范文一:电子荷质比的测量
编号
电子荷质比的测量
学生姓名: 麦麦提江.吾吉麦 学 号: 20070105035 系 部: 物理系 专 业: 物理学 年 级: 07-1班 指导教师: 依明江 完成日期: 2012 年 5 月 4 日
学 士 学 位 论 文
BACHELOR ’S THESIS
中文摘要
电子荷质比的测量方法很多,主要用近代物理实验来测定,例如,有磁控管法、 汤姆逊法、 塞曼效应法、密立根油滴实验法及磁聚焦法等,各有特点准确度也不一样。
这文章中利用普通物理实验来进行测量,根据电荷在磁场中的运动特点, 利用电子束实验仪进行电子荷质比测定实验,分析了电子束的磁聚焦原理,通过对同一实验多组实验数据的分析处理,最后分析了产生实验误差的主要原因。
关键词:磁聚焦;电子荷质比;螺旋运动 ;亮线段; 误差;
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中文摘要 ............................................................................................................. 1
引言 ................................................................................................................... 3 1. 电子荷质比测量的简要历程 ............................................................................ 3
2. 电子在磁场中的运动........................................................................................ 4 2.1电荷在磁场中的运动特点…………………………………………………….….4
2.2电子束的磁聚焦原理 ......................................................................................... 4 2.2.1电子荷质比的测量………………………………………………..…………. 6
2.2.2决定荧光屏上亮线段的因素 .......................................................................... 6
3.实验结果 ……………………………………… ............................................... 8
3.1.产生实验误差的主要原因分析……………… ……………………..…………. 10
3.1.1地磁分量对实验结果的影响 .................................. …………………………11
3.1.2光点判断不准对实验结果的影响.................................................................. 11
3.1.3示波管真空度的影响 ............................ ……………………………………11
结论 ..................................................................................................................... 12 参考文献 .............................................................................................................. 13 致谢 ..................................................................................................................... 14
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引言
电子的电量与质量之比 称为电子荷质比。它是描述电子性质的重()e/m
要物理量。测定电子荷质比有多种方法。如磁控管法、 汤姆逊法、 塞曼效应法、密立根油滴实验法及磁聚焦法等。也可以用普通物理实验中的磁聚焦法。
, 本研究运用为了更好地理解实验,下面进一步了解释实验中出现的现象。为此经典电磁学和牛顿力学理论,加速电压不很高条件下,忽略其量子效应, 把电子当作经典粒子, 推导出电子荷质比的测量与计算公式,测量出了电子荷质比。
1(电子荷质比测量的简要历程
自从1897年通过测定电子的荷质比发现电子以来,物理学家们就一直在追寻电子电量与荷质比的精确测量,因为它们是最重要的基本物理常数之一.物理常数可分为物质常数与基本物理常数两大类,物质常数是与物质性质有关的一类常数,如沸点T、比热、电阻率、折射率等;而基本物理常数则与物质性,nC
质无关的、普适的一类常数,如真空中的光速、基本电荷、普朗克常数、精ceh细结构常数等.基本物理常数在物理学中起着十分重要的作用,其中最具有重a
要意义和深刻含义的个常数是万有引力常数、真空中的光速、普朗克常c6G
eh数、电子荷质比、基本电荷和阿伏加德罗常数其中、、是对em/NcGhe0
物理基本理论起着十分重要作用的常数;和则标志着物质单元的基本特em/ee
征.电子荷质比测量的主要方法与原理大致为3种,即偏转法、光谱分析法与核磁共振法,测量精度的提高集中反映了当代科学技术水平的进步.物理基本常数的测定在近代物理实验中是重要内容之一,它是培养提高学生综合运用基本物理知识和创新能力十分重要的教学内容.在近代物理实验的教学研究中,我们本着不追求测量的精度,只注重培养学生综合运用基本物理知识和创新能力的提高。
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2.电子在磁场中的运动
2.1电子在磁场中的运动特点
电荷在磁场中运动时受到磁场力的作用 即洛仑兹力 ,其表达式为:
(1) FqvB,,
式中: 为运动电荷的电量; 为电荷运动的速度; 为电荷所在处的磁感应Bqv
强度( 的大小由是 与 之间的夹角) 决定, 方向由 来决FfqvB,sin(,,vB,定(由于洛仑兹力在电荷运动方向上的分量永远为零, 因此不做功, 不能改变运动电荷速度的大小。如果运动电荷的速度方向与磁场方向垂直, 则运动电荷在磁场中做匀速圆周运动, 如果运动电荷的速度方向与磁场方向成一定夹角, 则运动电荷在磁场中将做螺旋运动.
2.2. 电子束的磁聚焦原理
在示波管外的磁聚焦螺线管线圈上加上电压, 通以励磁电流, 则在I螺线管线圈轴线方向( 图中的Z轴方向) 产生均匀磁场B, 电子束进入示波管1
中第一阳极后, 即在均匀磁场中运动(设电子以速度与成角度 进入均匀Bv,磁场中, 可将速度 分解为与磁场方向垂直和平行的两部分, 垂直分量为v
z使电子产生垂直轴方向的匀速圆周运动; 而平行分量为vv,sin,,
z, 使电子产生轴方向的匀速直线运动两种运动的合成, 使电子产vv,cos,,,
生(图 2)沿,轴方向的螺旋线运动, 其螺距为:
2,mv2,R,,,,,,,hvTv,,,,veB, (2)
TR式中: 为匀速圆周运动的周期, 为匀速圆周运动的半径, 为电子电量, e为电子质量( m
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图 1 电子在匀强磁场中的螺旋运动
实验中速度平行分量是通过加速电极加可调直流电压获得的, 电子速度的垂直分量是通过偏转板加交流电压形成的电场而获得的( 设直流vUtsin,,0
加速电压大小为, 则 U
2eU (3) ,v,,m
v 由 式可得所有电子的平行速度 分量是相同的, 由 式可知只要32,,,,磁场 一定, 电子的平行速度 分量相同, 不论垂直速度 相同与否, 螺距Bvv,都相同, 同一点发出的电子沿着各自的半径经过相同的螺距后又重新会聚于一点 (图)( 如果电子出发点到荧光屏的距离为L, 那么适当地调节磁感应强度2
B的大小, 使螺距刚好满足式子
Lnhn,,(1,2,3,....)
这时电子束就正好聚焦在荧光屏上成为一个亮点, 这就是电子的磁聚
L焦原理(当时 螺距等于,即电子旋转一周会聚在荧光屏上, 则称之为一n,1h
次聚焦; 当时, 电子旋转两周经过抵达屏上, 电子束发生第二次聚焦, n,22h
以此类推。
图2 电子束轨迹示意图
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2.2.1 电子荷质比的测量
由 式可解得 2,3,,,,
222 (4) emUhB/8/,,
又长直螺线管的磁感应强度,可以表示为
,NI0 (5) ,B22,LD0
将 式代入式 可得电子荷质比为 2,34,,,,,,
2222222 (6) emULDNhI/8()/,,,,0
,7式中: 亨利米 是真空中的磁导率;为通过螺线管线圈中励磁I,,,410
电流; , ,D 分别为螺线管总匝数, 螺线管长度和螺线管平均直径; 为电LNh0
子做螺旋运动的螺距(实验时采用一次聚焦, 大小就是电子出发点到荧光屏的h
距离L, ,,D和L的值由厂家提供, 因此实验测得励磁电流和直流加速电ILN0
压后, 就可由 式求得电子荷质比的大小( 6U,,
实验时开启励磁电流电源, 在从零开始逐渐加大电流的过程中可看到荧I光屏上有一亮线段一边旋转一边缩短, 最后变成一个小亮点, 这就是电子的一
次聚焦, 记下对应的电流值(为了减小误差, 再将电流换向开关扳到另一方向, I
重新从零开始增加电流值, 则荧光屏上的亮线段反方向旋转并缩短, 最后亦变
,成一个小亮点, 记下对应的电流值I, 将两次电流的平均值代入式中进行计6,,算(
2.2.2 决定荧光屏上亮线段的因素
ZB电子首先由灯丝加热逸出, 后经高压直流加速电压在纵方向上(方向, 与U的方向一致) 加速而作匀速直线运动, 再在垂直交流电压(方向) 加速后作螺y
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eB旋线运动, 最后打在荧光屏上, 各个电子沿螺旋线的角速度()相同( ,,m由于电子速度的垂直分量, 是通过偏转板加了交流电压形成的电场vUtsin,,0
2eU0而获得的, 所以电子获得的, 垂直速度是从分布的(当电子束沿Z0~m
方向入射到原点, 通过电压偏转板便获得不同的方向垂直速度, 在磁场yvO,中以不同的旋转半径和方向作螺旋运动, 如图所示. 时刻电子转过的角度为t3
, 其运动方程为 ,t
mv,,xt,,1cos,,,,eB,mv,,,ytsin (7) ,,eB,
zvt,,,,,,
v,r对于垂直速度不同的电子, 任何时刻位矢和轴所成的角都相同, x,所以它们打在屏上显示成为一条线段( 图)(如果示波管的电子射线第一聚焦4
x点到荧光屏的距离为L, 设荧光屏上显示的亮线段与轴所成的夹角为, 长,度为, 由图有 l3
yl1 (8) ,,,,,tan,cosx44
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将 相关表达式代入式可解得 8xyR,,,,,,
elBsiny4mvmvtan,,, , (9) ,,lcoselBxeB1cos,mv可见, 亮线段的长度和方向与磁场B, 垂直速度 平行速度和电子从出发点vv,到荧光屏的距离L等因素有关(和L一定时, 增大励磁电流, 磁场,增大, Iv
x亮线与轴所成的夹角 增大, 长度L变短, 所以亮线一边旋转 一边缩短; 当,
,增大到时, , 此时所有电子会聚在同一点变成一个小亮点,这cos0,0,,,l,2
即为电子的磁聚焦现象(
3. 实验结果
电子束实验仪,结构示意图如图2所示:
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栅极G距荧光屏距离的标称值为,实测实测螺线管内长0.199m0.193m
,螺线管内径,螺线管外径,螺线管线径实测值Dm,0.0865Dm,0.09450.193m12
,单层匝数为,总匝数 (以层计算),电子荷质比公认,,0.00074m322N,16105
11值为.实验数据处理后结果如表1所示. 1.75910/,ckg
11表1 实验结果数据表(荷质比单位:) ,10c/kg
''L,0.199mL,0.193m
IA/次数 荷质比 荷质比 U/V2 1 803 0.506 0.990 1.053 2 825 0.509 1.006 1.069 3 850 0.512 1.024 1.089 4 877 0.513 1.052 1.119 5 913 0.526 1.042 1.108 6 947 0.536 1.041 1.107 7 976 0.547 1.030 1.095 8 1012 0.562 1.012 1.076 9 1056 0.578 0.998 1.061 10 1012 0.586 1.013 0.077
1.021 1.085 平均
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3.1 产生实验误差的主要原因分析
实验误差为什么会如此之大,哪个物理量的测量出现了错误仔细核对,以,上测量数据均是正确的。理论分析可知,该实验中励磁电流和螺旋线螺距误差限引起的不确定度在总的不确定度中占有的比重最大。由此,怀疑不同螺旋线第
11一次聚焦起点的确定可能有误.于是,由电子荷质比公认值倒推1.75910/,ckg螺旋线第一次聚焦的起点,也就是式中L′的值。由(4)式得
22()LD,U'2 (10) L,?,1422210(/m),eNI
实验数据处理后结果如表2所示.
'UV/L/mI/A2 次数
1 803 0.506 0.149
2 825 0.509 0.150
3 850 0.512 0.152
4 877 0.513 0.154
5 913 0.526 0.153
6 947 0.536 0.153
7 976 0.547 0.152
8 1012 0.562 0.151
9 1086 0.578 0.150
10 1102 0.586 0.151
平均 0.152
该值恰好近似等于第二阳极的后极距荧光屏距离的实测值.这是一0.153m种巧合,还是一种必然?仔细观察发现,第二阳极的后极呈一圆板状,中间为直径约的圆孔,该圆孔为电子束射到荧光屏之前的最后一个发散点. 1mm
3.1.1 地磁分量对实验结果的影响
近似认为螺线管中的磁场是均匀水平的, 由于实验中I的取值范围在
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所以取来估算的大小, 将相关常数代入 式可得其内部磁场,1ABI50~2A,,
,3,5约为 而地磁场的数量级为, 所以地磁场对本实验结果是有B2.710,T10T
影响的, 地磁场的存在 是使实验产生误差的原因之一( 3(1.2 光点判断不准对实验结果的影响
刚好聚焦时是一光亮点, 稍增大或减小励磁电流, 小亮点就变成小圆光斑(在实验过程中, 同学们往往对亮点和亮斑判断不准确, 得到的励磁电流偏大或偏小是实验结果产生误差的主要原因(
3.1.3 示波管真空度的影响
利用公式 式计算电子的荷质比时, 视示波管内部为真空, 而实际示波6,,
管内部不可能是完全真空, 实际磁导率 大于, 致使实验结果产生误差( ,,0
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结 论
在实验过程中,最关键的实验步骤是怎样准确地找出会聚光点并测量出聚焦电压和电流。电子在示波管中做螺旋线运动, 当磁场 一定时, 同一点发出B
的电子沿着各自的半径经过相同的螺距后又重新会聚于一点, 这就是电子的磁聚焦原理(实验中出现的亮线段的长度和方向与磁场, 速度和从原点到荧光屏的距离等因素有关, 其它因素不变时, 增大励磁电流, 磁场增大, 亮线与BIx轴所成的夹角增大, 长度变短, 亮线就一边旋转, 一边缩短(地磁分量的影L,
响, 示波管真空度的影响以及实验过程中对光点判断不准确等是实验误差的主要来源。
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参考文献
.[1]王琪电子束实验仪测荷质比及其测量结果的不确定度评定[J].实验技术与管理2006:26(4):26—28. :
.[2]方利广大学物理实验[M].上海:同济大学出版社:2006,143—147. [3]奈彦武. 大学物理实验教程[M].北京:机械工业出版社:2006.131-135. [4]盛飞.电子束聚焦测量电子荷质比的误差分析与研究[J].天津理工大学学报:2006:22(3):66-69.
[5]陈秀洪.关于磁聚焦实验中荧光屏上显示的线段与所加电场之间的关系[J].大学物理:2007:26(4):45-47.
[6]王勤黄.关于磁聚焦法测定电子荷质比实验中荧光屏上显示的线段与所加励磁电流的关系[J].大学物理实验:2006:26(5),35-36. [7]赵凯华.电磁学[M].北京:高等教育出版社:1985:582.
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致 谢
在依明江老师的悉心指导下完成了本文的写作。从本篇论文的选题资料的搜集以及对整篇论文的修改直至定稿的整个过程都得到了老师的认真指导。老师对本文提出了许多宝贵的意见使得本文得以顺利完成在此特向依明江老师表示衷心的谢意。
麦麦提江.吾吉麦
2012年5月4日
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范文二:电子荷质比的测量
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电子荷质比的测量
学生姓名: 麦麦提江.吾吉麦 学 号: 系 部: 物理系 专 业: 物理学 年 级: 07-1班 指导教师: 依明江 完成日期: 年月日
中文摘要
电子荷质比的测量方法很多,主要用近代物理实验来测定,例如,有磁控管法、 汤姆逊法、 塞曼效应法、密立根油滴实验法及磁聚焦法等,各有特点准确度也不一样。
这文章中利用普通物理实验来进行测量,根据电荷在磁场中的运动特点, 利用电子束实验仪进行电子荷质比测定实验,分析了电子束的磁聚焦原理,通过对同一实验多组实验数据的分析处理,最后分析了产生实验误差的主要原因。
关键词:磁聚焦;电子荷质比;螺旋运动 ;亮线段; 误差;
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中文摘要 ................................................................................................................. 1
引言 ........................................................................................................................ 3 1. 电子荷质比测量的简要历程 ............................................................................... 3 2. 电子在磁场中的运动 ........................................................................................... 4 2.1电荷在磁场中的运动特点…………………………………………………….….4 2.2电子束的磁聚焦原理 ............................................................................................. 4 2.2.1电子荷质比的测量………………………………………………..…………. 6 2.2.2决定荧光屏上亮线段的因素 ............................................................................. 6 3.实验结果 ……………………………………… ................................................. 8 3.1.产生实验误差的主要原因分析……………… ……………………..…………. 10 3.1.1地磁分量对实验结果的影响 ................................... …………………………11 3.1.2光点判断不准对实验结果的影响 .................................................................... 11 3.1.3示波管真空度的影响 .............................. ……………………………………11 结论 .......................................................................................................................... 12 参考文献 .................................................................................................................. 13 致谢 .......................................................................................................................... 14
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引言
(e/m) 电子的电量与质量之比 称为电子荷质比。它是描述电子性质的重
要物理量。测定电子荷质比有多种方法。如磁控管法、 汤姆逊法、 塞曼效应法、密立根油滴实验法及磁聚焦法等。也可以用普通物理实验中的磁聚焦法。 为了更好地理解实验,下面进一步了解释实验中出现的现象。为此, 本研究运用经典电磁学和牛顿力学理论,加速电压不很高条件下,忽略其量子效应, 把电子当作经典粒子, 推导出电子荷质比的测量与计算公式,测量出了电子荷质比。
1.电子荷质比测量的简要历程
自从1897年通过测定电子的荷质比发现电子以来,物理学家们就一直在追寻电子电量与荷质比的精确测量,因为它们是最重要的基本物理常数之一.物理常数可分为物质常数与基本物理常数两大类,物质常数是与物质性质有关的一类常数,如沸点T、比热C、电阻率?、折射率n等;而基本物理常数则与物质性质无关的、普适的一类常数,如真空中的光速c、基本电荷e、普朗克常数h、精细结构常数a等.基本物理常数在物理学中起着十分重要的作用,其中最具有重要意义和深刻含义的6个常数是万有引力常数G、真空中的光速c、普朗克常数h、电子荷质比e/me、基本电荷e和阿伏加德罗常数N0其中G、h、c是对物理基本理论起着十分重要作用的常数;e/me和e则标志着物质单元的基本特征.电子荷质比测量的主要方法与原理大致为3种,即偏转法、光谱分析法与核磁共振法,测量精度的提高集中反映了当代科学技术水平的进步.物理基本常数的测定在近代物理实验中是重要内容之一,它是培养提高学生综合运用基本物理知识和创新能力十分重要的教学内容.在近代物理实验的教学研究中,我们本着不追求测量的精度,只注重培养学生综合运用基本物理知识和创新能力的提高。
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2.电子在磁场中的运动 2.1电子在磁场中的运动特点
电荷在磁场中运动时受到磁场力的作用 即洛仑兹力 ,其表达式为:
?????
F?qv?B (1)
???
式中: q为运动电荷的电量; v 为电荷运动的速度; B为电荷所在处的磁感应?????
强度.F 的大小由f?qvBsin?(?是 与 之间的夹角) 决定, 方向由v?B 来决定.由于洛仑兹力在电荷运动方向上的分量永远为零, 因此不做功, 不能改变运动电荷速度的大小。如果运动电荷的速度方向与磁场方向垂直, 则运动电荷在磁场中做匀速圆周运动, 如果运动电荷的速度方向与磁场方向成一定夹角, 则运动电荷在磁场中将做螺旋运动
.
2.2. 电子束的磁聚焦原理
在示波管外的磁聚焦螺线管线圈上加上电压, 通以励磁电流I, 则在
螺线管线圈轴线方向( 图1中的Z轴方向) 产生均匀磁场B, 电子束进入示波管
???
中第一阳极后, 即在均匀磁场中运动.设电子以速度v与B成角度? 进入均匀
?
磁场中, 可将速度v 分解为与磁场方向垂直和平行的两部分, 垂直分量为
v??vsin?使电子产生垂直z轴方向的匀速圆周运动; 而平行分量为v???vcos?, 使电子产生z轴方向的匀速直线运动两种运动的合成, 使电子产生(图 2)沿Z轴方向的螺旋线运动, 其螺距为:
2?R2?mv??
h?v???T?v????
v?eB (2)
式中: T为匀速圆周运动的周期, R为匀速圆周运动的半径, e为电子电量,
m为电子质量.
4
图 1 电子在匀强磁场中的螺旋运动
实验中速度平行分量是通过加速电极加可调直流电压获得的, 电子速度的垂直分量v?是通过偏转板加交流电压U0sin?t形成的电场而获得的. 设直流加速电压大小为U, 则
v???
(3) 由?3? 式可得所有电子的平行速度v 分量是相同的, 由?2? 式可知只要磁场B 一定, 电子的平行速度v 分量相同, 不论垂直速度v? 相同与否, 螺距都相同, 同一点发出的电子沿着各自的半径经过相同的螺距后又重新会聚于一点 (图2). 如果电子出发点到荧光屏的距离为L, 那么适当地调节磁感应强度B的大小, 使螺距刚好满足式子
L?nh(n?1,2,3,....)
这时电子束就正好聚焦在荧光屏上成为一个亮点, 这就是电子的磁聚
焦原理.当n?1时 螺距h等于L,即电子旋转一周会聚在荧光屏上, 则称之为一次聚焦; 当n?
2时, 电子旋转两周经过2h抵达屏上, 电子束发生第二次聚焦, 以此类推。
图2 电子束轨迹示意图
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2.2.1 电子荷质比的测量
由?2?,?3? 式可解得
e/m?8?2U/h2B2
(4)
又长直螺线管的磁感应强度B可以表示为
B?
(5)
将?2?,?3? 式代入?4?式 可得电子荷质比为
22222
e/m?8?2U(L20?D)/?NhI (6)
式中: ??4?10?7亨利米 是真空中的磁导率;I为通过螺线管线圈中励磁电流; N, L0,D 分别为螺线管总匝数, 螺线管长度和螺线管平均直径; h为电子做螺旋运动的螺距.实验时采用一次聚焦, h大小就是电子出发点到荧光屏的距离L, N,L0,D和L的值由厂家提供, 因此实验测得励磁电流I和直流加速电压U后, 就可由?6? 式求得电子荷质比的大小.
实验时开启励磁电流电源, 在从零开始逐渐加大电流I的过程中可看到荧
光屏上有一亮线段一边旋转一边缩短, 最后变成一个小亮点, 这就是电子的一次聚焦, 记下对应的电流值I.为了减小误差, 再将电流换向开关扳到另一方向, 重新从零开始增加电流值, 则荧光屏上的亮线段反方向旋转并缩短, 最后亦变成一个小亮点, 记下对应的电流值I?, 将两次电流的平均值代入?6?式中进行计算.
2.2.2 决定荧光屏上亮线段的因素
电子首先由灯丝加热逸出, 后经高压直流加速电压U在纵方向上(Z方向, 与B的方向一致) 加速而作匀速直线运动, 再在垂直交流电压(y方向) 加速后作螺
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旋线运动, 最后打在荧光屏上, 各个电子沿螺旋线的角速度(??
eB
)相同. m
由于电子速度的垂直分量v?, 是通过偏转板加了交流电压U0sin?
t形成的电场而获得的, 所以电子获得的, 垂直速度是从0??~
当电子束沿Z方向入射到原点O, 通过电压偏转板便获得不同的y方向垂直速度v?, 在磁场中以不同的旋转半径和方向作螺旋运动, 如图3所示. t时刻电子转过的角度为?t, 其运动方程为
mv??x??1?cos?t??eB?
mv??y?sin?t (7) ?
eB?
?z?v??t??
对于垂直速度v?不同的电子, 任何时刻位矢r和x轴所成的?角都相同, 所以它们打在屏上显示成为一条线段( 图4).如果示波管的电子射线第一聚焦点到荧光屏的距离为L, 设荧光屏上显示的亮线段与x轴所成的夹角为?, 长度为l, 由图3有
tan??
yl1
,cos??? (8) x44
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将 x,y,?,R相关表达式代入?8?式可解得
elB
y , l?4mvcos? (9) tan???
eBx1?coselB
mv
sin
可见, 亮线段的长度和方向与磁场B, 垂直速度v? 平行速度v和电子从出发点到荧光屏的距离L等因素有关.v和L一定时, 增大励磁电流I, 磁场B增大, 亮线与x轴所成的夹角? 增大, 长度L变短, 所以亮线一边旋转 一边缩短; 当
?
?增大到时, cos??0,l?0, 此时所有电子会聚在同一点变成一个小亮点,这
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即为电子的磁聚焦现象.
3. 实验结果
电子束实验仪,结构示意图如图2所示:
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栅极G距荧光屏距离的标称值为0.199m,实测0.193m实测螺线管内长
0.193m,螺线管内径D1?0.0865m,螺线管外径D2?0.0945m,螺线管线径实测值
??0.00074m,单层匝数为322,总匝数N?1610 (以5层计算),电子荷质比公认值为1.759?1011c/kg.实验数据处理后结果如表1所示.
表1 实验结果数据表(荷质比单位:?1011c/kg)
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3.1 产生实验误差的主要原因分析
实验误差为什么会如此之大?哪个物理量的测量出现了错误?仔细核对,以上测量数据均是正确的。理论分析可知,该实验中励磁电流和螺旋线螺距误差限引起的不确定度在总的不确定度中占有的比重最大。由此,怀疑不同螺旋线第一次聚焦起点的确定可能有误.于是,由电子荷质比公认值1.759?1011c/kg倒推螺旋线第一次聚焦的起点,也就是式中
L′的值。由(4)式得
(10) L?'
种巧合,还是一种必然?仔细观察发现,第二阳极的后极呈一圆板状,中间为直径约1mm的圆孔,该圆孔为电子束射到荧光屏之前的最后一个发散点.
3.1.1 地磁分量对实验结果的影响
近似认为螺线管中的磁场是均匀水平的, 由于实验中I的取值范围在
10
0~2A所以取I?1A来估算B的大小, 将相关常数代入?5? 式可得其内部磁场B约为2.7?10?3T 而地磁场的数量级为10?5T, 所以地磁场对本实验结果是有
影响的, 地磁场的存在 是使实验产生误差的原因之一.
3.1.2 光点判断不准对实验结果的影响
刚好聚焦时是一光亮点, 稍增大或减小励磁电流, 小亮点就变成小圆光斑.在实验过程中, 同学们往往对亮点和亮斑判断不准确, 得到的励磁电流偏大或偏小是实验结果产生误差的主要原因.
3.1.3 示波管真空度的影响
利用公式?6? 式计算电子的荷质比时, 视示波管内部为真空, 而实际示波管内部不可能是完全真空, 实际磁导率? 大于?0, 致使实验结果产生误差.
11
结 论
在实验过程中,最关键的实验步骤是怎样准确地找出会聚光点并测量出聚焦电压和电流。电子在示波管中做螺旋线运动, 当磁场B 一定时, 同一点发出的电子沿着各自的半径经过相同的螺距后又重新会聚于一点, 这就是电子的磁聚焦原理.实验中出现的亮线段的长度和方向与磁场, 速度和从原点到荧光屏的距离等因素有关, 其它因素不变时, 增大励磁电流I, 磁场B增大, 亮线与x轴所成的夹角?增大, 长度L变短, 亮线就一边旋转, 一边缩短.地磁分量的影响, 示波管真空度的影响以及实验过程中对光点判断不准确等是实验误差的主要来源。
12
参考文献
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理:2006:26(4):26—28.
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报:2006:22(3):66-69.
[5]陈秀洪.关于磁聚焦实验中荧光屏上显示的线段与所加电场之间的关系[J].大
学物理:2007:26(4):45-47.
[6]王勤黄.关于磁聚焦法测定电子荷质比实验中荧光屏上显示的线段与所加励
磁电流的关系[J].大学物理实验:2006:26(5),35-36.
[7]赵凯华.电磁学[M].北京:高等教育出版社:1985:582.
13
致 谢
在依明江老师的悉心指导下完成了本文的写作。从本篇论文的选题资料的搜集以及对整篇论文的修改直至定稿的整个过程都得到了老师的认真指导。老师对本文提出了许多宝贵的意见使得本文得以顺利完成在此特向依明江老师表示衷心的谢意。
麦麦提江.吾吉麦
2012年5月4日
14
范文三:电子荷质比的测量
物理仿真实验
应用物理92班 田静 09093029
电子荷质比的测量
实验目的
1. 研究电子在径向电场和轴向磁场作用下的运动 2. 用磁控法测电子荷质比
实验仪器
电子束实验仪;电流表、电压表
实验原理
磁控管法测定电子荷质比
磁控二极管的结构如图1示,最外圈是个圆筒形的阳极,被两根支杆固定。阴极是一根直立于圆筒中心的钨丝,由通过它的电流直接加热,发射电子。在装配过程中,尽量保持阳极和阴极同轴。如果在阳极和阴极之间加上直流电压,就会在两极之间形成一个轴对称的径向电场。若在磁控管外套上一个同轴的长直螺线管,并给螺线管通以电流,就会形成一个轴向的均匀磁场,磁场分布如图2所示。
图1真空二极管的构造 图2真空管内的
电磁场分布
电子从阴极发射出来以后,在径向电场的作用下加速奔向阳极,但电子在奔向阳极的过程中同时又受到轴向均匀磁场的作用,使电子运动轨迹发生弯曲,磁场越强,轨迹弯曲得越厉害。当磁感应强度B达到某个临界值时,电子束就不可能到达阳极,阳极电流急剧减小,并突然截至(见图3和图4)。
图3电子运动轨迹示意图 图4不同磁场的电子轨迹的弯曲
程度
电子运动状态如图5所示,5中,电子运动的运动方程为:
是阴极半径,
是阳极半径,在图
(1)
图5柱坐标系中电子运动状态的描述
假定磁场沿着z轴正方向,电子受到的洛仑兹力为
(2)
它的各个分量为
(3)
径向电场力的方向是沿着r的方向,因此方向唯一的力是磁场力的分量(则
),设电子刚离开阴极表面时的初速度很小,可以忽略,
时,电子在方向上的运动方程为
(4)
由上式可解得:
(5)
电子的动能来源于电场力对电子做功,考虑到z轴方向上电子的初速度为0,电子到达阴极时,电场力对电子所做功为为
。所以电子动能
(6)
在临界情况下,即当磁场增加到恰好是阳极电流截止时的临界磁场值
时,在值
为:
处应有
,且
,可得出磁场的临界
(7)
进而可得出电子的荷质比
(8)
所以,只要在实验中测出在一定的阳极电压V及使阳极电流截止的临界磁场
,就可以求出电子的荷质比,这种测定电子荷质比的方法称
为磁控管法。
下面讨论式(8)中 的测量原理和方法。长直螺线管轴线上某
一点P的磁场有下式确定:
(9)
式中I是螺线管的激磁电流, 径,
是螺线管的长度,N是螺线管的匝数,
,R是螺线管的半
是单位长度的
匝数, 是P点到螺线管中心处的距离。当P点在螺线管的中心部位时,
,则(9)式可简化为
(10)
代入式(8),则
(11)
式中 是阳极电流截止时螺线管的励磁电流。
图6阳极电流与磁场的关系
从理论上看,阳极电流和磁场(或励磁电流)的关系应如图6所示,在
(或
)时,阳极电流截止。实际上,由于电子从
阴极逸出时初速度不为0,阳极装配时也可能产生偏心,导致阳极电流的截止不是突变而是渐变的,如图中虚线所示。在这种情况下,可以把临界励磁电流取在初始阴极电流减半的
为
。
实验内容
磁控二极管的参数为:灯丝直径1.15mm;灯丝电压为5.5~7.5V;阳极直径为24.2mm;阳极电压14~28V。 长直螺线管的参数为:长度
=220mm;线径0.69mm,导线绕在直
径为75mm的圆筒上,共绕4层。
(1)首先记录螺线管的参数,即螺线管的匝数N、半径R、长度 ,将磁控二极管插入管座,外边套上螺线管。将螺线管线圈引出的两个插头插入相应插孔,将管座上引出的齐心电缆插入仪器背面的插座内。
(2)将工作选择至于“灯丝”的位置,打开电源开关,预热几分钟后,灯丝电压应为6V。
(3)将阳极电压调节旋钮按逆时针方向旋到最小,然后把“工作选择”开关拨到中间“30V”的位置上,调节阳极电压为14.0V。
(4)将“励磁电流”开关拨在0.5A档,将“励磁强度”旋钮按逆时针方向旋到最小,然后打开磁场电源开关,将励磁电流调到50mA。 (5)将“工作选择”开关拨到1mA档,从安培计上读取阳极电流值(微安量级)。
(6)改变励磁电流I,每增加50mA读取一次阳极电流值,直到励磁电流I为800mA时止。
(7)改变阳极电压,依次取16.0V、18.0V、20.0V,每次重复步骤(6)。
(8)画出不同阳极电压的
曲线,从图上求出不同阳极电压
值时的临界励磁电流 ,代入公式(11),计算出荷质比,然后取平均值。
(9)根据步骤(8)所得到的 值,作
曲线,由斜率求出
荷质比值,并与步骤(8)进行比较,分析误差来源。
实验数据及处理
1.画出不同阳极电压的
曲线
由公式得
荷质比:
m
m
荷质比得平均值为: 512.作曲线
=1.7424x10^11库仑/千克
,由斜率求出荷质比值
线形拟合:V=122.60642xIc^2+0.18529
所以荷质比为 :=122.60642x
m
e
8(R2+L2)(μnlR2)2
=1.724x1011库仑/千克
|1.724?1.758|E1=X100%=1.9%
|1.7424?1.758|E2=X100%=0.9%
用两种方法所得的结果很相近,误差为1%;与标准值相比图示法的误差为1.9%,平均值法误差为0.9%在误差容许范围内。单从结果来看后者更接近标准值,但图示法采用的是最小二乘法线性拟合,偶然误差的影响较小,更接近实验结果。 误差分析:
1.读数误差。2.计算误差。3.实验产生的偶然误差
范文四:电子荷质比测量
实验6. 电子荷质比测量
带电粒子的电量与质量的比值--荷质比(又称:比荷),是带电微观粒子的基本参量之一。荷质比的测定在近代物理学的发展中具有重大的意义,是研究物质结构的基础。1897年,J.J.汤姆逊正是在对“阴极射线”粒子荷质比的测定中,首先发现电子的。测定荷质比的方法很多,汤姆逊所用的是磁偏转法,而本实验采用磁聚焦法。
一.实验目的
1. 了解示波管的基本构造和工作原理。
2. 理解示波管中电子束电聚焦的基本原理。
3. 掌握利用作图法求电磁偏转灵敏度的数据处理方法。
二.实验原理
1. 示波管的基本结构
示波管又叫阴极射线管,以8SJ31J为例,它的构造如图6.1所示,主要包括三个部分:前端为荧光屏,中间为偏转系统,后端为电子枪。
图6.1 示波管结构示意图
(1)电子枪
电子枪的作用是发射电子,并把它们加速到一定速度聚成一细束。电子枪由灯丝、阴极K、控制栅极G、第一阳极Al、第二阳极A2等同轴金属圆筒和膜片组成。灯丝通电后加热阴极K,使阴极K发射电子。控制栅极G的电位比阴极低,对阴极发出的电子起排斥作用,只有初速度较大的电子才能穿过栅极的小孔并射向荧光屏,而初速度较小的电子则被电场排斥回阴极。通过调节栅极电位可以控制射向荧光屏的电子流密度,从而改变荧光屏上的光斑亮度。阳极电位比阴极电位高很多,对电子起加速作用,使电子获得足够的能量射向荧光屏,从而激发荧光屏上的荧光物质发光。第一阳极Al称为聚焦阳极;第二阳极A2称为加速阳极,增加加速电极的电压,电子可获得更大的轰击动能,荧光屏的亮度可以提高,但加速电压一经确定,就不宜随时改变它来调节亮度。
(2)偏转系统
偏转系统由两对互相垂直的偏转板(平板电容器)构成,其中一对是上下放置的Y轴偏转板(或称垂直偏转板),另一对是左右放置的x轴偏转板(或称水平偏转板)。若在偏转板的极板间加上电压,则板间电场会使电子束偏转,使相应荧光屏上光点的位置发生偏移,偏移量的大小与所加电压成正比。其中,X轴偏转板使电子束在水平方向(X轴)上偏移,Y轴偏转板使电子束在垂直方向(Y轴)上偏移。
(3)荧光屏
荧光屏是用来显示电子束打在示波管端面的位置。屏上涂有荧光物质,在高速电子轰击下发出荧光。当电子射线停止作用后,荧光物质将持续一段时间后才停止发光,这段时间称为余辉时间。不同材料的荧光粉发出的颜色不同,余辉时间也不同。如果电子束长时间轰击荧光屏上固定一点,则这一点会被烧坏而形成暗斑,所以当电子束光斑需要长时间停留在屏上不动时,应将光点亮度减弱。示波管内部表面涂有石墨导电层,叫屏蔽电极,它与第二阳极连在一起,可避免荧光屏附近电荷积累。
2、研究电子束在纵向磁场作用的螺旋运动,测量电子荷质比。
在本实验中,我们把示波管套在一只螺线管通电线圈中,该螺线管长为L,直径为D,绕制匝数为N,通电电流为I,其轴线的中心部分的磁感应强度为
B?k?0NI (6.1) L
式中k为修正系数,对长直螺旋管K=1,对有限长螺旋管k?L
L?D22
由于螺线管的长度较长,示波管在螺线管的中部,故在示波管中的磁场近似可当作沿轴线方向的均匀磁场。 我们知道,在均匀磁场中以速度运动的电子,受到洛仑兹力的作用:
???F??eV?B (6.2)
????????当V与B平行时,力F等于零,电子的运动不受影响。当V与B垂直时,力F垂直于V和B,电
???子在垂直于B的平面内作匀速圆周运动。如图6.2 a)所示。而在一般情况下,电子运动的速度V与B
???成某一角度,则速度V可分解成与B平行的轴向速度V//(V//=Vcosθ)和与B垂直的横向速度
(a)
V┻(V┻=Vsinθ)。 图6.2 电子束在磁场中作螺旋运动的情况
其中电子束运动的轴向速度V//为: (b)
V//?2eU2 (6.3) m
?式中U2是第二阳极对阴极的加速电压。V//的分量使电子沿着B的方向作匀速运动,而电子束运动
的横向速度V┻的分量则使电子作圆周运动。如图6.1a)所示。这两种分量的共同效果使电子在磁场中围绕B的方向作螺旋运动。见图6.1 b)所示。从电磁学课中,我们知道电子在磁场中绕一圈的时间(周期)T为: ?
T?2?m
eB (6.4)
?B(4)式表明电子绕方向旋转的周期T与速度无关,即在均匀磁场中不同速度电子绕圈一周所需的时间是相同的,虽然不同速度的电子绕圈的半径不同,但原来从一点出发的、具有不同速度的电
子,绕了一圈以后仍然会聚于一点。如图2所示,这就是磁聚焦的原理。
在图6.2的通电螺线管的磁场中,一束电子从P1点出发,各自沿不同的轨迹一边沿螺线管的轴线方向前进,一边绕此轴线旋转,经过了一个周期T后又会聚于P2点。
设电子束沿螺线管轴线方向的速度为V//,则P1、P2两点间的距离(即螺距h)应为:
图6.2 磁聚焦的原理
h?V//?T?V//?2?m
eB?V?2?m
eB (6.5)
若我们适当地选择磁场B,即改变螺距h,使电子束聚焦的P2点恰好落在示波管的萤光屏上,则我们就可在屏幕上观察到一个很细的亮点,电子束从阳极的进入点到屏幕的距离
l?h?2?m
eBV//?2?m
eB?2eU2 (6.6) m
再根据(6.1)式算出螺线管线圈的磁场,代入(6.6)式,解得:
8?2U2e?2222(L2?D2) (6.7) ml?0NI
上式中的l、L、D及N均事先给出,U2及I均可测量,于是可算得电子的荷质比,如继续增大B,使电子流旋转周期相继减小为上述的1/2、1/3??则相应地电子在磁场作用下旋转2周、3周??后聚焦于S屏上,这称为二次聚焦、三次聚焦等等。
在保持U2不变时,设光斑第一次聚焦的励磁电流为I1,则根据(6.1)式和(6.5)式,第二次聚焦时,磁感应强度B增加一倍,电子在管内绕Z轴转两周,所需的励磁电流I2=2I1,同理,第三次聚焦的励磁电流为I3=3I1,所以电子束磁聚焦时一个的螺距所对应的平均励磁电流为
I0?I1?I2?I3 (6.8) 1?2?3
将(6.8)式求得的I0代替(6.7)式中的I,可得:
8?2U2e?2222(L2?D2) (6.9) ml?0NI0
改变加速电压U2的值,重新测量,实验时要求U2分别取三个不同值,对每个U2值实现三次聚焦,
11测出e/m,求出平均值,并与公认值e/m=1.75881962×10C/kg比较,求出百分误差。
仪器相关参数:
D—螺线管线圈平均直径,D =0.090m;
L—螺线管线圈长度,L =0.230m;
N—螺线管线圈匝数,N =1300T;
l—电子束从栅极G交叉点至荧光屏的距离,即电子束在均匀磁场中聚焦的螺(焦)距,l=0.192m; I0 —为光斑进行三次聚焦时对应的励磁电流的平均值;
本实验建议电压调节范围为1000V~1300V(也可选其它电压值)。
三. 实验内容与步骤
1. 打开仪器,接上示波管。
接通仪器右上角电源插头,分别打开电子束电源开关和稳压电源开关。
调节亮度旋钮(即调节栅压相对于阴极的负电压),聚焦钮(即调节第一阳极电压,可改变电子透镜的焦距,达到聚焦的目的)和加速电压旋钮,观察各旋钮的作用。(实验中必须注意,亮点的亮度切勿过亮,以免烧坏荧光屏。并观察栅极相对于阴极的负电压对亮度的影响,并说明原因)。
2.测荷质比
(1)将电流的输出端与螺线管两端连接接起来(此电流即为提供螺线管的励磁电流)。
(2)调节加速电压旋钮,以改变加速电压约为1000V(也可为建议的其它值),聚焦电压旋钮逆时针旋到底,栅压旋钮旋到适中位置(光点不要太亮)。(此时电子束交叉点发散的电子在荧光屏上形成光斑是散焦的)。
(3)调节励磁电流I,观察第一次聚焦现象,继续加大励磁电流I以加大螺线管磁场B,这时将观察到第二次聚焦,第三次聚焦等,分别记录三次聚焦的电流值,并代入(6.8)式和(6.9)式计算出荷质比e/m。
(4)改变第二阳极加速电压U2,再次分别记录第一次、第二次、第三次聚焦的励磁电流值,并计算荷质比e/m。
(5)将螺线管磁场的方向反向(即改变励磁电流的方向),重复步骤(3)、(4)的内容,共测量四次,将实验数据记录在表6.1-表6.4中。
(6)最后计算各次测量荷质比的总平均值,与公认值比较。
四.实验数据记录
0 = A e/m = C/Kg
五.实验数据处理和实验结果
各次测量荷质比的总平均值:
(e/m)平均?(e/m)1?(e/m)2?(e/m)3?(e/m)4? C/Kg 4
(e/m)平均?(e/m)公认
(e/m)公认?100%? 相对测量误差:Er?
六.注意事项
(1) 本仪器使用时,周围应无其他强磁场及铁磁物质,仪器应南北方向放置以减小地磁场对测试 精度的影响;
(2)螺线管不要长时间通以大电流,以免线圈过热。仪器示波管装好后不要经常拿下;
(3)改变加速电压后,亮点的亮度会改变,应重新调节亮度,勿使亮点过亮,一则容易损坏荧光屏,同时亮点过亮,聚焦好坏也不易判断,调节亮度后,加速电压值也可能有了变化,再调到规定的电压值即可。
范文五:测量电子荷质比
浙江中医药大学
学生物理实验报告
实验名称 测定电子荷质比
学 院 信息技术学院 专 报告人 同组人 同组人 同组人
业 医学信息工程 学 学 学 学 号 号 号 号
班
级
一班
理论课任课教师 实验课指导教师 实 验 日 期 报 告 日 期 实 验 成 绩 批 改 日 期 2013 5 13 2013 5 13
浙江中医药大学信息技术学院物理教研室
实验目的 一、磁聚焦法测定电子荷质比 (1)磁场几乎平行于电子束情况下电子的运动 (2)用磁聚焦法测定电子荷质比 二、磁控管发测定电子荷质比 (1)研究电子在径向电场和轴向磁场作用下的运动 (2)用磁控管发测定电子荷质比 实验仪器 一、磁聚焦法测定电子荷质比 PC 机一台,仿真软件 二、磁控管发测定电子荷质比 PC 机一台,仿真软件 实验原理 置于长直螺线管中的示波管, 在不受任何偏转电压的情况下正常工作时, 调节亮度和聚焦, 可在荧光屏上得到一个小亮点. 电子经过垂直偏转板 后, 不但有轴向运动的分速度 v∥, 也有垂直于轴向的分速度 v⊥, 给 螺线管通一直流电流 I, 其产生的磁感应强度为 B. 电子在磁场中受到 的洛伦兹力提供电子圆周运动的向心力, 设运动半径为 R, 则有 F = ev⊥B =mv2⊥R, R =mv⊥eB( 1) 圆周运动的周期为 T =2π Rv⊥=2π meB( 2)
电子既在轴线方向作直线运动, 又在垂直于轴线的平面作圆周运动, 其 轨道是一条螺旋线, 其螺距 h 为 h = v∥T =2π meBv∥( 3) 实验时, 从零开始增大励磁电流, 当螺线管中磁感应强度为 B 时, 电 子束进行第一次磁聚焦; 当磁感应强度为 2B 时, 进行第二次磁聚焦; 当 磁感应强度为 3B 时, 进行第三次磁聚焦, 等等.从式( 1) —式( 3) 可 以看出, 由于 v⊥不同, 电子的螺旋轨道各不相同, 但只要磁感应强 度 B 一定, 所有电子绕各自的螺旋轨道运动一周的时间 T 却是相同 的, 与 v⊥无关. 由于电子的 v∥近似相等, 从同一点出发的电子束, 经过相同的周期 T、 2T、?、 nT 后, 都 会聚于距离出发点为 h、 2h、?、 nh 处. 这就是磁聚焦的原理. 电子速度的轴向分量 v∥ 取决于示波管阳极加 速电压 U2, 由能量关系得 12mv2∥ = eU2 ( 4) 由式( 4) 可得 v∥ =2eU2 槡 m ( 5) 将式( 5) 代入式( 3) , 经整理得 em =8π 2U2h2B2 ( 6) 长直螺线管的磁感应强度 B, 可由下式计算 [1, 2]: B =μ 0 NIL2+ D 槡 2( 7) 式中 μ 0 为真空磁导率, N 为螺线管线圈的总匝数, I 为流过螺线管的 电流强度, L、 D 分别为螺线管的长度和直径. 将式( 7) 代入式( 6) , 可得 em =8π 2U2 ( L2+ D2)μ 20 N2h2I2 ( 8)
这里 N、 L、 D、 h 的数值由仪器厂家给出, 因此测得 U2、 I 后, 就 可以由式( 8) 求得电子荷质比. 二、
磁控管发测定电子荷质比 磁控管的工作原理: 实验电路如图 1 所示:图中 d 为磁控管既“理想”真空二极管,磁控管置 于同轴长螺线管 L 内。当磁控管加上灯丝电压 Uf 时,阴极(即灯丝)被 加热,其表面就会发射电子。当阴极和阳极之间加上电压 Ua 时,在阴
极和阳极间形成径向电场,电子在径向电场作用下,从阴极向阳极作加速 运动而到达阳极, 再从阳极经外电路回到阴极。 当螺线管 L 以直流电流 IS 时,管内将产生均匀磁场,其磁感应强度为 B 。此时电子在电场力作用 下,从阴极向阳极作加速运动的同时,还要受到洛伦兹力
F ? ?ev ? B
?1?
式中 v 为电子的运动速度。如果忽略电子的初动能,则电子的运动速度为
1 2 mv ? eU a 2
式中 U a 为阳极的电压。 电子在径向电场和轴向磁场的作用下, 运动轨迹的 形状如图 2 所示。其中(a)表示B=0 时,电子沿半径方向作直线运动; (b)表示当B为某定值 BBc 的 情况。
图 1 电路原理(旧版 P340 图 6-2)
图 2 电子在径向电场和轴向磁场中的运动(旧版 P340 图 6-3)
严格地说电子运动的轨迹不是一段圆弧或整圆, 因为电子沿径向运动的速 度大小是变化的,尽管磁场B是均匀的,洛伦兹力(v×B)则是变化的。 所以电子在二极管中的运动轨迹的曲线形状是比较复杂的, 但是因为在接 近阴极附近很小的范围内电场强度很大, 实际上电子的大部分动能是在这 部分区域内得到的,在以后较大范围内速度的变化相对讲比较小。如果忽 略空间电荷的影响,当电子从阴极出发,到达阴极与阳极之间距离的 1/4 处时,就已达到它们最终速度的80%。所以我们可以近似地把电子运动 轨迹当作圆弧或圆周来考虑,这样就使得问题大大简化。可以用经典力学 的方法来证明临界磁感应强度 Bc 与 Ua 的关系为
? 8m Ua ? Bc ? ? ? 2 ? eb ?
1/ 2
?2?
式中 b 为二极管圆筒形阳极的半径。由上式可知,只要测量出临界磁感应 强度 Bc,就可以计算出电子的荷质比
8U e ? 2 a2 m Bc b
?3?
临界磁感应强度 Bc 为
Bc ? ? 0 N L2 ? D 2 Ic
?4?
式中μ 0 为真空磁导率,μ 0=4π ×107 亨利/米。L 为螺线管长度(米) 。
D 为螺线管线圈平均直径(米) 。N 为螺线管线圈总匝数。Ic 为当磁感应 强度处于临界值 Bc 时的螺线管励磁电流(安培) 。
图 3 阳极电流Ia
与励磁电流Is 的关系(旧版 P341 图 6-4)
2.磁控条件的确定 磁控管阳极电流Ia 随励磁电流Is 的变化曲线如图 3 所示。由于二极管 在制造上有一定的公差,使灯丝不能准确地处在圆柱体的轴线上;灯丝加 热后各部分受热要膨胀变形;空间电荷的存在和电子从阴极表面逸出时, 存在不同的初速度 (特别是B>Bc 时初速度所起的作用是很显著的) 等。 使励磁电流等于临界电流Ic 时,阳极电流Ia 不会骤然减小到零,即Ia 的截止不是突然发生的,而是一个渐变化的过程。 临界电流Ic 可用外推法来确定。如图 3 所示,在Is 较小时,Ia 的变化 缓慢,随着Is 的增大,Ia 急剧下降。分别作出这两部分曲线的切线, 延长交于Q点,再通过Q点作Is 的垂直线交Is 轴于Ic。作出不同阳极 电压Ua 下的Ia~Is 曲线,求出相应的Ic 值,由式(4)得
Bc2 ?
2 ?0 N 2
L ?D
2
2
I c2 ? KI c2
?5?
式中
K?
? 02 N 2
L2 ? D 2
将式(5)代入式(3)得
e 8 Ua ? 2 m b K I c2
?6?
根据式(6)作出 U a ? I c 直线,通过作图处理确定比值 e/m。
2
实验步骤 一、磁聚焦法测定电子荷质比 (1)按图 9 所示方法连接导线,则机内示波管电路如图 10 所示。此时第 一阳极 、第二阳极 、水平偏转板和垂直偏转板均连接在一起,它们的电 位均为 。 励磁电源提供磁聚焦线圈所需的励磁电流, 产生与示波管轴线平 行的磁场,使电子作螺旋线运动。
图 9 正向聚焦面板接线图 (2)将仪器面板上“功能选择”开关旋至“磁聚”处,此时仪器工作在 磁聚焦状态。 (3)接通总电源,预热几分钟后,荧光屏上出现亮斑,亮斑辉度不够时, 可调节辉度旋钮或加大 。 (4)在接通励磁电源开关前,先将“励磁电流”旋钮旋至最小(逆时针
方向) 。 (5)取 为 800V,调节励磁电流,使光斑聚焦,记下三次聚焦时励磁电流 的读数。 (6)取 为 1000V,1200V,重复步骤(6) 。 (7)关闭总电源几分钟,改接线方式为图 11 所示,此时仪器工作于反向 聚焦状态,重复步骤(6)(7) 、 。 (8)按表 1 记录实验数据,并处理结果,将所得结果与标准值进行比较。 二、磁控管发测定电子荷质比 (1)首先记录螺线管的参数,即螺线管的匝数 N、半径 R、长度 ,
将磁控二极管插入管座,外边套上螺线管。将螺线管线圈引出的两个插头 插入相应插孔,将管座上引出的齐心电缆插入仪器背面的插座内。 (2)将工作选择至于“灯丝”的位置,打开电源开关,预热几分钟后, 灯丝电压应为 6V。 (3) 将阳极电压调节旋钮按逆时针方向旋到最小, 然后把 “工作选择” 开关拨到中
间“30V”的位置上,调节阳极电压为 14.0V。 (4)将“励磁电流”开关拨在 0.5A 档,将“励磁强度”旋钮按逆时 针方向旋到最小,然后打开磁场电源开关,将励磁电流调到 50mA。 (5) “工作选择” 将 开关拨到 1mA 档, 从安培计上读取阳极电流值 (微 安量级)。
(6)改变励磁电流 I,每增加 50mA 读取一次阳极电流值,直到励磁电 流 I 为 800mA 时止。 (7) 改变阳极电压, 依次取 16.0V、 18.0V、 20.0V, 每次重复步骤 (6) 。 (8)画出不同阳极电压的 的临界励磁电流 曲线,从图上求出不同阳极电压值时
,代入公式(11),计算出荷质比,然后取平均值。 值,作 曲线,由斜率求出荷质
(9)根据步骤(8)所得到的
比值,并与步骤(8)进行比较,分析误差来源。
实验数据与结果 一、磁聚焦法测定电子荷质比 V2(V) 800(正) 1000(正) 1200(正) 800(负) 1000(负) 1200(负) L1(mA) 180 200 226 178 200 226 L2(mA) 364 416 364 418 418 456 L2(mA) 560 618 682 560 618 680
二、磁控管发测定电子荷质比 励磁电流 Ib 14.0V 16.0V 18.0V 20.0V 22.0V
50mA 100mA 150mA 200mA 250mA 300mA 350mA 400mA 450mA 500mA 550mA 600mA 650mA 700mA 750mA 800mA 实验结果分析
0.475 0.475 0.475 0.475 0.475 0.475 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0.559 0.559 0.559 0.559 0.559 0.559 0.559 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0.641 0.641 0.641 0.641 0.641 0.641 0.641 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0.742 0.742 0.742 0.742 0.742 0.742 0.742 0.742 0 0 0 0 0 0 0 0
0.838 0.838 0.838 0.838 0.838 0.838 0.838 0.838 0 0 0 0 0 0 0 0
1.读数误差。2.计算误差。3.实验产生的偶然误差
教师评语