 架横向框架的受力状态与 ,当 杆 端 仅 有 转 角 θ 时 ,格 构 式 轴 心 受 压 柱 非 常 相 似 可以 按格构式轴心受 qM qθ A 12 A 压 柱 绕虚轴 转 动 稳定承载 力计算模型来计算其稳定 = ( 12 ) , , , , , , M q q θ B 2 3 B 。承 载 力 对 格 构 式轴心受 压柱计算绕虚轴的稳定性
IE ,,时 必 须 考 虑 剪 力 的 影 响 因 为 其 抗 剪 刚 度 较 , i = 令 l ,11 ,12, 。,弱而 与 一 般 缀 板 格 构 式 轴 心 受 压 柱 相 比 单 2 2 k 4 k ii 4 i 1 1 手架横向 榀有连墙件的脚框架的分肢和缀材刚度较q= 4 i ) q= q= = 2 q。: ; ; 式 中 1 2 3 2 4 i + k 4 i + k 4 i + k 1 1 1 ,,弱 加 之 立 杆 之 间 的 连 接 为 半 刚 性 更减弱了横向框 当 杆端仅有相对位移 Δ 时 , ,架 的 抗 剪 刚 度 因 此必须考虑剪切 变形对稳定承载 2 )1 2 i)6 ik Δ 1 Δ )( q+ q)= 。 ,13,M =力 的 影 响 文 献给 出 了考 虑剪切变形的格构 1 2 A 4 i + k ll1 :式 轴 心受压 柱 绕 虚轴整体 稳定临界力计算公式 ( 13 )
33 ,: 3 第 期刘希月等门式钢管脚手架承载力的稳定理论分析
)6 ik、。纵 横向平面框架进行 稳 定 理论 分析 1 Δ Δ =M = )3 q( 14 ) B2l l 4 i + k ,1 在 对 纵 向 平 面 框 架 的 计 算 中 推 导 比 较 了 水 平
,14, = 0.01863 9 。 用 位 移 法求 解 得 Δ 将 Δ 代 入 加 固杆与立杆在不同连接情 况 下 的 立杆 计算 长度系 2 14 ) ,= l/ i, , EA/ l,:( ,式 由 于 式 中 λ π Δ 因 此 得 数 分 析 结 果 表 明 立 杆 杆 端 约 束 条 件 对 结 果 影 响 较 z c z c
2 l 大 ,可 利 用 转 角 位 移 法 求 得 反 映 框 架 中 其 他 杆 件 h πEA c = = N ( 15 ) ? cr Δ 对 Δ Δ 2 2+ EA λ π z lc ; 立 杆约束程度的 计 算 长 度 系 数 在 对 横 向 水 平 框
N = 93. 889 kN。 N = 190 /2= 解 试 验 测 得 crcr ,架 的 计 算 中 通 过 分 析 推 导 杆 一 端 固 接 另 一 端 带 95 kN,,1. 17 % ,理 论 计 算 值 与 试 验 值 比 较 误 差 约 为 有 转
,与 试 验 值 接 近 故 推出连墙件两步 一设的门式钢管 角 弹簧以及杆一端固接另一 端 带 有 转角 弹簧 且可滑
( 15 ) 脚 手 架 横 向 框 架 的 稳 定 承 载 力 可 以 由 式 确 ,动 的杆件的转角 位 移 方 程 分 别 对 连 墙 件 两 步 三 跨 3. 2.2 。定 连墙件 三 步 一设的横向框架的稳定计算 ,一 设和连墙件三 步 三 跨 一 设 的 情 况 进 行 了 计 算 并 连墙件 三 步 一设的横 向框架的稳定计算方法与 对 不考虑立杆半刚性连接和 计 入 立 杆半 刚性 连接影
。上 述 连 墙 件 两 步 一 设 的 计 算 方 法 类 似 为 分 析 立 杆 响 时的稳定承载 力 进 行 了 比 较 ,结 果 表 明 半 刚 性
, 连 接 处 半 刚 性 节 点对横 向框架稳 定承载力的影响 节
,在 计 算 横 向 框 架 的 剪 切 刚 度 时 先 假定立杆连接为 点 的 转 动 刚度对门式钢管脚手 架 承 载 力 有 较 大 影 ,14, = ,:刚 接 用 无 剪 力 力 矩 分 配 法求 解 得 到 Δ ,。响 分析时不能忽略
0. 01605 ,N = h / Δ = 109.03 4 kN。 通 过 理 论 分 析 ,推 出 了 门 式 钢 管 脚 手 架 在 不 cr
同 ,若 计 入 立 杆 连 接 处 半 刚 性 节 点 的 影 响 计 算 横
,搭 设情况下的立 杆 计 算 长 度 系 数 的 计 算 公 式 并 将 ,,向 框 架 剪 切 刚 度 时 需 引入杆件一端固接 另 一 端 带
,理 论分析结果与 相 应 的 试 验 值 比 较 验 证 了 对 门 式 。 A 有 转 动 弹 簧 且 可 滑 动 的 转 角 位 移 方 程 若 杆 件 , M,, : ,,1 , 杜 荣 军 建筑施工脚手架实 用 手 册北 京 中 国 建 筑 工 ,钢 管脚手架承载 力 理 论 分 析 方 法 的 正 确 性 下 一 步 ,B ,端 固 接 端 带 有 转 动 弹 簧 且 可 滑 动 根 据 式 业 出 版 社 ,1994 ,
JGJ128 -2000 ,建筑施工门式钢管脚手架安全技术 规 范,S,, 2 , , 将 用有限元分析软件加以验证 。 ( 10 ) 、 ( 11 ) :推 出 , 3 , , J,, ,肖 林 华 浅 谈 门 式 钢 管 脚手架的应用及其发展前 景四 2,,参 考 文 献 i ,2008 ( 4 ) : 474 :47 6 ,M =( 16 ) 川 建 材 θ i )A A, , + i R kB, D,, : ,, 4 , 刘 希 月 门 式 钢 管 脚 手 架稳定承载能 力 研 究长 沙 中
iR ,2010 ,南 大 学 Bk M = ) ( 17 ) θ B AH arung,H, S, ,Lightfoot,E, ,Duggan,D, M, The strengtho f , 5 , R+ iB kscaffold towers undevre rtical loading,J,, Engineering Structure, ,,2001 ,3 ( 1 ) : 23 :2 8 , 因 此 当 计 入 半 刚 性 节 点 时 在计算结点的力矩 Godly M, H, R,Beale R, G, ,S way s tiffness of scaffold structures 分 配 系 数 时 ,一 端 带有转动弹簧的 杆另一端的劲度 ,J,, The Structural Engineer,1997 ,75 ( 1 ) : 4 :1 2 , , 6 , 2 ,, M,, : ,陈 慧 发 周 绥 平 钢 框 架 稳 定 设 计上 海 世 界 图 书 出 )i / ( R + i) i 系 数 应 以 代 替 不 考 虑 半 刚 性 节 点 时 kB ,1999 ,, 7 , 版 公 司 的 劲 度 系 数 i。解 得 : N = h / Δ = 98.8 7 kN,试 验 测 得 cr ,,, 胡 习 兵 沈 蒲 生 舒 兴 平 带 转动弹簧的 杆 单元平面钢结构 N = 90 kN,理 论 计 算 值 与 试 验 值 比 较 ,误 差 约 cr ,J,, ,2007 ,24 ( 4 ) : 24 :2 8 ,, 8 , 二 阶 弹 性 分 析工 程 力 学
敖 鸿 斐 , 双 排扣件式钢管脚手架整体稳定极限承载力研究 为
,D,, 上 海 : 同 济 大 学 ,2000 , , 9 , 9. 8 % 。而 不 计 入 半刚性 节点影响时求得的 稳 定 承 陈 绍 蕃 ,钢结构设计 原 理,M,, 北 京 : 科 学 出 版 社 ,2005 , ,21. 1 % 。 ,载 力 与 试 验 值 比 较 误 差 为 可 见 在 分 析 ,10, ,, M,, : ,薛 德 明 戴 仁 杰 计 算 结 构 力 学上 海 同 济 大 学 出 版 ,11, ,1988 ,社 ,门 式 钢 管 脚 手 架 结 构 的 稳 定 承 载 力 时 不 能 忽 略 立
Chan,Siu Lai and Ho,Goman W ai Ming, Nonlinear Vibration ,杆 半 刚 性 连 接 的 影 响 影响程度取决与半刚性节点 analysis of steel framesw ith semirigid connections ,J,, Journal ,12, of Structural Engineering,120 ( 4 ) : 1075 :108 7 , 。的 转 动 刚 度 4 结 语 ,, M,, : ,王 国 周 瞿 履 谦 钢 结 构 原 理 与 设 计北 京 清 华 大 学
,1998 ,出 版 社 ,13, ,本 文 利 用 钢 框 架 稳 定 分 析 理 论 考 虑 半 刚 性 龙 驭 球 ,包 世 华 , 结 构 力 学,M,, 北 京 : 人 民 教 育 出 版 社 , 节 1981 , ,14, ,,点 作 用 修 正 转 角 位 移 方 程 将对三步六跨门式钢管
脚 手 架 结 构 的 稳 定 计 算 简 化 为 对脚手架体系中的
范文四:钢管_高强_混凝土轴压稳定承载力研究_韩林海
第 31卷第 3期 哈 尔 滨 建 筑 大 学 学 报 V ol. 31No. 3
钢管 (高强 ) 混凝土轴压稳定承载力研究
韩林海
(金属结构研究室 )
摘 要 采 用考虑构件具有千 分之一杆长的初挠度 , 利用对偏压构件承 载力的计 算方法分析钢管 (高强 ) 混凝土轴心受压 构件的稳定承载力 , 推导了稳定系数的计算公式 。 理论分析结果与试验结果吻合良好 。
关键词 钢管混凝土 ; 高强混凝土 ; 轴心压力 ; 稳定
分类号 T U 398. 9
0 前言
文献 [1]对钢管 (高强 ) 混凝土轴压标准试件 (长细比 λ=4L /D =12~14, L 为 构件计算长度 ; D 为构件截面直径 ) 的荷载 -变形全过程关系曲线进行了分析 , 推导 了钢管 (高强 ) 混凝土组合轴压模量和组合抗压强度等力学性能指标的计算公式 , 较 深入地认识了钢管 (高强 ) 混凝土的轴压力学性能 , 在此基础上 , 本文研究钢管 (高 强 ) 混凝土的轴压稳定承载力 。
众所周知 , 在实际结构中 , 钢管 (高强 ) 混凝土轴压柱的长细比 (λ=4L /D ) 常超 过 20, 构件的承载力恒决定于稳定 。 另外 , 由于构件恒存在一些缺陷 , 如构件的初弯 曲和荷载作用的初始偏心等 , 因而 , 所谓轴心受压构件 , 考虑了上述因素后 , 实际上 是压弯构件 , 即在实际工程中 , 真正的轴心受压构件是不存在的 , 这只是理想情况 。 我国现行钢结构设计规范对钢结构轴心受压构件临界力的计算 , 是考虑杆长千分 之一的初挠度 , 计入残余应力的影响 , 按照压弯构件用最大强度理论来确定构件的临 界力 。 对于钢管 (高强 ) 混凝土 , 杆件的初弯曲 、 荷载的初偏心等的影响属于小偏心 范畴 。 至于残余应力 , 可分无缝钢管 、 直焊缝钢管及螺旋焊钢管考虑 。 无缝钢管由于 轧制 、 冷却都较均匀 , 所以残余应力很小 ; 直焊缝管由于焊缝两侧钢材的约束 , 焊缝 处纵向拉应力虽可能达到屈服点 f y , 但残余应力沿圆周方向衰减很快 , 最大残余压应 力约为 0. 3f y , 且残余压应力的范围也较小 。 当外荷载的作用使残余压应力区提前屈服 时 , 将使截面工作不对称 , 截面中和轴偏移 。 对空钢管这一影响应该考虑 ; 对于钢管 (高强 ) 混凝土结构 , 由于 管内大面积核心 (高强 ) 混凝土的存在 , 将大大 减少这种偏心 的影响 ; 对螺旋焊钢管残余 应力介于无缝钢管和直 焊缝钢管的残余应力之 间 , 因此 , 钢管 残余应力对钢 管 (高强 ) 混凝土构件的影响也属于小偏心的范畴 。 亦即 , 初始缺陷对钢
收稿日期 :1997-05-29
韩林海 男 教授 /哈尔滨建筑大学建筑工程学院 (150008)
霍英东教育基金项目
管 (高强 ) 混凝土的影响可以综合为小偏心影响 。 鉴于上述情况 , 本文在计算钢管 (高强 ) 混凝土轴心受压构件的临界力时 , 考虑杆长千分之一的初挠度 , 按照压弯构件 的计算方法进行 , 分析结果得到大量试验结果的验证 。 最后 , 导出了轴压构件临界力 的简化计算公式 。
1 轴压稳定承载力的理论计算
1. 1 轴心受压构件荷载 -变形关系的理论计算
在合理地确定钢材及 (高强 ) 混凝土的应力 -应变关系模型的基础上 , 文献 [2]利 用数值解法成功地对钢管 (高强 ) 混凝土压弯构件的荷载 -变形关系曲线进行了全过 程分析 。 考虑杆长千分之一的初挠度 , 采用文献 [2]的分析方法 , 可以很方便地计算 出轴心受压构件的荷载 -变形关系曲线 。
图 1所示为按照上述方法计算获得的不同长细比 λ情况下 , 轴向压力 (N ) 和截面 平均纵向应变 (X ) 的一簇关系曲线 。 图中 , f y 为钢材抗压屈服强度 ; f ck 为混凝土准抗 压强度 , t 为钢管壁厚
。
图 1 N -X 关系曲线
由图 1可见 , 钢管混凝土轴心受压构件的临界力的大小和构件的长细比 λ有很大
的关系 , 临界力越大 , 极限变形也越大 ; λ越大 , 临界力越小 , 极限变形也越小 。 由 图 2 轴压构件 N -W 关系曲线 图 1可以看出 , 在本算例中 , 当 λ=12时 , 构件在 N -X 关系曲线的强度段达到临界状态 ; 当 λ=16~48时 , 构件在 N -X 关系曲线的弹塑性阶段达到临界 状态 ; 当 λ=72~120时 , 构件在 N -X 关系曲线的 弹性阶段即达临界状态 。 也就是说 , 钢管混凝土的临 界状态随构件的长细比 λ的变化而变化 。
利用以上方法 , 对大量试验结果进行了计算 , 理 论计算的荷载 -变形曲线与试验曲线吻合得令人满 意 , 图 2所示为部分计算曲线和试验曲线的对比情 况 , 图中 , W 为构件中截面处挠度 。
1. 2 轴心受压构件的稳定系数 (h )
采用数值方法可以较准确地计算出轴压构件的荷载 -变形关系曲线 , 利用深入认 识这类构件的力学性能 , 但在计算构件的临界力时显得较为复杂 , 不便于工程实际应 用 , 因此有必要提供钢管 (高强 ) 混凝土轴心受压构件临界力的简化计算公式 。
令钢管 (高强 ) 混凝土构件临界力为 N cr , 则可得其稳定系数为
h
=N cr /N u (1)
式中 :N u 为钢管 (高强 ) 混凝土组合材 料达强度破坏时的承载 力极限 , 称为强度承截力 。
N u =A sc f y sc , A sc 为 构件截面积 ; f y
sc 为组合抗压强度指标 , 确定方法参 见文献 [1]。 计算结果表明 , 在一定的长细比 λ情况下稳定系数 h 的大小和钢材的屈服强度 、 图 3 h -λ关系曲线
混凝土强度等级及构件截面含钢率 (T =A s /A c , A s 和 A c 分别为钢管及核心混凝土横截面 积 ) 有关系 , 但主要和钢材的屈服强度有关 , 而混凝土强度等级和含钢率的影响不大 。 图 3所示为计算获得的不同钢材标号情况下的 h -λ关系曲线 。
经对图 3所示的曲线进行拟合 , h 值可按 下式计算
h =1. 0 λ≤λ
0a λ2
+b λ+c λ0<λ≤λp d="">λ≤λp>
λ>λ
p (2)
式中 :a , b , c , d 为系数 , a =d /e , b =-2. 0(d /e ) λ0; c =1+e
λ2
0; d =5000+2500(
f y
); e =(λp -λ0) 2λ2
p 。λ0、 λp 分别为稳定与强度及弹性稳定与弹塑性稳定的界限长细 比 , 可按下式计算
λ0=c
E ′ sc /f y
sc
(3) λ
p =c E sc /f p sc
(4)
式中 :E sc , E ′ sc 分别为钢管 (高强 ) 混凝土组合轴压弹性模量和组合强化模量
[1]
,
f p
sc , f p
sc 分别为钢管 (高强 ) 混凝土组合轴压比例极限和屈服极限 [1]
。 表 1所示为按式 (2) 计算获得的稳定系数 h 值 。
表 1 稳定系数 h 值
钢 材 λ=4L /D
1020304050607080Q 2351. 00000. 99850. 98940. 97190. 94610. 92100. 85960. 8189Q 345
1. 10000
0. 99820. 98720. 96630. 93540. 89460. 84380. 7830Q 390
1. 0000
0. 9982
0. 9869
0. 9655
0. 9338
0. 8919
0. 8398
0. 7775
续表 1
钢 材
λ=4L /D
90100110120130140150
Q 2350. 79580. 69241. 61670. 52080. 44380. 38270. 3333 Q 3450. 72130. 63160. 54090. 45060. 38730. 33400. 2909 Q 3900. 70490. 62220. 52920. 44440. 37860. 32650. 2844
注 :表内中间值可采用插入法求得
这样 , 根据式 (1) , 即可导得钢管 (高强 ) 混凝土轴心受压构件临界力 N cr 的简化 计算公式
N cr =h N u =h A sc f y sc (5) 式 (5) 中 , 当 h =1. 0时 , 构件属强度破坏 , 承载力极限值为 N u 。
通过对一百余个实验结果的验算表明 , 利用简化算式 (5) 计算获得的临界力与数 值方法的计算结果及实验结果均吻合得令人满意 。 表 2和表 3分别列出了钢管普通强 度混凝土 (混凝土标准抗压强度 f ck <41m pa="" [1])="" 和钢管高强混凝土="" (f="" ck="" ≥="" 41m="" pa="" [1])="" 轴="" 心受压构件临界力的试验结果="" (n="" e="" cr="" )="" 与简化算式="" (5)="" 计算结果="" (n="" c="" cr="" )="" 的对比情况="" 。="" 表="" 2 ="" 钢管普通强度混凝土临界力试验值与计算值的="">41m>
含钢率 T
f y
(MPa)
f ck
(M Pa)
λ
试件
数量
N c cr /N e cr
平均值
x -
均分差
(e )
实测数 据来源
0. 043~0. 214253. 7~433. 517. 1~41. 220~60300. 840~1. 0330. 8890. 558[4] 0. 078~0. 232289. 6~391. 315. 1~24. 935~83160. 875~1. 1010. 9480. 0726[5] 0. 095~0. 180361. 9~603. 119. 6~27. 032~8070. 741~1. 0960. 8910. 1892[6] 0. 093~0. 188235. 4~400. 132. 2~34. 640~11280. 826~1. 3161. 0330. 2102[7] 0. 041~0. 235191. 9~606. 016. 5~45. 012~118490. 758~1. 1900. 8980. 0975[8] 0. 166339. 035. 624~120160. 847~1. 4081. 0060. 1234[9]
表 3 钢管高 强混凝土临界力试验值与计算值的比较
序 号 D ×t ×L
(mm )
f y
(M Pa)
f ck
(M Pa)
λa (=
f y
ck
) N c c r N e cr
N c cr
N cr
实测数 据来源
1152×1. 65×90027058. 423. 70. 20152715500. 985
2152×1. 65×90027058. 423. 70. 20152714581. 047
3152×1. 65×50027058. 413. 20. 20153015480. 988
4152×1. 65×50027058. 413. 20. 20153014481. 057
5152×1. 65×66032868. 017. 40. 21180118630. 967
6152×1. 65×66032868. 017. 40. 21180118630. 967
[10]
7108×4. 5×70040047. 325. 90. 161113712000. 948
8108×4. 5×70040047. 325. 90. 161113713500. 842
9108×4. 5×113040047. 341. 90. 161110912000. 924
10108×4. 5×113040047. 341. 90. 161110911000. 970
[11]
续表 3
序 号 D ×t ×L (mm ) f y (M Pa) f ck (M Pa) λa (=f y
ck
)
N c c r N e cr N c cr N cr 实测数 据来源
11108×4. 5×167040047. 361. 90. 161100810001. 00812108×4. 5×167040047. 361. 90. 161100810001. 00813108×4. 5×2230400
47. 382. 60. 1619688501. 13914108×4. 5×223040047. 382. 60. 1619689001. 07615108×4. 5×347040047. 3128. 50. 1614924901. 00516108×4. 5×347040047. 3128. 50. 1614925400. 912[11]
17169×7. 5×76040063. 118. 01. 172310930801. 03618169×7. 5×76040063. 141. 91. 172310941900. 69119
169×7. 5×1768
400
63. 1
41. 9
1. 172
2895
2870
1. 009
[12]
2 结语
本文提出考虑构件具有千分之一杆长的初挠度 , 利用对偏压构件的分析方法计算 钢管 (高强 ) 混凝土轴心受压构件稳定承载力 , 计算获得的荷载 -变形关系曲线与试 验结果吻合良好 。 在此基础上 , 推导了稳定系数及稳定承载力的简化计算公式 , 公式 形式简单 , 概念清楚 , 符合实用原则 , 且与试验结果吻合得令人满意 , 可供有关工程 设计时参考 。
参 考 文 献
1韩林海 , 钟善桐 . 钢管混凝土力学 . 大连 :大连理工大学出版社 , 1996
2韩林海 . 钢管高强混凝土压弯构件的力学性能研究 。 哈尔滨建筑大学学报 , 1997(5):24~30
3Chia ki M. et a l.. Behavio rs o f Co ncr ete Filled Steel T ubes. Pr oc. of the Inter. Co nfe r. on Infratur e
Structures. Hong Ko ng /China, 1996
4汤关祚等 . 钢管混凝土基本力学性能研究 . 建筑结构学报 , 1982(1) ∶ 13~31
5Furlo ng W.. Desig n of Steel Encased Concrete Bea m-Colum n. J o urnal o f the Structural Divisio n, Oct. , 1970, N o. ST 10
6K no wles B , Pa rk . Ax ia l L oad Desig n fo r Concre te Filled Steel T ubes . Jour nal o f th e Str uc tural Div i-sion , Oct . , 1970, No . S T 10
7To mii M. , et al. . Ex perimental Studies on Co ncrete Filled Steel Tubular Stub Column under Co n-ce nt ric Lo ading , Proc. o f th e Inte r. Collo quium o n Stability o f Structures under Static and Dy na mic L oads , SSRC /ASCE (W ashing to n ) ; 1979
8钟善铜 , 何若全 . 钢管混凝土轴心受压长柱承载力的研究 . 哈尔滨建筑工程学院学报 , 1983(1) ∶ 1~17
27
第 3期 韩林海 :钢管 (高强 ) 混凝土轴压稳定承载力研究
9蔡绍怀 , 顾万黎 . 钢管混凝土长柱性能和强度计算 . 建筑结构学报 , 1985(1)
10H . G. L. Prio n, et al.. Beam-Column Behavio r o f Steel T ubes Filled with Hig h St rength Co ncrete. Proc . o f the 4th Inter . Co lloquium No r th American Sessio n . N ew Yo rk :Str uc tural Sta bility Re-sea rch Council , 1989, 439~448
11顾维平等 . 钢管高强混凝土长柱性能和承载能力的研究 . 建筑科 学 , 1991(3):3~8
12顾维平等 . 钢管高强混凝土偏压柱性能与承载能力的研 究 . 建筑 科学 , 1993(3):8~12
Researches for the S tability Bearing Capacity of
(High Strength ) Concrete Filled Steel Tubular
Members Subjected to Axial Compression
Han Linhai
Abstract The analytical m ethod of eccentrically axial com pressiv e m em bers is applied fo r the analy ses of stability bearing ca pacity o f (hig h streng th) co ncrete filled steel tubula r members subjected to ax ial com pression, by the cosidering o f initia l de-flection of 1/1000leng th of the member. Calculating fo rmula for the stability ratio is deduced . The theo retical results ag ree with those of tests satisfactorily .
Key words co ncrete filled steel tube; high streng th concrete; axial co mpressio n; sta bility
28哈 尔 滨 建 筑 大 学 学 报 第 31卷
范文五:双排碗扣式钢管脚手架稳定承载力分析
Industr ial Constructio n V o l 139, Supplement, 2009 工业建筑 2009年第 39卷增刊
双排碗扣式钢管脚手架稳定承载力分析
易桂香 1 辛克贵 1 高秋利 2 黄 勋 1
(1. 清华大 学 , 北京 100084; 2. 天津大学 , 天津 300072)
摘 要 :根据双排碗扣式钢管脚手架稳定承载力试验 , 在铰接体系理论基础上 , 针对连续立杆和碗扣刚度 等因素对脚手架承载力的影响分别进行了理论 分析 , 提出了稳 定承载力 计算长度系 数的修正 计算公式 , 计算 结果与试验结果吻合较好。
关键词 :碗扣式钢管脚手架 ; 稳定承载力 ; 连续立杆 ; 碗扣刚 度
ANALYSIS OF STABILITY OF DOUBLE -POLE STEEL -PIPE
SCAFFOLD WITH BOWL -BUC KLE
Y i G uixiang 1 Xin K eg ui 1 Gao Qiuli 2 H uang Xun 1
(1. T sing hua U niv ersity , Beijing 100084, China; 2. T ianjin U niversity, T ianjin 300072, China)
Abstract:A ccor ding to the stability test o f double -pole stee-l pipe scaffold w ith bow -l buckle, and on the basis of hinged system theory , this ar ticle g ives quantitat ive analysis o f scaffold stability , with respect to fact ors like continuous standards and bow-l shape -fastener st iffness respectively. U pdated fo rmulas for effect ive length factor are also presented, w hose results agr ee with t he test r esults w ell.
Keywords:stee-l pipe scaffo ld with bow -l buckle; stability ; continuous standards; bo w-l shape -fastener stiffness
第一作者 :易桂香 , 女 , 1985年出生 , 硕士研究生。 E -m ail:gx 03@m ails. tsinghu a. edu. cn 收稿日期 :2008-07
1 引 言
碗扣式钢管脚手架具有承载力大 , 施工效率高
和节点安全可靠等优点 , 近年来 , 在各种建筑和桥梁 工程施工中 , 碗扣式钢管脚手架与模板支撑体系得 到了广泛的应用。
在碗扣式钢管脚手架的设计计算中 , 较多采用 铰接体系理论的计算方法 , 即将钢管架作为杆件结 构体系 , 假设结构节点为铰接 , 进行架体稳定承载力 计算 [1]。该方法计算简便 , 结果安全 , 适用于施工现 场 , 已经得到了较普遍的认同。但是 , 由于将节点假 设为铰接点 , 按铰接单杆进行计算 , 忽略了脚手架的 连续立杆和节点刚度的影响 , 导致架体实际承载力 与计算结果有较大差别 , 在使用中造成材料浪费和 施工不便。为此 , 很多学者进行了研究。文献 [2]考 虑了连续立杆等影响因素 , 提出了碗扣式钢管支撑 架在桥梁施工中的计算模型 ; 文献 [3]在对碗扣刚度 进行分析后 , 提出了在碗扣式脚手架计算模型中对 杆件接头的处理方法。但是 , 他们大多是在有限元 计算的层面上进行分析 , 并没有通过理论推导得出 具体的计算公式 , 对施工计算的指导性不强。
本文根据双排碗扣式钢管脚手架试验结果 , 对
按铰接体系理论的计算方法进行了分析研究 , 通过
理论推导得出 了适用于工程的稳定承 载力计算公 式。
2 稳定承载力试验及结果分析
双排碗扣式钢管脚手架稳定承载力试验在清华 大学土木工程系结构试验室进行 , 共进行了 6组足 尺试验 , 试验现场如图 1所示 , 试验方案一示意图如 图 2所示。各方案杆件均选用直径为 48m m, 壁厚 为 312mm 的 Q235钢管。试验中通过在加载梁上 安装作动器的方法对构件顶端施加竖向压力 , 作动 器通过液压稳压系统控制 , 可以保证施加荷载数值 的稳定性 , 实现各加载点的同步加载。
与本文研究内容相关的四组试验方案中各杆件 布置如表 1所示。
在竖向荷载作用下 , 架体试验承载力与按铰接 体系理论计算所得结果比较如表 2所示。
1130
图 1
试验现场
a-正立面 ; b-侧立面 ; c-1-1剖面
1-作动器 ; 2-荷载分 配型 ; 3-加 载梁连接梁 ; 4-连墙件 连接 梁 ; 5-节点 ; 6-水 平杆 ; 7-立杆 ; 8-加载 架立柱 ; 9-立面 斜 杆 ; 10-加载梁 ; 11-反力墙 ; 12-加强杆 ; 13-连墙件 ; 14-位
移计固定杆 图 2 试验方案一示意
表 1 各试验方案杆件长度及布置方式
试验 方案 连墙件竖 向间距 /m 单杆计算
长度 /m 斜杆布置方式
一 316
316
无水平斜杆 , 无廊道斜杆。 二 连墙件高度位 置加水 平斜 杆 , 无 廊道斜杆
三 514
118
两根立杆间每 步设廊 道斜 杆 , 无 水平斜杆
四
两根立杆间每 步设廊 道斜 杆 , 连 墙件高度位置加水平斜杆
表 2 试验承载力与按铰接体系理论计算结果的比较
试验方案 一 二 三 四 单杆计算长度 /m 316316118118计算极限荷载 /kN 14145050试验极限荷载 /kN 33417567有限元计算结果 /kN 15
15
52
54试验破坏形态
无连墙件立杆发生面外屈曲
上下立杆
接头破坏
注 :1) 计算极限荷载指根据铰接体系理论按单杆计算得到 的每根立
杆极限荷载 , 杆件计算长度取为连墙件高度 (无廊道斜杆 ) 或立杆 步距 (有廊道斜杆 ) 。
2) 有限元计算结果指按照铰接体系理论建立模型 , 使 用 ANSYS 软件进行整体弹塑性分析得到的极限荷载。
在加载过程中 , 试验方案四是由于上下立杆接 头处发生明显塑性变形 , 接头破坏而导致不能继续
加载。根据试验中各杆件的变形形态和测得的应力 分布可以推测 , 如果立杆接头的强度足够高 , 则架体 承载力将会有所提高。
从表 2可以看出 , 按铰接体系方法所得的极限 承载力远小于试验承载力。这表明 , 虽然铰接体系 计算方法是一种安全简便的方法 , 但与试验结果有 较大的差别 , 不能完全反映脚手架的真实承载能力。 通过对脚手架的受力机理进一步分析可知 , 按 铰接体系理论计算的承载力偏低的主要原因有以下
几点 :
1) 按铰接模型简化为单杆进行计算时 , 忽略了 架体中杆件的相互作用 , 认为每步立杆均为两端铰 接 , 但是立杆实际上是连续杆件 , 每步立杆两端均受 到上下立杆的约束作用 , 所以实际刚度比铰接模型 中的刚度大。
2) 事实上 , 碗扣节点可以提供一定的抗弯和抗 扭能力 , 从而提高架体的整体刚度 , 使实际承载力高
于计算承载力。
3) 按单杆进行计算时 , 没有考虑架体的整体空 间作用对其承载力的有利影响 , 这也会使单杆的计 算承载力低于实际承载力。
3 连续立杆对承载力的影响分析
针对铰接体系计算方法的不足 , 结合试验和理 论分析结果 , 本文在铰接体系理论的基础上 , 进一步 研究了连续立杆对脚手架承载力的影响。
对于中间有支撑的连续杆件 , 当各层轴力相同 , 而上下层杆件稳定承载力不同时 , 承载能力强的杆 件将对承载能力弱的杆件起到约束作用 , 从而使较 弱杆件的承载力得到提高。
对三层不等高支撑 (连墙件 ) 的双排脚手架 , 在 顶部竖向荷载作用下 , 计算简图如图 3(a) 所示 , 其 计算长度系数 L 推导如下 :
设连墙件反力 X 1和 X 2与荷载 P 的关系分别 为 :X 1=mP , X 2=nP (1)
1) 当 0[x [l 时 , 平衡方程为 :
EI y d +Py +mp x =0(2)
其中 , y 为立杆的横向挠度 , EI 为杆件抗弯刚
度。令 k 2
=P /EI , 则方程的解为 :
y =A 1sin kx +B 1cos kx -mx (3)
引入边界条件 :
y (0) =0, y (l) =A 1sin kl -ml =0, 则 :y =sin kl sin kx -mx (4)
x =l 处的转角为 :y 1(l) c =
sin kl
k co s kl -m 1131
a-计算简图 ; b -受力图
图 3三层不等高支撑脚手架计算简图
2) 当 l [x [2l 时 , 平衡方程为 :
EI y d +Py +mp x +np (x -l) =0(5) 引入边界条件 :y (l) =0, y(2l) =0, 可得 :
y =
sin kl
[-ml cos2kl +(2m +n) l cos kl ] sin kx +[2ml co s kl -(2m +n) l]cos kx -(m +n) x +nl (6) x =l 处的转角为 :
y 2(l) c =kA 2cos kl -kB 2sin kl -(m +n) x =2l 处的转角为 :
y(2l) c =kA 2cos2kl -kB 2sin2kl -(m +n) 根据变形协调条件 :y 1(l) c =y 2(l) c , 可得 m 与 n 的关系式 :
m =
2(cos kl -1)
n
3) 当 2l [x [2l+a 时 , 取顶部 x =0, 坐标轴 取向下为正。
由力矩平衡 :X 4#a =X 1#2a+X 2#a, 可得 :
X 4= a (2m +n) P =
a(cos kl -1) nP
令 :
r =
a(co s kl -1)
n
则平衡方程为 :
EI y d +Py +rp x =0(7) 引入边界条件 :
y(0) =0, y (a) =A 3sin ka -ra =0, 可得 :
y =
sin ka
sin kx -rx (8) 根据变形协调条件 :y (2l) c =-y (a) c 可得 : kA 2co s2kl -kB 2sin2kl -(m +n) =-
sin ka
k co s ka +r
故三层不等高支撑脚手架的失稳临界条件为 : kl sin2kl -tan kl +tan ka (1-kl
) =
2-
2kl
-
cos kl
+
a
(1-
kl
) (9) 根据欧拉定理 :P =P 2EI /(L l) 2=k 2EI , 可得
计算长度系数 :L =
kl
。
求解超越方程式 (9) 可得 kl , 从而求出 L , 对计 算结果进行拟合可得 :
L =1-0112(1-a/l) 0152(10) 对于四个试验方案 , 顶层短杆长度均为 112m, 考虑连续立杆影响后的脚手架稳定承载力与试验承 载力及按铰接体系理 论计算结果的比较 如表 3所 示。
表 3试验承载力与考虑连续立杆影响
计算结果的比较 kN 试验方案 一 二 三 四 计算长度系数 L 0190019001970197试验极限荷载 33417567按铰接体系理论计算结果 14145050考虑连续立杆影响计算结果 19195252注 :有限元计算结果指按照连续立杆模型 , 使用 ANSYS 软件 进 行整体弹塑性分析得到的极限荷载。
考虑连续立杆的影响后 , 脚手架稳定承载力更 接近试验极限荷载。但是 , 进一步分析发现 , 对于下 部层高相同 , 且大于顶层高度的情况 , 当层数不变 , a/l 增大时 ; 或 a/l 不变 , 下部层数逐渐增加时 , 顶层 短杆对下部的约束逐渐减弱 , 计算长度系数增大 , 短 杆对架体承载力的影响减小。如 a/l =1/3, 则当层 数大于 5时 , L U 1, 故对于高层及 a/l 接近 1的脚 手架 , 连续立杆对稳定承载力的影响较小。
在施工过程中 , 可以如图 4所示 , 根据施工条件 设置间距不等的连墙件 , 利用连墙件间距较小段的 立杆来提高脚手架整体稳定承载力。
4碗扣刚度对承载力的影响分析 [4, 5]
按铰接模型简化为单杆进行计算时 , 忽略了碗 扣扣件的刚度 , 认为每步水平杆两端与立杆均为铰 接 , 实际上由于碗扣对架体的约束作用 , 其实际刚度 比铰接模型大。
图 5所示为一轴心受压构件受力体。
对于轴心受压构件 , 无论两端约束如何 , 均有 :
2
x
d x 2
-P
2
d x 2
=0(11)
1132
图 4
不等间距连墙件示意
图 5 轴心受压杆
将 M x =-EI 2
d x 2
代入式 (11) 可得 :
EI y I V +Py d =0
(12)
式 (12) 是适合任何边界条件的轴心受压构件的
四阶微分方程 , 令 k 2=P /EI , 则方程的解为 :
y =A sin kx +B cos kx +Cx +D
(13)
对于脚手架单步立杆 , 其约束条件可视为下部 铰接 , 上部有转动弹簧约束的杆件。设转动弹簧刚 度为 r, 则可由杆件两端的几何边界条件和自然边 界条件确定式 (13) 中的积分常数 :
1) 底部铰接端 :y (0) =0, y d (0) =0, 故 :
y =A sin kx +Cx (14)
2) 上部转动弹簧约束端 :由 y (l) =0, 可得 :
C =l
由 M(l) =-EI y d (l) =ry c (l) , 可得 底部 铰 接 , 上部有转动弹簧约束的轴心受压杆件的失稳临 界条件为 :
tan kl =E I k 2
+r/l
(15) 根据欧拉定理 :P =P 2
EI /(L l ) 2=k 2EI , 可得
计算长度系数 :L =kl
。
考虑碗扣刚度影响后的脚手架稳定承载力与试 验承载力以及按铰接体系理论计算的结果比较如表 4所示。根据 5建筑施工手册 6, 碗扣式扣件的抗转 刚度为 130kN 1m [6], 计算时取 r =65kN 1m 。
表 4 试验承载力与考虑碗扣刚度影响
计算结果的比较 kN
试验方案
一 二 三 四 计算长度系数 L 0177017701810181试验极限荷载
33417567按铰接体系理论计算结果 14145050考虑碗扣刚度影响计算结果
27
27
66
66
对于试验方案 , 考虑碗扣刚度后计算稳定承载 力有很大程度的提高 , 更接近于试验结果。
碗扣抗转刚度对不同长度杆件承载力的影响如 图 6所示 , 图中影响系数表示考虑碗扣刚度影响后
杆件稳定承载力的提高程度。随着立杆计算长度的 增加 ,
碗扣刚度对承载力的提高作用越来越显著。
图 6 碗扣抗转刚度对稳定承载力的影响
5 结 论
1) 对于双排碗扣式钢管脚手架 , 在铰接体系理 论的基础上 , 碗扣刚度和连续立杆对脚手架承载力 的提高显著。在脚手架稳定承载力计算时应考虑这 两种因素 , 修改立杆计算长度。
2) 在施工中可以利用连续立杆中短立杆对长立 杆的约束作用 , 根据施工条件灵活布置连墙件 , 提高 架体承载力。
3) 当双排碗扣式钢管脚手架连墙件间距为 3m 时 , 考虑碗扣刚度对脚手架承载力的影响 , 计算长度 系数 L =0178, 且 L 随着连墙件间距增加而减小。 故当脚手架连墙件间距大于 3m 时 , 考虑到钢管重 复使用等因素 , 从安全的角度考虑 , 可取计算长度系 数 L =0185计算 , 以反映架体真实承载力。
4) 按铰接体系理论建立的分析模型 , 计算简便 , 安全可靠 , 稳定承载力有较大的安全储备 , 但要注意 一定要保证架体的整体几何不变性。
本文对连续立杆和碗扣刚度等因素对双排碗扣
(下转第 1093页 )
1133
斤顶背面 , 且设置为零 ; 增压至 3115kPa, 测量延伸 值 ; 增压至 47125kPa, 测量延伸值 ; 增压至 571435 kPa(P w ) , 测量延伸值 , 根据钢束两端测量值计算钢 束 总伸长值 , 并与理论计算伸长值比较 ; 如在 +8%~ -5%范围 内 则可 停 止张 拉 , 否 则 :增 压至 60148 kPa(P o ) , 测量与 增压至 571435kPa (P w ) 同样 , 如 根据实测延伸值计算得到的钢束总伸长值在理论计 算伸长值的 +8%~-5%范围内 , 停止张拉 , 否则查 明原因并汇同各方研究解决。
当应力和伸长值均符合设计规定和要求时 , 则 认定该钢束张拉合格。张拉结束 , 锲块封闭 , 拆除千 斤顶后 , 即可用手提式砂轮切割机切除多余的钢绞 线 , 使其露在锚夹片外面的长度不小于 30m m 。切 割完钢绞线后 , 立即安装灌浆帽对钢束的锚固部分 加以保护。
21416浆体灌注
1) 浆体灌注工艺流程 :钢绞线切割 灌浆帽 安装 浆体运输
凝浆体灌注
第二次吹浆
2) 浆体灌注 :倒 /U 0形预应力孔道钢束灌浆分 A 、 B 两段施工 (图 10) , 各分 3次进行灌注 , 第一、 二 次为缓凝浆体灌注、 第三次为膨胀浆体灌注。预应 力管道垂直段至排气口 A5和 B5标高处的初步灌 浆 (两侧同时进行或一侧完成后进行另一侧 ) , 排出 A4) A5和 B4) B5段中的水泥浆体。首次灌注穹 顶部分 (A4) B4) , 吹扫清理拱起段 (A6)
B6) , 然后 用膨胀水泥浆体灌注 A6) B6。
1-PH125灌浆泵 ; 2-第一次灌浆口 ; 3-第一次灌注缓凝浆 ; 4-第二次灌浆口 ; 5-第二次灌注缓凝浆 ; 6-膨胀浆灌浆口 ; 7-第三次灌注膨胀浆
图 10倒 /U 0形预应力钢束灌浆示意
3结 论
55C15倒 /U 0形钢束采用大吨位卷扬机 , 进行 整体穿束施工技术在国内尚属首次应用。该工作施 工 结束 后 经 现 场 查 看、 核 岛 的 密 闭性 试 验 以 及 4000h 对预应力钢束 的监测和核电厂两年的运行 状况等验证均满足设计要求 , 施工质量达到国际先 进的技术水平。田湾核电站 倒 /U 0形钢束 整体穿 束、 张拉施工的成功 , 验证了该套施工技术的可靠性 和先进性 , 对今后类似无法进行单根穿束的预应力 工程的整体穿束、 张拉施工提供了丰富的理论依据 和实践经验。
(上接第 1133页 )
式钢管脚手架承载力的影响进行了定量分析 , 分别 提出了简明的承载力计算公式 , 可供脚手架设计与 施工参考。
感谢中国建筑金属结构协会建筑模板脚手架委 员会杨亚男高工 , 余宗明总工程师 , 及北京建安泰建 筑脚手架有限公司的大力支持与协助。
参考文献
[1]余宗明 . 新型脚手架的结构原理及安全应用 [M ]. 北京 :中国铁
道出版社 , 2001:51-60.
[2]衣振华 , 王有志 . 碗扣式 脚手架支 撑在 桥梁施 工中的 计算模 型 [J]. 工业建筑 , 2006, 36(S1) :969-976.
[3]曹永红 , 曹晖 , 严薇 . 在碗扣式脚手架的有限 元分析中对杆件 接 头的处理 [J ]. 施工技术 , 2004, 33(2) :14-37.
[4]陈骥 . 钢结构稳定理论与设计 [M]. 北京 :科学出版社 , 2003:32-33.
[5]Steph en P. T imosh enko. T heory of E lastic Stab ility[M ]. New York :M cGraw -H ill Book Company, 1985:76-79.
[6]建筑施工手册编写组 . 建筑施工手册 (第三版 ) [M ]. 北京 :中 国 建筑工业出版社 , 1997:540-545.
1093
转载请注明出处范文大全网 » 钢骨_钢管高强混凝土长柱稳定
60区段的计>